Actionari electrice cu turatiavariabila

Consumuri energetice

Consumul de energie electrica in sistemele de actionare

M3 ~

Mecanism

Transformator

Convertor

Motor

Pierderielectrice

Posibilitatea econimisiriiPierderi in mecanism

Energia mecanica utila

scazuta

ridicata

Avantajele sistemelor cu turatie variabila

Reducerea pierderilor in transmisie (mecanice)

M 3 ~ transmisiacontrol,mecanic

retea

control

electric

mecanic

proces

M 3 ~ transmisia

retea

electric

mecanic proces

control

Consumul de energie la un elevator

Flender-Loher,Systemtechnic

0 20 40 60 80 100

Motor cu poli schimbabil

Control conventional (mecanic)

Invertor conventional

Invertor special

Invertor special cmd.dupa camp

Pierderile in invertoare

D1

T1

D4

T4

D3

T3

D6

T6

D5

T5

D2

T2

Schema de principiu a unui inverter trifazat cu tranzistoare.

Tipuri de invertoare

RFiltruR

etea M

3 ~

Inv.

RFiltru

Ret

ea M3 ~

Inv.

Tensiune

Curent

Pierderile in invertoare

10 20 30 40 50 60 70 804

5

6

7

8

9

10

11

f [Hz]

pt [%]

Inv. de curent

Inv.de tensiune

Randamentul invertoarelor

0 10 20 30 40 50 60 70 8085

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95ηηηη [%]

curent

tensiune

f [Hz]

Influienta frecventei de comutatie

Pn = 37 [kW]

0 5 10 151

2

3

4

5

6

7

8

9

invertor

motor

totalpt [%]

fcom [kHz]

Schema de principiu a unui sistem de actionare cuconvertor static si motor de inductie

RFiltru

Ret

ea M3 ~

Inv.ir

uduc

L

C

idTr

Circuit intermediar de curent continuu format din L si C

Legatura dintre retea si convertorul static

( ) ( )tUtu ⋅⋅⋅= ωsin2

( ) ( )∑ −⋅⋅⋅⋅=ν

νν ϕων tIti sin2

11 sinϕ⋅⋅= IUP

Se presupune reteaua de putere infinita.

Tensiunea este sinusoidala

Curentul este nesinusoidal

Puterea activa se transmite numai prin fundamentala

Puterea aparenta este2

1

2

11

2 11 iTHDIUIIIUIUIUS +⋅⋅=

+⋅⋅=⋅=⋅= ∑∑

∞∞

ν

ν

νν

Puterea aparenta si reactiva

2

11

cos iTHDPS +=ϕ

21

1cos

iTHDSPPF

+== ϕ

1ϕtgPQB ⋅=

Tinind seama ca puterea activa este data de fundamentala curentului

THDi factorul total de distorsiune a curentului

Puterea aparenta se poate scrie

Factorul de putere global

Puterea reactiva se poate defini in mai multe moduri (Budeanu,Czarnecki, )

Budeanu ( )∑∞

=⋅=

1

2sinν

νν ϕIUQC

∑∞

=

+=

2

2

11 sinsin1

ν

νν

ϕϕ

II

QQB

C

Puterea deformanta

ii

iBB THDP

THDTHDSQPSD

12

222

cos1 ϕ=

+=−−=

∑∞

=

−=−−=

2

2

1

2

1

222 sincos ν

νν ϕ

ϕ IITHDPQPSD iCC

Diferenta dintre cele doua relatii

La puterea activa impusa

Se poate minimiza puterea aparenta daca:cosϕ1=1 si THDi =0 deci in regim sinusoidal

Deoarece cosϕ1 si THDi depind de componentele filtrului,factorul de putere global este deasemenea dependent de filtru.

Expresia puterilor la motorul de inductie

( ) ( )

( ) ( )∑

∑

∞

=

∞

=

−⋅⋅⋅=

−⋅⋅⋅=

1

1

sin2

sin2

ννν

ννν

ϕων

ϕων

i

u

tIti

tUtu

∑∞

==

1cos

νννν ϕIUP

Tensiunea si curentul sunt nesinusoidali

Puterea activa

Puterea aparenta

2211

1

2

1

2 11 iu THDTHDIUIUS ++== ∑∑∞

=

∞

= νν

νν

Minimizarea puterii aparente

22

212

111cos

cos1

cos iu THDTHDIUPS ++

−−=

∂∂

∑∞

=νννν ϕ

ϕϕ

22

12 11

cos1

cos iu THDTHDIUS ++−=∂

∂νν

ν ϕϕ

Se calculeaza derivatele partiale ale puterii aparente dacaputerea activa totala este constanta

21

2

2

21

22

1

1

1cos

cos1

11coscos

II

YHD

THDIUP

THDTHDUIS

i

u

iu

ν

µµµµ

νν

ν

ϕϕ

ϕϕ

+

+

−+

+++−=∂∂

∑∞

=

Expresia este negativa si diferita de zero, deci valoarea minima se obtine pentrucosϕ1=1.

Similar si pentru derivatele in raport cu cosϕν

Minimizarea puterii aparente

( ) 212

2 coscos1IIIUPTHDU iν

µµµµνν ϕϕ

−=+ ∑

∞

=

νµϕϕ

µ

µµ

ν

νν ≠=I

UI

U coscos

Derivatele puterii aparente in raport cu curenti armonici se anuleaza pentru

Se observa ca ecuatia are solutii nenule.

Dupa simplificari pentru doua armonici ν > µ

Cu conditia de extrem rezulta ecuatia

( )( )

01coscos

cos

cos

1

112

12

2

2

=+−

∑∞

=

II

UU

II

U

Uν

νν

ν

νν

µµµ

ϕϕ

ϕ

ϕ

Minimizarea puterii aparente

( )( ) ( )

−±= ∑

∑

∞

=∞

=

2

221111

2

21cos4coscos

cos2

cosµ

µµ

µµµ

ννν ϕϕϕϕ

ϕ UUUU

UII

Solutia generala a ecuatiei

Expresia puterii aparente optime rezulta

( )( ) ( )

( ) ( )

−±±−⋅

⋅−±+

⋅=

∑

∑∑

∞

=

∞

=∞

=

2

22111111

1

2

221111

2

2

2

1

1

cos4coscoscos2

cos4coscoscos

1cos2

ννν

ννν

ννν

ϕϕϕϕ

ϕϕϕϕϕ

UUUUIP

UUUU

THDUS uo

Pentru semnul “-” rezulta puterea minima, iar pentru “ + “ puterea maxima.

Particularizare pentru un motor asincron

νµϕϕ

µ

µµ

ν

νν ≠=I

UI

U coscos

{ } { } µνµµν ≠≥ℜ=ℜ 2ZeZePentru doua impedante Zν si Zµ corespunzatoare armonicilor rezulta

Considerand schema echivalenta in T si neglijand pierderile in fier pentruarmonica ν

( )

( )

( )

++

++

++

+

++

+=

22

2

22

2

νσνν

νσνσνν

νσν

νσνν

ν

νν

mRR

mRRR

mS

mRR

mRS

XXsR

XXXsR

XXj

XXsR

XsRRZ

Particularizare pentru un motor asincron

νν

νν

νrn

nnns −=

⋅−⋅=1

1

{ } ( )( ) ( )222

2

mRrR

mRrS XXnR

XRnRZe+−+

−+=ℜσ

ν ννν

Tinand seama de expresia alunecarii fata de armonica ν si de viteza relativa n/n1

Partea reala a impedantei devine

Punand conditia de egalitate a partilor reale

( )( ) ( )

( )( ) ( )222

2

222

2

mRrR

mRr

mRrR

mRr

XXnRXRn

XXnRXRn

+−+−=

+−+−

σσ µµµ

ννν

Particularizare pentru un motor asincronRezulta

( ) ( ) ( ) 02222232 =+−+++− µννµµν RrRRrRrR RnXRnXnX

Se poate calcula viteza relativa la care are loc egalitatea partilor reale.

Se obtine totdeauna o solutie reala subunitara- apropiata de nr =0

Concluzie :

Este necesar realizarea unor filtre astfel ca cosϕ sa fie apropiat de unitate

Sa poate realiza comanda corespunzatoare a redresorului.

Dependenta partii reale ale impedantelor motorului deinductie in functie de alunecare