2 gestiunea economica a stocurilor

Managementul aprovizionării

Capitolul 2. GESTIUNEA ECONOMICĂ A STOCURILOR

2.1. Rolul, funcţiile şi natura economică a stocurilor 2.2. Tipologia stocurilor de materiale pentru producţie 2.3. Modalităţi de exprimare a stocurilor 2.4. Corelaţii şi factorii de influenţă a nivelului stocurilor de producţie 2.5. Obiective în conducerea proceselor de stocare; elementele

funcţionale de caracterizare a acestora 2.6. Tipuri de gestiune a stocurilor 2.7. Metode şi modele de calcul al stocurilor; stabilirea cantităţii

economice de comandă-aprovizionare 2.7.1. Metode şi modele de calcul al stocurilor curente în

condiţii de certitudine şi de risc sau incertitudine 2.7.2. Stabilirea pragului (nivelului) de comandă-reaprovizionare 2.7.3. Metode de calcul al stocurilor de siguranţă 2.8. Gestiunea diferenţiată a stocurilor după sistemul ABC; efecte

economice 2.9. Metode de urmărire şi control al dinamicii stocurilor 2.10. Lipsa de stoc; suprastocarea, stocurile cu mişcare lentă şi fără

mişcare – stocuri neeconomice. Întrebări Teste grilă Aplicaţii practice: - rezolvate - de rezolvat

Capitolul 2 Gestiunea economică a stocurilor

C A P I T O L U L 2

Gestiunea economică a stocurilor

2.1. Rolul, funcţiile şi natura economică a stocurilor Conducerea şi controlul stocurilor de resurse materiale reprezintă, în economia de

piaţă, o activitate căreia i se acordă o atenţie deosebită datorită implicaţiilor economico-financiare importante pe care le determină formarea şi deţinerea lor. Stocurile sunt cantităţi de resurse materiale care se acumulează în depozitele şi magaziile unităţilor economice, într-un anumit volum şi o anumită structură, pe o perioadă de timp determinată, cu un anumit scop. Stocurile sunt de fapt rezultatul activităţilor de aprovizionare şi de desfacere, al activităţii comerciale, în general, care sunt dependente de natura şi caracteristicile materialelor şi produselor, de condiţiile şi modalităţile de furnizare şi asigurare-transport, de strategiile care se elaborează pe această linie, în scopul îndeplinirii obiectivului de bază specific agenţilor economici. În general, scopul formării stocurilor este diferit; la nivelul economiei, guvernul constituie stocuri sub forma rezervei naţionale la resursele materiale strategice sau deficitare pentru a pune la adăpost economia naţională de influenţa unor factori de forţă majoră (seisme, inundaţii, stare de necesitate, evitarea conjuncturilor economice nefavorabile sau a penuriei). Agenţii economici îşi constituie stocuri de resurse materiale sau de produse pentru a asigura alimentarea continuă a subunităţilor de consum sau servirea clienţilor în vederea desfăşurării normale a activităţii şi realizării astfel a obiectivelor ce şi le-au propus.

În abordarea problematicii stocurilor se are în vedere răspunsul a mai multor „întrebări” de mare interes, şi anume:

care este nivelul cererilor constante şi cel al cererilor variabile?

ce influenţă prezintă cererea asupra nivelului stocurilor de materiale sau produse?

ce servicii trebuie asigurate pentru cumpărarea, aducerea şi stocarea materialelor şi produselor sau pentru livrarea-revânzarea acestora din stocuri?

cât de mari trebuie să fie stocurile? se poate accepta fenomenul de epuizare a stocurilor în anumite secvenţe de timp

ale perioadei de gestiune? care este nivelul protecţiei pentru a se preveni fenomenul de lipsă de stoc? ce sistem de conducere - control al stocurilor trebuie adoptat? este bine să se aprovizioneze materialele în loturi mici sau mari cum trebuie

ajustate stocurile când cererile sau vânzările de produse se abat de la previziuni? cum programăm fabricaţia pentru a forma stocuri care să asigure ritmicitate

livrărilor către clienţii constanţi sau vânzării la clienţii întâmplători?


care sunt răspunsurile la aceste întrebări în cazul producţiei continue sau discontinue?

Formarea stocurilor de materiale şi produse asigură condiţii optime pentru desfăşurarea, după un sistem raţional, a activităţii fiecărei unităţi economice; fără stocuri nu se poate obţine utilizarea judicioasă a capacităţilor de producţie, nu se pot satisface cererile clienţilor în strictă concordanţă cu pretenţiile pe care le emit, nu se pot desfăşura o serie de operaţii din sistemele aprovizionare şi desfacere cu cheltuieli rezonabile. Toate acestea pentru că "stocurile" îndeplinesc o "funcţie vitală", aceea de "decuplare" şi de "armonizare" a fluxului: "cumpărarea, aducerea (transportul), recepţia-depozitarea, pregătirea pentru consum - utilizare a materialelor, trecerea acestora prin fazele de prelucrare până la magazia de produse finite, expedierea sau livrarea produselor la clienţi, în magazinele proprii sau ale distribuitorilor specializaţi pentru desfacere-vânzare".

"Funcţia vitală" a stocurilor nu justifică supradimensionarea lor pentru că stocurile determină imobilizări de capital antrenat în cumpărarea de materiale sau în produsele finite stocate şi încă nevândute. În mod obişnuit, un mare concern industrial dispune de stocuri a căror valoare reprezintă circa 25% din capitalul investit. Deţinerea de stocuri necesită, în acelaşi timp, spaţii special amenajate şi dotate, cheltuieli de depozitare-păstrare, taxe de asigurare, dobânzi pentru credite ş.a., amplificând efortul investiţional aferent. La această situaţie se adaugă efectele negative ale uzurii morale a resurselor materiale sau produselor stocate. Sub acest aspect nu ar fi justificată formarea de stocuri; dar, în procesul de furnizare, aprovizionare şi utilizare a resurselor materiale, intervine influenţa multor situaţii şi factori cu acţiune permanentă sau conjuncturală care condiţionează în mod "obiectiv" necesitatea formării de stocuri. Astfel, situaţiile de forţă majoră determină, aşa cum s-a arătat mai sus, formarea de stocuri sub forma rezervei naţionale; periodicitatea producţiei la furnizori sau a transportului determină formarea de stocuri curente la utilizatori; eventuala apariţie a unor dereglări, perturbaţii în livrările de la furnizori sau în transport determină formarea de stocuri de siguranţă la consumatori sau în magazinele de desfacere; întreruperea exploatării sau a transportului ca urmare a condiţiilor naturale şi de climă sau sezonalitatea producţiei anumitor produse determină formarea stocurilor sezoniere (de iarnă); necesitatea condiţionării materialelor înaintea trecerii lor în consum implică constituirea stocurilor de pregătire sau condiţionare (la resursele la care proprietăţile fizice şi chimice impun acţiunea chiar dacă aceasta s-a realizat la producător).

Sunt şi alte situaţii care generează necesitatea formării de stocuri între care mai amintim, şi nu în ultimul rând, pe cea care are în vedere minimizarea cheltuielilor de cumpărare, aducere, depozitare şi administrare a resurselor materiale. Indiferent de situaţie sau de factorul de influenţă, este necesară efectuarea de analize şi calcule economice care să determine strategia şi politica în domeniul formării stocurilor de la o etapă la alta, în funcţie de noile condiţii care apar pe piaţa internă şi internaţională de resurse materiale, de mutaţiile în structura cererilor pentru consum sau în potenţialul de furnizare a lor.

Principalele "probleme" care se pun în faţa agenţilor economici se referă la: stabilirea tipurilor de stocuri care trebuie constituite şi nivelul acestora. Opţiunile pentru un tip sau altul de "stoc", pentru o mărime sau alta sunt influenţate decisiv de răspunsul la întrebarea: "ce avantaje şi ce pierderi se înregistrează dacă se stochează mai mult sau mai puţin, pentru perioade mai lungi sau mai scurte de timp"? Răspunsul constă în stabilirea unui "prag optim" care asigură un echilibru al efectelor negative şi pozitive specifice unei situaţii sau alteia. Pentru aceasta este necesară, în primul rând, cuantificarea "efortului de stocare" (Es) pe care îl face unitatea economică. Practic, acesta se compune din:


Efortul direct (Eds) care cuprinde cheltuielile pentru deţinerea stocurilor de materiale; Efortul indirect (Eids) determinat de mărimea investiţiei financiare efectuate pentru

cumpărarea şi stocarea unor cantităţi de materiale sau produse pe o anumită perioadă de timp.

În cadrul efortului direct, principalele elemente care determină mărimea acestuia

sunt:

cheltuielile cu salariile muncitorilor şi ale personalului administrativ din depozite, inclusiv cotele pentru impozitul pe salarii şi asigurările sociale aferente (Cs);

cheltuielile pentru energie electrică, combustibili, lubrifianţi, abur etc., destinate desfăşurării proceselor de manipulare, depozitare-conservare (Ct);

cheltuielile cu amortismentele mijloacelor fixe ale depozitelor (construcţii, utilaje, mecanisme şi alte mijloace de inventar) - Ca;

cheltuielile pentru întreţinerea şi repararea echipamentelor (Cr); cheltuielile pentru iluminat, încălzit şi pentru climatizarea unor spaţii de depozitare (Ci); cheltuielile pentru materialele auxiliare, de întreţinere necesare activităţii depozitului (Cma); cheltuielile determinate de pierderile prin perisabilităţile sau scăzămintele admise (Cp).

În concluzie, mărimea totală a efortului direct de stocare este dată de relaţia:

Rezultatul aplicării relaţiei se exprimă în lei pentru o perioadă definită - an, trimestru,

lună etc. Menţionăm că, în condiţiile în care activitatea de menţinere a stocurilor într-un depozit

are un caracter de continuitate, fără mari variaţii ale volumelor şi respectiv valorii materialelor depozitate, se poate accepta ideea că efortul direct de stocare este aproximativ constant pe unitatea de valoare stocată; în consecinţă, se poate determina un coeficient de calcul (a) care arată cât reprezintă cheltuielile aferente efortului direct de stocare în raport cu valoarea medie anuală a materialelor stocate ( pvS ). În acest context efortul direct de stocare (Eds) se calculează cu ajutorul relaţiei:

Efortul indirect de stocare este dat de efectele evitării finanţării pentru achiziţionarea

şi stocarea materialelor care se pot înregistra în ipoteza nestocării şi folosirii fondurilor financiar-valutare, astfel disponibilizate, la dezvoltarea capacităţilor de producţie, efectuarea unor noi investiţii, crearea condiţiilor pentru dezvoltarea producţiei şi pentru obţinerea unui spor de profit. Efortul indirect de stocare, Eids, se poate calcula cu ajutorul relaţiei:

în care "ei" reprezintă eficienţa investiţiei pentru dezvoltarea producţiei care se calculează astfel:

în care "Pr" reprezintă profitul suplimentar obţinut prin punerea în valoare a rezultatelor investiţiei "I" finanţată prin evitarea formării stocurilor ( . ).

e )S + S x (aE ipvpvids ≡

S a = E pvds •

,I

P = e ri

pmairatsds CCCCCCCE ++++++=

idsdss EEE +=

S + S x a pvpv


Efortul total "Es" trebuie amortizat prin efectele favorabile determinate de constituirea stocurilor. Importanţa proceselor de stocare se exprimă prin rolul de "regulator" pe care îl joacă acestea între ritmul aprovizionărilor şi cel al producţiei, stocul reprezentând acel "tampon inevitabil" care asigură sincronizarea aprovizionării cu ritmul consumurilor. În consecinţă, o politică eficientă în acest domeniu este cea care asigură formarea unor stocuri minim necesare, care, prin nivel şi structură, asigură continuitate în alimentarea consumului (continuu sau variabil) în condiţiile unui efort (cost) minim de stocare. Stocurile, dimensionate pe criterii economice, reprezintă certitudine, garanţie şi siguranţă în desfăşurarea normală a activităţii agenţilor economici.

2.2. Tipologia stocurilor de materiale pentru producţie Pentru desfăşurarea normală a activităţii, unităţile economice din industrie, construcţii

sau transporturi îşi constituie stocuri în funcţie de condiţiile de aprovizionare interne şi externe, de natura resurselor materiale, de caracteristicile proceselor tehnologice, de organizarea subunităţilor de consum şi dispersia teritorială a acestora, de strategia şi politica adoptate în formarea stocurilor. "Structura materială a stocurilor pentru producţie", din care urmează a fi alimentate punctele de consum, cuprinde: materii prime de bază sau auxiliare; părţi componente şi subansamble ale viitorului produs finit; materiale şi piese de schimb destinate întreţinerii şi reparării utilajelor, clădirilor, instalaţilor; combustibili şi lubrifianţi, ambalaje şi materiale de ambalat, furnituri de birou.

În general, la nivelul unităţilor economice, se prevede constituirea obişnuită a stocului curent, după caz, a celui în curs de transport şi, cu titlu de excepţie, stocurile de siguranţă, de condiţionare, de transport intern (sau de secţie) şi de iarnă. Aceste tipuri de stocuri îndeplinesc aceleaşi funcţii, dar în condiţii diferite şi definesc conţinutul stocului de resurse materiale pentru producţie a cărei funcţie generală are în vedere "desfăşurarea normală a activităţii unităţii economice în perioada de gestiune estimată".

"Stocul curent" reprezintă cantitatea de materii prime şi materiale noi şi refolosibile, de combustibili şi lubrifianţi, de piese de schimb, subansamble etc. care se acumulează în depozitele şi magaziile unei unităţi economice în scopul acoperirii cererilor pentru consum în volumul, structura şi ritmicitatea specifice, în intervalul dintre două aprovizionări succesive. Este stocul care se formează în mod obişnuit în întreprinderi, pentru alimentarea consumului. Evoluţia stocului curent se prezintă în figura 2.1 ; pe parcursul formării şi utilizării, stocul curent înregistrează mai multe nivele între care semnificative sunt "maxim", "mediu", "minim". Nivelul maxim se înregistrează în momentul intrării, recepţiei şi trecerii în gestiune a unui lot nou de materiale (produse, componente etc.) sosit de la furnizori; nivelul mediu estimat va fi nivelul maxim împărţit la doi, iar nivelul minim estimat este teoretic egal cu zero. Nivelele mediu şi minim efective pot fi diferite de cele estimate, caz în care şi determinarea va îmbrăca forme specifice; astfel, nivelul mediu efectiv va fi rezultatul împărţirii sumei nivelelor maxim şi minim efective la doi, iar nivelele maxim şi minim efective vor fi cele înregistrate în fişele de magazie la începutul şi sfârşitul intervalului dintre două reîntregiri (reaprovizionări) succesive. Aceste precizări sunt necesare pentru că evoluţia şi modul de calcul pe nivele a stocului curent va condiţiona dinamica şi mărimea stocului de producţie (care-l cuprinde în mod obişnuit).


I I

Stoc curent minim (Scrmin)

(Scrmax)

τ =durata de comandă aprovizionare

Figura 2.1 Consumul din stoc poate fi ritmic sau neritmic, continuu sau periodic, constant

uniform în timp sau variabil. Formarea lui se poate produce, de asemenea, periodic sau continuu, în cantităţi fixe sau variabile. Semnificativ este momentul calendaristic la care urmează a se declanşa acţiunea de comandă-reaprovizionare; acesta poate fi prestabilit cu o anumită aproximaţie, în funcţie de elementele posibil de cunoscut: durata de aprovizionare, distribuţia statistică a cererii, condiţiile de furnizare. În figura 2.2. (a şi b) se prezintă corelaţia dintre procesul de formare şi cel de utilizare a stocului curent de cherestea cu programul de fabricaţie al produsului "uşi finisate".

Figura 2.2 (a,b)

I I


"Stocul în curs de transport" reprezintă cantitatea de resurse materiale care se găseşte în mijloacele de transport pe timpul deplasării acestora de la sursele de furnizare la depozitele destinatarilor. Acest stoc, care se mai numeşte "de tranzit", poate fi mai mare sau mai mic, în funcţie de distanţa de transport şi de mijlocul de transport folosit în deplasarea materialelor. Asemenea stocuri se creează şi în interiorul unităţilor economice, cu deosebire în cazul celor care au subunităţi componente dispersate teritorial (filiale, secţii, uzine de asamblare, şantiere etc.), aşa cum se va menţiona ulterior (vezi stocul pentru transport intern). Stocul în curs de transport este sursa materială de reîntregire a celui curent; mărimea lui este, de regulă, la nivelul cantităţii de materiale comandate (figurile 2.3 şi 2.4).

Figura 2.3

Includerea stocului în curs de transport în cel de producţie al consumatorului este normală numai în cazul achitării anticipate a contravalorii resurselor materiale livrate de furnizor, situaţie în care angajamentul financiar (şi deci imobilizarea ca atare a acestuia) este suportat de primul factor.

Figura 2.4

"Stocul de siguranţă" reprezintă cantitatea de materiale acumulată în

depozitul consumatorului, fiind destinată asigurării continuităţii consumului când stocul curent a fost epuizat şi întârzie reîntregirea lui, ca urmare a unor dereglări în livrările de la furnizori, în transport sau creşterii ritmului consumului pe parcursul perioadei de gestiune peste limitele estimate.


Formarea stocului de siguranţă înseamnă o acumulare suplimentară de resurse materiale în stoc şi implicit o imobilizare mai mare de fonduri financiare antrenate la cumpărarea acestora - situaţie care amplifică fenomenul economic negativ specific stocării în general.

Ca urmare, un asemenea stoc se prevede la materiile prime de bază, a căror lipsă probabilă condiţionează direct continuitatea activităţii productive a întreprinderii, iar furnizorul se află la o distanţă relativ mare care nu permite rezolvarea unei probleme de aprovizionare în timp scurt, operativ. De altfel, condiţiile de formare a stocului de siguranţă sunt diferite de la o întreprindere la alta şi de la un material la altul. Formarea acestuia depinde de nivelul şi evoluţia cererilor pentru consum, de ritmul livrărilor de la furnizori, de timpul de transport şi de cel de comandă care, în activitatea practică, nu sunt, întotdeauna, constanţi. Formarea stocului de siguranţă se practică şi în sistemul activităţii de desfacere-vânzare, pentru satisfacerea cererii clienţilor, onorarea lor promptă. Consumul din stocul de siguranţă se face după analize prealabile şi cu acordul conducerii asigurării materiale (care va stabili măsuri eficiente de menţinere a ritmului prestabilit al aprovizionărilor). Evidenţa scriptică acestui tip de stoc se ţine distinct de celelalte categorii, în cadrul fişelor de magazie.

Dinamica stocului de siguranţă în raport cu cea a stocului curent, ca şi corelaţia dintre acestea se prezintă în figura 2.5. Este un stoc considerat intangibil, consumul din cadrul acestuia presupune reîntregirea imediată, din loturile următoare primite de la furnizori, în scopul reluării funcţiei specifice.

Figura 2.5

"Stocul de pregătire" sau de "condiţionare" reprezintă cantitatea de materiale care se acumulează şi este staţionată o perioadă de timp în spaţii special amenajate, în vederea aducerii resurselor respective, prin operaţii de condiţionare, la parametrii fizico - chimici care să permită prelucrarea lor corespunzător condiţiilor impuse de normele tehnologice. În această situaţie se includ materiale ca: lemnul pentru mobilă sau pentru alte prelucrări industriale, pentru care sunt prevăzute condiţii anumite de umiditate maximă (deci, care trebuie să stea la uscat), lâna pieptănată (pentru asigurarea condiţiilor de umiditate şi descărcare electrică), bumbacul balotat (pentru odihnă şi condiţionare), varul (pentru stins), caolinul (pentru macerat) etc.

De regulă, operaţiile de condiţionare se execută la producători-furnizori, aceştia fiind obligaţi să livreze marfa la parametrii calitativi prevăzuţi în standarde, în normele stabilite în contractele economice pentru a putea fi folosită de consumatori imediat după cumpărare,


sau la sosirea de la sursele de furnizare a partizilor contractate (deci cu procesul de condiţionare efectuat). Există însă situaţii când condiţionarea trebuie făcută la utilizator; aceasta când operaţia s-a prevăzut a se realiza, prin contract, la consumator sau când, deşi efectuată la furnizor, pe parcursul transportului, parametrii fizico-chimici nu pot fi menţinuţi. După condiţionare, materialele se trec în stoc curent pentru utilizare pe destinaţiile de consum prevăzute. Semnificativ este faptul că, pentru cazurile în care condiţionarea se poate face pe parcursul staţionării materialelor în stoc curent şi, inclusiv, de siguranţă, durata de stocare fiind suficientă pentru această operaţie, constituirea stocului de pregătire poate fi evitată sau cel puţin limitată - aspect care contribuie la diminuarea efortului general de stocare. Dinamica stocului de condiţionare se prezintă în figura 2.6.

Figura 2.6

"Stocul pentru transport intern" reprezintă cantitatea de resurse materiale care se acumulează în depozitele şi magaziile subunităţilor de consum (secţii sau ateliere de fabricaţie) în scopul acoperirii cererilor pentru consum pe durata eliberării şi transportului materialelor de la depozitul central (comun) la destinaţiile de folosire. Situaţia este specifică unităţilor care au în structură mai multe subunităţi care consumă aceleaşi resurse şi sunt alimentate alternativ de la un depozit central (simultaneitatea servirii nu exclude formarea unor stocuri chiar pentru câteva ore, pentru unul sau mai multe schimburi etc.) Aceeaşi situaţie este specifică şi unităţilor economice care au subunităţile de consum amplasate dispersat în teritoriu şi la distanţe relativ mari faţă de depozitul central care le alimentează cu materiale; în acest caz, condiţiile şi mijloacele de transport utilizabile pot influenţa hotărâtor nivelul de formare a stocurilor la punctele de consum. Dimensionarea la nivel "minim" a acestor stocuri este posibilă prin aplicarea mai multor măsuri: servire simultană, accelerarea vitezei de circulaţie a mijloacelor de transport, mecanizarea complexă a operaţilor de primire-recepţie a materialelor (care ies dintr-o gestiune şi intră în alta), de încărcare, descărcare, manipulare, distribuţia loturilor programate pentru sosire de la furnizori direct pe destinaţiile de consum, amplasarea raţională în teritoriu a stocurilor comune mai multor subunităţi de consum ş.a.

Semnificativ este faptul că asemenea "stocuri" pot sau nu pot fi constituite ca o mărime distinctă faţă de stocul curent ; formarea separată de acesta amplifică volumul stocurilor, implicit capitalul circulant şi scade astfel eficienţa în utilizarea fondurilor întreprinderii. Prin eşalonarea raţională, cantitativă şi în timp, a stocului curent pe punctele de consum se poate preveni situaţia de mai sus. Acest aspect este posibil, după caz şi condiţii, şi prin formarea stocurilor direct la depozitele subunităţilor dispersate teritorial (evitând depozitul central sau folosindu-l numai pentru alimentarea punctelor de consum apropiate unde nu este economică amenajarea unor magazii prea mari etc.). Dinamica formării şi utilizării stocului pentru transport intern la trei subunităţi de consum se prezintă în figura 2.7.


Figura 2.7

"Stocul de iarnă" reprezintă cantitatea de materiale care se acumulează în depozitele unităţilor în scopul alimentării continue a consumului pe perioada de întrerupere a exploatării şi/sau transportului unor resurse, ca urmare a condiţiilor naturale şi de climă. Aici se încadrează resursele materiale care, prin natura lor, sunt afectate de asemenea condiţii sau producţia, ori consumul lor, are caracter sezonier. Este cazul minereurilor feroase, neferoase, nemetalifere, cocsului, cărbunilor, calcarului, balastului, lemnului din exploatările forestiere ş.a., sau al celor din import pentru care transportul pe apă se întrerupe în cursul iernii.

Formarea stocurilor de iarnă, sau în general a celor sezoniere, se realizează în perioadele de presezon prin acumulări eşalonate în limitele necesarului de aprovizionat prestabilit pentru sezonul de iarnă (se poate avea în vedere constituirea şi a unui stoc de siguranţă ca protecţie pentru eventuala prelungire a perioadei de întrerupere a furnizării sau transportului resurselor materiale de genul amintit). Consumul din stocul de iarnă se realizează în cadrul perioadei de sezon luate în calcul, în concordanţă cu ritmul, volumul şi natura cererilor pentru consum. Dinamica procesului de formare şi utilizare a stocului de iarnă se prezintă în figura 2.8.

Figura 2.8


Alături de aceste "tipuri de stocuri" destinate asigurării continuităţii activităţii lor, agenţii economici pot constitui şi alte categorii, ca de pildă, stocurile strategice, de conjunctură (speculative) sau anticipate; primele stocuri sunt formate la resurse materiale achiziţionate în volum mare în momentul în care se consideră că preţul de achiziţie este cel mai favorabil, iar în viitor acesta va avea o tendinţă de creştere. Eficienţa acestor stocuri este dată de diferenţa (marja) dintre preţul de achiziţie şi cel în vigoare în momentul consumului acestor resurse materiale. Stocul anticipat este constituibil în scopul evitării penuriei de resurse la consumatori pe perioada când este prevăzută încetarea livrării acestora de la furnizor, ca urmare a intrării în modernizare, remont etc.

Unele stocuri sunt constituite şi pentru a avea o situaţie de monopol; dacă un agent economic cumpără toate cantităţile dintr-o anumită resursă de la toţi furnizorii el se situează pe poziţia de monopol, după caz de monopson, determinând pe ceilalţi agenţi economici să-şi adapteze structura producţiei la consumul altor resurse materiale. Se conturează în această situaţie şi perspectiva de dumping pe care agentul economic respectiv intenţionează să o folosească pe piaţă.

2.3. Modalităţi de exprimare a stocurilor Stocurile de producţie se exprimă în diferite mărimi şi unităţi de evaluare fizică şi

valorică, în funcţie de necesitatea corelării lor cu alţi indicatori; o primă formă de exprimare este în "unităţi naturale" (tone, kg, buc., m.p., m.c. etc.) şi serveşte la estimarea fizică a potenţialului de producţie, de lucrări sau servicii, care se poate realiza din cantitatea stocată la o resursă definită. Pe aceeaşi bază, se asigură determinarea necesarului de spaţii pentru depozitare, a necesarului de mobilier sau de alte utilaje, dispozitive, instalaţii pentru dotare, a necesarului de forţă de muncă din depozite. Stocurile fizice stau la baza comensurării valorice a resurselor materiale stocate şi evidenţierii astfel a fondurilor financiare şi valutare care au servit la cumpărarea lor.

A doua formă de exprimare este cea "valorică" (în lei, mii lei, mil.lei) prin care se asigură evaluarea resurselor financiare şi valutare antrenate de formarea stocurilor de producţie şi, prin aceasta, stabilirea impozitelor, taxelor de asigurare, ca şi a dobânzilor care trebuie plătite. Exprimarea valorică permite, totodată, stabilirea, prin însumare, a "stocurilor totale", indiferent de tipul resursei materiale, determinarea capitalului circulant aferent materiilor prime şi materialelor, a vitezei de rotaţie, a volumului de credite necesar, a cheltuielilor de stocare al căror nivel se calculează în raport cu valoarea medie a stocului de producţie. Expresia valorică este rezultatul produsului dintre stocul de producţie fizic, pentru fiecare tip de resursă materială, şi preţul de aprovizionare aferent (calculat prin însumarea preţului de cumpărare cu cheltuielile necesare aducerii materialelor în unitatea economică şi pe care aceasta le suportă direct).

A treia formă de exprimare este cea "în zile" prin care se evidenţiază perioada de timp pentru care stocul fizic constituit acoperă cererea pentru consum. În funcţie de exprimarea în zile se stabilesc momentele calendaristice de declanşare a acţiunilor de reaprovizionare pe parcursul anului de plan.


2.4. Corelaţii şi factorii de influenţă a nivelului stocurilor de producţie

Stocul de producţie este un "indicator" important al activităţii economice a întreprinderii; de nivelul acestuia depinde gradul de activizare a mijloacelor materiale şi financiare de care dispune sau pe care şi le-a asigurat unitatea economică şi eficienţa utilizării lor. De volumul şi structura stocurilor depind eforturile investiţionale pe care trebuie să le facă firma industrială pentru achiziţionarea, aducerea, depozitarea şi păstrarea resurselor materiale stocate. Făcând parte din "sistemul general de indicatori" prin care se apreciază activitatea economică şi financiară de ansamblu a agentului economic, stocul de producţie intră într-un sistem complex de corelaţii directe de determinare şi fundamentare, de condiţionare şi cauzalitate cu mai mulţi indicatori ai activităţii economice.

O primă corelaţie este cea cu "capitalul social" al unităţii economice, stocurile materiale fiind, în anumite condiţii, parte componentă a acestuia; pe măsură ce sunt trecute în consum, materialele din stoc sunt transformate în produse sau încorporate în lucrări, servicii destinate vânzării sau contractate de clienţi.

A doua corelaţie cu o semnificaţie economică deosebită este cea cu "veniturile firmei" care reprezintă sursa de finanţare a stocurilor; prin aceasta se influenţează modul de repartizare pe destinaţii de utilizare a veniturilor agentului economic. O situaţie economico-financiară favorabilă este caracterizată printr-un "raport continuu descrescător" între volumul de stocuri de resurse materiale şi veniturile firmei industriale; aceasta înseamnă că, de la o etapă la alta, se alocă o parte mai mică din venituri pentru formarea stocurilor de producţie şi o parte mai mare pentru fondurile destinate dezvoltării unităţii, extinderii activităţii productive a acesteia şi sporirii astfel a cifrei de afaceri.

În acelaşi mod se interpretează şi "raportul" dintre volumul de stocuri şi "profitul unităţii", întrucât creşterea stocurilor se finanţează pe seama acestuia.

A treia corelaţie importantă este cea cu viteza de rotaţie a capitalului circulant, fiind determinată de faptul că stocul mediu de producţie reprezintă element de calcul şi fundamentare a acestui indicator de eficienţă. Ca urmare, orice diminuare a "nivelului stocurilor" înseamnă, în acelaşi timp, accelerarea vitezei de rotaţie a capitalului circulant şi implicit sporirea eficienţei economice în utilizarea resurselor materiale şi financiar-valutare. Sistemul de relaţii care exprimă această corelaţie se prezintă astfel:

rzpv

v

pv

vV = S x 360

N sau S

cmz (zile / rotaþie)

şi

rrz

v

pvN = 360

V sau N

S (numãr rotaþii / an) ,

în care:

pvS = stocul mediu de producţie în expresie valorică (lei, mii lei, mil.lei); Vrz = viteza de rotaţie în zile (durata unei rotaţii); Nv = necesarul valoric (mii lei, mil.lei); Nr = numărul de rotaţii în perioada de gestiune (anul, trim., sem.). cmzv = consumul mediu zilnic în expresie valorică (lei, mii lei, mil.lei)


Deci, diminuându-se pvS se reduce numărul de zile ale unei rotaţii; corespunzător, va creşte numărul de rotaţii pe parcursul aceleiaşi perioade de gestiune luate în calcul.

A patra corelaţie semnificativă se stabileşte cu "indicatorii din planul de aprovizionare", în sensul că: pe de o parte, stocul de producţie, indicator distinct al planului de aprovizionare sub

denumirea de stoc la sfârşit de an într-o anumită structură şi mărime, asigură continuitatea alimentării consumului productiv atât în cursul perioadei de gestiune, cât şi în primele zile ale anului următor, până la prima intrare de materiale (stocul de producţie, ca stoc la sfârşit de an reprezintă suportul material de formare a stocului de la începutul anului următor);

pe de altă parte, necesarul de materiale pentru îndeplinirea programului de producţie îmbracă, în perioada dintre primirea-recepţia resurselor materiale şi consumul acestora, forma stocului curent ; de cantităţile în care se asigură necesarul depinde direct nivelul de constituire a stocului curent. Rezultă că volumul fizic şi valoric al necesarului de materiale pentru îndeplinirea planului determină direct nivelul de formare a stocului curent, implicit a celui de producţie, ca şi a volumului capitalului circulant aferent. A cincea corelaţie este între stocul de producţie şi volumul producţiei; prin

aceasta se evidenţiază potenţialul de producţie realizabil pe seama stocurilor de resurse materiale constituite sau existente în unitatea economică la un moment dat. Totodată, volumul de producţie condiţionează, prin necesarul pentru îndeplinirea planului şi consumului mediu zilnic, nivelul şi structura stocurilor care trebuie formate în depozitele unităţii economice. În esenţă, această corelaţie cere ca, în unităţile economice, să se constituie stocuri asortate, în cantităţile minim-necesare care asigură desfăşurarea în bune condiţiuni a fabricaţiei produselor, realizarea integrală şi la termenele stabilite a programelor de fabricaţie, şi prin aceasta a contractelor economice.

A şasea corelaţie este cea dintre stocul de producţie şi normele de consumuri specifice de materiale. Corelaţia are în vedere consumurile specifice din documentaţia tehnico-economică (care se mai numesc consumuri standard sau norme de consum), care, prin necesarul pentru îndeplinirea programului de producţie şi consumul mediu zilnic, se folosesc la fundamentarea nivelului stocurilor. Ca urmare, reducerea acestor consumuri standard specifice, prin revizuirea lor sistematică în raport cu perfecţionările de ordin tehnic, tehnologic şi organizatoric, va conduce, în mod firesc, la micşorarea stocurilor pentru producţie.

În sfârşit, cea de a şaptea corelaţie este între stocul de producţie şi costurile de producţie, prin care se reflectă cheltuielile ocazionate de formarea şi deţinerea stocurilor respective (taxe de asigurare, dobânzi pentru credite, impozite, cheltuieli de conservare etc.). Ca urmare, orice cheltuieli neeconomicoase legate de stocuri (penalizări, cheltuieli suplimentare de întreţinere generate de deţinerea unui stoc de producţie mai mare decât nivelul economic, ca şi cele rezultate din uzura morală sau degradarea materialelor stocate pe durate de timp prea mari sau în condiţii improprii) vor determina diminuarea eficienţei economice a activităţii unităţii în cauză.

În legătură cu "factorii" care influenţează "nivelul" de formare a stocurilor de producţie menţionăm că aceştia acţionează diferit, au putere de influenţă mai mare sau mai mică în raport cu natura resursei materiale, destinaţia în consum şi condiţiile de asigurare-furnizare-depozitare-conservare. În frecvente cazuri, influenţa acestor factori poate fi conjugată. Ceea ce este însă comun acestor factori este faptul că acţiunea lor se concretizează în cheltuieli sau pierderi care se înglobează în costul produselor, lucrărilor, serviciilor, influenţând nivelul acestora şi implicit rentabilitatea firmei. Ca urmare,


"modelarea economico-matematică" a factorilor trebuie să elimine influenţele generatoare de cheltuieli neeconomice, astfel încât rezultatul obţinut să exprime un efort minim (cost minim) cu procesele de stocare.

Între principalii "factori de influenţă" a nivelului de formare a stocurilor menţionăm: Frecvenţa livrărilor (aprovizionărilor) de la furnizori; aceasta trebuie stabilită

ţinându-se cont de "condiţiile de livrare" ale furnizorului, cât şi de cele de primire ale consumatorului. Condiţiile se referă în principal la natura cererii, momentele de consum, natura resurselor, ciclicitatea producţiei şi lotizarea economică a fabricaţiei la producători-furnizori, evitarea suprastocării nejustificate economic etc. O importanţă deosebită prezintă modul în care furnizorul îşi organizează livrările către clienţii săi, atât în cazul fabricaţiei cu caracter continuu, cât şi a celei periodice. Strategia în organizarea livrărilor de către furnizor trebuie cunoscută de clienţi, pentru ca opţiunea lor să se poată adapta la posibilităţile reale de livrare ale furnizorului; totodată, furnizorul poate influenţa uneori chiar hotărâtor nivelul stocurilor la clienţii săi şi implicit angajamentul financiar aferent. În acelaşi timp, furnizorul trebuie să manifeste solicitudine pentru cererile clienţilor care îi sunt sau pot deveni parteneri constanţi pe piaţa de desfacere a produselor sale.

Strategiile care pot fi aplicate de furnizor în organizarea şi derularea livrărilor către clienţii săi sunt: livrarea alternativă sau simultană. Livrarea alternativă conduce la formarea la clienţi a unor stocuri mai mari pentru perioade de timp mai lungi. Livrarea simultană acţionează invers, fiind mai eficientă pentru clienţi. A doua "strategie de livrare" necesită însă organizarea mai complexă şi mai amplă a activităţii de desfacere implicând un efort suplimentar din partea furnizorului, ceea ce nu întotdeauna îi este favorabil. De asemenea, livrarea la intervalele impuse de strategia servirii simultane poate deveni uneori neeconomică pentru clienţi, în special pentru cei care solicită cantităţi mici sau foarte mici de resurse materiale. Ca urmare, negocierile referitoare la stabilirea intervalelor de livrare între furnizor şi clienţi trebuie să aibă în vedere asemenea aspecte, rezultatele urmând a evidenţia corelarea intereselor ambilor parteneri.

Natura influenţei celor două strategii trebuie avută în vedere de client (consumator) chiar în cadrul planului de organizare internă a activităţii de alimentare a subunităţilor de consum de la depozitele centrale proprii; aceasta în sensul extinderii servirii simultane care contribuie la formarea unor stocuri mici la nivelul subunităţilor de consum, prevenindu-se astfel amenajarea de spaţii de depozitare prea mari.

Cantitatea minimă care poate fi comandată (în vederea achiziţionării-cumpărării) de un client unui furnizor în condiţii economice avantajoase sau la preţuri accesibile. De regulă, aceasta este stabilită de producător, ca reprezentând limita sub care fabricaţia unui produs ar antrena cheltuieli de producţie mai mari şi implicit preţuri de vânzare mai ridicate. Acest factor defavorizează solicitanţii de cantităţi mai mici (inferioare acestei limite) care, dacă s-ar aproviziona la nivelul sau peste aceste limite, ar trebui să-şi constituie stocuri mai mari decât cele necesare în perioada imediată, ceea ce ar conduce la amplificarea eforturilor investiţionale atât la cumpărare, cât şi în depozitarea-păstrarea materialelor.

Pentru a se evita o asemenea situaţie nefavorabilă, consumatorii de cantităţi mici se pot aproviziona prin unităţile en-gros care colectează mai multe comenzi de la mai mulţi clienţi. Se creează astfel condiţii ca, prin cumulare, cantitatea rezultată care trebuie comandată unui producător să întrunească condiţia de a depăşi limita minimă impusă pentru a fi produsă şi vândută la un preţ accesibil. La fel se interpretează "cantitatea minimă livrabilă în condiţiile acordării de rabat comercial sau de bonificaţii" din partea furnizorilor.

Capacitatea de transport a mijloacelor folosite în aducerea resurselor materiale în corelaţie cu distanţa de transport; corelarea impusă de factor asigură realizarea


procesului de transport al resurselor materiale cu cheltuieli cât mai mici. În consecinţă, mărimea stocurilor este condiţionată în anumite cazuri de capacitatea de transport în special pentru resursele materiale care se asigură din import, ca şi în cazul celor pentru care în totalul cheltuielilor de aducere şi stocare, cele aferente transportului deţin ponderea esenţială.

Condiţiile naturale şi de climă determină, de regulă, formarea stocurilor de iarnă la resursele materiale a căror exploatare sau transport se întrerupe, ca urmare a influenţei nefavorabile specifice sezonului de iarnă. Nivelul de constituire a stocurilor sezoniere de acest tip va depinde direct de durata perioadei de sezon şi de mărimea probabilă a consumului aferent acesteia.

Proprietăţile fizico-chimice influenţează în sensul că limitează durata de stocare în timp a resurselor materiale perisabile, a celor cu termene de garanţie scurte sau a celor care, prin compoziţia şi structura specifică, se degradează, dacă sunt staţionate în stocuri pe o perioadă mai mare de timp decât cea admisă de caracteristicile specifice.

Capacitatea de depozitare existentă, disponibilă sau care poate fi închiriată, limitează cantitatea maximă de material ce poate fi stocată la un moment dat. Stocarea peste această limită nu se poate face normal decât prin extinderea spaţiilor de depozitare şi amenajarea corespunzătoare a acestora. Se are în vedere şi eventualitatea închirierii de spaţii suplimentare de la terţi dacă efortul investiţional pentru plata chiriilor şi a altor cheltuieli se justifică economic.

Volumul şi structura producţiei condiţionează direct structura materială a stocurilor şi indirect (prin necesarul de resurse pentru realizarea programelor de producţie şi consumul mediu zilnic) nivelul de formare a acestora.

Normele de consum sau consumurile standard influenţează indirect (prin acelaşi necesar şi consumurile medii zilnice) nivelul de constituire a stocurilor.

Volumul pe structură al producţiei şi normele de consum fac parte din categoria de "indicatori" care: pe de o parte, intră în corelaţie cu stocul de producţie privit ca un indicator folosibil în

aprecierea activităţii economice a întreprinderilor; pe de altă parte, se transpun în factori de influenţă indirectă sau, după caz, directă a

nivelului şi structurii stocurilor prevăzute pentru constituire. Durata de comandă-aprovizionare condiţionează nivelul de formare a stocurilor de

siguranţă. Durata de condiţionare-pregătire a resurselor materiale care intră sub incidenţă

influenţează nivelul de formare a stocurilor de această natură. Durata estimată a sezonului de iarnă condiţionează nivelul de formare a stocului de

iarnă. Cheltuielile de lansare a comenzilor de aprovizionare, ca şi cele de stocare impun

formarea stocurilor pe criterii economice. Periodicitatea fabricaţiei la producători condiţionează intervalul minim la care se

pot aproviziona resursele materiale de la sursa directă, în sensul că acesta nu poate fi mai mic faţă de intervalul de reluare a producţiei sau de ciclul de fabricaţie al produselor la asemenea unităţi. Deci, intervalul dintre două reaprovizionări succesive, care stă la baza dimensionării stocului, "nu poate fi mai mic" decât intervalul de reluare a producţiei. Factorul nu influenţează acei consumatori care se aprovizionează de la unităţi en gros, care


îşi pot crea stocuri la dimensiuni ce pot permite furnizarea continuă, indiferent de intervalul de reîntregire a acestora.

Amplasamentul stocurilor de resurse materiale influenţează volumul stocurilor care se formează la nivelul subunităţilor de consum ale întreprinderii sub forma de "stocuri pentru transport intern". Acţiunea este mai accentuată în cazul unităţilor economice care au subunităţi de consum dispersate pe amplasamente diferite, aflate la distanţe apreciabile. Pentru "minimizarea" stocurilor de acest gen este necesară, alături de alte măsuri, aplicarea strategiei de "servire simultană" a punctelor de consum de la stocul central sau comun.

Interpretarea acestor "factori" se face diferenţiat, prin corelarea influenţei lor în funcţie de natura şi caracterul resursei, de sursa de furnizare şi forma de asigurare, de condiţiile de economicitate impuse, de conjunctura de pe piaţa internă şi internaţională de resurse materiale ş.a.

2.5. Obiective în conducerea proceselor de stocare; elementele funcţionale de caracterizare a acestora

Conducerea proceselor de stocare, ca una din activităţile de bază ale gestiunii economice, îmbracă forme diferite. De exemplu, într-un fel se pune problema conducerii unui proces de stocare, care are loc în condiţiile în care cererea pentru consum este constantă, care se manifestă cu o ritmicitate cunoscută şi pentru care aprovizionarea se face în loturi fixe, la intervale egale, anterior stabilite, şi altfel când cererea pentru consum este variabilă, întâmplătoare, cu o anumită distribuţie statistică, iar aprovizionarea se realizează în loturi diferite, la intervale egale sau neegale.

Având în vedere particularităţile diferitelor procese de stocare, activitatea de conducere a acestora are, totuşi, unele trăsături comune; astfel, orice proces de stocare necesită prevederea desfăşurării lui şi a condiţiilor în care urmează a se efectua. Formarea stocurilor este predeterminată de o comandă, de o decizie de cumpărare a resurselor materiale necesare, iar realizarea eficientă a procesului impune o organizare raţională şi un control sistematic al modului de derulare a acestuia. În conturarea "strategiei în domeniul stocurilor" şi stabilirea politicii de acţiune pentru formarea, deţinerea şi utilizarea lor, se are permanent în vedere să se asigure răspunsul la "întrebările":

ce trebuie aprovizionat şi stocat ? în ce cantitate ? când trebuie emisă comanda de aprovizionare sau iniţiată acţiunea de cumpărare

achiziţionare? ce efort financiar-valutar va fi antrenat de o modalitate sau alta de acţiune? care sunt consecinţele politicii adoptate în conducerea proceselor de stocare

asupra eficienţei activităţii economice a unităţii?

Pe această bază, se stabilesc "obiectivele" de urmărit în conducerea proceselor de stocare pentru a obţine efecte economice favorabile; între acestea amintim: formarea unor stocuri minim necesare, asortate, care, prin dimensiune, să

asigure desfăşurarea normală, la parametrii proiectaţi, a activităţii de ansamblu a unităţilor economice prin alimentarea continuă a subunităţilor şi punctelor de consum în condiţiile unui efort (cost) de stocare cât mai mic;

menţinerea stocurilor efective în limitele estimate;


prevenirea fenomenelor de lipsă de resurse materiale în stoc şi de suprastocare, de formare a stocurilor cu mişcare lentă sau fără mişcare;

păstrarea integrităţii calitative, a caracteristicilor fizico-chimice a resurselor pe timpul stocării;

satisfacerea pe seama stocurilor constituite a cererilor pentru consum, cele ale clienţilor în strictă corelaţie cu politica adoptată de conducerea firmei (admiterea sau nu pe anumite perioade de timp a lipsei de stoc sau a suprastocării).

Realizarea obiectivelor specifice proceselor de stocare necesită următoarele "modalităţi de acţiune": folosirea în dimensionarea stocurilor a unor modele economico-matematice adecvate scopului urmărit, care ţin cont de factorii concreţi care le condiţionează existenţa şi nivelul de constituire, de cheltuielile specifice pe care le antrenează procesul de formare a lor; aplicarea în procesul de urmărire-control a derulării proceselor de stocare, a evoluţiei stocurilor efective faţă de limitele estimate, a unor metode şi tehnici de mare eficacitate şi utilitate practică, cu accentuat caracter preventiv pentru fenomene dereglatoare sau stări iraţionale; valorificarea într-un timp scurt a stocurilor devenite disponibile pentru deblocarea operativă a fondurilor financiare astfel imobilizate; asigurarea unor condiţii de depozitare-păstrare judicioase în scopul prevenirii degradărilor de materiale staţionate în stocuri; folosirea unui sistem informaţional simplificat, cuprinzător, aşezat integral pe baze informatice, care să evidenţieze, în orice moment, starea proceselor de stocare şi să permită ca, în timp util, să se adopte şi să se aplice măsurile care se impun după caz şi situaţie; menţinerea unor legături permanente cu furnizorii, urmărirea sistematică a livrărilor programate pentru prevenirea întârzierilor, a expedierii unor resurse necorespunzătoare calitativ; aplicarea măsurilor eficiente de prevenire a sustragerilor sau de securitate contra incendiilor ş.a.

Stabilirea "politicii de gestiune a stocurilor" este nemijlocit legată de cunoaşterea "elementelor funcţionale" care asigură caracterizarea proceselor de stocare şi care contribuie la dimensionarea stocurilor ; între acestea amintim: a) Cererea pentru consum (r) - element de bază care condiţionează nivelul şi ritmul

eliberărilor de materiale din stocuri şi implicit volumul şi ritmul aprovizionărilor care asigură reîntregirea lor. Aceasta reprezintă motivaţia de bază pentru iniţierea şi desfăşurarea proceselor de aprovizionare-stocare. Cererea poate fi cunoscută pe toată perioada de gestiune, caz în care procesul de formare a stocurilor şi, respectiv, modelele de dimensionare a acestora sunt deterministe. Cererea poate fi însă necunoscută dar previzibilă, cum este cazul materialelor destinate fabricaţiei produselor solicitate la prezentare întâmplătoare sau pe bază de comenzi imprevizibile, ca şi al resurselor necesare activităţii auxiliare, a celor destinate efectuării unor reparaţii accidentale; în acest caz, ea poate fi considerată ca o variabilă aleatoare cu distribuţie dată, iar modelele economico-matematice de calcul sunt de natură probabilistică. În aceste condiţii, natura şi caracteristicile cererii se stabilesc pe bază de observaţii, prin studii de prognoză, serii de date statistice etc.; masa datelor culese se prelucrează cu ajutorul statisticii matematice, acestea reprezentând "informaţia iniţială" care conduce atât la alegerea modelului de calcul cât şi la procedeele de optimizare. De regulă, cererea de materii prime, de componente şi subansambluri este dependentă de eşalonarea calendaristică şi dimensională a programelor de fabricaţie. În figurile 2.9 şi 2.10 se prezintă evoluţia cererii constante şi variabile în cadrul a trei

cicluri de aprovizionare.


Figura 2.9 (a, b) - cerere constantă

Figura 2.10 (a, b) - cerere variabilă

Cererea poate fi ritmică sau nu, în cantităţi fixe sau variabile pe intervalul dintre aprovizionările succesive, programată sau neprogramată - asemenea caracteristici fiind determinate de cele ale programelor de fabricaţie, de execuţie a livrărilor, a prestaţilor care constituie de fapt faza de manifestare.


b. Cantitatea sau necesarul de aprovizionat pentru perioada de gestiune luată în calcul (Na) care exprimă volumul de resurse ce urmează a fi asigurat de la terţi furnizori; în modelele de optimizare se ia, frecvent, în calcul şi necesarul pentru îndeplinirea programului de producţie (Npl).

c. Lotul de livrare (n) reprezintă cantitatea de materiale care se aduce la un moment dat de la furnizor. Baza de calcul este necesarul de aprovizionat Na; aceasta înseamnă că, de cantitatea de materiale care se prevede sau se comandă să se aducă de la furnizor, cu ocazia unei reaprovizionări, depinde mărimea lotului de livrare. Acest element îmbracă, în practica şi teoria economică de specialitate, şi denumirea de lot de reaprovizionare sau cantitate comandată (cantitatea de comandă-aprovizionare).

d. Parametrii de timp care intervin în procesele de stocare :

perioada de gestiune (θ) care, de obicei, se consideră a fi de un an (convenţional 360 zile); ea poate fi delimitată şi la nivel de semestru sau trimestru, în funcţie de specificul activităţii unităţii economice (cu producţia continuă sau sezonieră), de natura cererii pentru consum, de caracteristicile surselor de furnizare sau de condiţiile de transport etc.;

intervalul de timp dintre două aprovizionări succesive (I) reprezintă perioada de timp care se scurge între o intrare anterioară de resursă materială în unitatea economică şi cea imediat următoare, sau între două reîntregiri succesive ale stocului curent cu resurse de la furnizor sau între două livrări succesive ale acestui factor către un client sau consumator;

durata de comandă-aprovizionare (τ) reprezintă timpul care se scurge din momentul calendaristic la care s-a emis comanda de aprovizionare (sau s-a iniţiat acţiunea de aprovizionare) până la sosirea partizii de materiale livrate de furnizor în depozitele unităţii cumpărătoare (consumatoare), inclusiv recepţia acesteia.

În funcţie de durata de comandă-aprovizionare şi intervalul dintre aprovizionările succesive se definesc momentele calendaristice (ti) de lansare a comenzilor sau iniţiere a acţiunilor de asigurare. De regulă, durata de comandă-aprovizionare este constantă, modificarea înregistrându-se când se schimbă sursa de furnizare;

momentul calendaristic de declanşare a acţiunii de aprovizionare (ti), reprezentat de data la care se emit comenzile de aprovizionare sau se ia legătura cu furnizorul pentru efectuarea livrărilor următoare programate (se poate denumi şi data de aprovizionare). Acesta poate fi programat sau neprogramat (caz în care este dependent de evoluţia cererii şi durata de comandă-aprovizionare;

e. Costurile, respectiv cheltuielile care sunt antrenate de comandarea-cumpărarea resurselor materiale şi derularea procesului de aprovizionare-stocare (cheltuielile cu aducerea materialelor, depozitarea, stocarea etc.); acestea se diferenţiază pe următoarele categorii: costul cumpărării (de achiziţie) prin care se exprimă valoarea cantităţii de

resursă prevăzută pentru achiziţionare la un moment dat sau pe întreaga perioadă de gestiune; este rezultatul produsului dintre cantitatea fizică achiziţionată şi preţul (negociat) de vânzare al furnizorului, stabilit în funcţie de condiţia "franco" acceptată de cei doi parteneri, după caz. Este un cost care nu influenţează calculele de optimizare a comenzilor de aprovizionare-stocare (cu excepţia situaţiilor în care, pentru anumite niveluri ale cumpărărilor fizice -


cantităţilor fizice achiziţionate -, furnizorii acordă rabaturi comerciale sau bonificaţii);

costul de lansare a comenzii (Cl), care include toate cheltuielile ce se fac începând cu întocmirea comenzii trimiterea acesteia la furnizor, cheltuielile de transport al lotului de livrare, inclusiv cu deplasările de delegaţi ai cumpărătorului la furnizor. În general, aceste cheltuieli se precizează ca o sumă globală pe un lot "n" comandat sau pentru o comandă. În acest caz se includ numai acele cheltuieli pe care le face cumpărătorul din momentul iniţierii acţiunii de comandă-aprovizionare (emitere şi transmitere comandă, telex, fax, telefon etc.) şi până la sosirea lotului comandat la destinaţie (exclusiv costul cumpărării);

■ costul de stocare (Cs), care cuprinde suma cheltuielilor ce trebuie efectuate sau care trebuie suportate pe timpul staţionării resurselor materiale în stoc, şi anume: cheltuieli cu primirea-recepţia, transportul în interiorul depozitului, de manipulare, depozitare propriu-zisă, conservare, pază, evidenţă, eventuale perisabilităţi normale, efectul stocării resurselor materiale (al imobilizării astfel a fondurilor financiare aferente - dobânzi, taxe, impozite etc.); cheltuielile cu amortizarea spaţiilor de depozitare, a dotărilor aferente, a celor cu plata salariilor lucrătorilor care îşi desfăşoară activitatea în cadrul depozitelor; cheltuielile cu uzura morală a resurselor materiale. Costurile de stocare cuprind categorii de cheltuieli care, prin natura lor, pot fi variabile în raport cu mărimea cantităţii stocate (cum sunt, de pildă: dobânzile bancare pentru creditarea cumpărării şi stocării materialelor, efectul imobilizării fondurilor financiare, eventuale taxe, cheltuielile de conservare-păstrare sau cu uzura morală) şi convenţional constante (cheltuielile cu amortizarea fondurilor fixe, cu paza şi securitatea contra sustragerilor sau incendiilor, cu evidenţa, cu iluminatul ş.a.);

costul suplimentar aferent lipsei materialelor în stoc, de penalizare sau de penurie (Cp); acesta apare la un moment dat când cererea este mai mare decât stocul şi, deci, nu poate fi acoperită; în acest caz, se fac cheltuieli suplimentare pentru satisfacerea operativă a cererii pe alte căi (reaprovizionări suplimentare de la terţi deţinători, urgentarea sosirii mai devreme a loturilor programate, folosirea de materii prime de altă calitate sau dimensiune-configuraţie) sau se acceptă lipsa de stoc, suportându-se pierderile de profit, penalizările sau alte cheltuieli neeconomice ca urmare a nerealizării sau realizării cu întârziere a programelor de fabricaţie, a contractelor sau comenzilor etc. Întotdeauna, epuizarea stocului înainte de sosirea unui nou lot de materiale conduce la asemenea cheltuieli suplimentare, care cresc proporţional cu partea din cererea nesatisfăcută şi cu durata lipsei resursei respective.

Pe baza acestor "elemente funcţionale" se delimitează "tipul de gestiune" în care se încadrează forma concretă de manifestare a proceselor de stocare şi se stabilesc condiţiile şi nivelul economic de formare a stocurilor, modalitatea de urmărire şi control, sistemul de evidenţă ş.a.

2.6. Tipuri de gestiune a stocurilor Studierea concretă a realităţilor din activitatea practică a unităţilor economice

evidenţiază o gamă variată de "tipuri de gestiune" diferenţiate în funcţie de condiţiile în care se desfăşoară procesele de stocare, de natura şi caracteristicile cererii pentru consum, de natura resurselor materiale care se aprovizionează, de caracteristicile surselor de furnizare şi a formelor de asigurare, de condiţiile de transport. Pe baza analizei proceselor de stocare concrete se


constată existenţa unor trăsături generale comune care permit să se definească următoarele "tipuri de gestiune":

1. Gestiunea cu cerere constantă la intervale egale, care prevede ca reaprovizionările pentru reîntregirea stocului curent să se facă în loturi egale din punct de vedere cantitativ. Acest tip de gestiune, a cărui dinamică se prezintă în figura 2.11, are în vedere şi posibilitatea epuizării stocului curent şi întârzierii reîntregirii lui în cadrul unor cicluri de aprovizionare, fapt pentru care se prevede formarea şi utilizarea stocului de siguranţă; dimensiunea acestuia va reprezenta şi nivelul de alarmă cu rolul de declanşator al acţiunilor de urgentare a reîntregirii stocului curent.

Figura 2.11

Fiind considerat "tipul clasic de gestiune", el este utilizabil cu eficienţă mare în cazul întreprinderilor cu un nomenclator constant de fabricaţie şi cu un necesar de aprovizionat eşalonat uniform în timp, aşa cum este cazul unităţilor constructoare de maşini sau producătoare de organe de asamblare, de scule şi unelte, unităţi cu tipul de producţie în masă sau de serie mare. Este tipul de gestiune "ideal", dar mai greu de aplicat datorită situaţiilor limitate care îndeplinesc condiţiile impuse de natura lui.

2. Gestiunea cu cerere variabilă la intervale egale implică reaprovizionarea cu loturi

variabile ca mărime care trebuie estimate la momentele calendaristice "ti", când se are în vedere desfăşurarea acţiunilor de comandă-reaprovizionare; cantitatea de materiale care a mai rămas în stoc la momentele ti va fi folosită pentru acoperirea cererii de consum pe durata de reaprovizionare -τ. Deci, se cunosc cu certitudine momentele calendaristice de lansare a comenzilor, durata de reaprovizionare fiind de fiecare dată aceeaşi. Cantitatea cu care urmează a se face reaprovizionarea se determină prin extrapolare, pe bază de calcul probabilistic. Este un "tip de gestiune" dificil de condus şi nu exclude posibilitatea apariţiei fenomenului de "lipsă de stoc"; ca urmare, presupune formarea stocului de siguranţă şi stabilirea unui nivel de alarmă, sau de aprovizionare, de data aceasta, în cadrul stocului curent, în scopul declanşării la momentul atingerii, a acţiunilor care se impun: urgentarea aducerii partizii următoare, solicitarea aprobării pentru consumul din stocul de siguranţă etc. Acest "tip de gestiune" este specific pentru ţesătorii, unităţile de confecţii şi tricotaje, cele producătoare de mobilă etc., care au un nomenclator relativ constant de fabricaţie, dar care, ţinând seama de comenzile clienţilor, trebuie să adapteze pe parcurs cererea de materiale în funcţie de culori, contexturi, linia modei ş.a.; aceasta pentru a putea produce şi constitui loturi asortate de produse ce urmează a fi livrate. Derularea proceselor de stocare prevăzută de acest tip de gestiune se prezintă în figura 2.12.


Figura 2.12

3. Gestiunea cu cerere variabilă la intervale neegale, la care nu se cunosc momentele calendaristice (ti) de lansare a comenzilor, ele trebuind determinate prin extrapolare; ca şi în cazul tipului de gestiune anterior, problema estimării este dificilă, fiind în funcţie de modul în care se manifestă cererea în cadrul duratei de aprovizionare (dar pentru care se poate cunoaşte distribuţia statistică). Reaprovizionările se fac în loturi constante ca nivel, stabilite la începutul perioadei de gestiune. Prevede formarea şi a stocului de siguranţă al cărui nivel de formare îl va reprezenta şi pe cel de alarmă. Acest tip de gestiune (dinamica în figura 2.13) este caracteristic întreprinderilor cu un volum mare de producţie nenominalizată sau prestatoare de servicii, de reparaţii care produc bunuri de larg consum la cerere etc.

Figura 2.13

4. Gestiunea de tip (S,s) sau cu două depozite se caracterizează prin următoarele: intervalele şi cererile sunt variabile, lotul de aprovizionare (S) este constant, iar lansarea comenzilor de reaprovizionare se declanşează în momentul când se atinge, în procesul mişcării stocului curent (prin consumul său), un "nivel de aprovizionare" (Nr=s) prin care se defineşte de fapt momentul de reaprovizionare. Denumirea de "gestiune tip (S,s)", figura 2.14, exprimă esenţa procesului de lucru, "s" fiind nivelul de reaprovizionare, iar "S" cantitatea (lotul) de aprovizionat. În afară de acest nivel "s" declanşator al reaprovizionărilor, se poate stabili şi nivelul de alarmă peste cel al stocului de siguranţă (a cărei constituire se prevede pentru evitarea lipsei de resurse materiale prin epuizarea eventuală a stocului curent). Gestiunea de tip (S,s) prezintă interes fiind mai uşor de aplicat datorită asemănării în cea mai mare măsură cu procesele de stocare reale din unităţile economice. Optimizarea unei gestiuni


de acest gen implică stabilirea celor două niveluri "s" şi "S" în aşa fel încât procesul de formare-deţinere a stocurilor să se realizeze cu cheltuieli minime.

Figura 2.14

Sistemele de gestiune prezentate sunt cele mai reprezentative pentru că se prestează,

în dimensionarea stocurilor, la formalizări matematice complexe, cu posibilitatea luării în calcul a numeroşi factori specifici proceselor de stocare.

2.7. Metode şi modele de calcul al stocurilor; stabilirea cantităţii economice de comandă-aprovizionare

Dimensionarea economică a stocurilor reprezintă o acţiune de mare importanţă pentru îmbunătăţirea situaţiei financiare a unităţilor din diferite sectoare de activitate; de această acţiune depinde nemijlocit gradul de activizare care se asigură fondurilor materiale şi financiar-valutare de care se dispune sau care pot fi asigurate, eficienţa în deţinerea stocurilor ş.a. Din aceste motive, pe plan general, se manifestă o permanentă preocupare, concepându-se noi sisteme şi modele mai eficiente şi de utilitate practică în gestiunea stocurilor.

Deşi au o structură generală comună, procesele reale de stocare sunt, aşa cum s-a arătat, variate; ca urmare, în calculele de optimizare a nivelului de formare a stocurilor nu se poate folosi un model unic. Este, deci, necesară alegerea acelui model care ia în calcul factorii concreţi de influenţă a mărimii stocurilor pentru fiecare resursă materială, în funcţie de natura şi caracteristicile de aprovizionare-depozitare-consum. Determinările se fac pentru fiecare tip de stoc: curent, de siguranţă, pentru transport intern, de condiţionare.

Stocul de producţie (Sp) se stabileşte pe fiecare tip de resursă prin însumarea elementelor care îl compun, respectiv, a stocului curent (Scr), în curs de transport (Str), de siguranţă (Ss), de condiţionare (Scd), de transport intern (Stri):

Având în vedere "nivelele" semnificative (de maxim, mediu, minim) pe care le înregistrează stocul curent, în procesul consumului din cadrul acestuia, pe parcursul intervalului dintre două reîntregiri succesive ale lui, acest tip de stoc va determina o evoluţie similară şi a celui de producţie care va căpăta prin mişcare aceleaşi nivele. (Vezi caracterizare stoc curent paragraful 2.2.).

tricdstrcrp SSSSSS ++++=


De exemplu, în cazul în care stocul de producţie la o resursă materială "i" are în componenţă numai stocul curent şi de siguranţă, atunci acesta va fi definit pe nivele astfel:

nivelul maxim (Spmax) :

nivelul mediu ( pS ):

nivelul minim (Spmin):

Semnificativ de reţinut este faptul că determinarea stocului de producţie se face:

în expresie fizică, prin însumarea elementelor care-l compun, calculate în unităţi naturale (kg, tone, m3 etc.);

în zile, caz în care, pentru componenta exemplificată simplificat, aceasta se determină cu ajutorul relaţiei:

şi

În fiecare caz, stocul curent în zile Scrz fiind definit de intervalul între livrările

succesive (calculat ca medie, pe criterii economice - ca interval optim - sau altă modalitate), iar stocul de siguranţă în zile (Sz) prin rezultatul raportului dintre expresia fizică a lui şi consumul mediu zilnic sau stabilit cu ajutorul altei metode (aspect care se evidenţiază ulterior).

Expresia în zile a celorlalte tipuri de stocuri va fi dependentă nemijlocit de: durata de condiţionare (pentru stocul cu această denumire), timpul de transport intern (pentru stocul aferent), timpul de iarnă (pentru stocul de iarnă) ş.a.m.d.

Deci, nivelele stocului de producţie sunt condiţionate numai de cele ale stocului curent; într-un mod asemănător se va interpreta evoluţia pe nivele a stocului de producţie şi în cazul unei componenţe extinse (cu excepţia constituirii distincte a stocului pentru transport intern sau a celui de iarnă - cazuri în care mişcarea acestora pe intervalul de consum va condiţiona şi evoluţia stocului de producţie care le cuprinde). Constanţa nivelului de formare va fi specifică numai stocului de siguranţă şi de condiţionare).

Însumarea se face după analize prealabile ale necesităţii constituirii distincte a stocurilor de siguranţă, de condiţionare şi pentru transport intern.

Pentru anumite perioade de sezon, de exemplu de iarnă, stocul de producţie se formează la nivelul stocului de iarnă (Si), după caz, analizându-se şi necesitatea constituirii stocului de siguranţă (Ssi) destinat acoperirii cererilor în eventualitatea prelungirii neprevăzute a perioadei de sezon; deci:

sau

smaxcrmaxp SSS +=

S + S = S scrp

smincrminp SSS +=

S+S=S szcrzpz maxmax

S=S szpz min

ip SS =

siip SSS +=


2.7.1. Metode şi modele de calcul al stocurilor curente în condiţii de certitudine şi de risc sau incertitudine

În general, baza de calcul a stocului curent este asigurată de consumul mediu zilnic (cmz) şi intervalul dintre două aprovizionări succesive (I); formarea acestuia este determinată de funcţia care îi este specifică - aceea de acoperire a cererilor pentru consum evidenţiate prin necesarul de consum (Npl) care asigură realizarea programelor de producţie elaborate pentru perioada de gestiune (θ).

Fiecare element de calcul necesită interpretare în funcţie de mai multe situaţii şi condiţii. Astfel, consumul mediu zilnic se fundamentează pe seama necesarului pentru consum (Npl) pe perioada de gestiune luată în calcul (θ):

Când necesarul pentru consum nu se poate estima pe seama elementelor de

calcul şi fundamentare obişnuite (volumul pe structură al producţiei de executat şi normele de consumuri specifice), atunci consumul mediu zilnic se poate stabili statistic:

în care: czefi = consumurile zilnice efective înregistrate în perioada de gestiune anterioară; nzi = numărul de zile pentru care consumurile efective au fost luate în calcul, ca fiind

considerate relativ normale. Intervalul între aprovizionările succesive (I) poate fi determinat după mai multe

metode (în funcţie de baza de calcul), natura acestora fiind transmisă şi asupra elementului respectiv şi prin acesta asupra stocului curent - aspect care se desprinde din cele ce urmează.

Aşadar, intervalul între aprovizionările succesive poate fi rezultatul unei baze statistice de calcul, care vizează perioade trecute, al unei baze asigurate de factori concreţi de influenţă a dimensiunii acestuia sau stabilit pe criterii economice (folosind modele ale cercetării operaţionale).

În determinarea stocurilor curente (Scr) se pot folosi metode şi modele diferite în funcţie de scopul urmărit şi de elementele care se iau în calcul. Între acestea amintim: metoda statistică, metode de calcul pe baza factorilor concreţi de influenţă (deci, metode directe), metode care iau în calcul cheltuielile antrenate de procesele de aprovizionare-stocare.

A. Metoda statistică presupune luarea în considerare a intervalelor efective la care s-au realizat aprovizionările de la furnizori în perioada anterioară (Iefi) şi a cantităţilor de materiale efectiv intrate în depozitele unităţii economice consumatoare - qefi. Relaţia de calcul care se foloseşte pentru stabilirea stocului curent în expresie fizică, după această metodă, este:

, în care:

cmz = reprezintă consumul mediu zilnic estimat;

θN

= cmz pl

nzcz

= cmzi

efi∑

Icmz = Scrf ×


I = intervalul mediu între două livrări (aprovizionări) succesive; Consumul mediu zilnic estimat se calculează, aşa cum s-a arătat mai sus, prin

raportarea necesarului de materiale pentru îndeplinirea programului de producţie, Npl, la perioada de gestiune pentru care acesta se ia în calcul (de regulă, anul, semestrul, trimestrul):

(în general) sau (la nivelul unui an)

Intervalul mediu între două livrări succesive ( I ) se stabileşte folosind: media aritmetică simplă:

ni

Iefi =I∑

(când partizile de materiale intrate qefi au fost egale)

în care ni reprezintă numărul de intervale efective care se iau în calcul;

media aritmetică ponderată:

qefi

Iefixqefi = I∑

∑ (când partizile qefi au fost diferite ca mărime)

Intervalul mediu între două livrări succesive dă expresia în zile a stocului curent ( crzS = I ) indiferent de modul de calcul al acestuia: statistic, analitic, prin modele ale cercetării operaţionale etc.

Este bine ca din calcule să se excludă intervalele efective nesemnificative, nereprezentative (cele exagerat de mari sau care sunt unice).

B. Metode de calcul direct. Acestea îmbracă forme diferite în funcţie de factorul care condiţionează nivelul fizic al stocului curent, astfel:

metoda de calcul pe baza "capacităţii de transport" (Ctr), caz în care stocul curent se stabileşte la nivelul acesteia:

Intervalul mediu între livrări, care determină expresia în zile a stocului curent, se

calculează cu ajutorul relaţiei:

metoda de calcul pe baza "cantităţii minime de livrare în condiţii economice avantajoase" (qml) a cărei mărime defineşte nivelul fizic de formare a stocului curent:

În acest caz, intervalul mediu între livrări se calculează cu ajutorul relaţiei:

θ

Npl = cmz360

N pl

C=S trcrf

cmzS = I crf

mlq = Scrf

cmzq

sau cmzS = I mlcrf


metoda de calcul pe baza "intervalului de reluare a producţiei la producători-furnizori", ip, caz în care stocul curent fizic se determină cu ajutorul relaţiei:

în care:

în care k reprezintă un coeficient de multiplicare a intervalului de reluare a producţiei ip. Acesta se optimizează printr-un model economico-matematic prezentat la punctul C.6. A doua situaţie ( I = k x pi ) este specifică utilizatorilor de cantităţi mici pentru care aprovizionarea

la intervale egale cu cele de reluare a producţiei la furnizori ( I = pi ) nu se justifică economic.

metoda bazată pe "capacitatea depozitului" (D) a cărei dimensiune va condiţiona nivelul maxim de formare a stocului curent astfel:

Intervalul mediu se va calcula cu ajutorul relaţiei:

C. Metode care iau în calcul cheltuielile antrenate de procesele de aprovizionare-stocare; aici se încadrează modelele economico-matematice care, prin construcţia lor, iau în calcul uneori şi factori concreţi de influenţă a nivelului de formare a stocurilor, dar în primul rând, cheltuielile pe care le antrenează procesele de stocare (avându-se în vedere eventualele elemente specifice acestora). Aceste modele asigură în esenţă stabilirea pe criterii economice a "loturilor" care se comandă de clienţi furnizorilor (şi pe care le vom defini în continuare "loturi sau cantităţi economice - optime - de comandă, de reaprovizionare sau de livrare"). După sosire la consumator aceste loturi trec în stocurile curente ale unităţii al căror nivel va fi astfel condiţionat de mărimea loturilor respective (aşa cum reiese din prezentarea tipurilor de gestiune caracterizate mai înainte). În fiecare caz, după sosire, recepţie şi depozitare, loturile de materiale trec în stoc curent. Făcând abstracţie de sursele interne de formare a stocului curent, acesta se va dimensiona astfel la nivelul lotului de materiale comandat şi aprovizionat.

În cele mai frecvente situaţii cantităţile comandate şi livrate de furnizori completează (reîntregesc) stocul curent, ele fiind mai mici în gestiunile cu cerere variabilă la intervale egale şi cu două depozite (sau de tip S,s). În fiecare caz însă, optimizarea loturilor de aprovizionat conduce şi la formarea şi deţinerea unor stocuri economice. Semnificativă este interpretarea corectă a rezultatelor care se obţin prin modelarea economico-matematică, înţelegerea clară a conţinutului noţiunilor şi elementelor cu care se operează. Astfel, "cantitatea economică de comandat" va însemna, în acelaşi timp, "lotul economic de reaprovizionare sau de livrare"; în unele cazuri această cantitate va defini stocul curent, iar în altele îl va întregi aşa cum s-a menţionat mai sus.

Dimensionarea stocului curent (Scr) la nivelul lotului economic de comandă-aprovizionare (n*) - situaţie specifică tipurilor de gestiune cu cerere constantă la intervale egale şi cu cerere variabilă la intervale neegale - are loc când necesarul de aprovizionat (Na) este egal cu necesarul de consum (Npl); deci:

Icmz = Scrf ×

i k = Isau i =I pp ×

D = S crf

cmzS = I crf

n = S **cr


Această egalitate se înregistrează la resursele consumabile în interiorul perioadei de gestiune şi pentru care nu se constituie stocuri la începutul şi sfârşitul acesteia.

Când necesarul pentru consum (Npl) este mai mare sau mai mic faţă de necesarul de aprovizionat (Na) - situaţie specifică resurselor consumabile într-o perioadă mai mare faţă de cea de gestiune şi pentru care se constituie stocuri la începutul şi sfârşitul acesteia - atunci: într-o primă etapă, se stabileşte intervalul optim (I*) aplicând un model al

cercetării operaţionale şi luând în calcul necesarul de aprovizionat (Na); în a doua etapă, se calculează stocul curent optim (S*

cr) cu ajutorul relaţiei generale prezentate mai înainte, astfel:

în care consumul mediu zilnic (cmz) va avea ca bază de calcul necesarul pentru consum

(Npl). Având în vedere aceste menţiuni, prezentăm în continuare câteva modele de

determinare a cantităţilor economice de comandat, a loturilor economice de livrare n* şi a elementelor asociate (frecvenţa optimă - y*, intervalul optim între livrări-aprovizionări - I*, costul minim aferent - C*) în condiţiile cererii pentru consum constante la intervale egale, deci, în condiţii de certitudine). Deci, în condiţii de certitudine alegerea acestora pentru aplicaţiile practice din unităţile economice se va face în raport cu natura resurselor materiale, cu elementele caracteristice proceselor de asigurare şi stocare a acestora, cu natura cererii pentru consum, cu factorii concreţi de influenţă a nivelului de stocare etc. Rezultatele determinărilor, dacă nu se pot aplica identic, pot reprezenta elemente de referinţă, de orientare, de comparaţie sau puncte de plecare în stabilirea "opţiunilor" pentru care abaterile de la criteriile strict economice sunt minime.

C.1 Model de calcul al cantităţii economice de comandat, al elementelor asociate, luând în considerare cheltuielile de lansare a comenzilor de aprovizionare (sau de iniţiere a acţiunii respective) Cl şi a celor de stocare Cs. Funcţia economică specifică este: pentru un ciclu de aprovizionare sau pentru o comandă:

pentru întreaga perioadă de gestiune:

în care frecvenţa livrărilor (reaprovizionărilor) y se calculează cu relaţiile:

Având în vedere relaţia de calcul a lui y, funcţia economică la nivelul întregii perioade

de gestiune θ devine:

cmzI = S **cr ×

nxp + C I 2n + C = C slc

Nxp +)y C I2n + C( = C sla

Isau

nN =y θ

Nxp + C 2n + C n

N = C sla θ


Prin derivarea acesteia în raport cu variabila "n" şi egalarea cu zero rezultă (Nxp este factor independent de variabila n):

de unde:

O dată stabilit, lotul economic de reaprovizionare n*, în continuare se calculează

elementele asociate, astfel: frecvenţa optimă a aprovizionărilor y* pentru perioada de gestiune avută în vedere:

intervalul optim între aprovizionările succesive I*:

costul minim pe ansamblul perioadei de gestiune Ca* :

în care p reprezintă preţul de cumpărare a resursei materiale.

Dacă Cs se estimează la nivelul întregii perioade de gestiune (an, semestru, trimestru) atunci relaţia se modifică corespunzător, eliminându-se din calcul elementul θ. Evoluţia cheltuielilor pe categorii şi totale în raport cu variaţia lotului se prezintă în figura nr. 2.15.

Figura 2.15

Curba cheltuielilor totale Ct înregistrează un minim, nivel care corespunde lotului

optim de livrare n* şi costului economic C*. Analiza cheltuielilor de stocare şi a celor de lansare evidenţiază, pentru unele cazuri, că în structura lor se încadrează (aşa cum s-a menţionat şi mai înainte) atât cheltuieli constante (care nu depind de mărimea lotului) cât şi variabile; pentru cheltuielile de lansare-aprovizionare, constante sunt cele cu comandarea, iar variabile sunt cele de transport care scad pe măsura creşterii lotului cumpărat şi transportat.

0 = C 21 + C

nN- =

nC

sl2a θ

δδ

CNC2 = n

s

l*θ

nN = y *

*

y360sau

y = I **

* θ

Nxp + C C N 2 = C sl*a θ


În acest caz, relaţia de calcul a lotului optim se va completa cu efectul reducerii cheltuielilor variabile, astfel:

Cs - estimat la nivelul perioadei de gestiune θ, în care "a" reprezintă reducerea cheltuielilor de aprovizionare-stocare ca urmare a creşterii lotului achiziţionat şi stocat.

În acest caz, funcţia economică va avea forma:

Factorii subliniaţi, fiind independenţi de mărimea lotului, nu influenţează variabila

funcţiei; aceştia exprimă, de fapt, mărimea constantă din cadrul cheltuielilor de achiziţionare-transport şi stocare.

Sunt situaţii când, la stabilirea lotului economic de aprovizionare, şi prin acesta a stocului optim, trebuie să se aibă în vedere "capacitatea maximă de depozitare" de care dispune unitatea sau pe care a închiriat-o. Acest caz se va rezolva în continuare prin "metoda multiplicatorilor lui Lagrange", relaţiile anterioare fiind valabile doar pentru condiţia: în care "D" reprezintă capacitatea maximă utilă a depozitului prevăzut pentru folosire.

Funcţia lui Lagrange se prezintă astfel:

sau

Funcţia de mai sus se transformă, în continuare, astfel:

Prin derivare şi egalare cu zero se obţine (Cs estimat la nivelul lui θ):

Sensul economic al rezultatului acestei relaţii se prezintă astfel:

când n ≤ D, atunci λ = 0, iar relaţia de calcul a lui "n" nu mai este influenţată de forma ei prezentată mai înainte;

când n > D deci λ > 0, atunci cheltuielile de stocare Cs cresc cu 2λ care va reprezenta, într-un fel, evaluarea impusă de "restricţia de echilibru" adică de capacitatea limitată a depozitului.

Mărimea 2λ poate fi interpretată ca o cotă de cheltuieli suplimentare care trebuie suportată de unitatea economică pentru folosirea altor spaţii de depozitare. Ca nivel, aceasta va fi dependentă de partea din lot (stoc) ce depăşeşte capacitatea de depozitare disponibilă. Luarea în calcul a factorului 2λ va echilibra nivelul lotului de materiale (care

N 2a - CC N 2 = n

s

l*

Na + 0C + Nan - C nN + C

2n = C osls

Dn ≤

D)-(n + CnN + C 2

n = C ls λ

n)-(D - CnN + C 2

n = C ls λ

D-C nN +)n + C 2

1( = C ls λλ

λ2 + CC N 2 = n

s

l*


poate fi stocat) cu capacitatea depozitului. Aprecierea corectă a situaţiei necesită stabilirea, în prima etapă, a lotului n* cu ajutorul relaţiei iniţiale:

zi pe unitare - Cs

CsCl N 2

= n*θ

sau an pe unitare - Cs

Cs

Cl N 2 = n*

Dacă rezultatul respectă corelaţia n* ≤ D, atunci nu mai sunt necesare alte interpretări; dacă n* > D atunci se ia în consideraţie condiţia restrictivă ca n* să fie cel mult egal cu D (deci, n* = D). În acest caz, mărimea 2λ se poate deduce din relaţia:

Elementul D fiind cunoscut, iar n* cel mult egal cu D, relaţia poate căpăta forma:

de unde: Luarea în calcul a cifrei 2 este urmarea faptului că, de regulă, cheltuielile de stocare se

stabilesc în raport cu nivelul mediu al stocului depozitat. În toate aceste variante ale modelului, variabile necontrolabile (pe care conducerea stocurilor nu le poate controla) sunt: cererile pentru consum evidenţiate prin necesarul estimat de materiale, care se poate frecvent modifica în cadrul perioadei de gestiune; taxele şi impozitele de asigurare, efectul imobilizării fondurilor şi deci costul stocării (în care se includ elementele respective); costul de lansare a comenzilor. Variabila controlabilă, al cărei nivel formează obiectul optimizării, este lotul de aprovizionare "n" care trebuie comandat.

Situaţiile prezentate au în vedere un preţ de aprovizionare fix. În frecvente cazuri, pentru anumite mărimi ale lotului comandat, producătorii sau furnizorii angrosişti acordă rabaturi comerciale sau bonificaţii. Ca urmare, se impune ca, prin calcule suplimentare, să se stabilească dacă este economică comandarea resurselor materiale la nivelul loturilor optime rezultate din aplicarea modelului sau în cantităţile pentru care se acordă rabat comercial sau bonificaţii. Un exemplu în acest sens se prezintă astfel: necesarul anual 2000 kg; costul de lansare 10 lei/comandă (lot), costul de stocare 0,16 lei/un leu stoc şi pe an. În funcţie de aceste elemente primare, cantitatea economică de comandat care rezultă, prin aplicarea modelului matematic iniţial, va fi de 500 kg:

Presupunem că preţul de vânzare al furnizorului este de 1 leu pe kg. Pentru comenzi în

cantităţi de minimum 1000 kg se acordă un rabat de 0,05 lei pe kg. În prima situaţie, cheltuielile totale (inclusiv cele de cumpărare) vor fi de 2080 lei:

2000x1 + 4x10 + (500:2)x1x0,16 = 2080 lei iar, în a doua situaţie, acestea vor fi de 1996 lei:

2000x0,95 + 2x10 + (1000:2)x0,95x0,16 = 1996 lei

λ2 + CNC2 = D = n

s

l*

λ2 + CNC2 = D

s

l2

2C -

DNC = sau C-

DNC2 = 2 s

2l

s2l λλ

kg500 = 0,16

0120002 = n* ××


Din comparaţie rezultă un câştig net, favorabil situaţiei a doua, de 84 lei; ca urmare a rabatului comercial de 0,05 lei pe kg. Deci, în exemplul de faţă este mai economică comandarea în loturi de 1000 kg în raport cu cele de 500 kg. Dacă furnizorul acordă un al doilea rabat, coborând preţul de vânzare la 0,93 lei pe kg, pentru cantităţi livrabile de 2000 kg, reevaluarea situaţiei noi în raport cu primele două va evidenţia că aceasta va fi mai economică decât prima şi neeconomică în raport cu a doua. Deci, situaţia optimă va fi pentru n* = 1000 kg.

În continuare, un exemplu care justifică utilitatea practică a folosirii unor asemenea modele în stabilirea cantităţilor economice de comandat în raport cu alte modalităţi de acţiune. Să presupunem că necesarul de materie primă pentru realizarea producţiei anuale estimate = 20.000 kg; preţul unitar de vânzare-achiziţie = 8 lei/kg; costul unei comenzi (al unei acţiuni de reaprovizionare - cost lansare comandă) = 8 lei; costul de stocare = 25% faţă de preţul unitar de cumpărare de 8 lei/kg şi pe an. Costul de stocare se prezintă în raport de proporţionalitate faţă de preţul de cumpărare şi cuprinde, în exemplul de faţă, următoarele elemente; 14% dobândă pentru credite; 2% uzură morală pe timpul stocării; 0,25% taxă asigurări; 0,50% taxe proprietate; 3,75% cheltuieli de depozitare; 4,50% depreciere, declasare calitativă.

În cheltuielile de lansare s-au avut în vedere cele cu comandarea prin telex, telefax, telefon sau sub altă formă, cu folosirea unui oficiu intern de informatică care comunică cu serviciul cumpărări ş.a. În rezolvarea problemei se pot folosi variantele:

a) efectuarea de calcule privind cheltuielile anuale antrenate de comandarea şi

stocarea în cantităţi diferite (stabilite facultativ) a materiei prime şi alegerea celei mai economice (tabelul 2.1.)

Tabelul 2.1.

Ma-teria

primă

Necesar anual (N) Kg

Cantitatea de coman-dat (care se sto-

chează) n=Scr, kg

Număr de

comenzi (reapro-vizionări)

y

Stoc mediu

S, Kg

Interval între

reaprovi- zionări I, zile

Cost lansare coman-

dă Cl, lei

Cost *) stocare

Cs, lei/kg

Cost total

anual Ct, lei

0

1

2

3=c1:c2

4=c2:2

5=360:c3

6=8xc3

7=c4x2

8=6+7

m1 20000 20000 1 10000 360 8 20000 20008 5000 4 2500 90 32 5000 5032 1000 20 500 18 160 1000 1160 500 40 250 9 320 500 820 400* 50 200 ≈7 400 400 800 300 ≈67 150 ≈5 536 300 836

*) Coloana 7 s-a calculat înmulţind coloana 4 cu preţul unitar de 8 lei şi cu 0,25 la sută

(ponderea de reprezentare a costului de stocare faţă de preţul unitar). Costul de stocare se calculează faţă de valoarea medie a stocului. Din tabelul 2.1. reiese că lotul economic de comandat (n*) este cel de 400 kg pentru

care se înregistrează costul anual total cel mai mic (800 lei).


b) aplicarea directă a relaţiei specifice modelului matematic de calcul a cantităţii economice de comandat, astfel:

Pe baza lui n* se calculează, în continuare, elementele asociate:

frecvenţa optimă a reaprovizionărilor y*:

intervalul economic între reaprovizionări (I*):

costul minim (C*)

Prin comparaţie varianta b este mai simplă, mai economică şi necesită timp de

aplicare mult mai mic. Exemplul se bazează pe trei prezumţii: 1. cererea constantă, iar ritmul acesteia constant; 2. timpul necesar pentru lansarea comenzii şi livrarea materialelor de la furnizor sunt

elemente cunoscute şi se menţin constante; 3. intrarea - recepţia materiei prime se realizează fără întreruperi.

Dacă elementele iniţiale luate în calcul se modifică, se procedează la reaşezarea rezultatelor; de exemplu, dacă scade costul de stocare de la 25% la 16%, faţă de preţul unitar de cumpărare, cantitatea economică de comandat va fi de 500 kg:

celelalte elemente asociate modificându-se corespunzător.

Un rol important în asemenea determinări revine nivelului erorii de estimare a variabilelor funcţiei. O caracteristică pozitivă a modelului prezentat este aceea că nu arată un grad ridicat de sensibilitate la apariţia de erori în estimarea elementelor (variabilelor) de calcul. De exemplu, presupunem că necesarul anual nu este de 20000 kg, cât s-a estimat mai sus, ci 21000 kg; celelalte elemente rămân neschimbate. În acest caz, cantitatea economică de comandat va fi de aproximativ 410 kg:

Aceasta înseamnă că necesarul de 21000 kg va fi aprovizionat eficient în 51 de

comenzi (reaprovizionări) - 21000 kg : 410 kg/comandă; programul de aprovizionare va prevede o reaprovizionare cu o cantitate de 500 kg şi 50 a câte 410 kg. Costul anual va fi de 818 lei:

cost lansare comenzi = nr.comenzi x costul/comandă = 51 x 8 = 408 lei.

lei800 = 640000 = 0,258200002 = CC2N = C sl* ×××

kg400 = 80,25

8200002 = n*×××

50 = 400

20000 = nN = y *

*

zile 7 50360 =

y360 = I *

* ≈

kg500816,0

8x200002n* =×××

=

kg410825,0

8210002n * =×

××=


costul stocării = stocul mediu x costul de stocare pe kg şi pe an = (410:2)x8x0,25 = 410 lei

cost total anual = 408 + 410 = 818 lei Dacă comandarea se produce pentru cantitatea economică calculată mai înainte

(când necesarul era estimat la 20000 kg) de 400 kg, atunci numărul de aprovizionări necesare va fi de 53 (21000 : 400 = 52,5 ≈ 53); în 52 reaprovizionări se aduc cantităţi de câte 400, iar în a 53-a o cantitate de 200 kg. În această situaţie costul anual va fi de:

costul comandării = 53x8 = 424 lei costul de stocare = (400:2)x8x0,25 = 400 lei costul anual total = 424 + 400 = 824 lei

Prin comparaţie, rezultă, pentru o a doua situaţie, un cost anual total mai mare cu 6 lei (824 - 818), datorită erorii în estimarea necesarului produsă la început (20000 kg în loc de 21000 kg). Eroarea în estimarea necesarului a fost de 5% (21000 - 20000) : 20000; influenţa acesteia s-a transmis în dimensionarea cheltuielilor de comandare-stocare cu o abatere de numai 0,73% apreciabilă ca nesemnificativă. De regulă, eroarea în estimarea costului anual total nu poate fi mai mare în raport cu procentul de reprezentare a acesteia în aprecierea nivelului costului de stocare sau al celui de lansare a comenzilor (de comandare).

Aprovizionarea în cantităţi mai mari decât cele economice rezultabile din aplicarea modelului de optimizare - acţiune care poate fi avută în vedere la proiectarea strategiei în aprovizionarea - stocarea resurselor materiale - prezintă, după caz, avantaje şi dezavantaje:

Avantaje: 1. cumpărarea la un preţ mai mic pe unitatea de material sau produs (deci, se poate

beneficia de rabat comercial, acordabil de către furnizori pentru comandarea în cantităţi mari; nivelul se stabileşte de furnizor);

2. reducerea costului total cu comandarea sau lansarea comenzilor (a acţiunilor de reaprovizionare);

3. diminuarea costului de transport al resurselor comandate. Dezavantaje: 1. creşterea stocului maxim de materiale depozitabile, ceea ce înseamnă spaţii de

depozitare-păstrare suplimentare; 2. sporirea cheltuielilor cu stocarea, conservarea şi depozitarea, inclusiv a efectului

imobilizării ca atare a resurselor financiar-valutare (stocul mediu fiind mai mare); 3. amplificarea efectului uzurii morale; 4. sporirea procentului deprecierilor şi degradărilor calitative a resurselor materiale

stocate; 5. diminuarea flexibilităţii şi mobilităţii în ajustarea stocurilor în situaţiile care

impun acţiunea în acest sens (ca urmare a mutaţiilor care se produc în vânzarea produselor şi implicit în fabricaţia acestora). Pentru stabilirea opţiunii strategice este necesară compararea efectului avantajelor cu

cel al dezavantajelor. Aşa cum s-a menţionat anterior, rezultatele obţinute prin aplicarea modelului pot

conduce la stabilirea unor loturi de livrare care, prin nivel, nu se corelează, de exemplu, cu capacitatea mijloacelor de transport posibil a fi utilizate; în aceste condiţii este necesar ca,


prin calcule iterative, să se urmărească variaţia cheltuielilor (∆ Ci), pentru diferitele mărimi ale lotului mai mari sau mai mici decât cea optimă, folosindu-se relaţia:

în care: Ki = coeficientul de creştere sau reducere a mărimii lotului de livrare faţă de nivelul optim al acestuia; C = costul aferent lotului de livrare mai mare sau mai mic decât cel optim.

Pentru uşurarea muncii lucrătorilor ocupaţi cu gestiunea stocurilor în efectuarea unor asemenea determinări se pot întocmi tabele ajutătoare, diagrame, grafice (elaborate pe baza modelului), grupate pe materiale sau sortimente care întrunesc condiţii similare pe linia cheltuielilor de lansare (comandare) şi a celor de stocare; în tabele se vor menţiona direct mărimea lotului optim, intervalul optim pentru reaprovizionări, frecvenţa reaprovizionărilor şi costul minim, elemente stabilite în funcţie de necesarul anual estimat (tabelul 2.2).

Tabelul 2.2.

Materia primă

Necesar anual (N)

(tone)

Lotul optim n*)

(tone)

Frecvenţaoptimă

(y*)

Intervalul optim între

reaprovizionări I* (zile)

Stocul mediu ( S cr)

(tone)

Cheltuielile anuale totale

minime (lei)

0 1 2 3 4 5 6 mi 120 34,641 3 120 17,320 64,64 144 37,947 4 90 18,973 77,95 180 42,426 4 90 21,213 82,43 240 48,989 5 72 24,494 98,99 252 50,199 5 72 25,099 100,20 300 54,772 5 72 27,386 104,77 360 60,000 6 60 30,000 120,00 480 69,282 7 51 34,641 139,28 600 77,459 8 45 38,729 157,46 720 84,853 8 45 42,426 164,85 840 91,651 9 40 45,825 181,65 960 97,979 10 36 48,989 197,98 1080 103,929 10 36 51,961 203,92 1280 113,137 11 33 56,568 213,14 Din tabelul 2.2. reiese că, în cazul în care, o unitate economică consumă 600 tone

dintr-un anumit sortiment de laminate, va urmări ca, la contractarea cu furnizorul, să prevadă 8 livrări la intervalul de 45 de zile, în loturi de 75-80 tone, care, în acest caz, corespund unui vagon de 60 tone şi unuia de 15-20 tone. În această situaţie, stocul mediu optim la sortimentul respectiv va fi de circa 38 tone, iar stocul curent maxim de 80 tone. În tabele se pot include, dacă este cazul, şi stocurile de siguranţă utilizând pentru determinarea lor metode adecvate.

La calculul datelor din tabelul 2.2. s-au avut în vedere cheltuielile de lansare pe lot de 10 lei şi cheltuieli de stocare de 2 lei pe unitate de material din stoc şi pe an. În cazul în care se iau în calcul şi cheltuielile aferente lipsei de materiale în stoc, tabelele trebuie completate cu factorul de indisponibilitate respectiv, deschizându-se în acest scop coloane speciale. Tabelele care se elaborează pot fi completate şi cu coloane din care să rezulte cheltuielile la o anumită abatere în plus sau în minus. La asemenea determinări şi analize trebuie să se

**)n()]K1(x*n[i CCC

i−=∆ ±


recurgă şi în cazul aplicării altor modele, ale căror rezultate pot îmbrăca aceleaşi caracteristici avute în vedere în acest exemplu (ne referim la modelele care urmează ş.a.).

C.2. Model de calcul al lotului economic de reaprovizionare luând în considerare

cheltuielile de lansare, de stocare şi ale celor suplimentare determinate de lipsa de resurse în stoc. În elaborarea modelului se porneşte de la necesitatea de a dimensiona "lotul" astfel încât prin nivelul economic stabilit să prevină lipsa de materiale determinată de eventuala epuizare a stocului curent în cadrul unui ciclu de reaprovizionare. De fapt, acest model reprezintă o formă îmbunătăţită a celui prezentat anterior, prin luarea în calcul a "factorului de indisponibilitate" sau "de lipsă de stoc" (ρ) - factor care joacă un rol important în procesele de stocare cu penalizare. Acest factor se determină cu ajutorul relaţiei:

în care Cp reprezintă cheltuielile suplimentare unitare determinate de lipsa de stoc (lei/tonă-zi);

Relaţiile de calcul al lotului economic, stocului optim S* frecvenţei optime, intervalului de reaprovizionare optim şi al costului minim sunt, în acest caz, următoarele:

sauzi pe C

1 x CC2N

= n

s

s

l*

→

ρθ

an de nivel la C

1 x C

C2N = n

s

s

l*

→

ρ

zi pe C

xCC2N = C

s

sl*

→

ρθ

an pe C

xCC2N = C

s

sl*

→

ρ

Prin acest model se poate stabili distinct şi nivelul optim al stocului (S*); diferenţa dintre n* şi S* (n* > S*) are rolul de siguranţă în acoperirea consumului, deci, de evitare a fenomenului de epuizare integrală a stocului de resurse materiale.

C.3. Model de calcul al lotului economic de reaprovizionare, luând în considerare

cheltuielile de lansare a comenzii, de achiziţionare şi cele aferente imobilizării resurselor în stoc (de exemplu, dobânda care se plăteşte pentru credite solicitate în scopul cumpărării resurselor stocate, taxe de asigurare, impozite etc.). Funcţia costului total de aprovizionare - imobilizare C(a-i) se prezintă astfel:

C + CC

= ps

pρ

ρ×n = S **

y = I *

* θ

100kp

2n +

nN

C + Nxp = C li-a ××


în care: k/100 = cuantumul dobânzilor aferente creditelor acordate, taxe, impozite ş.a. p = preţul unitar de cumpărare (achiziţie).

Prin derivarea funcţiei cheltuielilor în raport cu "n" şi egalarea acesteia cu zero, se calculează apoi succesiv lotul economic, frecvenţa optimă, intervalul optim şi costul minim cu ajutorul relaţiilor:

de unde:

Dinamica cheltuielilor pe categorii şi totale în raport cu variaţia lotului de livrare "n" se

prezintă în figura 2.16.

Figura 2.16

Aria de aplicare a acestui model este restrânsă la acele materiale de masă cum sunt

minereurile de fier, cele neferoase, cocsul, calcarul şi altele, pentru care cheltuielile de depozitare-păstrare sunt relativ mici, fiind considerate neglijabile în raport cu cele de transport sau cu efectul imobilizării în stoc a resurselor ( credite pentru deţinerea de materiale în stoc, pierderi de producţie din lipsa lor sau producţia suplimentară ce poate fi obţinută prin activizarea resurselor materiale stocate etc).

0 = 200pxk + C n

N- = n

Cl

i)-(aδ

δ

pxkNC 200 = n l*

nN = y *

*

y = I *

* θ

50pkNC + Nxp = C l*


C.4. Model de calcul al lotului economic de reaprovizionare, luând în considerare cheltuielile unitare de transport, convenţional-constante şi variabile. Prin concepţie, modelul delimitează cheltuielile antrenate de procesul de aprovizionare-stocare pe categorii distincte în funcţie de natura, ponderea de reprezentare şi dinamica acestora în raport cu variaţia lotului de reaprovizionare, astfel:

cheltuielile de transport se stabilesc, de regulă, ca o sumă globală pe lot de transportat şi distanţă de parcurs (Ctrl) ; aceste cheltuieli au o pondere relativ importantă în totalul cheltuielilor de aprovizionare-stocare. Pe unitate componentă a lotului (Ctru) se stabilesc cu ajutorul relaţiei:

cheltuielile convenţional-constante (Cc) categorie care, în raport cu variaţia lotului, se menţine la acelaşi nivel. Determinarea acestor cheltuieli pe unitate componentă a lotului care se depozitează şi pe unitate de timp, Ccu, se face cu ajutorul relaţiilor:

sau

în care :

Cct = cheltuielile convenţional-constante totale specifice perioadei de gestiune; cmz = consumul mediu zilnic de materiale ;

N = necesarul de consum sau de aprovizionat, după caz ; p = preţul de achiziţie ;

α = procentul de reprezentare a cheltuielilor constante faţă de valoarea necesarului;

cheltuielile variabile - Cv sunt cele care se modifică proporţional cu variaţia lotului. La nivel de unitate componentă a lotului (Cvu), cheltuielile variabile se stabilesc cu ajutorul relaţiei:

în care :

Nt = numărul de tone-zile aflate în medie în depozit;

β = procentul de reprezentare a cheltuielilor variabile faţă de valoarea tonelor-zile din depozit.

Numărul de tone-zile (Nt) se calculează cu ajutorul relaţiei:

în care Z reprezintă numărul de zile pentru care "n" asigură consumul şi se calculează cu ajutorul relaţiei:

nC

trutrlC =

cmz) +(n C2

= C ctcu θ

cmz) +(n 50pN = Ccu θ

α××

n100pN = C t

vu ×β××

Z2cmz) +(n = Nt ×

cmzn = Z


Pentru stabilirea lotului economic (n*) se însumează cele trei categorii de cheltuieli

unitare; nivelul cel mai mic al cheltuielilor unitare totale evidenţiază lotul economic, astfel: n* = > Ctu = Ctru + Ccu + Cvu = > min.

Dinamica cheltuielilor pe categorii şi totale în raport cu variaţia lotului de livrare se prezintă în figura 2.17.

Figura 2.17

C.5. Model de calcul al cantităţii economice de comandat, luând în

considerare cheltuielile de lansare şi a celor de stocare aflate în raport de proporţionalitate cu preţul unitar de achiziţie. Modelul are în vedere situaţiile când cheltuielile de stocare, în valoare absolută, sunt mai greu de cuantificat (nefiind evidenţiate distinct în documentaţia de costuri a unităţii); ca urmare, acestea se estimează procentual faţă de preţul unitar de cumpărare a resursei materiale sau în raport cu valoarea medie a stocului ( care se calculează cu ajutorul acestui preţ). Funcţia economică a costului specific proceselor de stocare cu o asemenea caracteristică este :

în care:

p = preţul unitar de cumpărare a resursei materiale;

α = procentul estimat de reprezentare a costului de stocare faţă de p. Prin derivarea funcţiei în raport cu variabila "n" şi egalarea cu zero, se obţine:

de unde:

αpNC 2 = n l*

nN = y *

*

α×× p2n + Cn

N + Nxp = C la

0 = p 21 + Cn

N - = nC

la α

δδ


y = I *

* θ

Evoluţia cheltuielilor pe elemente şi totale, în raport cu variaţia lotului de livrare, se

prezintă în figura 2.18.

Figura 2.18

C.6. Model de calcul al lotului economic de reaprovizionare, luând în

considerare cheltuielile de lansare, de transport şi de stocare. Cheltuielile de lansare (Cl) fiind date ca o sumă globală pe lot, indiferent de mărimea acestuia, la nivel de an se stabilesc cu ajutorul relaţiei:

în care k reprezintă coeficientul de multiplicare a intervalului de reluare a producţiei la furnizori -

ip. De fapt, kxip reprezintă intervalul între două reaprovizionări succesive -I. Cheltuielile de transport pe lot, (Ctl) în condiţiile unei distanţe constante, variază în

funcţie de mărimea lotului, de forma de transport (pe cale ferată, în vagoane complete sau sub formă de colete, cu autocamioane etc.) şi se calculează, pentru un an, cu ajutorul relaţiei:

Mărimea lotului expediat va influenţa cheltuielile de stocare la fiecare cumpărător în

parte; dacă lotul este mai mare, cresc şi cheltuielile de stocare (prin staţionarea o perioadă mai lungă de timp a materialelor în depozite).

Cheltuielile totale de stocare pe an (Csa) se determină cu ajutorul relaţiei:

α× pNC2 + pN = C l*

CiK

360 = Cy = C lp

lla ××

iK360C = Cy = C

p

tltlta ×

××

2CcmziK

= C 2n = C sup

susa×××


în care Csu reprezintă cheltuielile de stocare unitare pe an. Ţinând cont de cele trei categorii de cheltuieli, funcţia costului total (Ca) va fi:

Pentru a obţine minimul funcţiei economice, se face derivata funcţiei cheltuielilor totale,

determinate de procesul complet de lansare-comandă-aducere (transport)-depozitare, în raport cu k şi se egalează cu zero, astfel:

Din această relaţie rezultă că nivelul optim al variabilei K* este dat de:

Pe baza coeficientului de multiplicare K*, a intervalului dintre reluarea a două

cicluri de fabricaţie consecutive la furnizor, se calculează în continuare intervalul optim dintre două reaprovizionări I*; prin această formă de calcul a lui I* se asigură optimizarea procesului de stocare ţinând seama atât de condiţiile specifice producătorului-furnizor (ciclicitatea producţiei), cât şi de cele ale cumpărătorului. Stabilind coeficientul de multiplicare K*, intervalul I* se poate calcula în continuare frecvenţa optimă a reaprovizionărilor y*, lotul optim - n*, costul minim C*, cu ajutorul relaţiilor:

Acest mod de calcul se poate aplica în cazul materialelor şi produselor pentru care

frecvenţa livrărilor este condiţionată în primul rând de ciclicitatea producţiei (de exemplu, în cazul producţiei diferitelor sortotipodimensiuni de laminate), sau la aprovizionarea prin unităţi specializate în comercializare. Necesitatea stabilirii coeficientului de multiplicare pe baza căruia se calculează intervalul între reaprovizionări este determinată de faptul că nu este întotdeauna economic ca o întreprindere, în calitate de consumator, să se aprovizioneze la un "interval" egal cu cel de reluare a producţiei la furnizor, în special în cazul resurselor materiale necesare în cantităţi mici. Deci, este necesar să se stabilească la ce număr de "cicluri" de fabricaţie este economic să se aprovizioneze, cu un anumit lot, utilizatorul.

2cmziKC +

iK360C +

iK360C = C

psu

p

tl

p

la

×××

××

××

0 = 2

Ccmzi + iK

360C-iK

360C- = KC sup

p2

tl

p2

l ××

×

×

×

×δδ

Ccmzi360)C + C(2 = K

su2p

tll*××××

iK = I p** ×

iK360 =

I360 = y

p**

*×

360ikN

= yN = n

p*

** ××

2CcmziK +

iK360C +

iK360C= C sup

*

p*

tl

p*

l* ×××

××

××


Dinamica cheltuielilor pe categorii şi totale în raport cu variaţia lotului "n" se prezintă în figura 2.19

Figura 2.19

Când cererea este variabilă în timp, pentru optimizarea "stocurilor" la resursele materiale se pot folosi mai multe modele, din care prezentăm pe C.7 şi C.8.

C.7. Model de stabilire a stocului optim, luând în calcul pierderile C1 generate de

formarea unui stoc mai mare decât cererea pentru consum (figura 2.20a) şi a cheltuielilor suplimentare (C2) determinate de lipsa de resurse materiale în stoc (figura 2.20b). Costul de stocare se consideră neglijabil, deci nu se în calcul, gestiunea stocului fiind independentă de timp. În condiţiile cererii variabile este necesară, în primul rând, studierea frecvenţei de apariţie a acesteia, respectiv stabilirea distribuţiei statistice (a probabilităţii) a cererii. Se pot înregistra două situaţii care sunt prezentate în figura 2.20 (cazurile a şi b).

Figura 2.20

În situaţia din graficul "a", diferenţa S > r se valorifică, de regulă, la un preţ mai mic

decât cel iniţial avansat înregistrându-se astfel o pierdere unitară C1. În situaţia "b" când S < r, apar cheltuielile suplimentare C2 care practic înseamnă tot pierderi, întrucât lipsa de material poate duce la stagnarea procesului de fabricaţie, sau cererea urmează să fie


satisfăcută prin aprovizionări urgente de la furnizori ocazionali sau cu materiale de altă calitate sau sortotipodimensiune (ceea ce atrage, de regulă, cheltuieli suplimentare). Un exemplu semnificativ este cel al avioanelor, turbinelor, utilajelor mari şi instalaţiilor complexe, la care lipsa din stoc a unor piese sau subansamble poate genera pierderi mari prin nefuncţionare, ceea ce conduce la soluţia de a le procura cu orice preţ evident cu cheltuieli suplimentare faţă de situaţia în care ar fi fost comandate în termene normale şi stocate în limite economice.

Ţinând seama de faptul că cererea "r" nu se cunoaşte, apare termenul de "incertitudine" în procesul de formare-deţinere a stocurilor; în aceste condiţii se stabileşte probabilitatea cererii, luând în calcul datele statistice referitoare la evoluţia acesteia în perioade anterioare.

1 Funcţia economică specifică modelului se prezintă astfel: 1

Pentru stabilirea stocului optim S* se calculează costul aferent fiecărui nivel probabil al

cererii (implicit al stocului); stocul optim S* va fi nivelul pentru care costul aferent este cel mai mic. O asemenea modalitate de evidenţiere a stocului optim necesită un volum mare de muncă devenind astfel inoperantă. Această limită metodologică de calcul se elimină prin apelarea la o variantă simplificată de acţiune care porneşte de la "ipoteza" că funcţia devine minimă pentru acea valoare a lui S* pentru care se respectă corelaţia: în care:

p(r) = probabilitatea cererii (distribuţia statistică a acesteia);

p(r≤S) = probabilitatea cumulată a cererii, care se calculează astfel:

p (r≤S) = p(1) + p(2) + p(3) +...+ p(S) ρ = factorul de indisponibilitate sau de lipsă a resursei materiale în stoc (de penurie) şi se determină cu

ajutorul relaţiei:

Varianta simplificată de calcul presupune următoarele momente de lucru: identificarea

evoluţiei cererii şi stabilirea distribuţiei statistice a acesteia; stabilirea nivelului cheltuielilor (pierderilor) C1 şi C2 pentru situaţiile S>r şi S<r; calculul valorii factorului de indisponibilitate "ρ"; calculul probabilităţii cumulate p (r≤S); compararea valorii factorului de indisponibilitate cu nivelele probabilităţii cumulate şi stabilirea intervalului de încadrare.

Din comparaţie pot rezulta două variante:

1. valoarea lui ρ egală cu unul din nivelele probabilităţii cumulate caz în care stocul optim S* este cel de pe linie;

2. valoarea lui ρ încadrabilă între două nivele ale probabilităţii cumulate situaţie care implică alegerea stocului optim S* în funcţie de raportul în care se află C1 şi C2, astfel:

1 A.Kaufmann: Metode şi modele ale cercetării operaţionale, vol.I, Ed.Ştiinţifică, Bucureşti, 1968, p.193-197

(r) S) -(r C2 + (r)r) - (Ss

0=rC1 = Ccs ρ∑ρ∑

C + CC =

21

2ρ

)Sr(p)1Sr(p 00 ≤≤ρ≤−≤


}

dacă C1 > C2, ca stoc optim se alege limita inferioară a intervalului de încadrare a lui ρ;

dacă C1 < C2, ca stoc optim se alege limita superioară a intervalului de încadrare a lui ρ. Aceasta este situaţia cea mai frecventă, consecinţele economice nefavorabile pe care le generează sunt uneori foarte importante, motiv pentru care se evită.

După acest moment, urmează aplicarea funcţiei economice şi stabilirea costului minim

aferent stocului optim ales S*. Pentru verificarea corectitudinii opţiunii se aplică funcţia şi pentru alte nivele ale stocului, de fiecare dată rezultatul va fi mai mare dacă determinările anterioare au fost corecte.

Pentru exemplificarea concretă a modului de aplicare a modelului să presupunem următoarele date: C1 = 50 lei; C2 = 20 x C1 = 1000 lei, de unde:

Distribuţia statistică a cererii p(r) şi probabilitatea cumulată p(r≤S) este prezentată în tabelul 2.3.

Tabelul 2.3.

S r p(r) p(r≤S)

0 0 0,900 0,900

1 1 0,050 0,950 ρ=0,952

2 2 0,020 0,970

3 3 0,010 0,990

4 4 0,010 0,990

5 5 0,010 1,000

>6 >6 0,000 1,000

Din compararea lui ρ cu p(r≤s) rezultă că acesta se cuprinde între limitele 1 şi 2 adică:

p (r≤1) ≤ ρ ≤ p(r≤2) respectiv:

0,950 < 0,952 < 0,970 Costul neeconomic minim (C*

s) se înregistrează pentru S0=2, care reprezintă deci stocul optim, valoarea funcţiei fiind de 152,2 lei, adică:

0,952 = 1000 + 50

1000 = C20 + C

C20 = C + C

C = 21

1

21

2ρ


C.8. Model de stabilire a stocului curent optim luând în calcul cheltuielile de sto-

care Cs şi cele determinate de lipsa materialelor în stoc Cp. Acest model este utilizat pentru cazul în care cererile pentru consum sunt variabile la intervale egale, iar cheltuielile de stocare a materialelor nu pot fi neglijate; fenomenele care se pot înregistra pe parcursul perioadei de gestiune sunt cele prezentate în figura 2.20, cazurile a şi b. Caracterul aleator al cererii este, în cele mai multe cazuri, specific pieselor de schimb şi materialelor necesare pentru reparaţii accidentale, resurselor materiale destinate producţiei de serie mică sau unicat, a celei bazate pe fabricaţia la comandă care este dependentă de cererile probabile ale clienţilor.

Ţinând seama de distribuţia statistică a cererii, funcţia costului total care trebuie optimizată este:

Această funcţie este minimă pentru acea valoare a lui s0 care satisface inegalitatea:

L (s0 - 1) ≤ ρ ≤ L (s0) , în care:

iar:

Factorul k reprezintă marja de creştere a cererii pentru consum între două nivele

succesive. Ca şi în cazul modelului anterior, metodologia simplificată de aplicare a modelului presupune stabilirea mărimii optime a stocului şi nivelului minim al costului, parcurgând etapele: stabilirea costului de stocare Cs şi a cheltuielilor suplimentare Cp; determinarea valorii factorului de indisponibilitate ρ ; precizarea probabilităţii cererii şi calcularea lui L(s); compararea lui ρ cu L(s) şi stabilirea intervalului de încadrare; alegerea mărimii stocului optim şi determinarea costului minim aferent. Stocul optim este limita superioară a intervalului de încadrare a lui ρ când Cs<Cp şi invers. Dacă valoarea lui ρ se suprapune pe unul din nivelele lui L(s), atunci stocul optim este cel de pe linie. Pentru exemplificare să presupunem următoarea situaţie existentă la o întreprindere: costul stocării unui articol pe an Cs este de 15000 lei; cheltuielile determinate de lipsa materialelor în stoc Cp sunt de 15 ori mai mari decât costul stocării, adică 225000 lei. Distribuţia statistică a cererii, stabilită pe seama datelor privind evoluţia ei în timp şi calculul probabilităţii cumulate, se prezintă în tabelul 2.4.

lei 152,2 =2)0,000]-(6 + 2)0,010-(5 + 2)0,010-(4+

+ 2)0,010-1000[(3 + 2)0,020]-(2 + 1)0,050-(2 + 0)0,900-50[(2=

=2)p(r)-(rC + r)p(r)-(2C=C3=r

22

0=r12)=(s ∑∑

∞

p(r) 2r

)s-(rC + p(r)

2rsC + )p(r)

2r-(sC = C

2

1+s=rp

2

1+s=rs

s

0=rs(s) ∑∑∑

∞∞

C + CC

= ps

pρ

rp(r))

2k + (s + s)p(r = L

1+s=r(s) ∑

∞≤


Tabelul 2.4

s

(t)

r

(t)

p (r) p(r)r

r=s+k

p(r)r

∞∑

(s + k / 2)x

x p(r)rr=s+k

∞

∑

p(r≤s) L(s)

20 20 0,0 0,00000 0,02250 0,56250 0,0 0,56250

30 30 0,1 0,00333 0,01917 0,67095 0,1 0,77095

40 40 0,3 0,00750 0,01167 0,52500 0,4 0,92500

50 50 0,5 0,01000 0,00167 0,09185 0,9 0,99185

60 60 0,1 0,00167 0,00000 0,00000 1,0 1,00000

peste 60 0,0 0,00000 0,00000 0,00000 1,0 1,00000

valoarea factorului de indisponibilitate este:

factorul k este egal cu 10 tone (10 t - 20 t, 20 t - 30 etc.).

Comparându-se valoarea lui ρ cu nivelele lui L(s), se constată că factorul de penurie se cuprinde între:

0,92400 < 0,93700 < 0,99185 Întrucât cheltuielile de penurie sunt cu mult mai mari decât cheltuielile de stocare se va

opta pentru acea valoare a lui s pentru care se evită epuizarea stocului, cu excepţia cazului când valoarea lui se suprapune (este egală) peste una din valorile lui Ls. Costul minim în acest exemplu este de 408000 lei:

După cum rezultă din calculele de mai sus, formarea şi menţinerea unui stoc de 50

tone necesită cheltuieli în valoare de 408000 lei; oricare alt nivel al stocului va implica cheltuieli de stocare suplimentare devenind astfel neeconomic.

}ρ

937,0 = 1615 =

C15 + CC15 =

C + CC

= ss

s

ps

pρ

lei408000=1800+31200+575000 =

= 08)225000(0,0 + )15000(2,08 + 12,5)+9+15000(3,5=

= x0,0]2x70

)50-(70 + x0,12x60

)50-(60225000[+

+)0,0]2x7050( + )0,1

2x605015000[(+)0,5]

250-(50+

+)0,32

40-(50 + )0,12

30+(50 + )0,02

20-15000[(50 = C

22

2

(50)


În cazul în care, cererea pentru consum este variabilă şi se pune problema stabilirii, la momentele calendaristice (ti), a "cantităţii economice de comandat" (n*) - situaţie încadrabilă în tipul de gestiune cu cerere variabilă la intervale egale de timp - atunci calculul se va face cu ajutorul relaţiei 2):

în care:

N = cererea (necesarul) anuală pentru consum; Cl = costul de lansare a unei comenzi; Cs = costul stocării pe unitate din stoc şi pe an; Cpt = costul de penurie total care se stabileşte cu ajutorul relaţiei:

pt pr=s+1

C = C (r - s)p(r)∞

∑

în care Cp reprezintă costul de penurie unitar. Situaţia are în vedere evitarea apariţiei fenomenului de penurie prin comandarea unei

cantităţi suficiente, considerate economice prin elementele luate în calcul. Relaţia de calcul a lui Cpt este aplicabilă şi pentru determinarea elementului C2 din modelul C.7.

Toate modelele prezentate au în vedere desfăşurarea proceselor de stocare în condiţii de certitudine sau incertitudine. Mutaţiile frecvente în structura şi dimensiunea cererilor pentru consum exprimă faptul că ceea ce, la un moment dat, pare certitudine, în următorul poate deveni incertitudine. Aceasta ca urmare a caracterului profund dinamic al proceselor de consum şi, prin corelaţie, a celor de aprovizionare. Pentru situaţiile de incertitudine, şi mai puţin pentru cele de certitudine, se pune problema formării de stocuri de siguranţă (de rezervă) al căror nivel poate fi dimensionat folosind mai multe metode (vezi 2.7.3.)

2.7.2. Stabilirea pragului (nivelului) de comandă-reaprovizionare Un rol important în emiterea comenzilor sau iniţierea acţiunilor de reaprovizionare

revine timpilor de transport şi duratei de reaprovizionare (τ). Teoretic, ideal ar fi ca durata de aprovizionare, cu deosebire timpul de transport (inclusiv cel de efectuare a operaţiunilor de primire-recepţie-depozitare) să fie zero, deci intrările să se producă instantaneu; practic, acest lucru nu este posibil. Ca urmare, în calculele de optimizare timpii de transport, respectiv durata de reaprovizionare, trebuie să fie luaţi în considerare. Pentru exemplul de mai înainte, în care necesarul era de 20000 kg, presupunem că timpul de transport pentru un lot comandat este de 3 zile. Aceasta înseamnă că unitatea economică va trebui să lanseze comanda cu 3 zile înainte de epuizarea stocului curent; deci, pe perioada celor 3 zile vor coexista stocul în curs de transport cu partea din stocul curent destinată acoperirii cererii pentru consum pe intervalul de timp până la sosirea şi recepţia lotului comandat care va reîntregi acest stoc (figura 2.21 - a şi b); în acest caz, se pune problema stabilirii pragului (nivelului) de comandă la care se declanşează acţiunea de reaprovizionare. Altfel spus, trebuie predeterminat "nivelul de alarmă" sau de

2 H.Koontz, C.O'Donnell, N.Weiheich, Management, ediţia a 8-a, Mc.Grow-Hill Book Company, New York, 1984.

C

)C + C2N( = n

s

ptl*


reaprovizionare din cadrul stocului curent care, o dată atins, în procesul de consum al acestuia, să declanşeze emiterea comenzii şi aducerea următorului lot de materiale care să reîntregească stocul respectiv. Acest "punct de comandă" sau de "reaprovizionare" (nc) se stabileşte în funcţie de raportul în care se află durata de comandă-reaprovizionare τ cu intervalul între două aprovizionări succesive I. În anumite situaţii τ < I; în acest caz, nivelul de comandă-aprovizionare se evaluează cu ajutorul relaţiei:

în care:

τ = timpul de comandă, aducere-transport, primire-recepţie, în zile; cmz = consumul mediu zilnic, în unităţi/zi. Pentru exemplul menţionat, consumul mediu zilnic este de circa 56 kg (20000 kg :

360 zile), care, în altă interpretare, înseamnă "ritmul mediu al consumului" în expresie fizică. Timpul de reaprovizionare τ fiind de 3 zile, atunci punctul de comandă (nc) va fi de 168 kg (56 kg/zi x 3 zile). Deci, pe parcursul consumului din stocul curent, când se atinge nivelul de 168 kg (din cele 400 kg cât era stocul curent la momentul reîntregirii anterioare - nivel corespunzător cantităţii economice de comandat) se declanşează acţiunea de comandă-reaprovizionare (figura 2.21, a,b)

Figura 2.21 (a,b)

Stocul total pe perioada celor 3 zile este de 568 kg compus din 400 kg în curs de transport şi 168 kg la începutul celor 3 zile ale duratei de reaprovizionare; pe parcursul scurgerii acestei durate τ, stocul total se micşorează în ultimele 2 zile la 512 kg, iar în ultima zi la 456 kg (în cazul de faţă s-a considerat că stocul în curs de transport aparţine cumpărătorului care a achitat anticipat contravaloarea resurselor de la furnizor).

Sunt situaţii când durata de reaprovizionare (de la comandă, livrare de la furnizor până la sosirea lotului, inclusiv recepţia acestuia) este mai mare decât intervalul între două

cmz=nc ×τ


reaprovizionări succesive, sau două reîntregiri succesive ale stocului curent. Aceasta înseamnă că stocul curent dimensionat la nivelul cantităţii economice de comandat de 400 kg va fi mărit cu partea care acoperă consumul pe diferenţa de timp între cel de comandă-aducere şi cel de consum a cantităţii economice de comandat n* (deci, a stocului curent). Pentru stabilirea cantităţii suplimentare (ns), relaţia de mai sus se completează astfel:

ns = τ x cmz - n* sau ns = (τ - I) cmz

Numărul de zile pentru care lotul optim n* de 400 kg acoperă consumul este de circa 7;

presupunând că timpul de reaprovizionare este de 12 zile, atunci ns va fi de 272 kg:

ns = 12z x 56 kg/zi - 400 kg = 672 - 400 = 272 kg

Deci, în noua situaţie stocul curent va fi dimensionat pentru primul ciclu de aprovizionare la 672 kg (incluzând atât cantitatea economică de comandat n* de 400 kg, cât şi pe cea suplimentară ns de 272 kg). Cantitatea de 272 kg va acoperi cererea pentru consum pe diferenţa de timp dintre τ - I*, în care I* reprezintă intervalul optim între reaprovizionări corespunzător lui n* de 400 kg. Aceasta înseamnă că stocul curent din primul ciclu de aprovizionare de 672 kg va acoperi cererea pe 12 zile, iar pentru ciclurile următoare, acesta va fi dimensionat, de fiecare dată, numai la 400 kg; declanşarea acţiunii de comandare se va produce la diferenţa de timp τ - I* înaintea sosirii lotului următor, aşa cum rezultă şi din figura 2.22; de altfel pentru primul ciclu de aprovizionare cantitatea suplimentară ns de asigurat se poate calcula direct cu ajutorul relaţiei:

ns = (τ - I*) cmz

Figura 2.22

În cazul constituirii şi a stocului de siguranţă, este necesară includerea acestuia în calculul nivelului de comandă-reaprovizionare; ca urmare, relaţia de calcul se va completa astfel:

pentru situaţia τ < I* :


nc = τ x cmz + Ss

pentru situaţia τ > I*:

ns = (τ - I*) x cmz + Ss

În sfârşit, sunt şi situaţii în care τ = I*, caz în care nivelul de comandă nc se stabileşte la limita lotului economic de aprovizionare (cantităţii economice de comandă-aprovizionare) n*, deci nc = n*; situaţia va presupune ca, la momentul sosirii de la furnizor, recepţiei şi trecerii în stoc a unui lot n* , să se declanşeze acţiunea de comandă-aprovizionare a lotului următor; evoluţia procesului de comandă-aprovizionare-stocare-consum se prezintă, pentru situaţia τ = I*, în figura 2.23.

Figura 2.23

2.7.3. Metode de calcul al stocurilor de siguranţă Stocul de siguranţă (de securitate sau de rezervă) joacă un rol important în

asigurarea continuităţii proceselor productive, a activităţii generale a întreprinderii, dar el constituie în acelaşi timp şi o imobilizare anuală suplimentară a unor resurse materiale şi financiare. Datorită acestui fapt, este necesar să se acorde o atenţie deosebită la adoptarea deciziei de constituire şi la alegerea modelelor de determinare a nivelului acestui stoc, în sensul aplicării celor eficiente şi de utilitate practică.

În dimensionarea stocului de siguranţă, metodele şi modelele de interes mai larg sunt:

a. Metoda "abaterii (devierii) medii" în contextul căreia datele de calcul se preiau din perioade anterioare celei de plan (definindu-i astfel caracterul statistic). Determinarea stocului de siguranţă, după această metodă. se realizează cu ajutorul relaţiei:

în care D reprezintă "abaterea" sau "devierea medie" care se calculează folosind media aritmetică simplă sau ponderată, după caz. Se iau în calcul devierile (abaterile) "pozitive" - efi*D ale intervalelor efective între aprovizionările înregistrate în perioada de bază (anterioară celei de plan) - Iefi, faţă de intervalul mediu I , care se stabilesc cu ajutorul relaţiei:

Dcmz = Ss ×

I - I = D efi*efi


Devierile pozitive, Defi semnifică întârzieri în sosirea loturilor de materiale de la furnizor, situaţie faţă de care se asigură protecţie pe seama stocului de siguranţă; abaterile cu minus înseamnă sosirea cu anticipaţie a loturilor programate, situaţie care favorizează suprastocarea.

Folosind media aritmetică simplă, devierea medie D se determină cu relaţia:

(când partizile de materiale intrate în depozit au fost egale)

în care n reprezintă numărul de devieri luate în calcul.

Când partizile de materiale intrate în depozitele unităţii economice Qefi au fost diferite, se foloseşte media aritmetică ponderată, astfel:

Q

QxD = D*efi

*efi

*efi

∑

∑

Alături de abaterile (devierile) pozitive se iau în calcul numai cantităţile corespondente. Limitele metodei constau în faptul că extrapolează pentru perioade viitoare abateri în livrările efective înregistrate în perioade anterioare - abateri care pot fi de natură subiectivă. Ori se ştie că preocupările factorilor de conducere ale unităţilor economice pentru activităţile de aprovizionare-desfacere au în vedere respectarea ritmurilor programate, evitarea întârzierilor care pot conduce la penalizări etc. b. Metoda bazată pe timpul (durata) de reaprovizionare, acesta reprezentând timpul total ce se scurge din momentul emiterii comenzii pentru o nouă partidă de materiale de până la sosirea acesteia, inclusiv timpul pentru primire-recepţie; prin această metodă, determinarea stocului de siguranţă se face cu ajutorul relaţiei:

Ss = cmz x τ Timpul total de comandă-reaprovizionare se calculează prin însumarea categoriilor

de timpi care-l compun:

τ = Tc + Tfl + Ttr + Toc + Tpr în care:

Tc = timpul de emitere a comenzii şi transmiterea acesteia la furnizori; Tfl = timpul de formare a lotului la furnizor şi de expediere a lui; Ttr = timpul de transport;

Toc = timpul necesar efectuării unor operaţiuni comerciale pe durata transportului (transvazări etc.);

Tpr = timpul de primire-recepţie a lotului de transport. Aceasta este cunoscută în literatura de specialitate sub denumirea de "metoda de

calcul direct" şi poate fi utilizată mai uşor în cazul materialelor care se asigură din surse curente, urmărindu-se reducerea la minimum a timpului total de comandă-reaprovizionare prin:

aprovizionarea de la cei mai apropiaţi furnizori (dacă prezintă condiţii avantajoase la livrare-vânzare);

nD = D

*efi∑


transmiterea comenzilor prin cel mai operativ sistem utilizabil cu eficienţă în practică, agreat şi onorat de furnizori (fax, telex, telefon etc.);

folosirea în transportul materialelor a unor mijloace eficiente cu viteză de circulaţie mare, utilizată în limitele normale;

mecanizarea complexă şi automatizarea operaţiilor de încărcare-descărcare, manipulare, transvazare, alte operaţii comerciale care se fac, după caz, chiar pe timpul transportului (de exemplu, în terminale) sau la livrarea, respectiv, primirea-recepţia loturilor;

pregătirea anticipată a spaţiilor de primire-recepţie şi dotarea acestora cu utilaje, dispozitive, instalaţii moderne, cu randament sporit;

constituirea anticipată a formaţiilor de lucru în structura profesională impusă de natura operaţiilor de efectuat ş.a.

c. Metoda abaterii medii pătratice, care presupune calculul stocului de siguranţă cu ajutorul relaţiei:

în care:

= abaterea medie pătratică (în zile) a producţiei lunare*; K = coeficientul de siguranţă care exprimă potenţialul de livrare (se preia din tabele

ale funcţiei normale de tip Gauss-Laplace).

Abaterea medie pătratică în expresie fizică (σ) se stabileşte în funcţie de producţia lunară (qi) şi nivelul mediu pe lună al acesteia ( q) cu ajutorul relaţiei:

în care "n" reprezintă numărul de luni pentru care producţia se ia în calcul.

Pe baza lui σ şi a producţiei medii zilnice ( zq ) se determină abaterea medie pătratică în zile (σ') astfel:

Producţia medie zilnică zq se calculează cu ajutorul relaţiei:

iar producţia medie lunară lq :

* În interpretare, abaterea medie pătratică a producţiei conduce de fapt la modificarea cererii de

consum pentru acoperirea căreia, în cazurile de creştere peste anumite limite, este necesară folosirea stocului de siguranţă.

cmzK = Ss ×σ′×

σ′

lunã) pe (cantitate n

)2q - qi( = ∑

σ

q =

z

σσ′

zq

= qil

z

nq

= q il

∑


în care zi reprezintă numărul de zile lucrătoare pe lună, iar "n" numărul de luni pentru care producţia s-a luat în calcul.

Potenţialul de livrare exprimă gradul de satisfacere de către furnizor a unei comenzi de materiale emise de un client. Acest potenţial se mai numeşte grad de servire sau nivel de serviciu şi se stabileşte cu ajutorul relaţiei:

Intervalul de manifestare a potenţialului de livrare este de la 0 la 1. Când Z = 0 se

înregistrează lipsa materialului în stoc, fără posibilitatea eficientă de acoperire. Dacă Z=1 înseamnă că avem de-a face cu un serviciu de livrare perfect din partea furnizorilor. Relaţia de determinare a potenţialului de livrare se mai poate exprima şi sub alte forme ca, de pildă:

sau:

Coeficientul de indisponibilitate sau de penurie este dat în cazul acesta de relaţiile:

Pentru a stabili mai uşor nivelul de serviciu cel mai adecvat, este necesar ca

articolele care fac obiectul aprovizionării-depozitării să fie grupate în funcţie de importanţa lor pentru procesul de producţie în trei categorii: vitale, importante şi obişnuite. Când un produs se fabrică din mai multe materii prime care intră simultan în consum, potenţialul de livrare se calculează în funcţie de necesitatea prezenţei în acelaşi moment în depozit a tuturor materiilor prime care participă la obţinerea lui. Să presupunem un produs care se fabrică din 8 materiale sau repere şi pentru care gradul de servire este cel din tabelul 2.5.

Tabelul 2.5.

Materialul (reperul)

Nr. de săptămâni în care a lipsit din stoc

Potenţialul de livrare (grad de servire)

Nr. curent al săptămânii când a lipsit din stoc

1 3 94,3 11, 12, 13

2 1 98,1 52

3 2 96,2 30, 35

4 0 100 ......

5 1 98,1 42

6 4 92,4 23, 24, 35, 46

7 0 100 ......

8 1 98,1 19

comenzii) conform livratã trebuiace a(cantitate Qefectiv) livratã (cantitate Q = Z

c

l

comandate)buc. ,unitãþilor l(numãru Nlipsã)buc. ilor,ãþunit (numãrul N - N = Z

c

lc

)lucrãtoare zile de totall(numãru Nstoc)în lipsãcu zile de l(numãru N - N = Z

tz

zltz

NNsau

NN =

tz

zl

c

lρ


Din datele prezentate în tabel rezultă că cel mai mic grad de servire (potenţial de livrare) a fost de 92,4%.De asemenea, se constată că, în cursul anului, în 11 săptămâni a lipsit cel puţin un reper; din această cauză gradul de servire a fost de 78,8%:

d. Metoda IMPACT (Inventory Management Program and Control Techniques)

este considerată un model eficient de stabilire previzională pe termen relativ scurt (de exemplu, o săptămână) a necesităţilor de materiale şi a stocului de siguranţă adaptat la condiţiile tehnicii moderne de calcul. Prin această metodă, stocul de siguranţă se stabileşte cu ajutorul relaţiei:

Ss = K x MAD în care: MAD (Mean Absolute Deviation) = abaterea absolută de la medie a cererilor pentru

consum; K = coeficientul de siguranţă care exprimă potenţialul de livrare al furnizorului. Abaterea absolută de la medie (MAD) se calculează în funcţie de cererile lunare

efective pentru consum (ri) şi media acestora ( r ), cu ajutorul relaţiei:

în care "n" reprezintă numărul de luni pentru care cererea s-a luat în calcul.

Cererea medie ( r ) se determină cu ajutorul relaţiei:

nr = r i∑

MAD se determină ca valoare medie a abaterilor absolute pozitive de la cererea medie, aşa cum rezultă din modul.

În legătură cu cererile de consum pe secvenţele perioadei de gestiune care se iau în calcul şi coeficientul de siguranţă prezentat ca factor de acoperire, sunt importante de reţinut următoarele interpretări. Cererile pentru consum aferente secvenţelor luate în calcul (de exemplu, lunile anului anterior celui pentru care se face determinarea - minimum 11 pentru reprezentativitatea rezultatelor) sunt de regulă cunoscute; ca urmare, oscilaţiile (dispersia) acestora vor fi de asemenea cunoscute. Cererile pentru subperioadele anului următor sunt probabile, consumul de materii prime fiind, deci, o variabilă întâmplătoare. Aceasta presupune ca, pentru acoperirea unui eventual consum care ar depăşi necesităţile prestabilite, să se constituie un stoc de siguranţă. Dacă, la un moment dat, stocul curent se epuizează, se trece la consumul din stocul de siguranţă şi se declanşează o nouă reaprovizionare pentru reîntregirea stocului curent sau a stocului total de producţie (curent şi de siguranţă). Dar, pentru reaprovizionare trebuie să se aibă în vedere şi timpul necesar comandării şi aducerii lotului de materiale stabilit; aceasta înseamnă că acţiunea se va declanşa la momentul calendaristic "ti" de la care, până la sosirea partizii comandate, acoperirea cererilor se va face din partea de stoc curent prevăzută în acest scop (aşa cum s-a arătat şi mai înainte). Când necesităţile, care sunt probabile, cresc peste limita preconizată se va apela la stocul de siguranţă. Situaţia se încadrează în contextul programării aprovizionărilor şi stocurilor în condiţii de "incertitudine".

Evitarea lipsei de resurse în stoc, care ar conduce la neacoperirea cererilor (necesarului) pentru consum la un moment dat, ar însemna formarea unui stoc de rezervă

78,8% = 1005241 = Z ×

n|r - r| = MAD i∑


mare; opţiunea ar antrena cheltuieli de stocare suplimentare nejustificabile economic. Din aceste considerente, în practică, calculul stocului de siguranţă trebuie să se bazeze pe o anumită probabilitate dinainte stabilită, în sensul ca, necesităţile pe fiecare subperioadă să nu depăşească şi potenţialul stocului de siguranţă. Această probabilitate poartă denumirea de "grad de încredere". Mărimea acestuia variază, de regulă, între 95-99 la sută. Probabilitatea apariţiei evenimentului contrar poartă denumirea de "grad de risc"; în situaţia de faţă este 0,05-0,01 la sută. Gradul de risc exprimă probabilitatea ca stocul de siguranţă să fie insuficient când necesarul creşte peste o limită neprevăzută. În cazul probabilităţii de apariţie a fenomenului de risc (Prisc) de 0,05%, coeficientul de siguranţă "K" va fi de 1,64, iar pentru Prisc de 0,01/K => 2,33 (din tabelele funcţiei normale de tip Gauss-Laplace).

Coeficientul de risc β se poate stabili în funcţie de cheltuielile de stocare Cs şi cele aferente lipsei de stoc Cp, pornind de la relaţiile:

şi

în care:

NI = necesarul între două aprovizionări succesive (al cărui nivel este variabil); dacă "I" este de 30 de zile, atunci necesarul este dimensionat pentru o lună; n = lotul comandat pentru aprovizionare şi care după sosire ia forma stocului curent; Ss > (NI - n) = stoc de siguranţă excedentar, care amplifică nejustificat cheltuielile de stocare; Ss < (NI - n) = stocul de siguranţă nu acoperă necesarul suplimentar pentru consum, situaţie care generează cheltuieli suplimentare specifice penuriei de resurse materiale.

Coeficientul de risc β se calculează cu relaţia:

Ca urmare, coeficientul de încredere α va fi egal cu 1-β sau:

În practică se apreciază că raportul Cp + Cs

Cs se poate admite a fi de 1/4 până la 1/3.

Mărimea optimă a stocului de siguranţă se poate stabili prin intermediul coeficientului de risc β, a necesarului pentru consum maxim şi minim specific intervalului dintre două aprovizionări succesive, cu ajutorul relaţiei:

Aşadar, stocul de siguranţă, ca mărime, depinde de coeficientul de risc dinainte

stabilit (cu cât riscul este mai mic cu atât stocul de siguranţă este mai mare şi invers). Dependenţa stocului de siguranţă se manifestă şi faţă de dispersia (oscilaţia) necesităţilor de consum maxim (NImax) şi minim (NImin) de pe intervalul "I".

Modelele şi metodele prezentate selectiv la paragrafele 2.7.1 şi 2.7.2 sunt rezultatul cercetărilor operaţionale care au căpătat o amploare deosebită datorită efectelor economice favorabile pe care le determină operaţionalizarea lor. Se apreciază că cercetările operaţionale au fost orientate, în istoria lor, preponderent spre problemele legate de dimensionarea şi controlul stocurilor în raport cu celelalte domenii. Esenţa sistemului de relaţii specific modelelor şi metodelor de dimensionare şi de control al stocurilor, cărora li se atribuie denumirea de "cutie neagră", se poate exprima sintetic prin figura 2.24.

n-N>S daca n)],-N( - S[C + CnN + C2

n = C IsIssla

s

n-N<S daca ],S- n)-N[(C + CnN + C2

n = C IssIpla

s

C + CC =

ps

sβ

C + CC

= C + C

C - 1 = -1 = ps

p

ps

sβα

)N - N)(21( = S min Imax Is β×


Figura 2.24

Sistemul de programare-control al stocurilor - SPCS

2.8. Gestiunea diferenţiată a stocurilor după sistemul ABC; efecte economice

Problemele de gestiune a stocurilor implică utilizarea unui volum deosebit de mare de

informaţii, atât în planificarea, cât şi în urmărirea realizării proceselor de stocare; aceasta pentru că, în unităţile economice, se foloseşte un număr important de sortotipodimensiuni de materiale, pentru o gamă largă de produse şi destinaţii de utilizare, iar sursele de aprovizionare sunt, de regulă, foarte diferite. În aceste condiţii, practica a confirmat o serie de sisteme de gestiune diferenţiată a stocurilor, în funcţie de importanţa economică a fiecărui material, care s-au dovedit deosebit de eficiente şi de utile. Criteriile de departajare a resurselor materiale necesare unei unităţi economice sunt multiple: frecvenţa livrărilor; valoarea individuală şi totală a resurselor materiale aflate în stoc; importanţa materialului pentru activitatea de producţie a unităţii economice; sursa de asigurare (din import sau din intern); forma de aprovizionare; ciclul de fabricaţie ş.a.

Un sistem de gestiune diferenţiată care prezintă interes practic este "sistemul ABC"; acesta grupează materialele care se aprovizionează şi se stochează de fiecare unitate economică în trei grupe (zone). Criteriul de grupare care se foloseşte frecvent este cel care se referă la "valoarea stocului mediu la diferitele materiale"; se apreciază că acest criteriu răspunde cel mai bine scopului urmărit de fiecare întreprindere, fiindcă are în vedere formarea unor stocuri cât mai mici de resurse materiale şi implicit a unui capital circulant mai redus; se asigură pe această cale o viteză de rotaţie mai accelerată, ceea ce înseamnă activizarea unei părţi mai mari din resursele materiale şi financiare de care dispune sau şi le asigură unitatea economică.

Analizele efectuate în diferite unităţi arată că ponderea cea mai mare din valoarea totală a stocurilor este deţinută de un număr relativ mic de materiale, care influenţează


direct atât realizarea producţiei cât şi volumul capitalului circulant. Aceste materiale sunt cele care intră în mod obişnuit în prelucrare pentru a fi transformate în produse finite, şi care trebuie cuprinse în prima grupă de importanţă - A. Urmează a doua grupă de importanţă (B) care cuprinde un număr ceva mai mare de materiale, dar cu o valoare totală sensibil mai redusă, care participă în mai mică măsură la dimensionarea volumului total al capitalului circulant. În sfârşit, din nomenclatorul de materiale al întreprinderilor se detaşează a treia grupă valorică, cu un număr foarte mare de materiale utilizante în cantităţi foarte mici şi care influenţează foarte puţin volumul total al capitalului circulant. Orientativ, sfera de cuprindere, din punct de vedere al ponderii numerice şi valorice, se prezintă în tabelul 2.6.

Tabelul 2.6

Grupa (Zona) de importanţă

Ponderea numerică în totalul sortimentelor de materiale

utilizate (%)

Ponderea valorică în totalul nomenclatorului de

aprovizionat (%)

A 10 70

B 20 20

C 70 10

Gruparea materialelor, în funcţie de criteriile arătate, se poate prezenta şi sub forma

graficului de evoluţie a curbei valorilor cumulate (figura 2.25).

Figura 2.25

Datorită importanţei diferenţiate a resurselor materiale în procesul de fabricaţie şi a influenţei asupra capitalului circulant, sistemul de gestiune a stocurilor pentru fiecare grupă se va aborda diferit, atât pe linia metodologiei de dimensionare a acestora, cât şi pe linia conducerii şi desfăşurării proceselor de stocare.

Stabilirea politicii de gestiune a stocurilor de materiale, diferenţiată pe categorii, presupune parcurgerea mai multor etape de lucru:

1. Elaborarea nomenclatorului pe grupe şi sortimente de materiale care urmează

a fi aprovizionate şi stocate în depozitele întreprinderii; în acest sens, se întocmeşte o listă centralizatoare în care se cuprind toate materialele, începând cu cele care au valoarea individuală cea mai mare şi terminând cu cele a căror valoare este foarte mică; totodată, se


calculează şi valoarea cumulată pentru a se determina mai uşor, pe grupe de materiale, ponderea lor în total valoare (vezi tabelul 2.7)

Tabelul 2.7

Nr. crt.

Denumirea materialului

Valoarea individuală a

mate-rialului (mii lei)

Valoarea cumulată (mii lei)

Ponderea cumulată în

total valoare (%)

1. Ţevi construcţii 28168 28168 39,6

2. Tablă mijlocie şi groasă

12130 40298 56,7

3. Armături industriale din oţel

6664 46962 66,1

...

...

...

i. Sârmă trasă din oţel 79 70882 99,7

...

n. Plumb 7 71070 100

TOTAL 71070 71070 100 2. Analiza şi gruparea structurii materiale din nomenclator pe cele trei zone de

importanţă, în funcţie de criteriile alese; analiza structurii materiale şi efectuarea grupării trebuie să aibă în vedere îmbinarea mai multor criterii (din cele menţionate mai sus), în funcţie de o anumită ordine de prioritate şi de implicaţiile economice pe care le determină. Se va analiza în ce măsură criteriile respective condiţionează nivelul de formare a stocurilor şi sistemul de conducere a proceselor de stocare viitoare. O grupare eficientă necesită desfăşurarea acţiunii în mai multe iteraţii.

3. Stabilirea politicii (a metodelor şi modelelor economico-matematice) pentru dimensionarea stocurilor pe zone de importanţă şi în cadrul acestora pe tipuri concrete de materiale; în acest sens, se vor studia cu exigenţă factorii care influenţează nivelul stocurilor, caracterul şi modul de influenţă, puterea de acţiune, posibilitatea de control şi dirijare a acţiunii lor ş.a. Această etapă joacă un rol deosebit în asigurarea viabilităţii sistemului, fapt pentru care trebuie să se manifeste maximă atenţie şi mult discernământ în studierea condiţiilor concrete în care vor avea loc procesele de stocare; totodată, în această etapă se vor face opţiuni, în primul rând, cu privire la tipurile de stoc care, în mod real, trebuie să se formeze (curent, de siguranţă ş.a.).

În legătură cu opţiunile metodologice ce trebuie efectuate precizăm că: a) În cazul zonei A de importanţă atenţia va fi orientată către modele economico-

matematice exigente, care vor avea în vedere elemente (factori) concrete (şi) ce condiţionează nivelul stocurilor şi care asigură constituirea lor la dimensiuni cât mai mici, determinând accelerarea la maximum a vitezei de rotaţie a capitalului circulant;

b) Pentru zona B se pot aplica două strategii:


stabilirea de modele distincte cu un grad de exigenţă mediu pentru dimensionarea stocurilor de materiale din această grupă;

folosirea metodelor alese pentru zona A la materialele care, ca pondere valorică, tind către aceasta şi a modelelor precizate pentru grupa C la materialele ce tind ca valoare către zona respectivă;

c) Pentru materialele din zona C se pot folosi modele mai puţin exigente, chiar cu pronunţat caracter statistic şi care vor avea în vedere factorii cu acţiune hotărâtoare în dimensionarea stocurilor (cheltuielile de transport, sursa de provenienţă etc.).

4. Dimensionarea stocurilor pe elemente şi total; această etapă se concretizează în aplicarea efectivă a modelelor alese pentru dimensionarea stocurilor pe tipurile stabilite pentru formare; rezultatele acţiunii constituie baza de calcul al volumului estimat al capitalului circulant şi al vitezei de rotaţie a acestuia.

5. Stabilirea politicii de conducere, coordonare, urmărire şi control al procesului de formare şi consum al stocurilor (a derulării proceselor de stocare). În acest sens, se va avea în vedere acelaşi principiu al tratării diferenţiate a resurselor materiale în funcţie de zona de importanţă în care se cuprind.

Viabilitatea unui anumit sistem de gestiune a stocurilor este determinată, în general, de felul în care acesta răspunde unor cerinţe de bază, cum ar fi: gradul ridicat de utilitate practică; adaptabilitatea la utilizarea mijloacelor electronice de calcul; supleţe şi operativitate în derularea şi adaptarea proceselor de stocare; arie de cuprindere mare; deplină concordanţă cu fenomenele reale ale procesului de formare a stocurilor; reducerea la minimum a imobilizărilor de resurse materiale în stocuri şi accelerarea astfel a vitezei de rotaţie a capitalului circulant al unităţilor economice; cheltuieli de conducere, organizare şi desfăşurare a proceselor de stocare cât mai mici.

Analizat din acest punct de vedere, sistemul ABC răspunde în mare măsură acestor cerinţe. Efectele economice generate de aplicarea sistemului de gestiune ABC în concepţia prezentată sunt multiple; ele se transmit asupra principalilor indicatori folosiţi în aprecierea activităţii economico-productive şi financiare a întreprinderilor. De regulă, "obiectivul principal" al conducerii proceselor de stocare constă în formarea unor stocuri de materiale cât mai mici, dar care să asigure alimentarea ritmică a consumului şi să antreneze un cost minim cu achiziţionarea, aducerea şi stocarea acestora. Îndeplinirea unui asemenea obiectiv este condiţionată de mai mulţi factori, între care o importanţă deosebită prezintă politica frecvenţională adoptată; pe această linie, sistemul ABC prevede ca, la materialele din zona A, care prin valoarea mare în consum influenţează hotărâtor volumul capitalului circulant şi, deci, viteza de rotaţie a acestuia, să se accelereze frecvenţa livrărilor în raport cu celelalte zone şi în special cu zona C.

Pentru a evidenţia influenţa politicii frecvenţionale a livrărilor (reaprovizionărilor) asupra eficienţei cu care se desfăşoară procesele de stocare, prezentăm în continuare următorul exemplu. Datele privind numărul de materiale de aprovizionat, repartizarea lor pe zone de importanţă, ca şi frecvenţa livrărilor (reaprovizionărilor), în situaţia iniţială, se prezintă în tabelul 2.8; estimativ, costul unei reaprovizionări este în medie de circa 2700 lei, indiferent de materialul aprovizionat, iar cheltuielile cu depozitarea şi păstrarea materialelor în stoc de circa 15% faţă de valoarea stocului mediu de producţie.


Tabelul 2.8

Număr de reaprovizionări Zona Număr

materiale % Necesar de aprovizionat

(mii lei) % Pe articol şi

an Pe total

articole şi an

A 50 10 49000 70 6 300

B 100 20 14000 20 12 1200

C 350 70 7000 10 4 1400

TOTAL 500 100 70000 100 x 2900 Pornind de la această situaţie iniţială (tabelul 2.8) şi ţinând cont de amplitudinea

influenţei fiecărei grupe (exprimată prin valoarea necesarului) asupra volumului capitalului circulant, ne propunem o nouă strategie în stabilirea frecvenţei reaprovizionărilor, numărul acestora pe zone urmând a fi cel corespunzător datelor din tabelul 2.9.

Tabelul 2.9

Număr aprovizionări Zona Număr

materiale pe an şi articol anual şi pe total articole

A 50 12 600

B 100 12 1200

C 350 2 700

TOTAL 500 x 2500

Modificarea frecvenţei livrărilor (în concepţia prevăzută) determină o serie de efecte economice favorabile între care amintim:

a. reducerea stocului curent maxim şi mediu cu 2333,7 mii lei şi respectiv 1166,7 mii lei (tabelul 2.10)

Tabelul 2.10 Stocul curent valoric în situaţia (mii lei)

iniţială nouă Modificări (±) la stocul

curent Zona

maxim mediu maxim mediu Maxim mediu

A 8167 4083,5 4083,5 2041,7 -4083,7 -2041,7

B 1167 583,5 1167 583,5 0 0

C 1750 875 3500 1750 +1750 +875

TOTAL 11084 5542 8750,5 4375,2 -2333,7 -1166,7


Reducerea stocului maxim determină în continuare efecte favorabile economice concretizate în reducerea necesarului de suprafaţă de depozitare, de mijloace de transport şi pentru depozitare (rafturi, rastele, stelaje etc.), a necesarului de forţă de muncă şi a fondului de salarii aferent, a necesarului de fonduri financiar-valutare pentru acoperirea contravalorii partizilor de materiale achiziţionate la un moment dat. Reducerea stocului mediu de producţie ca urmare a diminuării celui maxim asigură: pe de-o parte, reducerea cheltuielilor de depozitare-păstrare a materialelor (în cazul de faţă cu 175000 lei, tabelul 2.12); pe de altă parte, accelerarea vitezei de rotaţie a capitalului circulant, care în situaţia exemplului s-ar concretiza în scăderea numărului de zile ale unei rotaţii de la 28,45 la 22,5 şi creşterea numărului de rotaţii de la 12,62 la 16,0 rotaţii/an (tabelul 2.11).

Tabelul 2.11

Viteza de rotaţie în Varianta

zile* nr.rotaţii/an

Iniţială 28,45 12,62

Nouă 22,5 16,0

b. reducerea cheltuielilor de aprovizionare cu 1080000 lei (400 număr de reaprovizionări care nu se mai efectuează x 2700 lei pe o reaprovizionare) şi a cheltuielilor de depozitare-păstrare cu 175000 lei (1166,7 lei reducerea stocului mediu x 15% - cât reprezintă procentul acestor cheltuieli faţă de valoarea stocului mediu, tabelul 2.12).

Tabelul 2.12

Situaţia Indicatorul

iniţială nouă Economii (-)

(lei)

Număr de reaprovizionări totale 2900 2500 -400 Cheltuieli de aprovizionare (1) 7830000 6750000 -1080000

Cheltuieli de depozitare-păstrare (2) 831000 656000 -175000

TOTAL ECONOMII (1+2) * * -1255000 Reducerea cheltuielilor de aprovizionare, ca şi a celor de depozitare-păstrare va

determina diminuarea în mod corespunzător a cheltuielilor de producţie şi creşterea pe această cale a eficienţei activităţii de aprovizionare-stocare, a activităţii generale a întreprinderii.

* Viteza de rotaţie în zile a fost calculată în funcţie de stocul mediu şi necesarul anual exprimat valoric,

considerând facultativ că acesta trece integral în consum în decursul anului.


2.9. Metode de urmărire şi control al dinamicii stocurilor Gestiunea economică a stocurilor nu se limitează numai la dimensionarea acestora,

la determinarea mărimii şi structurii lor; aceasta cuprinde şi tehnicile şi instrumentele de conducere a proceselor de stocare, de urmărire a dinamicii stocurilor efective, în raport cu limitele estimate, astfel încât să se cunoască permanent situaţia reală şi să se intervină preventiv şi operativ pentru menţinerea lor la nivelul stabilit. De aceea, o dată stabilite tipurile şi limitele de constituire a stocurilor de producţie, se impune în continuare cunoaşterea existenţei şi mişcării lor în depozitele întreprinderilor deţinătoare. În acest scop, se pot folosi mai multe metode, care au rolul de a preveni fie epuizarea stocurilor, fenomen care conduce la întreruperea alimentării consumului, fie suprastocarea sau formarea stocurilor cu mişcare lentă sau fără mişcare (şi deci imobilizarea iraţională pe perioade lungi a unor resurse materiale şi financiare). Între acestea amintim:

1.Metoda minim-maxim care prevede ca urmărirea existenţei şi mişcării stocurilor efective în depozitele întreprinderilor să se realizeze cu aceeaşi exigenţă pentru toate materialele, indiferent de importanţa acestora în procesul de producţie. Metoda constă în desfăşurarea acţiunii de urmărire a evoluţiei stocurilor efective pe parcursul a trei etape, respectiv:

a. Stabilirea limitelor economice maxime şi minime ale stocurilor de producţie pe elemente componente (curent, de siguranţă), înscrierea în fişele de magazie şi urmărirea de către gestionar a evoluţiei lor pe parcurs astfel încât, la atingerea nivelelor de alarmă sau de aprovizionare, să se declanşeze acţiuni operative pentru menţinerea acestora între nivelele estimate. Apare, deci, necesară introducerea în cadrul limitelor maximă şi minimă ale stocului estimat, a unor "nivele de alarmă, de aprovizionare" declanşatoare pentru acţiuni care se impun, în funcţie de caz. Urmărirea stocurilor în raport cu limitele stabilite anticipat se poate face prin controlul sistematic direct al fişelor de magazie sau prin elaborarea de grafice comune în care se fac înregistrări permanente.

În figura 2.26 se arată evoluţia mişcării stocului efectiv faţă de limitele minime şi maxime estimate pe criterii economice sau nu (dar considerate normale).

Figura 2.26


b. Semnalizarea de către gestionar a compartimentului de aprovizionare asupra situaţiei stocurilor la un moment dat (în cazul când limitele de alarmă sau de aprovizionare sunt atinse sau depăşite);

c. Stabilirea de către compartimentul de aprovizionare a măsurilor menite să asigure prevenirea situaţiilor nefavorabile care se întrevăd.

Metoda este utilă însă greu de aplicat la unităţile economice cu o nomenclatură largă de materiale, în special datorită volumului mare de muncă şi implicit al operativităţii relativ reduse în activitatea de urmărire a stocurilor; ea poate fi folosită însă prin introducerea şi aplicarea sistemelor informatice, care utilizează mijloace moderne de calcul electronic cu ajutorul cărora se poate cunoaşte operativ evoluţia stocurilor pe tot parcursul perioadei (oricât de largă este nomenclatura materială care trebuie aprovizionată-depozitată).

2. Sistemul ABC, potrivit căruia, pentru activitatea de urmărire şi control se aplică acelaşi principiu al "tratării diferenţiate" care stă şi la baza dimensionării stocurilor; astfel, stocurile din zona de importanţă A vor fi urmărite zilnic, la câteva zile (de exemplu, săptămânal sau de mai multe ori pe săptămână, lună) manifestându-se maximă exigenţă în aprecierea stadiului în care se află procesul de stocare, nivelul stocului, tendinţele care se întrevăd pentru consum în raport cu ritmul şi volumul intrărilor de materiale. Pentru stocurile de materiale care sunt cuprinse în a doua grupă de importanţă, procesul de urmărire şi control urmează a se desfăşura la intervale mai mari de timp (de două-trei ori pe lună sau o dată pe lună); se are în vedere faptul că o parte din materialele care sunt repartizate în zona B prezintă caracteristici apropiate de cele din prima grupă de importanţă (A), fapt pentru care urmărirea şi controlul dinamicii stocurilor se pot realiza după o politică relativ asemănătoare.

Stocurile materiale repartizate în grupa a treia de importanţă pot fi controlate la intervale mai mari de timp, respectiv trimestrial sau cu prilejul efectuării operaţiilor de intrare sau ieşire (eliberare a unor cantităţi de materiale pentru consum). Această tehnică de urmărire şi control este în concordanţă cu natura, rolul şi importanţa materialelor în desfăşurarea activităţii de producţie, cu dimensiunea influenţei stocurilor specifice asupra volumului capitalului circulant al unităţii economice. ªi acest sistem de urmărire şi control presupune să fie cunoscută baza de raportare (de comparaţie), a stadiului şi tendinţelor proceselor efective de stocare şi care trebuie să se asigure în aceeaşi concepţie prezentată la metoda minim-maxim etapa a.

2.10. Lipsa de stoc; suprastocarea, stocurile cu mişcare lentă şi fără mişcare - stocuri neeconomice

Pe parcursul derulării aprovizionării, fie în contextul contractelor economice anterior

încheiate, fie în raport cu alte condiţii şi modalităţi de desfăşurare prestabilite, evoluţia stocurilor înregistrează variaţii diferite ca mărime; oscilaţiile sunt determinate de ritmul intrărilor şi ieşirilor de materiale în şi din stoc, de mărimea şi structura în care acţiunile respective se realizează. Aceasta face ca, în unele momente sau perioade de timp, mai scurte sau mai lungi, stocurile efective să se situeze la nivele mai mari decât cele economice predeterminate, să se epuizeze sau să se menţină la aceeaşi dimensiune în mod nejustificat. Toate aceste "stări de fapt" se apreciază, în general, ca negative, dăunătoare pentru situaţia financiară a unităţii sau pentru desfăşurarea normală a activităţii specifice. Fiecare situaţie de acest fel necesită analize concrete care să ateste natura fenomenului, cauza care-l determină, implicaţiile economice pe care le generează ( şi care nu întotdeauna sunt negative).


Un prim "fenomen negativ" care se poate înregistra se referă la lipsa de stoc în cazul anumitor resurse materiale şi întârzierea reîntregirii acestuia. Situaţia implică, după caz, stabilirea unor decizii de genul:

impulsionarea furnizorilor, parteneri iniţiali de relaţii de vânzare-cumpărare, pentru livrarea la termenul prestabilit sau cu anticipaţie a loturilor de resurse materiale comandate, contractate sau solicitate;

reconstituirea urgentă a stocului, indiferent de efortul necesar şi sursa de provenienţă;

aprobarea consumului din stocul de siguranţă, dacă este format; apelarea unor resurse substituente (înlocuitoare); acceptarea lipsei de stoc prin renunţarea sau reprogramarea fabricaţiei

produselor aflate sub incidenţa acţiunii ş.a.; În general, "lipsa de resurse" în stoc determină efecte economice negative

importante, uneori greu de suportat şi, ca urmare, de regulă, se evită. Un al doilea fenomen constă în suprastocare, adică în formarea de stocuri mai

mari decât nivelul prestabilit. Nivelul estimat anticipat poate sau nu să fie precizat pe criterii economice; situaţia este în funcţie de exigenţa impusă dimensionării stocurilor, de strategia adoptată în formarea stocurilor, aflată în strictă corelaţie cu natura şi caracterul resursei materiale, cu sursa de provenienţă a acesteia. De exemplu, la unele resurse limitate, cu caracter deficitar, care se asigură prin import şi se află sub incidenţa frecventelor fluctuaţii ale preţurilor de vânzare-cumpărare (cu tendinţe de creştere), provin din zone în care se manifestă instabilitate politico-economică, se poate opta pentru strategia formării unor stocuri mai mari (decât cele care ar rezulta pe baza criteriilor economice de la momentul determinărilor) şi care sunt consumabile într-o perioadă chiar mai lungă de un an; asemenea stocuri apar ca justificabile. La resursele care nu intră într-o asemenea situaţie, pot fi asigurate ritmic, în cantităţile dorite, stocurile se vor forma la nivelul limitelor economice predeterminate.

Aşadar, pentru ultimul caz, cantităţile de resurse materiale acumulate peste limita admisă sunt neeconomice, reprezentând imobilizări suplimentare de materiale şi implicit de fonduri financiare şi valutare antrenate la cumpărare şi pentru stocare; aceste imobilizări se pot înregistra pe o perioadă de timp scurtă sau mai lungă în funcţie de volumul şi ritmul eliberărilor de resurse din stoc pentru consumul propriu al unităţii sau prin vânzare-valorificare la terţi cumpărători-utilizatori. Pe parcursul perioadei de gestiune, în depozitele unităţii economice se pot identifica stocuri la unele resurse materiale care nu mai sunt necesare consumului propriu; aceste stocuri se definesc obişnuit stocuri fără mişcare. Asemenea stocuri reprezintă, ca şi suprastocările peste limitele admise, imobilizări suplimentare de resurse materiale şi financiar-valutare total fără justificare economică, reprezentând un adevărat balast pentru situaţia financiară a unităţii. De asemenea, sunt şi stocuri care, deşi sunt formate şi se menţin la nivelele estimate, consumul din cadrul acestora se înregistrează în cadrul perioadei de gestiune prevăzute, sau peste, dar într-un "ritm lent", în cantităţi mici la intervale relativ mari; asemenea stocuri se interpretează ca fiind cu mişcare lentă. Pentru acest din urmă caz trebuie delimitată situaţia resurselor materiale destinate efectuării intervenţiilor tehnice accidentale asupra maşinilor, utilajelor şi instalaţiilor în general, pentru care formarea şi deţinerea stocurilor pe întreaga perioadă de gestiune luată în calcul se justifică economic. Mai sus ne referim numai la resursele care sunt necesare în anumite momente, în anumite cantităţi, dar se aduc în depozitele unităţii mult mai devreme (neasigurându-se corelaţia dintre ritmul, termenele şi momentele de aprovizionare-stocare cu cele de consum).


Toate "cele trei categorii de stocuri" - peste limita stabilită, cu mişcare lentă sau fără mişcare - se apreciază ca fiind neraţionale, neeconomice pentru că antrenează nejustificat un efort material şi financiar-valutar suplimentar, diminuând astfel posibilităţile unităţii deţinătoare de a folosi cu eficienţă economică sporită resursele băneşti şi de alt ordin de care dispune. Efectul negativ al formării unor asemenea stocuri se amplifică dacă avem în vedere că deţinerea lor necesită spaţii şi dotări suplimentare pentru depozitare-păstrare, plata de dobânzi pentru credite folosite la cumpărarea resurselor imobilizate astfel, taxe de asigurare sporite, uzură morală accentuată ş.a. La acestea se adaugă firesc "efectul imobilizării" ca atare a resurselor care, disponibilizate fiind, ar contribui la: extinderea şi modernizarea capacităţilor de producţie existente, realizarea unor obiective productive noi, disponibilizarea unor spaţii de depozitare şi folosirea lor în scopuri productive ş.a.

Cauzele care determină formarea unor asemenea stocuri, ca şi lipsa de stoc uneori, sunt în cea mai mare parte de ordin subiectiv, dependente sau nu de unitatea la care se constituie. Între acestea amintim pe cele cu frecvenţă mai mare de apariţie, respectiv:

supradimensionarea necesarului de resurse materiale ca urmare a folosirii în calculele de fundamentare a unor norme de consum specific şi indici de consum mai mari, care au fost stabiliţi pe baze statistice sau în neconcordanţă cu factorii şi condiţiile concrete care influenţează consumul de materiale;

specificarea şi comandarea materialelor în formate, dimensiuni, compoziţii, calităţi diferite de cele necesare în mod real în procesul de producţie;

livrarea de către furnizori a unor materiale în sortimente, dimensiuni, formate, calităţi diferite de cele prevăzute în comenzile clienţilor, în contractele încheiate cu aceştia;

cumpărarea (achiziţionarea) de către agentul de aprovizionare a unor materiale care nu concordă cantitativ şi structural cu cerinţele de consum ale unităţii pe care o reprezintă;

modificarea pe parcursul perioadei de gestiune a planului şi programelor de producţie din punct de vedere cantitativ, structural şi ca termene calendaristice de execuţie fără adaptarea corespunzătoare, în timp util, a documentaţiei de aprovizionare;

livrarea de către furnizor a materialelor comandate, contractate la alte termene decât cele iniţial stabilite cu partenerii săi;

depozitarea şi conservarea în condiţii necorespunzătoare a resurselor materiale, situaţie care determină degradarea, pierderea unor proprietăţi fizico-chimice indispensabile pentru fabricarea calitativă a produselor pentru care au fost aprovizionate. Situaţia va conduce la blocarea unor asemenea resurse în stocuri fără mişcare sau cu mişcare lentă (consumul fiind în continuare posibil, dar pe alte destinaţii şi în cantităţi mici);

încetarea fabricaţiei unor produse comandate sau contractate pentru care s-au făcut renunţări sau rezilieri de contracte din partea anumitor clienţi, sau ignorarea unor comenzi iniţial luate în calcul, de către producător;

necorelarea ritmurilor şi momentelor de aducere a resurselor materiale în depozitele unităţii economice cu cele la care acestea sunt programate pentru trecere în consum;


schimbarea profilului de activitate, restrângerea structurii de fabricaţie pe parcursul anului fără corelarea acţiunii, în timp util, cu sectorul de aprovizionare ş.a.

Pentru perioada în care s-au format şi sunt deţinute, stocurile peste limitele stabilite, cele cu mişcare lentă sau fără mişcare se consideră nejustificate economic şi ca urmare acestea trebuie valorificate operativ, pe mai multe căi, şi anume:

folosirea resurselor materiale devenite disponibile chiar în cadrul unităţii deţinătoare, dar pe alte destinaţii de consum decât cele iniţiale şi dacă se justifică economic în raport cu alte posibilităţi de valorificare;

desfăşurarea unei ample acţiuni de informare a potenţialilor clienţi de pe piaţa internă şi internaţională asupra resurselor materiale şi produselor disponibile pentru vânzare, folosind în acest sens toate mijloacele posibile care se justifică economic;

apelarea unor unităţi specializate în comercializarea de produse, din ţară sau de pe plan internaţional;

apelarea unor instituţii specializate în studiul pieţei interne şi internaţionale, a unor agenţi comerciali cu experienţă şi sferă de acţiune mare;

participarea la "bursele de resurse materiale şi produse", la târguri şi expoziţii interne şi internaţionale ş.a.

Când resursa materială sau produsul, prin natura lor, nu-şi mai găsesc utilizare în forma în care se prezintă, atunci se apelează la valorificarea prin recuperarea substanţei materiale în sine şi recircularea acesteia, sens în care vor fi apelate şi eventuale unităţi specializate în comercializarea de materiale şi produse refolosibile.

În concluzie, orice acţiune care se iniţiază în legătură cu stocurile disponibile (cele peste limita admisă, cu mişcare lentă sau fără mişcare) trebuie să fie precedată de analize care să-i fundamenteze scopul economic; pe această bază se va alege varianta de acţiune cea mai eficientă.


Întrebări

1. Definiţi noţiunea de stoc. 2. Care sunt întrebările de mare interes al căror răspuns este strict necesar abordării

problematicii specifice stocurilor? 3. Care este funcţia vitală a stocurilor? 4. Nominalizaţi situaţiile şi factorii care condiţionează obiectiv formarea de stocuri. 5. Precizaţi structura, conţinutul şi nivelul de calcul al efortului total de stocare. 6. Care sunt elementele componente (tipurile de stoc) ale stocului de resurse materiale

pentru producţie? 7. Cum se definesc şi prin ce trăsături se caracterizează fiecare tip de stoc component al

celui de producţie? 8. Reprezentaţi grafic dinamica fiecărui tip de stoc. 9. În ce fel de unităţi se exprimă stocul de producţie? 10. La ce serveşte exprimarea în unităţi fizice sau valorice a stocului de producţie? 11. Care şi de ce natură sunt corelaţiile stocului de producţie? 12. Nominalizaţi şi caracterizaţi succint factorii de influenţă a nivelului de formare a

stocurilor de materiale pentru producţie. 13. Care sunt întrebările al căror răspuns se are în vedere la conturarea strategiei în

domeniul stocurilor şi stabilirea politicii de acţiune pentru formarea, deţinerea şi utilizarea lor?

14. Care sunt obiectivele de urmărit în conducerea proceselor de stocare? 15. Prin ce modalităţi de acţiune se asigură îndeplinirea obiectivelor specifice

proceselor de stocare? 16. Nominalizaţi elementele funcţionale de caracterizare a proceselor de stocare. 17. Care sunt şi prin ce se caracterizează tipurile de gestiune a stocurilor? 18. Reprezentaţi grafic fiecare tip de gestiune. 19. Cum se calculează stocul de producţie fizic şi în zile, pe nivelele specifice de

formare? 20. Care sunt categoriile de metode de calcul a stocului curent? 21. De cine este dat stocul curent în zile? 22. Cum se determină stocul curent (fizic şi în zile) şi elementele care constituie bază de

calcul după metoda statistică? 23. Care sunt metodele de calcul a cantităţii economice de comandă – aprovizionare şi

cum se aplică efectiv acestea în funcţie de specificitate? 24. Cum se face corecţia lotului optim în cazul în care nivelul acestuia depăşeşte

capacitatea de depozitare sau nu este concordant capacităţii mijloacelor de transport?

25. Care sunt şi cum devin operaţionale metodele de calcul a stocului optim pentru condiţii de incertitudine?


26. Ce reprezintă şi cum se determină pragul (nivelul) de comandă-aprovizionare (în funcţie de raportul între durata de comandă – aprovizionare şi intervalul mediu dintre aprovizionările succesive)?

27. Cum se calculează stocul de siguranţă folosind metoda abaterii medii pătratice? 28. Definiţi potenţialul de livrare şi arătaţi modul de calcul inclusiv pentru situaţia de

participare simultană a mai multor resurse materiale la obţinerea unui produs. 29. Care sunt etapele aplicării sistemului ABC de abordare diferenţiată a stocurilor de

materiale pentru producţie? 30. Care sunt efectele economice favorabile determinate de aplicarea sistemului ABC

în gestiunea stocurilor şi cum se calculează acestea? 31. Care sunt cerinţele a căror respectare asigură viabilitatea unui sistem de gestiune a

stocurilor? 32. Caracterizaţi metodele de urmărire-control al dinamicii stocurilor efective în raport

cu limitele estimate (considerate normale sau economice)? 33. Definiţi suprastocarea, stocul cu mişcare lentă şi fără mişcare. 34. Ce decizii trebuie luate în cazul manifestării fenomenului de lipsă de resurse în

stoc? 35. Care pot fi cauzele pentru lipsa de stoc, suprastocare, formarea stocurilor cu

mişcare lentă sau fără mişcare? 36. Care sunt căile de valorificare a stocurilor considerate neeconomice?


Teste grilă 1. Stocul de producţie cuprinde: a) stocul curent, de siguranţă, de condiţionare, în curs de fabricaţie, de iarnă; b) stocul curent, în curs de transport, speculativ, de condiţionare, pentru transport

intern, de iarnă; c) stocul curent, în curs de transport, de siguranţă, de desfacere, pentru transport

intern, de iarnă; d) stocul curent, în curs de transport, de siguranţă, de condiţionare, de livrare, pentru

transport intern; e) stocul curent, în curs de transport, de siguranţă, de condiţionare, de iarnă, pentru

transport intern. Precizaţi combinaţia integral adevărată. 2. Stocul curent asigură; a) alimentarea cererilor de consum pe timpul condiţionării materialelor; b) alimentarea cererilor de consum pe timpul deplasării materialelor de la furnizor la

consumator; c) alimentarea cererilor de consum pe timpul deplasării resurselor de la depozitul

central la subunităţile de consum ale întreprinderii; d) alimentarea cererilor pentru consum pe intervalul dintre două aprovizionări

succesive; e) alimentarea cererilor de consum pe perioada de întrerupere a livrărilor de la

furnizor. Precizaţi textul considerat integral adevărat. 3. Ca indicator important, folosibil în aprecierea activităţii economice a întreprinderii,

stocul de producţie intră în corelaţie cu: a) capitalul social, venitul unităţii economice, viteza de rotaţie, costurile de producţie,

volumul şi structura producţiei, normele de consum, durata de comandă-aprovizionare; b) capitalul social, venitul unităţii economice, viteza de rotaţie, durata de comandă-

aprovizionare, volumul şi structura producţiei, normele de consum; c) capitalul social, venitul unităţii economice, viteza de rotaţie, costurile de producţie,

indicatori ai planului de aprovizionare, normele de consum; d) capitalul social, venitul unităţii economice, viteza de rotaţie, profitul, costurile de

producţie, cantitatea minimă livrabilă în condiţii economice avantajoase, volumul şi structura producţiei;

e) capitalul social, venitul unităţii economice, viteza de rotaţie, profitul, costurile de producţie, proprietăţile fizico-chimice ale resurselor, volumul şi structura producţiei.

Precizaţi combinaţia integral adevărată.


4. Capacitatea de transport a mijloacelor folosite în deplasarea fizică a resurselor materiale de la sursa de furnizare la destinatar poate condiţiona nivelul:

a) stocului de siguranţă; b) stocului de iarnă; c) stocului de condiţionare; d) stocului curent; e) stocului de conjunctură. Precizaţi tipul de stoc care răspunde corect întrebării.

5. Factorii care influenţează nivelul de formare a stocului de producţie sunt: a) durata estimată a sezonului de iarnă, durata de comandă-aprovizionare,

periodicitatea fabricaţiei la producători, amplasamentul stocurilor, volumul şi structura producţiei, viteza de rotaţie a capitalului circulant;

b) durata estimată a sezonului de iarnă, durata de comandă-aprovizionare, periodicitatea fabricaţiei la producători, amplasamentul stocurilor, viteza de rotaţie a capitalului circulant, capacitatea de depozitare;

c) durata estimată a sezonului de iarnă, durata de comandă-aprovizionare, periodicitatea fabricaţiei la producători, amplasamentul stocurilor, capacitatea de depozitare, durata estimată a sezonului de iarnă, proprietăţile fizico-chimice ale resurselor materiale;

d) durata estimată a sezonului de iarnă, periodicitatea fabricaţiei la producători, amplasamentul stocurilor, volumul şi structura producţiei, costul de producţie, proprietăţile fizico-chimice ale resurselor materiale;

e) durata de comandă-aprovizionare, durata estimată a sezonului de iarnă, nivelul veniturilor, proprietăţile fizico-chimice ale resurselor, capacitatea de depozitare, durata de condiţionare-pregătire.

Precizaţi combinaţia considerată integral adevărată.

6. În conturarea strategiei în domeniul stocurilor şi stabilirea politicii de acţiune pentru formarea, deţinerea şi utilizarea lor, se are în vedere răspunsul la întrebările:

a) ce trebuie aprovizionat şi stocat? în ce cantitate? când trebuie emisă comanda de aprovizionare? ce volum de producţie trebuie fabricat? ce efort financiar-valutar va fi antrenat de o modalitate sau alta de acţiune?

b) ce trebuie aprovizionat şi stocat? în ce cantitate? când trebuie emisă comanda de aprovizionare? ce volum de producţie trebuie fabricat? care sunt consecinţele politicii adoptate de conducerea proceselor de stocare asupra eficienţei activităţii economice a unităţii?

c) ce trebuie aprovizionat şi stocat? în ce cantitate? ce efort financiar-valutar va fi antrenat de o modalitate sau alta de acţiune? care sunt consecinţele politicii adoptate de


conducerea proceselor de stocare asupra eficienţei activităţii economice a unităţii? ce volum de producţie trebuie fabricat?

d) ce trebuie aprovizionat şi stocat? în ce cantitate? când trebuie emisă comanda de aprovizionare? ce efort financiar-valutar va fi antrenat de o modalitate sau alta de acţiune? care sunt consecinţele politicii adoptate de conducerea proceselor de stocare asupra eficienţei activităţii economice a unităţii?

e) ce trebuie aprovizionat şi stocat? în ce cantitate? când trebuie emisă comanda de aprovizionare? care sunt condiţiile de primire-recepţie a resurselor sosite de la furnizor? Ce efort financiar-valutar va fi antrenat de o modalitate sau alta de acţiune?

Precizaţi combinaţia integral adevărată. 7. Obiectivele în conducerea proceselor de stocare sunt: a) menţinerea stocurilor efective în limitele estimate, păstrarea integrităţii

caracteristicilor fizico-chimice a resurselor pe timpul stocării, prevenirea lipsei de resursă în stoc, menţinerea unor legăturii permanente cu furnizorii;

b) formarea unor stocuri minime necesare, menţinerea stocurilor efective în limitele estimate, folosirea unor metode exigente în dimensionarea stocurilor, valorificarea operativă a stocurilor devenite disponibile;

c) prevenirea lipsei de stoc, prevenirea suprastocării, păstrarea integrităţii proprietăţilor fizico-chimice ale resurselor materiale pe timpul stocării, urmărirea sistematică a livrărilor programate pentru prevenirea întârzierilor;

d) satisfacerea pe seama stocurilor constituite a cererilor pentru consum în strictă corelaţie cu politica adoptată de conducerea firmei, prevenirea suprastocării şi a lipsei de stoc, menţinerea stocurilor efective în limitele estimate, formarea unor stocuri minime;

e) menţinerea unei legături permanente cu furnizorii, valorificarea operativă a stocurilor disponibile, aplicarea unor modele exigente în dimensionarea stocurilor, asigurarea unor condiţii raţionale de depozitare.

Precizaţi combinaţia considerată integral adevărată. 8. Modalităţile de acţiune care asigură îndeplinirea obiectivelor specifice conducerii

proceselor de stocare sunt: a) aplicarea unor metode şi tehnici eficiente şi de utilitate practică în urmărirea

dinamicii stocurilor efective în raport cu limitele estimate, valorificarea operativă a stocurilor devenite disponibile, menţinerea stocurilor efective în limitele estimate;

b) folosirea unui sistem informaţional cuprinzător care să evidenţieze în orice moment starea proceselor de stocare, menţinerea unor legături permanente cu furnizorii, aplicarea unor metode eficiente şi de utilitate practică în urmărirea dinamicii stocurilor efective în raport cu limitele estimate;

c) prevenirea lipsei de stoc, păstrarea integrităţii calitative a resurselor pe timpul stocării, menţinerea unor legături permanente cu furnizorii;

d) folosirea unor modele economico-matematice adecvate scopului urmărit, aplicarea unor metode şi tehnici eficiente în controlul evoluţiei stocurilor efective, satisfacerea pe seama stocurilor constituite a cererilor pentru consum în strictă corelaţie cu politica adoptată de conducerea firmei;


e) păstrarea integrităţii fizico-chimice a resurselor pe timpul stocării, menţinerea stocurilor efective în limitele estimate, formarea unor stocuri minime.


9. Elementele funcţionale care asigură caracterizarea proceselor de stocare şi contribuie la dimensionarea stocurilor sunt:

a) cererea pentru consum, necesarul de aprovizionat, lotul de livrare, perioada de gestiune, volumul producţiei;

b) cererea pentru consum, norma de consum, necesarul pentru îndeplinirea programului de producţie, lotul de livrare, intervalul între două aprovizionări succesive;

c) cererea pentru consum, necesarul de aprovizionat, necesarul pentru îndeplinirea programului de producţie, momentul calendaristic de declanşare a acţiunii de aprovizionare, perioada de gestiune, costul de lansare a comenzii de aprovizionare;

d) necesarul de aprovizionat, lotul de livrare, costul de lansare a comenzii, costul suplimentar aferent lipsei materialelor în stoc, perioada de gestiune, costul de producţie;

e) cererea pentru consum, lotul de livrare, necesarul de aprovizionat, intervalul între două aprovizionări succesive, costul stocării, volumul producţiei.


10. Aprovizionarea în cantităţi mai mari prezintă următoarele dezavantaje: a) creşterea stocului maxim de materiale depozitate; b) sporirea cheltuielilor cu stocarea, inclusiv a efectului imobilizării ca atare a

resurselor financiare; c) reducerea costului total cu comandarea sau lansarea comenzilor; d) amplificarea efectului uzurii morale; e) diminuarea flexibilităţii şi mobilităţii stocurilor în situaţiile care impun acţiunea în

acest sens. Precizaţi textul considerat neadevărat.

11. Aprovizionarea în cantităţi mai mici prezintă următoarele avantaje: a) formarea unor stocuri mai mici şi accelerarea astfel a vitezei de rotaţie a activelor

circulante aferente resurselor materiale; b) reducerea cheltuielilor cu depozitarea; c) creşterea cheltuielilor cu lansarea comenzilor de aprovizionare; d) reducerea efectului uzurii morale; e) evitarea degradărilor calitative prin stocarea pe durate mai scurte de timp. Precizaţi textul considerat neadevărat.

12. Amplasamentul stocurilor de resurse materiale influenţează nivelul stocului: a) de siguranţă;


b) de condiţionare; c) pentru transport intern; d) de iarnă; e) curent. Precizaţi tipul de stoc care răspunde corect la întrebare.

13. Tipului de "gestiune cu două depozite" îi sunt specifice următoarele

caracteristici: a) aprovizionarea cu loturi de aceeaşi mărime, al cărui nivel se extrapolează la

momentele calendaristice de comandă, nivelul de alarmă stabilindu-se la limita stocului de siguranţă;

b) aprovizionarea în loturi de mărimi diferite, predeterminate la momentele calendaristice de comandă, nivelul de alarmă stabilindu-se la limita stocului de siguranţă;

c) aprovizionarea în loturi de mărimi diferite, predeterminate la momentele calendaristice de comandă care nu se cunosc dinainte (aspect care reprezintă elementul de dificultate), nivelul de alarmă stabilindu-se la limita stocului de siguranţă, deci în cadrul stocului curent;

d) aprovizionarea cu loturi de aceeaşi mărime, declanşarea comenzii de aprovizionare se realizează când se atinge nivelul de reaprovizionare, nivelul de alarmă se stabileşte peste limita stocului de siguranţă, deci în cadrul stocului curent, intervalul între aprovizionări este neegal;

e) aprovizionarea cu loturi de aceeaşi mărime, a căror comandă de aducere se declanşează la momentul atingerii nivelului de reaprovizionare, nivelul de alarmă fiind stabilit la limita de formare a stocului de siguranţă.


14. Reducerea la minimum a timpului de comandă-aprovizionare se asigură prin: a) aprovizionarea de la cei mai apropiaţi furnizori; b) transmiterea comenzilor prin cel mai operativ sistem agregat de furnizori; c) pregătirea spaţiilor de primire-recepţie la sosirea lotului de materiale de la furnizori; d) mecanizarea complexă şi automatizarea operaţiilor de încărcare-descărcare,

manipulare; e) folosirea în transportul materialelor a unor mijloace cu viteză de circulaţie mare. Precizaţi textul considerat neadevărat.

15. Cerinţele de bază, care prin respectare, asigură viabilitatea unui sistem de

gestiune a stocurilor sunt: a) grad ridicat de utilitate practică, adaptabilitate la utilizarea mijloacelor electronice de

calcul, operativitate în derularea proceselor de stocare, arie de cuprindere mare, reducerea la minimum a imobilizărilor de materiale în stocuri;


b) grad ridicat de utilitate practică, adaptabilitate la utilizarea mijloacelor electronice de calcul, arie de cuprindere mică, reducerea la minimum a imobilizărilor de resurse materiale în stocuri, accelerarea vitezei de rotaţie a capitalului circulant;

c) grad ridicat de utilitate practică, adaptabilitate la utilizarea mijloacelor electronice de calcul, supleţe în aplicare, operativitate în derularea proceselor de stocare, deplină concordanţă cu fenomenele reale specifice proceselor de stocare;

d) adaptabilitate la utilizarea mijloacelor electronice de calcul, operativitate în derularea proceselor de stocare, deplină concordanţă cu fenomenele reale ale proceselor de stocare, reducerea la minim a imobilizărilor de materiale în stocuri, accelerarea vitezei de rotaţie a capitalului circulant;

e) adaptabilitate la utilizarea mijloacelor electronice de calcul, operativitate în derularea proceselor de stocare, deplină concordanţă cu fenomenele reale, arie de cuprindere mare, supleţe în aplicare.


16. Înregistrarea fenomenului de lipsă de resursă materială în stoc implică stabilirea

unor decizii de genul: a) impulsionarea furnizorilor pentru respectarea termenelor de livrare prestabilite, sau

livrarea cu anticipaţie a resurselor; b) reconstituirea urgentă a stocului indiferent de efortul necesar şi sursa de provenienţă

a materialelor; c) aprobarea consumului din stocul de siguranţă; d) formarea de stocuri anticipate; e) acceptarea lipsei de stoc. Precizaţi textul considerat neadevărat.

17. Cauzele care conduc la formarea de stocuri neeconomice: a) supradimensionarea necesarului; b) livrarea materialelor de către furnizor la alte termene faţă de cele stabilite iniţial; c) depozitarea şi conservarea în condiţii corespunzătoare a resurselor materiale; d) necorelarea ritmurilor şi momentelor de aducere a materialelor cu cele de consum

a acestora; e) schimbarea profilului de activitate. Precizaţi textul considerat neadevărat.

18. Căile de valorificare a stocurilor devenite disponibile sunt: a) folosirea materialelor din asemenea stocuri chiar în unitatea deţinătoare pe alte

destinaţii de consum, dacă se justifică economic; b) apelarea, pentru valorificare, la unităţi specializate în comercializarea de materiale

şi produse; c) comercializarea prin burse de mărfuri;


d) menţinerea în stoc pentru folosirea probabilă în perioade următoare; e) valorificarea prin recuperarea cel puţin a substanţei utile din produsele care nu-şi

găsesc întrebuinţare în forma iniţială. Precizaţi textul considerat neadevărat.

19. Datele privind intrările efective de materiale înregistrate în anul de bază sunt

precizate în tabelul următor:

Materia primă Data intrării în depozit Cantitatea efectiv intrată (tone) 15.01 800 24.02 500 05.04 300

24.06 200 Intervalul efectiv înregistrat până la 15.01 a fost de 30 de zile; Necesarul pentru consum este de 3600 tone.

În aceste condiţii:

Stocul de producţie maxim fizic este de :

Stocul de producţie minim în zile este de:

a) 400 to 40 b) 800 to 20 c) 600 to 30 d) 400 to 20 e) 800 to 40

20. Se dau elementele: - necesarul de aprovizionat este de1500 tone pe an; - cheltuielile de stocare este de 0,90 lei/tonă/zi; - cheltuielile de lansare a comenzii de aprovizionare este de 607,50 lei pe lot; - preţul unitar de aprovizionare a resursei materiale este de 100 lei pe tonă.

Pe această bază: Lotul economic este de: Intervalul optim este

de: Costul minim este de:

a) 150 tone 36 zile 150.000 lei b) 50 tone 12 zile 174.300 lei c) 75 tone 18 zile 174.300 lei d) 75 tone 18 zile 151.280 lei e) 100 tone 24 zile 151.280 lei

21. Se dau elementele: - necesarul de aprovizionat este de 900 tone;


- preţul de cumpărare (negociat) este de 400 lei/tonă; - costul stocării este de 20% faţă de preţul de cumpărare: - costul lansării unei comenzi de aprovizionare este de 250 lei. Pe această bază:

Lotul economic este de: Intervalul optim este de:

Costul minim este de:

a) 65 tone 30 zile 366.000 lei b) 75 tone 30 zile 366.000 lei c) 75 tone 15 zile 300.000 lei d) 65 tone 30 zile 366.000 lei e) 85 tone 15 zile 300.000 lei

22. Se dau datele: - necesarul este de 3600 tone; - costul stocării este de 46,08 lei pe tonă şi pe an: - costul de lansare este de 400 lei pe o comandă de aprovizionare; - costul de transport este de 500 lei/lot; - intervalul de reluare a producţiei la furnizor este de 30 de zile. În acest context::

Lotul economic este de: Intervalul optim este de:


a) 345 tone 37,5 zile 17.280 lei b) 425 tone 42 zile 12.680 lei c) 375 tone 37,5 zile 8.640 lei d) 375 tone 37,5 zile 17.280 lei e) 345 tone 42 zile 18.870 lei

23. Se cunosc următoarele date: - pierderile (C1) determinate de s>r sunt de 400.000 lei; - cheltuielile suplimentare (C2) generate de s<r sunt de 2.000.000 lei; - distribuţia statistică a cererii se prezintă în tabelul următor:

Cererea (tone) 0 10 20 30 40 >50 Distribuţia statistică 0,0 0,2 0,4 0,3 0,1 0,0

24. Se dau elementele: - producţia de realizat este de 36.000 buc; - norma de consum este de 20 kg/buc; - datele privind evoluţia cererilor pentru consum pe 10 luni se prezintă în tabelul

următor:

Luna 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Cererea (tone) 50 80 40 100 30 20 150 70 10 50 - potenţialul de livrare al furnizorilor este de 80%, căruia îi corespunde un

coeficient de siguranţă de 1,24.


Pe această bază:

Stocul de siguranţă fizic este de : Stocul de siguranţă în zile este de:

a) 36.980 kg 18,49 zile b) 39.680 kg 19,84 zile c) 32.000 kg 16,00 zile d) 39.680 kg 39,68 zile e) 36.980 kg 19,84 zile

25. Se cunosc elementele: - necesarul pentru consum este de 900.000 kg; - producţia medie lunară este de 7.500 buc; - abaterea medie pătratică a producţiei lunare este de 1.875 buc; - numărul de zile lucrătoare pe lună este de 20; - coeficientul de siguranţă care exprimă potenţialul de livrare al furnizorului este

de 1,24. Pe această bază:

Stocul de producţie maxim fizic este de :

Stocul de producţie minim în zile este de:

a) 23.250 kg 6,2 b) 12.500 kg 5 c) 15.500 kg 6,2 d) 16.125 kg 6,45 e) 15.500 kg 5

26. Se dau datele: - numărul de materiale care compun nomenclatorul de aprovizionat este de 500; - necesarul valoric pe ansamblul resurselor este de 6 milioane lei; - numărul de aprovizionări pe articol în varianta iniţială este de 4, indiferent de

zona de importanţă din care face parte resursa materială; - în noua situaţie numărul de aprovizionări pe articol şi an va fi de 12 pentru zona

A, de 6 pentru zona B şi de 2 pentru zona C; - costul unei reaprovizionări este în medie 150.000 uv; - costul de depozitare-stocare este de 20% faţă de valoarea medie a stocului.

Pe această bază: Economia la cheltuielile cu

reaprovizionarea este de : Economia la cheltuielile de depozitare-stocare este de:

a) 15.000 uv 85.000 uv b) 15.000 uv 75.000 uv c) 10.000 uv 75.000 uv d) 15.150 uv 85.000 uv e) 15.300 uv 75.000 uv


27. Se dau elementele: - necesarul de aprovizionat – 10.000 tone; - preţul de achiziţie al materiei prime este de 20.000 lei/tonă; - cheltuielile de lansare sunt de 800.000 lei pentru o comandă; - pentru cumpărarea şi stocarea resursei întreprinderea apelează la credit pentru care

plăteşte o dobândă de 80% pe an. În aceste condiţii:

Lotul este de: Intervalul optim este de:


a) 1000 tone 36 zile 216.000.000 lei b) 2000 tone 72 zile 200.000.000 lei c) 500 tone 18 zile 261.000.000 lei d) 2000 tone 72 zile 261.000.000 lei e) 1000 tone 10 zile 216.000.000 lei


Aplicaţii practice rezolvate

1. Pentru elaborarea programului şi bugetului de aprovizionare cu tablă inox pentru o

întreprindere producătoare de utilaje destinate industriei alimentare, se au în vedere următoarele date:

- necesarul de aprovizionat (Na) = 1000 to/an; - cheltuieli de stocare (Csz) = 0,085 uv/to-zi; - cheltuielile de lansare (C1) = 153 uv/lot; - preţul unitar de achiziţie (p) = 300 uv/to.

Rezolvare

- funcţia costului anual de aprovizionare-stocare (Ca) aplicabilă în acest caz este următoarea:

- lotul optim de comandă aprovizionare (n*):

- frecvenţa optimă a aprovizionărilor (y*):

- intervalul optim între aprovizionările sucesive (I*):

- costul optim al aprovizionărilor pe întregul an (Ca*):

2. Necesarul de aprovizionat cu profile laminate la o întreprindere specializată în construcţii metalice este de 1000 tone pe an; cheltuielile de stocare sunt de 25 uv pe tonă şi an, iar cheltuielile de lansare a unei comenzi de aprovizionare de 180 uv. Preţul de achiziţie al resursei materiale este de 500 uv pentru o tonă. Pe baza acestor elemente se cere să se calculeze cantitatea economică de comandă-aprovizionare şi elemente asociate.

Rezolvare

- cantitatea economică de comandă-aprovizionare (n*):

- frecvenţa optimă a aprovizionărilor (y*):

pNC2nC

nNC as1

aa ×+θ+=

tone100085,036015310002

CCN2*ns

1a =×

××=

θ=

an/ariaprovizion101001000

*nN*y a ===

zile3610360

*y*I ==

θ=

pNCCN2C as1a*a ×+θ=

uv3030603001000085,036015310002 =×+××××=

to12025

18010002C

CN2*ns

1a =××

==


Frecvenţa aprovizionărilor trebuie să fie întotdeauna un număr întreg, deci avem două

variante: - prima variantă în care se iau în calcul opt aprovizionări pe an, din care pentru

şapte aprovizionări comenzile se emit la nivelul optim, iar în a opta se prevede aducerea diferenţei de cantitate care a mai rămas din necesarul de aprovizionat;

- a doua variantă are în vedere derularea a nouă aprovizionări pe an, din care în opt dintre acestea comenzile se stabilesc la nivelul cantităţii economice de comandă-aprovizionare, iar în a noua se prevede aducerea cantităţii care a mai rămas pentru completarea necesarului stabilit iniţial.

Alegerea variantei economice presupune compararea costurilor totale pe care le antrenează fiecare situaţie şi al căror nivel se calculează astfel:

- cheltuielile de lansare anuale (Cla):

- cheltuieli de stocare anuale (Csa): în care Csz reprezintă cheltuielile de stocare zilnice, care se determină cu ajutorul relaţiei:

- cheltuielile de aprovizionare-stocare anuale - Ca (exclusiv costul cumpărării):

Determinările concrete ale acestor categorii de cheltuieli sunt efectuate în tabelul 1.

Varianta cu: Categoria de

cheltuieli 8 aprovizionări 9 aprovizionări Cla 8 x 180 = 1440 uv/an 9 x 180 = 1620 uv/an

Csa

( )

( )

an/uv5,15552

069,0452

181201000

069,045182

120

=

××−−

+××−

( )

( )

an/uv1380

069,0402

191201000

069,040192

120

=

××−−

+××−

Ca 1440 + 1552,5 = 2992,5 uv/an 1620 + 1380 = 3000 uv/an Din datele cuprinse în tabelul 1 reiese că varianta întâi este mai economică; ca urmare:

- frecvenţa optimă a reaprovizionărilor este: y* = 8 aprovizionări pe an

- intervalul optim între aprovizionările sucesive (I*):

an/ariaprovizion33,8120

1000*n

N*y a ===

yCC 1la ×=

( ) ( )szszsa CI

21ynNCI1y

2nC ××

−−+××−=

θ= sa

szCC

salaa CCC +=


- costul optim al aprovizionărilor pe an (Ca*):

3. O firmă producătoare de biciclete stabileşte un necesar anual de 1080 tone ţeavă galvanizată, fără a prevede formarea stocului la sfârşit de perioadă de gestiune. Cheltuielile de stocare anuale sunt de 40 uv pe tonă, cele de lansare 160 uv pe lot, iar cele de transport 177,5 uv pe lot. Intervalul de reluare a producţiei la furnizor este de 30 zile. Să se determine lotul optim şi elementele asociate.

Rezolvare - Funcţia costului avută în vedere de aplicaţie este următoarea:

în care: ip = intervalul de reluare a producţiei la furnizor; k = coeficientul de multiplicare a intervalului de reluare a producţiei la furnizor ip; cmz = consumul mediu zilnic; Cl = cheltuielile de lansare-formare a unui lot de livrare; Ctr = cheltuielile de transport a unui lot. În acest condiţii:

- consumul mediu zilnic este de 3 tone pe zi: în care Npl reprezintă necesarul anual pentru consum.

- coeficientul optim de multiplicare a intervalului de reluare a producţiei la furnizor este de 1,5:

- intervalul optim între aprovizionările succesive este de 45 zile: I* = K* x ip = 1,5 x 30 = 45 zile

- frecvenţa optimă este de 8 reaprovizionări pe an:

- cantitatea economică (lotul optim) de comandă-aprovizionare este de 135 de tone:

zile458

360*y

*I ==θ

=

an/uv5,50299250010002518010002pNCCN2C as1a*a =×+×××=×+=

2cmzik

Cik

360Cik

360CC ps

ptr

p1a

×××+

××+

××=

zi/to3360

1080360N

cmz pl ===

5,1409003

360)5,177160(2Cicmz

360)CC(2*K

s2p

tr1 =××

+=

××

+=

an/ariaprovizion845

360*I

*y ==θ

=

tone1358

1080*y

N*n a ===


- - costul optim al aprovizionării este de 5400 uv pe an: 4. O întreprindere specializată în depanarea de aparatură electronică şi electrocasnică îşi propune formarea unui stoc optim pentru componenta „microprocesorului AC-1110”. În acest sens, se are în vedere că pierderile (C1) generate de formarea unui stoc mai mare decât cererea pentru consum sunt de 100 uv, iar cheltuielile suplimentare (C2) determinate de o eventuală lipsă a componentei din stoc sunt de 2000 uv; cheltuielile de stocare sunt considerate neglijabile. Distribuţia statistică (probabilitatea de apariţie) a cererii se prezintă în tabelul 3.

Tabelul 3 Cererea pentru consum (r) 2 4 6 8 10 ≥12 Probabilitatea de apariţie a

cererii p(r) 0,000 0,850 0,100 0,030 0,020 0,000 Rezolvare Funcţia costului avută în vedere de aplicaţie este următoarea: Funcţia devine minimă pentru acea valoare a lui ρ pentru care se respectă corelaţia:

p(r≤s0-1) ≤ ρ ≤ p(r≤s0) în care ρ este factorul de indisponibilitate, de penurie sau de lipsă de resursă în stoc şi se calculează cu ajutorul relaţiei: iar p(r ≤ s) reprezintă probabilitatea cumulată a cererii pentru consum şi este calculată în tabelul 4. Tabelul 4

s R p(r) p(r≤s) 2 2 0,000 0,000 4 4 0,850 0,850 6 6 0,100 0,950 8 8 0,030 0,980

10 10 0,020 1,000 ≥12 ≥12 0,000 1,000

Comparând valoarea lui ρ (de 0,952) cu nivelele probabilităţii cumulate se constată că acest factor se încadrează între 0,950 şi 0,980 care corespund nivelelor de şase şi opt unităţi de stoc.

2cmzi*k

Ci*k

360Ci*k

360C*C ps

ptr

p1

×××+

××+

××=

an/uv54002

3305,140305,1

3605,177305,1

360160C*a =

×××+

××+

××=

∑∑∞

+==−+−=

1sr2

s

0r1s )r(p)sr(C)r(p)rs(CC

952,02000100

2000CC

C21

2 =+

=+

=ρ

ρ = 0,952


Întrucât cheltuielile de penurie (C2) sunt mai mari decât cele de suprastocare (C1), ca stoc optim se alege nivelul maxim de încadrare a lui ρ, respectiv de 8 bucăţi, costul minim aferent fiind de 440 uv; C(8) = 100[(8-2) x 0,000 + (8-4) x 0,850 + (8-6) x 0,100 + (8-8) x 0,030] + 2000 [(10-8) x 0,020

+ (12-8) x 0,000] = 440 uv 5. O firmă specializată în fabricaţia de dulciuri şi produse de cofetărie-patiserie şi-a planificat un necesar anual de consum de 14400 Kg cacao. Analiza datelor privind intrările calendaristice şi cantitative de produs (cacao) în depozitul unităţii se prezintă în tabelul 5.

Tabelul 5 Momentul calendaristic al

intrărilor de resursă în depozitul unităţii

25.01 03.03 15.04 04.07 31.08 10.10 24.11

Cantitatea efectiv intrată - Qefi (kg) 1500 2000 500 3000 1000 2500 1500

Intervalul de până la 25.01 a fost de 27 zile. În baza datelor din tabelul 5, se cere să se calculeze stocul curent şi stocul de siguranţă pentru următorul an de activitate. Totodată, se va preciza şi stocul de producţie pe nivele semnificative de formare şi modalităţi de exprimare, inclusiv reprezentarea grafică de dinamică specifică. Rezolvare

a) Relaţia generală de calcul a stocului curent (Scr) este următoarea: în care I reprezintă intervalul mediu între două intrări succesive, normale de resursă materială în depozitul unităţii, care se determină cu ajutorul relaţiei: în care: Qefi = cantităţile efectiv intrate în depozitul unităţii în anul de bază (kg); Iefi = intervalele efective dintre două aprovizionări succesive, normale înregistrate în anul de bază; cmz = consumul mediu zilnic, care se calculează cu ajutorul relaţiei: în care Npl reprezintă necesarul pentru consum, în cazul de faţă 14400 kg pe an.

Stocul curent fizic şi în zile s-a calculat în cadrul tabelului 6.

cmzIScr ×=

∑

∑

=

== n

1iefi

n

1iefiefi

Q

IQI

360N

cmz pl=


Tabelul 6 Scr

Data intrării în depozit a resursei

Qefi - kg -

Iefi - zile -

Qefi x Iefi

I - zile -

cmz - kg/zi - Fizic

(kg) Zile (Scrz

) 25.01 1500 27 40500 03.03 2000 37 74000 15.04 500 43 21500 04.07 3000 80 240000 31.08 1000 58 58000 10.10 2500 40 100000 24.11 1500 45 67500

12000601500

360

14400 50x4

0

TOTAL 12000 X 601500 50 40 2000 50

Scr = 50 zile x 40 kg/zi = 2000 kg Scrz = I = 50 zile

b) Pentru determinarea stocului de siguranţă (Ss) se utilizează metoda abaterii medii, relaţia specifică de calcul fiind următoarea:

în care ∆ reprezintă abaterea medie a intervalelor efective între intrările calendaristice înregistrate în anul de bază (Iefi) faţă de intervalul mediu ( I ) al acestora, se calculează cu ajutorul relaţiei: în care ∗∆ efi reprezintă abaterile efective ale intervalelor efective Iefi de la intervalul mediu

( I ), care se stabilesc cu ajutorul relaţiei: Asteriscul (*) semnifică faptul că în calcul se iau numai abaterile pozitive ale intervalelor efective Iefi de la intervalul mediu ( I ) şi cantităţile efective (Qefi) corespunzătoare lor. Stocul de siguranţă fizic şi în zile s-a calculat în tabelul 7.

zile50150025001000300050020001500

45150040250058100080300043500372000271500I =++++++

×+×+×+×+×+×+×=

zi/kg40360

14400cmz ==

cmzSs ×∆=

∑

∑

=

∗

=

∗∗ ×∆=∆ n

1iefi

n

1iefiefi

Q

Q

IIefefi −=∆∗


Tabelul 7

Ss Data intrării în depozit a resursei

Qefi (kg)

Iefi (zile)

Qefi x Iefi

I (zile)

∗∆ efi (zile

)

∗∆ efi x*efiQ

∆ (zile)

cmz kg/zi fizic zile

25.01 1500 27 40500 50 - -

03.03 2000 37 74000 50 - -

15.04 500 43 21500 50 - -

04.07 3000* 80 240000 50 30 90000

31.08 1000* 58 58000 50 8 8000

10.10 2500 40 100000 50 - -

24.11 1500 45 67500 50 - -

400098000

TOTAL 12000 X 601500 50 - 98000 40 980 24,5 Cunoscând, astfel, stocurile curent şi de siguranţă în expresie fizică şi în zile, în continuare se poate preciza stocul de producţie (vezi tabelul 8) pe nivele de formare şi modalităţi de exprimare în funcţie de natura şi dinamica specifică celor două componente. În acest sens, se folosesc următoarele relaţii:

- pentru exprimarea în unităţi fizice a stocului de producţie (Sp) pe nivelele maxim, mediu şi minim:

- pentru exprimarea în zile a stocului de producţie (Spz) pe nivelele maxim şi minim:

Tabelul 8 Stocul curent Stocul de siguranţă Stocul de producţie Tip stoc

Nivele fizic în zile fizic în zile fizic în zile Maxim 2000 50 980 4,5 2980 54,5 Mediu 1000 - 980 4,5 1980 - Minim 0 0 980 4,5 980 4,5

zile5,2410003000

10008300030=

+×+×

=∆

kg980405,24Ss =×=

zile5,24Ssz =∆=

smaxcrmaxp SSS +=

scrp SSS +=

sminp SS =

szcrzmaxpz SSS +=

szminpz SS =


Reprezentarea grafică de dinamică a stocului de producţie estimat pe total şi componente, în funcţie de evoluţia specifică a acestora în perioada de gestiune, se prezintă în figura 1.

I = intervalul mediu între două livrări succesive de la furnizor (între două reaprovizionări de la furnizor, între două reîntregiri ale stocului curent);

Ss = Stocul de siguranţă

Figura 1.

6. În vederea stabilirii pentru resursa materială m1 a stocului de producţie pe total şi elemente componente, pe nivele de formare şi modalităţi de exprimare, o unitate economică dispune de următoarele date:

- aprovizionarea se face la două săptămâni - interval stabilit prin negociere cu furnizorul resursei;

- în anul de bază producţia lunară a unităţii (în bucăţi) a evoluat conform datelor din tabelul 9.

Tabelul 9 Luna 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Producţia lunară(qli)

200 250 325 375 400 500 100 150 250 450 300

- numărul de zile lucrătoare dintr-o lună (zl) a fost în medie de 21 de zile; - necesarul de consum (Npl) aferent producţiei de executat în perioada de gestiune

următoare este de 1080 tone pe an; - coeficientul de siguranţă care exprimă potenţialul de livrare al furnizorului (k) este

1,25.

Rezolvare

Sistemul de relaţii specific metodelor de calcul prevăzute pentru aplicare şi rezolvările concrete sunt următoarele:

- pentru stocul de producţie în expresie fizică: - maxim:

Stoc curent

Nivel maxim – SpmaxCantitate

Nivel minim - Spmin

Nivel mediu

Ss Spmin

zile

Stoc de i ţă

I I

pS crS

Scrmin


- mediu:

- minim:

- pentru stocul de producţie în zile: - maxim:

- minim:

- pentru stocul curent fizic: - maxim:

- mediu:

- minim:

- pentru stocul curent în zile:

- pentru stocul de siguranţă fizic:

- pentru stocul de siguranţă în zile: în care reprezintă abaterea medie pătratică a producţiei lunare exprimată în zile, care se calculează cu ajutorul relaţiei: în care: qmz = producţia medie zilnică; = abaterea medie pătratică a producţiei lunare exprimată în unităţi fizice, care se calculează cu ajutorul relaţiei de mai jos, aplicată în tabelul 10 în care mai sunt şi alte determinări necesare rezolvării cazului de faţă:

to72to30to42SSS smaxcrmaxp =+=+=

to51to30to21SSS scrp =+=+=

to30SS sminp ==

zile241014SSS pzcrzmaxpz =+=+=

zile10SS szminpz ==

to42zi/to3zile14cmzIS maxcr =×=×=

zi/to3360

1080360N

cmz pl ===

to212:to422:SS maxcrcr ===

0S mincr =

zile14IScrz ==

tone3025,138kcmz'Ss =××=××σ=

zile10k'cmz:SS ssz =×σ==

'σ

zile815

120q

'mz

==σ

=σ

σ

.buc120n

)qq(n

1i

2lli

≈−

=σ∑=


în care: qli = producţia lunii „i”; n = numărul de luni pentru care producţia a fost luată în calcul; = producţia medie lunară, care se calculează cu ajutorul relaţiei: Producţia medie zilnică (ritmul mediu zilnic al producţiei – qmz) se calculează cu ajutorul relaţiei:

Tabelul 10 Ss

n liq lq lli qq −

2lli )qq( −

σ zl mzq

1σ cmz k fizic zile

I 200 -100 10000 II 250 -50 2500 III 325 25 625 IV 375 75 5625 V 400 100 10000 VI 500 200 40000 VII 100 -200 40000 VIII 150 -150 22500 IX 250 -50 2500 X 450 150 22500 XI 300

113300

0 0

11156250

5120

TOTAL 3300 300 X 156250 ≈120 21 ≈15 8 3 1,25 30 10 7. Cererile de consum de ciment înregistrate pe 11 luni din anul de bază la o întreprindere producătoare de prefabricate din beton sunt precizate în tabelul 11.

Tabelul 11 Luna I II III IV V VI VII VIII IX X XI Cererea (ri)

-to- 50 100 250 600 900 1200 1500 2000 600 400

100

Coeficientul de siguranţă care exprimă potenţialul de livrare al furnizorului (k) este 1,60. Pe această bază se cere stocul de siguranţă fizic şi în zile pentru anul de plan următor pentru care necesarul de consum a fost estimat la 10080 tone. Rezolvare Pentru determinarea stocului de siguranţă în expresie fizică (Ss) se foloseşte metoda IMPACT, relaţia de calcul specifică fiind următoarea: în care MAD reprezintă abaterea absolută de la medie a cererilor lunare de consum (ri):

1q

.buc30011

3300n

qq

n

1ili

l ===∑=

zi/buc1521

300zq

ql

lmz ≈==

kMADSs ×=


în care: n = numărul de luni pentru care cererea a fost luată în calcul; r = cererea medie de consum care se calculează cu ajutorul relaţiei: Determinările s-au efectuat în cadrul tabelului 12.

Tabelul 12 Ss n ir r rri − MAD K fizic zile

I 50 650 II 100 600 III 250 450 IV 600 100 V 900 200

VI 1200 11

7700 500

115600

VII 1500 800 VIII 2000 1300 IX 600 100 X 400 300 XI 100 600

509x1,60=814,4 29

284,814

cmzSfizic

=

=

TOTAL 7700 700 5600 509 1,60 814,4 29 8. O întreprindere specializată în producerea de ambalaje din material lemnos pentru legume şi fructe şi-a amplasat o secţie de producţie într-o zonă legumicolă. Această secţie utilizează anual 450m3 cherestea de brad. Prin calcule economico-matematice s-a stabilit un interval optim între două aprovizionări succesive este de 7 zile; durata de comandă-aprovizionare este de 12 zile. În acest context, se cere stabilirea nivelului fizic de comandă-aprovizionare şi reprezentarea grafică de dinamică a procesului de comandă-aprovizionare pentru situaţia definită.

Rezolvare Suntem în situaţia în care durata de comandă aprovizionare (τ) este mai mare decât intervalul optim între două aprovizionări succesive (I*); deci practic ritmul intrărilor de resursă în depozitul întreprinderii este mai alert deât cel al comenzilor de realizare al lor. Pentru a rezolva situaţia, pentru primul ciclu de aprovizionare se stabileşte un nivel suplimentar (ns), sens în care se foloseşte relaţia: *

* Datorită condiţiilor de furnizare care au în vedere respectarea strictă a intervalului de livrare, la resursa exemplificată

nu se constituie stoc de siguranţă.

n

rrMAD

n

1ii∑

=−

=

nrr i∑=

cmz)I(ns ×−τ=


Din ciclul doi de aprovizionare intrările de resursă se succed la intervalul (I) egal cu 7 zile; comanda va fi emisă de fiecare dată cu 12 zile înainte de intrarea programată, iar stocul curent va avea nivelul de 8,75 m3: În primul ciclu de aprovizionare va fi adus un volum de cherestea egal cu stocul curent de 8,75 m3 plus nivelul suplimentar (ns) prestabilit la 6,25 m3, deci o cantitate de 15 m3. Evoluţia procesului de comandă-aprovizionare pentru situaţia τ > I se prezintă în figura 2.

Figura 2. 9. Nomenclatorul de materiale necesare unei întreprinderi producătoare de maşini unelte cuprinde 7820 poziţii. Necesarul de aprovizionat pe ansamblul resurselor în expresie valorică este de 5.000.000 uv. Obişnuit întreprinderera se aproviziona o dată pe trimestru cu fiecare material necesar indiferent de natura acestuia, sursa de provenienţă, destinaţia de folosire etc. Începând cu noul an de plan, întreprinderea îşi propune aplicarea sistemului ABC de gestiune diferenţiată a stocurilor, în contextul căruia are în vedere să se aprovizioneze de 12 ori pe an pentru materialele care se cuprind, după principiul “valoare în consum”, în zona A de importanţă, de 6 ori pe an pentru materialele din zona B şi de 2 ori pe an pentru materialele din zona C – de importanţă. În aceste condiţii, se cere evidenţierea efectelor economice favorabile ale noii politici frecvenţiale a aprovizionărilor specifice sistemului ABC de gestiune diferenţiată a stocurilor, cunoscând nivelul cheltuielilor de stocare care reprezintă 20% faţă de valoarea stocului mediu şi cheltuielile de lansare a unei comenzi de aprovizionare care sunt de 180 uv.

zi/m25,1360450

360N

cmz 3pl ===

3s m25,625,1)712(n =×−=

3cr m75,825,17cmzIS =×=×=

15

Scr

6,25

ns

0

5 12 14 26

zil

19

I=τ=12 I=7 I=7

τ=12τ=12

Cantităţi


Rezolvarea s-a efectuat în cadrul tabelului 13. Viteza de rotaţie se calculează pe ansamblul resurselor, deci la nivelul necesarului total, cu ajutorul relaţiilor: în care: vrz = viteza de rotaţie în zile;

vS = stoc mediu exprimat valoric; Nv = necesarul de consum exprimat valoric; în care vnr reprezintă viteza în număr de rotaţii pe an.

360NSvrz

v

v ×=

vrz360vnr =

Tabelul 13 Viteza de rotaţie Număr

materiale Necesar valoric

Nr. aprovizionări

pe articol şi pe an

Nr.aprovizionări pe total

articole şi pe an Stoc maxim Svmax (mii uv) Stoc mediu vS (mii uv) în zile în nr.rotaţii Zona

% fizic % mii uv i p i p ± i p ± I p ± i p ± i P ±

0 1 2 3 4 5 6 7=2x5 8=2x6 9=8-7 10=4/5 11=4/6 12=11-

10 13=10x1/2

14=11x1/2

15= 14-13

A 10 782 70 3500 4 12 3128 9384 6256 875 291,66 -583,34 437,5 145,83 -291,67 B 20 1564 20 1000 4 6 6256 9384 3128 250 166,66 -83,34 125 83,33 -41,67 C 70 5474 10 500 4 2 21896 10948 -10948 125 250 125 62,5 125 62,5

Total 100 7820 100 5000 X X 31280 29716 -1564 1250 708,32 -541,68 625 354,16 -270,84 45 25 -20 8 14,4 6,4 Notă: i = situaţie iniţială p = noua situaţie propusă

Sintetic, consecinţele economice favorabile ale aplicării sistemului ABC de gestiune diferenţiată a stocurilor se concretizează în:

- economii la cheltuielile de lansare a comenzilor de reaprovizionare în valoare de 281520 uv (180 uv/comandă x 1564 comenzi mai puţin de efectuat, vezi coloana 9);

- economii la cheltuielile cu stocarea resurselor materiale în valoare de 54168 uv (20% x 270,84 mii uv);

- simplificarea procesului de aprovizionare prin reducerera numărului de aprovizionări (deci, de relaţii-legături cu furnizorii) de la 31280 la 29716, deci cu 1564;

- diminuarea efortului financiar antrenat la achiziţionarea de resurse materiale cu 541680 uv, implicit reducerea dobânzilor şi a altor speze bancare în cazul apelării la credite pentru cumpărarea şi stocare resurselor materiale;

- diminuarea stocului maxim cu 541680 uv, implicit şi sub aspect fizic ceea ce înseamnă, în acelaşi timp, reducerea spaţiilor pentru depozitarea resurselor materiale, a necesarului de utilaje de transport, de mobilier pentru dotarea depozitului, a personalului antrenat la desfăşurarea activităţii din cadrul depozitelor de aprovizionare – consecinţă care se transmite şi asupra fondului de salarii aferent care se va diminua;

- creşterea vitezei de rotaţie a capitalului circulant aferent materiilor prime şi materialelor de la 8 rotaţii pe an la 14,4, deci cu 6,4 rotaţii, durata unei rotaţii reducându-se de la 45 zile la 25 zile, deci cu 20 de zile – ceea ce înseamnă o mai eficientă utilizare a capitalului de care dispune întreprinderea sau pe care şi-l asigură în perioada de gestiune definită.

Consecinţele economice favorabile concrete sunt mai extinse şi acestea se transmit în final asupra rezultatelor financiare ale unităţii; de exemplu, dacă avem în vedere disponibilizarea de spaţii de depozitare, prin reducerea stocului fizic de resurse materiale, acestea pot fi închiriate unor factori intereaţi sau amenajate ca spaţii de producţie – situaţii care contribuie, prin încasarea de chirii sau obţinerea de producţie suplimentară, cu vânzare previzibilă, la creşterea veniturilor, implicit la majorarea profitului, ceea ce înseamnă sporirea ratei rentabilităţii activităţii generale a unităţii în cauză.

Capitolul 2 Gestiunea economicã a stocurilor

Aplicaţii practice de rezolvat 1. Se dau elementele:

- Necesarul pentru consum = 400.000 kg; - Materia primă se asigură la 15 zile; - Abaterea medie pătratică (în zile) a producţiei lunare = 7 zile; - Durata de comandă aprovizionare = 20 de zile; - Coeficientul de siguranţă care exprimă potenţialul de livrare al furnizorului =

1,34. Pe această bază se cere:

a) stocul de producţie maxim, mediu, minim, fizic şi în zile; b) nivelul de comandă; c) reprezentări grafice de dinamică.

2. - Necesarul pentru consum este de 1400 tone; - Datele privind intrările de resurse în depozitul întreprinderii şi cantităţile efectiv

intrate se prezintă în tabelul 1: Tabelul 1

Resursa Data intrării în depozit Cantitatea efectiv intrată (tone)20.01 40 10.03 15 05.05 25 15.07 30 20.09 10

m1

10.11 20 - Intervalul efectiv între ultima intrare de până la 20.01 a fost de 45 de zile; - Durata de comandă aprovizionare este de 20 de zile.

Se cere: a) stocul de producţie fizic şi în zile, maxim, mediu, minim; b) nivelul de comandă aprovizionare; c) reprezentări grafice de dinamică.

3. Necesarul pentru consum = 500.000 kg;

Intervalul optim între aprovizionările succesive este de 20 de zile; Durata de comandă aprovizionare este de 25 de zile.

Se cere: a) stocul de producţie mediu fizic; b) stocul de siguranţă în zile; c) nivelul de comandă;


d) reprezentări grafice de dinamică. 4. Necesarul de consum = 2000 tone; - Costul de lansare a unei comenzi de aprovizionare este de 250 u.v.; - Costul de stocare este de 20% faţă de valoarea medie a stocului; - Preţul de aprovizionare al resursei materiale este de 100 u.v. pe tonă; - Abaterea medie pătratică a producţiei lunare este de 250 unităţi; - Producţia medie lunară este de 3500 unităţi; - Unitatea de producţie lucrează 22 de zile pe lună; - Coeficientul de siguranţă care exprimă potenţialul de livrare al furnizorului este

de 1,30; - Durata de comandă aprovizionare este de 25 de zile. Se cere:

a) lotul economic de aprovizionare şi elementele asociate; b) stocul de producţie pe nivele de formare şi modalităţi de exprimare; c) nivelul de comandă; d) reprezentări grafice de dinamică.

5. Necesarul pentru consum este de 2150 tone; - Costul de stocare este de 6 u.v. pe tonă şi an; - Costul de lansare unei comenzi de aprovizionare este de 280 u.v.; - Costul de penurie este de 250 u.v.; - Devierea (abaterea) medie a intervalelor efective între aprovizionări faţă de

media lor este de 7 zile; - Durata de comandă aprovizionare este de 15 zile.

Se cere: a) lotul economic de aprovizionare şi elementele asociate; b) stocul de producţie maxim, mediu, minim, fizic şi în zile; c) nivelul de comandă; d) reprezentări grafice de dinamică.

6. O fabrică de confecţii se aprovizionează anual cu 1 milion metri liniari de stofă la

un preţ de 40 uv pe metru liniar. Costul lansării unei comenzi de aprovizionare este de 140,62 uv. Pentru stocarea unui balot de stofă (50 ml) se cheltuie zilnic 0,25 uv.

Pe baza datelor de mai sus, să se calculeze cantitatea economică de comandă-aprovizionare, elementele asociate (componente esenţiale ale programului de aprovizionare al unei întreprinderi) şi să se reprezinte grafic dinamica cheltuielilor pe categorii şi toate, ca şi a procesului de aprovizionare-stocare.


7. O firmă specializată în transporturi auto consumă 25.200 tone motorină. Costul stocării unei tone de motorină este de 71,21 uv pe an, cel de lansare al unei comenzi de aprovizionare de 180 uv; costul suplimentar generat de lipsa motorinei din stoc este de 60 de ori mai mare decât cel de stocare.

Să se determine lotul optim, elementele asociate şi să se precizeze mărimea stocului de siguranţă pentru situaţia dată. Se vor realiza şi reprezentările grafice de dinamică.

8. O fabrică de plicuri se aprovizionează anual cu 500.000 kg hârtie la un preţ de

vânzare al furnizorului de 100 uv pe tonă. Stocarea costă 44% faţă de preţul de achiziţie al resursei materiale, iar costul lansării unei comenzi de aprovizionare este de 110 uv.

Furnizorul de hârtie oferă o reducere de preţ de 1% pentru o comandă de 100 de tone şi de 2% pentru livrarea unui lot de 150 tone.

Pe baza acestor date, să se precizeze lotul de livrare şi elementele asociate corespunzătoare variantei economice de aprovizionare.

9. O firmă specializată în construirea de case de vacanţă şi cabane din material

lemnos se aprovizionează anual cu 1080 m3 de cherestea la un preţ de 180 uv/m3. Lansarea unei comenzi de aprovizionare costă 66 uv, iar cuantumul imobilizărilor anuale este de 22% faţă de valoarea stocului mediu.

Să se determine elementele care servesc la programul optim de aprovizionare cu cherestea.

10. O firmă de decoraţiuni interioare estimează un necesar de aprovizionat anual

cu tablă de aluminiu de 720 de tone, cantitate pe care o consumă în întregime. Costul lansării unei comenzi de aprovizionare este de 150 uv, iar cel al transportului unui lot de 250 uv. Costul stocării este de 50 uv pe tonă şi an. Intervalul de reluare a producţiei la furnizor este de 20 de zile.

Din analiza datelor înregistrate în perioada de gestiune curentă rezultă că nu este eficient ca firma să se aprovizioneze cu tablă de aluminiu la un interval egal cu cel de reluare a producţiei la furnizor. Ca urmare, se cere, pe baza datelor de mai sus, să se calculeze elementele care conduc la elaborarea unui program optim de aprovizionare.

11. Să se determine lotul optim şi elementele asociate cunoscând următoarele

date: - necesarul anual este de 108 tone; - preţul materiei prime este de 120 uv pe tonă; - cheltuielile convenţional constante reprezintă 2,70% din valoarea necesarului; - cheltuielile variabile reprezintă 0,0041% din valoarea tonelor-zile aflate în medie

în depozit; - cheltuielile de transport pe lot sunt precizate în tabelul 2:


Tabelul 2 Lotul (tone) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 108

Cheltuieli transport

(uv) 20,3

5 40,30 60,09

80,00

99,50

118,20

136,50

153,60

171,00

189,00 204,12

Se va face şi reprezentarea grafică de dinamică a cheltuielilor antrenate de procesul de aprovizionare-stocare în raport cu variaţia lotului. 12. O întreprindere specializată în montarea de antene receptoare pentru televiziune, inclusiv pentru satelit îşi propune formarea unui stoc pentru filtrul XJ 1000. Costul stocării este teoretic considerat neglijabil; în schimb, pierderile din suprastocare sunt de 100 uv pe unitatea de produs depozitat. Cheltuielile de penurie sunt de 40 de ori mai mari decât pierderile determinate de suprastocare. Probabilitatea de apariţie (distribuţia statistică) a cererii de consum – stabilită pe baza datelor statistice din perioade anterioare – se prezintă în tabelul 3.

Tabelul 3 Cererea 5 10 15 20 25 ≥30

Probabilitatea 0,000 0,800 0,050 0,125 0,025 0,000 Pe această bază să se stabilească stocul optim şi costul minim aferent; se va face şi reprezentarea grafică a situaţiilor avute în vedere de aplicaţie. 13. Într-o ţesătorie de stofe din lână, costul stocării piesei de schimb RT 420, de la războaiele de şesut, este de 60 uv pe an; în cazul apariţiei unei defecţiuni, lipsa din stoc a acestei piese de schimb generează cheltuieli suplimentare de 90 ori mai mari decât cele de stocare. Probabilitatea de apariţie a cererii de consum la acest tip de piesă (stabilită pe baza datelor statistice privind evoluţia cererii efective înregistrată în perioade anterioare) se prezintă în tabelul 4.

Tabelul 4 Cererea 0 10 20 30 40 50 ≥60

Probabilitatea 0,00 0,70 0,20 0,07 0,01 0,02 0,00 În acest context se pune problema determinării stocului optim şi a costului minim aferent. Se vor reprezenta grafic situaţiile specifice cazului de faţă. 14. O firmă producătoare de articole din cauciuc se aprovizionează anual cu 1560 tone de cauciuc la un preţ de 150 uv pe toneă. Costul lansării unei comenzi de aprovizionare este de 280,80 uv, iar costul stocării unei tone de cauciuc este de 0,40 uv pe zi. Durata de comandă-aprovizionare este de 17 zile. Pe această bază, să se calculeze elementele (lotul de comandă-aprovizionare, frecvenţa livrărilor, intervalul de aprovizionare, costul, nivelul de comandă) care servesc la elaborarea programului optim de aprovizionare şi constituirea stocului de producţie pe nivelele specifice. Se va face şi reprezentarea grafică de dinamică a procesului de comandă-aprovizionare, ca şi a cheltuielilor pe categorii şi totale în raport cu variaţia lotului de livrare (aprovizionare). 15. Să se determine stocul de producţie pe total şi pe elemente componente, pe nivele de formare şi modalităţi de exprimare cunoscând următoarele date:


- necesarul de consum este de 1800 de tone; - preţul de achiziţie al resursei materiale este de 130 uv pe tonă; - intrările calendaristice şi cantitative de resursă materială în depozitul unităţii

consumatoare, înregistrate în anul anterior, sunt prezentate în tabelul 5. Tabelul 5

Data intrării 13.01 28.02 02.04 15.06 30.07 30.09 05.12

Cantitatea (tone) 250 300 500 600 100 400 650

Intervalul înregsitrat până la 13.01 a fost de 30 de zile. Se va face şi reprezentarea grafică de dinamică a stocului de producţie pe componente şi nivele de formare. 16. Să se fundamenteze stocul de producţie pe total şi pe elemente componente, pe nivele de formare şi modalităţi de exprimare la o întreprindere specializată în fabricarea cabinelor pentru tractoare, pentru materia primă cornier, cunoscând următoarele date:

- necesarul anual pentru consum este de 2160 tone pe an; - aprovizionarea de la furnizor se face lunar; - producţiile lunare, la unitatea consumatoare de cornier, înregistrate în anul de

bază se prezintă în tabelul 6. Tabelul 6

Luna 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Producţia

(buc) 100 400 250 350 200 450 400 325 525 650 600 550 Urmare a unui program de investiţii concretizat în achiziţionarea, montajul şi punerea în funcţiune a unei linii de fabricaţie noi, ca şi în modernizarea celor existente, pentru noul an întreprinderea şi-a planificat o creştere a necesarului de consum de făină cu 25%. Materia primă se aprovizionează la două săptămâni, durata de comandă-aprovizionare fiind de 5 zile. Coeficientul de siguranţă care exprimă potenţialul de livrare al furnizorului este 1,30. Pe această bază, se cere estimarea stocului de producţie pe total şi componente, pe nivele de formare şi modalităţi de exprimare, cu precizarea nivelului fizic declanşator al acţiunii de comandă-aprovizionare. Se va face şi reprezentarea grafică de dinamică specifică. 18. Necesarul de aprovizionat cu cacao al unei întreprinderi producătoare de ciocolată şi dulciuri este de 720 de tone la un preţ de 220 uv pe tonă. Cheltuielile anuale de stocare sunt de 88 uv pe tonă, iar cele de lansare a unei comenzi de aprovizionare de 200 uv. Din momentul emiterii comenzii până la recepţionarea lotului de marfă se înregistrează 5 zile. În acest context, se cere stabilirea elementelor care servesc la elaborarea programului de aprovizionare, determinarea stocului de producţie pe total şi pe elemente componente, pe nivele de formare şi modalităţile de exprimare, şi precizarea nivelului de comandă fizic. Se vor face şi reprezentările grafice de dinamică a cheltuielilor şi a procesului de aprovizionare-stocare.


19. O fabrică de mobilă utilizează anual 1800 m3 cherestea fag, cantitate pe care o aprovizionează în întregime. Costul lansării unei comenzi de aprovizionare este de 90 uv, iar cel al stocării unui metru cub de cherestea de 32,40 uv pe an. Cheresteaua, pentru a putea fi introdusă în fabricaţie, suferă un proces de condiţionare care durează 2 săptămâni. Abaterea absolută de la medie a cererii lunare de consum este de 20 m3, iar coeficientul de siguranţă care exprimă potenţialul de livrare al furnizorului este 1,75. Se cere calculul elementelor care servesc la elaborarea programului optim de aprovizionare, cu precizarea stocului de producţie maxim, mediu, minim, fizic şi în zile. Se va reprezenta grafic dinamica stocului de producşie pe total şi componente. 20. Nomenclatorul de materiale al unei întreprinderi producătoare de jucării cuprinde 5860 poziţii. Necesarul de consum pe ansamblul resurselor materiale, exprimat valoric, este de 400.000.000 uv. În mod obişnuit, întreprinderea se aprovizionează odată la 2 luni cu toate resursele materiale, indiferent de natura acestora, rolul lor în activitatea economică, influenţa asupra capitalului circulant. Costul lansării unei comenzi de aprovizionare este de 150 uv, iar cel al stocării de 15% faţă de valoarea stocului mediu. Ritmul general al aprovizionărilor, precizat mai sus, se consideră neeconomic, necesitând pentru derulare un efort investiţional prea mare. Ca urmare, se recomandă aplicarea sistemului ABC de abordare diferenţiată a stocurilor care implică îmbunătăţirea strategiei în frecvenţa livrărilor (aprovizionărilor) după principiul selectivităţii în funcţie de valoarea atrasă de fiecare resursă în stoc. Determinaţi concret şi sintetizaţi efectele economice ale noii strategii în aprovizionare pe care o propuneţi în raport cu ritmul iniţial.

2 gestiunea economica a stocurilor

Business