8 descrierea debitelor lichide.pdf

DESCRIEREA DEBITELOR LICHIDE

135

8. DESCRIEREA DEBITELOR LICHIDE

Debitul lichid al unui ru este volumul de ap care trece n unitatea de timp printr-un profil transversal perpendicular pe direcia curentului i se exprim

n m3/s sau l/s. Debitele medii zilnice, medii lunare i anuale, debitele maxime, minime lunare i anuale obinute prin msurtori efectuate la posturile hidrometrice ale cursurilor de ap sunt publicate sub forma unor tabele n Anuarele Hidrologice editate de Institutul Naional de Meteorologie i Hidrologie Bucureti (I.N.M.H). Pentru caracterizarea regimului hidrologic al cursurilor de ap i pentru multiple determinri din domeniul gospodririi apelor, este necesar ca datele hidrometrice, privind aceste debite lichide s fie reprezentate deseori sub forma unor curbe care vor trebui elaborate n funcie de problemele care urmeaz a fi rezolvate.

8.1. Hidrograful debitelor

Prin hidrograful debitelor (Q=f(t)) se nelege o reprezentare grafic corespondent hidrografului de nivel, care reprezint variaia debitului n ordine cronologic, la un post hidrometric al unui curs de ap. Intervalele cronologice folosite la ntocmirea hidrografelor de debite, depind de gradul de precizie urmrit. Pentru hidrografe din perioada apelor mari, intervalele pot fi de la o or pn la o zi, pentru hidrografe anuale de la o sptmn pn la o lun etc. Valoarea debitului pentru fiecare interval este media debitelor nregistrate n intervalul considerat.

n tabelul 8.1 sunt prezentate debitele extrase din Anuarul Hidrologic ale rului Bahlui, postul Iai, pentru un an oarecare.

n figura 8.1 este prezentat hidrograful anual al debitelor lichide medii lunare pentru acelai post hidrometric i anul respectiv.


136

Tabelul 8.1 Valorile debitelor medii zilnice nregistrate pe rul Bahlui, postul Iai, pentru un an oarecare

Luna

Ziua I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 0,182 0,070 0,150 1,250 0,475 0,935 0,160 0,145 0,455 0,160 0,175 0,700

2 0,109 0,082 0,325 0,935 0,475 0,475 0,160 0,145 0,280 0,160 0,175 0,700

3 0,098 0,085 0,475 0,715 0,475 0,475 0,152 0,175 0,175 0,160 0,175 0,810

4 0,088 0,085 0,550 0,660 0,400 0,550 0,152 0,400 0,175 0,160 0,175 0,810

5 0,082 0,088 5,480 0,600 0,250 0,550 0,250 0,288 0,152 0,160 0,192 0,700

6 0,077 0,076 4,590 0,550 0,160 0,438 0,168 0,325 0,100 0,160 0,210 0,630

7 0,075 0,088 4,260 0,438 0,152 0,400 0,175 0,115 0,130 0,152 0,175 0,630

8 0,072 0,078 2,840 0,325 0,145 0,438 0,168 0,122 0,100 0,152 0,175 0,630

9 0,071 0,078 2,490 0,212 0,175 0,438 0,168 0,130 0,095 0,152 0,175 0,755

10 0,067 0,081 1,930 0,212 0,880 0,168 0,325 0,130 0,100 0,192 0,192 0,920

11 0,067 0,068 1,480 0,175 0,715 0,160 0,250 0,122 0,100 0,152 0,210 0,920

12 0,066 0,068 1,550 0,175 6,600 0,145 1,100 0,115 0,100 0,175 0,210 0,920

13 0,066 0,068 1,550 0,175 2,250 0,145 0,550 0,115 0,130 0,175 0,262 0,920

14 0,057 0,068 1,320 0,175 1,480 0,122 0,325 0,115 0,298 0,210 0,262 0,920

15 0,061 0,068 1,250 0,175 1,400 0,108 0,325 0,108 0,298 0,210 0,245 0,920

16 0,061 0,070 1,550 0,175 1,100 0,138 0,288 0,115 0,298 0,210 0,280 0,920

17 0,062 0,070 1,400 0,168 0,475 0,770 0,250 0,130 0,152 0,210 0,315 0,920

18 0,062 0,070 2,090 0,175 0,288 2,330 0,175 0,130 0,262 0,210 0,350 0,865

19 0,060 0,072 2,330 0,175 2,010 0,168 0,168 0,160 0,280 0,210 0,420 0,630

20 0,056 0,074 3,410 0,325 0,175 1,620 0,400 0,160 0,245 0,210 0,665 0,560

21 0,056 0,075 3,820 0,362 0,400 1,550 0,250 0,550 0,160 0,192 0,560 0,455

22 0,056 0,069 2,940 0,362 1,320 1,400 1,750 0,250 0,138 0,192 0,560 0,385

23 0,057 0,077 1,780 0,362 2,650 0,880 0,160 0,175 0,138 0,192 0,560 0,350

24 0,057 0,076 2,090 0,475 2,010 0,160 2,170 0,152 0,175 0,175 0,420 0,350

25 0,056 0,077 2,050 0,475 2,480 2,090 0,152 1,900 0,160 0,175 0,350 0,332

26 0,056 0,087 2,010 0,400 1,250 2,940 0,152 1,030 0,168 0,175 0,315 0,315

27 0,053 0,105 2,010 0,362 1,100 2,140 0,138 2,300 0,160 0,175 0,262 0,315

28 0,053 0,122 1,930 0,475 0,880 0,935 0,160 1,030 0,145 0,175 0,280 0,298

29 0,056 - 1,700 0,475 0,825 0,325 0,138 0,700 0,138 0,175 0,385 0,298

30 0,054 - 1.700 0,475 0,770 0,175 0,138 0,665 0,160 0,175 0,525 0,315

31 0,056 - 1,400 - 0,770 - 0,160 0,630 - 0,175 - 0,315

Medii 0,067 0,078 2,050 0,402 1,080 0,772 0,357 0,407 0,185 0,178 0,309 0,630 Maxime 0,122 0,122 5,480 1,250 6,600 2,940 2,170 2,300 0,455 0,210 0,665 0,920 Minime 0,053 0,068 0,150 0,168 0,145 0,108 0,138 0,108 0,095 0,145 0,175 0,298

Debitul mediu anual 0,543 m3/s Debitul maxim anual 6,600 m3/s Debitul minim anual 0,053 m3/s

8.2. Curba integral a debitelor afluente

Aceast curb reprezint creterea n raport cu timpul a volumelor de ap afluente care trec printr-un profil al unui curs de ap, volume obinute prin nsumarea n timp a debitelor hidrografului. Curba integral a debitelor se poate exprima analitic prin relaia:


137

t

t dtQV0

(8.1)

unde Vt este volumul afluent care a trecut prin profilul studiat din momentul

considerat pn la timpul t.

Figura 8.1 Hidrograful anual al debitelor medii lunare pentru rul Bahlui, postul Iai

Volumul total scurs pn la sfritul duratei T (durata hidrografului debitelor) se obine n mod analog i anume:

T

medT TQdtQV0

(8.2)

unde Qmed este debitul afluent mediu pe durata T.

Calculul volumului afluent se poate efectua i prin metoda aproximativ de

totalizare, mprind perioada de timp T n intervale egale t, pentru fiecare interval

stabilindu-se debitul mediu afluent (Qi

med ) i nlocuind integrala prin suma volumelor

pariale (ecuaia integral transcris n diferene finite cu pasul t).


138

Putem scrie deci:

n

i

i

n

i

i

medT VtQV11

(8.3)

unde:

Qi

med sunt debitele afluente medii corespunztoare intervalelor "i"; t, durata unui

interval; n, numrul total de intervale n care a fost mprit durata T;

Vi, volumele pariale corespunztoare intervalelor "i".

Intervalul t are o durat aleas n funcie de gradul de exactitate dorit, precum i de perioada de timp n care se modific debitul cursului de ap. n cazul

debitelor aproximativ constante, pentru perioade lungi t poate fi mai mare.

Intervalul t se poate admite de 1 - 10 zile. Pentru exemplificare se prezint n continuare modul de ntocmire a curbei integrale a debitelor afluente pe o perioada de un an, pentru rul Bahlui, postul Iai (tabelul 8.2).

Rezultatele obinute sunt reprezentate sub forma curbei OBFEA, care este curba integral a debitelor afluente pe timp de un an (figura 8.2).

Ordonata punctului final A al curbei integrale reprezint volumul total anual,

VT (m

3).

Prin mprirea acestui volum la numrul de secunde dintr-un an, rezult debitul mediu anual:

T

VQ Tmed (8.4)

Dac unim originea coordonatelor cu punctul A, rezult dreapta OA care

face un unghi 0 cu abscisa.

Se observ c:

medT QT

Vtgm 0 (8.5)

unde:

m este un coeficient de transformare al dimensiunilor care ine seama de scara aleas pentru V

T i T.


139

Pentru un moment oarecare t1, mrimea debitului se poate exprima prin:

1 tgmdt

dV (8.6)

unde:

1 este unghiul de nclinare fa de orizontal al tangentei geometrice duse n punctul

G de pe curba integral, corespunztor duratei t1.

Tabelul 8.2 Calculul volumelor afluente pentru ntocmirea curbei integrale, pentru rul

Bahlui, postul Iai

Luna t [zile]

t [secunde]

Qi

med [m

3/s]

Vi=Qi med

t

[m3]

n

i

iT VV1

[m3]

I

10

10

11

864000

864000

950400

0,078

0,0618

0,055

67 392

53 395

52 272

67 392

120 787

173 059

II

10

10

8

864000

864000

691200

0,081

0,070

0,086

69 984

60 480

59 443

243 043

303 523

362 966

III

10

10

11

864000

864000

950400

2,309

1,793

2,048

1 994 976

1 549 152

1 946 192

2 357 942

3 907 014

5 853 513

IV

10

10

10

864000

864000

864000

0,596

0,189

0,422

514 944

163 296

364 608

6 368 457

6 531 753

6 896 361

V

10

10

11

864000

864000

950400

0,359

1,649

1,223

310 176

1 424 736

1 162 339

7 206 537

8 531 753

9 793 612

VI

10

10

10

864000

864000

864000

0,487

0,571

1,259

420 768

493 344

1 087 776

10 214 380

10 707 724

11 795 500

VII

10

10

11

864000

864000

950400

0,188

0,383

0,488

162 432

330 912

463 795

11 957 932

12 288 844

12 752 639

VIII

10

10

11

864000

864000

950400

0,197

0,127

0,853

170 208

109 728

810 691

12 922 847

13 032 575

13 843 266

IX

10

10

10

864000

864000

864000

0,184

0,216

0,154

158 976

186 624

133 056

14 002 242

14 188 866

14 321 922

X

10

10

11

864000

864000

950400

0,154

0,156

0,180

133 056

134 784

171 022

14 454 978

14 589 762

14 760 834

XI

10

10

10

864000

864000

864000

0,182

0,322

0,422

157 248

278 208

364 608

14 918 082

15 196 290

15 560 896

XII

10

10

11

864000

864000

950400

0,728

0,849

0,339

688 992

733 536

322 185

16 189 890

16 968 183

17 290 368


140

Figura 8.2 Curba integral a debitelor afluente n sistem de coordonate rectangular, pentru rul Bahlui, postul Iai

Pentru stabilirea debitelor afluente n orice moment cu ajutorul curbei integrale se folosete scara radial a debitelor care se ntocmete astfel: se traseaz o vertical printr-un punct oarecare C situat pe abscis ( este indicat s fie ct mai departe de origine pentru claritatea reprezentrii); aceast vertical intersecteaz dreapta OA n punctul D i rezult segmentul CD;

se observ c DC/OC = Qmed

= 0,5483 m3/s;

n funcie de mrimea lui Qmed

se mparte verticala n intervale egale prin

intermediul unor puncte care unite cu originea dau curbele integrale ale debitelor

medii de valori rotunjite (0,10,8 m3/s). Astfel rezult scara radial a debitelor.


141

Pentru stabilirea debitului afluent Q1 ntr-un moment oarecare t

1, se

traseaz tangenta geometric n punctul G al curbei integrale corespunztor abscisei t1 i se duce o dreapt paralel la aceast tangent prin originea sistemului de

coordonate, obinnd la intersecia ei pe scara radial mrimea debitului afluent

cutat (0,75 m3/s).

Curba integral a debitelor afluente poate fi folosit i n calculul regularizrii debitului prin acumulri. Pentru a avea un debit defluent Qmed constant n tot timpul anului, curba integral a debitului defluent va fi chiar dreapta OA, pentru c n orice moment vom avea:

Qmed

=m tg 0 (8.7)

Diferena ordonatelor dintre curba integral a debitului afluent i curba integral a debitului defluent va reprezenta ntr-un moment dat volumul apei reinute n lacul de acumulare dac diferena este pozitiv. Dac diferena este zero, deci afluena este egal cu defluena, nseamn c n lac nu vor avea loc variaii de nivel. Cnd diferena este negativ, deci afluena este mai mic dect defluena, atunci pentru satisfacerea defluenei trebuie s se goleasc lacul sub nivelul iniial, din rezerva acumulat pn la nceputul anului. Diferenele ordonatelor din cele dou curbe integrale, permit stabilirea n orice moment a volumului apei din lacul de acumulare i n cazul existenei n acesta a unui volum iniial, facnd apel la curba caracteristic a acumulrii W=f(H) (variaia volumului acumulrii n funcie de nlime), se poate ntocmi i graficul de variaie al nivelului apei din lac, n decursul perioadei de calcul [Giurma I., 1997]. Daca trasm o tangent n partea superioar (prin punctul E) i alta n partea inferioar (prin punctul F) la curba integral a afluenei, tangentele paralele cu dreapta OA (curba integral a defluenei), diferena de ordonate ntre aceste paralele reprezint tocmai volumul de ap din lac (W) necesar pentru a avea un debit defluent constant, egal cu Q

med.

Folosirea curbei integrale a debitelor afluente n sistemul obinuit de coordonate rectangulare este indicat numai pentru studiul acumulrilor cu regularizare anual.

n cazul regularizrilor multianuale, sistemul de axe rectangular nu mai este comod i ca urmare se face apel la sistemul de coordonate cu axe oblice, care permite trasarea curbei integrale la scara mare pentru volume i pentru un numr mare de ani.


142

Pentru ntocmirea aceleiai curbe integrale din figura 8.2 n sistemul de coordonate oblice, se procedeaza astfel (figura 8.3):

se rotete axa absciselor (axa timpului) n jurul punctului O n sensul acelor de ceasornic, pn cnd dreapta OA devine orizontal, pstrnd axa volumelor vertical

i unghiul 0 constant. Rezult astfel axa timpilor fictivi O t

0 care pentru o

valoarea rotunjit a debitului Qmed

coincide cu noua poziie a dreptei OA.

daca Qmed

nu are valoare rotunjit, se rotete de puin dreapta OA mai sus sau

mai jos de orizontal, pn cnd axa O t0 care corespunde unui debit de valoare

rotunjit devine orizontal (cazul din figura 8.3); n sistemul de coordonate oblic, coordonatele unui punct oarecare M se determin astfel: abscisa pe paralela la axa volumelor, iar ordonata pe paralela la axa timpilor

reali, n punctul de intersecie M. n figura 8.3 punctul M are coordonatele 8 luni i

14 milioane m3.

Justificarea

acestui sistem de

coordonate oblic

const n faptul ca prin trasarea curbei

integrale a afluenei se urmresc numai abaterile acestei

curbe de la linia

debitului mediu,

abateri care pot fi

cuprinse n plan n toata lungimea lor.

Scara radial a debitelor n sistemul de

coordonate oblic se

ntocmete dup aceleai principii ca la sistemul

rectangular. Figura 8.3 Curba integral a debitelor afluente n sistem de coordonate oblic pentru rul Bahlui, postul Iai


143

Se consider axa timpilor reali ca axa debitelor nule, iar axa timpilor fictivi

ca linia debitului de o valoare constant rotunjit,cunoscut. Pentru comoditatea citirii aceast scar poate fi construit i n afara figurii cu curba integral, cum s-a procedat n cazul acesta (figura 8.4).

Construirea i utilizarea curbei integrale a debitelor afluente n sistem de coordonate oblic se poate aplica i la studiul regularizrii anuale a debitelor.

Figura 8.4 Scara radial a debitelor n sistem de coordonate oblic pentru rul Bahlui, postul Iai

8.3. Concluzii

a) Hidrograful debitelor lichide msurate ntr-o seciune a unui curs de ap are o importan fundamental fiindc constituie reperul comparaiei dintre realitate i modelarea hidrologic. b) Hidrograful debitelor pune n eviden anumite mrimi caracteristice de-a lungul perioadei de timp pentru care a fost ntocmit. De exemplu, un hidrograf anual permite determinarea urmtoarelor debite caracteristice: debitul maxim anual, debitul mediu anual i debitul minim anual cu care se pot forma iruri statistice care stau la baza calcului debitelor cu diferite probabiliti. c) Curbele integrale ale debitelor afluente, trasate n sistemul de axe rectangular sau oblic, prezint o importan practic deosebit, servind la stabilirea debitelor afluente n orice moment, precum i la studiul regularizrii debitelor prin acumulri. d) Studiul regularizrii anuale a debitelor se poate efectua cu ajutorul curbei integrale att n sisteme de coordonate rectangular ct i oblic, pe cnd studiul regularizrii multianuale a debitelor numai cu ajutorul curbei integrale n sistem de coordonate oblic.

e) Pentru uurina folosirii curbelor integrale ale debitelor afluente din ambele sisteme de coordonate, se stabilesc scrile radiale.

8 descrierea debitelor lichide.pdf

Documents