Rezolvarea sistemelor de ecuaii liniare joac un rol central n analiza numeric. Metode directe algoritmi finii, erori de rotunjire Gauss, Crout, Choleski, Metode iterative procese infinite, erori de trunchiere Jacobi, Gauss-Seidel.Carl Friedrich Gau, latinizat Carolo Friderico Gauss, (n.30 aprilie 1777, Braunschweig - d. 23 februarie 1855, Gttingen) a fost un matematician, fizician i astronom german celebru pentru lucrrile despre integralele multiple, magnetism i sistemul de uniti care-i poart numele1.Metoda lui Gauss (pivotare parial)Ideea de baz aducerea sistemului prin transformri elementare la o form echivalent cu matrice superior triunghiular. Transformarea sistemului faza eliminrii. Rezolvarea sistemului cu matrice triunghiular faza substituiei inverse.1.1 Faza eliminrii:Pasul 1: Eliminm x1 din toate ecuaiile sistemului, cu excepia primei ecuaii. mprim a linie la elementul pivot a11. Scdem prima ecuaie nmulit cu primul coeficient din celelalte ecuaii:CuPasul 2: 1 Metoda eliminarii partiale a lui Gauss | [Nicu Liviu Alexandru] Eliminm pe x2 din ultima ecuaie. mprim a doua ecuaie la elementul pivot a(1)22 si o em nmulit cu elementul a(1)32 din ecuaia a treia.Pasul 3: mprim cea de a treia ecuaie la elementul pivot a(2)33 :1.2 Faza substituiei inverse:2.Implementarea algoritmului in pseudocodreal a[10][10],b[10],x[10]; intreg i,j,n,iv,t,k,l; real temp; inceput scrie "Dati numarul de ecuatii "; citeste n; scrie "Dati matricea A "