55760276 carte rulmenti

252
5 Cuprins Prefaţă .......................................................................................................................... 7 Foreword ...................................................................................................................... 9 1 RULMENŢI. CONSTRUCŢIE. PROPRIETĂŢI. .................................................. 11 1.1 Elemente constructive ........................................................................................ 11 1.2 Simbolizarea rulmenţilor .................................................................................... 18 1.3 Exemple de utilizare a rulmenţilor ..................................................................... 26 1.4 Tu eşti proiectantul ............................................................................................. 29 2 FUNCŢIILE LAGĂRELOR CU RULMENŢI. MONTAJE TIPICE ..................... 31 2.1 Funcţiile de speţa I în montaje tipice ................................................................. 31 2.1.1 Arbore montat pe doi rulmenţi radiali, dintre care unul este rulment conducător ..................................................................................................... 31 2.1.2 Arbore montat pe doi rulmenţi radiali cu bile, cu conducere reciprocă ........ 33 2.1.3 Arbore montat pe doi rulmenţi radiali-axiali cu role conice cu conducere reciprocă, în X............................................................................................... 36 2.1.4 Arbore montat pe doi rulmenţi radiali-axiali cu conducere reciprocă, în O.. 38 2.1.5 Arbore rezemat, la o extremitate, pe o pereche de rulmenţi radiali–axiali cu role conice în X, iar la cealaltă extremitate – pe un rulment radial (liber).... 40 2.1.6 Arbore rezemat, la o extremitate, pe o pereche de rulmenţi radiali–axiali cu role conice în O, iar la cealaltă extremitate – pe un rulment radial (liber).... 42 2.1.7 Arbore având ca rulmenţi conducători doi rulmenţi axiali cu bile................ 43 3 CONDIŢII REFERITOARE LA UTILIZAREA LAGĂRELOR CU RULMENŢI45 3.1 Precizia de rezemare şi de rotaţie a arborelui ..................................................... 45 3.1.1 Precizia rulmenţilor ....................................................................................... 45 3.1.2 Jocul intern al rulmenţilor ............................................................................. 48 3.1.3 Rigiditatea. Pretensionarea rulmenţilor ......................................................... 57 3.1.4 Joc sau pretensionare? ................................................................................... 67 3.2 Nealinierea unghiulară a inelelor rulmentului .................................................... 69 3.3 Lubrifianţi .......................................................................................................... 71 3.3.1 Unsoare consistentă sau ulei?........................................................................ 71 3.3.2 Unsori consistente pentru ungerea rulmenţilor ............................................. 72 3.3.3 Uleiuri pentru ungerea rulmenţilor................................................................ 76 3.4 Etanşarea lagărelor cu rulmenţi .......................................................................... 77 3.4.1 Rulmenţi cu etanşare proprie (interioară) ..................................................... 81 3.4.2 Lagăre cu etanşare exterioară ........................................................................ 84 3.4.2.1 Etanşări cu contact ............................................................................84 3.4.2.2 Etanşări fără contact ..........................................................................91 4 AJUSTAJELE DE MONTAJ ALE RULMENŢILOR ......................................... 109 4.1 Comentarii iniţiale ............................................................................................ 109 4.2 Alegerea ajustajelor de montaj ......................................................................... 111

Upload: tecu-cristi

Post on 15-Dec-2014

126 views

Category:

Documents


10 download

TRANSCRIPT

Page 1: 55760276 Carte Rulmenti

5

Cuprins

Prefaţă .......................................................................................................................... 7 Foreword...................................................................................................................... 9

1 RULMENŢI. CONSTRUCŢIE. PROPRIETĂŢI. .................................................. 11 1.1 Elemente constructive ........................................................................................ 11 1.2 Simbolizarea rulmenţilor.................................................................................... 18 1.3 Exemple de utilizare a rulmenţilor ..................................................................... 26 1.4 Tu eşti proiectantul............................................................................................. 29

2 FUNCŢIILE LAGĂRELOR CU RULMENŢI. MONTAJE TIPICE..................... 31 2.1 Funcţiile de speţa I în montaje tipice ................................................................. 31

2.1.1 Arbore montat pe doi rulmenţi radiali, dintre care unul este rulment conducător..................................................................................................... 31

2.1.2 Arbore montat pe doi rulmenţi radiali cu bile, cu conducere reciprocă ........ 33 2.1.3 Arbore montat pe doi rulmenţi radiali-axiali cu role conice cu conducere

reciprocă, în X............................................................................................... 36 2.1.4 Arbore montat pe doi rulmenţi radiali-axiali cu conducere reciprocă, în O.. 38 2.1.5 Arbore rezemat, la o extremitate, pe o pereche de rulmenţi radiali–axiali cu

role conice în X, iar la cealaltă extremitate – pe un rulment radial (liber).... 40 2.1.6 Arbore rezemat, la o extremitate, pe o pereche de rulmenţi radiali–axiali cu

role conice în O, iar la cealaltă extremitate – pe un rulment radial (liber).... 42 2.1.7 Arbore având ca rulmenţi conducători doi rulmenţi axiali cu bile................ 43

3 CONDIŢII REFERITOARE LA UTILIZAREA LAGĂRELOR CU RULMENŢI45 3.1 Precizia de rezemare şi de rotaţie a arborelui..................................................... 45

3.1.1 Precizia rulmenţilor....................................................................................... 45 3.1.2 Jocul intern al rulmenţilor ............................................................................. 48 3.1.3 Rigiditatea. Pretensionarea rulmenţilor......................................................... 57 3.1.4 Joc sau pretensionare?................................................................................... 67

3.2 Nealinierea unghiulară a inelelor rulmentului.................................................... 69 3.3 Lubrifianţi .......................................................................................................... 71

3.3.1 Unsoare consistentă sau ulei?........................................................................ 71 3.3.2 Unsori consistente pentru ungerea rulmenţilor ............................................. 72 3.3.3 Uleiuri pentru ungerea rulmenţilor................................................................ 76

3.4 Etanşarea lagărelor cu rulmenţi.......................................................................... 77 3.4.1 Rulmenţi cu etanşare proprie (interioară) ..................................................... 81 3.4.2 Lagăre cu etanşare exterioară........................................................................ 84

3.4.2.1 Etanşări cu contact ............................................................................84 3.4.2.2 Etanşări fără contact ..........................................................................91

4 AJUSTAJELE DE MONTAJ ALE RULMENŢILOR ......................................... 109 4.1 Comentarii iniţiale............................................................................................ 109 4.2 Alegerea ajustajelor de montaj ......................................................................... 111

Page 2: 55760276 Carte Rulmenti

6

5 ALEGEREA ŞI CALCULUL RULMENŢILOR ................................................. 127 5.1 Relaţii cinematice şi solicitările ciclice ale elementelor rulmentului ............... 127 5.2 Durabilitatea. Sarcina dinamică de bază. ......................................................... 129 5.3 Sarcina dinamică echivalentă ........................................................................... 131 5.4 Durabilitatea nominală corectată...................................................................... 136 5.5 Sarcini echivalente la funcţionarea cu forţe şi turaţii variabile după anumite

legi.................................................................................................................... 139 5.5.1 Forţă a cărei mărime variază în trepte......................................................... 139 5.5.2 Forţă radială a cărei mărime variază liniar.................................................. 140 5.5.3 Forţă cu două componente radiale dintre care una este rotitoare ................ 140 5.5.4 Forţă radială a cărei mărime variază ciclic.................................................. 141 5.5.5 Forţa şi turaţia sunt variabile, cu paliere constante ..................................... 142 5.5.6 Forţă combinată, a cărei direcţie şi mărime se modifică pe paliere ............ 142 5.5.7 Forţă combinată, de o direcţie constantă oarecare şi de mărime constantă. 142

5.6 Sarcina statică de bază...................................................................................... 143 5.7 Consideraţii privind alegerea şi calculul rulmenţilor pe baza sarcinii dinamice

echivalente........................................................................................................ 145 5.8 Metodologie de alegere şi de calcul al rulmenţilor .......................................... 147

5.8.1 Metodologia generală.................................................................................. 147 5.8.2 Calculul rulmenţilor radiali şi radiali-axiali, utilizaţi în diverse montaje şi

încărcaţi cu forţe radiale, combinate sau axiale. ......................................... 149 5.8.2.1 Rulmenţi radiali cu bile încărcaţi cu o sarcină radială de direcţie, sens şi mărime constante ........................................................................................149 5.8.2.2 Rulmenţi radiali cu bile încărcaţi cu o sarcină combinată de direcţie, sens şi mărime constante ................................................................................150 5.8.2.3 Rulmenţi radiali-axiali cu bile încărcaţi cu o sarcină combinată de direcţie, sens şi mărime constante ..................................................................162 5.8.2.4 Rulmenţi radiali – axiali cu bile pe două rânduri ............................166 5.8.2.5 Rulmenţi cu patru puncte de contact ...............................................174 5.8.2.6 Rulmenţi radiali oscilanţi cu bile pe două rânduri ..........................174 5.8.2.7 Rulmenţi radiali cu role cilindrice...................................................186 5.8.2.8 Rulmenţi radiali-axiali cu role conice încărcaţi cu o sarcină combinată de direcţie, sens şi mărime constante............................................196 5.8.2.9 Rulmenţi radiali oscilanţi cu role butoi pe un rând .........................199 5.8.2.10 Rulmenţi radiali oscilanţi cu role butoi pe două rânduri .................200

5.8.3 Calculul rulmenţilor axiali şi axiali-radiali ................................................. 201 5.8.3.1 Metodologie generală de calcul.......................................................201 5.8.3.2 Rulmenţi axiali cu bile, cu simplu sau cu dublu efect.....................223 5.8.3.3 Rulmenţi axiali-radiali cu bile cu simplu efect ...............................224 5.8.3.4 Rulmenţi axiali cu role cilindrice ....................................................225 5.8.3.5 Rulmenţi axiali oscilanţi cu role butoi asimetrice ...........................227

5.8.4 Calculul rulmenţilor cu ace ......................................................................... 228 5.8.4.1 Metodologie generală de calcul.......................................................228 5.8.4.2 Rulmenţi cu ace, fără sau cu inel interior........................................247 5.8.4.3 Rulmenţi oscilanţi cu ace ................................................................253

Bibliografie .............................................................................................................. 255

Page 3: 55760276 Carte Rulmenti

7

Prefaţă

Lagărele cu rulmenţi sunt părţi componente ale ansamblelor. Prin rolul şi

prin comportarea lor în serviciu, ele influenţează precizia de funcţionare, precum şi durabilitatea ansamblului respectiv (maşină motoare, maşină de lucru etc.).

Într-o primă şi, poate, grăbită accepţiune, există percepţia că lagărele asigură doar rezemarea arborilor sau a altor organe de maşini în mişcare de rotaţie sau de oscilaţie. Ele, însă, trebuie să asigure şi poziţionarea axială a arborelui, precum şi posibilitatea de dilatare a acestuia la temperatura de lucru. De asemenea, prin construcţia lor, trebuie să facă posibilă ungerea, etanşarea şi, eventual, răcirea rulmenţilor din componenţa acestora. Lagărele pot prelua forţe de mărime şi direcţie variabile şi se pot adapta, dacă este necesar, nealinierilor unghiulare ale arborilor. Ele trebuie să permită, în unele cazuri, şi reglarea poziţiei roţilor dinţate în angrenaj, pentru o angrenare corectă (de exemplu la angrenaje conice sau la angrenaje melcate). Puse în această lumină, lagărele cu rulmenţi îşi dezvăluie complexitatea.

Autorii au conceput şi elaborat acest volum, astfel încât, pe de o parte, conţinutul său să îi asigure utilitatea pentru un grup-ţintă cât mai larg, iar pe de altă parte, structura lui, precum şi stilul prezentării, să-l facă accesibil studenţilor şi tinerilor proiectanţi.

Volumul de faţă este centrat pe rulment, elementul principal al lagărului. Privit din unghiul proiectantului începător, rulmentul, în ciuda geometriei sale, aparent prietenoase, cu sfere, cilindri, cercuri şi raze de racordare, se înfăţişează ca având multe „faţete”, care reflectă atât geometria lui internă, cât şi relaţiile directe, de montaj şi funcţionale, cu piesele conjugate, precum şi dependenţele de alte elemente constructive ale ansamblului, cu care rulmentul nu are contacte directe: roţi dinţate, cuplaje, transmisii prin curele sau prin lanţuri.

Maşinile, instalaţiile, utilajele în construcţia cărora se utilizează rulmenţi au construcţii dintre cele mai diverse. Parametrii lor funcţionali variază într-o gamă extrem de largă. Dacă se consideră chiar şi numai câţiva dintre aceştia, cum ar fi turaţia, puterea de transmis, natura şi tipul forţelor, temperatura de lucru, se constată că plaja lor de valori este foarte largă. De pildă, rulmenţii cu încărcări neglijabile, dar cu turaţii mari, pun probleme de tipul patinării corpurilor de rostogolire pe căile de rulare, cu consecinţele de rigoare, dacă nu se iau măsuri pentru evitarea acesteia, prin pretensionarea rulmentului. Temperaturile de lucru pot determina alegerea unor anumiţi lubrifianţi, precum şi a unor anumite clase de jocuri interne ale rulmenţilor. Turaţiile mari

Page 4: 55760276 Carte Rulmenti

8

determină alegerea unor tipuri de etanşări specifice cazului, de exemplu etanşări fără contact. Sarcinile cu şocuri determină alegerea doar a unor tipuri de rulmenţi, precum şi a unor dimensiuni ale acestora.

Tipul maşinii, precum şi scopul acesteia, determină alegerea unor anumiţi rulmenţi (de exemplu rulmenţi cu rigiditate mare pentru arborii principali ai maşinilor-unelte), precum şi a unui anumit montaj al acestora (de exemplu, pretensionarea rulmenţilor radiali-axiali cu bile, utilizaţi la arborii maşinilor-unelte, sau la arborii unor ansamble de precizie). În unele cazuri se impune ca rulmenţii să fie silenţioşi. Această condiţie influenţează, de pildă, alegerea unor anumite clase de jocuri, a unor anumite materiale pentru colivie (mase plastice).

Din aceste câteva exemple, din marea diversitate de situaţii posibile, se înţelege cât de nuanţat trebuie să tratăm problemele de alegere şi de calcul ale rulmenţilor.

Volumul de faţă nu oferă reţete, dar pune la dispoziţia celor interesaţi un material care îi poate conduce prin acel traseu complicat, ce porneşte de la citirea temei de proiectare sau de la schiţa de principiu a ansamblului care trebuie proiectat şi se termină cu prognoza privind durabilitatea rulmentului. A rulmentului care a fost, în prealabil, ales, montat, uns, etanşat.

Autorii nu au avut în vedere, pentru acest volum, problemele de construcţie completă a lagărelor cu rulmenţi, ci numai acele aspecte legate de construcţia carcasei, care privesc ajustarea inelului exterior în carcasă, precum şi reglarea jocurilor din rulmenţi. De asemenea, nu au avut în vedere nici mentenanţa lagărelor, cu tot ceea ce implică acest concept. Aceste aspecte vor face obiectul unor lucrări viitoare.

Autorii

Page 5: 55760276 Carte Rulmenti

9

Foreword

Bearings are important components of the mechanical assemblies. By

their role and behaviour during their running duty, they influence the accuracy of working, as well as the expecting service life of the assembly itself (prime mover, actuated machine etc.)

At first (and obviously hasty) sight, there is the common perception that the bearings assure only the supporting of the shafts or other machine elements in rotating or oscillating motion. But, the bearings have to assure the axial positioning of the shaft too, as well as the possibility of the thermal expansion of the shaft at the operational temperature. Besides these, by their design, the bearings have to make possible the lubrication, the sealing, and eventually the cooling of the enclosing rolling bearings. Bearings are often subjected to simultaneously acting radial and axial loads, constant or, more likely, inconstant in magnitude and direction, and they have to accommodate, if necessary, the angular bending deformations of the shafts. In some cases, the bearings must allow the adjustment of the meshing gears (e.g. bevel gearing and worm drive). These aspects reveal the complexity of the bearings.

The authors conceived and worked out this volume so that, on the one hand, its content should assure its utility for a target-group as large as possible, and on the other hand, its structure should make it accessible to students and young designers.

The present volume focuses on the rolling bearing, the main element of a bearing. From the tyro designer’s point of view, the rolling bearing, despite its seeming friendly geometry, encompassing spheres, cylinders, circles and fillet radii, imagines itself through a lot of “facets” that reflect both its internal geometry and the direct, mounting, and functional relationships with the conjugate elements, as well as the dependences upon other mechanical elements of the assembly: gears, couplings, belt or chain drives.

The machineries, the equipments, and the appliances in which structure the rolling bearings are used, have the design among the most various ones. Their operational parameters vary within very large ranges. Even if one takes into account only a few of these parameters, as the speed, the power, the nature and the type of the acting loads, operational temperature, one finds that their ranges are very large. For example, the rolling bearings with negligible loads but operating at very high speeds, set problems regarding the sliding (skidding) of the rolling elements along the raceways. In order to avoid the destructive

Page 6: 55760276 Carte Rulmenti

10

consequences of this fact, the designer has to take in consideration a preloading method for those rolling bearings. The operating temperature influences the choice of a suitable lubricant, as well as the choice of a rolling bearing with an appropriate internal clearance. The high speeds induce the choice of a specific seal (e.g. non-contacting seals). The presence of impact loads (shocks) acting on the rolling bearings causes the choice of only a few bearing types and dimensions.

The machine type, as well as its purpose, causes the choice of certain rolling bearings (e.g. machine tool spindle bearings have a higher degree of stiffness), as well as a specific bearing arrangement (e.g. the preloading of the angular contact ball bearings used for the machine tool spindles or for the shafts of the high precision assemblies). In some cases, the rolling bearings should have a quiet running. This condition influences, for example, the choice of a rolling bearing with a certain precision or with a suitable material for the cage (plastics).

From these only a few examples, from the huge diversity of the possible cases, one could understand in how many ways we have to treat the problems of choice and calculus of the rolling bearings.

The present volume do not offer recipes, but it places at interested people’s disposal a material that could leads them along this complicated path which starts with the design goal or with the design draft and it finishes with the forecasting of the rolling bearing life (the rolling bearing that was previously chosen, mounted, lubricated, and sealed).

The authors did not take in consideration, in this volume, the problems regarding the complete construction of the bearings, but only those aspects concerning the design of the housing, those that regard the fitting of the outer ring into the housing, as well as the adjustment of the clearance of the rolling bearings. Also, the authors did not refer to the maintenance of the bearings (with everything this entire concept implies). All these aspects will constitute the subject of future works.

The authors

Page 7: 55760276 Carte Rulmenti

11

1 RULMENŢI. CONSTRUCŢIE. PROPRIETĂŢI.

1.1 Elemente constructive

Din punct de vedere constructiv, rulmenţii sunt organe de maşini complexe. Ei sunt utilizaţi pentru rezemarea pieselor care execută mişcări de rotaţie sau de oscilaţie: arbori, mese rotative, turele de macara, şuruburi cu bile, volanţi, osii (la vagoane) etc.

Principalele elemente constructive ale rulmenţilor sunt: inelul interior şi inelul exterior (la rulmenţii radiali şi radial-axiali, fig. 1.1, a, b, c, d, e, f, g, h, i, j), şaiba de fus şi şaiba de carcasă (la rulmenţii axiali şi axial-radiali, fig. 1.1, k), corpurile de rostogolire, colivia. Pe inele (şaibe) sunt practicate căile de rulare. Colivia are rolul de a ghida şi de a menţine corpurile de rostogolire la o distanţă egală între ele. Există rulmenţi la care unele dintre componentele menţionate lipsesc: inelul interior (de exemplu la rulmenţii cu ace INA, seriile NK, RNA, NKS), ambele inele (colivii cu ace INA, seria K) sau colivia (la rulmenţi cu unul sau două rânduri de role, de exemplu la rulmenţii INA, seriile „full complement single row” SL18 29, SL18 32, sau „full complement double row” SL18 50, SL01 48). În construcţia unor tipuri de rulmenţi mai apar o serie de elemente care le conferă proprietăţi deosebite: elemente de etanşare (cu contact sau fără contact), capsule de protecţie, inele elastice etc.

Rulmenţii pot prelua, în funcţie de construcţia lor, precum şi de montajul acestora într-un ansamblu, sarcini radiale, axiale sau de o direcţie oarecare. Capacitatea lor de a prelua astfel de sarcini depinde, în special, de unghiul de contact (unghiul de presiune) α (fig. 1.2). Unghiul de contact este, prin definiţie, unghiul format de linia de acţiune a sarcinii rezultante („linie de presiune”), pe un corp de rulare şi un plan radial. La un rulment cu role conice (fig. 1.2, g), linia de presiune este perpendiculară pe calea de rulare care are umăr de ghidare. Punctul de intersecţie dintre linia de presiune şi axa rulmentului se numeşte centru de presiune. Pentru unele tipuri de rulmenţi, unghiul de contact depinde numai de construcţia internă a rulmentului (fig. 1.2, b, d, e, f, g). În acest caz, el îşi păstrează valoarea şi sub sarcină. Din contră, la alte tipuri de rulmenţi la care unghiul de contact de fabricaţie, al rulmentului neîncărcat, are o anumită valoare (fig. 1.2, a, c), el va creşte sub acţiunea componentei axiale a unei sarcini combinate, luând o valoare funcţională.

Cu cât unghiul de contact este mai mare (fig. 1.2, g şi d), cu atât rulmenţii pot prelua sarcini cu componente axiale mai mari. Rulmentul radial cu role cilindrice (fig. 1.2, b), care are un unghi de contact de fabricaţie α = 0, nu poate

Page 8: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

12

Fig. 1.1 Tipuri de rulmenţi a - radial cu bile pe un rând; b - radial cu role cilindrice tip N; c - radial cu role cilindrice tip NJ; d - radial cu role cilindrice tip NUP; e - radial oscilant tip CARB; f - radial oscilant cu role butoi,

pe două rânduri; g - radial-axial cu bile; h - radial-axial cu patru puncte de contact; i - radial-axial cu role conice; j - radial cu ace; k - axial cu bile cu simplu efect.

Inel exterior Corp de rostogolire (bilă)

Colivie Cale de rulare Inel interior

a b c

d e f

g h

j

Inel de reazem

Inel de reazem

i

Rolă butoi

Guler de ghidare

Rolă conică

Guler de ghidare

Faţa lată a inelului exterior

k

Suprafaţă de ajustare cu fusul

Şaibă de fus

Şaibă de carcasă

d

D1

d<D1

Inel liber Rolă cilindrică Colivie Suprafeţe de ghidare

Cale de rulare

Suprafaţă de ajustare cu carcasa

Page 9: 55760276 Carte Rulmenti

Rulmenţi. Construcţie. Proprietăţi.

13

Fig. 1.2 Unghiul de contact la diferite tipuri de rulmenţi a - radial cu bile pe un rând; b - radial cu role cilindrice pe un rând; c - radial-axial cu

bile pe un rând; d - axial cu bile pe un rând; e - axial cu role cilindrice pe un rând; f - radial-oscilant cu role butoi pe două rânduri; g - radial-axial cu role conice.

a

a

α=0 α=0

α

α=90º α=90º

α α

a b c

d e

f g

α

Cp

Cp

Page 10: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

14

prelua sarcini axiale. Unghiul său de contact nu se poate modifica sub acţiunea unei sarcini axiale. În schimb, rulmentul radial cu bile (fig. 1.2, a) poate prelua şi o sarcină axială, deoarece, sub acţiunea acesteia, inelele rulmentului au o deplasare relativă axială (posibilă datorită jocurilor interne, existente chiar şi după montarea rulmentului, respectiv deformaţiilor elastice ale elementelor implicate), rezultând un unghi de contact diferit de zero.

Fig. 1.3 Sarcini preluate de rulmenţi Capacitate foarte bună de a prelua sarcina pe direcţia şi în sensul menţionat. Rulmentul poate prelua o sarcina pe direcţia şi în sensul respectiv. Rulmentul nu poate prelua o sarcina pe direcţia şi în sensul respectiv.

α = 90°α = 90° α > 45° α > 45°

α = 0° α ≤ 45° α = 0° α ≤ 45° α ≤ 45°

Page 11: 55760276 Carte Rulmenti

Rulmenţi. Construcţie. Proprietăţi.

15

Punctul de aplicaţie a sarcinii se află în centrul de presiune al rulmentului. Pentru rulmenţii radial-axiali (fig. 1.2, c, g), poziţia centrului de presiune Cp este dată în cataloagele de rulmenţi. Centrul de presiune este poziţionat prin cota a, în raport cu faţa lată a inelului exterior. Pentru ceilalţi rulmenţi din figura 1.2, centrul de presiune se află în planul median al rulmentului. Cunoaşterea poziţiei centrului de presiune este foarte importantă, deoarece în centrul de presiune se află „reazemul” arborelui.

În figura 1.3 se prezintă disponibilitatea diferitelor tipuri de rulmenţi de a prelua sarcini radiale, axiale sau combinate, conform INA-FAG [9].

Aceste aspecte, precum alte importante caracteristici constructive şi funcţionale ale rulmenţilor rezultă din tabelul 1.1, după recomandările INA-FAG [9].

Din punct de vedere constructiv, rulmenţii pot fi separabili sau neseparabili.

Fig. 1.4 Tipuri de rulmenţi separabili a - rulment radial cu role tip N; b - rulment radial cu role tip NJ; c - rulment radial cu role tip NUP;

d - rulment radial-axial cu role conice; e - rulment radial-axial cu patru puncte de contact; f - rulment axial cu bile.

a b

c d

e f

Page 12: 55760276 Carte Rulmenti

16

a

Pot a

vea

rol d

e ru

lmen

t lib

er?

Tabelul 1.1 Caracteristici constructive şi funcţionale ale rulmenţilor

Cap

acita

te d

e în

cărc

are

radi

ală

Pot a

vea

rol d

e ru

lmen

t con

ducă

tor?

Pier

deri

mic

i pr

in fr

ecar

e

Rig

idita

te

mar

e

Etanşa

re p

e o

parte

sa

u pe

am

bele

părţi

Ale

zaj

coni

c

Funcţio

nare

si

lenţ

ioasă

Funcţio

nare

la

turaţii

mar

i

Prec

izie

măr

ită

Com

pens

area

ne

alin

ierii

Rul

menţi

sepa

rabi

li

Dila

tare

a ar

bore

lui

pe se

ama

ajus

taju

lui

cu jo

c

Asi

gura

rea

dila

tării

ar

bore

lui p

rin

cons

trucţ

ia in

ternă

Sarc

ină

axia

lă în

am

bele

sens

uri *

Compatibilitate

Tipul rulmentului

foarte bună

bună

normală / posibilă

limitată

incompatibil / inaplicabil

Radial cu bile

Radial-axial cu bile

Radial-axial cu bile pe două rânduri

Radial-axiali de precizie pentru arborii maşinilor unelte

Cu patru puncte de contact

Oscilant cu bile pe două rânduri

Radial cu role cilindrice, tip NU, N

Radial cu role cilindrice, tip NJ

Radial cu role cilindrice, tip NUP, NJ+HJ

Radial cu role cilindrice pe două rânduri, tip NN

Radial cu role cilindrice, tip NCF, NJ23VH

a

b

b

c

c

d

a a a

a a a

e

f

b

b

16

Lagăre cu rulmenţi

Page 13: 55760276 Carte Rulmenti

17

Pot a

vea

rol d

e ru

lmen

t lib

er?

Cap

acita

te d

e în

cărc

are

radi

ală

Pot a

vea

rol d

e ru

lmen

t con

ducă

tor?

Pier

deri

mic

i pr

in fr

ecar

e

Rig

idita

te

mar

e

Etanşa

re p

e o

parte

sa

u pe

am

bele

părţi

Ale

zaj

coni

c

Funcţio

nare

si

lenţ

ioasă

Funcţio

nare

la

turaţii

mar

i

Prec

izie

măr

ită

Com

pens

area

ne

alin

ierii

Rul

menţi

sepa

rabi

li

Dila

tare

a ar

bore

lui

pe se

ama

ajus

taju

lui

cu jo

c

Asi

gura

rea

dila

tării

ar

bore

lui p

rin

cons

trucţ

ia in

ternă

Sarc

ină

axia

lă în

am

bele

sens

uri

Cu role conice

Oscilant cu role butoi pe două rânduri

Axial cu bile cu contact unghiular

Axial cu role cilindrice

Cu role butoi

Axial cu bile

Axial oscilant

Legendă: * Săgeata indică faptul că rulmenţii individuali sau în tandem, de tipul respectiv, potprelua o sarcină axială numai în sensul indicat de săgeată.

a) pentru montaj pereche

b) pentru sarcini axiale mici

c) compatibilitate limitată, în cazul montării pereche

d) de asemenea, pentru montaj cu bucşă conică

e) doar în cazul unei sarcini axiale

f) excelent în cazul seriilor înguste

a

g

g

c

c

d

d

a a

a a

a

Compatibilitate

Tipul rulmentului

foarte bună

bună

normală / posibilă

limitată

incompatibil / inaplicabil

17

Rulm

enţi. Construcţie. Proprietăţi.

Page 14: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

18

La rulmenţii separabili, unele dintre elementele componente ale acestora pot fi separate de celelalte, fără ca rulmentul să se deterioreze. În figura 1.4 se prezintă câteva tipuri de rulmenţi separabili. Cunoaşterea acestora permite judecarea şi a altor tipuri de rulmenţi din acest punct de vedere.

Proprietatea de a avea elemente separabile le conferă acestor rulmenţi avantaje legate de funcţiile lagărelor cu rulmenţi sau, din contră, dezavantaje care înseamnă tot atâtea restricţii sau precauţii la utilizarea lor, aşa cum se va vedea mai departe, în capitolul 2.

1.2 Simbolizarea rulmenţilor

Rulmenţii sunt utilizaţi în cele mai diverse aplicaţii, de la aparatele sensibile din mecanica fină, la utilajele grele din construcţii, minerit ori la cele foarte pretenţioase din domeniul construcţiilor aeronautice sau navale. Ca urmare, cercetările desfăşurate atât în cadrul firmelor producătoare de rulmenţi, cât şi în cel al institutelor de cercetare ori al universităţilor tehnice au condus la proiectarea şi realizarea unor tipuri de rulmenţi care să răspundă condiţiilor extrem de diverse din domeniile amintite. De asemenea, aceşti rulmenţi trebuie să aibă o serie de proprietăţi specifice destinaţiei lor: să asigure etanşeitatea chiar în condiţii grele de serviciu, funcţionarea corectă la temperaturi ridicate, precizie de rotaţie, silenţiozitate, durabilitate mărită la un gabarit cât mai redus, funcţionarea la turaţii mari şi foarte mari etc. În consecinţă, rulmenţii au o construcţie internă şi externă strâns legate de condiţiile amintite mai sus. Este uşor de înţeles faptul că diversitatea tipo-dimensională a rulmenţilor a impus simbolizarea lor, astfel încât ei să poată fi identificaţi cu uşurinţă. Utilizarea simbolurilor permite stabilirea unei relaţii clare şi rapide între vânzător şi cumpărător, între producător şi utilizator, între proiectant şi constructor.

Simbolul unui rulment este format, în cazul general, din două componente (fig. 1.5): simbolul de bază şi sufixul (sau mai multe sufixe scrise în serie).

Fig. 1.5 Formarea simbolului rulmentului

Totuşi, pentru identificarea doar a unor elemente componente ale unui rulment (inelul liber al unui rulment separabil, şaiba de fus sau şaiba de carcasă a rulmentului axial cu bile, colivia împreună cu corpurile de rostogolire, la un rulment separabil etc.) sau pentru a indica un material pentru rulmenţi, diferit de cele uzuale (de exemplu oţel inoxidabil pentru rulmenţi), la simbolul rulmentului, format ca mai sus, se ataşează un prefix, care arată despre ce parte componentă sau despre ce material este vorba.

Simbolul de bază Sufix

Page 15: 55760276 Carte Rulmenti

Rulmenţi. Construcţie. Proprietăţi.

19

Prefixe Prefixe pentru materiale H – oţel refractar; S – mase plastice, ceramică; T – oţel de cementare; X – oţel inoxidabil. Prefixe pentru părţile componente ale rulmentului E – şaiba de fus a rulmentului axial cu bile; GS – şaiba de carcasă a rulmentului axial cu role; K – colivia, împreună cu corpurile de rostogolire, la un rulment

separabil; L – inelul liber al unui rulment separabil; R – rulmentul separabil, fără inelul liber; W – şaiba de carcasă a rulmentului axial cu bile; WS – şaiba de fus a rulmentului axial cu role. Prefixul se separă de restul simbolului printr-o liniuţă. Simbolul de bază conţine informaţii asupra tipului rulmentului, a

gabaritului acestuia, precum şi a diametrului alezajului inelului interior. Formarea simbolului de bază, precum şi „citirea” acestuia rezultă din figura 1.6

Sufixele permit identificarea acelor elemente constructive, funcţionale sau dimensionale care conferă rulmentului proprietăţi deosebite faţă de construcţia standard a rulmentului din categoria respectivă. Dacă un rulment conţine modificări sau particularităţi care corespund mai multor sufixe, atunci acestea se înscriu după simbolul de bază într-o succesiune-tip. Există patru grupe de sufixe, iar sufixele se înscriu în simbolul rulmentului în ordinea acestor grupe.

Se poate face observaţia că un sufix simbolizat prin aceeaşi literă (de exemplu A), poate avea, la diferitele tipuri de rulmenţi, semnificaţii concrete diferite. Astfel, sufixul A indică, la un rulment cu bile pe două rânduri, inexistenţa canalului de introducere a bilelor. La un rulment radial cu role cilindrice, acelaşi sufix A indică existenţa unui canal lărgit, pentru inelul de oprire de pe suprafaţa inelului exterior. La un rulment radial-axial cu bile pe un rând, el indică un unghi de contact de 30o. Mai jos este prezentată o selecţie de sufixe, pentru cele patru grupe. Ţinând seama de multitudinea sufixelor, la interpretarea unui desen sau la proiectarea unui ansamblu, este necesară consultarea cataloagelor de rulmenţi ale firmelor.

Dacă un rulment are anumite particularităţi simbolizate prin mai multe sufixe, acestea se separă, între ele, prin punct (tab.1.2).

Grupa 1 (modificări ale construcţiei interne a rulmentului) Rulment radial cu bile: A – construcţie interioară modificată: rulment radial cu bile pe două

rânduri sau rulment radial axial cu bile pe un rând fără canal de introducere a bilelor.

Page 16: 55760276 Carte Rulmenti

20

Simbolul tipului

rulmentului

Simbolulseriei

de lăţimi

Simbolulseriei

de diametre

Simbolul diametrului

interior

SERIA DE DIMENSIUNI

SIMBOLUL DE BAZĂ

Tipul rulmentului Simbolul

tipului rulmentului

Radial-axial cu bile pe 2 rânduri Radial-oscilant cu bile pe 2 rânduri Radial-oscilant cu role butoi pe 2 rânduri Axial oscilant cu role Radial-axial cu role conice Radial cu bile pe 2 rânduri Axial cu bile cu simplu sau cu dublu efect Radial cu bile Radial-axial cu bile Axial cu role cilindrice Cu ace, cu inel interior Cu ace, fără inel interior

Radial oscilant tip CARB

Radial cu role cilindrice pe 1 rând

Radial cu role cilindrice pe 2 rânduri

Radial cu role cilindrice fără colivie, pe 1 rând

Radial cu role cilindrice fără colivie, pe 2 rânduri

SL18 18 SL18 22 SL18 29 SL18 30 SL18 50 SL01 48 SL01 49 SL02 49

NN, NNC, NNCF, NNCL

N, NU, NJ, NUP, NC, NF

NKI, NA NK, RNA

0

1

2

3

4

5

6 7 8

C

Seria de diametre (exterioare) pentru aceeaşi lăţime Simbolul seriei de diametre 3 497 2108

Seria de lăţimi pentru aceleaşi diametre

Simbolul seriei de lăţimi 3 4 5 6 72 108

d < 10 d ≥ 500

Este chiar valoarea, în mm, a diametrului interior

Simbolul diametrului interior

Diametrul interior d (mm)

Diametrul interior d (mm)

10

00

12

01

15 17

02 03Simbolul diametrului interior

20 ≤ d < 500

Diametrele variază din 5 în 5 mm, iar simbolul reprezintă d/5: 04, 05,...,90

Diametrul interior d (mm)

Simbolul diametrului interior

Fig. 1.6 Formarea simbolului de bază

20

Lagăre cu rulmenţi

Page 17: 55760276 Carte Rulmenti

Rulmenţi. Construcţie. Proprietăţi.

21

Rulment radial-axial cu bile pe un rând: A – unghi de contact de 30o; AC – unghi de contact de 25o; B – unghi de contact de 40o. Rulment radial-axial cu bile pe două rânduri: A – construcţie internă optimizată, fără canal de introducere a bilelor; B – unghiul de contact de 40o. Rulment radial-oscilant cu bile pe două rânduri: E – construcţie internă optimizată. Rulment radial cu role cilindrice: E – construcţie internă optimizată, un număr mai mare de role şi/sau

cu diametrul mărit; EC – construcţie internă optimizată, un număr mai mare de role şi/sau

cu diametrul mărit, contact îmbunătăţit între extremitatea rolei şi umerii inelului.

Rulment radial cu role cilindrice fără colivie: A – canal lărgit, pentru inelul de oprire de pe suprafaţa inelului

interior. Rulment radial-oscilant cu role butoi pe două rânduri: E – rulment cu role butoi simetrice, fără umeri la inelul interior, cu

colivii cu două „ferestre”, stanţate din oţel şi inel de ghidare centrat pe inelul interior (la 65mmd ≤ ); pentru 65mmd > , inelul de ghidare este centrat pe colivie.

Grupa2 (modificări ale construcţiei externe a rulmentului) D – rulment cu inelul interior din două bucăţi; K – rulment cu alezaj conic, cu conicitatea 1:12; K30 – rulment cu alezaj conic, cu conicitatea 1:30; N – canal circular pe inelul exterior pentru inel de oprire; N2 – rulment cu două canale la 180o situate pe muchia dintre suprafaţa

frontală şi suprafaţa cilindrică exterioară; NR – canal circular pe inelul exterior şi inel de oprire; R – guler la inelul exterior al rulmentului; RS – etanşare cu contact, din cauciuc sintetic, cu sau fără armătură, pe

o singură parte a rulmentului; 2RS – etanşare cu contact, din cauciuc sintetic, cu armătură, pe ambele

părţi ale rulmentului; Z – şaibă (disc) de protecţie, fără contact, pe o parte a rulmentului; 2Z – şaibe (discuri) de protecţie pe ambele părţi ale rulmentului. Grupa 3 (construcţia coliviei) F – colivie masivă, prelucrată din oţel sau din fontă specială; J – colivie presată, din oţel necălit; o literă după acest sufix indică o

anumită construcţie a coliviei (ex. J2);

Page 18: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

22

JR – colivie din două şaibe presate, din oţel necălit; M – colivie masivă, prelucrată din alamă; MA – colivie masivă, prelucrată din alamă, ghidată pe inelul exterior; MB – colivie masivă, prelucrată din alamă, ghidată pe inelul interior; T – colivie din material pe bază de răşină fenolică, cu inserţie textilă; TN – colivie injectată din poliamidă ; TN9 – colivie injectată din fibră de sticlă armată cu poliamidă 6.6 ; V – rulment fără colivie; Y – colivie presată din tablă de alamă. Grupa 4 (Particularităţi constructive, funcţionale etc.) Subgrupa 4.1 (materiale, tratament termic) H – colivie presată din oţel, călită; HA – rulment sau elemente componente din oţel, cementate. Pentru o

identificare mai precisă, sufixului HA i se ataşează una din următoarele cifre: 0 – rulmentul întreg; 1 – inelul exterior şi inelul interior; 2 – inelul exterior; 3 – inelul interior; 4 – inelul exterior, inelul interior şi corpurile de rostogolire; 5 – corpurile de rostogolire; 6 – inelul exterior şi corpurile de rostogolire; 7 – inelul interior şi corpurile de rostogolire.

HB – rulment sau elemente componente, călite, cu structură bainitică. Pentru o identificare mai precisă, sufixului HB i se ataşează una din cifrele menţionate la sufixul HA;

HC – rulment sau elemente componente din materiale ceramice. Pentru o identificare mai precisă, sufixului HC i se ataşează una din cifrele menţionate la sufixul HA;

HE – rulment sau elemente componente din oţel retopit în vid. Pentru o identificare mai precisă, sufixului HE i se ataşează una din cifrele menţionate la sufixul HA;

HM – rulment sau elemente componente călite, cu structură martensitică. Pentru o identificare mai precisă, sufixului HM i se ataşează una din cifrele menţionate la sufixul HA;

HN – rulment sau elemente componente cărora li s-a aplicat un tratament termic superficial special. Pentru o identificare mai precisă, sufixului HN i se ataşează una din cifrele menţionate la sufixul HA;

HV – rulment sau elemente componente din oţel inoxidabil călibil. Pentru o identificare mai precisă, sufixului HV i se ataşează una din cifrele menţionate la sufixul HA.

Page 19: 55760276 Carte Rulmenti

Rulmenţi. Construcţie. Proprietăţi.

23

Subgrupa 4.2 (precizie, jocuri, funcţionare silenţioasă) Precizia dimensională şi geometrică a rulmenţilor este caracterizată de

toleranţele corespunzătoare diferitelor clase de precizie. DIN 620 prescrie aceste toleranţe. În general rulmenţii se încadrează în următoarele clase: clasa de precizie normală (sufix PN), precum şi clasele cu precizie mărită (sufixele P6, P5, P4, în ordinea crescătoare a preciziei). În afara acestora se pot menţiona şi alte clase de precizie, realizate de firmele producătoare doar pentru anumite tipuri de rulmenţi:

1. Clasa SP (clasă de precizie specială) – pentru rulmenţii radiali cu role cilindrice pe două rânduri, rulmenţii axiali cu bile cu contact unghiular, de exemplu rulmenţi FAG [9];

2. Clasa UP (ultraprecizie) – pentru rulmenţii radiali cu role cilindrice pe două rânduri, de exemplu rulmenţi FAG [9];

3. P4S – pentru rulmenţii radiali-axiali ai arborilor maşinilor unelte; 4. Clasa P6X – pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice (fabricaţie în

sistemul metric). Clasa de precizie normală, PN, nu se trece, ca sufix, în simbolul

rulmentului. Dacă în simbol nu apar sufixele care indică alte clase de precizie, atunci se subînţelege că rulmentul are precizia normală, PN.

Jocul intern al rulmentului (joc radial sau axial de fabricaţie, al rulmentului nemontat) se modifică la montarea acestuia, prin deformarea inelelor datorată ajustajelor cu strângere dintre unul sau ambele inele şi piesele conjugate. De asemenea, jocul se modifică şi datorită dilatării termice diferite ale inelelor în timpul funcţionării, ştiut fiind faptul că, de regulă, inelul interior are o temperatură mai ridicată decât inelul exterior. Jocul efectiv din timpul funcţionării trebuie să fie cât mai mic pentru a se asigura o centrare cât mai precisă a arborelui. De aceea, la proiectare trebuie să se ţină seama de aceste influenţe şi condiţii. În funcţie de cerinţele concrete ale construcţiei proiectate (precizie de rotire, silenţiozitate etc.) pot fi utilizaţi rulmenţi cu joc intern normal (sufix CN) ori cu joc intern mai mic (sufixele C2, C1, în ordinea descreşterii jocului) sau mai mare (sufixele C3, C4, C5, în ordinea creşterii jocului) decât cel normal.

În ceea ce priveşte simbolizarea, se menţionează faptul că sufixul pentru jocul radial normal, CN, nu se trece în simbolul rulmentului. El este subînţeles, dacă în simbolul rulmentului nu apar sufixe care să indice alte jocuri decât cel normal.

Subgrupa 4.3 (rulmenţi montaţi pereche) DB – pereche montată în O; DF – pereche montată în X; DT – pereche montată în tandem; Q – set de patru rulmenţi; QBC – set de patru rulmenţi montaţi în O (câte doi sunt în tandem); QFC – set de patru rulmenţi montaţi în X (câte doi sunt în tandem);

Page 20: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

24

QT – set de patru rulmenţi montaţi în tandem; QBT – set de patru rulmenţi montaţi combinat, în O şi tandem (trei

rulmenţi sunt în tandem); QFT – set de patru rulmenţi montaţi combinat, în X şi tandem (trei

rulmenţi sunt în tandem); T – set de trei rulmenţi; TBT – trei rulmenţi montaţi combinat, în O şi în tandem; TFT – trei rulmenţi montaţi combinat, în X şi în tandem; TT – trei rulmenţi montaţi în tandem; U – rulmenţi care pot fi utilizaţi în oricare din montajele DB, DF, DT

(rulmenţi „universali”); UL – montaj pereche cu uşoară pretensionare iniţială; DUL – doi rulmenţi pereche, de tip U, montaţi cu uşoară pretensionare

(UL); TUL – set de trei rulmenţi (T), de tip U, montaţi cu uşoară

pretensionare (UL); QUL – set de patru rulmenţi (Q), de tip U, montaţi cu uşoară

pretensionare (UL). Subgrupa 4.4 (stabilitate dimensională la temperaturi mai mari de

120oC) S0 – inelele sau şaibele (la rulmenţii axiali) sunt stabilizate pentru a

putea fi utilizate până la temperaturi de funcţionare de +150oC; S1 – inelele sau şaibele (la rulmenţii axiali) sunt stabilizate pentru a

putea fi utilizate până la temperaturi de funcţionare de +200oC; S2 – inelele sau şaibele (la rulmenţii axiali) sunt stabilizate pentru a

putea fi utilizate până la temperaturi de funcţionare de +250oC; S3 – inelele sau şaibele (la rulmenţii axiali) sunt stabilizate pentru a

putea fi utilizate până la temperaturi de funcţionare de +300oC; S4 – inelele sau şaibele (la rulmenţii axiali) sunt stabilizate pentru a

putea fi utilizate până la temperaturi de funcţionare de +350oC. Subgrupa 4.5 (aspecte privind ungerea rulmenţilor) HT – rulment uns cu unsoare destinată unor temperaturi de funcţionare

înalte, de până la 130oC (de la − 20oC); LT – rulment uns cu unsoare destinată unor temperaturi de funcţionare

joase, de până la − 50oC (de la + 80oC); LHT – rulment uns cu unsoare destinată unui interval larg de

temperaturi de funcţionare (− 40oC … + 140oC); MT – rulment uns cu unsoare destinată unor temperaturi de funcţionare

medii (− 30oC … + 110oC); W – fără canal inelar sau fără găuri de ungere în inelul exterior; WT – rulment uns cu unsoare destinată atât unor temperaturi joase, cât

şi unor temperaturi înalte (− 40oC … + 160oC); W20 – trei găuri de ungere în inelul exterior;

Page 21: 55760276 Carte Rulmenti

Rulmenţi. Construcţie. Proprietăţi.

25

W26 – şase găuri de ungere în inelul interior; W33 – canal inelar şi trei găuri de ungere în inelul exterior; W513 – şase găuri de ungere în inelul interior, precum şi canal inelar şi

trei găuri de ungere în inelul exterior; W64 – lubrifiant solid. În tabelul 1.2 sunt prezentate câteva exemple de simboluri.

Tabelul 1.2 Exemple de simboluri ale rulmenţilor

Exemple Simbol

Rulment radial-axial cu role conice, simbol de bază 32206, fără inelul liber (inelul exterior) (prefix R) R-32206

Cu

pref

ixe

Inelul liber (inelul exterior) al rulmentului radial-axial cu role conice, simbol de bază 32206 (prefix L)

L-32206

Rulment radial cu bile pe un rând 6207; 6207.2ZR; S 6200. W203.B

Rulment radial-axial cu bile pe un rând 7200B.TVP; 7228B.MP Rulment radial axial cu bile pe un rând pentru arborii maşinilor-unelte

B7202C.T.P4S.UL; HSS7011C.T.P4S.UL

Rulment radial-axial cu patru puncte de contact QJ 311N2.MA

Rulment radial-oscilant cu bile pe două rânduri 2203.2RS.TV; 2315M; 2315K.M.C3

Rulment radial cu role cilindrice N202E.TVP2;

NJ2204E.TVP2; NUP2205E.TVP2

Rulment radial cu role cilindrice pe un rând, fără colivie

SL 18 3006; SL 19 2322

Rulment radial cu role cilindrice pe două rânduri, fără colivie

NNC4928V.C3, NNF5028B.2LS.V;

SL 18 5004; SL01 4832; SL02 4844

Rulment radial-axial cu role conice 32004X; 30302A; 32009XA

Rulment radial-oscilant cu role butoi pe două rânduri 21307E.TVPB; 22210 EK

Rulment axial cu bile pe un rând 51201; 51200

Rulment cu ace fără inel interior NK 14/16;

RNA 4900; RNA 4900.2RS

Sim

bolu

ri al

e ru

lmenţil

or d

e di

ferit

e tip

uri

Rulment cu ace cu inel interior NKI 12/20; NA 4901 Note:

1. La rulmenţii NK, numărul 14 reprezintă diametrul fusului, iar numărul 16 reprezintă lăţimea rulmentului.

2. La rulmenţii NKI, numărul 12 reprezintă diametrul fusului, iar numărul 20 reprezintă lăţimea rulmentului.

Page 22: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

26

1.3 Exemple de utilizare a rulmenţilor

În figura 1.7 se prezintă o transmisie planetară cu angrenaj melcat [8].

Fig. 1.7 Transmisie planetară cu angrenaj melcat

1 – colivii cu ace; 2 - rulment cu ace fără inel interior; 3 - rulment radial cu bile; 4 - rulment radial-axial cu bile pe două rânduri; 5 - rulment radial cu role cilindrice tip NUP.

Arbore de ieşire

Roată melcată

Arbore de intrare, cu melc

Arbore intermediar Satelit

Page 23: 55760276 Carte Rulmenti

Rulmenţi. Construcţie. Proprietăţi.

27

Se poate constata diversitatea tipurilor de rulmenţi utilizaţi. Ea decurge din necesitatea de a se asigura îndeplinirea anumitor condiţii legate de funcţionarea transmisiei la parametrii impuşi de tema de proiectare. Se asigură astfel, de exemplu: rigiditatea montajului şi funcţionarea angrenajelor în condiţii mai apropiate de cele teoretice; dilatarea liberă a arborilor, datorată încălzirii acestora în timpul funcţionării; preluarea unor sarcini axiale; centrarea precisă a arborilor etc.

În figura 1.8 se prezintă un reductor cu roţi dinţate conice din fabricaţia INA-FAG [21]. Rulmenţii utilizaţi sunt radiali cu bile, respectiv radiali-axiali cu bile pe un rând, fără sau cu etanşare proprie, pe ambele părţi (2RS).

Fig. 1.8 Reductor cu roţi conice 1 - rulment radial cu bile 6010; 2 - rulment radial-axial cu bile 7205 BE

(sau, în cazul unei ungeri insuficiente cu uleiul din baie, se utilizează rulmenţi 7205 BE 2RS, cu etanşare proprie pe ambele părţi).

Page 24: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

28

La reductorul cu două trepte, cilindro-melcat (fig. 1.9) roţile dinţate

cilindrice sunt cu dinţi drepţi. Se observă că în lagărele reductorului s-au utilizat rulmenţi radiali cu bile, respectiv rulmenţi radial-axiali cu role conice, montaţi pereche în X.

Fig. 1.9 Reductor cilindro-melcat

Page 25: 55760276 Carte Rulmenti

Rulmenţi. Construcţie. Proprietăţi.

29

1.4 Tu eşti proiectantul

Din figurile 1.7, 1.8, 1.9 rezultă atât complexitatea constructivă a ansamblelor, cât şi diversitatea rulmenţilor utilizaţi.

Forţele care apar în angrenaje se transmit arborilor şi sunt preluate de lagăre (rulmenţi). Pentru calculul, atât al arborilor cât şi al rulmenţilor, trebuie determinate, mai întâi, reacţiunile din reazeme. Acestea pot avea atât componente radiale cât şi axiale. Reazemele, după cum s-a menţionat anterior, se află în centrele de presiune ale rulmenţilor. Centrul de presiune al unui singur rulment, are o poziţie bine determinată. Dacă în lagăr există un singur rulment, atunci reazemul se află chiar în centrul de presiune al acestuia. Dacă în lagăr sunt, de exemplu, doi rulmenţi radiali-axiali cu role conice montaţi pereche, în O sau în X, se pune întrebarea, care este poziţia reazemului în acest caz?

O altă problemă care se pune, întotdeauna, la o transmisie este cea a durabilităţii rulmenţilor. Ea se tratează nuanţat, în funcţie de o serie de factori.

Din cele de mai sus rezultă complexitatea cadrului în care proiectantul trebuie să-şi pună şi să rezolve o multitudine de probleme de diferite naturi:

- Ce tipuri de rulmenţi trebuie aleşi pentru tema respectivă de proiectare?

- În ce fel tipul forţelor care trebuie preluate de rulmenţi (şi pe care aceştia le transmit carcasei) influenţează alegerea tipului rulmenţilor?

- Pentru ansamblul proiectat, care trebuie să fie durabilitatea rulmenţilor?

- Cum influenţează gabaritele disponibile alegerea tipului şi seriei rulmentului?

- Ce raţionamente se parcurg pentru alegerea soluţiei de lăgăruire a arborelui (cu rulment conducător şi rulment liber; cu conducere reciprocă în X sau în O, cu rulmenţi montaţi pereche şi cu rulment liber; cu rulment axial conducător şi cu rulmenţi radiali liberi)?

- Ce raţionamente stau la baza alegerii corecte a ajustajelor dintre inelele rulmentului şi piesele conjugate – arbore, carcasă?

- Ce soluţie trebuie adoptată pentru a se asigura dilatarea arborelui la temperatura de funcţionare?

- Ce măsuri trebuie luate pentru a sigura funcţionarea corectă a rulmenţilor în urma modificării radiale a dimensiunilor inelelor, datorată încălzirii acestora în timpul funcţionării?

- Ce lubrifianţi trebuie aleşi? - Care este soluţia de etanşare cea mai adecvată pentru lagărele cu

rulmenţi din tema de proiectare, ştiind că această soluţie depinde de factori ca: poziţia rulmenţilor în cadrul transmisiei; tipul rulmenţilor; temperatura de lucru; turaţia; mediul ambiant şi tipul contaminanţilor;

Page 26: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

30

scopul în care se foloseşte utilajul respectiv? - Ce calcule trebuie parcurse pentru a se asigura funcţionarea

rulmenţilor fără defecţiuni (cu o probabilitate de 90% sau mai mare) de-a lungul duratei de utilizare impuse (durabilităţii impuse)?

Iată principalele probleme cu care se confruntă proiectantul lagărelor cu rulmenţi. În afara acestora mai trebuie rezolvate şi alte aspecte, care depind de specificul temei de proiectare. După cum se vede, sarcina proiectantului este complexă şi prezintă importante dificultăţi. Informaţiile din volumul de faţă îi permit să ia deciziile adecvate pentru a soluţiona problemele menţionate.

Page 27: 55760276 Carte Rulmenti

31

2 FUNCŢIILE LAGĂRELOR CU RULMENŢI. MONTAJE TIPICE

Lagărele cu rulmenţi trebuie să asigure rezemarea şi centrarea arborelui, poziţionarea sa axială, precum şi dilatarea lui liberă la temperatura de lucru („funcţii de speţa I”). Pe de altă parte, prin construcţia lor, ele trebuie să permită ungerea, etanşarea şi, eventual, răcirea rulmenţilor din componenţa acestora („funcţii de speţa II”).

În cele ce urmează se vor trata funcţiile de speţa I. Ele vor fi exemplificate în cadrul unor montaje tipice. Funcţiile de speţa II fac obiectul volumelor următoare.

2.1 Funcţiile de speţa I exemplificate în montaje tipice

2.1.1 Arbore montat pe doi rulmenţi radiali, dintre care unul este rulment conducător

Montajul este prezentat în figura 2.1.

Fig. 2.1 Arbore montat pe doi rulmenţi radiali, dintre care unul este rulment conducător

I II

Page 28: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

32

Rezemarea şi centrarea arborelui Rezemarea, având semnificaţia de împiedicare a unei deplasări radiale a

arborelui, este realizată prin formă şi se bazează pe ajustarea inelelor rulmentului în piesele conjugate (arbore, carcasă).

Centrarea arborelui, inclusiv precizia sa de rotaţie, este determinată de ajustajele alese între inelele rulmentului şi piesele conjugate. Precizia centrării depinde de jocul radial din rulment, în stare montată.

Poziţionarea axială a arborelui Prin poziţionarea axială a arborelui se înţelege împiedicarea deplasării

axiale a acestuia în ambele sensuri. În montajul prezentat (fig. 2.1), această funcţie este realizată de rulmentul conducător I. Prin rulment conducător se înţelege rulmentul care, prin construcţia lui şi prin modul în care este montat, împiedică deplasarea axială, în ambele sensuri, a arborelui. Se constată că rulmentul I este un rulment neseparabil. Ambele sale inele sunt fixate axial în piesele conjugate, făcând imposibilă deplasarea axială a arborelui, atât în raport cu inelul interior, cât şi în raport cu carcasa. Din figura 2.1 rezultă care sunt piesele care concură la blocarea tendinţei de deplasare axială a arborelui. Astfel, tendinţa de deplasare spre dreapta este anulată de inelul de siguranţă pentru arbore, inelul interior al rulmentului, bilele, inelul exterior, inelul de siguranţă pentru alezaj (traseul marcat cu săgeată albastră). Deplasarea spre stânga este împiedicată de umărul arborelui, inelul interior al rulmentului bile, inelul exterior, capac, şuruburile de fixare a capacului (traseul marcat cu săgeată roşie).

În acelaşi mod se montează şi se comportă, din punctul de vedere al poziţionării axiale a arborelui, rulmenţii oscilanţi cu bile sau cu role butoi.

Asigurarea dilatării arborelui la temperatura de funcţionare Această funcţie este realizată de rulmentul liber II. Prin rulment liber se

înţelege rulmentul care, prin construcţia lui şi prin modul în care este montat, permite dilatarea necondiţionată a arborelui. Dacă rulmentul liber este neseparabil (cazul din figura 2.1), atunci, la dilatarea arborelui, rulmentul se va deplasa axial împreună cu acesta, existând o alunecare între inelul său exterior şi carcasă. La fel se pune problema atunci când rulmentul liber este un rulment oscilant cu bile sau cu role butoi, care sunt neseparabili. În figura 2.2 se prezintă trei variante de rulmenţi liberi neseparabili (a, b, c).

Ca rulmenţi liberi pot fi utilizaţi şi rulmenţii radiali care sunt separabili. Ei îşi îndeplinesc funcţia de rulment liber prin deplasarea axială a unor elemente componente ale acestora. De exemplu, la rulmenţii radiali cu role cilindrice (fig. 2.2, d) rolele, împreună cu inelul interior alunecă axial pe calea de rulare a inelului exterior atunci când arborele se dilată, fără ca această dilatare să fie împiedicată în vreun fel. La rulmenţii cu ace fără inel interior (fig. 2.2, e) la dilatarea arborelui, acesta alunecă axial pe acele rulmentului. La

Page 29: 55760276 Carte Rulmenti

Funcţiile lagărelor cu rulmenţi. Montaje tipice

33

rulmenţii cu ace care au ambele inele (fig. 2.2, f) dilatarea arborelui este posibilă prin alunecarea axială a inelului interior faţă de acele rulmentului.

Fig. 2.2 Rulmenţi liberi a - rulment radial cu bile; b - rulment oscilant cu bile pe două rânduri; c - rulment

oscilant cu role butoi pe două rânduri; d - rulment radial cu role cilindrice; e - rulment cu ace fără inel interior; f - rulment cu ace cu ambele inele.

Montajul analizat are avantajul că nu necesită rezolvarea unor lanţuri de

dimensiuni pe direcţia axială, în vederea reglării jocurilor din rulmenţi, precum şi acela al dilatării libere a arborelui.

2.1.2 Arbore montat pe doi rulmenţi radiali cu bile, cu conducere reciprocă

Montajul este prezentat în figura 2.3. Prin conducere reciprocă se înţelege situaţia în care fiecare din cei doi

rulmenţi împiedică deplasarea axială a arborelui într-unul din cele două sensuri.

Rezemarea şi centrarea arborelui Problema se pune, în principiu, ca în cazul tratat la § 2.1.1, dar, la

montajul cu conducere reciprocă jocurile din rulmenţi pot fi modificate cu

a b

d e f

c

a a a

Page 30: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

34

ajutorul seturilor (pachetelor) de elemente de reglare 1R sau 2R montate între capace şi carcasă (fig. 2.3). În acest fel se pot realiza chiar pretensionări ale rulmenţilor. Prin reglarea jocurilor sau prin asigurarea unei pretensionări poate fi influenţată precizia de rotire a arborelui.

Fig. 2.3 Arbore montat pe doi rulmenţi radiali cu conducere reciprocă

Poziţionarea axială a arborelui Pentru ca arborele să fie poziţionat axial, trebuie ca cele două capace să

fie în contact cu rulmenţii. Cu alte cuvinte, trebuie rezolvată dependenţa dimensională 212121 BBLllllL accrrc ++=−−++ (2.1)

prin modificarea grosimii seturilor de elemente de reglare 1R sau 2R . Acest fapt constituie un dezavantaj faţă de montajul cu rulment conducător.

Prin transferul unor elemente de reglare dintr-o parte în cealaltă nu se modifică jocul din rulmenţi, dar se poate modifica poziţia axială a roţii dinţate montate pe acest arbore, în vederea asigurării angrenării corecte a acesteia cu roata conjugată.

Din figura 2.3 rezultă cum se realizează împiedicarea deplasării axiale a arborelui în cele două sensuri. Astfel, dacă tendinţa de deplasare este spre stânga, traseul cu săgeată roşie indică piesele care concură la blocarea acestei deplasări: umărul arborelui, rulmentul I, capacul, şuruburile de fixare. În mod analog este blocată deplasarea axială spre dreapta (traseul marcat cu săgeată albastră).

Întrucât elementele metalice de reglare nu asigură o etanşare eficientă la ungerea rulmenţilor cu ulei, s-au prevăzut inelele O, notate cu O1 şi O2.

I II R1 R2

O1 O2

B1 B2 lc1 lc2

lr1 lr2 Lc

La

Page 31: 55760276 Carte Rulmenti

Funcţiile lagărelor cu rulmenţi. Montaje tipice

35

Asigurarea dilatării arborelui la temperatura de funcţionare La temperatura de funcţionare arborele se dilată, având o expansiune

axială. În această expansiune este antrenat şi inelul interior al rulmentului împreună cu corpurile de rulare, în timp ce inelul exterior este blocat axial în capac (fig. 2.3). Ca urmare, corpurile de rulare se apropie de inelul exterior, micşorându-se jocul axial din rulment existent la temperatura ambiantă a montajului. Deoarece între jocul axial şi cel radial există o dependenţă geometrică, se va micşora şi acesta din urmă. În concluzie, dilatarea axială a arborelui este posibilă în limita jocului disponibil. Dacă este depăşit acest joc, atunci rulmentul va fi tensionat, cu consecinţe nefavorabile asupra durabilităţii sale.

Având în vedere aceste aspecte, montajul cu conducere reciprocă, în varianta din figura 2.3, se recomandă la arbori scurţi şi în cazul unor temperaturi de lucru relativ mici.

Fig. 2.4 Montaj cu conducere reciprocă, cu element elastic intercalat 1 - arc disc (Beleville); 2 - arc disc (Beleville); 3 - distanţier.

Problema dilatării arborelui poate fi rezolvată mai bine prin introducerea

unor elemente elastice (arcuri) între capac şi rulment (fig. 2.4). S-a montat o pereche de arcuri disc (Beleville), pentru creşterea elasticităţii montajului. Ele sunt, însă, suficient de rigide pentru ca deformaţia lor datorată sarcinii axiale de serviciu să fie neglijabilă. Dacă arcurile s-ar deforma la sarcina de serviciu, atunci arborele s-ar deplasa axial cu o cantitate egală cu această deformaţie, ceea ce ar fi, în majoritatea cazurilor, inacceptabil.

Problemele care se referă la jocul intern al rulmentului în stare nemontată, la modificarea acestuia în momentul montării rulmentului pe arbore, respectiv în carcasă, precum şi la influenţa dilatării arborelui asupra jocului intern sunt tratate detaliat, cu exemplificări numerice, la § 3.1.2.

1 2 3

Page 32: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

36

2.1.3 Arbore montat pe doi rulmenţi radiali-axiali cu role conice cu conducere reciprocă, în X

Montajul este prezentat în figura 2.5.

Fig. 2.5 Arbore rezemat pe doi rulmenţi radiali-axiali cu conducere reciprocă, în X

a - montajul; b - poziţia “în X” a liniilor de presiune; 1, 2 – centre de presiune (reazeme).

Rulmenţii radiali-axiali cu role conice sunt rulmenţi separabili (fig. 1.4,d şi fig. 2.6). Ca urmare, în cazul acestora nu se poate vorbi despre un joc iniţial (joc de fabricaţie), ca în cazul, de pildă, al rulmenţilor radiali cu bile.

Din figura 2.6 se observă că, la deplasarea axială a inelului exterior cu cantitatea AB (joc axial aj ), rezultă un joc radial total ( 2 )r rj j AC= astfel încât: ( )2 tg 2r aj j= α + β (2.2)

Pentru a se putea asigura precizia de rotaţie a arborelui trebuie ca, la montarea rulmenţilor, jocul să fie reglat. Există mai multe posibilităţi constructive pentru rezolvarea acestei probleme. Una dintre ele, folosită şi în montajul din figura 2.5, este utilizarea unor elemente de reglare calibrate, introduse între capacele rulmenţilor şi carcasă.

Detalii privind jocul intern al rulmenţilor sunt date în § 3.1.2. Denumirea montajului din figura 2.5 ca fiind „în X” se datorează

configuraţiei liniilor de presiune (fig. 2.5, b). Centrele de presiune constituie reazemele arborelui. Poziţia centrului de presiune este dată în cataloagele de

1 2 b.

linii de presiune

III

2la.

1

Page 33: 55760276 Carte Rulmenti

Funcţiile lagărelor cu rulmenţi. Montaje tipice

37

rulmenţi, pentru fiecare rulment în parte, prin distanţa, pe direcţia axei, de la acesta la faţa lată a inelului exterior. Se observă că deschiderea arborelui, l , la montajul în X, este mai mică decât distanţa dintre planele mediane ale rulmenţilor. Acest fapt poate deveni important dacă arborele are şi o consolă, întrucât trebuie să se realizeze o condiţie de stabilitate ( cll 2≥ ,unde cl este lungimea consolei).

Fig. 2.6 Apariţia jocurilor axiale şi radiale la deplasarea axială a inelului exterior

Rezemarea şi centrarea arborelui Rezemarea şi centrarea arborelui se asigură prin alegerea corectă a

ajustajelor dintre inelele rulmenţilor şi piesele conjugate, precum şi prin reglarea jocurilor din rulmenţi. Se rezolvă, astfel, şi precizia de rotaţie dorită a arborelui.

Poziţionarea axială a arborelui Din figura 2.5 rezultă cum se realizează fixarea axială a arborelui. Astfel,

dacă tendinţa de deplasare (forţa axială rezultantă din arbore) este spre stânga, traseul cu săgeată roşie indică elementele care concură la blocarea acestei deplasări: umărul arborelui, rulmentul I, capacul, şuruburile de fixare. Într-un mod analog este blocată deplasarea axială spre dreapta (traseul marcat cu săgeată albastră).

Asigurarea dilatării arborelui la temperatura de funcţionare La montajul în X, la creşterea temperaturii ansamblului în timpul

funcţionării, deci la dilatarea arborilor, jocul din rulment se micşorează (dacă se consideră acelaşi material pentru arbore şi carcasă, aceeaşi temperatură a inelului interior şi a întregului arbore, aceeaşi temperatură a inelului exterior şi

CB

α

α+2β

A

Page 34: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

38

a întregii carcase). Ţinând seama de acest aspect, problema dilatării arborelui la montajul pe rulmenţi radial-axiali cu role conice, cu conducere reciprocă, în X este aceeaşi cu cea prezentată la paragraful 2.1.2.

2.1.4 Arbore montat pe doi rulmenţi radiali-axiali, cu conducere reciprocă, în O

Montajul este cel din figura 2.7. Denumirea montajului ca fiind „în O”, se datorează configuraţiei liniilor

de presiune (fig. 2.7, b). La acest tip de montaj, spre deosebire de montajul în X, deschiderea arborelui, l , este mai mare decât distanţa dintre planele mediane ale rulmenţilor. De aceea, la un asemenea montaj, condiţia de stabilitate, legată de prezenţa consolei ( 1 22 , 2c cl l l l≥ ≥ ), se realizează cu un gabarit mai mic decât la montajul în X.

Fig. 2.7 Arbore rezemat pe doi rulmenţi radiali-axiali, cu conducere reciprocă, în O

a - montajul; b - poziţia “în O” a liniilor de presiune. 1, 2 – centre de presiune (reazeme); 3 - piuliţă canelată; 4 - casetă.

La montajul de mai sus jocurile din rulmenţi se reglează cu ajutorul

piuliţei canelate 3.

Rezemarea şi centrarea arborelui Rezemarea şi centrarea arborelui se asigură prin alegerea corectă a

ajustajelor dintre inelele rulmenţilor şi piesele conjugate şi prin reglarea jocurilor din rulmenţi. În funcţie de jocurile realizate se obţine precizia de rotaţie dorită a arborelui.

1 2l

a.

lc2 lc1

1 2 b.

3

4

I II

Page 35: 55760276 Carte Rulmenti

Funcţiile lagărelor cu rulmenţi. Montaje tipice

39

Poziţionarea axială a arborelui Din figura 2.7 rezultă cum se realizează fixarea axială a arborelui. Astfel,

dacă tendinţa de deplasare (forţa axială rezultantă din arbore) este spre stânga, traseul cu săgeată roşie indică elementele care concură la blocarea acestei deplasări: umărul arborelui, rulmentul II, caseta 4, şuruburile de fixare. Dacă tendinţa de deplasare axială (forţa axială rezultantă din arbore) este spre dreapta, atunci elementele care concură la blocarea acestei deplasări se află pe traseul marcat cu săgeată albastră: piuliţa canelată 3, inelul distanţier, rulmentul I, caseta 4.

Fig. 2.8 Situaţii posibile la montajul cu conducere reciprocă, în O a - vârfurile conurilor exterioare coincid; b – conurile se intersectează;

c – conurile nu se intersectează.

a.

R S S

R SS R

R S S R

b.

c.

Page 36: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

40

Asigurarea dilatării arborelui la temperatura de funcţionare La dilatarea arborelui, în urma creşterii lungimii acestuia, inelele

interioare ale rulmenţilor, ajustate pe fusurile arborilor, se îndepărtează axial, cu o anumită cantitate, de inelele exterioare. Prin aceasta, jocul axial din rulmenţi şi, respectiv, cel radial tind să crească. În acelaşi timp, din cauza rigidităţii radiale mari a arborelui şi carcasei, expansiunea termică a inelului exterior al rulmentului va fi spre interior (dacă ajustajul acestuia în carcasă nu este cu joc), iar cea a inelului interior - spre exterior. Prin aceasta, jocurile tind să se micşoreze. Cele două tendinţe se compensează sau nu, în funcţie de distanţa dintre centrele de presiune ale rulmenţilor (sau dintre vârfurile conurilor exterioare), figura 2.8.

La montajul în O, spre deosebire de cel în X, efectul dilatării simultane a arborelui şi inelelor diferă în funcţie de distanţa dintre vârfurile conurilor exterioare (fig. 2.8). Astfel, dacă vârfurile coincid (fig. 2.8, a), jocul din rulment nu se modifică la temperatura de funcţionare. Dacă vârfurile conurilor sunt deplasate relativ spre interior (fig. 2.8, b), atunci jocul se va micşora în urma expansiunii termice. Dacă vârfurile conurilor exterioare sunt deplasate spre exterior (fig. 2.8, c), atunci jocul va creşte în urma expansiunii termice. De aceea, la reglarea jocurilor la montaj, trebuie ţinută seama de aceste situaţii.

2.1.5 Arbore rezemat, la o extremitate, pe o pereche de rulmenţi radiali-axiali cu role conice în X, iar la cealaltă extremitate pe un rulment radial (liber)

Montajul este prezentat în figura 2.9. În acest montaj roata dinţată se află între lagărele I şi II. Rezemarea reală

este pe trei reazeme, 1, 1’, 2, deci arborele este static nedeterminat. Pentru un calcul exact trebuie să se ţină seama de această nedeterminare. Se acceptă, însă, şi simplificări ale problemei (variantele A şi B). În varianta A se consideră că reazemul din stânga se află la o distanţă egală cu 3/1l de centrul de presiune al rulmentului aflat mai aproape de roata dinţată (sarcină). În varianta B, reazemul se află la jumătatea distanţei dintre centrele de presiune ale rulmenţilor pereche.

Rezemarea şi centrarea arborelui Rezemarea şi centrarea arborelui se asigură prin alegerea corectă a

ajustajelor dintre inelele rulmenţilor şi piesele conjugate şi prin reglarea jocurilor din rulmenţii pereche. Jocurile se reglează, în varianta din figura 2.9, cu ajutorul elementelor de reglare calibrate R montate între capacul lagărului I şi carcasă. Un joc precis şi un montaj uşor se asigură prin folosirea unui set de rulmenţi livrat ca atare, cu inel distanţier inclus (vezi § 3.1.2, figura 3.4 şi comentariile aferente).

Page 37: 55760276 Carte Rulmenti

Funcţiile lagărelor cu rulmenţi. Montaje tipice

41

Fig. 2.9 Arbore cu rulmenţi pereche montaţi în X, respectiv cu rulment radial cu role cilindrice

1, 1’, 2 - centre de presiune (reazeme); 3 - piuliţă canelată; 4 - casetă; R - elemente de reglare a jocurilor din rulmenţii pereche.

Poziţionarea axială a arborelui Lagărul I este lagărul conducător. Din figura 2.9 rezultă cum se realizează

fixarea axială a arborelui. Astfel, dacă tendinţa de deplasare (forţa axială rezultantă din arbore) este spre stânga, traseul cu săgeată roşie indică elementele care concură la blocarea acestei deplasări: umărul arborelui, inelul interior al rulmentului din dreapta al perechii, rulmentul din stânga al perechii, capacul, şuruburile de fixare. Dacă tendinţa de deplasare (forţa axială rezultantă din arbore) este spre dreapta, atunci elementele care concură la blocarea acestei deplasări se află pe traseul marcat cu săgeată albastră: piuliţa canelată 3, inelul distanţier, inelul interior al rulmentului din stânga al perechii, rulmentul din dreapta al perechii, caseta 4.

Asigurarea dilatării arborelui la temperatura de funcţionare Arborele se poate dilata liber, datorită prezenţei rulmentului radial cu role

cilindrice. La dilatare, rolele, împreună cu inelul interior, vor aluneca axial pe calea de rulare a inelului exterior.

3l1

3l1

3l1

l2l1

l2

2

1

1l

Rezemare reală

Varianta A

Varianta B

2l1

2l1

3 1’1

I II4

2

R

Page 38: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

42

2.1.6 Arbore rezemat, la o extremitate, pe o pereche de rulmenţi radiali-axiali cu role conice în O, iar la cealaltă extremitate pe un rulment radial (liber)

Montajul este prezentat în figura 2.10. În acest montaj roata dinţată se află între lagărele I şi II. Rezemarea reală este pe trei reazeme, 1, 1’, 2, deci arborele este static nedeterminat. Pentru un calcul exact trebuie să se ţină seama de această nedeterminare. Se acceptă, însă, simplificări ale problemei (variantele A şi B). În varianta A se consideră că reazemul din stânga se află la o distanţă egală cu 3/1l de centrul de presiune al rulmentului aflat mai aproape de roata dinţată (sarcină). În varianta B, reazemul se află la jumătatea distanţei dintre centrele de presiune ale rulmenţilor pereche.

Fig. 2.10 Arbore cu rulmenţi pereche montaţi în O, respectiv cu rulment radial cu bile

1, 1’, 2 - centre de presiune (reazeme); 3 - piuliţă canelată; 4 - inel distanţier; 5 - casetă;

La montajul cu rulmenţi pereche în O trebuie introdus, între inelele exterioare ale rulmenţilor, un inel distanţier 5, pentru a se evita atingerea coliviilor.

1

3

l1 3l1

3l1

l2l1

l2

2

1

l

Rezemare reală

Varianta A

Varianta B

2l1

2

l1

3 2 1’1

III 4 5

Page 39: 55760276 Carte Rulmenti

Funcţiile lagărelor cu rulmenţi. Montaje tipice

43

Rezemarea şi centrarea arborelui Rezemarea şi centrarea arborelui se asigură prin alegerea corectă a

ajustajelor dintre inelele rulmenţilor şi piesele conjugate şi prin reglarea jocurilor din rulmenţii pereche. Jocurile se reglează, în varianta din figura 2.10, cu ajutorul piuliţei canelate 3. Se poate realiza, astfel, precizia de rotaţie dorită a arborelui. Un joc precis şi un montaj uşor se asigură prin folosirea unui set de rulmenţi livrat ca atare, cu inel distanţier inclus (vezi § 3.1.2, figura 3.4 şi comentariile aferente).

Poziţionarea axială a arborelui Lagărul I este lagărul conducător. Din figura 2.10 rezultă cum se

realizează fixarea axială a arborelui. Astfel, dacă tendinţa de deplasare (forţa axială rezultantă din arbore) este spre stânga, traseul cu săgeată roşie indică elementele care concură la blocarea acestei deplasări: umărul arborelui, rulmentul din dreapta al perechii, inelul distanţier 5, inelul exterior al rulmentului din stânga al perechii, inelul distanţier, capacul, şuruburile de fixare. Dacă tendinţa de deplasare (forţa axială rezultantă din arbore) este spre dreapta, atunci elementele care concură la blocarea acestei deplasări se află pe traseul marcat cu săgeată albastră: piuliţa canelată 3, inelul distanţier, rulmentul din stânga al perechii, inelul distanţier 4, inelul exterior al rulmentului din dreapta al perechii, caseta 5.

Asigurarea dilatării arborelui la temperatura de funcţionare Arborele se poate dilata necondiţionat datorită prezenţei rulmentului

radial cu bile (cu rol de rulment liber). La dilatarea arborelui, rulmentul, care este neseparabil, va aluneca în carcasă pe o distanţă egală cu alungirea arborelui.

Jocul din rulmenţii perechii se va micşora datorită expansiunii termice, deoarece rulmenţii sunt foarte apropiaţi şi montajul se încadrează în condiţiile din figura 2.8, c.

2.1.7 Arbore având ca rulmenţi conducători doi rulmenţi axiali cu bile

Montajul este prezentat în figura 2.11. Într-un montaj care conţine un rulment axial, acesta are întotdeauna rolul

de rulment conducător. În montajul din figura 2.11 s-au utilizat doi rulmenţi axiali. Fiecare va prelua sarcina axială într-un singur sens, rulmentul A1 – spre stânga, iar rulmentul A2 – spre dreapta. Ambii rulmenţi radiali cu bile I şi II sunt rulmenţi liberi. În montajul de mai jos roata dinţată (melcul) se găseşte între rulmenţii I şi II.

Page 40: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

44

Rezemarea şi centrarea arborelui Rezemarea şi centrarea arborelui o asigură rulmenţii radiali cu bile I şi II,

prin alegerea corectă a ajustajelor inelelor acestora cu piesele conjugate. Pentru evitarea dublei centrări, între şaibele de carcasă ale rulmenţilor

axiali şi alezajul casetei trebuie să existe un joc nominal.

Fig. 2.11 Arbore având ca rulmenţi conducători doi rulmenţi axiali cu bile 1 - inel distanţier; 2 - bucşă; 3 - piuliţă canelată; 4 - capac; 5 - casetă; A1 - rulment axial cu bile;

A2 - rulment axial cu bile; I - rulment radial cu bile; II - rulment radial cu bile

Poziţionarea axială a arborelui Fixarea axială a arborelui o realizează rulmenţii axiali. Astfel, dacă forţa

axială rezultantă din arbore are sensul spre stânga, traseul cu săgeată roşie indică elementele care concură la blocarea deplasării arborelui spre stânga: umărul arborelui, inelul interior al rulmentului I, inelul distanţier I, bucşa II, rulmentul A1, capacul 4, şuruburile de fixare. Dacă forţa axială rezultantă din arbore este orientată spre dreapta, atunci elementele care concură la blocarea acestei deplasări se află pe traseul marcat cu săgeată albastră: piuliţa canelată 3, bucşa 2, rulmentul A2, caseta 5. Trebuie observat că piesele pe care se sprijină şaibele rulmenţilor axiali trebuie să asigure o suprafaţă de sprijin până dincolo de axa bilelor, pentru ca forţa axială transmisă prin bile să fie preluată de aceste suprafeţe şi pentru a se evita, astfel, încovoierea şaibelor acestor rulmenţi.

Asigurarea dilatării arborelui la temperatura de funcţionare Arborele se poate dilata fără restricţii datorită prezenţei rulmenţilor

radiali, care sunt rulmenţi liberi. La dilatarea arborelui, aceştia vor aluneca în carcasă pe o distanţă egală cu alungirea arborelui.

II

4

I

3 2 1

A1 5A2

Page 41: 55760276 Carte Rulmenti

45

3 CONDIŢII REFERITOARE LA UTILIZAREA LAGĂRELOR CU RULMENŢI

3.1 Precizia de rezemare şi de rotaţie a arborelui

3.1.1 Precizia rulmenţilor Precizia de rotaţie a arborilor rezemaţi în rulmenţi depinde de o serie de

factori. Cei mai importanţi factori sunt precizia de formă şi de poziţie a căilor de rulare ale inelelor rulmentului (de pildă, bătaia radială iaK a inelului interior pentru rulmentul montat). Normele DIN 620 sau ISO 1132, precum şi cele ale unor organisme naţionale de standardizare, prescriu valorile abaterilor dimensionale, de formă şi de poziţie, care se referă la alezajul inelului interior, la diametrul exterior al inelului exterior, la razele de racordare ale celor două inele (şanfrenul), la lăţimea inelelor, la precizia de rotaţie (bătaie radială, bătaie axială, abateri de la perpendicularitate). Tabelul 3.1 Clase de precizie şi corespondenţa lor în diferite standarde

Standardul Clasele de precizie

ISO 492 Clasa 0

(„normală” Clasa 6x)

Clasa 6 Clasa 5 Clasa 4 Clasa 2

ISO 578 (rulmenţi cu role conice) Clasa 4 - Clasa 3 Clasa 0 Clasa 00

DIN 6201 P0 P6 P5 P4 P2

JIS B15142 Clasa 0 (Clasa 6x) Clasa 6 Clasa 5 Clasa 4 Clasa 2

ANSI/AFBMA3

(standardul 20/1996) ABEC 14

RBEC 15 ABEC 3 RBEC 3

ABEC 5 RBEC 5

ABEC 7 ABEC 9

1 – DIN – Deutsch Industrie Norm (germania); 2 – JIS – Japanese Industrial Standard (Japonia); 3 – ANSI – American National Standard Institute (SUA); AFBMA – Anti-Friction Bearing Manufacturers Association (SUA ); 4 – ABEC – Annular Bearing Engineers’ Committee (SUA); acest comitet elaborează standarde pentru

rulmenţi, pentru AFBMA. Clasele ABEC se folosesc la rulmenţii cu bile. 5 – RBEC (Roller Bearing Engineers Committee) – Clase de precizie AFBMA, care se folosesc la rulmenţii

cu role.

Mărimea acestor abateri, pentru diferite tipo-dimensiuni de rulmenţi, încadrează rulmenţii în diferite clase de precizie („tolerance classes”). În tabelul 3.1 se dau clasele de precizie ale rulmenţilor, precum şi corespondenţa acestor

Page 42: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

46

clase în standardele diferitelor organisme de standardizare. Clasa de precizie 6 (P6) este mai precisă decât clasa normală (P0), clasa 5 (P5) - mai precisă decât clasa 6 (P6), clasa 4 (P4) - mai precisă decât clasa 3 (P3), iar clasa 2 (P2) – mai precisă decât clasa 4 (P4).

Unele tipuri de rulmenţi se fabrică în toate clasele de precizie (de exemplu, rulmenţii radiali cu bile cu cale adâncă, rulmenţii radiali-axiali cu bile, rulmenţii cu role cilindrice), în timp ce, pentru alte tipuri, se prevăd doar câteva din aceste clase. De exemplu, pentru rulmenţii axiali-oscilanţi cu role se prevede doar clasa de precizie normală (P0), iar pentru rulmenţii oscilanţi cu bile - clasele normală, 6, 5 (P0, P6, P5). În tabelul 3.2 sunt date clasele de precizie pentru diferitele tipuri de rulmenţi. Tabelul 3.2 Clase de precizie ISO şi echivalente aplicate diferitelor tipuri de

rulmenţi

Tipul rulmenţilor Clasele de precizie aplicate rulmenţilor

Radiali cu bile cu cale adâncă Normală (Clasa 0) Clasa 6 Clasa 5 Clasa 4 Clasa 2

Radiali-axiali cu bile Normală (Clasa 0) Clasa 6 Clasa 5 Clasa 4 Clasa 2

Oscilanţi cu bile Normală (Clasa 0) Clasa 6 Clasa 5 - -

Cu role cilindrice Normală (Clasa 0) Clasa 6 Clasa 5 Clasa 4 Clasa 2

Rulmenţi cu ace Normală (Clasa 0) Clasa 6 Clasa 5 Clasa 4 -

Oscilanţi cu role Normală (Clasa 0) Clasa 6 Clasa 5 - -

Rulmenţi Magneto BAS Normală

BAS Clasa 6

BAS Clasa 5 - -

Cu bile pentru aparate (în ţoli) - - ABMA2

Clasa 5P ABMA

Clasa 7P ABMA

Clasa 9P

Radiali-axiali cu role conice (în mm) Normală (Clasa 6x) - Clasa 5 Clasa 4 -

JIS2 Clasa 0 Clasa 6 Clasa 5 Clasa 4 Clasa 2

DIN2 P0 P6 P5 P4 P2

Rulmenţi cu bile ABEC 12 ABEC 3 ABEC 5 (Clasa 5P)

ABEC 7 (Clasa 7P)

ABEC 9 (Clasa 9P)

Rulmenţi cu role RBEC 12 RBEC 3 RBEC 5 - -

Standarde echivalente

ABMA1

Rulmenţi cu role conice (în mm) Clasa 4 Clasa 2 Clasa 3 Clasa 0 Clasa 00

Rulmenţi cu role conice (în ţoli) ABMA Clasa 4

ABMA Clasa 2

ABMA Clasa 3

ABMA Clasa 0

ABMA Clasa 00

Rulmenţi axiali cu bile Normală (Clasa 0) Clasa 6 Clasa 5 Clasa 4 -

Rulmenţi axiali-oscilanţi cu role Normală (Clasa 0) - - - -

1 – ABMA – American Bearing Manufacturers Association; 2 – Semnificaţiile sunt cele de sub tabelul 3.1.

Page 43: 55760276 Carte Rulmenti

Condiţii referitoare la utilizarea lagărelor cu rulmenţi

47

În general, în marea majoritate a construcţiilor, se folosesc rulmenţi din clasa de precizie normală (P0). Există, însă, şi aplicaţii în care se utilizează rulmenţi din clase de precizie superioare clasei normale. În tabelul 3.3 se prezintă, pentru orientare, câteva exemple în care rulmenţii trebuie să aibă o precizie mărită. Tabelul 3.3 Situaţii care impun rulmenţi de precizie mărită

Condiţii de funcţionare Exemple de utilizare Clase de precizie

Tamburul magnetic al videorecorderelor cu casetă P5 Arbori principali ai maşinilor unelte P5, P4, P2 Maşini rotative de imprimat P5 Mese rotative ale preselor verticale P5, P4 Fusurile cilindrilor de susţinere ale laminoarelor la rece Mai precisă decât P4

Precizie înaltă de rotire

Lagărul pivotant al antenelor parabolice Mai precisă decât P4 Aparate pentru stomatologie Clasa 7P, Clasa 5P Giroscoape, turbine Clasa 7P, P4 Arbori Clasa 7P, P4 Compresoare de supraalimentare P5, P4

Turaţii foarte mari

Arbori principali ai motoarelor cu reacţie Mai precisă decât P4 Servomecanisme Clasa 7P, Clasa 5P Controlere potenţiometrice Clasa 7P

Moment rezistent mic şi variaţie nesemnificativă a acestui moment Cadrul (suspensia) giroscopului (în navigaţie) Clasa 7P, P4

Pentru rulmenţii de înaltă precizie, firma SKF prevede clasele din tabelul

3.4 [43]. Tabelul conţine şi echivalenţele cu clasele de precizie ISO şi ABEC.

Tabelul 3.4 Clase de precizie SKF pentru rulmenţii de înaltă precizie şi echivalenţa acestora cu cele din alte standarde

Clasa SKF Clase de precizie pentru dimensiuni (ISO, ABMA)

Clase de precizie pentru precizia de rotire (ISO, ABMA)

SP ISO 5, ABEC 5 ISO 4, ABEC 7 UP ISO 4, ABEC 7 ISO 2, ABEC 9 P4A ISO 4, ABEC 7 ISO 2, ABEC 9 P4C ISO 4, ABEC 7 ISO 4, ABEC 7

PA9A ISO 2, ABEC 9 ISO 2, ABEC 9

În tabelul 3.5 se prezintă clasele de precizie pentru diferite tipuri de

rulmenţi de înaltă precizie [43]. Pentru rulmenţii din clase mai puţin precise decât cele din tabelul 3.5, clasele SKF normală, P6, P5, P4 corespund cu clasele

Page 44: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

48

ISO respective (normală, 6, 5, 4). În tabelul 3.6 sunt date clasele de precizie TIMKEN şi corespondenţa lor cu clasele ISO [46]. Tabelul 3.5 Clase de precizie SKF corespunzătoare diferitelor tipuri de rulmenţi

Clasa SKF Tipul rulmenţilor

P4A şi PA9A Radiali-axiali cu bile SP şi UP Radiali cu role cilindrice

P4 Axiali-radiali cu simplu efect SP şi UP Axiali-radiali cu dublu efect, seriile 2344(00)

P4C Axiali-radiali cu dublu efect, seriile BTM-A şi BTM-B

Tabelul 3.6 Clase de precizie TIMKEN şi corespondenţa lor cu clasele ISO

Clasa de precizie

TIMKEN K N C B A AA

ISO Normală (Clasa 0) 6x 5 4 2 -

În simbolul unui rulment, clasa de precizie normală (P0) nu apare ca

sufix, ci este subînţeleasă (de exemplu, rulmentul radial cu bile, simbol 6210). Dacă proiectantul consideră necesară o precizie mai mare decât normală, de exemplu P5, atunci această clasă de precizie apare ca sufix în simbol (de pildă, la rulmentul anterior, 6210P5).

3.1.2 Jocul intern al rulmenţilor Termenul de „joc intern” se traduce prin spaţiul interior dintre corpurile

de rostogolire şi inele (căile de rulare), care permite deplasarea relativă, radială sau axială a inelelor rulmentului.

Jocul radial al rulmentului nemontat desemnează jocul (distanţa) dintre căile de rulare şi corpurile de rostogolire, măsurată în planul normal pe axa rulmentului (fig. 3.1, jocul rj ), iar jocul axial desemnează mărimea deplasării totale a unui inel al rulmentului dintr-o poziţie extremă în cealaltă, pe direcţie axială, în timp ce inelul celălalt rămâne fix, iar inelele sunt coaxiale(fig. 3.2, jocul aj ).

La rulmenţii neseparabili, jocul radial, respectiv cel axial sunt realizate la fabricaţia rulmentului. Ele sunt jocuri intrinseci ale rulmentului, în stare nemontată. Jocurile axiale sunt o funcţie a jocurilor radiale. Deoarece între jocurile axiale şi cele radiale există o dependenţă geometrică, firmele producătoare indică jocurile radiale ale diferitelor tipuri de rulmenţi. Proiectantul, care alege o anumită clasă de jocuri radiale, va putea aprecia, cu o

Page 45: 55760276 Carte Rulmenti

Condiţii referitoare la utilizarea lagărelor cu rulmenţi

49

bună precizie, încă din faza de proiectare, jocurile axiale ale rulmenţilor aleşi, aşa cum se va vedea în finalul acestui paragraf.

Fig. 3.1 Jocul radial Fig. 3.2 Jocul axial

De asemenea, jocurile radiale, pentru unele tipuri de rulmenţi separabili (rulmenţii radiali cu role cilindrice, rulmenţii cu ace) sunt jocuri intrinseci, realizate la fabricaţia rulmentului. La aceşti rulmenţi nu se poate vorbi de un joc axial, în accepţiunea de mai sus şi nici de dependenţa lui de jocul radial al rulmentului.

Conform ISO, există următoarele clase de jocuri radiale: C1 – jocurile mai mici decât C2; C2 – jocuri mai mici decât jocurile normale CN; CN – jocuri „normale”; pentru jocurile normale se mai utilizează

notaţia C0; C3 – jocuri mai mari decât CN; C4 – jocuri mai mari decât C3; C5 – jocuri mai mari decât C4.

Clasele de jocuri nu depind de clasele de precizie ale rulmenţilor (§3.1.1). Astfel, de exemplu, un rulment se poate încadra în clasa de precizie P6 şi clasa de jocuri C2, ori în clasa de jocuri CN. În simbolul unui rulment, clasa de jocuri CN este subînţeleasă şi nu apare ca sufix. În schimb, dacă proiectantul consideră că sunt necesare alte jocuri decât CN, atunci simbolul jocului prescris de proiectant apare ca sufix în simbolul rulmentului. Exemple:

a. Rulmentul radial cu bile, simbol 6210, clasa de precizie P0, clasa de jocuri CN.

În acest caz, în simbol nu apare nici un sufix referitor la cele două clase, P0 şi CN. Ele sunt subînţelese, iar simbolul este 6210.

jr

ja

Page 46: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

50

b. Rulmentul radial cu bile, simbol 6210, clasa de precizie P0, clasa de jocuri C3.

În acest caz se trece sufixul referitor doar la clasa de jocuri, care este diferită de cea normală, în timp ce clasa P0 este subînţeleasă: 6210C3.

c. Rulmentul radial cu bile, simbol 6210, clasa de precizie P6, clasa de jocuri CN.

În acest caz se trece sufixul referitor la clasa de precizie, care este diferită de cea normală, dar nu se trece simbolul clasei de jocuri, care este subînţeleasă: 6210P6.

d. Rulmentul radial cu bile, simbol 6210, clasa de precizie P6, clasa de jocuri C3.

În acest caz se trec atât sufixul referitor la clasa de precizie P6, care este diferită de cea normală, cât şi cel al clasei de jocuri C3, care, de asemenea, diferă de clasa de jocuri normale. Simbolul nu va avea, însă, forma 6210P6C3, ci forma „comprimată” 6210P63. Analog, pentru clasele P6 şi C2, simbolul este 6210P62.

Pentru orientare, în tabelele 3.7 şi 3.8 sunt prezentate extrase din standardul ISO 5753, cu valorile jocurilor radiale pentru clasele C2, CN, C3, C4, C5. Tabelul 3.7 Jocul radial pentru rulmenţii radiali cu bile

Jocul intern radial (µm)

C2 CN C3 C4 C5

Diametrul alezajului

rulmentului d (mm) min. max. min. max. min. max. min. max. min. max. 7 – 10 0 7 2 13 8 23 14 29 20 37 12 – 17 0 9 3 18 11 25 18 33 25 45

20 0 10 5 20 13 28 20 36 28 48 25 – 30 1 11 5 20 13 28 23 41 30 53 35 – 40 1 11 6 20 15 33 28 46 40 64 45 – 50 1 11 6 23 18 36 30 51 45 73 55 – 65 1 15 8 28 23 43 38 61 55 90 70 – 80 1 15 10 30 25 51 46 71 65 105

85 – 100 1 18 12 36 30 58 53 84 75 120 105 – 120 2 20 15 41 36 66 61 97 90 140 130 – 140 2 23 18 48 41 81 71 114 105 160 150 – 160 2 23 18 53 46 91 81 130 120 180

Clasa de jocuri C1 este prevăzută pentru rulmenţii de înaltă precizie. În

tabelul 3.9 este dat un extras din standardul ISO 5753, care conţine şi această clasă. Datele din tabel se referă la rulmenţii radiali cu două rânduri de role cilindrice, cu alezaj cilindric, respectiv cu alezaj conic. Valorile din tabele permit proiectantului să îşi formeze o idee mai precisă privind mărimea jocurilor pentru diferitele clase.

Page 47: 55760276 Carte Rulmenti

Condiţii referitoare la utilizarea lagărelor cu rulmenţi

51

Tabelul 3.8 Valorile jocurilor radiale pentru rulmenţii radiali cu role cilindrice şi pentru rulmenţii cu ace

Jocul intern radial (µm) C2 CN C3 C4 C5

Diametrul alezajului

rulmentului d (mm) min max min max min max min max min max 25 – 30 0 25 20 45 35 60 50 75 70 95 35 – 40 5 30 25 50 45 70 60 85 80 105 45 – 50 5 35 30 60 50 80 70 100 95 125 55 – 65 10 40 40 70 60 90 80 110 110 140 70 – 80 10 45 40 75 65 100 90 125 130 165

85 – 100 15 50 50 85 75 110 105 140 155 190 105 – 120 15 55 50 90 85 125 125 165 180 220 Tabelul 3.9 Valorile jocurilor radiale pentru rulmenţii radiali cu role cilindrice pe

două rânduri, de înaltă precizie Jocul radial (µm)

Rulmenţi cu alezaj cilindric Rulmenţi cu alezaj conic

C1 SPC2 CN C3 C1 SPC2

Diametrul alezajului

rulmentului d (mm)

min max min max min max min max min max min max 25 – 30 5 15 10 25 20 45 35 60 15 25 25 35 35 – 40 5 15 12 25 25 50 45 70 15 25 25 40 45 – 50 5 18 15 30 30 60 50 80 17 30 30 45 55 – 65 5 20 15 35 40 70 60 90 20 35 35 50 70 – 80 10 25 20 40 40 75 65 100 25 40 40 60

85 – 100 10 30 25 45 50 80 75 110 35 55 45 70 105 – 120 10 30 25 50 50 90 85 125 40 60 50 80

Notă: La clasa de jocuri C2, există varianta clasei de precizie SP sau a clasei UP (vezi tabelul 3.5)

Pentru ca un rulment să corespundă condiţiilor de funcţionare, trebuie luat în considerare jocul existent în timpul funcţionării, care diferă semnificativ de jocul intern de fabricaţie al rulmentului. Se pot identifica următoarele situaţii (secvenţe), privind jocul din rulment:

a. jocul intern iniţial (de fabricaţie), rj , analizat mai sus; b. jocul intern de montaj, mj , cu ambele inele ale rulmentului ajustate în

piesele conjugate, arbore, respectiv carcasă; c. jocul intern de funcţionare, fj , la sarcina şi la temperatura de lucru. În ultimă instanţă interesează jocul intern de funcţionare, care este dat de

relaţia: defTmrf jjjjj ∆+∆−∆−= (3.1)

în care mj∆ reprezintă modificarea jocului datorită ajustajelor inelelor

rulmentului cu piesele conjugate (fus, carcasă);

Page 48: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

52

Tj∆ - modificarea jocului datorită diferenţei de temperatură dintre inelele rulmentului în timpul funcţionării;

defj∆ - modificarea jocului datorită deformaţiilor elementelor rulmentului sub sarcina de serviciu, care produce o deplasare radială relativă a inelelor şi o mărire a jocului radial.

Jocul de montaj este mai mic decât cel iniţial, deoarece la montarea cu strângere a inelelor apar deformaţii radiale ale acestora (expansiunea inelului interior, respectiv comprimarea inelului exterior). Deformaţiile inelelor nu sunt egale cu mărimea strângerilor, atât din cauza variaţiei radiale a tensiunilor din inelele presate, cât şi din cauza deformării simultane a pieselor conjugate inelelor. Pe de altă parte, în momentul presării a două piese conjugate, asperităţile de pe suprafeţele de contact se aplatisează, iar strângerea efectivă se va diminua cu cantitatea: =∆ rj ( )212,1 zz RR + (3.2)

în care 1zR şi 2zR sunt înălţimile neregularităţilor suprafeţelor conjugate. Pentru o suprafaţă la care 2,0=aR µm, parametrul zR are valoarea 1=zR µm, iar pentru 4,0=aR µm valoarea lui este 2=zR µm.

Ţinând seama de complexitatea problemei, există soluţii rapide, practice (dar care respectă, cu o bună precizie, realitatea), pentru a calcula valoarea cu care se micşorează jocul intern iniţial datorită deformaţiilor inelelor, respectiv datorită aplatisării asperităţilor. Astfel, variaţia jocului datorită ajustajelor inelelor este dată de relaţia: Ddjm ∆+∆=∆ (3.3)

în care d∆ reprezintă expansiunea inelului interior (cu corecţia rj∆ inclusă); D∆ - contracţia inelului exterior (cu corecţia rj∆ inclusă).

Ele se pot calcula cu relaţiile: iSd 65.0≈∆ (3.4)

eSD 55.0≈∆ (3.5)

unde iS , respectiv eS , reprezintă strângerea teoretică medie dintre inelul interior şi fus, respectiv cea dintre inelul exterior şi carcasă.

Pentru orientare, se prezintă mai jos calculul numeric al lui mj∆ , cu relaţiile (3.3), (3.4), (3.5) pentru un rulment radial cu bile, seria 6210 ( 50mm; 90mm)d D= = , cu inel interior rotitor şi inel exterior fix, încărcat cu o sarcină normală. Urmând recomandările pentru alegerea ajustajelor de montaj (cap.4), fusul are câmpul de toleranţă 6k ( 0,021

0,00250++φ ) iar alezajul carcasei,

6H ( 0,022090+φ ). Alezajul inelului interior al rulmentului are dimensiunea

Page 49: 55760276 Carte Rulmenti

Condiţii referitoare la utilizarea lagărelor cu rulmenţi

53

00,01250−φ , iar diametrul exterior al inelului exterior este 0

0,01590−φ . Cu aceste date rezultă 0,011mm 11µmiS = = şi 0=eS . Micşorarea jocului intern iniţial este

11µmmj∆ = . Jocul de funcţionare este influenţat de temperatura inelelor (jocul se

micşorează) şi de sarcina de serviciu (jocul se măreşte datorită deformaţiilor elementelor rulmentului, care produc o deplasare radială relativă a inelelor).

Modificarea jocului datorită temperaturii se determină cu relaţia [după 23]: 0,011T Mj d t∆ = ⋅ ⋅∆ ( )µm (3.6)

în care Md este diametrul mediu al rulmentului, ( ) 2/Ddd M += ( )mm ; t∆ - diferenţa dintre temperatura inelului interior şi cea a inelului

exterior. Pentru rulmentul de mai sus (6210) şi pentru o diferenţă de temperatură

10=∆t oC rezultă o micşorare a jocului cu 7,7=∆ Tj µm . Modificarea jocului (creşterea acestuia) datorită sarcinii care încarcă

rulmentul poate fi calculată. Cataloagele firmelor nu oferă relaţii pentru calculul acesteia. Lucrările [6], [39] tratează deformaţiile corpurilor aflate în contact, pentru contacte hertziene. Un studiu asupra deformaţiilor elastice sub acţiunea sarcinii de serviciu este prezentat în lucrarea [14], în care se pun la dispoziţia proiectantului relaţii pentru calculul deplasării radiale relative a inelelor (pag. 315, 316). Alte informaţii asupra acestor deformaţii sunt oferite de [2], [18].

Un calcul estimativ al modificării jocului sub sarcină, la rulmentul de mai sus (6210), pentru o sarcină normală ( / 0,1P C = ; P - sarcina dinamică echivalentă; C - sarcina dinamică de bază) conduce la o valoare

58,6=∆ defj µm . Cunoscând modificările jocului intern mj∆ , Tj∆ , defj∆ se poate alege

clasa de jocuri, astfel încât, în timpul funcţionării, rulmentul să aibă un joc intern dorit (sau apropiat de acesta).

Dacă pentru rulmentul 6210 se alege clasa de jocuri CN (tab. 3.7), atunci jocul intern radial de fabricaţie are valorile 23....6=rj µm. Folosind relaţia (3.1) se constată că, pentru valoarea minimă a acestui joc ( 6=rj µm), rulmentul nu va avea un joc intern radial de funcţionare, ci o strângere:

12,658,67,7116 −=+−−=fj µm. Pentru ca rulmentul să aibă un joc radial de funcţionare ( 0>fj ),din

relaţia (3.1) rezultă că jocul intern radial de fabricaţie rj trebuie să satisfacă următoarea condiţie: defTmr jjjj ∆−∆+∆> (3.7)

Page 50: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

54

Pentru cazul de mai sus, 12,1258,67,711 =−+>rj µm. Se observă (tab. 3.7) că această condiţie este îndeplinită de clasa de jocuri

C3, pentru care jocul minim este de 18 µm. Evident, condiţia este îndeplinită şi de clasele C4 şi C5, numai că precizia de poziţionare şi cea de rotire a arborelui scad cu creşterea jocului. Pe de altă parte, cu creşterea jocului, încărcarea radială a bilelor rulmentului este mai defavorabilă.

Alegerea unei clase de jocuri (C1 …CN... C5) este, după cum se poate constata, o problemă destul de dificilă pentru proiectant. Metodologia prezentată mai sus îi permite proiectantului să stabilească, cu o mai mare apropiere de realitate, care este clasa de jocuri preferabilă pentru o situaţie dată.

Literatura tehnică oferă unele recomandări cu caracter general pentru alegerea claselor de jocuri. O asemenea recomandare se găseşte în tabelul 3.10. Tabelul 3.10 Recomandări pentru alegerea claselor de jocuri

Clasa Exemple de situaţii

C1 Se cere o poziţionare foarte precisă a arborelui şi o rigiditate mare a montajului (ex: la cârma navelor).

C2 Sarcini variabile. Cerinţe de funcţionare silenţioasă, fără vibraţii.

CN Condiţii de funcţionare normale.

C3 - Rulmenţi ale căror inele sunt montate cu strângere; - Temperaturi de funcţionare ridicate (ex: maşini pentru uscarea hârtiei); - Vibraţii importante (ex: site vibratoare).

C4 - Rulmenţi ale căror inele sunt montate cu strângere; - Temperaturi de funcţionare ridicate (ex: maşini pentru uscarea hârtiei); - Vibraţii importante (ex: site vibratoare).

C5 Variaţii mari de temperatură.

În afara claselor ISO pentru jocuri, există şi alte clasificări. Astfel, firma

NSK foloseşte, pentru rulmenţii miniaturali (rulmenţi cu diametrul 10 mmd < ), clasele de jocuri MC1, MC2, MC3, MC4, MC5, MC6. Pentru orientare, clasa MC3 este echivalentă sensibil cu clasa ISO de jocuri CN, iar clasa MC5 corespunde aproximativ clasei ISO C3.

Pentru rulmenţii radiali-axiali cu bile montaţi pereche, firmele producătoare indică jocurile axiale, deoarece unghiul de contact depinde de jocul axial (creşte cu mărirea jocului axial). La rândul său, unghiul de contact influenţează capacitatea rulmentului de a prelua sarcini axiale. Un unghi de contact mai mare indică faptul că rulmentul respectiv poate prelua o forţă axială mai mare. În tabelul 3.11, conform INA-FAG [9] sunt date jocurile axiale ale rulmenţilor radiali-axiali cu bile, montaţi pereche, în varianta de montaj UA (adică un montaj în O sau în X cu un joc mic axial. Există şi o variantă de montaj UO, cu perechea de rulmenţi în X sau în O, dar aceasta este o variantă fără joc axial). Jocurile interne la aceşti rulmenţi montaţi pereche rezultă din ajustajele inelelor cu arborele, respectiv cu carcasa, ajustaje garantate prin

Page 51: 55760276 Carte Rulmenti

Condiţii referitoare la utilizarea lagărelor cu rulmenţi

55

asigurarea, la fabricaţie, a unor câmpuri de toleranţă corespunzătoare pentru suprafeţele de montaj ale celor două inele. Un anumit ajustaj (implicit o anumită strângere) determină o deformaţie radială bine determinată a inelului respectiv şi, în consecinţă, o anumită modificare a jocului intern pe care îl avea rulmentul în stare nemontată. Unele firme asigură rulmenţi radiali-axiali pentru formarea perechilor cu trei tipuri de jocuri: A (joc mic), B (joc mediu), C (joc mare).

Există şi posibilitatea ca o pereche de rulmenţi radiali-axiali cu bile să asigure un montaj nu cu joc, ci cu pretensionare (§ 3.1.3).

Între jocul axial aj şi jocul radial rj al rulmentului există o dependenţă. Figura 3.3 [9] indică această dependenţă şi permite determinarea valorii jocului axial la rulmenţii radiali cu bile cu cale adâncă. Pentru alte tipuri de rulmenţi, valoarea raportului ra jj / se dă, conform INA-FAG, în tabelul 3.12 [9]. Tabelul 3.11 Jocuri axiale la rulmenţii radiali-axiali seriile 72B şi 73B în montaj

pereche, tip UA (în O sau în X) Jocul axial al perechii

Abaterea jocului de la valoarea nominală (µm) Seria 72B Seria 73B

Diametrul alezajului

rulmentului d (mm)

Valoarea nominală a jocului (µm)

Seriile 72B, 73B Clasele de precizie PN şi P5 PN P5 PN P5

17 24 +8 +6 +8 +6 20 28 +8 +6 +8 +6 25 34 +8 +6 +8 +6 30 34 +8 +6 +8 +6 35 40 +8 +6 +8 +6 40 40 +8 +6 +8 +6 45 44 +8 +6 +8 +6 50 44 +8 +6 +12 +10 55 46 +8 +6 +12 +10 60 46 +12 +10 +12 +10

Tabelul 3.12 Raportul ja / jr pentru diferite tipuri de rulmenţi

Tipul rulmenţilor ja / jr Radiali-axiali cu bile pe un rând, seriile 72B şi 73B montaţi pereche (vezi şi tabelul 3.10)

1,2

Rulmenţi cu patru puncte de contact 1,4 Radiali-axiali cu bile, pe două rânduri:

- seriile 32 şi 33 - seriile 32B şi 33B

1,4 2

Oscilanţi cu bile 2,3·Y0*

Radiali-axiali cu role conice montaţi pereche (N11CA) 2,3·Y0*

Oscilanţi cu role butoi 2,3·Y0* *) Valoarea lui Y0 este cea din cataloage (cap.5, extrase pentru diverse tipuri de rulmenţi)

Page 52: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

56

d – diametrul alezajului rulmentului [µm]; jr – jocul radial [µm]; ja – jocul axial [µm].

Fig. 3.3 Dependenţa dintre jocul axial şi jocul radial

În cazul rulmenţilor radiali-axiali montaţi pereche există două situaţii: a. Perechea este livrată ca atare, setul de doi rulmenţi având configuraţia

dorită: în X, în O sau în tandem (fig. 3.4). Acesta este cazul recomandabil, deoarece firma producătoare livrează setul, împreună cu inelele distanţiere. Or, aceste inele, determină, prin lungimile lor, jocul prevăzut de producător. De pildă, la montajul în X (fig. 3.4, a) inelul distanţier calibrat, dintre inelele exterioare ale rulmenţilor, împiedică deplasarea acestora până la contactul cu

200

10064

mm

10

20

2

3

10

30

40506080

d

456

8

ja

jr

20

30

405060

80

jr=20 µm

1

2

5

50

100

200

Seriile rulmenţilor 160 60 62 63

10

Page 53: 55760276 Carte Rulmenti

Condiţii referitoare la utilizarea lagărelor cu rulmenţi

57

rolele şi deci asigură un anumit joc. Ca urmare, setul trebuie doar montat şi nu se mai face nici un alt reglaj (aşa cum, de pildă, în varianta din figura 2.9 sunt necesare elementele de reglare R).

Fig. 3.4 Rulmenţi radiali-axiali cu role conice montaţi pereche a. – montaj în X; b. – montaj în O; c. – montaj în tandem.

b. Perechea este formată din rulmenţi individuali. Această variantă are

dezavantajul că necesită o reglare a jocului perechii, cu elemente de reglare, la montajul în X (fig. 2.9, elementele R), sau cu ajutorul unei piuliţe de reglare, la montajul în O (fig. 2.10, piuliţa 3). Jocul axial realizat astfel, trebuie măsurat, ceea ce înseamnă alte complicaţii. Un posibil avantaj al acestei soluţii este acela că, dacă în timpul funcţionării jocurile se măresc din cauza uzării corpurilor de rostogolire sau ale căilor de rulare, jocul poate fi reglat din nou.

3.1.3 Rigiditatea. Pretensionarea rulmenţilor Rigiditatea unui rulment este cu atât mai mare, cu cât deformaţiile

elementelor rulmentului, datorate sarcinilor, sunt mai mici. În cele ce urmează se fac o serie de consideraţii privind rigiditatea

rulmenţilor şi, în legătură cu aceasta, privind pretensionarea lor. În figura 3.5 [7] este prezentat un rulment radial-axial cu bile, încărcat cu o sarcină combinată F , care face un unghi β cu planul radial. Rulmentul are unghiul de

a

Ier

b

Ier

Iir

c

Ier

Iir

Page 54: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

58

contact α . Punctul de aplicaţie al forţei F este centrul de presiune O al rulmentului.

Fig. 3.5 Rulment radial-axial cu bile pe un rând

Pentru un rulment cu joc radial iniţial egal cu zero, sarcina F provoacă o deplasare (translaţie) a rδ = δ + δ a inelului interior faţă de cel exterior. Ea se datorează deformaţiilor elastice locale la nivelul corpurilor de rostogolire. Pentru caracterizarea zonei în care corpurile de rostogolire sunt încărcate se defineşte coeficientul de încărcare ε :

0,5 1 tga

r

⎛ ⎞δε = + α⎜ ⎟δ⎝ ⎠

(3.8)

Întinderea zonei în care corpurile de rostogolire sunt încărcate este dată de produsul cidε ⋅ (fig. 3.6).

În această figură: cid este diametrul căii de rulare a inelului interior;

maxQ - sarcina corespunzătoare bilei celei mai încărcate. Pentru o aceeaşi forţă radială rF , întinderea zonei de încărcare a

corpurilor de rostogolire depinde de mărimea forţei axiale aF care încarcă rulmentul. Câteva situaţii sunt date în figura 3.7 [2], [7].

La o valoare 0,5ε = , jumătate din corpurile de rostogolire sunt încărcate (fig. 3.7, c). Acesta este cazul pentru care au fost determinate diferitele relaţii de calcul pentru rulmenţi. Pentru 0,5ε = există dependenţele [7], [18]:

1, 22 tga rF F= α (3.9)

- pentru rulmenţii cu bile şi

O

β

α

Fa

Fr

δr

δa

δ

F

Page 55: 55760276 Carte Rulmenti

Condiţii referitoare la utilizarea lagărelor cu rulmenţi

59

1,26 tga rF F= α (3.10)

- pentru rulmenţii cu role.

Fig. 3.6 Zona de încărcare a corpurilor de rostogolire

Fig. 3.7 Cazuri de încărcare a corpurilor de rostogolire

Situaţiile din figurile 3.7, d şi 3.7, e corespund valorilor 0,5ε < (forţa axială este prea mică, iar inelele se îndepărtează relativ, 0aδ < ), iar cele din figurile 3.7, a şi 3.7, b – valorilor 0,5ε > . Pentru ca un rulment radial-axial să funcţioneze în condiţii satisfăcătoare trebuie ca cel puţin jumătate din corpurile de rostogolire să fie încărcate ( 0,5ε ≥ ). Aceasta înseamnă că la montaj trebuie realizată o astfel de pretensionare, încât, dacă forţa axială de serviciu sub sarcină tinde să micşoreze pretensionarea, totuşi jumătate din corpurile de

ψO

β

α

Fa

Fr Qmax

α

Fa

Fr

Qmax Qmaxcosα

a b

Qψcosα

dci

ε·dci

a b dc e

Fr

Fa

Fr

Fa

Fr

Fa

Fr

Fa

Fr

Fa

Modelul sarcinii

combinate

Zona încărcată

radial

Page 56: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

60

rostogolire să rămână încărcate. Acest aspect se poate urmări pe baza figurii 3.8.

Fig. 3.8 Montaj cu rulmenţi-pereche a.- secţiune longitudinală; b.- marcajul aplicat rulmenţilor.

În această figură se dă un montaj în care, în lagărul conducător se află

perechea de rulmenţi radiali-axiali cu bile, montaţi în O. Se admite că la montaj au fost pretensionaţi. De asemenea, pentru dezvoltarea raţionamentului privind variaţia forţei care tensionează rulmentul în timpul funcţionării, se va considera doar pretensionarea rulmentului sub acţiunea forţelor axiale. Dacă se consideră cei doi rulmenţi ca fiind identici, atunci, la pretensionarea perechii, deformaţiile axiale ale elementelor rulmenţilor (deplasările axiale relative 0 0,I IIδ δ ale inelelor fiecărui rulment) vor fi egale (fig. 3.9). Forţa axială de pretensionare este 0aF .

Cele două curbe („caracteristici”) permit urmărirea corespondenţei forţă - deformaţie, pentru fiecare rulment în parte. In relaţiile care exprimă dependenţa dintre forţe şi deformaţii (deplasări), acestea din urmă intră cu valoarea lor absolută. Sensul în care se produce deplasarea (axial spre stânga sau axial spre dreapta, deci în sensul negativ sau pozitiv al axei deformaţiilor) nu are importanţă. Acest aspect poate fi valorificat pentru a se putea urmări, mai uşor, cum se modifică, simultan, în cei doi rulmenţi, atât forţa axială remanentă de tensionare a lor, cât şi deformaţiile acestora (deplasările axiale relative ale

a

b

II I

A

Page 57: 55760276 Carte Rulmenti

Condiţii referitoare la utilizarea lagărelor cu rulmenţi

61

inelelor). Se va proceda la o translaţie convenabilă a caracteristicii rulmentului I şi a ordonatei, astfel încât poziţia să fie cea din figura 3.10.

Fig. 3.9 Dependenţa forţă – deformaţie (deplasare)

Fig. 3.10 Poziţionarea simetrică a curbelor caracteristice

Arborele face parte dintr-o transmisie cu roţi dinţate. Se consideră cazul în care forţa axială A care acţionează asupra roţii dinţate montate pe acest arbore are sensul spre dreapta (fig. 3.10). Ea va produce o încărcare suplimentară a rulmentului II şi o „relaxare” a rulmentului I (fig. 3.11).

Noua situaţie este reprezentată de punctul M, pentru rulmentul II, respectiv de punctul N, pentru rulmentul I. Se constată că rulmentul II este acum încărcat axial cu o forţă care corespunde punctului II, aIIF , în timp ce

Deformaţie

Forţă axială

Rulmentul IRulmentul II

δoI δoII

Fa0

O

CBE

F D

B C, E

Deformaţie

Forţă axială

Rulmentul I Rulmentul II

δoI δoII

Fa0

D, FO" O'

O

Page 58: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

62

forţa remanentă care tensionează axial rulmentul I corespunde punctului N de pe caracteristica acestui rulment şi are valoarea aIF . Pentru ca, la rulmentul cel mai puţin încărcat axial (rulmentul I) să se respecte condiţia ca cel puţin jumătate din corpurile de rostogolire să fie încărcate ( 0,5ε ≥ ), nu trebuie depăşite punctele Mlim, respectiv Nlim (fig. 3.12).

Fig. 3.11 Variaţia încărcării axiale

Fig. 3.12 Încărcarea axială limită

C, E

FaI

Deformaţie

Forţă axială

Rulmentul IRulmentul II

δII δI

FaII

D, F

O" O'δS

A

O

B N

M

δ0I δ0II

Deformaţie

Forţă axială

Rulmentul IRulmentul II

δI=0 δII

A=FaII

Mlim

Nlim

Page 59: 55760276 Carte Rulmenti

Condiţii referitoare la utilizarea lagărelor cu rulmenţi

63

Aceasta înseamnă că, pentru pretensionarea realizată la montaj ( 0aF , figura 3.10), forţa axială exterioară A nu trebuie să depăşească valoarea la care

Iδ devine egal cu zero. Sau, altfel spus, la o anumită forţă axială A generată de angrenaj, trebuie ca pretensionarea să aibă o astfel de valoare, încât să nu fie permisă îndepărtarea inelelor până la apariţia jocurilor, deci coborârea pe curba caracteristică a rulmentului I să se limiteze la punctul Nlim.

Problema realizării unei forţe de prestrângere date este una dificilă, chiar şi numai pentru faptul că măsurarea acesteia (controlul) nu este facilă. Pe de altă parte, situaţia este complicată în plus, prin aceea că temperatura de lucru (prin dilatarea inelelor), precum şi turaţia (prin forţele centrifuge), modifică valoarea forţei axiale care tensionează rulmentul în timpul funcţionării. Firmele producătoare de rulmenţi au realizat soluţii care permit proiectanţilor şi constructorilor să aleagă rulmenţii astfel încât să se asigure o pretensionare de un anumit nivel (din trei niveluri posibile).

Atunci când se discută pretensionarea rulmenţilor radiali-axiali cu bile pe un rând se subînţelege că aceştia formează o configuraţie cu doi, trei sau patru rulmenţi. Pentru formarea realizarea acestor aranjamente, firmele oferă fie rulmenţi individuali, fie seturi de rulmenţi cu o anumită configuraţie. De aceea, opţiunea pentru una dintre variante o are proiectantul.

1. Proiectantul prescrie pentru soluţia constructivă respectivă (de exemplu, pentru formarea perechii de rulmenţi din figura 3.8), alegerea unor rulmenţi individuali (neîmperecheaţi) şi formarea perechii la montaj, cu aceşti rulmenţi individuali. Pentru ca rulmenţii să poată fi montaţi corect, (în O, în X, în tandem), ei au, din fabricaţie, un marcaj în formă de săgeată pe inelul exterior (fig. 3.8,b). Vârful săgeţii este orientat înspre centrul de presiune al rulmentului. Dacă trebuia ca cei doi rulmenţi să fie montaţi în X, atunci săgeţile ar fi trebuit să aibă vârfurile orientate unul spre celălalt.

Ce nivel de pretensionare se poate asigura? Cum se realizează pretensionarea?

Se pot realiza trei niveluri de pretensionare: pretensionare uşoară (simbol A), medie (simbol B), mare (simbol C). Aceste simboluri intră, ca sufixe, în simbolul complet al rulmentului, marcat pe inelul său exterior. Cu alte cuvinte, dacă proiectantul optează pentru o pretensionare medie, atunci el va prescrie un rulment cu simbolul din catalogul fabricantului pe care l-a ales ca furnizor, simbol care trebuie să conţină şi sufixul B al clasei de pretensionare medie.

Pretensionarea se realizează datorită deformărilor radiale ale inelelor, din cauza ajustajelor acestora cu arborele, respectiv cu carcasa. Deformările şi tensionările radiale induc componente axiale, care asigură şi o tensionare axială a rulmentului. Fabricantul de rulmenţi asigură, prin câmpurile de toleranţă efective ale diametrelor celor două inele (diametrul alezajului inelului interior, respectiv diametrul exterior al inelului exterior), atingerea unuia din cele trei niveluri de pretensionare. Pe suprafaţa frontală a inelului interior, respectiv a

Page 60: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

64

celui exterior este marcată valoarea abaterii efective, în micrometri, de la diametrul nominal respectiv. De exemplu, marcajul -6 pe suprafaţa frontală a inelului interior al unui rulment cu 40=d mm, arată că diametrul efectiv al alezajului rulmentului este 94,39=d mm.

Rezumând, proiectantul trebuie să prescrie câmpurile de toleranţă ale arborelui, respectiv carcasei, respectând strict recomandările cataloagelor şi să opteze pentru o clasă de pretensionare din cele trei, menţionând, prin simbolul rulmentului, acest lucru. Opţiunea trebuie să aibă în vedere şi consideraţiile anterioare, din acest paragraf.

2. Proiectantul prescrie pentru soluţia constructivă respectivă seturi de rulmenţi radiali-axiali, gata formate de către furnizor. Rulmenţii se livrează în seturi de doi (fig. 3.13), de trei (fig. 3.14) sau de patru rulmenţi (fig. 3.15).

Fig. 3. 13 Seturi de doi rulmenţi a. – montaj în O; b. – montaj în X; c. – montaj în tandem.

Fig. 3.14 Seturi de trei rulmenţi a. – montaj tandem-O; b. – montaj tandem-X; c. – montaj în tandem.

Rulmenţii seturilor sunt şi ei marcaţi cu săgeţi, dar marcajul diferă de cel

al grupurilor de rulmenţi formate din rulmenţi individuali.

a DF

bDB

c DT

aTBT

bTFT

c TT

Page 61: 55760276 Carte Rulmenti

Condiţii referitoare la utilizarea lagărelor cu rulmenţi

65

Un set de doi rulmenţi montaţi în tandem (DT, figura 3.13, c) poate prelua o forţă axială doar în sensul spre dreapta. Aranjarea setului pe arbore se face după schema din figura 3.16. Marcajele trebuie să fie „în continuare”, iar vârful este orientat în sensul forţei axiale care poate fi preluată.

Fig. 3.15 Seturi de patru rulmenţi a. – montaj „dublu” O; b. – montaj „dublu” X; c. – montaj în tandem;

d. – montaj tandem-O; e. – montaj tandem-X.

Fig. 3.16 Poziţionarea setului după marcaje

Un set de patru rulmenţi în montaj QBT (tandem-O, figura 3.15, d), poate prelua forţe axiale în ambele sensuri. Forţa axială mai mare, pe care o poate prelua, este cea orientată spre stânga. Ea se repartizează pe grupul de trei

a QBC

bQFC

c QT

QFT

eQBT

d

A

Page 62: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

66

rulmenţi, 2, 3, 4 (fig. 3.17). Dacă forţa axială ar fi orientată spre dreapta, atunci ea ar putea fi preluată doar de rulmentul 1 şi, în consecinţă, valoarea ei trebuie să fie mai mică decât în cazul precedent. De aceea, dacă forţa axială din arbore este orientată întotdeauna spre stânga, sau dacă forţa axială poate avea ambele sensuri, dar valoarea maximă este a celei orientate spre stânga, atunci setul de patru rulmenţi în aranjament QBT trebuie realizat şi orientat astfel încât marcajele să fie „în continuare”, iar vârful să fie orientat în sensul forţei axiale (sau al celei mai mari, dacă ea poate avea două sensuri).

Fig. 3.17 Set de tip QBT, cu forţa axială orientată spre stânga

Aranjamentul trebuie să fie invers, dacă situaţia forţelor axiale este cea din figura 3.18.

Fig. 3.18 Set de tip QBT, cu forţa axială orientată spre dreapta

Dacă s-ar fi realizat un grup ca acela din figura 3.15, d dar din rulmenţi independenţi şi nu cu un set furnizat ca atare, atunci aranjamentul se făcea respectând comentariile de la punctul 1. Soluţia ar fi fost cea din figura 3.19. (a se vedea deosebirea faţă de cazul dat în figura 3.17).

Dacă o problemă tehnică impune alte pretensionări decât cele pe care le oferă seturile de rulmenţi, atunci se montează, între ambele inele ale rulmenţilor

Amax

Amin

1 2 3 4

Amax

Amin

4 3 2 1

Page 63: 55760276 Carte Rulmenti

Condiţii referitoare la utilizarea lagărelor cu rulmenţi

67

nişte distanţiere (fig. 3.20, 3.21). Modificând, prin rectificare, lungimea acestor distanţiere, se poate realiza prestrângerea dorită.

Fig. 3.19 Grup de patru rulmenţi format din rulmenţi individuali (montaj de tip tandem-O)

3.1.4 Joc sau pretensionare? Comentariile care urmează, privind opţiunea pentru joc sau pentru

pretensionare, au în vedere situaţiile „tradiţionale”, cu valabilitate mai generală. Nu pot fi date „reţete” general valabile sau definitive. Desigur, apar mereu situaţii tehnice deosebite, care cer soluţii noi, la care se impun şi abordări diferite, nuanţate, ale problemei jocurilor sau pretensionărilor.

Jocul În marea majoritate a situaţiilor, rulmenţii trebuie să aibă un anumit joc de

funcţionare. El trebuie să fie cu atât mai mic, cu cât precizia de centrare şi cea de rotire

a arborelui trebuie să fie mai mari. Pe de altă parte, jocurile mici mai asigură şi alte câteva avantaje importante: a. o repartizare mai favorabilă a sarcinii pe corpurile de rostogolire şi o durabilitate mai mare a rulmentului din acest punct de vedere; b. o funcţionare mai silenţioasă a rulmentului; c. o micşorare a vibraţiilor în timpul funcţionării. Clasele de jocuri (§ 3.1.2) oferă proiectantului posibilitatea de a se adapta unei situaţii concrete.

Pretensionarea Pretensionarea rulmenţilor este obligatorie în anumite situaţii, în timp ce

în altele are un caracter de recomandare sau de opţiune. Fără a epuiza situaţiile, se dau câteva exemple de pretensionare

obligatorie: a. arborii principali ai maşinilor unelte; b. angrenajele conice de precizie (angrenajele diferenţialului la automobile); c. anumite ansamble ale motoarelor de aviaţie; d. aparate de măsură; e. subansamble ale roboţilor; f. aparatură medicală; g. motoare electrice mici; h. arbori care au o mişcare alternativă (reversibilă).

Amax

Amin

Page 64: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

68

În figura 3.20 [8] se dă soluţia constructivă a rezemării axului unei păpuşi mobile. Gruparea rulmenţilor este de tipul celei din figura 3.15, d (tandem-O), dar cu distanţiere de lungime calibrată între inelele a doi rulmenţi vecini.

Fig. 3.20 Axul păpuşii mobile

Pretensionarea este, de asemenea, necesară în special la rulmenţii care

funcţionează la turaţii mari sau care sunt supuşi unor acceleraţii importante, ori la schimbări rapide ale direcţiei sarcinii. În aceste condiţii, forţele de inerţie ale corpurilor de rostogolire şi ale coliviei, precum şi frecările care se opun rotirii coliviei (de exemplu cele determinate de rotirea coliviei în masa de unsoare consistentă) nu pot fi învinse de forţele de tracţiune care se dezvoltă la contactele corpurilor de rostogolire cu inelul rotitor. Consecinţa este patinarea (alunecarea) corpurilor de rostogolire pe căile de rulare („skidding”). Fenomenul este cu atât mai intens cu cât sarcina care încarcă rulmentul este mai mică. Patinarea este dăunătoare, chiar periculoasă. Ea duce la creşterea temperaturii şi la micşorarea durabilităţii rulmentului (chiar la gripaj).

Pretensionarea, care urmăreşte evitarea patinării, poate fi axială (de exemplu, la rulmenţii radiali cu bile) sau radială (de pildă, la rulmenţii radiali cu role cilindrice). Ea poate fi realizată prin diverse metode. O parte dintre acestea au fost prezentate în § 3.1.3. O altă posibilitate o reprezintă pretensionarea cu ajutorul arcurilor. În figurile 3.21 şi 3.22, conform FAG [8], sunt prezentate două asemenea soluţii.

În construcţia din figura 3.21 este folosit un arc elicoidal din sârmă cu secţiune dreptunghiulară montat central, iar în figura 3.22 – un set de arcuri Beleville (arcuri-disc). Arcurile utilizate pentru pretensionarea rulmenţilor trebuie să aibă o rigiditate ridicată, pentru a avea deformaţii neglijabile, practic egale cu zero, la variaţiile normale ale sarcinii. Cele două tipuri de arcuri din construcţiile de mai sus îndeplinesc această condiţie. Pretensionarea cu arcuri are avantajul că forţa de pretensionare este constantă pe întreaga durată de funcţionare a ansamblului respectiv. Pretensionarea cu arcuri poate fi aplicată

Page 65: 55760276 Carte Rulmenti

Condiţii referitoare la utilizarea lagărelor cu rulmenţi

69

nu numai pentru evitarea patinării corpurilor de rostogolire, ci şi pentru celelalte cazuri menţionate mai sus.

Fig. 3.21 Arborele port-piatră al unei maşini de rectificat alezaje

Fig. 3.22 Arborele unei maşini pentru găuri adânci

Recomandări privind mărimea forţelor de pretensionare (sau a sarcinilor

minime care trebuie aplicate rulmentului) se găsesc în cataloagele firmelor.

3.2 Nealinierea unghiulară a inelelor rulmentului

Dacă, în timpul funcţionării, axele inelelor rulmentului formează un anumit unghi, datorită deformării unghiulare flexionale a arborilor, atunci pot apărea următoarele situaţii:

a. Jocul intern se micşorează, însă rulmentul mai are un joc intern de funcţionare.

b. Jocul intern devine egal cu zero. c. Deviaţia unghiulară are o asemenea valoare, încât deplasarea relativă a

inelelor depăşeşte valoarea jocului. În acest caz, contactele vor fi încărcate suplimentar, temperatura rulmentului va creşte, iar durabilitatea lui va scădea.

d. Dacă rulmentul a fost montat cu pretensionare, atunci încărcarea contactelor va creşte suplimentar, temperatura rulmentului va creşte, iar durabilitatea lui va scădea.

Nealinierea unghiulară a inelelor rulmentului se datorează unei serii de cauze:

zona de lucru

zona de antrenare

zona de lucru

zona de antrenare

Page 66: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

70

- Deformaţiile arborilor sub sarcină. Acestea sunt inevitabile, dar depind de rigiditatea construcţiei (forma şi dimensiunile secţiunii arborelui, lungimile diferitelor tronsoane, poziţia forţelor în raport cu reazemele, rigiditatea carcasei în zona lagărelor etc.). Ca urmare, arborii vor avea o anumită înclinare ϕ în reazeme (centrele de presiune ale rulmenţilor).

- Abaterile de la coaxialitate ale alezajelor carcasei în care se montează rulmenţii. Pentru evitarea lor, alezajele trebuie prelucrate simultan, dintr-o singură prindere.

- Lagărele constituie subansamble independente. Ele trebuie să fie aliniate. Există actualmente aparatura necesară care permite alinierea lor cu o mare precizie. Tabelul 3.13 Valori limită ale nealinierii unghiulare a inelelor

Tipul rulmenţilor

Valoarea limită a nealinierii unghiulare

(grade, minute) Radiali cu bile cu cale adâncă 2 - 10' Radiali cu role cilindrice pe un rând 3 - 4' Radiali cu role cilindrice pe două rânduri nu pot compensa Radiali-axiali cu bile 2 - 10' Radiali-axiali cu role conice 2 - 4' Radiali-oscilanţi cu bile pe două rânduri

- seriile 22, 23, cu etanşare proprie (RS, 2RS) - seriile 12, 22, 112 - seriile 13, 23, 130

1,5º 2,5º 3º

Radiali-oscilanţi cu role butoi pe un rând 4º Radiali-oscilanţi cu role butoi pe două rânduri

- seriile 222 (d<52), 238, 239, 248 - seriile 213, 222 (d≥52), 230 (d<56), 231 (d<60), 240 - seriile 230 (d≥56), 232 (d<52), 241 (d<64), 249 - seriile 223, 231 (d≥60) - seriile 232 (d≥52), 241

1,5º 2º

2,5º 3º

3,5º Axiali cu bile nu pot compensa Axiali cu bile cu suport sferic 3º Axiali cu role cilindrice nu pot compensa Axiali-oscilanţi cu role P0/C0<0,05 0,05<P0/C0<0,3 P0/C0>0,3

2 - 3º 1,5º

0,3 - 1º Radiali-oscilanţi cu ace 3º

Page 67: 55760276 Carte Rulmenti

Condiţii referitoare la utilizarea lagărelor cu rulmenţi

71

- Capetele arborilor a două ansamble succesive ale unei transmisii (de exemplu capătul arborelui de ieşire al unui reductor şi capătul arborelui de intrare al maşinii antrenate) nu pot fi coaxiale, deoarece cele două ansamble sunt entităţi separate. Chiar dacă acestea se montează pe aceeaşi placă de fundaţie (pe acelaşi suport), vor exista nealinieri, atât în plan vertical (propriile abateri ale înălţimii axelor capetelor de arbori de la talpa ansamblului, determină existenţa acestor nealinieri), cât şi în plan orizontal. Vor exista atât abateri de la paralelismul axelor arborilor, cât şi abateri unghiulare. Cu aparatura actuală se poate realiza, totuşi, o aliniere de mare precizie.

Problema care se pune este ca nealinierea unghiulară a inelelor rulmentului să nu depăşească anumite valori limită (tab.3.13, [9], [17], [23], [42]).

3.3 Lubrifianţi

Lubrifianţii utilizaţi pentru ungerea rulmenţilor sunt unsorile consistente, uleiurile şi, în unele situaţii, lubrifianţii solizi. Unele unsori consistente sunt aditivate cu lubrifianţi solizi (bisulfură de molibden sau grafit).

3.3.1 Unsoare consistentă sau ulei? Majoritatea rulmenţilor (90%) sunt unşi cu unsoare, datorită avantajelor

pe care aceasta le oferă: a. este reţinută mai uşor în lagăr, avantaj important mai ales la arborii înclinaţi sau verticali; b. etanşarea lagărului este mult mai simplă; c. mentenanţa este mai uşoară; d. asigură o protecţie foarte bună împotriva prafului; e. reduce zgomotul.

Unsorile au şi unele dezavantaje: a. frecarea internă este mai mare, cu degajare mai mare de căldură; b. pot provoca patinarea corpurilor de rostogolire, la sarcini mici şi turaţii mari, aşa cum s-a văzut în § 3.1.4.

Pentru a se valorifica avantajele unsorilor consistente s-au luat măsuri ca dezavantajele acestora să nu aibă consecinţe care să determine ieşirea prematură din funcţiune a rulmentului. De aceea, se limitează turaţia la care pot fi folosiţi rulmenţii unşi cu unsoare. Pe de altă parte, patinarea este evitată prin pretensionarea rulmenţilor (§ 3.1.4).

Rulmenţii se ung cu ulei în următoarele situaţii: a. Atunci când rulmenţii se află în spaţii comune cu alte organe de maşini,

care trebuie unse cu ulei, prin imersiune (de exemplu roţi dinţate), iar nivelul uleiului (impus de condiţia de ungere a roţilor dinţate) este suficient de ridicat pentru a asigura pătrunderea corpurilor de rulare ale rulmenţilor în lubrifiant.

Aceasta este, de exemplu, situaţia la majoritatea reductoarelor de turaţii, unde roţile dinţate şi rulmenţii sunt unşi cu acelaşi ulei. Alte exemple sunt cele ale cutiilor de viteze ale maşinilor-unelte, ale cutiilor de avansuri, ale unor

Page 68: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

72

tipuri de compresoare sau de pompe etc., la care anumite organe ale acestora (roţi dinţate, ambreiaje multidisc, came, pistonaşe, şuruburi de alimentare se află în zone adiacente ale aceluiaşi carter, ale aceloraşi carcase şi sunt unse cu acelaşi ulei cu care sunt unşi rulmenţii. După cum se constată, în aceste cazuri nu este vorba de a opta pentru ungerea cu unsoare sau cu ulei, deoarece aici nu există o alternativă.

b. Atunci când, datorită condiţiilor de lucru (sarcini şi turaţii) temperaturile ar fi prea mari, situaţie în care se impune răcirea forţată a lagărului cu ajutorul unui agent de răcire. Acesta este uleiul, care circulă printr-un sistem de răcire. De pildă, la turaţii foarte mari se pretează ungerea cu ceaţă de ulei, deoarece este o metodă sigură de ungere şi de răcire în acelaşi timp.

c. Atunci când, din cauza procesului în care este implicat ansamblul în care se află rulmenţii, ei s-ar încălzi la temperaturi nepermis de mari (cazul, de exemplu, al maşinilor pentru fabricarea, prin centrifugare, a vatei minerale). Problema se reduce tot la evacuarea căldurii din lagăr, doar că această căldură a fost produsă din cauze externe rulmentului şi nu din cauza parametrilor săi funcţionali.

3.3.2 Unsori consistente pentru ungerea rulmenţilor După cum se cunoaşte, unsorile consistente au două caracteristici

(proprietăţi) specifice: punctul de picurare şi penetraţia. Aceasta din urmă dă o măsură a consistenţei unsorii. În tabelul 3.14 sunt date clasele de consistenţă şi penetraţiile corespunzătore, la temperatura de 25ºC, conform NLGI (National Lubricating Grease Institute).

Tabelul 3.14 Clase de consistenţă şi penetraţii NLGI

Clasa NLGI Penetraţia (zecimi de mm)

000 445 – 475 00 400 – 430 0 355 – 385 1 310 – 340 2 265 – 295 3 220 – 250 4 175 – 205 5 130 – 160 6 85 - 115

Unsorile pentru rulmenţi au, de regulă, consistenţa 1, 2 şi, în unele cazuri,

3. O unsoare cu consistenţa 3 poate fi utilizată la rulmenţii unor arbori verticali, dar nu numai. Motivul selectării acestor clase este acela de a se evita două

Page 69: 55760276 Carte Rulmenti

Condiţii referitoare la utilizarea lagărelor cu rulmenţi

73

situaţii extreme: a. la temperaturile de funcţionare din partea superioară a domeniului de temperaturi, consistenţa unsorii să nu fie prea mică, iar unsoarea să curgă din lagăr; b. la temperaturile de funcţionare joase, consistenţa să nu fie prea mare, încât, pe de o parte, să împiedice rotirea coliviei cu corpurile de rostogolire şi, pe de altă parte, uleiul de bază al unsorii să nu-şi poată îndeplini funcţia lubrifiantă.

Rulmenţii se ung la montarea lor în ansamblul respectiv (ungere iniţială) şi, la anumite intervale de timp, se procedează la împrospătarea unsorii (ungere de completare, reungere).

O categorie aparte o constituie rulmenţii cu etanşare proprie, cu contact sau fără contact, de tipul 2RS, respectiv 2Z, ori cu alte tipuri de etanşări proprii, date în § 3.4. În aceşti rulmenţi, unsoarea s-a introdus într-una din fazele finale ale fabricării lor. Ungerea astfel asigurată este definitivă („for life”), fără a se mai apela la ungere de completare. Tabelul 3.15 Unsori pentru ungerea iniţială a rulmenţilor

Simbol INA Simbol DIN 51825 Tipul unsorii

Domeniul de temperaturi

Consis-tenţa NLGI

Parametrul de viteză n·dM (min-1·mm)

Vâscozitatea cinematică a uleiului de bază, la 40ºC (mm2·s-1)

SM 03 KP2N-25 Complexă, pe bază de litiu (ulei de bază: mineral) -25...+140 2 500000 160

SM 11 K2E-20 Calciu-litiu (ulei de bază: mineral) -40...+80 2 500000 14,5

SM 12 KE2K-50 Litiu (ulei de bază: diester) -50...+120 2 1000000 15

SM 161) K3K-20 Litiu (ulei de bază: mineral) -30...+120 3 500000 100

SM 17 K3P-50 Litiu (ulei de bază: ester) -50...+150 3 1000000 26

SM 182) K2K-20 Litiu (ulei de bază: mineral) -20...+120 2 500000 100

SM 23 KP2N-20 Complexă, pe bază de bariu (ulei de bază: mineral) -20...+140 1/2 350000 220

SM 28 (FA 164.1) KFK2U-40 Agent de îngroşare organic -40...+260 2 300000 425

SM 29 KHC1P-20 Poicarbamidă (hidrocarbură sintetică) -30...+160 1 500000 150

SM 100/2 KPE2R-30 Poicarbamidă (ulei de bază: ester) -30...+180 2/3 600000 160

SF 101 (FA 101T) -

Gel (ulei de bază: ester sau ulei mineral)

-54...+204 1/2 - 31

SF 108 KSI3R-40 Complexă, pe bază de sodiu(ulei de bază: siliconic) -40...+180 3 - 115

1) Unsoare standard pentru rulmenţi radiali-axiali. 2) Unsoare standard pentru rulmenţi de precizie cu bile. n - turaţia (min-1). dM – diametrul mediu al rulmentului (mm); dM=0,5(d+D).

Page 70: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

74

Numărul producătorilor de unsori consistente pentru rulmenţi este mare, ca şi diversitatea mărcilor şi calităţilor de unsori [10], [15], [16], [32].

În tabelul 3.15 sunt prezentate unsori pentru ungerea iniţială, recomandate de firma INA.

Ţinând seama de marea diversitate a producătorilor şi a unsorilor, se prezintă, în tabelul 3.16 [10], unsori recomandate pentru ungerea rulmenţilor. Tabelul conţine produse ale unor firme importante, precum şi echivalenţele unsorilor fabricate de aceste firme. Tabelul 3.16 Unsori pentru lagăre cu rostogolire (rulmenţi)

Temperatura, ºC Agentul de

îngroşare minimă maximăClasa NLGI ASTRA ICERP LUBRIFIN AGIP

1 - - U 90 Ca1 -

2 - - U 90 Ca2

Grease CC2 -15 60

3 - - U 90 Ca3 Grease CC3

săpun de

calciu -54 52 2 - UTJ 135Ca2

- GR 7036

1 - UM 180Li1, UM 185Li2EP*, UM 185Li2M*

UM 180 Li1-EP* Grease MU-1, Grease MU-EP-1*

2 -

UM 185 Li2, UM 185 Li2EP*, UM 185Li 2M*

UM 185 Li2, UM 185 Li2EP*, UM 185Li 2M*

Grease MU-2, Grease MU-EP-2*, Grease SM#, Grease 30, Grease MP*

săpun de litiu

-25 130

3 - UM 185 Li3, UM 185 Li3EP*, UM 185 Li 3M*

UM 185 Li3, UM 185 Li3EP*, UM 185 Li 3M*

Grease MU-3, Grease MU-EP-3*

100 1 - - UM 165 LiCa 1 Grease LP-1

2 - - UM 170 LiCa 2

Grease LP-2 săpun

litiu +

calciu

-25 120

3 - - UM 175 LiCa 3 -

1 - U230 Ca1/2EP*

- -

2 - U230 Ca2/3EP* - -

săpun complex

de calciu

-25 150

3 - U230 Ca3 - - 1 - - - Grease AC-1

săpun complex

de aluminiu

-25 140

2

- - -

Grease AC-2

săpun complex de litiu

2 - - - -

1 - - - Grease NF1

2

USB-300-2, USB-300-2-M3EP#, USB-300-MG-8EP#, USB-300-2M-10EP#

U260 B2 U260 B2M* -

Grease NF2

bentonă 0 240

3 USB-300-3, USB-300-3M-3EP#

U260 B3 U260 B3M* - -

Notă: *=unsori aditivate „extremă presiune”; #=unsori cu bisulfură de molibden; a=unsori care pot fi utilizate şi pentru ungerea utilajelor din industria alimentară; b=biodegradabilă.

Page 71: 55760276 Carte Rulmenti

Condiţii referitoare la utilizarea lagărelor cu rulmenţi

75

În procesul de mentenanţă (întreţinere) a lagărelor cu rulmenţi, trebuie evitată amestecarea diferitelor tipuri (mărci) de unsoare. Dacă se amestecă unsori de diferite tipuri, atunci consistenţa unsorii se modifică (de regulă, se micşorează), temperatura maximă de utilizare scade şi pot apărea şi alte modificări ale caracteristicilor acestora. Ca regulă generală, nu trebuie amestecate, în nici un caz, unsorile ale căror uleiuri de bază sunt diferite, precum şi unsorile care au agenţi de îngroşare diferiţi.

B.P. Energol CASTROL ELF MOBIL MOL Carrier MOTUL SHELL

- - Palissa 1 - KZS-0/1 Pressure Gun Rhodina RL-1 Energrease PR 2 Spheerol L2 Palissa 2,

Movex 2 - KZS-0/2 Graphit Grease

Rhodina RL-2

Energrease PR 3 Spheerol L3 - - KZS-0/3 - Rhodina RL-3

- - - - - - Aeroshell Grease 14

Energrease LS-1, Energrease LS-EP-1*

Spheerol AP-1, Spheerol EPL-1*

Rolexa 1 Mobilux 1 Mobilux EP-1*

LZS-1 -

Alvania R1, Alvania EP-1*

Energrease LS-2, Energrease LS-EP-2*

Spheerol AP-2, Spheerol EPL-2*

Rolexa 2 Mobilux 2, Mobilgrease 77, Mobilgrease MP,Mobilux EP-2*, Mobilgrease Special*

LZS-2, LZS-2EP*

Top Cup*, Anfrol XP-2*, Motul 5039#, Molybden*

Alvania R2, Alvania EP-2*, Retinax EPX2*#, Retinax EP-2

Energrease LS-3, Energrease LS-EP-3*

Spheerol AP-3, Spheerol EPL-3*

Rolexa 3 Mobilux 3 LZS-3, Limolard#

MS 1805 Alvania R3

Energrease HT-1 - Epexelf 1 - - - Alvania G1 Energrease HT-2, Biogrease EP2*,b -

Epexelf 1 - - -

Alvania G2, Alvania WR2*, Calithia EPT 2*

- - - - - - Alvania G3

- - Chevron, Multimotive 1, Axa GR

Mobilplex 46 - - -

- - Chevron, Multimotive 2

Mobilplex 47 - - -

- - - Mobilplex 48 - - -

- - Nevastane HT/AW1a

- Alukomplex-1, H1Alton-1a

- Cassida RSL-1a

Energrease OG2

-

Cardrexa GEP-2,Nevastane HT/AW2a -

Alukomplex-2, Alukomplex-2H, Hengermϋzsir-2, Hengermϋzsir-2M, H1Alton-2a

-

Cassida RSL-2a

- - Multiplex TP

- Favorit 2 LC 300 Albida EP2*,

Albida HD2, Retinax LX2

- - - Mobiltemp1, Mobiltemp 78# - - -

- -

Staterma2, StatermaMO2#, StatermaMO10#

Mobiltemp 2 Helos-2, Helios-2M#

-

Darina 2

- - - - - - -

Page 72: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

76

De asemenea, unsorile fabricate de firme diferite, având deci, mărci diferite, nu trebuie amestecate, deoarece conţin aditivi diferiţi.

Dacă, totuşi, anumite unsori, dar nu din categoria celor mai sus menţionate, trebuie să fie amestecate, din motive nenominalizate aici, atunci ele trebuie să aibă acelaşi ulei de bază şi acelaşi agent de îngroşare. Dar şi în această situaţie, dacă unsorile conţin aditivi diferiţi, calitatea unsorii rezultate ar putea fi necorespunzătoare. De aceea, dacă se face un amestec, este recomandabil ca, înainte de utilizare, să se testeze consistenţa, precum şi alte proprietăţi relevante ale acestuia.

3.3.3 Uleiuri pentru ungerea rulmenţilor S-au menţionat mai sus (§ 3.3.1) situaţiile care impun ungerea cu ulei. În

cele ce urmează nu se mai insistă asupra ungerii rulmenţilor, dacă ei se află în spaţii adiacente cu alte organe de maşini ale transmisiei (roţi dinţate etc.), sub incidenţa aceluiaşi ulei. Alegerea uleiurilor pentru angrenaje nu face obiectul acestui volum.

O gamă largă de uleiuri produse în România, cu proprietăţile lor esenţiale, este prezentată în lucrarea [35]. O tratare amplă asupra lubrifianţilor o oferă lucrarea [3], iar comportamentul uleiurilor în condiţii de presiune este tratată în [30].

O condiţie importantă pe care trebuie să o îndeplinească uleiul este ca vâscozitatea lui, la temperatura de funcţionare (indiferent care este aceasta) să nu coboare sub o valoare minimă (tab. 3.17). Cunoscând sau apreciind temperatura de funcţionare, se poate stabili, din figura 3.23, clasa de vâscozitate ISOVG (vezi şi tabelul 5.9, precum şi [4], [33]) şi, cu ajutorul ei, marca uleiului care corespunde acestei condiţii privind vâscozitatea minimă (de exemplu, ISOVG 68 indică o vâscozitate de 68 mm2/s la temperatura de 40oC). Nu înseamnă că rulmentul trebuie uns cu un ulei cu această vâscozitate. El reprezintă doar ultima soluţie, la limita de jos a vâscozităţii. O alegere nuanţată a uleiului, care ţine seama atât de dimensiunile rulmentului, cât şi de turaţie, se poate face pe baza figurii 5.3 (pag.138). Tabelul 3.17 Vâscozităţi minime ale uleiurilor pentru rulmenţi

(la temperatura de lucru)

Tipul rulmentului Vâscozitatea cinematică

mm2/s Cu bile, cu role cilindrice, cu ace 13 Cu role conice, oscilanţi cu role butoi, axiali cu ace 20 Axiali-oscilanţi cu ace 30

Page 73: 55760276 Carte Rulmenti

Condiţii referitoare la utilizarea lagărelor cu rulmenţi

77

Fig. 3.23 Dependenţa vâscozitate – temperatură pentru uleiuri din diverse clase ISOVG

Tabelul 3.18 [10] conţine recomandări de uleiuri pentru ungerea

rulmenţilor. Cu vâscozitatea determinată ca mai sus, şi ţinând seama de condiţiile de funcţionare din tabel, se poate identifica un ulei care să corespundă problemei.

3.4 Etanşarea lagărelor cu rulmenţi

Funcţionarea corectă a unui lagăr cu rulmenţi, sub aspectul ungerii, depinde de o serie de factori. Unul dintre aceştia este etanşarea. Prin etanşarea unui lagăr (sau a unui rulment) se urmăreşte, pe de o parte, împiedicarea pătrunderii în lagăr a contaminanţilor şi, pe de altă parte, reţinerea, în lagăr, a lubrifiantului. În ceea ce priveşte cel de al doilea scop, el nu se referă doar la împiedicarea lubrifiantului de a ieşi din lagăr în mediul ambiant, exterior ansamblului. Există situaţii în care trebuie împiedicată ieşirea lubrifiantului din lagăr spre interiorul carcasei transmisiei, pentru a se evita, de exemplu amestecarea lubrifianţilor, în cazul în care rulmentul este uns cu un alt lubrifiant decât celelalte organe ale transmisiei, aflate în spaţii adiacente.

-30

1

23456

7

1:ISOVG320 2:ISOVG150 3:ISOVG68 4:ISOVG46 5:ISOVG32 6:ISOVG22 7:ISOVG15

-20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160

Temperatura de funcţionare ºC

Vâs

cozi

tate

a m

inimă

(tab.

3.17

) m

m2 /s

3

4

5 6

8 10

15 20

30

50

100

200 300 500

1000 2000 3000

Page 74: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

78

Tabelul 3.18 Recomandări de uleiuri pentru ungerea rulmenţilor Temperatura, ºC

minimă maximă

Turaţia, rot/min

Tipul uleiului

sub 500

K68, H 46 A#, TH68EP1(ASTRA); H60A, H68 EP, TbA 57E*, LA57** (LUBRIFIN); H 60A, H68, H41#, K68, I 68 (PETROTEL-LUKOIL); H 68 EP/1 (ICERP); Radula 68, OSO-C68, ACER 68, OTE 68, Dicrea TC 68, Dicrea 68 (AGIP);Energol RC 68, CS 68, HLP-HM68, RC-R68,THB-68 (B.P.); Magna 68, Hyspin VG68, Hyspin AWS68, Perfecto T68, Aircol PD 68 (CASTROL); Polytelis 68, Elfolna DS 68, Turbelf SA 68, Dacnis P68, Dacnis VS68 (ELF); Vactra Oil Heavy Medium, Rubrex 400, D.T.E. Oil Heavy Medium, D.T.E. 26, Viscolite Oil Heavy (MOBIL); TCL-68, Turbokomol 68K, Hidro HL-68, KA-68, Hidrokomol P-68, Hidrokomol U-68, Hidrokomol D-68 (MOL Carrier); Safco Rubric C 68, Saf Drive S68 2 (MOTUL); Vitrea 68, Turbo T68, Tellus S68, Tellus T68, Comptella 68, Comptella S68 (SHELL)

500...4000

H32, H32 A (PETROTEL-LUKOIL); H32A, H32AS, H32EP, TbA 32E*, TK 32, LA 32** (LUBRIFIN); H 32 EP/1 (ICERP); Radula 32, OSO-C32, ACER 32, OTE 32, Dicrea TC 32, Dicrea 32 (AGIP); Energol HLP 32, RC-R 32, THB 32 (B.P.); Hyspin VG 32, Hyspin AWS 32, Perfecto T 32, Aircol PD 32 (CASTROL); Polytelis 32, Elfolna DS 32, Turbelf SA 32, Turbelf GB 32, Turbelf TSE 32, Dacnis VS 32 (ELF); Vectra Oil Light, D.T.E. Oil Light, D.T.E. 13, D.T.E. 24, Velocite Oil nr. 12, Velocite Oil AX (MOBIL); AN-32, TCL-32, Turbokomol 32K, Hidro HL-32, Hidrokomol P-32, Hidrokomol U-32, Hidrokomol D-32 (MOL Carrier); Safco Rubric A 32, Saf Drive S 32, Safco Rubric S32 Z, Safco Vis 32 (MOTUL); Vitrea 32, Morlina 32, Turbo T32, Tellus S32, Tellus T 32, Tegula 32 (SHELL)

50

peste 4000

L 10#, H 10# (ASTRA); H18A, H15 EP, HA 15, L8# (LUBRIFIN); H 15EP/1, HA 15S (ICERP); Radula 15, OSO-15, ACER 15 (AGIP); Hyspin VG15, Magna 15 (CASTROL); Spinelf 15 (ELF); Velocite Oil nr. 8, Velocite OilS, D.T.E. 11 (MOBIL); TCL-15, Hidrokomol U-15 (MOL Carrier); Tellus T15 (SHELL)

sub 500

L 100, OSII 60#, LA 100, K 100 (ASTRA); I100, K 100, L 100, LA 100, H 100 (PETROTEL-LUKOIL); L 56#*, L 100*, KA 100**, H100 EP*, H 100A*** (LUBRIFIN); H 100 EP/1, KA 100 S (ICERP); Radula 100, OSO-C 100, OSO 100, ACER 100, ACER-MP 100, OTE 100, Dicrea 100 (AGIP); Energol CS 100, RC-R 100, RC-100, THB 100 (B.P.); Hyspin VG 100, Hyspin AWS 100, Magna 100, Perfecto T 100 (CASTROL); Polytelis 100, Elfolna DS 100, Turbelf SA 100, Dacnis P 100 (ELF); Vectra Oil Heavy, Vacuoline 525, D.T.E. 18, D.T.E 27 (MOBIL); AN-100, TCL-100, SZK-100, Hidrokomol U-100, KA 100 (MOL Carrier); Safco Rubric D 100, Safco Rubric S 100Z, Safco Rubric RU 100, Safco D 100, Safco Alterna 100 (MOTUL); Vitrea 100, Morlina 100, Comptella 100, Corena P 100, Tellus S 100, Tellus T 100 (SHELL)

500...4000

K68, H 46 A#,TH68EP1 (ASTRA); H60A, H68 EP, TbA 57E*, LA 57** (LUBRIFIN); H 60A, H68, H41#, K68, I 68 (PETROTEL-LUKOIL); H68 EP/1 (ICERP); Radula68, OSO-C68, ACER 68, OTE 68, Dicrea TC 68, Dicrea 68 (AGIP);Energol RC 68, RC-R 68, CS 68, HLP-HM68,Turbinol 68, THB-68 (B.P.); Magna 68, Hyspin VG68, Hyspin AWS68, Perfecto T68, Aircol PD 68 (CASTROL); Polytelis 68, Elfolna DS 68, Turbelf SA 68, Dacnis P68, Dacnis VS68 (ELF); Vactra Oil Heavy Medium, Rubrex 400, D.T.E. Oil Heavy Medium, D.T.E. 26, Viscolite Oil Heavy (MOBIL); AN-68, TCL-68, Turbokomol 68K, Hidro HL-68, KA-68, Hidrokomol P-68, Hidrokomol U-68, Hidrokomol D-68 (MOL Carrier); Safco Rubric C 68, Saf Drive S68, Safco Rubric S 68 Z (MOTUL); Vitrea 68, Turbo T68, Tellus S68, Tellus T68, Comptella 68, Comptella S68 (SHELL)

-5

100

peste 4000

H32, H32 A (PETROTEL-LUKOIL); H32A, H32AS, H32EP, TbA 32E*, TK 32, LA 32** (LUBRIFIN); H 32 EP/1 (ICERP); Radula 32, OSO-C32, ACER 32, OTE 32, Dicrea TC 32, Dicrea 32 (AGIP); Energol HLP 32, RC-R 32, Turbinol 32, Turbinol 32EP, THB 32 (B.P.); Hyspin VG 32, Hyspin AWS 32, Perfecto T 32, Aircol PD 32 (CASTROL); Polytelis 32, Elfolna DS 32, Turbelf SA 32, Turbelf GB 32, Turbelf TSE 32, Dacnis VS 32 (ELF); Vectra Oil Light, D.T.E. Oil Light, D.T.E. 13, D.T.E. 24, Velocite Oil nr. 12, Velocite Oil AX (MOBIL); AN-32, TCL-32, Turbokomol 32K, Hidro HL-32, Hidrokomol P-32, Hidrokomol U-32, Hidrokomol D-32 (MOL Carrier); Safco Rubric A 32, Saf Drive S 32, Safco Rubric S32 Z, Safco Vis 32 (MOTUL); Vitrea 32, Morlina 32, Turbo T32, Tellus S32, Tellus T 32, Tegula 32 (SHELL)

Page 75: 55760276 Carte Rulmenti

Condiţii referitoare la utilizarea lagărelor cu rulmenţi

79

Tabelul 3.18 (continuare) Temperatura, ºC

minimă maximă

Turaţia, rot/min

Tipul uleiului

sub 500

L 220**, K220* (ASTRA); L 220**, K220*, I 220 (PETROTEL-LUKOIL); TIN 220 EPS (LUBRIFIN); TIN 220EPS/1 (ICERP); Radula 220, OSO-C 220, OSO-S 220, OSO-220, ACER-M230, ACER –MP220, ACER MPK 220, Blasia 220, SIC-C 220, Dicrea 220 (AGIP); GR-XP 220, GR-XF 220, Energol CS 220 (B.P.); Magna 220, Alpha SP 220,Hyspin VG 220 (CASTROL); Polytelis 220, Metelia 220, Misola MAP 220, Reductelf SP 220, Reductelf Synthese 220 (ELF); Viscolite Oil BB, Etna Oil no.4, Mobilgear 630, Vacuoline 133, Vacuoline 333, Vacuoline 533, Vactra Oil BB, D.T.E. Oil BB (MOBIL); TCL-220, SZK-220, Transol 220, Komagmol 220, KA 220 (MOL Carrier); Safco Rubric FF 220, Safco Rubric RU 220, Supraco MPL 220, Safco Gear HD 220, Safco D220 (MOTUL); Vitrea 220, Morlina 220, Delima 220, Omala 220 (SHELL)

500...4000

L 150*, LDE, K150, KA95* (ASTRA); L 150*, K150, L95#**, LDE, I 150 (PETROTEL-LUKOIL); TIN 150 EPS, L100#* (LUBRIFIN); KA 150/1, TIN 150EPS/1 (ICERP); Radula 150, OSO-C 150, OSO-S 150, OSO-150, ACER 150, ACER –MP 150, ACER-MPK 150, Blasia 150, Dicrea 150, SIC-C 150 (AGIP); Energol RC-150, CS-150 (B.P.); Magna 150, Alpha SP 150,Hyspin VG 150, Hyspin AWS 150, Aircol PD 150 (CASTROL); Polytelis 150, Dacnis P 150, Dacnis VS150, Reductelf SP 150, Reductelf Synthese 150 (ELF); Viscolite Oil Extra Heavy, Etna Oil no.3, Rarus 429, Mobilgear 629, D.T.E. 19, D.T.E. 28, Vacuoline 128, Vacuoline 328, Vacuoline 528, Vactra Oil Extra Heavy, D.T.E. Oil Extra Heavy (MOBIL); TCL-150, SZK-150, Transzol 150, Komagmol 150, KA-150 (MOL Carrier); Safco Rubric FF 150, Safco Rubric RU 150, Supraco MPL 150, Safco Gear HD 150, Safco D150, Safco Alterna 150 (MOTUL); Vitrea 150, Morlina 150, Comptella150, Corena P 150, Omala 150 (SHELL)

-5 peste 100

peste 4000

L 100, OSII 60#, LA 100, K 100 (ASTRA); I100, K 100, L 100, LA 100, H 100 (PETROTEL-LUKOIL); L 56#*, L 100*, KA 100**, H100 EP*, H 100A*** (LUBRIFIN); H 100 EP/1, TIN 100EP/1, KA-100S (ICERP); Radula 100, OSO-C 100, ACER 100, ACER-MP 100, OTE 100, Dicrea 100, Blasia 100 (AGIP); Energol CS 100, RC-100, RCR 100, GXP 100, THB 100 (B.P.); Magna 100, Hyspin VG 100, Hyspin AWS 100, Perfecto T 100, Alpha SP 100 (CASTROL); Polytelis 100, Elfolna DS 100, Turbelf SA 100, Dacnis P 100, Reductelf SP 100, Reductelf Synthese 100, Metelia 100 (ELF); Vectra Oil Heavy, Vacuoline 525, D.T.E. 18, D.T.E 27, Mobilgear 627, Rarus 427 (MOBIL); AN-100, TCL-100, SZK-100, Hidrokomol U-100, KA 100, Transzol 100, Komagmol 100 (MOL Carrier); Safco Rubric D 100, Safco Rubric S 100Z, Safco Rubric RU 100, Supraco MPL 100, Safco Gear HD 100, Safco D 100, Safco Alterna 100 (MOTUL); Vitrea 100, Morlina 100, Comptella 100, Corena P 100, Tellus S 100, Tellus T 100, Omala 100 (SHELL)

sub 1000 Arnica 46 (AGIP); Bactran HV46 (B.P.); Hyspin AWH 46 (CASTROL); Hydrelf DS 46, Hyrelf XV 46 (ELF); D.T.E. 15 (MOBIL); Hidrokomol HV-U46 (MOL Carrier); Safco Rubric XP 46 Z (MOTUL); Tellus T 46, Tellus TD 46 (SHELL)

1000...5000Arnica 32 (AGIP); Bactran HV32 (B.P.); Hyspin AWH 32 (CASTROL); Hydrelf DS 32, Hyrelf XV 432 (ELF); D.T.E. 13 (MOBIL); Hidrokomol HV-U32 (MOL Carrier); Safco Rubric XP32Z## (MOTUL); Tellus T 32 (SHELL)

-30 50

peste 5000 Arnica 32 (AGIP); Bactran HV32 (B.P.); Hyspin AWH 32 (CASTROL); Hydrelf DS 32 (ELF); D.T.E. 11 (MOBIL); Hidrokomol HV-U15, Hidrokomol HV-U22 (MOL Carrier); Safco Rubric XP22Z## (MOTUL); Tellus T 15 (SHELL)

NOTĂ: * = utilizare peste 0ºC; ** = utilizare peste 50ºC; *** = utilizare peste 10ºC; # = vâscozitate la 50ºC; ## = utilizare la temperaturi mai mari de -20ºC; ### = utilizare la temperaturi mai mari de -15ºC.

După natura lor, contaminanţii (poluanţii) sunt de trei tipuri: a. contaminanţi primari; b. contaminanţi secundari; c. contaminanţi exteriori.

Page 76: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

80

Contaminanţii primari sunt aceia care provin din procesul de fabricaţie şi de montaj al ansamblului din care fac parte rulmenţii, ori sunt introduşi odată cu lubrifiantul la prima ungere a ansamblului.

Contaminanţii secundari provin din procesul de funcţionare a ansamblului. Ei sunt, de pildă, particule de uzură, care, parţial sunt reţinute de filtrele instalaţiei. Contaminanţi secundari sunt şi compuşii de oxidare (îmbătrânire catalitică) ai uleiului, compuşi care sunt insolubili.

Contaminanţii exteriori pătrund prin orificiile de aerisire (de exemplu, la reductoare) ori prin etanşările deteriorate sau greşit proiectate.

În figura 3.24 [40] se prezintă impactul contaminanţilor din lubrifiant asupra diferitelor cuple de frecare. Se observă că rulmenţii sunt cei mai afectaţi de contaminarea lubrifianţilor (28%).

Fig. 3.24 Impactul contaminanţilor asupra cuplelor de frecare

Figura 3.25 [40] este sugestivă pentru constatarea influenţei diferiţilor factori asupra scoaterii din uz a rulmenţilor unor reductoare industriale. Este evident impactul important al impurităţilor din lubrifiant asupra scoaterii din uz a rulmenţilor (70%).

Obiectul acestui subcapitol îl constituie contaminanţii exteriori. O caracterizare a nivelului de poluare a diferitelor medii în care se pot afla ansamble cu rulmenţi este dată de tabelul 3.18 [40].

incidenţa, % 0 10 30 40 20

rulmenţi

etanşări

angrenaje

cuzineţi

robineţi

ghidaje liniare

piston / cilindru

altele

cuplaje

frâne / ambreiaje

lanţuri

Page 77: 55760276 Carte Rulmenti

Condiţii referitoare la utilizarea lagărelor cu rulmenţi

81

Fig. 3.25 Cauze ale deteriorării rulmenţilor

Tabelul 3.18 Particule în suspensie în aer, în diferite medii

Mediul Suspensia mg/m3 aer

Încăpere „albă” (curăţenie „absolută”) 0,03 Laborator 0,1 Atelier de prelucrări mecanice 0,5 Fabrică 1 Centrul unui oraş 5 Oţelărie 320 Fabrică de ciment 1300

În raport cu rulmentul, etanşarea unui lagăr cu rulmenţi poate fi:

a. etanşare proprie (interioară); b. etanşare exterioară.

3.4.1 Rulmenţi cu etanşare proprie (interioară) Din punctul de vedere al relaţiei dintre elementul de etanşare şi

componentele rulmentului, etanşarea poate fi cu contact sau fără contact. La etanşarea cu contact, elementul de etanşare se află în contact cu alunecare cu unul dintre inelele rulmentului sau cu unele părţi componente ale dispozitivului de etanşare. La etanşarea fără contact, între elementul de etanşare şi unul din componentele rulmentului se formează o fantă de o anumită formă. De asemenea, este posibil ca această fantă să fie formată între elementele dispozitivului de etanşare (labirint).

În tabelul 3.19 sunt prezentate soluţii de etanşare interioară, cu contact, din fabricaţia curentă a firmei INA [21, 24, 25].

frecvenţa, % 0 100 20 60 80 40

ungere defectuoasă

impurităţi (contaminanţi)

suprasarcini

concepţie constructivă greşită

uzură

mediu înconjurător

alte cauze

Page 78: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

82

Tabelul 3.19 Etanşări interne cu contact

Nr. crt. Simbol Construcţie Descriere

1 RS

- manşetă cu buză; - cauciuc BR1, cu armătură din oţel; - o singură buză.

2 URS

- manşetă cu buză; - cauciuc NBR2 cu armătură din oţel; - două buze de etanşare: cea interioară - cu contact; cea exterioară - fără contact (cu interstiţiu); - durabilitate mare

3 RSR

- şaibă (inel) din tablă din oţel, zincată, cu o manşetă cu buză, injectată din cauciuc NBR2, pretensionată radial; - utilizată la rulmenţii radiali cu bile cu inel interior lat, seriile GSH...RRB.

4 R

- etanşare cu 3 piese: manşetă cu buză, din cauciuc NBR2, fixată între două şaibe din tablă din oţel, zincată, pretensionată radial; - şaiba exterioară protejează suplimentar buza contra unor deteriorări cauzate de acţiuni mecanice; - utilizată la rulmenţii cu inelul interior lat simetric, seriile GLE...KRRB, GE...KRRB, GNE...KRRB, E...KRRB, NE...KRRB, GE...KLLHB.

5 RCC

- etanşare asemănătoare cu cea de tip R. Are o şaibă suplimentară care le acoperă pe celelalte două şi care asigură o protecţie anticorozivă; - şaiba suplimentară realizează şi o etanşare suplimentară fără contact cu inelul interior al rulmentului; - utilizată la rulmenţii seriile GE...KRRB-CC.

6 P3

- etanşare destinată funcţionării într-un mediu puternic contaminat. Manşeta, din cauciuc NBR2, are trei buze de etanşare şi se află în capsula formată din cele două şaibe din tablă din oţel, zincată. Buzele sunt pretensionate radial; - utilizată la rulmenţii cu inelul interior lat simetric, seriile GE...KPPB3; - şaiba exterioară este evazată la partea dinspre inelul interior, conferind o protecţie a buzei faţă de o acţiune mecanică asupra ei; - se utilizează la viteze mici, din cauza frecării importante a celor trei buze cu inelul interior.

1 – cauciuc butadienic; 2 – cauciuc butadien-acrilo-nitrilic.

Page 79: 55760276 Carte Rulmenti

Condiţii referitoare la utilizarea lagărelor cu rulmenţi

83

Etanşări interioare pot fi realizate la rulmenţi de diferite tipuri. În figura 3.26 se dă un exemplu de etanşare interioară a unui rulment radial-axial cu bile pe două rânduri, utilizat la roata din spate a unui autovehicul [8].

Figura 3.27 prezintă rulmenţi cu ace cu etanşare proprie, INA [22].

Fig. 3.26 Rulment cu etanşare interioară cu contact

Fig. 3.27 Rulmenţi cu ace cu etanşare proprie

Page 80: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

84

Tabelul 3.20 conţine etanşări interioare fără contact, utilizate la rulmenţii firmei INA [21, 24, 25]. Tabelul 3.20 Etanşări interne fără contact Nr. crt. Simbol Construcţie Descriere

1 Z

- etanşare cu fantă, formată între şaibele de protecţie şi inelul interior; - elementele de protecţie pot fi şi din cauciuc NBR1 cu armătură din oţel; - poate fi utilizată la viteze mari (elementul de etanşare nu atinge inelul interior); - destinată mediilor cu nivel de contaminare redus.

2 BRS

- etanşare cu labirint (format între elementul de etanşare şi inelul interior al rulmentului); - material: cauciuc NBR1 cu armătură din oţel; - destinată mediilor cu nivel de contaminare redus.

3 L

- etanşare cu labirint; - compusă din trei elemente metalice. Piesa intermediară este presată pe inelul interior; - utilizată la rulmenţii radiali cu bile cu inelul interior lat simetric, seriile GE...KLLHB; - etanşare eficientă, recomandată şi pentru temperaturi de funcţionare ridicate (nu conţine elemente din cauciuc).

1 – cauciuc butadien-acrilo-nitrilic.

3.4.2 Lagăre cu etanşare exterioară Etanşările exterioare ale rulmenţilor pot fi cu contact sau fără contact.

3.4.2.1 Etanşări cu contact O grupare a acestor etanşări, precum şi indicaţii de utilizare şi anumite

limite (de exemplu, viteza periferică până la care se pot utiliza), sunt date în tabelul 3.22 [44].

Tipul şi dimensiunile manşetelor de etanşare cu o buză sau cu două buze (o buză suplimentară pentru reţinerea prafului şi a altor contaminanţi solizi) din producţia INA sunt prezentate în tabelul 3.21 [23], iar aspectul lor constructiv – în figura 3.28. Trebuie menţionat faptul că firmele care produc manşete de etanşare, precum şi alte tipuri de etanşări, sunt foarte numeroase, la fel ca şi

Page 81: 55760276 Carte Rulmenti

Condiţii referitoare la utilizarea lagărelor cu rulmenţi

85

variantele constructive ale acestor etanşări. De aceea, proiectantul are la dispoziţie o largă paletă de posibilităţi, în funcţie de problema concretă de proiectare. Tabelul 3.21 Manşete de rotaţie cu buză

Dimensiuni (mm) Dimensiuni (mm) Manşetă cu o

buză Manşete cu buză suplimentară

d D b +0,4 -0,2

Manşetă cu o buză

Manşete cu buză suplimentară

d D b +0,4 -0,2

GR 4X 8X2 − 4 8 2 G 20X28X4 SD 20X28X4 20 28 4 GR 5X 9X2 − 5 9 2 G 21X29X4 − 21 29 4 GR 5X10X2 − 5 10 2 G 22X28X4 SD 22X28X4 22 28 4 GR 6X10X2 − 6 10 2 G 22X30X4 SD 22X30X4 22 30 4 GR 6X12X2 − 6 12 2 G 24X32X4 − 24 32 4 GR 7X11X2 − 7 11 2 G 25X32X4 SD 25X32X4 25 32 4 GR 7X14X2 − 7 14 2 G 25X33X4 SD 25X33X4 25 33 4 G 8X12X3 − 8 12 3 G 25X35X4 SD 25X35X4 25 35 4 G 8X15X3 SD 8X15X3 8 15 3 G 26X34X4 SD 26X34X4 26 34 4 G 9X13X3 − 9 13 3 G 28X35X4 SD 28X35X4 28 35 4 G 9X16X3 − 9 16 3 G 28X37X4 − 28 37 4 G 10X14X3 − 10 14 3 G 29X38X4 − 29 38 4 G 10X17X3 SD 10X17X3 10 17 3 G 30X37X4 SD 30X37X4 30 37 4 G 12X16X3 − 12 16 3 G 30X40X4 SD 30X40X4 30 40 4 G 12X18X3 SD 12X18X3 12 18 3 G 25X32X4 SD 25X32X4 32 42 4 G 12X19X3 SD 12X19X3 12 19 3 G 32X45X4 − 32 45 4 G 13X19X3 − 13 19 3 G 35X42X4 SD 35X42X4 35 42 4 G 14X20X3 SD 14X20X3 14 20 3 G 35X45X4 SD 35X45X4 35 45 4 G 14X21X3 − 14 21 3 G 37X47X4 SD 35X45X4 37 47 4 G 14X22X3 SD 14X22X3 14 22 3 G 38X48X4 SD 38X48X4 38 48 4 G 15X21X3 SD 15X21X3 15 21 3 G 40X47X4 SD 40X47X4 40 47 4 G 15X23X3 SD 15X23X3 15 23 3 G 40X50X4 SD 40X50X4 40 50 4 G 16X22X3 SD 16X22X3 16 22 3 G 40X52X4 SD 40X52X4 40 52 4 G 16X24X3 SD 16X24X3 16 24 3 G 42X52X4 SD 42X52X4 42 52 4 G 16X25X3 − 16 25 3 G 43X53X4 − 43 53 4 G 17X23X3 SD 17X23X3 17 23 3 G 45X52X4 SD 42X52X4 45 52 4 G 17X25X3 SD 17X25X3 17 25 3 G 45X55X4 SD 45X55X4 45 55 4 G 18X24X3 SD 18X24X3 18 24 3 G 50X58X4 SD 50X58X4 50 58 4 G 18X26X4 SD 18X26X4 18 26 4 G 50X62X5 SD 50X62X5 50 62 5 G 19X27X4 SD 19X27X4 19 27 4 G 55X63X5 − 55 63 5 G 20X26X4 SD 20X26X4 20 26 4 G 70X78X5 − 70 78 5

GR (d≤7)

D

b

d D

G (d≥8)

b

d

SD

D

b

d

Page 82: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

86

Tabelul 3.22 Identificarea şi alegerea etanşărilor cu contact =Recomandabil =Nerecomandabil

Substanţe (impurităţi) pătrunderea trebuie împiedecată de reţinut

Alte cerinţe

Ulei Temperatura din vecinătatea locului de

montare a etanşării

Tipul etanşării, cu exemple şi Materiale variante

°C

Viteza perife- rică maximă m/s

min max

12 (35)

12

<6 după

presiune >20

-40

-40

-40

-40

-40

+110

+110

+110

+110

+110

4 (10)

5

0,5

-50

-30

-100

+100

+120

+200

2 (4)

4

6

-40

-40

-30

+110

+110

+100

10

26

25 (40)

-90

-200

-240

+120

+350

+550

12-18 >18;Etan- şare cu

Interstiţiu 12-18

-40

-40

+100

+100

20

20

10

-30

-30

-50

+180

+180

+110

5

-40

+120

20

20

-30

-30

+150

+130

1) Se referă la acţiunea fizică a fluidului de etanşare 2) Etanşare imersată/presurizată 3) Valorile dintre paranteze indică vitezele ce pot fi atinse cu etanşări în variante speciale 4) NBR – cauciuc butadien-acrilo-nitrilic

Etanşări pluşate

Şaibă de poliester pluşată în şaibe de etanşare Z

Fibre de poliamidă pe folie de metal

Şaibă elastică

Etanşare mecanică Oţel carbon Ceramică

Carburi sinterizate/ carburi sinterizate

Oţel cu crom/ oţel cu crom

Etanşare cu buză axială

NBR4

Folie flexibilă (grafit)

Fibre de poliamidă

Fibre vegetale (lubrifiere cu grafit)

Presetupă

Inel O pe con

NBR4

Inel X

Inel Inel O

NBR4

NBR4

InelPâslă

Piele

PTFE

A BC

F

E

G

D

Etanşare cu buză radialăNBR4

fără inserţie metalică

Funcţio

nare

ca

supa

de u

nsoa

re

Flui

d lu

brifi

ant

Flui

d ne

lubr

ifian

t

Flui

d pu

lver

izat

Baie

Praf

. Im

purităţ

i uşo

are,

us

cate

Nis

ip. I

mpu

rităţ

i gre

le,

umed

e

Gaz

Aşch

ii m

etal

ice,

stro

pi

etc.

Uns

oare

Prel

uare

a de

zaxă

rii

arbo

rilor

Pulv

eriz

at (c

eaţă

) N

ivel

ul d

easu

pra

etanşă

rii

1) 2)

3)

Page 83: 55760276 Carte Rulmenti

Condiţii referitoare la utilizarea lagărelor cu rulmenţi

87

Indicaţii şi recomandări de aplicare

Cerinţe speciale ale suprafeţelor de contact

Rmax (Ra) µm

Excentricitatea

maximă (diametrul arborelui = 100 mm)

Bătaia radială maximă

(la n=2000 rot/min)

mm

Avantaje Dezavantaje

Observaţii Comentariu general: O combinaţie de două tipuri de etanşări rezolvă adesea problemele de etanşare

1,0-1,6

(0,3-0,5) - -

1,0 (0,1-0,5)

-

0,25

- -

0,12

0,5-2

0,2

- -

0,08

0,35

La v> 4 m/s

(1,6-3,2) (0,8)

-

-

0,1 -

-

0,1 -

-

(0,5-1,6) -

0,1

0,05-0,13

mare

<0,05

<0,05

-

arbore (0,3-0,8)

presetupă (4-5)

În principiu

= 0 (0,05)

Dacă >0 ⇒scurgeri de ulei

(3-5)

-

1-5

1-5

-

(3,2)

-

-

0,12

-

0,1

5) Pentru diferenţe de presiune maxime asupra etanşărilor, a se vedea recomandările producătorilor

Pluşare: fibre de naylon de lungime 1-3 mm, lipite de şaiba metalică cu un adeziv epoxi- dic. Densitatea fibrelor: 50-60 fibre/mm2. Comprimarea: 0-0,1 mm.

Centrarea este critică! Buza etanşării trebuie să fie concentrică cu rulmentul. După rodare ⇒ interstiţiu foarte mic.

Unele etanşări sunt realizate numai pentru un singur sens de rotaţie. Modele speciale sunt disponibile pentru p=10-5 torr – 25 MPa, v=100 m/s şi t=+200°C la +400°C. Etanş la gaze, în combinaţie cu barieră de fluid şi inel de oprire. Scurgeri de ulei în timpul rodajului

Inelul V necesită suport axial dacă v>7 m/s. Pentru v>12 m/s etanşarea este fixată cu un colier sau o bucşă suport. La v>18 m/s, etanşarea acţionează ca deflector şi etanşare cu interstiţiu.

Alegerea etanşării este foarte importantă. Dacă t>120°C este necesară răcirea forţată, cu excepţia celor grafitate. Dacă substanţele conţin particule solide, lubrifi- antul/răcitorul trebuie alimentat printr-o conductă separată până la un inel de reţinere.

Inelele O suportă valori mari pv la comprimare; d=1,05xdiametrul arborelui. Pe con: unghiul conului 30°. Inelele O trebuie comprimate cu 10-15%. Alegeţi etanşări ce rezistă la îmbătrânire.

Etanşările din pâslă sunt disponibile sub formă de inel sau bandă. Alegeţi densi- tatea potrivită. După rodare se obţine o etanşare cu interstiţiu foarte mic. Pentru t> 100°C, alegeţi materiale sintetice, inele de lubrefiere cu grafit sau similare.

La viteze mari, de peste 10m/s, duritatea suprafeţei trebuie să fie cel puţin 60 HRC. Poate fi utilizată şi o bucşă de uzură. Pentru diametre mari sunt disponibile etanşări separabile, rigidizate printr-o armătură uşor de montat. Etanşările PTFE umplute cu carbon, cu o valoare pv de max. 4,5 MPa m/s au bune proprietăţi de funcţionare uscată.

5)

A, B

F G

Etanşare bună. Norma DIN 3760, BS 1399. Tipul F este recomandat pentru cazuri cu vibraţii.

Înlocuire dificilă a etanşării. Etanşarea se deteriorează uşor.Căldură de frecare mare.

Pâslă: diminuarea elasticităţii deter- mină apariţia unui interstiţiu nedorit. Inelul de pâslă se poate strânge – scurgeri de ulei.

Eficientă

Compactă, uşor de schimbat. Inel X: frecare mică. Inel O pe con: simplu, frecare redusă. DIN 3770.

Suportă tempera-turi înalte, presiune mare şi substanţe corozive. Uşor de ajustat sau de înlocuit.

Este necesară reajustarea. Dega- jare de căldură mare prin frecare. Risc de frecare uscată dacă nu există o uşoară scurgere de ulei.

Uşor de montat. Funcţionează ca deflector

Autoreglabilă Autoreglabilă. Robustă şi uşor de montat

Degajare de căldură prin frecare. Adesea este necesară răcire separată

Nu se recomandă la etanşarea radială

Uşor de combinat cu alte etanşări / şaibe de etanşare.

Uşor de deteriorat la montare. Căldură degajată la frecarea din timpul montajului

Compact. Faţa late- rală a rulmentului ac- ţionează ca supra- faţă de sprijin.

Frecarea poate varia, în ciuda toleranţelor strânse. Pe con: strângerea inelului (îmbătrânirea). Efect de etanşare diminuat.

Page 84: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

88

Fig. 3.28 Manşete de etanşare cu buză

Etanşarea cu manşete de rotaţie cu buză („simering”) este utilizată în mod

curent. Exemple de utilizare apar în figurile 2.7, 2.9, 2.10, 2.11. În figura 3.29 se prezintă soluţii de etanşare cu manşete la lagăre cu rulmenţi radiali cu ace. Se observă că buza suplimentară a manşetelor este orientată spre mediul exterior, pentru reţinerea prafului şi a altor contaminanţi solizi. În felul acesta se evită acţiunea contaminanţilor asupra buzei principale, precum şi uzarea ei rapidă.

Fig. 3.29 Etanşări la rulmenţi cu ace

O soluţie eficientă de etanşare o reprezintă şi inelele V (V-ring). În timp ce la manşetele de etanşare, prezentate mai sus, buza era radială (contact radial), la V-ring, buza este axială (contact axial). Contactul buzei cu piesa conjugată asigură etanşarea. Construcţia, poziţia în lagăr, precum şi funcţionarea unei etanşări cu V-ring, rezultă din figura 3.30. Etanşările cu V-ring au câteva avantaje importante faţă de manşetele cu buză: pierderi prin frecare mult mai mici; sunt insensibile la bătaia radială a arborelui; permit excentricităţi mult mai

Page 85: 55760276 Carte Rulmenti

Condiţii referitoare la utilizarea lagărelor cu rulmenţi

89

mari ale arborelui în carcasă (tab. 3.23); montajul este mai simplu; permite înclinări mari ale arborelui în zona de etanşare (la 50...10=d mm, 4,5 ...2ϕ = iar la 10...50=d mm, 2 ...1, 2ϕ = . Valorile maxime ale unghiului de înclinare ϕ sunt pentru diametrele minime din intervalul dat).

Fig. 3.30 Etanşare cu V-ring

Tabelul 3.23 Excentricităţi admisibile ale arborelui în carcasă

Dimensiunea inelului V Excentricitatea e (mm)

V-5 ... V-8 0,4 V-10 ... V-18 0,6 V-20 ... V-35 0,9 V-40 ... V-65 1,1 V-70 ... V-100 1,4

La proiectarea unei etanşări cu V-ring trebuie avute în vedere efectele

forţei centrifuge, combinate cu forţa elastică dezvoltată de inelul V (care la montaj este deformat axial, de la o lăţime B, la o lăţime B1, aşa cum rezultă din tabelele 3.24…3.29). Astfel, la viteze periferice ale arborelui cuprinse între 8…12 m/s, inelul trebuie rezemat axial (el poate fi rezemat axial şi la viteze mai mici, dar nu este strict necesar), aşa cum se vede în figura 3.31, a. La viteze cu valori între 12…18 m/s, inelul trebuie cuprins şi radial (capsulat), figura 3.31, b. Dacă viteza depăşeşte 18 m/s, atunci el trebuie montat pe o parte fixă a construcţiei (fig. 3.31, c).

Page 86: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

90

Fig. 3.31 Montaje ale V-ring a. v = 8…12 m/s; b. v = 12…18 m/s; c. v >18 m/s

După forma lor constructivă, precum şi după domeniul de utilizare,

inelele V sunt de mai multe tipuri: A, AX, E, L, RM, S. Simbolizarea acestora, precum şi dimensiunile lor, inclusiv unele elemente care caracterizează montajul, se dau în extrasele din tabelele 3.24, 3.25, 3.26, 3.27, 3.28, 3.29 [45].

Fig. 3.32 Comutator

a b

c

V-8 S

Page 87: 55760276 Carte Rulmenti

Condiţii referitoare la utilizarea lagărelor cu rulmenţi

91

Exemple de utilizare a etanşărilor cu V-ring sunt prezentate în figurile 3.32 şi 3.33 [45].

Fig. 3.33 Etanşare suplimentară cu V-ring pentru medii puternic contaminate

3.4.2.2 Etanşări fără contact Funcţionarea acestor etanşări se bazează pe: a. Crearea unor fante cu o anumită configuraţie, între piesele care

participă la realizarea etanşării. Aceste fante constituie rezistenţe hidraulice, care nu permit ieşirea unsorii consistente din lagăr.

b. Centrifugarea uleiului pe vârfurile unor inele „de centrifugare”, care pot fi piese separate de arbore (piesele notate cu Ic din figurile 3.35, a şi 3.37, d) sau pot fi porţiuni ale arborelui (cea notată cu Ic în figura 3.37, b).

c. Efectul combinat al celor două tipuri anterioare. În tabelul 3.30 se prezintă diverse tipuri de etanşări fără contact, cu

indicaţii privind domeniul de utilizare, precum şi date privind performanţele acestora [44].

Figura 3.34 prezintă etanşările cu fantă simplă, interioară, respectiv exterioară, precum şi planul lor dimensional. Se face precizarea că între elementele între care se formează fanta există o relaţie de ajustaj, deşi pe desen s-au trasat două linii distincte, ceea ce contravine regulilor de reprezentare ale pieselor care formează ajustaje. S-a procedat astfel, pentru a se evita o eventuală percepţie eronată şi anume că între piese ar exista un contact direct. Această observaţie se aplică şi celorlalte construcţii, din acest subcapitol, în

V-90 A

Page 88: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

92

care apar etanşări fără contact, cu relaţie de ajustaj între piesele acestora. În tabelele 3.31 şi 3.32 se dau dimensiunile fantelor de etanşare. Tabelul 3.24 Etanşare cu V-ring A

Dimensiuni în mm

Simbolizare Diametrul arborelui d1

Diametrulinterior d

Înălţimea c

DimensiuneaA

Lăţimea înainte de montaj B

Cota maximă recomandată d2

Cota minimă d3

Lăţimea după montaj B1

V-3A 2,7- 3,5 2,5 1,5 2,1 3,0 d1+1 d1+4 2,5±0,3 V-4A V-5A V-6A V-7A V-8A

3,5- 4,5 4,5- 5,5 5,5- 6,5 6,5- 8,0 8,0- 9,5

3,2 4 5 6 7

2 2 2 2 2

2,4 2,4 2,4 2,4 2,4

3,7 3,7 3,7 3,7 3,7

d1+1 d1+1 d1+1 d1+1 d1+1

d1+6 d1+6 d1+6 d1+6 d1+6

3,0±0,4 3,0±0,4 3,0±0,4 3,0±0,4 3,0±0,4

V-10A V-12A V-13A V-14A V-16A V-18A

9,5- 11,5 11,5- 12,5 12,5- 13,5 13,5- 15,5 15,5- 17,5 17,5- 19

9 10,5 11,7 12,5 14 16

3 3 3 3 3 3

3,4 3,4 3,4 3,4 3,4 3,4

5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5

d1+2 d1+2 d1+2 d1+2 d1+2 d1+2

d1+9 d1+9 d1+9 d1+9 d1+9 d1+9

4,5±0,6 4,5±0,6 4,5±0,6 4,5±0,6 4,5±0,6 4,5±0,6

V-20A V-22A V-25A V-28A V-30A V-32A V-35A V-38A

19 - 21 21 - 24 24 - 27 27 - 29 29 - 31 31 - 33 33 - 36 36 - 38

18 20 22 25 27 29 31 34

4 4 4 4 4 4 4 4

4,7 4,7 4,7 4,7 4,7 4,7 4,7 4,7

7,5 7,5 7,5 7,5 7,5 7,5 7,5 7,5

d1+2 d1+2 d1+2 d1+3 d1+3 d1+3 d1+3 d1+3

d1+12 d1+12 d1+12 d1+12 d1+12 d1+12 d1+12 d1+12

6,0±0,8 6,0±0,8 6,0±0,8 6,0±0,8 6,0±0,8 6,0±0,8 6,0±0,8 6,0±0,8

V-40A V-45A V-50A V-55A V-60A V-65A

38 - 43 43 - 48 48 - 53 53 - 58 58 - 63 63 - 68

36 40 45 49 54 58

5 5 5 5 5 5

5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5

9,0 9,0 9,0 9,0 9,0 9,0

d1+3 d1+3 d1+3 d1+3 d1+3 d1+3

d1+15 d1+15 d1+15 d1+15 d1+15 d1+15

7,0±1,0 7,0±1,0 7,0±1,0 7,0±1,0 7,0±1,0 7,0±1,0

V-70A V-75A V-80A V-85A V-90A V-95A V-100A

68 - 73 73 - 78 78 - 83 83 - 88 88 - 93 93 - 98 98 - 105

63 67 72 76 81 85 90

6 6 6 6 6 6 6

6,8 6,8 6,8 6,8 6,8 6,8 6,8

11,0 11,0 11,0 11,0 11,0 11,0 11,0

d1+4 d1+4 d1+4 d1+4 d1+4 d1+4 d1+4

d1+18 d1+18 d1+18 d1+18 d1+18 d1+18 d1+18

9,0±1,2 9,0±1,2 9,0±1,2 9,0±1,2 9,0±1,2 9,0±1,2 9,0±1,2

B

d

c

A B1

d2 d1 d3

Page 89: 55760276 Carte Rulmenti

Condiţii referitoare la utilizarea lagărelor cu rulmenţi

93

Tabelul 3.25 Etanşare cu V-ring AX Dimensiunile profilului Cote de montaj

Simbolizare Diametrul arborelui d1

Diametrul interior d

V-200AX V-205AX V-210AX V-215AX

200 – 205 205 – 210 210 – 215 215 – 219

192 196 200 204

V-220AX V-225AX V-230AX V-235AX

219 – 224 224 – 228 228 – 232 232 – 236

207 211 215 219

V-240AX V-250AX V-260AX V-270AX

236 – 240 240 – 250 250 – 260 260 – 270

223 227 236 245

V-280AX V-290AX V-300AX V-310AX

270 – 281 281 – 292 292 – 303 303 – 313

255 265 275 285

V-320AX V-330AX V-340AX V-350AX

313 – 325 325 – 335 335 – 345 345 – 355

295 305 315 322

V-360AX V-380AX V-400AX V-425AX

355 – 372 372 – 390 390 – 415 415 – 443

328 344 360 385

B d

C

A A=17,3B=31,0C=17,8

B1

d2 d1 d3

B1=25±5

d2max=d1+12 d3min=d1+50

Page 90: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

94

Tabelul 3.26 Etanşare cu V-ring E Dimensiunile profilului Cote de montaj

Simbolizare Diametrul arborelui d1

Diametrul interior d

V-300E V-305E V-310E V-315E V-320E

300 – 305 305 – 310 310 – 315 315 – 320 320 – 325

294 299 304 309 314

V-325E V-330E V-335E V-340E V-345E

325 – 330 330 – 335 335 – 340 340 – 345 345 – 350

319 323 328 333 338

V-350E V-355E V-360E V-365E V-370E

350 – 355 355 – 360 360 – 365 365 – 370 370 – 375

343 347 352 357 362

V-375E V-380E V-385E V-390E V-395E

375 – 380 380 – 385 385 – 390 390 – 395 395 – 400

367 371 376 381 386

V-400E V-405E V-410E V-415E V-420E

400 – 405 405 – 410 410 – 415 415 – 420 420 – 425

391 396 401 405 410

V-425E V-430E V-435E V-440E V-445E

425 – 430 430 – 435 435 – 440 440 – 445 445 – 450

415 420 425 429 434

V-450E V-455E V-460E V-465E V-470E

450 – 455 455 – 460 460 – 465 465 – 470 470 – 475

439 444 448 453 458

V-475E V-480E V-485E V-490E V-495E

475 – 480 480 – 485 485 – 490 490 – 495 495 – 500

463 468 473 478 483

A=32,5B=65,0c=30,0B d

c

A

3x45º

B1

d2 d1 d3

B1=50,0±12,0

d2max=d1+24 d3min=d1+115

Page 91: 55760276 Carte Rulmenti

Condiţii referitoare la utilizarea lagărelor cu rulmenţi

95

Tabelul 3.27 Etanşare cu V-ring L Dimensiunile profilului Cote de montaj

Simbolizare Diametrul arborelui d1

Diametrul interior d

V-110L V-120L V-130L

105 – 115 115 – 125 125 – 135

99 108 117

V-140L V-150L V-160L V-170L

135 – 145 145 – 155 155 – 165 165 – 175

126 135 144 153

V-180L V-190L V-200L V-220L

175 – 185 185 – 195 195 – 210 210 – 233

162 171 182 198

V-250L V-275L V-300L V-325L

233 – 260 260 – 285 285 – 310 310 – 335

225 247 270 292

V-350L V-375L V-400L V-425L

335 – 365 365 – 385 385 – 410 410 – 440

315 337 360 382

B d

c

A A=6,0 B=10,5c=6,5

1x45º B1

d2 d1 d3B1=8,0±1,5 d2max=d1+5 d3min=d1+20

Page 92: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

96

Tabelul 3.28 Etanşare cu V-ring RM Dimensiunile profilului Cote de montaj

Simbolizare Diametrul arborelui d1

Diametrul interior d

V-300RM V-305RM V-310RM V-315RM V-320RM

300 – 305 305 – 310 310 – 315 315 – 320 320 – 325

294 299 304 309 314

V-325RM V-330RM V-335RM V-340RM V-345RM

325 – 330 330 – 335 335 – 340 340 – 345 345 – 350

319 323 328 333 338

V-350RM V-355RM V-360RM V-365RM V-370RM

350 – 355 355 – 360 360 – 365 365 – 370 370 – 375

343 347 352 357 362

V-375RM V-380RM V-385RM V-390RM V-395RM

375 – 380 380 – 385 385 – 390 390 – 395 395 – 400

367 371 376 381 386

V-400RM V-405RM V-410RM V-415RM V-420RM

400 – 405 405 – 410 410 – 415 415 – 420 420 – 425

391 396 401 405 410

V-425RM V-430RM V-435RM V-440RM V-445RM

425 – 430 430 – 435 435 – 440 440 – 445 445 – 450

415 420 425 429 434

V-450RM V-455RM V-460RM V-465RM V-470RM

450 – 455 455 – 460 460 – 465 465 – 470 470 – 475

439 444 448 453 458

B1

d2 d1 d3 d

67,5

100

3x45º

2113

2 13

19 35

3

B1=85±12

d2max=d1+24 d3min=d1+115

Page 93: 55760276 Carte Rulmenti

Condiţii referitoare la utilizarea lagărelor cu rulmenţi

97

Tabelul 3.29 Etanşare cu V-ring S

Dimensiuni în mm

Simbolizare Diametrul arborelui d1

Diametrulinterior d

Înălţimea c

DimensiuneaA

Lăţimea înainte de montaj B

Cota maximă recomandată d2

Cota minimă d3

Lăţimea după montaj B1

V-5S V-6S V-7S V-8S

4,5- 5,5 5,5- 6,5 6,5- 8,0 8,0- 9,5

4 5 6 7

2 2 2 2

3,9 3,9 3,9 3,9

5,2 5,2 5,2 5,2

d1+1 d1+1 d1+1 d1+1

d1+6 d1+6 d1+6 d1+6

4,5±0,4 4,5±0,4 4,5±0,4 4,5±0,4

V-10S V-12S V-14S V-16S V-18S

9,5- 11,5 11,5- 13,5 13,5- 15,5 15,5- 17,5 17,5- 19,0

9 10,5 12,5 14 16

3 3 3 3 3

5,6 5,6 5,6 5,6 5,6

7,7 7,7 7,7 7,7 7,7

d1+2 d1+2 d1+2 d1+2 d1+2

d1+9 d1+9 d1+9 d1+9 d1+9

6,7±0,6 6,7±0,6 6,7±0,6 6,7±0,6 6,7±0,6

V-20S V-22S V-25S V-28S V-30S V-32S V-35S V-38S

19 - 21 21 - 24 24 - 27 27 - 29 29 - 31 31 - 33 33 - 36 36 - 38

18 20 22 25 27 29 31 34

4 4 4 4 4 4 4 4

7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9 7,9

10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5

d1+2 d1+2 d1+2 d1+3 d1+3 d1+3 d1+3 d1+3

d1+12 d1+12 d1+12 d1+12 d1+12 d1+12 d1+12 d1+12

9,0±0,8 9,0±0,8 9,0±0,8 9,0±0,8 9,0±0,8 9,0±0,8 9,0±0,8 9,0±0,8

V-40S V-45S V-50S V-55S V-60S V-65S

38 - 43 43 - 48 48 - 53 53 - 58 58 - 63 63 - 68

36 40 45 49 54 58

5 5 5 5 5 5

9,5 9,5 9,5 9,5 9,5 9,5

13,0 13,0 13,0 13,0 13,0 13,0

d1+3 d1+3 d1+3 d1+3 d1+3 d1+3

d1+15 d1+15 d1+15 d1+15 d1+15 d1+15

11,0±1,0 11,0±1,0 11,0±1,0 11,0±1,0 11,0±1,0 11,0±1,0

V-70S V-75S V-80S V-85S V-90S V-95S V-100S

68 - 73 73 - 78 78 - 83 83 - 88 88 - 93 93 - 98 98 - 105

63 67 72 76 81 85 90

6 6 6 6 6 6 6

11,3 11,3 11,3 11,3 11,3 11,3 11,3

15,5 15,5 15,5 15,5 15,5 15,5 15,5

d1+4 d1+4 d1+4 d1+4 d1+4 d1+4 d1+4

d1+18 d1+18 d1+18 d1+18 d1+18 d1+18 d1+18

13,5±1,2 13,5±1,2 13,5±1,2 13,5±1,2 13,5±1,2 13,5±1,2 13,5±1,2

B

d

c

A B1

d2 d1 d3

Page 94: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

98

Tabelul 3.30 Identificarea şi alegerea etanşărilor fără contact =Recomandabil =Nerecomandabil

Substanţe (impurităţi) pătrunderea trebuie împedecată de reţinut

Alte cerinţe

Ulei

Temperatura din vecinătatea locului de montare a

etanşării

Tipul etanşării, cu exemple şi variante

Viteza periferică maximă m/s

fără restricţii

fără restricţii

50

fără restricţii

°C

15

min

-40

max

+120

fără restricţii

fără restricţii

20

-30

+110

1)Etanşare imersată/presurizată

material plastic

Ansamblu inel labirint

Şaibă de etanşare

Inel lamelar

Inel segment de piston

Etanşare cu şaibă elastică

Etanşare cu şaibă Z

GH

Labirint axial

EF

Labirint radial

D

A

B C

Etanşare cu interstiţiu

Unsoare

Etanşare cu interstiţiu cu deflector

Etanşare cu inter-stiţiu şi canal elicoidal

Ulei

Aceste etanşări se pot utiliza pentru o gamă largă de temperaturi dacă materialele elementelor cu care ele formează interstiţii au acelaşi coeficient de dilatare termică.

Dacă interstiţiul este umplut cu unsoare, temperatura maximă şi cea minimă sunt dictate de temperaturile limită de utilizare a unsorii.

Risc de congelare la temperaturi foarte scăzute

Se

pres

upun

e că

inte

rstiţ

iile s

unt u

mpl

ute

cu u

nsoa

re

Funcţio

nare

ca

supa

de u

nsoa

re

Flui

d pu

lver

izat

Baie

Praf

. Im

purităţ

i uşo

are,

us

cate

Nis

ip. I

mpu

rităţ

i gre

le,

umed

e

Gaz

Aşch

ii m

etal

ice,

stro

pi,

etc.

Uns

oare

Prel

uare

a de

zaxă

rii

arbo

rilor

Pulv

eriz

at (c

eaţă

) N

ivel

ul d

easu

pra

etanşă

rii

1)

Page 95: 55760276 Carte Rulmenti

Condiţii referitoare la utilizarea lagărelor cu rulmenţi

99

Indicaţii şi recomandări de aplicare

Elemente geometrice ale zonei de etanşare Avantaje Dezavantaje

Observaţii Comentariu general: 1. Dacă un singur tip de etanşare nu este suficient, o combinaţie de două tipuri de etanşare rezolvă adesea problema. 2. Reducerea presiunii în timpul răcirii postoperaţionale este adeseori cauza pătrunderii impurităţilor şi umezelii în rulment.

Excentricitatea

maximă mm

Abaterea maximă de la circularitate

mm 0,12 0,10

Şaiba carcasei trebuie montată cât mai aproape de rulment. Astfel, efectul de pompare se va exercita în direcţia opusă rulmentului. Pentru şaibe pluşate Z a se vedea pagina 86

Interstiţiile labirintului axial Diametrul exterior Grosimea interstiţiului al proeminenţelor axiale („arbore”) a1 a2 mm 20-30 0,10 0,25 32-50 0,10 0,30 52-80 0,15 0,4 82-120 0,2 0,5 125-180 0,3 0,6 185-250 0,3 0,7 260-310 0,3 0,8 320-400 0,4 0,9 410-500 0,4 1,0 a1: Pentru montaj de rulmenţi presupus complet rigid a2: Pentru locaşurile din carcasă ale rulmenţilor oscilanţi cu role

Sunt necesare carcase separabile sau capace. Trebuie luată în considerare deplasarea axială a arborelui pentru calculul interstiţiului axial. Reungerea îmbunătăţeşte mult eficienţa etanşării. „F” acceptă dezaxări ale arborelui.

Etanşările cu interstiţiu ar trebui utilizate numai atunci când riscul pătrunderii în carcasă a impurităţilor şi umezelii este mic. Eficienţa etanşărilor cu interstiţii umplute cu unsoare creşte cu lungimea interstiţiului. La

montajele verticale, se poate utiliza un deflector pentru a proteja intrarea contaminanţilor în interstiţiu.

Interstiţiul axial trebuie să fie larg, pentru a permite modificări în lungime ale arborelui. „H” suportă dezaxarea arborelui.

Inelul trebuie presat pe elementul nerotativ. Spaţiul dintre cele două inele se umple cu unsoare.

La viteze mari se poate produce un efect de pompare.

Necesită mult spaţiu

Robust. Fără uzură. Fără generare de căldură suplimentară.

A-D: Impurităţile şi umezeala pot pătrunde în lungul arborelui. D: Etanşarea funcţionează numai când arborele se roteşte (şi numai într-un sens)

Robust

Robust. Uşor de montat. G: permite unele deplasări axiale, fără să afecteze eficienţa etanşării.

Uşor de deteriorat la montare.

Compact

Compact. Este permisă o anumită deplasare axială – inelele alunecă.

Reungerea este dificilă

Nu este necesară prelucrarea suplimentară a locaşurilor de montare ale etanşărilor.

Compact. Este permisă o anumită deplasare axială – inelele alunecă.

Reungerea este dificilă

Compact. Eficienţa etanşării este uşor de îmbunătăţit prin utilizarea de mai multe seturi

Page 96: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

100

a. b. Fig. 3.34 Etanşare cu fantă simplă

a. – etanşare interioară; b. – etanşare exterioară

Tabelul 3.31 Lungimi ale fantei la etanşarea interioară Diametrul tronsonului de etanşare

de (mm) Lungimea fantei

l (mm)

10...50 13...27

51...120 18...36

121...180 22...45

Tabelul 3.32 Lungimi ale fantei la etanşarea exterioară Diametrul porţiunii de etanşare

D (mm) Lungimea fantei

L (mm)

25...50 15...28

51...120 18...36

121...180 23...45

Exemple de utilizare a etanşărilor cu fantă simplă sunt date în figurile: 3.35, a - în combinaţie cu o etanşare cu manşetă (spre exterior) şi cu inele de centrifugare Ic, practicate pe acelaşi disc 1 (spre interior); 3.35, b - etanşare bilaterală; 3.37, a; 3.37, b - conform INA [22] - în combinaţie cu inelul de centrifugare Ic; 3.47.

l

d e A

11

d e h

10 D

a11

L

D H

10

Page 97: 55760276 Carte Rulmenti

Condiţii referitoare la utilizarea lagărelor cu rulmenţi

101

a. b. Fig. 3.35 Etanşări cu fantă simplă

a. – combinată; b. - bilaterală

Etanşările cu canale cu profil circular (fig. 3.36, a), respectiv cu profil pătrat (fig. 3.36, b), au dimensiunile date în tabelul 3.33.

a. b. Fig. 3.36

a. – canale cu profil circular; b. – canale cu profil pătrat.

Tabelul 3.33 Dimensiuni ale etanşării cu canale Diametrul tronsonului

de etanşare de (mm)

Diametrul (lăţimea) canalului b (mm)

Lungimea de etanşare l (mm)

10...50 3 14...27

51...120 4 18...36

121...180 5 23...44

l

L

D

de

D

L Ic

1

l

0,5b

d e A

11

d e h

10 b

b

0,5b

l

1,5b

d e A

11

d e h

10 b b

r0,5b

Page 98: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

102

Exemple de utilizare a etanşărilor cu canale [22] se dau în figurile: 3.37, c; 3.37, d - în combinaţie cu inelul de centrifugare Ic.

a. b.

c. d. Fig. 3.37 Etanşări fără contact la rulmenţi cu ace

a. – cu fantă; b. – cu fantă şi inel de centrifugare; c. – cu canale cu profil circular; d. – cu canale cu profil circular şi inel de centrifugare.

Etanşarea cu labirint se bazează pe existenţa unei fante de lungime mare,

sub forma unui traseu frânt, formată între piesele dispozitivului de etanşare. Labirintul poate fi axial (fig. 3.38) sau radial (fig. 3.39).

a. b. Fig. 3.38 Etanşări cu labirint axial

a. – combinat cu o etanşare cu canale; b. – combinat cu o etanşare cu manşetă.

Ic

Ic

Page 99: 55760276 Carte Rulmenti

Condiţii referitoare la utilizarea lagărelor cu rulmenţi

103

Fig. 3.39 Etanşare cu labirint radial

Denumirea este dată de direcţia fantelor de lungime mai mare. În figura 3.40 sunt date elementele dimensionale ale unei etanşări cu

labirint axial, iar în tabelul 3.34 – dimensiunile acesteia.

Fig. 3.40 Labirint axial – dimensiuni principale

d 1 h

10 L

r

d 2 A

11

d n A

11

l

Gar

d 2 h

10

d n h

10

d 1 A

11

d e

l

Φ…

H8/

k7

Page 100: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

104

Tabelul 3.34 Dimensiuni ale etanşărilor cu labirint axial

de (mm)

r (mm)

L (mm)

l (mm)

10...50 1,5 14...27

51...120 2 18...36

121...180 2,5 22...44

≥ 4r

Pentru asigurarea unei etanşări mai eficiente, labirintul se umple cu

unsoare consistentă (aceeaşi cu cea folosită pentru ungerea rulmentului). În acest scop s-a prevăzut o gaură de alimentare (Ga, fig. 3.40). O etanşare bilaterală cu labirint axial, la care au fost prevăzute găurile de alimentare a labirintului cu unsoare, realizată de firma FAG, este prezentată în figura 3.41 [8].

Fig. 3.41 Etanşare bilaterală cu labirint axial alimentat cu unsoare consistentă

Etanşarea cu inel de centrifugare este prezentată în figura 3.42. Uleiul

care, în drumul său spre exterior, ajunge la vârful V al bucşei distanţiere, este centrifugat în colectorul aflat în planul vârfului, iar de aici este drenat spre baia de ulei, prin orificiul C.

Page 101: 55760276 Carte Rulmenti

Condiţii referitoare la utilizarea lagărelor cu rulmenţi

105

Fig. 3.42 Etanşare cu inel de centrifugare

Exemple de utilizare a etanşării cu inel de centrifugare sunt date şi în figurile 3.35 şi 3.37 (în care inelul a fost notat cu Ic), precum şi în figura 3.43 [8]. În această figură, etanşarea este bilaterală. De fiecare parte au fost prevăzute câte două zone care au practicate porţiuni inelare ascuţite pentru centrifugarea uleiului. Etanşarea este una combinată, cu câte un labirint. După cum se observă, ea poate fi utilizată pentru etanşarea uleiului. Este o etanşare eficientă, iar zonele de centrifugare nu permit uleiului să iasă din lagăr. Se observă pe figură şi găurile de drenaj a uleiului spre baia de ulei.

Fig. 3.43 Etanşare bilaterală cu inele de centrifugare şi labirint

V

C

Page 102: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

106

O variantă a etanşării cu labirint radial este etanşarea cu inele Z. Ea are avantajul unei foarte bune eficienţe, la un gabarit axial relativ redus (fig. 3.44).

Fig. 3.44 Etanşare cu inele Z

Etanşarea rulmenţilor se poate realiza şi cu şaibe elastice (inele NILOS), montate frontal (fig. 3.45).

a. b. Fig. 3.45 Etanşare cu şaibe elastice (inele NILOS)

Ele funcţionează ca etanşări fără contact. Datorită fantei de dimensiuni

foarte mici, existente între inelul NILOS, notat cu 1 şi inelul rulmentului, reprezentarea din figură ar putea sugera existenţa unui contact metalic direct, dar acest contact nu există. Fiind fixat axial, inelul NILOS se roteşte împreună cu arborele. În figurile 3.46 şi 3.47 sunt prezentate aplicaţii ale etanşării fără contact, cu inele NILOS, propuse de INA-FAG [8].

Recomandări şi detalii asupra etanşărilor oferă şi lucrările [1], [3], [21], [38], [47].

1

1

Φ…

h8

Φ…

k6

Page 103: 55760276 Carte Rulmenti

Condiţii referitoare la utilizarea lagărelor cu rulmenţi

107

Fig. 3.46 Role ale echipamentului unui scripete cu cârlig

Page 104: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

108

Fig. 3.47 Rola de rulare pe cablu a unui teleferic

Page 105: 55760276 Carte Rulmenti

109

4 AJUSTAJELE DE MONTAJ ALE RULMENŢILOR

4.1 Comentarii iniţiale

Ajustajele de montaj ale inelelor rulmenţilor cu piesele conjugate (arborele, respectiv carcasa) rezultă din poziţia câmpurilor de toleranţă ale inelelor, respectiv ale pieselor conjugate.

Câmpurile de toleranţă ale ambelor inele ale rulmenţilor sunt plasate sub linia zero, având abaterea superioară egală cu zero. În funcţie de poziţia câmpurilor de toleranţă ale alezajului carcasei, respectiv ale arborelui, va rezulta unul din cele trei tipuri de ajustaje: cu joc, intermediar sau cu strângere.

Poziţia specifică a câmpurilor de toleranţă ale inelelor rulmenţilor induce anumite particularităţi: a. în realizarea unui anume tip de ajustaj, în comparaţie cu ajustarea a două piese cilindrice oarecare, de exemplu roată dinţată pe arbore (fig. 4.1); b. în ceea ce priveşte cotarea ajustajului dintre inelele rulmentului şi piesele conjugate.

Considerând prima particularitate, dacă fusul conjugat rulmentului are, de exemplu, câmpul de toleranţă 6k , atunci ajustajul inelului interior (care are câmpul de toleranţă KB ) cu arborele este cu strângere (fig. 4.1, a). În cazul unei roţi dinţate, dacă arborele conjugat roţii are câmpul de toleranţă tot 6k , ajustajul roată dinţată-arbore în sistemul alezaj unitar este, de data aceasta, un ajustaj intermediar, (fig. 4.1, b).

În privinţa cotării ajustajelor, la roata dinţată-arbore, cotarea este cea

clasică 6356

Hk

φ (fig. 4.1, b). Pentru ajustajul inel interior-arbore o cotare de tip

6356

Hk

φ este complet greşită, deoarece alezajul inelului interior are câmpul de

toleranţă sub linia zero, în timp ce simbolul H indică un câmp de toleranţă situat deasupra acesteia. Câmpul de toleranţă al alezajului inelului interior este un câmp de tipul K . Fiind un câmp pentru rulment (Bearing), lui K i se ataşează iniţiala B a termenului Bearing. Acest câmp ar avea, astfel, simbolul

KB . În felul acesta, ajustajul se poate cota ca unul clasic, adică 356

KBk

φ

(varianta 1, figura 4.1, a). O altă variantă de cotare este aceea în care se indică doar câmpul de toleranţă al piesei conjugate (arborele): 35 6kφ (varianta 2, figura 4.1, a).

Page 106: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

110

Fig. 4.1 Comparaţie privind ajustajele a. Inelele rulmentului cu piesele conjugate; b. Roată dinţată cu arborele conjugat.

Analog se pune problema la cotarea ajustajului dintre inelul exterior al

rulmentului şi carcasă (fig. 4.1, a). Considerăm, de exemplu, cazul în care alezajul carcasei are câmpul de toleranţă 7H (este vorba, de pildă, de un rulment liber, seria 6207, care trebuie să asigure dilatarea arborelui, deci inelul exterior trebuie să poată aluneca în carcasă). Prin acelaşi tip de raţionamente se

ajunge la variantele de cotare: clasică, 772 HhB

φ (varianta I, figura 4.1,a), sau

simplificată, 72 7Hφ (varianta II, figura 4.1,a).

H7

hB

+

+

-

- KB

Câmpul de toleranţă al inelului exterior

Câmpul de toleranţă al alezajului inelului interior

Var

iant

a I Φ

72 H

7/hB

Var

iant

a II

Φ72

H7

Var

. 1 Φ

35 K

B/k

6

Var

. 2 Φ

35 k

6

a.

k6

b.

+ -

k6 H6

Φ35

H6/

k6

Page 107: 55760276 Carte Rulmenti

Ajustajele de montaj ale rulmenţilor

111

4.2 Alegerea ajustajelor de montaj

Opţiunea privind ajustajele inelelor rulmentului cu piesele conjugate este determinată de o serie de factori:

a. Tipul sarcinii care încarcă inelele (sarcină locală, sarcină circumferenţială);

b. Mărimea sarcinii (exprimată prin raportul CP , în care P este sarcina

dinamică echivalentă, iar C - sarcina dinamică de bază); c. Soluţia de lăgăruire a arborelui (cu sau fără rulment liber); d. Condiţiile de lucru (sarcini cu şoc, vibraţii, temperatura, turaţia); e. Construcţia carcasei (carcasă monobloc sau din două bucăţi,

grosimea pereţilor, materialul carcasei) şi a arborelui (arbore cu secţiunea plină, arbore cu secţiunea inelară);

f. Jocul intern al rulmentului; seria rulmentului; precizia de rotire a arborelui;

g. Uşurinţa montării şi demontării rulmentului.

Tipul sarcinii care încarcă rulmentul Se pot menţiona două cazuri care apar mai frecvent: Sarcină locală (încărcare locală) – se referă la situaţia în care sarcina

încarcă numai un acelaşi punct de pe calea de rulare.

Fig. 4.2 Tipuri de sarcini a. Sarcină locală pe inelul exterior şi circumferenţială pe inelul interior; b. Sarcină circumferenţială pe inelul exterior şi locală pe inelul interior.

a. b.

Page 108: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

112

Sarcină circumferenţială (încărcare circumferenţială) – se referă la situaţia în care sarcina încarcă succesiv toate punctele căii de rulare.

În cazurile din figura 4.2, a sarcina este locală pe inelul exterior şi circumferenţială pe inelul interior, în timp ce în cazurile din figura 4.2, b sarcina este locală pe inelul interior şi circumferenţială pe inelul exterior. Săgeata este plasată pe inelul care se roteşte.

Tipul încărcării Exemplu

Sarcină (încărcare) circumferenţială pe inelul interior

Sarcină (încărcare) locală pe inelul interior

Tipul încărcării Exemplu

Sarcină (încărcare) circumferenţială pe inelul exterior

Sarcină (încărcare) locală pe inelul exterior

Fig. 4.3 Aplicaţii cu diverse tipuri de încărcări

Page 109: 55760276 Carte Rulmenti

Ajustajele de montaj ale rulmenţilor

113

În figura 4.3 sunt prezentate aplicaţii [23] din care reies tipurile de încărcări ale inelelor rulmentului.

Mărimea sarcinii Mărimea sarcinii se poate exprima prin raportul dintre sarcina dinamică

echivalentă P şi sarcina dinamică de bază C a rulmentului respectiv (tab. 4.1).

Tabelul 4.1 Tipurile de sarcini, funcţie de raportul dintre sarcina dinamică echivalentă P şi sarcina dinamică de bază C

Tipul sarcinii Mică Normală Mare Rulmenţi cu bile

Rulmenţi cu role

Rulmenţi cu bile

Rulmenţi cu role

Rulmenţi cu role Diametrul alezajului

rulmentului, mm Valoarea raportului PC

≤ 40 45 ... 60

< 0,08 > 0,08 > 0,08

65 ... 100 < 0,08

< 0,1 > 0,08

0,1...0,15 105 ... 200 0,1...0,15 220 ... 500 < 0,1 < 0,1 > 0,1 < 0,15

> 0,15

Soluţia de lăgăruire a arborelui Dacă arborele este rezemat în varianta cu rulment conducător şi rulment

liber, atunci ajustajul inelului exterior (care suportă o încărcare locală) al rulmentului liber se alege în funcţie de tipul rulmentului liber.

Dacă rulmentul liber este un rulment neseparabil, de exemplu un rulment radial cu bile seria 6207, atunci ajustajul inelului exterior cu carcasa se alege cu joc, pentru ca, la dilatarea arborelui, inelul exterior să poată aluneca în carcasă. Un exemplu de asemenea ajustaj îl constituie cel în care câmpul de toleranţă al alezajului carcasei este, de pildă, 7H (vezi tabelul 4.8).

Dacă rulmentul liber este un rulment separabil, de exemplu un rulment radial cu role cilindrice tip N (cu umeri de ghidare la inelul interior) sau NU (cu umeri de ghidare la inelul exterior) (N207E, NU2207E), atunci ajustajul ambelor inele cu piesele conjugate trebuie sa fie cu strângere, deoarece la aceşti rulmenţi dilatarea arborelui se asigură printr-o deplasare axială internă: la rulmentul tip N, deplasarea are loc între role şi inelul exterior fix, iar la rulmentul de tip NU ea are loc între inelul interior si role, care au o poziţie axială fixă.

La rulmenţii cu ace, cu ambele inele sau doar cu inel exterior, problema se pune la fel ca la rulmenţii radiali cu role cilindrice.

Condiţiile de lucru Influenţa sarcinii Pentru sarcini cu şocuri şi vibraţii importante, se recomandă alegerea unor

ajustaje cu strângere mare.

Page 110: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

114

Influenţa temperaturii Rulmentul se încălzeşte în timpul funcţionării. În general, fluxul de

căldură este orientat de la inelul interior spre cel exterior, evacuarea căldurii din zona inelului exterior este mai intensă. Inelul exterior va avea o temperatură mai mică decât cel interior. Ca urmare, jocul intern iniţial din rulment se va micşora (§ 3.1).

Pe de altă parte, dilatările diferite ale inelelor faţă de piesele lor conjugate conduc la modificarea ajustajului teoretic dintre acestea.

Influenţa turaţiei Influenţa turaţiei se ia în considerare pentru prescrierea ajustajului dintre

acel inel al rulmentului la care încărcarea (sarcina) este locală şi piesa conjugată (arbore, carcasă). Se au în vedere două situaţii: a. La turaţii lim8,0 nn ⋅≤ (unde

limn este turaţia limită a rulmentului), iar inelul încărcat cu sarcină locală este cel interior, se recomandă, pentru arbore, câmpul de toleranţă 6h . Dacă sarcina locală este pe inelul exterior, atunci câmpul de toleranţă al alezajului carcasei se recomandă a fi 7H . b. La turaţii lim0,8n n> ⋅ , pentru situaţiile de mai sus se recomandă câmpurile de toleranţă 6j , respectiv 7J sau 5j , respectiv 6J .

Construcţia carcasei La montarea rulmenţilor trebuie să se realizeze un contact cât mai intim

între inelele acestuia şi piesele conjugate. Doar în această situaţie poate fi utilizată întreaga capacitate de încărcare a rulmentului respectiv.

Dacă rulmentul este montat într-o carcasă separabilă (din două bucăţi) şi ajustajul inelului exterior în carcasă ar fi unul cu strângere mare, atunci inelul exterior s-ar putea deforma neuniform, din cauza discontinuităţilor carcasei, chiar dacă cele două părţi componente ale carcasei au fost centrate cu ştifturi. De aceea, în această situaţie, se recomandă câmpurile de toleranţă H sau J pentru alezajul carcasei.

În cazul carcaselor din aliaje uşoare (de exemplu, pe bază de aluminiu) şi al carcaselor cu pereţi subţiri, atât la un rulment cu încărcare locală pe inelul exterior, cât, mai ales, la unul cu încărcare circumferenţială, se recomandă ajustaje cu strângere mai mare ale acestui inel cu carcasa, decât ajustajele recomandate pentru carcase cu pereţi groşi, executate din fontă sau din oţel. Aceste carcase sunt mai deformabile şi, în consecinţă, din cauza cedării carcasei, strângerea reală este mai mică decât cea teoretică. De aceea trebuie prevăzută o strângere teoretică majorată.

Dacă rulmentul este montat pe un arbore tubular, atunci ajustajul inelului interior cu fusul trebuie să aibă strângeri mai mari decât în cazul arborilor cu secţiune plină. Explicaţia este de acelaşi tip cu cea de la carcasele cu pereţi subţiri sau de la cele din aliaje uşoare.

Page 111: 55760276 Carte Rulmenti

Ajustajele de montaj ale rulmenţilor

115

Jocul intern al rulmentului. Seria rulmentului. Precizia de rotire a arborelui.

Problema jocului intern din rulmenţi este tratată la capitolul 3, paragraful 3.1. Prin montarea unui rulment cu ajustaje cu strângere la ambele inele, deformaţia inelului interior este de întindere, iar a celui exterior, de compresiune. Ca urmare, jocul intern iniţial se va micşora. În cazul rulmenţilor neseparabili, jocul intern de fabricaţie este astfel stabilit, încât un rulment cu joc intern normal şi montat cu un ajustaj corect ales (a se vedea tabelele din acest capitol), va avea un joc intern suficient bunei funcţionări, chiar şi după încălzirea rulmentului la o temperatură uzuală, în timpul funcţionării. Există, totuşi, numeroase situaţii în care se impune alegerea unor rulmenţi cu jocuri interne iniţiale mai mari decât jocul normal (de pildă 4,3,2 CCC ), pentru a preveni pretensionarea acestora la montarea lor cu ajustaje cu strângere mare şi la funcţionarea în condiţii de temperaturi ridicate.

Fig. 4.4 Poziţia relativă a câmpurilor de toleranţă

Cantitatea cu care se reduce jocul intern iniţial datorită ajustajelor cu strângere depinde de tipul şi dimensiunile rulmentului, deci de seria lui.

E8

f6

F7

F6

G7

G6 H

8 H

7

H5 H6

J7

J6

JS7

K7 JS6

JS4

JS5

K6

K5

M7

M6

N7 N

6 P7

P6

R

6 S6

g6 h7

h5h6

k4

h3 j6

h4 j5

js3 k5

js5

js4 k6

m6

m5 n5 p5n6

n4

p6p7 r6

r7 s7

s6

∆Dmp

∆Dmp= Toleranţa inelului exterior

∆dmp= Toleranţa alezajului

linia zero +

-

Carcasă

Arbore

Ajustaj cu joc Ajustaj intermediar Ajustaj cu strângere

∆dmp linia zero +

-

Câmpurile de toleranţă ale inelelor

Page 112: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

116

Pentru a se asigura o precizie de rotire ridicată a arborelui, nu se vor utiliza ajustaje cu joc, ci ajustaje intermediare sau cu strângere mică.

Uşurinţa montării şi demontării rulmentului Condiţia de asigurare a montării şi demontării uşoare a rulmentului se

poate afla în opoziţie cu aceea privind precizia de rotire a arborelui, precum şi cu aceea privind necesitatea evitării rotirii inelelor faţă de piesele conjugate, pe suprafaţa comună de contact. Un montaj uşor şi, respectiv, o demontare uşoară ar impune ajustaje intermediare sau cu strângere mică. Dacă aplicaţia concretă impune prescrierea unor strângeri mari (sarcini cu şocuri, sarcini reversibile, vibraţii) şi se doreşte să se asigure o montare şi demontare uşoare, atunci se vor utiliza rulmenţi cu alezaj conic şi, eventual, rulmenţi separabili, la care inelele pot fi montate şi demontate succesiv.

Cataloagele firmelor producătoare conţin recomandări precise privind alegerea ajustajelor inelelor rulmenţilor cu piesele conjugate. În figura 4.4 se prezintă sintetic poziţia câmpurilor de toleranţă ale inelelor rulmentului, arborelui şi alezajului carcasei [9]. Studiul poziţiei relative ale câmpurilor de toleranţă oferă o imagine a ajustajelor posibile dintre inelele rulmentului şi piesele conjugate.

În tabelele 4.2....4.8 se dau câmpurile de toleranţă recomandate pentru arbori şi carcase la rulmenţi de diferite tipo-dimensiuni.

Tabelul 4.2 Câmpurile de toleranţă ale arborilor pe care se montează rulmenţi cu ace care au ambele inele

Tipul sarcinii pe inelul interior Condiţii de lucru Diametrul alezajului

rulmentului, mm Simbolul

câmpului de toleranţă

Montaj uşor g6 Montaj normal h6

Locală

Montaj foarte precis

Toate dimensiunile

h5 Sarcini mici ≤ 50 j5

≤ 50 k5 50 ... 150 m5

Sarcini normale

> 150 n6 ≤ 150 n6

Circumferenţială

Sarcini mari; Condiţii de funcţionare grele sau şocuri > 150 p6

Page 113: 55760276 Carte Rulmenti

Ajustajele de montaj ale rulmenţilor

117

Tabelul 4.3 Câmpurile de toleranţă ale arborilor pe care se montează rulmenţii cu

bile sau cu role Diametrul arborelui , mm

Condiţii de lucru Exemple Rulmenţi cu bile

Rulmenţi cu role cilindrice,

rulmenţi cu ace, rulmenţi

cu role conice

Rulmenţi oscilanţi cu

role

Simbolul câmpului

de toleranţă

Este necesară deplasarea uşoară a inelului interior

Roţi de rulare pe arbori staţionari (roţi libere)

g6 Sarcină locală pe inelul interior şi circumferenţială pe inelul exterior Deplasarea

inelului interior nu este necesară

Role de întindere Role de cablu

Toate diametrele

k6

18...100 ≤ 40 − j6 Sarcini mici şi variabile

Instalaţii de transport, lagăre din mecanisme încărcate uşor

>100…140 >40...100 − k6

≤18 − − j5 >18...100 ≤ 40 ≤ 40 k5 (k6) >100...140 >40...100 >40...65 m5 (m6) >140...200 >100...140 >65...100 m6 >200...280 >140...200 >100...140 n6

− >200...400 >140...280 p6 − − >280...500 r6

Sarcini normale sau mari

Construcţii de maşini în general, motoare electrice, turbine, pompe, cutii cu angrenaje, maşini pentru prelucrarea lemnului − − > 500 r7

− >50...140 > 50...100 n6 − >140...200 >100...200 p6

Sarcini mari şi şocuri în condiţii grele de lucru

Lagăre pentru osii de material rulant greu, motoare de tracţiune, laminoare

− > 200 > 200 r6

≤18 − − h5 >18...100 ≤ 40 − j5 >100...200 >40...140 − k5

Sarcină circumferenţială pe inelul interior şi locală pe inelul exterior

Precizie mare de rotire la sarcini mici

Maşini unelte

− >140...200 − m6 Fusul osiei pentru material rulant

h9 Rulmenţi cu alezaj conic şi bucşă conică

Construcţii de maşini în general

Toate diametrele

h10

OBSERVAŢII: a. Câmpurile de toleranţă înscrise între paranteze se recomandă pentru rulmenţi cu role conice sau pentru

rulmenţi radiali-axiali cu bile pe un rând. b. Pentru rulmenţi radiali-axiali cu bile pe două rânduri se prevede câmpul j5. În cazul unei strângeri mai mari

se vor utiliza rulmenţi cu joc mai mare decât normal. c. Pentru câmpurile de toleranţă n6...r7 se vor utiliza rulmenţi cu joc mai mare decât normal.

Page 114: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

118

Tabelul 4.4 Câmpurile de toleranţă ale arborilor pe care se montează rulmenţi cu ace fără inel interior

Jocul Diametrul nominal al arborelui, mm Mai mic decât

jocul normal Joc normal Mai mare decât jocul normal

Până la 80 g7 Peste 80

k5 h5 f6

Obs: Alezajul carcasei va avea câmpul de toleranţă K6 Tabelul 4.5 Câmpurile de toleranţă ale arborilor şi alezajelor carcaselor în care se

montează colivii cu ace Jocul

Mai mic decât jocul normal Joc normal Mai mare decât

jocul normal Câmpul de toleranţă

Diametrul nominal al arborelui, mm

Arbore Carcasă Arbore Carcasă Arbore Carcasă Până la 80 h5 H6 h5 G6 f6 H6 Peste 80, până la 140 h5 G6 g6 G6 f6 G6 Peste 140 h5 G6 f5 H6 f6 G6 Tabelul 4.6 Câmpurile de toleranţă ale arborilor pe care se montează rulmenţii

axiali şi axial-oscilanţi cu bile sau cu role Tipul sarcinii pe şaiba de fus Tipul rulmentului Diametrul alezajului

şaibei de fus, mm Câmpul de toleranţă

Sarcină exclusiv axială

Axial cu bile Axial-oscilant cu role Toate diametrele j6

≤ 200 k6 220 ... 400 m6

Sarcină combinată

Axial-oscilant cu role

> 400 n6 Tabelul 4.7 Câmpurile de toleranţă ale alezajelor carcaselor în care se montează

rulmenţii axiali şi axial-oscilanţi Tipul sarcinii pe şaiba de

carcasă Condiţii de lucru Tipul rulmentului Câmpul

de toleranţă

Sarcină normală Toate tipurile E8 Rulmenţi axiali cu bile H6

Sarcină exclusiv axială Sarcină mare

Rulmenţi axiali cu role conice G6

Sarcină locală pe şaiba de carcasă

Indiferent J7

0,2PC≤ K7

Sarcină circumferenţială pe şaiba de carcasă Obs: Sarcină radială relativ mare 0,2P

C>

Rulmenţi axial-oscilanţi cu role butoi

M7

Page 115: 55760276 Carte Rulmenti

Ajustajele de montaj ale rulmenţilor

119

Tabelul 4.8 Câmpurile de toleranţă ale alezajelor carcaselor pentru rulmenţi

radiali şi radiali-axiali cu bile şi cu role

Condiţii de lucru Exemple Simbolul câmpului

de toleranţă Observaţii

Sarcini mari pentru carcase cu pereţi subţiri, sarcini cu şocuri

Butucul roţilor cu rulmenţi cu role, lagăr de bielă

P71)

Sarcini normale şi mari Butucul roţilor cu rulmenţi cu bile, lagăr de bielă, roţi libere pentru macarale

N72)

Sarcini mici şi variabile Role de transport, roţi de cablu, role de întindere

M7

Inelul exterior nu este deplasabil

Sarcini cu şocuri Motoare de tracţiune M7

Sarcini normale şi mari Deplasarea inelului exterior nu este necesară

Motoare electrice, pompe, lagăre principale pentru arbori cotiţi

K7 Inelul exterior de regulă nu este deplasabil

Sarcini normale şi mici Deplasarea inelului exterior este de dorit

Motoare electrice mijlocii, pompe, lagăre principale pentru arbori cotiţi

J7 Inelul exterior de regulă este deplasabil

Orice fel de sarcini Construcţii de maşini în general, cutii de unsoare pentru material rulant

H7

Sarcini normale şi mici la condiţii uşoare de lucru

Transmisii H8

Transmiterea căldurii prin arbore

Cilindri de uscare, maşini electrice mari cu rulmenţi oscilanţi cu role

G7

Inelul exterior este uşor deplasabil

D≤125 M6 Rigiditate mare, la sarcini variabile

Arborii principali pentru maşini unelte cu rulmenţi cu role

D>125 N6

Inelul exterior nu este deplasabil

Sarcini mici nedeterminate (ca tip de încărcare)

Partea de lucru a arborilor maşinilor de rectificat (cu rulmenţi cu bile), lagărul fix al compresoarelor cu turaţie înaltă

K6 Inelul exterior de regulă nu este deplasabil

Deplasarea inelului exterior este de dorit

Partea de antrenare a arborilor maşinilor de rectificat (cu rulmenţi cu bile), lagărul liber al compresoarelor cu turaţie înaltă

J6 Inelul exterior este de regulă deplasabil

Mers fără zgomot Maşini electrice mici H6 Inelul exterior uşor deplasabil

OBSERVAŢII: 1) Pentru rulmenţi cu D>500mm, câmpul de toleranţă va fi N7 în loc de P7. 2) Pentru rulmenţi cu D>600mm, câmpul de toleranţă va fi M7 în loc de N7.

În tabelele 4.9, 4.10 se dau după recomandările INA-FAG [9] valorile numerice ale abaterilor, atât ale inelelor rulmenţilor, cât şi ale fusurilor, respectiv ale alezajelor carcasei, corespunzătoare câmpurilor de toleranţă din tabelele 4.2...4.8. De asemenea, sunt date ajustajele extreme care rezultă pentru fiecare caz, precum şi ajustajul probabil.

Sarc

ină

circ

umfe

renţ

ială

pe

inel

ul e

xter

ior

Sarc

ină

nede

term

inată

Sarc

ină

loca

pe

inel

ul e

xter

ior

Prec

izie

mar

e de

rotir

e, m

ers

fără

zgo

mot

Car

case

nes

epar

abile

(m

onob

loc)

C

arca

se n

esep

arab

ile (m

onob

loc)

C

arca

se se

para

bile

(din

două

bu-

căţi)

sau

nese

para

bile

(mon

oblo

c)

Page 116: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

120

Tabelul 4.9 Valori numerice ale abaterilor inelului interior şi fusului. Ajustaje Dimensiuni, în mm

Dimensiunea nomi- nală a fusului

3 6

6 10

10 18

18 30

30 50

50 65

Abateri, în micrometri (0,001 mm) (precizie normală) Câmpul de toleranţă al alezajului rulmentului

0 -8

0 -8

0 -8

0 -10

0 -12

0 -15

Câmpul de toleranţă al fusului

Abaterile fusului; strângeri (sau jocuri) extreme şi probabile, în micrometri (0,001 mm)

f6

-10 -18

2 8 18

-13 -22

5 11 22

-16 -27

8 15 27

-20 -33

10 17 33

-25 -41

13 22 41

-30 -49

15 26 49

g5

-4 -9

4 0 9

-5 -11

3 2 11

-6 -14

2 3 14

-7 -16

3 3 16

-9 -20

3 5 20

-10 -23

5 4 23

g6

-4 -12

4 1 12

-5 -14

3 3 14

-6 -17

2 4 17

-7 -20

3 5 20

-9 -25

3 6 25

-10 -29

5 6 29

h5

0 -5

8 4 5

0 -6

8 3 6

0 -8

8 3 8

0 -9

10 4 9

0 -11

12 4 11

0 -13

15 6 13

h6

0 -8

8 3 8

0 -9

8 2 9

0 -11

8 2 11

0 -13

10 2 13

0 -16

12 3 16

0 -19

15 4 19

j5

+3 -2

11 7 2

+4 -2

12 7 2

+5 -3

13 8 3

+5 -4

15 9 4

+6 -5

18 10 5

+6 -7

21 12 7

j6

+6 -2

14 8 2

+7 -2

15 9 2

+8 -3

16 10 3

+9 -4

19 11 4

+11 -5

23 14 5

+12 -7

27 16 7

js5

+2.5 -2.5

11 6 3

+3 -3

11 6 3

+4 -4

12 6 4

+4.5 -4.5

15 9 5

+5.5 -5.5

18 10 6

+6.5 -6.5

22 13 7

js6

+4 -4

12 7 4

+4.5 -4.5

13 7 5

+5.5 -5.5

14 8 6

+6.5 -6.5

17 9 7

+8 -8

20 11 8

+9.5 -9.5

25 13 10

k5

+6 +1

14 9 1

+7 +1

15 10 1

+9 +1

17 12 1

+11 +2

21 15 2

+13 +2

25 17 2

+15 +2

30 21 2

k6

+9 +1

17 11 1

+10 +1

18 12 1

+12 +1

20 14 1

+15 +2

25 17 2

+18 +2

30 21 2

+21 +2

36 25 2

m5

+9 +4

17 13 4

+12 +6

20 15 6

+15 +7

23 18 7

+17 +8

27 21 8

+20 +9

32 24 9

+24 +11

39 30 11

m6

+12 +4

20 15 4

+15 +6

23 17 6

+18 +7

26 20 7

+21 +8

31 23 8

+25 +9

37 27 9

+30 +11

45 34 11

Exemplu: Diametrul fusului 40 j5 Abaterea superioară a fusului Abaterea inferioară a fusului

∆dmp

∆dmp

- 0 +

de lapână la

+6

-5

18

105

Strângere (sau joc) extrem, superior – fus maxim, alezaj minim Strângere (sau joc) probabil Strângere (sau joc) extrem, inferior – fus minim, alezaj maxim Numerele cu roşu reprezintă strângeri. Celelalte reprezintă jocuri

Page 117: 55760276 Carte Rulmenti

Ajustajele de montaj ale rulmenţilor

121

65 80

80 100

100 120

120 140

140 160

160 180

180 200

200 225

225 250

0

-15 0

-20 0

-20 0

-25 0

-25 0

-25 0

-30 0

-30 0

-30 -30 -49

15 26 49

-36 -58

16 30 58

-36 -58

16 30 58

-43 -68

18 34 68

-43 -68

18 34 68

-43 -68

18 34 68

-50 -79

20 40 79

-50 -79

20 40 79

-50 -79

20 40 79

-10 -23

5 4 23

-12 -27

8 4 27

-12 -27

8 4 27

-14 -32

11 3 32

-14 -32

11 3 32

-14 -32

11 3 32

-15 -35

15 2 35

-15 -35

15 2 35

-15 -35

15 2 35

-10 -29

6 6 29

-12 -34

8 6 34

-12 -34

8 6 34

-14 -39

11 6 39

-14 -39

11 6 39

-14 -39

11 6 39

-15 -44

15 5 44

-15 -44

15 5 44

-15 -44

15 5 44

0 -13

15 6 13

0 -15

20 8 15

0 -15

20 8 15

0 -18

25 11 18

0 -18

25 11 18

0 -18

25 11 18

0 -20

30 13 20

0 -20

30 13 20

0 -20

30 13 20

0 -19

15 4 19

0 -22

20 6 22

0 -22

20 6 22

0 -25

25 8 25

0 -25

25 8 25

0 -25

25 8 25

0 -29

30 10 29

0 -29

30 10 29

0 -29

30 10 29

+6 -7

21 12 7

+6 -9

26 14 9

+6 -9

26 14 9

+7 -11

32 18 11

+7 -11

32 18 11

+7 -11

32 18 11

+7 -13

37 20 13

+7 -13

37 20 13

+7 -13

37 20 13

+12 -7

27 16 7

+13 -9

33 19 9

+13 -9

33 19 9

+14 -11

39 22 11

+14 -11

39 22 11

+14 -11

39 22 11

+16 -13

46 26 13

+16 -13

46 26 13

+16 -13

46 26 13

+6.5 -6.5

22 13 7

+7.5 -7.5

28 16 8

+7.5 -7.5

28 16 8

+9 -9

34 20 9

+9 -9

34 20 9

+9 -9

34 20 9

+10 -10

40 23 10

+10 -10

40 23 10

+10 -10

40 23 10

+9.5 -9.5

25 13 10

+11 -11

31 17 11

+11 -11

31 17 11

+12.5 -12.5

38 21 13

+12.5-12.5

38 21 13

+12.5-12.5

38 21 13

+14.5-14.5

45 25 15

+14.5 -14.5

45 25 15

+14.5 -14.5

45 25 15

+15 +2

30 21 2

+18 +3

38 26 3

+18 +3

38 26 3

+21 +3

46 32 3

+21 +3

46 32 3

+21 +3

46 32 3

+24 +4

54 37 4

+24 +4

54 37 4

+24 +4

54 37 4

+21 +2

36 25 2

+25 +3

45 31 3

+25 +3

45 31 3

+28 +3

53 36 3

+28 +3

53 36 3

+28 +3

53 36 3

+33 +4

63 43 4

+33 +4

63 43 4

+33 +4

63 43 4

+24 +11

39 30 11

+28 +13

48 36 13

+28 +13

48 36 13

+33 +15

58 44 15

+33 +15

58 44 15

+33 +15

58 44 15

+37 +17

67 50 17

+37 +17

67 50 17

+37 +17

67 50 17

+30 +11

45 34 11

+35 +13

55 42 13

+35 +13

55 42 13

+40 +15

65 48 15

+40 +15

65 48 15

+40 +15

65 48 15

+46 +17

76 56 17

+46 +17

76 56 17

+46 +17

76 56 17

Page 118: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

122

Tabelul 4.9 (continuare) Dimensiuni, în mm

Dimensiunea nomi- nală a fusului

3 6

6 10

10 18

18 30

30 50

50 65

Abateri, în micrometri (0,001 mm) (precizie normală) Câmpul de toleranţă al alezajului rulmentului

0 -8

0 -8

0 -8

0 -10

0 -12

0 -15

Câmpul de toleranţă al fusului

Abaterile fusului; strângeri (sau jocuri) extreme şi probabile, în micrometri (0,001 mm)

n5

+13 +8

21 17 8

+16 +10

24 19 10

+20 +12

28 23 12

+24 +15

34 28 15

+28 +17

40 32 17

+33 +20

48 39 20

n6

+16 +8

24 19 8

+19 +10

27 21 10

+23 +12

31 25 12

+28 +15

38 30 15

+33 +17

45 36 17

+39 +20

54 43 20

p6

+20 +12

28 23 12

+24 +15

32 26 15

+29 +18

37 31 18

+35 +22

45 37 22

+42 +26

54 45 26

+51 +32

66 55 32

p7

+24 +12

32 25 12

+30 +15

38 30 15

+36 +18

44 35 18

+43 +22

53 43 22

+51 +26

63 51 26

+62 +32

77 62 32

r6

+23 +15

31 25 15

+28 +19

36 30 19

+34 +23

42 35 23

+41 +28

51 44 28

+50 +34

62 53 34

+60 +41

75 64 41

r7

+27 +15

35 28 15

+34 +19

42 34 19

+41 +23

49 40 23

+49 +28

59 49 28

+59 +34

71 59 34

+71 +41

86 71 41

Exemplu: Diametrul fusului 200 n6 Abaterea superioară a fusului Abaterea inferioară a fusului

∆dmp

- 0 +

de lapână la

∆dmp

+60

+31

90

7031

Strângere (sau joc) extrem, superior – fus maxim, alezaj minim Strângere (sau joc) probabil Strângere (sau joc) extrem, inferior – fus minim, alezaj maxim Numerele cu roşu reprezintă strângeri. Celelalte reprezintă jocuri

Page 119: 55760276 Carte Rulmenti

Ajustajele de montaj ale rulmenţilor

123

65 80

80 100

100 120

120 140

140 160

160 180

180 200

200 225

225 250

0

-15 0

-20 0

-20 0

-25 0

-25 0

-25 0

-30 0

-30 0

-30 +33 +20

48 39 20

+38 +23

58 46 23

+38 +23

58 46 23

+45 +27

70 56 27

+45 +27

70 56 27

+45 +27

70 56 27

+51 +31

81 64 31

+51 +31

81 64 31

+51 +31

81 64 31

+39 +20

54 43 20

+45 +23

65 51 23

+45 +23

65 51 23

+52 +27

77 60 27

+52 +27

77 60 27

+52 +27

77 60 27

+60 +31

90 70 31

+60 +31

90 70 31

+60 +31

90 70 31

+51 +32

66 55 32

+59 +37

79 65 37

+59 +37

79 65 37

+68 +43

93 76 43

+68 +43

93 76 43

+68 +43

93 76 43

+79 +50

109 89 50

+79 +50

109 89 50

+79 +50

109 89 50

+62 +32

77 62 32

+72 +37

92 73 37

+72 +37

92 73 37

+83 +43

108 87 43

+83 +43

108 87 43

+83 +43

108 87 43

+96 +50

126 101 50

+96 +50

126 101 50

+96 +50

126 101 50

+62 +43

77 66 43

+73 +51

93 79 51

+76 +54

96 82 54

+88 +63

113 97 63

+90 +65

115 99 65

+93 +68

118 102 68

+106+77

136 116 77

+109 +80

139 119 80

+113 +84

143 123 84

+73 +43

88 73 43

+86 +51

106 87 51

+89 +54

109 90 54

+103 +63

128 107 63

+105+65

130 109 65

+108+68

133 112 68

+123+77

153 128 77

+126 +80

156 131 80

+130 +84

160 135 84

Page 120: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

124

Tabelul 4.10 Valori numerice ale abaterilor inelului exterior şi carcasei. Ajustaje Dimensiuni, în mm

Dimensiunea nomi- nală a alezajului

6 10

10 18

18 30

30 50

50 80

80 120

Abateri, în micrometri (0,001 mm) (precizie normală) Câmpul de toleranţă al inelului exterior

0 -8

0 -8

0 -9

0 -11

0 -13

0 -15

Câmpul de tole- ranţă al aleza- jului carcasei

Abaterile alezajului carcasei; strângeri (sau jocuri) extreme şi probabile, în micrometri (0,001 mm)

E8

+47 +25

25 35 55

+59 +32

32 44 67

+73 +40

40 54 82

+89 +50

50 67 100

+106 +60

60 79 119

+126 +72

72 85 141

F7

+28 +13

13 21 36

+34 +16

16 25 42

+41 +20

20 30 50

+50 +25

25 37 61

+60 +30

30 44 73

+71 +36

36 53 86

G6

+14 +5

5 11 22

+17 +6

6 12 25

+20 +7

7 14 29

+25 +9

9 18 36

+29 +10

10 21 42

+34 +12

12 24 49

G7

+20 +5

5 13 28

+24 +6

6 15 32

+28 +7

7 17 37

+34 +9

9 21 45

+40 +10

10 24 53

+47 +12

12 29 62

H6

+9 0

0 6 17

+11 0

0 6 19

+13 0

0 7 22

+16 0

0 9 27

+19 0

0 11 32

+22 0

0 12 37

H7

+15 0

0 8 23

+18 0

0 9 26

+21 0

0 10 30

+25 0

0 12 36

+30 0

0 14 43

+35 0

0 17 50

H8

+22 0

0 10 30

+27 0

0 12 35

+33 0

0 14 42

+39 0

0 17 50

+46 0

0 20 59

+54 0

0 23 69

J6

+5 -4

4 2 13

+6 -5

5 1 14

+8 -5

5 2 17

+10 -6

6 3 21

+13 -6

6 5 26

+16 -6

6 6 31

J7

+8 -7

7 1 16

+10 -8

8 1 18

+12 -9

9 1 21

+14 -11

11 1 25

+18 -12

12 2 31

+22 -13

13 4 37

JS6

+4.5 -4.5

4.5 2 12.5

+5.5 -5.5

5.5 1 13.5

+6.5 -6.5

6.5 0 15.5

+8 -8

8 1 19

+9.5 -9.5

9.5 0 22.5

+11 -11

11 1 26

JS7

+7.5 -7.5

7 1 15.5

+9 -9

9 0 17

+10.5 -10.5

10.5 1 19.5

+12.5 -12.5

12.5 1 23.5

+15 -15

15 1 28

+17.5 -17.5

17.5 1 32.5

K6

+2 -7

7 1 10

+2 -9

9 3 10

+2 -11

11 4 11

+3 -13

13 4 14

+4 -15

15 4 17

+4 -18

18 6 19

K7

+5 -10

10 2 13

+6 -12

12 3 14

+6 -15

15 5 15

+7 -18

18 6 18

+9 -21

21 7 22

+10 -25

25 8 25

Exemplu: Diametrul alezajului carcasei 100 K6 Abaterea superioară a alezajului carcasei Abaterea inferioară a alezajului carcasei

∆Dmp

- 0 +

de lapână la

∆dmp

+4

-18

18

6 19

Strângere (sau joc) extrem, superior – inel exterior maxim, alezaj carcasă minim Strângere (sau joc) probabil Strângere (sau joc) extrem, inferior – inel exterior minim, alezaj carcasă maxim Numerele cu roşu reprezintă strângeri. Celelalte reprezintă jocuri

Page 121: 55760276 Carte Rulmenti

Ajustajele de montaj ale rulmenţilor

125

Tabelul 4.10 (continuare) Dimensiuni, în mm

Dimensiunea nomi- nală a alezajului

120 150

150 180

180 250

250 315

315 400

400 500

Abateri, în micrometri (0,001 mm) (precizie normală) Câmpul de toleranţă al inelului exterior

0 -18

0 -25

0 -30

0 -35

0 -40

0 -45

Câmpul de tole- ranţă al aleza- jului carcasei

Abaterile alezajului carcasei; strângeri (sau jocuri) extreme şi probabile, în micrometri (0,001 mm)

E8

+148 +85

85 112 166

+148 +85

85 114 173

+172 +100

100 134 202

+191 +110

110 149 226

+214 +125

125 168 254

+232 +135

135 182 277

F7

+83 +43

43 62 101

+83 +43

43 64 108

+96 +50

50 75 126

+108 +56

56 85 143

+119 +62

62 94 159

+131 +68

68 104 176

G6

+39 +14

14 28 57

+39 +14

14 31 64

+44 +15

15 35 74

+49 +17

17 39 84

+54 +18

18 43 94

+60 +20

20 48 105

G7

+54 +14

14 33 72

+54 +14

14 36 79

+61 +15

15 40 91

+69 +17

17 46 104

+75 +18

18 50 115

+83 +20

20 56 128

H6

+25 0

0 14 43

+25 0

0 17 50

+29 0

0 20 59

+32 0

0 22 67

+36 0

0 25 76

+40 0

0 28 85

H7

+40 0

0 19 58

+40 0

0 22 65

+46 0

0 25 76

+52 0

0 29 87

+57 0

0 32 97

+63 0

0 36 108

H8

+63 0

0 27 81

+63 0

0 29 88

+72 0

0 34 102

+81 0

0 39 116

+89 0

0 43 129

+97 0

0 47 142

J6

+18 -7

7 7 36

+18 -7

7 10 43

+22 -7

7 13 52

+25 -7

7 15 60

+29 -7

7 18 69

+33 -7

7 21 78

J7

+26 -14

14 5 44

+26 -14

14 8 51

+30 -16

16 9 60

+36 -16

16 13 71

+39 -18

18 14 79

+43 -20

20 16 88

JS6

+12.5 -12.5

12.5 1 30.5

+12.5 -12.5

12.5 3 37.5

+14.5 -14.5

14.5 5 44.5

+16 -16

16 7 51

+18 -18

18 6 58

+20 -20

20 8 65

JS7

+20 -20

20 1 38

+20 -20

20 1 45

+23 -23

23 2 53

+26 -26

26 3 61

+28.5 -28.5

28.5 3 68.5

+31.5 -31.5

31.5 4 76.5

K6

+4 -21

21 7 22

+4 -21

21 4 29

+5 -24

24 4 35

+5 -27

27 5 40

+7 -29

29 4 47

+8 -32

32 4 53

K7

+12 --28

28 9 30

+12 -28

28 6 37

+13 -33

33 8 43

+16 -36

36 7 51

+17 -40

40 8 57

+18 -45

45 9 63

Exemplu: Diametrul alezajului carcasei 560 K6 Abaterea superioară a alezajului carcasei Abaterea inferioară a alezajului carcasei

de lapână la

∆dmp

∆Dmp

- 0 +

0

-44

44

1250

Strângere (sau joc) extrem, superior – inel exterior maxim, alezaj carcasă minim Strângere (sau joc) probabil Strângere (sau joc) extrem, inferior – inel exterior minim, alezaj carcasă maxim Numerele cu roşu reprezintă strângeri. Celelalte reprezintă jocuri

Page 122: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

126

Tabelul 4.10 (continuare) Dimensiuni, în mm

Dimensiunea nomi- nală a alezajului

30 50

50 80

50 80

80 120

120 150

150 180

Abateri, în micrometri (0,001 mm) (precizie normală) Câmpul de toleranţă al inelului exterior

0 -9

0 -11

0 -13

0 -15

0 -18

0 -25

Câmpul de tole- ranţă al aleza- jului carcasei

Abaterile alezajului carcasei; strângeri (sau jocuri) extreme şi probabile, în micrometri (0,001 mm)

M6

-4 -17

17 10 5

-4 -20

20 11 7

-5 -24

24 13 8

-6 -28

28 16 9

-8 -33

33 19 10

-8 -33

33 16 17

M7

0 -21

21 11 9

0 -25

25 13 11

0 -30

30 16 13

0 -35

35 18 5

0 -40

40 21 18

0 -40

40 18 25

N6

-11 -24

24 17 2

-12 -28

28 19 1

-14 -33

33 22 1

-16 -38

38 26 1

-20 -45

45 31 2

-20 -40

45 28 5

N7

-7 -28

28 18 2

-8 -33

33 21 3

-9 -39

39 25 4

-10 -45

45 28 5

-12 -52

52 33 6

-12 -52

52 30 13

P6

-18 -31

31 24 9

-21 -37

37 28 10

-26 -45

45 34 13

-30 -52

52 40 15

-36 -61

61 47 18

-36 -61

61 44 11

P7

-14 -35

35 25 5

-17 -42

42 30 6

-21 -51

51 37 8

-24 -59

59 42 9

-28 -68

68 49 10

-28 -68

68 46 3

Exemplu: Diametrul alezajului carcasei 100 M6 Abaterea superioară a alezajului carcasei Abaterea inferioară a alezajului carcasei

∆Dmp

- 0 +

0

-35

35

1815

Strângere (sau joc) extrem, superior – inel exterior maxim, alezaj carcasă minim Strângere (sau joc) probabil Strângere (sau joc) extrem, inferior – inel exterior minim, alezaj carcasă maxim Numerele cu roşu reprezintă strângeri. Celelalte reprezintă jocuri

de lapână la

∆dmp

Page 123: 55760276 Carte Rulmenti

127

5 ALEGEREA ŞI CALCULUL RULMENŢILOR

5.1 Relaţii cinematice şi solicitările ciclice ale elementelor rulmentului

Ieşirea din uz a rulmenţilor, în cazul unui montaj şi a unei exploatări corecte a lor, se datorează solicitărilor ciclice (de oboseală) ale căilor şi corpurilor de rulare.

În cele ce urmează se vor analiza deosebirile care apar în ceea ce priveşte solicitarea variabilă în secţiunea cea mai încărcată a căilor de rulare, dacă se roteşte inelul interior sau inelul exterior al rulmentului. Se consideră mai întâi un caz general, acela când ambele inele se rotesc (fig. 5.1). Pentru exemplificare se ia cazul unui rulment radial cu role. La rostogolirea fără alunecare, viteza punctului A al rolei este egală cu viteza periferică a punctului conjugat de pe calea de rulare a inelului interior:

ii

i nD

V ⋅⋅π

=60

(m/s) (5.1)

unde iD este diametrul căii de rulare a inelului interior, (m); in - turaţia inelului interior, (rot/min).

Fig. 5.1 Relaţii cinematice la rulmenţi

Analog, viteza punctului B este:

ne

ni Di

DcDe

Fr

Dw

VeVc

ViA

B

Page 124: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

128

60

ee e

DV nπ⋅= ⋅ (m/s) (5.2)

unde eD este diametrul căii de rulare a inelului exterior, (m); en - turaţia inelului exterior, (rot/min). Deoarece rola este rigidă, viteza punctelor sale cuprinse între A şi B

variază liniar. Centrul rolei execută o mişcare de rotaţie în jurul axei rulmentului. Viteza sa periferică este:

ccie

c nDVV

V ⋅⋅π

=+

=602

(5.3)

în care:

,2

i ec i w e w

D DD D D D D+= = + = − (5.4)

cD este diametrul cercului centrelor rolelor;

wD - diametrul rolelor;

cn - turaţia centrului rolei (turaţia coliviei). Ţinând seama de (5.1) şi (5.2), din relaţia (5.3) reiese:

c

ee

c

iic D

DnDDn

n⋅⋅

+⋅⋅

=22

(5.5)

Cazul în care ambele inele se rotesc este întâlnit mai rar. Dacă inelul interior este rotitor, iar cel exterior este fix, nni = , 0=en , iar relaţia (5.5) devine:

12

wci

c

DnnD

⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠ (5.6)

Când inelul interior este fix şi cel exterior se roteşte, 0=in , nne = şi, din relaţia (5.5), rezultă:

12

wce

c

DnnD

⎛ ⎞= +⎜ ⎟

⎝ ⎠ (5.7)

În aceste relaţii, indicii i şi e arată care este inelul rotitor. Comparând relaţiile (5.6) şi (5.7) se observă că turaţia coliviei este mai mare atunci când inelul exterior este rotitor. Durabilitatea rulmentului depinde de numărul de treceri, în unitatea de timp, ale corpurilor de rulare peste un anumit punct din zona încărcată de pe calea de rulare, interioară sau exterioară. La o rotaţie completă a coliviei faţă de un inel, trec toate cele z corpuri de rulare printr-un anumit punct al inelului, deci există z treceri.

Page 125: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

129

Dacă inelul interior este rotitor, cel exterior - fix, iar forţa radială rF are direcţia şi sensul constante, atunci numărul de treceri în unitatea de timp peste punctul B al inelului exterior este: znf ciei ⋅= (5.8)

Turaţia relativă a coliviei faţă de inelul interior este )( cinn − , iar numărul de treceri peste punctul A al inelului interior este: znnf ciii ⋅−= )( (5.9)

Deoarece inelul interior se roteşte, iar forţa are direcţia şi sensul constante, jumătate din contacte se fac în zona neîncărcată şi deci numărul de treceri care trebuie luat în considerare este:

znn

f ciii ⋅

−=

2 (5.10)

Dacă inelul exterior este rotitor, cel interior - fix, iar forţa radială rF are direcţia şi sensul constante, atunci numărul trecerilor în unitatea de timp peste punctul A al inelului interior fix este: znf ceie ⋅= (5.11)

Numărul de treceri peste punctul B al inelului exterior, analog cu (5.10), este:

znn

f ceee ⋅

−=

2 (5.12)

Comparând relaţiile (5.8), (5.10), (5.11), (5.12), se observă că numărul cel mai mare de treceri ale rolelor peste un punct al căii de rulare, sub sarcină, se realizează în cazul rotirii inelului exterior, iar încărcarea cea mai defavorabilă, în această situaţie, este cea a inelului interior (punctul A, relaţia 5.11). Inelul interior va fi, în acest caz, inelul cel mai solicitat al rulmentului şi, ca urmare, el determină în final durabilitatea rulmentului. În consecinţă, la calculul sarcinii dinamice echivalente Pe a rulmenţilor se ţine seama dacă se roteşte inelul exterior, prin introducerea unui coeficient de multiplicare 2,1=V (vezi relaţia 5.15).

5.2 Durabilitatea. Sarcina dinamică de bază.

Prin durabilitatea unui rulment se înţelege numărul de rotaţii (în milioane de rotaţii), sau numărul de ore de funcţionare ale rulmentului, la turaţie constantă, până la apariţia primelor semne de oboseală (pitting) pe unul din inelele rulmentului sau pe corpurile de rulare. Aplicaţiile practice şi încercările de laborator au demonstrat că rulmenţii “identici”, care funcţionează în aceleaşi condiţii, nu ating aceeaşi durabilitate. În realitate rulmenţii unui lot

Page 126: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

130

sunt doar aparent identici, chiar dacă sunt fabricaţi din aceeaşi şarjă de material, cu aceleaşi reglaje iniţiale ale maşinilor, cu aceeaşi tehnologie de tratament termic etc. Faptul acesta se datorează abaterilor (toleranţelor) dimensionale, de formă, pentru duritate etc. prevăzute, în funcţie de precizia urmărită. Oricât ar fi de mici, acestea totuşi există. Ele conduc la existenţa unei plaje de durabilităţi pentru rulmenţii “identici”. De aceea, este necesar ca predicţia unei durabilităţi să se bazeze pe evaluarea statistică a durabilităţii unui mare număr de rulmenţi “identici” care funcţionează în aceleaşi condiţii. Se ajunge, astfel, la definirea durabilităţii nominale (conform normelor ISO).

Durabilitatea nominală este durabilitatea atinsă sau depăşită de 90% din rulmenţii aparent identici ai unui lot, care funcţionează în aceleaşi condiţii. Durabilitatea nominală se notează cu 10L ( 1090100 =− , adică 10% din rulmenţi nu au atins această valoare a durabilităţii).

În majoritatea situaţiilor, rulmenţii sunt calculaţi luându-se în considerare durabilitatea nominală 10L . Rulmenţii astfel calculaţi au o fiabilitate de 90% (fiabilitatea este probabilitatea ca o piesă să funcţioneze fără defecţiuni într-un interval de timp dat). Altfel spus, dacă rulmenţii se calculează pe baza durabilităţii nominale, atunci probabilitatea ca ei să funcţioneze fără a se defecta în acest interval este de 90%. Dacă se doreşte ca rulmenţii să aibă o fiabilitate mai mare, atunci durabilitatea rulmentului va fi mai mică. Scăderea ei se reflectă printr-un factor de corecţie subunitar, aşa cum se va arăta mai jos (relaţiile 5.27, 5.28, 5.29).

Relaţia durabilităţii Relaţia prin care se poate calcula durabilitatea nominală a fost stabilită de

Lundberg şi Palmgren în următoarele condiţii de încercare a loturilor de rulmenţi “identici”: sarcină radială de direcţie, sens şi mărime constante; inelul interior rotitor; inelul exterior fix. Aceasta este (în milioane de rotaţii):

p

PCL ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=10 (mil. rot) (5.13)

unde C este sarcina dinamică de bază a rulmentului; P - sarcina pur radială care încarcă rulmentul;

p - un exponent care are valoarea 3 pentru rulmenţii cu bile şi 10/3 pentru cei cu role.

Relaţia (5.13) se poate aplica şi pentru rulmenţii axiali, încărcaţi cu o sarcină pur axială, de direcţie, sens şi mărime constante. În acest caz P este sarcina pur axială din rulment.

Pornind de la relaţia (5.13) şi făcând 110 =L se poate deduce semnificaţia sarcinii dinamice de bază )( PCC = . Ea este sarcina pur radială, de direcţie, sens şi mărime constante pentru care durabilitatea nominală 10L a unui lot de

Page 127: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

131

rulmenţi aparent identici , cu inelul interior rotitor şi inelul exterior fix, este de 1 milion de rotaţii.

5.3 Sarcina dinamică echivalentă

Dacă rulmenţii funcţionează în alte condiţii decât cele în care s-a stabilit relaţia (5.13) (sarcină pur radială de direcţie, sens şi mărime constante, inel interior rotitor, inel exterior fix), atunci situaţia reală trebuie transformată în una echivalentă, fictivă, care să se conformeze condiţiilor menţionate. Problema constă, de fapt, în calcularea unei sarcini dinamice echivalente celei reale.

Prin sarcină dinamică echivalentă se înţelege sarcina pur radială, de direcţie, sens şi mărime constante care determină aceeaşi durabilitate nominală ca şi sarcina reală. O dată calculată sarcina dinamică echivalentă, se poate utiliza relaţia (5.13) pentru determinarea durabilităţii nominale 10L pentru cazul real de încărcare. Pentru evitarea unor confuzii pe care le-ar putea induce modul de utilizare a diferitelor notaţii, în cele ce urmează se va nota sarcina dinamică echivalentă cu eP . Relaţia (5.13) devine:

p

ePCL ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=10 (mil. rot) (5.14)

- Dacă un rulment, încărcat cu o sarcină radială rF , constantă ca direcţie, sens şi mărime are inelul exterior rotitor şi cel interior fix, atunci sarcina dinamică echivalentă este:

re VFP = (5.15)

- Dacă un rulment care are inelul interior rotitor şi cel exterior fix este încărcat cu o sarcină combinată, de direcţie, sens şi mărime constante, având componentele rF (radială) şi aF (forţa axială totală din rulmentul respectiv), atunci sarcina dinamică echivalentă poate avea una din expresiile:

re FP = (5.16) sau

are YFXFP += (5.17)

în funcţie de valoarea raportului ra FF / , după cum se va vedea mai departe (§ 5.5.7). În relaţia (5.17) X este factorul forţei radiale, iar Y - factorul forţei axiale. Se atrage atenţia să nu se confunde forţa axială totală din rulmenţi cu forţele axiale care acţionează asupra roţilor dinţate de pe arborele respectiv sau cu rezultanta acestor forţe. Forţa axială totală din rulmenţi

Page 128: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

132

se calculează după o metodologie care se prezintă în paragrafele în care sunt tratate diferitele situaţii (de exemplu, în tabelele 5.14 şi 5.21).

- Dacă un rulment este încărcat cu o sarcină combinată de direcţie, sens şi mărime constante dar are inelul exterior rotitor şi cel interior fix, atunci se va utiliza coeficientul de multiplicare 2,1=V :

re VFP = (5.18)

are YFXVFP += (5.19)

Valorile sarcinilor dinamice echivalente care ar rezulta din relaţiile (5.15) – (5.19) sunt calculate pe baza forţelor nominale (teoretice) care apar în elementele transmisiei (de exemplu în angrenaje). În realitate rulmenţii sunt încărcaţi cu sarcini efective diferite de cele nominale.

De aceea, valorile lui eP trebuie corectate cu coeficienţi care ţin seama de încărcările suplimentare datorate angrenajelor, neuniformităţii funcţionării maşinii etc. Astfel, se ia în considerare coeficientul dinamic care are expresia [1]: mskd ffff = (5.20)

unde kf ţine seama de precizia roţilor dinţate montate pe arborii rezemaţi în rulmenţii calculaţi (tab. 5.1 [1]); sf ţine seama de forţele suplimentare care rezultă din funcţionarea maşinii (tab. 5.2 [14]); mf ia în considerare sarcinile suplimentare care apar la rulajul autovehiculelor (tab. 5.3 [1]).

Tabelul 5.1 Valori pentru coeficientul fk

Angrenaj Abaterea pasului de

bază fpb şi eroarea de formă a profilului ff

fk

Precizie ridicată Precizie normală Angrenaje turnate neprelucrate

fpb, ff ≤ 20 µm fpb, ff = 20-100 µm fpb, ff > 100 µm

1,05 – 1,1 1,1 – 1,3 1,5 – 2,0

Cu coeficientul dinamic din relaţia (5.20), sarcina dinamică echivalentă

corectată (de calcul) este: edec PfP = (5.21)

iar relaţia finală pentru calculul durabilităţii nominale L10 devine:

( )10 mil. rotp

ec

CLP

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

(5.22)

Page 129: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

133

Dacă turaţia este constantă, n (rot/min), atunci este, adesea, mai practic ca durabilitatea nominală să se exprime direct în ore de funcţionare (L10h ):

( )10 1016666 16666 h

p

hec

CL Ln n P

⎛ ⎞= = ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (5.23)

În tabelul 5.4 sunt date durabilităţile nominale, în ore de funcţionare, recomandate pentru diferite tipuri de maşini şi utilaje. Tabelul 5.2 Valori pentru coeficientul fs

Utilizarea fs

Utilaje de prelucrare Laminoare – transportor unisens cu role – transportor în ambele sensuri Laminor la cald pentru sârmă şi benzi. Laminor la rece. Banc pentru trefilat sârmă Ghilotine, maşini de ştanţat Maşini de găurit, freze, maşini de rectificat Strunguri

1,1 – 1,3 1,5 – 2,0

1,3 – 1,6

1,3 -2 1,1 – 1,3 1,4 – 1,6

Maşini pentru prelucrarea materialului lemnos-fibros Maşini pentru hârtie Defibrator, rafinor, moară cu conuri Calandru Fierăstraie circulare sau cu bandă, strunguri

1,0 – 1,1 1,1 – 1,2 1,2 – 1,3 1,1 – 1,3

Maşini textile Cadre, maşini de filat Războaie, maşini de spălat

1,0 – 1,1 1,2 – 1,5

Maşini pentru industria alimentară Mori pentru cereale Mori pentru aluat Valţ de frământat

1,1 – 1,2 1,2 – 1,5 1,5 – 2,0

Maşini de forţă Motoare electrice, turbine Motoare folosite la mijloacele de transport

1,0 – 1,1 1,2 – 1,5

Maşini de ridicat şi transportat Benzi de transportor, funiculare, teleferice Macarale, ascensoare Transport minier Transport vibrator

1,0 – 1,2 1,2 – 1,3 1,5 – 1,8 1,5 – 2,5

Maşini de preparare şi extracţie Cuptoare rotative de ciment şi răcitoare rotative Uscător cu tobă Maşini de sortat după granulaţie şi sortat minereu Mori cu bile, mori tubulare, concasoare, mori cu ciocane, site oscilante Excavator

1,1 – 1,2 1,3 – 1,4 1,3 – 1,8 1,5 – 1,7 1,5 – 2,5

Page 130: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

134

Tabelul 5.3 Valori pentru coeficientul fm [după 9]

Tipul autovehiculului fm

Automobile, autobuze, motociclete Camioane, autoutilitare cu remorcă Autovehicule „cross - country” (pentru orice teren), tractoare agricole

1,3 1,5

1,5...1,7

Tabelul 5.4 Valori recomandate pentru durabilitatea nominală (ore de

funcţionare)

Utilizarea Durata de funcţionare, în mii ore

Motoare electrice Pentru aparate menajere Mici de serie Medii şi pentru tracţiune electrică Mari Echipamente de birou şi de calcul

1,7 – 4 8 – 20

15 – 32 20 – 45 15 - 22

Laminoare Laminoare Reductoare pentru laminoare

5 – 10

20 - 100

Construcţii navale Lagărele arborelui port-elice Reductoare mari de navă

20

12 - 50

Construcţii mecanice Compresoare Reductoare universale mici Reductoare universale medii Ventilatoare mici Ventilatoare medii Ventilatoare mari Pompe centrifuge Centrifuge Transportoare cu bandă Concasoare Malaxoare mari Maşini de imprimat Maşini pentru hârtie Maşini textile Maşini-unelte Maşini pentru prelucrat lemnul Maşini pentru mase plastice Maşini pentru materiale de construcţii

3,5 – 20 8 – 20

15 – 30 8 – 20

15 – 45 45 – 85 8 – 45

15 – 30 15 – 85 20 – 30 30 – 50 20 – 50 50 – 200 20 – 50 15 – 30 20 – 50 20 – 50 10 - 50

Page 131: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

135

Pentru vehiculele rutiere sau feroviare, în special pentru rulmenţii roţilor, durabilitatea nominală se exprimă, în general, în milioane de kilometri, cu relaţia:

( )10 10 mil. km1000 1000

p

sec

D D CL LP

⎛ ⎞π π= = ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (5.24)

unde D este diametrul exterior al roţii, (m). În tabelul 5.5 se indică durabilităţile nominale L10s pentru diferite tipuri de

vehicule.

Tabelul 5.5 Durabilităţi nominale pentru rulmenţii autovehiculelor Tipul autovehiculului L10s (mil. km)

Roţi de vehicule rutiere: Automobile Camioane, autocare Osii de vehicule feroviare: Vagoane (cu sarcina maximă constantă pe osie) Vagoane de transport urban şi suburban Vagon pentru liniile magistrale Automotoare pentru liniile magistrale Locomotive diesel sau electrice pentru liniile magistrale

0,3 0,6

0,8 1,5 3

3...4

3...5

În cazul rulmenţilor care efectuează nu o mişcare de rotaţie, ci una de

oscilaţie, cu o amplitudine unghiulară α [°], durabilitatea nominală, exprimată în milioane de cicluri, se determină cu relaţia:

( )10 10180 180 mil. cicluri2 2

p

oscec

CL LP

⎛ ⎞= = ⎜ ⎟α α ⎝ ⎠

(5.25)

Dacă amplitudinea este foarte mică, atunci calculul lui L10osc nu se justifică.

Dacă rulmenţii funcţionează la temperaturi ridicate (peste 150 oC), atunci capacitatea lor portantă se micşorează. Cauza principală o constituie micşorarea durităţii. La calculul unor astfel de rulmenţi se corectează sarcina lor dinamică de bază cu un coeficient de temperatură ft (tab. 5.6). Variaţia lui ft este liniară. Tabelul 5.6 Coeficientul de temperatură ft

Temperatura de funcţionare (ºC) 150 175 200 225 250 275 300

Coeficientul de temperatură, ft

1 0,934 0,867 0,800 0,733 0,666 0,600

Page 132: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

136

În acest caz, relaţia de calcul a durabilităţii nominale (5.22) devine:

( )10 mil. rotp

t

ec

f CLP

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

(5.26)

5.4 Durabilitatea nominală corectată

Relaţia (5.22) pentru calculul durabilităţii nominale ţine seama doar de sarcină (cu corecţiile respective) şi implică o fiabilitate de 90% a rulmenţilor. Ea nu ţine, însă, seama de alte situaţii posibile, care influenţează durabilitatea: fiabilitatea peste 90% a rulmenţilor; materialul rulmenţilor – diferit de cel “standard”; vâscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare – diferită de cea necesară. Norma ISO 281/1 prevede relaţia de calcul a durabilităţii nominale pentru situaţiile de mai sus:

( )1 2 3 10 1 2 3 mil. rotp

naec

CL a a a L a a aP

⎛ ⎞= = ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (5.27)

Dacă se ţine seama de relaţiile (5.23) şi (5.24), atunci durabilitatea corectată poate fi exprimată atât în ore, cât şi în milioane de km:

( )1 2 316666 h

p

naec

CL a a an P

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (5.28)

( )1 2 3 mil. km1000

p

naec

D CL a a aP

⎛ ⎞π= ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (5.29)

În relaţiile de mai sus: a1 este factorul de corecţie pentru o fiabilitate diferită de 90%. Dacă

proiectantul nu consideră necesară o fiabilitate mărită, atunci factorul de corecţie a1 are valoarea a1=1;

a2 – factor de corecţie ce ţine seama de materialul rulmentului (pentru materiale uzuale, a2=1) ;

a3 – factor de corecţie pentru condiţii de funcţionare neconvenţionale (în special pentru condiţiile de ungere).

În aceste relaţii, indicele n, din simbolul Lna, reprezintă diferenţa dintre 100 % şi fiabilitatea impusă rulmentului (de exemplu, la o fiabilitate de 96%, se va scrie L(100 – 96)a, adică L4a ), iar indicele a indică faptul că s-a ţinut seama de factorii de corecţie a(1,2,3).

Factorul de corecţie a1 se dă, pentru anumite fiabilităţi, în tabelul 5.7. El poate fi, însă, calculat pentru orice valoare a fiabilităţii, cu relaţia:

Page 133: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

137

32

1100ln48,4 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

Ra (5.30)

Factorul de corecţie a2 se dă în tabelul 5.8 [14]. Tabelul 5.7 Valori pentru factorul de corecţie a1

Fiabilitatea R (%) 90 95 96 97 98 99 99,5

L(100-R)a L10a L5a L4a L3a L2a L1a L0,5a

a1 1 0,62 0,53 0,44 0,33 0,21 0,14

Tabelul 5.8 Valori pentru factorul de corecţie a2

Tehnologia de elaborare a2

Topire în aer Dezoxidare în vid Retopire în vid cu electrod consumabil

1 3 6

Pentru determinarea valorii factorului de corecţie a3, care ţine seama de

lubrifiant, trebuie calculată mai întâi valoarea parametrului de ungere λ [după 26]: 6 0,8 0,7 0,660 10 Mn d−λ = ⋅ ν (5.31)

unde ν este vâscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare (mm2/s); n – turaţia (rot/min); dM- diametrul mediu al rulmentului:

( ) 2Md d D= + (mm). Cu valoarea lui λ se determină a3 din figura 5.2 [26].

Fig. 5.2 Factorul de corecţie a3 a – condiţii “standard” de ungere; b – lubrifianţi cu aditivi EP şi filtrare fină.

λ

a31

a

b

50,2 0,5 2 71

0,5

0,2

0,05

0,1

23

0,1

Page 134: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

138

Fig. 5.3 Determinarea vâscozităţii necesare ν la temperatura de funcţionare a rulmentului

Tabelul 5.9 Clasele ISO de vâscozitate

Limitele vâscozităţii cinematice la 40ºC (mm2/s)

Clasele ISO de

vâscozitate

Vâscozitatea cinematică medie

la 40ºC (mm2/s) min max ISO VG 2 2,2 1,98 2,42 ISO VG 3 3,2 2,88 3,52 ISO VG 5 4,6 4,14 5,06 ISO VG 7 6,8 6,12 7,48 ISO VG 10 10 9,00 11,00 ISO VG 15 15 13,50 16,50 ISO VG 22 22 19,80 24,20 ISO VG 32 32 28,80 35,20 ISO VG 46 46 41,40 50,60 ISO VG 68 68 61,20 74,80 ISO VG 100 100 90 110 ISO VG 150 150 135 165 ISO VG 220 220 198 242 ISO VG 320 320 288 352 ISO VG 460 460 414 506 ISO VG 680 680 612 748 ISO VG 1000 1000 900 1100 ISO VG 1500 1500 1350 1650

Din figura 5.3 [după 26] se poate determina vâscozitatea necesară a

lubrifiantului pentru un rulment cu un anumit diametru mediu dM şi o anumită

Diametrul mediu al rulmentului dM Temperatura de funcţionare t

Vâs

cozi

tate

a ne

cesa

ră ν

smm2

10

5

n

20

10 5

3050

100

200300

500

1000

2000

5000

10000

20000

10 20 30 50 100 200 300 500 1000mm

min-1

20

50

100

Turaţia

500

200

10

15

2232

4668

680

ISO VG

ºC 20 30 40 50 60 70 80 100

Vâsc. 10mm·s-1

/40ºC, IV 95

3000

100150

220 320

460

Page 135: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

139

turaţie n. De asemenea, din diagrama din dreapta se poate găsi clasa de vâscozitate, după ISO, a uleiului care, la temperatura de funcţionare considerată cunoscută, va avea vâscozitatea necesară determinată anterior. Este de reţinut faptul că diagrama din dreapta este valabilă pentru un ulei cu indicele de vâscozitate IV egal cu 95. În exemplul din figură, la un diametru mediu de 90 mm al rulmentului şi o turaţie de 1000 rot/min rezultă o vâscozitate necesară de 20 mm2/s la temperatura de funcţionare. Dacă temperatura de funcţionare este de 80oC (diagrama din dreapta), atunci rezultă că uleiul care va fi ales trebuie să aibă la 40oC o vâscozitate cinematică medie de 100 mm2/s (clasa ISO VG 100).

În tabelul 5.9 se dau clasele de vâscozitate ISO (după norma ISO 3448). O serie de alte aspecte privind durabilitatea rulmenţilor sunt tratate în

lucrările [48], [49].

5.5 Sarcini echivalente la funcţionarea cu forţe şi turaţii variabile după anumite legi

În relaţiile (5.14) – (5.19), (5.21), (5.22), (5.23) forţa care încărca rulmentul avea direcţia constantă (radială sau nu), sensul şi mărimea constante. De asemenea, pentru toate cazurile pentru care s-au folosit relaţiile de mai sus, turaţia s-a considerat constantă. În relaţia (5.23) turaţia apare chiar explicit.

Există situaţii în care forţa rămâne constantă ca direcţie şi sens, dar mărimea ei variază în timp. De asemenea, există situaţii în care direcţia şi sensul se schimbă la anumite intervale de timp, dar, în interiorul unui interval, ele rămân constante. În cele ce urmează se prezintă diverse situaţii. În toate acestea se vor propune relaţii pentru calculul sarcinii dinamice echivalente Pe, cu care, apoi, se va opera în relaţiile mai sus menţionate. La fel, dacă turaţia

ctn ≠ , se va calcula o turaţie echivalentă cu care se va opera în relaţia (5.23).

5.5.1 Forţă a cărei mărime variază în trepte Se consideră cazul unei încărcări a rulmentului ca în figura 5.4 cu o

sarcină radială. Direcţia şi sensul sunt constante dar mărimea ei variază continuu după o lege care poate fi asimilată unei variaţii în trepte (histograma cu linie întreruptă). Pe parcursul unui număr de rotaţii Ni forţa are valoarea constantă Fi. Turaţia este constantă. În acest caz sarcina dinamică echivalentă este:

p

n

ip

i

e N

NFP

∑= 1 (5.32)

Page 136: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

140

unde N este numărul total de rotaţii pe care îl efectuează rulmentul; p – exponentul menţionat la relaţia (5.13); Fi – forţa de valoare constantă (N) pe parcursul a Ni rotaţii.

Fig. 5.4 Variaţie continuă, asimilabilă unei variaţii în trepte

5.5.2 Forţă radială a cărei mărime variază liniar Dacă forţa are direcţia (radială) şi sensul constant, dar mărimea ei variază

liniar între o valoare minimă Fmin şi una maximă Fmax, atunci sarcina dinamică echivalentă se calculează cu relaţia:

32 maxmin FF

Pe+

= (5.33)

5.5.3 Forţă cu două componente radiale, dintre care una este rotitoare

Dacă forţa (fig. 5.5) are o componentă radială F1 de direcţie, sens şi mărime constante (de exemplu greutatea unui rotor) şi o componentă F2 rotativă, de mărime constantă (de exemplu o masă dezechilibrată aflată pe acel rotor), la turaţie constantă, atunci sarcina dinamică echivalentă se calculează cu relaţia: ( )21 FFfP ee += (5.34)

unde coeficientul fe se determină din diagrama din figura 5.6.

N

F

Nr. rotaţii N1 N3N2 Nn

Page 137: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

141

Fig. 5.5 Forţă cu o componentă rotativă Fig. 5.6 Coeficientul fe

5.5.4 Forţă radială a cărei mărime variază ciclic În acest caz forţa are direcţie radială şi sens constant dar mărimea ei

variază ciclic după o anumită lege. Turaţia este constantă. Pentru această situaţie sarcina dinamică echivalentă se calculează cu relaţia [22, 26]: min2max1 FVFVPe += (5.35)

Coeficienţii de sarcină V1 şi V2, care se aplică valorii maxime Fmax a forţei, respectiv celei minime Fmin, se determină din figura 5.7 [după 22, 26].

Fig. 5.7 Coeficienţii de sarcină

F1

F2

1,0 0,950,90

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

0,850,80

0,700,75

fe

1

1 2

FF F+

Eliptică

Eliptică

Parabolică

Parabolică

Sinusoidală

Sinusoidală

Sinusoidală

Liniară

Fmin/Fmax

a)

b)

c)

f)

d)

e)

g)

h)

a

b

c

f

d

e

g

h

F

t

Fmax

Fmin

v2v1

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,9

0,8

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,3 0,6 0,7 0,8 0,90,2 0,4 0,5 1,00,1 0

Page 138: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

142

5.5.5 Forţă şi turaţie variabile, cu paliere constante Sarcina (de direcţie radială) variază ciclic, cu perioada T. În cadrul acestei

perioade, există un număr m de intervale (“paliere”) de timp ti în care turaţia are o valoare constantă ni, iar sarcina are valoarea constantă Fi. Dacă se face notaţia

Ttq ii /= , atunci sarcina dinamică echivalentă se determină cu relaţia:

p m

ii

mp

iii

e

nq

FnqP

∑=

1

1 (5.36)

unde p are semnificaţia de la relaţia (5.13).

5.5.6 Forţă combinată, a cărei direcţie şi mărime se modifică pe paliere

Forţa este combinată, având o componentă radială şi una axială. Pe parcursul unui număr de rotaţii Ni , componentele au valori constante Fri şi Fai, iar sarcina dinamică echivalentă este Pei ( ei riP F= sau iairie YFXFP += ). Cu alte cuvinte, sarcina combinată variază atât ca direcţie cât şi ca mărime, dar pe fiecare palier are o anumită direcţie (constantă pe acel palier) şi o anumită mărime (constantă pe acel palier). Turaţia este constantă. În această situaţie sarcina dinamică echivalentă se calculează cu relaţia:

p

m

ip

ei

e N

NPP

∑= 1 (5.37)

unde N este numărul total de rotaţii pe care îl efectuează rulmentul în intervalul de timp pentru care este calculat.

5.5.7 Forţă combinată, de o direcţie constantă oarecare şi de mărime constantă

Situaţia aceasta a fost amintită la § 5.3, iar expresiile sarcinii dinamice echivalente sunt cele date de relaţia (5.16): re FP =

sau de relaţia (5.17): are YFXFP +=

pentru care semnificaţiile diferiţilor termeni sau factori au fost prezentate sub relaţia (5.17). Utilizarea uneia sau alteia dintre cele două formule, pentru calculul rulmenţilor unui arbore, dacă ei sunt încărcaţi cu o forţă combinată, de

Page 139: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

143

o direcţie constantă oarecare şi de mărime constantă, depinde de valoarea raportului, pentru fiecare rulment, dintre forţa axială totală Fa din rulmentul respectiv şi forţa radială Fr care încarcă acel rulment. Acest raport se compară cu o mărime e, care, la rulmenţii radiali-axiali cu role conice, depinde de geometria internă a rulmentului, iar la rulmenţii radiali cu bile, încărcaţi şi cu o componentă axială, mărimea e mai depinde şi de sarcina statică de bază a rulmentului, C0. Valoarea numerică a acestei mărimi e este dată, pentru toţi rulmenţii la care este cazul, în cataloagele firmelor producătoare, după cum ea poate fi regăsită şi în tabelele din acest volum.

Astfel, dacă:

eFF

r

a ≤ (5.38)

atunci se aplică relaţia (5.16) re FP =

iar dacă eFF

r

a > (5.39)

atunci se aplică relaţia (5.17) are YFXFP +=

5.6 Sarcina statică de bază

Sarcina statică de bază ( 0C ) este sarcina radială (pentru rulmenţii radiali) sau sarcina axială centrică (pentru rulmenţii axiali) sub acţiunea căreia tensiunea hertziană, la contactul dintre calea de rulare şi corpul de rulare cel mai încărcat, atinge valoarea de 4000 MPa. Această sarcină produce o deformaţie plastică de 1/10000 din diametrul corpului de rulare.

Mărimea unui rulment care trebuie ales într-o aplicaţie tehnică se stabileşte pe baza sarcinii statice de bază şi nu pe baza sarcinii dinamice de bază în următoarele situaţii:

- rulmentul nu se roteşte şi este încărcat cu o sarcină continuă sau intermitentă;

- rulmentul se roteşte sub sarcină cu turaţii 10 rot/minn < ; - rulmentul efectuează, sub sarcină, mici oscilaţii; - rulmentul se roteşte cu turaţii 10 rot/minn > dar în intervalul unei

fracţiuni de rotaţie suportă şocuri severe. Dacă forţa exterioară F aplicată unui rulment care funcţionează în

condiţiile de mai sus este o forţă combinată, având o componentă radială rF şi una axială aF atunci se operează cu o sarcină statică echivalentă 0P care este o forţă fictivă radială sau axială (în cazul rulmenţilor axiali) care produce o deformaţie plastică identică cu cea produsă de forţa reală.

Page 140: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

144

Pentru rulmenţii radiali şi radiali-axiali cu bile, rulmenţii oscilanţi cu bile sau cu role butoi, rulmenţi axiali-radiali sarcina statică echivalentă se determină cu o relaţie de forma: ar FYFXP 000 += (5.40)

unde ar FF , - componenta radială, respectiv axială a forţei combinate; 0X - factorul radial; 0Y - factorul axial.

Pentru rulmenţii radiali cu role cilindrice, rulmenţii cu ace: rFP =0 (5.41)

Pentru rulmenţii axiali cu bile sau cu role: aFP =0 (5.42)

Pentru rulmenţii axial-oscilanţi cu role se utilizează relaţia de tipul (5.40). Sarcina statică de bază necesară, cu care se verifică rulmentul (sau se

alege mărimea rulmentului) se determină cu relaţia: 000 PSC nec = (5.43)

unde 0S este coeficientul de siguranţă static. Valori orientative pentru acest coeficient se dau în tabelul 5.10 [după 23].

Tabelul 5.10 Valori ale coeficientului de siguranţă static S0

Condiţii de funcţionare S0

Fără şocuri Nu sunt cerinţe deosebite privind funcţionarea lină Mişcări de oscilaţie cu frecvenţă mică

≥ 1

Normale Mişcări line şi rotire precisă ≥ 2

Cu şocuri ≥ 3 Cerinţe ridicate privind precizia de rotaţie şi funcţionarea lină ≥ 4

Condiţia de verificare a rulmentului la solicitarea statică este:

00 CC nec ≤ (5.44)

în care 0C este sarcina statică de bază a rulmentului, dată în cataloagele de rulmenţi.

Page 141: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

145

5.7 Consideraţii privind alegerea şi calculul rulmenţilor pe baza sarcinii dinamice echivalente

O temă de proiectare conţine întotdeauna date iniţiale, care permit proiectantului să-şi stabilească o strategie de alegere şi de calcul al rulmenţilor. Sunt posibile, în principiu, două trasee pentru alegerea şi calculul rulmenţilor.

În condiţiile unei teme date, un rulment trebuie să aibă o durabilitate efectivă (cu fiabilitatea aleasă de proiectant) cel puţin egală cu durabilitatea necesară. Pentru exemplificare şi pentru continuarea prezentării, se va utiliza relaţia (5.28) a durabilităţii. Un rulment este considerat, în final, bine ales, dacă este îndeplinită condiţia enunţată mai sus: hnecna LL ≥ (5.45)

unde Lhnec este durabilitatea necesară, exprimată în ore de funcţionare (pentru care se dau valorile recomandate, în tabelul 5.4).

Explicitând, rezultă:

hnec

p

ec

LPC

naaa ≥⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛16666321 (5.46)

Această relaţie ne permite să urmărim logica alegerii unuia din cele două trasee de calcul al rulmenţilor.

Traseul „direct” Acest traseu se bazează pe logica proiectării unei transmisii. Etapele sale principale sunt: 1. Dimensionarea arborelui Dimensionarea arborelui implică şi stabilirea diametrului fusurilor pentru

rulmenţi. Acest lucru decurge din logica succesiunii tronsoanelor unui arbore, în funcţie de rolul funcţional al fiecărui tronson (capăt de arbore, tronsonul pentru etanşare, fusul de rulment, tronsonul pentru montarea unor organe pe arbore, de exemplu roţi dinţate etc.), precum şi din condiţia ca toate organele care se află pe arborele respectiv, să poată fi montate. Această condiţie, de montaj, implică faptul ca un tronson anterior să aibă diametrul nominal mai mic, cel mult egal, cu tronsonul care urmează. De aceea, diametrele fusurilor pentru rulmenţi rezultă cu o destul de mare probabilitate de a fi corect determinate, doar pe baza acestor considerente funcţionale şi de montaj.

2. Alegerea tipului rulmentului La alegerea tipului rulmentului se ţine seama de condiţiile temei de

proiect. Din aceste condiţii rezultă, în primul rând, utilajul de proiectat, cu particularităţile sale funcţionale. De asemenea pot rezulta turaţia arborelui, tipul încărcării (cu şocuri, fără şocuri), tipul sarcinilor (radiale, axiale, combinate) etc. Tabelul 1.1 şi figura 1.3 pot oferi informaţii utile pentru alegerea unui anumit tip de rulment. Cunoscând diametrul fusului rulmentului, se poate alege

Page 142: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

146

dimensiunea rulmentului (seria lui) din catalog. În felul acesta rezultă, tot din catalog, sarcina dinamică de bază C a rulmentului.

Pe de altă parte se poate poziţiona centrul de presiune al rulmentului, adică se stabileşte poziţia reazemului (vezi figurile 2.5, 2.7, 2.9, 2.10, precum şi comentariile legate de acestea). Stabilind, în acest mod, poziţia reazemelor arborelui şi cunoscând şi poziţia roţilor dinţate, a roţilor de curea etc. montate pe arbore, se pot calcula reacţiunile din reazeme. În final se poate calcula, pentru fiecare rulment, sarcina dinamică echivalentă corectată (de calcul) Pec .

3. Verificarea rulmentului Dacă se cunosc valorile lui C şi Pec , atunci se poate calcula durabilitatea

corectată Lna, iar rulmentul poate fi verificat cu formula (5.45). Dacă condiţia (5.45) nu este îndeplinită, atunci se alege un rulment de acelaşi tip, dar de o serie care are sarcina dinamică de bază C mai mare (pentru acelaşi diametru al fusului). De asemenea, se poate alege un rulment de alt tip, dar care îndeplineşte condiţiile funcţionale necesare pentru încărcarea din tema de proiectare.

Traseul „indirect” Acest traseu pleacă de la ideea calculării sarcinii dinamice de bază C,

pornind de la durabilitatea necesară Lhnec şi folosind relaţia (5.29), precum şi condiţia (5.45). Din acestea două rezultă:

1

1 2 316666

phnec

ecnLC P

a a a⎛ ⎞

≥ ⎜ ⎟⋅⎝ ⎠ (5.47)

Traseul acesta are un neajuns important. Din relaţia de mai sus rezultă că, pentru a calcula C, trebuie ca sarcina dinamică echivalentă de calcul, Pec să fie cunoscută. Calcului ei presupune ca proiectantul să cunoască poziţia centrelor de presiune ale rulmenţilor (deci poziţia reazemelor), pentru a putea calcula reacţiunile. Or, la acest moment, rulmenţii nu au fost încă aleşi, deci centrele de presiune nu pot fi precis poziţionate, ci numai cu o anumită aproximaţie, care depinde de experienţa proiectantului şi de abilitatea lui. De aceea, nu este exclus ca, după ce rulmentul a fost ales pe baza relaţiei (5.47), să fie necesar să se reia calculul, deoarece centrele de presiune nu sunt sau nu pot fi plasate în poziţiile luate iniţial cu aproximaţie, ceea ce conduce la alte valori ale reacţiunilor şi la alte valori ale lui Pec .

De asemenea, se poate observa că, pentru a calcula reacţiunile, trebuie, oricum, să se cunoască lungimile diferitelor tronsoane ale arborelui. În plus, cu nişte raţionamente simple pot fi stabilite şi diametrele tronsoanelor şi, în acest caz se ajunge la premizele traseului direct.

Ţinând seama de consideraţiile de mai sus, metodologia de alegere şi de calcul a rulmenţilor, care va fi prezentată în cele ce urmează, va avea în vedere traseul direct.

Page 143: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

147

5.8 Metodologie de alegere şi de calcul al rulmenţilor

5.8.1 Metodologia generală Metodologia generală, prezentată mai jos, ţine seama de logica proiectării

elementelor unei transmisii mecanice. Ea are în vedere traseul direct şi este exemplificată pentru un arbore montat pe două lagăre.

1. Se face un studiu al condiţiilor iniţiale, care reies din tema de proiectare. Din aceste condiţii rezultă: scopul utilajului proiectat, regimul de lucru, condiţiile de mediu, condiţiile de gabarit, relaţiile dimensionale între piesele vecine, tipurile de forţe care acţionează pe arborele ai cărui rulmenţi se calculează. Rezultatul acestei etape constă în: a. Stabilirea durabilităţii necesare, în ore, hnecL , sau în milioane de rotaţii, necL ; b. Alegerea tipului rulmentului. De asemenea, unele din condiţiile iniţiale vor servi la alegerea ulterioară a seriei de rulmenţi, la adoptarea unor coeficienţi de corecţie etc.

2. Din etapa de dimensionare a arborelui (a. predimensionare; b. stabilirea diametrelor şi lungimilor tronsoanelor acestuia) rezultă diametrul d al fusului rulmentului.

3. Se alege, preliminar, un rulment dintr-o anumită serie. El trebuie să răspundă următoarelor condiţii:

- rulmentul să aibă diametrul interior corespunzător diametrului d al fusului (vezi punctul 2);

- diametrul exterior D al rulmentului să corespundă gabaritului disponibil oferit de piesele vecine;

- rulmentul să răspundă unor cerinţe legate de condiţiile specifice de funcţionare (de exemplu, să aibă precizie mărită, să aibă joc mărit, să fie stabilizat termic, să fie silenţios, să aibă etanşare proprie pe o parte sau pe ambele părţi etc.);

- alte condiţii care decurg din scopul şi restricţiile impuse transmisiei proiectate.

Aceste condiţii pot fi, în general, satisfăcute, având în vedere marea varietate dimensională (diverse serii de rulmenţi) şi constructivă oferite de firmele producătoare.

Pentru rulmentul ales, rezultă din catalog sarcina dinamică de bază C , precum şi alte specificaţii necesare calculului.

4. Se poziţionează centrele de presiune ale rulmenţilor pe fusurile arborelui. Centrele de presiune constituie reazemele arborelui. Se cunoaşte deci deschiderea arborelui.

5. Se cunoaşte poziţia pe arbore a diferitelor organe de transmitere a momentului de torsiune (roţi dinţate, roţi de curea etc.). Se pot calcula forţele (tangenţiale, radiale, axiale) care acţionează asupra acestor organe ale

Page 144: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

148

transmisiei. Pe baza forţelor radiale şi tangenţiale din angrenaje, roţi de curea etc., precum şi a momentelor încovoietoare concentrate datorate forţelor axiale din aceste organe, se pot calcula mai întâi reacţiunile din reazeme, în cele două plane reciproc perpendiculare, H şi V . Pentru cei doi rulmenţi ai arborelui, notaţi cu I şi II , reacţiunile vor fi IH şi IIH , respectiv IV şi IIV . Raportate la direcţiile ataşate rulmentului, aceste reacţiuni sunt forţe radiale. Ca urmare, rezultantele lor sunt tocmai forţele radiale rIF şi rIIF care încarcă rulmenţii:

22IIrI VHF += (5.48)

şi 22IIIIrII VHF += (5.49)

6. Rulmenţii sunt încărcaţi, în numeroase situaţii, cu sarcini combinate, care au o componentă radială şi una axială. Componentele radiale se determină cu relaţiile (5.48) şi (5.49). Fie componentele axiale aIF şi aIIF . Acestea sunt forţe axiale totale din rulmenţii calculaţi (a nu se confunda cu forţele axiale din angrenaje sau cu rezultanta acestora în cazul că pe arbore se află două roţi dinţate). Ele se calculează după o metodologie care va fi prezentată la fiecare dintre cazurile tratate în acest volum.

7. Se calculează sarcina dinamică echivalentă eIP şi eIIP cu relaţiile (5.16) sau (5.17). Opţiunea pentru una din aceste două relaţii este determinată de raportul rIaI FF / , respectiv rIIaII FF / , conform situaţiilor (5.38) şi (5.39):

Cazul 1

Dacă IrI

aI eFF

≤ ,

atunci rIeI FP = (dacă inelul interior este rotitor şi cel exterior - fix) (5.50)

sau rIeI VFP = (dacă inelul exterior este rotitor şi cel interior - fix)(5.51)

Analog, dacă IIrII

aII eFF

≤ ,

atunci rIIeII FP = (5.52)

sau rIIeII VFP = (5.53)

În aceste relaţii valorile lui e (I şi II) se dau în cataloagele de rulmenţi pentru fiecare rulment.

Cazul 2

Dacă IrI

aI eFF

> ,

Page 145: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

149

atunci aIIrIIeI FYFXP += (pentru inel interior rotitor şi inel exterior fix)(5.54)

sau aIIrIIeI FYVFXP += (inel exterior rotitor şi inel interior fix) (5.55)

Analog, dacă IIrII

aII eFF

> ,

atunci aIIIIrIIIIeII FYFXP += (5.56)

sau aIIIIrIIIIeII FYVFXP += (5.57)

Valorile factorilor forţei radiale IIIX , , respectiv axiale IIIY , se dau în cataloagele de rulmenţi.

8. Se calculează coeficientul dinamic df (relaţia 5.20).

9. Se determină sarcina echivalentă de calcul ecP (relaţia 5.21).

10. Din relaţiile (5.27) sau (5.28) se verifică durabilitatea efectivă a rulmenţilor aleşi. Folosind formula (5.28) avem:

hnec

p

ecI

IIna L

PC

naaaL ≥⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛=

16666321 şi hnec

p

ecII

IInaII L

PC

naaaL ≥⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛=

16666321 (5.58)

unde hnecL se poate alege pe baza recomandărilor din tabelul 5.4. Dacă inegalitatea (5.58) nu este îndeplinită, atunci se alege un rulment

dintr-o altă serie sau chiar un rulment de alt tip. 11. Dacă durabilitatea efectivă este cu mult mai mare decât cea necesară,

atunci se pot alege rulmenţi de acelaşi tip, dar din altă serie sau un alt tip de rulment, astfel încât să rezulte o durabilitate mai apropiată de cea necesară.

5.8.2 Calculul rulmenţilor radiali şi radiali-axiali, utilizaţi în diverse montaje şi încărcaţi cu forţe radiale, combinate sau axiale

5.8.2.1 Rulmenţi radiali cu bile încărcaţi cu o sarcină radială de direcţie, sens şi mărime constante

O asemenea situaţie se întâlneşte la: rulmenţii liberi; rulmenţii cu conducere reciprocă, dacă arborele nu este încărcat cu o forţă axială; rulmenţii conducători, dacă arborele nu este încărcat cu o forţă axială. Se consideră cazul în care turaţia este constantă.

Se aplică metodologia de la § 5.8.1 cu deosebirile provenite din absenţa forţei axiale pe arbore: etapa a 6-a lipseşte, iar la etapa a 7-a se procedează astfel:

re FP = (dacă inelul interior este rotitor şi cel exterior - fix) (5.59)

Page 146: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

150

sau rIeI VFP = (dacă inelul exterior este rotitor şi cel interior - fix) (5.60)

În continuare se parcurg etapele 8-11. Dacă rulmentul funcţionează în condiţiile de la § 5.6, sarcina statică

echivalentă se deduce din relaţia (5.40), pentru 0aF = şi 0 1X = :

0 rP F= Din relaţia (5.43) se calculează sarcina statică de bază necesară 0necC , care

trebuie să satisfacă inegalitatea (5.44), 0 0necC C≤ , în care 0C este sarcina statică de bază a rulmentului (tab. 5.13).

Caracteristicile şi disponibilităţile rulmenţilor radiali cu bile sunt date în tabelul 1.1.

Un extras cu date despre rulmenţii radiali cu bile cu cale de rulare adâncă se dă în tabelul 5.13 [9]. În acest tabel, turaţia de referinţă serveşte pentru rezolvarea unor probleme privind alegerea lubrifianţilor şi stabilirea intervalelor de reungere. Turaţia care nu poate fi depăşită este turaţia limită din tabel.

5.8.2.2 Rulmenţi radiali cu bile încărcaţi cu o sarcină combinată de direcţie, sens şi mărime constante

Rulmentul conducător dintr-un montaj de tipul celui din figura 2.1 poate fi încărcat cu o sarcină combinată. El va prelua forţa axială din arbore. Această forţă se va nota cu A . Ea este egală cu forţa axială care acţionează asupra roţii dinţate montate pe arbore (de exemplu o roată dinţată cilindrică cu dinţi înclinaţi) sau cu rezultanta forţelor axiale, dacă pe arbore sunt montate două roţi dinţate în care operează forţe axiale. Calculul rulmentului se desfăşoară după metodologia de la § 5.8.1. În figura 2.1 rulmentul conducător este rulmentul I. La etapa a 7-a se precizează următoarele:

- dacă eFF

rI

aI ≤ atunci rIeI FP = (5.61)

- dacă eFF

rI

aI > atunci aIIrIIeI FYFXP += (5.62)

În inegalităţile (5.61) şi (5.62) forţa axială din rulment este AFaI = . Valorile lui YXe ,, se dau în tabelul 5.11, în funcţie de raportul

IaI CFf 00 / ( IC0 fiind sarcina statică de bază a rulmentului I) şi pentru diferite jocuri [9], iar valorile factorului 0f sunt date în tabelul 5.12 [după 9].

În continuare se parcurg etapele 8 – 11. Dacă rulmentul este încărcat cu o sarcină combinată şi funcţionează în

condiţiile precizate la § 5.6, atunci sarcina statică echivalentă 0P se calculează cu relaţiile [9]:

Page 147: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

151

rII FP =0 dacă 8,0≤rI

aI

FF

(5.63)

aIrII FFP 5,06,00 += dacă 8,0>rI

aI

FF

(5.64)

Dacă din calcul rezultă o valoare rII FP <0 , atunci se va lua rII FP =0 . Din relaţia (5.43) se determină sarcina statică de bază necesară necIC0 cu care se verifică rulmentul. Trebuie să aibă loc inegalitatea (5.44), 00 CC Inec ≤ , unde 0C este valoarea sarcinii statice de bază din catalog a rulmentului (tab. 5.13). Tabelul 5.11 Factorul forţei radiale, X şi factorul forţei axiale Y la rulmenţii radiali

cu bile cu cale adâncă

Joc intern normal Joc intern C3 Joc intern C4

0

0

af FC⋅ e a

r

Fe

F≤ a

r

Fe

F> e a

r

Fe

F≤ a

r

Fe

F> e a

r

Fe

F≤ a

r

Fe

F>

X Y X Y X Y X Y X Y X Y

0,3 0,22 1 0 0,56 2 0,32 1 0 0,46 1,7 0,4 1 0 0,44 1,4 0,5 0,24 1 0 0,56 1,8 0,35 1 0 0,46 1,56 0,43 1 0 0,44 1,31 0,9 0,28 1 0 0,56 1,58 0,39 1 0 0,46 1,41 0,45 1 0 0,44 1,23 1,6 0,32 1 0 0,56 1,4 0,43 1 0 0,46 1,27 0,48 1 0 0,44 1,16 3 0,36 1 0 0,56 1,2 0,48 1 0 0,46 1,14 0,52 1 0 0,44 1,08 6 0,43 1 0 0,56 1 0,54 1 0 0,46 1 0,56 1 0 0,44 1

Tabelul 5.12 Factorul f0 pentru rulmenţii radiali cu bile cu cale adâncă

Factorul f0

Seriile rulmenţilor 618 160 161 60 62 622 63 623 64

Diametrul alezajului rulmentului

15 13,9 13,9 13,1 13,1 12,1 12,1

17 14,3 14,3 13,1 13,1 12,3 12,2 12,4 20 14,9 13,9 13,1 13,1 12,4 12,1 11 25 15,4 14,5 13,8 13,8 12,4 12,4 12,1 30 15,2 14,8 13,8 13,8 13 13 12,2 35 15,6 14,8 13,8 13,8 13,1 13,1 12,1

40 16 15,3 14 14 13 13 12,2 45 15,9 15,4 14,3 14,1 13 13 12,1 50 16,1 15,6 14,3 14,3 13 13 13,1 55 16,1 15,4 14,3 12,9 13,2 60 16,3 15,5 14,3 13,1 13,2

Page 148: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

152

Tabelul 5.13 Rulmenţi radiali cu bile cu cale adâncă

2ZR 2RSR Arborele Dimensiuni Masa

≈ d

mm

D B rs min

H ≈

H1 ≈

J ≈

kg

15 15 35 11 0,6 29,3 30,9 21,1 0,043 15 35 11 0,6 29,3 30,9 21,1 0,043 15 35 11 0,6 29,3 30,9 21,1 0,045 15 35 11 0,6 29,3 30,9 21,1 0,045 15 35 11 0,6 29,3 30,9 21,1 0,045 15 35 14 0,6 29,3 30,9 21,1 0,057 15 42 13 1 33,5 35 23,6 0,088 15 42 13 1 33,5 35 23,6 0,088 15 42 13 1 33,5 35 23,6 0,09 15 42 13 1 33,5 35 23,6 0,09 15 42 13 1 33,5 35 23,6 0,09 15 42 13 1 33,5 35 23,6 0,114 17 17 35 8 0,3 29,5 30,9 22,6 0,03 17 35 10 0,3 29,4 30,8 22,6 0,038 17 35 10 0,3 29,4 30,8 22,6 0,038 17 35 10 0,3 29,4 30,8 22,6 0,04 17 35 10 0,3 29,4 30,8 22,6 0,04 17 35 10 0,3 29,4 30,8 22,6 0,04 17 40 12 0,6 33,1 34,4 24 0,065 17 40 12 0,6 33,1 34,4 24 0,065 17 40 12 0,6 33,1 34,4 24 0,067 17 40 12 0,6 33,1 34,4 24 0,067 17 40 12 0,6 33,1 34,4 24 0,067 17 40 16 0,6 33,1 34,4 24 0,087 17 47 14 1 37,9 39,3 26,2 0,114 17 47 14 1 37,9 39,3 26,2 0,111 17 47 14 1 37,9 39,3 26,2 0,117 17 47 14 1 37,9 39,3 26,2 0,118 17 47 14 1 37,9 39,3 26,2 0,115 17 47 19 1 37,9 39,3 26,2 0,154 17 62 17 1,1 50,2 52,5 36,4 0,269 20 20 42 8 0,3 34,7 36,1 27,2 0,05 20 42 12 0,6 35,5 37,4 26,6 0,068 20 42 12 0,6 35,5 37,4 26,6 0,064 20 42 12 0,6 35,5 37,4 26,6 0,071 20 42 12 0,6 35,5 37,4 26,6 0,071 20 12 0,6 35,5 37,4 26,6 0,067

rs

B

H d J D

rs

rs

B

H1 d J D

rs

rs

B

H1 d J D

rs

rs

B

H1 d J D

rg

Page 149: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

153

Sarcina de bază Turaţia limită

Turaţia de referinţă

Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

statică C0 kN

min-1

Rulment FAG

D1 min mm

D3 max

rg max

7,8 3,75 26000 24000 6202 19,2 30,8 0,6 7,8 3,75 26000 24000 S6202.W203B 19,2 30,8 0,6 7,8 3,75 20000 24000 6202.2ZR 19,2 30,8 0,6 7,8 3,75 14000 6202.2RSR 19,2 30,8 0,6 7,8 3,75 14000 S6202.2RSR.W203B 19,2 30,8 0,6 7,8 3,75 14000 62202.2RSR 19,2 30,8 0,6 11,4 5,4 43000 22000 6302 20,6 36,4 1 11,4 5,4 43000 22000 S6302.W203B 20,6 36,4 1 11,4 5,4 18000 22000 6302.2ZR 20,6 36,4 1 11,4 5,4 12000 6302.2RSR 20,6 36,4 1 11,4 5,4 12000 S6302.2RSR.W203B 20,6 36,4 1 11,4 5,4 12000 62302.2RSR 20,6 36,4 1 6 3,25 28000 20000 16003 19 33 0,3 6 3,25 28000 22000 6003 19 33 0,3 6 3,25 28000 22000 S6003.W203B 19 33 0,3 6 3,25 22000 22000 6003.2ZR 19 33 0,3 6 3,25 14000 6003.2RSR 19 33 0,3 6 3,25 14000 S6003.2RSR.W203B 19 33 0,3 9,5 4,75 22000 20000 6203 21,2 35,8 0,6 9,5 4,75 22000 20000 S6203.W203B 21,2 35,8 0,6 9,5 4,75 18000 20000 6203.2ZR 21,2 35,8 0,6 9,5 4,75 12000 6203.2RSR 21,2 35,8 0,6 9,5 4,75 12000 S6203.2RSR.W203B 21,2 35,8 0,6 9,5 4,75 12000 62203.2RSR 21,2 35,8 0,6 13,4 6,55 19000 20000 6303 22,6 41,4 1 13,4 6,55 19000 20000 S6303.W203B 22,6 41,4 1 13,4 6,55 16000 20000 6303.2ZR 22,6 41,4 1 13,4 6,55 11000 6303.2RSR 22,6 41,4 1 13,4 6,55 11000 S6303.2RSR.W203B 22,6 41,4 1 13,4 6,55 11000 62303.2RSR 22,6 41,4 1 22,4 11,4 28000 17000 6403 26 53 1 6,95 4,05 22000 16000 16004 22 40 0,3 9,3 5 20000 20000 6004 23,2 38,8 0,6 9,3 5 20000 20000 S6004.W203B 23,2 38,8 0,6 9,3 5 17000 20000 6004.2ZR 23,2 38,8 0,6 9,3 5 12000 6004.2RSR 23,2 38,8 0,6 9,3 5 12000 S6004.2RSR.W203B 23,2 38,8 0,6

rg

rg

D1 D3

rg

rg

D1 D3

Page 150: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

154

Tabelul 5.13 (continuare)

2ZR 2RSR Arborele Dimensiuni Masa

≈ d

mm

D B rs min

H ≈

H1 ≈

J ≈

kg

20 20 47 14 1 38,4 41 28,8 0,105 20 47 14 1 38,4 41 28,8 0,105 20 47 14 1 38,4 41 28,8 0,109 20 47 14 1 38,4 41 28,8 0,109 20 47 14 1 38,4 41 28,8 0,108 20 47 18 1 38,4 41 28,8 0,139 20 52 15 1,1 41,9 44,4 30,3 0,151 20 52 15 1,1 41,9 44,4 30,3 0,153 20 52 15 1,1 41,9 44,4 30,3 0,155 20 52 15 1,1 41,9 44,4 30,3 0,155 20 52 21 1,1 42,1 44,4 30,3 0,209 20 72 19 1,1 55 37 0,415 25 25 47 8 0,3 39,7 41,1 32,2 0,055 25 47 12 0,6 40,2 42,5 32 0,08 25 47 12 0,6 40,2 42,5 32 0,082 25 47 12 0,6 40,2 42,5 32 0,083 25 47 12 0,6 40,2 42,5 32 0,084 25 47 12 0,6 40,2 42,5 32 0,083 25 52 15 1 43,6 45,4 33,5 0,128 25 52 15 1 43,6 45,4 33,5 0,128 25 52 15 1 43,6 45,4 33,5 0,132 25 52 15 1 43,6 45,4 33,5 0,132 25 52 15 1 43,6 45,4 33,5 0,132 25 52 18 1 43,6 45,4 33,5 0,156 25 62 17 1,1 50,2 52,5 36,4 0,234 25 62 17 1,1 50,2 52,5 36,4 0,237 25 62 17 1,1 50,2 52,5 36,4 0,24 25 62 17 1,1 50,2 52,5 36,4 0,242 25 62 17 1,1 50,2 52,5 36,4 0,245 25 62 24 1,1 50,2 52,5 36,4 0,272 25 80 21 1,5 63,1 45,4 0,56 30 30 55 9 0,3 47,5 48,8 37,7 0,082 30 55 13 1 47,2 49,2 38,3 0,122 30 55 13 1 47,2 49,2 38,3 0,109 30 55 13 1 47,2 49,2 38,3 0,125 30 55 13 1 47,2 49,2 38,3 0,125

rs

B

H d J D

rs

rs

B

H1 d J D

rs

rs

B

H1 d J D

rs

rs

B

H1 d J D

rg

Page 151: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

155

Sarcina de bază Turaţia limită

Turaţia de referinţă

Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

statică C0 kN

min-1

Rulment FAG

D1 min mm

D3 max

rg max

12,7 6,55 18000 19000 6204 25,6 41,4 1 12,7 6,55 18000 19000 S6204.W203B 25,6 41,4 1 12,7 6,55 15000 19000 6204.2ZR 25,6 41,4 1 12,7 6,55 10000 6204.2RSR 25,6 41,4 1 12,7 6,55 10000 S6204.2RSR.W203B 25,6 41,4 1 12,7 6,55 10000 62204.2RSR 25,6 41,4 1 16 7,8 34000 18000 6304 27 45 1 16 7,8 34000 18000 S6304.W203B 27 45 1 16 7,8 14000 18000 6304.2ZR 27 45 1 16 7,8 9500 6304.2RSR 27 45 1 16 7,8 9500 62304.2RSR 27 45 1 30,5 15 26000 15000 6404 29 63 1 7,2 4,65 19000 14000 16005 27 45 0,3 10 5,85 36000 17000 6005 28,2 43,8 0,6 10 5,85 36000 17000 S6005.W203B 28,2 43,8 0,6 10 5,85 15000 17000 6005.2ZR 28,2 43,8 0,6 10 5,85 10000 6005.2RSR 28,2 43,8 0,6 10 5,85 10000 S6005.2RSR.W203B 28,2 43,8 0,6 14 7,8 17000 17000 6205 30,6 46,4 1 14 7,8 17000 17000 S6205.W203B 30,6 46,4 1 14 7,8 14000 17000 6205.2ZR 30,6 46,4 1 14 7,8 9000 6205.2RSR 30,6 46,4 1 14 7,8 9000 S6205.2RSR.W203B 30,6 46,4 1 14 7,8 9000 62205.2RSR 30,6 46,4 1 22,4 11,4 28000 15000 6305 32 55 1 22,4 11,4 28000 15000 S6305.W203B 32 55 1 22,4 11,4 11000 15000 6305.2ZR 32 55 1 22,4 11,4 7500 6305.2RSR 32 55 1 22,4 11,4 7500 S6305.2RSR.W203B 32 55 1 22,4 11,4 7500 62305.2RSR 32 55 1 36 19,3 22000 14000 6405 36 69 1,5 11,2 7,35 16000 12000 16006 32 53 0,3 12,7 8 32000 15000 6006 34,6 50,4 1 12,7 8 32000 15000 S6006.W203B 34,6 50,4 1 12,7 8 13000 15000 6006.2ZR 34,6 50,4 1 12,7 8 8500 6006.2RSR 34,6 50,4 1

rg

rg

D1 D3

rg

rg

D1 D3

Page 152: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

156

Tabelul 5.13 (continuare)

2ZR 2RSR Arborele Dimensiuni Masa

≈ d

mm

D B rs min

H ≈

H1 ≈

J ≈

kg

30 30 62 16 1 52,1 54,9 40 0,195 30 62 16 1 52,1 54,9 40 0,205 30 62 16 1 52,1 54,9 40 0,201 30 62 16 1 52,1 54,9 40 0,201 30 62 16 1 52,1 54,9 40 0,211 30 62 20 1 52,1 54,9 40 0,245 30 72 19 1,1 59,6 61,6 44,6 0,355 30 72 19 1,1 59,6 61,6 44,6 0,355 30 72 19 1,1 59,6 61,6 44,6 0,363 30 72 19 1,1 59,6 61,6 44,6 0,365 30 72 19 1,1 59,6 61,6 44,6 0,365 30 72 27 1,1 59,6 61,6 44,6 0,499 30 90 23 1,5 70,1 50,1 0,76 35 35 62 9 0,3 53,5 54,8 43,7 0,105 35 62 14 1 53,3 55,4 43,2 0,157 35 62 14 1 53,3 55,4 43,2 0,157 35 62 14 1 53,3 55,4 43,2 0,163 35 62 14 1 53,3 55,4 43,2 0,163 35 62 14 1 53,3 55,4 43,2 0,163 35 72 17 1,1 60,7 63,3 47,2 0,291 35 72 17 1,1 60,7 63,3 47,2 0,285 35 72 17 1,1 60,7 63,3 47,2 0,299 35 72 17 1,1 60,7 63,3 47,2 0,301 35 72 17 1,1 60,7 63,3 47,2 0,303 35 72 23 1,1 60,7 63,3 47,2 0,393 35 80 21 1,5 65,5 67,6 49,3 0,471 35 80 21 1,5 65,5 67,6 49,3 0,471 35 80 21 1,5 65,5 67,6 49,3 0,481 35 80 21 1,5 65,5 67,6 49,3 0,483 35 80 21 1,5 65,5 67,6 49,3 0,483 35 80 31 1,5 65,5 67,6 49,3 0,687 35 100 25 1,5 83,3 85,6 62 0,971 40 40 68 9 0,3 59,3 49,4 0,12 40 68 15 1 59,1 61,6 49,3 0,194 40 68 15 1 59,1 61,6 49,3 0,196 40 68 15 1 59,1 61,6 49,3 0,2 40 68 15 1 59,1 61,6 49,3 0,202

rs

B

H d J D

rs

rs

B

H1 d J D

rs

rs

B

H1 d J D

rs

rs

B

H1 d J D

rg

Page 153: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

157

Sarcina de bază Turaţia limită

Turaţia de referinţă

Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

statică C0 kN

min-1

Rulment FAG

D1 min mm

D3 max

rg max

19,3 11,2 14000 14000 6206 35,6 56,4 1 19,3 11,2 14000 14000 S6206.W203B 35,6 56,4 1 19,3 11,2 11000 14000 6206.2ZR 35,6 56,4 1 19,3 11,2 7500 6206.2RSR 35,6 56,4 1 19,3 11,2 7500 S6206.2RSR.W203B 35,6 56,4 1 19,3 11,2 7500 62206.2RSR 35,6 56,4 1 29 16,3 24000 13000 6306 37 65 1 29 16,3 24000 13000 S6306.W203B 37 65 1 29 16,3 9500 13000 6306.2ZR 37 65 1 29 16,3 6300 6306.2RSR 37 65 1 29 16,3 6300 S6306.2RSR.W203B 37 65 1 29 16,3 6300 62306.2RSR 37 65 1 42,5 23,2 19000 12000 6406 41 79 1,5 12,2 8,8 14000 10000 16007 37 60 0,3 16 10,2 28000 13000 6007 39,6 57,4 1 16 10,2 28000 13000 S6007.W203B 39,6 57,4 1 16 10,2 11000 13000 6007.2ZR 39,6 57,4 1 16 10,2 7500 6007.2RSR 39,6 57,4 1 16 10,2 7500 S6007.2RSR.W203B 39,6 57,4 1 25,5 15,3 24000 12000 6207 42 65 1 25,5 15,3 24000 12000 S6207.W203B 42 65 1 25,5 15,3 9500 12000 6207.2ZR 42 65 1 25,5 15,3 6300 6207.2RSR 42 65 1 25,5 15,3 6300 S6207.2RSR.W203B 42 65 1 25,5 15,3 6300 62207.2RSR 42 65 1 33,5 19 20000 12000 6307 44 71 1,5 33,5 19 20000 12000 S6307.W203B 44 71 1,5 33,5 19 8500 12000 6307.2ZR 44 71 1,5 33,5 19 5600 6307.2RSR 44 71 1,5 33,5 19 5600 S6307.2RSR.W203B 44 71 1,5 33,5 19 5600 62307.2RSR 44 71 1,5 53 31,5 16000 11000 6407 46 89 1,5 13,2 10,2 13000 9000 16008 42 66 0,3 16,6 11,6 26000 12000 6008 44,6 63,4 1 16,6 11,6 26000 12000 S6008.W203B 44,6 63,4 1 16,6 11,6 10000 12000 6008.2ZR 44,6 63,4 1 16,6 11,6 6700 6008.2RSR 44,6 63,4 1

rg

rg

D1 D3

rg

rg

D1 D3

Page 154: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

158

Tabelul 5.13 (continuare)

2ZR 2RSR Arborele Dimensiuni Masa

≈ d

mm

D B rs min

H ≈

H1 ≈

J ≈

kg

40 40 80 18 1,1 67,5 70,4 53 0,371 40 80 18 1,1 67,5 70,4 53 0,371 40 80 18 1,1 67,5 70,4 53 0,382 40 80 18 1,1 67,5 70,4 53 0,384 40 80 18 1,1 67,5 70,4 53 0,384 40 80 23 1,1 67,5 70,4 53 0,477 40 90 23 1,5 74,6 76,5 55,5 0,64 40 90 23 1,5 74,6 76,5 55,5 0,641 40 90 23 1,5 74,6 76,5 55,5 0,654 40 90 23 1,5 74,6 76,5 55,5 0,654 40 90 33 1,5 74,6 76,5 55,5 0,903 40 110 27 2 91,6 95,1 68 1,12 45 45 75 10 0,6 65,6 55 0,167 45 75 16 1 65,5 68 54,2 0,247 45 75 16 1 65,5 67,9 54,2 0,234 45 75 16 1 65,5 68 54,2 0,253 45 75 16 1 65,5 68 54,2 0,257 45 75 16 1 65,5 67,9 54,2 0,244 45 85 19 1,1 71,8 74,6 57,2 0,429 45 85 19 1,1 71,8 74,6 57,2 0,429 45 85 19 1,1 71,8 74,6 57,2 0,441 45 85 19 1,1 71,8 74,6 57,2 0,441 45 85 19 1,1 71,8 74,6 57,2 0,441 45 85 23 1,1 71,8 74,6 57,2 0,522 45 100 25 1,5 83,3 85,6 62 0,847 45 100 25 1,5 83,3 85,6 62 0,859 45 100 25 1,5 83,3 85,6 62 0,869 45 100 25 1,5 83,3 85,6 62 0,867 45 100 25 1,5 83,3 85,6 62 0,879 45 100 36 1,5 83,3 85,6 62 1,2 45 120 29 2 100,9 104,3 75,2 1,97 50 50 80 10 0,6 70,5 60,1 0,181 50 80 16 1 70,1 72,9 59,8 0,272 50 80 16 1 70,1 72,9 59,8 0,26 50 80 16 1 70,1 72,9 59,8 0,282 50 80 16 1 70,1 72,9 59,8 0,283 50 80 16 1 70,1 72,9 59,8 0,271

rs

B

H d J D

rs

rs

B

H1 d J D

rs

rs

B

H1 d J D

rs

rs

B

H1 d J D

rg

Page 155: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

159

Sarcina de bază Turaţia limită

Turaţia de referinţă

Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

statică C0 kN

min-1

Rulment FAG

D1 min mm

D3 max

rg max

29 18 20000 11000 6208 47 73 1 29 18 20000 11000 S6208.W203B 47 73 1 29 18 8500 11000 6208.2ZR 47 73 1 29 18 5600 6208.2RSR 47 73 1 29 18 5600 S6208.2RSR.W203B 47 73 1 29 18 5600 62208.2RSR 47 73 1 42,5 25 18000 11000 6308 49 81 1,5 42,5 25 18000 11000 S6308.W203B 49 81 1,5 42,5 25 7500 11000 6308.2ZR 49 81 1,5 42,5 25 5000 6308.2RSR 49 81 1,5 42,5 25 5000 62308.2RSR 49 81 1,5 62 38 14000 10000 6408 53 97 2 15,6 12,2 22000 8500 16009 48,2 71,8 0,6 20 14,3 22000 11000 6009 49,6 70,4 1 20 14,3 22000 11000 S6009.W203B 49,6 70,4 1 20 14,3 9000 11000 6009.2ZR 49,6 70,4 1 20 14,3 6000 6009.2RSR 49,6 70,4 1 20 14,3 6000 S6009.2RSR.W203B 49,6 70,4 1 31 20,4 19000 10000 6209 52 78 1 31 20,4 19000 10000 S6209.W203B 52 78 1 31 20,4 8000 10000 6209.2ZR 52 78 1 31 20,4 5300 6209.2RSR 52 78 1 31 20,4 5300 S6209.2RSR.W203B 52 78 1 31 20,4 5300 62209.2RSR 52 78 1 53 31,5 16000 10000 6309 54 91 1,5 53 31,5 16000 10000 S6309.W203B 54 91 1,5 53 31,5 6700 10000 6309.2ZR 54 91 1,5 53 31,5 4500 6309.2RSR 54 91 1,5 53 31,5 4500 S6309.2RSR.W203B 54 91 1,5 53 31,5 4500 62309.2RSR 54 91 1,5 76,5 47,5 13000 9500 6409 58 107 2 16 13,2 20000 7500 16010 53,2 76,8 0,6 20,8 15,6 20000 10000 6010 54,6 75,4 1 20,8 15,6 20000 10000 S6010.W203B 54,6 75,4 1 20,8 15,6 8500 10000 6010.2ZR 54,6 75,4 1 20,8 15,6 5600 6010.2RSR 54,6 75,4 1 20,8 15,6 5600 S6010.2RSR.W203B 54,6 75,4 1

rg

rg

D1 D3

rg

rg

D1 D3

Page 156: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

160

Tabelul 5.13 (continuare)

2ZR 2RSR Arborele Dimensiuni Masa

≈ d

mm

D B rs min

H ≈

H1 ≈

J ≈

kg

50 50 90 20 1,1 77,9 80 62 0,466 50 90 20 1,1 77,9 80 62 0,469 50 90 20 1,1 77,9 80 62 0,478 50 90 20 1,1 77,9 80 62 0,48 50 90 23 1,1 77,9 80 62 0,543 50 110 27 2 91,6 95,1 68 1,1 50 110 27 2 91,6 95,1 68 1,12 50 110 27 2 91,6 95,1 68 1,12 50 110 27 2 91,6 95,1 68 1,11 50 110 40 2 91,6 95,1 68 1,59 50 130 31 2,1 108,4 113,1 81,6 1,96 55 55 90 11 0,6 78 67,1 0,266 55 90 18 1,1 78,9 81,5 66,2 0,397 55 90 18 1,1 78,9 81,5 66,2 0,403 55 90 18 1,1 78,9 81,5 66,2 0,408 55 90 18 1,1 78,9 81,5 66,2 0,41 55 100 21 1,5 86,1 88,2 68,7 0,616 55 100 21 1,5 86,1 88,2 68,7 0,617 55 100 21 1,5 86,1 88,2 68,7 0,632 55 100 21 1,5 86,1 88,2 68,7 0,632 55 120 29 2 100,9 104,3 75,2 1,39 55 120 29 2 100,9 104,3 75,2 1,43 55 120 29 2 100,9 104,3 75,2 1,43 55 140 33 2,1 117,5 122,2 88,6 1,38 60 60 95 11 0,6 82,9 72,1 0,283 60 95 18 1,1 83,9 86 71,3 0,419 60 95 18 1,1 83,9 71,3 0,416 60 95 18 1,1 83,9 86 71,3 0,431 60 95 18 1,1 83,9 86 71,3 0,432 60 110 22 1,5 95,6 97,7 75,8 0,789 60 110 22 1,5 95,6 97,7 75,8 0,795 60 110 22 1,5 95,6 97,7 75,8 0,807 60 110 22 1,5 95,6 97,7 75,8 0,809 60 130 31 2,1 108,4 113,1 81,3 1,75 60 130 31 2,1 108,4 113,1 81,3 1,79 60 130 31 2,1 108,4 113,1 81,3 1,79 60 150 35 2,1 124,9 130,2 95,1 2,89

rs

B

H d J D

rs

rs

B

H1 d J D

rs

rs

B

H1 d J D

rs

rs

B

H1 d J D

rg

Page 157: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

161

Sarcina de bază Turaţia limită

Turaţia de referinţă

Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

statică C0 kN

min-1

Rulment FAG

D1 min mm

D3 max

rg max

36,5 24 18000 9500 6210 57 83 1 36,5 24 18000 9500 S6210.W203B 57 83 1 36,5 24 7500 9500 6210.2ZR 57 83 1 36,5 24 4800 6210.2RSR 57 83 1 36,5 24 4800 62210.2RSR 57 83 1 2 62 38 14000 9500 6310 61 99 2 62 38 6000 9500 6310.2ZR 61 99 2 62 38 4000 6310.2RSR 61 99 2 62 38 4000 S6310.2RSR.W203B 61 99 2 62 38 4000 62310.2RSR 61 99 2 81,5 52 12000 9000 6410 64 116 2,1 19,3 16,3 18000 7000 16011 58,2 86,8 0,6 28,5 21,2 18000 9500 6011 61 84 1 28,5 21,2 18000 9500 S6011.W203B 61 84 1 28,5 21,2 7500 9500 6011.2ZR 61 84 1 28,5 21,2 5000 6011.2RSR 61 84 1 43 29 16000 8500 6211 64 91 1,5 43 29 16000 8500 S6211.W203B 64 91 1,5 43 29 6700 8500 6211.2ZR 64 91 1,5 43 29 4300 6211.2RSR 64 91 1,5 76,5 47,5 13000 9000 6311 66 109 2 76,5 47,5 5300 9000 6311.2ZR 66 109 2 76,5 47,5 3600 6311.2RSR 66 109 2 93 60 11000 8500 6411 69 126 2,1 20 17,6 17000 6300 16012 63,2 91,8 0,6 29 23,2 17000 8500 6012 66 89 1 29 23,2 16000 8500 S6012.W203B 66 89 1 29 23,2 7000 8500 6012.2ZR 66 89 1 29 23,2 4500 6012.2RSR 66 89 1 52 36 14000 8000 6212 69 101 1,5 52 36 14000 8000 S6212.W203B 69 101 1,5 52 36 6000 8000 6212.2ZR 69 101 1,5 52 36 4000 6212.2RSR 69 101 1,5 81,5 52 12000 8500 6312 72 118 2,1 81,5 52 5000 8500 6312.2ZR 72 118 2,1 81,5 52 3400 6312.2RSR 72 118 2,1 104 68 10000 8000 6412 74 136 2,1

rg

rg

D1 D3

rg

rg

D1 D3

Page 158: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

162

Dacă un rulment radial cu bile este supus acţiunii unei sarcini pur axiale, aceasta nu trebuie să depăşească valoarea de 05,0 C . Pentru rulmenţii de mici dimensiuni sau din serii uşoare (seriile de diametre 8, 9, 0, 1) ea nu trebuie să depăşească 025,0 C .

5.8.2.3 Rulmenţi radiali-axiali cu bile încărcaţi cu o sarcină combinată de direcţie, sens şi mărime constante

Caracteristici şi disponibilităţi ale rulmenţilor radiali-axiali cu bile sunt date în tabelul 1.1.

Rulmenţi radiali-axiali cu bile montaţi cu conducere reciprocă Montajul cu conducere reciprocă poate fi în X sau în O, aşa cum rezultă

din tabelul 5.14. La acest tip de rulmenţi, la care contactul este oblic (adică la care forţa se

transmite de la inel la bilă după o direcţie care face un anumit unghi cu perpendiculara pe axa rulmentului – unghi de contact, § 1.1) forţa radială din rulment generează o forţă axială “proprie” sau “internă”.

Pe de o parte, fiecare inel al rulmentului este încărcat cu această forţă. Pe de altă parte, fiecare rulment transmite arborelui componenta sa axială proprie, astfel încât arborele va fi încărcat axial de o rezultantă, care se obţine din însumarea algebrică a celor două forţe axiale proprii (generate de cei doi rulmenţi) şi a forţei A (care este, la rândul ei, rezultanta forţelor axiale care acţionează asupra roţilor dinţate montate pe arborele respectiv). În funcţie de sensul rezultantei şi de tipul montajului (O sau X) ea va fi preluată de unul din cei doi rulmenţi. În acel rulment, forţa axială totală va fi suma dintre forţa axială proprie şi rezultanta axială din arbore. În rulmentul opus forţa axială totală va fi doar forţa axială proprie.

Luând în considerare această particularitate, calculul rulmenţilor se face după metodologia de la § 5.8.1, cu precizările care urmează.

La etapa a 6-a, forţele axiale totale din cei doi rulmenţi se determină pe baza tabelului 5.14, în funcţie de situaţia concretă din transmisia proiectată (montaj în X sau în O , mărimea forţelor). Forţele radiale rIF şi rIIF se consideră pozitive indiferent ce sens au.

La etapa a 7-a, pentru rulmenţii din seriile 72B şi 73B, cu unghiul de contact de 40o (tab. 5.15), se procedează astfel [9]:

- dacă 14,1≤rI

aI

FF

atunci rIeI FP = (5.65)

şi, analog, dacă 14,1≤rII

aII

FF

atunci rIIeII FP = (5.66)

Page 159: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

163

Tabelul 5.14 Forţele axiale totale din rulmenţii radiali-axiali cu bile

Forţa axială totală din rulmenţi Tipul montajului Cazul Condiţii de

încărcare Rulmentul I Rulmentul II

1a rI rIIF F< ( )1,14 rII rIA F F< − aI aIIF F A= − 1,14aII rIIF F=

1b rI rIIF F< ( )1,14 rII rIA F F≥ −

1,14aI rIF F= aII aIF F A= +

Montaj în X

Montaj în O

1c rI rIIF F≥ 0A ≥

1,14aI rIF F= aII aIF F A= +

2a rI rIIF F> ( )1,14 rI rIIA F F< −

1,14aI rIF F= aII aIF F A= −

2b rI rIIF F> ( )1,14 rI rIIA F F≥ − aI aIIF F A= + 1,14aII rIIF F=

Montaj în X

Montaj în O

2c rI rIIF F≤ 0A ≥ aI aIIF F A= + 1,14aII rIIF F=

I II

FrI

A

FrII

FrIFrII

AII I

I II

FrI

A

FrII

FrIFrI

AII I

Page 160: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

164

- dacă 14,1>rI

aI

FF

atunci aIrIeI FFP 57,035,0 += (5.67)

şi, analog, dacă 14,1>rII

aII

FF

atunci aIIrIIeII FFP 57,035,0 += (5.68)

Calculul continuă cu etapele 8 -11. Sarcina statică echivalentă se determină, pentru rulmenţii din seriile 72B,

73B, cu unghiul de contact de 40o, cu relaţiile de mai jos, în funcţie de cele două situaţii:

- dacă 9,1≤r

a

FF

atunci rFP =0 (5.69)

- dacă 9,1>r

a

FF

atunci ar FFP 26,05,00 += (5.70)

unde, pentru fiecare rulment, se iau valorile corespunzătoare pentru cele două componente, radială şi axială. Dacă din calcul rezultă rFP <0 , atunci se va continua calculul cu valoarea rFP =0 . Dacă rulmentul funcţionează în condiţiile de la § 5.6, atunci din relaţia (5.43) se calculează pentru fiecare rulment sarcina statică de bază necesară necC0 , care trebuie să respecte inegalitatea (5.44), 00 CC nec ≤ , în care 0C este sarcina statică de bază a rulmentului (din catalog).

Rulmenţi radiali-axiali cu bile montaţi pereche Rulmenţii radiali-axiali cu bile pot fi montaţi pereche: în tandem (simbol

DT), în O (simbol DB) sau în X (simbol DF) (fig. 5.8).

Fig. 5.8 Rulmenţi radiali-axiali cu bile montaţi pereche

Montaj în tandem Montaj în O Montaj în X

DT DB DF

Page 161: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

165

Montajul în O sau în X Perechea de rulmenţi montaţi în O sau în X formează întotdeauna un

lagăr conducător. Arborele respectiv va avea la extremitatea opusă un rulment radial liber. În această situaţie, forţa axială totală aF care încarcă perechea de rulmenţi va fi forţa axială rezultantă din arbore (rezultanta forţelor axiale din roţile dinţate montate pe acel arbore), deoarece forţele axiale interioare, care se datorează înclinării căii de rulare a inelelor rulmenţilor se anulează reciproc (se admite acest lucru, deşi cei doi rulmenţi ai perechii nu sunt încărcaţi identic). Ca urmare, la etapa a 6-a de calcul (conform § 5.8.1) se va ţine seama de acest lucru.

La etapa a 7-a de calcul (§ 5.8.1), se utilizează relaţiile:

- dacă 14,1≤r

a

FF

atunci are FFP 55,0+= (5.71)

- dacă 14,1>r

a

FF

atunci are FFP 93,057,0 += (5.72)

În continuare calculul urmează etapele 8-11 (§ 5.8.1). Legat de etapa a 10-a , verificarea perechii de rulmenţi se face cu o relaţie de tipul (5.58):

hnec

p

ec

perna L

PC

naaaL ≥⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛=

16666321 (5.73)

în care perC este sarcina dinamică de bază a perechii de rulmenţi. Pentru perechea de rulmenţi montaţi în O sau în X, valoarea lui perC este dată de relaţia: CC per ⋅= 625,1 (5.74)

unde C este sarcina dinamică de bază a unui rulment al perechii (valoarea din catalog).

Sarcina statică echivalentă a perechii de rulmenţi se calculează cu relaţia [9]: ar FFP 52,00 += (5.75)

Dacă perechea de rulmenţi funcţionează în condiţiile de la § 5.6, atunci din relaţia (5.43) se calculează sarcina statică de bază necesară necC0 , care trebuie să fie cel mult egală cu valoarea sarcinii statice de bază a perechii (valoare de catalog): pernec CC 00 ≤ (5.76)

Sarcina statică de bază a perechii este dată de relaţia: 00 2 CC per ⋅= (5.77)

Page 162: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

166

în care 0C este sarcina statică de bază a unui rulment al perechii (tab. 5.15).

Montajul în tandem Dacă perechea de rulmenţi este montată în tandem, atunci ea poate face

parte doar dintr-un montaj cu conducere reciprocă. Ca urmare, perechea se calculează după metodologia aplicată la montajul cu conducere reciprocă (deci cu relaţiile 5.65 – 5.70) cu următoarele precizări:

- Sarcina dinamică de bază a perechii, perC este egală cu dublul sarcinii dinamice de bază, din catalog, a unui rulment al perechii, C : CC per ⋅= 2 (5.78)

- Sarcina statică de bază a perechii este egală cu dublul sarcinii statice de bază a unui rulment (relaţia 5.77).

Un extras cu date despre rulmenţii radiali-axiali cu bile se dă în tabelul 5.15 [9]. În acest tabel, turaţia de referinţă serveşte pentru rezolvarea unor probleme privind alegerea lubrifianţilor şi stabilirea intervalelor de reungere. Turaţia care nu poate fi depăşită este turaţia limită din tabel. La montajul-pereche, turaţia limită trebuie considerată cu 20% mai mică decât turaţia limită din catalog, valabilă pentru un rulment.

5.8.2.4 Rulmenţi radiali-axiali cu bile pe două rânduri Caracteristicile şi disponibilităţile rulmenţilor radiali-axiali cu bile pe

două rânduri sunt date în tabelul 1.1. Rulmenţii radiali-axiali cu bile pe două rânduri, din seriile 32B şi 32B nu

au canale de umplere. De aceea ei pot prelua sarcini axiale la fel de mari pe ambele părţi. Rulmenţii din seriile 32 şi 33 au canale de umplere. De aceea ei trebuie montaţi astfel încât sarcina axială principală să fie preluată de calea de rulare la care nu există canal de umplere.

Rulmenţii din seria 33DA, cu unghiul de contact de 45o, care au inelul interior format din două bucăţi sunt recomandaţi pentru sarcini axiale mari, reversibile.

Calculul rulmenţilor se face după metodologia de la § 5.8.1, cu precizările care urmează.

În legătură cu etapa a 6-a de calcul, se menţionează că rulmentul radial-axial cu bile pe două rânduri este rulment conducător. Ca urmare, arborele, care are la o extremitate acest rulment, are la cealaltă extremitate un rulment liber. În consecinţă, întreaga forţă axială rezultantă din arbore (care este rezultanta forţelor axiale din roţile dinţate montate pe arbore) va fi preluată de rulmentul radial-axial cu bile pe două rânduri. Se poate admite, de asemenea, că forţele axiale interne („proprii”), datorate înclinării celor două căi de rulare, se

Page 163: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

167

anulează reciproc, astfel că forţa axială totală aF din rulmentul radial-axial cu bile pe două rânduri este chiar forţa axială rezultantă din arbore.

La etapa a 7-a, pentru rulmenţii din seriile 32B şi 33B, cu unghiul de contact de 25o (tab. 5.16), se procedează astfel [după 9]:

- dacă 68,0≤r

a

FF

atunci are FFP 92,0+= (5.79)

- dacă 68,0>r

a

FF

atunci are FFP 41,167,0 += (5.80)

Pentru rulmenţii din seria 33DA, cu unghiul de contact de 45o, avem situaţiile:

- dacă 33,1≤r

a

FF

atunci are FFP 47,0+= (5.81)

- dacă 33,1>r

a

FF

atunci are FFP 81,054,0 += (5.82)

Calculul continuă cu etapele 8 -11. Pentru calculul sarcinii statice echivalente, relaţiile depind de seria

rulmentului şi de unghiul de contact. Pentru rulmenţii din seriile 32B şi 33B, cu unghiul de contact de 25o (tab.

5.16), sarcina statică echivalentă se calculează astfel: ar FFP 67,00 += (5.83)

Pentru rulmenţii din seria 33DA, cu unghiul de contact de 45o (tab. 5.16) sarcina statică echivalentă este: ar FFP 44,00 += (5.84)

Dacă rulmentul funcţionează în condiţiile de la § 5.6, atunci din relaţia (5.43) se calculează pentru fiecare rulment sarcina statică de bază necesară

necC0 , care trebuie să satisfacă inegalitatea (5.44), 00 CC nec ≤ , în care 0C este sarcina statică de bază a rulmentului (tab. 5.16).

Un extras cu date despre rulmenţii radiali-axiali cu bile pe două rânduri se dă în tabelul 5.16 [9]. În acest tabel, turaţia de referinţă serveşte pentru rezolvarea unor probleme privind alegerea lubrifianţilor şi stabilirea intervalelor de reungere. Turaţia care nu poate fi depăşită este turaţia limită din tabel.

Page 164: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

168

Tabelul 5.15 Rulmenţi radiali-axiali cu bile

Unghiul de contact α=40º Arborele Dimensiuni Masa

≈ d

mm

D B rs min

r1s min

a ≈

H ≈

J ≈

kg

10 10 30 9 0,6 0,3 13 22,1 18,2 0,032 12 12 32 10 0,6 0,3 14 24,6 19,7 0,035 12 37 12 1 0,6 16 27,2 22,3 0,06 15 15 35 11 0,6 0,3 16 27,6 22,7 0,044 15 42 13 1 0,6 18 31,8 25,7 0,082 17 17 40 12 0,6 0,6 18 31,2 26,4 0,065 17 47 14 1 0,6 20 35,8 28,7 0,109 20 20 47 14 1 0,6 21 36,6 30,6 0,104 20 52 15 1,1 0,6 23 39,9 32,6 0,143 25 25 52 15 1 0,6 24 41,6 35,4 0,127 25 62 17 1,1 0,6 27 48,1 39,5 0,223 30 30 62 16 1 0,6 27 49,8 43,1 0,196 30 72 19 1,1 0,6 31 56 46,8 0,341 35 35 72 17 1,1 0,6 31 57,8 49,8 0,282 35 80 21 1,5 1 35 63,1 52,9 0,447 40 40 80 18 1,1 0,6 34 64,6 56 0,367 40 90 23 1,5 1 39 71,3 59,5 0,609 45 45 85 19 1,1 0,6 37 70 60,8 0,405 45 100 25 1,5 1 43 79,5 66,2 0,812 50 50 90 20 1,1 0,6 39 74,4 66,5 0,458 50 110 27 2 1 47 87,6 73,1 1,05 55 55 100 21 1,5 1 43 83 72,6 0,604 55 120 29 2 1 51 95,3 80,3 1,38 60 60 110 22 1,5 1 47 91,1 79,5 0,78 60 130 31 2,1 1,1 55 103,4 87,3 1,72 65 65 120 23 1,5 1 51 98,9 86,4 1 65 140 33 2,1 1,1 60 111,5 94,3 2,12

α

rs

B

H d JD

rsrs

r1s

a

Page 165: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

169

Sarcina de bază Turaţia

limită Turaţia de referinţă

Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

statică C0 kN

min-1

Rulment FAG

D1 min mm

D2 max

D3 max

rg max

rg1 max

5 2,5 32000 26000 7200B.TVP 14,2 25,8 27,6 0,6 0,3 6,95 3,4 28000 26000 7201B.TVP 16,2 27,8 29,6 0,6 0,3 10,6 5 24000 19000 7301B.TVP 17,6 31,4 32,8 1 0,6 8 4,3 24000 22000 7202B.TVP 19,2 30,8 32,6 0,6 0,3 12,9 6,55 20000 17000 7302B.TVP 20,6 36,4 37,8 1 0,6 10 5,5 20000 20000 7203B,TVP 21,2 35,8 35,8 0,6 0,6 16 8,3 18000 15000 7303B.TVP 22,6 41,4 42,8 1 0,6 13,4 7,65 18000 18000 7204B.TVP 25,6 41,4 42,8 1 0,6 19 10,4 17000 13000 7304B.TVP 27 45 47,8 1 0,6 14,6 9,3 16000 16000 7205B.TVP 30,6 46,4 47,8 1 0,6 26 15 14000 11000 7305B.TVP 32 55 57,8 1 0,6 20,4 13,4 13000 13000 7206B.TVP 35,6 56,4 57,8 1 0,6 32,5 20 11000 10000 7306B.TVP 37 65 67,8 1 0,6 27 18,3 11000 12000 7207B.TVP 42 65 67,8 1 0,6 39 25 9500 9000 7307B.TVP 44 71 74,4 1,5 1 32 23,2 9500 10000 7208B.TVP 47 73 75,8 1 0,6 50 32,5 8500 8500 7308B.TVP 49 81 84,4 1,5 1 36 26,5 8500 9500 7209B.TVP 52 78 80,8 1 0,6 60 40 7500 7500 7309B.TVP 54 91 94,4 1,5 1 37,5 28,5 8000 9000 7210B.TVP 57 83 85,8 1 0,6 69,5 47,5 7000 7000 7310B.TVP 61 99 104,4 2 1 46,5 36 7000 8500 7211B.TVP 64 91 94,4 1,5 1 78 56 6300 6700 7311B.TVP 66 109 114,4 2 1 56 44 6300 7500 7212B.TVP 69 101 104,4 1,5 1 90 65,5 5600 6300 7312B.TVP 72 118 123 2,1 1 64 53 6000 7000 7213B.TVP 74 111 114,4 1,5 1 102 75 5300 6000 7313B.TVP 77 128 133 2,1 1

D2

rg

rg

D1 D3

rg1

rg

D1 D3

Page 166: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

170

Tabelul 5.16 Rulmenţi radiali-axiali cu bile pe două rânduri

32B, 33B 32B.2ZR, 33B.2ZR 32B.2RSR, 33B.2RSR 33DA Inel interior separabil Unghi de contact α=25º Unghi de contact α=45º Arborele Dimensiuni Masa

≈ d

mm

D B rs min

a ≈

H ≈

H1 ≈

J ≈

kg

10 10 30 14 0,6 15 23,9 26 17,9 0,05 10 30 14 0,6 15 23,9 26 17,9 0,052 12 12 32 15,9 0,6 17 25,7 28,1 18,3 0,051 12 32 15,9 0,6 17 25,7 28,1 18,3 0,053 15 15 35 15,9 0,6 18 28,8 31,6 21,1 0,065 15 35 15,9 0,6 18 28,8 31,6 21,1 0,067 15 35 15,9 0,6 18 28,8 31,6 21,1 0,067 15 42 19 1 21 34,5 36,6 25,6 0,124 17 17 40 17,5 0,6 20 33,1 35,1 24 0,093 17 40 17,5 0,6 20 33,1 35,1 24 0,095 17 40 17,5 0,6 20 33,1 35,1 24 0,095 17 47 22,2 1 24 37,7 40 26,2 0,177 20 20 47 20,6 1 24 38,7 41,1 28,9 0,154 20 47 20,6 1 24 38,7 41,1 28,9 0,16 20 47 20,6 1 24 38,7 41,1 28,9 0,158 20 52 22,2 1,1 26 42,7 45 31,2 0,217 20 52 22,2 1,1 26 42,7 45 31,2 0,222 20 52 22,2 1,1 26 42,7 45 31,2 0,221 25 25 52 20,6 1 26 43,7 46,1 33,9 0,178 25 52 20,6 1 26 43,7 46,1 33,9 0,182 25 52 20,6 1 26 43,7 46,1 33,9 0,182 25 62 25,4 1,1 31 50 53,1 37,2 0,353 25 62 25,4 1,1 31 50 53,1 37,2 0,359 25 62 25,4 1,1 31 50 53,1 37,2 0,359 25 62 25,4 1,1 56 51,8 41 0,341 30 30 62 23,8 1 31 52,1 55,7 40 0,289 30 62 23,8 1 31 52,1 55,7 40 0,295 30 62 23,8 1 31 52,1 55,7 40 0,296 30 72 30,2 1,1 36 58,9 62,5 44 0,548 30 72 30,2 1,1 36 58,9 62,5 44 0,558 30 72 30,2 1,1 36 58,9 62,5 44 0,558 30 72 30,2 1,1 67 61,5 48,4 0,657 35 35 72 27 1,1 36 60,6 64,2 47,2 0,445 35 72 27 1,1 36 60,6 64,2 47,2 0,454 35 72 27 1,1 36 60,6 64,2 47,2 0,454

D

a

α α

rs

B

H d J

rs

rs

D

a

α α

B

H1 dJ

rs

D

a

α α

rs

B

dJ

rs

HH1

rs

D

a

α α

B

dJ

rs

Page 167: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

171

Sarcina de bază Turaţia limită

Turaţia de referinţă

Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

statică C0 kN

min-1

Rulment FAG

D1 min mm

D2 max

rg max

7,8 4,55 22000 24000 3200B.TVH 14,2 25,8 0,6 7,8 4,55 16000 24000 3200B.2ZR.TVH 14,2 25,8 0,6 10,6 5,85 20000 24000 3201B.TVH 16,2 27,8 0,6 10,6 5,85 15000 24000 3201B.2ZR.TVH 16,2 27,8 0,6 11,8 7,1 19000 20000 3202B.TVH 19,2 30,8 0,6 11,8 7,1 14000 20000 3202B.2ZR.TVH 19,2 30,8 0,6 11,8 7,1 12000 3202B.2RSR.TVH 19,2 30,8 0,6 16,3 10 16000 14000 3302B.TVH 20,6 36,4 1 14,6 9 17000 18000 3203B.TVH 21,2 35,8 0,6 14,6 9 12000 18000 3203B.2ZR.TVH 21,2 35,8 0,6 14,6 9 10000 3203B.2RSR.TVH 21,2 35,8 0,6 20,8 12,5 15000 13000 3303B.TVH 22,6 41,4 1 19,6 12,5 15000 16000 3204B.TVH 25,6 41,4 1 19,6 12,5 10000 16000 3204B.2ZR.TVH 25,6 41,4 1 19,6 12,5 8500 3204B.2RSR.TVH 25,6 41,4 1 23,2 15 13000 11000 3304B.TVH 27 45 1 23,2 15 9000 11000 3304B.2ZR.TVH 27 45 1 23,2 15 8000 3304B.2RSR.TVH 27 45 1 21,2 14,6 12000 14000 3205B.TVH 30,6 46,4 1 21,2 14,6 8500 14000 3205B.2ZR.TVH 30,6 46,4 1 21,2 14,6 7500 3205B.2RSR.TVH 30,6 46,4 1 30 20 10000 10000 3305B.TVH 32 55 1 30 20 7500 10000 3305B.2ZR.TVH 32 55 1 30 20 6700 3305B.2RSR.TVH 32 55 1 30 23,2 10000 10000 3305DA.TVP 32 55 1 30 21,2 9500 12000 3206B.TVH 35,6 56,4 1 30 21,2 7000 12000 3206B.2ZR.TVH 35,6 56,4 1 30 21,2 6300 3206B.2RSR.TVH 35,6 56,4 1 41,5 28,5 8500 9000 3306B.TVH 37 65 1 41,5 28,5 6300 9000 3306B.2ZR.TVH 37 65 1 41,5 28,5 5600 3306B.2RSR.TVH 37 65 1 41,5 34,5 8500 9000 3306DA 37 65 1 39 28,5 8500 11000 3207B.TVH 42 65 1 39 28,5 6300 11000 3207B.2ZR.TVH 42 65 1 39 28,5 5300 3207B.2RSR.TVH 42 65 1

rg

rg

D1 D2

Page 168: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

172

Tabelul 5.16 (continuare)

32B, 33B 32B.2ZR, 33B.2ZR 32B.2RSR, 33B.2RSR 33DA Inel interior separabil Unghi de contact α=25º Unghi de contact α=45º Arborele Dimensiuni Masa

≈ d

mm

D B rs min

a ≈

H ≈

H1 ≈

J ≈

kg

35 35 80 34,9 1,5 41 65,5 68,5 49,3 0,657 35 80 34,9 1,5 41 65,5 68,5 49,3 0,667 35 80 34,9 1,5 41 65,5 68,5 49,3 0,739 35 80 34,9 1,5 75 69,6 55,2 0,889 40 40 80 30,2 1,1 41 67,9 71,3 53 0,594 40 80 30,2 1,1 41 67,9 71,3 53 0,604 40 80 30,2 1,1 41 67,9 71,3 53 0,605 40 90 36,5 1,5 46 74,6 77,4 55,5 0,984 40 90 36,5 1,5 46 74,6 77,4 55,5 0,998 40 90 36,5 1,5 46 74,6 77,4 55,5 0,998 40 90 36,5 1,5 85 79,4 61,7 1,19 45 45 85 30,2 1,1 43 72,9 75,5 57,2 0,627 45 85 30,2 1,1 43 72,9 75,5 57,2 0,64 45 85 30,2 1,1 43 72,9 75,5 57,2 0,64 45 100 39,7 1,5 50 81,5 62,3 1,34 45 100 39,7 1,5 50 81,5 86,5 62 1,36 45 100 39,7 1,5 93 86,5 70 1,57 50 50 90 30,2 1,1 45 77,9 80,9 62 0,68 50 90 30,2 1,1 45 77,9 80,9 62 0,692 50 90 30,2 1,1 45 77,9 80,9 62 0,693 50 110 44,4 2 55 89,5 68,3 1,8 50 110 44,4 2 104 96,9 77,3 2,24 55 55 100 33,3 1,5 50 85,3 69 0,954 55 100 33,3 1,5 50 85,3 89,1 68,7 0,969 55 120 49,2 2 61 98,4 105,2 75,2 2,32 55 120 49,2 2 61 98,4 105,2 75,2 2,36 55 120 49,2 2 61 98,4 105,2 75,2 2,35 55 120 49,2 2 111 105,3 81,6 2,85 60 60 110 36,5 1,5 55 94,5 75,8 1,27 60 110 36,5 1,5 55 94,5 98,6 75,8 1,29 60 110 36,5 1,5 55 94,5 98,6 75,8 1,29 60 130 54 2,1 67 108,7 81,6 2,92 60 130 54 2,1 122 115,8 91,9 3,39 65 65 120 38,1 1,5 60 103,5 84,9 1,64 65 120 38,1 1,5 60 103,5 107,2 84,5 1,66 65 140 58,7 2,1 71 117,6 88,6 3,63 65 140 58,7 2,1 131 124,3 98,4 4,38

D

a

α α

rs

B

H d J

rs

rs

D

a

α α

B

H1 dJ

rs

D

a

α α

rs

B

dJ

rs

HH1

rs

D

a

α α

B

dJ

rs

Page 169: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

173

Sarcina de bază Turaţia limită

Turaţia de referinţă

Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

statică C0 kN

min-1

Rulment FAG

D1 min mm

D2 max

rg max

51 34,5 7500 8500 3307B.TVH 44 71 1,5 51 34,5 5600 8500 3307B.2ZR.TVH 44 71 1,5 51 34,5 5000 3307B.2RSR.TVH 44 71 1,5 50 41,5 7500 8500 3307DA 44 71 1,5 48 36,5 7500 10000 3208B.TVH 47 73 1 48 36,5 5600 10000 3208B.2ZR.TVH 47 73 1 48 36,5 4800 3208B.2RSR.TVH 47 73 1 62 45 6700 7500 3308B.TVH 49 81 1,5 62 45 5000 7500 3308B.2ZR.TVH 49 81 1,5 62 45 4000 3308B.2RSR.TVH 49 81 1,5 62 53 6300 7500 3308DA.MA 49 81 1,5 48 37,5 6700 9000 3209B.TVH 52 78 1 48 37,5 5000 9000 3209B.2ZR.TVH 52 78 1 48 37,5 4500 3209B.2RSR.TVH 52 78 1 68 51 6000 7000 3309B.TVH 54 91 1,5 68 51 4000 3309B.2RSR.TVH 54 91 1,5 75 64 6000 6700 3309DA 54 91 1,5 51 42,5 6300 8000 3210B.TVH 57 83 1 51 42,5 4800 8000 3210B.2ZR.TVH 57 83 1 51 42,5 4000 3210B.2RSR.TVH 57 83 1 81,5 62 5300 6700 3310B.TVH 61 99 2 90 85 5300 6300 3310DA.MA 61 99 2 58,5 49 5600 7500 3211B.TVH 64 91 1,5 58,5 49 3800 3211B.2RSR.TVH 64 91 1,5 102 78 5000 6000 3311B.TVH 66 109 2 102 78 3800 6000 3311B.2ZR.TVH 66 109 2 102 78 3400 3311B.2RSR.TVH 66 109 2 110 100 5000 6000 3311DA.MA 66 109 2 72 61 5000 7500 3212B.TVH 69 101 1,5 72 61 3800 7500 3212B.2ZR.TVH 69 101 1,5 72 61 3400 3212B.2RSR.TVH 69 101 1,5 125 98 4500 5600 3312B.TVH 72 118 2,1 127 118 4500 5600 3312DA 72 118 2,1 80 73,5 4500 6700 3213B.TVH 74 111 1,5 80 73,5 3000 3213B.2RSR.TVH 74 111 1,5 143 112 4300 5300 3313B.TVH 77 128 2,1 143 137 4300 5000 3313DA 77 128 2,1

rg

rg

D1 D2

Page 170: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

174

5.8.2.5 Rulmenţi cu patru puncte de contact Rulmenţii cu patru puncte de contact (fig. 1.1, h) pot prelua forţe axiale

mari, în ambele sensuri. De asemenea, pot suporta şi forţe radiale, dar de mică valoare, aşa cum rezultă şi din tabelul 1.1. De aceea, deşi ei pot fi clasificaţi ca rulmenţi radiali-axiali, se utilizează ca rulmenţi axiali şi sunt montaţi ca aceştia. De aici decurge faptul că rulmentul cu patru puncte de contact este rulmentul conducător, iar arborele este rezemat şi centrat pe alţi doi rulmenţi radiali, care sunt rulmenţi liberi. Inelul exterior al rulmentului cu patru puncte de contact nu este centrat în carcasă (el este montat cu joc nominal). În felul acesta rulmentul preia doar forţa axială din arbore, cele radiale fiind preluate de rulmenţii radiali (liberi).

Deoarece inelul interior este format din două bucăţi, rulmentul are un număr mai mare de bile, fapt care, împreună cu unghiul de contact de 35o, explică disponibilitatea lui de a suporta sarcini axiale mari.

Calculul rulmenţilor de acest tip urmează metodologia de la § 5.8.1, cu precizările de mai jos.

Dacă rulmentul este utilizat şi montat ca un rulment axial, atunci etapa a 5-a nu se aplică.

Pentru etapa a 6-a: ţinând seama de afirmaţiile din primul aliniat, rulmentul se încarcă doar cu forţa axială din arbore.

Pentru etapa a 7-a: având în vedere faptul menţionat la etapa a 6-a, precum şi geometria internă a rulmentului, sarcina dinamică echivalentă se calculează cu relaţia [42]: aFP 07,1= (5.85)

în care forţa axială totală din rulment este chiar forţa axială rezultantă din arbore (rezultanta forţelor axiale din roţile dinţate montate pe arbore).

Calculul continuă cu etapele 8-11. Un extras cu date despre rulmenţii cu patru puncte de contact se dă în

tabelul 5.17 [9].

5.8.2.6 Rulmenţi radiali oscilanţi cu bile pe două rânduri Caracteristicile şi disponibilităţile rulmenţilor radiali oscilanţi cu bile pe

două rânduri sunt date în tabelul 1.1. Aceşti rulmenţi se pot adapta unor deformaţii unghiulare flexionale de valori mari ale arborilor (§ 3.2).

Rulmenţii radial oscilanţi cu bile pe două rânduri (tab.1.1) pot fi utilizaţi atât ca rulmenţi conducători, cât şi ca rulmenţi liberi. Dacă au rol de rulmenţi conducători, atunci trebuie subliniat faptul că forţele axiale pe care le pot prelua sunt mici (tab. 1.1).

Page 171: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

175

Calculul rulmenţilor de acest tip urmează metodologia de la § 5.8.1, cu

precizările pentru situaţiile de mai jos. Turaţia se consideră constantă. Rulmentul este utilizat ca rulment conducător La etapa a 6-a, forţa axială totală din rulment este chiar forţa axială din

arbore (rezultanta forţelor axiale din roţile dinţate montate pe arbore). La etapa a 7-a se procedează astfel [9]:

- dacă eFF

r

a ≤ atunci are YFFP += (5.86)

- dacă eFF

r

a > atunci are YFFP += 65,0 (5.87)

Elementele necesare calcului (e, Y) se găsesc în tabelul 5.18. În acest tabel, pentru factorul Y se dau valori diferite pentru cele două cazuri.

Calculul se continuă cu etapele 8-11. Rulmentul este utilizat ca rulment liber În acest caz, rulmentul suportă doar forţe radiale. Pentru calcul se aplică metodologia de la § 5.8.1 cu deosebirile provenite

din absenţa forţei axiale: etapa a 6-a lipseşte, iar la etapa a 7-a se procedează astfel:

re FP = (dacă inelul interior este rotitor şi cel exterior - fix) (5.88)

sau re VFP = (dacă inelul exterior este rotitor şi cel interior - fix) (5.89)

În continuare se parcurg etapele 8-11. Sarcina statică echivalentă se calculează cu relaţia [9]:

ar FYFP 00 += (5.90)

în care 0Y are valorile date în tabelul 5.18. Dacă rulmentul funcţionează în condiţiile de la § 5.6, atunci din relaţia

(5.43) se calculează sarcina statică de bază necesară necC0 , care trebuie să satisfacă inegalitatea (5.44), 00 CC nec ≤ , în care 0C este sarcina statică de bază a rulmentului (tab. 5.18).

Un extras cu date despre rulmenţii radiali oscilanţi cu bile pe două rânduri se dă în tabelul 5.18 [9]. În acest tabel, turaţia de referinţă serveşte pentru rezolvarea unor probleme privind alegerea lubrifianţilor şi stabilirea intervalelor de reungere. Turaţia care nu poate fi depăşită este turaţia limită din tabel.

Page 172: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

176

Tabelul 5.17 Rulmenţi cu patru puncte de contact

Unghi de contact α=35º N2 Două canale de reţinere Arborele Dimensiuni Masa

≈ d

mm

D B rs min

H ≈

J ≈

a ≈

an bn rn kg

20 20 52 15 1,1 41,4 30,6 26 0,184 25 25 52 15 1 43,1 34,2 27 0,171 25 62 17 1,1 49,5 37,5 31 0,256 30 30 62 16 1 50,6 40,3 32 0,254 30 72 19 1,1 58 44 36 0,379 35 35 72 17 1,1 59 47,9 38 0,359 35 80 21 1,5 64,8 50,7 41 0,504 40 40 80 18 1,1 66,8 53,6 42 0,399 40 90 23 1,5 73,3 56,6 46 0,704 45 45 85 19 1,1 72 58,4 45 0,467 45 100 25 1,5 81,7 63,6 51 0,934 50 50 90 20 1,1 76,3 63,6 49 0,609 50 110 27 2 89,5 70,8 56 1,39 55 55 100 21 1,5 84,7 70,6 54 0,697 55 120 29 2 97,8 77,5 61 1,76 60 60 110 22 1,5 93 77,3 60 0,89 60 130 31 2,1 106,9 84,2 67 2,2

rs

B

H dJ D

rs

α α

a 45º

rs

B

H dJ D

rs

α α

a

anbn

rn rn

Page 173: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

177

Sarcina de bază Turaţia limită Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

statică C0 kN

min-1

Rulment FAG

D1 min mm

D2 max

rg max

30 19,6 28000 QJ304MPA 27 45 1 25,5 18,6 26000 QJ205MPA 31 46 1 44 31,5 14000 QJ305TVP 32 55 1 36,5 27,5 20000 QJ206MPA 36 56 1 58,5 43 11000 QJ306TVP 37 65 1 44 35,5 18000 QJ207MPA 42 65 1 62 51 9500 QJ307TVP 44 71 1,5 56 46,5 9500 QJ208TVP 47 73 1 86,5 68 8500 QJ308TVP 49 81 1,5 64 57 8500 QJ209TVP 52 78 1 102 83 7500 QJ309TVP 54 91 1,5 61 56 13000 QJ210MPA 57 83 1 110 91,5 11000 QJ310MPA 61 99 2 80 76,5 7000 QJ211TVP 64 91 1,5 127 108 10000 QJ311MPA 66 109 2 96,5 93 6300 QJ212TVP 69 101 1,5 146 127 9000 QJ312MPA 72 118 2,1

D2

rg

rg

D1

Page 174: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

178

Tabelul 5.18 Rulmenţi oscilanţi cu bile

2RS K K.2RS 112 Alezaj cilindric Alezaj conic (conicitatea 1:12) Inel interior lat Arborele Dimensiuni Masa

≈ d

mm

D B rs min

Bi ≈

Di ≈

H ≈

H1 ≈

J ≈

J1 ≈

kg

15 15 35 11 0,6 29,2 20,1 0,048 15 35 14 0,6 29,5 20,3 0,057 15 35 14 0,6 29,1 30,9 20,1 19 0,061 15 42 17 1 34,8 22,5 0,111 17 17 40 12 0,6 32,3 23,7 0,073 17 40 16 0,6 34,1 23,9 0,054 17 40 16 0,6 32,1 35,2 23,7 21,6 0,098 17 47 14 1 37,3 26,7 0,065 17 47 19 1 37,3 26,1 0,155 17 47 19 1 37,2 40,3 26,5 23,9 0,176 20 20 47 14 1 38,1 29,2 0,118 20 47 14 1 38,1 29,2 0,116 20 47 14 1 40 29,2 38,1 29,2 0,085 20 47 18 1 39,5 28 0,134 20 47 18 1 38 41,7 28,4 25,9 0,151 20 52 15 1,1 41,9 31,6 0,163 20 52 21 1,1 41,5 29,1 0,206 20 52 21 1,1 41,8 45,2 31,5 27,2 0,228 25 25 52 15 1 43,9 33,3 0,138 25 52 15 1 43,9 33,3 0,135 25 52 15 1 44 33,3 43,9 33,3 0,226 25 52 18 1 44,7 32,3 0,152 25 52 18 1 43,8 46,3 32,9 30,7 0,161 25 52 18 1 44,7 32,3 0,152 25 52 18 1 43,8 46,3 32,9 30,7 0,157 25 62 17 1,1 50,8 38,1 0,258 25 62 17 1,1 50,8 38,1 0,254 25 62 24 1,1 50,1 35,5 0,335 25 62 24 1,1 50,7 53,2 38 33,5 0,363 25 62 24 1,1 50,1 35,5 0,328

D

rs

B

H d J

rs

D

rs

B

H1 dJ1

rs

D

rs

B

H1 dJ1

rs

9 D

rs

B

H d Di

rs

7

Bi

D

rs

B

H dJ

rs

Page 175: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

179

Sarcina de bază Turaţia limită

Turaţia de referinţă

Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

e

Fa/Fr≤e Y

Fa/Fr>e Y

statică C0 kN

Y0

min-1

Rulment FAG

D1 min mm

D3 max

rg max

7,5 0,34 1,86 2,88 1,76 1,95 26000 28000 1202TV 19,2 30,8 0,6 9,15 0,46 1,37 2,13 2,08 1,44 24000 24000 2202TV 19,2 30,8 0,6 7,5 0,34 1,86 2,88 1,76 1,95 15000 2202.2RS.TV 19,2 30,8 0,6 16 0,51 1,23 1,91 3,75 1,29 18000 20000 2302TV 20,6 36,4 1 8 0,33 1,93 2,99 2,04 2,03 22000 26000 1203TV 21,2 35,8 0,6 11,4 0,46 1,37 2,12 2,75 1,43 19000 22000 2203TV 21,2 35,8 0,6 8 0,33 1,93 2,99 2,04 2,03 14000 2203.2RS.TV 21,2 35,8 0,6 12,5 0,32 1,94 3 3,2 2,03 18000 20000 1303TV 22,6 41,4 1 13,4 0,53 1,19 1,85 3,2 1,25 17000 19000 2303TV 22,6 41,4 1 12,5 0,32 1,94 3 3,2 2,03 11000 2303.2RS.TV 22,6 41,4 1 10 0,28 2,24 3,46 2,65 2,34 18000 24000 1204TV 25,6 41,4 1 10 0,28 2,24 3,46 2,65 2,34 18000 24000 1204K.TV.C3 25,6 41,4 1 10 0,28 2,24 3,46 2,65 2,34 13000 11204TV 25,6 41,4 1 14,3 0,44 1,45 2,24 3,55 1,51 17000 20000 2204TV 25,6 41,4 1 10 0,28 2,24 3,46 2,65 2,34 11000 2204.2RS.TV 25,6 41,4 1 12,5 0,29 2,17 3,35 3,35 2,27 16000 19000 1304TV 27 45 1 17 0,51 1,23 1,9 4,25 1,29 16000 18000 2304TV 27 45 1 12,5 0,29 2,17 3,35 3,35 2,27 10000 2304.2RS.TV 27 45 1 12,2 0,27 2,37 3,66 3,35 2,48 16000 20000 1205TV 30,6 46,4 1 12,2 0,27 2,37 3,66 3,35 2,48 16000 20000 1205K.TV.C3 30,6 46,4 1 12,2 0,27 2,37 3,66 3,35 2,48 10000 11205TV 30,6 46,4 1 17 0,35 1,78 2,75 4,4 1,86 15000 17000 2205TV 30,6 46,4 1 12,2 0,27 2,37 3,66 3,35 2,48 9500 2205.2RS.TV 30,6 46,4 1 17 0,35 1,78 2,75 4,4 1,86 15000 17000 2205K.TV.C3 30,6 46,4 1 12,2 0,27 2,37 3,66 3,35 2,48 9500 2205K.2RS.TV.C3 30,6 46,4 1 18 0,28 2,29 3,54 5 2,4 14000 16000 1305TV 32 55 1 18 0,28 2,29 3,54 5 2,4 14000 16000 1305K.TV.C3 32 55 1 24,5 0,48 1,32 2,04 6,55 1,38 13000 15000 2305TV 32 55 1 18 0,28 2,29 3,54 5 2,4 8000 2305.2RS.TV 32 55 1 24,5 0,48 1,32 2,04 6,55 1,38 13000 15000 2305K.TV.C3 32 55 1

D2

rg

rg

D1 D2

rg

Page 176: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

180

Tabelul 5.18 (continuare)

2RS K K.2RS 112 Alezaj cilindric Alezaj conic (conicitatea 1:12) Inel interior lat Arborele Dimensiuni Masa

≈ d

mm

D B rs min

Bi ≈

Di ≈

H ≈

H1 ≈

J ≈

J1 ≈

kg

30 30 62 16 1 51,9 40,1 0,221 30 62 16 1 51,9 40,1 0,217 30 62 16 1 48 40,1 51,9 40,1 0,364 30 62 20 1 54 38,5 0,252 30 62 20 1 51,8 54,3 39,5 37,3 0,273 30 62 20 1 54 38,5 0,246 30 62 20 1 51,8 54,3 39,5 37,3 0,268 30 72 19 1,1 59,4 45 0,384 30 72 19 1,1 59,4 45,1 0,379 30 72 27 1,1 59,3 41,5 0,488 30 72 27 1,1 59,4 63 45,3 40,6 0,55 30 72 27 1,1 59,3 41,5 0,476 35 35 72 17 1,1 59,6 47,7 0,324 35 72 17 1,1 59,6 47,7 0,319 35 72 17 1,1 52 47,7 59,6 47,7 0,554 35 72 23 1,1 62,9 45,7 0,389 35 72 23 1,1 59,5 64,3 47,7 43,5 0,442 35 72 23 1,1 62,9 45,7 0,38 35 72 23 1,1 59,5 64,3 47,7 43,5 0,432 35 80 21 1,5 67,5 51,3 0,507 35 80 21 1,5 67,5 51,3 0,5 35 80 31 1,5 66,8 46,9 0,975 35 80 31 1,5 67,5 69,1 51,3 44,9 0,744 35 80 31 1,5 66,8 46,9 0,96 40 40 80 18 1,1 67,8 54 0,414 40 80 18 1,1 67,8 54 0,408 40 80 18 1,1 56 54 67,8 54 0,722 40 80 23 1,1 70,7 52,5 0,476 40 80 23 1,1 67,8 71,1 54 49,2 0,528 40 80 23 1,1 70,7 52,5 0,465 40 80 23 1,1 67,8 71,1 54 49,2 0,517 40 90 23 1,5 75,3 57,8 0,708 40 90 23 1,5 75,3 57,8 0,698 40 90 33 1,5 75 53,7 0,922 40 90 33 1,5 75,3 78 57,7 50,9 1,01 40 90 33 1,5 75 53,7 0,899

D

rs

B

H d J

rs

D

rs

B

H1 dJ1

rs

D

rs

B

H1 dJ1

rs

9 D

rs

B

H d Di

rs

7

Bi

D

rs

B

H dJ

rs

Page 177: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

181

Sarcina de bază Turaţia limită

Turaţia de referinţă

Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

e

Fa/Fr≤e Y

Fa/Fr>e Y

statică C0 kN

Y0

min-1

Rulment FAG

D1 min mm

D3 max

rg max

15,6 0,25 2,53 3,91 4,65 2,65 14000 17000 1206TV 35,6 56,4 1 15,6 0,25 2,53 3,91 4,65 2,65 14000 17000 1206K.TV.C3 35,6 56,4 1 15,6 0,25 2,53 3,91 4,65 2,65 8500 11206TV 35,6 56,4 1 25,5 0,3 2,13 3,29 6,95 2,23 12000 14000 2206TV 35,6 56,4 1 15,6 0,25 2,53 3,91 4,65 2,65 8000 2206.2RS.TV 35,6 56,4 1 25,5 0,3 2,13 3,29 6,95 2,23 12000 14000 2206K.TV.C3 35,6 56,4 1 15,6 0,25 2,53 3,91 4,65 2,65 8000 2206K.2RS.TV.C3 35,6 56,4 1 21,2 0,26 2,39 3,71 6,3 2,51 11000 14000 1306TV 37 65 1 21,2 0,26 2,39 3,71 6,3 2,51 11000 14000 1306K.TV.C3 37 65 1 31,5 0,45 1,4 2,17 8,65 1,47 10000 14000 2306TV 37 65 1 21,2 0,26 2,39 3,71 6,3 2,51 6700 2306.2RS.TV 37 65 1 31,5 0,45 1,4 2,17 8,65 1,47 10000 14000 2306K.TV.C3 37 65 1 16 0,22 2,8 4,34 5,2 2,94 12000 15000 1207TV 42 65 1 16 0,22 2,8 4,34 5,2 2,92 12000 15000 1207K.TV.C3 42 65 1 16 0,22 2,8 4,34 5,2 2,94 7500 11207TV 42 65 1 32 0,3 2,13 3,29 9 2,23 9500 13000 2207TV 42 65 1 16 0,22 2,8 4,34 5,2 2,94 7000 2207.2RS.TV 42 65 1 32 0,3 2,13 3,29 9 2,23 9500 13000 2207K.TV.C3 42 65 1 16 0,22 2,8 4,34 5,2 2,94 7000 2207K.2RS.TV.C3 42 65 1 25 0,26 2,47 3,82 8 2,59 9500 13000 1307TV 44 71 1,5 25 0,26 2,47 3,82 8 2,59 9500 13000 1307K.TV.C3 44 71 1,5 39 0,47 1,35 2,1 11 1,42 9000 13000 2307TV 44 71 1,5 25 0,26 2,47 3,82 8 2,59 6000 2307.2RS.TV 44 71 1,5 39 0,47 1,35 2,1 11 1,42 9000 13000 2307K.TV.C3 44 71 1,5 19,3 0,22 2,9 4,49 6,55 3,04 10000 13000 1208TV 47 73 1 19,3 0,22 2,9 4,49 6,55 3,04 10000 13000 1208K.TV.C3 47 73 1 19,3 0,22 2,9 4,49 6,55 3,04 6700 11208TV 47 73 1 31,5 0,26 2,43 3,76 9,5 2,54 9000 11000 2208TV 47 73 1 19,3 0,22 2,9 4,49 6,55 3,04 6300 2208.2RS.TV 47 73 1 31,5 0,26 2,43 3,76 9,5 2,54 9000 11000 2208K.TV.C3 47 73 1 19,3 0,22 2,9 4,49 6,55 3,04 6300 2208K.2RS.TV.C3 47 73 1 29 0,25 2,52 3,9 9,65 2,64 8500 12000 1308TV 49 81 1,5 29 0,25 2,52 3,9 9,65 2,64 8500 12000 1308K.TV.C3 49 81 1,5 45 0,43 1,45 2,25 13,4 1,52 8000 12000 2308TV 49 81 1,5 29 0,25 2,52 3,9 9,65 2,64 5300 2308.2RS.TV 49 81 1,5 45 0,43 1,45 2,25 13,4 1,52 8000 12000 2308K.TV.C3 49 81 1,5

D2

rg

rg

D1 D2

rg

Page 178: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

182

Tabelul 5.18 (continuare)

2RS K K.2RS 112 Alezaj cilindric Alezaj conic (conicitatea 1:12) Inel interior lat Arborele Dimensiuni Masa

≈ d

mm

D B rs min

Bi ≈

Di ≈

H ≈

H1 ≈

J ≈

J1 ≈

kg

45 45 85 19 1,1 72,7 57,7 0,462 45 85 19 1,1 72,7 57,7 0,454 45 85 19 1,1 58 57,7 72,7 57,7 0,78 45 85 23 1,1 75,9 59 0,517 45 85 23 1,1 72,6 75,4 57,7 53,8 0,548 45 85 23 1,1 75,9 59 0,505 45 85 23 1,1 72,6 75,4 57,7 53,8 0,535 45 100 25 1,5 84 64 0,953 45 100 25 1,5 84 64 0,939 45 100 36 1,5 84,2 60 1,22 45 100 36 1,5 84 86,5 63,9 57,4 1,34 45 100 36 1,5 84,2 60 1,19 50 50 90 20 1,1 77,6 62,7 0,526 50 90 20 1,1 77,6 62,7 0,516 50 90 20 1,1 58 62,7 77,6 62,7 0,866 50 90 23 1,1 81 64 0,556 50 90 23 1,1 77,7 80 62,7 60,5 0,606 50 90 23 1,1 81 64 0,543 50 90 23 1,1 77,7 80 62,7 60,5 0,593 50 110 27 2 91,9 71,2 1,54 50 110 27 2 91,9 71,2 1,52 50 110 40 2 92 65,9 1,63 50 110 40 2 91,8 96 71,4 65,8 1,82 50 110 40 2 92 65,9 1,59 55 55 100 21 1,5 86,9 69,5 0,693 55 100 21 1,5 86,9 69,5 0,682 55 100 21 1,5 60 69,5 86,9 69,5 1,13 55 100 25 1,5 90 69,6 0,746 55 100 25 1,5 86,9 88,9 69,8 68 0,825 55 100 25 1,5 90 69,6 0,73 55 100 25 1,5 86,9 88,9 69,8 68 0,808 55 120 29 2 101,6 78 1,57 55 120 29 2 101,6 78 1,55 55 120 43 2 100,7 71,7 2,07 55 120 43 2 101,8 107 77,8 70,4 2,27 55 120 43 2 100,7 71,7 2,02

D

rs

B

H d J

rs

D

rs

B

H1 dJ1

rs

D

rs

B

H1 dJ1

rs

9 D

rs

B

H d Di

rs

7

Bi

D

rs

B

H dJ

rs

Page 179: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

183

Sarcina de bază Turaţia limită

Turaţia de referinţă

Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

e

Fa/Fr≤e Y

Fa/Fr>e Y

statică C0 kN

Y0

min-1

Rulment FAG

D1 min mm

D3 max

rg max

22 0,21 3,04 4,7 7,35 3,18 9000 13000 1209TV 52 78 1 22 0,21 3,04 4,7 7,35 3,18 9000 13000 1209K.TV.C3 52 78 1 22 0,21 3,04 4,7 7,35 3,18 6000 11209TV 52 78 1 28 0,26 2,43 3,76 9 2,54 8500 10000 2209TV 52 78 1 22 0,21 3,04 4,7 7,35 3,18 5600 2209.2RS.TV 52 78 1 28 0,26 2,43 3,76 9 2,54 8500 10000 2209K.TV.C3 52 78 1 22 0,21 3,04 4,7 7,35 3,18 5600 2209K.2RS.TV.C3 52 78 1 38 0,25 2,5 3,87 12,9 2,62 7500 11000 1309TV 54 91 1,5 38 0,25 2,5 3,87 12,9 2,62 7500 11000 1309K.TV.C3 54 91 1,5 54 0,43 1,48 2,29 16,3 1,55 7000 11000 2309TV 54 91 1,5 38 0,25 2,5 3,87 12,9 2,62 4800 2309.2RS.TV 54 91 1,5 54 0,43 1,48 2,29 16,3 1,55 7000 11000 2309K.TV.C3 54 91 1,5 22,8 0,2 3,17 4,9 8,15 3,32 8500 12000 1210TV 57 83 1 22,8 0,2 3,17 4,9 8,15 3,32 8500 12000 1210K.TV.C3 57 83 1 22,8 0,2 3,17 4,9 8,15 3,32 5600 11210TV 57 83 1 28 0,24 2,61 4,05 9,5 2,74 8000 9500 2210TV 57 83 1 22,8 0,2 3,17 4,9 8,15 3,32 5300 2210.2RS.TV 57 83 1 28 0,24 2,61 4,05 9,5 2,74 8000 9500 2210K.TV.C3 57 83 1 22,8 0,2 3,17 4,9 8,15 3,32 5300 2210K.2RS.TV.C3 57 83 1 41,5 0,24 2,6 4,03 14,3 2,73 6700 10000 1310TV 61 99 2 41,5 0,24 2,6 4,03 14,3 2,73 6700 10000 1310K.TV.C3 61 99 2 64 0,43 1,47 2,27 20 1,54 6300 10000 2310TV 61 99 2 41,5 0,24 2,6 4,03 14,3 2,73 4300 2310.2RS.TV 61 99 2 64 0,43 1,47 2,27 20 1,54 6300 10000 2310K.TV.C3 61 99 2 27 0,19 3,31 5,12 10 3,47 7500 11000 1211TV 64 91 1,5 27 0,19 3,31 5,12 10 3,47 7500 11000 1211K.TV.C3 64 91 1,5 27 0,19 3,31 5,12 10 3,47 5000 11211TV 64 91 1,5 39 0,22 2,92 4,52 12,7 3,06 6700 9000 2211TV 64 91 1,5 27 0,19 3,31 5,12 10 3,47 4800 2211.2RS.TV 64 91 1,5 39 0,22 2,92 4,52 12,7 3,06 6700 9000 2211K.TV.C3 64 91 1,5 27 0,19 3,31 5,12 10 3,47 4800 2211K.2RS.TV.C3 64 91 1,5 51 0,24 2,66 4,12 18 2,79 6000 9500 1311TV 66 109 2 51 0,24 2,66 4,12 18 2,79 6000 9500 1311K.TV.C3 66 109 2 75 0,42 1,51 2,33 23,6 1,58 5600 9500 2311TV 66 109 2 51 0,24 2,66 4,12 18 2,79 3800 2311.2RS.TV 66 109 2 75 0,42 1,51 2,33 23,6 1,58 5600 9500 2311K.TV.C3 66 109 2

D2

rg

rg

D1 D2

rg

Page 180: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

184

Tabelul 5.18 (continuare)

2RS K K.2RS 112 Alezaj cilindric Alezaj conic (conicitatea 1:12) Inel interior lat Arborele Dimensiuni Masa

≈ d

mm

D B rs min

Bi ≈

Di ≈

H ≈

H1 ≈

J ≈

J1 ≈

kg

60 60 110 22 1,5 95,8 78 0,894 60 110 22 1,5 95,8 78 0,88 60 110 22 1,5 62 78 95,8 78 1,51 60 110 28 1,5 98,8 76,6 1,05 60 110 28 1,5 95,9 98,5 78 70,4 1,13 60 110 28 1,5 98,8 76,6 1,03 60 110 28 1,5 95,9 98,5 78 70,4 1,05 60 130 31 2,1 112,2 87 1,97 60 130 31 2,1 112,2 87 1,94 60 130 46 2,1 109,1 77 2,58 60 130 46 2,1 109,1 77 2,52

D

rs

B

H d J

rs

D

rs

B

H1 dJ1

rs

D

rs

B

H1 dJ1

rs

9 D

rs

B

H d Di

rs

7

Bi

D

rs

B

H dJ

rs

Page 181: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

185

Sarcina de bază Turaţia limită

Turaţia de referinţă

Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

e

Fa/Fr≤e Y

Fa/Fr>e Y

statică C0 kN

Y0

min-1

Rulment FAG

D1 min mm

D3 max

rg max

30 0,18 3,47 5,37 11,6 3,64 6700 10000 1212TV 69 101 1,5 30 0,18 3,47 5,37 11,6 3,64 6700 10000 1212K.TV.C3 69 101 1,5 30 0,18 3,47 5,37 11,6 3,64 4500 11212TV 69 101 1,5 47,5 0,23 2,69 4,16 16,6 2,82 6300 8500 2212TV 69 101 1,5 30 0,18 3,47 5,37 11,6 3,64 4300 2212.2RS.TV 69 101 1,5 47,5 0,23 2,69 4,16 16,6 2,82 6300 8500 2212K.TV.C3 69 101 1,5 30 0,18 3,47 5,37 11,6 3,64 4300 2212K.2RS.TV.C3 69 101 1,5 57 0,23 2,77 4,28 20,8 2,9 5300 9000 1312TV 72 118 2,1 57 0,23 2,77 4,28 20,8 2,9 5300 9000 1312K.TV.C3 72 118 2,1 86,5 0,41 1,55 2,4 28 1,62 5000 8500 2312TV 72 118 2,1 86,5 0,41 1,55 2,4 28 1,62 5000 8500 2312K.TV.C3 72 118 2,1

D2

rg

rg

D1 D2

rg

Page 182: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

186

5.8.2.7 Rulmenţi radiali cu role cilindrice

Caracteristicile şi disponibilităţile rulmenţilor radiali cu role cilindrice sunt date în tabelul 1.1.

Un rulment radial cu role cilindrice de tip N sau NU se utilizează numai ca rulment liber. Rulmenţii de tip NUP pot folosiţi şi ca rulmenţi conducători, deoarece au doi umeri la inelul interior şi câte un umăr la inelul interior, precum şi o şaibă laterală, opusă umărului de la inelul interior (vezi şi tabelul 5.19), care formează al doilea umăr la inelul interior. De aceea, rulmentul NUP poate fixa arborele în ambele sensuri. Rulmenţii de tip NJ au doi umeri la inelul exterior şi unul singur la cel interior. De aceea, un rulment NJ poate fixa axial arborele într-un singur sens. Rulmentului de tip NJ i se poate ataşa un inel, inelul HJ, care materializează al doilea umăr la inelul interior, permiţând acum rulmentului NJ+HJ să preia forţe axiale în ambele sensuri.

Forţa axială aF care poate fi preluată de rulmenţii de tip NUP sau NJ+HJ trebuie să satisfacă inegalitatea: aHa FF ≤ (5.91)

în care aHF este forţa axială admisibilă. Ea are expresia [9]:

( ) ( )

1/ 22 2

N7

b MaH

f d n D dF

⎡ ⎤⋅ ⋅ ⋅ν ⋅ −⎢ ⎥=⎢ ⎥⎣ ⎦

(5.92)

unde bf este un factor care are valorile: 0048,0=bf pentru rulmenţii care au colivie; 0061,0=bf pentru rulmenţii „full-complement” (rulmenţi fără

colivie); ( )0,5Md D d= + - diametrul mediu al rulmentului (mm); D -

diametrul exterior al rulmentului (mm); d - diametrul alezajului rulmentului (mm); n – turaţia rulmentului (rot/min); ν - vâscozitatea uleiului la temperatura de funcţionare (mm2/s); vâscozitatea uleiului de bază din componenţa unsorii (la ungerea cu unsoare consistentă) (mm2/s);

Calculul rulmenţilor radiali cu role cilindrice urmează metodologia de la §5.8.1, cu precizările pentru situaţiile de mai jos. Turaţia se consideră constantă.

Rulmentul este utilizat ca rulment liber În acest caz, rulmentul suportă doar forţe radiale. Pentru calcul se aplică metodologia de la § 5.8.1 cu deosebirile provenite

din absenţa forţei axiale: etapa a 6-a lipseşte, iar la etapa a 7-a se procedează astfel:

Page 183: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

187

re FP = (dacă inelul interior este rotitor şi cel exterior - fix) (5.93)

sau re VFP = (dacă inelul exterior este rotitor şi cel interior - fix) (5.94)

În continuare se parcurg etapele 8-11.

Rulmentul este utilizat ca rulment conducător Rulmenţii de tipul NUP sau NJ+HJ (tab. 5.20) pot fi utilizaţi ca rulmenţi

conducători, pentru forţe axiale mici ( 0,4a rF F≤ ). La etapa a 6-a, forţa axială totală aF din rulment este chiar forţa axială din

arbore (rezultanta forţelor axiale din roţile dinţate montate pe arbore). La etapa a 7-a, sarcina dinamică echivalentă se determină pe baza

tabelului 5.19 [9]. Tabelul 5.19 Sarcini dinamice echivalente la rulmenţii radiali cu role cilindrice

Seria de dimensiuni Raportul

ra FF / Sarcina dinamică

echivalentă

19,10, 2

2 , 3, 3E E

11,0/ ≤ra FF 11,0/ >ra FF

re FP =

are FFP 69,093,0 += 29 , 22, 22V E

23, 23 , 23E VH 23, 23E, VH23

17,0/ ≤ra FF 17,0/ >ra FF

re FP =

are FFP 45,093,0 += V30 23,0/ ≤ra FF

23,0/ >ra FF re FP =

are FFP 33,093,0 += 50 , 50B C 08,0/ ≤ra FF

08,0/ >ra FF re FP =

are FFP 5,096,0 += Valoarea maximă admisă a raportului ra FF / este 4,0/ =ra FF

Calculul se continuă cu etapele 8-11. Sarcina statică echivalentă se calculează cu relaţia:

rFP =0 (5.95)

Dacă rulmentul funcţionează în condiţiile de la § 5.6, atunci din relaţia (5.43) se calculează sarcina statică de bază necesară necC0 , care trebuie să satisfacă inegalitatea (5.44), 00 CC nec ≤ , în care 0C este sarcina statică de bază a rulmentului (tab. 5.20).

Un extras cu date despre rulmenţii radiali cu role cilindrice se dă în tabelul 5.20 [9]. În acest tabel, turaţia de referinţă serveşte pentru rezolvarea unor probleme privind alegerea lubrifianţilor şi stabilirea intervalelor de reungere. Turaţia care nu poate fi depăşită este turaţia limită din tabel.

Page 184: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

188

Tabelul 5.20 Rulmenţi radiali cu role cilindrice

N NJ NU NUP NJ + HJ Arborele Dimensiuni Masa

≈ d

mm

D B rs min

r1s min

E

F

H ≈

J ≈

n

a

b s1) Rul-ment kg

Inelul HJ

15 15 35 11 0,6 0,3 30,3 19,3 21,6 0,5 0,047 15 35 11 0,6 0,3 30,3 19,3 28 21,6 5 2,5 1,6 0,049 0,005 15 35 11 0,6 0,3 30,3 19,3 28 1,6 0,048 17 17 40 12 0,6 0,3 35,1 22,1 24,9 1,2 0,068 17 40 12 0,6 0,3 35,1 22,1 32,5 24,7 5,5 3 1,2 0,07 0,009 17 40 12 0,6 0,3 35,1 22,1 32,5 1,2 0,069 17 40 12 0,6 0,3 35,1 22,1 32,5 24,9 2,5 0,073 17 40 16 0,6 0,3 35,1 22,1 32,5 24,7 6 3 1,7 0,053 0,01 17 40 16 0,6 0,3 35,1 22,1 32,5 1,7 0,051 17 40 16 0,6 0,6 35,1 22,1 32,5 24,9 3 0,055 17 47 14 1 0,6 40,2 24,2 37,1 27,6 6,5 4 1,2 0,124 0,012 17 47 14 1 0,6 40,2 24,2 37,1 1,2 0,122 17 47 14 1 1,1 40,2 24,2 37,1 27,6 2,5 0,127 20 20 47 14 1 0,6 41,5 26,5 29,7 0,8 0,112 20 47 14 1 0,6 41,5 26,5 38,8 29,7 5,5 3 1 0,117 0,012 20 47 14 1 0,6 41,5 26,5 38,8 0,8 0,114 20 47 14 1 0,6 41,5 26,5 38,8 29,7 2,5 0,119 20 47 18 1 0,6 41,5 26,5 38,8 29,7 6,5 3 1,8 0,15 0,012 20 47 18 1 0,6 41,5 26,5 38,8 1,8 0,146 20 47 18 1 0,6 41,5 26,5 38,8 29,7 3,5 0,154 20 52 15 1,1 0,6 45,5 27,5 42,4 31,3 6,5 4 1 0,156 0,018 20 52 15 1,1 0,6 45,5 27,5 42,4 1 0,153 20 52 15 1,1 0,6 45,5 27,5 42,4 31,3 2,5 0,16 20 52 21 1,1 0,6 45,5 27,5 42,4 31,3 7,5 4 1,9 0,219 0,019 20 52 21 1,1 0,6 45,5 27,5 42,4 1,9 0,215 20 52 21 1,1 0,6 45,5 27,5 42,4 31,3 3,5 0,224 25 25 47 12 0,6 0,3 41,5 30,5 39,3 2,4 0,083 25 52 15 1 0,6 46,5 31,5 34,7 1,3 0,135 25 52 15 1 0,6 46,5 31,5 43,8 34,7 6 3 1,2 0,14 0,014 25 52 15 1 0,6 46,5 31,5 43,8 1,2 0,137 25 52 15 1 0,6 46,5 31,5 43,8 34,7 3 0,145 25 52 18 1 0,6 46,5 31,5 43,8 34,7 6,5 3 1,7 0,169 0,015 25 52 18 1 0,6 46,5 31,5 43,8 1,7 0,164 25 52 18 1 0,6 46,5 31,5 43,8 34,7 3,5 0,174 25 62 17 1,1 1,1 54 34 38,1 1,4 0,242 25 62 17 1,1 1,1 54 34 50,6 38,1 7 4 1,5 0,25 0,025 25 62 17 1,1 1,1 54 34 50,6 1,5 0,245 25 62 17 1,1 1,1 54 34 50,6 38,1 3 0,256

E D

r1s

B

J d F

rs

H J E D

r1s

B

dF

rs

rs

E D

r1s

B

H d F

rs

F E D

r1s

B

H dJ

rs

rs

nJ E D

r1s

B

d F

rs

rs

b

a

H

HJ NJ

Page 185: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

189

Sarcina de bază Turaţia limită

Turaţia dereferinţă

Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

statică C0 kN

min-1

Rulment FAG

Inelul HJ FAG

D1 min mm

D1 max

D2 min

D3 min

D4 max

D5 min

D6 max

rg max

rg1 max

12,7 10,4 22000 20000 N202E.TVP2 17,4 18,5 20 22 32,6 31 29 0,6 0,3 12,7 10,4 22000 20000 NJ202E.TVP2 HJ202E 17,4 18,5 20 22 32,6 0,6 0,3 12,7 10,4 22000 20000 NU202E.TVP2 17,4 18,5 20 22 32,6 0,6 0,3 17,6 14,6 18000 18000 N203E.TVP2 21 21,5 23 28 36 36 34 0,6 0,3 17,6 14,6 18000 18000 NJ203E.TVP2 HJ203E 21 21,5 23 28 36 0,6 0,6 17,6 14,6 18000 18000 NU203E.TVP2 21 21,5 23 28 36 0,6 0,3 17,6 14,6 18000 18000 NUP203E.TVP2 21 21,5 23 28 36 0,6 0,6 24 22 18000 16000 NJ2203E.TVP2 HJ2203E 21 21,5 23 26 36 0,6 0,6 24 22 18000 16000 NU2203E.TVP2 21 21,5 23 26 36 0,6 0,3 24 22 18000 16000 NUP2203E.TVP2 21 21,5 23 26 36 0,6 0,6 25,5 21,2 16000 16000 NJ303E.TVP2 HJ303E 21,2 23,5 25 28 42,8 1,1 1 25,5 21,2 16000 16000 NU303E.TVP2 21,2 23,5 25 28 42,8 1 0,6 25,5 21,2 16000 16000 NUP303E.TVP2 21,2 23,5 25 28 42,8 1,1 1 27,5 24,5 16000 15000 N204E.TVP2 24 26 29 32 41 43 40 1 0,6 27,5 24,5 16000 15000 NJ204E.TVP2 HJ204E 24 26 29 32 41 1 1 27,5 24,5 16000 15000 NU204E.TVP2 24 26 29 32 41 1 0,6 27,5 24,5 16000 15000 NUP204E.TVP2 24 26 29 32 41 1 1 32,5 31 16000 13000 NJ2204E.TVP2 HJ2204E 24 26 29 32 41 1 0,6 32,5 31 16000 13000 NU2204E.TVP2 24 26 29 32 41 1 0,6 32,5 31 16000 13000 NUP2204E.TVP2 24 26 29 32 41 1 0,6 31,5 27 14000 14000 NJ304E.TVP2 HJ304E 24 27 30 33 45 1 0,6 31,5 27 14000 14000 NU304E.TVP2 24 27 30 33 45 1 0,6 31,5 27 14000 14000 NUP304E.TVP2 24 27 30 33 45 1 0,6 41,5 39 14000 12000 NJ2304E.TVP2 HJ2304E 24 27 30 33 45 1 0,6 41,5 39 14000 12000 NU2304E.TVP2 24 27 30 33 45 1 0,6 41,5 39 14000 12000 NUP2304E.TVP2 24 27 30 33 45 1 0,6 13,4 12 28000 15000 NU1005 27 30 32 33 44 0,6 0,3 29 27,5 15000 14000 N205E.TVP2 29 31 34 37 46 48 45 1 0,6 29 27,5 15000 14000 NJ205E.TVP2 HJ205E 29 31 34 37 46 1 0,6 29 27,5 15000 14000 NU205E.TVP2 29 31 34 37 46 1 0,6 29 27,5 15000 14000 NUP205E.TVP2 29 31 34 37 46 1 0,6 34,5 34,5 15000 12000 NJ2205E.TVP2 HJ2205E 29 31 34 37 46 1 0,6 34,5 34,5 15000 12000 NU2205E.TVP2 29 31 34 37 46 1 0,6 34,5 34,5 15000 12000 NUP2205E.TVP2 29 31 34 37 46 1 0,6 41,5 37,5 12000 12000 N305E.TVP2 32 33 37 40 55 55 53 1 1 41,5 37,5 12000 12000 NJ305E.TVP2 HJ305E 32 33 37 40 55 1 1 41,5 37,5 12000 12000 NU305E.TVP2 32 33 37 40 55 1 1 41,5 37,5 12000 12000 NUP305E.TVP2 32 33 37 40 55 1 1

s

D3D4

rg

D1

rg

D6

rg

D5

rg1

D1 D2D4

rg1

D1

rg

D3 D4

rg

rg

Page 186: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

190

Tabelul 5.20 (continuare)

N NJ NU NUP NJ + HJ Arborele Dimensiuni Masa

≈ d

mm

D B rs min

r1s min

E

F

H ≈

J ≈

n

a

b s1) Rul-ment kg

Inelul HJ

25 25 62 24 1,1 1,1 54 34 50,6 38,1 8 4 1,9 0,356 0,027 25 62 24 1,1 1,1 54 34 50,6 1,9 0,349 25 62 24 1,1 1,1 54 34 50,6 38,1 4 0,363 30 30 55 13 1 0,6 48,5 36,5 46,1 2,4 0,129 30 62 16 1 0,6 55,5 37,5 41,3 1,4 0,205 30 62 16 1 0,6 55,5 37,5 52,5 41,3 7 4 1,5 0,213 0,025 30 62 16 1 0,6 55,5 37,5 52,5 1,5 0,208 30 62 16 1 0,6 55,5 37,5 52,5 41,1 3 0,219 30 62 20 1 0,6 55,5 37,5 52,5 41,3 7,5 4 1,6 0,261 0,026 30 62 20 1 0,6 55,5 37,5 52,5 1,6 0,255 30 62 20 1 0,6 55,5 37,5 52,5 41,3 3,5 0,268 30 72 19 1,1 1,1 62,5 40,5 45 0,6 0,366 30 72 19 1,1 1,1 62,5 40,5 59,2 45 8,5 5 1,2 0,376 0,042 30 72 19 1,1 1,1 62,5 40,5 59,2 1,2 0,368 30 72 19 1,1 1,1 62,5 40,5 59,2 45 3,5 0,385 30 72 27 1,1 1,1 62,5 40,5 59,2 45 9,5 5 2,2 0,54 0,043 30 72 27 1,1 1,1 62,5 40,5 59,2 2,2 0,529 30 72 27 1,1 1,1 62,5 40,5 59,2 45 4,5 0,551 35 35 62 14 1 0,6 55 42 52,4 2,6 0,181 35 72 17 1,1 0,6 64 44 48 0,7 0,301 35 72 17 1,1 0,6 64 44 61 48 7 4 0,7 0,309 0,034 35 72 17 1,1 0,6 64 44 61 0,7 0,303 35 72 17 1,1 0,6 64 44 61 48 3 0,317 35 72 23 1,1 0,6 64 44 61 48 8,5 4 2,2 0,416 0,035 35 72 23 1,1 0,6 64 44 61 2,2 0,406 35 72 23 1,1 0,6 64 44 61 48 4,5 0,427 35 80 21 1,5 1,1 70,2 46,2 51 0,6 0,486 35 80 21 1,5 1,1 70,2 46,2 66,6 51 9,5 6 0,6 0,496 0,06 35 80 21 1,5 1,1 70,2 46,2 66,6 0,6 0,486 35 80 21 1,5 1,1 70,2 46,2 66,6 51 3,5 0,506 35 80 31 1,5 1,1 70,2 46,2 66,6 51 11 6 2,1 0,736 0,064 35 80 31 1,5 1,1 70,2 46,2 66,6 3 0,723 35 80 31 1,5 1,5 70,2 46,2 66,6 51 5 0,751 40 40 68 15 1 0,6 61 47 58,2 2,7 0,23 40 80 18 1,1 1,1 71,5 49,5 54 1 0,358 40 80 18 1,1 1,1 71,5 49,5 68,3 54 8,5 5 1 0,389 0,05 40 80 18 1,1 1,1 71,5 49,5 68,3 1 0,379 40 80 18 1,1 1,1 71,5 49,5 68,3 54,1 3,5 0,399

E D

r1s

B

J d F

rs

H J E D

r1s

B

dF

rs

rs

E D

r1s

B

H d F

rs

F E D

r1s

B

H dJ

rs

rs

nJ E D

r1s

B

d F

rs

rs

b

a

H

HJ NJ

Page 187: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

191

Sarcina de bază Turaţia limită

Turaţia dereferinţă

Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

statică C0 kN

min-1

Rulment FAG

Inelul HJ FAG

D1 min mm

D1 max

D2 min

D3 min

D4 max

D5 min

D6 max

rg max

rg1 max

57 56 12000 10000 NJ2305E.TVP2 HJ2305E 32 33 37 40 55 1 1 57 56 12000 10000 NU2305E.TVP2 32 33 37 40 55 1 1 57 56 12000 10000 NUP2305E.TVP2 32 33 37 40 55 1 1 16,6 16 24000 13000 NU1006 33 35 38 40 50 1 0,6 39 37,5 12000 11000 N206E.TVP2 34 37 40 44 56 57 54 1 0,6 39 37,5 12000 11000 NJ206E.TVP2 HJ206E 34 37 40 44 56 1 0,6 39 37,5 12000 11000 NU206E.TVP2 34 37 40 44 56 1 0,6 39 37,5 12000 11000 NUP206E.TVP2 34 37 40 44 56 1 0,6 49 50 12000 9500 NJ2206E.TVP2 HJ2206E 34 37 40 44 56 1 0,6 49 50 12000 9500 NU2206E.TVP2 34 37 40 44 56 1 0,6 49 50 12000 9500 NUP2206E.TVP2 34 37 40 44 56 1 0,6 51 48 10000 11000 N306E.TVP2 37 40 44 48 65 64 61 1 1 51 48 10000 11000 NJ306E.TVP2 HJ306E 37 40 44 48 65 1 1 51 48 10000 11000 NU306E.TVP2 37 40 44 48 65 1 1 51 48 10000 11000 NUP306E.TVP2 37 40 44 48 65 1 1 73,5 75 10000 8500 NJ2306E.TVP2 HJ2306E 37 40 44 48 65 1 1 73,5 75 10000 8500 NU2306E.TVP2 37 40 44 48 65 1 1 73,5 75 10000 8500 NUP2306E.TVP2 37 40 44 48 65 1 1 24,5 26 20000 11000 NU1007M1 38 41 44 45 57 1 0,6 50 50 10000 9500 N207E.TVP2 39 43 46 50 65 65 63 1 0,6 50 50 10000 9500 NJ207E.TVP2 HJ207E 39 43 46 50 65 1 0,6 50 50 10000 9500 NU207E.TVP2 39 43 46 50 65 1 0,6 50 50 10000 9500 NUP207E.TVP2 39 43 46 50 65 1 0,6 62 65,5 10000 8500 NJ2207E.TVP2 HJ2207E 39 43 46 50 65 1 0,6 62 65,5 10000 8500 NU2207E.TVP2 39 43 46 50 65 1 0,6 62 65,5 10000 8500 NUP2207E.TVP2 39 43 46 50 65 1 0,6 64 63 9000 9500 N307E.TVP2 42 45 48 53 71 71 69 1,5 1 64 63 9000 9500 NJ307E.TVP2 HJ307E 42 45 48 53 71 1,5 1 64 63 9000 9500 NU307E.TVP2 42 45 48 53 71 1,5 1 64 63 9000 9500 NUP307E.TVP2 42 45 48 53 71 1,5 1 91,5 98 9000 8000 NJ2307E.TVP2 HJ2307E 42 45 48 53 71 1,5 1 91,5 98 9000 8000 NU2307E.TVP2 42 45 48 53 71 1,5 1 91,5 98 9000 8000 NUP2307E.TVP2 42 45 48 53 71 1,5 1 29 32 19000 10000 NU1008M1 43 46 49 51 63 1 0,6 53 53 9000 9000 N208E.TVP2 47 49 52 56 73 73 70 1 1 53 53 9000 9000 NJ208E.TVP2 HJ208E 47 49 52 56 73 1 1 53 53 9000 9000 NU208E.TVP2 47 49 52 56 73 1 1 53 53 9000 9000 NUP208E.TVP2 47 49 52 56 73 1 1

s

D3D4

rg

D1

rg

D6

rg

D5

rg1

D1 D2D4

rg1

D1

rg

D3 D4

rg

rg

Page 188: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

192

Tabelul 5.20 (continuare)

N NJ NU NUP NJ + HJ Arborele Dimensiuni Masa

≈ d

mm

D B rs min

r1s min

E

F

H ≈

J ≈

n

a

b s1) Rul-ment kg

Inelul HJ

40 40 80 23 1,1 1,1 71,5 49,5 68,3 54 9 5 1,5 0,504 0,051 40 80 23 1,1 1,1 71,5 49,5 68,3 1,5 0,492 40 80 23 1,1 1,1 71,5 49,5 68,3 54 4 0,518 40 90 23 1,5 1,5 80 52 57,5 1,2 0,656 40 90 23 1,5 1,5 80 52 75,9 57,5 11 7 1,3 0,674 0,088 40 90 23 1,5 1,5 80 52 75,9 1,2 0,659 40 90 23 1,5 1,5 80 52 75,9 57,5 4 0,688 40 90 33 1,5 1,5 80 52 75,9 57,5 12,5 7 2,7 0,978 0,093 40 90 33 1,5 1,5 80 52 75,9 2,7 0,958 40 90 33 1,5 1,5 80 52 75,9 57,5 5,5 0,999 45 45 75 16 1 0,6 67,5 52,5 64,5 2,5 0,28 45 85 19 1,1 1,1 76,5 54,5 59 1 0,434 45 85 19 1,1 1,1 76,5 54,5 73,3 59 8,5 5 1,9 0,445 0,055 45 85 19 1,1 1,1 76,5 54,5 73,3 1 0,434 45 85 19 1,1 1,1 76,5 54,5 73,3 59 3,5 0,457 45 85 23 1,1 1,1 76,5 54,5 73,3 59 9 5 1,5 0,544 0,055 45 85 23 1,1 1,1 76,5 54,5 73,3 1,5 0,532 45 85 23 1,1 1,1 76,5 54,5 73,3 59 4 0,559 45 100 25 1,5 1,5 88,5 58,5 64,4 1 0,891 45 100 25 1,5 1,5 88,5 58,5 84,1 64,4 11,5 7 1 0,913 0,11 45 100 25 1,5 1,5 88,5 58,5 84,1 1 0,893 45 100 25 1,5 1,5 88,5 58,5 84,1 64,5 4,5 0,934 45 100 36 1,5 1,5 88,5 58,5 84,1 64,4 13 7 2,5 1,33 0,116 45 100 36 1,5 1,5 88,5 58,5 84,1 2,5 1,3 45 100 36 1,5 1,5 88,5 58,5 84,1 64,5 6 1,36 50 50 80 16 1 0,6 72,5 57,5 69,5 2 0,268 50 90 20 1,1 1,1 81,5 59,5 64 1,3 0,488 50 90 20 1,1 1,1 81,5 59,5 78,3 64 9 5 1,3 0,503 0,061 50 90 20 1,1 1,1 81,5 59,5 78,3 1,3 0,49 50 90 20 1,1 1,1 81,5 59,5 78,3 64 4 0,517 50 90 23 1,1 1,1 81,5 59,5 78,3 64 9 5 1,3 0,586 0,061 50 90 23 1,1 1,1 81,5 59,5 78,3 1,3 0,573 50 90 23 1,1 1,1 81,5 59,5 78,3 64 4 0,6 50 110 27 2 2 97 65 71,3 1,7 1,16 50 110 27 2 2 97 65 92,5 71,3 13 8 1,7 1,19 0,151 50 110 27 2 2 97 65 92,5 1,7 1,16 50 110 27 2 2 97 65 92,5 71,3 5 1,21 50 110 40 2 2 97 65 92,5 71,3 14,5 8 4,2 1,77 0,158 50 110 40 2 2 97 65 92,5 3,2 1,75 50 110 40 2 2 97 65 92,5 71,3 6,5 1,82

E D

r1s

B

J d F

rs

H J E D

r1s

B

dF

rs

rs

E D

r1s

B

H d F

rs

F E D

r1s

B

H dJ

rs

rs

nJ E D

r1s

B

d F

rs

rs

b

a

H

HJ NJ

Page 189: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

193

Sarcina de bază Turaţia limită

Turaţia dereferinţă

Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

statică C0 kN

min-1

Rulment FAG

Inelul HJ FAG

D1 min mm

D1 max

D2 min

D3 min

D4 max

D5 min

D6 max

rg max

rg1 max

71 75 9000 7500 NJ2208E.TVP2 HJ2208E 47 49 52 56 73 1 1 71 75 9000 7500 NU2208E.TVP2 47 49 52 56 73 1 1 71 75 9000 7500 NUP2208E.TVP2 47 49 52 56 73 1 1 81,5 78 7500 8500 N308E.TVP2 49 51 55 60 81 81 79 1,5 1,5 81,5 78 7500 8500 NJ308E.TVP2 HJ308E 49 51 55 60 81 1,5 1,5 81,5 78 7500 8500 NU308E.TVP2 49 51 55 60 81 1,5 1,5 81,5 78 7500 8500 NUP308E.TVP2 49 51 55 60 81 1,5 1,5 112 120 7500 7000 NJ2308E.TVP2 HJ2308E 49 51 55 60 81 1,5 1,5 112 120 7500 7000 NU2308E.TVP2 49 51 55 60 81 1,5 1,5 112 120 7500 7000 NUP2308E.TVP2 49 51 55 60 81 1,5 1,5 34,5 39 16000 9500 NU1009M1 48 52 54 56 70 1 0,6 61 63 8500 8500 N209E.TVP2 52 54 57 61 78 78 75 1 1 61 63 8500 8500 NJ209E.TVP2 HJ209E 52 54 57 61 78 1 1 61 63 8500 8500 NU209E.TVP2 52 54 57 61 78 1 1 61 63 8500 8500 NUP209E.TVP2 52 54 57 61 78 1 1 73,5 81,5 8500 7000 NJ2209E.TVP2 HJ2209E 52 54 57 61 78 1 1 73,5 81,5 8500 7000 NU2209E.TVP2 52 54 57 61 78 1 1 73,5 81,5 8500 7000 NUP2209E.TVP2 52 54 57 61 78 1 1 98 100 6700 7500 N309E.TVP2 54 57 60 66 91 90 87 1,5 1,5 98 100 6700 7500 NJ309E.TVP2 HJ309E 54 57 60 66 91 1,5 1,5 98 100 6700 7500 NU309E.TVP2 54 57 60 66 91 1,5 1,5 98 100 6700 7500 NUP309E.TVP2 54 57 60 66 91 1,5 1,5 137 153 6700 6300 NJ2309E.TVP2 HJ2309E 54 57 60 66 91 1,5 1,5 137 153 6700 6300 NU2309E.TVP2 54 57 60 66 91 1,5 1,5 137 153 6700 6300 NUP2309E.TVP2 54 57 60 66 91 1,5 1,5 36 41,5 15000 8500 NU1010M1 53 57 59 62 75 1 0,6 64 68 8000 8000 N210E.TVP2 57 58 62 67 83 83 80 1 1 64 68 8000 8000 NJ210E.TVP2 HJ210E 57 58 62 67 83 1 1 64 68 8000 8000 NU210E.TVP2 57 58 62 67 83 1 1 64 68 8000 8000 NUP210E.TVP2 57 58 62 67 83 1 1 78 88 8000 6300 NJ2210E.TVP2 HJ2210E 57 58 62 67 83 1 1 78 88 8000 6300 NU2210E.TVP2 57 58 62 67 83 1 1 78 88 8000 6300 NUP2210E.TVP2 57 58 62 67 83 1 1 110 114 6300 7000 N310E.TVP2 61 63 67 73 99 98 96 2 2 110 114 6300 7000 NJ310E.TVP2 HJ310E 61 63 67 73 99 2 2 110 114 6300 7000 NU310E.TVP2 61 63 67 73 99 2 2 110 114 6300 7000 NUP310E.TVP2 61 63 67 73 99 2 2 163 186 6300 6000 NJ2310E.TVP2 HJ2310E 61 63 67 73 99 2 2 163 186 6300 6000 NU2310E.TVP2 61 63 67 73 99 2 2 163 186 6300 6000 NUP2310E.TVP2 61 63 67 73 99 2 2

s

D3D4

rg

D1

rg

D6

rg

D5

rg1

D1 D2D4

rg1

D1

rg

D3 D4

rg

rg

Page 190: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

194

Tabelul 5.20 (continuare)

N NJ NU NUP NJ + HJ Arborele Dimensiuni Masa

≈ d

mm

D B rs min

r1s min

E

F

H ≈

J ≈

n

a

b s1) Rul-ment kg

Inelul HJ

55 55 90 18 1,1 1 80,5 64,5 77,3 2,4 0,45 55 100 21 1,5 1,1 90 66 70,8 0,8 0,668 55 100 21 1,5 1,1 90 66 86,6 70,8 9,5 6 0,8 0,679 0,087 55 100 21 1,5 1,1 90 66 86,6 0,8 0,665 55 100 21 1,5 1,1 90 66 86,6 70,8 3,5 0,693 55 100 25 1,5 1,1 90 66 86,6 70,8 10 6 1,3 0,812 0,089 55 100 25 1,5 1,1 90 66 86,6 1,3 0,796 55 100 25 1,5 1,1 90 66 86,6 70,8 4 0,828 55 120 29 2 2 106,5 70,5 77,5 1,8 1,48 55 120 29 2 2 106,5 70,5 101,4 77,5 14 9 1,8 1,51 0,194 55 120 29 2 2 106,5 70,5 101,4 1,8 1,48 55 120 29 2 2 106,5 70,5 101,4 77,5 5 1,54 55 120 43 2 2 106,5 70,5 101,4 77,5 15,5 9 3,3 2,27 0,202 55 120 43 2 2 106,5 70,5 101,4 3,3 2,23 55 120 43 2 2 106,5 70,5 101,4 77,5 6,5 2,31 60 60 95 18 1,1 1 85,5 69,5 82,3 3,3 0,478 60 110 22 1,5 1,5 100 72 77,5 1,6 0,827 60 110 22 1,5 1,5 100 72 96,1 77,5 10 6 1,6 0,845 0,108 60 110 22 1,5 1,5 100 72 96,1 1,6 0,824 60 110 22 1,5 1,5 100 72 96,1 77,5 4 0,909 60 110 28 1,5 1,5 100 72 96,1 77,5 10 6 1,6 1,1 0,108 60 110 28 1,5 1,5 100 72 96,1 1,6 1,08 60 110 28 1,5 1,5 100 72 96,1 77,5 4 1,12 60 130 31 2,1 2,1 115 77 84,3 1,9 1,84 60 130 31 2,1 2,1 115 77 109,6 84,3 14,5 9 1,8 1,89 0,231 60 130 31 2,1 2,1 115 77 109,6 1,8 1,85 60 130 31 2,1 2,1 115 77 109,6 84,5 5,5 1,93 60 130 46 2,1 2,1 115 77 109,6 84,3 16 9 3,5 2,83 0,241 60 130 46 2,1 2,1 115 77 109,6 3,5 2,78 60 130 46 2,1 2,1 115 77 109,6 84,5 7 2,88

1) Deplasarea axială admisibilă s a inelului interior, în raport cu poziţia centrică (poziţia în care planul median al inelului interior se află în planul median al rulmentului)

E D

r1s

B

J d F

rs

H J E D

r1s

B

dF

rs

rs

E D

r1s

B

H d F

rs

F E D

r1s

B

H dJ

rs

rs

nJ E D

r1s

B

d F

rs

rs

b

a

H

HJ NJ

Page 191: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

195

Sarcina de bază Turaţia limită

Turaţia dereferinţă

Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

statică C0 kN

min-1

Rulment FAG

Inelul HJ FAG

D1 min mm

D1 max

D2 min

D3 min

D4 max

D5 min

D6 max

rg max

rg1 max

41,5 50 14000 8000 NU1011M1 60 63 66 69 84 1 1 83 95 7000 6700 N211E.TVP2 62 65 68 73 91 91 89 1,5 1 83 95 7000 6700 NJ211E.TVP2 HJ211E 62 65 68 73 91 1,5 1 83 95 7000 6700 NU211E.TVP2 62 65 68 73 91 1,5 1 83 95 7000 6700 NUP211E.TVP2 62 65 68 73 91 1,5 1 98 118 7000 5600 NJ2211E.TVP2 HJ2211E 62 65 68 73 91 1,5 1 98 118 7000 5600 NU2211E.TVP2 62 65 68 73 91 1,5 1 98 118 7000 5600 NUP2211E.TVP2 62 65 68 73 91 1,5 1 134 140 5600 6700 N311E.TVP2 66 69 72 80 109 108 105 2 2 134 140 5600 6700 NJ311E.TVP2 HJ311E 66 69 72 80 109 2 2 134 140 5600 6700 NU311E.TVP2 66 69 72 80 109 2 2 134 140 5600 6700 NUP311E.TVP2 66 69 72 80 109 2 2 200 228 5600 5300 NJ2311E.TVP2 HJ2311E 66 69 72 80 109 2 2 200 228 5600 5300 NU2311E.TVP2 66 69 72 80 109 2 2 200 228 5600 5300 NUP2311E.TVP2 66 69 72 80 109 2 2 44 55 13000 7500 NU1012M1 65 68 71 74 89 1 1 95 104 6300 6300 N212E.TVP2 69 71 75 80 101 101 99 1,5 1,5 95 104 6300 6300 NJ212E.TVP2 HJ212E 69 71 75 80 101 1,5 1,5 95 104 6300 6300 NU212E.TVP2 69 71 75 80 101 1,5 1,5 95 104 6300 6300 NUP212E.TVP2 69 71 75 80 101 1,5 1,5 129 153 6300 5300 NJ2212E.TVP2 HJ2212E 69 71 75 80 101 1,5 1,5 129 153 6300 5300 NU2212E.TVP2 69 71 75 80 101 1,5 1,5 129 153 6300 5300 NUP2212E.TVP2 69 71 75 80 101 1,5 1,5 150 156 5000 6300 N312E.TVP2 72 75 79 86 118 116 114 2,1 2,1 150 156 5000 6300 NJ312E.TVP2 HJ312E 72 75 79 86 118 2,1 2,1 150 156 5000 6300 NU312E.TVP2 72 75 79 86 118 2,1 2,1 150 156 5000 6300 NUP312E.TVP2 72 75 79 86 118 2,1 2,1 224 260 5000 5000 NJ2312E.TVP2 HJ2312E 72 75 79 86 118 2,1 2,1 224 260 5000 5000 NU2312E.TVP2 72 75 79 86 118 2,1 2,1 224 260 5000 5000 NUP2312E.TVP2 72 75 79 86 118 2,1 2,1

s

D3D4

rg

D1

rg

D6

rg

D5

rg1

D1 D2D4

rg1

D1

rg

D3 D4

rg

rg

Page 192: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

196

5.8.2.8 Rulmenţi radiali-axiali cu role conice încărcaţi cu o sarcină combinată de direcţie, sens şi mărime constante

Caracteristicile şi disponibilităţile rulmenţilor radiali-axiali cu role conice sunt date în tabelul 1.1. Rulmenţii radiali-axiali cu role conice pot fi montaţi fie cu conducere reciprocă, fie pereche („sistem de rulmenţi”).

Rulmenţi radiali-axiali cu role conice montaţi cu conducere reciprocă Montajul cu conducere reciprocă poate fi în X sau în O, aşa cum rezultă

din figurile 2.5 şi 2.7. La acest tip de rulmenţi, la care contactul este oblic (adică la care forţa se

transmite de la un inel la rolă după o direcţie care face un anumit unghi cu perpendiculara pe axa rulmentului – unghi de contact, § 1.1) forţa radială din rulment generează o forţă axială “proprie” sau “internă”. Pe de o parte, fiecare inel al rulmentului este încărcat cu această forţă. Pe de altă parte, fiecare rulment transmite arborelui componenta sa axială proprie, astfel încât arborele va fi încărcat axial de o rezultantă, care se obţine din însumarea algebrică a celor două forţe axiale proprii (generate de cei doi rulmenţi) şi a forţei A (care este, la rândul ei, rezultanta forţelor axiale care acţionează asupra roţilor dinţate montate pe arborele respectiv). În funcţie de sensul rezultantei şi de tipul montajului (O sau X) ea va fi preluată de unul din cei doi rulmenţi. În acel rulment, forţa axială totală va fi suma dintre forţa axială proprie şi rezultanta axială din arbore. În rulmentul opus forţa axială totală va fi doar forţa axială proprie.

Luând în considerare această particularitate, calculul rulmenţilor se face după metodologia de la § 5.8.1, cu precizările care urmează.

La etapa a 6-a, forţele axiale totale din cei doi rulmenţi se determină pe baza tabelului 5.21, în funcţie de situaţia concretă din transmisia proiectată (montaj în X sau în O , mărimea forţelor). Forţele radiale rIF şi rIIF se consideră pozitive indiferent ce sens au.

La etapa a 7-a se procedează astfel [9]:

- dacă eFF

rI

aI ≤ atunci rIeI FP = (5.96)

şi, analog, dacă eFF

rII

aII ≤ atunci rIIeII FP = (5.97)

- dacă eFF

rI

aI > atunci aIrIeI YFFP += 4,0 (5.98)

şi, analog, dacă eFF

rII

aII > atunci aIIrIIeII YFFP += 4,0 (5.99)

Elementele necesare calculului (e, Y) se găsesc în tabelul 5.22. Calculul se continuă cu etapele 8-11.

Page 193: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

197

Tabelul 5.21 Forţele axiale totale din rulmenţii radiali-axiali cu role conice

Forţa axială totală din rulmenţi Tipul montajului Cazul Condiţii de

încărcare Rulmentul I Rulmentul II

1a

rI rII

I II

F FY Y

<

0,5 rII rI

II I

F FA

Y Y⎛ ⎞

< −⎜ ⎟⎝ ⎠

aI aIIF F A= −0,5 rII

aIIII

FF

Y=

1b

rI rII

I II

F FY Y

<

0,5 rII rI

II I

F FA

Y Y⎛ ⎞

≥ −⎜ ⎟⎝ ⎠

0,5 rIaI

I

FF

Y= aII aIF F A= +

Montaj în X

Montaj în O

1c rI rII

I II

F FY Y

0A ≥ 0,5 rI

aII

FF

Y= aII aIF F A= +

2a

rI rII

I II

F FY Y

>

0,5 rI rII

I II

F FA

Y Y⎛ ⎞

< −⎜ ⎟⎝ ⎠

0,5 rIaI

I

FF

Y= aII aIF F A= −

2b

rI rII

I II

F FY Y

>

0,5 rI rII

I II

F FA

Y Y⎛ ⎞

≥ −⎜ ⎟⎝ ⎠

aI aIIF F A= + 0,5 rIIaII

II

FF

Y=

Montaj în X

Montaj în O

2c rI rII

I II

F FY Y

0A ≥ aI aIIF F A= + 0,5 rII

aIIII

FF

Y=

Sarcina statică echivalentă se calculează, în funcţie de situaţiile de mai

jos:

FrIFrII

AII I

I II

FrI

A

FrII

FrIFrII

AII I

I II

FrI

A

FrII

Page 194: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

198

- dacă 02

1YF

F

r

a

⋅≤ atunci rFP =0 (5.100)

- dacă 02

1YF

F

r

a

⋅> atunci ar FYFP 00 5,0 += (5.101)

unde, pentru fiecare rulment, se iau valorile corespunzătoare pentru cele două componente, radială şi axială ( aIrI FF , , respectiv rIIaII FF , ). Dacă din calcul rezultă rFP <0 , atunci se va continua calculul cu valoarea rFP =0 . Dacă rulmentul funcţionează în condiţiile de la § 5.6, atunci din relaţia (5.43) se calculează pentru fiecare rulment sarcina statică de bază necesară necC0 , care trebuie să respecte inegalitatea (5.44), 00 CC nec ≤ , în care 0C este sarcina statică de bază a rulmentului (din tabelul 5.22).

Un extras cu date despre rulmenţii radiali-axiali cu role conice se dă în tabelul 5.22 [9]. În acest tabel, turaţia de referinţă serveşte pentru rezolvarea unor probleme privind alegerea lubrifianţilor şi stabilirea intervalelor de reungere. Turaţia care nu poate fi depăşită este turaţia limită din tabel.

Rulmenţi radiali-axiali cu role conice montaţi pereche Rulmenţii radiali-axiali cu role conice pot fi montaţi pereche („sistem de

rulmenţi”) în X sau în O (fig. 2.9, 2.10). Perechea de rulmenţi montaţi în O sau în X formează întotdeauna un

lagăr conducător. Arborele respectiv va avea la extremitatea opusă un rulment radial liber. În această situaţie, forţa axială totală aF care încarcă perechea de rulmenţi va fi forţa axială rezultantă din arbore (rezultanta forţelor axiale din roţile dinţate montate pe acel arbore), deoarece forţele axiale interioare, care se datorează înclinării căilor de rulare ale inelelor rulmenţilor se anulează reciproc (se admite acest lucru, deşi cei doi rulmenţi ai perechii nu sunt încărcaţi identic). Ca urmare, la etapa a 6-a de calcul (conform § 5.8.1) se va ţine seama de acest aspect.

La etapa a 7-a de calcul (§ 5.8.1), se utilizează relaţiile:

- dacă eFF

r

a ≤ atunci are YFFP += (5.102)

- dacă eFF

r

a > atunci are YFFP += 67,0 (5.103)

În aceste relaţii, forţele au indicele I sau II, după cum perechea de rulmenţi se află în lagărul I sau în lagărul II. Valorile lui e şi Y (pentru Y se dau două valori, în funcţie de situaţia reflectată de relaţiile 5.102 şi 5.103), sunt date în tabelul 5.23 [9].

Page 195: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

199

În continuare calculul urmează etapele 8-11 (§ 5.8.1). Legat de etapa a 10-a, verificarea perechii de rulmenţi se face cu o relaţie de tipul (5.57):

hnec

p

ec

perna L

PC

naaaL ≥⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛=

16666321 (5.104)

în care perC este sarcina dinamică de bază a perechii de rulmenţi. Pentru perechea de rulmenţi montaţi în O sau în X, valoarea lui perC este dată în tabelul 5.23 (notată cu C).

Sarcina statică echivalentă se calculează cu relaţia [9]: ar FYFP 00 += (5.105)

în care valorile factorului 0Y se dau în tabelul 5.23. Dacă perechea de rulmenţi funcţionează în condiţiile de la § 5.6, atunci

din relaţia (5.43) se calculează sarcina statică de bază necesară necC0 , care trebuie să respecte inegalitatea (5.44), 00 CC nec ≤ , în care 0C este sarcina statică de bază a perechii de rulmenţi (din tabelul 5.23).

5.8.2.9 Rulmenţi radiali oscilanţi cu role butoi pe un rând Caracteristicile şi disponibilităţile rulmenţilor radiali cu role butoi pe un

rând sunt date în tabelul 1.1. Rulmenţii radiali oscilanţi cu role butoi pe un rând pot prelua sarcini

radiale mari şi se adaptează unor deformaţii unghiulare flexionale importante ale arborelui (§ 3.2). Robusteţea lor asigură o foarte bună comportare la sarcini radiale cu şocuri.

Aceşti rulmenţi pot fi utilizaţi atât ca rulmenţi liberi, cât şi ca rulmenţi conducători. În acest din urmă caz, se menţionează că ei au o capacitate limitată de a prelua sarcini axiale.

Rulmentul este utilizat ca rulment liber În acest caz, rulmentul suportă doar forţe radiale. Pentru calcul se aplică metodologia de la § 5.8.1 cu deosebirile provenite

din absenţa forţei axiale: etapa a 6-a lipseşte, iar la etapa a 7-a se procedează astfel: re FP = (dacă inelul interior este rotitor şi cel exterior - fix) (5.106)

sau re VFP = (dacă inelul exterior este rotitor şi cel interior - fix) (5.107)

În continuare se parcurg etapele 8-11.

Rulmentul este utilizat ca rulment conducător La etapa a 6-a (§ 5.8.1), forţa axială totală aF din rulment este chiar forţa

axială din arbore (rezultanta forţelor axiale din roţile dinţate montate pe arbore).

Page 196: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

200

La etapa a 7-a (§ 5.8.1), sarcina dinamică echivalentă se determină cu relaţia: are FFP 5,9+= (5.108)

Calculul se continuă cu etapele 8-11. Sarcina statică echivalentă se calculează cu relaţia:

ar FFP 50 += (5.109)

Dacă rulmentul funcţionează în condiţiile de la § 5.6, atunci din relaţia (5.43) se calculează sarcina statică de bază necesară necC0 , care trebuie să satisfacă inegalitatea (5.44), 00 CC nec ≤ , în care 0C este sarcina statică de bază a rulmentului (tab.5.24).

Un extras cu date despre rulmenţii radiali oscilanţi cu role butoi pe un rând se dă în tabelul 5.24 [9].

5.8.2.10 Rulmenţi radiali oscilanţi cu role butoi pe două rânduri Caracteristicile şi disponibilităţile rulmenţilor radiali oscilanţi cu role

butoi pe două rânduri sunt date în tabelul 1.1. Ei sunt destinaţi unor condiţii grele de funcţionare. Se pot adapta unor deformaţii unghiulare flexionale de valori relativ mari ale arborelui (§ 3.2).

Aceşti rulmenţi pot fi utilizaţi atât ca rulmenţi liberi, cât şi ca rulmenţi conducători.

Rulmentul este utilizat ca rulment liber În acest caz, rulmentul suportă doar forţe radiale. Pentru calcul se aplică metodologia de la § 5.8.1 cu deosebirile provenite

din absenţa forţei axiale: etapa a 6-a lipseşte, iar la etapa a 7-a se procedează astfel: re FP = (dacă inelul interior este rotitor şi cel exterior - fix) (5.110)

sau re VFP = (dacă inelul exterior este rotitor şi cel interior - fix) (5.111)

În continuare se parcurg etapele 8-11.

Rulmentul este utilizat ca rulment conducător La etapa a 6-a (§ 5.8.1), forţa axială totală aF din rulment este chiar forţa

axială din arbore (rezultanta forţelor axiale din roţile dinţate montate pe arbore). La etapa a 7-a (§ 5.8.1), sarcina dinamică echivalentă depinde de

următoarele situaţii:

- dacă eFF

r

a ≤ atunci are YFFP += (5.112)

- dacă eFF

r

a > atunci are YFFP += 67,0 (5.113)

Page 197: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

201

În aceste relaţii, forţele au indicele I sau II, după cum rulmentul se află în lagărul I sau în lagărul II. Valorile lui e şi Y (pentru Y se dau două valori, în funcţie de situaţia reflectată de relaţiile 5.112 şi 5.113) sunt date în tabelul 5.25 [9].

Calculul se continuă cu etapele 8-11. Sarcina statică echivalentă se calculează cu relaţia:

ar FYFP 00 += (5.114)

Dacă rulmentul funcţionează în condiţiile de la § 5.6, atunci din relaţia (5.43) se calculează sarcina statică de bază necesară necC0 , care trebuie să satisfacă inegalitatea (5.44), 00 CC nec ≤ , în care 0C este sarcina statică de bază a rulmentului (tab.5.25).

Un extras cu date despre rulmenţii radiali oscilanţi cu role butoi pe două rânduri se dă în tabelul 5.25. În acest tabel, turaţia de referinţă serveşte pentru rezolvarea unor probleme privind alegerea lubrifianţilor şi pentru stabilirea intervalelor de reungere. Turaţia care nu poate fi depăşită este turaţia limită din tabel.

5.8.3 Calculul rulmenţilor axiali şi axiali-radiali

5.8.3.1 Metodologie generală de calcul Metodologia generală, prezentată mai jos, ţine seama de logica proiectării

elementelor unei transmisii mecanice. Ea are în vedere traseul direct, explicat la § 5.7.

1. Se face un studiu al condiţiilor iniţiale, care reies din tema de proiectare. Din aceste condiţii rezultă: scopul utilajului proiectat, regimul de lucru, condiţiile de mediu, condiţiile de gabarit, relaţiile dimensionale între piesele vecine, tipurile de forţe care acţionează pe arborele ai cărui rulmenţi se calculează. Rezultatul acestei etape constă în: a. Stabilirea durabilităţii necesare, în ore, hnecL sau în milioane de rotaţii, necL ; b. Alegerea tipului rulmentului şi a seriei acestuia. Alegerea seriei are un caracter preliminar, deoarece nu este exclusă posibilitatea ca, la verificarea rulmentului, să se constate că trebuie ales un rulment cu o sarcină dinamică de bază mai mare, deci un rulment din altă serie. Nu este exclusă nici posibilitatea chiar a schimbării tipului rulmentului, dacă, prin calcule, rezultă că doar prin schimbarea tipului rulmentului se poate rezolva tema dată. De asemenea, unele din condiţiile iniţiale vor servi şi la adoptarea unor coeficienţi de corecţie etc.

2. Din etapa de dimensionare a arborelui (a. predimensionare; b. stabilirea diametrelor şi lungimilor tronsoanelor acestuia) rezultă diametrul d al fusului rulmentului.

Page 198: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

202

Tabelul 5.22 Rulmenţi radiali-axiali cu role conice

Arborele Dimensiuni Masa

≈ d

mm

D B C T

r1s, r2s min

r3s, r4s min

a ≈

J ≈

kg

15 15 35 11 10 11,75 0,6 0,6 10 26 0,057 15 42 13 11 14,25 1 1 10 28,1 0,098 17 17 40 12 11 13.25 1 1 10 28,8 0,082 17 40 16 14 17,25 1 1 11 28,7 0,108 17 47 14 12 15,25 1 1 10 31,8 0,133 17 47 19 16 20,25 1 1 12 31,5 0,182 20 20 42 15 12 15 0,6 0,6 10 33 0,108 20 47 14 12 15,25 1 1 11 34,2 0,013 20 52 15 13 16,25 1,5 1,5 11 36,1 0,188 20 52 15 11 16,25 1,5 1,5 16 37,8 0,174 20 52 21 18 22,25 1,5 1,5 14 35,3 0,269 25 25 47 15 11,5 15 0,6 0,6 12 38 0,12 25 52 15 13 16,25 1 1 13 38,5 0,16 25 52 18 16 16,25 1 1 14 40,2 0,188 25 52 22 18 22 1 1 14 39,6 0,223 25 62 17 15 18,25 1,5 1,5 13 42,3 0,289 25 62 17 13 18,25 1,5 1,5 20 46,3 0,297 25 62 24 20 25,25 1,5 1,5 16 42,3 0,362 28 28 52 16 12 16 1 1 13 41 0,156 30 30 55 17 13 17 1 1 14 44,1 0,195 30 62 16 14 17,25 1 1 14 45,5 0,237 30 62 20 17 21,25 1 1 16 45,9 0,274 30 62 25 19,5 25 1 1 16 46,1 0,394 30 72 19 16 20,75 1,5 1,5 15 49,3 0,445 30 72 19 14 20,75 1,5 1,5 24 54 0,441 30 72 27 23 28,75 1,5 1,5 18 49,3 0,587 32 32 58 17 13 17 1 1 14 46,5 0,188 35 35 62 18 14 18 1 1 15 50 0,225 35 72 17 15 18,25 1,5 1,5 15 52,6 0,334 35 72 23 19 24,25 1,5 1,5 18 53,9 0,482 35 72 28 22 28 1,5 1,5 18 53 0,585

r3s

T

Bd JD

Cr4s

r2s

r1s

a

Page 199: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

203

Sarcina de bază Turaţia

limită Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

e

Y

staticăC0 kN

Y0

min-1

Turaţia de referin-ţă

Rulment FAG

DIN ISO 355

D1 max mm

D2 min

D3 min

D3 max

D4 min

a1 min

a2 max

rg1,rg2 max

rg3,rg4 max

12,5 0,46 1,31 11,8 0,72 24000 15000 30202 20 19 29 29 32 2 1,5 0,6 0,6 23,2 0,29 2,11 20,8 1,16 20000 13000 30302A T2FB015 22 21 36 36 38 2 3 1 1 19,3 0,35 1,74 19 0,96 20000 13000 30203A T2DB017 23 23 34 34 37 2 2 1 1 29 0,31 1,92 30 1,06 20000 11000 32203A T2DD017 22 23 34 34 37 3 3 1 1 28 0,29 2,11 25 1,16 18000 11000 30303A T2FB017 25 23 40 41 42 2 3 1 1 36,5 0,29 2,11 36,5 1,16 18000 11000 32303A T2FD017 24 23 39 41 43 3 4 1 1 24 0,37 1,6 29 0,88 18000 9500 32004X T3CC020 25 25 36 37 39 3 3 0,6 0,6 27,5 0,35 1,74 27,5 0,96 17000 11000 30204A T2DB020 27 26 40 41 43 2 3 1 1 34,5 0,3 2 33,5 1,1 15000 10000 30304A T2FB020 28 27 44 45 47 2 3 1,5 1,5 31 0,73 0,82 30,5 0,45 14000 9500 31304 27 27 40 45 48 3 5 1,5 1,5 46,5 0,3 2 48 1,1 15000 9500 32304A T2FD020 27 27 43 45 47 3 4 1,5 1,5 26,5 0,43 1,39 34 0,77 15000 8000 32005X T4CC025 30 30 40 42 44 3 3,5 0,6 0,6 32,5 0,37 1,6 35,5 0,88 14000 9500 30205A T3CC025 31 31 44 46 48 2 3 1 1 40,5 0,36 1,67 45 0,92 14000 8500 32205A T2CD025 31 31 44 46 49 3 3 1 1 49 0,35 1,71 58,5 0,94 14000 7500 33205 T2DE025 30 31 43 46 49 4 4 1 1 47,5 0,3 2 46,5 1,1 13000 8500 30305A T2FB025 34 32 54 55 57 2 3 1,5 1,5 38 0,83 0,73 39 0,4 12000 8500 31305A T7FB025 34 32 47 55 59 3 5 1,5 1,5 63 0,3 2 65,5 1,1 13000 8000 32305A T2FD025 33 32 53 55 57 3 5 1,5 1,5 34 0,43 1,39 40,5 0,77 13000 7000 320/28X T4CC028 33 34 45 46 49 3 4 1 1 39 0,43 1,39 47,5 0,77 13000 7000 32006X T4CC030 35 36 48 49 52 3 4 1 1 44 0,37 1,6 49 0,88 12000 7500 30206A T3DB030 37 36 53 56 57 2 3 1 1 54 0,37 1,6 63 0,88 12000 7000 32206A T3DC030 37 36 52 56 59 3 4 1 1 65,5 0,34 1,76 78 0,97 11000 6700 33206 T2DE030 36 36 53 56 59 5 5,5 1 1 60 0,31 1,9 61 1,05 10000 7500 30306A T2FB030 40 37 62 65 66 3 4,5 1,5 1,5 45,5 0,83 0,73 47,5 0,4 10000 7500 31306A T7FB030 40 37 55 65 68 3 6,5 1,5 1,5 81,5 0,31 1,9 90 1,05 10000 7000 32306A T2FD030 39 37 59 65 66 4 5,5 1,5 1,5 40 0,45 1,32 50 0,73 12000 6300 320/32X T4CC032 38 38 50 52 55 3 4 1 1 46,5 0,45 1,32 58,5 0,73 11000 6000 32007X T4CC035 40 41 54 56 59 4 4 1 1 54 0,37 1,6 60 0,88 10000 6700 30207A T3DB035 44 42 62 65 67 3 3 1,5 1,5 71 0,37 1,6 85 0,88 10000 6000 32207A T3DC035 43 42 61 65 67 3 5,5 1,5 1,5 86,5 0,35 1,7 106 0,93 10000 5600 33207 T2DE035 42 42 61 65 68 5 6 1,5 1,5

rg1,2

D3

rg3,

D2 D4

a2a1

D1

Page 200: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

204

Tabelul 5.22 (continuare)

Arborele Dimensiuni Masa

≈ d

mm

D B C T

r1s, r2s min

r3s, r4s min

a ≈

J ≈

kg

35 35 80 21 18 22,75 2 1,5 16 55,2 0,573 35 80 21 15 22,75 2 1,5 26 59,9 0,582 35 80 31 25 32,75 2 1,5 20 55,2 0,741 35 80 31 25 32,75 2 1,5 25 59,8 0,802 40 40 68 19 14,5 19 1 1 15 55 0,312 40 75 26 20,5 26 1,5 1,5 18 58,7 0,546 40 80 18 16 19,75 1,5 1,5 17 58,4 0,42 40 80 23 19 24,75 1,5 1,5 19 60 0,555 40 80 32 25 32 1,5 1,5 21 60,1 0,736 40 90 23 20 25,25 2 1,5 20 63,3 0,812 40 90 23 17 25,25 2 1,5 30 68,2 0,8 40 90 33 27 35,25 2 1,5 23 63,3 1,03 40 90 33 27 35,25 2 1,5 28 67 1,18 45 45 75 20 15,5 20 1 1 17 62 0,329 45 75 24 19 24 1 1 16 60,5 0,432 45 80 26 20,5 26 1,5 1,5 19 63,8 0,526 45 85 19 16 20,75 1,5 1,5 18 64 0,47 45 85 23 19 24,75 1,5 1,5 20 64,8 0,57 45 85 32 25 32 1,5 1,5 22 66,2 0,895 45 95 26,5 20 29 2,5 2,5 33 73,8 0,933 45 100 25 22 27,25 2 1,5 21 70,7 1 45 100 25 18 27,25 2 1,5 32 75,8 0,998 45 100 36 30 38,25 2 1,5 25 71,1 1,43 45 100 36 30 38,25 2 1,5 30 74,2 1,48 50 50 80 20 15,5 20 1 1 18 67,5 0,386 50 80 24 19 24 1 1 17 65,8 0,47 50 85 26 20 26 1,5 1,5 20 69,1 0,604 50 90 20 17 21,75 1,5 1,5 20 68,8 0,543 50 90 23 19 24,75 1,5 1,5 21 70 0,602 50 90 32 24,5 32 1,5 1,5 23 71,8 0,971 50 105 29 22 32 3 3 36 81,3 1,21 50 110 27 23 29,25 2,5 2 23 77,6 1,38 50 110 27 19 29,25 2,5 2 35 81,4 2,9 50 110 40 33 42,25 2,5 2 29 78 1,9 50 110 40 33 42,25 2,5 2 33 82,6 1,9

r3s

T

Bd JD

Cr4s

r2

r1s

a

Page 201: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

205

Sarcina de bază Turaţia

limită Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

e

Y

staticăC0 kN

Y0

min-1

Turaţia de referin-ţă

Rulment FAG

DIN ISO 355

D1 max mm

D2 min

D3 min

D3 max

D4 min

a1 min

a2 max

rg1,rg2 max

rg3,rg4 max

73,5 0,31 1,9 76,5 1,05 9500 6700 30307A T2FB035 45 44 70 71 74 3 4,5 2 1,5 60 0,83 0,73 65,5 0,4 9000 6300 31307A T7FB035 44 44 62 71 76 4 7,5 2 1,5 100 0,31 1,9 114 1,05 9500 6300 32307A T2FE035 44 44 66 71 74 4 7,5 2 1,5 96,5 0,55 1,1 118 0,6 9000 6300 32307B T5FE035 42 44 61 71 76 4 7,5 2 1,5 54 0,38 1,58 71 0,87 10000 5600 32008XA T3CD040 46 46 60 62 65 4 4,5 1 1 80 0,36 1,69 104 0,93 9000 5300 33108 T2CE040 47 47 65 68 71 4 5,5 1,5 1,5 62 0,37 1,6 68 0,88 9000 6000 30208A T3DB040 49 47 69 73 74 3 3,5 1,5 1,5 80 0,37 1,6 95 0,88 9000 5300 32208A T3DC040 48 47 68 73 75 3 5,5 1,5 1,5 106 0,36 1,68 134 0,92 8500 5300 33208 T2DE040 47 47 67 73 76 5 7 1,5 1,5 91,5 0,35 1,74 102 0,96 8000 6000 30308A T2FB040 52 49 77 81 82 3 5 2 1,5 76,5 0,83 0,73 83 0,4 7500 6000 31308A T7FB040 51 49 71 81 86 4 8 2 1,5 120 0,35 1,74 146 0,96 8000 5600 32308A T2FD040 50 49 73 81 82 4 8 2 1,5 122 0,55 1,1 150 0,6 7500 5600 32308B T5FD040 50 49 69 81 85 4 8 2 1,5 61 0,39 1,53 86,5 0,84 9000 5000 32009XA T3CC045 51 51 67 69 72 4 4,5 1 1 72 0,29 2,04 104 1,12 9000 4800 33009 T2CE045 51 51 67 69 71 4 5 1 1 85 0,38 1,57 116 0,86 8500 4800 33109 T3CE045 52 52 69 73 77 4 5,5 1,5 1,5 71 0,4 1,48 83 0,81 8000 5600 30209A T3DB045 54 52 74 78 80 3 4,5 1,5 1,5 83 0,4 1,48 100 0,81 8000 5000 32209A T3DC045 53 52 73 78 80 3 5,5 1,5 1,5 108 0,39 1,56 146 0,86 8000 4800 33209 T3DE045 52 52 72 78 81 5 7 1,5 1,5 90 0,87 0,69 110 0,38 7000 5600 T7FC045 T7FC045 53 59 71 83 91 5 9 2,5 2,5 112 0,35 1,74 127 0,96 7000 5300 30309A T2FB045 59 54 86 91 92 3 5 2 1,5 96,5 0,83 0,73 110 0,4 6700 5300 31309A T7FB045 56 54 79 91 95 4 9 2 1,5 156 0,35 1,74 193 0,96 7000 5000 32309A T2FD045 56 54 82 91 93 4 8 2 1,5 146 0,55 1,1 190 0,6 7000 5000 32309BA T5FD045 55 54 76 91 94 5 8 2 1,5 64 0,42 1,42 95 0,78 8000 4500 32010X T3CC050 56 56 72 74 77 4 4,5 1 1 75 0,32 1,9 114 1,04 8000 4300 33010 T2CE050 56 56 72 74 76 4 5 1 1 86,5 0,41 1,46 122 0,8 7500 4300 33110 T3CE050 56 57 74 78 82 4 6 1,5 1,5 80 0,42 1,43 96,5 0,79 7500 5000 30210A T3DB050 58 57 79 83 85 3 4,5 1,5 1,5 88 0,42 1,43 110 0,79 7500 4500 32210A T3DC050 58 57 78 83 85 3 5,5 1,5 1,5 114 0,41 1,45 163 0,8 7000 4500 33210 T3DE050 57 57 77 83 87 5 7,5 1,5 1,5 108 0,87 0,69 137 0,38 6300 5300 T7FC050 T7FC050 59 65 78 91 100 5 10 3 3 132 0,35 1,74 150 0,96 6300 5000 30310A T2FB050 65 60 95 100 102 4 6 2,5 2 112 0,83 0,73 127 0,4 6300 4800 31310A T7FB050 62 60 87 100 104 4 10 2,5 2 186 0,35 1,74 236 0,96 6300 4800 32310A T2FD050 62 60 90 100 102 5 9 2,5 2 166 0,55 1,1 224 0,6 6300 4800 32310B T5FD050 60 60 83 100 103 5 9 2,5 2

rg1,2

D3

rg3,4

D2 D4

a2a1

D1

Page 202: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

206

Tabelul 5.22 (continuare)

Arborele Dimensiuni Masa

≈ d

mm

D B C T

r1s, r2s min

r3s, r4s min

a ≈

J ≈

kg

55 55 90 23 17,5 23 1,5 1,5 20 75,8 0,64 55 90 27 21 27 1,5 1,5 19 74,2 0,673 55 95 30 23 30 1,5 1,5 22 76,2 0,894 55 100 21 18 22,75 2 1,5 21 75,3 0,804 55 100 25 21 26,75 2 1,5 23 76,2 0,872 55 100 35 27 35 2 1,5 26 78,8 1,17 55 115 31 23,5 34 3 3 40 89,3 1,8 55 120 29 25 31,5 2,5 2 25 84,7 1,8 55 120 29 21 31,5 2,5 2 39 88 1,57 55 120 43 35 45,5 2,5 2 30 85 2,33 55 120 43 35 45,5 2,5 2 36 89,6 2,47 60 60 95 23 17,5 23 1,5 1,5 21 80 0,68 60 95 27 21 27 1,5 1,5 20 79 0,73 60 100 30 23 30 1,5 1,5 23 81,3 1,01 60 110 22 19 23,75 2 1,5 22 82,3 0,919 60 110 28 24 29,75 2 1,5 24 82,8 1,14 60 110 38 29 38 2 1,5 28 85,3 1,5 60 115 39 33 40 2,5 2,5 28 86,1 1,85 60 125 33,5 26 37 3 3 42 96,3 2,05 60 130 31 26 33,5 3 2,5 26 92,1 2,05 60 130 31 22 33,5 3 2,5 41 95,4 2,17 60 130 46 37 48,5 3 2,5 32 92,1 3,19 60 130 46 37 48,5 3 2,5 39 95 3,15

r3s

T

Bd JD

Cr4s

r2s

r1s

a

Page 203: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

207

Sarcina de bază Turaţia

limită Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

e

Y

staticăC0 kN

Y0

min-1

Turaţia de referin-ţă

Rulment FAG

DIN ISO 355

D1 max mm

D2 min

D3 min

D3 max

D4 min

a1 min

a2 max

rg1,rg2 max

rg3,rg4 max

81,5 0,41 1,48 118 0,81 7000 4300 32011X T3CC055 63 62 81 83 86 4 5,5 1,5 1,5 93 0,31 1,92 143 1,06 7000 4000 33011 T2CE055 63 62 81 83 86 5 6 1,5 1,5 114 0,37 1,6 163 0,88 6700 4000 33111 T3CE055 62 62 83 88 91 5 7 1,5 1,5 91,5 0,4 1,48 108 0,81 6700 4800 30211A T3DB055 64 64 88 91 94 4 4,5 2 1,5 110 0,4 1,48 137 0,81 6700 4300 32211A T3DC055 63 64 87 91 95 4 5,5 2 1,5 137 0,4 1,5 196 0,83 6700 4000 33211 T3DE055 62 64 85 91 96 6 8 2 1,5 129 0,87 0,69 166 0,38 5600 4800 T7FC055 T7FC055 65 72 86 101 109 5 10,5 3 3 153 0,35 1,74 176 0,96 6000 4500 30311A T2FB055 71 65 104 110 111 4 6,5 2,5 2 125 0,83 0,73 140 0,4 5600 4500 31311A T7FB055 68 65 94 110 113 4 10,5 2,5 2 212 0,35 1,74 270 0,96 6000 4300 32311A T2FD055 68 65 99 110 111 5 10,5 2,5 2 196 0,55 1,1 270 0,4 5600 4300 32311B T5FD055 65 65 91 110 112 5 10,5 2,5 2 83 0,43 1,39 125 0,77 6700 4000 32012X T4CC060 67 67 85 88 91 4 5,5 1,5 1,5 96,5 0,33 1,83 150 1,01 6700 3800 33012 T2CE060 67 67 85 88 90 5 6 1,5 1,5 116 0,4 1,51 173 0,83 6300 3800 33112 T3CE060 67 67 88 93 96 5 7 1,5 1,5 104 0,4 1,48 122 0,81 6300 4300 30212A T3EB060 70 69 96 101 103 4 4,5 2 1,5 134 0,4 1,48 170 0,81 6000 4000 32212A T3EC060 69 69 95 101 104 4 5,5 2 1,5 170 0,4 1,48 240 0,82 6000 3800 33212 T3EE060 69 69 93 101 105 6 9 2 1,5 190 0,33 1,8 255 0,99 6000 3800 T2EE060 T2EE060 70 73 98 103 108 7 7 2,5 2,5 153 0,82 0,73 200 0,4 5300 4500 T7FC060 T7FC060 71 78 94 111 119 6 11 3 3 176 0,35 1,74 204 0,96 5300 4300 30312A T2FB060 77 72 112 118 120 5 7,5 3 2,5 146 0,83 0,73 170 0,4 5300 4300 31312A T7FB060 73 72 103 118 123 5 11,5 3 2,5 245 0,35 1,74 310 0,96 5300 4000 32312A T2FD060 74 72 107 118 120 6 11,5 3 2,5 224 0,55 1,1 305 0,6 5300 4000 32312BA T5FD060 71 72 100 118 122 6 11,5 3 2,5

rg1,2

D3

rg3,4

D2 D4

a2 a1

D1

Page 204: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

208

Tabelul 5.23 Rulmenţi radiali-axiali cu role conice, montaţi pereche

Arborele Dimensiuni Masa

≈ d

mm

D 2B 2T A

r3s, r4s min

Perechea de rulmenţi kg

30 30 72 38 41,5 13,5 1,5 0,85 35 35 80 42 45,5 15,5 1,5 1,13 40 40 90 46 50,5 16,5 1,5 1,67 45 45 100 50 54,5 18,5 1,5 2,1 50 50 110 54 58,5 20,5 2 2,9 55 55 120 58 63 21 2 3,4 60 60 130 62 67 23 2,5 4,2 65 65 140 66 72 26 2,5 5,6 70 70 150 70 76 26 2,5 6,2 75 75 160 74 80 28 2,5 7,2 80 80 170 78 85 31 2,5 8,9 85 85 180 82 89 33 3 10,4 90 90 190 86 93 33 3 11,8 90 190 86 93 33 3 11,8 95 95 200 90 99 35 3 14

r3s

2T

dD

A r4s

2B

Page 205: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

209

Sarcina de bază a perechii

Turaţia limită

Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

e

Fa/Fr≤e Y

Fa/Fr>e Y

statică C0 kN

Y0

Perechea min-1

Rulment FAG

D1 max mm

D3 min

D3 max

a1 min

rg3. rg4 max

78 0,83 0,82 1,22 95 0,8 8000 31306A.A50.90.N11CA 40 55 65 3 1,5 104 0,83 0,82 1,22 129 0,8 7000 31307A.A40.70.N11CA 44 62 71 4 1,5 132 0,83 0,82 1,22 166 0,8 6000 31308A.A50.90.N11CA 51 71 81 4 1,5 166 0,83 0,82 1,22 220 0,8 5300 31309A.A60.100.N11CA 56 79 91 4 1,5 190 0,83 0,82 1,22 250 0,8 5000 31310A.A60.100.N11CA 62 87 100 4 2 212 0,83 0,82 1,22 280 0,8 4500 31311A.A80.120.N11CA 68 94 110 4 2 255 0,83 0,82 1,22 340 0,8 4300 31312A.A80.120.N11CA 73 103 118 5 2,5 280 0,83 0,82 1,22 380 0,8 4000 31313A.A80.120.N11CA 79 111 128 5 2,5 320 0,83 0,82 1,22 440 0,8 3800 31314A.A100.140.N11CA 84 118 138 5 2,5 345 0,83 0,82 1,22 475 0,8 3600 31315.A100.140.N11CA 91 127 148 6 2,5 390 0,83 0,82 1,22 540 0,8 3600 31316.A100.140.N11CA 97 134 158 6 2,5 440 0,83 0,82 1,22 610 0,8 3400 31317.A120.160.N11CA 103 143 166 6 3 475 0,83 0,82 1,22 655 0,8 3200 31318.A120.160.N11CA 109 151 176 6 3 475 0,83 0,82 1,22 655 0,8 3200 31318.A160.200.N11CA 109 151 176 6 3 520 0,83 0,82 1,22 735 0,8 2800 31319.A120.160.N11CA 114 157 186 6 3

D3

rg3,4

D3D1

a1a1

D1

Page 206: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

210

Tabelul 5.24 Rulmenţi radiali-oscilanţi cu role butoi

Alezaj cilindric Alezaj conic ( conicitatea 1:12) Arborele Dimensiuni Masa

≈ d

mm

D B rs min

H ≈

kg

20 20 47 14 1 39 0,114 20 52 15 1,1 43,5 0,152 25 25 52 15 1 43,9 0,134 25 52 15 1 43,9 0,132 25 62 17 1,1 51,9 0,243 30 30 62 16 1 53 0,207 30 62 16 1 53 0,203 30 72 19 1,1 60,7 0,37 35 35 72 17 1,1 62,3 0,301 35 72 17 1,1 62,3 0,296 35 80 21 1,5 67,4 0,493 40 40 80 18 1,1 70 0,386 40 80 18 1,1 70 0,38 40 90 23 1,5 76,8 0,671 45 45 85 19 1,1 74,6 0,441 45 85 19 1,1 74,6 0,433 45 100 25 1,5 85,2 0,914 50 50 90 20 1,1 79,5 0,499 50 90 20 1,1 79,5 0,489 50 110 27 2 94,4 1,17 55 55 100 21 1,5 89,2 0,653 55 100 21 1,5 89,2 0,642 55 120 29 2 101,8 1,53 55 120 29 2 101,8 1,49 60 60 110 22 1,5 97,8 0,836 60 110 22 1,5 97,8 0,822 60 130 31 2,1 111,2 1,92 60 130 31 2,1 111,2 1,89

rs

B

H d D

rs

rs

B

H d D

Page 207: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

211

Sarcina de bază Turaţia limită Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

statică C0 kN

min-1

Rulment FAG

D1 min mm

D2 max

rg max

20,4 19,3 7500 20204T 25,6 41,4 1 27 24,5 7000 20304T 27 45 1 24 25 6700 20205T 30,6 46,4 1 24 25 6700 20205K.T.C3 30,6 46,4 1 36 34,5 6000 20305T 32 55 1 27,5 28,5 5600 20206T 35,6 56,4 1 27,5 28,5 5600 20206K.T.C3 35,6 56,4 1 49 49 5000 20306T 37 65 1 40,5 43 4800 20207T 42 65 1 40,5 43 4800 20207K.T.C3 42 65 1 58,5 61 4500 20307T 44 71 1,5 49 53 4300 20208T 47 73 1 49 53 4300 20208K.T.C3 47 73 1 76,5 81,5 4000 20308T 49 81 1,5 52 57 4000 20209T 52 78 1 52 57 4000 20209K.T.C3 52 78 1 86,5 95 3600 20309T 54 91 1,5 58,5 68 3600 20210T 57 83 1 58,5 68 3600 20210K.T.C3 57 83 1 108 118 3400 20310T 61 99 2 73,5 85 3400 20211T 64 91 1,5 73,5 85 3400 20211K.T.C3 64 91 1,5 120 137 3000 20311T 66 109 2 120 137 3000 20311K.T.C3 66 109 2 85 100 3200 20212T 69 101 1,5 85 100 3200 20212K.T.C3 69 101 1,5 146 170 2800 20312T 72 118 2,1 146 170 2800 21312K.T.C3 72 118 2,1

D2

rg

rg

D1

Page 208: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

212

Tabelul 5.24 Rulmenţi radiali-oscilanţi cu role butoi, cu bucşă de strângere

Arborele Dimensiuni Masa

≈ d

mm

d1

D B rs min

H ≈

Dm

l c ≈

Rulment kg

Bucşa de strângere

20 25 20 52 15 1 43,9 38 26 9 0,132 0,069 25 30 25 62 16 1 53 45 27 9 0,203 0,091 30 35 30 72 17 1,1 62,3 52 29 10 0,296 0,129 35 40 35 80 18 1,1 70 58 31 11 0,38 0,17 40 45 40 85 19 1,1 74,6 65 33 12 0,433 0,216 45 50 45 90 20 1,1 79,5 70 35 13 0,489 0,264 50 55 50 100 21 1,5 89,2 75 37 13 0,642 0,292 55 50 120 29 2 101,8 75 45 13 1,49 0,35 55 60 55 110 22 1,5 97,8 80 38 13 0,822 0,344 60 55 130 31 2,1 111,2 80 47 13 1,89 0,373 60 65 60 120 23 1,5 105,1 85 40 14 1,06 0,393 65 60 140 33 2,1 105,1 85 50 14 2,14 0,452 65 75 65 130 25 1,5 115,9 98 43 15 1,25 0,777 70 80 70 140 26 2 124,5 105 46 17 1,56 0,876 75 85 75 150 28 2 133,9 110 50 18 2,19 1,09 80 90 80 160 30 2 143,8 120 52 18 2,68 1,29 90 80 190 43 3 165,1 120 65 18 6,17 1,39

Dm d1

B

H

c

Dl

rs

d

Page 209: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

213

Sarcina de bază Turaţia

limită Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

statică C0 kN

min-1

Rulment FAG

Bucşa de strângere FAG

D2 max mm

D3 min

D4 max

b min

rg max

24 25 6700 20205K.T.C3 H205 46,4 28 33 6 1 27,5 28,5 5600 20206K.T.C3 H206 56,4 33 39 5 1 40,5 43 4800 20207K.T.C3 H207 65 38 45 5 1 49 53 4300 20208K.T.C3 H208 73 43 51 5 1 52 57 4000 20209K.T.C3 H209 78 48 56 5 1 58,5 68 3600 20210K.T.C3 H210 83 53 61 5 1 73,5 85 3400 20211K.T.C3 H211 91 60 68 6 1,5 120 137 3000 20311K.T.C3 H311 109 60 72 6 2 85 100 3200 20212K.T.C3 H212 101 64 73 6 1,5 146 170 2800 20312K.T.C3 H312 118 65 78 5 2,1 95 116 3000 20213K.T.C3 H213 111 70 80 5 1,5 170 196 2800 20313K.MB.C3 H313 128 70 84 5 2,1 112 143 2800 20215K.T.C3 H215 121 80 90 5 1,5 125 163 2600 20216K.T.C3 H216 129 85 96 5 2 156 200 2400 20217K.MB.C3 H217 139 90 102 6 2 173 220 2000 20218K.MB.C3 H218 149 95 108 6 2 300 360 1900 20318K.MB.C3 H318 176 96 113 6 2,5

D4

rg

D3

bD2

Page 210: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

214

Tabelul 5.25 Rulmenţi radiali-oscilanţi cu role butoi pe două rânduri

Alezaj cilindric K Alezaj conic (conicitatea 1:12) Arborele Dimensiuni Masa

≈ d

mm

D B rs min

H ≈

J1 ≈

ns ds kg

20 20 52 15 1,1 43 28,9 0,16 25 25 52 18 1 44,5 31,3 4,8 3,2 0,18 25 52 18 1 44,5 31,3 4,8 3,2 0,175 25 62 17 1,1 51 35,2 0,254 30 30 62 20 1 53,7 37,9 4,8 3,2 0,275 30 62 20 1 53,7 37,9 4,8 3,2 0,269 30 72 19 1,1 59,9 41,5 0,386 35 35 72 23 1,1 62,5 43,8 4,8 3,2 0,434 35 72 23 1,1 62,5 43,8 4,8 3,2 0,425 35 80 21 1,5 66,5 47,4 0,503 35 80 21 1,5 66,5 47,4 0,496 40 40 80 23 1,1 70,3 48,6 4,8 3,2 0,528 40 80 23 1,1 70,3 48,6 4,8 3,2 0,517 40 90 23 1,5 75,5 53,7 0,706 40 90 23 1,5 75,5 53,7 0,696 40 90 33 1,5 76 52,4 4,8 3,2 1,05 40 90 33 1,5 76 52,4 4,8 3,2 1,05 40 90 33 1,5 76 52,4 4,8 3,2 1,03 45 45 85 23 1,1 75,5 54,8 4,8 3,2 0,589 45 85 23 1,1 75,5 54,8 4,8 3,2 0,577 45 100 25 1,5 84 60 0,947 45 100 25 1,5 84 60 0,934 45 100 36 1,5 84,7 59 6,5 3,2 1,39 45 100 36 1,5 84,7 59 6,5 3,2 1,39 45 100 36 1,5 84,7 59 6,5 3,2 1,36 50 50 90 23 1,1 80,8 59,8 4,8 3,2 0,622 50 90 23 1,1 80,8 59,8 4,8 3,2 0,608 50 110 27 2 92,3 66,7 1,21 50 110 27 2 92,3 66,7 1,19 50 110 40 2 92,5 63 6,5 3,2 1,9 50 110 40 2 92,5 63 6,5 3,2 1,9 50 110 40 2 92,5 63 6,5 3,2 1,86

rs

B

J1 d H

rs

D

ns

ds

rs

B

J1 d H D

ns

ds

Page 211: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

215

Sarcina de bază Turaţia

limită Turaţia de referinţă

Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

e

Fa/Fr≤e Y

Fa/Fr>e Y

statică C0 kN

Y0

min-1

Rulment FAG

D1 min mm

D2 max

rg max

34,5 0,3 2,25 3,34 33,5 2,2 15000 12000 21304E.TVPB 27 45 1 43 0,34 1,98 2,94 45 1,93 17000 11000 22205E 30,6 46,4 1 43 0,34 1,98 2,94 45 1,93 17000 11000 22205EK 30,6 46,4 1 42,5 0,28 2,43 3,61 40,5 2,37 13000 10000 21305E.TVPB 32 55 1 58,5 0,31 2,15 3,2 62 2,1 13000 9500 22206E 35,6 56,4 1 58,5 0,31 2,15 3,2 62 2,1 13000 9500 22206EK 35,6 54,6 1 62 0,27 2,49 3,71 63 2,43 10000 8500 21306E.TVPB 37 65 1 78 0,31 2,16 3,22 83 2,12 11000 8500 22207E 42 65 1 78 0,31 2,16 3,22 83 2,12 11000 8500 22207EK 42 65 1 71 0,26 2,55 3,8 73,5 2,5 9500 8000 21307E.TVPB 44 71 1,5 71 0,26 2,55 3,8 73,5 2,5 9500 8000 21307EK.TVPB 44 71 1,5 88 0,28 2,41 3,59 95 2,35 10000 7500 22208E 47 73 1 88 0,28 2,41 3,59 95 2,35 10000 7500 22208EK 47 73 1 91,5 0,26 2,62 3,9 100 2,56 8000 7000 21308E.TVPB 49 81 1,5 91,5 0,26 2,62 3,9 100 2,56 8000 7000 21308EK.TVPB 49 81 1,5 129 0,36 1,86 2,77 143 1,82 7500 7000 22308E 49 81 1,5 129 0,36 1,86 2,77 143 1,82 7500 7000 22308E.T41A 49 81 1,5 129 0,36 1,86 2,77 143 1,82 7500 7000 22308EK 49 81 1,5 93 0,26 2,62 3,9 106 2,56 10000 6700 22209E 52 78 1 93 0,26 2,62 3,9 106 2,56 10000 6700 22209EK 52 78 1 108 0,26 2,62 3,9 120 2,56 7500 6700 21309E.TVPB 54 91 1,5 108 0,26 2,62 3,9 120 2,56 7500 6700 21309EK.TVPB 54 91 1,5 156 0,36 1,9 2,83 176 1,86 6700 6300 22309E 54 91 1,5 156 0,36 1,9 2,83 176 1,86 6700 6300 22309E.T41A 54 91 1,5 156 0,36 1,9 2,83 176 1,86 6700 6300 22309EK 54 91 1,5 98 0,24 2,81 4,19 114 2,75 9500 6000 22210E 57 83 1 98 0,24 2,81 4,19 114 2,75 9500 6000 22210EK 57 83 1 122 0,24 2,79 4,15 137 2,73 6700 6300 21310E.TVPB 61 99 2 122 0,24 2,79 4,15 137 2,73 6700 6300 21310EK.TVPB 61 99 2 190 0,36 1,86 2,77 216 1,82 6000 6000 22310E 61 99 2 190 0,36 1,86 2,77 216 1,82 6000 6000 22310E.T41A 61 99 2 190 0,36 1,86 2,77 216 1,82 6000 6000 22310EK 61 99 2

D2

rg

rg

D1

Page 212: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

216

Tabelul 5.25 (continuare)

Alezaj cilindric K Alezaj conic (conicitatea 1:12) Arborele Dimensiuni Masa

≈ d

mm

D B rs min

H ≈

J1 ≈

ns ds kg

55 55 100 25 1,5 89,8 67,3 4,8 3,2 0,85 55 100 25 1,5 89,8 67,3 4,8 3,2 0,825 55 120 29 2 101,1 73 1,55 55 120 29 2 101,1 73 1,53 55 120 43 2 101,4 68,9 6,5 3,2 2,27 55 120 43 2 101,4 68,9 6,5 3,2 2,27 55 120 43 2 101,4 68,9 6,5 3,2 2,22 55 120 43 2 101,4 68,9 6,5 3,2 2,22 60 60 110 28 1,5 98,5 71,4 6,5 3,2 1,12 60 110 28 1,5 98,5 71,4 6,5 3,2 1,09 60 130 31 2,1 109,8 79,4 1,93 60 130 31 2,1 109,8 79,4 1,9 60 130 46 2,1 110,1 74,8 6,5 3,2 2,89 60 130 46 2,1 110,1 74,8 6,5 3,2 2,89 60 130 46 2,1 110,1 74,8 6,5 3,2 2,83 60 130 46 2,1 110,1 74,8 6,5 3,2 2,83 65 65 120 31 1,5 107,3 79,1 6,5 3,2 1,55 65 120 31 1,5 107,3 79,1 6,5 3,2 1,52 65 140 33 2,1 118,4 85,6 2,42 65 140 33 2,1 118,4 85,6 2,39 65 140 48 2,1 119,3 83,2 9,5 4,8 3,57 65 140 48 2,1 119,3 83,2 9,5 4,8 3,57 65 140 48 2,1 119,3 83,2 9,5 4,8 3,49 65 140 48 2,1 119,3 83,2 9,5 4,8 3,49 70 70 125 31 1,5 112,5 84,4 6,5 3,2 1,65 70 125 31 1,5 112,5 84,4 6,5 3,2 1,61 70 150 35 2,1 126,8 92,2 2,95 70 150 35 2,1 126,8 92,2 2,91 70 150 51 2,1 128 86,7 9,5 4,8 4,21 70 150 51 2,1 128 86,7 9,5 4,8 4,21 70 150 51 2,1 128 86,7 9,5 4,8 4,12 70 150 51 2,1 128 86,7 9,5 4,8 4,12 75 75 130 31 1,5 117,7 89,8 6,5 3,2 1,72 75 130 31 1,5 117,7 89,8 6,5 3,2 1,68 75 160 37 2,1 135,3 98,9 3,75 75 160 37 2,1 135,3 98,9 3,5

rs

B

J1 d H

rs

D

ns

ds

rs

B

J1 d H D

ns

ds

Page 213: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

217

Sarcina de bază Turaţia

limită Turaţia de referinţă

Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

e

Fa/Fr≤e Y

Fa/Fr>e Y

statică C0 kN

Y0

min-1

Rulment FAG

D1 min mm

D2 max

rg max

120 0,23 2,92 4,35 146 2,86 8500 5600 22211E 64 91 1,5 120 0,23 2,92 4,35 146 2,86 8500 5600 22211EK 64 91 1,5 146 0,24 2,76 4,11 166 2,7 6000 5600 21311E.TVPB 66 109 2 146 0,24 2,76 4,11 166 2,7 6000 5600 21311EK.TVPB 66 109 2 224 0,36 1,89 2,81 255 1,84 5600 5600 22311E 66 109 2 224 0,36 1,89 2,81 255 1,84 5600 5600 22311E.T41A 66 109 2 224 0,36 1,89 2,81 255 1,84 5600 5600 22311EK 66 109 2 224 0,36 1,89 2,81 255 1,84 5600 5600 22311EK.T41A 66 109 2 143 0,24 2,84 4,23 166 2,78 7500 5300 22212E 69 101 1,5 143 0,24 2,84 4,23 166 2,78 7500 5300 22212EK 69 101 1,5 166 0,24 2,87 4,27 193 2,8 5600 5300 21312E.TVPB 72 118 2,1 166 0,24 2,87 4,27 193 2,8 5600 5300 21312EK.TVPB 72 118 2,1 260 0,35 1,91 2,85 300 1,87 5000 5000 22312E 72 118 2,1 260 0,35 1,91 2,85 300 1,87 5000 5000 22312E.T41A 72 118 2,1 260 0,35 1,91 2,85 300 1,87 5000 5000 22312EK 72 118 2,1 260 0,35 1,91 2,85 300 1,87 5000 5000 22312EK.T41A 72 118 2,1 173 0,24 2,81 4,19 208 2,75 6700 5000 22213E 74 111 1,5 173 0,24 2,81 4,19 208 2,75 6700 5000 22213EK 74 111 1,5 196 0,24 2,84 4,23 228 2,78 5300 5000 21313E.TVPB 77 128 2,1 196 0,24 2,84 4,23 228 2,78 5300 5000 21313EK.TVPB 77 128 2,1 290 0,34 2 2,98 355 1,96 4800 4500 22313E 77 128 2,1 290 0,34 2 2,98 355 1,96 4800 4500 22313E.T41A 77 128 2,1 290 0,34 2 2,98 355 1,96 4800 4500 22313EK 77 128 2,1 290 0,34 2 2,98 355 1,96 4800 4500 22313EK.T41A 77 128 2,1 180 0,23 2,95 4,4 228 2,89 6300 4800 22214E 79 116 1,5 180 0,23 2,95 4,4 228 2,89 6300 4800 22214EK 79 116 1,5 220 0,23 2,92 4,35 265 2,86 5000 4800 21314E.TVPB 82 138 2,1 220 0,23 2,92 4,35 265 2,86 5000 4800 21314EK.TVPB 82 138 2,1 325 0,34 2 2,98 375 1,96 4500 4300 22314E 82 138 2,1 325 0,34 2 2,98 375 1,96 4500 4300 22314E.T41A 82 138 2,1 325 0,34 2 2,98 375 1,96 4500 4300 22314EK 82 138 2,1 325 0,34 2 2,98 375 1,96 4500 4300 22314EK.T41A 82 138 2,1 183 0,22 3,1 4,62 236 3,03 6300 4500 22215E 84 121 1,5 183 0,22 3,1 4,62 236 3,03 6300 4500 22215EK 84 121 1,5 250 0,23 2,95 4,4 305 2,89 4800 4500 21315E.TVPB 87 148 2,1 250 0,23 2,95 4,4 305 2,89 4800 4500 21315EK.TVPB 87 148 2,1

D2

rg

rg

D1

Page 214: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

218

Tabelul 5.25 Rulmenţi radiali-oscilanţi cu role butoi pe două rânduri cu bucşă de

strângere

Arborele Dimensiuni Masa

≈ d

mm

d1

D B rs min

H ≈

J1 ≈

ns ds Dm l c ≈

Rulment kg

Bucşa de strângere

20 25 20 52 18 1 44,5 31,3 4,8 3,2 38 29 9 0,175 0,075 25 30 25 62 20 1 53,7 37,9 4,8 3,2 45 31 9 0,269 0,1 30 35 30 72 23 1,1 62,5 43,8 4,8 3,2 52 35 10 0,425 0,147 35 30 80 21 1,5 66,5 47,4 52 35 10 0,496 0,147 35 40 35 80 23 1,1 70,3 48,6 4,8 3,2 58 36 11 0,517 0,185 40 35 90 23 1,5 75,5 53,7 58 36 11 0,696 0,185 40 35 90 33 1,5 76 52,4 4,8 3,2 58 46 11 1,03 0,222 40 45 40 85 23 1,1 75,5 54,8 4,8 3,2 65 39 12 0,577 0,246 45 40 100 25 1,5 84 60 65 39 12 0,934 0,246 45 40 100 36 1,5 84,7 59 6,5 3,2 65 50 12 1,36 0,283 45 50 45 90 23 1,1 80,8 59,8 4,8 3,2 70 42 13 0,608 0,301 50 45 110 27 2 92,3 66,7 70 42 13 1,19 0,301 50 45 110 40 2 92,5 63 6,5 3,2 70 55 13 1,86 0,353 50 55 50 100 25 1,5 89,8 67,3 4,8 3,2 75 45 13 0,825 0,35 55 50 120 29 2 101,1 73 75 45 13 1,53 0,35 55 50 120 43 2 101,4 68,9 6,5 3,2 75 59 13 2,22 0,426 55 50 120 43 2 101,4 68,9 6,5 3,2 75 59 13 2,22 0,426

ns

ds

Dm d1

Bc

Hl

rs

d DJ1

Page 215: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

219

Sarcina de bază Turaţia

limită Turaţia de referinţă

Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

e

Fa/Fr≤e Y

Fa/Fr>e Y

staticăC0 kN

Y0

min-1

Rulment FAG

Bucşa de strângere

D2 max mm

D3 min

D4 max

b min

rg max

43 0,34 1,98 2,94 45 1,93 17000 11000 22205EK H305 46,4 28 31 5 1 58,5 0,31 2,15 3,2 62 2,1 13000 9500 22206EK H306 54,6 33 37 5 1 78 0,31 2,16 3,22 83 2,12 11000 8500 22207EK H307 65 39 43 5 1 71 0,26 2,55 3,8 73,5 2,5 9500 8000 21307EK.TVPB H307 71 39 47 8 1,5 88 0,28 2,41 3,59 95 2,35 10000 7500 22208EK H308 73 44 48 5 1 91,5 0,26 2,62 3,9 100 2,56 8000 7000 21308EK.TVPB H308 81 44 53 5 1,5 129 0,36 1,86 2,77 143 1,82 7500 7000 22308EK H2308 81 45 52 5 1,5 93 0,26 2,62 3,9 106 2,56 10000 6700 22209EK H309 78 50 54 8 1 108 0,26 2,62 3,9 120 2,56 7500 6700 21309EK.TVPB H309 91 50 59 5 1,5 156 0,36 1,9 2,83 176 1,86 6700 6300 22309EK H2309 91 50 58 5 1,5 98 0,24 2,81 4,19 114 2,75 9500 6000 22210EK H310 83 55 59 10 1 122 0,24 2,79 4,15 137 2,73 6700 6300 21310EK.TVPB H310 99 55 66 5 2 190 0,36 1,86 2,77 216 1,82 6000 6000 22310EK H2310 99 56 63 5 2 120 0,23 2,92 4,35 146 2,86 8500 5600 22211EK H311 91 60 67 10 1,5 146 0,24 2,76 4,11 166 2,7 6000 5600 21311EK.TVPB H311 109 60 72 6 2 224 0,36 1,89 2,81 255 1,84 5600 5600 22311EK H2311 109 61 67 6 2 224 0,36 1,89 2,81 255 1,84 5600 5600 22311EK.T41A H2311 109 61 67 6 2

D4

rg

D3

bD2

Page 216: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

220

Tabelul 5.25 (continuare)

Arborele Dimensiuni Masa

≈ d

mm

d1

D B rs min

H ≈

J1 ≈

ns ds Dm l c ≈

Rulment kg

Bucşa de srtângere

55 60 55 110 28 1,5 98,5 71,4 6,5 3,2 80 47 13 1,09 0,373 60 55 130 31 2,1 109,8 79,4 80 47 13 1,9 0,373 60 55 130 46 2,1 110,1 74,8 6,5 3,2 80 62 13 2,83 0,533 60 55 130 46 2,1 110,1 74,8 6,5 3,2 80 62 13 2,83 0,533 60 65 60 120 31 1,5 107,3 79,1 6,5 3,2 85 50 14 1,52 0,452 65 60 140 33 2,1 118,4 85,6 85 50 14 2,39 0,452 65 60 140 48 2,1 119,3 83,2 6,5 3,2 85 65 14 3,49 0,553 65 60 140 48 2,1 119,3 83,2 6,5 3,2 85 65 14 3,49 0,553 70 60 125 31 1,5 112,5 84,4 6,5 3,2 92 52 14 1,61 0,723 70 60 150 35 2,1 126,8 92,2 92 52 14 2,91 0,723 70 60 150 51 2,1 128 86,7 9,5 4,8 92 68 14 4,12 0,895 70 60 150 51 2,1 128 86,7 9,5 4,8 92 68 14 4,12 0,895

ns

ds

Dm d1

Bc

Hl

rs

d DJ1

Page 217: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

221

Sarcina de bază Turaţia

limită Turaţia de referinţă

Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

e

Fa/Fr≤e Y

Fa/Fr>e Y

staticăC0 kN

Y0

min-1

Rulment FAG

Bucşa de strângere

D2 max mm

D3 min

D4 max

b min

rg max

143 0,24 2,84 4,23 166 2,78 7500 5300 22212EK H312 101 65 71 8 1,5 166 0,24 2,87 4,27 193 2,8 5600 5300 21312EK.TVPB H312 118 65 79 5 2,1 260 0,35 1,91 2,85 300 1,87 5000 5000 22312EK H2312 118 66 74 5 2,1 260 0,35 1,91 2,85 300 1,87 5000 5000 22312EK.T41A H2312 118 66 74 5 2,1 173 0,24 2,81 4,19 208 2,75 6700 5000 22213EK H313 111 70 79 8 1,5 196 0,24 2,84 4,23 228 2,78 5300 5000 21313EK.TVPB H313 128 70 85 5 2,1 290 0,34 2 2,98 355 1,96 4800 4500 22313EK H2313 128 72 83 5 2,1 290 0,34 2 2,98 355 1,96 4800 4500 22313EK.T41A H2313 128 72 83 5 2,1 180 0,23 2,95 4,4 228 2,89 6300 4800 22214EK H314 116 75 84 11 1,5 220 0,23 2,92 4,35 265 2,86 5000 4800 21314EK.TVPB H314 138 75 92 6 2,1 325 0,34 2 2,98 375 1,96 4500 4300 22314EK H2314 138 77 86 5 2,1 325 0,34 2 2,98 375 1,96 4500 4300 22314EK.T41A H2314 138 77 86 5 2,1

D4

rg

D3

bD2

Page 218: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

222

3. Se alege, preliminar, un rulment dintr-o anumită serie. El trebuie să răspundă următoarelor condiţii:

- rulmentul să aibă diametrul interior corespunzător diametrului d al fusului (vezi punctul 2);

- diametrul exterior D al rulmentului să corespundă gabaritului disponibil oferit de piesele vecine;

- rulmentul să răspundă unor cerinţe legate de condiţiile specifice de funcţionare (de exemplu, să aibă precizie mărită, să asigure montajului o anumită rigiditate, să fie stabilizat termic, să fie silenţios etc.);

- alte condiţii care decurg din scopul şi restricţiile impuse transmisiei proiectate.

Aceste condiţii pot fi, în general, satisfăcute, având în vedere marea varietate dimensională (diverse serii de rulmenţi) şi constructivă oferite de firmele producătoare.

Pentru rulmentul ales, rezultă din catalog sarcina dinamică de bază C , precum şi alte specificaţii necesare calculului.

4. Rulmenţii axiali şi axiali-radiali pot prelua, în funcţie de construcţia lor următoarele tipuri de forţei:

a. Forţe axiale. Din această categorie fac parte: rulmenţii axiali cu bile cu simplu efect

(care pot prelua sarcini axiale într-un singur sens) şi cu dublu efect (care preiau sarcini axiale în ambele sensuri); rulmenţii axiali cu role cilindrice.

b. Forţe combinate Ei pot prelua forţe combinate, cu componenta axială predominantă şi cu o

componentă radială limitată, a cărei mărime este o fracţiune din forţa axială. Din această categorie fac parte: rulmenţii axiali-radiali cu bile cu simplu

efect; rulmenţii axiali oscilanţi cu role butoi asimetrice. Capacitatea rulmenţilor axiali şi axiali-radiali de a prelua numai forţe

axiale sau şi forţe combinate influenţează soluţia constructivă de rezemare („lăgăruire”) a arborelui, precum şi, în final, calculul lor.

5. Rulmentul axial sau axial-radial este rulmentul conducător al arborelui. De aceea:

a. Dacă rulmentul face parte din prima categorie (punctul 4, a), atunci centrarea arborelui se realizează cu alţi doi rulmenţi radiali care trebuie să fie rulmenţi liberi.

Ca urmare, rulmenţii liberi (notaţi cu I, II) vor prelua forţele radiale ( rIIrI FF , ), care se calculează conform metodologiei de la § 5.8.1, punctul 5, iar rulmentul axial sau axial-radial (cu bile cu dublu efect), se va încărca integral cu forţa axială din arbore, aF . Această forţă este rezultanta tuturor forţelor axiale generate de diferitele organe (de exemplu roţi dinţate) montate pe arbore.

b. Dacă rulmentul axial-radial face parte din a doua categorie (punctul 4, b), atunci acest rulment este ajustat şi în carcasă şi contribuie la centrarea

Page 219: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

223

arborelui. Cu alte cuvinte arborele mai necesită încă un rulment, care trebuie să fie un rulment radial liber.

Ca urmare, pentru calculul forţelor radiale rIIrI FF , care încarcă cei doi rulmenţi se va proceda conform metodologiei de la § 5.8.1, punctul 5. Forţa axială aF care încarcă numai rulmentul axial-radial este rezultanta tuturor forţelor axiale generate de diferitele organe (de exemplu roţi dinţate) montate pe arbore.

6. Rulmenţii radiali liberi, de la punctele 5, a şi 5, b se calculează conform metodologiilor de la § 5.8.2, în funcţie de tipul acestor rulmenţi.

Calculul rulmenţilor axiali şi axiali-radiali continuă cu determinarea sarcinii dinamice echivalente, cu una din relaţiile de tipul: ae FP = (5.115)

sau are YFXFP += (5.116)

în funcţie de tipul rulmentului. Factorii X şi Y sunt daţi în cataloagele rulmenţilor.

7. Se calculează coeficientul dinamic df (relaţia 5.20).

8. Se determină sarcina echivalentă de calcul ecP (relaţia 5.21).

9. Cu una din relaţiile (5.27) sau (5.28) se verifică durabilitatea efectivă a rulmenţilor aleşi. Folosind formula (5.28) avem:

hnec

p

ecna L

PC

naaaL ≥⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛=

16666321 (5.117)

unde hnecL se poate alege pe baza recomandărilor din tabelul 5.4. În relaţia (5.117), exponentul p are valoare 3 pentru rulmenţii cu bile şi

3,33 pentru rulmenţii cu role. Dacă inegalitatea (5.117) nu este îndeplinită, atunci se alege un rulment dintr-o altă serie, sau chiar un rulment de alt tip.

10. Dacă durabilitatea efectivă este cu mult mai mare decât cea necesară, atunci se pot alege rulmenţi de acelaşi tip, dar din altă serie sau un alt tip de rulment, astfel încât să rezulte o durabilitate mai apropiată de cea necesară.

Mai jos se prezintă calculul diferitelor tipuri de rulmenţi axiali sau axiali-radiali.

5.8.3.2 Rulmenţi axiali cu bile, cu simplu sau cu dublu efect Caracteristicile şi disponibilităţile rulmenţilor axiali cu bile cu simplu sau

cu dublu efect sunt date în tabelul 1.1. Rulmenţii de acest tip pot prelua forţe axiale, într-un sens (cei cu simplu

efect) sau în ambele sensuri (cei cu dublu efect), dar nu preiau forţe radiale. Pentru a se adapta mai bine unor abateri de aliniament ale arborelui sau

Page 220: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

224

deformaţiilor sale, aceşti rulmenţi pot fi prevăzuţi cu şaibe sferice, sau cu şaibe sferice conjugate cu şaibe de reazem, aşa cum se poate vedea în tabelul 5.26. Ei se pot adapta la deformaţii unghiulare flexionale ale arborilor ale căror valori limită sunt date în § 3.2.

Pentru a se evita patinarea bilelor la sarcini mici, la rulmenţii unşi cu unsoare şi, de asemenea, pentru a se evita influenţa negativă a forţelor de inerţie care acţionează asupra bilelor la turaţii mari, rulmenţii axiali trebuie tensionaţi cu o forţă axială a cărei valoare minimă este dată de relaţia [9]:

2

maxmin (kN)

1000anF M ⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (5.118)

în care M este constanta sarcinii minime şi are valori date pentru fiecare rulment (tab. 5.26); maxn - turaţia maximă pe care o atinge rulmentul în timpul funcţionării, (rot/min);

Dacă forţa axială care încarcă rulmentul în timpul funcţionării nu are o valoare cel puţin egală cu cea dată de (5.118), atunci rulmentul trebuie pretensionat la montaj (de pildă, cu arcuri).

Pentru calcul se aplică metodologia de la § 5.8.3.2, cu precizările de mai jos.

La etapa a 5-a, se aplică succesiunea de calcul de la punctul 5, a. La etapa a 6-a, pentru rulmentul axial cu bile, sarcina dinamică

echivalentă se calculează cu relaţia: ae FP = (5.119)

Calculele continuă cu etapele 7-10. Sarcina statică echivalentă se determină cu relaţia:

aFP =0 (5.120)

Dacă rulmentul funcţionează în condiţiile de la § 5.6, atunci din relaţia (5.43) se calculează sarcina statică de bază necesară necC0 , care trebuie să satisfacă inegalitatea (5.44), 00 CC nec ≤ , în care 0C este sarcina statică de bază a rulmentului (tab. 5.26).

Un extras cu date despre rulmenţii axiali cu bile cu simplu efect se prezintă în tabelul 5.26, iar pentru cei cu dublu efect − în tabelul 5.27 [9].

5.8.3.3 Rulmenţi axiali-radiali cu bile cu simplu efect Caracteristicile şi disponibilităţile rulmenţilor axiali-radiali cu bile sunt

date în tabelul 1.1 (rulmentul axial cu bile cu contact unghiular). Aceşti rulmenţi sunt rulmenţi de precizie, realizaţi cu toleranţe mici

(precizie 4P ), au o rigiditate mare şi frecări mici. Se impune precizarea

Page 221: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

225

importantă că rulmenţii de acest tip se pot utiliza până la forţe radiale care satisfac inegalitatea: ar FF 47,0≤ (5.121)

De asemenea, în regim de funcţionare dinamic (turaţii peste 10 rot/min), forţa axială care încarcă rulmentul nu trebuie să depăşească valoare limită dată în cataloage (tab. 5.28).

Pentru calcul se aplică metodologia de la § 5.8.3.2, cu precizările de mai jos.

La etapa a 6-a, sarcina dinamică echivalentă se calculează cu relaţia: ae FP = (5.122)

Calculele continuă cu etapele 7-10. Sarcina statică echivalentă se determină cu relaţia:

aFP =0 (5.123)

În condiţii de încărcare statice (§ 5.6) trebuie ca indicele de tensionare statică sf [9] să nu fie mai mic de 2,5:

5,20

0 ≥⋅

=P

iCf s (5.124)

unde 0C este sarcina statică de bază a rulmentului; i - numărul rulmenţilor care preiau sarcina axială. Dacă arborele are un singur rulment cu simplu efect, 1=i şi se observă că sf devine

00 / PCf s = , deci este un coeficient de siguranţă static. Un extras cu date despre rulmenţii axiali-radiali cu bile cu simplu efect se

dă în tabelul 5.28 [9]. În acest tabel, forţa de prestrângere vF se referă la situaţia în care rulmenţii cu simplu efect se montează pereche, în O sau în X.

5.8.3.4 Rulmenţi axiali cu role cilindrice Caracteristicile şi disponibilităţile rulmenţilor axiali cu role cilindrice sunt

date în tabelul 1.1. Aceşti rulmenţi suportă sarcini axiale mari, cu şocuri, într-un singur sens (sunt rulmenţi cu simplu efect). Nu se pot adapta deformaţiilor unghiulare flexionale ale arborelui. Cu rulmenţii axiali cu role cilindrice se realizează montaje rigide ale arborelui.

Pentru a se evita patinarea rolelor la sarcini mici, la rulmenţii unşi cu unsoare şi, de asemenea, pentru a se evita influenţa negativă a forţelor de inerţie care acţionează asupra rolelor la turaţii mari, rulmenţii axiali trebuie întotdeauna tensionaţi cu o forţă axială a cărei valoare minimă este dată de relaţia [9]:

Page 222: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

226

)(1022000

2

60

min kNnHD

AC

F ga ⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅⋅⋅+= (5.125)

în care 0C este sarcina statică de bază, (kN); A - factor care depinde de seria rulmentului 003,0=A pentru seria 811; 0025,0=A pentru seria 812; gD - diametrul exterior al şaibei de carcasă, (mm); H - înălţimea rulmentului, (mm); n - turaţia maximă pe care o atinge rulmentul în timpul funcţionării, (rot/min).

Valori numerice pentru 0C , gD , H se găsesc în tabelul 5.29 [9]. Rulmentul axial cu role cilindrice este întotdeauna rulmentul conducător.

El, însă, nu poate prelua sarcini radiale. De aceea, poziţionarea radială a arborelui, precum şi centrarea lui o realizează doi rulmenţi radiali liberi, iar rulmentul axial nu are şaiba de carcasă ajustată în carcasă. Aceste particularităţi determină metodologia de calcul atât a rulmentului axial, cât şi a celor doi rulmenţi radiali.

Pentru calcul se aplică metodologia de la § 5.8.3.2, cu precizările de mai jos.

La etapa a 6-a, pentru rulmentul axial cu role cilindrice, sarcina dinamică echivalentă se calculează cu relaţia: ae FP = (5.126)

Calculele continuă cu etapele 7-10. Sarcina statică echivalentă, pentru rulmentul axial, se determină cu

relaţia: aFP =0 (5.127)

Dacă rulmentul funcţionează în condiţiile de la § 5.6, atunci din relaţia (5.43) se calculează sarcina statică de bază necesară necC0 , care trebuie să satisfacă inegalitatea (5.44), 00 CC nec ≤ , în care 0C este sarcina statică de bază a rulmentului (tab. 5.29).

Un extras cu date despre rulmenţii axiali cu role cilindrice se prezintă în tabelul 5.29. În acest tabel, turaţia de referinţă serveşte pentru rezolvarea unor probleme privind alegerea lubrifianţilor şi stabilirea intervalelor de reungere. Turaţia care nu poate fi depăşită este turaţia limită din tabel.

Page 223: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

227

5.8.3.5 Rulmenţi axiali oscilanţi cu role butoi asimetrice

Caracteristicile şi disponibilităţile rulmenţilor axiali oscilanţi cu role butoi asimetrice sunt date în tabelul 1.1. Ei sunt destinaţi unor condiţii grele de încărcare axială. Datorită înclinării căilor de rulare, ei pot prelua şi sarcini radiale, dar de valori limitate, ca fracţiuni din forţa axială preluată de rulment: ar FF 55,0≤ (5.128)

Şaiba sferică de carcasă asigură rulmentului capacitatea de a se adapta abaterilor de aliniere ale arborelui sau deformaţiilor unghiulare flexionale ale acestuia (§ 3.2).

Pentru ca efectele nefavorabile ale forţelor de inerţie care acţionează asupra rolelor, la turaţii mari, să fie diminuate, aceşti rulmenţi trebuie întotdeauna să fie încărcaţi axial (tensionaţi) cu o forţă care să nu fie mai mică decât valoarea de mai jos [9]:

2

0min 6 (kN)

1400 10g

a

D H nCF A⋅ ⋅⎛ ⎞

= + ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠

(5.129)

în care 0C este sarcina statică de bază, (kN); A - factor care depinde de seria rulmentului 0027,0=A pentru seria 292E; 0031,0=A pentru seria 293E; 0021,0=A pentru seria 294E; gD - diametrul exterior al şaibei de carcasă, (mm); H - înălţimea rulmentului, (mm); n - turaţia maximă pe care o atinge rulmentul în timpul funcţionării, (rot/min).

Valori numerice pentru 0C , gD , H se găsesc în tabelul 5.30 [9]. Rulmentul axial oscilant cu role butoi este întotdeauna rulmentul

conducător, dar preia şi forţe radiale, şaiba de carcasă fiind ajustată în carcasă. Arborele mai are un rulment radial liber. Acest specific constructiv determină metodologie de calcul.

Pentru calcul se aplică metodologia de la § 5.8.3.2, cu precizările de mai jos.

La etapa a 6-a, pentru rulmentul axial oscilant, sarcina dinamică echivalentă se calculează cu relaţia [9]:

rae FFP 2,1+= pentru ar FF 55,0≤ (5.130)

Calculele continuă cu etapele 7-10. Sarcina statică echivalentă, pentru rulmentul axial oscilant, se determină

cu relaţia:

Page 224: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

228

ra FFP 7,20 += pentru ar FF 55,0≤ (5.131)

În condiţii de încărcare statice (§ 5.6) trebuie ca indicele de tensionare statică sf , dat de relaţia (5.124) să se conformeze următoarelor valori [9]:

8≥sf - dacă şaibele rulmentului sunt rezemate axial pe umeri având diametrele 1D şi 2D , date în tabelul 5.30;

6≥sf - dacă şaibele rulmentului sunt rezemate pe întreaga lor suprafaţă;

4≥sf - dacă, pe lângă condiţia ca şaibele rulmentului să fie rezemate pe întreaga lor suprafaţă şaiba de carcasă este ajustată în carcasă cu un câmp

7K . Un extras cu date despre rulmenţii axiali oscilanţi cu role butoi asimetrice

se prezintă în tabelul 5.30. În acest tabel, turaţia de referinţă serveşte pentru rezolvarea unor probleme privind alegerea lubrifianţilor şi stabilirea intervalelor de reungere. Turaţia care nu poate fi depăşită este turaţia limită din tabel.

5.8.4 Calculul rulmenţilor cu ace

5.8.4.1 Metodologie generală de calcul Metodologia generală, prezentată mai jos, ţine seama de logica proiectării

elementelor unei transmisii mecanice. Ea are în vedere traseul direct, explicat la § 5.7.

1. Se face un studiu al condiţiilor iniţiale, care reies din tema de proiectare. Din aceste condiţii rezultă: scopul utilajului proiectat, regimul de lucru, condiţiile de mediu, condiţiile de gabarit, relaţiile dimensionale între piesele vecine, tipurile de forţe care acţionează pe arborele ai cărui rulmenţi se calculează. Rezultatele acestei etape constau în: a. Stabilirea durabilităţii necesare, în ore hnecL sau în milioane de rotaţii necL ; b. Alegerea tipului rulmentului şi a seriei acestuia. Alegerea seriei are un caracter preliminar, deoarece nu este exclusă posibilitatea ca, la verificarea rulmentului, să se constate că trebuie ales un rulment cu o sarcină dinamică mai mare, deci un rulment din altă serie. Nu este exclusă nici posibilitatea chiar a schimbării tipului rulmentului, dacă, prin calcule, rezultă că doar prin schimbarea tipului rulmentului se poate rezolva tema dată. De asemenea, unele din condiţiile iniţiale vor servi şi la adoptarea unor coeficienţi de corecţie etc.

2. Din etapa de dimensionare a arborelui (a. predimensionare; b. stabilirea diametrelor şi lungimilor tronsoanelor acestuia) sau a axului (de exemplu, axul pe care se montează rulmenţii cu ace ai unui satelit, la o transmisie planetară) rezultă diametrul d al fusului rulmentului.

3. Se alege, preliminar, un rulment dintr-o anumită serie. El trebuie să răspundă următoarelor condiţii:

Page 225: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

229

- rulmentul să aibă diametrul interior corespunzător diametrului d al fusului (vezi punctul 2);

- diametrul exterior D al rulmentului să corespundă gabaritului disponibil;

- rulmentul să răspundă unor cerinţe legate de condiţiile specifice de funcţionare (de exemplu, să aibă un gabarit radial minim, să aibă etanşare proprie, să permită compensarea unor deformaţii unghiulare flexionale ale arborelui, să fie silenţios etc.);

- alte condiţii care decurg din scopul şi restricţiile impuse transmisiei proiectate.

Aceste condiţii pot fi, în general, satisfăcute, având în vedere diversitatea dimensională (diverse serii de rulmenţi) şi constructivă oferite de firmele producătoare.

Pentru rulmentul ales, rezultă din catalog sarcina dinamică de bază rC , precum şi alte specificaţii necesare calculului.

4. Se poziţionează centrele de presiune ale rulmenţilor pe fusurile arborelui. Centrele de presiune constituie reazemele arborelui. Se cunoaşte deci deschiderea arborelui (axului).

5. Se cunoaşte poziţia pe arbore a diferitelor organe de transmitere a momentului de torsiune (roţi dinţate, roţi de curea etc.). În cazul axului unui satelit, se cunoaşte poziţia satelitului pe ax. Se pot calcula forţele (tangenţiale, radiale, axiale) care acţionează asupra acestor organe ale transmisiei. Pe baza forţelor radiale şi tangenţiale din angrenaje, roţi de curea etc., precum şi a momentelor încovoietoare concentrate datorate forţelor axiale din aceste organe, se pot calcula mai întâi reacţiunile din reazeme, în cele două plane reciproc perpendiculare, H şi V . Pentru cei doi rulmenţi ai arborelui, notaţi cu I şi II , reacţiunile vor fi IH şi IIH , respectiv IV şi IIV . Raportate la direcţiile ataşate rulmentului, aceste reacţiuni sunt forţe radiale. Ca urmare, rezultantele lor sunt tocmai forţele radiale rIF şi rIIF care încarcă rulmenţii:

22IIrI VHF += (5.132)

şi

22IIIIrII VHF += (5.133)

Rulmenţii cu ace preiau numai sarcini radiale. 6. Se calculează sarcina dinamică echivalentă eIP şi eIIP cu relaţia (5.16), dacă inelul rotitor este inelul interior, sau cu relaţia (5.17), dacă se roteşte inelul exterior, iar cel interior este fix (situaţie frecventă la transmisii planetare). La rulmenţii cu ace care nu au inel interior, în afirmaţiile de mai sus, în locul inelului interior se ia în considerare fusul pe care se montează rulmentul cu ace.

Page 226: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

230

Tabelul 5.26 Rulmenţi axiali cu bile cu simplu efect

511, 512, 513, 514 532, 533 532, 533 Şaibă sferică de carcasă Şaiba sferică de carcasă şi şaibă de reazem U2, U3 Arborele Dimensiuni Masa

≈ dw

mm

dg Dw Dg H rs min

R A du Du su

Hu Rulment kg

Şaiba de reazem

15 15 16 28 28 9 0,3 0,022 15 17 32 32 12 0,6 0,043 15 17 32 32 13,3 0,6 28 12 24 35 4 15 0,045 0,014 17 17 18 30 30 9 0,3 0,026 17 19 35 35 12 0,6 0,05 17 19 35 35 13,2 0,6 32 16 26 38 4 15 0,052 0,015 20 20 21 35 35 10 0,3 0,038 20 22 40 40 14 0,6 0,076 20 22 40 40 14,7 0,6 36 18 30 42 5 17 0,095 0,02 25 25 26 42 42 11 0,6 0,058 25 27 47 47 15 0,6 0,114 25 27 47 47 16,7 0,6 40 19 36 50 5,5 19 0,121 0,032 25 27 52 52 18 1 0,154 25 27 52 52 19,8 1 45 21 38 55 6 22 0,203 0,044 25 27 60 60 24 1 0,363 30 30 32 47 47 11 0,6 0,066 30 32 52 52 16 0,6 0,136 30 32 52 52 17,8 0,6 45 22 42 55 5,5 20 0,147 0,038 30 32 60 60 21 1 0,244 30 32 60 60 22,6 1 50 22 45 62 7 25 0,303 0,056 30 32 70 70 28 1 0,577 35 35 37 52 52 12 0,6 0,085 35 37 62 62 18 1 0,198 35 37 62 62 19,9 1 50 24 48 65 7 22 0,265 0,057 35 37 68 68 24 1 0,351 35 37 68 68 25,6 1 56 24 52 72 7,5 28 0,437 0,084 35 37 80 80 32 1,1 0,855

dg rs

H

rs

dw

Dw

Dg

R

dg

H

rs

dw

Dw

Dg

A

surs dg

Hu

rs

dw

Dw

Du

du

Page 227: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

231

Sarcina de bază Constanta sarcinii minime

Turaţia limită

Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

statică C0 kN

M

min-1

Rulment FAG

Şaiba de reazem FAG

D1 min mm

D2 max

rg max

9,3 14 0,001 8500 51102 23 20 0,3 16,6 25 0,004 6700 51202 25 22 0,6 16,6 25 0,004 6700 53202 U202 25 24 0,6 9,6 15,3 0,002 8500 51103 25 22 0,3 17,3 27,5 0,004 6700 51203 28 24 0,6 17,3 27,5 0,004 6700 53203 U203 28 26 0,6 12,7 20,8 0,003 7000 51104 29 26 0,3 22,4 37,5 0,008 5600 51204 32 28 0,6 22,4 37,5 0,008 5600 53204 U204 32 30 0,6 15,6 29 0,01 6300 51105 35 32 0,6 28 50 0,01 5000 51205 38 34 0,6 28 50 0,013 5000 53205 U205 38 36 0,6 34,5 55 0,019 4300 51305 41 36 1 34,5 55 0,019 4300 53305 U305 41 38 1 51 80 0,04 3600 51405 46 39 1 16,6 33,5 0,01 5600 51106 40 37 0,6 25 46,5 0,01 4800 51206 43 39 0,6 25 46,5 0,01 4800 53206 U206 43 42 0,6 38 65,5 0,028 4000 51306 48 42 1 38 65,5 0,028 4000 53306 U306 48 45 1 72 125 0,08 3200 51406 54 46 1 17,6 37,5 0,01 5300 51107 45 42 0,6 35,5 67 0,028 4000 51207 51 46 1 35,5 67 0,028 4000 53207 U207 51 48 1 50 88 0,05 3600 51307 55 48 1 50 88 0,05 3600 53307 U307 55 52 1 86,5 156 0,13 3000 51407 62 53 1

rg

rg

D1

D2

rg

D1

D2

rg

rg

D1

D2

Page 228: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

232

Tabelul 5.26 (continuare)

511, 512, 513, 514 532, 533 532, 533 Şaibă sferică de carcasă Şaiba sferică de carcasă şi şaibă de reazem U2, U3 Arborele Dimensiuni Masa

≈ dw

mm

dg Dw Dg H rs min

R A du Du su

Hu Rulment kg

Şaiba de reazem

40 40 42 60 60 13 0,6 0,125 40 42 68 68 19 1 0,257 40 42 68 68 20,3 1 56 28,5 55 72 7 23 0,259 0,07 40 42 78 78 26 1 0,536 40 42 78 78 28,5 1 64 28 60 82 8,5 31 0,561 0,12 40 42 90 90 36 1,1 1,17 45 45 47 65 65 14 0,6 0,148 45 47 73 73 20 1 0,279 45 47 73 73 21,3 1 56 26 60 78 7,5 24 0,278 0,087 45 47 85 85 28 1 0,612 45 47 85 85 30,1 1 64 25 65 90 10 33 0,783 0,17 45 47 100 100 39 1,1 1,6 50 50 52 70 70 14 0,6 0,165 50 52 78 78 22 1 0,346 50 52 78 78 23,5 1 64 32,5 62 82 7,5 26 0,341 0,098 50 52 95 95 31 1,1 0,932 50 52 95 95 34,3 1,1 72 28 72 100 11 37 0,97 0,23 50 52 110 110 43 1,5 2,18 55 55 57 78 78 16 0,6 0,247 55 57 90 90 25 1 0,382 55 57 90 90 27,3 1 72 35 72 95 9 30 0,609 0,152 55 57 105 105 35 1,1 1,3 55 57 105 105 39,3 1,1 80 30 80 110 11,5 42 1,38 0,28 55 57 120 120 48 1,5 2,91 60 60 62 85 85 17 1 0,817 60 62 95 95 26 1 0,649 60 62 95 95 28 1 72 32,5 78 100 9 31 0,655 0,16 60 62 110 110 35 1,1 1,36 60 62 110 110 38,3 1,1 90 41 85 115 11,5 42 1,42 0,31 60 62 130 130 51 1,5 3,7

dg rs

H

rs

dw

Dw

Dg

R

dg

H

rs

dw

Dw

Dg

A

surs dg

Hu

rs

dw

Dw

Du

du

Page 229: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

233

Sarcina de bază Constanta sarcinii minime

Turaţia limită

Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

statică C0 kN

M

min-1

Rulment FAG

Şaiba de reazem FAG

D1 min mm

D2 max

rg max

23,2 50 0,016 4500 51108 52 48 0,6 46,5 98 0,05 3800 51208 57 51 1 46,5 98 0,05 3800 53208 U208 57 55 1 61 112 0,08 3200 51308 63 55 1 61 112 0,08 3200 53308 U308 63 60 1 112 204 0,22 2400 51408 70 60 1 24,5 57 0,02 4500 51109 57 53 0,6 39 80 0,043 3600 51209 62 56 1 39 80 0,043 3600 53209 U209 62 60 1 75 140 0,12 3000 51309 69 61 1 75 140 0,12 3000 53309 U309 69 65 1 129 245 0,32 2200 51409 78 67 1 25,5 63 0,024 4300 51110 62 58 0,6 50 106 0,07 3400 51210 67 61 1 50 106 0,07 3400 53210 U210 67 62 1 86,5 170 0,18 2800 51310 77 68 1 86,5 170 0,18 2800 53310 U310 77 72 1 156 310 0,48 2000 51410 86 74 1,5 31 78 0,038 3800 51111 69 64 0,6 61 134 0,11 3200 51211 76 69 1 61 134 0,11 3200 53211 U211 76 72 1 102 208 0,26 2400 51311 85 75 1 102 208 0,26 2400 53311 U311 85 80 1 180 360 0,67 1800 51411 94 81 1,5 36,5 93 0,05 3600 51112 75 70 1 62 140 0,12 3000 51212 81 74 1 62 140 0,12 3000 53212 U212 81 78 1 100 208 0,28 2200 51312 90 80 1 100 208 0,28 2200 53312 U312 90 85 1 200 400 0,85 1700 51412FP 102 88 1,5

rg

rg

D1

D2

rg

D1

D2

rg

rg

D1

D2

Page 230: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

234

Tabelul 5.27 Rulmenţi axiali cu bile cu dublu efect

511, 512, 513, 514 532, 533 532, 533 Şaibe sferice de carcasă Şaibe sferice de carcasă şi şaibe de reazem U2, U3 Arborele Dimensiuni Masa

≈ dw

mm

dg Dg H sw rs min

r1s min

R A du Du su

Hu Rulment kg

Şaiba de reazem

20 20 27 47 28 7 0,6 0,3 0,215 20 27 47 31,4 7 0,6 0,3 40 16,5 36 50 5,5 36 0,221 0,032 20 27 52 34 8 1 0,3 0,291 20 27 52 37,6 8 1 0,3 45 18 38 55 6 42 0,303 0,044 25 25 32 52 29 7 0,6 0,3 0,236 25 32 52 32,6 7 0,6 0,3 45 20 42 55 5,5 37 0,269 0,038 25 32 60 38 9 1 0,3 0,435 25 32 60 41,3 9 1 0,3 50 19,5 45 62 7 46 0,771 0,056 30 30 37 62 34 8 1 0,3 0,371 30 37 62 37,8 8 1 0,3 50 21 48 65 7 42 0,749 0,057 30 37 68 44 10 1 0,3 0,63 30 37 68 47,2 10 1 0,3 56 21 52 72 7,5 52 1,11 0,084 30 42 68 36 9 1 0,6 0,509 30 42 68 38,6 9 1 0,6 56 25 55 72 7 44 0,513 0,07 30 42 78 49 12 1 0,6 0,986 35 35 47 73 37 9 1 0,6 0,539 35 47 73 39,6 9 1 0,6 56 23 60 78 7,5 45 0,537 0,087 35 47 85 52 12 1 0,6 1,15 35 47 85 56,3 12 1 0,6 64 21 65 90 10 62 2,15 0,17 40 40 52 78 39 9 1 0,6 0,635 40 52 78 42 9 1 0,6 64 30,5 62 82 7,5 47 1,25 0,098 40 52 95 58 14 1,1 0,6 1,76 40 52 95 64,7 14 1,1 0,6 72 23 72 100 11 70 1,84 0,23

dg

H

dw

Dg

AR

r1s

r1ssw

surs dg

Hu

rs

dw

Du

du

sw r1s

r1s

dg rs

H

rs

dw

Dw

Dg

sw r1s

r1s

Page 231: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

235

Sarcina de bază Constanta sarcinii minime

Turaţia limită

Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

statică C0 kN

M

min-1

Rulment FAG

Şaiba de reazem FAG

D1 min mm

D2 max

rg max

rg1 max

28 50 0,013 5000 52205 25 34 0,6 0,3 28 50 0,013 5000 54205 U205 25 36 0,6 0,3 34,5 55 0,019 4300 52305 25 36 1 0,3 34,5 55 0,019 4300 54305 U305 25 38 1 0,3 25 46,5 0,01 4800 52206 30 39 0,6 0,3 25 46,5 0,01 4800 54206 U206 30 42 0,6 0,3 38 65,5 0,028 4000 52306 30 42 1 0,3 38 65,5 0,028 4000 54306 U306 30 45 1 0,3 35,5 67 0,028 4000 52207 35 46 1 0,3 35,5 67 0,028 4000 54207 U207 35 48 1 0,3 50 88 0,05 3600 52307 35 48 1 0,3 50 88 0,05 3600 54307 U307 35 52 1 0,3 46,5 98 0,05 3800 52208 40 51 1 0,6 46,5 98 0,05 3800 54208 U208 40 55 1 0,6 61 112 0,08 3200 52308 40 55 1 0,6 39 80 0,043 3600 52209 45 56 1 0,6 39 80 0,043 3600 54209 U209 45 60 1 0,6 75 140 0,12 3000 52309 45 61 1 0,6 75 140 0,12 3000 54309 U309 45 65 1 0,6 50 106 0,07 3400 52210 50 61 1 0,6 50 106 0,07 3400 54210 U210 50 62 1 0,6 86,5 170 0,18 2800 52310 50 68 1 0,6 86,5 170 0,18 2800 54310 U310 50 72 1 0,6

rg

D1

D2

rg1

D1

D2

rg1A

R

D1

D2

R

A rg1

rg

Page 232: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

236

Tabelul 5.27 (continuare)

511, 512, 513, 514 532, 533 532, 533 Şaibe sferice de carcasă Şaibe sferice de carcasă şi şaibe de reazem U2, U3 Arborele Dimensiuni Masa

≈ dw

mm

dg Dg H sw rs min

r1s min

R A du Du su

Hu Rulment kg

Şaiba de reazem

45 45 57 90 45 10 1 0,6 0,571 45 57 90 49,6 10 1 0,6 72 32,5 72 95 9 55 2,03 0,152 45 57 105 64 15 1,1 0,6 2,37 45 57 105 72,6 15 1,1 0,6 80 25,5 80 110 11,5 78 2,53 0,28 50 50 62 95 46 10 1 0,6 1,12 50 62 95 50 10 1 0,6 72 30,5 78 100 9 56 2,24 0,16 50 62 110 64 15 1,1 0,6 2,49 50 62 110 70,7 15 1,1 0,6 90 36,5 85 115 11,5 78 2,6 0,31 55 55 67 100 47 10 1 0,6 1,19 55 67 115 65 15 1,1 0,6 2,5 55 72 105 47 10 1 1 1,3 55 72 125 72 16 1,1 1 3,67 55 72 125 80,3 16 1,1 1 100 39 98 130 13 88 6,32 0,41 60 60 77 110 47 10 1 1 1,48 60 77 110 49,6 10 1 1 90 47,5 92 115 9,5 57 1,87 0,21 60 77 135 79 18 1,5 1 4,71 60 77 135 87,2 18 1,5 1 100 32,5 105 140 15 95 5,92 0,55

dg

H

dw

Dg

AR

r1s

r1ssw

surs dg

Hu

rs

dw

Du

du

sw r1s

r1s

dg rs

H

rs

dw

Dw

Dg

sw r1s

r1s

Page 233: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

237

Sarcina de bază Constanta sarcinii minime

Turaţia limită

Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

statică C0 kN

M

min-1

Rulment FAG

Şaiba de reazem FAG

D1 min mm

D2 max

rg max

rg1 max

61 134 0,11 3200 52211 55 69 1 0,6 61 134 0,11 3200 54211 U211 55 72 1 0,6 102 208 0,26 2400 52311 55 75 1 0,6 102 208 0,26 2400 54311 U311 55 80 1 0,6 62 140 0,12 3000 52212 60 74 1 0,6 62 140 0,12 3000 54212 U212 60 78 1 0,6 100 208 0,28 2200 52312 60 80 1 0,6 100 208 0,28 2200 54312 U312 60 85 1 0,6 64 150 0,14 3000 52213 65 79 1 0,6 106 220 0,32 2200 52313 65 85 1 0,6 65,5 160 0,16 2800 52214 70 84 1 1 137 300 0,53 1900 52314 70 92 1 1 137 300 0,53 1900 54314 U314 70 98 1 1 67 170 0,18 2800 52215 75 89 1 1 67 170 0,18 2800 54215 U215 75 92 1 1 163 360 0,75 3800 52315 75 99 1,5 1 163 360 0,75 3800 54315 U315 75 105 1,5 1

rg

D1

D2

rg1

D1

D2

rg1A

R

D1

D2

R

A rg1

rg

Page 234: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

238

Tabelul 5.28 Rulmenţi axial-radiali cu bile cu simplu efect

7602, 7603 Unghi de contact α=60º Arborele Dimensiuni Masa

≈ d

mm

D B rs min

a ≈

kg

15 15 35 11 0,6 27,5 0,052 17 17 40 12 0,6 31 0,074 20 20 47 14 1 36 0,139 20 52 15 1,1 39,5 0,17 25 25 52 15 1 41 0,147 25 62 17 1,1 47,5 0,275 30 30 62 16 1 48 0,232 30 72 19 1,1 55,5 0,409 35 35 72 17 1,1 55 0,399 35 80 21 1,5 61,5 0,546 40 40 80 18 1,1 62,5 0,418 40 90 23 1,5 68,5 0,751 45 45 85 19 1,1 66 0,488 45 100 25 1,5 77,5 0,992 50 50 90 20 1,1 71,5 0,557 50 110 27 2 85,5 1,29 55 55 100 21 1,5 77,5 0,74 55 120 29 2 91,5 1,67 60 60 110 22 1,5 86 0,94 60 130 31 2,1 98 2,08

rs

α

d

rs

B

Da

Page 235: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

239

Sarcina de bază Forţa axială

Turaţia limită

Prestrân- gere 1)

Moment de frecare

Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

statică C0 kN

maximă dinamică kN

Unsoare min-1

Fv kN

Mr Nmm

Rulment FAG

D1 mm

D2

rg max

12,5 15 6,3 6700 1,3 20 7602015TVP 20,5 30 0,6 16,6 20 8,5 6000 1,7 30 7602017TVP 23 34,5 0,6 19,6 22,5 10,6 5000 2,3 50 7602020TVP 27,5 39,5 1 24,5 32 14 4500 2,9 60 7603020TVP 30,5 43,5 1 22 30,5 13,2 4500 2,5 65 7602025TVP 32 45 1 28,5 41,5 18 3800 3,3 85 7603025TVP 38 52 1 26 39 17 3800 2,9 85 7602030TVP 39,5 52,5 1 34,5 55 23,6 3200 4,3 130 7603030TVP 45 61 1 30 50 21,2 3200 3,3 115 7602035TVP 46,5 60,5 1 36,5 61 26,5 3000 4,8 170 7603035TVP 51 67 1,5 37,5 64 28 2800 4,3 170 7602040TVP 53,5 69,5 1 50 83 35,5 2600 5,6 225 7603040TVP 56,5 75,5 1,5 38 68 28 2600 4,5 190 7602045TVP 57 73 1 58,5 104 45 2200 7 300 7603045TVP 64,5 85,5 1,5 39 75 31,5 2400 4,9 230 7602050TVP 63 79 1 69,5 127 53 2000 7,6 360 7603050TVP 72 94 2 40,5 81,5 33,5 2200 4,6 250 7602055TVP 69,5 85,5 1,5 80 146 63 1900 8,8 460 7603055TVP 77 101 2 56 112 47,5 2000 6,5 350 7602060TVP 77 96 1,5 88 166 75 1800 10 540 7603060TVP 82,5 107,5 2,1

1) Forţa de prestrângere Fv se referă la situaţia în care rulmenţii se montează pereche, în X sau în O.

rg

D1

D2

rg

Page 236: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

240

Tabelul 5.29 Rulmenţi axiali cu role cilindrice

Arborele Dimensiuni Masa ≈

dw mm

dg Dw Dg H

h

rs min

kg

15 15 16 28 28 9 2,75 0,3 0,022 17 17 18 30 30 9 2,75 0,3 0,026 20 20 21 35 35 10 2,75 0,3 0,037 25 25 26 42 42 11 3 0,6 0,055 30 30 32 47 47 11 3 0,6 0,06 30 32 52 52 16 4,25 0,6 0,127 35 35 37 52 52 12 3,5 0,6 0,079 35 37 62 62 18 5,25 1 0,208 40 40 42 60 60 13 3,5 0,6 0,115 40 42 68 68 19 5 1 0,255 45 45 45 65 65 14 4 0,6 0,138 45 47 73 73 20 5,5 1 0,299 50 50 52 70 70 14 4 0,6 0,146 50 52 78 78 22 6,5 1 0,368 55 55 57 78 78 16 5 0,6 0,226 55 57 90 90 25 7 1 0,58 60 60 62 85 85 17 4,75 1 0,285 60 62 95 95 26 7,5 1 0,653

hdg

rs

H

rs

dw

Dw

Dg

h

Page 237: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

241

Sarcina de bază Turaţia limită

Turaţia de referinţă

Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

statică C0 kN

min-1

Rulment FAG

D1 min mm

D2 max

rg max

13,7 27 14000 6000 81102LPB 25 18 0,3 13,4 27 13000 5600 81103LPB 27 20 0,3 24,5 51 11000 4000 81104TVPB 32 23 0,3 32,5 73,5 9500 3200 81105TVPB 38 29 0,6 34,5 83 8000 2800 81106TVPB1 43 34 0,6 61 132 7500 2400 81206TVPB 48 34 0,6 36,5 93 7000 2400 81107TVPB 48 39 0,6 65,5 156 6300 2400 81207TVPB 56 41 1 53 137 6300 2000 81108TVPB 56 44 0,6 93 220 5600 1800 81208TVPB 63 45 1 55 150 5600 1800 81109TVPB 61 49 0,6 108 255 5300 1600 81209TVPB 68 50 1 56 143 5300 1900 81110TVPB 66 54 0,6 116 285 4800 1400 81210TVPB 73 55 1 68 193 4800 1600 81111TVPB 73 60 0,6 150 390 4300 1300 81211TVPB 84 61 1 96,5 265 4300 1300 81112TVPB 80 65 1 140 365 4000 1300 81212LPB 89 66 1

rg

rg

D1

D2

Page 238: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

242

Tabelul 5.30 Rulmenţi axiali oscilanţi cu role butoi asimetrice

293E, 294E 29318E Arborele Dimensiuni Masa

≈ dw

mm

dg Dw Dg H Hg Hw He

rs min

hb

A

kg

60 60 88 115 130 42 20 15 27 1,5 36 38 2,4 65 65 94 125 140 45 21 16 29,5 2 38 42 3,03 70 70 102 135 150 48 23 17 31 2 40 44 3,71 75 75 108 140 160 51 24 18 33,5 2 43 47 4,4 80 80 116 150 170 54 26 19 35 2,1 45 50 5,28 85 85 111 135 150 39 19 14 24,5 1,5 33 50 2,54 85 123 160 180 58 28 21 37 2,1 48 54 5,89 90 90 115 140 155 39 19 14 24,5 1,5 33 52 2,65 90 130 170 190 60 29 22 39 2,1 50 56 7,38 100 100 129 155 170 42 20,8 15 26 1,5 36 58 3,38 100 142 185 210 67 32 24 43 3 55 62 10 110 110 142 175 190 48 23 17 30,3 2 41 64 5,04 110 158 205 230 73 35 26 47 3 60 69 13,1 120 120 158 190 210 54 26 19 34 2,1 46 70 6,9 120 172 220 250 78 37 28 50,5 4 64 74 16,3 130 130 169 205 225 58 28 21 36,5 2,1 49 76 8,49 130 187 240 270 85 41 31 54 4 69 81 12,9 140 140 181 220 240 60 29 22 38,5 2,1 51 82 9,87 140 194 250 280 85 41 31 54 4 69 86 21,9 150 150 192 230 250 60 29 22 38 2,1 51 87 10,5 150 211 270 300 90 44 32 58 4 74 92 26,9 160 160 206 245 270 67 32 24 42 3 56 92 13,6 160 224 285 320 95 45 34 60,5 5 78 99 31,6 170 170 215 255 280 67 32 24 42 3 57 96 14,2 170 239 305 340 103 50 37 65,5 5 84 104 39,2

Hw

Hg

dg

H

rs

dw

Dw

Dg

A

rs

He hbHg

dg

H

rs

dw

Dw

Dg

A

rs

He hb

Page 239: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

243

Sarcina de bază Turaţia

limită Turaţia de referinţă

Simbol Dimensiuni de montaj

dinamică C kN

statică C0 kN

min-1

Rulment FAG

D1 min mm

D2 max

D3 min

D4 max

rg max

335 900 3600 4800 29412E 90 107 133 70 1,5 380 1020 3400 4500 29413E 100 115 143 73 2 430 1200 3000 4000 29414E 105 124 153 80 2 490 1370 2800 3600 29415E 115 132 163 86 2 550 1560 2800 3400 29416E 120 141 173 91 2,1 345 1060 3400 3800 29317E 115 129 153 93 1,5 600 1730 2600 3200 29417E 130 150 183 97 2,1 355 1100 3400 3600 29318E 118 135 158 99 1,5 670 1930 2400 3000 29418E 135 158 193 103 2,1 415 1370 3000 3200 29320E 132 148 173 109 1,5 830 2450 2200 2600 29420E 150 175 214 112 2,1 530 1700 2600 3000 29322E 145 165 193 119 2 950 2800 2000 2400 29422E 165 192 234 125 2,5 640 2080 2400 2600 29324E 160 182 213 132 2,1 1120 3350 1800 2200 29424E 180 210 254 135 3 720 2360 2200 2400 29326E 170 195 228 141 2,1 1250 3900 1700 2000 29426E 195 227 275 151 3 800 2700 2000 2200 29328E 185 208 244 152 2,1 1290 4050 1700 2000 29428E 205 237 285 158 3 815 2850 2000 2000 29330E 195 220 254 163 2,1 1460 4800 1500 1800 29430E 220 253 306 171 3 965 3350 2000 1900 29332E 210 236 274 174 2,5 1660 5300 1400 1700 29432E 230 271 326 181 4 1000 3450 1800 1900 29334E 220 247 284 184 2,5 1860 6000 1300 1600 29434E 245 288 346 191 4

rg

rg

D1

D2

D4

D3

Page 240: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

244

Dacă în montaj se utilizează doar colivii cu ace, fără a exista inel interior sau inel exterior, atunci, în afirmaţiile de mai sus, în locul inelelor interior şi exterior se iau în considerare piesele conjugate cu care acele vin în contact la interior (de exemplu fusul), respectiv la exterior (de exemplu roata dinţată montată pe colivia cu ace).

7. Se calculează coeficientul dinamic df (relaţia 5.20). 8. Se determină sarcina dinamică echivalentă de calcul ecP (relaţia 5.21). 9. Se calculează durabilitatea efectivă a rulmentului (rulmenţilor) cu ace

cu relaţiile de mai jos, în milioane de rotaţii (relaţia 5.134) sau în ore de funcţionare (relaţia 5.135) [după 23]. Este mai practică utilizarea relaţiei (5.135).

( )1 10 1 mil.rotp

rna vc vc nec

ec

CL a a L a a LP

⎛ ⎞= = ≥⎜ ⎟

⎝ ⎠ (5.134)

hnec

p

ec

rvcna L

PC

naaL ≥⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛=

166661 (h) (5.135)

În aceste relaţii: rC este sarcina dinamică de bază a rulmentului (din catalog);

1a - factorul de corecţie, cu semnificaţia şi cu explicaţiile aferente de la relaţiile (5.27) … (5.29);

vca - factor de corecţie care ţine seama de condiţiile de funcţionare. Factorul de corecţie vca se determină din figura 5.9 [23]. În această figură, diferiţii factori (mărimi) care apar au semnificaţiile de

mai jos şi se determină conform explicaţiilor şi indicaţiilor care urmează. cη este factorul care ţine seama de nivelul de contaminare a lubrifiantului

cu particule solide. Valori ale factorului cη sunt date în tabelul 5.31 [23]; Pu - sarcina limită de oboseală („fatigue limit load”). Dacă sarcina

dinamică echivalentă Pe depăşeşte valoarea Pu , atunci oboseala rulmentului trebuie luată în considerare. Valorile lui Pu se dau în cataloage (a se vedea extrasele din tabelele 5.33, 5.34, 5.35, 5.36);

P - sarcina dinamică echivalentă (notată în acest volum cu Pe); K reprezintă raportul

1νν

=K (5.136)

în care ν este vâscozitatea cinematică efectivă a lubrifiantului la temperatura de

funcţionare, (mm2/s);

Page 241: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

245

1ν - vâscozitatea cinematică recomandată („nominală”) a lubrifiantului pentru rulmentul dat şi pentru turaţia de serviciu n a arborelui (rot/min). Valorile vâscozităţii 1ν se dau în figura 5.10 [23].

Fig. 5.9 Factorul de corecţie avc

Figura 5.3 (pag.138) poate servi la alegerea unui ulei care, la temperatura de funcţionare să aibă o vâscozitate cinematică ν egală sau foarte apropiată de vâscozitatea nominală 1ν (în acest caz, K=1).

Fa

ctor

de

core

cţie

a d

urab

ilităţii

avc

Pentru K>4, se utilizează curba K=4. Pentru ηc (Pu/P) apropiat de zero, avc tinde către 0,1 pentru orice valoare a lui K

Page 242: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

246

Tabelul 5.31 Factorul de contaminare Contaminare Factorul ηc

Puritate extremă Condiţii de laborator

1

Puritate înaltă Ulei filtrat printr-un filtru foarte fin Rulmenţi cu etanşare proprie

0,8

Puritate normală Ulei filtrat printr-un filtru fin

0,5

Contaminare slabă 0,5...0,3 Contaminare normală Rulmentul este contaminat cu particule de uzură, provenite de la alte organe de maşini

0,3...0,1

Contaminare mărită Mediul înconjurător este puternic contaminat Lagărele nu sunt etanşate corespunzător

0,1...0

Contaminare severă 0

Fig. 5.10 Vâscozitatea nominală ν1

Dacă rulmentul cu ace are o mişcare de oscilaţie cu un unghi total ϕ [°]

( 2ϕ = α , unde α este amplitudinea unghiulară a oscilaţiei [°]), cu o frecvenţă de oscn (oscilaţii pe minut), atunci se calculează o „turaţie” echivalentă:

Diametrul mediu dM

Vâs

cozi

tate

a no

min

ală

ν1

Page 243: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

247

180oscn n ϕ

= (rot/min) (5.137)

cu care se operează în relaţia (5.135). În formula (5.135), durabilitatea necesară hnecL , în ore de funcţionare, se

poate alege pe baza recomandărilor din tabelul 5.4. Dacă inegalităţile (5.134) sau (5.135) nu sunt îndeplinite, atunci se alege

un rulment dintr-o altă serie sau chiar un rulment de alt tip. 10. Dacă rulmentul funcţionează în condiţiile de la § 5.6, atunci rulmentul

trebuie calculat la sarcina statică. Sarcina statică echivalentă se calculează cu relaţia :

rFP =0 (5.138)

În continuare, din relaţia (5.43) se calculează sarcina statică de bază necesară necC0 , care trebuie să satisfacă inegalitatea (5.44), rnec CC 00 ≤ , în care

rC0 este sarcina statică de bază a rulmentului, dată în cataloage.

5.8.4.2 Rulmenţi cu ace, fără sau cu inel interior

Rulmenţii cu ace nu pot prelua sarcini axiale. De aceea, ei pot fi doar rulmenţi liberi.

La rulmenţii cu ace fără inel interior (tabelele 5.33, 5.34 [23]), fusul trebuie să îndeplinească anumite condiţii de precizie dimensională şi de rugozitate a suprafeţei (tab. 5.32), deoarece pe el rulează acele rulmentului. De asemenea, fusul trebuie călit. Dimensiunea wF (diametrul cercului tangent interior la acele rulmentului, vezi tabelele 5.33 şi 5.34) are câmpul de toleranţă

6F . Această informaţie serveşte proiectantului pentru a putea aprecia natura relaţiei dintre rulment şi fus.

Tabelul 5.32 Condiţii impuse arborelui pentru rulmenţii fără inel interior Câmpul de toleranţă al arborelui Diametrul nominal al

arborelui mm

Jocul intern al rulmentului în timpul funcţionării

Peste Până la mai mic decât normal normal mai mare

decât normal

Rugozitatea admisibilă

(µm)

- 65 k5 h5 g6 65 80 k5 h5 f6

Ra=0,2 (Rz=1)

80 120 k5 g5 f6 Ra=0,3 (Rz=1,6) 120 160 k5 g5 f6 160 180 k5 g5 e6 Ra=0,4 (Rz=2,5)

- abaterea maximă de la circularitate: 25% din toleranţa diametrului; - abaterea maximă de la paralelism: 50% din toleranţa diametrului; - alezajul carcasei în care se ajustează inelul exterior al rulmentului trebuie să aibă un

câmp de toleranţă până la K7 inclusiv (H7, J7, K7). Dacă inelul exterior este montat cu strângere, atunci jocul intern la montaj trebuie verificat (prin calcule sau prin măsurare).

Page 244: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

248

Tabelul 5.33 Rulmenţi cu ace fără inel interior

NK, NKS RNA 69 (FW ≥ 40 mm) RNA 49 RNA 69 (FW ≤ 35 mm)

Dimensiuni, în mm Simbol

Dimensiuni

Sarcina de bază

Diametrul arborelui

Seria NK

Seria RNA 49

Seria RNA 69

Seria NKS

Masa ≈g

FW D C rmin

dinamică Cr kN

statică C0r kN

Sarcina limită de oboseală Pu kN

Turaţia limită nG min-1

Turaţia de referinţă nB min-1

NK 15/16 - - - 21,8 15 23 16 0,3 10,7 12,7 1,76 23000 20000 15 NK 15/20 - - - 26,6 15 23 20 0,3 13,6 17,2 2,28 23000 20000 NK 16/16 - - - 22,4 16 24 16 0,3 11,3 13,9 1,91 22000 19000 NK 16/20 - - - 28,4 16 24 20 0,3 14,4 18,8 2,47 22000 19000 - RNA 4901 - - 17,4 16 24 13 0,3 9,4 10,9 1,47 24000 18000

16

- - RNA 6901 - 31 16 24 22 0,3 16 21,6 2,85 22000 17000 NK 17/16 - - - 23,7 17 25 16 0,3 11,9 15 2,08 22000 18000 17 NK 17/20 - - - 29,8 17 25 20 0,3 15,1 20,4 2,65 22000 17000 NK 18/16 - - - 24,9 18 26 16 0,3 12,5 16,2 2,25 21000 17000 18 NK 18/20 - - - 31,4 18 26 20 0,3 15,8 22 2,9 21000 17000 NK 19/16 - - - 26,1 19 27 16 0,3 13 17,4 2,42 21000 16000 19 NK 19/20 - - - 32,2 19 27 20 0,3 16,5 23,6 3,1 21000 16000 NK 20/16 - - - 27 20 28 16 0,3 13 17,5 2,43 20000 15000 NK 20/20 - - - 33,9 20 28 20 0,3 16,4 23,8 3,1 20000 15000 - RNA 4902 - - 21,7 20 28 13 0,3 10,6 13,6 1,84 22000 14000 - - RNA 6902 - 39,7 20 28 23 0,3 17,3 25,5 3,35 20000 14000

20

- - - NKS 20 48,7 20 32 20 0,6 23 25 3,35 19000 14000 NK 21/16 - - - 28,1 21 29 16 0,3 13,5 18,7 2,6 20000 15000 21 NK 21/20 - - - 35,2 21 29 20 0,3 17,1 25,5 3,35 20000 14000 NK 22/16 - - - 30 22 30 16 0,3 14 19,9 2,75 19000 14000 NK 22/20 - - - 37 22 30 20 0,3 17,7 27 3,55 19000 14000 - RNA 4903 - - 22,2 22 30 13 0,3 11 14,6 1,97 21000 13000 - - RNA 6903 - 42,4 22 30 23 0,3 18,6 29 3,8 19000 12000

22

- - - NKS 22 61,5 22 35 20 0,6 24,5 28 3,7 17000 13000 NK 24/16 - - - 31,9 24 32 16 0,3 15 22,3 3,1 18000 13000 NK 24/20 - - - 40 24 32 20 0,3 19 30,5 4 18000 13000

24

- - - NKS 24 65,5 24 37 20 0,6 26 31 4,05 16000 12000 NK 25/16 - - - 32,6 25 33 16 0,3 14,9 22,4 3,1 17000 12000 NK 25/20 - - - 42 25 33 20 0,3 18,8 30,5 4 17000 12000 - RNA 4904 - - 52,3 25 37 17 0,3 21 25,5 3,35 17000 12000 - - RNA6904 - 100 25 37 30 0,3 36 51 6,6 16000 11000

25

- - - NKS 25 68,1 25 38 20 0,6 27,5 33,5 4,4 16000 11000 NK 26/16 - - - 34 26 34 16 0,3 15,3 23,6 3,25 16000 12000 26 NK 26/20 - - - 42 26 34 20 0,3 19,4 32 4,2 16000 12000 NK 28/20 - - - 52,2 28 37 20 0,3 22 34 4,4 15000 11000 NK 28/30 - - - 82 28 37 30 0,3 33 57 7,8 15000 10000 - RNA 49/22 - - 50,2 28 39 17 0,3 22,8 29,5 3,85 16000 10000 - - RNA 69/22 - 98 28 39 30 0,3 37,5 55 7,2 15000 10000

28

- - - NKS 28 83,6 28 42 20 0,6 28,5 36,5 4,8 14000 11000 NK 29/20 - - - 53,7 29 38 20 0,3 21,9 34 4,45 15000 10000 29 NK 29/30 - - - 84,3 29 38 30 0,3 32,5 57 7,8 15000 10000

Page 245: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

249

Tabelul 5.33 (continuare)

NK, NKS RNA 69 (FW ≥ 40 mm) RNA 49 RNA 69 (FW ≤ 35 mm)

Dimensiuni, în mm Simbol

Dimensiuni

Sarcina de bază

Diametrul arborelui

Seria NK

Seria RNA 49

Seria RNA 69

Seria NKS

Masa ≈g

FW D C rmin

dinamică Cr kN

statică C0r kN

Sarcina limită de oboseală Pu kN

Turaţia limită nG min-1

Turaţia de referinţă nB min-1

NK 30/20 - - - 65 30 40 20 0,3 22,6 36 4,65 14000 10000 NK 30/30 - - - 97,9 30 40 30 0,3 33,5 60 8,3 14000 10000 - RNA 4905 - - 61 30 42 17 0,3 23,6 31,5 4,1 15000 9500 - - RNA 6905 - 112 30 42 30 0,3 39 59 7,8 14000 9500

30

- - - NKS 30 104 30 45 22 0,6 32 40 5,1 13000 10000 NK 32/20 - - - 68 32 42 20 0,3 23,1 37,5 4,95 13000 10000 NK 32/30 - - - 102 32 42 30 0,3 34,5 63 8,7 13000 9500 - RNA 49/28 - - 73,2 32 45 17 0,3 24,4 33,5 4,4 13000 9000 - - RNA 69/28 - 135 32 45 30 0,3 40,5 63 8,3 13000 8500

32

- - - NKS 32 110 32 47 22 0,6 33,5 43,5 5,5 12000 9500 NK 35/20 - - - 73,8 35 45 20 0,3 24,3 41,5 5,4 12000 9000 NK 35/30 - - - 112 35 45 30 0,3 36,5 69 9,6 12000 9000 - RNA 4906 - - 69,4 35 47 17 0,3 25 35,5 4,65 13000 8000 - - RNA 6906 - 126 35 47 30 0,3 43,5 71 9,4 12000 7500

35

- - - NKS 35 118 35 50 22 0,6 35 47 6 12000 8500 NK 37/20 - - - 77 37 47 20 0,3 24,9 43,5 5,7 12000 8500 NK 37/30 - - - 113 37 47 30 0,3 37 73 10 12000 8500

37

- - - NKS 37 123 37 52 22 0,6 36,5 50 6,4 11000 8500 NK 38/20 - - - 79,4 38 48 20 0,3 25,5 45 5,9 11000 8500 38 NK 38/30 - - - 116 38 48 30 0,3 38 76 10,4 11000 8000 NK 40/20 - - - 82,7 40 50 20 0,3 26 47 6,2 11000 8000 NK 40/30 - - - 125 40 50 30 0,3 39 79 10,9 11000 8000 - RNA 49/32 - - 89,1 40 52 20 0,6 30,5 47,5 6,5 12000 7500 - - RNA 69/32 - 162 40 52 36 0,6 47 82 10,9 11000 7500

40

- - - NKS 40 129 40 55 22 0,6 38 54 6,8 10000 7500 NK 42/20 - - - 85,8 42 52 20 0,3 26,5 49 6,4 10000 8000 NK 42/30 - - - 130 42 52 30 0,3 39,5 82 11,3 10000 7500 - RNA 4907 - - 107 42 55 20 0,6 31,5 50 6,8 11000 7000

42

- - RNA 6907 - 193 42 55 36 0,6 48 86 11,5 10000 7000 NK 43/20 - - - 86 43 53 20 0,3 27 51 6,6 10000 7500 NK 43/30 - - - 133 43 53 30 0,3 40,5 85 11,7 10000 7500

43

- - - NKS 43 139 43 58 22 0,6 39 57 7,3 9500 7500 NK 45/20 - - - 91,5 45 55 20 0,3 27,5 53 6,9 10000 7500 NK 45/30 - - - 139 45 55 30 0,3 41 88 12,2 10000 7000

45

- - - NKS 45 145 45 60 22 0,6 40,5 60 7,7 9500 7000 NK 47/20 - - - 94,5 47 57 20 0,3 28,5 56 7,4 9500 7000 47 NK 47/30 - - - 142 47 57 30 0,3 43 94 13 9500 7000 - RNA 4908 - - 140 48 62 22 0,6 43 67 8,5 9500 6000 48 - - RNA 6908 - 256 48 62 40 0,6 66 116 14,5 9000 6500 NK 50/25 - - - 158 50 62 25 0,6 38 74 9,5 9000 6500 NK 50/35 - - - 221 50 62 35 0,6 50 106 14,3 9000 6500

50

- - - NKS 50 157 50 65 22 1 42,5 67 8,5 8500 6500

Page 246: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

250

Tabelul 5.34 Rulmenţi cu ace fără inel interior, etanşaţi

RNA 49..RS RNA 49…2RS Dimensiuni, în mm

Simbol

Dimensiuni

Sarcina de bază Diametrul arborelui

Seria RNA 49..RS Etanşat pe o parte

Seria RNA 49…2RS Etanşat pe ambele părţi

Masa ≈g

FW D C rmin

dinamică Cr kN

statică C0r kN

Sarcina limită de oboseală Pu kN

Turaţia limită 1) nG Unsoare min-1

14 RNA 4900 RS RNA 4900.2RS 16 14 22 13 0,3 6,8 6,9 1 13000 16 RNA 4901 RS RNA 4901.2RS 18 16 24 13 0,3 7,6 8,3 1,19 12000 20 RNA 4902 RS RNA 4902.2RS 21,5 20 28 13 0,3 8,6 10,3 1,48 10000 22 RNA 4903 RS RNA 4903.2RS 23 22 30 13 0,3 8,8 11 1,59 9000 25 RNA 4904 RS RNA 4904.2RS 56 25 37 17 0,3 17,3 19,9 2,8 7500 30 RNA 4905 RS RNA 4905.2RS 60 30 42 17 0,3 19,3 24,2 3,4 6500 35 RNA 4906 RS RNA 4906.2RS 69 35 47 17 0,3 21,1 28,5 4,05 5500 42 RNA 4907 RS RNA 4907.2RS 107 42 55 20 0,6 26,5 39,5 5,2 4800 48 RNA 4908 RS RNA 4908.2RS 154 48 62 22 0,6 36 53 6,6 4200 53 RNA 4909 RS RNA 4909.2RS 157 52 68 22 0,6 38 59 7,3 3900 58 RNA 4910 RS RNA 4910.2RS 160 58 72 22 0,6 40 64 7,9 3500

1) Turaţia limită pentru ungerea cu unsoare

În comparaţie cu rulmenţii cu ace cu inel interior, cei fără inel interior, având un gabarit radial mai mic, permit proiectantului să mărească diametrul arborelui, conferindu-i o rigiditate mai mare.

La rulmenţii cu ace cu inel interior (tabelul 5.35, [23]), trebuie să se asigure posibilitatea ca inelul interior să se deplaseze axial, cu o valoare s, în raport cu poziţia sa centrică (poziţia în care planul median al inelului interior se află în planul median al rulmentului). Motivul îl constituie, în special, necesitatea de a se asigura dilatarea liberă a arborelui la temperatura de funcţionare fără a se modifica condiţiile de contact dintre ace şi calea de rulare. Valorile din tabelul 5.35 nu trebuie depăşite. Dacă este necesară o deplasare mai mare decât cea din tabel, atunci trebuie folosit un rulment cu ace cu inel interior mai lat.

În tabelul 5.36 [23] sunt daţi rulmenţii cu ace cu inel interior cu etanşare proprie pe o parte (RS) sau pe ambele părţi (2RS).

Rulmenţii cu ace fără inel interior sau cu inel interior se calculează cu metodologia de la § 5.8.4.1.

Page 247: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

251

Tabelul 5.35 Rulmenţi cu ace cu inel interior

NKI, NKIS NA 69 (d ≥ 32 mm) Deplasarea axială admisibilă „s” NA 49, NA 69 (d ≤ 30 mm) Dimensiuni, în mm

Simbol

Dimensiuni

Sarcina de bază

Diametrul arborelui

Seria NKI

Seria NA 49

Seria NA 69

Seria NKIS

Masa ≈g

d F D B rmin

s1) dinamică Cr kN

statică C0r kN

Sarcina limită de oboseală Pu kN

Turaţia limită nG min-1

Turaţia de referinţă nB min-1

NKI 15/16 - - - 38,8 15 19 27 16 0,3 0,5 13 17,4 2,42 22000 14000 NKI 15/20 - - - 48,7 15 19 27 20 0,3 0,5 16,5 23,6 3,1 22000 14000 - NA 4902 - - 34 15 20 28 13 0,3 0,5 10,6 13,6 1,84 22000 14000 - - NA 6902 - 63,6 15 20 28 23 0,3 1 17,3 25,5 3,35 22000 13000

15

- - - NKIS 15 92 15 22 35 20 0,6 0,5 24,5 28 3,7 20000 11000 NKI 17/16 - - - 42,4 17 21 29 16 0,3 0,5 13,5 18,7 2,6 21000 13000 NKI 17/20 - - - 53,4 17 21 29 20 0,3 0,5 17,1 25,5 3,35 21000 13000 - NA 4903 - - 37 17 22 30 13 0,3 0,5 11 14,6 1,97 21000 12000 - - NA 6903 - 72 17 22 30 23 0,3 1 18,6 29 3,8 21000 11000

17

- - - NKIS 17 98 17 24 37 20 0,6 0,5 26 31 4,05 18000 10000 NKI 20/16 - - - 49 20 24 32 16 0,3 0,5 15 22,3 3,1 19000 12000 NKI 20/20 - - - 61 20 24 32 20 0,3 0,5 19 30,5 4 19000 12000 - NA 4904 - - 75,2 20 25 37 17 0,3 0,8 21 25,5 3,35 17000 11000 - - NA 6904 - 141 20 25 37 30 0,3 1 36 51 6,6 17000 10000

20

- - - NKIS 20 129 20 28 42 20 0,6 0,5 28,5 36,5 4,8 16000 9000 NKI 22/16 - - - 52 22 26 34 16 0,3 0,5 15,3 23,6 3,25 18000 11000 NKI 22/20 - - - 65,4 22 26 34 20 0,3 0,5 19,4 32 4,2 18000 11000 - NA 49/22 - - 80 22 28 39 17 0,3 0,8 22,8 29,5 3,85 16000 9500

22

- - NA 69/22 - 150 22 28 39 30 0,3 0,5 37,5 55 7,2 16000 9000 NKI 25/20 - - - 79,4 25 29 38 20 0,3 1 21,9 34 4,45 16000 10000 NKI 25/30 - - - 124 25 29 38 30 0,3 1,5 32,5 57 7,8 16000 9500 - NA 4905 - - 88 25 30 42 17 0,3 0,8 23,6 31,5 4,1 15000 9500 - - NA 6905 - 161 25 30 42 30 0,3 1 39 59 7,8 15000 9000

25

- - - NKIS 25 162 25 32 47 22 0,6 1 33,5 43,5 5,5 14000 8500 NKI 28/20 - - - 96,5 28 32 42 20 0,3 1 23,1 37,5 4,95 14000 9000 NKI 28/30 - - - 146 28 32 42 30 0,3 1,5 34,5 63 8,7 14000 9000 - NA 49/28 - - 97,7 28 32 45 17 0,3 0,8 24,4 33,5 4,4 13000 8500

28

- - NA 69/28 - 182 28 32 45 30 0,3 1 40,5 63 8,3 13000 8500 NKI 30/20 - - - 112 30 35 45 20 0,3 0,5 24,3 41,5 5,4 13000 8500 NKI 30/30 - - - 170 30 35 45 30 0,3 1 36,5 69 9,6 13000 8000 - NA 4906 - - 101 30 35 47 17 0,3 0,8 25 35,5 4,65 13000 8000 - - NA 6906 - 192 30 35 47 30 0,3 1 43,5 71 9,4 13000 7500

30

- - - NKIS 30 184 30 37 52 22 0,6 1 36,5 50 6,4 12000 7500 1)Deplasarea axială admisibilă s a inelului interior, în raport cu poziţia sa centrică (poziţia în care planul median al inelului interior se află în planul median al rulmentului). Dacă este necesară o deplasare mai mare, atunci se vor utiliza rulmenţi cu ace cu inel interior de lăţime mărită.

Page 248: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

252

Tabelul 5.35 (continuare)

NKI, NKIS NA 69 (d ≥ 32 mm) Deplasarea axială admisibilă „s” NA 49, NA 69 (d ≤ 30 mm) Dimensiuni, în mm

Simbol

Dimensiuni

Sarcina de bază

Diametrul arborelui

Seria NKI

Seria NA 49

Seria NA 69

Seria NKIS

Masa ≈g

d F D B rmin

s1) dinamică Cr kN

statică C0r kN

Sarcina limită de oboseală Pu kN

Turaţia limită nG min-1

Turaţia de referinţă nB min-1

NKI 32/20 - - - 118 32 37 47 20 0,3 0,5 24,9 43,5 5,7 12000 8000 NKI 32/30 - - - 180 32 37 47 30 0,3 1 37 73 10 12000 8000 - NA 49/32 - - 158 32 40 52 20 0,6 0,8 30,5 47,5 6,5 12000 7000

32

- - NA 69/32 - 288 32 40 52 36 0,6 0,5 47 82 10,9 12000 7000 NKI 35/20 - - - 127 35 40 50 20 0,3 0,5 26 47 6,2 12000 7500 NKI 35/30 - - - 193 35 40 50 30 0,3 1 39 79 10,9 12000 7500 - NA 4907 - - 170 35 42 55 20 0,6 0,8 31,5 50 6,8 11000 7000 - - NA 6907 - 310 35 42 55 36 0,6 0,5 48 86 11,5 11000 7000

35

- - - NKIS 35 220 35 43 58 22 0,6 0,5 39 57 7,3 11000 6500 NKI 38/20 - - - 136 38 43 53 20 0,3 0,5 27 51 6,6 11000 7000 38 NKI 38/30 - - - 207 38 43 53 30 0,3 1 40,5 85 11,7 11000 7000 NKI 40/20 - - - 142 40 45 55 20 0,3 0,5 27,5 53 6,9 10000 7000 NKI 40/30 - - - 216 40 45 55 30 0,3 1 41 88 12,2 10000 6500 - NA 4908 - - 230 40 48 62 22 0,6 1 43 67 8,5 9500 6000 - - NA 6908 - 430 40 48 62 40 0,6 0,5 66 116 14,5 9500 6000

40

- - - NKIS 40 281 40 50 65 22 1 0,5 42,5 67 8,5 9500 5500 NKI 42/20 - - - 148 42 47 57 20 0,3 0,5 28,5 56 7,4 10000 6500 42 NKI 42/30 - - - 222 42 47 57 30 0,3 1 43 94 13 10000 6500 NKI 45/25 - - - 229 45 50 62 25 0,6 1,5 38 74 9,5 9000 6500 NKI 45/35 - - - 322 45 50 62 35 0,6 2 50 106 14,3 9000 6000 - NA 4909 - - 271 45 52 68 22 0,6 1 45 73 9,4 8500 5500 - - NA 6909 - 495 45 52 68 40 0,6 0,5 69 127 15,8 8500 5500

45

- - - NKIS 45 336 45 55 72 22 1 0,5 45 74 9,4 8500 5500 NKI 50/25 - - - 270 50 55 68 25 0,6 1,5 40 82 10,6 8500 6000 NKI 50/35 - - - 379 50 55 68 35 0,6 2 53 118 16 8500 6000 - NA 4910 - - 274 50 58 72 22 0,6 1 47 80 10,2 8000 5000 - - NA 6910 - 515 50 58 72 40 0,6 0,5 73 139 17,3 8000 4900

50

- - - NKIS 50 518 50 60 80 28 1,1 2 63 98 12,7 7500 5000 1)Deplasarea axială admisibilă s a inelului interior, în raport cu poziţia sa centrică (poziţia în care planul median al inelului interior se află în planul median al rulmentului). Dacă este necesară o deplasare mai mare, atunci se vor utiliza rulmenţi cu ace cu inel interior de lăţime mărită.

Page 249: 55760276 Carte Rulmenti

Alegerea şi calculul rulmenţilor

253

Tabelul 5.36 Rulmenţi cu ace cu inel interior, etanşaţi

NA 49..RS NA 49…2RS Dimensiuni, în mm

Simbol

Dimensiuni

Sarcina de bază

Diametrul arborelui

Seria NA 49..RS Etanşat pe o parte

Seria NA 49…2RS Etanşat pe ambele părţi

Masa ≈g

d F D C B rmin

dinamică Cr kN

statică C0r kN

Sarcina limită de oboseală Pu kN

Turaţia limită 1) nG min-1

10 NA 4900 RS NA 4900.2RS 24,5 10 14 22 13 14 0,3 6,8 6,9 1 13000 12 NA 4901 RS NA 4901.2RS 27,5 12 16 24 13 14 0,3 7,6 8,3 1,19 12000 15 NA 4902 RS NA 4902.2RS 37 15 20 28 13 14 0,3 8,6 10,3 1,48 10000 17 NA 4903 RS NA 4903.2RS 40 17 22 30 13 14 0,3 8,8 11 1,59 9000 20 NA 4904 RS NA 4904.2RS 80 20 25 37 17 18 0,3 17,3 19,9 2,8 7500 25 NA 4905 RS NA 4905.2RS 89,5 25 30 42 17 18 0,3 19,3 24,2 3,4 6500 30 NA 4906 RS NA 4906.2RS 104 30 35 47 17 18 0,3 21,1 28,5 4,05 5500 35 NA 4907 RS NA 4907.2RS 175 35 42 55 20 21 0,6 26,5 39,5 5,2 4800 40 NA 4908 RS NA 4908.2RS 252 40 48 62 22 23 0,6 36 53 6,6 4200 45 NA 4909 RS NA 4909.2RS 290 45 52 68 22 23 0,6 38 59 7,3 3900 50 NA 4910 RS NA 4910.2RS 295 50 58 72 22 23 0,6 40 64 7,9 3500

1)Turaţia limită pentru ungerea cu unsoare

5.8.4.3 Rulmenţi oscilanţi cu ace La aceşti rulmenţi, inelul exterior este sferic şi poate oscila în caseta din

tablă, căptuşită cu material plastic antifricţiune. Construcţia lor rezultă din tabelul 5.38 [23]. Ei pot avea sau nu, inel interior. Comentariile privind particularităţile constructive şi funcţionale, care derivă din absenţa sau prezenţa inelului interior, sunt cele de la § 5.8.4.2, cu precizările de mai jos.

Tabelul 5.37 Condiţii impuse arborelui şi carcasei Materialul carcasei

Abaterea alezajului carcasei

Abaterea arborelui pentru rulmenţii fără inel interior

Oţel sau fontă N6 Aliaje uşoare R6

h6

Rugozitatea admisibilă (µm) Ra=0,8 (Rz=4) Ra=0,2 (Rz=1)

- abaterea maximă de la circularitate: 25% din toleranţa diametrului; - abaterea maximă de la paralelism: 50% din toleranţa diametrului.

Page 250: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

254

Ajustajul dintre caseta rulmentului şi carcasă este cu strângere (tab. 5.37). În acelaşi tabel sunt date abaterea dimensională a fusului, rugozitatea alezajului carcasei, precum şi cea a fusului.

Rulmenţii oscilanţi cu ace se pot adapta unor deformaţii unghiulare flexionale mari ale arborilor (§ 3.2). Căptuşeala din masă plastică limitează temperatura de utilizare a rulmentului la intervalul +100oC … − 30oC.

Rulmenţii oscilanţi cu ace se calculează cu metodologia de la § 5.8.4.1. Tabelul 5.38 Rulmenţi oscilanţi cu ace

RPNA PNA Deplasarea axială admisibilă „s” Dimensiuni, în mm

Seria RPNA

Dimensiuni

Sarcina de bază Diametrul arborelui

Simbol Masa ≈g

FW D C ±0,5

D1 r min

dinamică Cr kN

statică C0r kN

Sarcina limită de oboseală Pu kN

Turaţia limită 2) nG min-1

15 RPNA 15/28 32 15 28 12 24,5 0,8 6,9 7,9 1,11 24000 18 RPNA 18/32 52 18 32 16 27 0,8 12,5 16,2 2,25 22000 20 RPNA 20/35 62 20 35 16 30,5 0,8 13 17,5 2,43 21000 25 RPNA 25/42 109 25 42 20 36,5 0,8 18,8 30,5 4 18000 28 RPNA 28/44 112 28 44 20 38,5 0,8 22 34 4,4 16000 30 RPNA 30/47 125 30 47 20 42 0,8 22,6 36 4,65 15000 35 RPNA 35/52 131 35 52 20 47,5 0,8 24,3 41,5 5,4 13000 40 RPNA 40/55 141 40 55 20 50,5 0,8 26 47 6,2 11000 45 RPNA 45/62 176 45 62 20 58 0,8 27,5 53 6,9 10000

Dimensiuni, în mm

Seria PNA

Dimensiuni

Sarcina de bază

Diametrul arborelui

Simbol Masa ≈g

d F D C ±0,5

B D1 r min.

r1 min.

s1) dinamică Cr kN

statică C0r kN

Sarcina limită de oboseală Pu kN

Turaţia limită 2) nG min-1

12 PNA 12/28 37 12 15 28 12 12 24,5 0,8 0,3 0,5 6,9 7,9 1,11 24000 15 PNA 15/32 62 15 18 32 16 16 27 0,8 0,3 0,5 12,5 16,2 2,25 22000 17 PNA 17/35 73 17 20 35 16 16 30,5 0,8 0,3 0,5 13 17,5 2,43 21000 20 PNA 20/42 136 20 25 42 20 20 36,5 0,8 0,3 0,5 18,8 30,5 4 18000 22 PNA 22/44 145 22 28 44 20 20 38,5 0,8 0,3 0,5 22 34 4,4 16000 25 PNA 25/47 157 25 30 47 20 20 42 0,8 0,3 0,5 22,6 36 4,65 15000 30 PNA 30/52 181 30 35 52 20 20 47,5 0,8 0,3 0,5 24,3 41,5 5,4 13000 35 PNA 35/55 177 35 40 55 20 20 50,5 0,8 0,3 0,5 26 47 6,2 11000 40 PNA 40/62 227 40 45 62 20 20 58 0,8 0,3 0,5 27,5 53 6,9 10000

1)Deplasarea axială admisibilă s a inelului interior, în raport cu poziţia sa centrică (poziţia în care planul median al inelului interior se află în planul median al rulmentului). 2)Turaţia limită este pentru ungerea cu ulei. Pentru ungerea cu unsoare turaţia limită este 60% din cea din tabele.

FWD1 D

C

r

s

FD1D

C

r

d B

r

Page 251: 55760276 Carte Rulmenti

Bibliografie

255

Bibliografie

1. Antal, A. ş.a., Reductoare, UT Press, Cluj-Napoca, 1994. 2. Aublin, M. ş.a., Systèmes mécaniques, théorie et dimensionnement, Dunod,

Paris, 1992. 3. Booser, E. R. ş.a., Tribology Data Handbook, CRC Press, Boca Raton, New

York, 1997. 4. CETIM, Le lubrifiant – véritable matériau de construction, Document 004875,

Paris. 5. CETIM, Possibilités des huiles à base minérale et des fluides de synthèse,

Document 004876, Paris. 6. Creţu, S., Mecanica contactului, vol. I, Editura „Gh. Asachi”, Iaşi, 2002. 7. Damian, M., Conception automatique de liaisons pivot par roulements

utilisant les méthodes de l’intelligence artificielle, Thèse de doctorat, Université Paul Sabatier, Toulouse, 1996.

8. FAG, Die Gestaltung von Wälzlagerungen, Publ. – Nr. WL 00200-4 DA. 9. FAG, Rolling bearings, Catalogue WL 41 520-3 EA, 1999. 10. Florea, Fl., Tribotehnica, Editura Universal Cartfil, Ploieşti, 2000. 11. Florea, Fl., Florescu, D., Crişan, L., Friction and Wear Properties of Grease

with new Molybdenum Organic Compound Additive, „Balkantrib 99”, vol. 3, Sinaia, 1999.

12. Florea, O., Stelian, C., Constantinescu, A. G., Greases for High Temperatures, „Balkantrib 99”, vol. 3, Sinaia, 1999.

13. Gafiţanu, M. ş.a., Organe de maşini, vol. 2, Editura Tehnică, Bucureşti, 2002. 14. Gafiţanu, M. ş.a., Rulmenţi, Proiectare şi tehnologie, vol. I, Editura Tehnică,

Bucureşti, 1985. 15. Georgescu, Al., Îndrumar pentru utilizarea unsorilor în industrie, Editura

Tehnică, Bucureşti, 1987. 16. Grigoraş, P., Lubrifianţii plastici. Fabricare şi utilizare, Tipocart Braşovia,

Braşov, 1993. 17. Guillot, J., Etudes des mécanismes, Roulements, INSA, Toulouse, 1984. 18. Guillot, J., Modélisation des systhèmes mécaniques, INSA, Toulouse, 1999. 19. Haasis, S., Kostengerechte Konstruction von Getrieben, Expert Verlag, 1995. 20. INA, Bearings and asembly systems for universal joints, API 12, INA

Wälzlager Schaeffer HG, 2001. 21. INA, Medias professional system, INA-Schaeffer KG, 2004. 22. INA, Needle roller bearings, Catalogue 352, INA USA Corporation, 2002. 23. INA, Needle roller bearings. Cylindrical roller bearings, Catalogue 307, INA

Wälzlager Schaeffer HG, 2001.

Page 252: 55760276 Carte Rulmenti

Lagăre cu rulmenţi

256

24. INA, Precision radial ball bearings. Angular contact ball bearings, Catalogue 901, INA Schaeffer KG, 2002.

25. INA, Radial insert ball bearings. Housed bearing units, Catalogue 520, INA Schaeffer KG, 2002.

26. INA, Roulments, Catalogue 305, INA Wälzlager Schaeffer KG, 1987. 27. INA, Track rollers, Publication LFR, INA Wälzlager Schaeffer HG, 2000. 28. Kardinal, H., Loderer, D., Lifetime Lubrication of Bearings at High

Temperatures, Tribology 2000-Plus, 12th International Colloquium, Ostfildern, 2000.

29. Leroy, B., Conception, INSA, Toulouse, 2000. 30. Muscă, I., Comportarea uleiurilor lubrifiante sub presiune, Editura Didactică

şi Pedagogică, Bucureşti, 2004. 31. Mott, R. L., Machine Elements in Mechanical Design, Second edition,

Maxwell Macmillan International, New York, 1993. 32. Naka, M., Research and Development of Lubrication Greases by NSK,

Motion&Control, nr.3, 1997. 33. Olaru, D., Fundamente de lubrificaţie, Editura „Gh. Asachi” Iaşi, 2002. 34. Pahl, G., Beitz, W., Engineering Design, A Systematic Approach, Springer

Verlag, 1988. 35. Pascovici, M. D., Cicone, Tr., Elemente de tribologie, Editura BREN,

Bucureşti, 2001. 36. Pinnel, I.S., Signer, H. R., Zaretsky, E. V., Design and Operating

Characteristics of High-Speed, Small-Bore, Angular-Contact Ball Bearings, NASA/TM-1998-206981.

37. Pop, D., ş.a., Reductoare cu două trepte, Editura Todesco, Cluj-Napoca, 2003. 38. Popa, N., Etanşări, Editura The Flower Power, Piteşti, 2003. 39. Popinceanu, N. ş.a., Problemele fundamentale ale contactului cu rostogolire,

Editura Tehnică, Bucureşti, 1985. 40. Revue des roulements, nr. 242. 41. Rockwell Automation, Dodge Bearing Seal Selection Guide, 2000. 42. SKF, Catalogue 5000E, 2003. 43. SKF, High – Precision bearings, publication 5002E, 2003. 44. SKF, Rulmenţi. Manual de întreţinere, publicaţia 4100 E, 1997. 45. SKF, Etancheité axiale V-RING, Donadieu, 2000. 46. TIMKEN, The tapered roller bearing guide, 1997. 47. Steinetz, B. M., Seal Technology, în Mechanical Engineers’ Handbook,

Second Edition, John Wiley&Sons, Toronto, 1998. 48. Zaretsky, E. V., Lubricant Effects on Bearing Life, OEM Design ’86

Conference, New York, 1986. 49. Zaretsky, E. V., Poplawski, J. V., Miller, C. R., Rolling Bearing Life

Prediction – Past, Present and Future, International Tribology Conference, Nagasaki, 2000.