3-2

Modelarea componentelor SEE

Valorile parametrilor schemei echivalente se calculează cu relaţiile [POT89]:

(3.1)

în care: lij - lungimea liniei, în km;K1, K2 - coeficienţi de corecţie;Pentru liniile electrice a căror lungime nu depăşeşte 250 km, valorile

coeficienţilor de corecţie K1 şi K2 sunt aproximativ 1. În plus, conductanţa transversală g0 are o valoare foarte redusă şi poate fi neglijabilă. Din acest motiv în practica sistemelor electroenergetice, pentru calculul parametrilor schemei echivalente în π se folosesc următoarele relaţii aproximative [ERE85] [KUN94]:

(3.2)

3.1.2. Performanţele liniilor electrice de transport. Expresiile puterilor transportate

Performanţele în exploatare a liniilor electrice de putere se traduc în capacitatea acestora de asigura transportul energiei electrice în condiţii de siguranţă, calitate, eficienţă economică şi stabilitate.

Tranzitul de putere pe liniile electrice este afectat de următoarele restricţii (fig.3.2):

a) Solicitare termică a liniei (zona 1), pentru lungimi ale liniei km;

b) Căderile de tensiune pe linie, cu efecte directe asupra calităţii energiei electrice (zona 2), pentru km;

c) Instabilitate de tensiune la mici perturbaţii (zona 3), pentru km;

Capacitatea de transport a liniilor electrice necompensate cu tensiuni mai mari sau egale cu 220 kV, exprimată sub forma puterii maxime

74


transmisibile , este evaluată utilizând ca bază puterea naturală , pentru diferite lungimi ale liniilor electrice.

Din analiza graficului se desprind următoarele concluzii: Capacitatea de transport a liniilor electrice scurte este limitată de

solicitările termice, până la valori = ; În cazul liniilor electrice de lungime medie, capacitatea de transport

este limitată de căderile de tensiune de-alungul acestora; La liniile electrice lungi capacitatea de transport este afectată de

problemele de stabilitate.

Fig.3.2. Limitări de încărcare a liniilor electricede transport de diferite lungimi

Puterea aparentă complexă transportată pe linia electrică se exprimă cu relaţia:

= (3.3)

în care curentul ce străbate linia electrică se exprimă sub forma:

+ (3.4)

unde:

(3.5)

Circulaţia de putere pe linie se scrie:

; (3.6)

75

21 3

160 320 480 640 800 960

5.0

0.1

5.1

0.2

5.2

0.3

][kmlij

.).(0

ruP

PR


sau, notând ,

(3.7)

şi: (3.8)

(3.9)

Pierderile de putere pe linia electrică se calculează cu relaţiile:

= (3.10)

=

= (3.11)

Primul termen din relaţia (3.11) reprezintă puterea reactivă generată de elementele transversale capacitive ale liniei electrice şi este întotdeauna negativ ( .

Asupra relaţiilor (3.8) şi (3.9) se admit următoarele ipoteze simplificatoare:

a) În cazul liniilor electrice de transport este valabilă aproximaţia , echivalentă cu . În acest caz, expresiile puterilor devin:

(3.12)

b) Pentru evitarea problemelor de stabilitate, unghiul electric al liniilor are valori reduse, în mod practic fiind valabilă inegalitatea . Astfel,

sunt permise aproximări pentru unghiuri mici: şi . Luând în considerare puterile transportate pe elementul

longitudinal, relaţiile de calcul (3.12) se scriu sub forma simplificată:

(3.13)

76


Asupra relaţiilor (3.13) se fac următoarele observaţii : Circulaţia puterilor activă şi reactivă pe elementele transversale ale

liniilor electrice de transport este puternic influenţată de valoare susceptanţei longitudinale ;

Puterea activă transportată depinde de diferenţa argumentelor tensiunilor la capetele liniei de transport şi mai puţin de modulele tensiunilor la capetele liniei - acestea se consideră a fi situate în jurul valorii 1 (u.r.);

Puterea reactivă de-alungul liniei depinde de diferenţa modulelor tensiunilor la cele două capete ale liniei.

3.2.Transformatoare electrice

Prin intermediul transformatoarelor electrice se transformă o putere electrică alternativă de anumiţi parametrii într-o altă putere electrică alternativă de aceeaşi frecvenţă dar cu parametrii electrici modificaţi. De asemenea, transformatoarele electrice de putere reprezintă mijloace eficiente în controlul şi reglajul tensiunilor în nodurile reţelelor electroenergetice.

3.2.1. Modelul matematic şi scheme echivalente

Transformatoarele şi autotransformatoarele cu două înfăşurări se modelează printr-o schemă echivalentă constituită dintr-un cuadripol în Г în serie cu un transformator ideal reprezentat prin operatorul de transformare . Schema electrică echivalentă conţine ca parametrii:impedanţa de scurtcircuit

, admitanţa de mers în gol şi operatorul de transformare (fig.3.3) [POT89] [ERE85].

Parametrii schemei echivalente se determină astfel: Impedanţa longitudinală (impedanţa de scurtcircuit) zij = rij + jxij

se calculează pe baza datelor de catalog corespunzătoare încercării de scurtcircuit a transformatorului folosind relaţiile:

(3.14)

în care: rij - rezistenţa înfăşurărilor, în Ω;zij - reactanţa inductivă a înfăşurărilor, în Ω;

77


- pierderile de putere activă în înfăşurările transformatorului, în kW;

usc - valoarea procentuală a tensiunii de scurtcircuit;Uni - tensiunea nominală a înfăşurării transformatorului conectată

la nodul i, în kW; Sn - puterea nominală aparentă a transformatorului, în MVA.

Fig. 3.3. Schema echivalentă a transformatorului cu douăînfăşurări şi raport complex de transformare

Admitanţa transversală (admitanţa de mers în gol) se calculează pe baza datelor de catalog corespunzătoare încercării de mers în gol a transformatorului folosind relaţiile:

(3.15)

în care: - conductanţa transformatorului, în S;- susceptanţa inductivă a transformatorului, în S;- pierderile de putere activă la mersul în gol, în kW;

- valoarea procentuală a curentului de mers în gol. Raportul complex de transformare Nij se calculează cu relaţia:

(3.16)

unde:Nij - modulul raportului de transformare;

(3.17)

78

iI

0iyiU jU

i jijNijijij jxrz


- argumentul raportului de transformare, în radiani;Ţinând cont de posibilităţile de reglaj, raportul de transformare se

exprimă cu relaţia:

(3.18)

în care:Uni - tensiunea nominală a înfăşurării transformatorului conectată

la nodul i, în kV; np - plotul curent de funcţionare;

ΔU - treapta procentuală de reglaj a tensiunii;Referitor la schema echivalentă pentru modelarea transformatoarelor

cu două înfăşurări şi a autotransformatoarelor prezentată în figura 3.3. se face precizarea că la nodul j este conectată înfăşurarea prevazută cu posibilităţi de modificare a numărului de spire (înfăşurarea reglantă), iar parametrii sunt calculaţi folosind tensiunea nominală a înfăşurării cu număr fix de spire conectată la nodul i.

Raportul de transformare complex este utilizat numai pentru modelarea transformatoarelor cu reglaj longo-transversal destinate reglării circulaţiilor de puteri. Necesitatea reglajului transversal al tensiunilor este dată de posibilitatea repartizării optime a puterilor active. Transformatoarele cu reglaj longo-transversal, denumite şi transformatoare de unghi, produc o rotire a fazorilor secundari faţă de cei primari . În aceste condiţii, transformatoarele au rapoarte complexe de transformare şi produc rotirea fazorilor cu unghiuri determinate de clasa de conexiune n.

Latura longitudinală i–j din schema electrică echivalentă a transformatorului se caracterizează prin parametrii complecşi: admitanţa complexă longitudinală şi raportul de transformare ideal (fig.3.4).

Considerând nodul fictiv k, modelul transformatorului ideal (fără pierderi) se scrie:

(3.19)

şi (3.20)

79


Fig.3.4 .Modelul latură longitudinală cu operator ideal

Curenţii ce străbat elementul longitudinal se exprimă sub forma:

(3.21)

Fig. 3.5. Schema echivalentă galvanică a transformatorului cu două înfăşurări şi raport real de transformare

sau sub formă matriceală:

(3.22)

Transformatoarele şi autotransformatoarele cu două infaşurări şi raport real de transformare cu reglaj longitudinal se reprezintă printr-un cuadripol echivalent în cu legături galvanice (fig.3.5), cu parametrii explicitaţi în figură.

80

iU jU

i jijNij

yijI

kU

k)( ijS jiI)( jiS

i jijI jiI

ijijij yNNB )1(

ijij yNA

ijij yNC )1(


3.2.2.Expresiile puterilor transportate

a)Transformatorul cu raport real de transformare. Conform relaţiilor (3.21), în cazul operatorului real, curentul ce străbate latura longitudinală se scrie:

(3.23)

Puterea aparentă complexă pe latură se determină curelaţia:

(3.24)

din care se identifică puterile activă şi reactivă:

(3.25)

(3.26)

b)Transformatorul cu raport complex de transformare şi reglaj

transversal. În acest caz iar puterea aparentă complexă se scrie:

(3.27)

Prin explicitarea termenilor mărimilor complexe, expresia devine:

(3.28)

Puterile transportate în acest caz sunt:

(3.29)

(3.30)

3.2.3.Modelul laturii unificate

Latura unificată reprezintă un model generalizat care cuprinde latura longitudinală - un transformator cu reglaj longo-transversal având ambele înfăşurări reglante - şi laturi transversale reprezentate de admitanţele capacitive simetrice (fig.3.6).

Modelul este simetric şi permite, prin particularizare, stabilirea relaţiilor de calcul a puterilor pentru orice tip de latură (linie, transformator cu

81


raport real sau complex de transformare) indiferent de poziţia înfăşurării reglante.

Fig.3.6. Modelul laturii unificate (schema în )

Expresia generală a curentului ce străbate latura se scrie:

(3.31)

Puterile tranzitate pe latura unificată se determină pe baza relaţiilor:

(3.32)

(3.33)

Relaţiile (3.32) şi (3.33) se particularizează corespunzător următoarelor situaţii:

Linie electrică de putere: ; ; Transformator cu raport real de transformare (schema în ): ;

; Transformator cu reglaj longo-transversal: ; ;.

3.3. Elemente de compensare clasice

3.3.1.Baterii de condensatoare

82

iU jU

i jijNij

y jiNijI jiI

0ijy

0jiy


În cazul sistemelor de transport a energiei, condensatoarele sunt utilizate pentru compensarea pierderilor de putere reactivă şi asigurarea nivelelor de tensiune satisfăcătoare în cazul condiţiilor grele de funcţionare.

Avantajele principale ale bateriilor de condensatoare sunt costul redus, montarea simplă şi întreţinerea uşoară. Puterea reactivă furnizată este direct proporţională cu pătratul tensiunii reţelei, ceea ce constituie un dezavantaj în cazul zonelor cu deficit de reactiv deoarece tensiunea scăzută conduce la agravarea deficitului de putere reactivă şi scăderea suplimentară a tensiunii. Aceste dispozitive sunt conectate fie direct în nodurile reţelei fie în terţiarul transformatoarelor de putere.

Bateriile de condensatoare derivaţie se modelează prin reactanţa corespunzătoare, calculată cu relaţia:

[Ω] (3.34)

- tensiunea nominală a nodului de racord la reţea [kV]; - puterea nominală a bateriei de condensatoare [MVAr];

3.3.2. Bobine de reactanţă

Din motive de stabilitate, în reţeaua de transport se pevăd bobine utilizate pentru a compensa efectul capacitiv al liniilor electrice slab încărcate sau a puterii reactive suplimentare debitate de centralele electrice. De asemenea, reactoarele sunt utilizate pentru compensarea supratensiunilor de comutaţie sau externe.

Bobinele de compensare, conectate în diverse noduri ale unui sistem electroenergetic pentru controlul U-Q se modelează printr-o reactanţă conectată între nodul respectiv şi pământ care calculează cu relaţia:

[Ω] (3.35)

în care: - tensiunea nominală a nodului de racord la reţea [kV]; - pierderile de putere activă în bobină [MW]; - puterea nominală a bobinei [MVAR];

3.4. Maşina sincronă

83


Maşina sincronă este tipul de maşină electrică rotativă de curent alternativ care pentru o tensiune la borne de frecvenţă dată, funcţionează cu o turaţie riguros constantă. Maşina sincronă poate fi generator sau receptor de energie electrică. În prima variantă se numeşte generator sincron. În funcţie de motorul primar, care poate fi o turbină cu abur sau o turbină cu apă, generatorul sincron poate fi turbogenerator sau hidrogenerator. În varianta a doua, maşina sincronă se numeşte motor electric sincron. Un caz particular îl reprezintă compensatorul sincron, o maşină sincronă de construcţie specială cu rol în reglajul puterii reactive.

Maşina sincronă se utilizează în cea mai mare măsură ca generator, fiind maşina de bază a centralelor electrice. Generatorul sincron este un element activ al sistemului electroenergetic care posedă tensiuni electromotoare proprii. Tensiunile electromotoare proprii sunt trifazate şi simetrice, considerate de secvenţă directă.

3.4.1. Ecuaţiile regimului permanent simetric

Funcţionarea maşinilor sincrone (generatoare, compensatoare şi motoare sincrone) este descrisă de ecuaţiile generale exprimate în sistemul de axe rotorice d, q obţinute prin aplicarea transformatei Park asupra variabilelor reale (sistemelor de curenţi şi tensiuni exprimate în coordonatele naturale ale statorului).

Ecuaţiile de funcţionare în regim permanent se obţin din ecuaţiile generale exprimate în sistemul de coordonate d, q, transformate pentru regimul staţionar[POT77], [POT89], [KUN94]:

; (3.36)

şi respectiv ecuaţiile vectorială şi fazorială:

; (3.37)

unde:Ud, Uq - componentele pe axele d şi q ale tensiunii la bornele maşinii;Id, Iq - componentele pe axele d şi q ale curentului statoric;xd, xq - reactanţele sincrone din axele d şi q; ;

Eq -tensiunea electromotoare indusă prin rotaţie; ;

r - rezistenţa înfăşurărilor statorului;

84


- reactanţa mutuală între circuitele d şi F; - fazorii de tensiune şi curent în sistemul de axe fazorial

(1, j);, - vectorii de tensiune şi curent în sistemul de axe rotorice

(d, q); - mărime de calcul; .

Între mărimile ce intervin în ecuaţiile (3.37) pot fi demonstrate relaţiile [POT77], [POT89]:

; ; (3.38)

unde se calculează cu relaţia: (3.39)

Pe baza ecuaţiilor (3.37) se construieşte diagrama vectorială şi diagrama fazorială a generatorului sincron, în care reprezintă argumentul tensiunii electromotoare (unghiul dintre axa q şi axa reală) denumit unghi rotoric sau unghi extern, iar este argumentul tensiunii faţă de un fazor de referinţă (axa reală).

Puterile activă şi reactivă la bornele generatorului în regim permanent sinusoidal simetric şi de succesiune directă se exprimă cu ajutorul relaţiilor:

(3.40)

Din relaţiile (3.36), neglijând rezistenţa înfăşurărilor statorului, se exprimă curenţii:

;

85

dIdU

d

1

I

U

qU

qI

QE

qEq

E

j

dqd Ixx )(

Ir

Ijxq

d

q

I

U

QE

qE

Ijxq

Ir


a) b)Fig.3.7. Diagrama vectorială- a) şi diagrama fazorială-b)

a generatorului sincron în regim permanent

iar puterile activă şi reactivă se scriu:

; (3.41)

Având în vedere fig.3.7.b, se scrie:

; (3.42)

Unghiul format de vectorul cu axa q se notează cu şi se numeşte unghi electric intern al maşinii sincrone. Dacă se alege originea de fază astfel încât , se obţin următoarele expresii ale puterilor:

(3.43)

(3.44)

În cazul generatoarelor cu poli înecaţi şi expresiile puterilor activă şi reactivă devin:

;

(3.45)

3.4.2.Limite de încărcare ale generatorului sincron

86


Generatorul sincron se reprezintă în schema de secvenţă directă printr-o impedanţă în serie cu tensiunea electromotoare . Ecuaţia de funcţionare în regim permanent simetric şi de secvenţă directă se scrie:

(3.46)

Fig.3.8.Schema echivalentă în regim permanent a GS. Modelul impedanţă şi parametrii E şi constanţi

căreia i se ataşează schema echivalentă din fig.3.8. Dacă se consideră valorile nominale ale tensiunii la borne , tensiunea electromotoare şi curentul , atunci punctul N din diagrama fazorială corespunde regimului nominal de funcţionare (fig.3.9.a). Dacă segmentele din diagrama fazorială se înmulţesc

cu factorul constant se obţine diagrama puterilor, în care se regăseşte

exprimarea geometrică a relaţiilor (3.45).Performanţele maşinii sincrone, limitate atât de restricţiile tehnologice

(puterea maximă a maşinii primare, puterea minimă tehnică, valoarea maximă a curentului statoric şi valoarea maximă a curentului de excitaţie) cât şi de restricţiile impuse de o exploatare sigură (menţinerea stabilităţii statice) pot fi reprezentate prin diagrama de performanţă sau diagrama de puteri disponibile a generatorului sincron (fig.3.9.b).

Diagrama de performanţă este limitată superior de dreapta orizontală P= (C1) unde reprezintă puterea electrică activă maximă impusă de puterea mecanică a turbinei, iar limita inferioară este dată de dreapta P= unde este puterea electrică activă minimă sub care funcţionarea grupului turbină-generator nu mai este posibilă (în general se consideră =0, valoare care delimitează cele două regimuri de funcţionare: motor şi generator).

87

E U

Ijxz


a)

b)

Fig. 3.9. Diagramele de funcţionare ale generatorului sincron:a)Diagrama fazorială în regim permanent

b)Diagrama de performanţe P-Q

În planul axelor P, Q se trasează cercul C2, cu originea în punctul O’ şi rază O’N, care corespunde funcţionării cu tensiune electromotoare constantă şi cercul C3, cu originea în O şi rază ON, care corespunde funcţionării cu putere aparentă constantă. Intersecţia celor două cercuri are loc în punctul N, care corespunde factorului de putere nominal când P= şi Q= .

Restricţia C2 este dictată de încălzirea înfăşurărilor rotorice având în vedere curentul de excitaţie nominal respectiv tensiunea electromotoare nominală şi este exprimată printr-o inegalitate ce provine din relaţiile (3.45) din care se elimină unghiul :

(3.47)

Restricţia C3 este dată de încâlzirea înfâşurării statorice şi se exprimă prin condiţia de nedepăşire a puterii aparente nominale la bornele statorice :

88

1

j

minQ'O O

N

x

UE nn

cosx

UE nn

nU

nE

nQ

nP

maxPP

Q

1C2C

3C

4C

minP

x

U n2

CAP IND

Ijx


(3.48)

În cadranul al II-lea funcţionarea este limitată de caracteristica C4 de

ecuaţie: = . În realitate însă domeniul de funcţionare este mult mai

restrâns din cauza limitei impuse de încălzirea capetelor de bobinaj ale înfăşurărilor statorice şi se admite deseori, ca soluţie aproximativă =0.

În cazul reţelelor electroenergetice cu deficit de putere reactivă este necesară determinarea exactă a limitei superioare a puterii reactive . Limitarea puterii reactive debitată de generatoarele sincrone datorită limitării curentului statoric sau rotoric conduce la diminuarea rezervelor de putere reactivă cu consecinţe asupra posibilităţii de control a tensiunii şi menţinerea stabilităţii de tensiune.

Dacă P puterea reactivă maximă corespunzătoare curentului statoric maxim se determină cu relaţia:

(3.49)

Dacă P > puterea reactivă maximă corespunzătoare tensiunii electromotoare date de curentul de excitaţie rotoric maxim se determină:

(3.50)

În lipsa informaţiilor privind şi x se calculează limita aproximativă .

3.5.Consumatorul complex

3.5.1.Caracteristicile consumatorului complex

Caracteristicile consumatorului complex reprezintă un set de parametrii, ca de exemplu factorul de putere, variaţia puterii active şi reactive în funcţie de tensiune şi frecvenţă, ce modelează comportarea specifică a consumatorului în regimuri statice sau dinamice.

Exprimarea matematică a acestor dependenţe constituie modelul matematic al sarcinii ce poate fi scris sub următoarea formă generală:

89


(3.51)

în care: P0 , Q0 - puterile activă şi reactivă consumate în condiţiile în care

tensiunea U şi frecvenţa f sunt egale cu valorile U0 şi f0 corespunzătoare regimului de funcţionare normală;

fP, fQ - funcţii care definesc dependenţa puterilor activă şi reactivă consumate de tensiunea şi frecvenţa la un moment dat t. În condiţiile funcţionării în regim nominal, valorile acestor funcţii sunt egale cu 1.

În regim static caracteristicile consumatorului complex, denumite caracteristici statice, reprezintă dependenţa puterilor activă şi reactivă la un moment dat de tensiunea nodului de racord şi frecvenţa din sistem în regim cvasistatic caracterizat de faptul că modificarea condiţiilor de funcţionare este extrem de lentă, iar trecerea sistemului electroenergetic de la o stare la alta poate fi considerată ca o succesiune de regimuri permanente (o succesiune de puncte de echilibru). Pentru modelarea acestor caracteristici se utilizează numai ecuaţii algebrice în care nu intervine timpul.

În regim dinamic caracteristicile sarcinii reprezintă aceeaşi dependenţă a puterilor activă şi reactivă consumate de tensiunea nodului de racord şi frecvenţa din sistem în regim tranzitoriu, când condiţiile de funcţionare ale sistemului se modifică substanţial de la un moment la altul. Prin urmare, în acest caz pentru modelarea caracteristicilor sarcinii se folosesc ecuaţii algebro-diferenţiale în care intervine timpul.

Modelarea matematică corectă a consumatorului complex este, în general, o problemă delicată căreia i se dă în cazuri frecvente soluţii aproximative. În literatura de specialitate se consideră legi apropiate de variaţie a consumatorilor, care pe de o parte să facă accesibil studiul în toate ipotezele necesare iar pe de altă parte să indice soluţiile practice acoperitoare. În acest sens au fost elaborate studii complexe pentru modelarea consumatorilor electrici complecşi în diferite regimuri de funcţionare ale sistemelor electroenergetice [IEEE92].

3.5.1.1.Caracteristici statice ale consumatorilor

Pentru aproximarea caracteristicilor fP(U,f) şi fQ(U,f) ale consumatorului complex se folosesc funcţii exponenţiale sau funcţii polinomiale [POT89], [KUN94], [IEEE95].

Modelul exponenţial. În cadrul acestui model se folosesc funcţii exponenţiale pentru a defini dependenţa puterilor consumate de tensiunea

90


nodului de racord. Caracteristicile statice ale consumatorului complex se exprimă în ipoteza frecvenţei constante sub forma:

; (3.52)

unde sunt coeficienţi exponenţiali empirici pentru calculul puterii

active şi reactive ale căror valori depind de tipul consumatorului.Din modelul general static se obţin modelele unor sarcini ce au

caracteristici particulare: Sarcini de tip impedanţă constantă ( ), corespunzător valorilor

exponenţilor , caracterizate de faptul că puterile activă şi reactivă consumate variază direct proporţional cu pătratul tensiunii. Modelul asociat

acestui tip de sarcină este: , . Ipoteza reprezentării

sarcinii prin acest model este folosită în studiile privind stabilitatea statică.

Sarcini de tip curent constant ( ) pentru ,

caracterizate de faptul că puterile activă şi reactivă consumate variază direct proporţional cu tensiunea. Modelul asociat acestui tip de sarcină, este:

, respectiv . Această reprezentare a sarcinii poate fi

utilizată la calculul regimului permanent, studiul interconexiunilor, reducerea schemelor electrice.

Sarcini de tip putere constantă, ( ) corespunzător valorilor , caracterizate de faptul că puterile consumate nu variază cu

tensiunea. Modelul asociat acestui tip de sarcină, este: P = P0, respectiv Q = Q0. Reprezentarea corespunde calculului aproximativ al tensiunilor în noduri (calculul regimului permanent).

Modelul polinomial. Modelul utilizează funcţii polinomiale pentru a defini dependenţa puterilor activă şi reactivă, consumate la un moment dat, de tensiunea nodului de racord şi frecvenţa din sistem.

În general, pentru consumatorul complex expresiile funcţiilor fP şi fQ

sunt de forma:

(3.53)

91


în care a0, a1, a2, b0, b1 şi b2 sunt coeficienţi care definesc dependenţa puterilor consumate de tensiunea U a nodului de racord raportată la tensiunea de funcţionare în condiţii normale U0, iar a3 şi b3 sunt coeficienţi care definesc dependenţa puterilor consumate de abaterea frecvenţei faţă de frecvenţa nominală f0.

În ipoteza frecvenţei constante ( ) modelul polinomial reprezintă o combinaţie a modelelor particulare mai sus menţionate, denumit modelul ZIP:

(3.54)unde:

- coeficienţi care provin din reprezentarea consumatorului printr-o putere constantă;

- coeficienţi care provin din reprezentarea consumatorului printr-un curent constant;

- coeficienţi care provin din reprezentarea consumatorului printr-o impedanţă constantă;

Valorile coeficienţilor depind de structura consumatorului complex, respectiv ponderea fiecărui consumator individual, în principal de aportul motoarelor asincrone.

3.5.1.2.Modele dinamice ale consumatorilor

Caracteristicile dinamice ale consumatorilor complecşi se folosesc în general pentru modelarea în studiile de stabilitate pe termen lung, în studiile de stabilitate de tensiune şi în studiile asupra sistemelor cu concentrări mari de motoare electrice.

Elaborarea unor modele dinamice generice ale consumatorilor are scopul de a descrie comportamentul specific al sarcinii complexe la apariţia unor variaţii bruşte ale tensiunii în nodul de racord datorate unor perturbaţii în reţeaua de transport. Răspunsul sarcinii la producerea unor fenomene tranzitorii în sistemul electroenergetic este determinantă în evoluţia postavarie a sistemului, în capacitatea acestuia de a reveni la o nouă stare de echilibru. O parte însemnată a cercetărilor în domeniul evaluării controlului, stabilităţii şi securităţii sistemelor electroenergetice este dedicată identificării unor modele dinamice adecvate şi implementarea acestora în modelul matematic general al sistemelor.

92


Caracteristicile dinamice ale consumatorului complex sunt determinate de:

Comportamentul dinamic al motoarelor electrice - în mod uzual motoarele electrice consumă 60-70% din energia furnizată în SEE.

Funcţionarea protecţiilor prin relee – multe motoare industriale sunt deconectate la tensiuni cuprinse între 0,55-0,7 (u.r.) pentru o perioadă de câteva cicluri.

Comportarea transformatoarelor cu reglaj sub tensiune şi al regulatoarelor automate de tensiune.

Pentru modelarea caracteristicilor răspunsului dinamic al sarcinilor se utilizează frecvent modelul propus de Karlsson şi Hill:

(3.55)

(3.56)

în care:-puterea activă consumată în regim normal de funcţionare;- tensiunile nodului de racord înainte şi după perturbaţie;- exponentul caracteristicii statice;- puterea activă în timpul procesului de revenire a sarcinii până

la valoarea cerută de consumator;- constanta de timp a procesului dinamic de revenire a

consumului de putere activă;Caracteristica neliniară (3.56) este utilizabilă în studiile de stabilitate

de tensiune şi poate fi privită ca o combinaţie a modelelor dinamice elementare de tip putere constantă, curent constant şi impedanţă constantă. Aceste modele dinamice se obţin din dezvoltarea în serie Taylor a modelului exponenţial propus de Pai, Sauer şi Lesieutre [BEG94]:

(3.57)

3.5.2. Structura consumatorului complex. Graficele de sarcină ale consumatorilor

Pornind de la considerentul că este imposibilă folosirea unor modele fizice specifice consumatorilor individuali, pentru modelarea consumatorului complex s-au dezvoltat algoritmi şi programe de calcul pentru determinarea

93


caracteristicilor acestuia pornind de la structura elementelor componente şi măsurătorile efectuate în diverse noduri ale sistemului.

În ţara noastră reglementările ANRE prevăd următoarele categorii de consumatori:

Consumatori casnici; Agenţi comerciali; Consumatori atipici, asimilaţi de obicei consumatorilor casnici;

Fiecare categorie de consumatori conţine în structură o serie de consumatori individuali specifici. La rândul său consumatorul individual este definit prin caracteristicile sarcinii ce modelează comportarea în diferite regimuri de funcţionare şi anume: factorul de putere, dependenţa puterilor la borne de frecvenţă şi tensiune, parametrii motoarelor asincrone. O reprezentare intuitivă a modului de formare a unei sarcini complexe este prezentată în fig.3.10.

EPRI a raportat dezvoltarea unui program de simulare a consumatorilor complecşi LOADSYN care converteşte datele disponibile privind categoriile de consumatori, consumatorii individuali şi caracteristicile acestora în modele utilizate de programele de analize de regimuri.

Fig.3.10. Structura generală a consumatorului complex

94

Consumatoricasnici

Agenţi comerciali

Consumatori industriali

Serviciipublice

Consumatoriagricoli

Consumatoriterţiari

Motoare asincrone

Cuptoare/Redresoare

Iluminat/Rezistivi

Răcire/Incălzire

Factor deputere (cosφ)

Caracteristica Caracteristica Parametriimot.asincrone

Categorii de consumatori

Consumatoriindividuali

Caracteristici ale sarcinii


Pentru exploatarea eficientă a reţelelor electrice de transport şi distribuţie şi pentru o gestiune economică cât mai raţională a unităţilor de producere, transport şi distribuţie a energiei electrice, una din cerinţe este o cât mai bună cunoaştere a necesarului de putere şi energie a consumatorilor.

Accesul la asemenea informaţii este mult simplificat dacă pentru reprezentarea sarcinii se adoptă un model adecvat, cât mai simplu şi precis. Un asemenea model, utilizat frecvent în unităţile de electricitate din întreaga lume este cel al graficelor tip de sarcină.

Un grafic de sarcină poate fi definit ca un tipar al consumului de energie electrică pentru un anumit interval de timp. De regulă, cele mai multe grafice de sarcină se construiesc pentru o zi şi folosesc paliere de diferite lungimi: în Marea Britanie ½ oră sau o oră în ţara noastră.

Graficele tip de sarcină se construiesc pentru grupuri de consumatori care se deosebesc de restul consumatorilor prin caracteristici comune: activitate economică, tipuri de tarife, factorul de sarcină. Formele graficelor de sarcină reflectă particularităţile modului de utilizare a energiei electrice a grupului respectiv de consumatori. Chiar dacă în principiu se pot construi zeci de grafice de sarcină, se constată că o mare parte a consumatorilor au tipare comune, foarte apropiate iar în acest context este necesară stabilirea unui set de grafice tip de sarcină, care să reprezinte un grup relativ omogen de consumatori.

În afară de graficele de sarcină zilnice, evoluţia sarcinilor ca funcţii de timp se descrie prin grafice tip de sarcină săptămânale, lunare sau anuale.

Pornind de la criteriile menţionate mai sus, fiecare utilitate de electricitate îşi poate stabili propriul set de grafice tip de sarcină care să se adapteze cât mai bine tipului de activităţi care folosesc acest mod de reprezentare a sarcinii.

În cadrul aceleaşi categorii de consumatori, pe lângă unele influenţe de natură economică, cum ar fi dotarea cu aparate, instalaţii şi echipamente electrice la consumatori, alţi factori care influenţează major forma graficelor de sarcină sunt ciclurile sezoniere, tipul zilei etc.

În cazul sistemelor electroenergetice complexe de transport a energiei electrice se iau în considerare receptoare electrice trifazate alimentate pe barele de înaltă tensiune, iar acestora li se asociază graficele tip de sarcină corespunzătoare categoriilor de consumatori din structura consumatorului complex.

95

3-2

Documents