Mari a Taharia

caiet penrruti rnpul liber

ffiffie#ffime$m#

clasa a vII-aedilia a lV-a, nevizuitd ;i addugit5

3ffidqM-ffiffihffi@ffiBchW

F*L*-

GUpRilUS

ALGEBRA

1. Mullimea numerelsr ralionale / $

2, Mu$lmca numcrolor roalc / 20

3. Oalcul algebrie / 20

{, Hcualii gi ineeuafii/ 36

$, Elomento de organizars a datelor / 45

GEOMETRIE

1. Patrulatere / 53

2. Asem5naroa triunghiurilor I 85

3. Helalli m6tri0e tn triunghiul dreptunghic / 96

4. Cercul / 107

TE$TE HEOAPITUITTIVE / 1 20

Solulii/ 128

1.

&tu*ffiffiffi&

ffi w ffi€$mrumm ffi e&ffi'ffiffi wm#mr mmffffi msxm ffi m

Mullimea numerelor ralionale se noteazd cu ,... gi

Unnum5rra!ionalpoatefireprezentatprintr-ofrac}ieordinar5Sau'....'''..'.

a) Doud numere naturale se numesc primeintre ele dacd ..........

b) 0 fraclie ordinard se numegte ireductibilf, dacS ..........

Scrie!isubform5defrac1iezecimal5urmdtoarelenumererationale:

2.

3.

.2il S ...................; b) -l- ....;' 10

.5t) o

5. Scrieti sub form6 de fractie ireductibild urmdtoarele numere rationale:

6" a) 0ricenumdrnatural este..,....,... ...9i oricenumdrTntregeste...........

b) Un numdr ralional 3 (u, u e N, b * 0) este numdr natural dacd ......... ,..., si unb"

numdr rational 3 (u, U e7,b+ 0) este intreg dacd ..........' b"c) Relaiiile de incluziune intre mullimile N, Z, O sunt:

7. a) Se considerd multimea * = i-0, ?' '' n' -! !' -221t 5't'v'-z'i'-11J'

Scrieli elementele mul{im.ilor:

A={xeMlxeN}=B={xeMlxeZ}=C={xeMlxe0}=

etI'3.216t*

3

*paliile punetstc e u unul dintra simbnlurile €, 6rffi,G, agtfelllrclt cl as obllnf;adavirate,

,..0; ur -f ,.. e;

r) *f ,..*,,.. N;

c) *3,,, 0;

g) 0,,, zl

ur -f .,.ehl Nn0...Z

Reprezcntali pe 0 axf, s numerelor urmfitonrere Rumnra ralionala:

ar -f ; *?; l,$; -f ; a; *$;a,r,

o) -f ;o; $;*0,(31;

r,(3); f ;",1,

10.0acd x e Q atunci lxl " ,,,, dacf; ,!,r,,,,,,*,,.,,,.,,r,,,.,,,t,,,, gi lxl " ,,,., dacH ,.,,,..,.,,,r,,,r,,,,,.,,.,,,,..r,,,!,r,r

n) 0pugul numdrului rafional $, b * 0 0$t6 !,,,i,,,,,,i',,,,,,,,!,,,,!,,!,,,,,.!,,,,.,1b

b) lnversul numdrului ralional nonul 3, b * 0 gcte ,,q...,,,,,.,,,,,.,,,..,,r,,r,,b

ll.completali spaliilo punctatg astfglTnc&t e{ obflnBli propnrl}ii adev{rnto:

', l-*l =,..; t, F$l

e ,.. i cl *l-0,0t&.,,.,,,,,i dl 12,{3}l*

l2.Scrielifd16 modu!:

'r l*1,*.0; ur l4l,x,o;

e) lx-51,x<0; f) l*x+11,x<0;

*r lfl,

* ' o; d)

n, ff,x

q o; h)

l*1,'- n,

;l{, x, o.x

*=t=**t-*-"r'*t

I

tT,Complotalicu simbolurilCI "<" $au o>",

a) *3,1(5)ffi*3,(l$l; bl *2{31ffi*1,3(4h e}

dl 1,27 ffi1,{27}; e) -4,1(02}ffi-4,102; f)

10, Oompletali tabalul:

? ** 5.6 *6'2* 3

** t{i-.'t *-g* A'

2{l.Fie mulfimile: A = {x e 0 | x =2^,-Z< a < 1} gi B = {y * 0 I y =3tt, 2. b < 51. Determlnatimultimile:

A-

B_

AvB=A*B=AxB=

AnB=B-A =BxA=

2l.Egalitateaadoudnumereralionaleiu' isedefinesteasrfet: ;=;,dacdad=bc.

Relalia de egalitate intre numere rafionale are urmbtoarere propriet6!i:a) ...............

b)

c)

?i2. Ad u n a rea n u m e re lo r ralio n a I e a re u rm Eto a re I e p ro p rietdfi:a) este asociativd, adicb ......... ....................,......;b) este comutativd, adicd ...............;c) numdrul ralional nul este element neutru la adunare, adict ......... ......................;d) orice numdr ralional adunat cu opusul sdu ................... adicd

23. Completali ta belul:

ffi I :i:::,= 2,b $i, =,;t,+_ b = 2,b+ b =

a b c a+b b+c a-b a-{b+cl -a+(b+clr1

2 -0,2 2,5

-1,(3) 12.5 41,7

rc?3

7!2 -'13,2