asamblari elastice(arcuri...)

Note de curs. Capitolul 5. Asambl�ri elastice

92

5. Asamblari elastice

5.1. Arcuri

5.1.1. Definire. Rol func�ional

Arcurile sînt organe de ma�ini care prin forma lor �i prin calit��ile de

elasticitate ale materialelor din care sînt executate, sub ac�iunea for�elor exterioare

ajung la deforma�ii relativ mari, revenind la forma ini�ial� dup� îndep�rtarea acestor

for�e.

În timpul deforma�iei elastice, arcurile înmagazineaz� lucrul mecanic efectuat

de for�a exterioar�, cu posibilit��i de redare integral� sau par�ial�.

Scop :

- amortizarea energiei de �oc �i a vibra�iilor (arcuri vehicule, arcuri montate

sub funda�ii);

- acumularea unei energii ce trebuie cedat� treptat sau în timp scurt (arcurile

ceasurilor, supapelor motoarelor cu ardere intern�);

- exercitarea unor for�e elastice permanente (arcurile unor ambreiaje);

- limitarea for�elor, reglare (la prese, ambreiaje automate, robinete de reglare);

- m�surarea for�elor �i momentelor prin utilizarea dependen�ei dintre sarcin� �i

deforma�ie – (dinamometrice).

- schimbarea frecven�elor proprii ale unor organe de ma�ini.

Clasificare: - dup� forma constructiv� (fig.3.54) - în foi

- elicoidale

- disc

- inelare

- spirale plane

- bar� de torsiune

- speciale

- dup� direc�ia �i sensul for�elor exterioare - compresiune

- trac�iune

Note de curs. Capitolul 5. Asambl�ri elastice

93

- torsiune

- încovoiere

- dup� forma sec�iunii: - circular�

- dreptunghiular�, p�trat�

- profilat�

5.1.2. Materiale

Cerin�e:

- rezisten�� ridicat� la rupere

- limit� ridicat� de elasticitate

- rezisten�� la oboseal� �i rezisten�e ridicate

La anumite construc�ii mai trebuie : - rezisten�� la coroziune

- dilatare termic� redus�

- lipsa propriet��ilor magnetice

- men�inerea propriet��ilor mecanice la

temperatur�

a) O�eluri carbon de calitate �i o�eluri aliate :

o�el c�lit �i revenit pentru arcuri – STAS 795, OLC 55A; 65A; 75A; 85A,

Arcul cilindric de compresiune

Arcuri cu foi Arcul elicoidal conic de compresiune

Arc elicoidal cilindric de trac�iune

Arc disc simplu

Arc spiral

Arc bar� de torsiune Arc lamelar

Fig.3.54

Note de curs. Capitolul 5. Asambl�ri elastice

94

51 �i 17 A, … , 60 Si 15 A

b) Materiale neferoase : bronz, alam�, aliaje Cu – Ni

c) Materiale nemetalice : cauciuc, mase plastice, plut�.

5.1.3. Caracteristicile func�ionale ale arcurilor

a) Caracteristica arcului – este curba care exprim� rela�ia dintre sarcini �i

deforma�iile provocate (fig.3.55); F = F(f); M = g(ϕ)

- La majoritatea arcurilor – caracteristic� liniar�

(a) - arcuri elicoidale, bar� de torsiune, lamelare,

din foi drepte ;

- curbilinie cresc�toare (b) – arcuri din foi

curbate �i arcuri telescopice;

curbilinie descresc�toare (c) –arcuri disc,

arcuri spirale plane.

b) Rigiditatea arcului – c – m�rimea care caracterizeaz� raportul dintre sarcina

elementar� �i deforma�ia elementului corespunz�tor

c = dfdF

; 'c = ϕd

dM

Arcurile cu caracteristic� liniar� au rigiditatea constant�, numit� �i constanta

arcului :

c = 1

1

fF

= 2

2

fF = … =

n

n

fF

= αtg = 12

12

ffFF

−−

= fF

∆∆

sau 'c = 1

1Mϕ

= 2

2Mϕ

= … = n

nMϕ

= 'αtg = 12

12 MMϕϕ −

−=

ϕ∆∆M

Arcurile cu caracteristic� neliniar� au rigiditatea variabil�

- rapid cresc�toare maredfdF

c =

b F, M

f, ϕ

c

a

Fig.3.55

Note de curs. Capitolul 5. Asambl�ri elastice

95

- lent cresc�toare mic�dfdF

c =

c) Lucrul mecanic de deforma�ie A – este lucrul mecanic efectuat de sarcina

exterioar� �i înmagazinat de arc.

A = �f

0Fdf = �

f

0df)f(g sau 'A = �=�

ϕϕϕϕϕ

00d)(gMd

La arcurile cu caracteristic� liniar� �

Ff21

A = �i ϕM21

'A =

d) Coeficientul de utilizare volumetric K v - reprezint� raportul dintre lucrul

mecanic de deforma�ie a arcului �i energia total� pe care o poate înmagazina volumul

V de material al arcului

VEmaxA

K2v σ

= ; V

G

'A'K

2max

v τ=

(defmax

v EA

K = VE

VE2

defmaxσωε =⋅= )

5.1.4. Arcuri cu foi

Arcurile cu foi sînt arcuri flexionale (solicitate în principal la încovoiere)

constituite din una sau mai multe foi lucrînd împreun� �

a) arcuri lamelare

b) arcuri cu foi multiple

Note de curs. Capitolul 5. Asambl�ri elastice

96

a) Arcuri lamelare (Fig.3.56)

pentru sec�iune dreptunghiular�

2maxi2i

ixh6

Fl6

6bh

)xl(FW

)xl(F=�

−=

−= σσ (x=0)

Eh3l2

2h

6bh

E3

lM

12bh

E3

lFlEI3

Flf

2

maxi2

2i

3

23

⋅=⋅

⋅=⋅== σ

=⋅⋅⋅=⋅==Eh3l2

F21

EI3Fl

F21

Ff21

A2

maxi

3

σ

=�⋅=⋅⋅⋅⋅

= v2maximaxi2

KE18

VE32

6lbh

6hb

Fl21 σσ

181

VE

A2max

==τ

pentru sec�iune triunghiular�

6bhFl

2maxi =τ E3

EFlF21

EV

Ff2A

K3

2max

v⋅==

τ

→=�⋅=61

Khl

Ef v

2maxiσ

folose�te cel mai bine materialul

pentru sec�iune trapezoidal�

2

1

0v

bb

1

Cg1

K+

⋅=� ; 12

20 bb2

b3C

+=

b) Arcuri cu foi multiple, curbe, cu suspensie oblic� la capete (fig.3.57)

Se cunosc : F, fo, l

Se cere : n sau b, h

Fig.3.56

F

F

h x

l

F

b b x

F

b x

Note de curs. Capitolul 5. Asambl�ri elastice

97

αα RctgA0AC

A0ctg =�=

6nbh

)tgfl(FWM

2o

i

imaxi

ατ +≈=

2aitmaxitot min/N500400�=≤+=� σσσσ

� num�rul de foi de arc, n

- bh

Ftgt

ασ = pentru foaia principal�

Deoarece α→ nu se cunoa�te, se determin� din faptul c� curbura foilor se face dup�

un arc de cerc

αctg.lRf 0 −=

2

tg.lsincos

sin1

lctg.lsin

lf0

ααα

αα

α=�

�

���

� −=−=�

(2

tg

2cos

2sin2

2sin2

2cos

2sin2

2sin

2cos1

sincos1

222

ααα

α

αα

αα

αα ==

��

���

� −−=−

)

Elemente

constructive

Aspectele foilor

de arc pot avea forme

variate: drepte,

trapezoidale, circulare,

parabolice (fig.3.58),

eventual cu în�l�imea

descrescând�, pentru a

mic�ora frecarea între

F/cosα F/cosα Q=2F

F tgα F F cosα

F tgα α F cosα F

l l Q=2F

f

f o f’

l

α

F α R

O

Fig.3.57

a b c d e

a b c d e

Fig.3.58

Fig.3.59

Note de curs. Capitolul 5. Asambl�ri elastice

98

foi în aceast� zon�. Forme constructive pentru capetele foii principale sunt prezentate

în fig.3.59.

5.1.5. Arcuri – disc

Arcurile-disc STAS 8215 sunt formate dintr-unul sau mai multe discuri

elastice tronconice.

Caracteristic pentru aceste arcuri este faptul c� prin varia�ia

raportului sh , ca �i prin diferite combina�ii de a�ezare a

discurilor, se ob�in caracteristici elastice diferite.

a) Pachet de arcuri disc (suprapuse în acela�i sens)

1tot1tot ff,nFF ==

b) Coloan� de arcuri disc (suprapuse cu alternarea pozi�iei lor)

1tot1tot iff,FF ==

c) Coloan� de pachete de arcuri disc

1tot1tot iff;nFF ==

unde: →n num�rul de discuri dintr-un pachet

→i num�rul pachetelor suprapuse

f tot

F

f1 f

F 2F1 F1

Ftot=F1

Ftot

f1 2f2 f

F 2F1 F1

d D

F F

h

s

F

F1

f1 if1

f

Note de curs. Capitolul 5. Asambl�ri elastice

99

Elemente de calcul STAS 8216

Tensiunea maxim� apare pe zona inelar� C (tensiune de

compresiune) deoaorece sec�iunea este minim� �i

transmite integral for�a F.

Tratarea exact� a calculelor de rezisten�� este dificil�

– simplificat �:

a) For�a din arc

( )h,f,D,s,,EF1s2f

sh

sf

sh

sf

Dks

1E4

F2

1

4

2υ

υ=

��

� +��

���

� −��

���

� −⋅⋅−

=

b) Tensiunea maxim� maxσ corespunz�tor unei deforma�ii f

( ) ( )f,D,s,,Eks2f

sh

ksf

Ds

k1E4

max32

2

12max υσ

υσ =

��

� +��

���

� −⋅��

���

�⋅−

=

unde : ��

���

� −−=��

���

� −= 1d/Dln1d/D

dD

ln

6k;

d/D1

1

dD

ln

6k 2

2

1

ππ

( )

dD

ln

1d/D3k3

π

−=

c) Lucrul mecanic de deforma�ie pentru un disc, în domeniul de deforma�ie de la

starea liber� la aplatisare

21 1E4

Lυ−

= ……….. ( )h,D,s,,EL υ=

pentru un pachet cu n discuri 1nLL =�

Elemente constructive

5,03,0 ��Dd 35�

sD 1

34

�sh

pentrufh ≈

2/1500 mmNa ≈σ

d D

F F C

Note de curs. Capitolul 5. Asambl�ri elastice

100

5.1.6. Arcuri cu solicit�ri principale la torsiune

a) Arcul bar� de torsiune (fig.3.60)

Barele de torsiune sînt întrebuin�ate în

numeroase cazuri, la suspensia

vehiculelor, cuplaje elastice cu jocuri

torsionale, în aparate de m�sur�.

- Solicitare torsiune :

- Tensiunea 2at3

p

tmaxt mm/N.280140

16d

RFWM

�=≤⋅== τπ

τ

- Deforma�ia dl

G2

GIlM maxt

p

trad ⋅⋅==

τϕ

- Lucrul mecanic de deforma�ie : p

2t

p

ttt GI

lM21

GIlM

M21

M21

'A === ϕ

-Coeficientul de utilizare volumetric

41

41

V

l4d

V2d

16d

l

21

V2d

W

lW

21

VI

lW

21

GV

W

M

GIlM

21

G

VA

K

23

p

2p

p

2p

2p

2t

p

2t

2maxt

''V =⋅

⋅=

⋅⋅=

⋅⋅⋅=

⋅⋅=

⋅==

ππ

τ

Se constat� c� bara de torsiune are cel mai bun coeficient de utilizare volumetric.

Forma capetelor de fixare este poligonal�, rotund� zim�at� �i aplatisat�.

b) Arcuri elicoidale (fig.3.61)

- sînt arcuri formate din sârme sau bare cu sec�iune rotund� sau

dreptunghiular�, înf��urate în elice pe o anumit� suprafa�� directoare

Elementele geometrice caracteristice sînt : (STAS 7068)

- diametrul sîrmei d sau b �i h

- diametrele - mD , D , 1D

R

F

F d

l

Fig.3.60

Note de curs. Capitolul 5. Asambl�ri elastice

101

- unghiul de înclinare al spirelor 096ˆ �=α

- pasul t – în stare liber�

mm D

32

t2,04

D≤≤+

- coeficientul de arcuire 0

2

Hf

a =

- coeficientul de zvelte�e m

0

DH

=λ

Dup� sensul for�ei de lucru F, pe direc�ia

axei, arcul poate c�p�ta o deformare elastic� de compresiune sau de întindere. Arcul

în ansamblu poate fi solicitat la trac�iune sau compresiune, dar spira, în principal, la

torsiune (fig.3.62).

F – dou� componente: F cos� , F sin�

� α=α=α=α= sinPNcosFTsinFRMcosFRM mimt

Deoarece 0sin96 0 ≈�≈ αα � �i deci se neglijeaz� încovoierea �i trac�iunea

α

d/4

e

d

t H

D Dm D1

α

F

Ft

Fn

De

Dm

Di

F

F F sinα

d

F cos α

α

F

Fig.3.62

Fig.3.61

Note de curs. Capitolul 5. Asambl�ri elastice

102

atm

m

p

tt d

Fkid

DdFk

d

kD

F

WkM

maxτ≤

π=�

�

���

�

π=

π

⋅=⋅=τ

223

88

16

2

=−d

Di m indicele arcului = 4…16 pentru arcuri înf��urate la rece

4…10 pentru arcuri înf��urate la cald

→+=i6,1

1k coeficient ce �ine seama de faptul c� arcul nu este o grind� dreapt�, ci

una curb�.

- Deforma�ia arcului este comprimarea sau lungirea lui total� ca efect al for�ei

F (fig.3.63).

FGd

nD8

GI

nD2

DF

2D

GIlM

2D

Rf4

3m

p

mm

m

p

tmm ⋅

⋅=

⋅⋅===

πϕ (caracteristic� liniar�)

- Lucrul mecanic de deforma�ie Gd

nD8F

21

fF21

A4

3m2 ⋅=⋅=

- Rigiditatea nD

d8G

fF

fF

C3m

4

⋅⋅===

∆∆

- Coeficientul de utilizare volumetric 41

16

2

821

2

3

4

32

2max

=

⋅����

�

�

����

�

�

π

⋅=

⋅τ

=

GV

d

DF

Gd

nDF

VG

AK

m

m

tv

ϕ

f ≅ ϕDm/2

fl= πDmn

ϕ

Rm F

θ

Fig.3.63

Note de curs. Capitolul 5. Asambl�ri elastice

103

- Elemente de calcul

Dimensionare –

-Diametrul sîrmei

a) cînd se impune prin gabarit ( )mD

-se alege dd

Di m �= �i se face verificarea

=≤= at2maxt dFKi8 τ

πτ - −minr5,0 τ pentru sîrm� trefilat� din OLC

- −minr35,0 τ pentru sîrm� din Bz

b)cînd nu se impune gabaritul

at

FKi8d

πτ=� ,

- Num�rul de spire:

Din condi�ia de deforma�ii (rigiditate):

- num�rul de spire active cD8

GdFf

D8Gd

n3m

4

3m

4

⋅=⋅=

∆∆

- num�rul de spire de reazem 5,1nr ≥ ; se recomand� 2nr =

- num�r total de spire rt nnn +=

- Lungimea liber� a arcului

- la arcuri de compresiune cu capete prelucrate ( )d5,0nntH r0 −+=

dnH t0 ⋅=

d5,0 - pentru în�l�imea de a�ezare a spirelor de reazem

- la arcurile de întindere ( ) Hc2d1nH0 ++= la arcuri cu

pretensionare

HcdtnH 20 ++= la arcuri f�r� pretensionare

unde ( ) mD25,0Hc �≈ - în�l�imea ochiului de prindere

- Lungimea desf��urat� a arcului α

πcos

nDl 1m=

- Verificarea la flambaj a arcurilor comprimate (fig.3.64)

Note de curs. Capitolul 5. Asambl�ri elastice

104

Dac� punctul de coordonate ( )a,λ se

g�se�te sub curb� - nu flambeaz�

0

2

Hf

a = ; mD

H 0=λ ; 2f =s�geata de

exploatare….

dac� →λ 3� sigur nu flambeaz�

c) Arcuri elicoidale cilindrice multiple cu sec�iune circular� (fig.3.65)

Spa�iul disponibil este mai bine folosit dac� se întrebuin�eaz� arcuri elicoidale

multiple. Sistemul ar echivala cu un num�r de

arcuri cu rigiditate diferit�, a�ezate în paralel,

care sub ac�iunea for�ei exterioare F, se

deformeaz� cu aceea�i s�geat� f.

Fie un arc compus din z arcuri elicoidale

→z21 d,...,d,d diametrul sîrmelor

→zm2m1m D,...D,D diametrul mediu de

înf��urare

→z21 l,...l,l lungimea sîrmei

Condi�ia – aceea�i tensiune maxtτ �i acela�i

material (�i deci aceea�i s�geat�):

z321 f...fff ====

z4z

z3

zm24

2

23

2m14

1

13

1m FGd

nD8F

Gd

nD8F

Gd

nD8 ⋅==⋅=⋅ �

dar

z

z2

zm22

2m

1

12

1m

z3z

zm23

2

2m

31

1m1

1maxt

d

nDnD

d

nD

Fd

D8F

d

D8

d

DF8

===�

===⋅

=

�

�πππ

τ

Se poate admite în plus, f�r� nici o dificultate de realizare, c�:

zmz2m21m1 DnDnDn === � ( )z21 lll �==

Fig.3.64

a

0,7

7 λ

Dm1

Dm2 F

F

d 1

d 2

Fig.3.65

F1 C1 F2 C2

f

Note de curs. Capitolul 5. Asambl�ri elastice

105

z

zm

2

2m

1

1m

d

D

d

D

d

D===� � , adic� existen�a

unei propor�ionalit��i între diametrul de înf��urare �i

diametrul sîrmelor.

For�a preluat� de arc :

�=�=�====

z

1i im

3i

maxtim

3i

z

1imaxt

z

2i Dd

8Dd

8FiF τπτπ

Sarcinile preluate de 2 arcuri consecutive :

2

i

1i3i

im

1mi

31i

i

1i

dd

d

D

Dd

FF

���

����

�=⋅= −

−

−− , deoarece 1i

1im

i

im

d

D

d

D

−

−=

5.1.7. Arcuri de cauciuc

La acela�i volum de material, arcul de cauciuc amortizeaz� o cantitate de

energie sensibil superioar� celei corespunz�toare arcului din o�el %40≈− din energia

de deforma�ie. Aceast� capacitate de amortizare se datore�te frec�rilor interne.

Categoriile principale de arcuri din cauciuc (fig.3.66)

Arc blocat solicitat la compresiune (fig.3.66.a)

hf

AF βεσ ==

Dm1

Dm2

Dm3

d1 d2 d3

f

D

F

F

h f

F γ

s F

h

Di

De F

�

Di

De

h

a b c d

Fig.3.66

Note de curs. Capitolul 5. Asambl�ri elastice

106

→��

���

�=Dhββ nu se deformeaz� elastic decît pentru zone mici

2

3c

Dh

G38

f ⋅⋅=τ

Arc cilindric armat cu pl�ci metalice (fig.3.66.b) solicitat la forfecare

GAF

tg.sfGAF

f ⋅=ρ==τ

Arc cilindric armat cu tuburi metalice (fig.3.66.c), solicitat la torsiune

ii

maxf DD

lnGh

Ff

hDF ⋅

π=

π=τ

2

Arc cilindric armat cu tuburi metalice (fig.3.66.d), solicitat la forfecare

hDDM2

AF

hD

M2

ii

t

forfec

tmaxf2

i

tmaxt ⋅⋅

====π

τπ

τ

2D

h2

D2

Mh2M

ii

tmaxtti

πτρτπρ =�=

1nD1

D1

GhM

22i

t −���

����

�−=

πϕ

Rezisten�ele admisibile pentru arcurile de cauciuc

- solicitate static: �compresiune = 3…5 N/mm2

�forfecare = 1…2 N/mm2

�torsiune = 2…2,5 N/ mm2

- cu �oc trec�tor: �compresiune = 2,5…5 N/mm2

�forfecare = 1…2 N/mm2

�torsiune = 2…2,5 N/ mm2

-solicitate dinamic �compresiune = 1…1,5 N/mm2

�forfecare = 0.3…0.5 N/mm2

�torsiune = 0.3…1 N/ mm2

Note de curs. Capitolul 5. Asambl�ri elastice

107

5.2. Amortizoare

5.2.1. Caracterizare. Elemente constructive

Au rolul de a disipa energia vibra�iilor �i �ocurilor.

Dup� principiul de func�ionare:

- amortizoare cu frecare uscat� (coulombian�)

- amortizoare cu frecare fluid�

- amortizoare cu pierderi prin curen�i turbionari

Exemple:

a) Amortizor cu frecare uscat�-unidirec�ional - pentru

disiparea energiei vibra�iilor rectilinii (fig.3.67)

pAFF nf µµ ==

µ fiind coeficientul de frecare dintre placi, p – presiunea

de contact, iar A- aria de contact dintre placi.

b) Amortizoare cu frecare fluid�

Amortizarea este determinat� de for�a de frecare creat� la forfecarea unui fluid vîscos

între dou� suprafe�e cu viteze ≠ sau de for�a rezistent�, realizat� la deplasarea for�at�

a fluidului vîscos printr-o conduct� sau un orificiu.

Vîscozitatea dinamic� (η) este caracteristica principal� a fluidelor ce determin�

caracteristicile amortizoarelor cu frecare fluid�:

mf cvF =

în care c este coeficientul de amortizare; v = viteza relativ� a elementelor rigide ale

amortizoarelor, legate de masa care vibreaz� �i batiu; m = exponent:

- m = 1 � caracteristic� liniar�

- m< 1 � caracteristic� progresiv�

- m> 1 � caracteristic� progresiv�

Exemple:

Corp superior Pl�ci de fixare Arc elicoidal Corp inferior

Fig.3.67

Note de curs. Capitolul 5. Asambl�ri elastice

108

1). Amortizor cu piston (fig.3.68)

3c

2p

A

A8c ηπ=�

2). Amortizor hidraulic telescopic

For�a de amortizare se datore�te rezisten�ei fluidului la trecerea prin orificii mici, în

func�ie de raportul dintre coeficientul de rezisten�� pentru cursa de compresiune vc �i

coeficientul de rezisten�� pentru cursa de destindere �dc

- amortizoare cu simplu efect 0c;0c dc ≠=

- amortizoare cu dublu efect �≠≠ 0c;0c dc caracteristic� simetric� dc cc =

caracteristic� asimetric� dc cc ≠

Constructiv �amortizoare telescopice – monotubulare

- bitubulare

Schematic � amortizor telescopic bitubular (fig.3.69)

Elementele componente:

- Supapele sînt realizate sub forma de rondele ap�sate pe orificii calibrate

prin intermediul unor elemente elastice

Ac Ap

Fig.3.68

piston camer� compensare (aer) cilindru rezervor supape de comunicare tub principal supape de destindere

lichid axa ro�ilor

Fig.3.69

Note de curs. Capitolul 5. Asambl�ri elastice

109

În cazul supapelor de destindere �i comprimare

rondele obturatoare, din tabl� de o�el de arc cu

grosimea 0,2…0,25 mm au realizate pe

periferie, prin frezare, un num�r de fante

calibrate,.prin care se creeaz� rezisten�a

vîscoas� a lichidului.

- Pistoanele sînt confec�ionate din font� sau materiale ceramice

- Tuburi exterioare-din �evi de o�el

- Sistemul de etan�are-inel de cauciuc cu zim�i interiori sau man�et� de

etan�are (simmering)

- Lichidul de amortizare – trebuie s� aib� un indice de viscozitate (I V)

ridicat: 3,6,…3,9 cSt la 100°C, minimum 12 cSt la 50°C �i 6500 cSt la 40°C.

Înc�lzirea amortizoarelor implic� sc�derea vîscozit��ii → sc�derea performan�elor

De exemplu: înc�lzirea amortizorului de la 20 la 12o°C conduce la reducerea

cantit��ii de energie disipate cu 35%.

5.2.2. Elemente de calcul �i proiectare

Calculul se efectueaz� în strîns� corela�ie cu celelalte elemente ale suspensiei

(masa suspendat�, elemente elastice etc.).

Pentru un amortizor hidraulic telescopic se parcurg urm�toarele etape:

- Stabilirea caracteristicii externe de amortizare

Pentru viteze ale pistonului de pîn� la 0,5m/s → domeniul I de func�ionare

>0,7m/s → domeniul II de func�ionare

Caracteristica de amortizare (curba A) conduce în domeniul vitezelor mari la for�e de

amortizare exagerate, cu implica�ii negative asupra confortului → introducerea unei

supape de desc�rcare care intr� în func�iune numai la o anumit� vitez� – numit�

Note de curs. Capitolul 5. Asambl�ri elastice

110

vitez� critic�. Se asigur� pentru viteze mari o caracteristic� de amortizare regresiv�

(curba B). Pentru suspensii auto s/m4,02,0Vcr �= .

- Dimensiuni constructive de baz�

•) Lungimea l – impus� de valorile extreme ale elementului elastic

••) Diametrul exterior eD - din condi�ia termic� W forfecare = W evacuat

convec�ie

W forfecare = 2mkv - viteza medie a vibra�iilor k – constant� dependent� de

amortizare (orificiu, etc.);

W evacuare convec�ie = T.lDe ∆απ

••) Orificiile calibrate

Condi�ia de debit ( debitul prin orificiul calibrat identic cu cel realizat de

piston)

Qcal= ppSF/pgSSVQQ acalcalppistoncal �=γµ== 2

=calµ coeficientul de pierdere la scurgerea prin orificii calibrate.

De exemplu, pentru o curgere caracterizat� prin num�rul Reynolds Re :

750720320 ,,,Re cal �� ≈µ .

••) Dimensionarea canalelor circulare din piston

II

2000 1000

Fa [N]

va [m/s]

I

Curba de amortizare p�tratic�

Curba de amortizare regresiv�

Complet înc�rcat F�r� sarcin� util�

0,5 1,0 1,5

Note de curs. Capitolul 5. Asambl�ri elastice

111

5.3. Suspensii mecanice

Rol - mic�orarea amplitudinii mi�c�rii transmis� de la ma�in� la funda�ie ;

- mic�orarea for�ei transmis� de la ma�in� la funda�ie.

a) pentru reducerea amplitudinii mi�c�rii b) pentru reducerea for�ei

P�r�ile principale ale unei suspensii:

- elemente elastice (arcuri) cu rol de sus�inere a sarcinii;

- elemente de disipare a energiei vibra�iilor (amortizori).

M�rimile prin care se poate caracteriza o suspensie:

- transmisibilitatea absolut� AT

•)pentru cazul din fig.a == mf

mA A,

AA

T amplitudinea vibra�iei ma�inii,

=fA amplitudinea vibra�iei funda�iei

••) pentru cazul din fig.b ;A

AT

Fe

FfA =

=FfA amplitudinea for�ei transmis� funda�iei

=FeA amplitudinea for�ei transmis� excita�iei

- transmisibilitatea relativ� RT :

vf

sR A

AT = ; =sA amplitudinea deforma�iei suspensiei

=rfA amplitudinea vibra�iei funda�iei

Excita�ie

t

t

x(t)

m m

u=uo sin�t

Ma�in� Suspensie Funda�ie

F=Fo sin�t

Fr(t)

Note de curs. Capitolul 5. Asambl�ri elastice

112

- r�spunsul mi�c�rii 1A , numit factor de amplificare;

stA

AdA1 = , −Ad amplitudinea deplas�rii sistemului elastic – sub ac�iunea

amplitudinii for�ei de excita�ie

−stA deforma�ie static�

Exemple ale m�rimilor 1RA AsiT,T pentru un sistem cu un grad de libertate

20 12 ξ−⋅=ω==ξ m/kkmc;c/c crcr

Suspensia cu amortizor vîscos cuplat rigid:

- cre�terea amortiz�rii realizeaz� mic�orarea transmisibilit��ii la rezonan��,

dar conduce la ob�inerea unor valori mari ale transmisibilit��ii absolute pentru valori

ridicate ale pulsa�iei 1/ 0 �ωω .

Amorti

zorul

este

eficace

numai

în zona

rezona

n�ei

(fig.a). Factorul de amplificare 1A este mic�orat, pentru o valoare a pulsa�iei, de

cre�tere a amortiz�rii (fig.b).

Suspensia cu amortizor coulombian legat rigid:

- realizeaz� o leg�tur� rigid� prin blocarea amortizorului atunci cînd for�a de

frecare este mare �i excita�ia se face cu pulsa�ii foarte mici ( )0ωω �� . În aceste

condi�ii 1=AT . Cre�terea coeficientului de amortizare coulombian� mic�oreaz�

transmisibilitatea absolut� la rezonan�� �i m�re�te pulsa�iile la care aceasta se

realizeaz�.

0,2 1 10 �/�0 0,2 1 10 �/�0

TA

100 10 1

m

A1

10 1

=0,01 =0,5

=0,1 =1

Note de curs. Capitolul 5. Asambl�ri elastice

113

?? Intreb�ri recapitulative

1) Care dintre urm�toarele afirm�ii este adev�rat�: arcul este un organ de ma�in�

care realizeaz� o leg�tur�

a) elastic�;

b) rigid�.

între p�r�ile sau piesele unei ma�ini, mecanism sau dispozitiv?

2) Caracteristica arcului este curba care exprim� dependen�a dintre:

a) for�a �i deforma�ia elastic� liniar�;

b) moment �i deforma�ia elastic� unghiular�;

c) între for�� �i moment;

d) între for�� �i unghiul de înf��urare al elicei.

3) Rigitatea arcului este o m�rime:

a) adimensional�

b) care se exprim� în N/mm.

4) Care dintre sec�iunile arcurilor lamelare au cel mai bun coeficient de utilizare

volumetric?

a) dreptunghiular�;

b) triunghiular�;

c) trapezoidal�.

5) Solicitarea principal� a arcurilor de torsiune este:

a) torsiunea;

b) trac�iunea.

6) Arcurile elicoidale cilindrice în ansamblu sunt solicitate la:

a) torsiune;

b) trac�iune;

c) compresiune.

7) La acela�i volum de material, arcul de cauciuc amortizeaz� o cantitate de energie:

a) superioar� celei corespunz�toare arcului din o�el;

b) inferioar� celei corespunz�toare arcului din o�el.

Note de curs. Capitolul 5. Asambl�ri elastice

114

8) Caracteristicile mecanice ale arcului depind de:

a) compozi�ia �i propriet��ile materialului din care se realizeaz�;

b) for�a sau momentul la care sunt solicitate arcurile.