PROBLEMEMecanica fluidelor

Anul III MT + IMedSemestrul I 2010-2011

Alegeţi răspunsurile corecteI. O mărime fizică este definită prin:

A. valoare sau unitate de măsurăB. unitate de măsură sau valoareC. valoare şi unitate de măsură

II. În SI mărimile derivate se obţin din cele fundamentale:A. prin operaţii de înmulţire şi împărţireB. prin înmulţire cu un coeficient realC. prin înmulţire cu un coeficient întreg

III. Înainte de a fi înlocuite în relaţii matematice, mărimile exprimate cu ajutorul multiplilor sau submultiplilor:A. se transformă ţinând seama de coeficienţii de multiplicare;B. nu se transformă deoarece sunt unităţi de măsură SI

IV. Forţa este o mărimeA. fundamentală în SIB. derivată în SIC. suplimentară în SI

V. Sunt fluide:A. lichideleB. gazeleC. metalele topiteD. vaporii

VI. Forţele masice sunt proporţionale cu:A. volumul fluidului izodensB. masa fluiduluiC. aria suprafeţei de contact cu mediile externe

VII. Unitatea de măsură a densităţii în CGS este g/cm3. În SI este egală cu:A. 10-3 kg/ 10-6 m3;B. 1000 kg/m3;C. 103 kg/m3;D. 10-3 kg/m3.

VIII. Presiunea atmosferică poate fi:A. 720 mmHg; B. 95000 Pa;C. 95 kPa;D. 950 kPa;E. - 3000 Pa.

IX. Presiunea vacuummetrică poate fi:A. - 30 kPa;B. - 1 kPa;C. - 300 kPa.

X. Pericolul apariţiei cavitaţiei este mai mare în cazul:A. instalaţiilor cu fluide volatile (de exemplu alcool);B. instalaţiilor cu fluide calde (de exemplu apă caldă);C. instalaţiilor cu fluide foarte reci;D. conductelor de aspiraţie ale pompelor;E. conductelor de refulare ale pompelor.

XI. Rezultanta forţelor elementare de presiune pe o suprafaţă plană este:A. egală cu aria suprafeţei înmulţită cu presiunea calculată în centrul de masă

al suprafeţei şi aplicată în centrul de presiuneB. egală cu aria suprafeţei înmulţită cu presiunea calculată în centrul de

presiune şi aplicată în centrul de greutateXII. Acţiunea unui fluid uşor în repaus pe o suprafaţă plană constă

A. dintr-o forţă egală cu presiunea înmulţită cu aria suprafeţeiB. dintr-o forţă aplicată în centrul de masă al suprafeţei

XIII. Punctul de aplicaţie al forţei de presiune a unui fluid greu pe o suprafaţă plană este:A. în centrul de presiuneB. în centrul de greutate al suprafeţei planeC. în centrul de greutate al diagramei de distribuţie a presiunii

XIV. Forţa arhimedică este egală cu:A. produsul dintre greutatea specifică a corpului şi volumul săuB. produsul dintre greutatea specifică a lichidului şi volumul corpuluiC. produsul dintre densitatea corpului, acceleraţia gravitaţională şi volumul

corpuluiXV. Într-un recipient cu gaz, presiunea poate fi considerată:

A. constantăB. liniar crescătoare cu adâncimeaC. parabolic crescătoare cu adâncimea.

XVI. Un manometru poate fi conectat pentru a măsura presiunea dintr-un rezervor cu aer:A. obligatoriu în partea superioară a rezervorului;B. obligatoriu la partea inferioară a rezervorului;C. în orice parte a rezervorului, având grijă să fie vizibil şi să nu existe

pericolul pătrunderii accidentale a apei în conducta de legătură.XVII. Ecuaţia fundamentală a hidrostaticii:

A. exprimă principiul conservării energiei potenţiale într-un fluidB. exprimă legea conservării materiei.

XVIII. Linia de curent este:A. tangentă la vectorul viteză al particulelor de fluid;B. perpendiculară pe vectorul viteză al particulelor de fluid

XIX. Debitul volumic şi debitul masic al fluidelor se măsoară în:A. m3/s; kg/s;B. m2/s; N/s;C. kg/s; m3/s.

XX. Debitul volumic (produsul dintre aria secţiunii de curgere înmulţită cu viteza medie) este constant de-a lungul tubului de curent pentru:

A. fluid compresibil;B. fluid incompresibil.

XXI. Termenii ecuaţiei lui Bernoullii au semnificaţia:A. energii specifice gravifice;B. sarcini hidraulice.

XXII. Viteza periferică optimă a unei roţi de turbină Pelton este:A. 1/2 din viteza jetului;B. 1/4 din viteza jetului.

XXIII. Viteza de propagare a sunetului în gaze depinde de:A. raportul căldurilor specifice (cp/cv)B. constanta caracteristică a gazului C. temperatura gazului; D. viscozitatea fluidului.

XXIV. II. În gazele fierbinţi, faţă de aerul rece, viteza de propagare a sunetului este mai:A. mare;B. mică.

XXV. III. Amplitudinea undei de presiune depinde de:A. densitatea fluidului, viteza de propagare a undei şi de variaţia vitezei fluidului ca şi cauză de producere a undei de presiuneB. viscozitatea fluidului.

XXVI. Generatoarele hidraulice transformă energia:A. hidraulică în energie mecanicăB. mecanică în energie hidraulicăC. mecanică în energie electrică

XXVII. Debitul volumic al generatoarelor hidraulice este cantitatea de fluid care trece în unitatea de timp prin secţiunea de:A. intrareB. ieşire

XXVIII. Puterea consumată de o pompă se poate calcula cu relaţia:A. P g Q Hc xB. P Mc

zi – ziua naşterii; lu – luna; an – anul; gr – numărul grupei;

1. Transformaţi unităţile de măsură în unităţile SI: volumul, V = zi dm3 ; debitul volumic, Q = an l/s; debitul masic: Qm = 3600kg/h; forţa: F = gr kN.

2. În racordul de refulare al unui ventilator parametrii de stare ai aerului sunt: suprapresiunea: ps = zi mm apă şi temperatura t = 21 oC, iar în racordul de aspiraţie se măsoară aceeaşi temperatură şi o depresiune pd = zi+2 mm apă. Presiunea barometrică este de 710 torr. Să se determine densitatea aerului în cele două racorduri.

Se va observa că variaţia densităţii este foarte mică, practic neglijabilă. Se poate trage concluzia că pentru instalaţiile de ventilaţie, calculele se pot face considerând că fluidul (aerul) este practic incompresibil.

3. Presiunea vacuummetrică (depresiunea) la aspiraţia pompei de apă a unui motor este de 0,1 at. Să se determine presiunea absolută în [Pa], dacă presiunea barometrică este de an-1280 mm Hg.

4. Un manometru montat pe racordul de refulare al unei pompe de apă indică 2+zi/10 bar. Să se determine sarcina hidrostatică la refulare în [m col. apă].

5. Depresiunea măsurată în racordul de aspiraţie al unei pompe este de 0,4 at, iar suprapresiunea din racordul de refulare este de 1+zi/10 at. Să se determine sarcina hidrostatică în [m col. apă].

6. Presiunea manometrică dintr-o anvelopă este de 8at. Presiunea atmosferică este de 94,7kPa. Presiunea relativă nominală este de 800 kPa ±2% din valoarea nominală. Să se precizeze dacă presiunea este corespunzătoare şi să se determine presiunea absolută a aerului.

7. Presiunea absolută dintr-o instalaţie este de 0,8 bar. Presiunea absolută a atmosferei este de 950 mbar (milibar). Să se determine presiunea relativă în kPa şi să se precizeze dacă aceasta este o suprapresiune sau o depresiune.

8. În racordul de refulare al unui ventilator se măsoară o suprapresiune de 250 mm col. alcool. Să se determine presiunea absolută la refularea ventilatorului. Densitatea alcoolului se va considera ca fiind de 803kg/m3, iar presiunea atmosferică, 707 mmHg .

9. Să se determine forţa de frecare vâscoasă între un piston ce se deplasează vertical cu viteza de 10 cm/s şi cilindrul său dacă se cunosc: diametrul cilindrului, 50 mm; diametrul pistonului, 49,96 mm; lungimea pistonului, 1000 mm; viscozitatea cinematică a uleiului, 43 cSt; densitatea uleiului, 790 kg/m3; forţa utilă, 1000 daN.

10. Arborele vertical al unei maşini are, faţă de lagărul său radial, un joc = 0,1 mm pe rază, diametrul d = 200 mm şi lungimea l = 180 mm. Uleiul folosit pentru ungere umple jocul dintre arbore şi lagăr şi are coeficientul viscozităţii cinematice = 60 cSt şi densitatea = 827 kg/m3. Să se determine forţa de frecare şi puterea pierdută prin frecare dacă turaţia de regim a arborelui este n = 600 rot/min.

11. O instalaţie de încălzire centrală trebuie să fie prevăzută obligatoriu cu un vas de expansiune. Presupunând că nu se montează vas de expansiune, să se determine suprapresiunea ce s-ar crea într-o instalaţie cu volumul de 100+zi L (litri) în care temperatura creşte de la 10 oC la 95 oC. Care este variaţia volumului lichidului din instalaţie, dacă se montează vasul de expansiune?

12. Un manometru diferenţial cu tub "U" cu apă are un capăt liber la presiunea atmosferică şi celălalt conectat printr-un racord flexibil la o priză de presiune statică executată pe o conductă cu gaz natural. Să se determine suprapresiunea din conductă, dacă diferenţa de nivel între cele două coloane de lichid este de lu+zi mm.

13. Un motor hidrostatic liniar (cilindru hidraulic de forţă) primeşte ulei la presiunea de 100+zi bar. Diametrul cilindrului este de 75 mm, diametrul tijei pistonului este de 37 mm, iar randamentul de 92% . Pe faţa inactivă a pistonului se exercită o contrapresiune de 5,2 at. Să se determine forţa utilă exercitată de tija pistonului.

14. Să se determine presiunea uleiului necesară la intrarea într-un cilindru hidraulic cu dublu efect având diametrul pistonului de 50 mm şi diametrul tijelor de 25 mm pentru a realiza o forţă utilă de an daN. Se va considera un randament mecano-hidraulic de 86 % şi o contrapresiune de 5 bar pe faţa opusă feţei active a pistonului.

15. Să se determine presiunea uleiului necesară într-un cilindru hidraulic al unei autoutilitare pentru a realiza o forţă utilă de an+lu daN. Diametrul pistonului este de 50 mm, iar randamentul mecano-hidraulic se consideră de 90%.

16. O instalaţie pentru testarea unor schimbătoare de căldură este dotată cu un manometru diferenţial cu mercur cu tub U în scopul determinării căderii de presiune la curgerea apei. Se cere să se determine această cădere de presiune în Pa, mm coloană de mercur şi metri coloană de apă dacă se dau cotele nivelurilor mercurului în cele două ramuri ale manometrului diferenţial: h1=10 zi mm şi h2=2.10 zi mm.

17. Să se determine forţa de presiune statică exercitată de apă asupra unui capac plan vertical care închide orificiul de formă pătrată cu latura de 30 cm al unui rezervor. Adâncimea centrului pătratului faţă de suprafaţa liberă a lichidului este de 1,5 m.

Cât ar fi forţa de presiune dacă deasupra lichidului s-ar afla o pernă de gaz cu presiunea de 0,2 bar ?

18. Să se calculeze grosimea peretelui unei conducte din oţel cu diametrul de 20 mm pentru a rezista la presiunea de (an+lu)/10 bar. Rezistenţa admisibilă la rupere se va lua = 15 daN/mm2, iar adaosul de coroziune, k = 1,5 mm.

19. Apa, având un debit de 2 l/s curge printr-o conductă cu diametrul de 32 mm, urmată de o creştere de secţiune la diametrul de 40 mm. Să se determine debitul masic şi vitezele de curgere a apei în cele două tronsoane.

20. Să se determine numărul Reynolds al mişcării aerului printr-o conductă de ventilaţie cu secţiunea dreptunghiulară având dimensiunile de 180mm × 200mm, dacă debitul masic de fluid este qm = 0,8 kg/s. Se va lua densitatea aerului de 1,14 kg/m3 şi coeficientul viscozităţiii cinematice = 18,2 . 10-6 m2/s.

21. Se determină viteza medie a apei şi a uleiului prin conducte cu diametrul de 50 mm şi rezultă 2,2 m/s. Să se determine vitezele maxime ale celor două fluide în axele acestor conducte. Se dau viscozităţile cinematice: apa 1 = 1 cSt şi uleiul 2 = 52 cSt.

22. Printr-o conductă orizontală cu diametrul d = 32 mm şi lungimea l=zi+lu m curge ulei cu un debit Q = 2 l/s. Conducta are un robinet cu un coeficient al pierderii locale = 18. Viscozitatea cinematică a uleiului este = 45.10-6 m2/s, iar densitatea =

800 kg/m3. Să se determine pierderile de sarcină şi căderea de presiune în conductă.

23. Prin conducta de mai sus, având rugozitatea absolută k=0,3mm, curge apă cu acelaşi debit. Viscozitatea cinematică a apei este = 1,02.10-6 m2/s, iar densitatea, = 1000 kg/m3. Să se determine pierderile de sarcină şi căderea de presiune.

24. Conducta de la problema 23 se racordează la două rezervoare plasate la o diferenţă de nivel de 15m. Să se determine debitul de fluid care curge prin conductă. Se va ţine seama că mai intervin: coeficientul pierderii locale la intrarea în conductă =0,5 şi la ieşirea din conductă =1, deci în total, suma coeficienţilor pierderilor locale este =19,5.

25. La conducta din problema 24 se adaugă încă o conductă identică în serie cu aceasta, sau una în paralel. Să se determine debitul vehiculat prin sistemele de conducte în aceste cazuri.

26. Alimentarea cu apă a unei staţii de spălare a unor utilaje este compusă dintr-o conductă având lungimea de 40 m şi rugozitatea absolută echivalentă k = 0,1 mm alimentată dintr-un recipient cu pernă de aer. Debitul de apă necesar este Q = 4 l/s (litri pe secundă).

Să se determine:a. diametrul conductei de apă;b. viteza apei în conductă;c. numărul Reynolds al curgerii;d. coeficientul pierderilor liniare ;e. pierderile liniare de sarcină [m col. apă]

Coeficientul viscozităţi cinematice a apei este = 1,1.10-6 m2/s.

27. O pompă de combustibil diesel umple un rezervor cu volumul de 85 l (litri) în timp de 4 minute şi (zi) secunde. Conducta de refulare (flexibilă) are o lungime de 2 m şi o rugozitate absolută echivalentă k = 0,1 mm.

Să se determine:a. debitul de combustibil, Q [m3/s];b. diametrul conductei de refulare dacă se recomandă o viteză a

combustibilului de 1,0...2,0 m/sc. viteza de curgere a benzinei în conducta de refulare proiectată;d. numărul Reynolds al curgerii;e. coeficientul pierderilor liniare,;f. pierderile liniare de sarcină [m col fluid].

Se dă coeficientul viscozităţii cinematice a combustibilului: = 1,7 . 10-6 m2/s.

28. Un motor hidrostatic rotativ montat pe o autoutilitară are cilindreea (volumul teoretic de lichid vehiculat la o rotaţie): q = 40 cm3/rot, turaţia n = an rot/min şi randamentul volumic v = 0,95. Lungimea conductelor care leagă pompa de motorul hidrostatic rotativ este l = 5 m.

Să se determine:a. debitul de ulei furnizat de pompă necesar pentru antrenarea motorului;b. diametrul conductelor de ulei dacă viteza recomandată este de 1...1,5 m/s;c. viteza uleiului în conducte;d. numărul Reynolds al curgerii;e. coeficientul pierderilor liniare ;f. pierderile liniare de sarcină [m col. fluid]

Coeficientul viscozităţi cinematice a uleiului este = 45.10-6 m2/s.

29. Un motor hidrostatic liniar (cilindru de forţă) montat pe o autoutilitară are un diametru D = 40 mm şi randamentul volumic v = 0,96. Viteza pistonului este vp = 10 cm/s. Lungimea conductelor care leagă pompa de motorul hidrostatic liniar este l = 4m.

Să se determine:a. debitul de ulei furnizat de pompă;b. diametrul conductelor de ulei dacă viteza recomandată este de 1..2 m/s;c. viteza uleiului în conducte;d. numărul Reynolds al curgerii;e. coeficientul pierderilor liniare ;f. pierderile liniare de sarcină [m col. fluid]

Coeficientul viscozităţi cinematice a uleiului este = 40.10-6 m2/s.

30. Pentru ventilarea unei hale industriale se recomandă un număr de 10...15 schimburi de aer pe oră pentru a se păstra condiţii corespunzătoare de muncă. Conducta de ventilare principală are o lungime de 20m şi secţiunea pătrată, fiind realizată din tablă cu rugozitatea absolută k=0,05 mm. Se va considera coeficientul viscozităţii cinematice = 16,6 . 10-6 m2/s. Pentru o hală cu volumul de 300 m3, să se determine:

a. debitul de aer pentru ventilare, Q [m3/s];b. latura secţiunii pătrate a conductei de ventilare;c. viteza aerului în conducta de ventilaţie aleasă;d. numărul Reynolds al curgerii;e. coeficientul pierderilor liniare, ;f. pierderea liniară de sarcină [m col. aer].

Viteza recomandată pentru aer în conducte de aspiraţie este de 10...12 m/s. Latura standardizată a secţiunii pătrate [mm]: 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, ..

31. Viteza din axul unei conducte cu diametrul D = 276 mm prin care curge aer cu densitatea = 1,14 kg/m3 se determină cu ajutorul unui tub Pitot-Prandtl. Se măsoară o presiune dinamică pd = 57 Pa. Să se determine viteza, debitul volumic şi debitul masic dacă se ia în considerare un raport v vmed max ,0 82.

32. În conducta de mai sus se montează o diafragmă cu diametrul orificiului de 200 mm. Presiunea diferenţială măsurată între prizele diafragmei este p = 451 Pa. Să se determine debitul volumic şi debitul masic dacă se consideră un coeficient de debit = 0,5556.

33. În axa unei conducte de ventilaţie cu diametrul D = 150 mm, la ieşirea aerului

în atmosferă (densitatea = 1,125 kg/m3), se montează o sondă Pitot, determinându-se presiunea totală: ptot=90Pa. Să se determine viteza maximă şi debitul volumic de aer, dacă se dă raportul: (v vmed max ,0 82).

34. Pe o conductă cu diametrul interior, D = 50 mm folosită pentru alimentarea cu păcură ( = 998 kg/m3) a unui cazan energetic s-a montat, în vederea măsurării debitului, un ajutaj având coeficientul de debit = 0,54 şi diametrul minim d = 32 mm. Să se determine debitul masic de păcură dacă presiunea diferenţială este p = 2 kPa.

35. Pentru determinarea debitului apei de răcire de la o staţie de compresoare, s-a montat un confuzor la ieşirea apei în mediul ambiant. Diametrul interior al conductei este de 100 mm, diametrul de ieşire al confuzorului este d = 64 mm, iar coeficientul de rezistenţă hidraulică al confuzorului este = 0,06. Să se determine debitul apei de răcire, ştiind că aceasta are densitatea = 970 kg/m3, iar suprapresiunea măsurată în amonte de ajutaj este p = 8,4 kPa

36. Pe racordul de aspiraţie (diametrul d = 200 mm) al unui ventilator axial se aplică un ajutaj convergent având coeficientul de rezistenţă locală =0,05. Să se determine debitul volumic de aer vehiculat dacă un tub piezometric înclinat, cu alcool (= 800 kg/m3), care are un unghi de 15o faţă de planul orizontal indică l = 100 mm. Densitatea aerului este = 1,15 kg/m3.

37. Pentru determinarea debitului de aer dintr-o conductă de ventilaţie cu diametrul d1 = 300 mm se ataşează, la ieşirea din aceasta, o reducţie la diametrul d2 = 200 mm având un coeficient de rezistenţă locală = 0,132. Presiunea aerului este p = 940 mbar, temperatura t = 19oC, iar căderea de presiune pe reducţie este p = p1-p2 = 1570 Pa. Să se calculeze viteza aerului, debitul volumic şi debitul masic de aer.

38. Pentru determinarea debitului unui ventilator centrifugal aferent unei instalaţii de ventilaţie, i se ataşează pe racordul de aspiraţie având diametrul d = 200 mm, un ajutaj conic convergent cu coeficientul de rezistenţă locală = 0,108. Depresiunea creată în racordul de aspiraţie este p2-p1 = -550Pa, iar densitatea aerului este = 1,155 kg/m3. Să se calculeze viteza aerului în racordul de aspiraţie, debitul volumic şi debitul masic.

39. Un cot al unei conducte forţate cu diametrul de 150 mm, aşezată în plan orizontal, este folosit pentru determinarea aproximativă a debitului de apă fierbinte care curge prin ea. Pentru aceasta se determină o cădere de presiune p1-p2 = 2000 Pa, unde priza de presiune 1 se află imediat la intrarea apei în cot, iar priza 2, la 0,75 m după cot. Se consideră un coeficient de rezistenţă locală al cotului = 0,65 şi un coeficient al pierderilor liniare . Să se calculeze viteza apei, debitul volumic şi debitul masic de apă. Densitatea apei se va considera = 987 kg/m3.

40. Care este viteza de propagare a sunetului în gazele de ardere având caracteristicile: , şi t = 750oC. Comparaţi-o cu cea a aerului.

41. Care este viteza de propagare a sunetului într-un combustibil? Se cunosc:

densitatea şi coeficientul de elasticitate .

42. Care este viteza de propagare a unei unde de presiune într-o conductă de combustibil? Se cunosc: densitatea , coeficientul de elasticitate

, diametrul mediu conductei , grosimea pereţilor conductei , modulul de elasticitate al conductei . Să se compare cu viteza

de propagare într-un mediu infinit, obţinută la problema precedentă

43. O pompă extrage apa dintr-o fântână şi o refulează într-un hidrofor (cu pernă de aer) aflat la presiunea pm = 1,5 bar). Diferenţa de nivel între fântână şi rezervor este h = 6 m, diametrul interior al conductei este d = 32 mm, rugozitatea absolută k = 0,3 mm, lungimea totală a conductei de aspiraţie şi refulare este l = 15 m, iar suma coeficienţilor de rezistenţă locală este 30. Pe standul de încercare s-a obţinut caracteristica pompei:

Q [m3/s] 0 0,5.10-3 10-3 1,5.10-3 2.10-3

HP [m] 30 29 27 24 21Să se determine punctul de funcţionare al sistemului pompă-reţea.

44. O instalaţie de ventilaţie locală foloseşte un ventilator a cărui caracteristică sarcină, Hv funcţie de debitul volumic este dată în tabelul următor:Q [m3/s] 0 0,2 0,4 0,6Hv [mm apă] 162 150 105 48

Instalaţia cuprinde o conductă de aspiraţie şi o conductă de refulare de secţiune circulară cu diametrul d = 200 mm coeficientul pierderilor liniare = 0,018, lungimea totală l = 30 m, suma coeficienţilor rezistenţelor locale, = 7, iar secţiunea de ieşire este mai sus cu h = 6m faţă de cea de intrare.

Să se determine debitul volumic, sarcina şi puterea utilă în punctul de funcţionare.Se va considera densitatea aerului = 1,125 kg/m3.

Indicaţie: Se va trasa caracteristica ventilatorului după ce se transformă [mm apă] în metri col. aer: sau se va trasa caracteristica conductei în [mm apă].