(4) tn_curs_iv_ flotabilitatea, echilibrul static

7/25/2019 (4) TN_Curs_IV_ Flotabilitatea, Echilibrul Static

1/38

Cursul 4

Flotabilitatea navei

- echilibrul static -


2/38

Au fost discutate principalele seciuni n corpul navei

care definesc planul de forme.

Seciuni transversale n corpul navei, perpendiculare pepe planul diametral (PD) i paralele cu planul cupluluimaestru genernd cuple (stations).


3/38

Seciuni orizontale n corpul navei, perpendiculare peplanul diametral (PD) i paralele cu planul de baz (PB)genernd linii/suprafe

e de plutire (waterlines).


4/38

Seciuni verticale n corpul navei, perpendiculare pe planulcuplului maestru i paralele cu planul diametral (PD)genernd longitudinale (buttocks).


5/38

Planul de forme


6/38

FLOTABILITATEA

Flotabilitatea reprezintcapacitateanavei de a pluti ntr-o pozitie bine

definit, la suprafaa libera apei, nabsena factorilor perturbatori care so scoatdin poziia ei de echilibru.


7/38

Unghiul de nclinare transversal() este unghiul dintreaxa Oy1i dreapta de intersecie a planului cupluluimaestru cu planul plutirii. Se considerpozitiv la

nclinarea n Tb.

x1

xk

z=z1 z=z1

k y

y10 0

> 0> 0

T T

Similar se definete unghiul de nclinare longitudinal, ,care reprezintunghiul n raport cu dreapta Ox1.

POZIIA NAVEI N PLUTIRE LIBER

Poziia normala navei, consideratpe carena dreapt,corespunde situaiei n care planul Kxy este paralel cusuprafaa liber, neperturbata apei ( = = 0).


8/38

Micrile navei


9/38

Micrile navei


10/38


11/38

NAVA N PLUTIRE LIBER

Ecuaia planului plutirii oarecare (O) nsistemul Kxyz poate fi scrissub formageneral:

Ax + By + Cz +D = 0Pentru cazul concret al navei aflatpe asiet

oarecare:Dreapta O (Kxz) are ecuaia

z = xtg + TDreapta O (Kyz) are ecuaia:z = ytg + T


12/38


Ecuaia planului plutirii oarecare (O) are forma:

z =xtg + ytg + Ti prin identificare obinem:

==

==

T.D-1;C

;tgB;tgA


13/38


Unghiul diedru , dintre planul plutirii oarecare iplanul plutirii drepte se calculeazcu relaia:

222 CBA

Ccos

++=

1tgtg

1cos22 ++

=

=++

222

cos11tgtg

=+

2

2

22

coscos1tgtg

=+

2

2

22

cossintgtg

Cu utilizarea relaiilor pentru A, Bi C i printransformrile echivalente de mai jos se obine:

tgtgtg 222 =+


14/38

ECHILIBRUL STATIC PE CAREN DREAPT

ntr-o primetapse evalueazforele care acioneazasupraunui corp avnd geometrie simpl, n acest caz un paralelipipeddreptunghic.


15/38

Conform principiului lui Pascal (formulat de savantulfrancez Blaise Pascal (1623 1662) presiuneaaplicatunui fluid nchis se transmite cu aceeaiintensitate n toate direciile n interiorul fluidului.


hgpp += 0

Dacun corp este scufundat n ntregime sau parial ntr-un fluid n repaus, fluidul exercito presiune pe toatesuprafeele corpului n contact cu fluidul.

Acest rezultat este o consecinta a legilor mecaniciifluidelor si nu un principiu independent.

Pentru corpul considerat sunt evaluate forele careacioneazasupra pereilor acestuia.


16/38

Pentru suprafaa 4

LTpgLTLTpdzgzLF

T

0

2

0

0

42

1+=+=

Pentru suprafaa 6

LTpgLTLTpdzgzLF

T

0

2

0

0

621 ==

Dupcum se poate observa cele doufore sunt egale ca

modul dar de sens contrar, rezultanta fiind nul.n mod similar forele aferente suprafeelor 3 i 5 seanuleaz.

Singurele doufore care trebuiesc evaluate sunt celeaferente suprafeelor 1 i respectiv 2.n cazul suprafeei 1 singura forcare acioneazeste ceadatoratpresiunii atmosferice, relaia de calcul, innd cont

de semn, este


17/38

Pentru suprafaa a 2-a la fora datoratpresiuniiatmosferice se adaugfora hidrostatic(gz) conformreprezentrii din figur.

LBpF o=1

gLBTLBpF += 02Fora rezultanteste

gLBTgLBTLBpLBpFFF =++=+= 0021

Practic, produsul LBT reprezintvolumul corpului i prinurmare fora de mpingere este de fapt egalcu greutateacorpului, ceea ce reprezinto confirmare a principiului

lui Arhimede.

Prin urmare, fora rezultantva fi egalcu greutateacorpuluii va aciona vertical n sus.


18/38


= gFz


19/38


Fz - fora de mpingere,- densitatea fluidului,g - acceleraia gravitaional,

- volumul corpului scufundat n ap.Relaia reprezintexpresia matematica principiului luiArhimede (un corp scufundat ntr-un lichid este mpins

de jos n sus cu o foregalcu greutatea volumului delichid dezlocuit).Fora de mpingere acioneazn centrul de greutate alvolumului imersat (centroidul), numit centru de caren (B),

avnd coordonatele (xB, yB, zB) respectiv abscisa,ordonata i cota centrului de caren). Cota zB a centruluide carense mai noteazi cu KB.


20/38

Condiiile echilibrului static

Condiiile care trebuiesc ndeplinite pentruechilibrul static:

Fx = 0 (suma forelor dupa direcia x)Fy = 0 (suma forelor dupa direcia y)F

z= 0 (suma forelor dupa direcia z)

M = 0 (suma momentelor fade un punct)


21/38

Ecuaiile echilibrului static

dA

n

dF2

ds

k

p

dF1

dv

o

dF=dF1-dF2

ydFz

dFy

opT

z

dS cos u = dA

dF z u

dS

dFy

dF

u

dAn u

z


22/38

Echilibrul static

T pescajul navei;z cota centrului suprafeei elementare dS; versorul normalei interioare.

Asupra elementului de suprafadS acioneaz pe faaexterioarpresiunea fluidului i pe faa interioarpresiunea atmosferic, care genereazforeleelementare de presiune, dF1i respectiv dF2. Fora total

elementareste datde relaia:

unde, p reprezintpresiunea fluidului pe faaexterioara elementului dS, iar p0 este presiuneaatmosfericpe faa interioara elementului dS.

d)pp(dSpdSpdFdFdF 0021 ===

n


23/38

Echilibrul static

Presiunea exterioarse calculeazpe baza relaiei din statica fluidelor

)z(Tgpp 0 +=

Proiecia forei elementare de presiune pe verticala Kz este datderelaia

dAz)(Tgz)(n,cosdS)p(pdF 0z ==

Celelalte douproiecii ale forei elementare de presiune sunt

==

.y)n,cos(dS)p(pdFx)n,cos(dS)p(pdF

0y

0x

Fora rezultantare doar componenta vertical(fora de mpingere),

calculatprin integrare pe suprafaa carenei

===S S

z VgdA)zT(gdA)zT(gF


24/38

Mrimea V reprezintvolumul teoretic al carenei navei.Componentele din planul orizontal sunt nule, deoarece S este osuprafanchisi p = f(z):

0dFF;0dFF

S

yy

S

xx ====

Se observcmrimea (T-z)dA reprezintvolumul elementarhaurat. n realitate, volumul de fluid dezlocuit de corpulnavei este mai mare dect cel teoretic, deoarece trebuieadugat volumul tablelor nveliului i volumul apendicilor.Volumul carenei navei , devine:

VKVV 0=+=unde, V este volumul tablelor nveliului i al apendicilor, iarK0= 1,0051,01 este un coeficient de volum, supraunitar.


25/38

Echilibrul static

Vectorul forde mpingere (avnd o singurcomponentdupdireciaaxei Kz) se poate scrie cu relaia

k)g(kFF zi ==

Asupra elementelor componente ale navei acioneazforele degreutate, a cror rezultantse numete greutatea navei ( ) i esteaplicat n centrul de greutate al navei (G), avnd coordonatele(xG, yG, zG). Cota zG se mai noteazi cu KG. Greutatea navei se

calculeazcu relaia

W

k)mg(kmgkWWn

1i

iz =

===

unde, m este masa navei, iar mi reprezintmasele elementelorcomponente.


26/38

Masa navei


27/38

Echilibrul staticCondiia de echilibru static este aceea ca torsorul forelor careacioneazasupra navei sfie nul.n primul rnd, suma forelor care acioneazasupra corpului n echilibrustatic este nul

0FW i =+

.m0k)g(km)g( ==+

Produsul reprezintmasa volumului de fluid dezlocuit de nav, senumete deplasament (masic)i se noteazprin . n consecin,

prima condiie de echilibru static devinem =

k y

G

W

B

Fi

z


28/38

Echilibrul staticn al doilea rnd, suma momentelor forelor care acioneazasupra navei

trebuie sa fie nul0FrWr)F(M)W(M iBGiKK =+=+

Dezvoltnd relaia de mai sus, obinem formele echivalente

=

+

0

g00

zyx

kji

gm00

zyx

kji

BBBGGG

=+ 0)g(xj)g(yim)gx(jm)gy(i BBGG

0)gxmgx(j)gymgy(i BGBG =++

reprezintrazele vectoare ale centrului de greutate irespectiv de caren, fade originea sistemului de axe (K).

,Gr Br


29/38

Echilibrul static

innd cont de ecuaia flotabilitii, rezult a doua condiie aechilibrului static pentru nava n plutire liber, care exprimfaptul ccentrul de greutate i centrul de carense aflpe aceeaivertical relativla suprafaa plutirii

.yy

xx

BG

BG

=

=


30/38

Masa navei


31/38

Masa totala navei reprezintpractic deplasamentul

navei, [t].Componentele deplasamentului sunt:

wt+= 0

n care,0 = masa navei goale,

wt = masa ncrcturii (deadweight) care se compune din:

-masa ncrcturii utile (Mu);-masa rezervelor navei (Mr);-masa balastului (Mb);

-masa echipajului (Me).

pfwlcr MMMMM +++=


32/38

Masa rezervelor navei constn:

- masa combustibilului (Mc);- masa lubrifianilor (Ml);- masa apei dulci (Mfw);- masa proviziilor (Mp).

Masa navei goale reprezintmasa navei complet echipat,cu toate instalaiile funcionale (cu fuidele de lucru ninstalaie), frncrcturi rezerve. Practic aceasta

reprezint:- masa construciilor metalice reprezentnd nveliulnaveii toate elementele structurale, perei, puni, plafoane,suprastructur, etc;

- masa armrilor corpului (elemente metalice auxiliarecorpului) cum sunt scri, balustrzi, ui, hublouri,

catarge, etc;


33/38

- masa mainilor i a instalaiilor aferente, motoare

principale, motoare auxiliare, reductoare, linii de axe,caldarine i toate instalaiile aferente (rcire, evacuare,combustibil, ungere, separare, colectare reziduri, etc);

- masa instlaiilor de corp cum sunt instalaiile deancorare, manevr, legare, instalaii de salvare, balast,santin, stins incendiu, semnalizare, ventilaie,purificare,condiionare, etc;

- masa amenajrilor (instalaii, cptueli, amenajri, etc);

- masa echipamentului electric (generatoare de curent,

baterii, cabluri, panouri iluminat, protecie, semnalizare,radio, navigaie);

-alte mase cum ar fi protecia anticoroziv, lichide de lucru,

vopsea, etc.


34/38

Documentul care cumuleaztoate masele care compunmasa navei goale se numete jurnal de greuti. Acestaconine cte un capitol pentru fiecre grupde mase carecompun deplasamentul. Evidena se ine tabelar, pentru

fiecare masnscriindu-se:- intervalul de coaste pe care se distribuie masarespectiv, mi;

- coordonatele centrului de greutate xi , yi , zi fadeun reper dat;

- caracteristicile ineriale fade un reper dat(produsul dintre msi ptratul distanei pnlareperul dat).


35/38

n cazul unei distribuii triunghiulare, qmi qn fiind

masele distribuite pe o distanintercostal, avndunitatea de msur[t/m]

Suprafaa totalfiind masa totalntre cuplele m i n

)(2

mn

nm

mn xxqq

m +

=


36/38

Aplicaie

Diagrama de distribuie a masei navei pe lungimea LWLeste reprezentatin figur.

Sse calculeze poziia pe lungime a centrului de careni valoarea forei de mpingere, FB, considernd nava n

echilibru static pe apcalm.


37/38

Deplasamentul navei este

FR = = 20 x 20 + 40 x 30 + 25 x 30 + 20 x 40 = 3150 tCentrul maselor pe lungime se determinscriind momentelestatice

FR x xR =400 x 20/2 + 1200 (20+30/2) + 750 (20+30+30/2) + 800 (20+30+30+40/2)

mxR 48,55

3150

8000048750420004000=

+++=

[ ] [ ] [ ]kNNs

mkggg 5,309015009013081,93150000 2 ==

==

Fiind n poziie de echilibru static, xR = xB = xG = 55,48 m.Fora de mpingere trebuie sechilibreze fora de greutate,deci,

kNF gB 5,30901==


38/38

(4) tn_curs_iv_ flotabilitatea, echilibrul static

Documents