ASAMBLĂRI PRIN PENE LONGITUDINALE

1. Scopul lucrării

Lucrarea are drept scop cunoaşterea tipurilor depene longitudinale standardizate şi stabilirea momentelor de torsiune ce se pot transmite de îmbinările cu pene.

2. Consideraţii teoretice

Penele longitudinale fac parte din categoria organelor de maşini demontabile.Se utilizează la asamblarea a două piese coaxiale, montându-se paralel cu axa pieselor

respective. Au rolul de a transmite mişcarea de rotaţie şi momentul de torsiune de la o piesă a îmbinării la cealaltă piesă. Se folosesc în asamblări fixe pentru montarea diferitelor roţi (dinţate, de lanţ, de curea), volanţi, tamburi etc. pe arbori sau în asamblări mobile ca pene de ghidare, reglare poziţionare.

Principalelel tipuri de pene şi îmbinări cu pene longitudinale sunt prezentate în tabelul 1.

Îmbinarea prin pană Pana Tip Reprezentare Confor

m STAS

Tip Denumire Reprezentare Conform STAS

1 2 3 4 5 6 7Îmbinare cu strângere

1007-81 Pene înclinate obişnuite

Fără nas Pană înclinată A

1007-81

Pană înclinată BPană înclinată C

Cu nas Pană înclinată cu nas

Îmbinare cu strângere

31-81 Pene îmclinate subţiri

Fără nas Pană înclinată subţire A

431-81

Pană înclinată subţire BPană înclinată subţire C

Cu nas Pană înclinată subţire cu

1

nasÎmbinare cu strângere

9234-80 Pene înclinate concave

Fără nas Pană înclinată concavă A

433-80

Pană înclinată concavă BPană înclinată concavă C

Cu nas Pană înclinată concavă cu nas

434-80

Îmbinare cu strângere

1010-80 Pene tangenţiale

Pentru solicitări constante

Pană tangenţială

101-80

Pentru solicitări alternative sau cu jocuri

Îmbinare fără strângere

1004-81 Pene paralele

Obişnuite Pană paralelă A

1004-81

Pană paralelă B

Pană paralelă C

Îmbinare fără strângere

9501-81 Pene paralele

Subţiri Pană paralelă subţire A

9501-81

Pană paralelă subţire B

Pană paralelă subţire C

2

1012-77 Pene disc Pană disc 1012-77

4.2.1. Asamblări prin pene longitudinale montate cu strângere

La această categorie de pene suprafeţele active sunt faţa superioară înclinată în general cu 1:100 şi faţa inferioarp.

Realizarea îmbinării şi transmiterea momentelor de torsiune se fae sub acţiunea presiunilor de contact (strângeri radiale) ce apar ca urmare a baterii penei în locaşul său, între feţele active ale penei şi canalul din arbore şi butuc.

Calculul acestor asamblări ţine seama de faptul că datorită forţei de prestrângere radială se produc deformaţii

elastice care sub acţiunea momentului de torsiune se modifică. Teoretic se pot considera următoarele patru cazuri de variaţie a presiunilor de contact (fig. 4.1):

- când pana nu transmite moment de torsiune presiunile de contact pe feţele active se pot considera uniform distribuite (fig. 4.1,a);

- când pana este nouă şi nerodată şi transmite moment de torsiune (Mt), presiunile de contact se repartizează trapezoidal (fig. 4.1,b);

- când pana este rodată, uzată normal şi transmite moment de torsiune (M t) presiunile de contact se repartizează triunghiular (fig.4.1,c);

- când pana este uzată foarte mult şi transmite moment de torsiune (M t) se ajunge la un contact pe muchie (fig. 4.1,d), caz care trebuie evitat.

Calculul va avea în vedere cazul trei ce corespunde uzurii normale (fig. 4.1,c) a penei.

4.2.1.1. Asamblări prin pene înclinate

Penel înclinate de uz general sunt destinate pentru îmbinări pe arbori sau capete de arbore (cilindrice şi conice) cu diametrul de 6...500 mm.

Forma şi dimensiunile penelor înclinate şi ale canalelor corespunzătoare din arbore şi butuc sunt prezentate în figura 4.2 (pene înclinate fără nas), figura 4.3 (pene înclinate cu nas), figura 4.4 (canal pentru pană) şi tabelul 4.2. conform STAS 1007-81

3

Tabelul 4.2d Pana Canal

b h hi l c b (în arbore şi în butuc)

t1 (în arbore)

t2 (în butuc)

r

peste

până la

nominal

abateri lim

ita h9

nominal

ataberi lim

ită

de la

până la

max

min

nominal

abateri lim

ită D10

nominal

abateri lim

ită

nominal

abateri lim

ită

max

min

6* 8 2 0-0,025

2 0-0,025

- 6 20 0,25 0,16 2 +0,060+0,020

1,2 +0,10 0,5 +0,10 0,16 0,088 10 3 3 6 36 3 1,5 0,910 12 4 0

-0,0304 0

-0,0307 8 45 4 +0,078

+0,0302,5 1,2

12 17 5 5 8 10 56 0,40 0,25 5 3,0 1,7 0,25 0,1617 22 6 6 10 14 70 6 3,5 2,222 30 8 0

-0,0367 0

-0,09011 18 90 8 +0,098

+0,0404,0 +0,20 2,4 +0,20

30 38 10 8 12 22 110 0,60 0,40 10 5,0 0,40 0,2538 44 12 0

-0,04328 140 12 +0,120

+0,05044 50 14 9 14 36 160 14 5,5 2,950 58 16 10 15 45 180 16 6,0 3,458 65 18 11 0

-0,11018 50 200 18 7,0

65 75 20 0-0,052

12 20 56 220 0,80 0,60 20 +0,149+0,065

7,5 3,9 0,60 0,4075 85 22 14 22 63 250 22 9,0 4,485 95 25 14 22 70 280 25 9,0 4,495 110 28 16 25 80 320 28 10,0 5,4

* inclusiv d = 6 mm

Relaţiile de calcul şi schema de solicitare a asamblării dunt indicate în tabelul 4.7.

4

Se menţionează faptul că aceste pene pot transmite momente de torsiune şi prin acţiunea flancurilor , ca şi penele cu joc radial (paralele, disc), dacă , unde Mt este momentul de torsiune de transmis, iar Mtcap este momentul capabil al penei.

4.2.1.2. Asamblări prin pene înclinate subţiri

Penele înclinate subţiri (plate) se recomandă a fi utilizate în cazuri particulare (de exemplu: îmbinări în pereţi subţiri), pentru îmbinări pe arbori sau capete de arbori cilindrice cu diametrul de 22...230 mm.

Forma şi dimensiunile acestor pene şi ale canalelor corespunzătoare din arbore şi butuc sunt redat în figura 4.5 (pene fără nas), figura 4.6 (pene

cu nas), figura 4.7 (canal pentru pană şi tabelul 4.3 conform STAS 431-81.

5

Tabelul 4.3d Pana Canal (în butuc) Lamaj (în

arbore)b h hi l c b t1 r t1

peste

până la

nominal

abateri limita

h9

nominal

ataberi limită

de la

până la

max

min

nominal

abateri limită

D10

Nom

inal

abateri limită

max

min

nominal

abateri limita

22* 30 80

-0,036

5

0-0,75

8 20 70 0,40 0,25 8+0,098+0,040

1,7

+0,10

0,25 0,16 3

+0,10

30 38 10

6 10

25 90

0,60 0,40

10

2,2

0,40 0,25

3,5

38 44 12

0-0,043

32 125 12

+0,120+0,050

44 50 14 36 140 14

50 58 16

7

0-0,090

11

45 180 16

2,4

+0,20

4

+0,20

58 65 18 50 200 18

65 75 20

0-0,052

8 12 56 220

0,80 0,60

20

+0,149+0,065 0,60 0,40

5

75 85 22

9 14

63 250 22

2,9 5,585 95 25 70 280 25

95 110 28 10 16 80 320 28 3,4 6

*inclusiv d = 22 mm

Relaţiile de calcul şi schema de solicitare a asamblării sunt indicate în tabelul 4.7.

4.2.1.3. Asamblări prin pene înclinate concave

Penele înclinate concave sunt îngropate numai în butuc, deci nu slabesc arborele. Transmit momente mici şi se utilizează pentru asamblări pe arbori cu diametre de 22...150 mm.

Forma şi dimensiunile penelor înclinate concave sunt prezentate în figura 4.8 (pene fără nas) şi tabelul 4.4, respectiv figura 4.9 (pene cu nas) şi tabelul 4.5 conform STAS 433-80.

Tabelul 4.4b nominal 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 32 36

6

abateri limită h9

0-0,036

0-0,043

0-0,052

0-0,062

h nominal 3,5 4 4,5 5 6 7 7,5 8,5 9abateri

limită h110

-0,0750

-0,090f min. 0,25 0,40 0,60

max. 0,40 0,60 0,80r1 15 19 23 25 29 33 38 43 48 55 65 75

Lungimea penelor l, în mm:De la: 20 25 32 36 45 50 56 63 70 80 90 100

până la: 70 90 125 140 180 200 220 250 280 320 360 400

Tabelul 4.5b nominal 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 32 36

abateri limită h9

0-0,036

0-0,043

0-0,052

0-0,062

h nominal 3,5 4 4,5 5 6 7 7,5 8,5 9abateri

limită h110

-0,0750

-0,090f min. 0,25 0,40 0,60

max. 0,40 0,60 0,80h1 7,5 89 9 11 14 15 18 20 22 25r1 15 19 23 25 29 33 38 43 48 55 65 75

Lungimea penelor l, în mm:De la: 20 25 32 36 45 50 56 63 70 80 90 100

până la: 70 90 125 140 180 200 220 250 280 320 360 400

Secţiunile penelor înclinate concave şi canalele corespunzătoare din butuc sunt redate în figura 4.10 şi tabelul 4.6, conform STAS 9234-80

7

Tabelul 4.6Diametrul arborelui

d, mmDimensiunile penelor bxh

Dimensiunile canalului, mmLăţime Adâncime Rază

b tz rpeste până la niminal abateri

limită D10

nominal abateri limită

max. min.

22 30 8x3,5 8 +0,098+0,040

3,2 +0,10 0,25 0,1630 38 10x4 10 3,7 0,40 0,2538 44 12x4 12 +0,120

+0,050,37 0,40 0,25

44 50 14x4,5 14 4,2 0,40 0,2550 58 16x5 16 4,4 +0,20 0,40 0,2558 65 18x5 18 4,4 0,40 0,2565 75 20x6 20 +0,149

+0,0655,4 0,60 0,40

75 85 22x7 22 6,4 0,60 0,4085 95 25x7 25 6,4 0,60 0,4095 110 28x7,5 28 6,9 0,60 0,40110 130 32x8,5 32 +0,180

+0,0807,9 0,60 0,40

130 150 36x9 36 8,4 1,00 0,70Relaţiile de calcul şi schema de solicitare a asamblării sunt indicate în tabelul 4.

Tabelul 4.7Tipul asamblării şi schema de solicitare Relaţiile de calcul

8

Forţa de batere a penei (Fb) şi forţa de strângere din asamblare

Observaţii: - Forţa de strângere din asamblare este valoarea minimă dintre forţa F* şi F

- pentru determinarea forţei de batere admisibile se utilizează indicaţia: ; R02 – pentru materialul penei;- este lingimea de calcul a penelor sau laţimea butucului ( )

Presiunile de contact admisibile se aleg în funcţie de materialul cel mai puţin rezistent al cuplului arbore-pană-butuc şi de caracterul solicitării. În acest sens se pot utiliza indicaţiile din tabelul 4.8.

Tabelul 4.8.Materialul STAS Rm

N/mm2R02

N/mm2 N/mm2

Caracterul solicităriistatică pulsatorie Alternant

simetricăOL 60 500-80 590-710 310-330 100...150 70...100 35...50

NOLCCR

880-80610

700-840

360

480

100

150

70

100

35

50Oţel călit - - - 150...180 90...120 40...60

Oţel turnat sau de rezistenţă mică

- - - 80...100 53...67 27...33

Fontă prelucrată 568-82 - - 70...80 47...53 23...27

* în special pentru pene de ghidare.9

Dacă materialul respectiv nu este cuprins în tabelul 4.8, se va determina în funcţie de limita de curgere a materialului cu ajutorul relaţiei:

(4.1)

unde limita minimă (inferioară) va fi pentru solicitare alternant simetrică, iar limita maximă (superioară) pentru solicitare statică.

Coeficientul de frecare poate lua valor în intervalul: după cum suprafeţele de frecare sunt unse sau neunse. Practic se poate lucra cu valoarea .

Materialul penelor va fi oţel cu rezistenţa minimă de rupere la tracţiune: . Se

utilizează: Ol 60.1.k (frecvent), OLC 45 şi mai rar oţelul aliat.Secţiunea transversală a penei ( B x h) se alege în funcţie de diametrul arborelul ţi tipul penei,

din tabelele 4.2...4.6.Alegerea tipulu de pană se va face în funcţie de posibilităţile tehnologice de execuţie a canalului

din arbore, de condiţiile de montaj şi exploatare, având în vedere în primul rând valoarea momentului de torsiune de transmis.

La momente mici secţiunea penei poate fi mai mică decât cea indicată pentru diametrul arborelui. În acest fel şi slăbirea secţiunii arborelui va fi mai redusă.

Dacă o singură pană înclinată nu poate transmite integral momentul, se vor utiliza pene dispuse la 90o sau 120o. Se va evita dispunerea penelor la 180o, deoarece momentul transmis va fi mai mic decât cel transmis de o singură pană.

Din punct de vedere al indicaţiilor de utilizare a penelor înclinate se pot menţiona următoarele:- se folosesc în asamblări fixe tensionate;- permit transmiterea eforturilor axiale;- provoacă deplasări axiale a piesei montate pe arbore şi deformaţii de contact;- măresc bătaia radială a pieselor montate pe arbori, producând ovalizări şi dezaxări;- introduc concentratori de tensiune şi slăbesc secţiunea arborelul (excepţie face pana

concavă);- se folosesc în general la producţia în serie mare.Notarea penelor longitudinale cu strângere se face indicând:- denumirea (pană)- simbolul formei (numai pentru penele fără nas)- dimensiunile b x h x , în mm- numărul standarduluiExemple de notare:- pană înclinată fora nas forma B, cu dimensiunile : b = 25 mm, h = 14 mm şi = 100 mmPană B 25x14x100 STAS 1007-81- pană înclinată subţire cu nas, cu dimensiunile:b = 10 mm, h = 6 mm şi = 28 mmPană 10x6x28 STAS 431-81- pană înclinată concavă fără nas, forma A, cu dimensiunileb = 16 mm, h = 5 mm şi = 50 mmPană A 16x5x50 STAS 433-80

4.2.2. Asamblări prin pene longitudinale montate fără strângere

Penele longitudinale cu joc radial fac parte din categoria asamblărilor prin formă.

10

Transmit mişcarea de rotaţie şi momentele de torsiune prin intermediul suprafeţelor de contact dintre forţele laterale ale penei şi canalul din arbore şi butuc, limitarea momentului transmis fiind impusă tot de presiunile de contact dintre aceste suprafeţe.

Penele sunt ajustate în canalul din arbore şi butuc, iar jocul radial este prevăzut între faţa superioară a penelor şi fundul canalului din butuc.

Datorită modului de realizare a îmbinării aceste pene sunt solicitate la presiune de contact pe feţele laterale şi la forfecare în secţiune longitudinală (în planul de separaţie arbore-butuc).

4.2.2.1. Asamblări prin pene paralele

Penele paralele de uz general sunt destinate pentru îmbinări pe arbori sau capete de arbori (cilindrice sau conice) cu diametrul de 6...500 mm.

Se utilizează în asamblări fixe sau mobile.Forma şi dimensiunile penelor paralele şi ale canalelor corespunzătoare din arbore şi butuc sunt

prezentate în figurile 4.11, 4.12 şi tabelul 4.9, conform STAS 1004-81.Relaţiile de calcul şi schema de solicitare sunt indicate în tabelul 4.13.

11

4.2.2.2. Asamblări prin pene paralele subţiri

Aceste pene se recomandă a fi utilizate în cazuri particulare (de exemplu: îmbinări în pereţi subţiri).

Sunt destinate pentru îmbinări pe arbori sau capete de arbore cilindrice cu diametrul de 12...500 mm.

Se utilizează în general pentru asamblări fixe.Forma şi dimensiunile penelor paralele subţiri şi ale canalelor corespunzătoare din arbore şi

butuc sunt prezentate în figurile 4.11 şi 4.12 şi tabelul 4.10, conform STAS 9501-81.Relaţiile de calcul şi schema de solicitare sunt identice cu cele indicate la penele paralele pentru

asamblări fixe (tabelu 4.13).

4.2.2.3. Asamblări prin pene paralele cu găuri de fixare

Se folosesc în general ca pene de ghidare în asamblări mobile. Şuruburile de fixare a penei e arbore evită smulgerea penei din canal datorită apăsărilor laterale, dar reduc rezistena la oboseală a arborelul sau axei.

Forma şi dimensiunile acestor pene sunt redate în figura 4.13 şi tabelul 4.11, conform STAS 1006-80

12

Tabelul 4.11b 6 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 32h 6 7 8 8 9 10 11 12 14 14 16 18

f sau r max 0,25 0,40 0,60min 0,40 0,60 0,80

h1 2,4 3,2 4,0 6,8 9 11d1 3,4 4,5 5,5 6,6 9 11d2 6 8 10 11 15 18d M3 M4 M5 M6 M8 M10c 0,3 0,5l2 5 6,5 8 9 8 12 11 13 16 20 18

Şurub de fixare dxl1

M3x6 M3x8 M3x10 M4x10 M5x10 M6x12 M6x16 M816 M10x20

Lungimea penelor l, mmde la 25 25 25 28 36 45 50 56 63 70 80 90

până la 70 90 110 140 160 180 200 220 250 280 320 360

Relaţiile de calcul şi schema de solicitare sunt identice cu cele prezentate pentru penele paralele obişnuite folosite în asamblări mobile (tabelul 4.13).

4.2.2.4. Asamblări cu pene disc

Se utilizează pentru tansmiterea unor momente de torsiune mici sau ca pene de fixare a poziţiei.

Au dezavantajul că introduc un puternic concentrator de tensiune în arbore şi necesită pentru prelucrarea canalului din arbore o freză specială funcţie de mărimea penei.

Forma şi dimensiunile penelor disc şi ale canalelor din arbore şi butuc sunt redate în figurile 4.14 şi 4.15 şi tabelul 4.12, conform STAS 1012-77.

13

Relaţiile de calcul şi schema de colicitare sunt indicate în tabelul 4.13.Presiunile admisibile de contact se vor alege din tabelul 4.8 sau se vor calcula cu relaţia 4.1.

Pentru penele utilizate în asamblările mobile va fi:

(4.2)

sau

Tabelul 4.13Tipul asamblărilor şi schema de solicitare Relaţiile de calcul

Observaţii: sunt lungimea respectiv lungimea de calcul a penelor ( )

Verificarea la forfecare este necesară în cazul în care arborele este executat dintr-un material mai rezistent decât materialul penei.

Rezistenţa admisibilă la forfecare, funcţie de materialul penei, se poate lua din tabelul 4.14 sau se poate calcula cu relaţia:

(4.3)

Tabelul 4.14Materialul STAS Rm

N/mm2R02

N/mm2 N/mm2

Caracterul solicităriistatică pulsatorie Alternant

simetricăOL 60 500-80 590-710 310-330 96...144 64...96 32...48

OLC 45 880-80 610 360 96...144 64...96 32...48Oţel turnat sau oţel de rezistenţă mică

- - - 72...95 48...64 24...32

Fontă prelucrată - - - 30...35 20...23 10...12

La momente de transmis mari, se pot utiliza două sau trei dispuse la 180o, respectiv 120o.Pe cât posibil se pot utiliza pene de lungime cât mai mare, deoarece scade neuniformitatea

repartizării presiunilor de contact.

14

Materialul penelor paralele şi disc este identic cu cel indicat la penele înclinate (OL 60.1.k, OLC 45 etc.)

Notarea penelor fără strângere se face indicând:- denumirea (pană)- simbolul formei- dimensiunile, b x h x- numărul standarduluiExemple de notare:- pană paralelă forma A cu dimensiunile b = 10 mm, h =8 mm şi = 25 mm

Pană A 10x8x25 STAS 1004-81- pană paralelă cu găuri de fixare forma BS cu dimensiunile:

b = 20 mm, h = 12 mm şi = 125mmPană BS 20x12x125 STAS 1006-80

- pană paralelă subţire, forma A, cu dimensiunile:b = 8 mm, h = 7 mm şi = 45 mmPană A 8x7x45 STAS 9501-81

- pană disc cu dimensiunile b = 5 mm, şi h = 7,5 mmPană disc 5x7,5 STAS 1012-77.

Din punctul de vedere al indicaţiilor de utilizare, avantajelor şi dezavantajelor, se menţionează următoarele:

- pentru pene paralele: se utilizează în ansamblări netensionate fixe sau mobile- permit înclinarea butucului şi concentrarea presiunilor pe muchii- prezintă dificultăţi la asigurarea interschimbabilităţii, necesitând ajustări sau sortarea lor (în asamblări puternic solicitate)- scoaterea penelor de pe arbori la demontare, în cazul unor gabarite restrânse, crează dificultăţi- re recomandă proiectarea arborilor în trepte pentru ca piesele să poată fi scoase fără scoaterea penelor- folosirea lor în producţia de serie mare sau masă este limitată- costul penei scăzut Alegerea tipului de pană (cu capete drepte sau rotunde) se face în funcţie de posibilităţile tehnologice de execuţie a canalului din arbore, seria de fabricaţie, condiţii de montaj, etc.

- pentru pene disc: - se utilizează în asambnlări netensionate fixe- nu necesită ajustări manuale- asigură ghidarea stabilă a penei în arbore, excluzându-se înclinarea şi concentrarea presiunii- permit demontarea uşoară în condiţii de gabarit restrâns- se utilizează în producţia de serie mare, în general.

Lungimile standardizate pentru toate categoriile de pene (exceptând penele disc sunt indicate în tabelul 4.15.

Tabelul 4.156; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 70; 80; 90; 100; 110; 125; 140; 160; 180; 200; 220; 250; 280; 320; 360; 400; 450; 500.

4.3. Utilajul şi aparatura necesară

Pentru efectuarea lucrării sunt necesare:- un set de pene de diferite tipuri;

15

- instrumente de măsurat (şublere, micrometre).

4.4 Desfăşurarea lucrării

Lucarea se poate desfăşura pe două căi distincte şi anume:1. Se dă: o pană oarecare.

Se cere: - desenul de execuţie a penei; - identificare penei şi notarea STAS; - stabilirea materialului penei; - stabilirea materialului arborelui şi butucului; - alegerea diametrului arborelui (d) în funcţie de secţiunea penei (b x h); - calcului momentului capabil al penei (Mtcap), alegând în prealabil

- calcului momentului capabil al arborelui (Mt), alegând în prealabil - compararea celor două momente şi prescrierea măsurilor adecvate

- verificarea la forfecare a penelor fără strângere , dacă este cazul

Observaţie: Se va considera că Mt variază după un ciclu pulsator, cazul cel mai frecvent

2. Se dau: momentul de transmis (Mt), tipul penei şi tipul asamblării (dacă este cazul)Se cere: - stabilirea materialului arborelui

- stabilirea materialului penei - predimensionarea arborelui la torsiune (d) - alegerea secţiunii penei (b x h) în funcţie de diametrul arborelui (d)

a) lăţimea butucului impusă: - alegerea unei lungimi standardizate a penei în funcţie de tipul penei şi lăţimea butucului - notarea penei conform STAS - calcularea Mtcap pană, alegând - compararea celor două momente şi prescrierea măsurilor adecvate

- verificarea la forfecare a penelor fără strângere dacă este cazul

b) lăţimea butului nu este impusă - se determină şi se alege o lungime standardizată corespunzătoare - notarea penei conform STAS - calcularea Mtcap pană, alegând

- verificarea - verificarea la forfecare (dacă este cazul).

4.5 Prelucrarea datelorDatele alese şi cele calculate se vor înscrie în tabelul 4.16

Tabelul 4.16Nr. crt.

Pană Arbore Comparare momente

OBS

Notare STAS

Material STAS

N/mm2

Mtcap

NmN/mm2

N/mm2

d mm

Material STAS

N/mm2

Mt

Nm

16