cuantificarea energiei
Post on 03-Jan-2016
226 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Amplificatori cuantici 2010
CURS 6
Cuantificarea energiei.
Cunoasterea nivelelor de energie ale unui sistem atomic este o problema importanta
pentru aplicatiile in care folosim aceste sisteme. Identificarea elementelor chimice se
face sa face cu ajutorul liniilor spectrale caracteristice fiecarei specii atomice.
Cunoasterea spectrelor emise de atomii puternic ionizati in conditiile plasmelor
permite determinarea temperaturii si a concentratiilor de particule in aceste medii.
Functionarea laserelor se bazeaza pe cunoasterea nivelelor de energie ale unor
sisteme. Cele mai precise sisteme de masurare a timpului functioneaza pe baza
tranzitiilor atomice.
Determinarea nivelelor de energie. Operatorul H apare in ecuatia Schrödinger
temporala, ecuatie satisfacuta de functia de unda care descrie proprietatile
sistemului atomic. Nivelele de energie ale unui sistem atomic coincid cu valorile
proprii ale operatorului .
Unde este operatorul energie potentiala.
Se postuleaza ecuatia Schrödinger temporala:
Daca energia potentiala nu depinde explicit de timp, Hamiltonianul sistemului nu
depinde exaplicit de timp:
Pentru aflarea nivelelor de energie trebuie sa rezolvam problema cu valori proprii
atasata operatorului H, adica ecuatia:
(**)
in care este o functie de variabilele de pozitie ale constituentilor sistemului atomic,
iar E este un numar.
Ecuatia are in general solutii pentru orice valoare a numarului E, inclusiv pentru
valori complexe. Daca alegem numai solutiile care sunt marginite , continue, cu
derivate de ordinul intai continue si integrabile in modul patrat, gasim asemenea
solutii numai pentru anumite valori reale ale parametrului E, numite valorile proprii
ale parametrului H . Valorile proprii formeaza o multime discreta. Pentru toate
1
Amplificatori cuantici 2010
sistemele reale studiate experienta confirma coincidenta acestor valori proprii cu
nivelele de energie ale sistemului. Functiile corespunzatoare valorilor proprii se
numesc functii proprii
Pentru descrierea completa a starilor posibile ale unui sistem atomic este nevoie sa se
ia in consideratie si solutiile ecuatiei care nu sunt integrabile in modul patrat, dar
indeplinesc celelalte conditii pentru cerute functiilor proprii. Valorile proprii pentru
care exista asemenea solutii sunt tot numere reale , ele formeaza o submultime
continua a axei reale , numita spectru continuu.
Valorile proprii ale operatorului H din spectrul discret si cele din spectrul continuu
formeaza spectrul de energii al sistemului atomic.
Ecuatia cu valori proprii (**) se numeste si ecuatia lui Schrödinger independenta de
timp.
Stari stationare
Pornind de la o solutie a ecuatiei (**) se poate construi functia de coordonatele
particulelor si de timp :
(***)
care este solutie a ecuatiei Schrödinger temporale.
Functia satisface ecuatia Schrödinger atemporala:
Aceasta este o ecuatie cu valori proprii a operatorului hamiltonian:
Unde E este valoarea proprie a operatorului H. Valoarea medie a operatorului H este
valoarea constantei E.
Starea descrisa de functia (***) cu si o functie proprie corespunzatoare se
numeste stare stationara . Ea este o stare de energie bine determinata . In aceasta
stare daca masuram energia obtinem cu certitudine rezultatul . Proprietatile
sistemului intr-o astfel de stare nu depind de timp.
Intr-o stare stationara particulele constituente ale unui sistem atomic se afla cu o
probabilitate diferita de zero doar in configuratiile in care ele ocupa o regiune limitata
din spatiu. Starile stationare se numesc si stari legate.
Daca E coincide cu o valoare proprie din domeniul continuu, functia (***) nu este o
functie de unda, nefiind integrabila in modul patrat. In acest caz functia (***) este
2
Amplificatori cuantici 2010
diferita de zero si daca particulele sunt mult departate unele de altele. Desi nu sunt
functii de unda solutiile (***) cu E din spectru continuu sunt tot atat de importante ca
si celelalte deoarece cu ajutorul unor suprapuneri ale lor ( pachete de unde) descriem
starile libere ale sistemului atomic, in care una sau mai multe particule se pot
indeparta oricat de mult de celelalte. Asemenea stari sunt realizate in experientele de
ciocniri ale sistemelor atomice sau in urma unui proces de ionizare a unui atom sau a
unei molecule.
Groapa de potential infinita
Energia potentiala care descrie o particula intr-o groapa de potential infinita este:
Deoarece regiunile x>L, x<0 sunt interzise, în aceste regiuni densitatea de
probabilitatea de localizare a particulei în aceste regiuni va fi zero şi funcţia de undă
este zero
Ecuaţia Schrödinger în interior este:
Se face notatia:
Valorile energiei pentru care soluţia ecuaţiei Schrödinger are sens fizic:
Unde : n=1, 2, 3, …este numar cuantic
Valorile permise ale energiei sunt cuantificate.
Soluţia ecuaţiei Schrödinger pentru o particulă aflată într-o groapa unidimensională
este:
pentru
pentru
Aplicatii:
Dispozitive laser semiconductoare cu gropi cuantice pentru cititoare de CD si printere
laser.
3
Amplificatori cuantici 2010
Trecerea particulei printr-o bariera de potential. Efectul tunel
Fie o particula care cade pe o bariera de potential de inaltime si latime .
- Din punct de vedere clasic particula are urmatoarea comportare :
Daca inaltimea barierei este mai mare decat inaltimea barierei, particula trece peste
bariera; pentru se micsoreaza doar viteza particulei, pentru viteza
devine cea initiala, precum o particula cu energie cinetica poate trece peste un
perete de inaltime h daca .
Particula este reflectata de bariera schimbandu-si sensul de miscare si nu poate trece
prin bariera.
- Din punct de vedere cuantic
Exista o probabilitate diferita de zero ca particula sa fie reflectata.
Exista o probabilitate diferita de zero ca particula sa trecaca prin bariera de potential
si sa ajunga in domeniul . O astfel de comportare a particulei nu poate fi explicata
din punctul de vedere clasic, rezulta direct din ecuatia lui Schrödinger.
Pentru ecuatia lui Schrodinger are forma:
in domeniile I si III. si:
in domeniul II. unde
4
Amplificatori cuantici 2010
Solutiile generale sunt :
pentru domeniul I
pentru domeniul II
pentru domeniul III
unde: si
Din conditiile de continuitate rezulta transparenta barierei, D:
Acest coeficient este egal cu modulul raportului densitatii fluxului de particule care
trec prin bariera la densitatea fluxului de particule care cad pe bariera.
Raportul :
este coeficientul de reflexie si determina probabilitatea de reflexie a particulei de
bariera de potential .
Pentru o bariera de potential de o forma arbitrara transparenta barierei este :
unde
Relatiile lui D arata ca exista o anumita probabilitate ca dintr-un numar de particule
care intalnesc o bariera de potential, o parte sa treaca prin bariera cu toate ca .
5
Amplificatori cuantici 2010
Pe baza efectului tunel se pot explica emisia la rece a electronilor din metale,
dezintegrarea si alte fenomene.
Aplicatii
Sisteme de memorie
Functia de memorare este posibilitatea de regasire a unor informatii reprezentata sub
forma binara care au fost anterior stocate.Un circuit de memorare este un circuit
electronic care implementeaza functia de memorare Implementarea acestei functii se
poate realiza in mai multe moduri ,depinzand de suportul fizic folosit pentru stocarea
datelor . Putem avea spre exemplu memorii magnetice ,memorii optice ,memorii
semiconductoare .In continuare avem in vedere numai circuite de memorie realizate
cu dispozitive semiconductoare .Din punct de vedere al memorarii ,memorarea unor
informatii sub forma numerica mai precis a unor numere reprezentate sub forma
binara, aceste numere nu au nici o importanta.
Memoriile EEPROM (Electricaly Eraseable Programmable Read Only Memory) pot
fi atat citite cat si sterse in mod selectiv si programate de catre sistemul care le
utilizeaza.
Memoriile EEPROM se folosesc pentru realizarea celulei de memorie un tranzistor cu
efect de camp cu dubla poarta si utilizeaza efectul tunel.
Dioda tunel
Are o concentratie mare de impuritati ducand la micsorarea latimi regiunii de
trecere pana la (10la-2 microni).
6
Amplificatori cuantici 2010
Datorita acestei latimi mici o variere de potential; apare un fenomen numit
efectul tunel. Datorita acestui efect electronii pot invinge bariera de potential chiar
daca lipseste energia suplimentara.
Datorita acestui efect apare curentul tunel care se suprapune peste curentul
normal al unei jonctiuni p-n modificand caracteristica curent-tensiune, caracteristica
ce se deosebeste de cea a unei diode semiconductoare prin:- in regiunea de polarizare
inversa dependenta curent-tensiune este liniara deci dioda nu prezinta conductie
unilaterala
- in regiunea polarizarii directe pentru valori mici ale tensiunii caracteristica
are forma de „N”.
Datorita caracteristicii in „N” si a functionarii la frecvente aceasta dioda este
folosita la realizarea urmatoarelor circuite:
-amplificatoare de frecvente foarte inalte
-oscilatoare de frecvente foarte inalte
-circuite basculante monostabile, bistabile si astabile kn543m3286gnnt
Microscopul electronic cu efect tunel
Principiul de funcţionare al MTB comparativ este simplu: către suprafaţa de
studiu se apropie un ac pînă cînd între probă şi ac nu se va crea un curent de tunel .
Cu ajutorul computerului se dirijează deplasarea acului, menţinîndu-se constantă
distanţa ac - probă sau curentul de tunel. Raza de curbură a vîrfului ascuţit (de
obicei din volfram) este mai mică de 1000 Å, spaţiul de lucru (de la vîrful acului
pînă la suprafaţa examinată a probei) este de circa 3 Å, tensiunea de lucru între ac şi
probă este aproximativ de 0,1... 10 V, curentul de tunel, de obicei, se află în limitele
0,1... 10 nA şi variază aproximativ cu ordinul de mărime la variaţia spaţiului de lucru
cu 1 Å.
Curentul de tunel în fond "cordonă" între cei mai apropiaţi atomi ai acului şi
probei, fapt ce conduce la o rezoluţie a MTB "pe orizontală" (în planul suprafeţei
examinate)de ordinull dimensiunilor atomice – circa 1 Å. Datorită dependenţei
exponenţiale a probabilităţii de tunelare de distanţa ac-probă r
(4.8)
unde m0 – masa electronului; – constanta lui Planck; U – înălţimea barierei de potenţial,
rezoluţia MTB "pe verticală" atinge 10-2 Å. Deci, cu ajutorul acestui aparat se poate localiza
un volum de aproximativ 10-2 Å 3.
7
Amplificatori cuantici 2010
informaţie despre microrelieful suprafeţei examinate, spectrele stărilorr electronice,
investigarea proceselor de creştere a peliculelor şi de generare a defectelor etc.
Oscilatorul armonic
Din punct de vedere clasic energie totala a oscilatorului armonic este :
iar energia potentiala este : ; - pulsatia proprie .
Din punct de vedere cuantic se rezolva ecuatia lui Schrődinger :
Se introduce variabila : ecuatia devenind
unde
Functia de unda ψ satisface conditiile standard (sa fie univoca , continua ,
finita si normabila , sa aiba derivatele de ordinul imtai , in raport cu variabilele
spatiale continue si finite ) numai daca :
Rezulta ca energia oscilatorului armonic este cuantificata si poate lua numai
valori discrete:
Acest rezultat se deosebeste de ipoteza lui Planck:
Din punct de vedere al mecanicii cuantice este esentiala existenta unei energii
minime , energia de zero :
Rezulta ca energia oscilatorului armonic nu poate fi niciodata egala cu zero.
Existenta energiei de zero este o consecinta a relatiilor de nedeterminare ale lui
Heisenberg.Functiile de unda care caracterizeaza primele trei stari de energetice ale
oscilatorului armonic sunt :
8
Amplificatori cuantici 2010
C0,C1,C2 - constante
Oscilatorul aflat in starile de energie En efctueaza vibratii fara sa radieze .
Trecerea socilatorlui armonic de pe un nivel energetic stationar pe altul are loc numai
cu respectarea regulii de selectie :
Prin astfel de tranzitii , frecventa fotonului emis , sau absorbit , este egala cu ν0 , adica
cu frecventa proprie a oscilatorului.
Amplificatori cuantici
Generarea si amplificarea undelor electromagnetice se poate produce (clasic) pe
seama energiei cinetice a electronilor , sau (cuantic) pe seama variatiei energiei
interne a atomilor, moleculelor, ionilor, etc.
Mecanismul de amplificare si generare
Se considera un ansamblu de particule care poseda doua nivele energetice: (nivelul
neexcitat sau fundamental) si nivelul (excitat). Daca pe nivelul se afla un
numar suficient de particule , atunci un foton de frecventa care ciocneste o
particula de energie , va produce prin procesul de emisie stimulata un alt foton de
aceeasi frecventa , datorita trecerii particulei de pe nivelul pe nivelul . In acest
fel vor exista doi fotoni ; daca acestia vor stimula la randul lor , alte doua particule
aflate in stare excitata , atunci vor rezulta patru fotoni si asa mai departe.. Are loc o
reactie in lant , avalansa de fotoni formand radiatia emisa de generatorul sau
amplificatorul cuantic.
Revenirea la starea neexcitata, pentru o parte din particule , are loc spontan, dand
nastere la emisia naturala a liniilor spectrale , iar pentru cealalta parte aceasta revenire
este provocata de o radiatie exterioara , dand nastere emisiei induse.
9
Amplificatori cuantici 2010
Intensitatea radiatiei absorbite este proportionala cu numarul de particule (populatia)
din starea neexcitata, iar intensitatile emisiei induse si a emisiei spontane sunt
proportionale cu populatia nivelului superior. Daca printr-un mecanism oarecare , se
reuseste ca numarul de particule de pe nivelul superior, sa depasasca numarul de
particule de pe nivelul inferior , atunci intensitatea radiatiei induse emise depaseste
intensitatea radiatiei absorbite, adica se produce inversia de populatie.In acest caz
radiatia de frecventa care se propaga in mediu cu inversie de populatie va fi
amplificata. Mediul activ este madiul cu inversie de populatie.
Teoria lui Einstein asupra tranzitiilor cuantice.
Einstein a determinat modul in care radiatia electromagnetica este emisa sau absorbita
de un corp negru si pe baza unor consideratii termodinamice, aplicate la sisteme
izolate , care pot atinge starea de echilibru termodinamic, a stabilit relatii intre
procesele de emisie si de absorbtie ale corpului negru.
Rezultatele obtinute cu privire la procesele de emisie si de absorbtie ale corpului
negru pot fi aplicate la sisteme atomice. Aceste sisteme poseda nivele energetice
discrete intre care pot avea loc tranzitii caracterizate prin emisia si absorbtia de
radiatie electromagnetica si care in conditii de echilibru termic sunt echivalente cu
cele care decurg intr-un corp negru.
Fie doua nivele atomice > .
Fig.1
Procese de absorbtie. Sub actiunea unei radiatii electromagnetice cu frecventa
sistemul efectueaza tranzitia ( ) cu o probabilitate:
unde este densitateaspectrala a radiatiei utilizate si coeficientul de absorbtie.
Coeficientul de absorbtie este probabilitatea de absorbtie in unitatea de timp pe
unitatea de densitate spectrala.
10
Amplificatori cuantici 2010
Numarul de tranzitii in unitatea de timp este proportional cu numarul de sisteme
atomice din unitatea de volum, care se gasesc pe nivelul cu energia .
Numarul de sisteme care se gasesc le nivelul descreste in timp , ca urmare a acestui
proces de absorbtie :
Procese de emisie indusa. Sub actiunea unei radiatii electromagnetice cu frecventa
sistemul efectueaza tranzitia cu o probabilitate:
unde este densitateaspectrala a radiatiei utilizate si coeficientul de emisie
indusa.
Numarul de tranzitii in unitatea de timpinsotite de niste fotoni cu aceeasi frecventa
este :
Procese de emisie spontana. Un sistem care se gaseste intr-o stare energetica
superioara poate reveni intr-o stare cu energie mai scazuta , in absenta unei
radiatii electromagnetice.
probabilitatea de realizare a procesului de emisie spontana este:
unde este densitateaspectrala a radiatiei utilizate si coeficientul de emisie
spontana.
Numarul de tranzitii efectuate in unitatea de timp este :
Coeficientii sunt coeficientii Einstein.
In procesul de emisie stimulata si de absorbtie radiatia este monocromatica. Emisia
spontana se caracterizeaza printr-o banda larga de frecventa datorita tranzitiilor
intamplatoare.
Consideram ansamblul de sisteme atomice in echilibru termodinamic, atunci numarul
de sisteme care emit este egal cu numarul de sisteme care absorb, rezulta :
11
Amplificatori cuantici 2010
Considerand ca in conditii de echilibru termodinamic , raportul dintre numerele de
populatie a nivelelor atomice este dat de distributia Boltzmann atunci relatia intre
coeficientii Einstein A si B este :
Probabilitatile tranzitiilor induse de sus in jos si de jos in sus sunt egale si
proportionale cu probabilitatea tranzitiei spontane.
Dispozitivele LASER si MASER
Dispozitivele LASER si MASER sunt generatoare si amplificatoare de radiatii
electromagnetice.
Conditii de amplificare a radiatiei electromagnetice.
Fie doua nivele energetice intre care pot avea loc procese de emisie spontana,
emisie stimulata si absorbtie.
Daca emisia spontana este neglijabila, atunci procesele de emisie stimulata sau de
absorbtie cu frecventa se vor face :
a. cu emisia de energie :
unde Pe este puterea de emisie
b. cu absorbtia de energie
unde Pa este puterea de absorbtie
Daca sistemul realizeaza amplificarea radiatiei electromagnetice. Aceasta
relatie este satisfacuta cand . Aceasta relatie arata ca amplificarea radiatiei
electromagnetice se realizeaza cand nivelul superior este mai populat decat nivelul
inferior .
Amplificarea radiatiei electromagnetice se realizeaza astfel: un foton cu energia
poate intalni in sistemul respectiv un atom excitat , el va contribui la dezexcitarea
acestuia si vor aparea doi fotoni cu frecventa egala. Procesul decurge in cascada.
12
Amplificatori cuantici 2010
Daca fotonul intalneste un atom neexcitat ii va furniza acestuia energia de excitatie
, fotonul va fi absorbit si nu va participa la amplificarea radiatiei
electromagnetice.
Un sistem in care sunt indeplinite conditiile ca radiatia electromagnetica sa fie
amplificata se numeste mediu optic activ.
Inversia de populatie. Conditia este echivalenta cu afirmarea existentei
inversiei de populatie. In medii in care se realizeaza amplificarea radiatiei
electromagnetice popularea nivelelor energetice nu se face in conformitate cu
statistica Maxwell-Boltzmann.
Raportul numerelor de populare ale nivelelor date este :
rezulta:
In sistem s-a realizat inversia de populatie cand ,rezulta T<0
iar sistemele atomice au o temperatura absoluta negativa.in raport cu nivelele
energetice considerate.
Proprietatile radiatiei laser
Pentru aplicatii este necesara cunoasterea proprietatilor radiatiei laser.
1- Coerenta- Oscilatiile au aceeasi frecventa si au faza initiala identica. Datorita
coerentei in spatiu se poate realiza o focalizare intensa. Coerenta in timp
permite generarea luminii monocromatice
2- Monocromaticitatea – Este determinata de procesul emisiei stimulate, de
modul de oscilatie a rezonatorului si de largimea naturala si largimea Doppler
a tranzitiei atomice. Monocromaticitatea radiatiei laser este functie de selectia
modurilor de oscilatie , adica de calitatile rezonatorului.
3- Directionalitatea- Fasciculul laser se caracterizeaza printr-un unghi de
divergenta foarte mic.Marimea spotului luminos depinde de divergenta
unghiulara .
13
Amplificatori cuantici 2010
4- Intensitatea radiatiei laser- Ca o consecinta a directionalitatii si a coerentei
spatiale se poate realiza o intensitate foarte mare.
Tipuri de lasere:
- Lasere cu corp activ solid- din materiale dielectrice sau combinatii ale
acestora. Ex. laserul cu rubin ( emisia se produce de obicei in impulsuri dar se
poate obtine si emisie continua), sticla dopata cu neodim, wolframatul de
calciu, molibdat de calciu, granatul de ytriu si aluminiu, etc.
- lasere cu substante active gazoase- caracteristici :monocromaticitate ridicata,
spectru de mare puritate, frecventa de o stabilitate foarte buna. Functioneaza in
genetral in regim continuu dar in anumite cazuri se pot obtine emisii si in
impulsuri. Laserela cu gaz pot fi de trei tipuri :1. lasere atomice ( He-Ne), 2.
lasere cu gaz ionic( argon, heliu, kripton, neon, xenon, brom,clor, etc.) 3.
lasere moleculare (CO2, N2, etc.)
- Lasere cu mediu activ lichid- Se obtin puteri foarte mari. Ex : acid neodimic
dizolvat in oxiclorura de seleniu sau oxiclorura de fosfor adaugandu-se
tetraclorura de staniu sau alte halogenuri de metal si coloranti organici.
- Lasere cu mediu activ semiconductor- caracteristici : spectru larg, lipsa de
inertie, posibilitati de excitare foarte diverse. Ex : sulfura de cadmiu, arsenat
de galiu, arseniura de indiu, seleniura de plumb, etc.
Principii de functionare a dispozitivelor LASER si MASER
Functionarea dispozitivelor Laser si Maser are la baza aceleasi principii,
deosebirea constand numai in faptul ca masei lucreaza in domeniul microundelor
iar laserii in domeniul frecventelor imalte. Maserii actioneaza ca amplificatoare si
oscilatoare, iar laserii numai ca oscilatoare.
Conditiile de realizare a dispozitivului sunt :
- sistemul trebuie sa posede doua nivele E1 , E2 astfel incat separarea energetica
sa corespunda emisiei unui foton de energie cu o probabilitate
relativa mare,
- sa existe procedee de a excita electronii pe nivele superioare fara a folosi
emisia stimulata , adica prin pompaj optic,
14
Amplificatori cuantici 2010
- sa se foloseasca un sistem electromagnetic capabil sa capteze fotonii cu
energia si sa comporte pierderi cat mai mici,
- sa existe procedee de a aduce electronii utili in vederea unei excitari ulterioare
in campul de radiatie,
- sa fie asigurate conditiile de depopulare a starii cu energia cea mai scazuta.
Aplicatii
1. Posibilitatea concentrarii unei energii mari a unui fascicul ingust permite
realizarea unei temperaturi foarte inalte. Pe aceasta particularitate se bazeaza
unele aplicatii industriale cum ar fi :
- prelucrarea materialelor dure extradure, a sticlei maselor plastice ,a lemnului,
etc.
- Se realizeaza operatii de prelucrare ca racordari mici, fante, contururi
complexe, taieri , gauriri, suduri, tratamente termice, perforari, etc.
- Microprelucrarea, vaporizarea si depunerea unor straturi subtiri pe diferite
suporturi. Prelucrarea unor materiale folosite in industria electronica
- Fabricarea sitestarea componentelor electronice.
2. Directionalitatea fasciculelor determina folosirea laserelor in telemetrie.
3. O aplicatie foarte importanta este in telecomunicatii. O particularitate a
fasciculelor laser este aceea ca ele nu pot fi interceptate. Datorita coerentei,
monocromaticitatii si intensitatii se poate realiza transmisia de informatie la
distante mici dar si in spatiul cosmic.
4. Monocromaticitatea si intensitatea mare a fasciculelor laser determina
utilizarea acestora in spectroscopie,
5. Datorita intensitatii mari se pot induce in materiale efecte specifice ca:
modificarea indicelui de refractie, a constantei dielectrice, generarea unor
defecte de retea specifice, etc. Se pot genera armonice avand frecvente duble,
triple sau multiple fata de frecventa radiatiei incidente. O aplicatie deosebit de
interesanta este holografia si interferometria holografica.
6. Prin focalizarea mai multor fascicule laser intr-un punct sau utilizarea laserelor
cu pulsuri gigantice se pot realiza temperaturi extrem de inalte ce pot declansa
reactii termonucleare.
7. Aplicatii in chimie , biologie, agricultura, medicina
15
Amplificatori cuantici 2010
8. Producerea si diagnosticarea plasmei si separarea izotopilor.
Descărcarea electrică în gaze.
Străpungerea electrică a unui gaz înseamnă trecerea gazului din starea de izolator în
cea conductoare.
Dacă se aplică o tensiune electrică între doi electrozi aflaţi într-un tub cu gaz,
electronii liberi prezenţi în spaţiul dintre electrozi sunt acceleraţi şi pot dobândi
energii suficient de înalte pentru a excita sau ioniza moleculele gazului. Aceste
procese conduc la formarea avalanşelor electronice. Ionii pozitivi care rezultă din
procesele de ionizare sunt acceleraţi spre catod şi pot extrage electroni secundari din
suprafaţa acestuia. Străpungerea gazului are loc când sistemul se automenţine, adică
atunci când fiecare electron care ajunge la anod este înlocuit, în medie, cu un electron
emis de catod la bombardamentul cu ioni sau fotoni. Această descriere a străpungerii
gazului este valabilă numai pentru valori ale produsului pd ( presiune şi distanţa dintre
electrozi) mai mici decât câţiva torr/cm, condiţie tipică pentru displayurile cu plasmă.
Tensiunea de străpungere este funcţie de produsul pd (presiune şi distanţa dintre
electrozi), de amestecul de gaze (multiplicarea electronilor în spaţiul dintre electrozi
depinde de secţiunea eficace de ciocnire electron-atom) şi de materialul catodului
(care determină nivelul emisiei secundare de electroni la impactul ionilor). Dacă
curentul de descărcare este limitat cu ajutorul unei rezistenţe din circuitul exterior,
descărcarea poate decurge la un curent mic, în regim neemisiv (aşa numitul regim
Townsend), în care distorsiunea câmpului electric aplicat din exterior este neglijabilă.
In acest regim, densitatea ionilor pozitivi în spaţiul dintre electrozi este mult mai mare
decât decât cea a electronilor (electronii sunt mult mai mobili decât ionii). Când
curentul creşte progresiv prin descreşterea rezistenţei exterioare, acumularea ionilor
pozitivi în spaţiul de descăcare produce distorsiunea câmpului electric. Această
distorsiune modifică echilibrul energetic al electronilor şi în general tinde să mărească
multiplicarea şi energia electronilor, ceea ce conduce la creşterea în continuare a
curentului de descărcare şi densităţii ionilor, şi micşorarea căderii de tensiune dintre
electrozi.
Când întinderea sarcinii spaţiale a ionilor pozitivi este de acelaşi ordin de mărime ca
şi spaţiul dintre electrozi, electronii nu mai pot difuza liber şi se formează o regiune
16
Amplificatori cuantici 2010
de cvasineutralitate în regiunea dinspre anod a descărcării, în care electronii şi ionii
difuzează cu aceeaşi viteză (difuzie ambipolară). Această regiune cvasineutră este o
plasmă.
O plasmă slab ionizată reprezintă un sistem complex în care electroni, ioni pozitivi,
specii excitate şi fotoni interacţionează împreună şi cu câmpul electric.
Câmpul electric în regiunea de plasmă se micşorează iar căderea de potenţial se
redistribuie în regiunea dintre catod şi plasmă, până sunt îndeplinite din nou condiţii
de echilibru. Acest nou regim corespunde descărcării luminiscente şi este caracterizat
printr-o emisiune luminoasă intensă rezultată din dezexcitările atomilor şi
moleculelor, a căror excitare s-a produs prin ciocniri electronice.
Aplicatii
Display cu plasma (PDP)
Descărcarea luminiscentă decurge la o tensiune mai mică decât tensiunea de
străpungere, tensiunea minimă depinzând de amestecul de gaze şi de catodul
materialului (200 V este o valoare tipică). Tensiunea minimă este numită, în general,
tensiune de stingere a PDP în curent continuu.
Faptul că descărcarea poate decurge la o tensiune mai mică decât cea de străpungere
este fundamental pentru funcţionarea PDP, asigurând limitele tensiunii de operare în
mod bistabil. Acest fapt permite adresarea unei anumite celule din panoul displei, fără
a schimba starea celorlalte celule.
Principiul de funcţionare a PDP.
In PDP lumina fiecărui element al imaginii este emisă de plasma creată de o
descărcare electrică. Dimensiunile descărcării sunt în jur de 100 μm la o presiune de
câteva sute de torr, iar tensiunea aplicată între electrozi este între 100-200 V. In cea
mai simplă configuraţie, un PDP constă din două plăci de sticlă având depuse pe una
din feţe benzi conductoare paralele, subţiri; aceste benzi servesc drept electrozi.
Plăcile sunt fixate faţă în faţă astfel ca benzile să fie perpendiculare între ele iar
spaţiul dintre ele este umplut cu un amestec de gaze rare. Fiecare pixel aflat la
intersecţia unei linii cu o coloană de electrod poate fi iluminată independent când se
aplică un puls de tensiune între cei doi electrozi. Pulsul de tensiune duce la
străpungerea gazului şi formarea unei plasme slab ionizate care emite lumină vizibilă
sau ultravioletă. Lumina vizibilă din descărcare este folosită în displeiurile
17
Amplificatori cuantici 2010
monocrome. In displeiurile color este folosită emisiunea UV din descărcare spre a
excita o substanţă fosforescentă în cele trei culori fundamentale (un pixel de pe ecran
include trei celule de descărcare). Amestecuri tipice de gaze rare folosite în PDP color
sunt neon-xenon şi heliu-xenon, în care fotonii UV cu lungimea de undă 147 nm şi cu
lungimea de undă 150 nm respectiv 173 nm .
Alegerea procentajului de gaz tampon (heliu sau neon) rezultă din compromisul între
tensiune de lucru joasă (mai mult gaz tampon) şi o emisie mai puternică de UV (mai
mult xenon). Speciile excitate sunt create în timpul descărcării prin ciocniri cu
electronii a atomilor de xenon în starea fundamentală urmată de reacţiile de transfer a
excitaţiei. Energia necesară electronilor pentru excitarea atomilor de xenon este
furnizată de câmpul electric intens .
In unele PDP geometria celulei include, pe una din plăci, creste (nervuri) cu rol de
barieră dielectrică, paralele cu electrozii spre a realiza o separare fizică a celulelor
adiacente şi a evita descărcări încrucişate.
In timpul funcţionării, se aplică permanent o tensiune sub formă de impulsuri
dreptunghiulare (tensiune de susţinere) pe electrozii linii şi coloane. Amplitudinea
acestei tensiuni este mai mică decât tensiunea de străpungere. Pentru a aprinde un
element, peste tensiunea de susţinere se aplică o tensiune suplimentară între linia şi
coloana care definesc o celulă: ca urmare ia naştere o descărcare şi se emit fotoni UV.
Această descărcare conduce la acumularea unei sarcini (sarcină de memorie) pe
straturile de dielectric care apoi stabileşte o tensiune opusă celei aplicate. Această
reducere a căderii de tensiune conduce la stingerea descărcării. Când se inversează
polaritatea, tensiunea datorată sarcinii de memorie se adaugă la tensiunea aplicată
şi celula de descărcare se aprinde din nou. Astfel se realizează o descărcare pulsantă
în celulă la fiecare semiperioadă, când pixelul este aprins. Pentru a şterge pixelul, un
alt puls de tensiune este suprapus peste tensiunea de susţinere, cu o amplitudine astfel
încât sarcina de memorie să fie anulată după pulsul de descărcare.
Frecvenţele de susţinere tipice sunt de ordinul 50 kHz iar durata unui puls tipic pentru
un amestec 90% Ne-10%Xe cu distanţa dintre plăci (gap) 100 μm la 600 Torr este de
20 ns. Starea “aprinsă” este astfel o succesiune de pulsuri de descărcare de 20 ns la
100 kHz. Durata pulsului poate fi puternic afectată de amestecul de gaz şi de
geometrie.
Celulele pot fi numai în stare “aprinsă” sau “stinsă” şi este imposibil să se moduleze
intensitatea luminoasă a pulsului de descărcare. Scara de gri (intensitate variabilă)
18
Amplificatori cuantici 2010
poate fi obţinută prin folosirea unei modulări ciclice suplimentare, adică prin
modularea duratei stării “aprinse” (strălucirea aparentă este media temporală a
strălucirii corespunzătoare unui puls de descărcare).
19
top related