7/26/2019 5. Linia mijlocie

1/1

5. LINIA MIJLOCIE

1. Linia mijlocie n triunghi

Definitie. Prin linie mijlocie ntr-un triunghi ntelegem segmentul care uneste mijloacele a doua

laturi ale triunghiului.

Teorema liniei mijlocii n triunghi. Fiecare linie mijlocie a unui triunghi este paralela cu a

treia latura a triunghiului si are lungimea egala cu jumatate din lungimea celei de-a treia laturi, adica:

ABC : rPNs linie mijlocie

# PN BC

PNBC

2

.

Reciproca teoremei liniei mijlocii n triunghi. Daca o dreapta trece prin mijlocul unei laturi

a unui triunghi si este paralela cu o alta latura a triunghiului, atunci acea dreapta trece si prin mijlocul

celei de-a treia laturi, adica:

ABC : AP PBPN BC

* AN NC.

2. Linia mijlocie n trapez

Definitie. Prin linie mijlocie ntr-un trapez ntelegem segmentul care uneste mijloacele laturilor

neparalele ale trapezului.

Teorema liniei mijlocii n trapez. Linia mijlocie a trapezului este paralela cu bazele si are

lungimea egala cu semisuma lungimilor bazelor trapezului, adica:

ABCD trapez pAB CDq : rMNs linie mijlocie

#MN AB

MNAB ` CD

2

.

Teorie pentru clasa a IX-a

Geometrie si trigonometrie: 5. Linia mijlocie

1 Profesor Marius Damian, Braila