3. olm braila 2015 - cls 6
DESCRIPTION
Math Olympiad Braila Romania 2015TRANSCRIPT
-
OLIMPIADA NAIONAL DE MATEMATIC
ETAPA LOCAL - BRILA, 22 februarie 2015
CLASA A VI-A
1. Artai c 2015 2015 20153 4 5 .
George-Florin erban, Brila
2. Fie numerele raionale pozitive 1 2 3 2015, , ,...,a a a a astfel nct
1 2 2015
1 2 2015... 2000.
1 2 2015a a a
Artai c suma 20151 2
1 2 2015
...1 2 2015
aa a
a a a
este un numr de forma 2 1, .n n
Octavia Popa, Brila
3. Fie 1 2 3, , ,..., nM M M M puncte coliniare n aceast ordine, astfel nct:
1 2 9;M M 2 3 17,M M 3 4 33,M M 4 5 65,M M ..., 1 .n nM M
a) Aflai lungimea segmentului 8 9 .M M
b) Aflai n dac 1 8194.nM M
c) Aflai lungimea segmentului 2 M A unde A este mijlocul segmentului 7 9 .M M
Daniela Tilinc i Adriana Mihil, Brila
4. Fie AOD cu 098m AOD i OB , OC semidrepte incluse n interiorul
AOD , OC semidreapt inclus n interiorul BOD astfel nct
a m AOB c m BOC i ,b m BOC c m COD
unde a, b, c sunt numere prime care verific relaia 3 5 3 7 195a b c .
S se afle m AOB , m BOC i m COD .
Carmen Botea i Viorel Botea, Brila