actuatori electromagnetici

3

Cuprins

Introducere 5/5

1. Ferofluidele i actuatori cu ferofluide de deplasare i poziionare 10/7

1.1. Ferofluidele: Descriere, proprieti i aplicaii 10/7

1.1.1. Descrierea ferofluidelor 10/-

1.1.2. Proprieti ale ferofluidelor 12/-

1.1.3. Fore i presiuni magnetice 15/-

1.1.4. Aplicaii ale ferofluidelor 17/-

1.2. Generaliti despre actuatori magnetici 21/9

1.3. Actuatori de deplasare cu ferofluid 25/10

1.4. Actuatori cu corp nemagnetic n ferofluid premagnetizat diferenial 29/11

1.4.1. Actuatori cu premagnetizare difereniala produs de bobine 30/11

1.4.2. Actuator cu corp nemagnetic n ferofluid premagnetizat

diferenial cu magnei permaneni (ACNFPDM) 32/11

1.5. Sumar de capitol 37/13

2. Studiul prin simulare i experiment a actuatorului cu corp nemagnetic n

ferofluid premagnetizat diferenial cu magnei (ACNFPDM) 39/14

2.1. Analiza prin simulare a influenei numrului de magnei si a

distanei dintre acetia asupra forei 39/14

2.2. Analiza prin simulare a efectului asupra forei produs de carcasa

feromagnetic 46/17

2.3. Analiza cmpului magnetic generat de bobin i magneii permaneni 51/17

2.4. Analiza prin experiment a influenei materialului feromagnetic asupra

deplasrii si forei dezvoltate de actuatorul cu doi magnei (2M) 56/20

2.5. Caracteristici comparative de for i deplasare pentru 2, 4 si 6 magnei,

cu i fr carcas feromagnetic 59/21


3. Analiza i optimizarea unui actuator ACNFPDM de for mic cu

magnei D15 63/23

3.1. Verificarea si validarea prin calcul si experiment a relaiei pentru for

magnetic a actuatorului ACNFPDM 63/24

3.2. Analiz i optimizare prin simulri numerice 73/28

4

3.2.1. Distribuia cmpului magnetic generat de magnei si bobin 74/30

3.2.2. Influena permeabilitii ferofluidului asupra forei dezvoltate de

actuator 77/30

3.3. Rezultate experimentale 80/31

3.3.1. Influena distanei dintre magnei asupra cmpului magnetic generat

80/31

3.3.2. Studiul forei si deplasrii furnizate de actuator 84/31


4. Analiza prin simulare a unui actuator ACNFPDM de for mare cu 2

magnei D25 93/36

4.1. Analiza cmpului magnetic si a forei generate 94/36

4.2. Influena creterii suprafeei transversale a discului nemagnetic asupra

forei 99/38

4.3. Influena lungimii bobinei asupra cmpului magnetic si a forei 104/39

4.4. Masurtori ale cmpului magnetic generat de magneii D25 107/40


5. Studiul unui model nou de actuator ACNFPDM cu structur magnetic

mbuntit pe baz de miezuri feromagnetice i magnei D27 112/42

5.1. Descriere 112/42

5.2. Simulri pentru maximizarea forei 114/42

5.2.1. Efectul creterii nlimii bobinei i structurii magnetice 114/43

5.2.2. Efectul modificrii nlimii magneilor inelari 121/45

5.2.3. Reducerea fluxului magnetic exterior al magneilor permaneni 124/46

5.3. Rezultate experimentale 126/47


6. Tehnici experimentale pentru studiul actuatorilor electromagnetici de

poziionare 133/51

6.1. Comanda actuatorului prin variaia factorului de umplere a semnalului PWM

133/51

6.2. Comanda de poziionare a actuatorului prin ajustarea componentei

continue a unui semnal 140/52

6.3. Metode de msurare a deplasrii cu senzori Hall 145/53

7. Concluzii i evidenierea principalelor contribuii n domeniul abordat

156/57

5

Bibliografie 162/62

Introducere

Evoluia actual a tehnologiei cunoate un ritm accelerat datorit materialelor

descoperite n ultimii ani i a intensificrii cercetrii i dezvoltrii inovative din universiti,

institute de cercetare i mari firme i societi multinaionale. Automatizarea proceselor i

echipamentelor industriale contribuie n mod direct la avansul actual al tehnologiei, iar n

cadrul unui sistem automat actuatorul reprezint elementul de acionare, capabil s execute

comenzile impuse. Exist multiple posibiliti de exploatare a fenomenelor fizice n scopul

materializrii unor diferite tipuri i configuraii de actuatori, aspect ce contribuie la noi

perspective privind cercetarea, proiectarea i realizarea acestora. Totui, diversificarea

continu a domeniilor tehnologice existente impune un ritm susinut privind cercetarea i

implementarea de noi soluii originale i cu eficien ridicat, materiale inovative cu

proprieti deosebite, capabile s ndeplineasc noile cerine impuse.

Fluidele magnetice, au fost descoperite n anii 60 n cadrul laboratoarelor de

cercetare ale NASA Reserch Center, fiind investigate modaliti de control al lichidelor n

condiii de imponderabilitate. Acestea se pot clasifica n dou categorii distincte, i anume,

ferofluidele ce reprezint suspensii coloidale a unor particule magnetice foarte fine

(dimensiuni tipie de circa 10 nm) si fluidele magnetoreologice, ce reprezint suspensii, n

general instabile, de particule magnetice de dimensiuni de circa o mie de ori mai mari.

Analiznd proprietile ferohidrodinamice, lichidele magnetice reprezint un sistem bifazic

cu proprieti asemntoare materialelor magnetice solide, sub influena unui cmp magnetic,

comportndu-se, totodat, ca un lichid omogen, att n prezena ct i n absena lui.

Teza de doctorat are ca scop investigarea posibilitilor de dezvoltarea a actuatorilor

cu corp nemagnetic n ferofluid premagnetizat diferenial cu magnei (ACNFPDM) pentru

generarea de deplasri sau fore n diverse aplicaii ce implic obinerea unor aciuni

mecanice controlate, cum ar fi, poziionarea precis sau generarea i amortizarea vibraiilor.

Avnd n vedere c domeniul temei de cercetare este unic n ar i de mare noutate pe

plan extern, iar cercetrile privind utilizarea ferofluidelor n actuatori dateaz doar de circa 15

ani, teza de doctorat mai are drept scop aducerea de contribuii noi, proprii la acest domeniu.

Beneficiind de o caracteristic specific ferofluidelor, cea a fenomenului de levitaie

pasiv sau de levitaie magnetic de ordinul unu pentru un corp nemagnetic imersat ntr-un

ferofluid, teza urmrete 2 obiective: 1) analiza, optimizarea i proiectarea unui actuator

6

ACNFPDM folosind magnei permaneni inelari tipizai i 2) investigarea unor variante de

actuator ACNFPDM mbuntite mai ales sub aspectul forei dezvoltate.

n legtur cu primul obiectiv s-a studiat i elaborat un prototip de actuator

bidirecional de for mic, capabil s genereze o for maxim de 0,5 N n condiiile unei

curse maxime de 2 mm. Pentru al doilea obiectiv au fost studiate 2 variante de actuator

ACNFPDM. Astfel, a fost analizat prin simulare numeric o variant de actuator de for

mare capabil s furnizeze fore de ordinul a ctorva Newtoni, creterea potenial a forei prin

raportare la actuatorul studiat experimental, fiind aproximat cu raportul dintre ptratele

diametrelor exterioare ale magneilor folosii n cele dou variante de actuator. De asemenea,

un model nou de actuator ACNFPDM a fost studiat i realizat practic, cu o structur

magnetic nou, pe baz de miezuri feromagnetice i magnei inelari, care poate genera o

for de cel puin dou ori mai mare dect actuatorul n varianta de baz, n condiii

comparabile de parametri geometrici i de material.

O parte dintre rezultate i contribuii a fost diseminat pe parcursul elaborrii tezei de

doctorat, sau este n curs de diseminare, prin intermediul a 8 lucrri tiinifice elaborate, la 5

fiind prim autor. 4 lucrri tiinifice au fost publicate, dintre care una este indexat ISI

Proceedings i dou sunt indexate BDI (dintre care un articol ntr-o revist strin indexat

SCOPUS i n alte BDI). De asemenea, o lucrare a fost aprobat pentru Conferina

Internaional EPE-2014-Iai i alte 3 lucrri au fost trimise pentru evaluare, dou n vederea

publicrii (la reviste cotate ISI) i a treia pentru prezentarea la Conferina Internaional EPE

2014-Iai.

Teza de doctorat a fost structurat pe apte capitole, avnd o Introducere la nceput i

o Bibliografie la sfrit care conine n jur de 190 de titluri bibliografice.

n Capitolul 1 sunt prezentate ferofluidele i actuatorii pe baz de ferofluide, cu

accent pe actuatorii de deplasare i poziionare care se bazeaz pe controlul magnetic al unui

corp nemagnetic n ferofluid. Se evideniaz utilitatea premagnetizrii difereniale a

ferofluidului, cu bobine sau cu magnei, premagnetizarea diferenial cu magnei, care

confer cele mai bune performane, fiind o metod de curnd abordat i comunicat n

literatura de specialitate de colectivul de cercetare de la U.T. Iai, n cadrul cruia s-a elaborat

i prezenta tez de doctorat.

Capitolul 2 face o analiz a actuatorului cu corp nemagnetic n ferofluid

premagnetizat diferenial cu magnei (ACNFPDM), cu accent pe aspectele magnetice, cum ar

fi: cmpul magnetic creat de bobin, distribuia cmpului magnetic produs de magneii

permaneni, influena materialului feromagnetic (carcas i inele distaniere) i a lungimii

magneilor de premagnetizare asupra caracteristicelor de for i deplasare ale actuatorului.

7

Una dintre concluzii este c lungimea potrivit a magneilor de premagnetizare corespunde

folosirii a 2x2 magnei inelari tipizai, configuraia denumita 4M.

n Capitolul 3 se face un studiu aprofundat al unui actuator ACNFPDM de for mic

n care se verific prin calcul i experiment valabilitatea unei relaii propuse anterior pentru

estimarea forei generate de un astfel de actuator. Se demonstreaz astfel c relaia este foarte

util n analiza i proiectarea actuatorilor de tip ACNFPDM. Simulrile numerice efectuate

permit optimizarea dispozitivului prin evidenierea cilor de cretere a forei generate. O

parte din aceste metode i tehnici au fost aplicate la un model funcional, rezultatele

experimentale confirmnd cele obinute prin simulare.

Capitolul 4 se ocup de un actuator tip ACNFPDM de for crescut, care este

analizat pe baza simulrilor efectuate cu ajutorul programului COMSOL Multiphysics.

Studiul evideniaz posibilitatea obinerii unor actuatori de for prin folosirea unor magnei

inelari tipizai cu dimensiuni i puteri mai mari.

n Capitolul 5 se abordeaz un model nou de actuator pe acelai principiu,

ACNFPDM, dar care are o structur magnetic nou, format din magnei inelari i miezuri

feromagnetice, care, mpreun cu carcas feromagnetic a dispozitivului, asigur

mbuntirea configuraiei de flux magnetic creat de magnei i de bobin n zona de lucru a

cilindrului nemagnetic n ferofluid, astfel nct se mbuntesc performanele actuatorului,

mai ales prin creterea forei dezvoltate.

Capitolul 6 descrie principalele tehnici de comand ale actuatorilor electromagnetici

i de prelucrare a datelor folosite sau propuse pentru obinerea rezultatelor experimentale.

Capitolul 7 expune principalele concluzii ce au fost extrase n urma cercetrilor

efectuate, fiind menionate n acelai timp principalele contribuii ale autorului la domeniul

abordat.

1. Ferofluidele i actuatori cu ferofluide de deplasare i

poziionare

1.1. Ferofluidele: Descriere, proprieti i aplicaii

1.1.1. Descrierea ferofluidelor

Ferofluidele sau lichidele magnetice sunt dispersii de particule magnetice

subdomenice cu dimensiuni tipice de 10 nm ntr-un lichid de baz. Numrul acestor particule

este foarte mare, o valoare de referin fiind 1023 particule pe metru cub. Aceste lichide

magnetice au proprietile uzuale ale lichidelor, dar n plus se comport ca un material

puternic magnetizabil. Datorit mrimii foarte mici a particulelor, agitaia termic

8

prentmpin sedimentarea lor, asta i pentru faptul c particulele sunt nvelite cu o substan

pentru a preveni interaciunea lor magnetic.

Efectul de pionierat n studiul, producerea i utilizarea acestor lichide a fost fcut de

S. S. Papel i R. E. Rosensweig, care au obinut ferofluide ultrastabile. Ei au artat c

lichidele magnetice sunt o clas unic de lichide n care pot fi induse fore magnetice

substaniale, care s duc la schimbarea radical a comportrii lichidului, atunci cnd asupra

lui acioneaz un cmp magnetic. Ferofluidele au proprietatea extraordinar de a avea

susceptibilitatea mare n cmp magnetic n comparaie cu lichidele ordinare.

1.1.2. Proprieti ale ferofluidelor

Magnetizaia de saturaie sM a unui ferofluid se exprim prin relaia,

sM pM (1.1)

unde, este concentraia n volum a particulelor magnetice, iar pM reprezint

magnetizaia unei particule.

O alt mrime magnetic caracteristic pentru ferofluide este susceptibilitatea

magnetic iniial, i , definit ca,

H

MlimH

i0

(1.2)

unde M i H sunt magnetizaia ferofluidului, respectiv cmpul magnetic aplicat.

Fig. 1.1. Ferofluid sub aciunea unui cmp magnetic generat de un magnet permanent

Teoria microscopic a magnetismului justific starea de magnetizare a corpurilor prin

existena n interiorul materialului a unor cureni microscopici, numii cureni amperieni, care

genereaz cmpul magnetic intern. Starea de magnetizare a corpurilor se caracterizeaz prin

mrimea momentului magnetic amperian m i prin densitatea de volum a acestora, numit

magnetizaie M. Global, starea de magnetizare a unui material poate fi descris i prin legea

legturii dintre B, H i M, relaiile (1.3).

9

HHHHHMHB r 0000 1 (1.3)

Evideniat de Rosensweig [Rosensweig, 1969], fenomenul de magnetovscozitate

(vscozitatea n cmp magnetic) a fost studiat att teoretic ct i experimental ntr-un numr

mare de lucrri. Rezultatele au condus, printre altele, la stabilirea unor relaii care arat

modul de cretere a vscozitii cu cmpul magnetic aplicat. S-a demonstrat, de exemplu, c

variaia vscozitii n cmp magnetic paralel la direcia de curgere a unui ferofluid este de

dou ori mai mare dect variaia vscozitii n cmp magnetic perpendicular la direcia de

curgere.

1.1.3. Fore i presiuni magnetice n ferofluide

Urmare a forelor i presiunilor magnetice ce apar n ferofluide, n prezena unor

cmpuri magnetice generate de bobine sau magnei permaneni, ferofluidele pot asigura

levitaia magnetic a unor corpuri imersate n ferofluid, prin exercitarea unor fore de plutire

diferite de fora arhimedic ce se exercit n lichidele obinuite. Se cunosc dou forme ale

levitaiei magnetice n ferofluide.

Levitaia magnetic de ordinul unu se manifest atunci cnd un corp nemagnetic este

cufundat ntr-un ferofluid aflat sub aciunea unui cmp magnetic neuniform, prin deplasarea

acestuia ntr-o zon n care se afl n echilibru sub aciunea diverselor fore.

Levitaia magnetic de ordinul doi se manifest atunci cnd un magnet este cufundat

ntr-un ferofluid, ceea ce produce autolevitarea magnetului aflat n apropierea unui perete

nemagnetic ce separ ferofluidul de restul mediului. Distribuia cmpului magnetic produs de

magnet conduce la apariia unei fore magnetice cu efect de levitare a magnetului datorit

forei de repulsie dintre magnet i peretele incintei cu ferofluid.

1.1.4. Aplicaii ale ferofluidelor

Datorit ariei largi de cercetare utilizrile ferofluidelor sunt de asemenea variate si

implic mai multe domenii. Funcie de aplicaia n care ferofluidul deservete, acesta trebuie

s ndeplineasc condiiile de funcionare impuse. Astfel la alegerea unui ferofluid pentru o

anume aplicaie, principalele doua proprieti care trebuie luate n vedere sunt vscozitatea i

magnetizaia:

Etanri rotitoare de via lung

Amortizoare de ocuri i vibraii

Senzori de acceleraie i nclinare

Imprimri grafice

Aplicaii noi

10

1.2. Generaliti despre actuatori magnetici

Actuatorul reprezint un element de acionare folosit n sistemele automate pentru

executarea comenzilor.

Principiile de baz pentru generarea de aciuni mecanice prin intermediul efectului

cmpului magnetic asupra ferofluidelor sunt: schimbarea poziiei unui corp nemagnetic

cufundat n ferofluid, flexarea unei membrane sub aciunea presiunii generate n ferofluid

[Olaru et al. 2001, Schneider et al. 2006, Wonchul Sim et al. 2006], deplasarea i

poziionarea precis a unor mici dopuri de ferofluid aflate n interiorul unei tubulaturi cu o

configuraie predefinit [Peeters E. 2007], deplasarea unor cantiti reduse de ferofluid sub

aciunea cmpurilor magnetice rotitoare sau prin aplicarea efectului magnetocaloric

[Hartshorne et al.].

Schimbarea poziiei unui corp nemagnetic cufundat n ferofluid este posibil prin

intermediul efectului de levitare a corpurilor nemagnetice cufundate n ferofluid sub influena

unui cmp magnetic. Astfel fenomenul de levitaie poate fi aplicat n dezvoltarea de sisteme

de poziionare i deplasare, miniaturizate [Olaru et al. 2000, Lee et al. 2009, Uhlmann and

Bayat 2006]. n cadrul unor astfel de sisteme levitaia electromagnetic este controlat prin

intermediul gradientului de cmp magnetic pentru a depi fora gravitaional.

1.3. Actuatori de deplasare cu corp nemagnetic n ferofluid

Actuatorul prezentat n [Olaru et al. 2000] reprezint un prim exemplu de astfel de

actuator cunoscut n literatur, care utilizeaz controlul poziiei unui corp nemagnetic

cufundat n ferofluid pentru transmiterea unei deplasri liniare n exterior. Pentru controlul

precis al corpului nemagnetic este necesar analiza tuturor forelor ce acioneaz n cadrul

sistemului. Astfel, un corp nemagnetic de form arbitrar, volum V, arie A, densitate b,

cufundat ntr-un ferofluid de densitate f, n prezena unui cmp magnetic exterior H, este

supus urmtoarelor fore:

Fora gravitaional:

VgdVgF bbvg

(1.12)

Fora de plutire:

VgdVgF ffvb

(1.13)

Fora de plutire magnetic:

dAnMdHMF

H

nAb

00

20

2

1 (1.14)

11

unde g reprezint acceleraia gravitaional, M magnetizaia, H intensitatea cmpului

magnetic, 0 permeabilitatea magnetic a vidului, atunci fora ce acioneaz pe unitatea de

volum a corpului este:

HMgV/F fb 0

(1.15)

Dup cum se poate observa din ultima relaie, corpul introdus n ferofluid se scufund

cnd b > f n absena cmpului magnetic extern.

Dac gradientul cmpului magnetic are orientare opus acceleraiei gravitaionale,

corpul nemagnetic poate fi levitat ntr-o poziie dorit prin controlul lui H, astfel condiiile

de levitare stabil pot fi exprimate prin relaia:

/gHM fb 0

(1.16)

1.4. Actuatori cu corp nemagnetic n ferofluid premagnetizat diferenial

1.4.1. Actuatori cu premagnetizare diferenial produs de bobine

n figura 1.23 este prezentat schema de principiu a actuatorului pentru deducerea

relaiei (6) a forei magnetice [Heranu, 2011].

Fig.1.23. Schem de principiu a actuatorului pentru determinarea relaiei de calcul a forei magnetice

Prin comanda diferenial n curent a actuatorului mrimea de intrare este considerat

diferena curenilor prin cele dou nfurri, 1 2I = I - I .

1.4.2. Actuator cu corp nemagnetic n ferofluid premagnetizat diferenial

cu magnei permaneni (ACNFPDM)

O idee nou aplicat actuatorului cu corp nemagnetic n ferofluid descris n [Olaru et

al., 2012] const n utilizarea a doi magnei montai n opoziie de faza pentru a crea un

12

puternic gradient de cmp magnetic care conine un disc nemagnetic, al crui deplasare este

controlat stabil i precis.

Principiul de funcionare al unui Actuator cu Corp Nemagnetic n Ferofluid

Premagnetizat cu Magnei (ACNFPDM) este ilustrat prin schema din figura 1.26 [Olaru et

al., 2012].

Fig. 1.26. Principiul de funcionare a

actuatorului ACNFPDM [Olaru R, 2012].

Fig. 1.27. Seciune transversal prin actuatorul cu corp nemagnetic levitat

n ferofluid premagnetizat cu magnei permaneni.

Soluia propus de actuator cu corp nemagnetic cufundat n ferofluid, capabil s

realizeze deplasri bidirecionale pe vertical, ce nglobeaz n structura sa doi magnei

permaneni cu rol de premagnetizare a ferofluidului, este prezentat schematic n seciune

transversal n figura 1.27 [Hertanu, 2011.

Fig. 1.29. Caracteristica for

curent a actuatorului.

Fig. 1.30. Caracteristica deplasare curent a actuatorului [Hertanu 2011; Olaru

et al. 2012].

n figura 1.29 [Heranu, 2011] este prezentat variaia forei totale a actuatorului

Am FGF , n raport cu creterea curentului prin bobin, unde G reprezint fora

13

gravitaional produs de masa corpului nemagnetic, iar FA, fora arhimedic. Caracteristica

experimental este aproape liniar i apropiat de cea teoretic, perfect liniar, diferena fiind

cauzat de incertitudinea din determinarea permeabilitii magnetice a ferofluidului.

Permeabilitatea magnetic utilizat n simulri este r = 1,5.

Caracteristicele experimentale aproximativ liniare mF (I) i z(I) sunt n concordan

cu relaiile obinute pe cale analitic pentru fora magnetic (3.3), (3.4) [Olaru et al. 2012;

Olaru et al. 2013] i respectiv pentru deplasare (3.6) [Olaru et al. 2013]. Verificarea complet

i validarea relaiei pentru for, cu variantele sale, n cazul actuatorilor de tip ACNFPDM se

va face n capitolele urmtoare, prin simulare (Cap.2) i prin calcul i experiment (Cap. 3).

IMm HAHF 02 sau IAMkF MIm 02 i z

I

k

kz I = k I (1.18)

1.5. Sumar de capitol

Actuatoarele cu ferofluid, comparativ cu dispozitivele convenionale, au o serie de

avantaje legate de simplitatea structural i constructiv, fiabilitate ridicat printr-un numr

redus de elemente mecanice n micare, i pot fi adaptate pentru deservirea unor aplicaii

multiple ce implic poziionri precise.

Actuatoarele de deplasare cu corp nemagnetic n ferofluid sunt cunoscute n literatur

din anul 2000, cnd a fost propus un actuator cu disc nemagnetic n ferofluid fixat la captul

unei tije articulate elastic, prin care se transmit n exterior mici deplasri controlate de

curentul prin bobinele a doi electromagnei.

Alte variante de actuatoare funcioneaz numai n poziia vertical, iar stabilitatea

levitaiei n ferofluid a corpului nemagnetic este precar, deoarece fora de revenire n poziia

de echilibru datorata gravitaiei nu asigura o levitaie stabil. Levitaia stabil se poate obine

prin mijloace intrinseci, fr un control n bucl nchisa, dac putem asigura n ferofluid dou

cmpuri magnetice n opoziie, produse de bobine sau magnei permaneni. Aadar,

modificarea diferenial de cmp magnetic poate fi obinuta n trei moduri: 1) cu un curent I

care parcurge dou bobine cu nfurrile n serie i opoziie de faz; 2) cu un curent

diferenial I n dou bobine care iniial sunt alimentate cu un curent continuu de

premagnetizare I0, unde premagnetizarea ferofluidului este obinut tot cu 2 bobine; 2) prin

suprapunerea peste cmpul iniial produs de 2 magnei de premagnetizare diferenial, a unui

cmp magnetic creat de curentul I dintr-o singur bobin, astfel nct un cmp magnetic

creste si altul scade. Ultima metod ar fi de preferat deoarece magneii n opoziie creeaz

gradient mare de cmp magnetic n ferofluidul n care este imersat corpul nemagnetic i fore

mai mari pot fi generate.

14

Introducerea conceptului nou de actuator cu corp nemagnetic levitat n ferofluid

premagnetizat cu magnei permaneni (ACNFPDM) se justific prin posibilitatea dezvoltrii

unui dispozitiv mult superior celor cunoscute i studiate anterior. Dispozitivul este capabil s

realizeze deplasri precise n plan vertical prin intermediul unui corp nemagnetic levitat n

ferofluid. Premagnetizarea ferofluidului prin plasarea adecvat a doi magnei permaneni, cu

polii de acelai nume fa n fa, la cele dou extremiti ale rezervorului cu ferofluid,

contribuie n mod direct la dezvoltarea unui actuator capabil s genereze o for magnetic

superioar n raport cu alte dispozitive cu acelai principiu de funcionare.

Astfel de sisteme de deplasare bidirecionale bazate pe controlul poziiei unui corp

nemagnetic levitat n ferofluid premagnetizat cu ajutorul magneilor permaneni, poate

constitui o alternativ pentru sistemele uzuale ce efectueaz poziionri precise (ex. actuatori

cu bobin mobil, actuatori cu magnet mobil), datorit simplitii ridicate, siguranei i

fiabilitii n funcionare. Alte aplicaii industriale ale unor asemenea actuatori pot fi

dispozitivele de prindere i manipulare a unor obiecte sensibile, sau n realizarea unor

amortizoare controlabile de ocuri i vibraii.

2. Studiul prin simulare i experiment a actuatorului cu corp

nemagnetic n ferofluid premagnetizat diferenial cu magnei

(ACNFPDM)

2.1. Analiza prin simulare a influenei numrului de magnei i a distanei

dintre acetia asupra forei

Modelul de actuator utilizat n simulrile computerizate este prezentat n figura 2.1.

Simulrile s-au efectuat n programul COMSOL Multiphysics 3.5a.

Legtura dintre caracteristica de for F(I) si numrul de magnei este ilustrat n figura

2.2. Fora este proporional cu curentul i crete cu numrul de magnei de la 2M la 4M, ns

prin adugarea unui set suplimentar de magnei, cte unul pe ambele capete, 6M, nu conduce

la o cretere semnificativa a forei.

n tabelul 2.1 sunt prezentate valorile forei n legtur cu valorile distanei dintre

magnei 0z si valorile nlimii corpului nemagnetic bz , pentru actuatorul cu 4 magnei (4M).

Pe baza valorilor din tabelul 2.1 s-au obinut figura 2.3 care ilustreaz dependena dintre fora

i distana dintre magnei, respectiv nlimea cilindrului nemagnetic, 0z si bz , pentru valori

maxime posibile ale deplasrii corpului nemagnetic mz = 2, 3, 4 si 5 mm si permeabilitatea

rf =2.

15

Concluzia extras este c fora generat de actuator crete odat cu creterea distanei

dintre magnei i cu creterea nlimii corpului nemagnetic. Cele mai mari valori ale forei

sunt obinute la valorile cele mai mici ale cursei maxime.

Fig. 2.1. Model pentru studiul prin simulare a actuatorului cu unul, doi sau trei

magnei pe fiecare capt al recipientului cu ferofluid.

Fig. 2.2. Dependena caracteristicei de for F(I) de numrul de magnei

pentru rf =2.

16

Tabel 2.1. Influenta distantei intre magnei z0 si nlimea corpului nemagnetic zc asupra forei, I=2A, Ff= 2 (=1)

Distanta

intre

magnei

z0 (mm)

nlime incintei cu

ferofluid

zf

nlime corpului

nemagnetic

zc (mm)

Cursa

maxima

mz

Fora F(I) pentru Ff =2

8

10

14

18

22

6

8

12

16

20

2

4

2

4

6

4

6

8

6

8

10

12

8

10

12

14

16

2

1

3

2

1

4

3

2

5

4

3

2

6

5

4

3

2

0.504

0.903

0.450

0.816

1.128

0.643

0.908

1.155

0.710

0.915

1.116

1.312

0.707

0.873

1.038

1.208

1.378

Fig. 2.3. Dependena forei de distana dintre magnei 0z pentru zm =2, 3, 4 i 5 mm;

rf =2

17

2.2. Analiza prin simulare a efectului asupra forei produs de carcasa

feromagnetic

Utilizarea unei carcase confecionat din material feromagnetic crete fora magnetic,

n special cu ct capacele feromagnetice sunt mai apropiate de magnei. Carcasa

feromagnetica are rolul de formator de cmp (ntrirea liniilor de cmp magnetic). Astfel,

conform caracteristicelor F(I) reprezentate grafic n figura 2.13, n comparaie cu configuraia

actuatorului fr carcas feromagnetic fora magnetic dezvoltat pentru varianta cu 4

magnei (4M) la un curent de 2A este cu 13.2 % mai mare n cazul (b) (0.789N comparativ cu

0.697N), i 48.7% mai mare n cazul (c) (1.037N comparativ cu 0.697N). Aceste rezultate

arat efectul predominant al materialului feromagnetic aezat n vecintatea magneilor

asupra cmpului magnetic.

Fig. 2.13. Influena carcasei feromagnetice asupra forei folosind doi (2M) i patru

(4M) magnei de premagnetizare; (a) fr carcas feromagnetic; (b) carcas feromagnetic cu nlime de 77 mm; (c) carcas feromagnetic cu nlime de 46 mm

(capacele sunt n contact cu bobina).

2.3. Analiza cmpului magnetic generat de bobin i magneii permaneni

Modelul experimental de actuator (Fig. 2.1.) este alctuit dintr-o bobin de 1750 de

spire CuEm cu diametrul de 0.55 mm ce este susinut de o structur din poliamid cu

nlimea de 77 mm i un diametru de 50 de mm, prevzut cu cate un capac cu filet la

ambele capete cu rol de a fixa rigid magneii montai repulsiv. n interior este fixat recipientul

cu ferofluid cu diametru interior de 12 mm prevzut cu capace pentru introducerea corpului

mobil cu diametrul de 11 mm i nlimi variabile i a unui ferofluid ca mediu de lucru.

Modelul de magnet permanent folosit este de la www.supermagnete.de, R-15-06-06-N , tip

inel, material NdFeB cu diametru interior/exterior de 6/15 mm i nlimea de 6 mm,

gradul de magnetizaie N42, fora maxima de aproximativ 5,1 kg i greutatea de 6,8 g.

18

Fig. 2.21. Model experimental de actuator tip ACNFPDM reprezentat cu 2

magnei de premagnetizare (2M).

Este de ateptat un efect pozitiv al creterii numrului de magnei prin creterea

lungimii totale, asupra forei magnetice dezvoltate de actuator datorit creterii forei

magnetomotoare conform relaiei,

0

LB MPrMP (2.1)

unde, MP este tensiunea magnetomotoare a unui magnet de lungime MPL i inducie

remanent rB .

Relaia (2.1) ne spune c pentru un circuit magnetic cu o reluctan magnetic dat,

n

ii

iM

A

LR

1

, unde iL , iA i i reprezint lungimea, suprafaa transversal i respectiv

permeabilitatea magnetic a elementului de circuit magnetic, fluxul magnetic care se

stabilete n acest circuit, = MP / MR , depinde direct proporional de lungimea magnetului

ce produce aceast tensiune magnetomotoare.

Pentru calculul cmpului magnetic n bobin cu mai multe straturi de nfurri (Fig.

2.25) se consider un strat infinit mic din bobin, de grosime dR, ce conine )(

d

12 RRl

RlN

spire, care produce un cmp magnetic n punctul M1 dat de expresia:

222212 2)(

dd

Rlz

lz

Rz

z

lRR

riNH (2.2)

Astfel valoarea cmpului magnetic total generat de bobin este:

19

22

11

22

22

22

11

22

22

12 )(

)(ln)(ln

)(2d

2

1lzRR

lzRRlz

zRR

zRRz

RRl

iNHH

R

R

(2.3)

Fig. 2.24. Variaia axial a intensitii cmpului magnetic generat de bobin de 1750 de spire 0.55 experimental Hexp si calculat Hcalc la cureni de 0.5, 1, 1.5 si 2A.

n continuare s-a reprezentat grafic rezultanta valorilor cmpului magnetic mediu

generat de magneii repulsivi n condiiile utilizrii a unu (2M), doi (4M) i respectiv trei

(3M) seturi de magnei permaneni amplasai repulsiv pe capetele recipientului (Fig. 2.26).

Studiul a fost efectuat pentru 22 mm distanta intre magneii permaneni i a fost secionat de

linii paralele cu axa y ce reprezint nlimile corpurilor mobile cu nltimi de la 4 mm pana

la 16 mm i valorile ce se nregistreaz n cele trei configuraii.

Fig. 2.25. Determinarea intensitii cmpului magnetic ntr-un punct pe axa unei bobine multistrat.

20

Fig. 2.26. Cmpul magnetic mediu H(A/m) generat de magnei la distanta de 22 mm, in configuraiile (2M), (4M) i respectiv (6M).

2.4. Analiza prin experiment a influenei materialului feromagnetic asupra

deplasrii i forei dezvoltate de actuatorul cu doi magnei (2M)

Figura 2.29 prezint efectul asupra deplasrii d a tijei actuatorului funcie de curentul

din bobin produs de prezena inelelor feromagnetice montate ntre magnei i recipient i de

creterea distanei dintre magnei [Arcire A., 2012]. Astfel, cu magneii poziionai pe

recipient caracteristica deplasare-curent este practic liniar, dar neliniaritatea crete cu

distanarea magneilor i mai ales cu nlocuirea distanierelor nemagnetice cu cele din

material feromagnetic.

Fig. 2.29. Caracteristica deplasare

funcie de curent: a-magneii pe recipient; b1-magneti cu distanier de 1 mm grosime; b2-magnei cu inel feromagnetic de 1 mm

grosime; c1-magnei cu distanier de 2 mm grosime; c2-magnei cu inel feromagnetic

de 2 mm grosime; d1- magnei cu distanier de 3 mm grosime; d2-magnei cu

inel feromagnetic de 3 mm grosime.

Fig. 2.30. Caracteristica for-curent: a-magneii montai pe recipient; b-

magneii montai pe recipient i carcas feromagnetic de 3 mm grosime.

21

Figura 2.30 prezint influena utilizrii unei carcase feromagnetice asupra

caracteristicei for-curent n condiiile n care magneii sunt montai direct pe capetele

recipientului. Fora crete considerabil datorit mbuntirii distribuiei cmpului magnetic n

interiorul actuatorului.

n concluzie la cele de mai sus, att inelele feromagnetice ct i carcasa feromagnetic

produc, separat, efecte similare de cretere a pantelor caracteristicelor de deplasare i for,

utilizarea lor mpreun nefiind ns justificat. Ca urmare, avnd n vedere c o carcas

feromagnetic mai ndeplinete un dublu rol la un actuator de genul studiat aici i anume,

protecie mecanic i ecranare magnetic, considerm c pentru actuatorul ACNFPDM cu 2

magnei este indicat folosirea numai a unei carcase feromagnetice de 2-3 mm grosime.

2.5. Caracteristici comparative de for i deplasare pentru 2, 4 i 6

magnei, cu i fr carcas feromagnetic

S-au trasat pe baza valorilor experimentale graficele de fora F(I)i deplasare z(I) cu i

fr carcas feromagnetic pentru corpul nemagnetic de 8 mm nlime i distana ntre

magnei de 22 mm n cele trei cazuri de configuraii magnetice, 2M, 4M i 6M (Fig. 2.31).

Ferofluidul utilizat este FER-02 cu i =1,3.

Fig. 2.32. Variaia forei F(I), distana ntre magnei z0=22 mm, configuraie cu 2

(2M), 4 (4M) i 6 magnei (6M) de premagnetizare, cu i fr carcas

feromagnetic.

Fig. 2.33. Caracteristica deplasare

funcie de curent n configuraie cu doi (2M), patru (4M) sau ase magnei (6M),

cu i fr carcas feromagnetic.

Graficele privind comportamentul forei dezvoltate de actuator indic c utilizarea a 4

magnei 4M aduce mbuntirii semnificative i sugereaz folosirea n continuare a acestui

ansamblu pentru mbuntirea valorilor maxime ale forei dezvoltate de actuator i

liniarizarea caracteristicii fora-curent. Utilizarea materialului feromagnetic sub form de

22

carcas cu rol de ntrire a cmpului magnetic dar i cu rol de protecie mecanic aduce un

aport vizibil n cazul configuraiei cu un magnet pe capete 2M i doi magnei 4M nsa nu

modifica semnificativ valorile n cazul configuraiei de trei magnei 6 M.


n capitolul 2 s-a efectuat o analiz prin simulare computerizat i experiment a

actuatorului cu cilindru nemagnetic n ferofluid premagnetizat diferenial cu magnei

(ACNFPDM), cu accent pe aspectele de natur magnetic ce concur la obinerea

caracteristicilor de transfer curent-for i curent-deplasare.

S-a calculat i determinat experimental distribuia axial a cmpului magnetic H n

interiorul bobinei pentru cteva valori ale curentului electric, s-a determinat experimental

distribuia cmpului magnetic diferenial mediu al magneilor, n numr de 2, 4 i 6 magnei

i a fost evideniat influena materialului feromagnetic din structura actuatorului asupra

caracteristicelor de for i deplasare.

Se constat c, valori mai ridicate de cmp magnetic, care permit obinerea unui

actuator de for mrit, se pot obine odat cu creterea lungimii magneilor de

premagnetizare, sau echivalent, cu creterea numrului de magnei tipizai folosii. n acelai

timp, este posibil ca o for mrit s poat fi obinut prin creterea nlimii corpului

nemagnetic, datorit cmpului magnetic mai mare n ferofluidul dispus n apropierea

suprafeei circulare corespunztoare acestei nlimi a cilindrului nemagnetic.

Simulrile i experimentele au pus n eviden dependena proporional cu curentul

de comand a forei i deplasrii, caracteristicile fiind liniare n cazul simulrii i cvasiliniare

n cazul experienelor.

Influena numrului de magnei a fost analizat i n cazul adugrii unor elemente n

structur sau modificrii unor parametri geometrici sau de material n aceast structur.

Astfel, utiliznd inele feromagnetice ntre magnei i recipientul cu ferofluid i o carcas

feromagnetic s-a constatat experimental c acestea produc, separat, efecte apropiate de

cretere a pantelor caracteristicelor de deplasare i for, ns utilizarea lor mpreun nu are

efecte pozitive acumulate i ca atare nu se justific. n plus, inelele feromagnetice produc

reducerea liniaritii caracteristicii de deplasare. Ca urmare, avnd n vedere c o carcas

feromagnetic mai ndeplinete un dublu rol la un actuator de genul studiat aici i anume,

protecie mecanic i ecranare magnetic, considerm c pentru actuatorul ACNFPDM cu 2

magnei este indicat folosirea numai a unei carcase feromagnetice de 2-3 mm grosime.

Analiza forelor n cele trei configuraii cu doi (2M), patru (4M) i (6M) magnei au

artat efectul favorabil al creterii lungimii magneilor inelari, mai semnificativ pana la un

23

raport lungime/diametru aproape de valoarea 1, inclusiv n cazul prezenei carcasei

feromagnetice. Creterea numrului de magnei, n special de la 4M la 6M, reduce ns

semnificativ panta caracteristicii de deplasare. n consecin, avnd n vedere n principal cele

dou caracteristici de transfer ale actuatorului, de for i de deplasare, considerm c

structura optim magnetic este cea cu 4 magnei permaneni (4M).

Pe baza rezultatelor obinute n cele dou capitole precedente se poate formula

principiul practic de obinere a stabilitii n funcionare a actuatorilor cu corp nemagnetic n

ferofluid, care se enun astfel:

Un corp nemagnetic imersat ntr-un ferofluid poate fi poziionat stabil pe direcia de

micare, dac se asigur n ferofluid o premagnetizare diferenial pe direcia de micare,

constnd n aplicarea a dou cmpuri magnetice n opoziie produse de bobine sau

magnei permaneni.

Principiul menionat arat c poziionarea stabil a corpului nemagnetic se poate

obine prin mijloace intrinseci, fr a folosi un control aplicat extern n bucla nchis, ceea ce

ar implica folosirea, eventual, a unui controler mai simplu necesar doar pentru asigurarea

preciziei de poziionare. Aplicarea principiului conduce la liniarizarea caracteristicilor de

transfer curent-for i curentdeplasare. Totodat, principiul menioneaz i dou soluii

tehnice ce pot fi aplicate, dintre acestea premagnetizarea cu magnei fiind soluia cea mai

performant, n special sub aspectul creterii forei generate.

Principiul menionat reprezint reformularea i adaptarea n scopuri practice a

principiului teoretic menionat n paragraful 1.4.2, conform cruia, pentru a avea levitaia

stabil a unui corp nemagnetic n ferofluid, aa nct fore de revenire negative s nsoeasc

micile deplasri din poziia de echilibru, este necesar s asigurm o variaie de cmp magnet

H>0 (cmpul magnetic s creasc pe direcia deplasrii corpului nemagnetic). Astfel,

cmpul magnetic posed un minim local de amplitudine [Rosensweig 1987].

3. Analiza i optimizarea unui actuator ACNFPDM de for mic

cu 4 magnei D15

n cadrul capitolului 3 se studiaz actuatorul tip ACNFPDM cu 4 magnei, pentru

optimizare prin simulare i experiment prin raportare la cele dou caracteristici eseniale ale

acestuia, caracteristica for-curent i caracteristica deplasare-curent.

24

3.1. Verificarea i validarea prin calcul i experiment a relaiei pentru fora

magnetica a actuatorului ACNFPDM

Principiul de funcionare al actuatorului ACNFPDM a fost ilustrat n figura 1.26.

Pentru a determina fora magnetic exercitat asupra cilindrului nemagnetic imersat n

ferofluid se poate utiliza expresia presiunii magnetice pm, date de ecuaia lui Benoulii din

ferodinamic [Rosensweig RE, 1987]:

H

m MdHp0

0 (3.1

unde 0 este permeabilitatea magnetic a vidului, M este magnetizaia ferofluidului i H

este cmpul magnetic.

n aceste condiii i n absena curentului prin bobin, dac cilindrul nemagnetic este

poziionat n zona mijlocie a ferofluidului, la egal distan dintre magnei, fora magnetic ce

acioneaz pe cele dou fee circulare ale cilindrului sunt egale i n direcii opuse, avnd

expresia:

2

2

00

021M

d

H

M

HAdHMAFF

M

(3.2)

Astfel, ntr-o prim aproximaie, fora magnetic de levitaie 21 FFFm poate fi

exprimat astfel:

IMmHAHF

02 (3.3)

Deoarece cmpul magnetic produs de bobin este de forma IkH II , unde Ik [m-1

]

este un coeficient ce depinde de geometria bobinei i numrul de spire, expresia final pentru

fora magnetic ce acioneaz asupra unui corp nemagnetic plasat la egal distan fa de

magnei este:

IAMkF MIm 02 (3.4)

Se poate concluziona, n acord cu relaia (3.4), c fora produs de actuatorul

ACNFPDM este direct proporional cu curentul din bobin, cu aria circular a cilindrului

nemagnetic i cu magnetizaia ferofluidului datorat premagnetizrii cu magnei. n plus,

fora este proporional cu susceptivitatea magnetic a ferofluidului, relaia (3.3).

Efectul de control n funcionarea actuatorului obinut prin magnetizarea diferenial a

ferofluidului, poate fi analizat pe baza caracteristicei deplasare-curent. Astfel, cnd un curent

I trece prin bobin, producnd un cmp magnetic IkH II , corpul nemagnetic se deplaseaz

ntr-o nou poziie unde forele antagoniste date de relaia (3.2) sunt egale, '' FF 21 ,

2012

IMM' HHH

AF ; 202

2IMM

' HHHA

F (3.5)

25

unde MH reprezint variaia cmpului magnetic de premagnetizare. Cele dou fore sunt

egale cnd IM HH .

Dei cmpul magnetic generat ntr-un punct de un singur magnet are o dependen

neliniar cu distana punct-magnet, o dependen liniar poate fi obinut pentru deplasri z

mici ale cilindrului nemagnetic, datorit efectului diferenial al celor doi magnei n cmpul

rezultant, aa nct IzM HzkH , unde zk este o constant. Ca semnificaie fizic,

MHH

zz

Hk

, reprezint panta curbei de variaie a cmpului magnetic de-a lungul axei z

dintre magneii repulsivi, n apropierea unui capt al cilindrului nemagnetic. Expresia

caracteristicei de transfer, deplasare funcie de curent, rezult sub forma,

z

I

k

kz = k I (3.6)

unde, z

I

k

kk reprezint factorul de transfer al caracteristicei statice curent-deplasare.

Pentru a verifica prin calcul i experiment relaia (3.3) pentru fora magnetic a

actuatorului ACNFPDM, rescriem aceast relaie folosind magnetizaia ferofluidului,

MM HM :

IMm HMAF 02 (3.7)

Prin urmare, pentru a calcula fora cu relaia (3.7) n poziia mijlocie a cilindrului

nemagnetic, trebuie s cunoatem suprafaa seciunii circulare A a cilindrului nemagnetic,

magnetizaia ferofluidului MM n apropierea celor 2 suprafee de capt ale acestui cilindru i

cmpul magnetic IH (I) creat de curentul I ce trece prin bobina. Pentru a cunoate cu precizie

magnetizaia MM este nevoie s cunoatem cmpul magnetic MH creat de magnei n

ferofluid, astfel c din curba de magnetizare a ferofluidului )(MM

HM s rezulte magnetizaia

sa. Parametrii geometrici i electrici trebuie de asemenea cunoscui pentru un actuator ca cel

din figura 3.1, prevzut cu 4 magnei de premagnetizare.

Am folosit ferofluidul MF-UTR produs n Laboratorul de Lichide Magnetice, Centrul

de Cercetri Tehnice Fundamentale i Avansate al Academiei Romane, sucursala Timsoara,

avnd urmtoarele caracteristici: magnetizaia de saturaie sM = 410 Gs (32,6 kA/m),

susceptibilitatea magnetic iniial i =0,74 i densitatea =1,286x10-3

3m/Kg . Curba de

magnetizare a ferofluidului este ilustrat n figura 3.3. Dependena dintre susceptibilitatea

magnetic i cmpul magnetic este ilustrat grafic n figura 3.4.

26

Fig. 3.1. Schema principial a actuatorului ACNFPDM cu 4 magnei.

Fig. 3.3 Curba de magnetizare M(H)

la cmpuri magnetice sczute pentru ferofluidul MF-UTR

Fig. 3.4. Susceptibilitatea

magnetic () n raport cu intensitatea cmpului magnetic (H) pentru ferofluidul

MF-UTR.

In figura 3.6 este prezentat graficul valorii medii a cmpului magnetic av.MH (z)

pentru 5 valori ale distanei dintre magnei ( 0z = 18, 22, 26, 30 mm) i 5 valori ale nlimii

cilindrului nemagnetic ( cz = 8, 14, 18, 22 mm).

In figura 3.7 este ilustrat variaia cmpului magnetic axial )z(H ax.M i a cmpului

magnetic mediu )z(H av.M ntre cei doi magnei pentru cazul distanei dintre magnei

0z =22mm. Se constat c, exceptnd un interval de aproximativ 3mm din apropierea

magneilor, cele dou cmpuri magnetice au valori apropiate, ceea ce permite aproximarea

cmpului magnetic axial )z(H ax.M cu cel mediu )z(H av.M , ceea ce simplific mult

procedura experimental.

27

Fig. 3.6. Valoarea medie a cmpului magnetic ntre cei doi magnei la distane de

0z = 18, 22, 26, i 30 mm, pentru cz = 8, 14, 18 i 22 mm.

Fig. 3.7. Cmpul magnetic axial

)z(H ax.M i valoarea mediat a cmpului

magnetic )z(H av.M pentru 0z =22mm.

Fig. 3.8. Determinarea magnetizaiei

MM din curb de magnetizare M(H) a

ferofluidului MF-UTR.

Utiliznd procedurile expuse mai sus pentru determinarea valorilor mrimilor MM i

IH se poate calcula fora magnetic a actuatorului mF cu ecuaia (3.7). Rezultatele sunt

ilustrate n graficul din figura 3.11, unde sunt reprezentate i curbele experimentale de

variaie a forei cu curentul din bobina. Se constat o bun corelaie ntre rezultatele teoretice

obinute cu relaia (3.7) i cele experimentale. Caracteristica F(I) este cvasi-liniar pentru

cz =8 mm i liniar pentru cz = 14 mm, n concordan cu ecuaia (3.7).

28

Fig. 3.11. Fora funcie de curent F(I), cu valori experimentale i calculate pentru

actuatorul cu ferofluid MF-UTR, 0z = 22 mm , cz = 8 i 14 mm.

In figura 3.12 sunt trasate curbele F(I) pentru trei tipuri de ferofluid cu susceptibilitii

magnetice diferite, = 0,74, 1,1 i respectiv 1,3. Aa cum era de ateptat (relaia (3.3)), panta

curbelor creste cu valoarea susceptibilitii.

Relaia (3.6) evideniaz liniaritatea caracteristicii de deplasare z(I) a actuatorului.

Figura 3.13 ilustreaz rezultatele experimentale ale acestei caracteristici pentru diferite valori

ale nlimii corpului mobil i distana ntre magnei de 22 mm. Caracteristicele de deplasare

sunt practic liniare, exceptnd cazul cz =14 mm.

Fig. 3.12. Fora funcie de curent pentru 3 ferofluide, MF-UTR, EHF1 i

FER-02 avnd susceptibilitatea

magnetic iniial, i =0.74, 1,1 i

respectiv 1,3.

Fig. 3.13. Caracteristica deplasare-

curent pentru diferite valori ale nlimii corpului nemagnetic.

3.2. Analiz i optimizare prin simulri numerice

Simulrile descrise n aceast seciune au rolul de a stabili principalele componente

29

din structura actuatorului ce influeneaz caracteristicile acestuia, parametrii geometrici i de

material ai acestora ct i modul cum se poate obine o cretere a forei produse asupra

corpului nemagnetic poziionat central. Modelul de actuator folosit n simulri este artat n

figura 3.14.

Analiza statica a cmpului magnetic bidimensional folosind simetria axial i fora ce

acioneaz asupra corpului nemagnetic a fost determinat n programul COMSOL

Multiphysics 3.5a care folosete metoda elementului finit. A fost folosit modulul Azimuthal

Induction Currents in COMSOL care rezolv ecuaia diferenial

( )1 eJ

A e (3.9)

unde A

A e este vectorul magnetic potenial, ce are numai o component tangenial i

( )eJ

este densitatea de curent aplicat.

Fig. 3.14. Seciune a modelului de actuator cu doi magnei (4M) pe fiecare capt al recipientului cu ferofluid.

Figurile 3.15 i 3.16 prezint distribuia axial a cmpului magnetic H(z) n aer

folosind pentru comparaie doi respectiv patru magnei cu rol de premagnetizare, pentru

distana dintre magnei de 0z =22mm, n prezena sau n lipsa cmpului magnetic generat de

bobin.

30

3.2.1. Distribuia cmpului magnetic generat de magnei i bobin

Fig.3.15. Distribuia axial a cmpului magnetic H(z) pentru un curent I=0, 1 i

2A, utiliznd doi magnei cu rol de premagnetizare (z0 ntre -0.011 m i + 0.011 m), I=0 linie continu, I=1A linie

ntrerupta, I=2A linie punct linie

Fig.3.16. Distribuia axial a cmpului magnetic H(z) pentru I=0, 1 i 2A, folosind patru magnei cu rol de premagnetizare (z0 ntre -0.011m i +0.011m) I= linie continu, I=1A linie punctat, I=2A linie punct linie

3.2.2. Influenta permeabilitii ferofluidului asupra forei dezvoltate de

actuator

Figura 3.24 ilustreaz dependena caracteristicei de for de susceptibilitatea

magnetica a ferofluidului utiliznd doi, patru i respectiv ase magnei de premagnetizare.

Pentru valori mici ale susceptibilitii, 1, fora depinde practic liniar de n conformitate

cu relaia (3.3). Fora are o cretere semnificativ prin dublarea numrului de magnei, dar

adugarea unui al treilea set de 2 magnei pe capetele celor dou seturi existente nu conduce

la o cretere important a forei, aa cum s-a constat i n capitolul 2.

Fig. 3.24. Dependena forei generat de actuator de susceptivitatea magnetica, , folosind doi (2M), patru (4M) i respectiv

ase magnei (6M) de premagnetizare.

Fig.3.25. F(I), actuator fr carcas, influena permeabilitii ferofluidului i a numrului de

magnei.

31

In figura 3.25 este ilustrat influena susceptibilitii i permeabilitii ferofluidului

asupra forei F(I), I=0-2A, pentru actuator fr carcas cu 2M i 4M: rFf =1.5, 2 i 3

(respectiv = 0.5, 1 i 2).

Cea mai mare valoare este nregistrata de configuraia cu cate doi magnei (4M) i

susceptibilitatea ferofluidului Ff=3, de unde se deduce ca fora dezvoltat de actuator crete

proporional cu susceptibilitatea ferofluidului.

3.3. Rezultate experimentale

3.3.1. Influenta distantei dintre magnei asupra cmpului magnetic generat

Figura 3.32 prezint distribuia cmpului magnetic bazat pe valorile experimentale ale

cmpului magnetic msurate dealungul axei paralele cu axa central la distana de r=5.25

unde cmpul nregistreaz valori maxime pe suprafaa magnetului comparativ pentru doi

(2M) i patru (4M) magnei. Distana dintre magnei este de 0z 22 mm. Dublarea numrului

de magnei conduce la o cretere a valorii maxime a rezultantei cmpului magnetic.

Fig.3.32. Distribuia cmpului magnetic dealungul axei paralele cu axa central a

magnetului la distana de r=5.25 mm, pentru doi (2M) i respectiv patru (4M) magnei.

3.3.2. Studiul forei i deplasrii furnizate de actuator

S-au trasat caracteristicile de for F(I) funcie de curentul ce strbate bobina,

dezvoltate de actuator cu 2 magnei pe fiecare capt al recipientului cu ferofluid (4M) pentru

nlimea corpului mobil 4-12 mm (Fig. 3.39).

Analiznd numai fora generat de configuraia de baza fr material feromagnetic, se

observ ca mrind nlimea corpului mobil aduce creteri ale forei dezvoltate de actuator; de

asemenea, liniaritatea caracteristicei de for se mbuntete cu creterea nlimii copului

nemagnetic.

Figura 3.42 prezint rezultatul unui studiu comparativ a efectului diferitor nlimi ale

corpului mobil asupra deplasrii privind configuraia cu doi magnei pe fiecare capt (4M) la

32

distana de 22 mm i n prezena carcasei feromagnetice. Cnd este utilizat o carcas

feromagnetic de 3 mm grosime panta curbei deplasare-curent crete cu 5 %, pstrnd alura

curbei liniare sau mai puin liniare (cazul cu cilindru nemagnetic de 14 mm nlime).

Fig. 3.39. Dependena forei dezvoltat de actuator F(I) de nlimea corpului nemagnetic n condiiile cu magneii pe capete la distana z0 de 22 mm pentru nlimile

discului nemagnetic zc=4, 6, 8, 10 i 12 mm.


curent cu (c) sau fr (0) carcas feromangetic de 3 mm grosime nlime

corp nemagnetic zc=6...14 mm.


curent cu (i) sau fr (0) inel feromagnetic de 1 mm grosime, zc 6...12 mm.

In figura 3.43 s-a utilizat aceeai configuraie de baz ns carcasa feromagnetic a

fost nlocuit cu un set de inele feromagnetice de 1 mm grosime montate n interiorul

actuatorului ntre magneii permaneni i recipientul cu ferofluid. Inelele feromagnetice

produc o cretere important a pantei caracteristicii deplasare-curent.

33

Fig. 3.45. Influenta asupra forei F(I) a dispunerii capacelor carcasei n contact cu magneii, ferofluid FER-01, zc 8 i 14 mm; ap-capace apropiate, pe magnei, dep-

capace n poziia iniial.


In acest capitol actuatorul tip ACNFPDM cu 4 magnei (4M) a fost studiat n vederea

cunoaterii cilor optimizrii sale pentru obinerea celor dou caracteristici statice de transfer,

curent-for i curent-deplasare, de o form dorit sau pentru o aplicaie cunoscut.

Pentru prima caracteristic de transfer, de for, s-au urmrit n principal condiiile de

cretere a forei, iar pentru cea de a doua, de deplasare, s-au avut n vedere condiiile de

modificare a pantei i liniaritii sale.

Aceste dou caracteristici i mai ales cea de for, pot fi analizate i interpretate

teoretic pe baza relaiilor ce le descriu, 3 forme echivalente pentru caracteristica de for

(3.3), (3.4) i (3.7) i o relaie (3.6) pentru cea de deplasare. Relaiile de for au fost

verificate i validate prin calcul i experiment pentru cazul unui model fizic de actuator cu 4

magnei i un ferofluid tip MF-UTR avnd curba de magnetizare cunoscut n detaliu. Din

compararea caracteristicilor obinute prin calcul cu cele experimentale, putem aprecia c

exist o corelaie satisfctoare ntre acestea, ceea ce ne permite s considerm relaiile F(I),

mpreun cu relaia caracteristicii de deplasare, drept un ghid extrem de important n analiza

i proiectarea actuatorilor de tip ACNFPDM. Relaia foarte simpl dedus n aceast tez

pentru deplasarea corpului nemagnetic, ne permite, de exemplu, s explicm scderea pantei

caracteristicii de deplasare cu creterea nlimii cilindrului nemagnetic, prin creterea

coeficientului zk , relaia (3.6), al gradientului de cmp magnetic sau al pantei curbei de cmp

magnetic dintre magnei, cnd captul cilindrului se apropie de un magnet.

Evaluarea prin simulare i msurtori a cmpului magnetic n interiorul actuatorului a

condus la o nelegere detaliata a fenomenelor ce au loc n actuator, ceea ce poate contribui la

34

proiectarea corect a unui actuator sub aspectul cursei maxime obinute sau al forei maxime

generate.

Simulrile privind efectul susceptibilitii magnetice a ferofluidului asupra forei

magnetice dezvoltate au artat c fora crete cu susceptibilitatea, n general dar nu direct

proporional, cu excepia cazului valorilor mici ale acesteia, < 1, aa cum s-a artat i n

capitolul 2 i cum indic o variant a relaiei pentru for.

Utilizarea unui numr dublu de magnei, 4 n loc de 2, a condus la o cretere a cursei

maxime i a liniaritii caracteristicii deplasare-curent.

A fost evaluat efectul utilizrii anumitor materiale feromagnetice n structura

actuatorului 4M, cum ar fi inele aezate ntre recipient i magnei sau carcasa feromagnetic.

Astfel, panta caracteristicii deplasare-curent crete cu distana dintre magnei, cnd sunt

introduse inelele feromagnetice distaniere ntre magnei i recipient. n acelai timp fora

generat de actuator crete cu distana dintre magnei cnd sunt utilizate inele feromagnetice.

Prezena inelelor feromagnetice i a carcasei feromagnetice nu conduce la o cretere major a

forei dezvoltate de actuator. nsa, cu magneii montai pe recipient i utiliznd o carcas

feromagnetic, este nregistrat cea mai mare cretere a forei (circa 40%), iar caracteristica

foracurent rmne liniara. Dei utilizarea materialului feromagnetic sub forma de carcas

de 3 mm grosime crete cursa maxim cu numai 5 procente, utilizarea inelelor feromagnetice

montate n interiorul actuatorului ntre magneii permaneni i recipientul cu ferofluid crete

semnificativ cursa actuatorului (circa 20 procente) i nu afecteaz prea mult liniaritatea

caracteristicii deplasare-curent.

Prin urmare, utilizarea materialului feromagnetic n diferite configuraii, dar separat

numai carcasa feromagnetic sau numai inele feromagnetice, are ca principale beneficii:

carcasa feromagnetic crete n special fora magnetic a actuatorului pe cnd inelele

feromagnetice cresc deplasarea obinut la acelai curent de comand.

Rezultatele simulrilor i cele experimentale arat c se pot aplica anumite tehnici

pentru a creste fora generat de actuator:

-creterea numrului de perechi magnei sau creterea diametrului magneilor de

premagnetizare;

-utilizarea unui ferofluid cu susceptibilitate magnetic mare;

-creterea distanei dintre magnei de premagnetizare i n acelai timp creterea

nlimii corpului nemagnetic pentru o distan ct mai redus dintre recipient i magnei. Cu

alte cuvinte creterea forei pe aceast cale implic reducerea cursei maxime a dispozitivului;

35

-utilizarea carcasei feromagnetice asigur n acelai timp i o protecie mecanica i un

ecran electromagnetic. Grosimea i permeabilitatea magnetica a ecranului nu au o influen

semnificativ asupra forei;

-creterea ariei corpului discului nemagnetic contribuie deasemenea la creterea forei

magnetice dezvoltate de actuator.

Astfel funcie de destinaia actuatorului se poate opta fie pentru fore mai mari unde se

va folosi corpul mobil cu nlime ct mai mare i carcasa feromagnetic, fie pentru o curs

mai lung, prin utilizarea de diferite configuraii inele cu rol de concentrare a cmpului

magnetic.

Actuatorul poate fi proiectat n funcie de scopul i destinaia lui, dac se dorete

obinerea unei curse a deplasrii mai mari se utilizeaz un set de inele feromagnetice montate

n interiorul actuatorului ntre magnet i recipient cu ferofluid, putnd spori deplasarea cu

pn la 25 % fa de cazul fr inele n funcie de nlimea corpului mobil sau dac se

dorete obinerea unei fore mai mari se utilizeaz structura de baza fr inele feromagnetice,

ns se adaug o carcas feromagnetic cu triplu rol: protecie mecanic, ecran feromagnetic

i concentrator de linii de cmp pentru mbuntirea traseului i distribuiei spaiale a

fluxului magnetic.

Este observat n general o bun concordant ntre rezultate simulrilor i cele

teoretice, mai ales sub aspectul stabilirii influenei asupra caracteristicelor de transfer a unor

componente i parametri, mai puin ns n determinarea valorilor forei electromagnetice

dezvoltate de actuator, unde, de regul rezultatele simulrii n COMSOL au dat valori

inferioare celor experimentale. Un alt dezacord dintre experiment i simulri s-a constat n

situaia apropierii i fixrii capacelor feromagnetice ale carcasei pe magnei, caz n care,

conform simulrilor, fora ar trebui s creasc cu peste 20%. n realitate, rezultatele

experimentale au evideniat o scdere a forei, cu circa 13% n cazul cilindrului nemagnetic

de 8 mm nlime i cu circa 15% n cazul cilindrului de 14 mm.

Actuatorul prezentat, n comparaie cu actuatorii convenionali cunoscui, prezint

unele avantaje: simplitatea construciei, fiabilitate bun datorit utilizrii unui numr minim

de componente mecanice n micare i o gam larg de cureni pentru a obine cmpul

magnetic necesar. Actuatorul este realizat cu magnei permaneni puternici sub form de inel.

Caracteristica de transfer curent-fora i curent-deplasare sunt practic liniare. Actuatorul

furnizeaz o deplasare maxim de 6 mm i dezvolta o fora maxim de circa 0,5 N pentru un

curent de 2 A ce strbate bobina.

36

4. Analiza prin simulare a unui actuator ACNFPDM de for

mare cu 2 magnei D25

In acest capitol se abordeaz un actuator de tip ACNFPDM de for mare a crui

analiz se va face cu ajutorul simulrilor efectuate n programului Comsol Multiphysics 3.5.

Modelul folosit n simulri este ilustrat n figura 4.1. Bobina are 2500 de spire de 0.55

CuEm (0,64 mm) diametrul intern d =29 mm, recipient cu ferofluid cu diametrul de 22,5 mm,

corp mobil nemagnetic de 21 mm diametru, carcas cilindric i capace feromagnetice de 1, 2

i 3 mm grosime.

Fig. 4.1. Model de actuator de for cu magnei permaneni D25.

4.1. Analiza cmpului magnetic i a forei generate

In figura 4.3 sunt reprezentate curbele de variaie a cmpului magnetic generat la

diferite dimensiuni ale bobinei, fr ferofluid, corespunztoare distribuiei cmpului magnetic

pe axul magneilor aflai la diferite distane 0z =20, pentru curenii I= 1 i 2A.

Se constat o deplasare practic paralel a acestor curbe la creterea curentului, ceea ce

nseamn proporionalitatea dintre cmpul H i curentul I i care confirm valoarea constant

a coeficientului Ik din relaia forei (3.4). Ecartul dintre curbe crete cu scurtarea bobinei,

37

ceea ce nsemn un cmp mai mare produs de bobina mai scurt, aa cum se confirm mai

departe.

Intensitatea cmpului magnetic n centrul bobinei atinge valori maxime n cazul

bobinei cu diametrul interior d=29 mm respectiv D=57 mm exterior, lungimea L=71 mm

distana ntre magnei z0=20 mm (Fig. 4.7).

Fig. 4.3. Intensitatea cmpului magnetic H(z) pe ax ntre cei doi

magnei (fr ferofluid), d=29 mm, lungimea L=71 mm; distana ntre

magnei z0=20 mm, diametrul bobinei D=57 mm.

Fig. 4.7. Intensitatea cmpului magnetic H(z) pe ax ntre z0 i +z0, I=2A, pentru a)

z0 = 20 mm (diametrul exterior al bobinei

D=57 mm); z0 = 25mm (D=55 mm); z0 = 30

mm (D=54 mm) i z0 = 35 mm (D=52 mm).

a) b)

Fig. 4.10.Fora F(I) n poziia central, ferofluid neliniar, cu i fr carcas (de 2 mm

grosime), distana ntre magnei z0=15-35 mm, a) z0=15 i 25 mm, b) z0=30 i 35 mm.

Prezena carcasei feromagnetice aduce creteri importante ale forei F(I) aproximativ

ntre 25 i 30 de procente, n cazul configuraiei cu magneii distanai la z0=25 mm cu

carcas, caz n care se obine valoarea maxim (0,76 N) fa de cazurile analizate (Fig. 4.10).

38

4.2. Influena creterii suprafeei transversale a discului nemagnetic asupra

forei

Urmtoarele simulri au rolul de a pune n eviden influena asupra forei produs de

creterea suprafeei transversale a discului nemagnetic din ferofluid dispus n cmpul

magnetic al acelorai magnei permaneni. S-a urmrit i influena distanei dintre magnei i

a carcasei feromagnetice asupra forei actuatorului. Discul nemagnetic cu diametrul de 21

mm a fost nlocuit cu discuri de 24 i 25,4 mm.

Tabel 4.1. Fora Fz la I=2A pentru configuraiile analizate

Ddisc Configuraia Fz (N)

fr

ecran

cu ecran

21 mm

z0=15 mm 0.502 0.587

z0=20 mm 0.633 0.737

z0=25 mm 0.664 0.765

z0=30 mm 0.656 0.749

z0=35 mm 0.640 0.724

24mm

z0=20 mm 0.745 0.890

z0=25 mm 0.795 0.936

z0=30 mm 0.794 0.928

z0=35 mm 0.776 0.899

25,4mm

z0=20 mm 0.786 0.945

z0=25 mm 0.842 1.005

z0=30 mm 0.848 1.003

z0=35 mm 0.831 0.976

Din datele trecute n tabelul 4.1 reiese ca o cretere a diametrului corpului mobil de la

21 mm la 24 mm a condus la cretere a forei cu 19,7%, fr carcas, i 22,3% cu carcasa; o

cretere a dimetrului la 25,4 mm nu s-ar justifica deoarece creterea forei fa de cea obinut

prin corpul cu diametrul de 24 mm este mai mic, anume 6,66% i respectiv, 7,37%.

Valoarea optim pentru raza exterioar a bobinei Rext, la o seciune constant a ferestrei

acesteia de 1000 mm2 este Rext=0.044 m, dup cum rezult din graficul Hz(Rext) (Fig. 4.17).

Rezult ca lungimea optim a bobinei este L=0.03389 m (33,9 mm). O astfel de

lungime a bobinei este prea mic pentru configuraia din figura 4.1, deoarece lungimea total

39

a bobinei z0 mm, trebuie s depeasc lungimea celor doi magnei (50,8 mm) cu valoarea

distanei z0 dintre magnei.

Pentru lungimea L a bobinei situat n intervalul 66 mm (distana ntre magnei z0=15

mm) i 86 mm (z0=35 mm), rezult c raza exterioar a bobinei Rext este cuprins n

intervalul: 29,6 mm (diametrul exterior al bobinei D=59,3 mm) i 26,1 mm (D=52,4 mm).

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10

1

2

3

4

5

6

7

8x 10

4

Rext

(m)

Hz (

A/m

)

Fig. 4.17. Variaia cmpului H(z) n centrul bobinei, pentru I=2A..

4.3. Influena lungimii bobinei asupra cmpului magnetic i forei

S-au efectuat simulri pentru studiul efectului reducerii lungimii bobinei meninnd

constante: distana dintre corpul nemagnetic i magnei (5 mm, la fel ca n cazul anterior),

lungimea bobinei L= z0 i diametrele interior (32 mm) i exterior ale bobinei. Au fost luate n

considerare aceleai distane dintre magnei, z0 =20, 25; 30 i 35 mm. Acelai ferofluid cu

caracteristica de magnetizaie neliniar, MF-UTR, s-a avut n vedere.

Se constat c, la actuatorul fr carcas feromagnetic i bobin scurt, a crei

lungime este pstrat egal cu distana dintre magnei, modificarea lungimii bobinei cu

pstrarea constant a diferenei dintre diametrele bobinei, deci cu modificarea ferestrei de

bobinare i numrului de spire, cmpul maxim n centrul bobinei se obine pentru z0= 35 mm.

Fora maxim se obine tot n acest caz, o valoare apropiat obinndu-se i pentru z0= 30

mm.

Se remarc valoarea maxim a forei de 1N pentru z0= 35 mm, la nivelul celor mai mari

fore obinute n cazul actuatorului cu bobin lung i carcas feromagnetic, cu disc de

diametru crescut, tabelul 4.1. Actuatorul cu bobin scurt devine deci o soluie de interes, mai

ales c sporuri de for se pot atepta prin nchiderea ntregului sistem ntr-o carcas

40

feromagnetic. Un dezavantaj al variantei ar fi creterea diametrului i gabaritului ntregului

ansamblu.

Fig .4.20. Fora F(I) n poziia central a discului nemagnetic, z0 = 20 mm,

(fereastr bobin Sf= 680 mm2, N=1700sp); 25 mm (Sf = 850 mm2, N=2125sp); 30 mm (Sf=1020 mm2, N=2550sp) i 35 mm (Sf= 1190 mm2, N=2975sp).

4.4. Masurtori ale cmpului magnetic generat de magneii D25

Pentru a investiga efectul distantei ntre magnei asupra rezultantei cmpului magnetic

generat de cei doi magnei D25 s-a figurat distribuia cmpului magnetic pe distane z0=25,

30 i 35 mm (Fig. 4.22). Se observ c prin deprtarea magneilor scade liniaritatea

caracteristicei H(z).

Fig. 4.22. Hmed(z) valori msurate mediate pentru distane ntre magnei, z0=20, 25, 30 i 35 mm.

Pe baza experienei obinute cu actuatorul de for mic i avnd ca ghid relaia de

for confirmat la acest tip de actuator, s-a efectuat o analiz i o proiectare preliminar prin

41

simulare numeric pentru un model de ACNFPDM de fora mare. Rezultatele simulrii arat

ca se pot obine fore de acionare mult mai mari, creterea de fora fa de actuatorul de for

mic fiind aproximativ egal cu raportul dintre suprafeele circulare ale cilindrilor

nemagnetici din cele doua modelele de actuator, dac se asigur i magnei corespunztori la

creterea diametrului cilindrului nemagnetic. Creteri suplimentare de for se pot obine, aa

cum indic simulrile, prin creterea numrului de spire (deci a suprafeei ferestrei bobinei)

sau/i a modificrii configuraiei geometrice a bobinei prin aplatizarea sa.


Din analiza prin simulare a actuatorului de for mare tip ACNFPDM se pot extrage o

serie de concluzii:

a) meninnd constante deplasarea corpului mobil i unii parametri ai bobinei,

geometria iniial, numrul de spire i implicit intensitatea cmpului magnetic H, maximul

forei se obine cnd magneii sunt distanai la 25-30 mm, fr sau n prezena carcasei

feromagnetice;

b) daca N=constant, dar se modific geometria bobinei, cmpul magnetic H(z) crete

mai mult cu creterea diametrului exterior al bobinei D dect cu lungimea acesteia L.

c) la optimizarea bobinei cu un diametru interior d dat, funcie de lungimea bobinei

L= 0z (egal cu distanarea magneilor) i diametrul exterior D, n scopul obinerii unei valori

maxime a cmpului magnetic, se constat i n acest caz c intensitatea cmpului magnetic H

crete mai repede cu diametrul exterior D al bobinei dect cu lungimea acesteia L, deci este

indicat bobin scurta;

d) creterea forei se poate obine i prin creterea diametrului discului nemagnetic, de

la 21 mm la 24 mm (diametrul recipientului cu ferofluid egal cu diametrul exterior al

magneilor) sau 25,4 mm (diametrul discului egal cu cel al magneilor). Diametrele exterior i

interior ale bobinei D i d cresc dar se menine diferena constant D-d=const., ct i

lungimea bobinei L=ct. Creterea diametrului corpului mobil de la 21 mm la 24 mm a condus

la o cretere a forei cu 19,7%, fr carcasa, i cu 22,3% cu carcas, iar creterea diametrului

de la 24 mm la 25,4 mm a crescut fora cu 6,66%, fr carcas i respectiv, 7,37%, cu

carcas.

La actuatorul fr carcas feromagnetic i bobin scurt, a crei lungime este pstrat

egal cu distana dintre magnei, modificarea lungimii bobinei cu pstrarea constant a

diferenei dintre diametrele bobinei, deci cu modificarea ferestrei de bobinare i a numrului

42

de spire, cmpul maxim n centrul bobinei se obine pentru z0= 35 mm. Fora maxim se

obine tot n acest caz, o valoare apropiat obinndu-se i pentru z0= 30 mm.

Actuatorul cu bobin scurt devine o soluie de interes, mai ales c sporuri de for se

pot atepta prin nchiderea ntregului sistem ntr-o carcas feromagnetic. Un dezavantaj al

acestei variante ar fi creterea diametrului i gabaritului ntregului ansamblu.

5. Studiul unui model nou de actuator ACNFPDM cu structur

magnetica mbuntit pe baz de miezuri feromagnetice i

magnei D27

5.1. Descriere

In acest capitol o nou structur de actuator cu circuit magnetic mbuntit este

propus i studiata prin simulare i experiment. Noul model de actuator ACNFPDM este

redat n figura 5.1, n care apar dimensiunile iniiale alese astfel nct performanele

actuatorului s poat fi comparate cu cele ale actuatorului cu structur de baz i 4 magnei

D15 (4M) studiat n capitolul 3. Modelul figurat este prevzut cu o carcas feromagnetic, un

recipient cu diametrul de 16 mm, cu 2+2 magnei R-27-16-05, o bobin cu numrul de spire

acelai ca la actuatorul de for mic, N=1750 spire, care produce acelai cmp magnetic n

centrul bobinei, n lipsa oricrui material magnetic, H(2A) = 60kA/m, cu cel al bobinei

actuatorului cu 4 magnei D15. Cele dou seturi din cte 2 magnei sunt distanate i fixate

mpreun de un inel feromagnetic ce are un dublu rol: de miez feromagnetic pentru circulaia

fluxului magnetic produs de cele dou perechi de magnei dispuse n opoziie (repulsiv) i de

anulare sau chiar obinerea atraciei dintre aceste dou perechi de magnei, pentru a uura

montarea structurii magnetice. Structura magnetic nchis este completat cu dou armturi

feromagnetice circulare identice.

Aa cum s-a vzut n cazul structurii de baz de actuator tip ACNFPDM, n obinerea

forei magnetice intervin dou cmpuri magnetice din surse diferite: al magneilor i al

bobinei parcurse de curent. Contribuia acestora n obinerea forei magnetice n poziia

mijlocie, iniial, este indicat n relaia forei, IMm HMAF 02 , prin mrimile magnetice

MM (sau MH ) i IH . Structura de baz are avantajul unor valori mai mari pentru

magnetizaia ferofluidului MM datorat magneilor dispui n apropierea ferofluidului, n

timp ce a doua structur asigur valori mai mari pentru intensitatea cmpului magnetic

echivalent al bobinei, 0/BH II , din cauza redistribuirii i creterii densitii de flux

magnetic, IB , n zona de lucru a discului nemagnetic, urmare a ndeprtrii magneilor

43

permaneni din calea fluxului magnetic din circuitul ferofluidului; capetele coloanei de

ferofluid sunt acum dispuse n apropierea materialului magnetic, iar lungimea circuitului

magnetic al bobinei i implicit reluctana magnetic a circuitului scad cu valori importante.

Fig. 5.1. Model nou de actuator cu 2+2 magnei D27, bobina cu N=1750 spire,

curent maxim I = 2A.

5.2. Simulri privind maximizarea forei actuatorului

Utiliznd programul de analiza pe element finit COMSOL s-a simulat fora magnetic

funcie de curent, F(I), exercitat cu un corp nemagnetic cu nlimea, cz = 8 i 14mm, cu i

fr carcasa. Toate piesele feromagnetice au permeabilitatea r =200 sau 500. Simulrile au

luat n considerare curba de magnetizare a ferofluidului MF-UTR, deci s-a considerat

ferofluidul neliniar.

5.2.1. Efectul creterii nlimii structurii magnetice i bobinei

Prezena carcasei feromagnetice ce nchide complet volumul actuatorului aduce o

cretere semnificativa a forei, dublnd practic valoarea acesteia. Creterea permeabilitii

magnetice a carcasei feromagnetice r, de la 200 la 500, nu are o influen important asupra

44

forei. Creterea nlimii corpului neferomagnetic, de la 8 la 14 mm, adic apropierea de

magneii permaneni, conduce la o cretere a valorii forei, fr carcas, de la 0,24 N la 0,28

N i n cazul carcasei feromagnetice cu r=200 de la 0,48 N la 0,55 N, o cretere de circa 15

respectiv 14 procente.

In configuraia fr ecran inelul i plcile feromagnetice au r=200; n configuraiile

cu ecran acestea au r=ecran, carcasa are 2 mm grosime iar ferofluidul este considerat neliniar

=(|B|), I=2A. Valorile obinute la curentul I=2A au fost trecute n tabelul 5.1.

In comparaie cu fora dezvoltat de actuatorul studiat n capitolul 3, cu 4 magnei

D15, n lipsa ecranului, fora creste de la 0.175 la 0.242 N (38%) pentru corp de nlime 8

mm i de la 0,23 la 0,282 (23%) pentru cel de 14 mm.

Valorile forei obinute din figurile 5.5 i 5.6 la curentul I=2A sunt prezentate n tabel

5.2, acestea pstrndu-se aproximativ apropiate de cele obinute cu configuraia iniial. Ca

urmare, creterea grosimii capacelor feromagnetice de la 5 la 8 mm nu se justific.

Tabel 5.1. Influena carcasei feromagnetice asupra forei la modelul de referin

carcas zc

(mm)

Fz (N)

1 14 0.282

200 14 0.556

500 14 0.579

1 8 0.242

200 8 0.470

500 8 0.488

Tabel. 5.2. Influena creterii grosimii armturilor feromagnetice asupra forei F(I), I=2A

carcas zc

mm)

Fz (N)

1 14 0.295

200 14 0.555

500 14 0.579

1 8 0.251

200 8 0.467

500 8 0.486

45

Din analiza valorilor trecute n tabelul 5.3, rezult c fora scade prin creterea grosimii

inelului feromagnetic, deci nu se justific creterea grosimii acestuia de la 5 mm la 8 mm.

Tabel 5.3. Influena grosimii inelului central asupra forei F(I)

carcas zc(mm) Fz (N)

1 14 0.268

200 14 0.507

500 14 0.528

1 8 0.198

200 8 0.368

500 8 0.382

5.2.2. Efectul modificrii nlimii magneilor inelari

Modificarea nlimii magneilor se va face prin adugarea sau scderea unui rnd de

magnei tipizai D27 la cei 2x2 magnei din modelul de referin.

In tabelul 5.4 sunt trecute valorile extrase din graficele 5.12, de unde rezult o scdere

a forei prin creterea numrului de magnei, fa de cazul modelului de referin.

Tabel 5.4. Influena creterii nlimii magneilor asupra forei

r_ecran zc

(mm)

Fz (N)

1 18 0.248

200 18 0.397

1 24 0.250

200 24 0.412

Valorile obinute pentru valoarea curentului I=2A au fost trecute n tabelul 5.5. Fora

nregistreaz o cretere substaniala n cazul corpului nemagnetic de 6 mm nlime n

prezena carcasei feromagnetice.

Tabel 5.5. Influena reducerii nlimii magnetului asupra forei F(I), I=2A

r_ecran zc (mm) Fz (N)

1 2 0.123

200 2 0.244

1 6 0.248

200 6 0.657

46

n concluzie, simulrile ne arat c o cretere a forei magnetice a actuatorului cu

structura magnetic compact, bazat pe magnei inelari D27, se obine mai degrab prin

reducerea nlimii i creterea diametrului dispozitivului dect invers, creterea nlimii i

reducerea diametrului. Acest lucru se poate face inclusiv prin reducerea la minim a numrului

de magnei, utiliznd doar doi magnei pentru premagnetizarea diferenial a ferofluidului.

Metoda se justific doar n cazul c dorim maximizarea forei pentru o aplicaie, deoarece

implic aplatizarea excesiv a actuatorului cu implicaii privind utilizarea practic sau lipsa

aspectul de armonie dimensional.

5.2.3. Reducerea fluxului magnetic exterior al magneilor permaneni

Urmrind reducerea fluxului magnetic inutil al magneilor care se ramific prin

circuitul magnetic exterior ferofluidului, s-a analizat prin simulare efectul modificrii

circuitului magnetic asupra forei.

Tabel 5.6. Efectul modificrii circuitului magnetic asupra forei F(I), I=2A

Configuraie

actuator

Fz (N)

zc=8 mm zc=14 mm

R 0.491 0.583

a) 0.466 0.569

b) 0.350 0.404

c1)

c2)

0.362

0.277

0.441

0.318

Tabel 5.7. Fora magnetic de revenire pe fiecare fa a discului nemagnetic, I=0 A

Cazul zc

(mm)

Fz_sup

(N)

Fz_inf

(N)

cu

carcas

fr

carcas

cu carcas fr

carcas

R 8 -0.358198 -0.402499 0.358198 0.402505

14 -0.45077 -0.514811 0.45077 0.514811

a) 8 -0.352007 -0.402303 0.352007 0.402303

14 -0.41838 -0.498887 0.41838 0.498887

Valorile forei F(2A), asupra corpului nemagnetic, cu i fr carcas ( r =500;

grosime 3 mm), nlimea corpului nemagnetic, zc= 8 i 14mm, valori obinute pentru

configuraia actuatorului de referin, notate in tabel cu R mpreuna cu valorile obinute la

47

punctele a) ,b) i c) sunt trecute n tabelul 5.6. Fora maxim se obine n cazul actuatorului de

referin, cu dimensiunile iniiale ale materialului feromagnetic, deci nici o mbuntire.

Pentru a vedea efectul asupra forelor magnetice ale magneilor, produs de carcas

feromagnetic i de modificarea circuitului magnetic de la cazul a) de mai sus (cnd cele 2

armaturi feromagnetice circulare ce nchid circuitul magnetic sus i jos au diametrul redus de

la 27mm la 16mm, egal cu diametrul interior al magneilor), n tabelul 5.7 sunt trecute

valorile acestei fore calculate separat pe faa superioar i inferioar a discului nemagnetic.

Linia notat cu R corespunde modelului de referin.

5.3. Rezultate experimentale

n cursul experimentelor s-au investigat caracteristicele de transfer ale actuatorului,

respectiv, deplasarea bidirecional funcie de curentul I (-2A la 2A) i fora funcie de

curentul I (0 la 2A). n figura 5.17 este trasat deplasarea tijei actuatorului de la -2A la 2A

folosind un telemetru cu laser model Bosch GLM 100c pentru msurarea deplasrii fr

contact i obinerea unor valorile precise ale acesteia.

Fig. 5.17. Aranjament experimental

pentru msurarea deplasrii z(I) cu telemetrul.

Fig. 5.17. Caracteristica deplasare-curent

z(I), actuator cu magnei D27, I= -2A la 2A.

Analiza caracteristicei de transfer deplasare-curent z(I) a actuatorului evideniaz o

buna liniaritate, valorile fiind obinute prin medierea multiplelor citiri cu telemetrul cu laser.

Aparatul folosit are o precizie de 0,1 mm ceea ce ne ofer detaliul necesar pentru a

investiga caracterul deplasrii. Valorile au fost introduse n programul dedicat pentru

realizarea graficelor Origin v8.6, unde a fost trasat graficul caracteristicii de transfer z(I), iar

valorile au fost parcurse de o funcie din acelai program cu rolul de a urmri i evidenia

traseul descris de acestea.

48

Se remarc liniaritatea caracteristicilor de transfer curent-for, mai bun dect n

cazul modelului de baz cu 4 magnei (4M). De asemenea, ca n toate cazurile precedente,

simulri sau experimente, creterea nlimii corpului nemagnetic sau prezena carcasei

feromagnetice cresc valorile forei.

Pentru a pune n eviden influena susceptibilitii ferofluidului, figura 5.20 figureaz

caracteristica F(I) a actuatorului cu carcas feromagnetic, pentru 3 ferofluide diferite avnd

susceptibilitile magnetice iniiale cu valorile, 0,74, 1,1 i respectiv 1,3.

Se constat c panta caracteristicii de for crete cu valoarea susceptibilitii,

conform rezultatelor anterioare obinute prin simulare i experiment i n acord cu teoria,

relaia (3.3).

Dac se compar fora maxim de 1,37 N la 2 A furnizat de modelul nou de actuator

tip ACNFPDM, cu fora maxim de 0,45 N la acelai curent obinut de actuatorul de for

mic, actuatorii avnd parametrii geometrici i de material ce concur la generarea forei

apropiai, se remarc o cretere de circa 3 ori a forei noului model de actuator de tip

ACNFPDM.

Fig. 5.20. Caracteristici F(I) pentru actuator cu corp nemagnetic zc de 8 i 14 mm i 3

ferofluide cu susceptibiliti magnetice iniiale diferite: i =0,74 (MF-UTR),

i =1,1 (EFH1) i i =1,3 (FER-02).

n figura 5.22 este trasat caracteristica experimentala a forei de revenire rF (z)

obinut prin deplasarea forat a tijei actuatorlui pentru cele dou tipuri de actuator tip

ACNFPDM (cu structura de baz i structur nou cu magnei D27), n scopul investigrii

influenei acestui parametru asupra forei dezvoltate F(I) cnd actuatorul este alimentat cu un

curent I=0-2A. Pentru comparaie msuratorile au fost realizate din poziia de echilibru a tijei

actuatorului utiliznd aceeasi nltime a recipientului cu ferofluid i a corpului mobil, z0 de

49

22 mm respectiv zc de 8 mm. Ferofluidul utilizat este FER-01, ambii actuatori fiind introdui

n carcas feromagnetic.

n comparaie cu actuatorul de baz, fora de revenire la noul actuator este mult mai

mare, cu excepia zonei finale de deplasare a cilindrului nemagnetic. Aceasta indic i faptul

c un cilindru nemagnetic lung, deci cu curs scurt, beneficiaz de fore de revenire mai

mici.

Aranjamentul experimental necesar realizarii acestei caracterisitici este prezentat n

figura 5.23.

Dei graficul forei de revenire n cazul actuatorului de baz prezint o bun

liniaritate, valo

actuatori electromagnetici

Documents