cod dale corectat
Post on 08-Jan-2016
55 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 1/41
3
COD DE PROIECTARE
PENTRU
PLANŞEE DALĂ ŞI PLANŞEE CIUPERCI DE BETON ARMAT
1. GENERALITĂŢI.
Prezentul Cod cuprinde prevederi referitoare la proiectarea planşeelor dală şi a
planşeelor ciuperci de beton armat monolit ale clădirilor.
Plan şeele dal ă sunt alcătuite din plăci rezemate direct pe stâlpi; rezemarea se poateface şi pe grinzi marginale sau, local, pe pereţi structurali de beton armat sau zidărie.
Planşeele rezemate pe stâlpi prevăzuţi cu capiteluri sunt denumite plan şee ciuperci.
1.1. Domeniul de aplicare al Codului
(1) Prezentul Cod se aplică la proiectarea următoarelor tipuri de planşee de tip curent :
planşee dală cu placă de grosime constantă sau cu grosimi variabile în trepte;
planşee ciuperci având capiteluri cu forma în plan ortogonală sau circular ă şi
elevaţia ca în fig. 1.2.
(2) Planşeele dală şi planşeele ciuperci de tip curent sunt rezemate pe stâlpi dispuşi într-o
reţea ortogonală, la care distanţele între axe (lX şi lY, fig. 1.1), respectă condiţiile:
lX / lY 0,5 2.0 1.1
lXmax / lXmin 1.2 1.2
lYmax / lYmin 1.2 1.3
Se admite deplasarea centrului secţiunii stâlpului faţă de intersecţia sistemului de axe
ortogonale cu cel mult 10% din deschiderea cea mai mică.
Se recomandă ca raportul între deschiderile lX şi lY să respecte limitele:
lX / lY 0,66 1.5
(4) Prevederile se refer ă cu precădere la proiectarea unor construcţii noi; cu titlu
informativ, ele pot fi utilizate ca elemente de referinţă în evaluarea unor construcţii existente.
lY2
lY1
Fig. 1.1
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 2/41
4
lX1 lX2
1.2. Definiţii
1.2.1. Se consider ă plan şee dal ă planşeele cu placa de grosime constantă şi planşeelecu placa de grosimea variabilă în trepte, la care variaţia grosimii plăcii respectă simultan
condiţiile (fig. 1.2):
hH / h p 0,66 1.4
0,15 lHx / lx 0,25 1.5
0,15 lHy / ly 0,25 1.6
Fig. 1.2. Planşeu dală cu placă plină de grosime variabilă în trepte
1.2.2. Se consider ă plan şee ciuperci planşeele din plăci rezemate pe stâlpi prevăzuţi cu
capitel (fig. 1.3) şi la care nu se respectă condiţia 1.4.
a b
c d
Fig.1.3. Tipuri de capiteluri
1.2.3. În sensul prezentului Cod sunt consideraţi st âlpi elementele portante verticale la
care raportul între dimensiunile secţiunii transversale (a şi b în fig.1.1) respectă condiţiile:
h p
hH
Sec\iunea 1-1
h p hH
ly
lx
lHx
lHy
11
a
b
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 3/41
5
a / b 0,4 2,5 1.7
a / lX 0,25 1.8
b / lY 0,25 1.9
1.3. Clasificarea planşeelor dală şi a planşeelor ciuperci
Clasificarea planşeelor dală şi a planşeelor ciuperci se face în funcţie de criterii care
determină diferenţieri privind aplicarea prezentului Cod, după cum urmează:
1.3.1. După destina ţ ie:
planşee la nivelurile curente sau de acoperiş ale clădirilor;
fundaţii tip radier din planşee dală sau planşee ciuperci.
1.3.2. După modul de distribu ţ ie al st âlpilor :
planşee cu stâlpi dispuşi la nodurile unei reţele de axe ortogonale;
planşee cu reţea de stâlpi dispuşi în poziţii oarecare.
1.4. Acte normative complementare.
Prezentul Cod de proiectare se va utiliza împreună cu prevederile din actele normative
care precizează aspecte specifice de calcul şi alcătuire, cum ar fi (lista nu este exhaustivă):
STAS 10107/0-90 Construcţii civile şi industriale. Calculul şi alcătuirea elementelor din
beton, beton armat şi beton precomprimat.
STAS 10101/1-91 Acţiuni în construcţii. Greutăţi tehnice şi încărcări permanente.
STAS 10101/2A1-91 Acţiuni în construcţii. Încărcări datorite procesului de exploatare. STAS 10107/1-91 Construcţii civile, industriale şi agricole. Calculul şi alcătuirea
planşeelor din beton armat şi beton precomprimat. Prevederi generale.
STAS 10107/2-91 Construcţii civile, industriale şi agricole. Planşee curente din placi şi
grinzi din beton armat şi beton precomprimat. Prescripţii de calcul şi alcătuire.
STAS 10107/3-91 Construcţii civile, industriale şi agricole. Planşee cu nervuri dese din
beton armat şi beton precomprimat. Prescripţii de calcul şi alcătuire.
STAS 3300/2-85. Calculul terenului de fundare în cazul fundării directe.
Normativ pentru proiectarea antiseismică a construcţiilor de locuinţe, social-culturale,
agrozootehnice şi industriale. Indicativ P100-92.
Normativ privind proiectarea şi executarea lucr ărilor de fundaţii directe la construcţii.Indicativ P10-86.
Normativ pentru executarea lucr ărilor din beton şi beton armat. C 140-86.
Lista actelor normative complementare se va actualiza în raport de revizuirea sau
modificarea acestora.
2. ALCĂTUIREA DE ANSAMBLU
2.1. Forma şi alcătuirea planşeului
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 4/41
6
2.1.1. Planşeele dală pot fi alcătuite ca plăci pline cu grosime constantă (fig. 2.1.a),
plăci pline cu grosimea variabilă în trepte (fig. 1.2), sau ca planşee cu nervuri dese (fig. 2.1.b).
Planşeele ciuperci sunt alcătuite din plăci pline cu grosime constantă.
Fig. 2.1.
2.1.2. Forma în plan a planşeelor dală şi a planşeelor ciuperci va respecta condiţiilegenerale de alcătuire din codurile de proiectare P85-1998 (pct.2.2) şi NP 007-97 (pct. 2.1).
2.1.3. Goluri în placă
Golurile în placă se clasifică funcţie de dimensiunile lor relative.
(1) Se consider ă goluri mici, golurile a căror dimensiuni cumulate nu depăşesc 20% dinlăţimea f âşiei de placă în care sunt practicate (fig.2.2).
(2) Golurile în placă care nu respectă condiţiile (2) se consider ă goluri mari.
Planşeele dală şi planşeele ciuperci cu goluri mari nu pot fi considerate de tip curent.
(3) În interiorul perimetrului critic de str ă pungere al planşeelor dală se admite dispunerea
unui singur gol, cu dimensiunea maximă lgmax, dacă sunt respectate condiţiile:
lgmax d / 4 2.1
lgmax b/10 (b a) 2.2
Verificarea la str ă pungere se va face luând în considerare prezenţa golurilor.
h1p
l x
h ph p
a) b)
lry lcy
lry/5 lgy1+lgy2 lcy/5
lrx
lcx
lcx/5
lrx/5 6d
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 5/41
7
Fig.2.2. Goluri mici în placă; condiţii privind dimensiunile maxime ale golurilor.
2.2. Distribuţia stâlpilor în plan.
2.2.1. Distribu ţ ia st âlpilor î n planul planşeului se recomandă să fie uniformă, la
intersecţiile unei reţele de axe ortogonale. Distanţele interax pe cele două direcţii principale
ale reţelei, lX şi respectiv lY, se recomandă să respecte condiţiile 1.1, 1.2 şi 1.3.
Se recomandă ca rigidităţile şi capacitatea de rezistenţă a structurii la for ţe orizontale
orientate pe direcţiile principale să fie cât mai apropiate.
Plăcile în consolă sunt admise cu condiţia evitării unor interacţiuni necontrolate cu
pereţii de compartimentare sau de închidere.
2.2.2. Construcţiile la care distribuţia stâlpilor în planul planşeului nu respectă
condiţiile de la pct. 2.2.1 pot fi admise în condiţiile utilizării metodelor generale de calcul de
la pct. 5.4.3. În aceste situaţii de alcătuire, prevederile prezentului Cod se aplică cu titlu
informativ.
2.3. Pereţii de compartimentare şi închidere.
Pereţii rezemaţi direct pe placa planşeelor dală vor fi alcătuiţi ca elemente uşoare f ăr ă
rigiditate şi rezistenţă semnificative la încărcări orizontale din acţiuni seismice.
Planşeele dală şi planşeele ciuperci se vor verifica la acţiunea verticală, rezultată dincomportarea pereţilor ca elemente rezistente la acţiuni orizontale, conform metodologiei
prezentate în fig. 2.3.
Nu sunt admise soluţiile de alcătuire care, urmare a conlucr ării pereţilor de
compartimentare sau de închidere cu stâlpii şi planşeele, pot determina eforturi de întindere în planşeele dală.
Perete de compartimentare sau
deînchidere.
Fv,max for ţa asociată capacităţiide rezistenţă a peretelui.
Fig. 2.3.
3. CONDIŢII GENERALE DE PROIECTARE
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 6/41
8
(1) Condiţiile generale de proiectare precizează cerin ţ ele de performan ţă structural ă ale
planşeelor dală şi planşeelor ciuperci care asigur ă o comportare favorabilă sub încărcările
gravitaţionale şi seismice.
(2) Îndeplinirea condiţiilor generale de proiectare se realizează prin:
a). Concepţia generală de proiectare menită să asigure alegerea unor sisteme
structurale adecvate condiţiilor func ţ ionale şi de execu ţ ie ; b). Respectarea prevederilor prezentului Cod de proiectare şi a actelor normative
complementare privind calculul şi alcătuirea planşeelor dală şi planşeelor ciuperci;
c). Utilizarea metodelor de calcul structural adecvat sistemului de planşeu utilizat şi
condiţiilor de solicitare;
d). Respectarea prevederilor specifice de proiectare privind asigurarea durabilităţii pe
perioada de exploatare anticipată.
3.1. Condiţii de rezistenţă
(1) Planşeele dală şi planşeele ciuperci vor fi dimensionate sau, după caz, verificate la
stările limită ultime (de rezistenţă) în conformitate cu prevederile prezentului Cod, cap. 6,
precum şi din acte normative aplicabile domeniului.
(2) Verificarea la stările limită ultime se refer ă, în cazurile curente, la următoarele tipuri
de solicitări şi secţiuni caracteristice de calcul:
momente încovoietoare (f âşii de reazem şi f âşii de câmp);
for ţă tăietoare (f âşii de reazem şi f âşii de câmp);
str ă pungere pe diferite perimetre de cedare posibile în dreptul stâlpilor de reazem;
transmiterea momentului încovoietor în îmbinarea stâlp-planşeu.
(3) Enumerarea stărilor limită şi a secţiunilor de calcul dată mai sus nu este exhaustivă;
dacă este cazul, la proiectarea planşeelor dală şi planşeelor ciuperci se vor considera şi alte
verificări la stările limită ultime (de exemplu, str ă pungerea plăcii în zonele cu încărcăriconcentrate, verificarea planşeelor ca diafragme orizontale etc.).
(4) Planşeele dală nu vor fi utilizate în situaţiile în care încărcările verticale pot determina
fenomenul la oboseală (încărcări repetate).
(5) Verificarea la stările limită ultime este obligatorie în toate cazurile de proiectare.
3.2. Condiţii de rigiditate
(1) Respectarea condiţiilor de rigiditate se asigur ă prin verificarea deformaţiilor (săgeţilor)
determinate de încărcările verticale de exploatare.
Planşeele dală şi planşeele ciuperci asigur ă, de regulă, respectarea condiţiilor derigiditate necesare pentru construcţiile curente.
(2) Situaţiile în care verificarea la starea limită de deformaţie este necesar ă se stabilesc de
proiectant funcţie de condiţiile de exploatare ale planşeelor.
(3) Verificarea la starea limită de deformaţie se face conform pct. 7 din prezentul Cod şi a
prevederilor din STAS 10107/0-90.
3.3. Condiţii privind deschiderea fisurilor
(1) Verificarea deschiderii fisurilor se face conform prevederilor din STAS 10107/0-90.
(2) În cazurile în care planşeele ciuperci sau planşeele dală sunt utilizate ca radier general,
condiţiile privind verificarea deschiderii fisurilor sunt specifice acestor elemente.
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 7/41
9
3.4. Condiţii privind mecanismul structural de disipare a energiei la acţiuni seismice
(1) Construcţiile cu planşee dală sau planşee ciuperci amplasate în zonele seismice AE,
definite conform normativului P100/92, şi construcţiile cu mai mult de 3 niveluri amplasate înzona seismică F, vor fi prevăzute cu pereţi structurali capabili să asigure preluarea în
întregime a acţiunilor seismice orizontale.(2) În situaţiile în care sunt admise structuri formate numai din stâlpi şi planşee dală, se
vor prevedea plăci cu grosimi variabile
(3) Construcţiile cu planşee dală la care for ţele seismice orizontale sunt preluate de pereţistructurali vor fi proiectate astfel încât deformaţiile plastice potenţiale să fie dirijate în stâlpi.
(4) Dirijarea articulaţiilor plastice în stâlpi este realizată prin respectarea condiţiilor 3.1 şi
3.2 pentru orice direcţie de acţiune seismică:
Mcap T nod 1,3(M*cap S sup M*
cap S inf ) 3.1
şi
(M
*
cap P st M
*
cap P dr ) 1,3(M
*
cap S sup M
*
cap S inf ) 3.2unde:
Mcap T nod momentul capabil al îmbinării planşeu-stâlp; cu relaţia 6.3;
M*cap S sup = momentul capabil în stâlpul superior;
M*cap S inf = momentul capabil în stâlpul inferior;
M*P st şi M*
P dr = momentele în f âşiile de reazem, stabilite din condiţia de echilibru
a nodului, conform fig. 3.1;
M*cap P st şi M*
cap P dr = momentele capabile în f âşiile de reazem.
M stâlp
M planşeu (f âşie de reazem)
MP st M*P st
Mcap S sup
M*cap S inf
M*cap S sup Mcap S inf
M*P dr MP dr
Fig. 3.1.
4. PROIECTAREA PRELIMINAR Ă
(1) Stabilirea unor dimensiuni preliminare ale capitelului sau a grosimii plăcii conform
pct. 4.1 şi 4.2 are caracter orientativ şi nu asigur ă respectarea de la sine a condiţiilor generalede proiectare date în prezentul Cod.
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 8/41
10
4.1. Predimensionarea grosimii plăcii
Stabilirea preliminar ă a grosimii de placă (d calculat în mm) se poate face cu relaţiile:
planşee dală cu placa de grosime constantă:
d 12
ba125V
12
ba
dt
2
4.1
planşee ciuperci:
d 0,03 lmax 4(q 5) 4.2
unde: q încărcarea de calcul pe planşeu kN/m2
lmax distanţa maximă între axele stâlpilor mm.
a şi b dimensiunile secţiunii transversale a stâlpului;
V reacţiunea maximă transmisă de planşeu la stâlp kN
4.2. Predimensionarea capitelurilor
(1) Stabilirea dimensiunilor preliminare ale capitelului are ca scop asigurarea condiţiilorde preluare a efortului de str ă pungere prin dimensionarea perimetrului secţiunii critice şi a
înălţimii secţiunii.
(2) Dimensiunile efective ale capitelului de tip b, c şi d (fig. 1.3) pot fi stabilite funcţie de
dimensiunile minime relative obţinute din fig. 4.1şi valoarea coeficientul k c:
k c =q
B50 c
unde: q = încărcarea de calcul pe planşeul ciupercă kN/m2
yx ll
x
yx ll
z
Fig. 4.1. Dimensiuni minime pentru capiteluri tip b, c şi d (fig.1.3).
5. CALCULUL EFORTURILOR
0.00
0.05
0.10
0.15
0.05 0.10 0.15
3 0 m m
10
15
20
30405080 60k c=
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 9/41
11
5.1. Schematizarea planşeelor pentru calcul
(1) Planşeele dală şi planşeele ciuperci de tip curent pot fi schematizate pentru calcul prin
una din metodele:
metoda cadrelor - calculul elastic;
metoda directă (metoda coeficienţilor) - calcul plastic; metoda generală - metoda elementelor finite / diferenţelor finite.
(2) Planşeele dală şi planşeele ciuperci care nu pot fi considerate de tip curent se vor
calcula prin metode generale. Calculul se poate efectua în ipoteza comportării elastice a
materialelor. Procedeul de calcul este aplicabil cu programe automate specializate.
(3) Planşeele dală şi planşeele ciuperci care nu pot fi considerate de tip curent datorită
nerespectării condiţiilor 1.2 şi 1.3 pot fi calculate cu metoda cadrelor.
5.2. Încărcări.
(1) Acţiunile verticale pe planşee în grupările fundamentale de încărcări se stabilesc încondiţiile prevăzute în normele în vigoare (STAS 10107/0-90, STAS 10101/0A-91, STAS
10101/1-91, STAS 10101/2-91, STAS 10101/2A1-91, STAS 10101/21-91 etc).
(2) Schemele de încărcare considerate în calculul eforturilor în planşee se stabilesc,
funcţie de condiţiile de exploatare, astfel încât să fie determinate solicitările maxime însecţiunile caracteristice ale f âşiilor de reazem şi ale f âşiilor de câmp.
5.3. Calculul eforturilor în grupări fundamentale de încărcări
Calculul eforturilor în grupări fundamentale de încărcări consider ă acţiunile verticale
pe planşee. În situaţiile în care sunt îndeplinite condiţiile de la pct. 1.1- planşeu de tip curent -
calculul eforturilor se poate face prin metoda cadrelor sau prin metoda coeficienţilor.
5.3.1. Calculul prin metoda cadrelor
(1) Metoda cadrelor schematizează planşeele prin cadre dispuse pe direcţiile principale ale
acestuia. Procedeul de calcul este aplicabil numai pentru planşee de tip curent sau care nu pot
fi considerate de tip curent prin neîndeplinirea condiţiilor 1.2. şi 1.3.
(2) Calcul prin metoda cadrelor poate admite următoarele ipoteze:
Structura este considerată alcătuită din cadre plane dispuse după direcţiile principale.
Încărcarea verticală pe riglele cadrelor plane, de pe fiecare din cele două direcţii
principale, este dată de încărcarea totală de pe planşeu:
qx = q ly 5.1
qy = q lx 5.2
Riglele cadrelor plane, de pe cele două direcţii, se pot considera, de regulă, cu noduri fixe
(se neglijează efectele deplasărilor laterale asupra eforturilor în planşeu);
Cadrele încărcate predominant nesimetric sau la care efectele deplasărilor laterale sunt
semnificative se vor considera în calcule cu noduri deplasabile.
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 10/41
12
(3) La cadrele etajate, se poate calcula separat fiecare nivel, neglijându-se influenţadeformaţiilor unui nivel asupra stării de eforturi în celelalte niveluri.
(4) În situaţiile în care rezultă eforturi semnificative ca urmare a deformaţiilor impuse
(variaţii de temperatur ă, tasări de fundaţii etc.), la dimensionarea elementelor planşeelor se
vor considera şi aceste acţiuni.
(5) Calculul eforturilor în planşee dală şi planşee ciuperci cu metoda cadrelor echivalente
este prezentat în Anexa 2.
(6) Se pot adopta şi alte modele de calcul verificate.
5.3.2. Calculul prin metoda directă (a coeficienţilor) poate fi aplicat la planşee de tip
curent dacă sunt îndeplinite următoarele condiţii:(a) Planşeul are cel puţin 3 deschideri pe fiecare direcţie;
(b)
Acţiunile pe planşeu sunt încărcări gravitaţionale uniform distribuite;
(c) Încărcările temporare de exploatare nu depăşesc valoarea încărcărilor permanente de
exploatare.
(1) Calculul eforturilor se face pe baza principiului echilibrului limită exprimat în fiecare
panou al planşeului şi pe fiecare din direcţiile principale ale acestuia; condiţia de echilibru
este exprimată prin momentul de baz ă;
(2) Momentele încovoietoare în placa planşeului se obţin prin repartizarea momentului de
bază în secţiunile caracteristice (câmp, reazem) şi între f âşiile de reazem şi f âşiile de câmp, pe
baza coeficienţilor;
(3) Calculul eforturilor în planşee dală şi planşee ciuperci cu metoda directă este
prezentată în Anexa 1.
5.3.3. Calculul cu metode generale (metoda elementului finit)
În situaţiile de alcătuire a planşeelor care nu permit clasificarea acestora în plan şee de
tip curent , conform pct. 1.1 din prezentul Cod, eforturile se vor determina prin calculul cu
metoda elementelor finite sau a diferenţelor finite, cu utilizarea de programe automate
specializate. Se admite utilizarea de modele de materiale cu legi constitutive liniare (materiale
cu comportare elastică).
5.4. Calculul eforturilor în grupări speciale de încărcări
(1) În situaţiile de utilizare a planşeelor dală şi a planşeelor ciuperci ca elemente
structurale proiectate antiseismic, admise la pct. 3.4 din prezentul cod, calculul eforturilor din
acţiuni orizontale se va face prin metoda cadrelor sau metode generale.
(2) Calculul eforturilor din acţiunile seismice verticale se va efectua în toate cazurile, pe
baza prevederilor din Normativul P100/92. În cazul planşeelor de tip curent se admitedeterminarea eforturilor din acţiunile seismice verticale şi prin metoda coeficienţilor.
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 11/41
13
(3) În situaţiile în care, la acţiuni seismice orizontale, pereţii de închidere sau de
compartimentare pot interacţiona cu planşeele, se vor considera la proiectare şi solicitările
rezultate din acest efect.
6. VERIFICAREA PLANŞEELOR DALĂ ŞI A PLANŞEELOR CIUPERCI LASTĂRILE LIMITĂ ULTIME
Verificările la stările limită ultime considerate în continuare se refer ă la condiţiile date
la pct. 3.1.
6.1. Stabilirea eforturilor de calcul
Eforturile de calcul considerate în verificarea se vor considera astfel:
(a)
momentele î ncovoietoare în secţiunile caracteristice ale f âşiilor de reazem şi ale f âşiilor de
câmp se consider ă cu valorile rezultate din calculul efectuat conform pct. 5.4 din prezentul
Cod; valorile momentelor de calcul în f âşiile de reazem pot rezulta şi prin aplicarea
relaţiei 3.2 (pct. 3.4);
(b)
for ţ ele t ăietoare în secţiunile caracteristice ale f âşiilor de reazem şi ale f âşiilor de câmp se
consider ă cu valorile obţinute din calculul static; în cazul calculului prin metoda
coeficienţilor, valorile for ţei tăietoare se obţin, funcţie de momentele repartizate f âşiilor de
reazem sau câmp şi de încărcările pe planşeu, pe baza condiţiei de echilibru static; valorile
de calcul ale for ţelor tăietoare în f âşiile de reazem nu pot fi mai mici decât cele stabilite pe
baza relaţiei 3.2 (pct. 3.4);
(c) for ţele considerate în calculul la str ă pungere corespund situaţiilor de încărcare care
determină reacţiunile maxime ale planşeelor, corespunzătoare grupărilor fundamentale sau
speciale de încărcări.
6.2. Dimensionarea la moment încovoietor
6.2.1. Fâşii de reazem şi de câmp.
(1) Dimensionarea armăturilor la moment încovoietor se face conform STAS 10107/0-90.
(2) Armătura dispusă la parte de jos a secţiunii plăcii se dimensionează la momentul
maxim din deschidere.
Armăturile de la partea superioar ă a planşeului rezultă din calculul în secţiunile critice
indicate în Anexa 2 (fig. A2.4), sau orice altă secţiune solicitată cu moment negativ, în care
înălţimea util
ă d este variat
ă î n trepte.
(3) Cantitatea minimă de armătur ă intr-o secţiune va fi cel puţin egală cu cerinţele privind
armarea minimă (pct. 8, pct. 6.2.2).
6.2.2. Momente minime în placa planşeelor dală.
(1) Verificarea la str ă pungere a planşeelor dală conform pct. 6.4 din prezentul cod este
condiţionată de dimensionarea armăturilor longitudinale la momentele încovoietoare minime
mSdx şi mSdy.
(2) Momentele încovoietoare mSdx şi mSdy se determină cu relaţiile:
mSdx = x VSd 6.1
mSdy = y VSd unde: mSdx şi mSdy sunt definite pe unitatea de lungime (moment/metru) şi se consider ă pe
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 12/41
14
lăţimea f âşiilor de placă indicate în fig. 6.1 şi tabelul 6.1;
VSd = for ţa de calcul la str ă pungere (reacţiunea planşeului pe stâlp);
x şi y sunt coeficienţi adimensionali cu valorile minime date în tabelul 6.1.
Tabelul 6.1. Valori minime ale coeficienţilor x şi y.
Poziţia x pentru calculul y pentru calcululstâlpului -mSdx +mSdx lăţimea f âşiei -mSdy +mSdy lăţimea f âşiei
Interior -0,125 0 0,30 ly -0,125 0 0,30 lx
Margine (x)* -0,250 0 0,15 ly -0,125 +0,125 lx
Margine (y)* -0,125 +0,125 ly -0,250 0 0,15 lx
Colţ -0,500 +0,500 ly -0,500 +0,500 lx
Notă: (x)* marginea planşeului este paralelă cu axa x;
(y)* marginea planşeului este paralelă cu axa y.
(3) Armăturile longitudinale minime în placă vor corespunde valorilor maxime rezultate
din calculul la încovoiere conform prevederilor de la pct. 6.2.1 şi 6.2.2.1; se vor respecta prevederile privind armarea minimă a plăcilor dată la pct. 8.
Fig. 6.1.
6.2.3. Verificarea îmbinării dală-stâlp la moment încovoietor.
(1) Momentele transmise de planşeu la stâlp (Mnod) se determină din calculul static sau
sunt obţinute prin aplicarea condiţiilor de la pct. 3.4.
Se va respecta condiţia
Mnod 0,2 Mo 6.2
unde: Mo = momentul de bază (Mox sau Moy), calculat conform Anexei 1, pct. A2.
(2) Momentul capabil al nodului dală-stâlp (Mcap T nod) se determină cu relaţia
0.15 l x
x
l y
x x
0.15 l y
0.30 l y
0.30 l x
mSdy
mSdx
x
l x
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 13/41
15
Mcap T nod pVrd I
x
1,5
6.3
unde: V efortul tangenţial mediu calculat cu relaţia 6.17;
I p momentul de iner ţie polar al secţiunii critice de cedare la str ă pungere, calculat înraport de axa de încovoiere, normală la stâlp, care trece prin centrul secţiunii critice;
x distanţa de la perimetrul critic de str ă pungere la centrul secţiunii critice;
1
d3 b
d3a
3
21
1
6.4
(3) Verificarea îmbinării planşeu-stâlp la moment impune respectarea condiţiei:
Mcap T nod Mnod 6.5
6.3. Verificarea la for ţă tăietoare
Verificarea la for ţă tăietoare a planşeului se face conform prevederilor de calcul din
STAS 10107/0-90.
6.4. Verificarea la str ă pungere
6.4.1. Generalităţi.(1) Verificarea la str ă pungere se refer ă la zonele de rezemare ale planşeelor dală,
considerată ca o situaţie particular ă de solicitare cu for ţă tăietoare.
(2) Verificarea la str ă pungere poate considera şi situaţia plăcilor cu încărcări concentrateaplicate pe o arie relativ mică, denumită suprafa ţă de transmitere a î ncărcării (suprafa ţă de
î ncărcare).
Modelul general de verificare la str ă pungere este dat în fig. 6.2.
(3) Verificarea la str ă pungere implică verificarea la for ţă tăietoare pe un perimetru critic
definit funcţie de aria de transmitere a încărcării şi înălţimea utilă a secţiunii (d).
(4) Verificarea plăcii la încovoiere se face în conformitate cu 6.2.
(5) Armăturile longitudinale întinse minime, dispuse pe cele două direcţii principale x şi y
în perimetrul de str ă pungere al plăcii, corespund unui procent de armare de 0,5%:
x 0,005; y 0,005 6.6
6.4.2. Domeniu de aplicare şi definiţii.
6.4.2.1. Suprafaţa de transmitere a încărcării
(1) Calculul la str ă pungere este aplicabil pentru suprafeţe de încărcare:
(a) de formă circular ă, cu diametrul mai mic sau egal cu 3,5d;
(b) de formă dreptunghiular ă cu perimetrul mai mic sau egal cu 11d şi raportul
laturilor 0,5 a/b 2;
Pentru suprafeţe de încărcare de formă dreptunghiular ă, la care condiţia (b) nu este respectată,
perimetrul critic de str ă pungere se determină conform fig. 6.3 (relaţiile 6.2 şi 6.3).
(2) Calculul la str ă pungere este aplicabil dacă aria de transmitere a încărcării nu este atât
de apropiată de zone cu încărcări concentrate încât perimetrele lor critice să se suprapună.
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 14/41
16
Fig. 6.2.
Fig. 6.3.
6.4.2.2. Perimetrul critic.
(1) Perimetrul critic (u) pentru suprafeţe de încărcare dreptunghiulare sau circulare
interioare, la care se respectă condiţiile (a) sau (b) de la pct. 6.4.2.1, este determinat ca
perimetrul ce înconjoar ă suprafaţa de încărcare la distanţa de 1,5d (fig. 6.4).
1.5d
b1/ 2
b1/ 2
b
a1/ 2 a1/ 2
a > b
a
a1 < 2b (6.7)
5.6d – b1
b (6.8)
2.8d b1 <
perimetrul critic
df hf
sectiunea critic`
arie critic` perimetrul critic
1.5d 1.5d sectiunea critic` = arctg(2/3)=33.7
zona de dispunere a
arm`turii transversale
pentru str`pungere
d h
1.5df 1.5df
suprafa\a de transmitere a
[nc`rc`rii
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 15/41
17
(2) Pentru suprafeţe de încărcare situate la distanţă mai mică de 6d de marginea unui gol,
perimetrul critic se reduce cu distanţa între tangentele la gol care trec prin centrul suprafeţei de
încărcare (fig. 6.5).
Fig. 6.4. Perimetrul critic (u) pentru stâlpi interiori.
Fig. 6.5. Stabilirea perimetrului critic (u) în apropierea golurilor în placă.
(3) Perimetrul critic corespunzător suprafeţelor de încărcare situate la marginea planşeului
se stabilişte ca valoarea minimă rezultată din schema dată în fig. 6.6 sau condiţiile (1) sau (2).
Fig. 6.6. Stabilirea perimetrului critic (u) în zonele de margine ale planşeului.
6.4.2.3. Aria critică.
Aria critică este aria limitată de perimetrul critic.
Verificarea radierului la str ă pungere poate considera şi efectul favorabil al presiunilor
transmise de teren pe aria critică.
6.4.2.4. Secţiunea critică.
1.5 d 1.5 d
1.5 d
1.5 d
l1< l2
1.5 d
6 d
l2
Gol [n plac`
l
Perimetrul
critic
l = l2
dac` l1 > l2 l = 21ll
1.5 d
Limita plan]eului
1.5 d
Limita plan]eului
1.5 d
1.5 d
Perimetrul
criticPerimetrul
critic
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 16/41
18
(1) Secţiunea critică este secţiunea determinată de perimetrul critic (u) extins pe înălţimea
utilă (d), normală pe suprafaţa întinsă a plăcii.
(2) În verificarea la str ă pungere a planşeului se va considera orice secţiune critică posibilă
(perimetru critic posibil). Situaţiile de alcătuire care conduc la variaţii ale parametrilor care
determină secţiunea critică impun considerarea mai multor perimetre critice (de exemplu, perimetrul critic determinat de întreruperea armăturilor transversale sau de trecerea de la
secţiune de placă plină la planşeu casetat).
(3) În cazul plăcilor cu înălţime variabilă secţiunea critică se stabileşte (fig. 6.7) astfel:
a). Stabilirea secţiunii critice dacă lH 1,5 hH (fig. 6.6.a):
- secţiuni circulare dcr = 0,5a + lH + 1,5d 6.9
- secţiuni dreptunghiulare l1 = a + 2lH1 6.10
l2 = b + 2lH2 6.11
l1 l2
1
21cr
l69,0d5,1
ll56,0d5,1mind 6.12
Înălţimea de calcul a secţiunii critice este d.
b). Stabilirea secţiunii critice la plăcile la care lH 1,5 hH (fig. 6.7.b), se face consider ând
valoarea minimă corespunzătoare str ă pungerii prin placă (dcr,ext , d) cât şi prin capitel (dcr,ext,
dH):
dcr,int = 0,5a + 1,5(lH + d) şi înălţimea secţiunii dH 6.13
dcr,ext = 0,5a + lH + 1,5d şi înălţimea secţiunii d 6.14
c). Pentru capitelurile la care 1.5 hH lH 1,5(hH + d), secţiunea critică se stabileşte
consider ând:
dcr = 0,5a + 1,5 lH 6.15
şi înălţimea secţiunii critice = d
dcr dcr
d
hH
d
hH
a
sec\iunea
critic`
l < 1.5 hHH l < 1.5 hHH
a). Stabilirea secţiunii critice dacă lH 1,5 hH:
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 17/41
19
dcr,int dcr,int
dcr,ext dcr,ext
d
h H
d
h H
a
lH > 1.5(d + hH) lH > 1.5(d + hH)
d H
d H
sec\iuni
critice
b). Stabilirea secţiunii critice dacă lH 1,5 hH:
Fig. 6.7. Stabilirea secţiunii critice la plăci cu înălţime variabilă
6.4.3. Verificarea la str ă pungere.
6.4.3.1. Condiţia de verificare a planşeului la str ă pungere este:
Sd rd,cap 6.16
unde: Sd = efortul unitar tangenţial de calcul
rd,cap = efortul unitar tangenţial capabil
6.4.3.2. Efortul unitar tangenţial de calcul se determină:
Sd =ud
βVSd 6.17
unde:
VSd = valoarea de calcul a for ţei de str ă pungere (for ţa aplicată pe secţiunea de
transmitere a încărcării;
u = perimetrul critic de cedare la str ă pungere;
d = înălţimea de calcul a secţiunii critice; în cazurile curente d este înălţimea utilă a
secţiunii de placă, considerată ca medie a înălţimilor utile dx şi dy corespunzătoare direcţiilor
principale x, respectiv y; dacă secţiunea critică este dată de relaţia 6. (pct. 6.4.2.4.b), d se
înlocuieşte cu valoarea dH. = coeficient determinat funcţie de momentul încovoietor (M) transmis de planşeu la stâlp:
p
cr
QI
Mdud1 6.18
I p = momentul de iner ţie polar al secţiunii critice;
Valorile minime aproximative ale coeficientului se pot considera:
1,15 pentru stâlpi interiori
1,40 pentru stâlpi marginali
1,50 pentru stâlpi de colţ se calculează cu relaţia 6.4.
6.4.3.3. Efortul unitar tangenţial (rd,cap) capabil se determină astfel:
(1) Pentru planşee f ăr ă armătur ă transversală
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 18/41
20
rd,cap = rdk(1,2 + 40) 6.19
unde: k = 1,6 – d (d este dat în metri);
= yx 0,015
x şi y reprezintă coeficienţii de armare pe direcţiile x, respectiv y.
(2) Pentru planşee cu armătur ă transversală (Asw)
rd,cap = rdk(1,2 + 40) + AswR atsin 6.20
cu limitarea rd,cap = 1,4rdk(1,2 + 40) 6.21
unde: Asw = suma ariilor de armătur ă transversală dispuse conform prevederilor de la
pct. 8.1;
= unghiul dintre armătura transversală şi planul plăcii.
7. VERIFICAREA LA STAREA LIMITĂ DE DEFORMAŢII
7.1. Grupări fundamentale de încărcări
(1) Verificarea planşeelor la stările limită de deformaţie se face conform STAS 10107/0-
90, pct. 3.9.1 şi 3.9.2.
(2) Deformaţiile planşeului nu este necesar să fie calculate dacă sunt îndeplinite condiţiile
7.1 şi 7.2:aadm l / 250 7.1
unde: aadm = săgeata maximă admisibilă, stabilită funcţie de condiţiile de exploatare;
l = distanţa între axele stâlpilor (valoarea maximă dintre lx şi ly).
d / l k w nec.s
efect.s
yk A
A
f
400 7.2
unde: l = distanţa între axele stâlpilor (valoarea maximă dintre l x şi l y);
k w = 30 dacă p%=0.5 şi
= 21 dacă p%=1.5; pentru valori p% intermediare se interpolează liniar;As.efect = aria de armătur ă efectivă;
As.nec = aria de armătur ă necesar ă.
În verificarea la starea limită de deformaţie se poate considera comportarea de
ansamblu a planşeului prin însumarea valorilor deformaţiilor corespunzătoare ale f âşiilor de
reazem şi ale f âşiilor de câmp, după modelul din fig. 7.1.
cy,xr2xr1ymax2
7.3
yr1 yr2 x max x,c
xr1
y,c y max
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 19/41
21
cx,
yr2yr1
xmax2
7.4
2
ymaxxmax
max
7.5
Fig. 7.1. Stabilirea deformaţiei în centrul panoului de planşeu.
7.2. Grupări speciale de încărcări
Verificarea deformaţiilor în grupările speciale de încărcări se face pentru ansamblul
structurii conform prevederilor din normativul P100-92.In cazuri deosebite, la aprecierea proiectantului, se pot considera şi deformaţiile
planşeelor dală sau planşeelor ciuperci în grupările speciale de încărcări (de exemplu, în cazul
fundaţiilor tip radier).
7.3. Deformaţii limită
Valorile maxime ale deformaţiilor planşeelor se vor lua conform STAS 10107/0-90,
pct. 3.9.2.
8. ALCĂTUIRE ŞI ARMARE
8.1. Grosimi minime de placă.
Se recomandă respectarea grosimilor minime (relative) de placă date în tabelul 8.1.
Limitele din tabelul 8.1 sunt stabilite pe baza verificărilor la starea limită de deformaţie. Se
pot adopta grosimi mai mici de placă dacă verificările prin calcul la stările limită (ultime sau
ale exploatării normale) sunt îndeplinite.
Tabelul 8.1
Tipul de
armătur ă
Planşee dală Planşee ciuperci - planşee dală cu subdală
Panou de marginePanou
interior
Panou de marginePanou
interiorFăr ă grindă
de margine
Cu grindă de
margine Făr ă grindă
de margine Cu grindă de
margine
OB37 l max/33 l max/36 l max/36 l max/36 l max/38 l max/38
PC52 l max/30 l max/33 l max/33 l max/33 l max/36 l max/36
PC60 l max/28 l max/31 l max/31 l max/31 l max/34 l max/34
Grosimile minime de placă (h p) sunt:
planşee dală cu placa de grosime constantă h p = 150 mm
planşee dală cu grosime variabilă în trepte h p = 140 mm
planşee dală cu armături transversale (fig.8.1) h p = 200 mm
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 20/41
22
planşee ciuperci la nivelul curent h p = 130 mm
planşee ciuperci la nivelul acoperişului h p = 100 mm
Pentru planşeele ciuperci cu capitel de tip ”c” sau ”d” (fig. 1.3), grosimea minimă a plăcii se
poate reduce cu 10 mm faţă de valorile de mai sus.
8.2. Armarea planşeelor dală
8.2.1. Armarea longitudinală.
(1) Distanţa maximă între armăturile de rezistenţă este 2 d.
(2) Armăturile perpendiculare pe marginea planşeului vor avea asigurată ancorarea
corespunzătoare; marginea liber ă a plăcii se armează în lung cu cel puţin 3 bare (fig. 8.1).
(3) Lungimile minime ale armăturilor de rezistenţă sunt date în tabelul 8.2.
(4) Se vor respecta prevederile privind armăturile minime în secţiune (STAS 10107/0-90).
Fig.8.1. Armarea plăcii la marginea planşeului.
8.2.2. Armarea transversală.
(1) Armăturile transversale din secţiunea critică de str ă pungere se dispun ca în fig. 8.2. Serecomandă armarea transversală cu bare înclinate; se admite armarea transversală cu bare
verticale (”etrieri”) dacă distanţa între armături este cel mult d/3.
Fig. 8.2. Dispunerea armăturii transversale în secţiunea critică de str ă pungere.
Tabelul 8.2. Lungimi mimime ale armăturilor şn planşee dală.
F â ş i a
P o z i ţ i a
a r m ă t u r i i
P r o c e n t d i n
a r m ă t u r ă
Planşeu dală cu grosime
constantă Planşeu dală cu subplacă
0 5d
2 d
0,25 d
Asw y
Asw x
200 mm
l [nn`dire
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 21/41
23
d e r e a z e m sus
50%
50%
0.30l o 0.30l o
0.20l o 0.20l o
l o
0.33l o 0.33l o
0.20l o 0.20l o
l o l o
jos 100%
d e c â m p
sus 100% 0.25l o 0.25l o 0.25l o 0.25l o
jos
50%
50%
max. 0.15 l max. 0.15 l
Reazem Reazem interior Reazem
marginal marginalnotă: l o = distanţa liber ă între stâlpi (lumina);
l = distanţa între axele stâlpilor.
8.3. Armarea planşeelor ciuperci
8.3.1. Armarea plăcii.
Se vor respecta condiţiile (1), (2) şi (4) de la pct. 8.2.1. privind armătura în placă.
Schema de dispunere a armăturilor de rezistenţă şi lungimile minime sunt date în fig.
8.3.
8.3.2. Armarea capitelurilor.
Modelul de armare şi barele minime care se dispun în capitel sunt date în fig. 8.4.
l l
0.25 l
l
0.2 l+d 0.2(l+d c ) 0.2(l+d c )
0.4 l 0.4 l 0.4 l 0.4 l
0.2 l+d
Armarea f@]iei de reazem
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 22/41
24
Fig. 8.3. Dispunerea armăturilor în planşee ciuperci.
Fig. 8.4. Armarea capitelului.
COD DE PROIECTARE
PENTRUPLANŞEE DALĂ ŞI PLANŞEE CIUPERCI DE BETON ARMAT
CUPRINS
1. GENERALITĂŢI 3
1.1. Domeniul de aplicare al Codului 3
1.2. Definiţii 4
1.3. Clasificarea planşeelor dală şi a planşeelor ciuperci 5
1.4. Acte normative complementare 5
2. ALCĂTUIREA DE ANSAMBLU 5
2.1. Forma şi alcătuirea planşeului 4
2.2. Distribuţia stâlpilor 7
Minim 10 Minim 10 Re\ea minim
8 la 100 mm
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 23/41
25
2.3. Pereţii de compartimentare şi de închidere 7
3. CONDIŢII GENERALE DE PROIECTARE 7
3.1. Condiţii de rezistenţă 8
3.2. Condiţii de rigiditate 8
3.3. Condiţii privind deschiderea fisurilor 8
3.4. Condiţii privind mecanismul structural de disipare a energiei la ac ţiuni seismice 8
4. PROIECTAREA PRELIMINAR Ă 9
4.1. Predimensionarea grosimii plăcii 9
4.2. Predimensionarea capitelurilor 10
5. CALCULUL EFORTURILOR
5.1. Schematizarea planşeelor pentru calcul 10
5.2. Încărcări 11
5.3. Calculul eforturilor în grupări fundamentale de încărcări 11
5.4. Calculul eforturilor în grupări speciale de încărcări 12
6. VERIFICAREA PLANŞEELOR DALĂ ŞI PLANŞEELOR CIUPERCI LASTĂRILE LIMITĂ ULTIME 12
6.1. Stabilirea eforturilor de calcul 12
6.2. Dimensionarea la moment încovoietor 13
6.3. Verificarea la for ţă tăietoare 14
6.4. Verificarea la str ă pungere 15
7. VERIFICAREA LA STAREA LIMITĂ DE DEFORMAŢII 19
7.1. Grupări fundamentale de încărcări 19
7.2. Grupări speciale de încărcări 20
7.3. Deformaţii limită 20
8. ALCĂTUIRE ŞI ARMARE 20
8.1. Grosimi minime de placă 20
8.2. Armarea planşeelor dală 21
8.2. Armarea planşeelor ciuperci 22
Anexa 1 Stabilirea eforturilor în planşee dală şi planşee ciuperci prin metoda directă 25
Anexa 2 Stabilirea eforturilor în planşee dală şi planşee ciuperci prin metoda cadrelor 32
Anexa 1
Determinarea eforturilor î n planşeele dală şiplanşeele ciuperci prin metoda directă
A1. Aplicarea metodei directe (a coeficienţilor) pentru determinarea eforturilor în planşeeimplică următoarele etape de calcul:
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 24/41
26
1) Determinarea momentelor de baz ă pe direcţiile principale în fiecare panou al planşeului;
2)
Repartizarea momentelor de bază în secţiunile caracteristice (de reazem şi de câmp) ale
planşeului;
3) Repartizarea momentelor din secţiunile caracteristice ale planşeului între f âşiile de reazem
şi f âşiile de câmp;
4)
Determinarea momentelor încovoietoare în stâlpi.
În general, solicitarea cu for ţă tăietoare nu este semnificativă pentru verificarea planşeului la
starea limită ultimă; de la caz la caz proiectantul va decide dacă condiţiile de alcătuire sau
solicitare specifice impun şi această verificare. În f âşiile de reazem, for ţele tăietoare se
determină funcţie de momentele încovoietoare şi încărcarea qx sau qy.
A2. Stabilirea valorii momentului de bază (Mo).
(1) Valoarea momentului de bază în calculul pe direcţia x (Myo, fig. A1.1) este:
8
lqlM
2
xcy
ox A1.1
unde:
q = încărcarea de calcul pe planşeu;
ly = distanţa pe direcţia y între axele stâlpilor; dacă distanţa între axele stâlpilor
difer ă între deschideri, ly se consider ă cu valoarea cea mai mare;
lxc = deschiderea de calcul pe direcţia x a planşeului, considerată la planşeele
dală egală cu lumina între stâlpi; la planşeele ciuperci deschiderea de calcul se
consider ă ca în fig. A1.2.
La planşeele dală rezemate pe stâlpi cu secţiuni transversale circulare sau poligonale, lxc se
măsoar ă până la marginea secţiunii pătrate de arie egală.
Fig. A1.1.
lxc
Mxo
ly1
ly2 ly1
lx
ly2/2
ly1/2 < ly2/2
lxc
lxc
lxc
lxc
45o
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 25/41
27
Fig. A1.2.
(2) Valoarea momentului de bază în calculul pe direcţia y (Myo) este:
8
lqlM
2
ycx
oy A1.2
unde:
q = încărcarea de calcul pe planşeu;
lx = distanţa pe direcţia x între axele stâlpilor; dacă distanţa între axele stâlpilor
difer ă între deschideri, ly se consider ă cu valoarea cea mai mare;
lyc = deschiderea de calcul pe direcţia y a planşeului, stabilită în condiţiile date
pentru calculul valorii Mxo.
(3) Dacă încărcarea pe planşeu nu este strict uniform distribuită, valorile Mxo şi Myo se
determină pentru încărcarea reală ca moment maxim în câmpul unei grinzi simplu rezemate cu
deschiderea de calcul lxc respectiv lyc.
(4) Momentele încovoietoare capabile ale stâlpilor trebuie să fie cel puţin 0,2Mo pe fiecare
direcţie principală a planşeului.
A3. Stabilirea momentelor în secţiunile de reazem şi de câmp ale planşeului.
(1) Valorile momentelor încovoietoare în secţiunile de reazem şi în câmp ale panoului de
planşeu se obţin prin repartizarea momentelor de bază.
(2) În panourile interioare ale plan şeului momentele încovoietoare din secţiunile de
reazem (Ms) şi din câmp (Mc) se determină, pe fiecare direcţie principală x sau y, cu relaţiile:
Ms = 0,65 Mo A1.3
Mc = 0,35 Mo A1.4
(2) În panourile de margine ale plan şeului momentele încovoietoare din secţiunile de
reazem (Ms.ext şi Ms.int, fig A1.3) şi din câmp (Mc) se determină, pe fiecare direcţie principală x sau y, cu relaţiile:
Ms.ext = o
c
M1
1
65,0
A1.5
Ms.int = o
c
M1
1
1,075,0
A1.6
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 26/41
28
Mc = o
c
M1
1
28,063,0
A1.7
În relaţiile A1.5A1.7 valorile Mo şi c corespund direcţiilor x sau y; Mo se determină
conform pct. A1.2.
Fig. A1.3
Coeficientul c reprezintă raportul dintre rigiditatea echivalentă a stâlpului şi rigiditatea
panoului de planşeu, placă şi eventual nervur ă sau grindă dispusă pe direcţia de calcul (c
= pentru încastrare perfectă). Valoarea coeficientul c se determină cu relaţia:
c = bs
ec
K K
K
A1.8
Termenii care intervin în relaţia A1.8 au următoarele semnificaţii:
(i) K ec = rigiditatea la rotire de nod a stâlpului echivalent, determinată din
t
c
c
ec
K
K 1
K K
A1.9
unde: K c = rigiditatea la rotire de nod a stâlpului din reazemul marginal (sus sau jos);
K c =c
cEI4
l (pentru stâlp dublu încastrat) A1.10
Ic = momentul de iner ţie al secţiunii transversale a stâlpului corespunzător direcţiei de
calcul;
l c = lungimea de calcul a stâlpului, măsurată de la faţa planşeului până la intradosul
planşeului sau limita inferioar ă a capitelului;
cK = suma rigidităţii la rotire de nod a stâlpilor din reazemul marginal;
K t = rigiditatea la torsiune a f âşiei de margine, perpendicular ă pe direcţia de calcul;dacă în reazemul marginal este prevăzută o grindă, rigiditatea la torsiune se determină
Ms.ext
Ms.int
Mc
Ms Ms
Mc
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 27/41
29
consider ând şi secţiunea acesteia; lăţimea secţiunii f âşiei de placă (bst) considerată în stabilirea
valorii K t este egală cu latura stâlpului sau dimensiunea capitelului, pe direcţia de calcul a
momentului Mo (fig. A1.4.a).
3
y
cy
t
t b
1
EI9
K
l l
A1.11
3
yx
y
x63,01I
3
t A1.12
unde: x şi y (xy) sunt dimensiunile dreptunghiurilor care compun secţiunea (f âşia de placă
cu lăţimea bst şi grinda de margine, fig. A1.4.b);
l y = distanţa între axele stâlpilor, pe direcţia paralelă cu marginea planşeului.
bc = lăţimea reazemului (stâlp sau capitel) pe direcţia transversală (y).
a. Lăţimea de calcul la torsiune a f âşiei b. Lăţimea activă de placă în
de placă marginală. calculul grinzii marginale.Fig. A1.4
(ii) K s + K b (în A1.8) reprezintă rigiditatea la rotire de nod a panoului de planşeu şi a
grinzii sau nervurii de pe direcţia de calcul, cu secţiunea transversală indicată în fig. A1.5.
a. Planşeu f ăr ă nervur ă/grindă. b. Planşeu cu nervur ă/grindă.
Fig. A1.5. Secţiunea transversală pentru calculul rigidităţii panoului de planşeu.
A4. Stabilirea momentelor în f âşiile de reazem şi de câmp ale planşeului.
45o
4h p
h p
bst bst
h p
ly1
ly1/2+ ly2/2
ly2 ly1
ly1/2+ ly2/2
ly2
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 28/41
30
Împăr ţirea planşeului în f âşii de reazem şi de câmp este indicată în fig. A1.6. Fâşia de
reazem este centrată pe axul stâlpilor. Fâşia de câmp este cuprinsă între f âşiile de reazem.
(1) Lăţimea de calcul pe direcţia x (bcx) a f âşiei de reazem este
bcx = min
2
l4
ll
x
2y1y
A1.13
iar pe direcţia y:
bcy = min
2
l4
ll
y
2x1x
A1.14
(2) Momentele încovoietoare din secţiunile caracteristice ale panoului de planşeu (câmp şi
reazem) se repartizează între f âşiile de reazem şi de câmp. Coeficienţii pentru repartizarea
momentelor încovoietoare în f âşiile de reazem se consider ă conform tabelelor A1.1, A1.2 şi
A1.3.
Coeficienţi pentru repartizarea momentelor pozitive din câmp în f âşia de reazem.
Tabelul A1.1.
x
y
xl
l 5,0
l
l
x
y 0,1l
l
x
y 0,2l
l
x
y
0 0.60 0,60 0,60
1 0,90 0,75 0,45
Coeficienţi pentru repartizarea momentelor negative din reazeme la f âşia de reazem într-o
deschidere interioar ă.
Tabelul A1.2.
x
y
xl
l 5,0
l
l
x
y 0,1l
l
x
y 0,2l
l
x
y
0 0.75 0,75 0,75
1 0,90 0,75 0,45
Coeficienţi pentru repartizarea momentelor negative din reazeme la f âşia de reazem într-odeschidere marginală.
Tabelul A1.3.
x
y
xl
l
t5,0
l
l
x
y 0,1l
l
x
y 0,2l
l
x
y
0 0 1,00 1,00 1,00
0 2,5 0.75 0,75 0,75
1 0 1,00 1,00 1,00
1 2,5 0,90 0,75 0,45
În tabelele A1.1A1.3, pentru valori intermediare se interpolează liniar.
y
fasie de campfasie de fasie de fasie de fasie de e d e
pfasie de fasie de
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 29/41
31
Fig. A1.6.
y
x
L 1 Y
L 1 y
/ 4
L 2 y
/ 4
b 1 y
L 1 y
/ 4
b1x
Lx/4 Lx/4 Lx/4
bx
Lx/4 Lx/4
bx
LxLx
a) L1y < L2y , Lx = L2y
L1y/4 L1y/4 L1y/4 L1y/4
L
2 y
/ 4
b 1 y
L 2 y
/ 4
L 2 Y
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 30/41
32
În tabelele A1.1A1.3, coeficienţii x şi t reprezintă:
x = raportul între modulul de rigiditate la încovoiere al grinzii (E bI b) şi modulul de
rigiditate la încovoiere al plăcii (EsIs). Dacă valorile modulelor de elasticitate sunt egale,
rezultă
x =s
b
I
I A1.15
t =ss
t b
IE2
IE A1.15
A1.5. Momente încovoietoare transmise stâlpilor.
(1) Momentele încovoietoare transmise stâlpilor se pot determina funcţie de momentele
neechilibrate din reazeme. Dacă nu se efectuează o analiză a stării de eforturi pentru
ansamblul structurii, momentul concentrat transmis stâlpilor în nod (Mc) se poate determina
cu relaţia:
Mc = 0,65
c
dr
o
st
o
11
Mq
gM
A1.16
unde: g = încărcarea permanentă de calcul;
q = încărcarea totală de calcul;
c = coeficient calculat cu relaţia A1.8.
În cazul stâlpilor de margine, pe direcţia perpendicular ă pe latura liber ă a planşeului,
rezultă
Mc Ms.ext
unde: Ms.ext este dat de A1.5
(3) Momentele încovoietoare capabile ale stâlpilor trebuie să fie cel puţin 0,2Mo pe fiecare
direcţie principală a planşeului.
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 31/41
33
Anexa 2
Determinarea eforturilor î n planşeele dală şiplanşeele ciuperci prin metoda cadrelor
A1.Aplicarea metodei cadrelor echivalente pentru determinarea eforturilor în planşee implică
următoarele etape de calcul:
5)
Determinarea caracteristicilor geometrice şi de rigiditate ale elementelor care formează
cadrele dispuse pe cele două direcţii principale ale planşeului;
6) Determinarea eforturilor secţionale în secţiunile caracteristice ale cadrelor;
7)
Repartizarea momentelor din secţiunile caracteristice ale planşeului între f âşiile de reazem
şi f âşiile de câmp;
A2. Stabilirea caracteristicilor geometrice şi de rigiditate ale elementelor cadrelor.
A2.1. Schema de dispunere a cadrelor echivalente.
Riglele cadrului echivalent sunt formate din f âşii ale planşeului, dispuse pe direcţiile principale, în lungul axelor. Acestea, împreună cu şirul de stâlpi din axele respective,
formează cadrele plane echivalente (fig. A2.1).
y
x
l y1
l y2
l y1
l x1 l x1 l x2 l x2
(l y1+ l y2)/2
(l x2+ l x1)/2
l x1/2
l y1/2
Cadrul marginal – direc\ia x
Cadrul interior – direc\ia x
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 32/41
34
Fig. A2.1. Cadre plane echivalente - lăţimea de calcul a riglelor.
A2.2. Caracteristicile geometrice ale riglelor.
(1) Deschiderile riglelor se consider ă ca fiind distanţa între axele stâlpilor.
(2) Rigla este compusă din placa planşeului şi eventual grinda sau nervura dispusă, în
lungul f âşiei, între axele stâlpilor. În vecinătatea reazemelor se consider ă în secţiunea activă ariglei şi îngroşarea plăcii (sub-placa) sau capitelul stâlpilor. Lăţimea secţiunii de placă este
egală cu distanţa între axele panourilor adiacente (fig. A2.1).
(3) Pe lăţimea reazemelor (stâlp sau capitel, fig. A2.2) momentul de iner ţie al secţiunii
transversale a riglei (Isc) se consider ă:
Isc = 2
y
c
sr
b1
I
l
A2.1
unde: Isr = momentul de iner ţie al secţiunii de la faţa reazemului;
l y = distanţa între axele stâlpilor, pe direcţie transversală (y); bc = lăţimea reazemului (stâlp sau capitel) pe direcţia transversală riglei (y).
Fig. A2.2. Caracteristicile geometrice ale riglei cadrului echivalent - momente de iner ţie
A2.3. Caracteristicile geometrice ale stâlpilor.
(1) Înălţimea stâlpului se măsoar ă între planurile mediane ale planşeelor consecutive.
(2) Secţiunea stâlpului se consider ă infinit rigidă pe zonele cuprinse în grosimea
planşeelor şi pe înălţimea capitelului (fig. A2.3).
Fig. A2.3. Caracteristicile geometrice ale stâlpului cadrului echivalent.
Ixc (Iyc) l c
h p/2
I=
I=
h p/2
l x
1ac
1
2
2 Sec\iunea 1-1
Sec\iunea 2-2
(l y1+ l y2)/2
(l y1+ l y2)/2
h p
hH
h p
Isc Isr I p Isr Isc
bc
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 33/41
35
(3) Rigiditatea de calcul a stâlpilor (K c) dintr-un nod este echivalată cu valoarea K ec
care ia în considerare efectul de torsiune din planşeu, determinat de limitarea perimetrului de
contact stâlp-riglă.
Rigiditatea la rotire de nod a stâlpului echivalent (K ec) este
t
c
c
ec
K
K 1
K
K
A2.2
unde: cK = suma rigidităţii la rotire de nod a stâlpilor de deasupra şi de sub nodul de
cadru;
K c = rigiditatea la rotire de nod a stâlpului de sus sau de jos;
K t = rigiditatea la torsiune a f âşiei de margine, perpendicular ă pe direcţia de calcul;
dacă în reazem este prevăzută o grindă, rigiditatea la torsiune se determină consider ând şi
secţiunea acesteia;
3
y
cy
t
t b1
EI9K
l l
A2.3
It = momentul de iner ţie la torsiune (relaţia A1.3) al secţiunii solicitată la torsiune;
(f âşia de placă cu lăţimea bst şi grinda de margine, fig. A1.4.b);
l y = distanţa între axele stâlpilor, pe direcţie transversală (y);
bc = lăţimea reazemului (stâlp sau capitel) pe direcţia transversală (y).
A3. Încărcări pe riglă.
(1) Încărcarea pe rigla cadrelor echivalente este dată de suma încărcărilor de pe lăţimea
riglei:
qx = q (l y1+ l y2)/2 (încărcarea totală, qx=gx+px) A2.4
gx = g (l y1+ l y2)/2 (încărcarea permanentă)
px = p (l y1+ l y2)/2 (încărcarea temporar ă)
(2) Distribuţia încărcărilor pe riglă (gx şi px) se stabileşte corespunzător celor mai
defavorabile situaţii de solicitare ale cadrelor.
(3) Dacă încărcarea temporar ă respectă condiţia
px 0,75 gx A2.5se admite considerarea în calcul a unei singure situaţii de încărcare gravitaţională (qx).
A4. Stabilirea eforturilor în cadrul echivalent.
(1) Eforturile în secţiunile caracteristice rezultă din calculul static al cadrelor echivalente
(diagrame de eforturi înf ăşur ătoare).
(2) Cadrele echivalente încărcate gravitaţional pot fi calculate consider ând etajele izolate
(o riglă şi st
âlpii aferen
ţi). Calculul cadrelor solicitate
şi cu for
ţe orizontale se face pe toat
ă
înălţimea construcţiei.
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 34/41
36
(3) Secţiunile de calcul ale armăturilor pentru preluarea momentelor negative din reazeme
se consider ă ca în fig. A2.4. Distanţa din axul stâlpului la secţiunea de calcul nu poate fi mai
mică de 0,175 l .
A4. Stabilirea momentelor în f âşiile de reazem şi de câmp ale planşeului.
(1) Rigla cadrului echivalent se împarte într-o f âşie de reazem (centrată pe axul stâlpilor)
şi f âşii de câmp (fig. A2.5).
(2) În rigla de pe direcţia x, lăţimea f âşiei de reazem (bcx) se ia:
bcx = min
2
l4
ll
x
2y1y
A2.6
iar pe direcţia y:
bcy = min
2
l4
ll
y
2x1x
A2.7
(3) Momentele încovoietoare din secţiunile caracteristice ale riglei (câmp şi reazem) se
repartizează între f âşiile de reazem şi de câmp. Coeficienţii pentru repartizarea momentelor
încovoietoare în f âşiile de reazem se consider ă conform tabelelor A2.1, A2.2 şi A2.3.
a. Reazem marginal b. Reazem interior
Fig. A2.4.
x
2
x
2 x
M M
(l y1+ l y1)/2
F@]ie de reazem
F@]ie de c@mp
F@]ie de c@mp
bcx
l y2
l y1
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 35/41
37
Fig. A2.5.
Coeficienţi pentru repartizarea momentelor pozitive din câmp la f âşia de reazem.
Tabelul A2.1.
x
yxll 5,0
llx
y 0,1llx
y 0,2llx
y
0 0.60 0,60 0,60
1 0,90 0,75 0,45
Coeficienţi pentru repartizarea momentelor negative din reazeme la f âşia de reazem într-o
deschidere interioar ă. Tabelul A2.2.
x
y
x l
l 5,0
l
l
x
y 0,1l
l
x
y 0,2l
l
x
y
0 0.75 0,75 0,75
1 0,90 0,75 0,45
Coeficienţi pentru repartizarea momentelor negative din reazeme la f âşia de reazem într-o
deschidere marginală. Tabelul A2.3.
x
y
xl
l
t5,0
l
l
x
y 0,1l
l
x
y 0,2l
l
x
y
0 0 1,00 1,00 1,000 2,5 0.75 0,75 0,75
1 0 1,00 1,00 1,00
1 2,5 0,90 0,75 0,45
În tabelele A2.1A2.3, pentru valori intermediare se interpolează liniar.
Coeficienţii x şi t sunt definiţi în Anexa 1 (relaţiile A1.15 şi A1.16).
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 36/41
38
Anexa 2
Determinarea eforturilor î n planşeele dală şiplanşeele ciuperci prin metoda cadrelor
A1.Aplicarea metodei cadrelor echivalente pentru determinarea eforturilor în planşee implică
următoarele etape de calcul:
8) Determinarea caracteristicilor geometrice şi de rigiditate ale elementelor care formează
cadrele dispuse pe cele două direcţii principale ale planşeului;
9)
Determinarea eforturilor secţionale în secţiunile caracteristice ale cadrelor;10) Repartizarea momentelor din secţiunile caracteristice ale planşeului între f âşiile de reazem
şi f âşiile de câmp;
A2. Stabilirea caracteristicilor geometrice şi de rigiditate ale elementelor cadrelor.
A2.1. Schema de dispunere a cadrelor echivalente.
Riglele cadrului echivalent sunt formate din f âşii ale planşeului, dispuse pe direcţiile
principale, în lungul axelor. Acestea, împreună cu şirul de stâlpii din axele respectiv, formează cadrele plane echivalente (fig. A2.1).
y
x
l y1
l y2
l y1
l x1 l x1 l x2 l x2
(l y1+ l y2)/2
(l x2+ l x1)/2
l x1/2
l y1/2
Cadrul marginal – direc\ia x
Cadrul interior – direc\ia x
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 37/41
39
Fig. A2.1. Cadre plane echivalente - lăţimea de calcul a riglelor.
A2.2. Caracteristicile geometrice ale riglelor.
(1) Deschiderile riglelor se consider ă distanţa între axele stâlpilor.(2) Secţiunea riglelor este compusă din placa planşeului şi eventual grinda sau nervura
dispusă, în lungul f âşiei, între axele stâlpilor. În vecinătatea reazemelor se consider ă însecţiune activă a riglei şi îngroşarea plăcii (sub-placa) sau capitelul stâlpilor. Lăţimea secţiunii
de placă este egală cu distanţa între axele panourilor adiacente (fig. A2.1).
(3) Pe lăţimea reazemelor (stâlp sau capitel, fig. A2.2) momentul de iner ţie al secţiunii
transversale a riglei (Isc) se consider ă:
Isc = 2
y
c
sr
b1
I
l
A2.1
unde: Isr = momentul de iner ţie al secţiunii de la faţa reazemului;
l y = distanţa între axele stâlpilor, pe direcţie transversală (y);
bc = lăţimea reazemului (stâlp sau capitel) pe direcţia transversală riglei (y).
Fig. A2.2. Caracteristicile geometrice ale riglei cadrului echivalent - momente de iner ţie
A2.3. Caracteristicile geometrice ale stâlpilor.
(1) Înălţimea stâlpului se măsoar ă între planurile mediane ale planşeelor consecutive.
(2) Secţiunea stâlpului se consider ă infinit rigidă pe zonele cuprinse în grosimea
planşeelor şi pe înălţimea capitelului (fig. A2.3).
Fig. A2.3. Caracteristicile geometrice ale stâlpului cadrului echivalent.
Ixc (Iyc) l c
h p/2
I=
I=
h p/2
l x
1ac
1
2
2 Sec\iunea 1-1
Sec\iunea 2-2
(l y1+ l y2)/2
(l y1+ l y2)/2
h p
hH
h p
Isc Isr I p Isr Isc
bc
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 38/41
40
(3) Rigiditatea de calcul a stâlpilor (K c) dintr-un nod este echivalată cu valoarea K ec
care ia în considerare efectul de torsiune din planşeu, determinat de limitarea perimetrului de
contact stâlp-riglă.
Rigiditatea la rotire de nod a stâlpului echivalent (K ec) este
t
c
c
ec
K
K 1
K K
A2.2
unde: cK = suma rigidităţii la rotire de nod a stâlpilor de deasupra şi de sub nodul de
cadru;
K c = rigiditatea la rotire de nod a stâlpului de sus sau de jos;
K t = rigiditatea la torsiune a f âşiei de margine, perpendicular ă pe direcţia de calcul;
dacă în reazem este prevăzută o grindă, rigiditatea la torsiune se determină consider ând şi
secţiunea acesteia;
3
y
cy
tt
b1
EI9K
l l
A2.3
It = momentul de iner ţie la torsiune (relaţia A1.3) al secţiunii solicitată la torsiune;
(f âşia de placă cu lăţimea bst şi grinda de margine, fig. A1.4.b);
l y = distanţa între axele stâlpilor, pe direcţie transversală (y);
bc = lăţimea reazemului (stâlp sau capitel) pe direcţia transversală (y).
A3. Încărcări pe riglă.
(1) Încărcarea pe rigla cadrelor echivalente este dată suma încărcărilor de pe lăţimea riglei:
qx = q (l y1+ l y2)/2 (încărcarea totală, qx=gx+px) A2.4
gx = g (l y1+ l y2)/2 (încărcarea permanentă)
px = p (l y1+ l y2)/2 (încărcarea temporar ă)
(2) Distribuţia încărcărilor pe riglă (gx şi px) se stabileşte corespunzător celor mai
defavorabile situaţii de solicitare ale cadrelor.
(3) Dacă încărcarea temporar ă respectă condiţia
px 0,75 gx A2.5se admite considerarea în calcul a unei singure situaţii de încărcare gravitaţională (qx).
A4. Stabilirea eforturilor în cadrul echivalent.
(1) Eforturile în secţiunile caracteristice rezultă din calculul static al cadrelor echivalente
(diagrame de eforturi înf ăşur ătoare).
(2) Cadrele echivalente încărcate gravitaţional pot fi calculate consider ând etajele izolate
(o riglă şi st
âlpii aferen
ţi). Calculul cadrelor solicitate
şi cu for
ţe orizontale se face pe toat
ă
înălţimea construcţiei.
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 39/41
41
(3) Secţiunile de calcul ale armăturilor pentru preluarea momentelor negative din reazeme
se consider ă ca în fig. A2.4. Distanţa din axul stâlpului la secţiunea de calcul nu poate fi mai
mică de 0,175 l .
A4. Stabilirea momentelor în f âşiile de reazem şi de câmp ale planşeului.
(1) Rigla cadrului echivalent se împarte într-o f âşie de reazem (centrată pe axul stâlpilor)
şi f âşii de câmp (fig. A2.5).
(2) În rigla de pe direcţia x, lăţimea f âşiei de reazem (bcx) se ia:
bcx = min
2
l4
ll
x
2y1y
A2.6
iar pe direcţia y:
bcy = min
2
l4
ll
y
2x1x
A2.7
(3) Momentele încovoietoare din secţiunile caracteristice ale riglei (câmp şi reazem) se
repartizează între f âşiile de reazem şi de câmp. Coeficienţii pentru repartizarea momentelor
încovoietoare în f âşiile de reazem se consider ă conform tabelelor A2.1, A2.2 şi A2.3.
a. Reazem marginal b. Reazem interior
Fig. A2.4.
x
2
x
2 x
M M
F@]ie de c@mpl y2
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 40/41
42
Fig. A2.5.
Coeficienţi pentru repartizarea momentelor pozitive din câmp la f âşia de reazem.
Tabelul A2.1.
x
y
xl
l 5,0
l
l
x
y 0,1l
l
x
y 0,2l
l
x
y
0 0.60 0,60 0,60
1 0,90 0,75 0,45
Coeficienţi pentru repartizarea momentelor negative din reazeme la f âşia de reazem într-o
deschidere interioar ă. Tabelul A2.2.
x
y
xl
l 5,0
l
l
x
y 0,1l
l
x
y 0,2l
l
x
y
0 0.75 0,75 0,75
1 0,90 0,75 0,45
Coeficienţi pentru repartizarea momentelor negative din reazeme la f âşia de reazem într-odeschidere marginală. Tabelul A2.3.
x
y
xl
l
t5,0
l
l
x
y 0,1l
l
x
y 0,2l
l
x
y
0 0 1,00 1,00 1,00
0 2,5 0.75 0,75 0,75
1 0 1,00 1,00 1,00
1 2,5 0,90 0,75 0,45
În tabelele A2.1A2.3, pentru valori intermediare se interpolează liniar.
Coeficienţii x şi t sunt definiţi în Anexa 1 (relaţiile A1.15 şi A1.16).
7/17/2019 Cod Dale Corectat
http://slidepdf.com/reader/full/cod-dale-corectat 41/41
top related