aplicatia 2
TRANSCRIPT
APLICATIA 1
Dimensionarea termica in regim stationar a unui perete
Un imobil cu functionalitatea de locuinte se va construi in Pitesti , iar peretii exterior vor fi realizati din zidarie de caramida cu goluri verticale .
Zidaria va fi tencuita la interior si exterior ( pe ambele fete ) cu un strat de mortar cu grosimea
de 0.025 m , densitatea ρ=1800kg
m3 si conductivitate termica de calcul λ=0.93w
mk coeficient de
corectie b=1 . ( Materialele omogene nu au nevoie de coeficient de corectie )
Sa se dimensioneze termic in regim stationar grosimea peretelui exterior
Pentru Pitesti constructia se afla in zona climatica II ( Conform stasului 1907/97)
Se aleg coeficientii de transfer termic la interior si exterior :
α i (coeficient∫ .)→ α i=8w
m2 ∙ k
Pentru suprafete interioare ale spatiilor inchise , la o miscare naturala a aerului , pentru pereti exterior si ferestre .
α e (coeficient ext . ) → αi=24w
m2 ∙ k
Pentru suprafete exterioare ale elemmentelor de constructii cu contact cu aerul exterior ( pereti exterior , acoperisuri , terase , ferestre , plansee peste spatii libere .
Pe baza acestor coesficienti se determina rezistentele specifice la transfer termic prin suprafata exterioara / interioara a peretelui exterior analizat .
α i→ Ri=1α i
=18=0.125 ⌈ m2k
W⌉
α e → Re=1αe
= 124
=0.0417 ⌈ m2 kW
⌉
Se calculeaza rezistenta specifica la permeabilitate termica a straturilor
RSj=d j
b j ∙ λ j
d j→ grosimea stratuluide material
b j →coeficient decorectie
λ j →conductivitatea termica
RS1=0.025
1 ∙0.93=0.027 ⌈ m2 k
W⌉ ( strat mortar interior )
RS1=RS3
Pentru stratul 2 ( pentru caramida )
Peretii exterior vor fi realizati din caramida cu goluri verticale de tip G.V.P. cu
ρ=1150kg
m3
λ=0.46w
mk b=1
RS2=x
1 ∙0.46=?
RS (Total )=∑i=1
3
RSj=RS 1+RS2+RS 3=0.027 ∙2+ x1 ∙ 0.46
=0.054+2.174 ∙ x ⌈ m2 kW
⌉
Se calculeaza rezistenta specifica la transfer termic efectiva in camp a peretelui exterior
ROS=RSi+RSe+RS=0.125+0.0417+0.054+2.174 ∙ x
ROnec=1.2(rezistenta minima necesara pentru pereti exteriori)
( confom stasului C107 )
0.125+0.0417+0.054+2.174 ∙ x=1.2 => x=0.45 m
x=0.45 m reprezinta grosimea minima de caramida pentru asigurarea confortului termic al cladirii civile
APLICATIA 2
Rezistenta specifica la transfer termic in regim stationar a fatadei unui imobil de locuit .
O constructie cu functiunea de locuinte cu regim de inaltime parter se construeste in Tulcea ( zona climatica II ) .
Pentru aceasta locuinta se cere sa se calculeze rezistenta specifica la transfer termic pentru o fatada a acesteia prezentata in figura urmatoare :
Pentru a asigura confortul termic pentru constructia data trebuie sa comparam rezistenta specifica la transfer termic cu rezistenta termica necesara astfel incat sa limitam pierderile de caldura prin pereti si deschideri
Ros ≥ ROnec
In prima etapa pentru a calcula rezistenta specifica la transfer termic trebuie sa impartim fatada in zone cu aceasi rezistenta specifica la permeabilitate termica .
ZONA I
Materiale folosite :Beton armat + tencuiala
ZONA II
Zidarie de caramida - caramida cu goluri vertical
Pentru zona I s-a ales : Beton
ρ=2500kg
m3
d=0.3 m
λ=1.74w
mk b=1
Mortar :
ρ=1800kg
m3
d=0.025m
λ=0.93w
mk b=1
Pentru elemente alcatuite din mai multe straturi se calculeaza rezistentele prin suprafata interioara
RSi=∑i=1
3 di
b i ∙ λ1
= 0.0251∙ 0.93
+ 0.31 ∙ 1.74
+ 0.0251 ∙ 0.93
=0.025 ⌊m2 kW
⌋
ZONA 2
Caramida cu goluri vertical si locasuri pentru mortar pentru pereti structurali interior si exterior
L= 250 mm
l = 300 mm
h = 238 mm
f b=15N
mm2
λ=0.217
rezistenta termica=1.595m2 kW
masa=13.8 kg
RSi=0.0251 ∙ 0.93
+ 0.31∙ 0.217
+ 0.0251∙0.93
=0.027+1.382+0.027=1.436m2 kW
Se va calcula suprafata fiecarei ZONE I : 4.22 m2
ZONA I :
( zona de beton armat ) calcul
ZONA II :
( zona din caramida ) calcule
2.55 ∙ 2.35−(1.2 ∙1.2 )=4.55 m2
2.55 ∙2.35−(2.10 ∙ 0.90 )=4.10m2
Care este suprafata totala a fatadei :
2.70 ∙ 6.00=16.20 m2
Suprafata totala golurilor :
(1.2 ∙1.2 )+(2.1 ∙ 0.90 )=3.33m2
Suprafata opaca a fatadei
( suprafata totala a fatadei - goluri = suprafata opaca )
Rezistenta specifica la permeabilitate termica fara a tine seama de interactiunea puntilor in zona cu camp se calculeaza astfel :
RS=S1+S2
S1
RSi1
+S2
RSi 2
= 4.22+8.654.22
0.226+ 8.65
1.436
=0.521m2 kW
Rezistenta specifica la permeabilitate termica tinand cont de interactiunea punti termice avand valoarea :
p=S1
∑i=1
2
S
∙100= 4.2212.87
∙100=32.79 %
Se face diferenta :
e=100−p100
=100−32.79100
=0.627
RSf=e ∙ RS=0.672 ∙0.521=0.35m2kW
( rezistenta la permeabilitate termica )
Rezistenta specifica la transfer termic pentru intregul panou de fatada se calculeaza cu relatia :
Ros=RSi+RSf +RSe
Valorile rezistentei specific la transfer termic prin suprafata interioara si exterioara a peretului exterior se determina cu relatiile :
RSi=1αi
=18=0.125
m2 kW
RSe=1α e
= 124
=0.042m2 kW
(valorile pentru coeficientii α i ,α e din tab. 4 )
ROS=RSi+RSf +RSe=0.125+0.35+0.042=0.517m2kW
verificare : ROS ≥ ROnec
Pentru zona climatica II ( din Anexa 3 tab. 3 ) valori de rezistenta specific la transfer termic .
ROS ≥ ROnec=1.20 conform ( Anexa 3 )
Din calculele efectuate rezulta ca avem pierderi de caldura semnificative si va trebui sa imbunatatim solutia constructiei pentru a spori gradul de protective termica , pentru ca fatada nu respecta exigentele la pierderile termice .
APLICATIA 3
Rezistenta specifica la transfer termic in regim stationar a fatadei unui imobil de locuit reabilitat termic .
Pentru aceeasi locuinta si aceeasi fatada de la aplicatia APLICATIA 3 deoarece in varianta initiala avem pierdei de caldura semnificative va trebui sa luam masuri pentru a spori gradul de confort termic prin cvresterea rezistentei termice specific efective a panoului .
Se cere sa se dimensioneze termic fatadda cladirii in regim stationar :
TULCEA zona climatica II
beton
ρ=2500kg
m3
d=0.3 m
λ=1.74w
mk b=1
Mortar :
ρ=1800kg
m3
d=0.025m
λ=0.93w
mk b=1
Zidarie
L= 250 mm l = 300 mm h = 238 mm
f b=15N
mm2
λ=0.217
rezistenta termica=1.595m2 kW
masa=13.8 kg
TULCEA zona climatica II
T i=200 C
T e=−150 C
Diferenta de temperature ∆ T i max=+40C admisa intre temperature aerului interior si
temperature medie ponderata a suprafetei interioare a elementelor de constructive este de
+40 C .
Pentru a spori gradul de protectie termica a fatadei aplicam pe partea exterioara un strat de polistiren expandat .
Se aleg placi de polistiren expandat grafitat care confera un randament cu circa 20% mai mare decat cele conventionale atat pentru casele cu consum scazut de energie cat si pentru casele passive .
Datele tehnice pentru placile de polistiren expandat grafitat .
Dimensiunile placilor de polistiren expandat :
1000 x 500 [mm]
λ=0.032 ( conductivitatea termica ) b=1.1 ( coeficientul de corectie ale materialelor C 107 tab. 8 ) d=?
ZONA I :
( beton + mortar + polistiren )
RSi=∑i=1
3 di
b i ∙ λ1
= 0.0251∙ 0.93
+ x1.1 ∙ 0.032
+ 0.31 ∙1.74
+ 0.0251 ∙0.93
=0.226+ x0.035
⌊ m2 kW
⌋
ZONA II :
(caramida + mortar + polistiren )
RSi=∑i=1
3 di
b i ∙ λ1
= 0.0251∙ 0.93
+ x1.1 ∙ 0.032
+ 0.31 ∙0.217
+ 0.0251∙ 0.93
=1.436+ x0.035
⌊m2 kW
⌋
Unde ,
S1=4.22 m2
S2=8.65 m2
S fatada=16.20 m2
Sgolurilor=3.30m2
Sopaca=12.87 m2
Rezistenta specifica la permeabilitate termica :
RS=S1+S2
S1
RS1
+S2
RS 2
= 4.22+8.654.22
0.226+ x0.035
+ 8.65
1.436+ x0.035
= 12.874.22
0.226+ x0.035
+ 8.65
1.436+ x0.035
m2 kW
Rezistenta specifica la permeabilitate termica tinand cont de interactiunea punti termice avand valoarea :
p=S1
∑i=1
2
S
∙100= 4.2212.87
∙100=32.79 %
Se face diferenta :
e=100−p100
=100−32.79100
=0.627
RSf=e ∙ RS=0.672 ∙12.87
4.22
0.226+ x0.035
+ 8.65
1.436+ x0.035
m2 kW
Valorile rezistentei specific la transfer termic prin suprafata interioara si exterioara a peretului exterior se determina cu relatiile :
RSi=1αi
=18=0.125
m2 kW
RSe=1α e
= 124
=0.042m2 kW
(valorile pentru coeficientii α i ,α e din tab. 4 )
ROS=RSi+RSf +RSe=0.125+0.672 ∙12.87
4.22
0.226+ x0.035
+ 8.65
1.436+ x0.035
+0.042 ⌈ m2kW
⌉
verificare : ROS ≥ ROnec pentru zona climatica II
ROnec=1.2
La limita
0.125+0.672∙12.87
4.22
0.226+x
0.035
+8.65
1.436+x
0.035
+0.042=1.2
Deoarece grosimile polistirenului sunt standardizate vom adopta grosimile de : 0.03 / 0.05/0.10 m
APLICATIA 4
Rezistenta minima specifica la transfer termic
Pentru verificarea rezistentei la transfer termic trebuie sa calculam rezistenta termica necesara ( ROnec ) in
functie de zona in care se afla constructia noastra si aceasta trebuie sa fie ≤ cu rezistenta specifica la
transfer termic ( ROS ) determinate pentru elementele analizate .
Exemplu 1 :
Un imobil de locuit se afla in Ovidiu in zona climatica I a Romaniei si are sectiunea curenta a peretului exterior alcatuita:
dintr-un strat de mortar de 2,5 cm
λ=0.93w
mk( conductivitatea termica )
b=1 ( coeficientul de corectie ale materialelor C 107 tab. 8 )
Strat de caramida :
d=30 cm( cu goluri verticale )
λ=0.46w
mk( conductivitatea termica )
b=1 ( coeficientul de corectie ale materialelor C 107 tab. 8 )
strat de mortar de 2,5 cm
λ=0.93w
mk( conductivitatea termica )
b=1 ( coeficientul de corectie ale materialelor C 107 tab. 8 )
strat termoizolant de poliester expandat d=5cm(poliester expandat )
λ=0.032w
mk( conductivitatea termica )
b=1.1 ( coeficientul de corectie ale materialelor C 107 tab. 8 )
Se cere sa se determine rezistenta minima la transfer termic ( ROnec )
Rezolvare :
ROnec=m(T i−T e)αi ∙∆ T i max
⌈ m2 kW
⌉
T i - temperatura aerului interior - pentru locuinte camera de locuit si holuri ; temperature
conventionala interioara de calcul e de 200 C (anexele C 107 ) T e - temperatura aerului exterior pentru zona climatica I T e=−120C
∆ T i max - diferenta de temperature admisa intre temperature aerului interior si temperature medie
ponderata a suprafetei interioare a elementelor de constructie .
∆ T i max pentru pereti exterior pentru cladiri din grupa I de cladiri ( de locuit )
∆ T i max=+40C
α i - coeficient de transfer termic la interior ; pentru suprafete interioare ale spatiilor inchise la o miscare
naturala a aerului , pentru peretii interiori si ferestre α i=8w
m2 ∙ k
m - coeficient de masivitate termica a elementelor de constructii
Conform C107- 7 / 2002 , indicele inertiei termice a unui element de constructive plan si omogen ( D) este
produsul dintre rezistenta specifica la permeabilitate termica ( RS ) si coeficientul de asimilare termica a
materialului ( S) .
D=RS ∙ S
RS=d
α ∙b
Coeficientul de asimilare termica a materialului ( S) : reprezinta densitatea fluxului termic maxim corespunzator unei amplitudini de temperaturi suprafetei interioara = cu unitatea .Aceasta marime depinde de parametrii materialului strabatut ( conductivitatea termica , densitatea materialului , de capacitatea caloric mastica la presiune constanta si de perioada oscilatiilor densitatii fluxului termic ) .
Pe baza indicelui inertiei termice se defineste masivitatea termica a elementului de constructive caracterizat prin coeficientul de masivitate termica daca :
m ≤1(masivitatetermica mica) m=1 ÷ 1.1(masivitate termi camijlocie) m>1.1(masivitate termica mare )
m=1.125−0.05 ∙ D
Pentru stratul de mortar :
D1=0.025
1∙ 0.93∙ S1=0.271
S1=10.08w
m2 ∙ k( pentru mortar )
Pentru stratul de caramida :
D2=0.30
1∙ 0.46∙ S2=3.76
S2=5.77w
m2∙ k( pentru caramida cugoluri verticale )
Pentru stratul de mortar :
D3=0.025
1 ∙0.93∙ S3=0.271
S3=10.08w
m2 ∙ k( pentru mortar )
Pentru stratul de polistiren :
D4=0.005
1.1 ∙ 0.032∙ S4=0.270
S1=0.19w
m2∙ k( pentru polistiren )
D=∑i=1
4
Di=D1+D2+D3+D4=4.572
m=1.125−0.05 ∙ D=1.125−0.05∙ 4.572=0.996
ROnec=m(T i−T e)αi ∙ ∆ T i max
⌈ m2 kW
⌉=0.996 ∙¿¿
Valori de rezistente specifice la transfer termic ( ROnec)
Elem. de const. Zona climatica I ( Te = - 120 C) II ( Te = - 150 C) II ( Te = - 180 C)
Acoperis Terasa 1.46 1.54 1.63 Pod 1.36 1.46 1.54
Planseu peste subsol 0.68 0.77 0.86 Pereti ext. 1.16 1.20 1.24 Pereti la rost inchis 0.68 0.77 0.84
In calculele curente de dimensionare tremica se adopta pentru ROnec valoarea maxima obtinuta
dintre valaore => din calcul tabel .
Exemplu 2 ( datele din aplicatia 3 ) ( zona climatica II )
TULCEA zona climatica II
T i=200 C
T e=−150 C
Mortar :
ρ=1800kg
m3
d=0.025m
λ=0.93w
mk b=1
Zidarie
λ=0.217w
mk b=1
rezistenta termica=1.595m2 kW
masa=13.8 kg
Polistiren
λ=0.032w
mk b=1.1 d=0.005m
Zidarie
D1=0.30
1∙ 0.217∙ S1=9.08
S1=6.57w
m2∙ k( pentru zidarie )
Mortar :
D2=0.025
1∙ 0.93∙ S2=0.217=D 3
S1=6.57w
m2∙ k( pentru zidarie )
Polistiren
D4=0.005
1.1 ∙ 0.032∙ S4=0.270
S4=0.19w
m2 ∙ k( pentru polistiren )
D=∑i=1
4
Di=D1+D2+D3+D4=9.89
m=1.125−0.05 ∙ D=1.125−0.05∙ 9.89=0.73
ROnec=m(T i−T e)αi ∙∆ T i max
⌈ m2 kW
⌉=0.73∙¿¿
APLICATIA 5
Intensitatea radiatiei solare
Se considera un perete vertical omogen ce desparte o incapere de mediul exterior .In incapere temperatura se mentine constanta la valoarea:
T i=+220 C .
In exterior temperatura se mentine de asemenea constanta la valoarea :
T e=−80 C .
Se masoara temperatura pe fata interioara a peretelui si se constata ca are valoarea :
T i1=+110 C
Apare soarele si dupa o perioada de timp se constata ca temperatura pe fata interioara a peretelui a devenit mai mare :
T i 2=+150 C
Se cunoaste coeficientul de transfer termic prin suprafata interioara α i=8w
m2k
Viteza vantului pe suprafata exterioara a peretelui W =4ms
Coeficientul de absortie a radiatiei solare a fetei peretelui α ab=0.5W
m2k
( din C107 / 3 )
Sa se determine intensitatea radiatiei solare
I=?W
m2
Intensitatea radiatiei solare este cantitatea de radiatie solara ce cade pe o anumita suprafata in decursul unei perioade de timp.
1. Se stabileste rezistenta termica convectiva interioara
Ri=1α i
=18=0.125
m2 kW
2. Se calculeaza coeficientul de transfer termic prin suprafata exterioara a peretelui
α e=6.2+4.2 ∙ w=6.2+4.2 ∙4=23w
m2 k
( din C107 / 3 )
3. Se stabileste rezisttenta termica convectiva exterioara :
Re=1α e
= 123
=0.043m2kW
4. Se stabileste erezistenta termica totala a peretelui prin echivalarea fluxului termic in regim stationar cu expresia :
R=T i−T e
T i−T i 1
∙ Ri=22− (−8 )22−11
∙ 0.125=0.34 ⌈ m2 kW
⌉
5. Se stabileste temperature echivalenta din conditia a doua pe fata interioara a peretelui :
T E=RR i
∙T i 2+(1− RRi
) ∙ T i=0.340.125
∙15+(1− 0.340.125 )∙22=+2.960C
6. Se stabileste intensitatea radiatiei solare utilizand expresia de definitie a temperaturii echivalente :
I=αe
α ab
∙ (T E−T e )= 230.5
∙ (2.96+8 )=504.16Wm2
APLICATIA 6
Temperatura exterioara echivalenta :
Se considera un perete vertical a unei cladiri care este luminat de soare in timpul zilei .
Sa se stabileasca temperature exterioara echivalenta de pe suprafata exterioara a peretelui pe parcursul unei zile din Febroarie .
T e temperature exterioara conform graficului
I=¿intensitatea radiatiei solare
α ab=0.9 coeficient de absortie a radiatiei solare a fetei peretelui
α e=24W
m2k coeficient de transfer termic
T E=αab
α e
∙ I+Te
T E200
=+80 C
T E500
=+90 C
T E800
=0.924
∙158.64+90C=+14.950C
T E1100
=0.924
∙ 251.38+100 C=+19.430 C
T E1400
=0.924
∙ 364.31+100C=+23.660C
T E1700
=0.924
∙79.86+80 C=+10.960 C
T E2000
=+60 C
T E2300
=+40C
APLICATIA 7
Temperaturile suprafetelor de separate ale straturilor unui perete exterior si densitatea fluxului termic disipat prin perete .
Cerinte :
O constructie cu functiunea de locuinta ce se afla in zona a II a climatica a Romaniei are peretii exteriori realizati din :
STRAT 1 ( Tencuiala interioara )
λ=0.032w
mk b=1 d1=0.03 m
STRAT 2 ( Beton armat )
λ=1.74w
mk b=1 d2=0.25 m
STRAT 3 ( Tencuiala exterioara )
λ=0.93w
mk b=1 d3=0.03 m
STRAT 4 ( Polistiren extrudat )
λ=0.029w
mk b=1.1 d4=0.05 m
STRAT 5 ( Tencuiala decorativa )
λ=0.81w
mk b=1 d5=0.005m
Se mai cunosc :
Temperatura interioara T i=+240C
Temperatura exterioara T e=−150 C
Intensitatia radiatiei solare I=348W
m2 k Coeficientul de absortie α ab=0.79
Sa se calculeze
densitatea de flux termic disipat prin perete : q temperaturile suprafetelor straturilor peretilor : T 1 , T 2, T 3 , T 4 ,T 5
Se alege coeficientul la transefer termic pentru suprafete interioare ale spatiilor inchise la o
miscare naturala a aerului pentru pereti exteriori si ferestre α i=8W
m2k si pentru suprafete exterioare
ale elementelor in contact cu aerul exterior α e=24W
m2k
RSi=1αi
=18=0.125
m2 kW
RSe=1α e
= 124
=0.042m2 kW
RS=R1+R2+R3+R4+R5=∑j=1
5
R j=0.03
1∙ 0.93+ 0.25
1∙1.74+ 0.025
1∙ 0.93+ 0.03
1 ∙0.93+ 0.05
1 ∙0.029+ 0.005
1∙ 0.81=1.78
m2 kW
Ros=R si+R s+R se=0.125m2kW
+1.78m2kW
+0.042m2 kW
=1.95m2kW
T E=αab
α e
∙ I+Te=0.7924
∙348+(−15 )¿−3.550 C
Se calculeaza temperatura exterioara echivalenta :
densitatea de flux termic disipat prin perete :
q=T i−Te
Ros
=24−(−3.55)
1.95=14.13
wm2
T si=T i−T i−T e
Ros
∙ R si=24−14.13 ∙0.125=+22.230 C
T 1=T i−q ∙ ( Rsi+R1 )=24−14.13 ∙(0.125+ 0.030.93∙1 )=+21.780C
T 2=T i−q ∙ ( Rsi+R1+R2 )=24−14.13 ∙(0.125+ 0.030.93∙ 1
+0.143)=+19.760 C
T 3=T i−q ∙ ( Rsi+R1+R2+R3 )=24−14.13∙(0.125+ 0.030.93 ∙1
+0.143+0.032)=+19.31 C
T 4=T i−q ∙ ( R si+R1+R2+R3+R4 )=24−14.13 ∙(0.125+ 0.030.93 ∙1
+0.143+0.032+1.567)=−2.830 C
T 5=T i−q ∙ ( Rsi+R1+R2+R3+R4+ R5 )=−2.920C=T se
APLICATIE 7’
STRAT 1 ( OSB )
λ=0.13w
mk b=1.2 d1=0.012m
STRAT 2 ( vata )
λ=0.042w
mk b=1.1 d2=0.15 m
STRAT 3 ( OSB )
λ=0.13w
mk b=1.2 d3=0.012m
STRAT 4 ( PVC )
λ=0.17w
mk b=1.2 d4=0.005 m
APLICATIE 8
STRAT 1 ( tencuiala interioara )
λ=0.93w
mk b=1.0 d1=0.03 m
STRAT 2 ( zid caramida )
λ=0.217w
mk b=1.0 d2=0.3 m
STRAT 3 ( tencuiala exterioara )
λ=0.93w
mk b=1.0 d3=0.03 m
STRAT 4 (tencuiala decoarativa )
λ=0.81w
mk b=1.0 d4=0.005 m
Coeficientul de absortie α i=8w
m2k
Coeficientul de absortie α e=24w
m2k
Temperatura interioara T i=+200 C
Temperatura exterioara T e=−120C
RSi=1αi
=18=0.125
m2 kW
RSe=1α e
= 124
=0.042m2 kW
RS=R1+R2+R3+R4=∑j=1
5
R j=0.03
1∙0.93+ 0.30
1∙ 0.217+ 0.03
1 ∙ 0.93+ 0.005
1 ∙0.81=1.453
m2 kW
Ros=R si+R s+R se=0.125m2kW
+1.453m2kW
+0.042m2 kW
=1.62m2 kW
T i=+200 C
q=T i−Te
Ros
=20−(−12)
1.62=19.75
wm2
T si=T i−T i−T e
Ros
∙ R si=20−14.13 ∙ 0.125=+22.230 C
T 1=T i−q ∙ ( Rsi+R1 )=24−14.13 ∙(0.125+ 0.030.93∙1 )=+21.780C
T 2=T i−q ∙ ( Rsi+R1+R2 )=24−14.13 ∙(0.125+ 0.030.93∙ 1
+0.143)=+19.760 C
T 3=T i−q ∙ ( Rsi+R1+R2+R3 )=24−14.13∙(0.125+ 0.030.93 ∙1
+0.143+0.032)=+19.31 C
T 4=T i−q ∙ ( R si+R1+R2+R3+R4 )=24−14.13 ∙(0.125+ 0.030.93 ∙1
+0.143+0.032+1.567)=−2.830 C
T 5=T i−q ∙ ( Rsi+R1+R2+R3+R4+ R5 )=−2.920C=T se
Verificarea la condens
Dupa determinarea variatiei de temperatura in interiorul peretelui se determina temperaturiile medii ale fiecarui strat , se aleg coeficientului M j din Anexa codului C107 partea 4 din 2005
T 1 m=T Si+T I
2=17.53+16.90
2=+17.200 C
M j=52.06 ∙10−8 s−1
T 2 m=T I+T II
2=16.90−10.41
2=+3.250 C
M j=54.14 ∙10−8 s−1
T 3 m=T II+T II
2=16.90−10.41
2=+3.250C
Pentru fiecare valoare a temperaturii a fiecarui strat se adopta o valoare a presiunii de saturatie
ps=[ N
m2]
T i=+200 C ⟶ ps=2340[ N
m2]
T Si=+17.530 C ⟶ Psi=2001 [ N
m2]
T I=+16.900C ⟶ P s¿ I
=1926 [ Nm2
]¿
T II=−10.4 10 C ⟶ P s¿ II
=251[ Nm2
]¿
T III=−10. 990 C ⟶ P s¿ II
=237[ Nm2
] ¿
T IV=T Se−11.110 C ⟶ P s¿ e
=235[ Nm2
] ¿
T e=−200 C ⟶ Pse=217 [ N
m2]
Se calculeaza valorile presiunilor partiale Pvi , Pve
Pvi=φi ∙ P si
100=¿
Pve=φe ∙ P se
100=¿
φ i=60 %← T i=+200 C
φe=85 %← Te=+120 C
Se va determina rezistenta la permeabilitate la vapori :
R v=∑j=1
4
d j ∙1
k Dj
∙ M j=0.03∙ 7.1 ∙52.06 ∙10−8+0.3 ∙ 3.8 ∙54.14 ∙ 10−8+0.03∙ 7.1 ∙53 ∙10−8+0.005 ∙ 5.3∙ 52.94 ∙ 10−8 ms
APLICATIA 9
Temperatura suprafetei de separate ale straturilor unui perete exterior fara izolatie si verificarea la condens
STRAT 1 ( tencuiala interioara )
λ=0.93w
mk b=1.0 d1=0.03 m
STRAT 2 ( zid caramida )
λ=0.217w
mk
b=1.0 d2=0.3 m
STRAT 3 ( tencuiala exterioara )
λ=0.93w
mk b=1.0 d3=0.03 m
STRAT 4 (tencuiala decoarativa )
λ=0.81w
mk b=1.0 d4=0.005 m
STRAT 5 (polistiren )
λ=0.032w
mk b=1.1 d4=0.10 m
Coeficientul de absortie α i=8w
m2k
Coeficientul de absortie α e=24w
m2k
Temperatura interioara T i=+200 C
Temperatura exterioara T e=−120
RSi=1αi
=18=0.125
m2 kW
RSe=1α e
= 124
=0.042m2 kW
RS=R1+R2+R3+R4+R5=∑j=1
5
R j=0.03
1∙ 0.93+ 0.30
1∙0.217+ 0.03
1 ∙ 0.93+ 0.005
1 ∙ 0.81+ 0.1
0.032∗1.1=4.34
m2kW
Ros=R si+R s+R se=0.125m2kW
+4.34m2 kW
+0.042m2 kW
=4.50m2 kW
T i=+200 C
q=T i−Te
Ros
=20−(−12)
4.50=7.12
wm2
T si=T i−T i−T e
Ros
∙ R si=20−7.12 ∙ 0.125=+19.110C
T 1=T i−q ∙ ( Rsi+R1 )=20−7.12 ∙ (0.125+0.032 )=+18.890 C
T 2=T i−q ∙ ( Rsi+R1+R2 )=20−7.12 ∙ (0.125+0.032+1.382 )=+9.060C
T 3=T i−q ∙ ( Rsi+R1+R2+R3 )=20−7.12 ∙ (0.125+0.032+1.382+0.032 )=+8.83 C
T 4=T i−q ∙ ( R si+R1+R2+R3+R4 )=20−7.12 ∙ (0.125+0.032+1.382+0.032+0.0617 )=−8.40 C
T 5=T i−q ∙ ( Rsi+R1+R2+R3+R4+ R5 )=−11.80 C=T se
Verificarea la condens
T 1 m=T Si+T I
2=19.12+18.89
2=+19.00 C
T 2 m=T I+T II
2=18.89+9.06
2=+13.9750C
T 3 m=T II+T III
2=9.06+8.83
2=+8.940C
T 4 m=T III+T IV
2=8.89+8.4
2=+8.6150 C
T 5 m=T IV+T V
2=8.4−11.8
2=−1.70C
Pentru fiecare valoare a temperaturii a fiecarui strat se adopta o valoare a presiunii de
saturatie ps=[ N
m2]
T i=+200 C ⟶ ps=2340[ N
m2]
T Si=+19.110C ⟶ Psi=2197 [ N
m2]
T I=+19.000C ⟶ P s¿ I
=2197[ Nm2
]¿
T II=+13.9750 C ⟶ P s¿ II
=1599[ Nm2
]¿
T III=+8.94 C ⟶ P s¿ II
=1148 [ Nm2
]¿
T IV=+8.61C ⟶ P s¿ e
=1148 [ Nm2
] ¿
T V=−1.70C ⟶ Pse=517 [ N
m2]
Se calculeaza valorile presiunilor partiale Pvi , Pve
Pvi=φi ∙ P si
100=¿1404 N/mp
Pve=φe ∙ P se
100=¿184.45 N/mp
φ i=60 %← T i=+200 C
φe=85 %← Te=+120 C
Se va determina rezistenta la permeabilitate la vapori :
R v=∑j=1
4
d j ∙1
k Dj
∙ M j=0.03∙ 7.1 ∙52.06 ∙10−8+0.3 ∙ 3.8 ∙54.14 ∙ 10−8+0.03∙ 7.1 ∙53 ∙10−8+0.005 ∙ 5.3∙ 52.94 ∙ 10−8 ms
Concluzii: Punctul de roua apare la exteriorul cladiri, in tencuilala decorative ,in urma aplicarii unui strat de izolatie din polistiren .
APLICATIA 10
Temperature suprafetei interioare si verificarea aparitiei condensului pe suprafata din interior al unui peretet exterior
Pentru un imobil cu functiunea de locuinta amplasata in Bacau in zona climatica III a Romaniei , dupa conditiile de iarna .
Sa se calculeze temperatura suprafetei interioare a peretilor exteriori in zona de camp si a puntilor termice ( in zona cu stalpi si centuri ) sis a se verifice posibilitatea aparitiei condensului pe suprafata interioara .
Se cunosc :
T i=+200 C
T e=−180 C
In zona puntii termice , peretele are sectiunea din berton armat cu :
λ=1.74w
mk b=1.0 d=0.3 m
ρ=2500kg
m3
La interior si extetrior , pe ambele fete e tencuit cu un strat de mortar cu :
λ=0.93w
mk b=1.0 d=0.03 m
ρ=1800kg
m3
In zona de camp , pretele are sectiunea compusa dintr-un strat de caramida cu goluri verticale cu
λ=0.46w
mk b=1.0 d=0.25 m
Un strat de polistiren expandat de
λ=0.044w
mk b=1.1 d=0.05 m
Iar la interior si exterior se tencuieste cu un strat de mortar cu
λ=0.93w
mk b=1.0 d=0.03 m
ρ=1800kg
m3
Valorile rezistentelor specifice la transferal termic prin suprafata interioara a peretelui se determina astfel :
RSi=1αi
=18=0.125
m2 kW
RSe=1α e
= 124
=0.042m2 kW
Rezistenta la transfer termic in zona de camp :
Ros=R si+R s+R se=¿
Asigurarea confortului interior in conditii de iarna implica respectarea simultana a unrmatoarelor exigente :
1. Evitarea zonelor reci in campul elementelor prin stabilirea conditiei
∆ T i=T i−T si ≤ ∆ T imax
∆ T i=200C−7.370C=2.630 C ≤ ∆ T imax=+40 C
Cladiri de locuit pereti exteriori ( se evita conditiile de pereti subtiri )
2. Evitarea fenomenului de condens pe suprafata interioara a elementelor exterioare de constructie in zona puntilor termice .Aceasta exigenta impune respectarea conditiei
T si , T si, ≥ θn=120C pentru φi=60 %
In zona punctii termice apare fenomenl de condens
Observatie θn
In cazul in care raportul a/d > 1.5 puntea termica trebuie examinata ca parte independenta a elementului de constructive si trebuie sa aiba rezistenta minima necesara la transfer termic ro necesar .Aceasta conditie nu se refera la peretii exterior ai incaperilor care au o umiditate relative a aerului interior mai mare de 75% .Pentru puntile termice cu pureti compusi sunt necesare calcule speciale ale campurilor de temperature ce se rezolva analitic sau cu ajutorul calculatoarelor electronice .
APLICATIA 11
Exigentele termice ale tamplariei exterioare cu o singura foaie de geam
Alcatuirea si realizarea tamplariei pentru ferestre si usi extetioare trebuie sa asigure cressterea gradului de peotectie trmica a cladirii si reducerea consumului de energie in exploatare . Criteriul de apreciere a gradului de satisfacere a exigentei la valoarea normata corespunzatoare implica respectarea conitie ca rezistenta specifica termica a tamplariei exterioare sa prezinte valori cuprinse intre 0.5-2 w/m2K.
0.5 w/m2K- nivel satisfacator
2 w/m2K- nivel optim
Evaluarea performsntei reale a tamplariei consta in determinarea rezistentei specific termice:
Analitic: in ipoteza transmisiei unidirectionale a calduri luand in considerare si rezistenta specifica termica a structurilor de aer vertical .
Experimental:in statii de incarcari higrotermice .
Se considera o fereastra la parterul uni imobil ce separa spatial interior al bucatariei de mediul exterior . Fereastra este simpla , cu o singura foaie de geam.
Se cunosc :
Ti= +22 N C Te=-2 N C Intensitattea radiatie solare I= 300 w/mp αi = 8 w/m2K αe= 24 w/m2K αab= 0.06 Se cere: Temperature geamului (Tg) Coeficientul global la transfer trmic al geamului (Gg) Rezistenta termica a geamului(Rg) Densitatea fluxului termic la fata interioara a geamului (qi) Densitatea fluxului termic la fata exterioara a geamului (qe)
Rezolvare :
T g= Tm + α ab, g∗I
α i+αe=
0.06∗63008+24
+4 = 4.562℃
Tm= αi T i+αe T e
αi+αe=
8∗22+24 ∙(−2)8+24
=+ 4℃
Gg= 1
Rg=
αi ∙ αe
αi+αe=
8∙ 248+24
= 6 w/m2K
Rg= 1
Gg=
16
= 1.67 w/m2K
qi=αi(Ti-Tg)=8*(22-4.56)= 139.52 w/m2K
qe=αe (Tg-Te)=24*(4.56+2)= 157.44 w/m2K
R0nec pentru ferestre, indifferent de zona climatica , este de 0.38 m2K/w . Din calculi reise ca tamplaria verificata nu respecta exigentele la transfer termic pentru geam .
Factorul optim mediu al elementelor de constructii transparente sau translucide :
Tipul ferestrelor exterioare τ(factor optim)-geamuri duble ( 2 geamuri simple sau 1 geam termoizolant cu 2 foi de geam)
0.30
-geamuri triple ( un geam simplu + 1 geam termoizolant cu 2 foi de geam sau 1 geam termoizolant cu 3 foi de geam )
0.26
-geam termoizolzant dublu avand o suprafata cu un strat reflectant al razelor inflarosii
0.22
- geam termoizolant triplu avand o suprafata cu un strat reflectant al razelor inflarosii
0.20
-geam termoizolant triplu avand 2 suprafete tratate cu straturi reflectante ale razelor inflarosii
0.16
Caracteristici termitehnice :
-conductiviatea termica a geamurilor : λ=1 w/*mK
-aria geamului ;Ag
-Aria tocului :Af- cea mai mare dintre ariile vizibile dinspre cele 2 fete ale tamplariei .`
Pentru ferestrele simple :
GF= 1
RF=
Ag∗¿G g+¿ A
f ∗¿
Gf +¿ l
gΨ
gA
g+¿Af¿ ¿
¿ ¿¿ [rel .1]
Gg=1
R si+dλ+R se
Gf- coeficinet global la transfer termic al tocului
lg-perimetrul geamului
Ψg-coeficient linear la transfeet termic care reflecta in principal influenta negativva a distantierilor metalici de pe conturul geamurilor termoizolante , la geamurile triple Ψg= 0
Pentru ferestrele duble :
GF= 1
RF=
1RF 1+¿ RF 1+¿R
a−Rsi−R
se
¿¿
RF1- rezistenta termica a tamplariei calculate cu relatia 1
Ra-rezistenta termica a stratuluicde aer conform tab 12 din C107-3
Gg=1
Rsi+¿ Σ
d i
λ j
+Σ Raj Rse
¿
Raj-rezistenta termica astraturilor de aer dintre geamuri
APLICATIA 14 582.4000
Sa se erifice coeficientul global de izolare termica pentru o cladire de locuit .
Cladirea are regimul de inaltime de parter , este amplasata intr-un cartier din Bucuresti iar inaltimea libera a parterului - intre fata superioara a pardoselii si tavan este de 2.55 m .
Cladirea s-a proiectat in cursul anului 1997 .
Se determina :
1. Caracteristicile geometrice ale cladirii : Aria placii pe sol ( A1) si aria planseului sub pod (A2)
A1=A2=4.4 ∙10.4+5.14 ∙ 5.89=76.03 mp
Perimetrul cladirii :
P=5.89+9.54+10.4+4.4+4.51+5.14=39.88 m
Inaltimea libera a parterului ( intre pardoseal si planseu ) :
H=2.55 m
Aria tamplariei exterioare :
A3=1∙ 2.1+2.5 ∙1.5+2∙ 1.5+0.8 ∙0.6+2.5 ∙1.5+2.1∙ 1.2=15.6 mp
Aria peretilor exteriori :
A4=P ∙ H−A3=39.88 ∙ 2.55−15.6=86.09 mp
Aria anvelopei :
A=P∙ H+ A1+ A2=39.88∙2.55+76.03+76.03=253.75 mp
Volumul casei :
V=A1 ∙ H=76.03 ∙2.55=193.87 mc
Determinarea coeficientului global G pe baza valorilor Rmin
Se vor utiliza valorile Rmin din table , pentru constructii realizate la 01.01.1998
Pereti exterior Rmin=1.20 m2 K /W Tamplarie exterioara Rmin=0.40 m2 K /W Planseu pod Rmin=2.00 m2 K /W Pardoseala Rmin=3.00 m2 K /W
Cu aceste valori se determina ∑i=1
nA
Rmin
Pereti exteriori : A
Rmin
=86.091.20
WK
=71.74WK
Tamplarie exterioara : A
Rmin
=15.60.4
WK
=39WK
Planseu pod : A
Rmin
=76.032
WK
=38WK
∑i=1
nA
Rmin
=71.74+39+38.01+25.34=174.09WK
Constructia se considera moderat adapostita , in interiorul unui oras , cu minim trei cladiri in apropiere . Tamplaria exterioara este din lemn , fara masuri de etansare ceea ce duce la o clasa de permeabilitate ridicata .
Se considera viteza de ventilare n=1.1 h−1
Se calculeaza coeficientul global
G=∑i=1
nA
Rmin
V+0.34 ∙ n=174.09
193.87+0.374=1.271
W
m3 K
Se determina coeficientul global normat GN , in functie de nmarul de nivelui N= 1 si
AV
=253.75193.87
=1.308m2
m3 >1.1→ GN=0.95W
m3 K
In cazul in care G > GN inseamna ca avem perderi de aldura semnificative si trebuie sa luam masuri de izolare termica .
In prima etapa se va schimba tmplaria exterioara din lemn fara masuri de etansare , ci o tamplarie dubla , din lemn stratificat , cu geam termopan , cu etansare pe garniture de cauciuc cu
rezistenta termica medie de Rmin=0.85 m2 K /W
Pentru noua situatie se determina
∑i=1
nA
Rmin
=….WK
∑i=1
nA
Rmin
=71.74+18.35+38.01+25.34=153.44WK
Deoarece am schimbat tamplaria exterioara se va lua o clsa de permeabilitatet medie , cu viteza
de ventilare n=0.6 h−1
Se calculeaza coeficientul global :
G=∑i=1
nA
Rmin
V+0.34 ∙ n=153.44
193.87+0.204=0.995
W
m3 K
Rezulta ca G > GN ceea ce inseamna ca avem perderi de caldura in continuare si vom lua masura de izolare termic peretii exterior prin camasuirea lor cu polistiren expandat cu grosimea
stratului de 5 cm , conductivitatea termica de calcul λ=0.032W
m K si coeficientul de corectie b =
1.1
Poliester expandat Rmin=dλ= 0.05
1.1 ∙ 0.032=1.42 m2 K /W
Pereti exterior Rmin=1.42+1.20=2.62 m2 K /W
Pentru noua situatie se determina
∑i=1
nA
Rmin
=….WK
∑i=1
nA
Rmin
=32.86+18.35+38.01+25.34=114.56WK
Avand o clasa de permeabilitate medie , cu viteza de ventilare n=0.6 h−1
Se calculeza coeficientul global :
G=∑i=1
nA
Rmin
V+0.34 ∙ n=114.56
193.87+0.204=0.795
W
m3 K→ G<GN
APLICATIA 14 582.4000
Sa se erifice coeficientul global de izolare termica pentru o cladire de locuit .
Cladirea are regimul de inaltime de parter , este amplasata intr-un cartier din Bucuresti iar inaltimea libera a parterului - intre fata superioara a pardoselii si tavan este de 2.55 m .
Cladirea s-a proiectat in cursul anului 1997 .
Se determina :
2. Caracteristicile geometrice ale cladirii : Aria placii pe sol ( A1) si aria planseului sub pod (A2)
A1=A2=36.40 ∙16.00=582.40 mp
Perimetrul cladirii :
P=2 ∙(36.40+16.00)=104.80 m
Inaltimea libera a parterului ( intre pardoseal si planseu ) :
H=3.45 m H=10.8 m
Aria tamplariei exterioare :
Aparter=2.4 ∙ 2.2 ∙13+1.6 ∙ 2.2 ∙ 4+2 ∙ 2.2∙ 2+2∙ 0.4 ∙2+1.2 ∙0.7 ∙2+2.4 ∙ 2.6 ∙ 1=101.4 mp
Aetaj=94.80 mp
A3=290.64 mp
Aria peretilor exteriori :
A4=P ∙ H−A3=104.80 ∙ 10.8−290.64=841.20 mp
Aria anvelopei :
A=P∙ H+ A1+ A2=104.80∙ 10.80+582.40+582.40=2296.64 mp
Volumul casei :
V=A1 ∙ H=582.40 ∙ 10.8=6289.92 mc
Determinarea coeficientului global G pe baza valorilor Rmin
Se vor utiliza valorile Rmin din table , pentru constructii realizate la 01.01.1998
Pereti exterior Rmin=1.20 m2 K /W Tamplarie exterioara Rmin=0.40 m2 K /W Planseu pod Rmin=2.00 m2 K /W Pardoseala Rmin=3.00 m2 K /W
Cu aceste valori se determina ∑i=1
nA
Rmin
Pereti exteriori : A
Rmin
=841.201.20
WK
=701WK
Tamplarie exterioara : A
Rmin
=290.640.4
WK
=726.6WK
Planseu pod : A
Rmin
=582.402
WK
=291.2WK
Pardoseala : A
Rmin
=582.403
WK
=291.2WK
∑i=1
nA
Rmin
=701+726.6+291.2+194.13=1912.93WK
Constructia se considera moderat adapostita , in interiorul unui oras , cu minim trei cladiri in apropiere . Tamplaria exterioara este din lemn , fara masuri de etansare ceea ce duce la o clasa de permeabilitate ridicata .
Se considera viteza de ventilare n=1.1 h−1
Se calculeaza coeficientul global
G=∑i=1
nA
Rmin
V+0.34 ∙ n= 1912.9
6289.92+0 .374=0.678
W
m3 K
Se determina coeficientul global normat GN , in functie de nmarul de nivelui N= 1 si
AV
=2296.646289.92
=0.365m2
m3 >GN=0.5W
m3 K
G=0.678>0.5=GN
Schimbam tamplaria exterioara
Tamplarie exterioara : A
Rmin
=290.640.85
WK
=341.92WK
nA
Rmin
=701+341.92+291.2+194.13=¿1528.263
WK
In cazul in care G > GN inseamna ca avem perderi de aldura semnificative si trebuie sa luam masuri de izolare termica .
In prima etapa se va schimba tmplaria exterioara din lemn fara masuri de etansare , ci o tamplarie dubla , din lemn stratificat , cu geam termopan , cu etansare pe garniture de cauciuc cu
rezistenta termica medie de Rmin=0.85 m2 K /W
Pentru noua situatie se determina
∑i=1
nA
Rmin
=….WK
∑i=1
nA
Rmin
=71.74+18.35+38.01+25.34=153.44WK
Deoarece am schimbat tamplaria exterioara se va lua o clsa de permeabilitatet medie , cu viteza
de ventilare n=0.6 h−1
Se calculeaza coeficientul global :
G=∑i=1
nA
Rmin
V+0.34 ∙ n=153.44
193.87+0.204=0.995
W
m3 K
Rezulta ca G > GN ceea ce inseamna ca avem perderi de caldura in continuare si vom lua masura de izolare termic peretii exterior prin camasuirea lor cu polistiren expandat cu grosimea
stratului de 5 cm , conductivitatea termica de calcul λ=0.032W
m K si coeficientul de corectie b =
1.1
Poliester expandat Rmin=dλ= 0.05
1.1 ∙ 0.032=1.42 m2 K /W
Pereti exterior Rmin=1.42+1.20=2.62 m2 K /W
Pentru noua situatie se determina
∑i=1
nA
Rmin
=….WK
∑i=1
nA
Rmin
=32.86+18.35+38.01+25.34=114.56WK
Avand o clasa de permeabilitate medie , cu viteza de ventilare n=0.6 h−1
Se calculeza coeficientul global :