7 hight tradus

22
Dinamica, operaţiile şi controlul proceselor Lecţia 7 : Procese aperiodice de ordin superior 7.0 Context şi direcţie Instalațiile de prelucrare chimică sunt caracterizate prin constante mari de timp și întârzieri. Pentru inginerie de control, putem aproxima adesea aceste sisteme de ordin superior prin modelul FODT (timp-mort-de ordinul întâi ). Timpul mort într-un proces crește dificultatea de a-l controla. Comportamentul sistemului dinamic 7.1 Sisteme aperiodice de ordin superior mari şi lente Am început studiul nostru de control al procesului prin luarea în considerare un rezervor mixt. Aplicarea unui material sau bilanț energetic pentru un rezervor bine amestecat produce o intarziere sistem de ordinul întâi. Am combinat ulterior două circuite pentru a produce un sistem de ordinul doi. Într-un caz, două circuite descrise de materiale stocheaza material în două rezervoare. Într-un alt caz, un singur rezervor se stocheaza atât materie cât și energie. Soldurile de energie și materiale arată că rezervorul provoacă un decalaj dinamic între intrare și ieșire, pentru că este nevoie de timp pentru a regla cantitatea de masă sau energie distribuite în toată cisternă. Ne-am putea aștepta, așadar, ca mai multe elemente de stocare ar conduce la comportamentul de ordin superior, și necesită ecuații de ordin superior pentru a le descrie. Ilustrația clasica de sistem de ordin superior este un set de n rezervoare în serie: fiecare rezervor este inclus în următorii, și o schimbare în admisie curent compoziție C A0 trebuie să se propage prin mai multe rezervoare să se simtă la C AN ieșire. Modelele individuale rezervor sunt: (7.1-1) 1

Upload: gica

Post on 15-Dec-2015

262 views

Category:

Documents


2 download

DESCRIPTION

fdsfs

TRANSCRIPT

Dinamica, operaţiile şi controlul proceselor

Lecţia 7 : Procese aperiodice de ordin superior

7.0 Context şi direcţie

Instalațiile de prelucrare chimică sunt caracterizate prin constante mari de timp și întârzieri. Pentru inginerie de control, putem aproxima adesea aceste sisteme de ordin superior prin modelul FODT (timp-mort-de ordinul întâi ). Timpul mort într-un proces crește dificultatea de a-l controla.

Comportamentul sistemului dinamic

7.1 Sisteme aperiodice de ordin superior mari şi lente

Am început studiul nostru de control al procesului prin luarea în considerare un rezervor mixt.

Aplicarea unui material sau bilanț energetic pentru un rezervor bine amestecat produce o intarziere sistem de ordinul întâi. Am combinat ulterior două circuite pentru a produce un sistem de ordinul doi. Într-un caz, două circuite descrise de materiale stocheaza material în două rezervoare. Într-un alt caz, un singur rezervor se stocheaza atât materie cât și energie. Soldurile de energie și materiale arată că rezervorul provoacă un decalaj dinamic între intrare și ieșire, pentru că este nevoie de timp pentru a regla cantitatea de masă sau energie distribuite în toată cisternă. Ne-am putea aștepta, așadar, ca mai multe elemente de stocare ar conduce la comportamentul de ordin superior, și necesită ecuații de ordin superior pentru a le descrie.

Ilustrația clasica de sistem de ordin superior este un set de n rezervoare în serie: fiecare rezervor este inclus în următorii, și o schimbare în admisie curent compoziție CA0 trebuie să se propage prin mai multe rezervoare să se simtă la CAN ieșire. Modelele individuale rezervor sunt:

(7.1-1)

Acestea sunt combinate prin eliminarea variabilelor interioare curente pentru a produce o singură funcție de transfer între intrare și ieșire.

(7.1-2)

Să ilustrăm comportamentul de ordin superior și (7.1-2), mai întâi prin imaginarea unei singure cisterne preaplin bine amestecate de timp τ constant. Dacă vom introduce o etapă creștere a concentrației de intrare, vom detecta imediat o creștere în fluxul de ieșire - familiar decalajului răspunsului de ordinul întâi. Dacă avem două rezervoare în serie, fiecare jumătate a volumului original, vom detecta un al doilea ordin, un răspuns sigmoidală la ieșire.

1

Dinamica, operaţiile şi controlul proceselor

Lecţia 7 : Procese aperiodice de ordin superior

Fiecare rezervor are o constantă mai mică de timp individuala, iar suma lor este constanta de timp τ a rezervorului original. Dacă va continua să crească numărul de rezervoare în serie, menținând întotdeauna volumul total, se observă o răspuns inițial mai lent cu o mai rapidă creștere în jurul constantei de timp. Acest comportament este prezentat în figura 7.1-1.

Figura 7.1-1. Răspuns pentru etapa de rezervoare în serie; constante de timp egale

Răspunsul arată că sistemele de ordin superior au o perioadă mai lungă start-up înainte de a crește spre valoarea finală.

2

Dinamica, operaţiile şi controlul proceselor

Lecţia 7 : Procese aperiodice de ordin superior

7.2 Aproximarea FODT pentru un raspuns de ordin superior

Pot exista situații în care o analiză dinamică detaliată a unui proces este justificată. Adesea, cu toate acestea, este suficient să se obțină o dinamică simplificată Modelul care oferă o aproximare rezonabilă a comportamentului proces.

Figura 7.1-1 indică faptul că răspunsurile de ordin superior ar putea fi reprezentate ca o creștere de ordinul întâi, după o perioadă de întârziere. Modelul dinamic care s-ar comporta în acest fel se numește model FODT (timp-mort-de ordinul întâi ); se dovedește a fi adecvat pentru a descrie răspunsul dinamic pentru mai multe procese chimice.

7.3 Timpul mort este de întârziat

Înainte de a examina modelul FODT, ne vom uita la timp mort in sine. Procesele chimice necesita ca materialul să fie mutat de la o locație la alta: în conducte, pe benzi transportoare, prin vasele. timp de transport este finit; aceasta implică o întârziere între debutul unei perturbante intr-o locație și observația sa in alta. Această întârziere este adesea numita timp mort; este familiar pentru oricine care a așteptat sa ajunga apa calda la robinet.

Luați în considerare o conductă care transportă un lichid. Un bob de substanță dizolvată adăugat la intrare va fi observat la ieșire numai după ce solutul este transportat pe țeavă.

Timpul de tranzit depinde de viteza lichidului și lungimea conductei. Cifra indică transmiterea fidelă a semnalului de intrare x (t) de la intrare până la ieșire, ca și în cazul în care fiecare particulă în conducta s-a miscat la aceeași viteză.

Cu toate acestea, în procesele chimice reale solutia y(t) ar deveni distorsionată prin efecte de difuzie și de dispersie. Cu toate acestea, o simplă descriere a transportului folosind viteza medie de fluid este de multe ori suficienta pentru a reprezenta timpul mort într-un proces:

(7.3-1)

3

Dinamica, operaţiile şi controlul proceselor

Lecţia 7 : Procese aperiodice de ordin superior

Astfel timpul mort este timpul de staționare în țeavă.

Luați în considerare din nou Figura 7.1-1 și seria de vase. Dacă luate pentru a limita un număr infinit de tancuri, fiecare infinit de mic, am obține în cele din urmă o întârziere pur, în care la momentul τ perturbarea complet pas apare la priză.

7.4 Timpul mort şi amanarea sunt diferite

Intr-o conversatie obisnuita, s-ar putea să nu facă distincția între amanare și întârziere; Cu toate acestea, în procesul de control acești doi termeni au sensuri diferite. Un proces de decalaj este ilustrat de un rezervor mixt, precum și o întârziere de proces (sau timp mort) printr-o conductă.

Tabelul 7.4-1. Compararea lag și a proceselor timp mort

Întârziere de ordinul I Timp mort

Proces reprezentativ

Definirea ecuației

Funcția de transfer

rezultat

În etapa de răspuns rezervor, ieșirea rămâne în urmă intrarii, dar nu există nici o întârziere între intrare și un răspuns la ieșire. În conducta, prin contrast, producția este întârziată.

7.5 Frecvența de răspuns a unui proces de timp mort

Intrarea sinusoidala:

(7.5-1)

este reprodus la ieșirea procesului de timp mort, dar va fi amânat. Astfel, raportul de amplitudine este unitara, iar decalajul de fază depinde de frecvența de intrare și timpul mort. Introducerea jω în transforma Laplace în tabelul 7.4-1,

4

Dinamica, operaţiile şi controlul proceselor

Lecţia 7 : Procese aperiodice de ordin superior

(7.5-2)

Astfel, întârzierea semnalului timpului mort într-un mod nelimitat, dar nu diminueaza amplitudinea. Din ceea ce ne amintim de criteriul Bode pentru evaluarea stabilitatii buclei închise,am putea specula că timpul mort ar putea fi deosebit de semnificativ.

7.6 Modelul FODT

Pentru a reprezenta comportamentul dinamic al unui proces complex ca prim ordin plus timp mort este de a spune că multe elemente de stocare și conductele din proces pot fi reprezentate de un singur rezervor și țeavă în serie (nu contează ordinul). Modelul FODT este de prim ordin ODE cu intrare amanata:

( 7.6-1)

Constanta de timp FODT vine din rezervor, iar θ timp mort din conducta. Luând transformata Laplace a (7.6-1):

( 7.6-2)

7.7 Graficul Bode pentru FODT

Cu timpul mort stabilit, vom vedea în cele din urmă cum unghiul de fază poate deveni semnificativ: deși unghiul de fază de latență de ordinul prim, se limitează la -90 °, contribuția timpului mort pentru a fi intarziat este nemărginit. În grafic, timpul mort a fost egal cu constanta de timp.

În cazul în care un proces FODT este plasat într-o buclă cu un aparat de comandă, o frecvență de trecere va fi inevitabil de observat, iar setările aparat de comandă va fi limitat de debutul de instabilitate ..

5

Dinamica, operaţiile şi controlul proceselor

Lecţia 7 : Procese aperiodice de ordin superior

7.8 Identificare - obţinerea unei FODT pentru a reprezenta un proces

Ajungând la o adecvata aproximare a modelului (valori atât de formă cat și parametru) este cunoscut ca identificarea unui model. Cel mai adesea, aproximarea FODT ar fi derivata dintr-o încercare experimentală a dinamicii sistemului. De exemplu, o etapa de intrare xdata (t) va fi rastalmacit, și răspunsul ydata (t) măsurat. Apoi datele experimentale ar fi comparate cu etapa de răspuns FODT ymodel(t), precum și parametrii K, τ, și θ ajustate pentru a obține un plan satisfăcător. Planul se poate face cu ochiul liber; alternativ, un criteriu mai mici pătrate ar putea oferi un obiectiv comparație între diferite seturi de valori ale parametrilor. Marlin (2000) descrie metode suplimentare de obținere a valorilor parametrilor din date.

În cazul în care etapa de intrare poate fi menținută suficient de mult timp pentru a vedea cum răspunsul devine practic constant, K-ul este relativ ușor să se determine. Cu toate acestea, variabila răspuns ramane în continuare obiectul altor tulburări, care pot denatura datele experimentale prin zgomot și confuzia intrărilor. Aceste intrări coexistente pot forța o etapa test dat să fie scurta. Mai mult decât atât, în unele sisteme ar putea fi imposibil să se aproximeze etapa de intrare. În altele, poate fi de nedorit forțarea un sistemului departe de starea de funcționare dorită pentru o perioadă lungă. Astfel alte forme de perturbari de intrare adecvate pentru identificarea unui model de sistem sunt discutate de Seborg et al (2004).

Figura 7.8-1 prezintă datele experimentale pentru un sistem cu o creștere negativă. Zgomotul în curba variabilei de răspuns face alegerea timpului mort oarecum incert. În plus, durata scurtă a mijloacelor de diferite combinații și de timp constant pot fi folosite pentru a potrivi curbele observate; un termen mai lung ar fi distins acesti doi parametrii mai clar.

6

Dinamica, operaţiile şi controlul proceselor

Lecţia 7 : Procese aperiodice de ordin superior

Figura 7.8-1 Etapa de răspuns experimental și potrivire FODT

Facem uz de un model de proces în calculele buclei închisă. Pentru exemplu, am folosit funcția variabilei de transfer manipulată Gm (s) de a calcula funcția de transfer in buclă. Într-un test experimental, se obține Gm în combinați functiilor cu senzor și supapă de transfer. Aceasta deoarece manipularea supapei cu controlerul ieșire, manual, este cel mai comun mod de a crea o etapa de intrare în modelarea variabilei. Mai mult decât atât, se obține valoarea răspunsului variabilei numai prin măsurarea aceasta, de obicei, cu senzorul montat. De aici modelul FODT include de fapt comportamentul de supapă și senzor, de asemenea. Observați în figura 7.8-1 că intrarea nu este chiar o etapa, ci mai degrabă un răspuns rapid de ordinul întâi. Aceste dinamici devin parte din aparentul model de proces.

În lecția 6 am întâlnit un proces cu comportament oscilant. În un astfel de caz, este posibil să se identifice un al doilea ordin al modelului de timp mort, sporind astfel răspunsuri mai variate de ordin al doilea cu timp mort. Nu vom urmări această idee mai departe în această lecție.

7

Dinamica, operaţiile şi controlul proceselor

Lecţia 7 : Procese aperiodice de ordin superior

7.9 Calcul digital de timp mort

Timp mort este calculat prin definirea matricei pentru intrare și ieșire variabile. Matricele reprezintă variația intrărilor și ieșirilor în timp. Timpul mort este reprezentat de o diferență în indicele matrice între variabile de intrare și de ieșire. De exemplu, să presupunem că variabilele sunt calculate la fiecare cinci secunde, astfel încât x_input (i + 1) reprezintă valoarea de intrare 5 s după care stocarea în x_input (i).

Apoi, la un timp mort de 20 s-ar impune ca o modificare a variabilei de intrare care apare la valoarea indicelui i să nu fie introduse în matrice variabilă de ieșire până cand indicele atinge i + 4.

7.10 Un exemplu proces cu timp mort

Luați în considerare rezervorul de amestecare am studiat în Lecția 3;

(7.10-1)

cu toate acestea, recunosc că senzorul poate fi plasat la o anumită distanță de la rezervor, astfel încât există o întârziere între obținerea unei compoziții în rezervor și prezentând valoarea ei pentru măsurare.

Modelul de sistem, adaptat de la Lecția 3, este în cazul în care τ constanta de timp este dat de raportul dintre volumul rezervor pentru debitului volumetric, iar θ timp mort de raportul dintre lungimea de conductă între rezervor și senzor de viteza medie a curentului de ieșire în țeavă. Observați că în acest caz deosebit de simplu, am derivat modelul procesului, nu a datelor experimentale. Răspunsurile la schimbări în oricare dintre intrările C'Ai sau F'c va semăna cu cele calculate în Lecția 3, cu excepția faptului că ele vor fi respectate numai după un interval de timp de θ a urmat apariția de intrare.

SCHEMA DE CONTROL

8

Dinamica, operaţiile şi controlul proceselor

Lecţia 7 : Procese aperiodice de ordin superior

7.11 schema de control

Etapa 1 - specifica un obiectiv de control pentru proces

Obiectivul nostru este de a menține controlul CA la punctul stabilit AC.

Etapa 2 - atribuie variabile in sistemul dinamic

Variabila controlată este CA. Din (7.10 - 1), vom vedea că variabila Fc manipulata afecteaza variabila controlată printr-o funcție de transfer care include timp mort. Funcția de transfer pentru perturbare la intrarea Cai include timp mort, de asemenea. Pentru un feedback, care nu contează ca observăm că o perturbare a avut loc numai atunci când variabila controlată începe să se abată de la punctul stabilit. (Cu toate acestea, in alte sisteme de control vom putea să facem uz de măsurători ale variabilei perturbarii. În acest caz, va fi util sa stiti timpul mort de perturbari).

Etapa 3 - PID algoritm controlat (proporțional-integral-derivat) Modul derivativ poate ajuta la stabilizarea buclei. Cu toate acestea, ne așteptăm ca acel timp mort va forta controlul (care inseamna mai putin agresiv).

Etapa 4 - alege valorile de referință și limite

Valorilor parametrilor, din Lecția 3, de asemenea sunt:

V = 6 m3

F = 0,02 m3 s-1 τ = 300 s

θ = 60 s

FCS = 10-4 m3 s-1

Cais = 8 kg m-3

Contractul colectiv de muncă = 10 kg m-3

CAC = 400 kg m-3

Vom presupune că CAI poate varia între 4 și 10, în jurul valorii sale referință de 8 kg m -3. Prin urmare, de la echilibru bilanțului material stabilit, Fc trebuie să fie capabil de a varia între 0 și 2 x 10-4 m3 s-1 pentru a menține CA la punctul setat.

ECHIPAMENTE

7.12 Gama de senzori de transmitere

Senzorul trebuie să răspundă variabilei controlate ( cand mercurul se ridică în sticlă), precum și traductorul asociat sau transmițătorul trebuie să convertească acest răspuns la un semnal de intrare pentru aparat de masura. Pentru generație veche a aparatelor pneumatice, aceasta ar fi o presiune a aerului; pentru electronica controlere și calculatoare, este adesea

9

Dinamica, operaţiile şi controlul proceselor

Lecţia 7 : Procese aperiodice de ordin superior

transmis ca un curent electric care variază între 4 și 20 mA. Controlerul va converti curentul la un procent de intrare maxim. Astfel, am atribui senzorului dimensiuni de:

(7.12-1)

Amplitudinea Ks depinde de sensibilitatea sau gama senzorului. Creșterea sensibilității senzorului va provoca un semnal mai mare la controler pentru o anumită deviere în variabila reglată. O creștere a sensibilității senzorului, crește bucla în același mod ca și creșterea controlerului. Unele procese trebuie să angajeze mai multe intervale. De exemplu, un proces cu un punct setat de 500 ° C ar avea o sensibilitate scăzută (gamă largă) pentru monitorizarea variabilei controlată în timpul pornirii la condiții de mediu și o sensibilitate mai mare (interval îngust) pentru funcționarea normală lângă punctul setat. O astfel de cerere se poate face cu mai multi senzori, cu sensibilitate variabilă, sau cu mai multe bucle de control, în conformitate cu un caz particular.

7.13 Saturaţia supapei

Nu există putere nelimitată de a manipula un proces: chiar dacă o algoritm de control s-ar putea calcula o ieșire mai mare de 100%, acest lucru poate directiona supapa a nu fi mai mult complet deschisa, sau complet închisa. Inginerul controlor trebuie sa masoare echipamentul, astfel încât variabila manipulata sa fie suficientă pentru a exercita o influență compensatorie pentru tulburările anticipate. De exemplu, dacă variabila controlată este o temperatură a reactorului și variabilă manipulat este fluxul de apă de răcire la mantaua reactorului, debitul maxim trebuie să fie suficient pentru a răci reactorul în conditii de perturbare anticipate nefavorabile. Apoi, supapa trebuie să fie selectata, împreună cu alte conducte, de a furniza acest flux.

7.14 crestere proporţionala şi bandă proporţională

Am lucrat cu cresterea controler-ului Kc. O alternativă de convenție de asemenea folosita: banda proporțională. Banda de proporționalitate este inversul cresterii controlerului non-dimensional, înmulțit cu 100.

( 7.14-1)

Astfel, o cresterede 1% din% ln-1 ar fi echivalent cu o bandă proporțională de 100. banda proporțională mare implică o crestere mica.

7.15 timp integral şi rata resetare

10

Dinamica, operaţiile şi controlul proceselor

Lecţia 7 : Procese aperiodice de ordin superior

La fel ca modul proporțional, are o convenție inversa, timpul integral este uneori înlocuit cu rata de resetare. Rata de resetare este pur și simplu inversul timpului integral, și are dimensiunile de repetări timp-1. Folosind o rată mare de resetare este echivalent cu un timp integral mic, ceea ce implică modul de control integral agresiv.

7.16 resetare Windup în mod integral

Modul integral integrează eroarea a lungul timpului; o eroare persistentă duce la o contribuție în creșterea modulului integral la ieșirea controlerului. In definitia noastră a algoritmul standard PID, nu există nici o limită la creșterea acestei contribuții. Prin urmare, în anumite circumstanțe calculate, ieșirea regulatorului ar putea deveni semnificativ mai mare de 100%.

Supapa nu ar fi mai mult complet deschisa (sau închisa) așa cum este descrisa în secțiunea 7.13, dar la ieșirea regulatorului ar fi în creștere. Dacă eroarea a fost în cele din urmă inversata, necesitand direcționarea supapei de a se inversa, controlerul neputand să-l direcționeze să facă acest lucru până cand contribuția mod integral a fost redusă de eroarea persistentă a semnului opus.

O astfel de condiție este numit resetare windup, și ar putea avea loc în etape de perturbari severe, sau o defecțiune la bucla (cum ar fi o supapă manuală închisa gresit), care a împiedicat variabila manipulata sa afecteze variabila controlată. Dispozitivele de comandă și algoritmii includ ,în general, o protecție windup pentru a preveni creșterea nelimitata a modului integral.

7.17 Seturi de schimbări punctuale protectoare la piroane derivate

Algoritmul standard PID defineste modul derivat din punct de vedere al erorii derivatei timp . Cu toate acestea, modul de derivat nu trebuie să fie ca răspuns la schimbările punctuale stabilite, astfel definiția este schimbata pentru a aplica derivata numai la modificările variabilei controlate. Astfel algoritmul devine:

(7.17-1)

Aici y reprezintă variabila controlată, iar semnul din fața TD a devenit negativ, pentru că eroarea este întotdeauna definita ca diferența între punctul de stabilit și variabila controlata.

Algoritmul (7.17-1) este baza algoritmilor de control practici.

Cu toate acestea, pentru derivații și unele ilustrații, vom utiliza în continuare transformata Laplace a algoritmului original.

7.18 filtrarea modul derivat

Modul derivat, prin reacția cu rata de schimbare a variabilei controlate, este supus la zgomot. Aplicarea modului derivat la un semnal zgomotos poate introduce tulburări de

11

Dinamica, operaţiile şi controlul proceselor

Lecţia 7 : Procese aperiodice de ordin superior

variație inutile la variabila manipulata. Efectul de zgomot poate fi redus prin filtrarea modul derivat; acest lucru, de obicei, se arată prin modificarea modului derivat în algoritmul PID:

(7.18-1)

Ecuația (7.17 - 1) poate fi considerată ca funcția de transfer care descrie intrarile setate ε s

prima gandita printr-o diferențiere TDs, urmată de un filtru de ordin intai (αTDs + 1) -1. În domeniul timp, acest lucru ar fi reprezentat ca:

(7.18-2)

unde variabila εdf este semnalul de eroare diferențiata, care este combinata cu eroarea originala și eroarea integrat in algoritmul în PID. Parametrul filtru α este adesea stabilit între 0,1 și 0,2. Dacă α a fost de zero, εdf ar fi derivata nefiltrată a erorii ε în algoritmul ideal PID.

COMPORTAMENTUL CICLULUI ÎNCHIS

7.19 funcţia de transfer în buclă închisă

Diagrama familiara în buclă închisă poate fi trasata, iar funcția de transfer buclă închisă derivata. Pentru perturbare:

(7.19-1)

În (7.19-1) am omis timpul mort din perturbarea funcției de transfer la numărător pentru că (am presupus că) nu au măsură independenta de CAi și, prin urmare, se stie doar că a avut loc o perturbare când vom vedea răspunsul de la CA. Vom proceda ca mai înainte pentru a rezolva fracțiile, și a obține:

(7.19-2)

Niciuna dintre experientele noastre cu transformata Laplace nu ne-au pregătit pentru a face față cu termenul exponențial la numitor. Este posibil sa inlocuim o aproximare polinomială (denumit o aproximare Pade) pentru termenul exponențial, și, astfel, să se obțină o funcție de transfer aproximativ care poate fi inversată, dar nu vom face acest lucru.

7.20 criteriu Bode pentru stabilitatea în buclei închise

În schimb, să examinăm stabilitatea buclei închise de către criteriul Bode. Extragand funcția de transfer a buclei de la numitorul din (7.19 - 1) obținem răspunsul în frecvență.

12

Dinamica, operaţiile şi controlul proceselor

Lecţia 7 : Procese aperiodice de ordin superior

(7.20-1)

(7.20-2)

Din (7.20 - 2), vom vedea că frecvența de tranziție depinde de parametrii modelului de sistem τ și θ, și poate fi influențată și de parametrii regulatorului T I și TD. Aceste setări ale controlerului influențeaza, de asemenea, raportul amplitudine, împreună cu cresterea controlerului Kc.

Alegerea procesului și parametrii regulatorului:

KsKmKv = 0,5

τ = 3 min

θ = 1 min

TI = 10 min

TD = 2 min

frecvența de tranziție este calculată pentru a fi 3.088 radiani min -1 și cresterea controlerului la instabilitate 2.994. Graficul Bode pentru funcția de transfer a buclei este prezentată în figura 7.20-1. Raporturile de amplitudine sunt reprezentate grafic pentru rezultatele mai jos, la, și peste limita de stabilitate (care este indicata printr-un marker).

Observați că raportul de amplitudine devine la nivel de frecvențe înalte, în loc de a se reduce, așa cum am văzut mai înainte. Acest lucru se datorează amplitudinii descrescătoare a procesului de ordin intai care este echilibrat de creșterea amplitudinii modul controlerului derivat. Derivatul modului filtru descris în secțiunea 7.18 ar împiedica acest derivat mare de a se obtine la frecvențe înalte.

Unghiul de fază se ridică de fapt peste unele rate de frecvență, ca urmare a contribuțiilor operatorului, dar în cele din urmă, procesul de timp mort domina, iar unghiul de fază traversează criteriul de stabilitate -180°.

13

Dinamica, operaţiile şi controlul proceselor

Lecţia 7 : Procese aperiodice de ordin superior

Figura 7.20-1. Grafic Bode pentru funcția de transfer a buclei la rezultate de 1, 3, 5

Un calcul numeric de răspuns la buclă închisă pentru o etapa de perturbare mica este prezentată în figura 7.20-2. Sistemul este inițial stabil, dar perturbarea de 1% inițiază un ciclu de oscilație care crește în amplitudine. Într-un sistem perfect liniar, amplitudinea ar crește limita. Într-o buclă închisă ,practic, ieșirea supapei va oscila între complet deschis și complet închis, iar procesul s-ar muta în regiuni de funcționare nu foarte bine descrise de modelul și parametrii de utilizare. Deși nu este strict nemărginită, răspunsul practic al sistemului este totuși de dorit, așa că analiza de stabilitate liniară a indicat o setare a controlerului sa fie evitate.

14

Dinamica, operaţiile şi controlul proceselor

Lecţia 7 : Procese aperiodice de ordin superior

Figura 7.20-1. Răspuns instabil la perturbații mici de 3

7.21 Ajustarea controlerul prin corelaţii

Criteriul Bode ne-a dat o estimare a stabilității limitei; noi inca trebuie sa decidem unde sa setam regulatorul. Am ajustat anterior controlerele prin mai multe metode:

• conservarea stabilitatii - reglarea cresterii pentru a realiza cresteri particulare și marje de fază

• simulare directă cu un model de proces pentru a minimiza integral Măsurile de eroare, cum ar fi IE și IAE, pentru diverse intrări

• simulare directă cu un model de proces utilizând mai puține criterii, cum ar fi minimizarea timpului pentru a reveni la o abatere 2%. Acum vom introduce două corelații pentru setarea parametrilor regulatorului. In fiecare caz, metoda reprezintă procesul ca un FODT și specifică setările regulatorului în funcție de parametrii de model. Corelațiile da rezultate diferite deoarece autorii lor au avut idei diferite de ceea ce constituit "un control bun".

15

Dinamica, operaţiile şi controlul proceselor

Lecţia 7 : Procese aperiodice de ordin superior

Zeigler-Nichols

Probabil cel mai cunoscut, de fapt vine în două arome. Primul (deschis buclă) definește parametrii controlerului în ceea ce privește procesul FODT

Parametrii (p.347 în Marlin). Al doilea (buclă închisă) depinde de știind câștigul controller care va împinge buclă închisă până la punctul de instabilitate (constanta amplitudine oscilație), în cazul în care numai în modul proporțională este folosit. Parametrii Controler sunt apoi definite în termeni de câștig și frecvență de oscilație susținută (p.330 din Marlin). The Independent Variabilele din aceste metode pot fi determinate pe baza unei FODT existent Modelul, sau de la testarea plantă empirică (până la acel test instabilitate, cu toate acestea!)

Ciancone

Aceasta este recomandarea Marlin lui. Citiți Capitolul 9 pentru povestea ei dezvoltare. Citește mai ales Exemplul 9.5 pentru o bună ilustrare a ei utilizați. Pe scurt, corelația prevede de tuning robust pentru un proces FODT (și, astfel, pentru orice aproximată rezonabil de FODT).a fost ridicată ecuații buclă (FODT și PID controller) au fost solutionate numeric de prezice răspuns variabil controlat la perturbări și a stabilit măsuri puncte. Controlate prin variabila IAE a fost redus la minimum prin varierea parametrilor regulatorului Kc, Ti, și Td. Cu toate acestea, acest optimizare a fost extins dincolo de un caz de exploatare singur. Acesta a reprezentat pentru modelul de eroare și modificări ale condițiilor de funcționare prin calcularea IAE pentru mai multe cazuri, în care modelul

Parametrii au fost variate. In plus, au fost introduse pe constrângeri variație în variabila manipulată. Corelația este prezentat ca grafic relațiile dintre parametrii nondimensionali.

(7.21-1)

Cresterea controler este normalizata de produsul cresterilor din restul a buclei (reamintind faptul că produsul cresterilor din jurul buclei de feedback este adimensional). Timpii integrati și derivati sunt normalizati la suma FODT a constanta de timp și timp mort. Variabila independentă este fracțiunea timpului mort în acest proces. Alte corelații ar putea fi folosite (multe sunt disponibile; Seborg et al (2004) da o imagine buna de ansamblu ), dar ideea generală trebuie să fie clara: în primul rând cunoaștere minima a procesului în sine, cum ar fi un model dinamic și valorile parametrilor săi, și folosirea acestor cunoștințe pentru a alege setările regulatorului.

Varietatea rezultate care pot fi obținute în sisteme practice se datorează pe de o parte algoritmului PID într-un buclă închisă, și pe de alta parte naturii aproximative a procesului nostru. Procesul real, pur și simplu, are mai mult potențial pentru complexitate decât pot modelele noastre matematice a prezice. Marlin (2000) dă mai departe analiza efectelor de eroare în modele de procese.

16

Dinamica, operaţiile şi controlul proceselor

Lecţia 7 : Procese aperiodice de ordin superior

7.22 concluzie

Am afirmat că o varietate enormă de procese chimice pot fi reprezentate prin aproximarea FODT. Cu procesul FODT am introdus problema crucială a timpului mort. Timpul mort este una dintre caracteristicile distincte ale controlului procesului chimic, și exercită o influență puternică a cât de bine procesul poate fi controlat.

Avand un astfel de model de sistem standard disponibil se permite dezvoltarea de corelații pentru ajustarea controlerelor. Corelațiile subliniază că o bună cunoaștere a procesului este baza pentru controlul de succes. Vom afla că, se obține o înțelegere mai detaliată a procesului, strategii de control mai sofisticate pot fi folosite.

7.23 referinţe

Marlin, Thomas E. Process Control. 2nd ed. Boston, MA: McGraw-Hill, 2000. ISBN: 0070393621.

Seborg, Dale, Thomas Edgar, și Duncan Mellichamp. Dinamica și controlul procesului 2nd ed. Hoboken, NJ: Wiley, 2004. ISBN: 0471000779.

17