COD DE PROIECTARE PENTRU STRUCTURI DIN BETON ARMAT CU ARMATURA RIGIDA

Indicativ NP 033 - 99

Cuprins

1. GENERALITATI

1.1. Definiii, obiectul codului i domeniul de aplicare

1.1.1. Definiii structuri compozite

Betonul armat cu armtur rigid (BAR) este un material compozit care rezult din asocierea stabil pe ntreg intervalul de ncrcare pn la rupere a oelului laminat (armtura rigid) i a betonului armat care se asociaz. Materialul rezultat fiind supus aciunilor exterioare asigur transferul controlat de eforturi i deformaii ntre betonul betonul armat i oelul laminat. Armtura rigid din oel se poate realiza din profile laminate, din elemente compuse prin sudur sau din elemente solidarizate cu plcue sau zbrele.

Structura compozit se definete ca o structur la care conlucrarea ntre betonul armat i oelul rigid se manifest la nivel de seciune.

Structura din BAR - este structura compozit alctuit din elemente din BAR.

Structura mixt (hibrid) este o structur alctuit din subsisteme din materiale diferite, subsisteme care conlucreaz ntre ele.

1.1.2. Definiii i clasificarea elementelor structurale compozite

(i) - Element compozit - element structural a crui seciune este alctuit din beton armat i oel laminat conectate la interfa astfel nct s se limiteze deformaiile relative de lunecare longitudinal i separarea celor dou materiale.

(ii) - Stlp compozit - element compozit supus predominant la compresiune sau ncovoiere i for axial. Principalele soluii de stlpi compozii sunt:

- funcie de tipul seciunii din oel: seciuni cu inima plin deschise (I sau cruce), din elemente de oel deprtate solidarizate cu plcue sau zbrele, sau seciuni din eav.

- funcie de gradul de nglobare n beton: seciuni nglobate n totalitate n beton armat (BAR), nglobate parial n beton, evi din oel umplute cu beton, evi nglobate n beton sau evi umplute i nglobate n beton.

(iii) - Grinda compozit - element compozit supus predominant la ncovoiere. Principalele tipuri de grinzi sunt: grinzi cu profilul din oel nglobat total n beton armat (BAR), grinzi cu profilul din oel nglobat parial n beton i grinzi cu profilul din oel nenglobat n beton fig. 4.1. - 4.3.

(iv) - Perete compozit (BAR) - element compozit bidirecional vertical solicitat n planul su preponderent la ncovoiere cu for axial i fora tietoare. Pereii compozii au armtur rigid n bulbi i centuri, iar inima peretelui poate fi din beton armat n asociere cu tola din oel laminat

(inima plin), cu diagonale din oel laminat sau din beton armat cu plase diagonale din armtur legate adecvat pe contur cu armtur rigid.

(v) - Nod compozit - subansamblu structural care presupune o mbinare ntre stlpi i grinzi compozite. dac stlpii i grinzile sunt din BAR nodul este nod din BAR.

(vi) - Plac compozit - element compozit bidirecional orizontal solicitat perpendicular pe planul su preponderent la ncovoiere. Plcile compozite din beton armat i oel laminat sunt realizate de regul din tabl cutat i beton armat.

Din punct de vedere al modului de participare la aciuni seismice elementele structurale compozite se clasific n dou categorii:

a) Elemente care fac parte din structuri antiseismice sunt elementele destinate s asigure absorbia i disiparea energiei seismice. La aceste elemente se pot diferenia zone plastice poteniale i zone care sub aciunea seismic rmn n stadiu elastic.

b) Elemente care nu fac parte din structuri antiseismice. n aceast categorie intr elementele la care eforturile din aciunea seismic sunt nesemnificative.

1.1.3. Obiectul codului

Prezentul cod cuprinde prevederile referitoare la proiectarea:

- elementelor i structurilor compozite realizate din beton armat cu armtur rigid, sau din profile metalice parial nglobate;

- elementelor compozite cu profilul din oel realizat din evi (stlpi);

- nodurilor de cadre din BAR i mixte (stlpi din beton armat i grinzi din oel sau compozite).

Elementele compozite de tipul: grinzilor compozite cu profil din oel nenglobat n beton nu constituie obiectul acestui cod.

Prevederile privind alctuirea de ansamblu, calculul i detaliile de alctuire constructiv se refer la tipurile uzuale de structuri BAR care intervin n mod curent la cldirile etajate.

1.1.4. Comparaii ntre betonul armat cu armtur rigid, betonul armat i oelul structural.

Fa de structurile din beton armat, structurile din beton armat cu armtur rigid prezint n condiiile unei proiectri corecte urmtoarele avantaje:

- capacitate de ductilitate superioar i o mai mare capacitate de absorbie a energiei induse de cutremur;

- rezisten la for tietoare superioar, caracteristic esenial pentru elementele i zonele critice la acest tip de solicitare; noduri de cadru, stpli scuri. Un element din BAR cu seciunea armturii rigide cu inima plin are o bun ductilitate chiar n cazul cedrii la for tietoare;

- comportare histerezis mai stabil. Elementele BAR supuse la solicitri ciclice au degradri mai reduse att n ceea ce privete rezistena ct i rigiditatea;

- eliminarea eafodajelor. Scheletul metalic poate susine cofrajul planeelor fr eafodaje. Execuia la structurile din BAR a armturii rigide, n avans fa de lucrrile de armare i betonare asigur abateri de execuie mai reduse ale acestora.

- capacitate de rezisten superioar conferit de folosirea unor procente de oel de cteva ori mai mari dect n cazul betonului armat.

n raport cu structurile din oel, sistemele structurale din beton armat cu armtur rigid au urmtoarele avantaje:

- rigiditate la deplasare lateral mai mare, respectiv deplasri relative de nivel mai mici;

- reisten la foc i la coroziune superioar;

- stabilitate local i general mai bun;

- capacitate de amortizare vscoas superioar.

Dezavantajele structurilor din BAR se refer la:

- dificulti de realizare a conectrii ntre armtura rigid i componenta din beton armat i asigurarea stabilitii acesteia pn la ruperea elementului;

- proiectare i execuie mai dificil;

- costuri mai mari datorit consumurilor sporite de manoper.

1.1.5. Domenii de utilizare ale structurilor i elementelor din BAR.

Sistemele structurale din beton armat cu armtur rigid se recomand n urmtoarele situaii:

- Cnd se dorete mrirea eficacitii sub aspectul rezistenei (M,N,Q), rigiditii i ductilitii sistemelor structurale din beton armat.

- n situaiile n care se dorete reducerea sensibilitii la ruperi fragile a elementelor din beton armat (elemente scurte, noduri, etaje flexibile).

- n situaiile n care betonul armat nu poate oferi soluii economice din punct de vedere structural iar oelul conduce la sisteme structurale prea flexibile: - deschideri prea mari pentru grinzi i plci, deschideri aferente i nlimi mari pentru elemente structurale verticale stlpi, perei.

- Cnd se dorete un transfer fluent de eforturi la cldiri cu structur mixt alctuit din substructuri din beton armat i substructuri din oel laminat.

Structurile din BAR sunt indicate la cldiri multietajate mai nalte de 12 niveluri i deschideri de cel puin 6 m aflate n zone cu seismicitate puternic (zonele seismice de calcul A,B,C). Elementele din BAR pot fi utilizate i ca elemente izolate n cadrul unor structuri din beton armat, sau din oel.

1.2. Relaia cu alte prescripii

Calculul i alctuirea elementelor din beton armat cu armtur rigid se face pe baza principiilor generale stabilite pentru elementele din beton armat de STAS 10107/0 i pentru elementele din oel STAS 10108/0.

Sub aspectul msurilor de protecie antiseismic ale structurilor din BAR, prezentele instruciuni se ncadreaz n principalele prevederi ale normativului P100 - 92.

Prevederile acestui cod vor fi completate cu prevederile altor prescripii care legifereaz proiectarea construciilor:

- standardele din seria STAS 10101 referitoare la aciuni;

- standardele din seria STAS 10107 referitoare la proiectarea elementelor din beton armat;

- standardele din seria STAS 10108 de calculul elementelor din oel;

- standardele de calcului terenului de fundare STAS 3300 i a fundaiilor P 10;

- codul pentru structuri cu perei din beton armat P 85/96;

- codul de proiectare pentru structuri n cadre din beton armat NP 007 - 97.

[top]

2. MATERIALE

2.1. Betonul

La elementele din BAR se utilizeaz beton de clas cuprins ntre Bc25 i Bc60. Pe baza unor cercetri experimentale corespunztoare se pot folosi i betoane de clase superioare. Caracteristicile de calcul pentru betoane: rezistene caracteristice de calcul, coeficienii condiiilor de lucru, moduli de elasticitate, coeficieni de deformaie transversal, coeficient de dilatare, diagrame sunt date n STAS 10107/90 cap. 2 i n fig. 1a.

Pentru considerarea n calcul a efectului fretrii betonului, se majoreaz rezistena de calcul la compresiune a betonului Rc i deformaia specific ultima bu cu relaiile:

(2.1.)

(2.2.)

n care este efortul unitar de fretare fr i coeficientul de armare cu armtur transversal.

Pentru stlpii fretai cu seciune circular se poate folosi relaia 3.2.9. din STAS 10107/92.

Contracia betonului.

- deformaia specific de contracie a betonului se consider egal cu: 200x10-6 pentru evi umplute i 325x10-6 n celelalte cazuri. Greutatea specific a betonului armat cu armtur rigid se consider 26 kN/m3 pentru grinzi, stlpi i perei cu tol i 25 kN/m3 pentru celelalte elemente.

2.2. Armturile din oel pentru betonul armat

Armtura utilizat n elementele din BAR este armtura uzual pentru elementele din beton armat respectiv OB 37, PC 52, PC 60. Oelul OB 37 se utilizeaz de regul numai la armturi constructive i pentru etrieri. Utilizarea armturilor de tip STNB nu este permis la elemente la care pot apare zone plastice.

Caracteristicile geometrice ale armturilor (diametre tolerante, seciuni) precum i caracteristicile mecanice de livrare (rezistena de rupere la traciune, limita de curgere, alungirea de rupere) se specific n urmtoarele normative:

STAS 438/1 - Oel beton rotund - neted OB 37

STAS 438/2 - Oel beton cu profil periodic PC 52, PC 60.

Valorile caracteristicilor de calcul ale armturilor elementelor din BAR: rezistene caracteristice de calcul, modul de elasticitate, diagrame caracteristice sunt date STAS 10107/0-90 cap. 2.2.1 i n fig. 1b.

2.3. Armtura rigid din oel

Pentru structurile din BAR se folosesc produse finite din oel carbon i slab aliat laminate la cald OL37, OL44, OL52. Sortimentul de table variaz ntre 10 - 30 mm. Pentru grosimi de table mai mari de 15 mm solicitate perpendicular pe planul lor se impune controlul pentru evitarea desprinderii lamelare. evile se pot realiza din oel OLT35 i OLT45. Alungirea la rupere trebuie s fie cel puin 15%.

Seciunile din oel ale elementelor din BAR care fac structuri antiseismice vor fi ncadrate n clasa I-a (conform P-100/1992 - cap. 8).

Calitatea, forma i dimensiunile oelurilor se specific n standardele menionate mai jos:

- STAS 500 - 1 Oeluri de uz general pentru construcii. Condiii tehnice generale;

- 2 Oeluri de uz general pentru construcii. Mrci;

- STAS 395 Oel laminat la cald. Oel lat;

- STAS 424 Oel laminat la cald. Oel cornier cu aripi egale;

- STAS 564 Oel laminat la cald. Oel U - dimensiuni i tolerane;

- STAS 565 Oel laminat la cald. Oel I - dimensiuni i tolerane;

- STAS 437 Oel laminat la cald. Table groase - dimensiuni i tolerane;

- STAS 505 Oel laminat la cald. Table groase i platbande - condiii speciale;

- STAS 404 evi din oel fr sudur laminate la cald pentru construcii;

- STAS 530 evi din oel fr sudur trase sau laminate la rece pentru construcii;

- STAS 6086 evi profilate din oel fr sudur. evi ptrate i evi dreptunghiulare;

- STAS 7657 evi din oel sudate longitudinal pentru construcii.

Caracteristicile de calcul ale oelurilor laminate i ale uruburilor sunt n STAS 10108/0.

Diagramele - pentru oel utilizate n calcule pot fi diagrame biliniare cu sau fr domeniu de consolidare (fig. 1b). Diagramele cu zona de consolidare se folosesc mai ales n cazul n care efectul creterii n domeniul de consolidare a efortului n oel poate conduce la un calcul descoperitor.

Materialele folosite la sudare vor fi alese astfel nct materialul depus prin sudare dup rcire s aib cel puin calitile mecanice ale laminatelor care se sudeaz. Cordoanele de sudur se vor ncadra n clasa I-a de calitate la elementele ntinse i n clasa a II-a pentru elementele supuse predominant la compresiune.

uruburile folosite la mbinri (STAS 6220) vor avea caracteristici mecanice conform STAS 2700/3. uruburile de nalt rezisten (STAS 8796/0) vor fi din grupele de calitate 8.8 i 10.9.

[top]

3. STRUCTURI DIN BETON ARMAT CU ARMATURA

3.1. Structuri solicitate la aciuni seismice

3.1.1. Exigene generale de proiectare

Proiectarea structurilor din BAR trebuie s urmreasc satisfacerea tuturor exigenelor de diferite naturi: (funcionale, structurale de execuie i ntreinere, de reparare i de consolidare) funcie de condiiile de amplasament i de importan.

Conformarea corect a structurilor din BAR presupune pentru prile sale componente: armtura rigid din oel i betonul armat, satisfacerea simultan a exigenelor impuse att structurilor din oel ct i celor din beton armat.

Satisfacerea exigenelor structurale la aciuni seismice se realizeaz prin:

- concepia general de proiectare a structurilor din BAR privind mecanismul structural de disipare a energiei, capacitile de rezisten, stabilitate, rigiditate i ductilitate.

- o modelare corespunztoare i utilizarea unor metode adecvate pentru determinarea eforturilor i dimensionarea elementelor structurale.

a. Exigenele privind mecanismul de disipare favorabil la aciuni seismice implic:

- dirijarea deformaiilor plastice n grinzi, la baza stlpilor i a pereilor. Nodurile i elementele infrastructurilor vor fi solicitate n domeniul elastic;

- cerine de ductilitate moderate i ct mai uniform distribuite n ansamblul structurii;

- eliminarea ruperilor cu caracter casant sau mai puin ductile (la fora tietoare, la mbinrile armturii rigide, deformaii mari de lunecare la interfaa ntre armtura rigid i betonul armat, ruperii n zonele ntinse armate sub nivelul corespunztor eforturilor de fisurare);

- eliminarea apariiei unor fenomene de instabilitate care s nu permit atingerea capacitilor de rezisten proiectate.

b. Exigenele de rezisten sunt satisfcute dac n toate seciunile capacitatea de rezisten evaluat cu relaiile din acest cod depete sau la limit este egal cu valoarea de calcul maxim a efortului secional corespunztor. n vederea mobilizrii capacitii de rezisten se va asigura prin dimensionare un grad superior de siguran fa de ruperile cu caracter casant sau mai puin ductile.

c. Exigenele de stabilitate impun evitarea pierderii stabilitii formei la elementele puternic comprimate i a stabilitii locale a elementelor armturii rigide.

d. Exigenele de rigiditate implic limitarea prin proiectare a deplasrilor laterale ale structurilor din BAR.

e. Exigenele de ductilitate local din zonele plastice au n vedere asigurarea unei capaciti suficiente de rotire n articulaiile plastice fr reduceri semnificative ale rigiditii i ale capacitii de rezisten n urma unor cicluri de solicitare seismic.

Factorii de reducere ai forelor seismice se vor considera cu urmtoarele valori:

= 0,2 pentru structuri n cadre din BAR;

= 0,25 pentru structuri cu pereii din BAR sau duale.

3.1.2. Alctuirea de ansamblu

Tipurile de structuri din BAR sunt urmtoarele:

- structuri n cadre alctuite cu stlpi i grinzi din BAR;

- structuri n cadre cu primele nivele din BAR iar restul din beton armat sau oel cu luarea de msuri speciale n zonele de trecere de la BAR la beton armat sau oel;

- structuri n cadre cu stlpii din BAR i grinzile metalice sau compozite;

- structuri duale formate prin asocierea: cadrelor din BAR cu perei structurali din BAR, a pereilor din BAR cu cadre din oel i a pereilor din beton armat cu cadre din BAR;

- sisteme tubulare cu diferite alctuiri.

La alctuirea de ansamblu a structurilor antiseismice din BAR se va urmri:

- conformarea general favorabil a construciei: forme regulate n plan i n elevaie;

- msuri ce urmresc reducerea maselor construciilor;

- prevederi generale de alctuire a structurii de rezisten cum ar fi:

- evitarea transmiterii indirecte a ncrcrilor gravitaionale;

- asigurarea conlucrrii spaiale prin aibe rigide, reea nchis de grinzi i centuri BAR la fiecare nivel;

- dimensionarea corect a rigiditilor elementelor i a distribuiei lor n plan i pe vertical;

- evitarea schimbrilor brute a capacitii de rezisten prin trecerea de la un nivel cu structur BAR la un nivel cu o structur din beton armat sau oel;

- dispunerea favorabil a elementelor verticale din BAR, pentru preluarea torsiunii;

- testarea elementelor ma puternic solicitate;

- realizarea unei infrastructuri cutie rigid n care s se ancoreze armtura rigid a elementelor din BAR ale suprastructurii;

- prevederea de rosturi antiseismice care s evite interaciunile necontrolate ntre cldiri.

3.1.3. Metode de proiectare antiseismic

Metodele de proiectare antiseismic a structurilor de rezisten se clasific funcie de modul n care este modelat aciunea seismic, de fidelitatea modelului i de modul concret n care se fac verificrile n urmtoarele metode:

- metoda curent de proiectare (A) se poate aplica n dou moduri:

- calcul static liniar n care aciunea seismic este modelat prin fore convenionale aplicate static, calculul structurii se face n domeniul elastic;

- calcul dinamic liniar n care aciunea este exprimat prin accelerograme iar structura lucreaz n domeniul elastic.

Pentru construcii fr regularitate se impune un calcul spaial. Se admite redistribuia eforturilor ntre seciunile de la extremitile elementelor pn la 20% la rigle i 30% la stlpi i perei. Valorile eforturilor de calcul din seciunile de la extremitile elementelor se modific pentru impunerea unui mecanism favorabil de plastificare.

- metoda de proiectare bazat pe considerarea proprietilor de deformare neliniar a structurii (metoda B) se poate aplica n dou moduri:

- calcul static neliniar - calcul biografic la care ncercrile seismice cresc monoton i structura lucreaz n domeniul elastoplastic.

- calcul dinamic neliniar - cu aciunea seismic modelat prin accelerograme i rspunsul structurii este n domeniul elastoplastic.

Aceast metod stabilete mecanismul de plastificare, eforturile maxime i cerinele de ductilitate n articulaiile plastice.

3.1.4. Metoda de calcul la stri limit

Metoda de calcul la stri limit pentru structurile din BAR const n:

- verificarea seciunilor la starea limit de rezisten prin compararea eforturilor secionate de calcul cu eforturile secionale capabile determinate cu rezistene de calcul;

- verificarea capacitii de rezisten a structurii n ansamblu sau pe nivel prin compararea forei tietoare ultim cu fora tietoare capabil.

Fora tietoare capabil de nivel sau total a structurii se determin pentru un mecanism favorabil de plastificare al structurii aflat n echilibru. Momentele capabile n articulaiile plastice se determin cu valorii medii pentru rezistena de compresiune a betonului i rezistena oelului.

Fora tietoare ultim este fora tietoare corespunztoare unui cutremur maxim (de colaps) care se obine multiplicnd fora seismic maxim de cod cu un coeficient global avnd valori cuprinse ntre 1,5-2.

- verificarea structurii la deplasri orizontale de nivel n grupri speciale de aciuni prin limitarea deformaiilor relative de nivel maxime la valori admisibile date n P100/92 cap. 6.2.4. Pentru determinarea caracteristicilor dinamice i ale deplasrilor relative de nivel, modulii de rigiditate au valorile:

(EA)e = EbAb + ErAr i (3.1.)

n care Aria Ab i momentul de inerie Ib corespund seciunii brute din beton nefisurate fr luarea n considerare a armturii din oel beton i a plcii n cazul grinzilor cu seiunea T.

- verificarea capacitii ultime de deformabilitate a structurii la ncercri laterale asociat unui mecanism de disipare a energiei. Verificarea se realizeaz comparnd capacitatea de deformare elastoplastic la nivel de seciune (curburi i rotiri), element structur (deplasri) cu cerinele de deformaii ultime rezultate din spectrele de rspuns.

Capacitatea de deformare elastoplastic se determin cu rezistene medii pentru materiale:

beton Rc = 1,75Rci Ra = 1,35Ra pentru oel (3.2.)

Deformaiile specifice ultime pot fi de compresiune a betonului, de rupere a armturii ntinse sau deformaia specific critic de flambaj local n fibra cea mai comprimat a armturii rigide.

Pentru calculul deformaiei specifice critic de flambaj local a tlpii comprimate cr se folosete expresia:

(3.3)

unde , cu condiia ( se utilizeaz n cazul tlpilor fr legturi);

s reprezint distana ntre legturile tlpilor (bare sau platbande sudate ntre tlpi);

b`t este distana ntre inim i marginea tlpii.

Pentru determinarea ductilitii, valorile pentru lungimile de articulaie plastic se consider cele date n NP007/97 (pentru stlpi Ip = 0,7h i rigle Ip = 0,75h) i P85/97 (pentru perei Ip = 0,4h + 0,05H ).

Capacitatea de rotire secional p depinde de curbura la momentul iniierii curgerii n oel c n fibra cea mai ntins a acestuia i de curbura ultim u

p =pIp (3.4)

unde p = (u - c) (3.5)Relaia ntre ductilitatea de curbur i cea de rotire este:

(3.6)

3.2. Structuri i elemente solicitate la ncrcri aplicate static

Calculul eforturilor la ncrcri verticale se poate face prin urmtoarele metode:

- calcul elastic pentru structuri plane sau spaiale formate din bare.

Eforturile obinute din calculul elastic pot fi redistribuite ntre seciuni, valoarea redistribuiilor nu trebuie s depeasc 30%.

Eforturile de calcul sunt valorile maxime din nfurtoarele de momente provenite din ipotezele cele mai defavorabile cu ncrcri variabile.

- calcul postelastic n care se obin eforturile secionale maxime prin scrierea ecuaiei de echilibru limit pentru un mecanism de plastificare al structurii.

3.3. Moduli de rigiditate ai elementelor BAR pentru determinarea eforturilor secionale

Pentru determinarea eforturilor secionale se vor folosi urmtorii moduli de rigiditate ai elementelor BAR:

pentru grinzile BAR fr considerarea n calcul a plcii (3.7.)

i (3.8)

pentru stlpi i perei BAR (3.9.)

[top]

4. CALCULUL ELEMENTELOR DIN BETON ARMAT CU ARMATURA RIGIDA

4.1. Calcul la stri limit

4.1.1. Calculul la starea limit de rzisten n seciuni normale al elementelor din BAR solicitate la ncovoiere, compresiune sau ntindere

a) Metoda general (fig. 2a)

Distribuia i mrimea eforturilor unitare n beton, armturi i oel laminat n calculul la starea limit de rezisten n seciuni normale se stabilete prin respectarea simultan a condiiilor de echilibru, a legilor fizice exprimate prin diagrame caracteristice de material i pe baza condiiilor de compatibilitate a deformaiilor. Aceast metod are la baz urmtoarele ipoteze:

- ipoteza seciunilor plane;

- ipoteza neglijrii lunecrilor n beton a armturilor din oel beton i oel laminat;

- ipoteza utilizrii unor diagrame caracteristice convenionale pentru beton i oel specificate n STAS 10107/0, 10108/0 i n capitolul 2 al prezentului cod;

- ipoteza neglijrii contribuiei betonului la preluarea eforturilor de ntindere;

- ipoteza lipsei voalrii locale a elementelor armturii rigide.

Pentru determinarea capacitilor de rezisten la ncovoiere cu efort axial prin metoda general se recomand folosirea programelor de calcul automate, sau folosirea seturilor de seciuni pentru care sunt calculate relaii M , M - N.b) Metoda de calcul simplificat (fig. 2b) se bazeaz pe aceleai ipoteze ca metoda general i consider urmtoarele aproximaii:

- eforturile unitare n betonul din zona comprimat sunt distribuite uniform pe nlimea acestei zone i au mrimea Rc.

- eforturile unitare n armtura rigid n zona ntins i comprimat se consider distribuite uniform pe nlimea acestor zone i au mrimea - Rr i Rr.

Momentele capabile rezultate se afecteaz cu un coeficient de reducere egal cu 0,9.

c) Metoda superpoziiei ( fig. 2c ) este o metod aproximativ de calcul a capacitii de rezisten aplicabil la toate tipurile de elemente din BAR: grinzi, noduri i perei solicitate la ncovoiere cu fora axial. Aceast metod de suprapunere a efectelor const n sumarea capacitii de rezisten a seciunilor din beton armat i armtura rigid componente ale seciunii din BAR. Forele exterioare se distribuie printr-un factor de distribuie celor dou componente. Fiecare component este n echilibru cu forele exterioare corespunztoare. Aceast metod se bazeaz

pe principiul care consider c seciunea din BAR rezist la aciunea forelor exterioare totale dac seciunea din beton armat i seciunea armturii rigide care compun seciunea din BAR rezist fiecare n parte la forele exterioare care le corespund. ntr-o exprimare general metoda ssuperpoziiei presupune satisfacerea relaiilor:

(4.1.)

unde Mbcap este momentul capabil al aciunii din beton armat corespunztor forei axiale Nb;

Mrcap este momentul capabil al seciunii de armtur rigid corespunztor forei axiale Nr.

n metoda superpoziiei curba de interaciune M - N pentru o seciune din BAR se obine prin compunerea curbei de interaciune a seciunii din beton armat Mbcap - Nb i a curbei de interaciune pentru seciunea de armtur rigid Mrcap - Nr.

Verificarea la ncovoiere cu efort axial se face cu relaia:

(4.2.)

4.1.2. Calculul la starea limit de rezisten la fora tietoare a elementelor din BAR

Calculul forei tietoare capabile pentru elementele din BAR se face prin metoda superpoziiei cu relaia:

(4.3.)

n care Qbcap i Qrcap sunt forele tietoare ale componentelor din beton armat i respectiv armtura rigid care alctuiesc elementul BAR.

Fora tietoare a componentei din beton armat a elementului BAR este valoarea minim dintre:

- Qb1cap corespunztoare ruperii n seciuni nclinate;

- Qb2cap dat de ruperea prin lunecare longitudinal la nivelul tlpii armturii rigide i forfecarea seciunii din beton armat slbite n dreptul tlpii fig. 3a

Pentru verificarea la fora tietoare, fora tietoare de calcul Q se distribuie ntre seciunea din beton armat Qb i de armtura rigid Qr prin factori de distribuie proporionali cu momentele capabile ale acestora.

Verificarea la fora tietoare se face pentru fiecare component n parte i pentru elementul BAR n ansamblu cu relaiile:

pentru beton armat i

pentru armtura rigid (4.4)

4.1.3. Calculul la starea limit de rezisten al elementelor din BAR solicitate la torsiune

Momentul capabil la torsiune pentru un element BAR se obine prin metoda superpoziiei cu relaiile:

(4.5)

este momentul de torsiune capabil al seciunii din beton armat

este momentul de torsiune capabil al seciunii de armtur rigid

Pentru determinarea momentelor capabile se vor utiliza relaiile date n STAS 10107/92 cap. 3.5.4 i STAS 10108/0 cap. 9. (4.6)

Verificarea la torsiune se face cu relaia: (4.7)

4.1.4. Calculul la starea limit de rezisten la lunecare

Atingerea capacitilor de rezisten proiectate pentru un element din BAR solicitat la ncovoiere cu fora tietoare depinde de asigurarea unei conlucrri eficiente ntre componenta din beton armat i cea din armtura rigid.

Valabilitatea ipotezei seciunilor plane impune ca eventualele lunecri la interfa s fie neglijabile.

Conlucrarea se poate asigura prin aderena, frecare i prin conectori.

Transferul de eforturi ntre armtura rigid i betonul armat trebuie verificat n urmtoarele situaii:

a) n cazul elemenetelor la care numai una din componente este ncrcat direct n situaiile:

- n care grinzile i transmit direct ncrcrile numai uneia din componentele stlpilor (de exemplu stlpii din evi umplute cu beton la care grinzile metalice transmit direct ncrcarea numai evii i o parte din aceast ncrcare trebuie transferat betonului de umplutur).

- armturii rigide ancorate n infrastructuri din beton armat (de exemplu armtura rigid din bulbii pereilor din BAR) trebuie s transmit fora maxim de curgere a oelului armturii rigide betonului armat nconjurtor.

Verificarea n acest caz se face comparnd forele de conlucrare capabile Lcap cu fora axial de calcul care trebuie transferat ntre componente cu relaia:

(4.8)

Fora de conlucrare capabil la interfaa ntre cele dou componente se determin cu relaia:

(4.9)

a este rezistena la lunecare medie de aderen i frecare ntre beton i armtura rigid

Sl este suprafaa lateral de conlucrare

reprezint suma capacitii conectorilor

Valorile rezistenei de calcul la lunecare medie de aderen i frecare ntre beton i armtura

rigid sunt n cazul ncrcrilor gravitaionale de lung durat urmtoarele:

- pentru tlpile profilelor parial nglobate 0,2 N/mm2

- pentru inimile profilelor parial nglobate 0,0 N/mm2

- pentru profile din oel total nglobate

inclusiv exteriorul tuburilor N/mm2

- pentru interiorul tuburilor circulare 0,2 N/mm2

- pentru interioarul tuburilor rectangulare 0,125 N/mm2

Pentru ncrcrile gravitaionale de scurt durat i n cazul aciunii seismice rezistena la lunecare prin aderen i frecare are valori de 1,5 ori mai mari dect n cazul ncrcrilor de lung durat.

b) n cazul lunecrii longitudinale care apare la elelmentele din BAR solicitate la fora tietoare.

Rezistena de lunecare prin aderen i frecare ntre armtura rigid i beton se neglijeaz n calculul rezistenei la lunecare longitudinal a elementelor BAR solicitate la ncovoiere cu fora tietoare. Eforturile de lunecare se preiau de seciunea net a betonului din exteriorul perimetrului armturii rigide i prin etrieri.

Valorile de calcul ale eforturilor de lunecare se pot determina considernd elementul din BAR ca un corp continuu elastic i omogen utiliznd relaiile din rezistena materialelor sau scriind ecuaia de echilibru n stadiul limit ultim ntre eforturile unitare normale i eforturile de lunecare la interfa.

4.1.5. Verificarea la starea limit de deschidere a fisurilor

Verificarea la starea limit de fisurare se face cu relaia:

f < adm (4.10)

n care f este deschiderea medie a fisurilor i adm este valoarea limit admis a deschiderii fisurilor. Cele dou valori se calculeaz cu relaiile din STAS 10107 cap.3.8.3.

Pentru calculul a se consider seciunea BAR n stadiul II de lucru.

4.1.6. Calculul la starea limit de deformaie

Verificarea sgeii elementelor solicitate la ncovoiere din aciuni gravitaionale se face cu relaia:

(4.11)

n care fmax este sgeata maxim a elementului i fad sgeata admisibil.

Valorile admisibile ale sgeilor pentru grinzile BAR se consider cele date n STAS 10107/cap. 3.9, tab. 14. Pentru determinarea sgeilor maxime se vor utiliza urmtoarele module de rigiditate:

(4.12)

n care ME este momentul maxim de exploatare iar

curbura corespunztoare seciunii BAR(El)e = (E`blbi) + Erlr (4.13)

n care

E`b = 0,3Eb pentru ncrcri de exploatare de lung durat i (4.14)

E`b = 0,8Eb pentru ncrcri de scurt durat (4.15)

lbi este momentul de inerie al seciunii ideale din beton armat n stadiul II (fisurat), seciune component a seciunii BAR.

4.2. Elementele structurilor n cadre din beton armat cu armtur rigid

4.2.1. Grinzi din beton armat cu armtur rigid

a) Tipuri de grinzi - fig. 4

Seciunile grinzilor din BAR pot fi de mai multe tipuri:

- grinzi recomandate n cazul structurilor antiseismice;

- grinzi BAR la care profilul de oel are inima plin fig. 4.1.;

- grinzi nerecomandate pentru structuri antiseismice;

- grinzi bar cu armtur rigid format din elemente deprtate solidarizate cu plcue sau cu zbrele fig. 4.3.

b) Determinarea eforturilor secionale de calcul:

- Grinzi din BAR care nu fac parte din structuri antiseismice

Momentele ncovoietoare i forele tietoare de calcul n acest caz sunt valorile maxime care rezult din diagramele nfurtoare de eforturi n gruparea fundamental de ncrcri.

- Grinzi din BAR care fac parte din structuri antiseismice.

Eforturile de calcul n metoda curent de proiectare.

Momentele de calcul sunt momentele maxime din diagramele nfurtoare pentru gruparea fundamental i special de ncrcri seismul acionnd n ambele sensuri.

Forele tietoare de calcul din riglele structurilor antiseismice au n vedere apariia ruperii la ncovoiere naintea ruperii la fora tietoare.

Valorile forelor tietoare de calcul din rigle se determin cu relaiile:

(4.16)

, sunt momentele capabile ale seciunilor de la extremitile riglelor pentru acelai sens al aciunii seismice, Iap este distana dintre articulaiile plastice iar Qld este fora tietoare dat de ncrcrile de lung durat pe distana Iap.

Fora tietoare de calcul total se distribuie n metoda simplificat a superpoziiei celor dou componente ale seciunii din BAR (beton armat i armtur rigid) funcie de momentele lor capabile cu relaiile:

(4.17)

n care , sunt momentele capabile ale seciunilor din beton armat componente de la cele dou extremiti ale riglei din BAR pentru acelai sens al aciunii seismice,

(4.18)

este fora tietoare din ncrcri de lung durat repartizat componentei din beton armat funcie de momentele capabile pozitive din cmpul riglei

(4.19)

n care , sunt momentele capabile ale seciunilor de armtur rigide componente de la cele dou extremiti ale riglei pentru acelai sens al aciunii sismice,

(4.20)

este fora tietoare din ncrcri de lung durat repartizat componentei armtura rigid funcie de momentele capabile pozitive din cmpul riglei.

c) Determinarea capacitii de rezisten la ncovoiere

Calculul momentului capabil la ncovoiere se recomand s se fac cu programe de calcul automat bazate pe metoda general specificat n STAS 10107/0-90. Pentru calcule de predimensionare i calcule aproximative se poate utiliza metoda superpoziiei. nlimea zonei comprimate fiind mic, efectul fretrii betonului se neglijeaz.

Rezistena la compresiune a betonului se va reduce cu un coeficient al condiiilor de lucru mbc n funcie de raportul rc ntre aria tlpii comprimate de oel i seciunea de beton cu relaia:

mbc = (0,85 - 2,5rc) (4.21)

Rc = mbcRc este rezistena de calcul a betonului - valori de baz (4.22)

Metoda superpoziiei aplicat la grinzile din BAR sumeaz momentele capabile la ncovoiere ale seciunilor componentelor din beton armat i armtura rigid.

Rezistena la ncovoiere a grinzilor se calculeaz cu relaiile:

Mcapo = Mbcapo + Mrcapo (4.23)

n care Mbcapo este momentul capabil la ncovoiere al seciunii de beton armat care se poate determina cu metoda simplificat utiliznd relaiile date n STAS/90 - cap. 3.8.2.

Pentru calculul limii efective de plac la seciunile n form de T a componentei din beton se pot folosi relaiile din STAS 10107/90 - anexa A.

Mrcapo este momentul capabil al seciunii armturii rigide care se calculeaz cu relaia:

Mrcapo = WrpRr (4.24)

unde Wrp = Srt + Src este modulul de rezisten plastic egal cu suma momentelor statice ale ariei ntinse i a celei comprimate fa de axa neutr plastic.

Rf rezistena de calcul la ntindere a armturii rigide.

n cazul grinzilor cu elemente deprtate solidarizate cu zbrele sau plcue i avnd seciunea simetric:

Mcapo = ArRrdr (4.25)

n care Ar este aria elementului solidarizat i dr distana ntre axele elementelor.

d) Verificarea capacitii de rezisten la fora tietoare a grinzilor din BAR

Fora tietoare capabil se determin cu relaia:

Qcap = Qbcap + Qrcap (4.26)

n care Qbcap i Qrcap sunt forele tietoare capabile ale seciunii din beton armat i respectiv ale seciunii de armtur rigid.

Relaiile de calcul ale valorilor forelor tietoare capabile Qbcap i Qrcap pentru grinzile din BAR sunt date n anexa F. Tot n aceast anex exist relaiile de calcul ale forei tietoare capabile pentru grinzile BAR cu goluri fig.3.4.

Verificarea la fora tietoare se face cu relaiile:

(4.27)

e) Condiii constructive pentru grinzile bar:

- acoperirea minim cu beton a armturii rigide se recomand s fie minim 75 mm i 100 mm pentru elementele participante la aciuni seismice;

- armtura principal de rezisten trebuie s aib diametrul minim 12;- lumina ntre bare s fie mai mare dect de 1,25 ori dimensiunea maxim a agregatelor, de 1,25 ori diametrul maxim al armturii longitudinale sau 25 mm. La partea superioar a grinzii una din lumini trebuie s fie mai mare de 50 mm pentru o bun vibrare. Distana ntre armtur i profilul din oel se ncadreaz n aceleai limite. Distana poate fi redus la 0 dac se micoreaz perimetrul de ancoraj al barelor.

- diametrul etrierilor trebuie s fie mai mare de 8 mm. Barele longitudinale nu se vor amplasa pe mai mult de dou rnduri. Amplasarea barelor va ine cont de necesitatea evitrii guririi inimii armturii rigide a stlpilor.

- diametrul unor guri date n grinzi nu va fi mai mare dect de 0,4 ori nlimea seciunii totale sau 0,7 ori nlimea armturii rigide.

- distana dintre etrieri nu trebuie s depeasc h/2 i 25 cm n afara zonelor de articulaie plastic i h/4 n zonele de articulaii plastice.

- pentru armtura rigid - zvelteea tablelor din care este alctuit profilul din oel se limiteaz la urmtoarele valori (fig. 4.1)

pentru OL 37 bt / tt < 23 i hi / ti < 107 iar

pentru OL 52 bt / tt < 19 i hi / ti < 87.

4.2.2. Stlpi din beton armat cu armtur rigid

a) Tipuri de seciuni de stlpi BAR fig. 5

Principalele tipuri de seciuni de stlpi din BAR sunt:

- Seciuni recomandate la stlpii care fac parte din structuri antiseismice

- stlpi cu seciunea de armtur rigid deschis (H sau dublu H), cu inima plin (fig. 5.1);

- stlpi cu seciunea de armtur rigid parial nglobat n beton (fig. 5.3)

- stlpi din evi din oel umplute cu beton (fig. 5.4);

- stlpi din tuburi din oel nglobate i umplute cu beton (fig. 5.4).

- Seciuni nerecomandate la stlpii care fac parte din structuri antiseismice

- stlpi cu armtur rigid cu elemente solidarizate cu plcue sau zbrele (fig. 5.2)

- stlpi din evi din oel nglobate i neumplute cu beton (fig. 5.4)

b) Determinarea eforturilor secionale de calcul

- Stlpii din BAR care nu fac parte din structuri antiseismice

Momentele ncovoietoare i forele tietoare de calcul sunt n acest caz valorile maxime care rezult din diagramele nfurtoare de eforturi n gruparea fundamental de ncrcri.

- Stlpii din BAR care fac parte din structuri antiseismice

Eforturile secionale de calcul n metoda curent de proiectare se determin cu relaiile:

Momentele ncovoietoare de calcul:

(4.28)

kM = 1,4 pentru toate seciunile stlpilor cu excepia celor de la baz i la ultimul nivel kM = 1

este suma momentelor capabile ale seciunilor de la extremitile grinzilor de la un anumit nivel al cadrului i pentru un anumit sens al aciunii seismice.

este suma algebric a momentelor efective din seciunile de la extremitile grinzilor de la un anumit nivel al cadrului i pentru acelai sens al aciunii seismice.

este momentul efectiv determinat de aciunea seismic n seciunea de la extremitatea stlpului la nivelul considerat.

Forele axiale de calcul se calculeaz n ipoteza plastificrii grinzilor la extremiti

(4.29)

Forele tietoare de calcul se determin cu relaia:

i (4.30)

, sunt momentele capabile ale seciunilor din BAR de la extremitile stlpului la un anumit nivel, Ho lumina stlpului la nivelul respectiv.

Fora tietoare de calcul Q se distribuie n metoda aproximativ a superpoziiei ntre componenta din beton armat i componenta de armtur rigid funcie de momentele lor capabile cu relaia:

Q = Qb + Qr (4.31)

unde

(4.32)

i sunt momentele capabile ale seciunilor componente din beton armat de la cele dou extremiti ale stlpului la un anumit nivel. Momentele capabile Mbcap se determin pentru o for axial Nb egal cu:

Nb = N dac i Nb = Nbc dac N > Nbc (4.33)

unde Nbc este fora axial capabil la compresiune centric a componentei din beton armat iar N este fora axial de calcul.

(4.34)

i sunt momentele capabile ale seciunilor componente de armtur rigid de la cele dou exteremiti ale stlpului la un anumit nivel. Momentele capabile Mrcap se determin pentru o for axial Nr egal cu:

Nr = 0 dac i Nr = N - Nbc dac N > Nbc (4.35)

4.2.2.1. Calculul la starea limit de rezisten a stlpilor din BAR cu seciunea armturii rigide cu profil deschis.

a) Calculul la starea limit de rezisten la compresiune centric.

Determinarea capacitii de rezisten la compresiune:

(4.36)

n care

Npc = (AbRc + AaRa + ArRr) (4.37)

Npc este fora axial capabil la compresiune centric care nu ine cont de zvelteea stlpului Rc este rezistena de calcul la compresiune a betonului stlpului considernd un coeficient al condiiilor de lucru mb = 0,85.

(4.38)

0 este coeficientul de reducere a forei axiale capabile datorit imperfeciunilor geometrice.

- zvelteea relativ a stlpului (4.39)

- fora critic de flambaj (4.40)

n care (4.41)

lf - lungimea de flambaj a stlpului

Npk fora axial capabil la compresiune centric cu rezistene caracteristice i fr a lua n considerare zvelteea stlpului

(4.42)

n care Ab, Aa, Ar sunt ariile de beton, armtur i armtur rigid

Rck, Rak, Rrk sunt rezistenele caracteristice la compresiune a betonului i de ntindere a oelului armturilor i profilelor laminate

(4.43)

= 0,21 pentru seciuni din eav umplut;

= 0,34 pentru seciuni deschise H parial sau total nglobate flambaj n plan paralel cu inima;

= 0,49 pentru seciuni deschise H parial sau total nglobate flambaj n plan paralel cu tlpile;

= 0,76 pentru alte seciuni deschise.

Verificarea la compresiune centric

Relaia de verificare la compresiune centric este:

(4.44)

b) Calculul la starea limit de rezisten la ncovoiere cu efort axial

Limitarea forei axiale din condiii de ductilitate la stlpii care fac parte din structuri antiseismice

Din condiii de asigurare a ductilitii, fora axial a stlpilor se limiteaz la valoarea:

(4.45)

Influena zvelteei la stlpii solicitai la ncovoiere cu efort axial

Efectele de ordinul 2 la compresiune cu ncovoiere se neglijeaz dac:

sau (4.46)

n caz contrar pentru determinarea momentelor de calcul de ordinul 2 se folosete relaia:

(4.47)

unde (4.48)

n care (4.49)

i r = M2 / M1 - raportul dintre valorile algebrice ale momentelor de la capetele stlpului (M1

momentul maxim n valoare absolut) .

Determinarea curbei de interaciune limit M - N

Metoda general

Curba de interaciune M - N se poate determina prin metoda general cu ajutorul programelor de calcul automat.

Metoda simplificat

Curba de interaciune M - N pentru seciunile cu dubl simetrie se poate obine utiliznd metoda simplificat prin care se nlocuiete curba real cu un contur poligonal AECDB. Relaiile de determinare a punctelor caracteristice sunt date n anexa C (fig. 6)

Metoda superpoziiei

Relaiile de calcul pentru obinerea curbei de interaciune M - N n metoda superpoziiei petru stlpi din BAR cu seciunea armturii rigide deschis prin compunerea curbelor de interaciune ale seciunilor componente din beton armat i respectiv din armtur rigid sunt date n anexa D (fig. 7). n aceeai anex sunt date i relaiile pentru obinerea curbelor de interaciune pentru componenta din beton armat (fig. 8) i pentru componenta armtur rigid (fig. 9)

Verificarea la ncovoiere cu efort axial

Verificarea la ncovoiere cu efort axial se bazeaz pe curba de interaciune i ia n considerare imperfeciunile geometrice ale stlpului.

Verificarea const n urmtoarele etape (fig. 10):

Se consider trasat curba de interaciune = N / Npc, = Mcap / Mcapo n care:

Mcapo este momentul capabil la ncovoiere pur al seciunii din BAR iar Npc este fora axial capabil la compresiune centric fr considerarea zvelteii.

Se calculeaz coeficientul de reducere datorit flambajului la compresiune centric 0 funcie de zvelteea . Din curba de interaciune rezult 0 corespunztor acestor valori.

Pentru fora axial de calcul N se determin c= N / Npc i c corespunztor.

Considernd c momentul ncovoietor al stlpului variaz liniar pe nlimea de nivel se calculeaz valoarea:

unde r este raportul ntre momentele de la capetele stlpului .

Se calculeaz (4.50)

Verificarea la ncovoiere cu efort axial se face cu relaia:

(4.51)

Seciuni cu o ax de simetrie

Curba de interaciune M - N se calculeaz n raport cu centrul plastic.

Distana ntre centrul plastic i centrul de greutate epl se calculeaz cu relaia:

epl = yG - yp (4.52)

Verificarea la ncovoiere cu efort axial se face cu relaia:

(4.53)

ncovoiere oblic cu efort axial

n cazul ncovoierii oblice cu efort axial verificarea seciunii se face cu relaia:

(4.54)

n care y, x sunt coeficienii determinai din curbele N - Mxcap i respectiv N - Mycap la ncovoiere cu efort axial pe cele dou direcii principale.

c) Calculul la starea limit de rezisten la fora tietoare: fig. 11

Fora tietoare capabil a stlpilor BAR se obine n metoda superpoziiei cu relaia:

Qcap = Qbcap + Qrcap (4.55)

Relaiile de calcul pentru forele tietoare capabile ale celor dou componente beton armat Qbcap i armtur rigid Qrcap sunt date n anexa F.

Verificarea la fora tietoare se face cu relaia:

(4.56)

i (4.57)

4.2.2.2. Calculul la starea limit de rezisten a stlpilor din BAR cu evi metalice. Calculul capacitii de rezisten la compresiune centric a evilor umplute (fig. 12):

Relaiile pentru calculul capacitii de rezisten la compresiune centric (n condiiile unei

excentriciti i a unei zveltei ) sunt urmtoarele:

(4.58)

unde

(4.59)

2 este un coeficient de majorare a rezistenei la compresiune a betonului fretat

1 este un coeficient de reducere a rezistenei oelului evii datorit ntinderii radiale (fig. 11)

pentru

(4.60)

(4.61)

pentru

(4.62)

(4.63)

0 este coeficientul de reducere a forei axiale capabile datorit imperfeciunilor geometrice, coeficient care se determin funcie de zvelteea conform 4.2.2.1.a.

b) Capacitatea de rezisten la ncovoiere cu efort axial se recomand s se determine prin metoda general cu un program de calcul automat. Pentru calcule aproximative i de predimensionare se poate utiliza metoda de calcul simplificat i metoda superpoziiei.

Pentru evile umplute i nglobate n beton armat metoda superpoziiei se aplic prin suprapunerea rezistenei miezului de beton, a evii i a betonului armat ce nglobeaz eava cu relaiile:

Mcap = Mrcap + Mbcap + Mscap i N = Nr+ Nb + Ns (4.64)

n care Mb, Mr, Ms reprezint momentele capabile ale componentei beton armat, armtur rigid i beton simplu corespunztoare forelor axiale

Relaiile de construire ale curbei de interaciune M - N pentru seciunea din BAR prin superpoziia curbelor de interaciune ale seciunilor componente din beton armat b (betonul de acoperire - seciune cu gol), beton simplu s (miezul de umplutur al evii) i oel r (eava) i relaiile pentru Mbcap - Nb (fig. 13a), Mscap - Nb (fig. 13b) i Mscap - Ns (fig. 14) pentru seciunile componente ale stlpilor compozii cu seciunea armturii rigide din eav sunt date n anexa E. Pentru verificarea la ncovoiere cu efort axial se utilizeaz metoda dat pentru stlpii cu seciunea armturii rigide cu seciune deschis 2.2.2.1.b.

c) Calculul la fora tietoare ( fig. 15 )

Rezistena la fora tietoare a stlpilor din evi umplute.

n acest caz fora tietoare este preluat numai eava de oel Qr.

Qcap = Qrcap (4.65)

Rezistena la fora tietoare a evilor nglobate i umplute cu beton.

Qcap = Qbcap + Qrcap (4.66)

Relaiile de calcul ale valorilor forelor tietoare capabile ale componentelor: betonul armat ce nglobeaz eava Qbcap i eava din oel Qrcap sunt date n anexa E

Verificarea la fora tietoare se efectueaz cu relaiile:

i (4.67)

4.2.2.3. Condiii constructive pentru stlpii din BAR:

Indicele de contribuie al armturii rigide

Indicele de contribuie al armturii rigide definit ca va fi cuprins n limitele

unde (4.68)

- armtura longitudinal din oel beton trebuie s aib diametrul minim 12 mm;

- lumina ntre bare s fie mai mare dect 1,25 dimensiunea maxim a agregatelor, de 1,25 ori diametrul maxim al armturii longitudinale i 25 mm;

- procentul minim de armare longitudinal este de 0,3% iar cel maxim 4%;

- distana ntre armtur i profilul metalic va fi mai mare de 25 mm dar se poate reduce la 0 cu condiia s se micoreze perimetrul efectiv de aderen al barei de armtur;

- diametrul etrierilor trebuie s fie mai mare de 8 mm;

- distana ntre etrieri nu trebuie s depeasc 8d sau 10 cm n zonele plastice i de 1,5 ori aceast distan n rest. Distana ntre etrieri nu va fi mai mic de 2,5 cm. Procentul minim pentru etrieri este de 0,1% pentru stlpi cu inima plin, 0,2% pentru stlpi din eav i cu elemente solidarizate;

- zvelteea tablelor profilului de oel al armturii rigide ale stlpilor trebuie s ndeplineasc condiiile de zveltee specificate mai jos pentru a nu se produce flambaj local (fig. 5.4):

oel profile deschise eav eav

H, cruce, etc. rectangular circular

OL37 bttt < 23 i hiti < 96 htt < 72 Dr / t < 150

OL52 bttt < 19 i hiti < 88 htt < 66 Dr / t

Pentru celelalte condiii constructive se vor respecta prescripiile din normativele STAS 10107, 10108 i P100.

4.2.3. Calculul bazei stlpilor din BAR

4.2.3.1. Stlp din BAR cu plac de baz a armturii rigide nenglobat n infrastructur (amplasat la partea superioar a fundaiei) ( fig. 17a ).

n acest caz eforturile de la baza stlpului sunt transferate la infrastructur prin intermediul plcii de baz, a uruburilor de ancoraj i a seciunii din beton armat din jurul plcii de baz i cuprinse n perimetrul stlpului.

Calculul capacitii de rezisten la ncovoiere cu efort axial a seciunii de sub placa de baz se poate face utiliznd metoda superpoziiei. Prin aceast metod se suprapune rezistena componentei r dat de seciunea de beton armat de sub placa de baz a armturii rigide considernd c uruburile de ancoraj lucreaz ca armtura ntins i rezistena componentei b a seciunii din beton armat din jurul plcii de baz (seciune dreptunghiular cu gol delimitat la exterior de perimetrul stlpului) (fig. 18). Relaiile de construire a curbelor de interaciune M - N pentru aceste seciuni sunt date din anexa D.

4.2.3.2. Stlp din BAR cu plac de baz a armturii rigide nglobat n infrastructur ( fig. 17b )

Calculul capacitii de rezisten n seciunea de la baza stlpului se face prin superpoziie cu utilizarea relaiilor date pentru stlpii din BAR solicitai la ncovoiere cu efort axial cu urmtoarele precizri:

- contribuia componentei din beton armat b n seciunea de la baz este aceeai ca n cazul stlpilor supui la compresiune cu ncovoiere;

- contribuia armturii rigide r

n cazul stlpilor la care armtura rigid este nglobat n infrastructur ntr-un element din beton armat, momentul componentei r la nivelul plcii de baz a armturii rigide Mr3 este mai mic dect momentul din seciunea de ncastrare Mr2 datorit presiuilor reactive care apar ntre armtura rigid i betonul nconjurtor din infrastructur (fig. 19a). O parte din presiuni echilibreaz fora tietoare Qr iar restul reduc momentul ncovoietor.

n cazul stlpilor marginali reaciunile transmise de armtura rigid spre exterior trebuie s fie preluate de ctre etrieri (fig. 19b).

Momentul capabil al componentei armturii rigide n seciunea de ncastrare a stlpului este dat de relaia:

Mrcap = min(Mr1, Mr2) (4.69)

Mr1 este momentul capabil la compresiune cu ncovoiere a componentei armturii rigide din stlp n seciunea de ncastrare.

Mr2 este momentul capabil al seciunii armturii rigide n seciunea de ncastrare care se obine din momentul capabil la nivelul plcii de baz Mr3 la care se adaug aportul presiunilor reactive.

(4.70)

Rcl este rezistena ca compresiune a betonului fretat

pentru stlpi centrali i (4.71)

pentru stlpi marginali (4.72)

hb - nlimea de nglobare a bazei stlpului

be - limea efectiv din talpa armturii rigide pe care se mobilizeaz presiunile (fig. 18c)

be = ti + 2dt pentru seciuni H ncovoiate n planul inimii;

be = 2ti + 2dt pentru seciuni H ncovoiate n planul tlpilor;

be = 3ti + 2dt pentru seciuni n cruce;

be = 3,6t pentru tub rectangular;

be = Dr pentru tub circular

dt - distana de la limita razei de racordare a tlpii de inima (sau de limita sudurii) la faa exterioar a tlpii;

Mr3 este momentul capabil la ncovoiere al armturii rigide n seciunea de sub placa de baz tratat n cazul precedent 4.2.3.1.

n zonele de la baza stlpilor din BAR, articulaiile plastice vor fi dirijate prin proiectare n stlpi i nu n elementele de ancoraj. La stlpii din BAR care fac parte din structuri antiseismice se recomand nglobarea plcii de baz a armturii rigide n elementele de infrastructur.

Armturile rigide solicitate la ntindere se vor ancora n perei din beton armat cel puin pe nlimea unui nivel lundu-se msuri de conectare cu betonul nconjurtor.

Verificarea seciunilor de mbinare ale armturii rigide.

Rezistena la ncovoiere cu efort axial a elementelor n seciunea de mbinare a armturii rigide se poate calcula prin metoda superpoziiei considernd pentru Mr - momentul capabil al mbinrii armturii rigide i pentru rezistena la fora tietoare Qr - fora tietoare capabil a mbinrii. Prinderile cu uruburi se vor proiecta astfel nct plastificarea oelului din elementele care se mbin s precead cedarea plastic a uruburilor. Sudurile n relief sau cu uruburi n zonele plastic poteniale se vor dimensiona la eforturile obinute prin nmulirea eforturilor capabile ale elementului care se mbin cu 1,25. mbinarea armturii rigide se recomand s se realizeze n afara zonelor plastic poteniale, n zonele de eforturi minime.

4.2.4. Nodurile cadrelor din beton armat cu armtur rigid

Nodurile cadrelor din beton armat cu armtur rigid se pot realiza n una din urmtoarele soluii:

- noduri BAR ntre stlpi i grinzi din BAR;

- noduri ntre grinzi metalice sau compozite i stlpi din eav umplut cu beton;

- noduri mixte ntre grinzi compozite sau metalice i stlpi din beton armat sau stlpi din BAR - noduri nerecomandate la structuri situate n zone seismice.

n aceast categorie de noduri intr i nodurile BAR la care seciunile componente (din beton armat i armtur rigid) ale grinzilor i stlpilor ce converg n nod respect relaiile:

i (4.73)

unde , sunt suma momentelor capabile ale componentei armturii rigide i respectiv ale componentei din beton armat ale stlpilor;

, sunt suma momentelor capabile ale componentei armturii rigide i respectiv ale componentei din beton armat ale grinzilor.

Eforturile de calcul ale nodului (fig. 21)

Eforturile din nod (momente, fore tietoare i fore axiale) sunt transmise de elementele adiacente nodului (stlpi i grinzi). Pentru eforturile din nod se folosesc urmtoarele relaii i notaii:

i (4.74)

(4.75)

i (4.76)

Relaia de echilibru care se poate scrie ntre eforturile care solicit nodul este:

(4.77)

unde , sunt momentele de calcul din seciunile de la extremitile stlpilor (sus i jos) i din ale grinzilor (stnga dreapta) seciuni de la faa nodului.

, sunt forele tietoare de calcul din aceleai seciuni ale stlpilor i grinzilor seciuni de la faa nodului;

hst, hgr sunt nlimile seciunilor i ale grinzilor ce converg n nod.

n zonele seismice aceste eforturi de calcul ale nodurilor sunt asociate atingerii momentelor capabile n elementele care converg n nod multiplicate cu un coeficient egal cu 1,25.

Forele axiale de compresiune din stlpi se neglijeaz deoarece au efect de mrire a rezistenei nodului. n calculele curente nodurile BAR se consider indeformabile (noduri rigide).

n cazul n care se ia n considerare efectul deformabilitii nodului, se neglijeaz n calculul static, dimensiunile finite ale nodului (se lucreaz cu scheme de calcul fr zone infinit rigide din ax la faa exterioar a nodului).

4.2.4.1. Noduri ntre stlpi i grinzi BAR 9( fig. 20 )

Verificarea nodului BAR la fora tietoare se face cu relaia:

(4.78)

unde Vbn - este volumul betonului din nod

grinzi i stlpi din BAR (4.79)

grinzi metalice sau compozite i stlp BAR (4.80)

sunt distanele ntre armturile stlpului respectiv ntre armturile grinzii

bgr, bst limea seciunii grinzii i respectiv a stlpului

Vrn este volumul inimii de oel a nodului

(4.81)

este distana ntre centrele tlpilor grinzilor

este distana ntre centrele tlpilor stlpului sau a plcilor de capt de la faa nodului n cazul stlpilor cu armtura rigid fr tlpi

tin este grosimea inimii armturii rigide din nod

, sunt momentele capabile ale grinzilor adiacente determinate la faa nodului n - coeficient care ine seama de efectul fretrii nodului de ctre grinzi

n=3 pentru nod central

n= 2 pentru nod marginal

n= 1 pentru nod de col

H i H0 - nlimea nivelului i lumina liber a stlpului de la nivelul de calcul

Rbf - rezistena betonului din nod

Rbf = min{0,12Rc, 1,34 + 0,036Rc} cu Rc n N/mm2 (4.82)

e coeficientul de armare cu etrieri

Rigidizarea orizontal din nod

Aria seciunii rigidizrii orizontale din nod Aro (fig. 22) se calculeaz cu relaia:

(4.83)

unde dt distana de la limita razei de racordare a tlpii de inima (sau de la limita sudurii) la faa exterioar a tlpii.

0,85 Rr este rezistena la compresiune local a oelului;

Pro este fora din rigidizare egal cu fora capabil din talpa grinzii

Se recomand ca grosimea rigidizrii s fie aceeai cu grosimea tlpii grinzii.

4.2.4.2. Noduri ntre grinzi metalice i stlpi compozii din eav umplut cu beton ( fig. 23 )

Verificarea la fora tietoare se realizeaz cu relaia:

(4.84)

unde j coeficient de form a seciunii orizontale a nodului

pentru eava circular (4.85)

pentru eava rectangular (4.86)

- este distana ntre centrele tlpilor grinzii

Dr este diametrul evii

hr nlimea evii rectangulare

Valorile pentru Vbn, Vrn sunt date mai jos:

Stlpi din eav umplut i nglobat Vbn Vrn

cu grinzi din BAR sau din BA

grinzi metalice -//-

stlpi din eav nglobat grinzi BAR sau BA -//-

grinzi metalice -//-

stlpi din eav umplut grinzi metalice

, sunt ariile seciunii din beton i respectiv din oel ale stlpului.

Pentru transmiterea eforturilor axiale de la eav la betonul de umplutur n cazul n care aderena i frecarea nu sunt suficiente se vor adopta detalii cu conectori i rigidizri ca n fig. 23.

4.2.4.3. Noduri ntre grinzi metalice sau compozite i stlpi din beton armat sau stlpi din BAR (noduri mixte)

n acest caz pot aprea urmtoarele tipuri de noduri mixte (fig. 24):

- Tip I - Stlpul este din BAR dar dimensiunea seciunii armturii rigide a slpului este redus n comparaie cu dimensiunea seciunii armturii grinzii din oel. Dac fora transmis de grind este mare , profilul de oel din stlp preia o mic parte din for restul transmindu-se la beton (fig. 24a).

- Tip II - Stlpul este din beton armat grinda trece continu prin nod. La faa nodului exist rigidizri verticale de mai multe tipuri (fig. 24b).

Limea de calcul a nodului ( fig. 25 )

Limea de calcul a nodului bn este dimensiunea seciunii orizontale a nodului care este egal cu suma dintre limea panoului interior bni i cea a panoului exterior bne.

Aceast lime este utilizat pentru a calcula rezistena nodului la compresiune local nertical i pentru rezistena la fora tietoare.

bn = bni + bne (4.87)

unde

(4.88)

unde (4.89)

valorile hx, by sunt n cazul celor dou tipuri de noduri:

hx by

Tip I

TipII hst brg

este nlimea armturii rigide a stlpului;

hrg, brg nlimea i limea rigidizrii de la faa nodului.

Rezistena nodului la compresiunea local vertical ( fig. 26a )

Verificarea rezistenei la compresiune local a nodului solicitat de reaciunea vertical a grinzii din oel se face cu relaia:

(4.90)

unde rezultanta eforturilor unitare de compresiune din beton normale pe talpa grinzii (4.91)

i sunt forele de ntindere i de compresiune din armturile verticale sudate de grinda metalic, fore care trebuie s respecte condiia:

(4.92)

- distana dintre barele verticale sudate de grind.

Rezistena nodului la fora tietoare ( fig. 27 )

Verificarea la fora tietoare a nodului se face cu relaia:

(4.93)

unde este distana dintre centrele tlpilor grinzii iar nlimea grinzii de oel;

nlimea inimii grinzii.

Rezistena la fora tietoare a nodului este dat de urmtoarele valori de rezisten la fora tietoare:

Fora tietoare capabil a panoului de oel Qrn

(4.94)

Fora tietoare capabil a diagonalei de beton

(4.95)

n care Rc este dat n N/mm2

Fora tietoare capabil dat de cmpul de compresiuni n panoul exterior - mecanism de grind

cu zbrele

(4.96)

fora tietoare preluat de beton;

iar dac betonul este ntins Qb = 0 (4.97)

Qe fora tietoare dat de etrierii dispui pe nlimea grinzii

(4.98)

Condiii constructive pentru nodurile mixte

Limea rigidizrii se limiteaz la (4.99)

Pentru etrierii de pe nlimea grinzii trebuie respectat relaia: (4.100)

unde n este numrul de ramuri.

Etrierii dispui deasupra i dedesubtul grinzii pe o distan de de o parte i de alta a

grinzii trebuie s respecte relaia . Deasupra i dedesubtul grinzii trebuie dispui n stlp cel puin 3 rnduri de etrieri cu valorile minime (4 O 10 pentru bst 500 mm pentru 500 < bst < 750 mm. 4 O 12, pentru bst < 750 mm. 4 O 16).

Grosimea rigidizrii de la faa nodului se dimensioneaz s reziste la fora tietoare orizontal dat de diagonala comprimat din nod.

(4.101)

i (4.102)

i

Forele de compresiune local asociate cu fora tietoare din panoul de oel determin ncovoierea transversal a tlpii grinzilor. Grosimea tlpii trebuie s ndeplineasc relaia:

(4.103)

4.3. Structuri cu perei din beton armat cu armtur rigid (fig. 28)

Pereii din beton armat cu armtur rigid sunt realizai cu armtur rigid n bulbi i centuri. Armarea inimii se poate realiza n afara armturii curente format din plase ortogonale n trei variante:

- cu diagonale din profile sau table laminate n K sau X;

- cu plase de armtur n X sudate pe o ram realizat din platband. Aceast ram se sudeaz de armtura rigid a bulbilor i a centurilor;

- cu tol din oel cu sau fr goluri dispus n axul peretelui i sudat pe contur de armtura rigid din bulbi i centuri.

n funcie de dimensiunea golului pereii BAR se clasific n:

- Perei cu goluri mici (4.104)

- Perei cu goluri mari

n care hg i lg sunt nlimea i limea golului;

H i l sunt nlimea de nivel i distana ntre axele bulbilor

4.3.1. Calculul eforturilor secionate de calcul

Perei BAR care nu fac parte din structuri antiseismice

Momentele ncovoietoare i forele tietoare de calcul sunt n acest caz valorile maxime care rezult din diagramele nfurtoare de eforturi n gruparea fundamental de ncrcri.

Perei BAR care fac parte din structuri antiseismice

Momentele de calcul

(4.105)

n care kM = 1,3 pentru toate seciunile peretelui cu excepia celei de la baz n care kM = 1;

suma forelor tietoare asociate plastificrii la ambele capete a riglelor de la nivelul I legate de perete;

suma forelor tietoare din aciunea seismic pentru riglele legate de perete la nivelul i;

Li distana din mijlocul riglelor pn n axul peretelui la nivelul ;

Mocap momentul capabil n seciunea de la baza peretelui;

Mo momentul din aciunea seismic n seciunea de la baza peretelui;

momentul din aciunea seismic ntr-o seciune a peretelui.

Forele tietoare de calcul:

(4.106)

n care

unde n este numrul de niveluri ale cldirii.

4.3.2. Calculul la starea limit de rezisten la ncovoiere cu fora axial ( fig. 28 )

Pereii din BAR pot fi calculai la ncovoiere cu fora axial ca perei din beton armat, armtura rigid fiind considerat armtur longitudinal. Pentru calculul valorii momentului capabil se recomand metoda general de calcul aplicabil cu ajutorul programelor de calcul automat.

Metoda superpoziiei poate fi utilizat pentru calcule aproximative la pereii cu seciunea cu dubl simetrie i bulbi la capete. Relaiile pentru trasarea curbei de interaciune M - N prin metoda superpoziiei sunt date n anexa G.

Sporul de rezisten la ncovoiere adus de diagonalele nglobate n inima peretelui este dat de relaia:

(4.107)

n care Ard - aria armturii rigide n diagonal

d - unghiul fa de orizontal a diagonalei

Verificarea la ncovoiere cu efort axial se face cu relaia:

(4.108)

4.3.3. Calculul la starea limit de rezisten la fora tietoare ( fig. 29 )

Verificarea la fora tietoare a unui panou de perete ncadrat de centuri i bulbi din BAR se face cu relaia:

(4.109)

Pentru calculul forei tietoare capabile se utilizeaz relaiile:

Qcap = max(Qp1,Qp2) (4.110)

n care Qp1 fora tietoare corespunztoare fisurrii betonului din perete;

Qp2 fora tietoare corespunztoare ruperii peretelui.

Fora tietoare limit de fisurare a betonului din perete Qp1 se calculeaz cu relaia:

(4.111)

g- factor de reducere datorit golului

g = min(r1,r2,r3) (4.112)

unde

; ; (4.113)

lo, Ho - lumina ntre bulbi i respectiv ntre centuri

tp - grosimea peretelui

- coeficient care ine seama de tipul inimii rigide din lumina peretelui;

= 35Ardcosdsind / tplo n cazul armrii cu diagonale (4.114)

=15tto / tp n cazul armrii cu tola (tto- grosimea tolei)

- rezistena betonului la fisurarea peretelui

= min{0,067Rc,1 + Rc / 50} (4.115)

n N/mm2

Fora tietoare corespunztoare ruperii peretelui Qp2 se calculeaz cu relaia:

Qp2 = Qp3 + Qrp (4.116)

unde Qp3 - fora tietoare capabil preluat de componenta din beton armat;

Qrp - fora tietoare capabil preluat de armtura rigid din inim.

Qp3 - fora tietoare capabil preluat de betonul armat se calculeaz cu relaiile:

a) Perei cu goluri mici

(4.117)

n care este rezistena la fora tietoare a betonului armat din inima peretelui

(4.118)

n care

reprezint rezistena la fora tietoare dat de diagonala comprimat de beton, valoare minim n cazul n care cadrul care nrmeaz panoul este puternic.

rezistena betonului diagonalei

n N/mm2 (4.119)

rezistena la fora tietoare n cazul n care cadrul de nrmare este slab

- rezistena la fora tietoare dat de diagonala comprimat de beton armat n cazul atingerii capacitii de rezisten a bulbilor i a centurilor.

(4.120)

, , , sunt momentele de ncovoiere i forele tietoare capabile ale centurilor i ale stlpilor care brodeaz peretele (valorile minime dintre cei doi stlpi i cele dou

grinzi) , , , , sunt coeficieni care in cont de condiiile de efort din centuri i din bulbi solicitai la presiunea exercitat de perete,

Elementele (bulbii i centuri) de pe laturile n care panoul de perete se continu n acelai plan cu alt panou nu intervin n relaia 4.120.

gpRatplo este fora tietoare preluat de armtura din inima peretelui

p = Aao / (tpao) (4.121)

este coeficientul de armare cu armtura orizontal a inimii peretelui;

Aao - aria armturii orizontale a peretelui;

ao - distana ntre armturile orizontale;

este rezistena la fora tietoare a elementelor care bordeaz peretele (bulbii i centurile BAR)

(4.122)

i numai dac panoul de perete este ncadrat n planul lui pe toate laturile de perei. n caz contrar acest defect este considerat n relaia 4.118.

b) Perei cu goluri mari

(4.123)

n care

iar (4.124)

sunt momentele i forele tietoare capabile ale buiandrugilor i montanilor (elemente delimitate de gol).

Rm, Rb se iau 0 pentru montanii i buiandrugii de pe laturile pe care panoul de perete se continu n acelai plan cu un alt perete.

Qrp - fora tietoare capabil preluat de armtura rigid din inima peretelui;

Qrp = ArdRrcosd - armtura rigid sub form de diagonale

- armtura rigid din tol. (4.125)

La stabilirea dimensiunilor pereilor structurali din beton armat cu armtura rigid se va respecta

condiia: (4.126)

n care Q este fora tietoare de calcul iar Qrp este definit n relaia (4.125)

Armtura rigid din bulbii i centurile care ncadreaz peretele trebuie s reziste unor eforturi de ntindere egale cu componentele vertical i orizontal ale forei din diagonala comprimat de beton din care se scade fora preluat de armtura peretelui:

(4.127)

(4.128)

n cazul bulbilor marginali n cele dou relaii lo se nlocuiete cu lo / 2 iar n cazul centurilor de la ultimul nivel Ho se nlocuiete cu Ho / 2.

Golurile din perete trebuie brodate cu o armtur care trebuie s asigure preluarea forelor de ntindere:

pentru direcia vertical (4.129)

pentru direcia orizontal (4.130)

4.3.4. Condiii constructive pentru perei structurali

Pentru bulbi i centuri, se vor respecta condiiile constructive specificate pentru stlpi i grinzi n prezentul cod iar n ceea ce privete celelalte condiii se vor respecta instruciunile din P85/96.

[top]

5. ELEMENTELE DE CONECTARE

5.1. Generaliti, definiii:

Conectorii sunt dispozitive mecanice de interconectare a componentei din beton i a celei din oel laminat, cu suficient rezisten i rigiditate pentru a permite ca cele dou componente s fie proiectate ca pri ale unui singur element structural.

Gradul de conectare se definete astfel:

Conectare total: dac fora de lunecare capabil a conectorilor este mai mare dect fora de lunecare maxim care apare la interfaa de contact sau (un element are conectare total dac prin creterea numrului de conectori nu se mai mrete rezistena la ncovoiere a elementului).

Conectare parial: N < Nt, N - umrul de conectori efectiv, Nt - numrul limit de conectori pentru conectare total.

Conectorii sunt de dou tipuri: conectori ductili i neductili.

Conectorii ductili sunt conectorii care la deformaii de lunecare mari ( mm) au o capacitate de deformare i de rezisten suficient pentru ca elementul s-i ating momentul i rotirea ultim plastic.

Conectorii ductili se pot distribui uniform pe lungimea de calcul. Se consider ductili urmtoarele tipuri de conectori:

- dornuri cu cap sudate cu nlimea i diametru ;

- uruburi de nalt rezisten.

5.2. Tipuri de conectori i elemente de calcul

5.2.1. Dornuri cu cap sudate - gujoane (fig. 30)

a) Rezistena de calcul a dornurilor la lunecare longitudinal

Pcap = min(P1cap, P2cap) (5.1)

n care P1cap fora asociat ruperii conectorului

(5.2)

P2cap fora asociat ruperii betonului care nglobeaz gujonul

(5.3)

= 1 pentru hco / dco > 4

= 0,2((hco / dco) + 1) pentru (5.4)

fora de ntindere a conectorului care se estimeaz la Z = 0,1P (5.5)

Gujoanele fr cap se pot folosi dac se previne tendina de separare a componentei din beton prin alte mijloace.

c) Verificarea conectorilor la lunecare biaxial a dornurilor

Cnd un conector este destinat s asigure efectul compozit n ambele direcii de exemplu pentru grinda compozit pe o direcie i pentru placa compozit pe cealalt direcie combinaia dintre forele care acioneaz gujonul trebuie s satisfac urmtoarea relaie:

(Fl / Pcap)2 + (Ft / Pcap)2 1 (5.6)

n care Fl i Ft sunt forele de lunecare pe direcie longitudinal i respectiv pe direcie transversal.

5.2.2. Conectori dibluri (fig. 31)

Conectorii dibluri sunt conectori rigizi. Ei exercit o presiune uniform distribuit asupra betonului. Conectorii dibluri se asociaz cu bare de ancoraj care mpiedic separarea ntre componente. Barele se dimensioneaz n acest caz i la ntindere.

a) Rezistena de calcul a diblurilor la lunecare longitudinal este:

Pcap =Af1Rc (5.7)

n care = (Af2 / Af1)0,5 (5.8)

Af1 este aria suprafeei frontale a conectorului Af2 suprafaa extins la o pant 1/5 pn la conectorul urmtor dar cuprins n suprafaa betonului (fig. 30a). Aceast relaie exprim rezistena la compresiune local a betonului fretat triaxial. Sudura dintre conector i armtura rigid trebuie calculat la 1,2Pcap.

5.2.3. Conectorii din corniere (fig. 32)

a) Rezistena de calcul la fora de lunecare n acest caz este:

Pcap = 10bh3/4Rc2/3 (5.9)

n care Pcap este dat n N, b i h limea i nlimea cornierului n mm, Rc, rezistena la compresiune a betonului n N/mm2

b) Ancora sudat de cornier se calculeaz la ntindere cu relaia:

AaRa < 0,1Pcap (5.10)

Nu se recomand utilizarea conectorilor dibluri sau din corniere la structurile solicitate la aciuni seismice deoarece aceti conectori nu au ductilitate.

5.2.4. Ancore i bucle (fig. 33)

a) Rezistena de calcul la lunecare longitudinal pentru fiecare ramur a armturii este:

Pcap = AaRacos / (1+ sin2 )0,5 (5.11)

n care Aa aria unei ramuri a buclei, unghiul n plan vertical ntre planul buclei i planul grinzii, unghiul n plan orizontal ntre bucla i axa grinzii.

Unghiul este cuprins ntre 10o i 45o.

5.2.5. Conectori dibluri cu ancore i bucle (fig. 34)

a) Rezistena de calcul la lunecare longitudinal este n acest caz:

(5.12)

(5.13)

5.2.6. uruburi de nalt rezisten pretensionate (fig. 35)

uruburile de nalt rezisten se utilizeaz pentru conectarea la lunecare ntre elemente prefabricate.

a) Rezistena de calcul la lunecare longitudinal este n acest caz:

Pcap = min(P1cap, P2cap, P3cap) (5.14)

P1cap - rezistena de calcul la forfecarea urubului este dat de relaia (5.2);

P2cap - rezistena la compresiune local a betonului este dat de relaia (5.3)

P3cap - este rezistena dat de frecare.

P3cap = fFpr (5.15)

n care f este coeficientul de fercare care se consider 0,55 pentru tlpi de grosime > 15 mm iar

Fpr fora de pretensionare n urub redus datorit contraciei i curgerii lente.

Fpr = 0,7AcoRco (5.16)

5.3. Prevederi constructive pentru conectori

Prevederi generale

Distana dintre conectori

- pentru plci monolite dmin = 22tt unde tt este grosimea tlpii profilului metalic;

- distana de la marginea tlpii pn la irul cel mai apropiat de conectori ;

- distana maxim ntre conectori nu trebuie s depeasc 800 mm sau de 6hpl.

Conectori dornuri cu cap

- nlimea dornului hco > 3dco n care dco este diametrul dornului;

- distana ntre dornuri n direcia lunecrii va fi mai mare de 5dco iar perpendicular 2,5dco pentru plci din beton armat i 4dco n celelalte cazuri;

- diametrul dornului nu trebuie s depeasc 2,5t unde t este grosimea tablei pe care se sudeaz;

- dornurile nu trebuie s depeasc cu mai mult de 2dc limita superioar a tablei cutate unde dc este diametrul capului;

- acoperirea cu beton a dornului min 20 mm.

Conectori dibluri

- nlimea unui conector diblu bar nu trebuie s depeasc de patru ori grosimea lui;

- conectorul T - limea tlpii nu trebuie s depeasc de 10 ori grosimea ei iar nlimea inimii trebuie s fie mai mic de 10 ori dect grosimea ei sau 150 mm;

- conectorul U - limea tlpii mai mic de 25 ori grosimea ei i nlimea inimii de 15 ori grosimea ei i mai mic de 150 mm.

Conectori ancore i bucle

- raza buclei r > 7,5 i 1 > 4r, acoperirea buclei a > 3 unde este diametrul barei.Conectori corniere

- nlimea aripii verticale a cornierului nu trebuie s depeasc de 10 ori grosimea ei i 150 mm, lungimea cornierului nu trebuie s depeasc 300 mm.

[top]

6. PROTECTIA LA FOC A STRUCTURILOR DIN BAR

Focul afecteaz performanele structurilor datorit modificrii proprietilor mecanice i fizice ale materialelor.

Structurile din beton armat cu armtur rigid trebuie s asigure prin rezistena lor la aciunea focului un timp adecvat pentru a se permite evacuarea ocupanilor cldirii, intervenia echipelor de salvare i stingere a incendiului i reducere a degradrilor structurale.

Pentru proiectarea la foc a structurilor din BAR exist dou modele de calcul:

- modelul de expunere la foc pentru determinarea creterii temperaturii n raport cu timpul;

- modelul de rspuns structural prin care se determin transferul de cldur n structur i capacitatea de rezisten.

Modelul de expunere la foc are 3 variante:

- variaia n timp a temperaturii pentru incendiul standard creia i corespunde un timp standard maxim de durat a incendiului.

- variaia n timp a temperaturii pentru un incendiu nestandard (natural) i un timp echivalent de durat a incendiului natural valoare care leag incendiul natural de cel standard. Timpul echivalent se definete ca timpul corespunztor a unui incendiu standard care determin aceleai efecte cu incendiul natural;

- variaia n timp a temperaturii pentru un incendiu natural pentru o anumit compartimentare antifoc. Aceast curb trebuie determinat analitic pentru fiecare caz n parte i depinde de: masa total a materialului de combustie i puterea sa caloric, aria total interioar a compartimentului, aria ferestrelor i a uilor.

Variaia n timp a temperaturii pentru incendiul standard este dat de relaia: =

T - To = 345log10(8t + 1) (6.1)

T - temperatura la timpul t de la iniierea incendiului standard (n min.);

To - temperatura iniial care se considera 200C

Rezistena la foc se evalueaz la 30, 60, 90 i 120 min (R30, R60, R90, R120).

Modelul de rspuns structural are trei nivele de complexitate:

I. Date intabulate. Se aplic pentru calculul elementelor izolate asupra crora acioneaz uniform un incendiu standard. Pentru o anumit rezisten la foc R cerut de normativ i dimensiunile limit ale seciunii de beton, oel structural i ale acoperirii se evalueaz nivelul de rezisten maxim la foc Rfu = fRu. Tabelele sunt alctuite pentru diverse seciuni tipice BAR. n cazul elementelor total nglobate acoperirea minim de 50 mm este suficient pentru a avea o rezisten corespunztoare R120. Aciunea focului conduce la reducerea forei critice de flambaj a stlpilor compozii n special a celor parial nglobai i a celor din eav umplut.

n ceea ce privete combinaia de ncrcri n cazul aciunii focului se poate opta pentru ncrcri gravitaionale de exploatare permanente i utile (valori caracteristice). Aciunile din vnt sau seismice nu se consider simultane cu aciunea focului.

II. Modele de calcul simple pentru elemente sau subansamble (stlpi sau grinzi continue).

Modelarea se realizeaz cu elemente finite avnd caracteristici de material funcie de temperatur.

Aciunea se consider a fi incendiul standard.

III. Modele de calcul generale pentru rspuns la foc a structurilor.

Aceste modelri permit luarea n considerare a interaciunii ntre elementele expuse i neexpuse la foc . Aciunea se poate considera un incendiu nestandard. Este un model laborios dar care determin cea mai mare acuratee a rspunsului.

ntre rezistenele la foc n cele trei modele exist relaia:

Transferul de cldur n cele dou componente ale elementelor din beton armat cu armrur rigid este caracterizat de conductivitatea termic i de cldura specific care variaz funcie de temperatur.

Variaia proprietilor de rezisten i deformabilitate ale oelului structural, ale betonului solicitat la compresiune sunt funcie de temperatur.

[top]

7. ANEXA A

[top]

8. ANEXA B

Figura 1,Figura 2, Figura 3,Figura 4, Figura 5,Figura 6, Figura 7,Figura 8, Figura 9,Figura 10, Figura 11,Figura 12, Figura 13,Figura 14, Figura

15,Figura 16, Figura 17,Figura 18, Figura 19,Figura 20, Figura 21,Figura 22,Figura 23,Figura 24, Figura 25,Figura 26, Figura 27,Figura 28,Figura

29,Figura 30,Figura 31,Figura 32,Figura 33,Figura 34,Figura 35.

[top]

9. ANEXA C

[top]

10. ANEXA D

[top]

11. ANEXA E

[top]

12. ANEXA F

[top]

13. ANEXA G

[top]

14. COMENTARII LA CODUL DE PROIECTARE PENTRU STRUCTURI DIN BAR

C1 GENERALITI

Codul de proiectare pentru structuri din beton armat cu armtura rigid abordeaz prevederi specifice privind caracteristicile materialelor compozite, calculul elementelor i structurilor din BAR.

Sursele avute n vedere n elaborarea codului sunt:

- normativele naionale n vigoare:

- normativele de calculul elementelor din beton armat, din oel, compozite;

- normativele de calculul structurilor;

- instruciuni i ndrumtoare de calcul pentru structuri din BAR.

- normative europene pentru structuri compozite (Eurocod4, EC8);

- normativul japonez pentru structuri din beton armat cu armtura rigid.

C 1.1. Definiii, obiectul codului i domeniul de aplicare

C 1.1.1. Definiii

Definiia materialelor compozite din care face parte i B.A.R.-ul a fost introdus n rezistena materialelor de ctre Albert Caquot n 1930 n lucrarea sa "Lecons sur la Resistance des materiaux". Enunul din cod se bazeaz pe aceast lucrare.

La congresul Asociaiei Internaionale A Inginerilor de Poduri i Structuri care a avut loc la Paris n 1932, Empeger F i A. Hawranek sunt primii care definesc sistemele structurale compozite cu profile metalice din oel nglobate n beton armat (BAR).

n prezentul cod se face distincia ntre structuri compozite, structuri mixte i structuri BAR.

C 1.1.2. Clasificarea elementelor structurale - definiii

Definiiile utilizate n acest cod au ca surs standardul european Eurocode4 (1.4.1.)

Clasificarea elementelor din punct de vedere al aciunii seismice se regsete n STAS 10107/90. Pentru fiecare tip de element se precizeaz soluia din BAR.

C 1.1.3. Obiectul codului

Prezentul cod nu trateaz planeele compozite i grinzile cu profilul din oel nenglobat, deoarece exist reglementri naionale n vigoare pe aceast tem. n viitor prezentul cod va cuprinde toate tipurile de elemente compozite.

C 1.1.4. Comparaii ntre betonul armat cu armtura rigid, betonul armat i oelul structural.

Ductilitatea sporit a elementelor BAR n raport cu cea a elementelor din beton armat se explic prin faptul c armtura rigid poate prelua fore laterale chiar dup ce betonul s-a zdrobit.

Rezult o cedare n trepte, lent - cedarea componentei din beton armat fiind urmat n faza final de colapsul armturii rigide.

Comportarea histerezis stabil a elementelor BAR cu inima plin se explic prin faptul c inima armturii rigide total nglobat n masa betonului oprete dezvoltarea proceselor de microfisurare limitnd deschiderea i avansarea fisurilor diagonale n interiorul elementului. Un caz foaret favorabil este cel al evilor metalice umplute cu beton cu rapoarte ntre diametru i grosimea peretelui suficiente pentru a se evita flambajul local. Aceste elemente se comport ductil datorit efectului de fretare al betonului. Rezistena i ductilitatea n acest caz sunt mai mari i nu sunt influenate de prezena forelor tietoare.

ntre dezavantaje nu s-au menionat costuri mai mari de materiale deoarece acestea apar numai n cazul unei proiectri incorecte.

C1.1.5. Domenii de utilizare ale structurilor i elementelor din BAR

n afara cazurilor menionate, BAR se poate utiliza i la intervenii structurale la construcii existente, consolidri, etc.

Dei se recomand n special n zone seismice structurile din BAR i pot gsi o utilizare eficient i n afara acestora cnd sunt necesare gabarite reduse.

C1.2. Relaiile cu alte prescripii

Nu s-au specificate relaiile cu Euronormele (Ec2, Ec3, Ec4, Ec8) deoarece acestea sunt n curs de introducere n ara noastr.

C2. MATERIALE

C2.1. Betonul

n ceea ce privete relaia constructiv la compresiune a betonului nefretat se constat c pe msur ce crete clasa betonului Rb scade deformaia specific ultim ceea ce trebuie avut n vedere la asigurarea ductilitii n cazul betoanelor de clas ridicat (Bc50, Bc60). Valoarea

prevzut n STAS 10107790 bu = 3,5 este acoperitoare i pentru aceste clase de betoane.

Cnd betonul neconfinat este solicitat la eforturi de compresiune care se apropie de rezistena ultim a betonului, se dezvolt deformaii transversale importante ca rezultat al formrii i propagrii fisurilor logitudinale. Zona comprimat devine instabil i are loc ruperea. Orice msuri de mpiedicare a acestor procese realizate fie cu etrieri dei sau mai efectiv prin prezena armturii rigide conduce la atingerea unor deformaii i eforturi unitare mai mari n beton nainte de apariia ruperii. Fora de fretare maxim indus apare la curgerea oelului din etrieri sau elementele de fretare ale armturii rigide. n cazul elementelor din BAR se disting zone cu diferite

grade de fretare: n perimetrul profilului de oel, ntre limita etrierilor i cea a profilului de oel, n betonul de acoperire.

Cu relaiile propuse de cod rezult mriri ale valorii bu de 4-16 ori.

C.2.2. Armturile din oel beton

n prezentul cod s-a fcut referire numai la tipurile de armturi produse n ar. Armturile din import vor putea fi folosite dac au certificate de calitate i de omologare sau agrementare.

C2.3. Oelul laminat

Cercetri mai noi conduc la concluzia c se pot utiliza cu succes i oeluri superioare care merg pn la OL90. Aceste oeluri au alungiri de curgere mai mari dect oelurile obinuite (de dou ori mai mari dect deformaia de curgere a betonului) i un palier plastic mai redus.

n ara noastr sortimentul de profile laminate care se poate utiliza la structurile din BAR este limitat. De aceea n mod curent la structurile din BAR executate n ara noastr s-a apelat la profile compuse prin sudur.

Profilele laminate din import n gam mult mai larg pot fi utilizate pe baz de certificate de produs i agrementri.

C.3. STRUCTURI DIN BETON ARMAT CU ARMTUR RIGID

C.3.1. Structuri solicitate la aciunile seismice

Cerinele de calitate pentru proiectarea i alctuirea de ansamblu i metodele de proiectare antiseismic menionate se regsesc n P100 i n principalele coduri de proiectare structural. Ele sunt completate cu elemente specifice structurilor din BAR.

C.3.1.4. Metoda de calcul la stri limit

Menionarea ntre metodele de calul la stri limit a metodei verificrii capacitii de rezisten a structurii pe ansamblu sau pe nivel utiliznd rezistene medii s-a fcut innd cont de utilizarea frecvent a acestei metode n proiectarea structurilor din BAR din ara noastr.

Valorile coeficientului global de amplificare cuprins ntre 1.5 - 2 depinde de zona seismic de amplasament a structurii (pentru Bucureti 1.75).

Utilizarea unor module de rigiditate diferite pentru determinarea perioadelor i a deplasrilor de nivel i respectiv pentru calculul eforturilor secionale necesit dou seturi de calcule. n mod acoperitor se poate realiza un singur calcul considernd n ambele cazuri valorile reduse ale modulelor de rigiditate date pentru determinarea eforturilor secionale.

Momentul i curbura ultim a seciunilor BAR rezult n cea mai defavorabil dintre urmtoarele situaii: ruperea betonului comprimat, ruperea oelului ntins, pierderea stabilitii locale a oelului rigid comprimat. Este de dorit ca ruperea s se produc n betonul comprimat dup ce armtura din oel beton i armtura rigid a ajuns la curgere.