5. olm braila 2015 - cls 7
TRANSCRIPT
-
7/24/2019 5. OLM Braila 2015 - Cls 7
1/1
OLIMPIADA NAIONAL DE MATEMATIC
ETAPA LOCAL - BRILA, 22 febriarie 2015
CLASA A VII-A
1. Rezolvai n numere ntregi ecuaia 25 15 .x y
Daniela Tilinc i Adriana Mihil,Brila
2. Fiex, y, zcifre nenule distincte.
a)Determinai valorile raionale ale numrului
0, ( ) 0, ( ) 0, ( ).a x y y z z x
b)Aflai valorile raionale ale numrului0,00.....0 ( ) 0,00.....0 ( ) 0,00.....0 ( )a x y y z z x ,
unde dup virgul n fiecare numr sunt ncifre de 0, n .
Octavia Popa,Brila
3. Se consider trapezul ABCD cu ,AB CD AD CD i .AB AD DC Notm cu
Mpunctul de intersecie al bisectoarelor unghiurilorAiD. S se demonstreze c:
a) puncteleA,M, Cnu sunt coliniare;
b) aria aria .ADCM AMB
Marius Damian,Brila
4. Pe o tabl magnetic se afl primele 16 numere naturale nedivizibile cu 4. Elena i
propune s completeze un dreptunghi cu 3 linii i 5 coloane cu numere distincte de pe tabl
astfel nct cele 3 sume de pe linii s fie egale i cele 5 sume de pe coloane s fie egale. ncepe
cu cel mai mare numr de pe tabl i reuete ce i-a propus.
a) Ce numr de pe tabl a rmas nefolosit?
b) Dai un exemplu de aezare a numerelor care s verifice ipotezele din enun!
Gabriel Daniilescu,Brila