proiect didactic 7a
Post on 25-Dec-2015
19 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
PROIECT DE TEHNOLOGIE DIDACTICĂ Data: 8 decembrie 2005 Obiectul: Matematică-Geomertie Profesor: Gogu Luminiţa Clasa: a VII-a A Unitatea de învăţare: Asemănarea triunghiurilor Tema lecţiei: Teorema lui Thales. Tipul lecţiei: lecţie de comunicare, de asimilare de noi cunoştinţe. Metoda de învăţământ: conversaţia, explicaţia, exerciţiul, problematizarea, demonstraţia; Mijloace de învăţământ: Manualul de matematică, clasa a VII-a; Culegerea ,,Mate 2000+”; Culegerea ,,Mate TEME”; Proiecte -activitate pe grupe; calculator PC. Obiective cadru:
1. Cunoaşterea şi înţelegerea conceptelor, a terminologiei şi a procedurilor de calcul specifice matematicii;
2. Dezvoltarea capacităţilor de explorare/investigare şi rezolvare de probleme; 3. Dezvoltarea capacităţii de a comunica utilizând limbajul matematic; 4. Dezvoltarea interesului şi a motivaţiei pentru studiul şi aplicarea matematicii în
contexte variate. Obiective operaţionale:
Reproducerea teoremei lui Thales; Aplicarea teoremei lui Thales pentru calcul de lungimi de segmente.
Obiective de referinţă: să utilizeze proprietăţi calitative şi metrice ale figurilor geometrice în rezolvarea
unor probleme; să utilizeze simetria, translaţia, rotaţia, localizări şi poziţii relative în rezolvarea de
probleme; să determine, folosind metode adecvate ( măsurare şi / sau calcul ), lungimi de
segmente, măsuri de unghiuri şi arii; să formuleze cât mai multe consecinţe posibile, care decurg dintr-un set de
ipoteze date; să construiască generalizări şi să investigheze valoarea de adevăr a unor enunţuri;
să selecteze, în mulţimea datelor de care dispune, informaţii relevante pentru rezolvarea unei probleme;
să construiască probleme, pornind de la un model ( grafic sau formulă ); să identifice şi să diferenţieze etapele unui raţionament matematic, prezentat în
diverse forme să prezinte în mod coerent soluţia unei probleme, utilizând modalităţi variate de
exprimare ( cuvinte, simboluri matematice, diagrame, tabele, construcţii din diverse materiale );
să argumenteze logic în cadrul unui grup, idei şi metode matematice, să utilizeze diferite surse de informaţie în verificarea ţi susţinerea opiniilor
să manifeste perseverenţă şi interes pentru găsirea de soluţii noi în rezolvarea unei probleme
1
DEŞFĂŞURAREA LECŢIEI Etapele lecţiei
Continuţul lecţiei Strategii didactice
Evaluare
I.Moment organizatoric
Asigur condiţiile optime pentru desfăşurarea lecţiei (captarea atenţiei).
Elevii clasei au fost împărţiţi pe grupe a câte 4-5 elevi, având la dispoziţie o săptămână să se documenteze în privinţa vieţii şi activităţii lui Thales.(serse de informare: internet, bibliotecă, manuale, culegeri, etc.)
conversaţia
II.Evaluare iniţială
o titlul lecţiei anterioare; o linia mijlocie în triunghi- def., teoreme; o verific frontal temele scrise făcând eventual observaţii,
iar dacă există probleme nefinalizate le sugerez elevilor metoda de rezolvare.
o Ex: Calculaţi perimetrul unui triunghi echilateral, ştiind că lungimea segmentului care uneşte mijloacele a două laturi este de 3cm.
conversaţia
Aprecieri verbale
Evaluare frontală
Exerciţiul
III.Titlul lecţiei şi
obiectivele
• vom studia împreună teorema lui Thales; • notez titlul pe tablă: ,,Teorema lui Thales.”; • un elev va construi la cererea mea un triunghi pe
tablă(ceilalţi pe caiete) şi o dreaptă paralelă cu una dintre laturile triunghiului.
conversaţia
Aprecieri verbale
IV.Dirijarea învăţării
Echipele vor prezenta prin intermediul purtătorilor de cuvânt proiectele despre Thales.
Activitate pe grupe
conversaţia
Problemati-
zarea
Evaluarea proiectelor
Aprecieri verbale
Enunţul teoremei lui Thales: ,,O paralelă la una dintre laturile unui triunghi determiniă pe celelalte două laturi segmente omoloage proporţionale”.
A A D E A
B C D E B C
Ipoteză: DE║BC Concluzie: ECAE
DBAD
=
Demonstraţie:
Considerăm cazul când raportul DBAD este raţional.
Presupunem că 23
=DBAD . Împărţim segmentul AB în 5
părţi congruente; al treilea punct de diviziune este D;
D C B E
2
notăm punctele de diviziune cu D1, D2, D4. Avem: [AD1]≡[D1D2]≡[D2D]≡[DD4]≡[D4B]
Prin D1, D2, D4 ducem paralele la BC şi notăm punctele lor de intersecţie cu latura (AC) respectiv prin E1, E2, E4.
Conform teoremei paralelelor echidistante rezultă [AE1]≡[E1E2]≡[E2E]≡[EE4]≡[E4C].
Deducem că 23
=ECAE .
Prin urmare ECAE
DBAD
= (q.e.d.).
Demonstraţie cu ajutorul teoremei reciproce liniei mijlocii
Dacă DBAD este un nr. raţ. oarecare Nnm
nm
DBAD
∈= ,, *,
raţionamentul este acelaşi. Demonstraţia—temă. Consecinţă: Mai multe drepte paralele determină pe
două secante segmente proporţionale. d1 A1 B1 d2 A2 B2 d3 A3 B3 d4 A4 B4 a b Ipoteză: d1║d2║d3║d4║
Concluzie:43
43
32
32
21
21
BBAA
BBAA
BBAA
==
metoda exerciţiului
Observaţia
explicaţia
Aprecieri verbale
V.Asigurarea feedback-ului
Din culegerea Mate 2000+5/6, pag. 134-pb.1(a, b) metoda Evaluare frontală exerciţiului
VI.Evaluarea Rezolvarea problemelor 1(a, b) pag.164 din Manual cl a VII-a(Cheşcă, Caba)
Muncă independen
tă
Evaluarea muncii indep.
VII.Tema pentru
Din culegerea Mate 2000 , pag. 134-pb: 1(c-f), 2; +5/6 Din culegerea Mate Teme 2000 , Pag. 103-pb: 1, 2, 3. +4/5
acasă Din manual-Editura Teora-Radu, pag. 155-pb:1,3,4.
3
top related