VII.1. Un corp confecionat din aluminiu (1 = 2700 kg/m3) cu masa de 54 g, are n interior un gol al crui volum este de 5 cm3.

a) Volumul apei dintr-o mensur (cilindru gradat) este de 100 cm3. Ce volum se va citi pe mensur dup scufundarea complet n apa din ea a corpului din aluminiu?

b) Un resort elastic are constanta de elasticitate, k = 27 N/m. Se suspend vertical resortul cu unul din capete de un suport fix, de cellalt capt fiind suspendat corpul din aluminiu. Ce deformare sufer resortul?

c) Ce cantitate de mercur (2 = 13600 kg/m3) ar trebui s conin golul din interiorul corpului astfel nct densitatea medie a corpului s devin med = 3000 kg/m3?

Se va considera g = 10 N/kg. Se va neglija masa aerului din interiorul golului. VII.2. Un copil, jucndu-se cu lentilele unei perechi de ochelari stricai de-ai bunicului

su, observ c poate aprinde o foaie de hrtie innd oricare dintre lentile deasupra foii la 12,5 cm, n btaia Soarelui.

a) Precizai tipul lentilelor i indicai convergena lor. b) Construii imaginea unui obiect situat la 20 cm n faa uneia dintre lentile. Cu ce

vitez medie se deplaseaz aceast imagine dac obiectul considerat pleac uniform din poziia indicat spre lentil de-a lungul axului optic principal cu viteza de 0,6 cm/s, micarea durnd 10 secunde?

c) Precizai cum trebuie aezate cele dou lentile astfel nct fascicul de raze paralele care traverseaz cele dou lentile plasate de-a lungul aceluiai ax optic principal s fie tot paralel i la ieirea din sistem. Reprezentai lentilele i mersul ctorva raze.

VII.3. Dou corpuri paralelipipedice, (1) i (2), de volume egale au densitile 1 i 2 i

se pot mica pe o suprafa orizontal, coeficienii de frecare fiind 1, respectiv 2. Exprimai fora indicat de un dinamometru n urmtoarele cazuri:

a) Se cupleaz corpurile prin intermediul dinamometrului, D, orizontal i se pune sistemul astfel format n micare rectilinie i uniform pe rnd, sub aciunea forei F1, respectiv F2, ca n figura de mai jos

(1) (2) F1 D F2 ()(98763 9 b) Se aaz corpul (2) peste (1) i se trage de acesta din urm orizontal cu

dinamometrul, imprimndu-se sistemului o micare rectilinie i uniform. c) Se aaz corpul (1) peste (2) i se trage de acesta din urm cu dinamometrul nclinat

oblic, n sus, sub un unghi de 30 fa de orizontal, imprimndu-se i n acest caz sistemului o micare rectilinie i uniform.

Se consider neglijabil masa dinamometrului. Reprezentai corpurile i forele ce acioneaz asupra lor pentru fiecare caz analizat.

(Prof. Cristi Ailinci, Colegiul Naional Petru Rare & coala Nr. 5, Piatra Neam)

Olimpiada de fizic

Etapa pe localitate 2.02.2002 VII

VIII.1. n cuva din figura de mai jos se afl un strat de ulei (1 = 800 kg/m3) cu grosimea h1 = 1 m i unul de ap (2 = 1000 kg/m3) cu grosimea h2 = 80 cm precum i sistemul format din corpurile reprezentate. a) Prghia, de mas i volum neglijabile, este

articulat n O i are ataate n A i B, prin intermediul unor fire inextensibile foarte subiri, dou corpuri: primul, aflat n ap, are greutatea GA = 20 N i densitatea A = 7800 kg/m3, respectiv al doilea (un balon de cauciuc), aflat n ulei, are greutatea GB = 5N i densitatea B = 200 kg/m3. Pentru ce valoare a raportului OB/OA prghia este n echilibru n poziie ilustrat?

b) Presupunnd c punctul A este mobil i se apropie n 10 min uniform de B, fa de care se afl iniial la distana de 0,5 m, trasai graficul volumului corpului din B (care rmne mereu complet scufundat n lichidul 1), considerat gonflabil, astfel nct echilibrul prghiei s se menin.

Se consider g = 10 m/s2. VIII.2. Un bloc de ghea cu masa m = 10 kg i temperatura T = 273,15 K alunec pe un plan nclinat suficient de lung i fr frecare. La baza acestuia se ciocnete cu un bloc de ghea identic i cu aceeai temperatur. O fraciune f = 10 % din energia cinetic pe care o are primul bloc n momentul ciocnirii contribuie la topirea unei pri din ghea. Apa rezultat are volumul de 0,4 cm3 i aceeai temperatur cu gheaa. c) De la ce nlime a nceput s alunece primul bloc pe planul nclinat? d) Cel mai mare fragment rezultat n urma ciocnirii blocurilor are masa de 3 kg i preia 1/5 din

energia iniial (din momentul impactului). Ce distan va parcurge acest fragment pn la oprire, micndu-se pe o suprafa orizontal cu frecare ( = 0,15)? Se neglijeaz variaia masei fragmentului datorit topirii.

e) Ce cantitate de aluminiu cu temperatura t0 = 10C s-ar putea topi folosind o cldur egal cu cea necesar celor dou blocuri de ghea pentru topire complet?

Cldura latent specific de topire a gheii este g = 330 kJ/kg, cldura specific a aluminiului este cAl = 920 J/kgK, temperatura sa de topire este tt = 680C, iar cldura latent specific de topire este Al = 380 kJ/kg. VIII.3. Trei corpuri identice, punctiforme, sunt ncrcate cu sarcini egale. Corpurile sunt cuplate prin intermediul a trei fire izolatoare, inextensibile, foarte uoare, care au lungimi egale, l = 10 cm. f) Se plaseaz sistemul astfel format pe un plan izolator, orizontal, fr frecare. tiind c, la

echilibru, tensiunea n fiecare fir are aceeai valoare, T = 3,6 N, determinai valoarea comun a sarcinilor electrice.

g) Se taie unul din fire. Cum se vor aranja corpurile cnd vor ajunge n noua stare de echilibru? Ce valori au rezultantele forelor electrice care acioneaz asupra fiecrui corp n noua configuraie?

Considerai corpurile aflate n aer (k0 = 9109 Nm2/C2). (Prof. Cristi Ailinci, Colegiul Naional Petru Rare & coala Nr. 5, Piatra Neam)

Olimpiada de fizic

Etapa pe localitate 2.02.2002 VIII (1) O A B (2)

OLIMPIADA DE FIZICA faza pe localitate, februarie 2002 Colegiul National Petru Rares Piatra Neamt

CLASA a-IX-a

Subiectul 1 : A) La momentele t1=2s si t2=6s coordonatele unui mobil sunt x1=0 si y1=20m,

respectiv x2=10 3 m si y2=10 m. a) sa se reprezinte grafic vectorul de pozitie al mobilului la cele doua momente,

precum si vectorul deplasare intre aceste puncte; b) care este modulul vectorului de pozitie si ce unghi formeaza acest vector cu

axa Ox la momentele t1 si t2 ? c) sa se calculeze viteza medie a mobilului intre t1 si t2. B) Un avion zboara in circuit inchis pe laturile unui triunghi echilateral ABC.

In ce caz timpul de zbor este mai mic : cand vantul bate pe directia vectorului AB sau pe directia vectorului BA ? Modulul vitezei avionului fata de aer este constant.

Subiectul 2 :

1) Corpurile de mase m1 si m2 = nm1 sunt legate cu un resort ca in figura. Sistemul este prins cu un fir in O. Se taie firul. Cu ce acceleratie se deplaseaza cele doua corpuri imediat dupa taierea firului ? Calculati pentru n =7.

2) Corpurile de mase m1=2 kg si m2=6 kg din figura se pot deplasa cu frecare, coeficientii de frecare la alunecare fiind 1=0,4 si respectiv 2=0,1. Exista o forta orizontala F care actionand fie asupra lui m1 (spre dreapta), fie asupra lui m2 (spre stanga) determina aceeasi tensiune T in firul de legatura. Aflati acceleratia miscarii si fortele F si T.

3) Pe un plan inclinat cu unghiul =300 fata de orizontala se afla un vas cu apa.

Se lasa vasul liber.Ce unghi formeaza suprafata libera a apei cu planul orizontal daca miscarea se face : a) fara frecare; b) cu frecare, cu coeficientul de frecare la alunecare =1/2 3 ?

Figura pentru problema 1): Figura pentru problema 2):

COLEGIUL TEORETIC PETRU RARES

OLIMPIADA DE FIZICA FAZA LOCALA Subiecte clasa a-X-a

I. Doua fascicule de ioni pozitivi patrund cu viteza V0 in campul constant si uniform, de intensitate E dintre armaturile unui condensator plan si orizontal. Ionii primului fascicol au fiecare masa m1 si viteza V0 perpendiculara pe liniile campului electric, iar ionii fascicolului al doilea au fiecare masa m2 = 2*m1 , sarcina electrica q2=2*q1 iar viteza initiala formeaza unghiul = 450 cu orizontala, ca in figura. Determinati valoarea minima a coordonatei punctului prin care ionii celor doua fascicole patrund in campul electric astfel incat, la iesirea din campul electric, ionii celor doua fascicole sa se intalneasca in planul vertical determinat de cealalta extremitate a condensatorului considerand ca acest lucru este posibil.

II. O sfera metalica avand raza de 10 cm este plasata in interiorul unei coji

sferice metalice cu raza exterioara de 30 cm si grosime de 10cm, astfel incat centrele lor sa coincida. Pe sfera este repartizata sarcina de 10-5 C , iar pe coaja sferica sarcina de 8*10-5 C. a) Scrieti relatiile de calcul pentru potentialul si intensitatea campului electric pentru 0< r < 50cm, distanta masurata de la centrul sferelor. b) Reprezentati grafic modul de variatie a intensitatii campului electric functie de r. c) Se leaga sfera cu coaja sferica printr-un fir conductor. Calculati sarcina fiecarei sfere in acest caz.

III. Se da circuitul de mai jos in care se cunosc C1, C2, E . Initial se inchid intrerupatoarele k1 si k3, apoi acestea se deschid si se inchide k2. Se cer:

a) noua valoare a sarcinii de pe condensatorul C1. b) Variatia energiei sistemului format din cei doi condensatori;

y

V0 E

Y0

O

C2 C1

K1

K3

K2

E

1. ntr-un recipient cu perei rigizi se afl oxigen molecular, la temperatura T 300 K= i presiunea

0p 1atm= . Se mrete temperatura gazului pn la T 1200K = . n cursul acestui proces, oxigenul sufer un proces de disociere, o fraciune f 50%= din totalul moleculelor iniiale disociind n mole-cule monoatomice. S se afle: a) presiunea din recipient la T ; b) masa molar a amestecului aflat n

recipient la temperatura T (masa molar a oxigenului molecular este

32 kg kmol = ).

2. Un sistem fizic asimilabil unui gaz ideal sufer procesul ciclic reprezentat n diagrama alturat. Temperatura gazului n starea 1 este 1T 200K= . a) Aflai temperaturile gazului n

strile 2, respectiv 3. b) Reprezentai acest proces n

diagrame VT i Tp.

3. Dou tuburi comunicante identice sunt umplute parial cu un lichid de densitate (vezi figura alturat). n fiecare tub, deasupra lichidului, se afl aer, separat de exterior cu ajutorul unui piston. Presiunea aerului din cele dou tuburi i nlimea coloanei de aer sunt aceleai, egale cu p1, respectiv cu h. Un piston este blocat iar cellalt este ridicat pe distana x. S se afle pentru ce valoare a lui x diferena dintre nivelul lichidului din cele dou tuburi este egal cu h. Temperatura sistemului rmne constant.

4. Pe un inel de raz R realizat din srm (vezi figura) se realizeaz o pelicul dintr-un lichid cu

coeficientul de tensiune superficial . ntr-un punct al inelului este prins printr-o mic articulaie o a doua srm, dreapt, cu lungimea 3R. Aceasta se poate deplasa prin alunecare pe inel. Se sparge una dintre cele dou pelicule (format ntr-una din prile conductorului liniar) i apoi se acioneaz asupra captului liber al acestuia provocnd rotirea acestuia n jurul articulaiei cu o for minim necesar. S se determine (se neglijeaz efectele datorate cmpului gravitaional, iar inelul este meninut n repaus):

a) expresia forei n funcie de unghiul , precum i reprezentarea grafic a acestei funcii;

b) expresia lucrului mecanic efectuat pentru rotirea srmei din poziia 0=0 pn n poziia .

(Prof. Dorel Haralamb, Colegiul Naional Petru Rare, Piatra Neam)

Olimpiada de fizic

Etapa pe localitate 1.02.2002 XI

h p1p1

rF

p(atm)

V(L) 0

4

1

1

1

2

3

COLEGIUL TEORETIC PETRU RARES PIATRA NEAMT

OLIMPIADA DE FIZICA- FAZA LOCALA SUBIECTE CLASA a-XII-a

I. O particula relativista cu masa de repaus m0 se misca de-a lungul axei ox

dupa legea x = (a2 + c2t2)1/2 a . Aratati ca forta care se exercita asupra acestei particule este constanta (a si c sunt constante, c este viteza luminii in vid).

II. Electronul se misca in jurul nucleului atomului de hidrogen pe o orbita

stationara de semiaxa mare a. In momentul in care se afla in punctul cel mai departat de nucleu, aflat la distanta r de acesta asupra sa cade un foton. Care este lungimea de unda , a fotonului daca electronul isi continua miscarea in jurul nucleului pe o orbita circulara de raza r? Se considera cunoscute constantele implicate in rezolvarea problemei.

III. Un atom de hidrogen este intr-o stare excitata pentru care energia de legatura este 1,51 eV. Atomul executa o tranzitie la o stare pentru care energia de excitare este 10,18 eV. Energia starii fundamentale este 13,6eV. Se cere:

a) energia fotonului emis; b) numerele cuantice ale celor 2 nivele energetice intre care are loc tranzitia; c) daca tranzitia de mai sus are loc intre starile d si p iar atomul s-ar afla intr-

un camp magnetic exterior de inductie B, cate linii spectrale distincte ar trebui sa se observe (se considera campul suficient de intens).

IV. Un foton de frcventa 0 este emis la suprafata unei stele de masa M si de raza

R. Calculati valoare deplasarii gravitationale a frecventei fotonilor /0 , la o distanta foarte mare de stea.(modificarea frecventei datorita fortei de atractie gravitationala). Se considera cunoscute constantele implicate in rezolvarea problemei (k constanta atractiei universale, c viteza luminii in vid).

olf 2002 07 teorie subiectolf 2002 08 teorie subiectolf 2002 09 teorie subiectolf 2002 10 teorie subiectolf 2002 11 teorie subiectolf 2002 12 teorie subiect