2 logica irationalitatii licitatia dolarului

Mr Lszl

Logica (i)raionaLitii

Mr LszlLogica (i)raionalitii: teoria jocurilor i psihologia deciziilor umane

Ediia n limba maghiar: Mindenki mskpp egyforma: A jtkelmlet s a racionlits pszcholgija.Copyright 1996 Mr LszlCopyright 1996 Miltnyi M. Mikls, pentru ilustraii i graficAll rights reserved. No part of this book may be reproduced or transmitted in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, recording or by any information storage and retrieval system, without permission in writing from the Publisher.

Ediia n limba romn: Copyright 2007 Editura RTSToate drepturile rezervate. Reproducerea integral sau parial, sub orice form, a textului, fr acordul prealabil n scris al celor in drepturi, este interzis.

Traducerea n limba romn s-a realizat cu permisiunea Mr Lszl, Ungaria.

Traducerea i adaptarea n limba romn: Rbert Balzsi, va Kllai, Sebastian Barto, Andrea Panait-Jo i Imre Pntek

Procesare computerizat: Simi DanCoperta: Cristian FrcaCorectura: Florina Spnu i Aurora Szentagotai Ttar

Editura rtS Str. Uzinei Electrice 15/15, 400378 Cluj NapocaTel./Fax: 0040-264-582276, Mobil 0040-746-684376 Web: www.rtscluj.ro Email: [email protected]

Pentru comenzi:SC RTS Romanian Psychological Testing Services SRLStr. Uzinei Electrice 15/15, 400378 Cluj NapocaTel./Fax: 0040-264-582276, Mobil 0040-746-684376 Web: www.rtscluj.ro Email: [email protected]

ISBN 978-973-1816-12-8

Tiprit n Romnia

Mr Lszl

Logica (I)raionalitii

Teoria jocurilor i psihologia deciziilor umane

Cluj-Napoca - 2007

5cuprinsCUPRINS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

CUVNT NAINTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

JOCURILE MORALITII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1. LICITAIE I POZARE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Boxul este sportul n care i ctigtorul este btut mr. . . . . . . . . . . . 11 2. MITOCANUL EROU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Dac toi am gndi la fel ce rost ar mai avea cursele de cai? . . . . . . . . 26 3. DILEMA PRIZONIERULUI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Dac vezi gratii n faa ta, nc nu nseamn c tu eti cel ncarcerat.

Poate c tu eti cel care st afar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 4. REGULA DE AUR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Dac doi oameni acioneaz diferit, asta nu nseamn c nu fac acelai

lucru.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 5. CACEALMAUA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 Unii yoghini sunt n stare s-i strpung toracele cu un ac. Dar totul e

o mecherie; ntre timp i mping inima la o parte.. . . . . . . . . . . . . . . 89

SURSELE DIVERSITII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

6. TEORIA JOCURILOR A LUI JOHN von NEUMANN . . . . . . . . . . 111 Este dovedit matematic c n multe cazuri cea mai raional modalitate

de a lua o decizie este aruncarea unei monede. . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 7. CONCURENA PENTRU UN SCOP COMUN . . . . . . . . . . . . . . . 134 Inocena e cel mai greu de iertat. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 8. ULII I PORUMBEI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 Altruistul se sacrific n primul rnd pentru el nsui . . . . . . . . . . . . 153 9. SOCIALISMUL I LIBERA CONCUREN. . . . . . . . . . . . . . . . . 171 Pn se bat ei pentru prad, tu poi s-o iei.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 10. JOCURILE PARTICULELOR ELEMENTARE . . . . . . . . . . . . . . . . 189 O femeie e totui mai previzibil dect un electron. . . . . . . . . . . . . . 189

Cuprins6

PSIHOLOGIa RAIONALITII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

11. M IUBETE, NU M IUBETE... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 Cel care rupe petalele unei flori, se ntreab de fapt dac el nsui

iubete. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 12. IRAIONALITATE RAIONAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 Creierul meu pricepe, dar nu i eu.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 13. RAIONALITATEA COLECTIV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 ntotdeauna vei fi cutat prima oar n ascunztoarea cea mai bun 256 14. DIVERSITATEA GNDIRII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 Este raional ca gndirea uman s fie iraional . . . . . . . . . . . . . . . . 275 15. MULTE CI DUC SPRE NIRVANA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295 Cu toii suntem la fel, dar altfel.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295

INDEx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314

BIBLIOGRAFIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320

7cUVnt naintE

Aceast carte este despre raionalitate, cu toate c e posibil ca aa ceva s nici nu existe n realitate. Multe date arat c, n esen, gndirea uman nu este raional; suntem iraionali chiar i n problemele pentru care soluia optim o reprezint logica pur. Aceste aspecte au fost dis-cutate n detaliu n cartea mea szjrsok (Moduri de gndire). Cartea actual nu se bazeaz pe cea anterioar, mai degrab o completeaz: reprezint o analiz a aceleiai probleme, dar de data asta din perspec-tiva teoriei jocurilor relevat de Jonh von Neumann.

Nu voi intra n caracterizarea profilului matematic al crii, deoa-rece nu are aa ceva. n aceast carte cititorul nu va ntlni formule matematice, n schimb raionamentele matematice nu au putut fi evi-tate. nelegerea coninutului crii nu presupune ns mai mult dect cunoaterea celor patru operaii aritmetice. Cu toate acestea, nu v pot promite c va fi o lectur uoar. Pentru a m apra pot apela la cuvin-tele lui Karinthy Frigyes: nu eu sunt complicat, ci subiectul despre care vorbesc.

Stilul crii: eseu. n primul rnd o recomand ca i lectur, dar n carte se regsesc i informaii care pot fi integrate n tematica unor cur-suri academice, cu toate c n scrierea sa nu m-am ghidat dup regulile generale de elaborare a manualelor: materialul s fie uor de asimilat i de predat, uor de evaluat, fiind irelevant dac nsi cartea este una plictisitoare. Mai degrab mi-am propus s satisfac cerinele Cititorului cruia i plac aventurile intelectuale. Totui, m-am simit oarecum obli-gat s delimitez clar teoriile diferitelor discipline tiinifice de ideile care reflect propria-mi viziune. Primele le-am marcat prin folosirea persoanei inti plural, iar n cazul celor din urm am folosit persoana nti singular. Cu toate c nici primele nu pot fi acceptate ca i revelaii indiscutabile, sper ca cele din urm s incite la discuii i ruminaii.

Logica (I)raionalitii8

Nu am vrut s afectez fluena lecturii respectnd n mod acurat cri-teriile de citare i trimitere la surse bibliografice. Am reuit s rezolv aceast problem, indicnd la sfritul crii n Glosarul de termeni i Indexul autorilor i sursa bibliografic utilizat.

Cartea se mparte n trei pri. n prima parte sunt prezentate noi-unile de baz ale teoriei jocurilor i o serie de jocuri sau situaii reale, care surprind foarte bine problematica teoriei, precum i modul speci-fic de abordare a unor probleme psihologice i morale din perspectiva acesteia. A doua parte este probabil cea mai dificil parte a crii. Sunt prezentate implicaiile principiilor teoriei jocurilor n domenii precum: matematic, psihologie, evoluionism, economie i mecanic cuantic. A treia parte reprezint o convergen a diferite raionamente, aparent disparate. Aceast parte este dedicat n exclusivitate psihologiei, n cadrul acesteia, gndirii raionale, care nu e nici pe de parte identic cu gndirea logic.

Mulumiri lui Andor Csaba, Antal Lszl, Bnyai va, Barabs Mikls, Bede Nra, Bdi Anik, Bokor Judit, Brdzy Ferenc, Csnyi Zsusza, Czigler Istvn, Dll Andrea, Fut Pter, Gartner va, Greguss Csilla, Herczsg Jnos, Holcsa Mnika, Hossz Ptern, Illys Sndor, Jo Andrs, Kldy Zsuzsa, Kirly Ildik, Kovcs Erika, Kovcshzy va, Mdy Kriszta, Mr Csaba, Mr Katalin, Mr Vera, Ndasdy Nra, Nagy Balzs, Pataki Jnos, Pintr Ferenc, Seb Jlia, Siklsi Istvn, Somos Endre, Speer Dra, Szab Eszter, Szab Judit, Ttray Pter, Tegyi Enik, Urbn Rbert, lkei Zoltn, Vmos Tibor, Varga Katalin, Vassy Zoltn, Votisky Zsuzsa pentru ajutorul acordat, care au participat la elaborarea acestei cri prin ideile, observaiile i criticile lor. De asemenea, n elaborarea crii m-am bucurat de suportul finan-ciar acordat de OTKA T-006845.

JOCURILE MoraLitii

11

1LicitaiE i PoZarE

Boxul este sportul n care i ctigtorul este btut mr.

n jocul lui Martin Shubik se liciteaz un dolar. Preul de pornire este de un cent. Cel care ofer un cent a ctig licitaia, dar asta doar n cazul n care nu se gsete altcineva care s ofere mai mult. Regulile jocului sunt identice cu cele ale oricrei licitaii, cu o singur excepie. Nu doar cel care a ctigat licitaia trebuie s achite preul licitat, ci i penultimul ofertant. Cel care a fcut ultima propunere, pltete ct a oferit i poate s-i ia dolarul, iar cel care a fcut penultima ofert, pltete fr s primeasc ceva n schimb.


Shubik a fcut public acest joc n 1971. Potrivit experientelor sale n societate, bancnota de un dolar s-a vndut, n medie, cu aproximativ 340 de ceni. Bineneles, profitul lui Shubik a fost mult mai mare, din moment ce a primit i banii penultimului ofertant, ncasnd astfel aproape 7 dolari pentru fiecare dolar licitat. Rezultate similare s-au obinut i n cadrul unor experimente de laborator care satisfac rigorile metodologice ale cercetrii tiinifice.

Regulile acestui joc par s fie extrem de artificiale. Aparent nu are niciun sens s plteasc i cel care a fcut penultima ofert. Absurd sau nu, oameni maturi, inteligeni, au intrat n acest joc de bunvoie, pe baza unei decizii contiente fiind dispui s plteasc pn i 3-4 dolari pentru bancnota de un dolar. Ce este i mai interesant e c pl-tesc acest pre nu pentru un obiect concret de un dolar, a crui valoare subiectiv poate fi orict, ci pentru o banal bancnot de un dolar.

cele trei momente critice ale jocului

Totui, gndind pur raional, comportamentul juctorilor este greu de neles. Shubik spunea: Pe baza experienei mele contextul cel mai potrivit pentru a juca acest joc este o petrecere, cnd cheful e n toi i nimeni nu este prea preocupat cu socotitul, cel puin pn n momentul n care se fac primele dou oferte. Este foarte important de specificat c valoarea maxim a fiecrei oferte nu poate depi 10 ceni tindu-le astfel cheful celor care vor s strice jocul. O prim ofert de 99 de ceni ar periclita continuarea jocului, din moment ce aceasta ar exclude posibilitatea vreunui ctig pentru un al doilea ofertant. Uneori chiar i n aceste cazuri se gsete cineva care vrea s dea o lecie celui care a stricat jocul i, renunnd la ideea de a ctiga, ofer 100 de ceni astfel nct cellalt s piard 99. Jocul pornete i n aceste condiii, dar de aceast dat de la o valoare iniial mai ridicat. De obicei, n derularea jocului apar trei momente critice.

Primul moment critic survine la nceputul jocului, cnd nu este si-gur dac acesta va porni sau nu. La chefuri este aproape sigur c se va ntmpla. Este de ajuns ca cineva (s l numim, telal) s lanseze ideea,

Jocurile moralitii 13

s explice regulile i s fac puin pe mscriciul: Ei bine, credei c dolarul meu nu merit un cent? Aha, ai zis tu un cent? D cineva mai mult? Nu vrea nimeni s dea doi ceni amri pe un dolar adevrat?

Dac s-au fcut primele dou oferte, mecanismul se pornete de la sine. n timpul licitaiei juctorii se gndesc cam aa: s-mi pierd cei 20 de ceni, cnd pentru 22 a putea ctiga un dolar? Numai c i adversarul gndete n acelai fel: Mai bine dau 23 de ceni pe un dolar dect s pierd 21.

Al doilea moment critic apare atunci cnd licitaia ajunge la 50 de ceni. n acest moment, urmtorul juctor trebuie s ofere cel puin 51 de ceni. Evident, i d prin cap c dac continu jocul, telalul va avea doar de catigat. Dar de obicei el alung acest gnd ntunecat i se consoleaz cu faptul c mai poate cumpra dolarul la un pre destul de bun. Eventual bufoneria telalului ar putea ajuta trecerea de acest moment, dar n marea majoritate a cazurilor, aceasta nu mai e necesar. Dac juctorii au trecut de limita de 50 de ceni, este aproape sigur c licitaia va ajunge la 99 de ceni.

Al treilea moment critic al jocului survine atunci cnd brusc, cineva ofer 100 de ceni pentru bancnota de un dolar. n acest moment el mai poate crede c are anse de a scpa din aceast aventur fr pierderi. La rndul lui, adversarul su observ c va pierde 99 de ceni dac renun la joc i doar un cent dac va licita 101. tie foarte bine c acest lucru este iraional; nu mai este vorba doar de ctigul per ansamblu al telalului (ca i la depirea limitei de 50 de centi), dar va pierde i cel care liciteaz. Totusi, dac adversarul su i bag minile n cap i renun, atunci el va pierde doar un cent n loc de 99. ns, dup licitarea a 101 de ceni, partenerul cade n aceeai capcan: pierde 100 de ceni dac se oprete i doar 2 ceni dac continu licitaia. Din acest moment, mecanismul jocului nu mai poate fi oprit, spre marea bucurie a spectatorilor. Poate c pentru cei doi juctori bucuria nu mai este la fel de mare (au fost cazuri n care participantii care au rmas n licitaie erau so i soie i n final au ajuns acas cu taxiuri diferite). Au fost i cazuri n care ctigtorul a pltit 20 de dolari pentru un dolar, iar cellalt a renunat doar pentru c i s-au terminat banii.


rezultatele experimentelor din psihologie

Experimentele tiinifice din domeniul psihologiei nu se desfoar la chefuri, ci n laboratoare special amenajate, cu subieci (ct se poate de) treji, n condiii perfect replicabile. Totui, aceste experimente au dus la rezultate n esen similare cu cele obinute la jocurile de soci-etate ale lui Shubik. La nceputul jocului, experimentatorul exercit i de data aceasta o uoar presiune asupra juctorilor. Acest lucru se realizaz prin citirea de fiecare dat a unui text prestabilit, astfel nct comportamentul subiecilor nu va depinde de stilul expunerii. i n la-borator, dup depirea primului punct critic, jocul s-a derulat similar cu cele de la chefurile lui Shubik.

Un astfel de experiment, ridic numeroase probleme metodologi-ce i etice. La un chef e admisibil ca cineva s ctige civa dolari pe seama prietenilor, dar la un experiment tiinific, nu se cuvine ca subiecii s fie fraierii. Nu se cuvine nici ca doi prieteni buni s fie nvrjbii. La sfrit, psihologul care conduce experimentul ar putea s mpace sufletele rzvrtite, restituind fiecruia banii cuvenii. ns e posibil ca subiecii s intuiasc acest lucru i s nu ia jocul n serios, adic s nu se comporte ntocmai ca i n viaa de zi cu zi. Nu detaliem modul n care cercettorii au reuit s nlture aceste probleme, ns rezultatele obinute n diverse situaii experimentale au fost, n mare msur, similare ntre ele i n concordan cu rezultatele jocurilor de societate ale lui Shubik. Motiv pentru care ne aventurm n formularea ctorva concluzii cu btaie lung.

Att la chefurile lui Shubik, ct i n experimentele controlate, jo-cul debuta cu mai muli juctori care licitau cte o dat, ns doar doi dintre ei ajungeau n final s se ia de pr pentru un dolar. Cu ct erau mai muli juctori, cu att cretea ansa ca jocul s porneasc; n cazul grupurilor mai mari de zece persoane, aceast problem nici nu se mai punea. De exemplu, ntr-un experiment au fost testate 40 de grupuri de studeni i toi juctorii au trecut de fiecare dat de pragul de un dolar; ba mai mult, n peste jumtate din cazuri jocul a luat sfrit doar atunci cnd unul dintre juctori i-a oferit toi banii pe care i avea la el pentru dolarul pus n joc iar, cellalt, i de aceasta dat, a supralicitat oferta.


Persoanele care au intrat n spirala licitaiei, au manifestat emoii extrem de puternice. Transpirau, priveau cu disperare n jur cernd ajutor, unii chiar urlau. ntr-un experiment s-au folosit i instrumentele psihologice uzuale pentru msurarea nivelului de stres (conductana electric a pielii, ritmul cardiac, etc.). Cnd subiecii depeau limita de un dolar, de regul valorile parametrilor msurai indicau prezena unei stri accentuate de tensiune psihic, asemntor nivelului tensiu-nii a parautitilor imediat nainte de a sri din avion (s-a inregistrat de exemplu o reducere brusc a ritmului cardiac).

n interviurile luate dup experiment, majoritatea subiecilor afirmau c partenerul lor de joc este complet nebun; este normal o persoan care pltete mai mult de 100 de ceni pentru un dolar? Foarte puine persoane au recunoscut c i ele s-au comportat la fel. Muli studeni, care mai participaser deja la joc fr s liciteze, au intrat n licitaie n jocurile ulterioare, cu toate c tiau cum se termin jocul, ajugnd s depeasc limita de 1 dolar. Ulterior au afirmat c nici prin gnd nu le-a trecut c acest lucru li s-ar putea ntmpla i lor.

i n cazul n care la experiment au participat doar dou persoane, n aproximativ 50% din cazuri s-a ajuns cu licitaia la peste un dolar, iar n aceste cazuri s-a ntmplat mult mai des ca juctorii s lupte pn la ultimul cent din buzunar. Aceeai situaie s-a repetat i n cazul n care miza jocului era un obiect oarecare i nu o bancnot. n aceste situaii, momentul n care s-a depit pragul valorii subiective a obiectului s-a dovedit a fi un prag psihologic critic. De aici nu mai exist cale de n-torcere (exact ca i n cazul parautitilor imediat nainte de salt): dac oferta cuiva a depit valoarea obiectului, de aici ncolo el va fi dispus s ofere pentru acesta toi banii din lume. Acest fenomen ce apare n mod constant n toate experimentele a fost denumit efectul-Macbeth. Macbeth spune:

Tot ce e n folosul meu mi st n gt,Cci eu n snge m-am vrt att,C dac m-a opri, ntorsul meuAr fi, ca mersul nainte, greu.Am lucruri stranii-n cap: spre mini se-ndreapt,


i pn-a nu gndi, fi-vor puse-n fapt.

nvarea din propriile greeli nu caracteriza nici mcar situaiile experimentale n care participau doar doi subieci. ntr-un experiment de exemplu, fiecare subiect trebuia s participe de dou ori la joc. Une-ori, dintre cele dou persoane una juca pentru prima oar, iar cealalt persoan trecuse deja limita de 1 dolar ntr-un joc anterior; alteori la joc participau dou persoane cu experien. n ambele cazuri, foarte puini dintre cei care s-au fript n primul joc, au reuit s evite aceeai capcan a celui de al doilea joc. (Banii pierdui la licitaie au fost resti-tuii abia dup a doua rund i, dup cum reiese din relatrile ulterioare ale participanilor, n timpul jocului nici pe departe nu le-a trecut prin cap c vor primi banii napoi; cel puin contient nu s-au gndit la acest lucru).

n acest joc, brbaii depeau de obicei mai des pragul de un dolar dect femeile. ns, nainte s tragem concluzii pripite, trebuie s men-ionm c n capitolul 3 vom vedea un alt fel de joc, n care femeile au avut tendina de a cdea ntr-o capcan la fel de pariv. nc nu sunt cunoscute cauzele care produc diferenele dintre genuri. ntre cele dou genuri se constat o diferen relativ mic, dar sistematic. Din punct de vedere statistic, fenomenul este fr echivoc, ns nu indic nici pe departe la fel de precis genul unei persoane, asemenea unui control genetic.

ntr-unul din experimente, nainte de fiecare rund de licitaie, jocul a fost ntrerupt i subiecii au fost rugai s completeze un chestionar coninnd cteva ntrebri. Pe juctori nu i-a dezmeticit nici faptul c nainte de fiecare rund a licitaiei li s-a bgat sub nas acelai chesti-onar i doar dup completarea acestuia s-a continuat jocul; i n acest caz, licitaia a depit de obicei limita de un dolar i adesea a ajuns cu mult peste...

Pe parcursul licitaiei, rspunsurile date la unele ntrebri ale ches-tionarului s-au schimbat simitor. La nceputul jocului, majoritatea juctorilor, licitau ca s ctige bani, alte puncte de vedere nu preau

1 William Shakespeare, Macbeth, actul III, scena 4, traducere n limba romn de Adolphe E. Stern, Editura Prietenii Crii, Bucureti, 1996.


a fi prea importante. Mai tarziu ns, cu ct licitaia nainta mai mult, cu att scdea importana acordat ctigului. n rspunsuri, ideea competiiei devenea tot mai evident: vreau s demonstrez c eu sunt cel mai bun; nu pot s-i permit s m fac de rs, etc. Pentru juctori, semnificaia jocului s-a schimbat pe parcursul licitaiei.

Licitaii cu mize de multe milioane de dolari

Studiul tiinific al discursurilor legate de rzboiul din Vietnam, inute de preedintele Johnson ntre anii 1964 si 1968 a evideniat faptul c, pe parcursul extinderii rzboiului, stilul su de argumentare a suferit modificri profunde. La nceput, n discursurile sale asocia necesitatea rzboiului cu concepte de genul: democraie, libertate, dreptate. Mai trziu n discurs au nceput s predomine idei precum: onoare, mpie-dicarea extinderii comunismului, nu putem prea slabi, etc. Modul de schimbare al stilului de argumentare seamn nfricotor de mult cu felul n care subiecii din jocul licitaiei dolarului i-au schimbat pre-rea pe parcurs.

Primul articol a lui Shubik despre acest joc a aprut n 1971, cnd rzboiul din Vietnam ajunsese la punctul cel mai disperat, fr vreo scnteie de speran. Shubik a prezentat acest joc ca i model al pro-cesului de escaladare a rzboiului, lipsit din ce n ce mai mult de orice sens. Cu toate acestea, ulterior a afirmat c nu acest fapt l-a dus la descoperirea jocului. Nu mai era sigur nici mcar de faptul c el ar fi descoperit jocul de unul singur, sau era de fapt invenia comun a unui grup de colegi cu poft de joac. n acea perioad el studia posibilitatea de a surprinde printr-un joc simplu, abstract, uor de studiat din punct de vedere teoretic, mecanismul adiciei la jocurile de noroc.

Experiena ne spune c n tiin de multe ori o ntrebare bun valo-reaza mai mult dect zece rspunsuri corecte. ntrebrile iniiale puse de Shubik au condus la rezultate mult mai profunde dect cele sconta-te. S-a descoperit foarte repede c fenomenul este foarte general i nu este specific doar jocului de licitaie a dolarului. Esena fenomenului a fost probabil cel mai bine surprins de A. I. Teger n titlul volumului:


Too much invested to quit.( Am investit deja prea mult ca s mai renunm).

Fenomenul se mai numete i capcana-Concorde. Costurile dez-voltrii avionului supersonic Concorde, n cadrul unui proiect de co-operare ntre Anglia si Frana, au devenit mult prea mari pe parcursul implementrii proiectului i nu peste mult timp a ieit la iveal faptul c aceast ntreprindere nu va fi niciodat profitabil. Acest lucru era evident nc din momentul n care s-a cheltuit doar o parte infim din banii destinai acestui proiect. Cu toate acestea, att guvernul britanic ct i cel francez s-au implicat din ce n ce mai mult n proiect, pn ce cheltuielile acestuia au depit cu mult banii destinai iniial. Chiar i n momentul montrii ultimei piese ar fi fost mult mai ieftin s se renune la proiect, din moment ce trustul Concorde continu s produc doar pagube. Aceast afacere a devenit o investiie de prestigiu; pn i n ziua de azi continu s fie considerat astfel i mai sunt i mndrii de aceasta. Principiile jocului de licitare a dolarului au funcionat perfect i n acest caz.

n evitarea capcanei-Concorde ar ajuta dac gestionarea proiectului ar fi preluat de alte persoane, de exemplu un guvern nou, care nu a fost afectat de licitaiile anterioare. ns n depirea obstacolului ajut adesea i stilul boem. Szerb Antal scrie despre vestitul dom din Siena: Un perete al domului este la vreo dou sute de pai de restul cldirii, grotesc i splendid, ca cel mai mre simbol tridimensional al destr-mrii planurilor omeneti. Ador stilul boem cu care aceti italieni s-au apucat de construcia catedralei spunnd - i noi vrem, dac Florena are, ba dac se poate s fie chiar mai mare - i s-au apucat s constru-iasc cel mai ndeprtat perete, ca florentinii s tremure la gndul c sienezii vor avea o asemenea biseric. La un moment dat banii s-au terminat i n mod firesc constructorii au pus jos uneltele i nu i-au mai btut capul cu aceast construcie.

Nici chiar atunci cnd proiectul catedralei a fost schimbat, sienezii nu i-au demolat monstruozitatea de zid, ci au construit una mult mai mic. Nu le este deloc ruine de asta, pentru c ei nu au czut n capca-na licitaiei dolarului.

n cazul capcanei Concorde, mecanismul jocului functioneaz doar din perspectiva unuia dintre juctori, investitorul; din perspectiva ce-


luilalt juctor (cel care realizeaz proiectul) mrirea cheltuielilor, adic continuarea licitatiei, este o strategie absolut raional. Acest juctor ntr-un anumit sens, preia parial i rolul telalului; de exemplu, este in-teresul lui s stabileasc un pre de strigare la o cot ct mai sczut. Odat cu naintarea investiiilor ns, lucrurile funcioneaz conform regulilor licitaiei dolarului. Datorit naturii sale extrem de simple i abstracte, acest joc confer posibilitatea studierii, n condiii ecologice a mecanismelor psihologice ale escaladrii conflictelor.

Licitaia dolarului n viaa de zi cu zi

Ori de cte ori am povestit acest joc amicilor mei, acetia mi-au spus c ei nu ar intra niciodat ntr-o astfel de nebunie. Nu cred c prietenii mei difer cu ceva de prietenii lui Shubik; dac ar fi avut ocazia, cu sigu-ran muli dintre ei ar fi intrat n joc. Mai mult dect att, cu siguran fiecare dintre noi am trecut deja prin astfel de mprejurri. Nenumrate situaii cotidiene corespund pe deplin regulilor licitaiei dolarului.

Cu ct am ateptat mai mult autobuzul, cu att ne va veni mai greu s lum un taxi. Asta chiar dac nainte de a ne opri n staie ne-a trecut prin minte c poate ar fi mai bine s alegem aceasta alternativ, avnd n vedere faptul c ne grbim. Cu ct ne uitm mai mult la un film stupid, cu att e mai probabil c ne vom uita pn la capt, dei tim c este puin probabil s se mai ntmple ceva interesant pn la final. ntreruperile frecvente ale filmului cu spoturi publicitare determin creterea probabilitii ca telespectatorii s schimbe canalul. tiu asta i realizatorii emisiunilor TV, de aceea comaseaz spoturile publicitare spre finalul filmelor, folosindu-se de faptul c acetia au intrat deja n jocul lui Shubik.

Pe baza aceluiai mecanism funcioneaz i grevele. De multe ori se ntmpl ca daunele cauzate de grev s depeasc cu mult suma pe care o cer grevitii; pagubele create de blocarea produciei devin mult mai mari dect cele care s-ar produce prin achitarea sumelor pretinse de ctre greviti, adunate chiar pe zeci de ani. Totui ambele pri se strduiesc s rmn n joc cu puin mai mult dect adversarul, deoa-


rece nvinsul nu primete nimic pentru daunele produse, nici mcar un sfan. Schimbarea sistemului de valori al participanilor n licitaia dolarului, adic trecerea de la argumente materiale la cele de principiu, poate fi observat i n cazul majoritii grevelor. Spre sfritul grevei, prile se pot ntelege uor n privina problemelor financiare, ns acest lucru nu mai ofer satisfacie nimnui, deoarece obiectivul btliei s-a schimbat demult. n astfel de cazuri, un mediator iste, poate avea o valoare nepreuit. Tehnica probat const n faptul c mediatorul in-troduce n discuie o problem de principiu, la care nici una dintre pri nu s-a gndit pn atunci. S zicem, c la momentul potrivit, ridic problema nnoirii hainelor de lucru. Cu preul unor controverse minore se poate ajunge la un consens n aceast problem, iar conflictul se poate ncheia n aa fel nct ambele pri i pot pstra demnitatea.

Dup logica licitaiei dolarului funcioneaz i modul de obinere a unor finanri de proiect: fiecare participant investete munca necesar finalizrii proiectului. Cu ct cineva investete mai mult n proiectul su, cu att cresc ansele reuitei sale. Dar dintre toi aplicanii doar unul ctig, restul au muncit degeaba.

Tot mecanismul licitaiei dolarului i determin n general pe oa-meni s rmn la un loc de munc sau ntr-o csnicie ratat. Dar, n fond, orice btaie funcioneaz dup mecanismul acestui joc; cele care nu funcioneaz dup acest principiu, nu sunt bti, ci snopiri.

Licitaia dolarului n lumea animalelor

Anumite animale, dac se ivete vreun conflict de dominan pentru o femel sau un teritoriu, nu sar imediat la btaie, ci adopt o postu-r amenintoare pentru a-i ntimida adversarul. Pn la urm, unul dintre ei renun i pleac cu coada ntre picioare, iar cellalt i in-tr n drepturile (re)dobndite. Acest mod de rezolvare a conflictelor este frecvent ntlnit la animalele care triesc n comuniti ierarhice. Comportamente similare pot fi surprinse i la indivizii speciilor care nu triesc n grupuri, se ntlnesc rar i au puine amintiri legate de rezultatele conflictelor anterioare. Aceast form de lupt este deose-bit de frecvent la animale bine protejate, foarte greu de rnit. n acest


caz o ncierare direct nu-i prea are rostul pentru c victoria final a unuia sau altuia este doar o chestiune de noroc. n plus, n cazul acestor animale orice leziune survenit poate fi fatal. Acest comportament se poate observa destul de frecvent i n cazul animalelor prea puternice, care n loc s recurg la o lupt care ar putea periclita viaa oricruia, i rezolv divergenele prin afiarea unor posturi amenintoare.

n cazul animalelor care nu triesc n grupuri, preul pltit pentru luptele prin pozare este timpul. Orict de mare ar fi valoarea bunurilor disputate, nici una dintre cele dou pri nu-i poate permite s piard prea mult timp cu pozarea, deoarece pe lng asta mai sunt i alte lucruri eseniale supravieuirii. De exemplu, n perioada n care piigoiul-moat i hrnete puii, trebuie s gseasc hran, n medie, din jumtate n jumtate de minut, orice secund a zilei devenind astfel foarte preioas pentru el. Din acest motiv, aceste psri prefer pericolul unei lupte deschise ca mod de rezolvare a problemelor, n loc de pozare.

Indiferent care animal ctig lupta prin pozare, preul obiectului disputat este pltit de ambele, irosind aceeai perioad de timp. Dup cum se observ, acest mod de lupt respect ntocmai regulile jocului de licitaie a dolarului. Cel care ofer mai mult cu o secund ctig bunul disputat. Cellalt pltete valoarea bunului, chiar dac d doar cu o secund mai puin, dar nu rmne cu nimic.

La prima vedere, regulile acestui joc pot prea prea artificiale, dar iat c, n natur uneori lucrurile funcioneaz exact dup aceste reguli. tiind acest lucru, nici nu e de mirare c acest joc s-a dovedit a fi un model general valabil i foarte productiv.

n loc s-i piard vremea cu obositoarea pozare, cele dou animale ar putea foarte simplu s decid asupra bunului dorit prin aruncarea unei monede sau s recurg la negocieri, din moment ce comunicarea lor nu este mpiedicat de eventuala prezen a unui telal. Totui aceste soluii sunt interzise; mai precis, regulile naturii le interzic. Nu pentru c dou plevuti-ghimpoase nu ar fi n stare s arunce o moned (ple-vutile-ghimpoase, denumii i ghidrini, sunt animalele experimentale preferate ale etologilor; rezolvarea problemelor prin pozare este tipic acestei specii de peti). Dac viaa acestor peti ar depinde de capacita-tea lor de a decide n mod echitabil, prin tragere la sor, un anumit bun, mecanismul seleciei naturale ar fi creat de mult o specie de plevuti


care s poat rezolva ntr-un fel aceast problem. Se pare ns, c toc-mai lupta este mecanismul de baza al seleciei naturale: individul cel mai apt, care poate dovedi acest lucru i prin lupt, va dobdi bunurile. Din acest motiv, lupta trebuie sa fie crunt, s necesite sacrificii, chiar dac nu presupune vtmare corporal.

S presupunem c fiecare individ cunoate exact valoarea bunului disputat, exprimat n durata timpului de pozare. S mai presupunem c fiecare individ a luat n calcul importana obiectului pentru propria supravieuire, propria condiie fizic, a calculat ct din timpul pierdut prin pozare mai poate fi recuperat i a mai luat n considerare multe alte lucruri. Pe baza acestor calcule complexe, fiecrui individ i este clar ct merit s investeasc pentru a obine acest bun. n mod cert, nu merit s pozeze mai mult de att, c doar nu e om s i poat permite o asemenea iraionalitate. (De ce noi, oamenii, ne permitem, aa ceva? Exact acesta este subiectul principal al acestei cri ).

Dac partenerii sunt egali i fiecare renun exact n momentul n care pozarea ncepe s nu mai fie rentabil, atunci ambii juctori vor iei n acelai moment i ambii vor rmne cu buza umflat. Totui, se pare c renteaz s se rmn pe poziii puin mai mult timp dect merit. Dac ns indivizii unei specii ctig doar jocuri n care in-vestiiile depesc valoarea ctigului, atunci pe termen lung aceast strategie cu siguran nu va aduce beneficii; mai mult chiar, n scurt timp acea specie va disprea. Se pare c raionamentul nostru a intrat ntr-un impas: nu e recomandat s se pozeze mai puin dect valoarea ctigului, aceasta ducnd n mod sigur la pierdere; dar nu merit nici s pozm exact durata corespunztoare valorii reale a acestuia sau mai mult dect att.

Pozare pe perioade de timp impredictibile

Ca de obicei, i de aceast dat, matematicienii au o propunere istea pentru a soluiona dilema plevutilor-ghimpoase (i a altor animalele care practic pozarea). n esen, propunerea este ca durata de timp alo-cat luptei s fie ct de ct aleatoare. Adic, fiecare individ, nainte de


a ncepe lupta, s decid aleator durata de timp ce urmeaz a fi alocat disputei. Astfel, fiecare individ va poza de fiecare dat pentru o peri-oad de timp impredictibil. Dac n acest rstimp adversarul renun-, am ctigat; ns dup expirarea timpului stabilit, renun eu brusc. Perioda de timp alocat luptei este de fiecare dat impredictibil, ns generatorul de evenimente aleatoare trebuie astfel setat, nct n medie timpul investit s reflecte valoarea real a bunurilor disputate. n mod cert calculul unui om de afaceri ar mai include i un mic ctig, dar n natur lupta se d exclusiv pentru supravieuire.

Avantajul strategiei oferite de matematicieni este c, respectarea acesteia de ctre ambii lupttori, permite evitarea capcanei licitaiei dolarului, ca urmare ei nu vor plti un pre nerealist pentru obiect. Dac de exemplu, obiectul luptei o femel valoreaz cinci minute de pozare, atunci oricare dintre indivizi va poza o perioad de timp prestabilit aleator, poate doar trei patru minute, dar poate ase, sau opt, sau chiar cinci minute.

Matematicienii au sugerat aceast strategie deoarece i-au dat seama c dac fiecare dintre parteneri stabilete corect timpul acordat pozrii n fiecare lupt, pe termen lung se poate crea, cel puin n principiu, un echilibru interesant. Acest echilibru este descris de o formul matemati-c, care prescrie probabilitatea cu care ar trebui aleas o anumit durat de timp alocat pozrii. Dac fiecare individ al unei specii se comport conform acestei prescrieri, acea specie va ajunge pe termen lung n avantaj selectiv fa de toate celelalte specii care rezolv conflictele prin pozare; cu condiia ca, din punct de vedere al altor caracteritici, speciile s fie similare. Ca urmare, va fi n favoarea celorlalte specii s adopte aceast strategie. Dac nu, cu timpul vor fi dezavantajate n procesul seleciei naturale. Dac indivizii speciei concurente pozeaz mereu mai mult dect valoreaz bunurile disputate, chiar i nvingto-rii acestei specii vor iei pe termen lung n pagub. Dac pozeaz mai puin, atunci vor ctiga foarte rar, iar dac vor poza exact ct merit, atunci devin foarte predictibili i din aceast cauz vor pierde mereu. Ba mai mult, dezavantajul selectiv apare i n condiiile n care specia concurent alege un alt tip de strategie aleatoare care se abate de la formula meionat mai sus.


Pn acum am vorbit doar de cazurile n care bunurile disputate au aceeai valoare pentru fiecare membru al aceleiai specii. De obicei ns lucrurile nu stau aa. Un individ mai puternic poate s-i permit s investeasc mai mult n pozare din moment ce are mai multe resurse i poate recupera mult mai uor timpul considerat pierdut, din perspectiva vntorii. Este avantajat n selecia natural i acest lucru trebuie s se i manifeste. n cazul strategiei de pozare pe durat aleatoare, aceasta se manifest prin faptul c astfel de indivizi i pot permite s aleag cu o probabilitate mai mare perioade mai ndelungate de pozare.

Opiunea pentru o anumit perioad de timp alocat pozrii poate fi influenat i de ali factori. Pentru un mascul mai btrn o femel poate valora mai mult, mai ales dac simte c aceasta e ultima sa ans de a concepe urmai. De asemenea, un mascul care i apr teritoriul, cu care s-a obinuit, merit s investeasc mai mult n lupt dect un intrus.

La nceputul luptei nu e sigur c prile tiu exact ct de mult reprezint pentru cellalt bunurile disputate. n strategiile bazate pe principiul aleatorului, acest lucru nici nu are importan: este de ajuns ca fiecare individ s tie ct valoreaz pentru el obiectul disputat i s-i stabileasc aleator durata de timp alocat pozrii n funcie de asta. Echilibrul se formeaz i n acest caz.

ntrebarea e dac plevutile ghimpoase tiu toate astea. Cu alte cuvinte: in oare animalele cont de aceast formul i n luptele duse pentru ctigarea bunurilor, sau aceast formul, i echilibrul ce deri-v din ea, este doar o curiozitate matematic, departe de viaa real? Deocamdat nu ne preocup de unde ar putea ti aceti petiori astfel de formule matematice sau cum ar putea decide o plevuc ghimpoas n mod aleator asupra duratei pozrii n anumite situaii. Dac formula propus de matematicieni descrie corect comportamenul animalelor, atunci am ajunge cu un pas mai aproape de cunoaterea naturii, iar aceste ntrebri tehnice absurde ar dobndi sens. Deocamdat ntre-brile noastre sunt: (i) descrie corect aceast strategie propus de ma-tematicieni (s o numim teorie biologic) comportamentul animalelor care pozeaz? i (ii) se poate prezice pe baza ei durata pozrii?

Pentru a da un rspuns la aceast ntrebare ar trebui s observm comportamentul real al animalelor. Animalele observate habar nu au


c noi avem o teorie despre comportamentul lor i c noi ncercm s verificm validitatea acesteia. Ele pur i simplu lupt pentru a dobndi bunurile dorite. Noi ns putem observa dac un animal cu un partener la fel de puternic, n condiii identice pozeaz cnd mai mult cnd mai puin. Cercettorii asigur parteneri la fel de puternici prin utilizarea modelelor artificiale. Din aceste experimente a reieit c ntr-adevar durata pozrii la unele animale difer de la o lupt la alta, iar timpul in-vestit poate fi considerat aleator. Urmtoarea ntrebare este: corespunde ntr-adevr durata observat a pozrilor celor prezise de formul?

Studiul acestei probleme este mult mai complicat dect simpla ob-servare a faptului c, n lumea animal apare sau nu pozarea la ntm-plare. Pentru asta ar trebui s tim ct valoreaz pentru fiecare individ obiectul disputat, ceea ce este dificil de stabilit. Este puin probabil s putem stabili valoarea exact a acestuia, ns putem oferi o apreciere grosier, o estimare, care s ne ofere posibilitatea de observa dac ani-malele se comport foarte diferit fa de prediciile teoriei noastre. ns lucrurile stau altfel: chiar i aceste aproximri imprecise prezic uimitor de bine comportamentul animalelor, chiar dac nu pentru fiecare lupt n parte, ci pentru o serie lung de lupte.

Aadar, se pare c animalele rezolv problemele care funcioneaz dup mecanismul licitrii dolarului, mult mai raional dect noi oa-menii. Nu prea ofer pentru o bancnot de un dolar mai mult de att, adevrat, dar nici cu mult mai puin. De obicei pltesc valoarea real a acesteia. Cel slab ns nu primete nimic: s dispar; doar cel puternic conteaz: el va duce mai departe specia.

Nou, oamenilor, ne este dat ca, pe baza gndirii raionale, s ne procurm chiar mai ieftin cele necesare prin negociere i nelegere mutual. n loc s ne luptm avem posibilitatea de a discuta, de a ne nelege. Dac exist aceast posibilitate, putem creea principii morale care i sunt mai de folos societii dect lupta crncen. Uneori o i fa-cem. Alteori ns, dup cum arat i jocurile de licitaie a dolarului din viaa de zi cu zi, suntem dispui s pltim un pre ireal de ridicat. De parc faptul c uneori suntem n stare s funcionm ca fiine morale ar trebui pltit cu preul pierderii raionalitii ce caracterizeaz lumea animal, definit prin cumptarea impus de strategiile care ghideaz selecia natural.

2 logica irationalitatii licitatia dolarului

Documents