curs dimensionare
Post on 05-Feb-2016
173 Views
Preview:
TRANSCRIPT
- 1 -
Cap. VII. DIMENSIONAREA SISTEMELOR RUTIERE
7.1 Dimensionarea structurilor rutiere suple şi semirigide
Normativul utilizat pentru dimensionarea sistemelor rutiere suple şi semirigide este PD 177-2001,
aprobat de A.N.D.;
Dimensionarea structurilor rutiere suple şi semirigide constă în alcătuirea acestora ţinând seama de
clasa tehnică, traficul de calcul, tipul climatic, surse de materiale în apropiere, posibilităţi tehnice şi
verificarea următoarelor criterii:
Pentru sisteme rutiere suple
- deformaţia specifică de întindere admisibilă la bază straturilor bituminoase, εr;
- deformaţia specifică de compresiune admisibilă la nivelul patului drumului, εv;
Pentru sisteme rutiere semirigide
- deformaţia specifică de întindere admisibilă la bază straturilor bituminoase, εr;
- tensiunea de întindere admisibilă la bază stratului/straturilor din agregate naturale stabilizate cu lianţi
hidraulici sau puzzolanici, σr;
- deformaţia specifică de compresiune admisibilă la nivelul patului drumului, εv;
În figura 7.1 sunt prezentate două tipuri de structuri rutiere, una suplă şi una semirigidă, pentru care
sunt marcate punctele în care se face verificarea eforturilor şi deformaţiilor.
a.
b.
Fig. 7.1. Structuri rutiere: a. suplă; b. semirigidă
- 2 -
- 3 -
ETAPELE DE CALCUL
capacităţii portante la nivelul patului drumului
rutier
- dezgheţ
Stabilirea traficului de calcul
În vederea dimensionării sistemelor rutiere suple şi semirigide este necesar să se cunoască:
- compoziţia şi intensitatea traficului;
- caracteristicile geotehnice ale terenului de fundare;
- regimul hidrologic al complexului rutier;
Compoziţia şi intensitatea traficului se stabileşte pe baza rezultatelor ultimului recensământ general
de circulaţie şi reprezintă valorile medii zilnice anuale ale numărului de vehicule fizice, corespunzătoare
următoarelor grupe de vehicule ;
- 4 -
- autocamioane şi derivate cu 2 osii;
- autocamioane şi derivate cu 3 osii;
- autovehicule de transport marfă, cu peste 3 osii;
- autobuze;
- remorci;
Perioada de perspectivă pentru care se face dimensionarea structurii, reprezintă durata de viaţă
pentru care este proiectată structura rutieră.
Valorile recomandate pentru aceasta sunt:
- minimum 15 ani pentru drumuri europene, expres, autostrăzi şi drumuri de clasă tehnică I şi II;
- minimum 10 ani pentru drumurile de clasă tehnică III, IV şi V;
Vehiculul etalon pentru calculul structurilor rutiere este cel cu osia standard de 115kN (o.s. 115) şi
are următoarele caracteristici:
- sarcina pe roţile duble 57.5 KN
- presiunea de contact 0,625 MPa
- raza suprafeţei de contact pneu-drum 0,171 m
Traficul zilnic sau media zilnică anuală MZA se obţine prin însumarea vehiculelor fizice recenzate
pe categorii, înmulţite cu coeficienţii de creştere şi cei de perspectivă, cu coeficienţii de echivalare a
fiecărui tip de vehicul fizic în vehicule etalon cu osia de 115 kN.
Pentru obţinerea volumului de trafic pe durata perioadei de perspectivă, se înmulţeşte MZA cu
numărul de zile dintr-un an, coeficientul de repartiţie transversală şi perioada de perspectivă, conform
relaţiei 7.1.
5
1
6
210365
k
ek
kFkR
kirtpc xfpp
xnxxcxpxN (m.o.s.) (7.1)
unde:
Nc - traficul de calcul
365 - numărul de zile calendaristice dintr-un an
pp - perioada de perspectivă în ani
crt - coeficientul de repartiţie transversală pe benzi de circulaţie
- 0,50 ; pentru drumuri cu 2 sau 3 benzi de circulaţie
- 0,45 ; pentru drumuri cu 4 sau mai multe benzi de circulaţie
nki - intensitatea medie zilnică anuală a vehiculelor din grupa k, conform rezultatelor recensământului de
circulaţie
pkR - coeficientul de evoluţie al vehiculelor din grupa K, corespunzător anului de dare în exploatare a
drumului, anul R, stabilit prin interpolare;
pkF - coeficientul de evoluţie al vehiculelor din grupa k, corespunzător sfârşitului perioadei de perspectivă
luată în considerare (anul F), stabilit prin interpolare;
fek - coeficientul de echivalare a vehiculelor din grupa k în osii standard
- 5 -
În cazul în care se cunosc datele privind intensitatea traficului mediu zilnic anual în osii
standard de 115 kN, actual şi de perspectivă avem:
2
10365 115..115..6 FsoRsortpc
nnxxcxpxN (m.o.s.) (7.2)
unde : 365; pp; crt; - au semnificaţiile prezentate anterior
no.s. 115R - numărul de osii standard de 115 KN, corespunzător anului de dare in exploatare a drumului
(anul R), stabilit prin interpolare;
no.s. 115F - numărul de osii standard de 115 KN, corespunzător sfârşitului perioadei de perspectivă luată
în considerare (anul F), stabilit prin interpolare;
În tabelele de mai jos sunt prezentaţi o parte din coeficienţii de echivalare pentru unele categorii de
drumuri:
Drumuri naţionale europene: Tabel 7.1 Coeficienţi medii de evoluţie a traficului
Anul
Grupa de vehicule
Bic
icle
te m
oto
cic
lete
Au
totu
rism
e,
mic
rob
uze
au
tocam
ion
ete
Au
tocam
ioan
e ş
i
deri
vate
cu
2 o
sii
Au
tocam
ioan
e ş
i
deri
vate
cu
3 s
au
4
osii
Au
toveh
icu
le
art
icu
late
Au
tob
uze
Tra
cto
are
, v
eh
icu
le
sp
ecia
le
Rem
orc
i
V
eh
icu
le c
u t
racţi
un
e
a an
imală
2000 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0
2005 1,1 1,3 1,2 1,2 1,2 1,1 1,1 1,4 0,8
2010 1,4 1,7 1,4 1,5 1,6 1,3 1,2 1,8 0,7
2015 1,6 2,1 1,7 1,9 1,9 1,5 1,4 2,2 0,6
2020 1,7 2,3 2,0 2,2 2,1 1,7 1,6 2,5 0,5
Tabel 7.2 Coeficienţi de echivalare în osii standard
Grupa de vehicule
Tipul de sisteme rutiere
Suple si
semirigide
Ranforsări
sisteme rutiere Rigide
Autocamioane şi derivate cu 2 osii 0,4 0,3 0,3
Autocamioane şi derivate cu 3 - 4 osii 0,6 0,8 2,3
Autovehicule articulate 0,8 0,9 1,8
Autobuze 0,6 0,6 0,8
Remorci 0,3 0,2 0,02
- 6 -
Stabilirea capacităţii portante la nivelul patului drumului
Sistemul rutier are ca suport pământul de fundare care este reprezentat de caracteristicile de
deformabilitate:
- modul de elasticitate dinamic
- coeficientul lui Poisson
care se stabilesc în funcţie de : tipul pământului, tipul climateric al zonei în care este situat drumul şi regimul
hidrologic al complexului rutier.
Pentru terasamente executate din deşeuri de carieră sau cenuşă de termocentrală avem:
- deşeuri de carieră Ep = 100 MPa; µ = 0,27;
- cenuşă de termocentrală Ep = 50 MPa; µ = 0,42;
În figura 7.2 este prezentată zonificarea României pe tipuri climatice, iar în tabelul 7.3 sunt
exprimate valorile modulilor de elasticitate dinamici pentru categoriile de pământuri clasificate.
Fig. 7.2 Zonificarea României pe tipuri climatice
- 7 -
Pentru sistemele rutiere care au în alcătuire strat de formă, caracteristicile acestuia sunt prezentate
în tabelul 7.4. Tabel 7.4 Caracteristici pământuri
Denumirea materialului Modulul de elasticitate dinamic Es.f.
( MPa) Coeficientul lui
Poisson µ
Pământuri coezive tratate cu var Tip P3 şi P4
Tip P5
150 250
0,35 0,35
Pământuri coezive stabilizate cu zgură granulară şi var
200
0,30
Pământuri stabilizate cu ciment
300
0,27
Agregate naturale stabilizate cu lianţi puzzolanici: Zgură granulară
Cenuşă de termocentrală Tuf vulcanic
400 500 400
0,27 0,27 0,27
Alegerea alcătuirii sistemului rutier
O structură rutieră este alcătuită din următoarele straturi:
- îmbrăcăminte rutieră alcătuită dintr- un strat de uzură şi un strat de legătură;
- strat de bază;
- strat de fundaţie.
Analiza sistemului rutier la solicitarea osiei standard
Sistemul rutier supus analizei se caracterizează prin:
- Grosimea fiecărui strat hi
- Modulul de elasticitate şi coeficientul lui Poisson corespunzător materialelor din straturile rutiere.
Pentru fundaţia din balast, modulul se calculează în funcţie de modulul terenului din patul drumului.
Tip climatic Regim
climateric hidrologic P1 P2 P3 P4 P5
1 100 90 70 80 80
I 2a 100 90 65 80 75
2b 100 90 65 70 70
1 100 90 65 80 80
II 2a 100 90 65 80 70
2b 100 80 65 70 70
III 1 100 90 60 55 80
2a 100 80 60 50 65
2b 100 80 60 50 65
µ 0.27 0.3 0.3 0.35 0.42
Modul de elasticitate dinamic [MPa]
Tip pamant
- 8 -
Pbb xExhE 45,0
.. 20,0 µ=0,27; (7.3)
Tabel 7.5 Caracteristicile materiale necoezive din straturile de bază şi de fundaţie
Denumirea materialului
Modulul de elasticitate dinamic (E) MPa
Coeficientul lui Poisson
µ
Macadam semipenetrat sau penetrat 1000 0,27
Macadam 600 0,27
Piatră spartă mare sort 63 – 90 400 0,27
Piatră spartă amestec optimal 500*
0,27
Blocaj de piatră brută 300 0,27
Balast amestec optimal 300*
0,27
Bolovani 200 0,27
În cazul în care sistemul rutier are mai mult de patru straturi, două sau trei dintre ele alcătuite din
acelaşi tip de materiale, se vor caracteriza prin:
- grosimea totală a straturilor în cm
- modulul de elasticitate dinamic mediu (Em) calculat cu relaţia:
33/1 /)( iiim hxhEE (MPa) (7.4)
unde : - Ei : modulul de elasticitate dinamic al materialului din stratul i, în MPa
- hi : grosimea stratului i, în cm.
Tabel 7.6 Caracteristicile de deformabilitate ale mixturilor asfaltice
Tipul mixturii
asfaltice
Tipul
stratului
Modulul de elasticitate
dinamic (E) MPa Coeficientul
lui Poisson
µ Tip climateric
I si II
Tip
climateric III
Mixturi asfaltice preparate cu bitum tip D80/100, SR 174/1
uzură 3600 4200
0,35
legătură 3000 3600
bază 5000 5600
Mixturi asfaltice cu bitum modificat, AND 539
uzură 4000 4500
legătură 3500 4000
Mixturi asfaltice stabilizate cu fibre, Ind.AND 539 tip MASF 16 tip MASF 8
uzură
3300
3000
4000
3600
- 9 -
Analiza sistemului rutier la solicitarea osiei standard constă în determinarea deformaţiilor specifice şi
tensiunilor în punctele critice ale complexului rutier caracterizate printr-o strare de solicitare maximă.
Pentru sistemele rutiere suple se calculează:
- εr deformaţia specifică orizontală de întindere la baza straturilor bituminoase ;
n
i
amihz1
...1 (cm) (7.5)
unde: - z1 adâncimea la baza straturilor bituminoase
- hi.m.a. grosimea fiecărui strat bituminos (cm)
- εz deformaţia specifică verticală de compresiune la nivelul patului drumului, în microdeformaţii;
- Hz3 (cm) unde; H – grosimea totală a sistemului rutier (cm)
Pentru sistemele rutiere semirigide se calculează deformaţiile ca şi în cazul structurilor rutiere suple,
însă suplimentar se calculează şi :
- σr tensiunea orizontală de întindere la baza stratului /straturilor din agregate naturale stabilizate;
- n
i
sbihzz1
...12 (cm) ; (7.6)
unde hi.b.s.: grosimea fiecărui strat din agregate naturale stabilizate;
Calculele se efectuează cu programul CALDEROM 2000 .
Stabilirea comportării sub trafic a sistemului rutier
Sistemul rutier poate prelua solicitările din trafic dacă sunt respectate concomitent toate criteriile de
dimensionare.
1. Criteriul deformaţiei specifice de întindere admisibile la baza straturilor
bituminoase
RDO < RDOadmisibi - rata degradării prin oboseală ( RDO ) are o valoare mai mică sau egală cu RDO
admisibil;
RDO = Nc/ Nadm Nc- traficul de calcul în m.o.s. de 115 KN,
Nadm – numărul de solicitări admisibil, în m.o.s., care poate fi preluat de straturile
bituminoase, corespunzător stării de deformaţie la baza acestora;
- 10 -
97,3
r
8
adm x10x27,4N ( m.o.s.) pentru traficul de calcul mai mare de 1 m.o.s.
( 1x106o.s. 115 );
97,38105,24 radm xxN ( m.o.s.) pentru trafic mai mic sau egal de 1m.o.s ;
RDOadm are valorile: max. 0,80 pentru autostrăzi şi drumuri expres
max. 0,85 pentru drumuri europene
max. 0,90 pentru drumuri naţionale principale şi străzi
max. 0,95 pentru drumuri naţionale secundare
max. 1,00 pentru drumuri judeţene şi comunale
2. Criteriul tensiunii de întindere admisibilă la bază stratului/straturilor din
agregate naturale stabilizate cu lianţi hidraulici sau puzzolanici
σr < σr adm, unde: σr : tensiunea orizontală de întindere la baza straturilor din agregate naturale
stabilizate
σradm: tensiunea de întindere admisibilă în MPa
σr adm = Rt (0,60 – 0,056 x log Nc)
- Rt rezistenţa la întindere a agregatelor naturale stabilizate în MPa
- Nc traficul de calcul, în milioane osii standard de 115 kN
Tabel 7.7 Rezistenţa la întindere a agregatelor naturale stabilizate cu lianţi hidraulici sau puzzolanici
Tipul liantului şi al stratului Rt , [MPa]
Ciment - strat de bază
- strat de fundaţie
0,40 0,35
Zgură granulată - strat de bază
- strat de fundaţie
0,35 0,20
Cenuşă de termocentrală - strat de bază
- strat de fundaţie
0,50 0,30
Tuf vulcanic - strat de bază
- strat de fundaţie
0,55 0,35
- 11 -
3. Criteriul deformaţiei specifice verticale admisibile la nivelul pământului de fundare este respectat dacă
este îndeplinită condiţia:
εz < εzadm, unde : εz: deformaţia specifică verticală de compresiune la nivelul patului drumului, în
microdeformaţii;
εzadm: deformaţia specifică verticală admisibilă la nivelul pământului de fundare;
εzadm = 329 Nc-0,27 ( microdef) pentru trafic de calcul mai mare de 1 m.o.s.
εzadm = 600 Nc-0,28 (microdef) pentru trafic de calcul mai mic sau egal cu 1 m.o.s
7.2 Dimensionarea structurilor rutiere rigide
Structura rutieră rigidă are următoarea alcătuire:
- îmbrăcăminte din beton de ciment realizată dintr-un strat sau din două straturi;
- strat / straturi de fundaţie;
- eventual un strat de formă.
- 12 -
- 13 -
- 14 -
Principii de dimensionare
Dimensionarea structurilor rutiere rigide se bazează pe criteriul tensiunii la întindere din
încovoiere admisibilă a betonului de ciment, σadm.
Ca schemă de calcul din cadrul metodei de dimensionare s-a utilizat modelul cu element finit realizat
prin procedeul multistrat, compus din: dala de beton de ciment şi stratul echivalent straturilor reale
subadiacente dalei (strat de fundaţie/strat de formă şi pământ de fundare) în anumite condiţii:
- caracteristicile încărcării din trafic = osia standard de 115 kN pentru coeficientul de impact
este de 1,2;
- 15 -
- încărcarea de calcul din trafic este încărcarea pe roţile duble a osiei standard de 115 kN
sporită cu coeficientul de impact şi transmisă printr-o amprentă dreptunghiulară, tangentă la marginea dalei,
echivalentă amprentei eliptice reale, având dimensiunile în plan L x 1 = 37 x 25 (cm);
- încărcarea din variaţii zilnice din temperatură este datorată gradientului de temperatură , egal
cu 0,67 din grosimea dalei;
-
Principalele etape ale dimensionării structurilor rutiere rigide sunt:
- stabilirea traficului de calcul;
- stabilirea capacităţii portante a pământului de fundare;
- alcătuirea structurii rutiere;
- stabilirea capacităţii portante la nivelul stratului de fundaţie;
- calculul grosimii dalei din beton de ciment.
Modul de lucru este următorul:
- se determină traficul de calcul;
- se determină capacitatea portantă a pământului de fundare K0 din tabelul 7.8
- se alcătuieşte structura rutieră ţinând seama de trafic, condiţii locale, studiu geo, materiale avute la
distanţe cât mai mici;
- se determină capacitatea portantă K a complexului alcătuit din pământ şi fundaţie ( eventual şi strat
de formă ) din diagramele pe baza şi K0.
- determinarea tensiunii la întindere din încovoiere admisibilă a betonului utilizând relaţia de calcul ;
- i – tensiunea la întindere din încovoiere a betonului din dale, datorată încărcării combinate,
folosind diagramele din figurile 7.3, 7.4 şi 7.5, determinarea grosimii dalei din diagrama 7.6 , în funcţie de K
si i
Stabilirea traficului de calcul
Traficul de calcul se determină similar ca şi la structurile rutiere suple, relaţia de calcul fiind :
5
1
610365k
ekkkrtpc xfxpMZAxxcxpxN (mos) (7.7)
unde: pp = 40 ani
Stabilirea capacităţii portante a pământului de fundare
Suportul structurii rutiere este constituit din terasamente alcătuite din pământuri de fundare şi
eventual dintr-un strat de formă.
Caracteristica de deformabilitate ce caracterizează capacitatea portantă a suportului structurii rutiere
rigide în vederea dimensionării este modul de reacţie (coeficientul de pat) al pământului de fundare, K0
(MN/m3).
- 16 -
Tabelul 7.8 Valorile modulului de reacţie al pământului de fundare, Ko (MN/m3)
Tip
climateric
Regim
hidrologic
Tip de pământ
P1 P2 P3 P4 P5
I
1
56
53
46 50 50
2a
44
48
2b 46 46
II
1 50 50
2a 46
2b 50 46
III
1 53 42 39 50
2a 50 37 44
2b
Alcătuirea structurilor rutiere
Structurile rutiere rigide sunt alcătuite în următoarele variante, în funcţie de clasa tehnică a drumului,
fig. 7.3 :
a. îmbrăcăminte din dale de beton de ciment realizată dintr-un singur strat sau din două straturi (1),
strat de fundaţie superior (2), strat de fundaţie inferior (3), eventual strat de formă (4), prezentate în figură.
Această variantă este obligatorie pentru drumurile de clasă tehnică I şi II, iar pentru drumurile de clasă
tehnică III ... V se stabileşte pe bază de calcul tehnico-economic.
b. îmbrăcăminte din dale de beton de ciment realizată dintr-un singur strat sau din două straturi (1),
strat de fundaţie (5), eventual strat de formă (4), conform figurii. Această variantă se utilizează pentru
drumurile de clasă tehnică III...V.
Grosimea minimă a îmbrăcămintei din beton de ciment este de 18 cm
Fig. 7.3. Alcătuirea structurilor rutiere rigide
Stabilirea capacităţii portante la nivelul stratului de fundaţie;
Coeficientul de echivalare al stratului i se stabileşte pe baza valorii modulului de elasticitate dinamic
al materialului din strat, cu relaţia:
- 17 -
ai = [ Ei / 500 ]1/3 (7.8)
unde: - Ei este modulul de elasticitate dinamic al materialului din stratul i, determinat conform prevederilor din
Normativul pentru dimensionarea sistemelor rutiere suple şi semirigide, indicativ PD 177-2001, aprobat de
A.N.D.;
- 500 este valoarea modulului de elasticitate al stratului etalon (din piatră spartă).
Stabilirea capacităţii portante la nivelul stratului de fundaţie superior;
Capacitatea portantă a structurii rutiere ce se ranforsează reprezintă modulul de reacţie la suprafaţa
structurii rutiere existente, K, şi se determină în funcţie de:
a) valoarea modulului de reacţie al pământului de fundare, Ko;
b) grosimea echivalentă a straturilor din structura rutieră existentă, Hech.
Grosimea echivalentă a structurii rutiere existentă, Hech, reprezintă suma grosimilor echivalente ale
structurilor, conform relaţiei:
Hech = n
i
ii ah1
(cm) ( 7.9)
unde: n – numărul de straturi;
hi – grosimea efectivă a stratului „i”, exprimată în cm;
ai – coeficientul de echivalare a stratului „i”, determinat din tabelul II.3
Tabelul 7.9 Valorile coeficientului de echivalare a straturilor
Alcătuirea stratului rutier ai
Mixtură asfaltică 1.5
Balast granulat cu lianţi hidraulici (ciment) / lianţi
puzzolanici (zgură granulată, cenuşă de termocentrală
1.5
Piatră spartă 1.0
Nisip stabilizat cu lianţi hidraulici (ciment) / lianţi
puzzolanici (zgură granulată, cenuşă de termocentrală
1.0
Balast 0.75
Nisip 0.50
Valoarea modului de reacţie la suprafaţa structurii rutiere existentă K se obţine:
a) pentru valorile modulului de reacţie al pământului de fundare, Ko mai mici de 20 MN/m3 şi valoarea
grosimii efective a stratului de formă / fundaţie / bază, hi, folosind diagrama din figura 7.4
- 18 -
Fig. 7.4. Modulul de reacţie la suprafata stratului de fundare alcătuit din materiale granulare
b) pentru valorile modulului de reacţie al pământului de fundare, Ko, cuprinse între 20 MN/m3 şi 100
MN/m3 şi valoarea grosimii echivalente a straturilor existente, Hech, obţinută cu relaţia (7.9), folosind
diagrama din fig. 7.5 (extrapolată pe intervalul He = 60-110 cm);
Fig. 7.5. Modulul de reacţie la suprafaţa stratului de fundare
Caracteristicile betonului de ciment rutier sunt următoarele:
a) rezistenţa caracteristică la încovoiere, Rk
inc 150.
, se stabileşte în funcţie de clasa betonului, conform
SR 183 /1-1995, iar valorile sunt prezentate în tabelul 7.10
Tabelul 7.10 Clasa betonului rutier
Clasa betonului rutier BcR 3.5 BcR 4.0 BcR 4.5 BcR 5.0
Rk
inc 150. (MPa) 3,5 4,0 4,5 5,0
Tensiunile la întindere din încovoiere admisibilă, adm se determină cu relaţia (7.11).
b) modulul de elasticitate la solicitări de scurtă durată (din trafic):
E= 30.000 MPa;
c) coeficientul lui Poisson: = 0.15;
d) densitatea aparentă: = 2.400 kg/m3
e) modulul de elasticitate la solicitări de scurtă durată (din gradientul de temperatură zilnic) este
egal cu 0.5 x 30.000 = 15.000 MPa
- 19 -
Dimensionarea structurii rutiere
Criteriul de dimensionare se exprimă prin relaţia:
I ≤ adm (7.10)
unde: i – tensiunea la întindere din încovoiere a betonului din dale, datorată încărcării combinate (încărcările din
trafic şi din gradientul de temperatură zilnic);
adm - tensiunea admisibilă la întindere din încovoiere admisibilă a betonului de ciment din dale (dacă dalele
sunt realizate din două straturi, adm se referă la betonul din stratul de rezistenţă).
Tensiunea la întindere din încovoiere admisibilă a betonului de ciment rutier ( adm) se determină cu
relaţia:
adm = Rk
inc.
. . (0,70 - . log Nc) (MPa) (7.11)
unde: Rk
inc.
- rezistenţa caracteristică la încovoiere a betonului, la 28 de zile definită conform SR183-1:1995
- coeficientul de creştere a rezistenţei betonului la 28…29 zile, egal cu 1,1
Nc – traficul de calcul pe perioada de perspectivă determinat conform relaţiei (7.7) exprimat în milioane osii
115 kN;
- coeficient, egal cu 0,05;
0,70 - . log Nc – legea de oboseală.
Ipotezele de dimensionare a structurilor rigide se consideră în funcţie de clasa tehnică a drumului şi
condiţiile climaterice, pe baza încărcări combinate (încărcarea de calcul din trafic şi încărcarea din
gradientul de temperatură zilnic) sau numai a încărcării de calcul din trafic. Acestea sunt următoarele:
Drumuri de clasă tehnică I şi II:
Ipoteza 1: i = t + 0.8 t t ≤ adm (7.12)
Drumuri de clasă tehnică III şi IV:
Ipoteza 2: i = t + 0.8 x 0.65 t t ≤ adm (7.13)
Drumuri de clasă tehnică V:
Ipoteza 3: i = t ≤ adm (7.14)
unde: t – tensiunea la întindere din încovoiere datorită încărcării din trafic;
adm - tensiunea la întindere din încovoiere datorită gradientului de temperatură zilnic;
- 20 -
Diagrama pentru care se face dimensionarea dalei, respectiv din care rezultă grosimea dalei din beton, este
prezentata mai jos ( fig. 7.7.)
Fig. 7.7. Diagrama de dimensionare
- 21 -
7.3 Verificarea la îngheţ – dezgheţ a structurilor rutiere
Modul de calcul a adâncimii de îngheţ şi verificarea complexului rutier la îngheţ-dezgheţ sunt
prezentate în STAS 1709/1-90, 1709/2-90, 1709/3-90. În cele ce urmează se prezintă modul de calcul al
adâncimii de îngheţ şi verificarea complexului rutier pe bază unor relaţii, tabele şi diagrame extrase din
normativele amintite mai sus.
În primul rând se vor defini câteva noţiuni care intervin în calcul şi anume:
- adâncimea de îngheţ în complexul rutier Zcr reprezintă nivelul cel mai coborât de la suprafaţa
drumului la care apa interstiţială se transformă în gheaţă în timpul iernii;
- indicele de îngheţ reprezintă diferenţa dintre maximum şi minimum curbei temperaturilor medii
zilnice ale aerului cumulate pe toată durata iernii, prin însumare algebrică a temperaturilor şi se exprimă în
0C x zile;
- grosimea echivalentă a sistemului rutier reprezintă grosimea stratului de pământ cu aceeaşi
capacitate de transmitere a căldurii cu a straturilor componente ale sistemului rutier şi se exprimă în cm;
Adâncimea de îngheţ în complexul rutier Zcr , se consideră egală cu adâncimea de îngheţ a
pământului de fundaţie Z, în condiţii de porozitate şi umiditate specifice acestuia, la care se adaugă un spor
al adâncimii de îngheţ Z şi se calculează cu relaţia:
Zcr = Z + Z [cm]
Z = HSR – He
unde: HSR – grosimea sistemului rutier alcătuit din straturi de materiale rezistente la îngheţ în cm;
He – grosimea echivalentă de calcul la îngheţ a sistemului rutier în cm.
Adâncimea de îngheţ a pământului de fundaţie se stabileşte pe baza curbelor din figura 7.6, în
funcţie de indicele de îngheţ I a cărui valoare se determină în funcţie de tipul sistemului rutier şi de clasa de
trafic, pe baza izoliniilor din hărţile de zonare prezentate în normativ, astfel :
- valoarea maximă a indicelui de îngheţ într-o perioadă de 30 ani Imax.30
, la drumurile cu sisteme rutiere rigide,
indiferent de clasa de trafic;
- media aritmetică a valorilor indicelui de îngheţ din cele mai aspre trei ierni dintr-o perioadă de 30 ani Imed3/30
,
la drumurile cu sisteme rutiere nerigide, pentru clasele de trafic greu şi foarte greu;
- media aritmetică a valorilor indicelui de îngheţ din cele mai aspre cinci ierni dintr-o perioadă de 30 ani Imed5/30
,
la drumurile cu sisteme rutiere nerigide, pentru clasele de trafic mediu, uşor şi foarte uşor.
- 22 -
Fig. 7.6 Determinarea adâncimii de îngheţ
Numărul curbei din fig. 7.6, din care rezultă adâncimea de îngheţ în pământ, se alege din tab.7.11 în
funcţie de tipul climatic, tipul pământului de fundaţie şi de condiţiile hidrologice ale complexului rutier conf.
STAS 1709/2.
Tabelul 711. Curbe pentru determinarea adâncimii de îngheţ
Tip
clim
ati
c
Co
nd
.hid
rolo
gic
e
co
nfo
rm
ST
AS
17
09
/2-9
0 Tipul pământului
P2 P3 P4 P5
Pie
triş
cu
nis
ip
Nis
ip,
Nis
ip
pră
fos
Nis
ip a
rgilo
s
Pra
f, p
raf
nis
ipo
s,
pra
f
arg
ilo
s
Arg
ilă
pră
foa
să,
arg
ilă
nis
ipo
as
ă
Arg
ilă
Arg
ilă
gra
sa
Numărul curbei din figura 1.
I Favorabile 1 2 3 4 6 7 9
Mediocre
Defavorabile
1 2 3 4 7 8 10
II Favorabile 1 2 3 4 6 7 9
Mediocre
Defavorabile
1 2 3 5 7 8 10
III Favorabile 1 3 4 4 6 7 9
Mediocre
Defavorabile
1 3 4 5 7 8 10
- 23 -
Grosimea echivalentă a sistemului rutier He se calculează cu relaţia:
n
i
tiie ChH1
[cm] (7.15)
unde: - h este grosimea stratului rutier luat în calcul;
- Ct este coeficient de echivalare a capacităţii de transmitere a căldurii specifice fiecărui material din
alcătuirea stratului rutier luat în calcul;
- n este numărul de straturi din materiale rezistente la îngheţ-dezgheţ.
Se calculeaza gradul de asigurare la pătrunderea îngheţului, cu relaţia :
K = He / Zcr (7.16)
unde: ∆z = HSR-He
Zcr = z+ ∆z
Condiţia care trebuie îndeplinită este K > Kadm
În cazul în care condiţia de mai sus nu este îndeplinită, este necesară adoptarea de măsuri pentru
prevenirea şi remedierea degradărilor din îngheţ-dezgheţ.
Tabelul 7.12. Gradul de asigurare la pătrunderea îngheţului, K
Nr.
Crt.
Gra
d d
e s
en
sib
ilit
ate
la
în
gh
eţ
a p
ăm
ân
tulu
i
Tip
ul
pă
mâ
ntu
lui
Tip
ul
clim
ati
c
Tipul sistemului rutier
Nerigid Rigid
Cu t
ratu
ri b
itum
inoase
cu g
rosim
e tota
lă <
15
cm
fară
str
atu
ri
sta
bili
zate
cu lia
nţi
Cu t
ratu
ri b
itum
inoase
cu g
rosim
e tota
lă
>15cm
fa
ră s
tratu
ri
sta
bili
zate
cu lia
nţi
Cu s
tratu
ri s
tabili
zate
cu lia
nţi h
idra
ulic
i
Cu s
tratu
ri s
tabili
zate
cu lia
nţi p
uzzola
nic
i
Cu s
trat
de b
eto
n d
e
cim
ent
Gradul de asigurare la pătrunderea îngheţului, K
1. Sensibile P2,
P3
I,II,III 0.40 0.45 0.35*
0.40**
0.45*
0.50**
0.25
2.
Foarte
sensibile
P3 I,II,III 0.45
0.50
0.40*
0.45**
0.50*
0.55**
0.30
P4
I
II
III
0.45
0.55
0.40
P5
I
II
III
0.50
0.55
0.45
* la execuţia drumurilor noi sau la modernizarea celor existente
** la întreţinerea drumurilor existente
- 24 -
7.4 Exemplu de dimensionare a unei structuri rutiere suple
Tema:
Să se dimensioneze un sistem rutier pentru un drum naţional principal cunoscând următoarele caracteristici:
- drumul este situat într-o zonă de tip climateric I şi regim hidrologic 2b;
- terasamentele sunt în profil mixt;
- pământul de fundare este de tipul P1; Ep= 100, = 0,27 ;
- Traficul conform recensământului de circulaţie din 2000
- autocamioane şi derivate cu 2 osii 542
- autocamioane şi derivate cu 3 şi 4 osii 656
- autovehicule articulate 210
- autobuze 75
- remorci 150
- Perioada de perspectivă 10 ani
- Anul punerii în exploatare 2005
Rezolvare:
Stabilirea traficului de calcul
Grupa de vehicule
nk2000
pk2015
pk2025 (pk2015+
pk2025)/2
fek
nk2000x [(pk2015+
pk2025)/2]x fek
Autocamioane şi
derivate cu 2 osii
542 1,1 1,7 1,4 0,4 238
Autocamioane şi
derivate cu 3 şi 4 osii
656 1,1 1,7 1,4 0,6 551,
Autovehicule
articulate
210 1,2 1,9 1,55 0,8 260
Autobuze 75 1,1 1,5 1,3 0,6 58
Remorci 150 1,3 2,0 1,65 0,3 74,
Total 1181
Traficul de calcul este:
5
1
6
210365
k
ek
kFkR
kirtpc xfpp
xnxxcxpxN = = 365 x 10-6
x 10 x 0,5 x 1181 = 2,155 (m.o.s.)
- 25 -
Alcătuirea structurii rutiere
h [cm] E[MPa] μ
- beton asfaltic strat de uzură 4 3600 0.35
- beton asfaltic strat de legătură 6 3000 0.35
- mixtură asfaltică 10 5000 0.35
- piatră spartă amestec optimal 20 500 0.27
- balast 30 260.46 0.27
- se calculează modulul de elasticitate pentru balast având în vedere că acesta alcătuieşte un strat inferior de
fundaţie;
Eb = 0,20xhb0.45
xEp = 0,20x3000.45
x100 = 260,46 [MPa]
- se echivalează cele două straturi de beton asfaltic;
=> E= 3300 [MPa] si h = 4+6 = 10 cm
Prelucrare date Program Calderom
DRUM: National DN 1C
Sector omogen: km 14+500 – 25+000
Parametrii problemei sunt
Sarcina..... 57.50 kN
Presiunea pneului 0.625 MPa
Raza cercului 17.11 cm
Stratul 1: Modulul 3300. MPa, Coeficientul Poisson .350, Grosimea 10.00 cm
Stratul 2: Modulul 5000. MPa, Coeficientul Poisson .350, Grosimea 10.00 cm
Stratul 3: Modulul 500. MPa, Coeficientul Poisson .270, Grosimea 20.00 cm
Stratul 4: Modulul 260. MPa, Coeficientul Poisson .270, Grosimea 30.00 cm
Stratul 5: Modulul 100. MPa, Coeficientul Poisson .270 si e semifinit
R E Z U L T A T E: EFORT DEFORMAŢIE DEFORMAŢIE
R Z RADIAL RADIALA VERTICALĂ
cm cm MPa microdef microdef
σr εr εz
.0 -20.00 .771E+00 .111E+03 -.139E+03
.0 20.00 .187E-01 .111E+03 -.331E+03
.0 -40.00 .452E-01 .959E+02 -.160E+03
.0 40.00 .137E-01 .959E+02 -.241E+03
.0 -70.00 .207E-01 .787E+02 -.120E+03
.0 70.00 .339E-02 .787E+02 -.218E+03
- 26 -
Verificare sistem rutier la solicitarea osiei standard
1. RDO < RDOadmisibil - rata degradării prin oboseală ( RDO ) are o valoare mai mică sau egală cu RDO admisibil.
RDO = Nc/ Nadm
97,3
r
8
adm x10x27,4N = 4.27 x 108 x 111
-3,97 = 3,2396 => RDO = 2,155 / 3,2396 = 0.67 < 0,80 = RDO admisibil
2. εz < εzadm
εzadm = 329 Nc-0,27
= 329x2,158-0,27
= 267,30 > 218 = εz
Verificarea sistemului rutier la îngheţ – dezgheţ
n
i
tiie ChH1
= 4*0.5+6*0.5+10*0.5+20*0.65+30*0.70 = 44 cm
∆z = HSR - He = 70-44 = 26 cm
Ig = 375 => z= 95 cm
Zcr = z+ ∆z= 121 cm
K= He / Zcr = 0.36
Kadm = K = 0.35
K > Kadm
Având în vedere că sunt îndeplinite simultan ambele condiţii de verificare, inclusiv verificarea la
îngheţ, se consideră că structura rutieră este corect dimensionată.
7.5 Exemplu de dimensionare a unei structuri rutiere rigide
Să se dimensioneze structura rutieră rigidă pentru un sector de drum naţional european (E),
cunoscându-se următoarele date:
- sectorul de drum este situat într-o regiune cu tip climateric II, în care sursele de agregate
naturale de balastieră sunt la distanţe relativ reduse de traseul respectiv de drum;
- profilul transversal este alcătuit din 2 x 2 benzi de circulaţie;
- îmbrăcămintea din beton de ciment se execută dintr-un singur strat;
- terasamentele rutiere sunt în rambleu cu o înălţime de 1,0 m;
- pământul de fundare este alcătuit din argilă prăfoasă în conformitate cu STAS 1243 şi studiul
geotehnic recomandă executarea unui strat de formă;
- 27 -
- caracteristicile traficului rutier sunt cele corespunzătoare postului de recenzare situat pe
sectorul respectiv de drum. Astfel, compoziţia traficului mediu zilnic MZAk, conform ultimului
recensământ general de circulaţie este următoarea:
Autocamioane şi derivate cu 2 osii ............................ 1560
Autocamioane şi derivate cu 3 sau 4 osii .................. 506
Autovehicule articulate ............................................. 1789
Autobuze ................................................................... 360
Remorci ..................................................................... 246
Perioada de perspectivă pp este din anul 2012 până în anul 2042.
Rezolvare:
Succesiunea operaţiilor de calcul este următoarea:
Stabilirea traficului de calcul
Se stabileşte traficul de calcul, Nc, cu ajutorul relaţiei
5
1
610365k
ekkkrtpc xfxpMZAxxcxpxN
Rezultă următorul trafic de calcul:
Nc = 365 x 10-6 x 30 x 0,45 x 9807 = 53,7 m.o.s.
Determinarea capacităţii portante a pământului de fundare
Se determină modulul de reacţie al pământului de fundare, K0.
Pământul de fundare fiind alcătuit din argilă prăfoasă se încadrează în tipul P5;
Sectorul de drum fiind situat în rambleu, cu o înălţime de 1,0 m, regimul hidrologic este 2a;
Corespunzător tipului de pământ P5, tipului climateric II şi regimului hidrologic 2a, valoarea modulului
de reacţie al pământului de fundare, K0 este 46 MN/m3, conform tabelului 7.8.
Stabilirea alcătuirii straturilor subadiacente dalei din beton
Deoarece sectorul de drum naţional european corespunde clasei tehnice II, atunci se consideră
prima variantă de alcătuire a structurii rutiere rigide. În cadrul acestei variante straturile subadiacente dalei
din beton de ciment sunt:
- strat de fundaţie superior din balast stabilizat cu ciment;
- strat de fundaţie inferior din balast;
- strat de formă din balast.
- 28 -
Determinarea capacităţii portante la nivelul stratului de fundaţie
Se determină valoarea modulului de reacţie la suprafaţa stratului de fundaţie, K, conform diagramei
din figura 7.5 , în funcţie de:
- grosimea echivalentă a straturilor de fundaţie / formă, Hech;
- valoarea modulului de reacţie al pământului de fundare K0.
Grosimile efective ale straturilor subadiacente dalei sunt:
- stratul de fundaţie superior: h1 = 15 cm;
- stratul de fundaţie inferior h2 = 20 cm;
- stratul de formă; h3 = 20 cm.
Grosimea echivalentă a straturilor de fundaţie/formă, Hech se determină cu relaţia:
Hech = h1a1 + h2a2 + h3a3
Se determină valorile coeficienţilor a1, a2, a3 din tabelul şi anume, pentru:
- strat de fundaţie superior din balast stabilizat cu ciment a1=1,50
- strat de fundaţie inferior din balast a2 = 0,75;
- strat de formă din balast a3 = 0,75.
Rezultă următoarea grosime echivalentă:
Hech = 15 x 1,5 + 20 x 0,75 + 20 x 0,75 = 52,50 cm.
Valoarea modulului de reacţie la suprafaţa stratului de fundaţie, K se determină conform diagramei
din figura 7.5 , în funcţie de K0 = 46 MN/m3 şi Hech = 52,50 cm.
Astfel rezultă: K = 96 MN/m3.
Adoptarea clasei betonului de ciment rutier
Clasa betonului de ciment rutier adoptată va fi BcR 5,0, în conformitate cu normativul indicativ C22-
92. Pe baza clasei betonului se stabileşte rezistenţa caracteristică la încovoiere, RKînc, conform SR 183-
1/1995:
RKînc = 5,0 MPa
Determinarea tensiunii la întindere din încovoiere admisibilă a betonului
- 29 -
Tensiunea la întindere din încovoiere admisibilă a betonului se determină conform relaţiei 7.11:
σ adm = 5,0 x 1,1 x (0,7 – 0,05 x log.53,7) = 5,5 x (0,7 – 0,05 x 1,73) =
= 5,5 x 6,135 = 3,37 MPa
Adoptarea ipotezei de dimensionare
În funcţie de clasa tehnică a drumului şi de condiţiile climatice, se adoptă ipoteza 1.
Determinarea grosimii dalei din beton de ciment
Grosimea dalei din beton de ciment, H, se determină din diagrama de dimensionare
corespunzătoare ipotezei 1 (fig. 7.7) , pe baza valorilor:
- modulului de reacţie la suprafaţa stratului de fundaţie superior, K = 96 MN/m3;
- tensiunii la întindere din încovoiere admisibilă a betonului,
σ adm = 3,37 MPa, prin interpolare liniară.
Grosimea dalei din beton, H, rezultă egală cu 24,3 cm şi se rotunjeşte la 25 cm
Verificarea structurii rutiere la acţiunea îngheţ-dezgheţului se face conform
STAS 1709/1 şi STAS 1709/2, ca şi la structurile rutiere suple.
top related