60316440 proiect motor ccmai 2 an iv
TRANSCRIPT
Dimensiunile fundamentale ale motorului
Pn= 74 kwnn= 4000 rot/minAlezajul: D= 94 mmCursa: S= 100 mmNumarul de cilindrii: i= 4
1.Calculul cilindrilor motorului
Se alege varianta construirii cu camasi umede.
In timpul functionarii peretii cilindrului sunt solicitati de forta de presiune a gazelor,
forta normala de sprijin a pistonului si dilatari.
Pentru a raspunde cerintelor impuse camasilor de cilindru (rezistenta sporita la uzura,
obtinerea unor suprafete cu rugozitate optima si cu o abatere minima de la forma
cilindrica), aceasta se realizeaza din materiale cu rezistenta sporita la uzura ( fonta
aliata cu Cr, Ni, Mo, Cu, Ti) carora li se aplica tratamente termice si termodinamice
(acoperirea cu strat de cupu poros cu grosime de 0,05 … 0,25 mm)
Se va alege fonta aliata cu crom avand duritatea = 250 HB
Rezistenta la incovoiere minima= 4300000
Calculul grosimii cilindrilor
Grosimea peretelui: 6.58 mm
Se adopta δ= 6 mm
6910325
D1 106 mm
Tensiunea in sectiunea transversala
28.79
100 mm
Tensiunea de incovoiere
0.48
192757.16
N= 2889 N
h= 32 mm
N/m2
Pgmax
= N/m2
N/mm2
N/mm2
δ=0 .070⋅D=
σ t=0.25⋅p g⋅Dmed
δ=
Dmed =DD1
2=
σ i=N⋅hW
=
W=0.1⋅D14D 4
D1
=
δ
δ1
δ2
Tensiunea totala
29.27
Calculul camasii de cilindru
Camasile umede
Cea mai mare utilizare o au camasile care se sprijina in partea superioara
pe un guler, iar partea inferioara se etanseaza cu inele de cauciuc, plasate
in canalele special realizate in camasa.
In timpul functionarii peretii cilindrului sunt solicitati de:
- forta de presiune a gazelor;
- forta normala de sprijin a pistonului;
- dilatari.
La proiectarea camasii umede, grosimea peretilor se adopta din conditi de rigiditate:
d= 0,065 … 0,075 D
Alegerea dimensiunilor constructive
Di reprezinta diametrul mediu de racire si se calculeaza astfel incit sa
existe cel putin ( 3 … 5 ) mm.
110 mm
114 mm
118 mm
N/mm2
σadm
<59N/mm2
σ rez=σ tσ i=
Dr=D14=D s=D
18⋅mm =
D g=Ds 4−5 ⋅mm=
La partea superioara camasa cilindrului se afla deasupra fetei plane a blocului
motor cu:
0.1 mm
0.25 mm
Camasile demontabile se prevad la partea superioara cu o flansa
Presiunea de strangere a prezoanelor chiulasei
40*10^5
pentru blocul din fonta
Lungimea camasii
In partea superioara pistonul sa depaseasca nivelul primului segment de compresie
cand pistonul se afla la punctul mort superior P.M.S
In partea inferioara pistonul sa depaseasca nivelul segment de ungere cand pistonul
se afla la punctul mort inferior P.M.I
194 mm
S- cursa pistonului
H- inaltimea pistonului
94 mm
Dimensiunile principale ale elementelor de etansare
b t
110 4.25 2.53
Diametrul ( gulerului ) mediu de etansare
106 mm
δ1=(0,05 … 0,15) mm
Se adopta δ1=
δ2=(0,2 … 0,3) mm
Se adopta δ2=
P=(38-48x105)N/m2= N/m2
Di
l=SH=
H= 0.8−1.5 ⋅D=1⋅D=
Dm=DgD
2=
Inaltimea gulerului
7067.04 N
63.67 N*mm
46
2.35 mm
σai= N/mm2
σai=rezistenta minima la incovoiere
F s=1.3⋅π⋅D m2Pm ax
4=
M i=F s⋅3
π⋅Dm
=
H g=6⋅ M i
1. 5⋅σ ai
=
2. Calculul pistonului
Pistonul este piesa care asigura evolutia fluidului motor in cilindru, avand
urmatoarele functii:
- transmite bielei prin intermediul boltului forta de presiune a gazelor;
- transmite cilindrului reactiunea normala produsa de biela;
- etanseaza impreuna cu segmentii cilindrului in ambele sensuri;
- evacueaza o parte din caldura dezvoltata prin arderea combustibilului;
- creaza miscarea dirijata a gazelor in cilindru;
- contine partial sau interal camera de ardere
In timpul functionarii pistonului, vanind in contact cu gazele fierbinti la o presiune de
-Se alege piston cu cap plat,datorita simplitatii constructive si suprafetelor
minime de schimb de caldura.
-Pistonul se face din aliaj de Al pe baza de Si din grupa aliajelor eutectice.
-Marca aliajului: ATC Si12CuMgNi. Aliaje entectice
-Starea: aliaj pentru turnarea in cochila.
-Elementul de aliere de baza: SI 12%.
-Densitatea: r=0,68...2,70 [Kg/dm^3].
-Conductivitatea termica: a=20,5...21,5 [1/K].
-Modulul de elasticitate: E=1500 [daN/mm^2].
-Duritatea Brinell: 90...120 HB la 293 [K]
70...90 HB la 423 [K]
30...40 HB la 523 [K]
-Rezistenta la rupere la tractiune: 20...25 [daN/cm^2] la 293 [K]
18...23 [daN/cm^2] la 423[K]
10...15 [daN/cm^2] la 523 [K]
-Alungirea relativa: Asmin=0,3%
-Rezistenta la rupere la obiseala: 8...12 [daN/cm^2] la 293 [K]
5 [daN/cm^2] la 523 [K]
Dimensionarea pistonului.
50 … 100 N/mm2, este supus unor intense solicitari termice si mecanice.
Grosimea mantalei pistonului: g= 5 mm
Grosimea capului pistonului: 14.1 mm
Grosimea flancului: 4.7 mm
Lungimea pistonului: 94 mm
Lungimea mantalei: 70.5 mm
Diametrul bosajelor: 47 mm
Distanta dintre bosaje: 32.9 mm
Inaltimea protectiei segmentului de foc: 14.1 mm
Diametrul interior: 84.6 mm
Verificarea pistonului
Efortul unitar de incovoiere la extremitatea capului pistonului:
Capul pistonului se considera o placa circulara, liber sprijinita pe un contur inelar,
6.22
Efortul unitar in sectiunea c-c:
Solicitarea de comprimare:
7.73
6939.78
Ap - aria capului pistonului
79 mm
Dc-c - diametrul pistonului in zona segmentului de
ungere
62.05
Ac-c - aria sectiunii pistonului in zona segmentului de ungere
incarcata cu sarcina uniform repartizata, data de Pgmax.
N/mm2
σia=(25 … 60) N/mm2
N/mm2
mm2
Dc-c
=
mm2
δ p=0.15⋅D=
hc=0.05⋅D=H=1⋅D=
L=0 .75⋅D=
d s=0.5⋅D=
b=0 .35⋅D=
h=0 .15⋅D=d i=0 .9⋅D=
σ i= pgmax⋅d i
2⋅δ p
2=
σ c−c= p g⋅π⋅D2
4⋅Ac−c
=
A p=π⋅D2
4=
Ac−c=π⋅Dc−c
2
4=
Calculul zonei port - segmenti.
Umărul canalului pentru segment este supus la solicitări de încovoiere şi forfecare de
către forţa de presiune a gazelor scăpate prin interstiţiul dintre piston şi cămaşa
cilindrului, care acţionează asupra segmentului.
Grosimea flancului:
hcc= 3 mm pentru segmentii de compresie
hcu= 5.5 mm pentru segmentul de ungere
Umarul canalului pentru segment este supus la solicitari de incovoiere si forfecare de
catre forta de presiune a gazelor scapate prin interstitiile dintre piston si camasa
cilindrului,care actioneaza asupra segmentului:
Efortul unitar de incovoiere este:
47 mm raza piston
32.9 mm
pentru segmentii de compresie
34803990.07
103549061.36
Efortul unitar la forfecare este:
5251847
Efortul unitar echivalent:
36354440.06
104080428.98
În regiunea port-segment, secţiunea din dreptul segmentului de ungere este redusă din
cauza orificiilor pentru evacuarea uleiului.Ea se verifică la compresie:
772906730.38
σca
=(30 … 40) N/mm2
N/mm2
N/mm2
σic, σ
iu<σ
ia= (5,5 ,,, 6,5)*107 N/m2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
R p=D2=
r=D−2⋅h2
=
σ ic=2. 28⋅pgmax⋅ R p−r
hcc 2
=
σ iu=2.28⋅p gmax⋅ R p−r
hcu 2
=
τ f =0 .76⋅pg max=
σ e c h c=σ i c24⋅τ f
2=
σ e c h u=σ i u24⋅τ f
2=
σ c= pgmax⋅π⋅D p
2
4⋅AC
=
AC
- aria secţiunii reduse
σ c= pgmax⋅π⋅D p
2
4⋅AC
=
Presiunea specifica pe manta
Presiunea specifică pe mantaua pistonului pentru a preveni întreruperea pelicului de
ulei, nu trebuie să depăşească o anumită valoare determinată convenţional:
Grosimea peretelui mantalei
3.83
2536.95 N
L- lungimea mantalei
p.sm=0,2
-jocul relativ in stare calda dintre piston si cilindru trebiie sa fie:
fs=0,003...0,004 ; fi=0,0009...0,0013 mm
se adopta fs=0,0035 mm - in zona superioara a pistonulu
se adopta fi=0,0011 mm - in zona inferioara a pistonului
-jocurile diametrale in stare calda in zona inferioara si superioara se determina astfel:
Ds=fs*D=0,0035x100= 0.33 mm
Di=fi*D=0,0011*E10= 0.1 mm
N/mm2
Nmax
- forţa normală care acţionează într-un plan perpendicular pe axa bolţului [N];
Nmax
=
p.smadm=0,7 N/mm2
N/mm2
psm=N max
D p⋅L=
3. Calculul boltului
Proiectarea bolţului trebuie să satisfacă cerinţele privind obţinerea unei mase cât mai
reduse şi o rigiditate sufiecientă pentru funcţionarea mecanismului motor.
Se alege solutia constructiva cu bolt flotant
Boltul se confectioneaza din otel aliat: 34 Cr Al 6.
Dimensiunile boltului:
Diametrul exterior: 33.84 mm
Diametrul interior: 18.61 mm
Lungimea boltului: 78.96 mm
Lungimea de contact cu piciorul bielei: 34.78
Parametrul:
0.55
44.78 mm
d eb=0.36⋅D=
d ib=0.5 5⋅d e b=
Lb=0,84⋅D=
l b=0.37⋅D=
α=d ib
d eb
=
bb=lb2⋅g=
Verificarea la uzura
Rezistenţa la uzură poate fi apreciată după mărimea valorilor presiunilor specifice în
piciorul bielei (pb) şi în umerii pistonului (pp).
35102 N
12369.23 N
Presiunea in locasul din piston:
8.88
Fgmax
=
Fjmax
=
N/mm2
pap
=(25 … 54) N/mm2
pp=F gmaxF jmax
2⋅Lb⋅d eb
=
Presiunea in piciorul bielei:
40.33
Verificarea la incovoiere
Efortul unitar maxim la incovoiere:
111.64
j= 0.75
47471.23 N
Efortul unitar minim la incovoiere:
3.46
35.26 N
1436.2 N
1471.46 N
0.55
Coeficientul de siguranta
Pentru boltul flotant:
1.19
c1adm=1,,,2,2
1.1 coeficientul efectiv de concentrare la
sarcina variabila
ε= 0.85 factor dimensional
γ= 1.5 factor bolt calit
57.55
N/mm2
pab
=(40 … 90) N/mm2
N/mm2
N/mm2
Fgmin
=
Fjmin
=
σia=(340 … 380) N/mm2
adoptam σ-1=360 N/mm2
βk=
N/mm2
pb=F g maxF jmax
lb⋅d eb
=
σi max=Fmax⋅ l0,5⋅l b4j
1.2⋅d eb3 ⋅1−α4
=
F max=F gmaxF jmax=
c1=σ−1
β k
ε⋅γ⋅σ a
=3601,1
0, 85⋅1,5⋅350
=1, 19
σ im=σ imax σ imin
2=
σ ia=σ i max−σ imin
2=
σ i m in=F m in⋅ l0 ,5⋅lb4 j
1. 2⋅d e b3 ⋅1−α4
=
F min=F gmin xF jmin=
α=d ib
d eb
=
54.09
coeficientul tensiunilor
0.33
rezistenta la oboseala dupa ciclul pulsator de incovoiere
540
360 otel aliat
Verificarea la forfecare
Efortul unitar la forfecare se determina in sectiunile amplasate in jocurile dintre
partile frontale ale bosajelor pisonului si a bucsei.
71.85
otel aliat
Verificarea la ovalizare
Pentru a se studia ovalizarea se consideră bolţul ca o grindă curbă în secţiune
N/mm2
N/mm2
σ-1= N/mm2
N/mm2
τa= (150 … 220) N/mm2
transversală încărcată cu o sarcină distribuită sinusoidal (p = p0sinφ).
σ ia=σ i max−σ imin
2=
ψ=2⋅σ−1−σ 0
σ 0=
σ 0=1. 4−1.6 ⋅σ−1=
τ=0.85⋅F max⋅1αα2
d eb2⋅1−α4
=
pentru φ= 90
0.32
-0.09
13.11
3.81
1.5
10.5
12.5
14331.45
20638117.24
pentru φ= 0
0.5
0.09
13.11
3.81
1.5
17.1
7
28232944.39
11557345.66
η2=
η4=
N/mm2
N/mm2
η1=
η3=
N/mm2
N/mm2
f 1=0 .5⋅c o sϕ0. 3 1 8 5⋅ s i nϕ−ϕ⋅c o sϕ =
f 2= f 1−0 .406=
r=d eb⋅1α 4
=
hb=d eb⋅1−α 4
=
k=1.5−1.5⋅α−0 .4 3=
σ i=F max
lb
⋅η2=
σ i=F max
lb
⋅η4=
f 1=0.5⋅c o sϕ0. 3 1 8 5⋅s i nϕ−ϕ⋅c o sϕ =
f 2= f 1−0 .406=
r=d eb⋅1α 4
=
hb=d eb⋅1−α 4
=
k=1.5−1.5⋅α−0 .4 3=
σ i=F max
lb
⋅η1=
σ i=F max
lb
⋅η3=
Prin ovalizare se mareste diametrul boltului cu Δδ si se produce griparea
0
E= 21000000
0.01
0.02
Calculul jocului la montaj
Jocurile boltului depind de tipul imbinarii cu pistonul si biela
Jocul in bosajele pistonului:
-0.05
150 °C temperatura boltului
200 °C temperatura pistonului
20 °C temperatura mediului ambia
0 1/k
0 1/k
Δ=(-0,03,,,0,03)mm
N/mm2
Δ'=0,0005*deb=
tb=
tp=
t0=
αb=α
pl=
αp=α
AL=
Δδmax=0. 09⋅F max
lb⋅E⋅1α1−α
3⋅k=
Δδ max ≤Δ'
2=
Δ=Δd
e[αb tb−t0 −α p t p−t0 ]
1α p t p−t0
4. CALCULUL SEGMENTILOR
Segmenti au rolul de a realiza etansarea camerei de ardere, de a uniformiza
pelicula de ulei de pe oglinda cilindrului si de a transmite cilindrului o
parte din caldura preluata de piston de la gazele fierbinti.
Segmenti de compresie indeplinesc functia de etansare a camerei de ardere,iar cei de
ungere regleaza cantitatea de ulei pe suprafata cilindrului si transmit caldura de la
piston la cilindru.
Se adopta fonta aliata cu grafit nodular avand urmatoarele caracteristici:
- duritatea 300 …380 HB
Se adopta solutia cu trei segmenti (doi de compresie si unul de ungere) deoarece
asigura o etansare buna a camerei de ardere si o ungere adecvata a cilindrului.
Calculul segmentului urmareste urmatoarele obiective:
Sa se stabileasca forma in stare libera si marimea fantei astfel incat,prin
strangere pe cilindru, segmentul sa dezvolte o repartitie de presiune determinata.
Sa se stabilesca cele doua dimensiuni de baza lae segmentului,t si b.
Sa se verificeca tensiunile care apar in segment la deschiderea lui pentru montaj sa nu
depaseasca limita admisibila.
Sa verifice fanta la cald pentru a preveni unirea capetelor in timpul functionarii.
0.17
pe adm= 0,1,,,0,4 de compresie
0,2,,,0,7 de ungere
-coeficientul ce depinde de forma epurei de presiune a segmentului:
g= 0.2
-modulul de elasticitate:
E= 200000
distanta inte capete, masurata pe fibra medie in stare libera:
14 mm
pentru D=( 90 - 200 ) mm avem:
t - grosimea segmentului. t=2…..4mm
se adopta t=3,5mm
3.24 mm
11.34 mm
- σr> 500 N/mm2
N/mm2
N/mm2
S0=
S0-deschiderea segmentului in stare libera la nivelul fibrei medii.
S0=t*3,5=
pe=0, 4253−ρ
×E×
S0t
Dt−1
3
×Dt
=
tD=120
−130
tD=129
⇒ t=D29
=
S 0t
= 2,5 −4=3,5
Grosimea radiala a segmentilor
Se obtine din relatia de calcul a rezistentei cu ecuatia lui Navier.
momentul incovoietor maxim al segmentilor: M[N/m]
3.26
350
1.74
inaltimea radiala a segmentului:
modulul de rezistenta al sectiunii: W [m3]
tensiunea admisibila σa= N/mm2
coeficientul: km=
σ=MW
[ N /m2 ]
Dt
=0,5 0, 816 ⋅σ a
K m⋅pc
=
t=D
0,5 0, 815 ⋅σ a
K m⋅pc
=
pentru segmentii de etansare:
b=(1,5-4)mm
Se adopta: b=3 mm
pentru segmentii de ungere:
B=(3,5-6,5)mm
Se adopta: B=5 mm
Tensiunea maxima:
435.78
σmax adm= 300,,,340
Tensiunea de montare pe piston:
La montaj,prin desfacerea segmentului, in sectiunea opusa, capetelor apar tensiuni
unitare maxime, care trebuie verificate in scopul prevenirii ruperilor:
130.02
m= 2 montaj cu ajutorul clestelui
m - coeficient care depinde de metoda de montare pe piston
σ'max adm= 400,,,450
Verificarea segmentului in canal
vederea evitarii pericolului unui impact al capetelor cu dilatarea, sau a unui rost prea
mare care ar periclita etansarea.
primul segment de compresie:
al doilea segment de compresie:
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
Verificarea segmentului la dilatare se rezuma la determinarea rostului la montaj (D3) in
σ max=2⋅K M
π⋅3−g ×E×
S 0t
Dt−1
2=
σ'max=
2⋅E⋅[1−S 0t
π⋅3−g ]m⋅ D
t−1
2 =
Δ1= 0, 11−0, 20 mm
Δ1= 0,3 −0,7 mm
Δ2=0,3 −0,7 mmΔ2=0,5 mm
Δ1=0, 009 −0, 15 mmΔ1=0,1 mm
Δ2=0,3 −0, 07 mmΔ2=0,5 mm
segmentul de ungere:
Jocul la capetele segmentului
0.17 mm
coeficientul de dilatare al segmentului:
coeficientul de dilatare al cilindrului:
Se adopta: 100000 1/k
incalzirea segmentului:
150 K
100 K
primul segment de compresie:
0.38 mm
al doilea segment de compresie:
0.28 mm
segmentul de ungere:
0.09 mm
Jocul la capetele segmentului in stare calda:
0.47 mm
5. Calculul bielei
Biela este elementulcomponent al mecanismului motor, care transmite, prin
intermediul boltului, forta de presiune a gazelor de la piston la arborele cotit. Este
compusa din trei parti: piciorul bielei, corpul bielei si capul bielei.
Datorita actiunii fortei de presiune a gazelor, biela este supusa la comprimare si flambaj.
La comprimare pot aparea deformatii remanente, care scurteaza biela. Flambajul corpului
bielei determina o perturbare a paralelismului axelor alezajelor bielei si o intensificare
a uzurii lagarelor.
Conditiile de solicitare la care este supusa biela in functionarea motorului
impun gasirea acelor solutii constructive ale bielei care sa asigure o
rezistenta si o rigiditate maxima in conditiile unei mase cat mai mici.
Δts=
Δtc=
Δ3=0,004*D=
Δ3=0,003*D=
Δ3=(0,001 … 0,002)*D=
Δ'3=(0,005 … 0,001)*D=
Δ1=0, 009 −0, 15 mmΔ1=0,1 mm
Δ2=0,3 −0, 07 mmΔ2=0,5 mm
Δ1= 0, 03−0,8 mm
Δ1=0,5 mm
Δ2= 0,5 −1,5 mm
Δ2=0,9 mm
αs=10−20 ×10−6 [ l /K ]
αc=10−20 ×10−6 [ l /K ]
== cs αα
Δts= t s−tc = 150 −200 K
Δtc=t c−t0 = 80−150 K
Δ3=Δ3' −π⋅D⋅α s⋅Δts−αc⋅Δtc =
Calculul piciorului bielei
La proiectarea piciorului bielei trebuie sa se tina seama de dimensiunile
boltului si de tipul imbinarii piston-bolt-biela.
Diametrul exterior al piciorului
50.76 mm
Diametrul interior al piciorului
44.76 mm
Grosimea radiala
6.09 mm
Grosimea radiala a bucsei
2.81 mm
Tensiuni de intindere
Forta care supune piciorul bielei la intindere este maxima atunci cand forta
de presiune a gazelor este minima, cand pistonul se afla in p.m.s la inceputul
admisiei.
Piciorul bielei reprezinta o grinda curba incastrata in zona de racordare cu corpul
de=1,50*deb=
di=d
e-6=
hp=0,18*d
eb=
hb=0,083*d
eb=
Forta de intindere ( Fjp ) este distriduita uniform pe jumatatea superioara a bielei.
2152.3
in sectiunea periculoasa apare momentul incovoietor.
-1.4
22.33
raza medie: mm
φi= 110=1,92rad °
1227.81
N
Tensiunea de intindere in sectiunea A-A
in fibra exterioara:
4.63
34.78 mm
K- coeficient de repartizare a fortei intre bucsa si piciorul bielei
0.8
210000
115000
N/mm2
a=lb=
Ep= N/mm2
Eb= N/mm2
( ))5,01()6,439(105510135
1233
2
+××⋅×⋅=
=+×××=−−
jp
pjp
F
rmF λω
M a=F jp⋅rm⋅0 ,0 0 0 3 3ϕi−0 ,0 2 9 7=
rm=2⋅d e−2⋅h p
4=
F n=F jp⋅[ 0 ,572−0 ,0008⋅ϕA ]=
σ ' A=1a⋅h p
⋅[2⋅M a⋅6⋅rmhp
h p⋅2⋅rmhp K Fn ]=
K=E p⋅a⋅h p
h p⋅E p⋅aE b⋅a⋅hb
=
in fibra interioara:
4.63
σ'A adm= 150,,,450
Tensiuni produse de presiunea dintre bucsa si picior:
Se adopta Δm= 0.01 mm
0.03
1/K
1/K
T= 373 K
298 K
ν= 0.3 coeficientul lui Poison
11
Eforturile unitare:
in fibra interioara:
87.89
in fibra exterioara:
76.89
N/mm2
N/mm2
αbs
= 18*10-6
αb= 10*10-6
T0=
N/mm2
N/mm2
N/mm2
σ ' A=1a⋅h p
⋅[−2⋅M a⋅6⋅rmhp
h p⋅2⋅rmh p K Fn ]=
Δt=d i×αbs−αb ×T−T 0 =
P f =ΔmΔt
d i⋅[d
e2d i 2
de2−d
i 2μ
E b
d i 2−d eb2
di 2−d
eb2
−μ
E bs]=
σi=P f⋅d
e2d
i2
de2−d
i2
=
σ e=P f⋅2⋅d
i2
de2−d
i2
=
Coeficientul de siguranta conform ciclului simetric de incarcare:
-66
n adm= 2,5,,,5
350 otel aliat
1
ε= 0.85 coeficient de concentrare
γ= 0.75 coeficient de calitate a suprafetei
ψ= 0.16 coeficient ce depinde de caracteristica matarialului
Efortul unitar maxim si minim in fibra interioara:
-92.52
-81.53
-87.02
5.5
Deformatia piciorului:
8758066.99
107.54
I - momentul de inertie al suprafetei sectiunii piciorului
σ-1t
- rezistenta la oboseala pentru ciclul simetric
σ-1t
=
βk - coeficientul de concentrare
βk=
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
mm2
n=σ−1t
β k
ε⋅γ⋅σ aψ⋅σ m
=
σmax =σ iσ ' A=
σ max =σ min =σ eσ ' A=
σ min =
σ m=σ max σmin2
=
σ m=
σ a=σmax −σmin2
σ a=
σ p=8⋅F ip⋅r
m2×ϕc−90
o 2
106⋅E b⋅I=
I =a⋅hp
2
12=
Corpul bielei
Corpul bielei se calculeaza la oboseala fiind supus la:
- intindere de forta de inertie maxima a maselor aflate in miscare de
translatie;
- la compresiune de rezultanta dintre forta maxima a gazelor si forta
de inertie.
Dimensiunile caracteristice mm
24.7 mm
33.35
H II=0.73⋅d eb=
H III=1.35⋅H II=
Calculul la oboseala:
Corpul bielei este supus la intindere de forta de inertie maxima:
12023.1 N
si la comprimare de forta: N
49544.14
Efortul unitar la comprimare in sectiunea I-I sau II II: 49.41
1.12
1123.12
Efortul unitar de intindere:
243.35
1123.12
243.35
Coeficientul de siguranta:
439.89
683.24
0.44
n adm= 2,,,2,5
Fjmax
=
F=Fgmax
+Fjmax
=
mm2
kf=
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
A=2⋅H II3⋅B=
σ 1≃σ 2=σ f =k f⋅FA=
σ t=F jmax
A=
σmax =σ f =
σ min =σ t=
σ a=σmax −σmax2
=
σ m=σ maxσmax2
=
n=σ−1t
β k
ε⋅γ⋅σ aψ⋅σm
=
Capul bielei
Capul bielei se verifica la incovoiere sub actiunea momentului dat de fortele de inertie
ale maselor in miscarea de translatie si a maselor in miscarea de rotatie,care se afla
deasupra planului de separare dintre corp si capac:
Ipoteze de calcul:
corpul bielei este o bara curba continua.
sectiunea cel mai mult solicitata e sectiunea incastrare.
capul bielei are sectiunea constanta,de diametru mediu egal distanta dintre axele
suruburilor.
forta de intindere e distribuita pe jumatatea inferioara a capacului dupa o lege sinusoidala.
cuzinetul se deformeaza impreuna cu capacul,preluand o parte din efortul proportional
cu momentul e inertie al sectiunii transversale.
Calculul coeficientului de intindere
Forta care intinde capul bielei:
Capul bielei se verifica la intindere sub actiunea fortei de inertie,Fjc:
-15801.08 N
0.14 kg
0.2 kg
Efortul unitar de strangere in fibra interioara in sectiunea I-I:
Se adopta umatoarele dimensiuni:
grosimea cuzinetului: 2.4 mm
latimea cuzinetului: 53.21 mm
latimea capului: 28.22 mm
grosimea capacului: 45.69 mm
grosimea capului bielei: mm
diametrul interior: 56.4 mm
-190.59
σ adm= 160,,,300
aria sectiuni capacului:
127.7
aria sectiunii cuzinetului:
127.7
momentul de inertie al cuzinetului:
61.3
mp - masa pistonului
mIb, m
IIb - repartizarea masei bielei pe cele doua componente
mcp
- masa capacului
mcp
=
gcuz
=
hcuz
=
hcp
=
gcp
=
hc=
dc=
N/mm2
N/mm2
Icp
, Ic - momentul de inertie ale capacului si cuzinetului,
Acp
, Ac - ariile sectiunilor,
Wcp
- momentul de rezistenta al sectiunii capacului.
mm2
mm2
F jc=−R⋅ω2⋅[ m pmI b⋅1λ m2 b−mc p ]=
σ=F jc⋅[0, 023⋅d c
1 I c
I cp⋅W cp
0,4
AcpAc ]=
Ac p=hc p⋅g cp=
I c=hcuz⋅g
cuz
3
12=
Ac=hc u z⋅g c u z=
momentul de inertie al capacului:
30130.74
modulul de rezistenta la incovoiere al sectiunii capacului:
60261.48
Coeficientul de siguranta pentru ciclul pulsator
0.55
n adm= 2,5,,,3
Deformatia
-5.02 <0,005mm
mm2
W cp=hcp⋅g cp
3
6=
n=2⋅σ−1 t
σm ax⋅1ε =
δ=0.0 0 2 4⋅F j c⋅l p
3
E⋅ I c p I c =
I cp=hcp⋅g
cp
3
12=
Calculul suruburilor de biela
Calculul la intindere:
Suruburile de biela sunt elementele cele mai solicitate mecanic din motor.
Sunt solicitate de doua forte:
z= 2 numarul suruburilor de biela.
-7900.54 N
Forta de prestangere
-39502.69 N
Forta maxima de intindere a unui surub:
-40687.77 N
Χ - caracterizeaza elasticitatea si rigiditatea pieselor imbinate
Χ= 0.15
Forta minima:
-39502.69 N
Coeficientul de siguranta pentru ciclul asimetric
2.36
Suruburile sunt solicitate de forta de strangere prealabila (Fsp
) si de forta de inertie a
maselor in miscare rotativa (Fjc).
F sp=2.5⋅F jc=
F m a x=F s p χ⋅F j c=
F min=F sp=
n=σ−1t
β k
ε⋅γ⋅σ aψ⋅σ m
=
F jc=−R⋅ω2
z⋅[ m pmIb⋅1λ m2b−mc p ]=
340
4
ε= 1
γ= 1.5
ψ= 0.2
n adm= 1,25,,3
Pentru ciclul ondulatoriu
2.68
735
n adm= 2,5,,,4
Diametrul fundului filetului:
1.3 factor ce tine seama de solicitarea la rasucire.
1.5 factor ce tine seama de curgerea materialului.
Cc= 3
13.34 mm
Diametrul partii nefiletate a surubului:
14.33
Verificarea la oboseala:
139.74
-282.69
-291.17
σ-1t
= N/mm2
βk=
σc= N/mm2
c1=
c2=
mm2
N/mm2
N/mm2
n=σ c
β k
ε⋅γ⋅σ aσ m
=
d f = 4π⋅cc
c1c2⋅
F sp
σ c
=
d n= 4π⋅cc⋅F sp
σ c
=
As=π⋅d f
2
4=
σ min =F s
As
=
σ min =F ps
As
=
Calculul arborelui cotit
In procesul de lucru arborele cotit preia solicitarile variabile datorate fortei de presiune
a gazelor si fortei de inertie a maselor in miscare de translatie si de rotatie, solicitari
care au un caracter de soc. Aceste forte provoaca aparitia unor tensiuni importante
de intindere, comprimare, incovoiere si torsiune. In afara de acestea, in arborele cotit
apar tensiuni suplimentare cauzate de oscilatiile de torsiune si de incovoiere.
La proiectarea arborelui cotit se vor alege solutii care sa asigure o rigiditat maxima.
Pentru atingerea acestui deziderat la cele mai multe construct fusurile paliere se
amplaseaza dupa fiecare cot, diametrele acestora se maresc, iar lungimile acestora,
de asemenea aceste masuri fac posibil marirea dimensiunilor bratelor.
Alegerea dimensiunilor arborelui cotit
lungimea cotului: 108.1 mm
diametrul fusului palier: 70.5 mm
lungimea fusurilor palier: 35.25 mm
intermediare:
extreme sau medii: 45.83 mm
diametrul fusului maneton: 56.4 mm
l=1.15⋅D=
d p=0 .7 5⋅D=
l p=0.5⋅d p=
l p=0. 6 5⋅d p=
dm=0 .60⋅D=
σ min =F ps
As
=
lungimea fusului maneton: 31.02 mm
diametrul interior: 36.66 mm
grosimea bratului: 16.92 mm
raza de racordare: 4.51 mm
latimea bratului: 95.88 mm
dimensiunile boltului:
grosimea boltului 18.05 mm
lungimea boltului: 31.37 mm
l m=0.55⋅dm=
d in=0.65⋅dm=
h=0 .3⋅dm=
ρ=0.08⋅dm=
b=1.7⋅dm=
h=0 .32⋅d m=
a=l p
2
h2=
Calculul la oboseala
Verificarea se face la rezistenta ca pentru o grinda static nedeterminata in urmatoarele
ipoteze: se izoleaza o portiune cuprinsa intre mijlocul a doua paliere vecine, care
lucreaza in conditile amplitudinilor maxime ale momentelor de incovoiere si de torsiune
si a fortelor variabile ca semn; se considere aceasta portiune ca o grinda simplu rezemata;
reazemele sunt rigide si punctele de aplicare a fortelor se gasesc in planele de simetrie
cu suma momentelor coturilor care preced cotul de calcul, iar in reazemul din dreapta
actioneaza momentul Mp(i+1).
Calculul fusului maneton
Fusul maneton este solicitat la incovoiere si torsiune.
Momentul incovoietor in planul Mz si in planul perpendicular pe acesta Mt
Schema de calcul a reacţiunilor în reazeme
in planul z:
27053.97 Nm
-2034.28 N
-7284.13
0.8 g
ale cotului; in reazemul din stanga cotului actioneaza un moment de torsiune Mpi, egal
M z=0,5lAz zbr−z cg ⋅0,5l−a =
Az=0 , 5⋅ z−zb rzc g=
Z eg=−mcg⋅rω2=
mcg =
2⋅ a2 ⋅h
3⋅ρ=
Zbr= 8735.32 N
Z= 19235.02 N
in planul ‘’t’’:
-31551.73 Nm
Momentul rezultant: 41562.35 Nm
Momentul de incovoiere care actioneaza in planul orificiului de ungere:
41559.14 Nm
θ= 18 °
Eforturile unitare: maxime:
42.59
975.91
minime: -42.59
Coeficientul de siguranta la incovoiere pentru ciclul simetric
3.37
otel aliat
500
2
0.8
0.7
0.09
Verificarea la torsiune
momentul de torsiune:
963.22 pt. max
-985.21 pt. min
450.69
-498.37
9856.36
N/mm2
mm2
N/mm2
σ-1t
= N/mm2
βσ=
εσ=
γσ=
ψa=
Mpmax=
Mpmin
=
Ftmax
=
M t=0,5⋅lm⋅A z=
M i=±Mz 2M
t 2=
M n=M z cos θM t sin θ=
σ max=M imax
W=
W p=π⋅d
p2
16=
nσ=σ−1t
β σ
εσ⋅γσ
⋅σ aψ a⋅σm
=
M r=M piF t⋅R=
σ min=M imim
W=
-9362.3Ftmin
=
Eforturile de torsiune
160
-163.65
6.02
μ= 0.25
Coeficientul de siguranta
3.6
otel aliat
320
2
0.7
1.4
0.1
Coeficientul de siguranta global
2.46
n adm= 3,,,3,5
N/mm2
N/mm2
mm2
σ-1t
= N/mm2
βτ=
ετ=
γτ=
ψa=
τmax =M r max
W P
=
τmin =M r min
W P
=
W p=μ⋅π
16⋅dm
3⋅1− dmi
dm4
=
nτ=σ−1t
βτ
ετ⋅γ τ
⋅σ aψ τ⋅σm
=
n=nσ⋅nτ
nσ2nτ
2=
Fusul palier
Fusurile paliere sunt supuse la torsiune si incovoiere. Deoarece ele au latimi mici,
momentele incovoietoare sunt reduse, motiv pentru care calculul se face numai la
torsiune.
Fusul palier A:
653.23 N*mm
12.36 N*mm
91735.19
Eforturile unitare:
0.01
0
Coeficientul de siguranta pentru ciclul simetric
3.81
Mmax
=
Mmin
=
mm2
N/mm2
N/mm2
W p=π⋅d p
3
12=
τmax =M max
W p
=
τmin =M min
W p
=
nτ=τ−1
τv⋅β τ
γ τ
ψ τ⋅τ m
=
280
2.5
1.25
0.1
n adm= 3,,,3,5
0
0
Calculul arborelui cotit la presiune specifica si incalzire:
presiunile maxime in fusurile manetoane si in fusurile paliere:
20369.31 N
14879.36 N
11.64
5.99
presiunile specifice medii in fusurile manetoane (p mmed) si in fusurile paliere (p pmed) :
9865.45 N
4985.36 N
5.64
2.01
70,,,150
45,,,150
coeficientul de uzura pentru verificarea la incalzire a fusului maneton si a fusului palier:
3219383.49
τ-1= N/mm2
βτ=
γτ=
ψτ=
N/mm2
N/mm2
Rm=
Rp=
N/mm2
N/mm2
Rm med
=
Rp med
=
N/mm2
N/mm2
pm adm=
pp adm=
τ m=τmaxτmin
2=
τ v=τmax−τmin
2=
pmmax=Rm
dm⋅lm
=
ppmax=R p
d p⋅l pi
=
pmmed=Rm
dm⋅lm
=
p pmed=R p
d p⋅l pi
=
km= pmmed⋅ζ⋅π⋅dm⋅n
60 3
=
5097931.85
n- turatia motorului
ξ- coeficientul care ia in considerare ascilatiile bielei= 1.04
N/mm2k p= p pmed⋅ π⋅d p⋅n
60 3
=
Calculul de rezistenta al pieselor mecanismului de distributie
Mecanismul de distributie este un subsistem al motorului cu ardere interna care
asigura realizarea sistemuluidde gaze dintre cilindru motor si mediul exterior, respectiv
umplerea cilindrului cu incarcatura proaspata si evacuarea produselor de ardere.
Aceasta functie este realizata prin deschiderea si inchiderea periodica a orificiilor de
admisie si evacuare.
Dimensiunile supapelor:
Diametrul mare al talerului
pentru supapa de admisie:
47 mm
pentru supapa de evacuare: 39.48 mm
Diametrul canalului:
admisie 40.66 mm
evacuare 34.15 mm
Lungimea fetei:
admisie 4.09 mm
evacuare 3.55 mm
Grosimea talerului:
admisie 4.47 mm
evacuare 3.76 mm
Raza de racordare la tija:
admisie 15.04 mm
evacuare 12.63 mm
Diametrul tijei
supapa actionata indirect:
admisie 8.93 mm
evacuare 6.32 mm
d ad=0.50⋅D=
d ev=0.42⋅D=
d c=0 .8 6 5⋅d a d=d c=0 .8 6 5⋅d e v=
b=0 .09⋅d cad=
b=0 .09⋅d cev=
l=0 .11⋅d cad=l=0 .11⋅d cev=
rc=0. 25⋅d cad=
rc=0. 25⋅d cev=
δ=0 .16⋅d cad=
δ=0 .16⋅d cev=
supapa actionata direct:
admisie 14.1 mm
evacuare 11.84 mm
Lungimea supapei:
admisie 141 mm
evacuare 121.99 mm
Grosimea radiala a scaunului supapei:
Inaltimea maxima de ridicare: 5.17 mm
admisie 8.46 mm
evacuare 7.11 mm
Aria sectiunii efective de trecere
1235.5
admisie: 99.59 m/s
mm2
Viteza de curgere a gazelor pentru hmax
δ=0 .30⋅d cad=δ=0 .30⋅d cev=
l=3⋅d c a d=l=3. 0 9⋅d c e v=
hmax=0.18⋅d cad=
hmax=0.18⋅d cev=
Ac=π4⋅d c2
−δ2 =
W s=W m⋅π⋅D2
4⋅Asmax
=
S sa=0.1 1⋅d a d=
viteza medie a pistonului
12.3 m/s
admisie Ws= 70,,,90
evacuare Ws= 80,,,100
1080.52
h= 6 mm
γ= 45 °
evacuare: 99.59 m/s
857.14
γ= 45 °
h= 6 mm
Wm=
mm2
mm2
Asm a x=π⋅hm a x d cc o sγhs i nγ⋅c o s2γ =
W s=W m⋅π⋅D2
4⋅Asm a x
=
Asm a x=π⋅hm a x d cc o sγhs i nγ⋅c o s2γ =
Determinarea profilului camei
Raza cercului de baza
admisie: 16.92 mm
evacuare: 12.08 mm
Unghiul RAD: 66
Inaltimea maxima de ridicare
admisie: 4.23 mm
evacuare: 3.55 mm
Raza cercului lateral
admisie:
59.22 mm
evacuare:
49.74 mm
21.15 mm
8.53 mm
76.14 mm
61.83 mm
r sa0= 1.5. . . . . 2⋅h samax=
r s e0=1.5. . . . .2 ⋅hs em a x=
hc a=hsam ax
1.5=
hce=hsemax
1.5=
r1a=14⋅hca=
r1 e=14⋅hce=
H a=r sa0hca=
H e=r se 0−hce=
Ga=r1ar sa 0=
Ge=r1 er se 0=
Φ=0.5⋅132=
Raza cercului de varf
18.18 mm
Raza maxima a cercului de varf
15.74 mm
Deplasarea tachetului
Φ= 60 grd
21.15 mm
2.97 mm
-38.54
Unghiul β: 6
Viteza tachetului 21.88 mm/s
Acceleratia tachetului
5.29 mm/s2
r2a= H 2aG2a−r1a
2 2⋅H a⋅G a⋅cos deg φ 2⋅[ H aGa⋅cos deg φ r1a ]
=
r2 max=r sa 0−hca⋅cos deg φ 2
1−cos deg φ =
hT 1= r1 a−r s a0 ⋅1−c o sd e gφ =
D=r sa0hca−r2a=
hT 2=hs am a x−D⋅1−c o sd e gφ =
β=Φ−φ=
V T=0.5⋅r1 a−r s a0⋅s i nd e gφ =
aT=0.52⋅r1 a−r s a0 ⋅c o sd e gφ =
Profilul camei fara soc polinomial
Metoda polinomială W. Dulley consideră pentru fiecare porţiune a camei o variaţie a
acceleraţiei de tip polinomial având termenii polinomului de grade corespunzătoare
unei progresii aritmetice.
p,q,r,s sunt exponenţi succesivi determinaţi în progresie aritmetică de raţie p-2;
j este unghiul curent al camei considerat de la vârful acesteia;
f este unghiul total al profilului camei;
sunt constante ce se determină din condiţiile iniţiale. Aceştia au
următoarele expresii
h=hTm a x⋅1 ∑
i=2 ,p, q , r , s
C i ¿ϕΦ
i=
V=hTm a x⋅ωk
Φ¿ ∑
i=2 ,p , q , r , s
i⋅C i ¿ϕΦi−1 =
j=hT m a x⋅
ωk
Φ2¿ ∑
i=2 ,p , q , r , s
i⋅ i−1 ⋅C i ¿ϕΦ
i−2 =
C C C C Cp q r s2 , , , ,
C 2=− p⋅q⋅r⋅s
p−2 ⋅ q−2 ⋅ r−2 ⋅ s−2 =
C p=2⋅q⋅r⋅s
p−2 ⋅q− p ⋅ r− p ⋅ s− p =
C q=−2⋅p⋅r⋅s
q−2 ⋅ q− p ⋅r−q ⋅ s−q =
C r=2⋅p⋅q⋅s
r−2 ⋅ r− p ⋅ r−q ⋅ s−r =
C s=−2⋅p⋅q⋅r
s−2 ⋅ s− p ⋅ s−q ⋅ s−r =
Exponentul
Valorile sunt trecute in tabelul de mai jos:
fi psi omega Curba 2
[grd] [grd] [1/s] 2
0 60 418.88 I 2
-10 II 2
-20 III 2
-30 IV 2
-40 V 2
-50 VI C2
-60 VII
p q r s -2.46
-1.87
6 10 14 18 -1.62
8 14 20 26 -1.48
10 18 26 34 -1.39
12 22 32 42 -1.33
14 26 38 50 -1.28
16 30 44 60 Hmax
18 34 50 66 [mm]
Cp Cq Cr Cs 8.46
3.28 -2.95 1.41 -0.27
1.87 -1.6 0.75 -0.14
1.29 -1.08 0.5 -0.1
0.99 -0.81 0.37 -0.07
0.79 -0.64 0.29 -0.06
0.66 -0.51 0.22 -0.03
0.57 -0.45 0.21 -0.04
h v a
[mm] [mm/s] [mm/s^2]
8.46 0 -6662250
8.02 2111.92 -5065995.1
6.94 3649.45 -4357982.03
5.34 4983.39 -3830830.07
3.26 6079.21 -2287630.87
0.95 5429.88 9607767.9
0 0 451895361.33
-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
RIDICAREA SUPAPEI
fi [grd]
Calculul la rezistenta a pieselor mecanismului
Masele reduse ale mecanismului
sistem fara culbutor
24.33
md adm= 20,,,30
20 masa supapei
1 masa talerului pentru arc
2 masa tachetului
4 masa arcului
CALCULUL ARCULUI DE SUPAPA
Dimensiunile arcului:
32.52 mm
Diametrul sarmei
4.65 mm
Efortul la torsiune
1.15
120.05
g/cm2
g/cm2
ms= g/cm2
mt=
mT=
mr=
Χ= coeficient care depinde de raportul Dr/d
N/mm2
md=msmt13⋅mrmT=
Dr=0.8⋅d ca=
d=1⋅Dr
7=
χ=
Dr
d0.5
Dr
d−0.5
=
τ= χ⋅8⋅F r⋅Dr
π⋅d 3=
τ adm= 300,,,600
forta arcului: 126 N
Fj= 70 N
K=(1,6..2,0) 1.8 coeficient de rezervă care ia în considerare
supraturaţiile sau vibraţiile arcului sub acţiunea
cărora forţa Fr poate varia în limitele foarte largi
Sageata maxima
14
Numarul de spire
6 spire
G= 80000 N/mm2
Numarul total de spire:
8
Pasul spirelor:
se alege astfel ca la deschiderea completă a supapei între spirele arcului să rămână
un joc
0.5 mm
Pasul spirelor pentru arcul în starea liberă :
7.48 mm
Se adopta: fmax
=
G=(0,8 ,,, 0,83)*105 N/mm2
F r=K⋅F j=
i r= χ⋅G⋅d⋅ f maxπ⋅Dr⋅τ
=
i=i r2 . . .3=
Δm in= 0 ,5. .0 ,9=
t=df maxi r
Δmin=
Lungimea arcului la deschiderea completă a supapei va fi:
40.17 mm
Lungimea arcului la închiderea supapei rezultă:
48.63 mm
Lungimea arcului în stare liberă devine:
54.17 mm
lm in=i⋅di r⋅Δm in=
l0=lminhmax=
l l=lmin f max=
Calculul arborelui de distributie
Forţa maximă care solicită arborele de distribuţie este transmisă de la supapa de
evacuare la începutul perioadei sale de deschidere.
Forţa maximă de inerţie va fi:
24.33 N
Forţa gazelor se calculează pentru diferenţa de presiune care acţionează asupra supapei:
24.36 N
p - presiunea din cilindru pentru poziţia dată a camei= 5
0.09
Forţa sumară care acţionează pe camă este:
174.69 N
de - diametrul exterior al supapei de evacuare
daN/cm2
pe - presiunea în conducta de evacuare= N/mm2
F j1m a x
=md ¿ j1m a x=
F g=π⋅d e
2
4⋅ p− pe =
F T=F rF jm a xF g =
Eforturile unitare de strivire pe suprafeţele de lucru ale camei tachetului:
pentru tachet plan:
74.08
b= 29.2 mm latimea camei
r= 40 mm raza de curbura a profilului camei de
tandenta cu tachetul
E= 210000 modul de elasticitate transversal
Săgeata de încovoiere
Se determină deoarece arborele trebuie să fie suficient de rigid pentru ca încovoierea
să nu manifeste influenţe esenţiale asupra funcţionării mecanismului de distribuţie
0
Se masoara pe desen:
δ= 4 mm
l= 19.61 mm
34.53 mm
d= 19.94 mm
f adm= 0,05,,,0,1
N/mm2
N/mm2
l1=
σ=0 ,4 1 8⋅ F T⋅E
b⋅r=
f =6 ,8⋅F T⋅l1
2⋅1−l1 2
E⋅l⋅d 4−δ4=
Solicitarea de torsiune
De la fiecare camă, atinge de obicei valoarea maximă la sfârşitul primei perioade de
ridicare a supape, când punctul de tangenţă este cel mai îndepărtat de axa tachetului.
3128.44 Nm
OB= 20.81 mm
Calculul tachetului
constă în verificarea presiunii specifice pe suprafaţa laterală
1.26
41.43 mm diametrul tachetului
l= 19 mm lungimea tachetului
d0=
M m ax=F rF j1αm ax
¿O B=
qmax=6⋅M max
d0⋅l2=
-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 00
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
-100000000
0
100000000
200000000
300000000
400000000
500000000
VITEZA SI ACCELERATIA
fi [grd]
Dm ed=D D12
=
