3. măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici · măsurări în electronică şi...

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii

3. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici

3.2 Instrumente şi aparate analogice pentru măsurarea tensiunilor şi

curenţilor electrici


Instrumente electromecanice

magnetoelectrice: cu magnet fix şi bobină mobilă; cu redresor; cu termocuplu; cu magnet mobil şi bobină fixă;

feromagnetice (tija metalica în bobină); electrodinamice (bobină fixă și mobilă); ferodinamice (electrodinamice cu piese feromagnetice); cu inducţie; electrostatice (condensator cu o armatură fixă și una

mobilă); cu lamelă bimetalică (deformarea lamelei din invar și

alamă).



Tipul mecanismului

Simbol grafic

Banda de frecvenţe

1a. Magnetoelectric cu bobină mobilă

numai în c.c.

(0 Hz)

1b. Magnetoelectric cu redresor

10Hz – 10 kHz

1c. Magnetoelectric cu termocuplu

0 – 100 MHz

1d. Magnetoelectric cu magnet mobil şi bobină fixă

numai în c.c.

(0 Hz)

2. Feromagnetic

0 –1000 Hz

3. Electrodinamic

0 –1000 Hz

4. Ferodinamic

0 – 100 kHz

5. Cu inducţie

10 – 100 Hz

6. Electrostatic

0 – 10 MHz

7. Cu lamelă bimetalică

0 – 50 kHz



sunt formate din: circuitul de măsură, care transformă mărimea de

măsurat (X) într-o mărime intermediară (Y), mecanismul de măsură, care converteşte mărimea Y

într-o deviaţie (α) a unui ac indicator care indică direct valoarea lui X.

eventual sursă de alimentare



părţi fixe şi mobile cuplu activ, Ma Ma determină deviaţia părţii mobile (echipajului mobil) şi

a indicatorului la iniţierea mişcării apare cuplul rezistent Mr care se

opune mişcării la echilibru Ma= Mr


Instrumentul magnetoelectric

simbol: echipaj mobil: bobină mobilă + ac

indicator bobină mobilă: n spire, suprafaţă A magnet permanent: câmp de

inducţie magnetică constant, B asupra unei spire:

F = B · I · l cuplul activ ce acţionează asupra

bobinei:Ma = 2r·Fn = 2r·n· B · I · l = nA·BI mişcare de rotaţie a bobinei

N S

2 1

1 – magneţi permanenţi 2 – bobina mobilă

F

F

1 – magneţi permanenţi

2 – bobina mobilă

F

F

1

2

S

N


Instrumentul magnetoelectric

cuplul rezistent este dat de un arc spiralat:

Mr = -Dαα - unghiul de deviaţie a echipajului mobilD - cuplul rezistent specific

la echilibru Ma+Mr =0 nA·BI= Dα

→ α proporţional cu I notînd S sensibilitatea instrumentului:

α = SI

N S

2 1

1 – magneţi permanenţi 2 – bobina mobilă

F

F

1 – magneţi permanenţi

2 – bobina mobilă

F

F

1

2

S

N


Instrumentul magnetoelectric - realizare


Instrumente magnetoelectrice

Concluzii: scară liniară pentru instrumentul magnetoelectric răspuns proporţional cu I nu U → Ampermetru şi

nu Voltmetru instrumentul are polaritate există cu 0 la stînga (de obicei gradate) sau cu 0

la mijloc (galvanometre, indicatoare de nul, uneori negradate)

timp de răspuns: sute de ms... secunde


Instrumente magnetoelectrice

Concluzii: sârma foarte subţire → foarte sensibil → micro

sau mili-ampermetru în c.a - oscilaţie în jurul valorii medii a curentului amplitudinea oscilaţiei scade cu creşterea

frecvenţei cu 40 dB/decadă medierea curentului variabil aplicat


Ampermetrul magnetoelectric de curent continuu cu mai multe scări

Instrumentul magnetoelectric - micro sau miliampermetru→ şunturi pentru mărirea domeniului

Ri, ICS

RS ICSr

Rir, ICSr

ICSr

RS

Ri, ICS

Rir, ICSr


Dorim ca:

Ampermetrul magnetoelectric de curent continuu cu mai multe scări

SCS CSr

S i

RI IR R

=+

CSr CSI nI=

1i

SRR

n⇒ =

−

i S iir

i S

R R RRR R n

= =+

Ri, ICS

RS ICSr

Rir, ICSr

1 SS i

RnR R

⇒ =+

ICSr

RS

Ri, ICS

Rir, ICSr


În acest caz căderea de tensiune la cap de scară este aceeaşi pentru toate scările:

ceea ce corespunde unor şunturi de rezistenţă:

Instrumente cu mai multe scări cu şunturi individuale

Ri, ICS

RS1 RS1

RS2

RSn

CS i CSU R I= ⋅

1i

Skk

RRn

=−

RSn

RS2

RS1

RS1

Ri, ICS


Această soluţie are un mare dezavantaj: la comutare instrument fără șunt instrumentul se poate arde

precauţii la construcţia comutatorului: cursorul trebuie să calce în permanenţă pe un contact.

Instrumente cu mai multe scări cu şunturi individuale

Ri, ICS

RS1 RS1

RS2

RSn

RSn

RS2

RS1

RS1

Ri, ICS


Pentru k=1, comutatorul este pe poziţia 1:

Instrumente cu mai multe scări cu şunturi universale

Ri, ICS

RS1 RSn n

RSn-1 n-1

RS2 2 1

ICSk ICSk

Ii

1Sk

CS CSi Sk

RI I

R R=

+∑∑

1

CSSk Tot

CS

IR RI

⇒ =∑Tot i SkR R R= +∑

1CS Tot

CS Sk

I RI R

=∑

ICSk

ICSk

Ii

RS1

n-1

RSn-1

1

2

RS2

RSn

n

Ri, ICS


Pentru k=2, rezultă


Ri, ICS

RS1 RSn n

RSn-1 n-1

RS2 2 1

Ii

ICSk ICSk

21

1 2

CS Tot CSSk S Tot

CS Sk S CS

I R IR R RI R R I

= ⇒ − =− ∑∑

12 1 2

1 1CSS Sk Tot Tot CS

CS CS CS

IR R R R II I I

= − = −

∑

ICSk

ICSk

Ii

RS1

n-1

RSn-1

1

2

RS2

RSn

n

Ri, ICS


Similar, pentru k=3, rezultă

şi, din aproape în aproape


3

1 2

CS Tot

CS Sk S S

I RI R R R

=− −∑

22 3

1 1S Tot CS

CS CS

R R II I

= −

( 1)

1 1 ; 1,...,( 1)Sk Tot CSCSk CS k

R R I k nI I +

= − = −

1 23

CSSk S S Tot

CS

IR R R RI

⇒ − − =∑


Respectiv:

Alegem curenţii de cap de scală în relaţia

→ deducerea recursivă a rezistenţelor de şunt RSk.


1Sn Tot CS

CSn

R R II

=

( 1)1 ; 1,...,( 1)CSk CS k

k

I I k nn +

= = −


Ampermetrele cu mai multe scări pe baza μA de mică sensibilitate (ICS = 200–1000 µA)

ICS,k = 0,1; 0,3; 1; 3; 10; 30 A Precizie:

clasa 0,2 şi 0,5 în varianta de laborator clasa 1; 1,5 (mai rar 2,5) în varianta de tablou

(panourilor electrice, măsurători de curenţi mari).



Voltmetrul magnetoelectric de curent continuu

Aplicând legea lui Ohm:

respectiv, pentru curentul de cap de scală:

→ rezistenţa adiţională serie

Ri, ICS Ra

U ( )a iU R R I= +

( )CS a i CSU R R I= +

CSa i

CS

UR RI

= −

U

Ra

Ri, ICS


În cazul unui voltmetru cu mai multe scări

rezultă pentru scara k:

iar pentru scara (k+1):


Ri, ICS

Ran Ra1 1

Ra2 2

Ran-1 n-1 n

U

1

kCSk

ai ii CS

UR RI=

= −∑1

( 1)

1

kCS k

ai ii CS

UR R

I

++

=

= −∑

Ra1

1

Ran

2

Ra2

U

Ri, ICS

n

n-1

Ran-1


→

notăm

rezistenţa adiţională serie de ordin (k+1) este


( 1)( 1)

CS k CSka k

CS

U UR

I+

+

−=

0CS i CSU R I=

( 1)( 1)

0

CS k CSka k i

CS

U UR R

U+

+

−=



Observatii

Rezistenţa internă Rint a voltmetrului pe scara k este

deci variază de la o scară la alta.

int,1

kCSk

k i aii CS

UR R RI=

= + =∑

( 1)a k iR R+ >>


valoare normată la tensiunea de cap de scală pentru toate scările

cât mai ridicată mai puţină energie din montajul de măsură

Voltmetre de tablou: 0,5 – 3 kΩ/V, Voltmetre de laborator: 5 – 50 kΩ/V (voltmetrele

electronice de c.c. asigură cel puţin 1 MΩ/V)


int, 1kCSk CS

RVU I

Ω =


UCS,k = 0,1; 0,3; 1; 3; 10; 30; 100; 300 V. Aceeași precizie ca și la ampermetrele

magnetoelectrice.



Protecţie

La diode cu siliciu:ptr.ID< 1μA, deci nu se şuntează instrumentul

Ptr. U>0,7V , dioda polarizată direct se deschide putând conduce un curent de 10 – 100 mA, şuntând instrumentul.


Ri, ICS Ra

0,3CS i CSU U R I V< = ≤

Ri, ICS

Ra

3. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici Instrumente electromecaniceInstrumente electromecaniceInstrumente electromecaniceInstrumente electromecaniceInstrumentul magnetoelectricInstrumentul magnetoelectricInstrumentul magnetoelectric - realizareInstrumente magnetoelectriceInstrumente magnetoelectriceAmpermetrul magnetoelectric de curent continuu cu mai multe scări Ampermetrul magnetoelectric de curent continuu cu mai multe scări Instrumente cu mai multe scări cu şunturi individualeInstrumente cu mai multe scări cu şunturi individualeInstrumente cu mai multe scări cu şunturi universaleInstrumente cu mai multe scări cu şunturi universaleInstrumente cu mai multe scări cu şunturi universaleInstrumente cu mai multe scări cu şunturi universaleInstrumente cu mai multe scări cu şunturi universaleVoltmetrul magnetoelectric de curent continuuVoltmetrul magnetoelectric de curent continuuVoltmetrul magnetoelectric de curent continuuVoltmetrul magnetoelectric de curent continuuVoltmetrul magnetoelectric de curent continuuVoltmetrul magnetoelectric de curent continuuVoltmetrul magnetoelectric de curent continuu

3. măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici · măsurări în electronică şi...

Documents