4. riscul de rata a dobanzii iii+iv

8/14/2019 4. Riscul de Rata a Dobanzii III+IV

http://slidepdf.com/reader/full/4-riscul-de-rata-a-dobanzii-iiiiv 1/16

Gestiune bancară – Ionut Dumitru

1

RISCUL DE RATĂ A DOBÂNZII

Acoperirea extrabilantiera a riscului e rata a ob!n"ii

1.1. Acoperirea riscului de rat ă a dobânzii prin acorduri FRA

1.2. Acoperirea riscului de rat ă a dobânzii prin contracte

futures pe rata dobânzii

1.3. Acoperirea riscului de rat ă a dobânzii prin contracte swap

pe rata dobânzii

1.4. Acoperirea riscului de rat ă a dobânzii prin contracte de

op ţ iuni pe rata dobânzii (CAP, FLOOR si COLLAR)

1.1 Acoperirea riscului de rat ă a dobânzii prin acorduri FRA

Contractele FRA sunt contracte negociate pe piaţa OTC (over-the-counter) si sunt

instrumente extrabilanţiere. Ele au similarităţi cu contractele forward-forward, diferenţa

constând in faptul ca FRA nu presupune un depozit sau împrumut efectiv ca la undepozit sau împrumut forward-forward ci doar plata unei diferente de dobânda intre doua

contrapartide, diferenţa calculata la o valoare nominala convenţionala fictiva numita

valoare no ţ ional ă.

Elementele unui acord FRA sunt:

Valoarea no ţ ională – suma ipotetica de bani care este împrumutata sau data cu

împrumut intr-un FRA1;

Rata FRA – rata de dobânda FRA sau rata de dobânda fixa;

Cumpăr ătorul (long) – sau debitorul (împrumutatul) este persoana care este de acord

sa plătească rata de dobânda fixa si sa primească rata de dobânda variabila. De regula el

vrea sa-si acopere un împrumut viitor.

1 Aceasta valoare noţională nu este reala – o obligaţie de a lua un împrumut sau de a constitui un depozit in

viitor - ci este doar o suma fictiva care serveşte ca baza de calcul pentru o diferenţa intre doua rate dedobânda.




2

Vânzătorul (short) – sau creditorul (împrumutătorul) este persoana care este de acord

sa primească rata de dobânda fixa si sa plătească rata de dobânda variabila. De regula el

vrea sa-si acopere un depozit viitor.

Data decont ării – momentul in care începe împrumutul ipotetic din FRA. De

exemplu, pentru un FRA 2v5, data decontării va fi peste doua luni.

Perioada contractului – perioada pe care se calculează diferenţa de dobânda. Pentru

un FRA 2v5, perioada contractului este de 3 luni începând de la data decontării.

Data maturit ăţ ii – data la care împrumutul / depozitul ipotetic ajunge la maturitate

(scadenta). Pentru un FRA 2v5 data maturităţii este peste 5 luni din momentul încheierii

contractului sau 3 luni de la data decontării.

Data fixing-ului – data la care se determina rata de referinţa variabila si anume cu

doua zile înaintea datei decontării.

Rata de referin ţ a – reprezintă rata de dobânda variabila luata ca referinţa, de regula

LIBOR, EURIBOR sau BUBOR.

Daca rata dobânzii de referinţa este mai mare decât rata FRA, cumpărătorul de

FRA va primi diferenţa dintre rata de referinţa si rata FRA aplicata la valoarea noţionala

pentru perioada contractului de la vânzătorul de FRA. Daca rata de referinţa este mai

mica decât rata FRA cumpărătorul de FRA va plăti diferenţa dintre rata FRA si rata de

referinţa aplicata la valoarea noţionala pentru perioada contractului vânzătorului de FRA.

Astfel, cumpă ră torul / vânză torul de FRA se poate acoperi împotriva creş terii /

scă derii ratei de dobânda pe pia ţ a. Cum diferenţa de dobânda este plătita la data

decontării si nu la data maturităţii, ea se va actualiza folosind rata de referinţa la data

decontării pentru perioada contractului.

Exemplu:

Fie un FRA 3v9 tranzacţionat pe data de 12 martie 2002 în următoarele condiţii:valoarea noţionala 10 mil USD, rata FRA 3,5%, rata de referinţă LIBOR (la 6 luni),

perioada contractului este de la 12 iunie (data decontării) la 12 decembrie 2002 (data

maturităţii). Să se analizeze situaţia în care rata dobânzii LIBOR la 6 luni la data fixing-

ului (10 iunie) este 3,7% şi situaţia în care aceasta este 3,1%.




3

Astfel daca LIBOR=3.7%, cumpărătorul primeşte de la vânzătorul de FRA pe

data de 12.06 suma de 997.89 USD. Daca LIBOR este 3.1%, atunci cumpărătorul de

FRA plăteşte vânzătorului suma de 2001.78 USD.

La modul general, suma decontata se calculează ca:

( )

an Z

an Z

FRA

D

N

D REF

N

D R REF N

S

_

_

1

100

×+

×

−×±

=

DS - suma decontata la data decontării; N - valoarea noţionala (+/- pentru cumpărător/vânzător); REF - rata de referinţa;

FRA R - rata FRA; D - perioada contractului

an Z N _ - numărul de zile convenţional dintr-un an;

Contractele FRA pot fi utilizate pentru:

Acoperirea riscului (hedging) de rata a dobânzii;

Ob ţ inerea de profit pe baza aşteptărilor cu privire la evoluţia ratei de dobânda.

Astfel, pentru a obţine profit daca se anticipează creşterea / scăderea ratei de dobânda pe

piaţa se va cumpăra / vinde FRA.

Arbitraj între diferenţele de preţuri pentru FRA-uri, futures pe rata dobânzii si ratele

forward (au acelaşi suport – rata dobânzii).

1122..0033:: ddaattaa ttrraannzzaaccţţiieeii 1122..0066:: ddaattaa ddeeccoonnttăărriiii

Plata diferenţei dedobândă

1122..1122:: MMaattuurriittaatteeaa

=−

=

=

×+

×

−×

= 3.1%)(LIBORUSD78.2001

3.7%)(LIBORUSD89.997

360

183

1001

360

183

100

5.31000000

_ LIBOR

LIBOR

decont Suma




4

1.2 Acoperirea riscului de rat ă a dobânzii prin contracte futures

Futures-urile pe rata dobânzii sunt futures-uri cu suport ce depinde de rata

dobânzii si pot fi grupate in doua tipuri principale: futures pe rata dobânzii pe termen

scurt ( money market futures) si futures pe rata dobânzii pe termen lung ( capital market

futures).

In cazul futures-ului pe rata dobânzii pe termen scurt (engl. money market

futures) activul suport este un depozit noţional pe piaţa monetara (cel mai popular fiind

futures pe depozite EURODOLLAR2) intr-o suma standard si pentru un termen

specificat (de regula un depozit pe trei luni – 90 de zile sau o luna – 30 de zile) sau o

cantitate standard dintr-un instrument al pieţei monetare (ex. 1 milion USD titluri de stat

SUA pe 90 de zile). Preţul pieţei futures reflecta rata de dobânda pentru un depozit sau

pentru un alt instrument al pieţei monetare.

Cotaţia futures este index (100-rata). Astfel, preturi futures mai mici reflecta rate

de dobânda mai mari (sunt cotate in acelaşi sens cu obligaţiunile).

Exemplu:

Un money market futures cu suport un depozit EURODOLLAR pe 3 luni a fost

cumpărat la un preţ de 96.50. In ultima zi de tranzacţionare rata dobânzii este 3.35%.

Pentru o poziţie de 500 contracte suma decontata va fi:

USD187500360

90%)50.96%65.96(USD/ctr1000000ctr500 =×−××

In cazul futures-ului pe rata dobânzii pe termen lung (engl. capital market futures)

activul suport este reprezentat de obligaţiuni. Cumpărătorul / vânzătorul de capital market

futures este obligat sa cumpere / vândă obligaţiunea suport3 la o data prestabilita si la un

preţ fixat.

O cumpă rare de FRA este echivalenta cu o vânzare de futures pe rata dobânzii, iar o vânzare de FRA este echivalenta cu o cumpă rare de futures. O

cumpă rare de futures pe rata dobânzii asigura acoperire la scă derea ratei de

dobânda, iar o vânzare de futures asigura protec ţ ie împotriva creş terii ratelor de

dobânda.

2 Eurodollar futures este un contract bazat pe LIBOR USD la 3 luni cu valoare nominala standardizata de 1mil USD. Valoarea unui tick - 1 b.p. = 0.01% este de 1000000*0.01/100*90/360=25$. Eurodolariireprezintă depozite in dolari americani in afara Statelor Unite ale Americii.3

Obligatiunea suport este o obligatiune sintetica cu un cupon si o maturitate specifice pietei pe care setranzactioneaza futures-ul.




5

Contractele futures pe rata dobânzii pot fi folosite atât pentru acoperirea riscului

la un activ / pasiv ( microhedging) cat si pentru acoperirea riscului de rata a dobânzii

pentru un portofoliu de active / pasive (la nivelul bilanţului), operaţiuni cunoscute sub

denumirea de macrohedging.

Poziţia ce trebuie adoptată pe piaţa futures şi în contractul ce trebuie cumpărat

(vândut) pentru a obţine o imunizare la rata dobânzii depind de expunerea la aceasta.

Modificarea valorii capitalului băncii în funcţie de rata dobânzii depinde de

ecartul de durată activ-pasiv, de talia băncii şi de efectul de levier:

r 1

r ADGAP CP

r 1

r A )l D D ( P ACP P A

+××−=

+×××−−=−=

∆∆

∆∆∆∆

A, P – valoarea de piaţă aactivului (pasivului îndatorat);

A D - durata activelor;

P

D - durata datoriilor;

l - ponderea pasivelor îndatorate în total active;

O creş tere a ratei dobânzii determină pierderi dacă ecartul de durată este

pozitiv şi câştiguri în caz contrar.

Similar, creş terea ratei dobânzii conduce la scăderea preţurilor contractelor

futures. Printr-o vânzare de futures şi lichidarea poziţiei la un preţ mai mic

(determinată de scăderea ratei dobânzii) se obţine un câştig ce poate compensa

scăderea valorii capitalului băncii (când DGAP>0).Odată stabilită poziţia pe piaţa futures se pune problema numă rului de contracte

ce trebuie cumpărate pentru o imunizare completă. Modificarea valorii contractelor

futures cu suport obligaţiuni depinde de durata obligaţiunilor suport:

r

r F PF N F D

r

r F F DF

+

∆×××−=

=+

∆××−=∆

1)(

1 F ∆ = modificarea valorii poziţiilor futures;

F P = preţul iniţial al unui contract futures;

F N = numărul de contracte ce trebuie cumpărate.

Pentru o imunizare completă:

F F

P A

F P D

A)l D D( N F CP

×

××−=⇒= ∆∆

Aşadar numărul contractelor futures ce trebuie vândute depinde direct

proporţional de ecartul de durată a bilanţului bancar, talia băncii şi invers proporţional

de preţul iniţial al contractelor futures şi durata acestora.

Un mecanism similar se poate pune în practică şi în cazul în care ecartul de

durată al bilanţului este negativ şi asistăm la o scădere a ratei dobânzii pe pia ţă.




6

Efectul consecutiv este scăderea valorii capitalului băncii, care poate fi compensată

printr-o poziţie de cumpărare pe piaţa futures (scăderea ratei dobânzii duce la creşterea

valorii contractelor futures).

Exemplu:

Considerăm că D A=3 ani, DP=2 ani, l =0,9. Preţul unui contract futures având ca

suport obligaţiuni cu scadenţa 5 ani, cupon 8% este 95% din valoarea nominală

(VN=100000 u.m.). Durata obligaţiunii suport este 4.55 ani. Ştiind ca valoarea de piaţa

a activului este 100 mil u.m., să se determine numărul de contracte futures ce trebuie

tranzacţionate pentru acoperirea riscului de rată a dobânzii?

Ecartul de durata al băncii este:

02.129.03 >=×−=×−= P Dl A D DGAP

Deoarece ecartul de durata este pozitiv, banca poate înregistra pierderi de valoare

de piaţa a capitalurilor proprii daca dobânda pe piaţa creste. Ca urmare, pentru a acoperi

riscul de rata a dobânzii trebuie luata o poziţie short (de vânzare) pe futures.

Numărul de contracte futures necesare va fi:

F F

P A

F P D

A)l D D( N ×

××−=

A – valoarea de piaţă a activului;

l - ponderea pasivelor îndatorate în total active;F P - preţul unui contract futures;

F N - numărul de contracte futures.

62.277432250

120000000

9500055.4

mil100)29,03(==

×

××−=F N

Numărul de contracte tranzacţionate va fi 277 si nu 278. Se alege astfel o

subacoperire si nu o supraacoperire pentru ca in cazul subacoperirii rentabilitatea

aşteptata este mai mare la acelaşi risc ca in cazul supraacoperii.

RRiisscc

RReennttaabbiilliittaattee aasstteeppttaattaa NNeeaaccooppeerriitt

SSuubbaaccooppeerriitt ((227777))

CCoommpplleett aaccooppeerriitt ((227777..6622))

SSuupprraaaaccooppeerriitt ((227788))

RRiisscc mmiinniimm




7

Daca rata de dobânda pe piaţa este 10% si ar creste cu 1 p.p atunci modificarea

valorii poziţiei futures va fi:

u.m.09.10884841.01

01.0)95000277(55.4

1)( =

+××−×−=∆⇒

+

∆×××−=∆ F

r

r F PF N F DF

In acelaşi timp, modificarea valorii de piaţa a capitalului este:

u.m.09.109090901.1

01.0mil.1002.1

1 −=××−=∆⇒

+

∆××−=∆ CP

r

r A DGAPCP (3)

Câştigul net pentru operaţiile bilanţiere şi extrabilanţiere ale băncii este:

u.m.242509.108848409.1090909 −=+−=∆+∆= F CP R

Concluzie: Diferenţa de 2425 u.m. reflectă faptul că banca nu poate obţine o acoperire

perfectă datorită valorii standardizate a contractelor futures.

1.3 Acoperirea riscului de rat ă a dobânzii prin contracte swap pe rata

dobânzii

Un swap pe rata dobânzii reprezintă un contract intre doua contrapartide (A si B)

de a schimba plăti de dobânzi diferite si specificate pe o anumita durata de timp

contractuala. Dobânzile schimbate se calculează la o valoare nominala (valoare noţionala

sau noţional4) si se decontează doar diferentele de dobânda.

Deşi swap se aseamănă cu FRA, spre deosebire de acesta care este pentru o

singura perioada, swap-ul se refera la mai multe perioade.

Funcţie de tipul dobânzilor plătite, swap-ul poate fi:

I. Cupon swap (sau swap cu rata de dobânda fixa sau par swap sau plain vanilla swap) –

in care se schimba dobânzi fixe contra dobânzi variabile. Cumpărătorul de swap plăteşterata fixa de dobânda vânzătorului de swap si primeşte de la el rata de dobânda variabila.

Vânzătorul de swap primeşte rata de dobânda fixa de la cumpărătorul de swap si ii

plăteşte rata de dobânda variabila.

4

Acest noţional nu implica o plata de principal ci este, la fel ca si la FRA si futures, doar o baza pentrucare se calculează nişte dobânzi.




8

II. Basis swap – in care se schimbă dobânzi variabile care sunt legate de doua rate de

dobânda de piaţă diferite.

III. Swap pe rata dobânzii cu valute diferite – in care se schimba dobânzi in valute

diferite.

Plain vanilla swap sau swap dobândă fixă contra dobândă variabilă este forma

cea mai utilizată de swap de rata a dobânzii. Formatorul de piaţă (engl. market maker)

afişează o cotaţie bid si offer. De exemplu, pentru un swap pe 5 ani rata fixa contra

LIBOR la 6 luni – rata fixă 4.25%-4.50%, semnifică faptul că formatorul de piaţă este de

acord să plătească dobândă fixă (să cumpere swap) de 4.25% si să primească dobândă

fixă (să vândă swap) de 4.5%.

Contractele swap pot modifica expunerea la riscul de rata a dobânzii atât pe

partea de activ a bilanţului (engl. asset swap) cat si pe partea de pasiv (engl. liability

swap). Pe partea de activ a bilanţului, prin swap se pot transforma plasamentele la rata

fixa in plasamente la rata variabila (prin cumpărare de swap) sau pe cele la rata variabila

in plasamente la rata fixa (prin vânzare de swap). De asemenea, pe partea de pasiv, prin

cumpărare de swap se pot transforma datoriile la rata variabila in datorii la rata fixa iar

prin vânzare de swap se transforma datoriile la rata fixa in datorii la rata variabila.

AA PPllăăttiittoorruull ddee

rraattaa f f iixxaa

(( c cuu m m p păă r răă t t o o r ruul l

d d ee s sww a a p p))

BB PPllăăttiittoorruull ddee

rraattaa vvaarriiaabbiillaa

((vv â â n n z zăă t t o o r ruul l d d ee

s sww a a p p))

R R a a t t a a ii x x a a

R R a a t t a a vv a a r rii a a b biil l a a

AA PPllăăttiittoorruull rraatteeii

vvaarriiaabbiillee XX

BB PPllăăttiittoorruull rraatteeii

vvaarriiaabbiillee YY

Rata variabila X

R R a a t t a a vv a a r rii a a b biil l a a Y Y

AA PPllăăttiittoorruull

ddoobbâânnzziiii iinn

mmoonneeddaa 11

BB PPllăăttiittoorruull

ddoobbâânnzziiii iinn

mmoonneeddaa 22

D D o o b b â â n n d d a a m m o o n nee d d a a 11

Dobânda moneda 2




9

Exemplu:Banca A se finanţează de la banca X cu împrumuturi la rata variabila pe termen

de 5 ani cu dobânda LIBOR la 6 luni +0.15%. Banca anticipează o creştere a ratelor dedobânda in următorii ani si doreşte transformarea dobânzii variabile in dobânda fixa.Acest lucru il poate face plătind anticipat datoria si contractând simultan un împrumut la

rata fixa. Plata anticipata a datoriei cu rata variabila se poate dovedi a fi foartecostisitoare. O soluţie alternativa este acoperirea împotriva riscului de rata a dobânziitransformând datoriile la rata variabila in datorii la rata fixa cumpărând un swap pe ratadobânzii cu următoarea cotaţie pe piaţa: 4.5% contra LIBOR la 6 luni, termen 5 ani.

Astfel, A ii va plăti LIBOR+0.15% lui X si va primi de la contrapartida din swap LIBORplătind acestuia dobânda fixa 4.5%. Ca urmare, X va plăti 4.5%+LIBOR+0.15%-LIBOR=4.65%5.

Swap-ul pe rata dobânzii este utilizat adesea pentru a profita de avantajul

comparativ6 pe care il poate avea o banca in termeni de dobânda fixa si/sau variabila fata

de o alta banca.

Exemplu:Presupunem ca banca A care are un rating evaluat de agenţia Standard & Poors la AAA7,

iar banca B are rating BBB

8

. Banca A se poate împrumuta pe piaţa la rata fixa de 4.50%si la rata variabila LIBOR9, Banca B se poate împrumuta la o rata fixa de 5.75% sauvariabila de LIBOR+45 b.p. Banca A are nevoie de finanţare pe 5 ani cu rata variabila,iar B are nevoie de finanţare pe 5 ani cu rata fixa. Astfel, A s-ar putea împrumuta la

5 Ignorând convenţiile diferite pentru calculul dobânzilor pentru rata fixa (30/360) si variabila (actual/360).6 Teoria avantajului comparativ a fost introdusa de David Ricardo in secolul 19 in contextual schimbuluiinternaţional de bunuri. Pe pieţele financiare, in cazul swap-ului acesta teorie se traduce in avantajul pecare il pot avea doua parţi din schimbul de dobânzi daca ele au acces la pieţe diferite si condiţii diferite dedobânda.7 Siguranţa maxima, stare financiara foarte puternica.8 Stare financiara adecvata. Vulnerabilitate la schimbările din mediul economic.9

In practica, rata de dobânda la care se poate împrumuta banca pe piaţa interbancara este luata ca referinţapentru rata variabila.

AA PPllăăttiittoorruull ddee

rraattaa f f iixxaa

(( c cuu m m p păă r răă t t o o r ruul l

d d ee s sww a a p p))

PPaarrtteenneerruull ddee

sswwaapp,,

PPllăăttiittoorruull ddee


((vv â â n n z zăă t t o o r ruul l d d ee

s s

ww a a

4.50%

L L I I B BOO R R

XX CCrreeddiittoorruull llaa


LLIIBBOORR++00..1155%%




10

LIBOR iar B la 5.75%. Cele doua bănci pot alege sa se finanţeze invers decât ar aveanevoie de finantare (A la rata fixa si B la rata variabila) si simultan sa intre intr-un swapintre ele prin care A primeşte dobânda fixa (presupunem 4.90%) si plăteşte LIBOR(vânzător de swap) si B primeşte LIBOR si plăteşte dobânda fixa (cumpărător de swap).

Astfel, banca A plăteşte dobânda fixa 4.50% la împrumutul sau iar din swapprimeşte rata fixa de 4.90% si plăteşte dobânda variabila LIBOR. Ca urmare, A va plătinet LIBOR-0.40%. Banca B plăteşte dobânda variabila de LIBOR+0.45% la împrumutul

sau iar din swap primeşte dobânda variabila LIBOR si plăteşte dobânda fixa de 4.90%.Ca urmare, B va plăti net 5.35%. Astfel, A face o economie de cost de 0.40% (de laLIBOR la LIBOR-0.40%), iar B o economie de 0.40% (de la 5.75% la 5.35%).

Beneficiul total din swap este 0.80% si este rezultatul condiţiilor pieţei pentrucele doua bănci. Pe rata variabila A are un avantaj fata de B de 0.45% (LIBOR+0.45%-LIBOR), iar pe dobânda fixa de 1.25% (5.75%-4.50%), ceea ce conduce la o diferenţatotala de 0.80% (1.25%-0.45%) care reprezintă avantajul comparativ pus in valoare prinswap. Castigul de 0.80% apare din faptul ca daca cele doua bănci s-ar împrumuta asacum au nevoie de finanţare - A la rata variabila (LIBOR) si B la rata fixa (5.75%) costultotal al celor doua bănci ar fi de LIBOR+5.75% iar daca s-a împrumuta contrar nevoii lorde finanţare – A la dobânda fixa (4.50%) si B la dobânda variabila (LIBOR+0.45%)costul total al împrumuturilor celor doua bănci LIBOR+4.95% ar fi mai mic cu 0.80%(LIBOR+5.75%- LIBOR-4.95%=0.80%).

Macrohedging cu swap pe rata dobânzii

Gestionarea riscului de rată a dobânzii la nivelul întregului bilanţ bancar se

realizează şi prin intermediul contractelor swap. Expunerea netã la şocurile ratei

dobânzii este direct legată de efectul de levier, durata şi mărimea activului bilanţier.

Modificarea în câştigul net al băncii se scrie:

r1

rA)PDl-A(D-=CP

+

∆×××∆

CP∆ - modificarea valorii de piaţa a capitalurilor proprii;

A D - durata activului;

P D - durata pasivului indatorat;

A - active;

P - pasive îndatorate;l - efectul de levier;A - mărimea activului;

r

r

+

∆

1

- "şocul" pe rata dobânzii

AA BB

L L I I B BOO R R

4 4 . . 9 900%%

44..5500%% LLIIBBOORR++00..4455%%




11

Modificarea valorii swap-ului, când rata dobânzii se modifică se poate scrie

ca :

r 1

r V ) D D(S sv f

+××−−=

∆∆

S ∆ - modificarea valorii de piaţă a

contractului swap; f

D - durata obligaţiunilor cu rată fixă de

dobândă (platile de dobânda fixa din swap);

v D - durata obligaţiunilor cu rată variabilă

de dobândă (platile de dobânda variabila dinswap);

sV - valoarea noţională a contractelor swap

necesare pentru acoperire (produsul dintrenumărul de contracte şi valoarea nominală);

r 1r +

∆ - "şocul" pe rata dobânzii.

Atât timp cât se menţine inegalitatea v f D D > , iar rata dobânzii pe piaţă

creşte, debitorii care au de plătit la rata fixă vor câştiga. Când rata dobânzii pe

piaţă se reduce, plătitorii de rată fixă vor pierde.

Pentru a determina numărul optim de contracte swap necesare

macrohedgingului (acoperirii întregului bilanţ bancar), este necesară condiţia:

CPS ∆=∆

r 1

r A) Dl--(D

r 1

r V ) D D( P Asv f

+×××=

+××−−

∆∆

După reducerea factoruluir 1

r

+

∆, obţinem:

A) Dl D(V ) D D( P Asv f ××−=×−

În final, valoarea noţională optimă a contractelor swap necesaremacrohedgingului este:

v f

P A

s D D

A) Dl D(V

−

××−=

Exemplu:

Să presupunem cã, în vederea acoperirii la riscul ratei dobânzii banca A urmăreşte sã

determine numărul optim de contracte swap necesare acoperirii întregului bilanţ. Se




12

cunosc durata activului 6 ani, durata datoriilor 4 ani, efectul de levier 0,85 valoare

totala a activului 125.000.000 USD. Durata obligaţiunilor cu rata de dobândã fixã este

8, iar cea a obligaţiunilor cu rata variabilã de dobânda are valoarea 1.

REZOLVARE:

Valoarea noţională optimă a contractelor swap necesare macrohedgingului

este:

v f

P A

s D D

A) Dl D(V

−

××−=

f D - durata obligaţiunilor cu rată fixă de dobândă;

v D - durata obligaţiunilor cu rată variabilă de dobândă;

sV - valoarea noţională a contractelor swap necesare pentru

acoperire.

Vom obţine:

18

000.000.125)485 ,06 (

D D

A) Dl D(V

v f

L A

S −

××−=

−

××−= = 46.428.571,4285 USD

În general valoarea noţionala a unui contract swap este 100.000 USD, aşa

încât numărul optim de contracte necesare macrohedgingului la banca A este:

000.100

4285.46428571= N = 464.285, adică 464 contracte swap.

1.4 Acoperirea riscului de rat ă a dobânzii prin contracte de op ţ iuni pe rata

dobânzii (CAP, FLOOR şi COLLAR)

1.4.1. Contracte CAP

CAP reprezintă o opţiune call (caplet) sau o succesiune de opţiuni call pe

rata dobânzii care dă posibilitatea cumpărătorului său ca în schimbul plăţii unei

prime (p) să se protejeze împotriva variaţiilor dobânzii de pe piaţă prin intermediul

unei rate de dobândă plafon pentru o sumă şi o perioadă date. Opţiunea CAP poate

avea unul sau mai multe momente de exercitare.

Dacă la anumite momente fixate (datele fixing-ului) rata dobânzii de

referinţă este mai mare decât rata CAP (rata plafon), vânzătorul de CAP plăteşte

cumpărătorului diferenţa de dobândă intre rata de referinţa si rata plafon. Dacă rata




13

de referinţă este inferioară ratei plafon nu se va efectua nici o plata.

Cumpărătorul de CAP isi acoperă astfel riscul de creştere excesiva a ratei

dobânzii pe piaţa (creştere peste un anumit nivel).

O banca va cumpăra CAP pentru acoperirea riscului de rata a dobânzii in

următoarele situaţii:

Daca are active la rata fixa si pasive la rata variabila;

Daca are o poziţie neta long pe obligaţiuni;

Daca are ecart de durata pozitiv (DGAP>0) in contextul macrohedging-

ului.

Exemplu:

O banca are nevoie de finanţare de 1 mil USD pe 3 ani si are posibilitatea sa se

împrumute la o dobânda fixa de 6% sau variabila LIBOR. Banca anticipează o

scădere a ratei dobânzii in viitor si se va împrumuta la rata variabila. Pentru a-si

acoperi poziţia, va cumpăra un CAP cu preţ de exercitare (rata plafon) 6% si

valoare noţionala 1 mil USD. Prima plătita este 0.75%.

Prima anuala va fi %25.0

3

%75.0= .

Daca rata dobânzii LIBOR este sub 6%, atunci opţiunea CAP nu se exercita

si costul refinantarii va fi LIBOR+prima (0.25%). De exemplu, daca LIBOR este

5% atunci costul finantarii este 5%+0.25%=5.25%.

CCoossttuull f f iinnaannttaarriiii

LLIIBBOORR

1100%%

88%%

66%%

44%%

22%%

00%%

00%% 22%% 44%% 66%% 88%% 1100%%

RRaattaa vvaarriiaabbiillaa ddee f f iinnaannttaarree

RRaattaa CCAAPP CCoossttuull iimmpprruummuuttuulluuii

((CCAAPP++f f iinnaannttaarree llaa rraattaa vvaarriiaabbiillaa))




14

Daca LIBOR creste peste 6% atunci se exercita opţiunea CAP si

cumpărătorul va primi diferenţa dintre LIBOR si rata CAP iar costul refinantarii va

fi LIBOR+0.25%-(LIBOR-6%)=6.25%. Oricât de mult ar creste LIBOR peste 6%,

costul refinantarii va fi 6.25%.

1.4.2 Contracte FLOOR

FLOOR reprezintă o opţiune put (floorlet) sau o succesiune de opţiuni put pe

rata dobânzii care dă posibilitatea cumpărătorului său ca în schimbul plăţii unei

prime (p) să se protejeze împotriva variaţiilor dobânzii de pe piaţă prin intermediul

unei rate de dobândă planşeu pentru o sumă şi o perioadă date. Opţiunea FLOOR

poate avea unul sau mai multe momente de exercitare.

Dacă la anumite momente fixate (datele fixing-ului) rata dobânzii de

referinţă este mai mica decât rata FLOOR (rata planşeu), vânzătorul de FLOOR

plăteşte cumpărătorului diferenţa de dobândă intre rata planşeu si rata de referinţa.

Dacă rata de referinţă este superioara ratei planşeu nu se va efectua nici o plata

pentru ca opţiunea FLOOR nu se exercita.

Cumpărătorul de FLOOR isi acoperă astfel riscul de scădere excesiva a ratei

dobânzii pe piaţa (scădere sub un anumit nivel).

O banca va cumpăra FLOOR pentru acoperirea riscului de rata a dobânzii in

următoarele situaţii:

Daca are pasive la rata fixa si active la rata variabila;

Daca are o poziţie neta short pe obligaţiuni;

Daca are ecart de durata negativ (DGAP<0) in contextul macrohedging-

ului.

Exemplu:

O banca vrea sa acorde un credit de 1 mil USD pe 3 ani uni client si are

posibilitatea sa acorde creditul la o dobânda fixa de 6 % sau variabila LIBOR.

Banca anticipează o creştere a ratei dobânzii in viitor si va acorda credit la rata

variabila. Pentru a-si acoperi poziţia, va cumpăra un FLOOR cu preţ de exercitare

(rata planşeu) 3 % si valoare noţionala 1 mil USD. Prima plătita este 0.75 %.

Prima anuala va fi %25.03

%75.0= .




15

Daca rata dobânzii LIBOR este peste 3%, atunci opţiunea FLOR nu se

exercita si castigul va fi LIBOR-prima (0.25%). De exemplu, daca LIBOR este 5%

atunci castigul va fi este 5%-0.25%=4.75%.

Daca LIBOR scade sub 6% atunci se exercita opţiunea FLOOR si

cumpărătorul va primi diferenţa dintre rata FLOOR si LIBOR iar castigul va fi

LIBOR-0.25%+(3%-LIBOR)=2.75%. Oricât de mult ar scădea LIBOR sub 3%,

castigul va fi 2.75%.

1.4.3 COLLAR

COLLAR reprezintă luarea unei poziţii simultane pe contracte CAP si

FLOOR.Daca managerii sunt cu aversiune ridicata la risc si sunt preocupaţi de

volatilitatea ridicata a ratei dobânzii pot sa-si acopere riscul de rata a dobânzii

cumpă rând in acelaşi timp un CAP si un FLOOR. Când rata dobânzii scade sub

rata FLOOR se exercita FLOOR si se primeşte diferenţa dintre rata FLOOR si

dobânda pieţei iar când rata dobânzii creste peste dobânda CAP se exercita CAP si se

primeşte diferenţa dintre dobânda pieţei si rata CAP.

CCaassttiigguull llaa

ccrreeddiittuulluuii aaccoorrddaatt

LLIIBBOORR

1100%%

88%%

66%%

44%%

22%%

00%%

00%% 22%% 44%% 66%% 88%% 1100%%

RRaattaa vvaarriiaabbiillaa ddee ccrreeddiittaarree

RRaattaa FFLLOOOORR

CCaassttiigguull ddiinn ccrreeddiitt ((FFLLOOOORR++ccrreeddiittaarree llaa rraattaa vvaarriiaabbiillaa))




16

Daca dobânda pieţei este situata intre rata CAP si rata FLOOR atunci cumpărătorul nu

primeşte nimic de la vânzător, cele doua opţiuni fiind out of the money si nu se exercita.

Cumpărătorul trebuie sa plătească cele doua prime pentru CAP si pentru FLOOR.

Cea mai utilizata forma de COLLAR este aceea in care se ia o pozi ţie opusa pe

CAP si FLOOR. Astfel, se finanteaza costul primei pentru o cumpă rare de CAP cu o

vânzare de FLOOR sau pentru o cumpă rare de FLOOR cu o vânzare de CAP. Daca

cele doua prime – cea încasata si cea plătita sunt egale atunci COLLAR este cu cost zero

(engl. zero cost COLLAR).

Exemplu:

O banca s-a finanţat printr-un împrumut pe 5 ani la rata variabila LIBOR. Valoarea

LIBOR in momentul actual este 5%. Pentru a se proteja împotriva creşterii ratei

dobânzii, banca cumpăra un CAP cu rata plafon 6% pentru care plateste o prima de 3%

(0.6% pe an). Datorita faptului ca prima plătita este ridicata, banca isi va finanţa prima

plătita prin vânzarea unui FLOOR cu rata planşeu 4% pentru care primeşte o prima de

3% (0.6% pe an).

LIBOR 3% 4% 5% 6% 7%Costul împrumutului la rata variabila -3% -4% -5% -6% -7%Exercitare CAP NU NU NU NU DARezultat din CAP -0.6% -0.6% -0.6% -0.6% -0.6%+1%Exercitare FLOOR DA NU NU NU NURezultat din FLOOR +0.6%-1% +0.6% +0.6% +0.6% +0.6%Rezultat net -4% -4% -5% -6% -6%

Astfel, prin COLLAR s-a obţinut un cost al împrumutului cuprins intre 4% si 6%.

EEvvoolluuttiiaa rraatteeii ddoobbaannzziiii RRaattaa CCAAPP

RRaattaa FFLLOOOORR

RRaattaa ddoobbaannzziiii

ttiimmpp

Plaţi primite de cumpărător

4. riscul de rata a dobanzii iii+iv

Documents