1

2. Prezentarea aciunii i a indicelui portofoliului. Prezentarea datelor

2.1 Prezentarea Companiei Sony

Compania Sony, nfiinat la 07 mai 1946, este angajat n dezvoltarea, proiectarea, fabricarea i vnzarea de diferite tipuri de echipamente electronice, instrumente i dispozitive de consum, profesionale i industriale, precum i console de jocuri i software. Facilitile de producie primar Sony se afla n Japonia, Europa, i Asia. Sony, de asemenea are contracte productorii teriari pentru anumite produse. Produsele Sony sunt comercializate n ntreaga lume de ctre filialele de vnzri i distribuitorii neafiliai, precum i vnzri directe prin Internet. Sony este implicat n dezvoltarea, producia, fabricarea, comercializarea, distribuia i difuzarea programelor bazate pe imagine, inclusiv film, produse ce pot fi utile n uz casnic i produse de televiziune, precum i n dezvoltarea, producia, fabricarea, i distribuia de muzic nregistrat.

ntr-o msur mare este implicat n diverse afaceri de servicii financiare, inclusiv de via i operaiunile de asigurri non-via, prin intermediul filialelor sale de asigurare japoneze, operaiuni bancare prin intermediul filialelor bancare bazate pe site-urile japoneze i operaiunile de leasing i de finanare de credit prin intermediul filialelor n Japonia.

n reeaua de produse si servicii ale companiei includ jocuri i computer personal (PC) i alte ntreprinderi n reea. Sony Computer Entertainment Inc. (SCEI) dezvolt, produce i distribuie PlayStation 3 (PS3), PSP (PlayStation Portable) (PSP) i PlayStation 2 (PS2) hardware i software aferent. Sony Computer Entertainment Europe LLC (SCEA) i Sony Computer Entertainment Europe Ltd care intra n licene cu dezvoltatorii de software teriari.

Sony conduce operaiunile bancare de asigurare n primul rnd prin Sony Life Insurance Co, Ltd. (Sony Life), o companie de asigurri de via japonez, Sony Asigurare Inc (Sony Assurance), o companie japonez de asigurari non-via, si Sony Bank Inc. ( Sony Bank), o banc bazat pe internetul japonez, care sunt toate deinute n ntregime de SFH. Sony este implicat ntr-o companie de leasing i n afaceri ai cardurilor de credit n Japonia prin intermediul Sony Finance International Inc. (SFI), o filial deinut integral de Sony Corporation.

Sony Ericsson este o companie agregat n anii 1950 de Sony Corporation i Ericsson. Sony Ericsson are servicii de cercetare, dezvoltare, proiectare, marketing, vnzri, producie, distribuie a produselor i ai vnzrilor de telefoane mobile, accesorii, servicii i aplicaii. Toate acestea const n diverse activiti de exploatare, inclusiv a telefoanelor mobile fabricate de teri ,inclusiv a echipamentelor originale (OEM) de afaceri n Japonia.

2.2 Prezentarea aciunii Sony. Date specifice perioadei 2010-2015 ntr-o form mai simpl de a explica, o aciune valoreaz att ct este dispus s plateasc

pe ea un cumprtor. Preul se determin la burs prin confrunarea cererii cu oferta. n timp ce oferta este format din numrul de aciuni emise de companie, cererea este dat de numrul de investitori care doresc s dein aciunea respectiv i sunt dispui s plteasc.

Investitorii pot cumpra numai dac cineva este dispus s vnd. Iar darc sunt muli cei care dorescs cumpere aciuni i puini cei dispui s vnd, atunci preul crete pn cnd mai multe persoane vor dori s vnd. Cnd preul a crescut prea mult, astfel ca investitorii nu mai doresc s cumpere, preul ncepe s scad.

2

Raportul dintre cerere i oferta explic de ce preul se modific n sus i n jos, ns nu i de ce o aciune are o anumita valoare. Aceasta depinde n principal de situaia financiar a companiei. Dac se ateapt ca o societate s nregistreze pierdere, valoarea aciunii scade. Pe lng aceste informaii exist o serie de factori ce influieneaz preul unei aciuni.

Important e s se cunoasc i indicatorii financiari precum profitul pe aciuni, rata de distribuire, dividentul pe aciuni, randamentul unei aciuni, i coeficientul PER. Acetia fac parte din analiza fundamental unei aciuni.

Deasemenea importante sunt i alte informaii legate de aciune precum sunt rentabilitatea i riscul.

n acest studiu se vor lua preurile aciunii Sony ncepnd cu data de 01.01.2010 pn n 13.02.2015, care au fost aprovizionate de pe yahoo.finance, din historical prices. Aceste date

sunt disponibile n fiierul de tip proiect.wf1 (EViews workfile). Pentru acest aciune am luat n considera spre analiz indicele S&P .

2.3 Prezentarea indicelui S&P 500

Indicele S & P 500 a pieei de valori, meninut de ctre S & P Dow Jones Indices, cuprinde 502 stocuri comune emise de 500 de companii de dimensiuni mari i tranzacionate pe bursele americane i acoper aproximativ 75 % din piaa de capital american. Indicele este ponderat de capitalizarea liber de pia, astfel nct mai multe companii importante sunt cotate pentru acest indice. Componentele indexului sunt actualizate n mod regulat folosind reguli

publicate de ctre S & P Dow Jones Indices. Dei indicele se numete S & P "500", indicele conine 502 stocurile, deoarece S & P a decis s includ cele dou clase diferite de aciuni care au fost create din stocul mprit de ctre Google martie 2014 i Discovery Communications n iulie 2014, i va contine 505 stocuri n septembrie 2015

2.4 Constituirea bazei de date

Datele din perioada 2010-2015 au fost preluate de pe site-ul yahoo.finance att ct i pentru aciune, ct i pentru indice. Datorit faptului c datele erau zilnice, n EViews am creat o serie de timp cu 5 zile pe sptmn. Din EViews am preluat datele referitoare la seria creat, am introdus-o n excel, i am corectat baza de date descrcat de pe yahoo.finance.

n acelai fel am procedat i cu seria creat pentru indicele S&P 500, ncadrndu-l n aceeai perioad.

Indicele bursier reprezint expresia numeric, exprimat n puncte a evoluiei cursurilor celor mai reprezentative titluri pe o pia. Analiz indicilor bursieri este un mijloc de caracterizare a evoluiei economiei, o modalitate de determinare a potenialului unei economii i chiar a activitilor economice neprofitabile sau cu profituri foarte mici.

3. Analiza evoluiei n timp a valorii aciunii i a valorii indicelui 3.1 Prezentarea evoluiei n timp a aciunii Pentru a vedea n ansamblu evoluia n timp a aciunii Sony, se va construi un grafic cu

valorile preurilor aciunii.

3

Grafic 1. Evoluia n timp a aciunii Sony n perioada 2010-2015

Se poate observa c seria respectiv poatefi descompus n mai multe trenduri descendente i ascendente adic s divizm seria m mai multe perioade, dar n ansamblu este mai dificil s definim seria ca avnd trend.

3.2 Prezentarea evoluiei n timp a indicelui

Grafic 2. Evoluia n timp a indicelui S&P 500 n perioada 2010-2015 Despre acest serie de timp se poate spune ca are un trend ascendent. Un trend ascendent

pe un grafic identific de fapt perioada de timp n care valorile preutilor acestui indice cresc. n acest grafic aceste valori cresc constant.

4

3.3 Analiza comparativ a valorilor aciunii i a valorilor indicelui n perioada 2010-2015 Prin observaia celor dou serii de timp, a aciunii i a indicelui se poate spune c sunt

diferite prin modalitatea de evoluie sau involuie a valorilor preurilor.

4. Determinarea rentabilitii aciunii i a rentabilitii portofoliului indicelui 4.1 Determinarea rentabilitii Rentabilitatea economic, indiferent de domeniul n care se utilizeaz exprim excedentul

veniturilor fa de costuri. Ea se msoar prin rata de rentabilitate care ia n calcul variabile ce difer n funcie de domeniul aplicrii.

Rentabilitatea unei aciuni se determin pe baza cursurilor anterioare ale acesteia. X = Pi,t P i,t-1

Rentabilitatea aciunii exprim o variaie a valorii sale n timpul perioadei de deinere.

Rata de rentabilitate clasic se determin: =1

1, n cazul n care nu s-au priit dividente.

n programul EViews pentru determinarea log rentabilitii se va apela la opiunea generate equation.

Lraciune=(logPaciune-log(Paciune(-1)))*100 n acest mod se vor calcula ambele rentabiliti.

4.2 Determinarea rentabilitii pentru aciunea Sony

Fig. 1. Valorile rentabilitii pentru aciunea Sony

5

Grafic 3. Reprezentarea grafic a rentabilitii aciunii Sony

Din reprezentarea grafic se poate deduce c media rentabilitii este staionar i se apropie de valoarea zero. Variaia rentabilitii este staionar n sensul c rentabilitatea fluctueaz ntr-un interval i nu tinde ctre infinit.

Se observ c sunt momente cnd fluctuaiile sunt foarte mici sau foarte mari.Variaiile rentabilitii sunt prezentate pe clustere n care persist perioade cu volatilitate mai mare sau cu volatilitate mai mic. Perioadele cu volatilitate mai mare a rentabilitii apar n momentele scderii preurilor aciunilor i perioadele cu volatilitate mai mic apar atunci cndsunt creteri ale preului aciunii.

4.3 Determinarea rentabilitii pentru indicele S&P 500

Fig. 2. Valorile rentabilitii pentru indicele S&P 500

6

Grafic 4. Reprezentarea grafic a rentabilitii indicelui S&P 500

Din reprezentarea grafic se poate deduce c media rentabilitii este staionar i se apropie de valoarea zero. Variaia rentabilitii este staionar n sensul c rentabilitatea fluctueaz ntr-un interval i nu tinde ctre infinit. Se observ c sunt momente cnd fluctuaiile sunt foarte mici sau foarte mari.Variaiile rentabilitii sunt prezentate pe clustere n care persist perioade cu volatilitate mai mare sau cu volatilitate mai mic. Perioadele cu volatilitate mai mare a rentabilitii apar n momentele scderii preurilor aciunilor i perioadele cu volatilitate mai mic apar atunci cnd sunt creteri ale preului aciunii.

5. Testarea staionaritii rentabilitilor analizate H0: prob>0.05, seria are rdcina unitate H1:prob

7

Figura 1. Testarea rdcinii unitate pentru rentabilitatea aciunii Sony

5.2 Testarea staionaritii pentru indicele S&P 500 Pentru indicele SPN, rentabilitatea este staionar, adic nu are rdcin unitate. De asemenea se va testa rdcina unitate prin testul Augmented DickeyFuller.

Model Lrindex Trend and intercept Constant

ADF -1.088192 4.20E-05 0.021975

Prob. 0.0000 0.5502 0.6852

8

Figura 2. Testarea rdcinii unitate pentru rentabilitatea indicelui S&P 500

6. Analiza statistic descriptiv a rentabilitilor i a riscului 6.1 Analiza statistic descriptiv a rentabilitii i riscului aciunii Sony

9

Grafic 5. Analiza descriptiv n EViews a rentabilitii aciunii Sony

Rentabilitatea medie pentru aciunea sony este de -0.004525, fiind rentabilitate medie zilnic. Pentru c rentabilitatea este staionar, rentabilitatea medie poate fi considerat sperat pentru investitorul ce deine aciunea.

Mediana rentabilitii este egal c zero, ceea ce arat c un investitor are anse de 50% s obin profit i anse de 50% s obin pierderi.

Abaterea standard are o valoare de 2.158468 care explic cu ct se abate n medie preurile de media preurilor.

Skewness este mai mare de zero, adic distributia este inclinata spre stanga, avand mai multe valori extreme spre dreapta.

Kurtosis-ul are valoare mai mare de 3 i este o distribuie leptokurtic, mai ascuit dect o distribuie normal, avnd mai multe valori concentrate n jurul mediei i cozi mai groase ceea ce nseamn probabiliti ridicate pentru valori extreme.

6.2 Analiza statistic descriptiv a rentabilitii i riscului indicelui S&P 500

Grafic 6. Analiza descriptiv n EViews a rentabilitii indicelui S&P 500

Rentabilitatea medie pentru indice este de 0.047308, fiind rentabilitate medie zilnic. Pentru c rentabilitatea este staionar, rentabilitatea medie poate fi considerat sperat pentru investitorul ce deine aciunea.

Mediana rentabilitii este egal cu 0.044813, ceea ce arat c un investitor are anse mai mare 50% s obin profit i pierderi mai mici.

Abaterea standard are o valoare de 0.991429 care explic cu ct se abate n medie preurile de media preurilor.

Skewness este mai mic de zero, adic destibuia este nclinat spre dreapta, avnd mai multe valori extreme spre stnga.

Kurtosis-ul are valoare mai mare de 3 i este o distribuie leptokurtic, mai ascuit dect o distribuie normal, avnd mai multe valori concentrate n jurul mediei i cozi mai groase ceea ce nseamn probabiliti ridicate pentru valori extreme.

10

7. Testarea autocorelrii rentabilitilor 7.1 Testarea rentabilitii aciunii Sony

Se va testa autocorelarea rentabilitii aciunii Sony dup ipotezele: H0: coeficientul de corelaie este zero, prob>0.05 H1: coeficientul de corelaie nu este zero, prob 0.05 H1: coeficientul de corelaie nu este zero, prob

11

Figura 3. Correlograma rentabilitii indicelui S&P 500

Din figura respectiv se observ probabilitatea este mai mic de 0.05 i rezult respingerea ipotezei H1 adic este autocorelat. Se poate spune c piaa nu este eficient pentru forma slab.

8. Testarea dependenei rentabilitilor Testarea dependenei se va studia cu ajutorul autocorelrii ptratelor rentabilitilor. Dac

acestea sunt autocorelate, atunci rentabilitile sunt dependente i pot fi modelate cu ajutorul modelelor heteroscedastice.

H0: ptratul rentabilitilor nu sunt autocorelate, prob >0.05 H1: ptratul rentabilitilor sunt autocorelate, prob

12

Probabilitatea este mai mic de 0.05 prin urmare exist autocorelare a ptratului rentabilitilor i existena prezena pe clustere a volatilitii i modelarea rentabilitii prin intermediul modelelor heteroscedastice pentru aciunea Sony.

Figura 4. Correlograma ptratului rentabilitii indicelui S&P 500

Probabilitatea este mai mic de 0.05 prin urmare exist autocorelare a ptratului rentabilitilor i existena prezena pe clustere a volatilitii i modelarea rentabilitii prin intermediul modelelor heteroscedastice pentru indicele S&P 500.

9. Estimarea modelului de pia. Determinarea riscului specific i a riscului sistematic pentru modelul de regresie.

Modelul de pia stabilete o relaie ntre rentabilitatea individual a aciunilor pe de o parte i a reantabilitii pieei pe de alt parte. Acest model permite descompunera riscului total n dou componente: riscul specific i riscul sistematic.

=+ + Unde este rata de rentabilitate a aciunii i n perioada t-1,t

ordonata la origine coeficient de regresie, de volatilitate sau de coeficient beta rata de rentabilitate a pieei evaluat prin rata de rentabilitate a portofoliului indicelui

general al bursei

variabila aleatoare rezidual prin care evalum riscul individual Se creaz ecuaia modelului de regresie, unde lrsony este variabile dependent i lrindex

(indice) variabil independent.

13

10. Estimarea modelului evalurii activului de capital Pentru a estima modelul evalurii activului de capital trebuie sa crem o baza de date cu

valorile preurilor lunare ale aciunii i ale indicelui. Pentru aceasta le vom modifica n excel i vom crea serie de timp cu frecven lunar. De asemena vom calcula log rentabilitatea pentru aciune i indice. Se va crea o ecuie dat de aciune ca variabil dependent i indice variabil independent.

Figura 5. Ecuaia modelului de regresie

Modelul este semnificativ din punct de vedere statistic, fiindc logpsp500 are prob mai mica ca sig care este 0.05.

Se va estima un model CAPM (Capital Asset Pricing Model) n scopul evalurii aciunii Sony. Astfel, se va considera un activ care obine un venit sigur, adic rata dobnzii fr risc pentru perioada 2010-2015.

Modelul evalurii activului de capital are forma:

E ( ) = + [ ] Astfel, estimarea modelului evalurii activului de capital are ecuaia:

= + 500 + Rezultatele obinute in Eviews:

14

Figura 6. Equaia estimat a modelului CAPM

Lrsony-lf=0.092532+1.697603

Se vor testa ipotezele:

Media erorilor =0

Ipoteze:

Ho: Media variabilei reziduale = 0

H1: Media variabilei reziduale 0

Conform rezultatului, se accept ipoteza nul, deci, media erorilor modelului este egal cu

zero.

Testarea normalitii erorilor Ipotezele statistice:

Ho:Erorile urmeaz o lege de distribuie normal H1: Erorile nu urmeaz o lege de distribuie normal

15

Grafic 7 .Histograma erorilor modelului CAPM

Testarea heteroscedasticitii Ipoteze:

Ho:Erorile sunt homoscedastice

H1: Erorile sunt heteroscedastice

Se observ c probabilitatea asociat acestui test este mai mare dect riscul asumat , prin

urmare, erorile sunt homoscedastice.

Testarea autocarelrii erorilor Ipoteze:

Ho:erorile nu sunt autocorelate

H1: erorile sunt autocorelate

16

Corelograma prezint valori ale probabilitilor mai mari dect riscul , astfel, ipoteza nul se

accept i erorile modelului nu sunt autocorelate.