faimosul numar e

Numarului eNumarului e

Elevii: Radu IonuElevii: Radu Ionuț -Costel și Mihai Eduard-ț -Costel și Mihai Eduard-FlorinFlorin

Prof. coordonatorProf. coordonator: prof. Drd.: prof. Drd. Marcela V. Mihai Marcela V. MihaiColegiul Tehnic Gheorghe AsachiColegiul Tehnic Gheorghe Asachi

IstoricIstoric

Încă de la începuturile istoriei sale, omul Încă de la începuturile istoriei sale, omul s-a întâlnit cu numere. Pentru antici, s-a întâlnit cu numere. Pentru antici, numerele însemnau acele numere cu numerele însemnau acele numere cu ajutorul cărora se poate număra ,adică ajutorul cărora se poate număra ,adică cele naturale. Într-adevăr , atunci când cele naturale. Într-adevăr , atunci când ne interesează evidenţa bunurilor, ne interesează evidenţa bunurilor, indivizilor ,etc. , numerele naturale sunt indivizilor ,etc. , numerele naturale sunt utile şi satisfăcătoare. utile şi satisfăcătoare.

• Numai că evoluând, oamenii au început să se Numai că evoluând, oamenii au început să se ocupe cu măsurători : distanţa dintre două ocupe cu măsurători : distanţa dintre două localităţi, determinarea ariei unui teren sau localităţi, determinarea ariei unui teren sau case, aflarea volumului unui butoi sau a unei case, aflarea volumului unui butoi sau a unei carafe de vin şi de cele mai multe ori aceste carafe de vin şi de cele mai multe ori aceste măsurători nu au un număr exact de unităţi. măsurători nu au un număr exact de unităţi. Astfel au devenit necesare fracţiile . Astfel au devenit necesare fracţiile .

Aparitie

O apariţie misterioasă în lumea matematicii a avut-o numărul e. El apare prima dată în matematică în anul 1618, într-un apendix ce cuprindea munca lui John Napier (Neper) asupra logaritmilor, în care se gasea un tabel cu valorile logaritmului natural al câtorva numere

John Napier a fost matematician, fizician, astromon, respectiv astrolog scoțian și a trăit între 1550 și 1617.

Reprezentări ale lui eReprezentări ale lui e

Numărul e poate fi reprezentat ca Numărul e poate fi reprezentat ca număr real în mai multe moduri: ca număr real în mai multe moduri: ca limită a unui şir , cum a considerat limită a unui şir , cum a considerat Jacques Bernoulli (1654-1705) în anul Jacques Bernoulli (1654-1705) în anul 16901690

cu limita 1/e,cu limita 1/e,

sau suma unei anumite serii , cum a sau suma unei anumite serii , cum a considerat Daniel Bernoulli (1700-considerat Daniel Bernoulli (1700-1782) în anul 1728 1782) în anul 1728

ca limita siruluica limita sirului

sau a functieisau a functiei

Numarul e este unicul numar real pozitiv Numarul e este unicul numar real pozitiv astfel astfel îîncncâât:t:

Zecimalele cunoscute ale numărului e Zecimalele cunoscute ale numărului e în timpîn timp::

Bibliografie :Bibliografie :

1.Maor,Eli - e Povestea unui număr , Ed. Theta , 1.Maor,Eli - e Povestea unui număr , Ed. Theta , Bucureşti,2006 Bucureşti,2006

2.I.Purcaru , O. Bâscă , Oameni,idei şi fapte din 2.I.Purcaru , O. Bâscă , Oameni,idei şi fapte din istoria matematicii, Ed. Economică, 1996 istoria matematicii, Ed. Economică, 1996

3.Mihăileanu,Nicolae N..-Istoria matematicii, 3.Mihăileanu,Nicolae N..-Istoria matematicii, Bucureşti,1981 Bucureşti,1981

4.C.Mihu; T.Dăneţ – Probleme pentru aplicarea 4.C.Mihu; T.Dăneţ – Probleme pentru aplicarea matematicii în practică , Ed.Didactică şi matematicii în practică , Ed.Didactică şi Pedagogică , Bucureşti,1982Pedagogică , Bucureşti,1982

http://en.wikipedia.org/wiki/http://en.wikipedia.org/wiki/E_(mathematical_constant)E_(mathematical_constant)

Mulțumim pentru atenție!Mulțumim pentru atenție! eleviielevii

Radu Ionuț -Costel și Mihai Eduard-FlorinRadu Ionuț -Costel și Mihai Eduard-Florin

șiși profesorul coordonator profesorul coordonator

Marcela V. MihaiMarcela V. Mihai