126105309-proiect-mecanisme

8/13/2019 126105309-Proiect-Mecanisme

http://slidepdf.com/reader/full/126105309-proiect-mecanisme 1/45

Universitatea tehnică Gheorghe Asachi IaşiFacultatea de Mecanică

Catedra “Teoria mecanismelor şi Robotică”

Mecanisme!roiect

Student, Baran Liviu,

Grupa 8204

Iaşi 2010



$%&IU$I FU$'AM($TA)(

3lemente şi cuple cinematice

rin element cinematic se n.elee un corp solid constituit dintr5o piesă mecanică sau din maimulte piese m#inate riid ntre ele! 6n unele cazuri &analiza cinetoelastodinamică" se renun.ă la aceastăipoteză, admi.7nd deforma.iile elastice!

Cu!la cinematică este leătura mo#ilă dintre două elemente cinematice, formată princontactul direct ntre suprafe.ele lor!

şa cum se cunoaşte de la ecanică, gradul de libertate al unui punct)corp n spa.iureprezintă numărul de parametrii independenţi, necesari pentru a determina pozi.ia punctului)corpuluirespectiv!

9n punct n spa.iu are trei rade de li#ertate, deoarece trei coordonate &:,;,z" definesc pozi.ialui! ceste trei rade de li#ertate sunt materializate prin cele trei translaţii n lunul a:elor decoordonate!

entru ca un corp n spa.iu să ai#ă o pozi.ie determinată, tre#uie ca el să fie imo#ilizat, prinfi:area a trei puncte ale sale &, B, -"! %rept consecin.ă, pozi.ia corpului n spa.iu este definită prin

nouă parametri & , , , , , , , , x y z x y z x y z A A A B B B C C C " care nsă nu sunt independen.i!

3i sunt lea.i prin trei relatii de dependen.ă, şi anume/

2 2 2< < & " & " & "

2 2 2< < & " & " & "

2 2 2< < & " & " & "

AB x x y y z z B A B A B A

BC x x y y z z C B C B C B

AC x x y y z z C A C A C A

= − + − + −

= − + − + −

= − + − + −

uuur

uuur

uuur

%in cei nouă parametrii, se scad cele trei rela.ii de dependen.ă şi se o#.in şase parametri

independenţi ce definesc poziţia corpului în spaţiu! -ele = rade de li#ertate ale unui elementcinematic n spa.iu sunt materializate prin cele trei transla.ii, respectiv trei rota.ii n lunul, respectiv n

>urul a:elor de coordonate!Gradul de libertate este dat de numărul de mişcări relative, independente ale elementului

cinematic!Clasa unei cu!le cinematice reprezintă numărul radelor de li#ertate suprimate de cuplă, sau,

numărul de restric.ii de mişcare introduse de cuplă şi se notează cu ?! @umărul cuplelor de clasă ? se

notează cu C K !

)an*ul cinematic este un ansam#lu de elemente cinematice, leate ntre ele prin cuplecinematice!

ecanismul este un lan* cinematic +nchis la care, pentru o mişcare dată unuia sau mai multorelemente cinematice &numite elemente conducătoare sau manivele", n raport cu un element consideratfi: &numit şasiu, #atiu sau #ază", toate celelalte elemente posedă mişcări complet determinate! ceastă

proprietate a mecanismului se numeşte desmodromie,

ltfel spus, mecanismul este un lan. cinematic ncAis şi desmodrom!



3:emple de mecanisme plane cu #are, nt7lnite n practica ininerească

ecanismul de pompare ecanismul de tăiere

ecanismul de deplasare a filmului ecanismul de frăm7ntare

ecanismul de concasare

4



Rangul - al unul element este eal cu numărul cuplelor cinematice cu care acest element seleaă de celelalte elemente!

unc.ie de ranul lor, elementele se clasifică n/

3lement monar

Can/ >D1

3lement #inar Can/ >D2

3lement ternar Can/ >D

6n structura unui mecanism pot apărea elemente pasive, cuple pasive, rade de mo#ilitate de prisos, ansam#luri riide, cuple multiple, care dacă nu sunt corect evaluate, pot conduce la o apreciereeronată a radului de mo#ilitate!

3lemente pasive

Sunt acele elemente care contri#uie la mărirea riidită.ii mecanismului şi prin ndepărtarea lor,nu se modifică func.ionarea mecanismului! 3lementele pasive mpreună cu cuplele care leaă acesteelemente de mecanism nu se iau n calculul radului de mo#ilitate al mecanismului!

3:emple de mecanism patrulater cu element pasiv3lementul 4 este un element pasiv! cest elemente mpreună cu cuplele care l leaă de

mecanism &3 şi " nu se iau n calculul radului de mo#ilitate/

2 2 4 0 1 * M n C = − = ⋅ − ⋅ − =

*



-uple pasive

Sunt acele cuple care se introduc n mecanism pentru a5i mări riiditatea! 3le pot fi ndepărtatefără a influen.a func.ionarea mecanismului!3le nu se iau n calculul radului de mo#ilitate!

3:emplu de mecanism cu cuplă pasivă

6n cazul mecanismului din fiură, cupla E este o cuplă pasivă! %in punct de vedere func.ional,ea ndeplineşte acelaşi rol ca şi cupla G! rin urmare, cupla E a fost introdusă n mecanism n vedereariidizării acestuia! ecanismul fiind plan, radul lui de mo#ilitate se calculează cu rela.ia/

2 * 4 M n C C = − −

-uplele acestui mecanism sunt/

&0,1" Fcuplă cilindrică plană &cuplă de clasa a cincea"

B &0,2" Fcuplă cilindrică plană &cuplă de clasa a cincea"

- &1,2" Fcuplă cilindrică plană &cuplă de clasa a cincea"

% &2," Fcuplă prismatică &cuplă de clasa a cincea"

3 &,4" Fcuplă cilindrică plană &cuplă de clasa a cincea"

&4,*" Fcuplă cilindrică plană &cuplă de clasa a cincea"

G &*,0" Fcuplă cilindrică plană &cuplă de clasa a cincea"

%rept urmare *C = , 0,4C = *n =

6nlocuind se o#.ine/ 2 * 2 1 * 4 M n C C = − − = ⋅ − ⋅ =

ecanismul are un rad de mo#ilitate!

=



%iada

Grupa cinematică cu 2n = şi *C = se numeşte diadă!

-upla B, care leaă elementele diadei se numeşte cuplă interioarăH cuplele şi - cu care diadase leaă de alte elemente ale mecanismului se numesc cuple e:terioare sau poten.iale! %iada are două

elemente cinematice #inare &#are" şi două cuple poten.iale!

%iada are cinci aspecte/

• %iada de aspect 1 Feste diada la care toate cele trei cuple sunt de rota.ie şi se sim#olizează CCC

• %iada de aspect 2 F este diada la care una din cuplele e:terioare este cuplă de transla.ie şi sesim#olizează $CC sau CC$

• %iada de aspect F este diada la care cupla interioară este cuplă de transla.ie şi se sim#olizeazăC$C

• %iada de aspect 4 F este diada la care cele două cuple e:terioare sunt cuple de transla.ie şi sesim#olizează $C$

• %iada de aspect * F este diada la care cupla interioară şi una din cele două cuple e:terioare suntcuple de transla.ie şi se sim#olizează $$C sau C$$!

-upla cinematică de clasă ? introduce ? restric.ii de mişcare! @otăm cu C numărul de cuple

cinematice de clasă ?, pe care le con.ine lan.ul cinematic! 9n număr de C cuple de clasă ? răpesc

C ⋅ rade de li#ertate!

@otăm cu 0 ! 5radul de li#ertate al lan.ului cinematic!

= & 2 !!! * "0 1 2 **

=01

! e C C C

! e C K

= − + + +

= − ⋅∑=

$recerea de la lan. cinematic la mecanism se face prin fi:area unui element al lan.ului cinematic,care va fi denumit batiu!

Se notează cu0

M 5radul de li#ertate al mecanismului!

Gradul de mobilitate al unul mecanism reprezintă radul său de li#ertate n raport cu unelement considerat fi:!

%eoarece prin fi:area unui element, s5au pierdut = rade de li#ertate, rezultă că radul de

mo#ilitate al mecanismului este/ =0 0 M != −

6nlocuind n formula anterioară se o#.ine/*

=01

*=& 1"0

1

M e C K

K

M e C K

K

= − ⋅∑=

= − − ⋅∑

=6n această rela.ie 1e − semnifică numărul de elemente mo#ile ale mecanismului!



%acă el se notează cu n, atunci se o#.ine formula/*

1

=0 K

K

M n C =

= − ⋅∑ , care reprezintă .ormula /omov &188" F Mol+şev &1+2"!

ceastă formulă s5a determinat n ipoteza că elementele lan.ului cinematic, nainte de learea lor prin cuple, aveau şase rade de li#ertate! %acă considerăm, spre e:emplu, că aceste elemente se ăsescn acelaşi plan, 5ipoteza lan.ului cinematic plan, nseamnă că i s5au impus un număr de trei restric.ii demişcare, drept urmare fiecare element va avea doar trei rade de li#ertate!

Se eneralizează şi se consideră că elementelor ce urmează a fi leate ntr5un lan. cinematic li seimpun un număr de f restric.ii de mişcare! 6nseamnă că fiecare element, nainte de learea lui cu cuple,va avea =5 f rade de li#ertate şi o cuplă cinematică de clasă ? va răpi "f rade de li#ertate! 3steevident că pentru o#.inerea lan.ului cinematic se vor folosi numai cuple de clasă ? f! %acă se notează

cu ! f numărul radelor de li#ertate ale lan.ului cinematic, se o#.ine/

*&= " & "

1 ! f e f C

f f

= − − −∑= +

%acă se fi:ează un element al lan.ului cinematic, atunci se pierd =5f rade de li#ertate!rin urmare,

&= "

*&= " & " &= "

1

*&= "& 1" & "

1

*&= " & "

1

M ! f f f

M f e f C f f K

f

M f e f C f K

f

M f n f C f f

= − −

= − − − − −∑= +

= − − − −∑= +

= − − −∑= +

ceasta rela.ie reprezintă .ormula generală a lui 'obrovol0si &1+4" pentru calculul raduluide mo#ilitate al mecanismelor, unde/

M f Fradul de mo#ilitate al mecanismelor de familia f

f Ffamilia mecanismului, adică numărul de restric.ii de mişcare comune pentru toate elementelemo#ile ale mecanismului

n Fnumărul de elemente mo#ile ale mecanismului?5clasa cuplei cinematice

C 5reprezintă numărul de cuple cinematice de clasă ?

8



"," /I$T(1A 'IM($/I%$A)2

Sinteza dimensională se ocupă cu determinarea valorilor numerica ale tututor dimensiunilor dinmecanism pe #aza unor considerente presta#ilite &utilizarea efectului de for.ă din mecanism, limitareavalorii de a#arit"!

%ate ieşire/

1n , 1ω

Cezolvare/

r D <J<l D <B<%D 120mm

1,20S

D=

ma:θ

D 10(*+ V

m D 10,11 m)s

,1 1n ω

1,20 1,20 1,20 1,20 144S

S D S mm D

= => = ⋅ => = ⋅ =

1442

2 2

S r mm= = =

2sin ,+0ma: ma: sin sin10ma:

r r l mm

adm l θ ≤ θ < θ => θ = => = = =

θ °59′

8l mm≈

21sin 10ma: 8

10 & ! ! "ma: ma:

10,11220,*= )1 0,144

0 220,*=210=,1+ ) min1 10

r

l

dat în ta#el

V m rad s

S

nn rot

θ

π π

π

− = = = °58′

θ = °58′ < θ

⋅ω = = =

π ⋅ω = => = =

+



",3, Anali4a structurală

1!2!1 Identificarea elementelor şi cuplelor cinematice

1!2!2 %eterminarea familiei mecanismului şi a radului de mo#ilitate

V x

V y

V z x

ω y

ω z

ω

1 5 5 5 5 5 5

2 5 5 5 K 5 5 5 K K K 5 54 5 5 K 5 5 5

f =

4&1,2,,4"

4& , , , "*04

n

C $ A B Br r r t

C

==

=

& 1" 2 1 2 4 0 1* 4 M n C C = ⋅ − − ⋅ − ⋅ = ⋅ − ⋅ − =

10



1!2!! %escompunerea mecanismului n rupe structurale

I II

",5 A$A)I1A CI$(MATIC2

ormularea pro#lemei

Se cunosc/ scAema cinematică a mecanismului dimensiunile cuplelor şi elementelor cinematice &r,l,e D 0" arametrii cinematici ai elementelor conducătoare

H 01 1 1t ϕ ω ε = ⋅ =

Se cer/

arametrii cinematici de ordin zero &pro#lema pozi.iilor" , ,2 x Bϕ θ

arametrii cinematici de ordin I/ &pro#lema vitezelor" ,2

v B

ω

arametrii cinematici de ordin II/ &pro#lema accelera.iilor" ,2 a B

ε

etode de analiză cinematică /5 metoda rafică5 metoda rafico5analitică5 metoda analiticorafică5 metoda vectorială5 metoda comple: vectorială

5 metoda analizei armonice5 etc!!!

11

cl ord asp1 1 1 1

cl ord asp0 2 2 2



1!!1 etoda rafico5analitică

a% &oziţii

0

4*10,02

0!8

0,144

r m

l m

S m

ϕ ====

, ,2

x B

ϕ θ

• Se calculează scara de reprezentare a mărimilor!& " 0,8ma: 0,004

& " 800,02 0,02

1*,10,004

0,880

0,004

0,1440,=

0,004

l m mreal !

l mm mmreprez

r mm !

l mm

S mm

= = =

= = =

= =

= =

• 6n urma desenului la scară se măsoară unAiurile 2ϕ ,θ şi lunimea x

B !&lanşa 1"

2

0,004 +2,2+ 0,4m

x mm m B mm

ϕ θ

= °= °

= ⋅ =

#% Viteze

< <

< <

< < 0,*

$A r

AB l

AM l

=

=

= ⋅, ,2 v v

B M ω

• Se calculează scara de reprezentare a vitezelor!

Av 1

1

r

$A

sens

ω

ω

⋅

⊥− >

220,*= 0,02 1*,841m

v r a

s

ω = ⋅ = ⋅ =

12



& ) " 1*,84 )0,

< < & " *0

v m s m s A v p mm mm

va

= = =

• Se scrie ecua.ia vitezei punctului B n raport cu punctul

v v v B A BA= + &se rezolvă rafic"

• e desenul vectorilor viteză se măsoară sementele < <,< <,< < p # a# p mv v &lanşa 1"

< < 1*,+

< < 48,18

< < 0,* < < 1=,+

< < 1,4

p # mmv

a# mm

am a# mm

p m mmv

=

== ⋅ =

=

< < 1*,+ 0, 4,

< < 48,18 0, 14,4*

< < 1,4 0, +,42

1*,4* 18,82 0,8

mv p # v v B s

mv #a v BA s

mv p m v v M s

v BA s

l ω

= ⋅ = ⋅ =

= ⋅ = ⋅ =

= ⋅ = ⋅ =

−= = =

c% Accelera ţii

, ,2 a a B M

ε

• Se calculează accelera.ia punctului

Aa

21 r

$A

A $

ω ⋅

− >P

2 2220, *= 0, 02 484,81 2m

a r A

sω = ⋅ = ⋅ =

• Se calculează scara de reprezentare a accelera.iilor

2 2& ) " 484,8 )=0

< M < & " *8,08

a m s m s A a p a mm mm

a

= = =

• Se e:primă accelera.ia punctului B odată n raport cu punctul şi odată n raport cu un punctsolidar cu elementul N1O&suportul"!

1



4 4 4

n t a a a a B A BA BA

c r a a a a B B BB BB

= + +

= + +

2 04 4 4c

a v BB BB

ω = − ⋅ = => se rezolvă rafic

Ba

P

P

$xP t

BAa

P

P

AB⊥ n

BAa

2

2 l

AB

B A

ω

⋅

− >P

2 28,8 0,8 **=,802 2mna l

BA s

ω = ⋅ = ⋅ =

2**=,80 )< < +,28

=0

2484,8 )< < *8,08=0

na m sn BAa BA mm

a

a m s Aa A mm

a

= = =

= = =

• e desenul vectorilor accelera.ie se măsoară sementele< M <,< M M <,< M <,< M <a a BA p # a # p m n #

< M < =4,*=

< M M < 1,2*

< M M < 0,* < M M < 0,* 1,2* =,0

< M < *+,8=

< M < 14,*4

p # mma

a # mm

a m a # mm

p m mma

n # mm BA

=

== ⋅ = ⋅ =

==

2

2

2

2

< M < =4,*= =0 8,=

< M < *+,8= =0 *+1,=

< M < 1*,*4 =0 +2,4

+2,4 24==,=2 0,8

ma p # a a B s

ma p m a a M s

mt a n # a BA BA st

a BA sl

ε

= ⋅ = ⋅ =

= ⋅ = ⋅ =

= ⋅ = ⋅ =

−= = =

$a#el de centralizare a rezultatelor/

1ϕ

& ° "2

ϕ

& ° "θ

& ° " x B

&mm"2

ω 1 s−

Bv

)m s M v

)m s2

ε 2

s−

Ba

2)m s− M a

2)m s−

4* 4 8,8 4, +,42 24==,= 8,= 4+1,=

14



1ϕ 2ϕ 2ω 2ε x B

v B

a B

1=



01!00002!0000!00004!0000*!0000

=!0000!00008!0000+!000010!000011!000012!00001!000014!00001*!00001=!00001!000018!0000

1+!000020!000021!000022!00002!000024!00002*!00002=!00002!000028!00002+!00000!00001!0000

2!0000!00004!0000*!0000=!0000!00008!0000+!000040!000041!000042!00004!000044!0000

4*!00004=!00004!000048!00004+!0000*0!0000*1!0000*2!0000*!0000*4!0000**!0000*=!0000*!0000

*8!0000

1ϕ

*+!0000

050!1+0*50!80+50!*1250!=150!+*12

51!140851!0151!*1+051!0*51!8+**52!082852!2=+=52!4**852!=41152!82*85!00+*5!1+245!44

5!***45!*5!+14154!0+154!2=8254!44454!=1254!8+54!+=085*!1045*!2+8*5*!4=*05*!=2++

5*!+15*!+*4=5=!1145=!2225=!4285=!*8245=!4*5=!884=5!025!185!22*5!4=415!=04

5!40*5!8*58!0058!1=58!2=*158!+0258!*1258!=2=58!4++58!8=4*58!+=*5+!08*5+!1+22

5+!2+*+

2ϕ

5+!+=

542!00=542!0014541!+82+541!+*21541!+0+0541!8**

541!8*541!0*541!=14541!*088541!+20541!2=0541!121+540!+=8=540!801540!=2*=540!4=0540!24*540!0210

5+!+**5+!**825+!0+15+!04858!*58!4+1*58!1+*85!888*5!*=+85!2+5=!8+85=!*4*85=!1821

5*!805*!421=5*!02*154!=1854!1+++5!145!2452!88152!42=51!+*4051!44450!+8*050!48*8

52+!+052+!4*88528!+12528!+4*52!84852!2+4152=!052=!1*8852*!*8*524!+8++524!+52!88852!1==

522!**=+

2ω

521!+2+8

00!1==0!*00!*0240!==+=0!8==

1!0041!1=+1!*1!*011!===1!8081!++42!1*+2!2042!48222!=412!8012!+=2

!1204!2*!4*!*884!421!8+4=4!04*+4!1+*4!444!4+144!=04!8114!+2

*!0=4=*!2040*!41=*!4**!=11*!440*!84*=!001=!12+8=!2*4==!=!4+80=!=1=

=!=!84=!+=00!001!1+!28=!8=+!48+!*8=!=80!0!8=8=!+*

8!0444

2ε

8!128

4*0!000044+!+8=+44+!+4844+!882*44+!+1244+!=+

44+!*0=44+!=1*44+!1==*448!+4*448!=++448!424448!10144!80*44!4*+844!08044=!=8+*44=!2=44*!820

44*!4+8444!8*4+444!=144!+44!2280442!=+2442!024441!+1440!=*440!0*+4+!**48!=*=4!8+2

4!128+4=!444*!*40444!1=24!824!010042!12841!22+040!1142+!=1428!4242!4*4*42=!4=8+

42*!4=4424!4*0442!4182422!1421!101420!2*141+!14=418!04*441=!+1*41*!80**414!==+41!*1+2412!*+

411!1+00 x B

410!010*

050!2++50!=*+50!+8+151!18151!=4==

51!+452!01152!=2=+52!+*1*5!2485!*+=5!+1054!2**54!**2254!8==85*!1+5*!48+*5*!+

5=!102*5=!40*05=!0485!001*5!2+*25!*8*5!82+58!1*=58!4=+58!1*58!+8=25+!2**15+!*200

5+!80510!0510!28+*510!*4510!80511!01+*511!2*=511!482+511!0511!+2=+512!1414512!*08512!***1

512!*42512!+48051!1=*51!1+=51!4+251!==+51!8*+51!++=+514!1*22514!01+514!44*+514!*841514!1==

514!844v B

514!+=4

54!1=+054!1=8054!1=*254!1=0*54!1*+54!14*4

54!1*154!122+54!108854!0+2+54!0*254!0**=54!04254!01115!+8=15!+*+45!+105!+00+5!8=+0

5!8**5!8005!=*5!2*05!=8*05!=4*5!=0045!***85!*0+85!4=25!4145!=25!11=

5!2*85!204=5!14+25!0+25!0*052!+=152!+1=252!8**52!+52!0452!====52!=01+52!*=4

52!40052!402+52!*152!2===52!1+*52!12852!0*=51!+8=+51!+1*51!844151!2151!=++851!=22

51!**44a B

51!481

1



=0!0000=1!0000=2!0000=!0000=4!0000=*!0000==!0000

=!0000=8!0000=+!00000!00001!00002!0000!00004!0000*!0000=!0000!00008!0000+!0000

80!000081!000082!00008!000084!00008*!00008=!00008!000088!00008+!0000+0!0000+1!0000+2!0000

+!0000+4!0000+*!0000+=!0000+!0000+8!0000++!0000100!0000101!0000102!000010!0000104!000010*!0000

10=!000010!0000108!000010+!0000110!0000111!0000112!000011!0000114!000011*!000011=!000011!0000118!0000

11+!0000

1ϕ

120!0000

5+!4+45+!*8++5+!=8205+!15+!8**5+!+408510!0210

510!0+81510!122510!241510!10+510!**510!40510!4+*2510!**02510!=020510!=*0*510!=+*8510!510!=4

510!811510!84510!824510!8+510!+1+510!+8510!+**510!+=*510!+8510!+8+510!+80=510!+8+510!+8

510!+=*510!+**510!+8510!+1+510!8+510!824510!84510!811510!=4510!510!=+*8510!=*0*510!=020

510!**02510!4+*2510!40510!**510!10+510!241510!122510!0+81510!02105+!+4085+!8**5+!15+!=820

5+!*8++

2ϕ

5+!4+4

521!2+**520!=*4520!00=51+!*18518!=+0+518!02851!*0

51=!=1+51*!+8=51*!2+80514!=051!+051!1++4512!4+08511!80511!0=12510!405+!=1=58!88+*58!1*+

5!42=45=!=+0+5*!+*25*!21*54!4205!28+52!+8452!2+451!4+450!4=850!00000!4=81!4+4

2!2+42!+84!28+4!420*!21**!+*2=!=+0+!42=48!1*+8!88+*+!=1=10!4011!0=12

11!8012!4+081!1++41!+014!=01*!2+801*!+8=1=!=1+1!*018!02818!=+0+1+!*1820!00=

20!=*4

2ω

21!2+**

8!21048!28+8!==48!440=8!*1228!*818!=4

8!11=8!288!8148!888!+40=8!++12+!0+2+!0844+!120+!1==8+!2040+!284+!201

+!2++0+!2*2+!48+!=+4+!84+!402=+!41*0+!424+!41=+!4*+!41+!4*+!41=

+!424+!41*0+!402=+!84+!=+4+!48+!2*2+!2++0+!201+!284+!2040+!1==8+!120

+!0844+!0+28!++128!+40=8!888!8148!288!11=8!=48!*818!*1228!440=8!==4

8!28+

2ε

8!2104

408!82140!=2+40=!41840*!2040!+821402!**401!*18

400!20++!001+!80+=!*212+*!2=01+!++*1+2!2=++1!4**+0!182188!+0=*8!=2+8=!*108*!020

8!+282!*181!2*2+!+*88!=81+!408=!1=04!8==8!=0082!821!0+*=+!82*1=8!**

=!04==!0+10=4!8*=!=2+8=2!408==1!1+4*+!+81*8!84*!*+***=!411**!2=*4!0=+*2!+121

*1!=+*0!=2*44+!4+=48!824!204=!104*!08=44!01142!+48241!8+=*40!8*=+!82+18!81+

!8114 x B

=!821

51*!0+451*!188=51*!2+2151*!8+=51*!481451*!*=51*!=4

51*!21*51*!8++51*!8*2*51*!+0+51*!+=051=!00**51=!04*151=!08+51=!10151=!12+=51=!14=*51=!1*+51=!1=8

51=!1=4251=!1*+251=!148851=!1151=!112151=!08*+51=!0*4=51=!018151*!+==51*!+0251*!88+51*!82251*!=1

51*!=+=151*!=2*851*!**1051*!4151*!8+51*!2+++51*!20=51*!111151*!0104514!+0*8514!+2514!=848514!*=8*

514!448=514!2*0514!1++514!0=251!+251!+*+51!=**51!*11=51!=4851!21*051!0=2512!+0=512!484

512!*8v B

512!42=

51!408151!451!2=151!18+51!114451!041050!+==

50!8+4450!82150!48450!=*50!=050!*1250!4*+*50!88150!1150!24=*50!1=450!10=850!0

0!0080!0+80!1==00!220!2+80!=400!428=0!4+2*0!***=0!=1+0!=+*0!4020!8000

0!8*+10!+120!+4*1!0081!08=1!14081!1+441!2401!2+81!4+41!++11!44+1!4+*

1!*42*1!*881!=11!==+1!1+1!=1*1!80241!84221!88111!+1+01!+**+1!++182!02=8

2!0=08a B

2!0+8

18



121!0000122!000012!0000124!000012*!000012=!000012!0000

128!000012+!000010!000011!000012!00001!000014!00001*!00001=!00001!000018!00001+!0000140!0000

141!0000142!000014!0000144!000014*!000014=!000014!0000148!000014+!00001*0!00001*1!00001*2!00001*!0000

1*4!00001**!00001*=!00001*!00001*8!00001*+!00001=0!00001=1!00001=2!00001=!00001=4!00001=*!00001==!0000

1=!00001=8!00001=+!000010!000011!000012!00001!000014!00001*!00001=!00001!000018!00001+!0000

180!0000

1ϕ

181!0000

5+!+=5+!2+*+5+!1+225+!08*58!+=*58!8=4*58!4++

58!=2=58!*1258!+0258!2=*158!1=58!005!8*5!40*5!=045!4=415!22*5!185!02

5=!884=5=!4*5=!*8245=!4285=!2225=!1145*!+*4=5*!+15*!=2++5*!4=*05*!2+8*5*!10454!+=08

54!8+54!=1254!44454!2=8254!0+15!+1415!*5!***45!445!1+245!00+*52!82*852!=411

52!4**852!2=+=52!082851!8+**51!0*51!*1+051!0151!140850!+*1250!=150!*1250!80+50!1+0*

50!0000

2ϕ

0!1+0*

21!+2+822!**=+2!1==2!88824!+24!+8++2*!*8*

2=!1*882=!02!2+412!84828!+4*28!+122+!4*882+!+00!48*80!+8*01!4441!+*402!42=

2!881!24!144!1+++4!=18*!02*1*!421=*!80=!1821=!*4*8=!8+8!2+!*=+8

!888*8!1+*88!4+1*8!*+!048+!0+1+!**82+!+**40!021040!24*40!4=040!=2*=40!801

40!+=8=41!121+41!2=041!+2041!*08841!=1441!0*41!8*41!8**41!+0+041!+*2141!+82+42!0014

42!00=

2ω

42!0014

8!1288!0444!+*!8=8=!0!=80!*8=

!48+!8=+!28=!1+!001=!+=00=!84=!=!=1==!4+80=!=!2*4==!12+8

=!001*!84**!440*!=11*!4**!41=*!2040*!0=4=4!+24!8114!=04!4+144!44

4!1+*4!04*+!8+4=!421!*884!4*!2*!12042!+=22!8012!=412!48222!204

2!1*+1!++41!8081!===1!*011!*1!1=+1!0040!8==0!==+=0!*0240!*00!1==

0!0000

2ε

50!1==

*!84*04!881!+12!++*42!02+1!1=440!201

2+!+0128!*24=2!=2=!8=2=!01=*2*!210424!41+=2!=44022!884022!1+=21!410820!=++20!000+

1+!1++18!=**118!00=*1!421=!*81=!1*+01*!*=21*!010014!4=0=1!+2801!412212!+1412!41=

11!+==811!*1+111!088=10!=*10!2+0+!+00*0+!*+10+!1+*108!8=8=08!**+408!2=80!++0!2

0!4+820!2=80!010=!8800=!18=0=!*=+0=!4480=!1+*0=!221+0=!14200=!0++0=!0**0=!008+

0=!0000 x B

0=!008+

512!2*4512!088511!+1=511!442511!*=8*511!+0=511!210=

511!028=510!844*510!=*8*510!40510!2810510!08+=5+!8+==5+!01+5+!*0*=5+!0+5+!10858!+08158!0=2

58!*02+58!2+8*58!0+285!88=05!=815!4=+25!2*+25!0485=!8=*5=!=285=!41025=!1+*+5*!+808

5*!=*05*!*48*5*!15*!11*54!8+*154!==254!4*=854!2=854!01=45!+*=5!*45!*25!10

52!+08452!=8*852!4=2+52!2+852!01=*51!+2+51!*=+251!4*51!12150!8+250!=050!44850!224

50!0000v B

0!224

2!12*+2!1*12!1842!21=2!24*12!222!2++

2!2*12!*002!412!+42!41+82!441*2!4=242!482*2!*0182!*2042!*82!***42!*1+

2!*82!=02+2!=142!=12!=44*2!=*22!==+2!=80+2!=+182!022!122!212!0

2!+22!422!*4+2!=202!=882!*22!8122!8=82!+202!+02!801*2!80*2!80+

2!812!81==2!81+=2!8222!8242!82=+2!82882!8042!8182!82+2!882!8442!848

2!84+a B

2!848

1+



182!000018!0000184!000018*!000018=!000018!0000188!0000

18+!00001+0!00001+1!00001+2!00001+!00001+4!00001+*!00001+=!00001+!00001+8!00001++!0000200!0000201!0000

202!000020!0000204!000020*!000020=!000020!0000208!000020+!0000210!0000211!0000212!000021!0000214!0000

21*!000021=!000021!0000218!000021+!0000220!0000221!0000222!000022!0000224!000022*!000022=!000022!0000

228!000022+!000020!000021!000022!00002!000024!00002*!00002=!00002!000028!00002+!0000240!0000

241!0000

1ϕ

242!0000

0!80+0!*120!=10!+*121!14081!011!*1+0

1!0*1!8+**2!08282!2=+=2!4**82!=4112!82*8!00+*!1+24!44!***4!*!+141

4!0+14!2=824!4444!=124!8+4!+=08*!104*!2+8**!4=*0*!=2++*!+1*!+*4==!114

=!222=!428=!*824=!4*=!884=!02!18!22*!4=41!=04!40*!8*8!00

8!1=8!2=*18!+028!*128!=2=8!4++8!8=4*8!+=*+!08*+!1+22+!2+*++!+=+!4+4

+!*8++

2ϕ

+!=820

41!+82+41!+*2141!+0+041!8**41!8*41!0*41!=14

41!*08841!+2041!2=041!121+40!+=8=40!80140!=2*=40!4=040!24*40!0210+!+**+!**82+!0+1

+!0488!*8!4+1*8!1+*8!888*!*=+8!2+=!8+8=!*4*8=!1821*!80*!421=*!02*1

4!=184!1+++!14!242!8812!42=1!+*401!4440!+8*00!48*82+!+02+!4*8828!+12

28!+4*2!8482!2+412=!02=!1*882*!*8*24!+8++24!+2!8882!1==22!**=+21!+2+821!2+**

20!=*4

2ω

20!00=

50!*050!*02450!==+=50!8==51!00451!1=+51!*

51!*0151!===51!80851!++452!1*+52!20452!482252!=4152!80152!+=25!12045!2*5!4*

5!*8845!4215!8+4=54!04*+54!1+*54!4454!4+1454!=054!81154!+25*!0=4=5*!20405*!41=

5*!4*5*!=115*!4405*!84*5=!0015=!12+85=!2*4=5=!5=!4+805=!=1=5=!5=!845=!+=00

5!0015!1+5!28=5!8=+5!48+5!*8=5!=805!05!8=8=5!+*58!044458!12858!2104

58!28+

2ε

58!==4

0=!0**0=!0++0=!14200=!221+0=!1+*0=!4480=!*=+

0=!18=0=!8800!010!2=80!4+820!20!++08!2=808!**+408!8=8=0+!1+*10+!*+10+!+00*

10!2+10!=*11!088=11!*1+111!+==812!41=12!+141!41221!+28014!4=0=1*!01001*!*=21=!1*+0

1=!*81!4218!00=*18!=**11+!1++20!000+20!=++21!410822!1+=22!88402!=44024!41+=2*!2104

2=!01=*2=!8=2!=28!*24=2+!+010!2011!1=442!02+2!++*4!+14!881*!84*0=!821

!8114 x B

8!81+

0!4480!=00!8+21!1211!4*1!*=+21!+2+

2!01=*2!2+82!4=2+2!=8*82!+084!10!*2!*4!+*=4!01=44!2=84!4*=84!==2

4!8+*1*!11**!1*!*48**!=*0*!+808=!1+*+=!4102=!=28=!8=*!048!2*+2!4=+2

!=81!88=08!0+288!2+8*8!*02+8!0=28!+081+!108+!0++!*0*=+!01++!8+==10!08+=

10!281010!4010!=*8*10!844*11!028=11!210=11!+0=11!*=8*11!44211!+1=12!08812!2*412!42=

12!*8v B

12!484

2!8442!882!82+2!8182!8042!82882!82=+

2!8242!8222!81+=2!81==2!812!80+2!80*2!801*2!+02!+202!8=82!8122!*2

2!=882!=202!*4+2!422!+22!02!212!122!022!=+182!=80+2!==+2!=*2

2!=44*2!=12!=142!=02+2!*82!*1+2!***42!*82!*2042!*0182!482*2!4=242!441*

2!41+82!+42!412!*002!2*12!2++2!222!24*12!21=2!1842!1*12!12*+2!0+8

2!0=08a B

2!02=8

20



24!0000244!000024*!000024=!000024!0000248!000024+!0000

2*0!00002*1!00002*2!00002*!00002*4!00002**!00002*=!00002*!00002*8!00002*+!00002=0!00002=1!00002=2!0000

2=!00002=4!00002=*!00002==!00002=!00002=8!00002=+!000020!000021!000022!00002!000024!00002*!0000

2=!00002!000028!00002+!0000280!0000281!0000282!000028!0000284!000028*!000028=!000028!0000288!0000

28+!00002+0!00002+1!00002+2!00002+!00002+4!00002+*!00002+=!00002+!00002+8!00002++!000000!000001!0000

02!0000

1ϕ

0!0000

+!1+!8**+!+40810!021010!0+8110!12210!241

10!10+10!**10!4010!4+*210!**0210!=02010!=*0*10!=+*810!10!=410!81110!8410!824

10!8+10!+1+10!+810!+**10!+=*10!+810!+8+10!+80=10!+8+10!+810!+=*10!+**10!+8

10!+1+10!8+10!82410!8410!81110!=410!10!=+*810!=*0*10!=02010!**0210!4+*210!40

10!**10!10+10!24110!12210!0+8110!0210+!+408+!8**+!1+!=820+!*8+++!4+4+!+=

+!2+*+

2ϕ

+!1+22

1+!*1818!=+0+18!0281!*01=!=1+1*!+8=1*!2+80

14!=01!+01!1++412!4+0811!8011!0=1210!40+!=1=8!88+*8!1*+!42=4=!=+0+*!+*2

*!21*4!420!28+2!+842!2+41!4+40!4=80!000050!4=851!4+452!2+452!+845!28+

54!4205*!21*5*!+*25=!=+0+5!42=458!1*+58!88+*5+!=1=510!40511!0=12511!80512!4+0851!1++4

51!+0514!=051*!2+8051*!+8=51=!=1+51!*0518!028518!=+0+51+!*18520!00=520!=*4521!2+**521!+2+8

522!**=+

2ω

52!1==

58!440=58!*12258!*8158!=458!11=58!2858!814

58!8858!+40=58!++125+!0+25+!08445+!1205+!1==85+!20405+!2845+!2015+!2++05+!2*25+!48

5+!=+45+!845+!402=5+!41*05+!4245+!41=5+!4*5+!415+!4*5+!41=5+!4245+!41*05+!402=

5+!845+!=+45+!485+!2*25+!2++05+!2015+!2845+!20405+!1==85+!1205+!08445+!0+258!++12

58!+40=58!8858!81458!2858!11=58!=458!*8158!*12258!440=58!==458!28+58!210458!128

58!0444

2ε

5!+*

+!82+140!8*=41!8+=*42!+48244!0114*!08=4=!10

4!2048!824+!4+=*0!=2*4*1!=+*2!+121*4!0=+**!2=*=!411*!*+***8!84*+!+81=1!1+4

=2!408==!=2+8=4!8*==!0+10=!04=8!**=+!82*11!0+*2!82!=0084!8==8=!1=0!408

8!=81++!+*881!2*282!*18!+28*!0208=!*108!=2+88!+0=*+0!1821+1!4**+2!2=++!++*1

+*!2=01+=!*212+!80++!001400!20401!*18402!**40!+82140*!2040=!41840!=2+408!821410!010*

411!1+00 x B

412!*+

12!+0=1!0=21!21*01!=481!*11=1!=**1!+*+

1!+214!0=214!1++14!2*014!448=14!*=8*14!=84814!+214!+0*81*!01041*!11111*!20=1*!2+++

1*!8+1*!411*!**101*!=2*81*!=+=11*!=11*!8221*!88+1*!+021*!+==1=!01811=!0*4=1=!08*+

1=!11211=!111=!14881=!1*+21=!1=421=!1=81=!1*+1=!14=*1=!12+=1=!1011=!08+1=!04*11=!00**

1*!+=01*!+0+1*!8*2*1*!8++1*!21*1*!=41*!*=1*!48141*!8+=1*!2+211*!188=1*!0+414!+=4

14!844v B

14!1==

1!++181!+**+1!+1+01!88111!84221!80241!=1*

1!1+1!==+1!=11!*881!*42*1!4+*1!44+1!++11!4+41!2+81!2401!1+441!1408

1!08=1!0080!+4*0!+120!8*+10!80000!4020!=+*0!=1+0!***=0!4+2*0!428=0!=40

0!2+80!220!1==00!0+80!00850!050!10=850!1=450!24=*50!1150!88150!4*+*50!*12

50!=050!=*50!48450!82150!8+4450!+==51!041051!114451!18+51!2=151!451!408151!481

51!**44a B

51!=22

21



04!00000*!00000=!00000!000008!00000+!000010!0000

11!000012!00001!000014!00001*!00001=!00001!000018!00001+!000020!000021!000022!00002!0000

24!00002*!00002=!00002!000028!00002+!00000!00001!00002!0000!00004!0000*!0000=!0000

!00008!0000+!000040!000041!000042!00004!000044!00004*!00004=!00004!000048!00004+!0000

*0!0000*1!0000*2!0000*!0000*4!0000**!0000*=!0000*!0000*8!0000*+!0000=0!0000

+!08*8!+=*8!8=4*8!4++8!=2=8!*128!+02

8!2=*18!1=8!00!8*!40*!=04!4=41!22*!18!02=!884==!4*=!*824

=!428=!222=!114*!+*4=*!+1*!=2++*!4=*0*!2+8**!1044!+=084!8+4!=124!444

4!2=824!0+1!+141!*!***4!44!1+24!00+*2!82*82!=4112!4**82!2=+=2!0828

1!8+**1!0*1!*1+01!011!14080!+*120!=10!*120!80+0!1+0*0!0000

52!888524!+524!+8++52*!*8*52=!1*8852=!052!2+41

52!848528!+4*528!+1252+!4*8852+!+050!48*850!+8*051!44451!+*4052!42=52!8815!245!14

54!1+++54!=185*!02*15*!421=5*!805=!18215=!*4*85=!8+85!2+5!*=+85!888*58!1+*858!4+1*

58!*5+!0485+!0+15+!**825+!+**540!0210540!24*540!4=0540!=2*=540!801540!+=8=541!121+541!2=0

541!+20541!*088541!=14541!0*541!8*541!8**541!+0+0541!+*21541!+82+542!0014542!00=

5!8=8=5!05!=805!*8=5!48+5!8=+5!28=

5!1+5!0015=!+=005=!845=!5=!=1=5=!4+805=!5=!2*4=5=!12+85=!0015*!84*5*!440

5*!=115*!4*5*!41=5*!20405*!0=4=54!+254!81154!=054!4+1454!4454!1+*54!04*+5!8+4=

5!4215!*8845!4*5!2*5!120452!+=252!80152!=4152!482252!20452!1*+51!++451!808

51!===51!*0151!*51!1=+51!00450!8==50!==+=50!*02450!*050!1==50!0000

41!*1+2414!==+41*!80**41=!+1*418!04*441+!14=420!2*1

421!101422!142!4182424!4*0442*!4=442=!4=8+42!4*4*428!4242+!=140!1141!22+042!1284!0100

4!8244!1=24*!*4044=!444!128+4!8+248!=*=4+!**440!0*+440!=*441!+1442!024442!=+2

44!228044!+444!=1444!8*4+44*!4+844*!82044=!2=44=!=8+*44!08044!4*+844!80*448!101448!424

448!=++448!+4*44+!1==*44+!=1*44+!*0=44+!=+44+!+1244+!882*44+!+4844+!+8=+4*0!0000

14!*84114!44*+14!01+14!1*221!++=+1!8*+1!==+

1!4+21!1+=1!1=*12!+48012!*4212!***112!*0812!141411!+2=+11!011!482+11!2*=11!01+*

10!8010!*410!28+*10!0+!80+!*200+!2**18!+8=28!1*8!4=+8!1*=!82+!*8*

!2+*2!001*=!048=!40*0=!102**!+*!48+**!1+4!8==84!**224!2**!+10!*+=

!2482!+*1*2!=2=+2!0111!+41!=4==1!1810!+8+10!=*+0!2++0!0000

51!=++851!2151!844151!+1*51!+8=+52!0*=52!128

52!1+*52!2===52!*152!402+52!40052!*=452!=01+52!====52!0452!+52!8**52!+1=252!+=1

5!0*05!0+25!14+25!204=5!2*85!11=5!=25!4145!4=25!*0+85!***85!=0045!=4*

5!=8*05!2*05!=*5!8005!8**5!8=+05!+00+5!+105!+*+45!+8=154!011154!04254!0**=

54!0*254!0+2+54!108854!122+54!1*154!14*454!1*+54!1=0*54!1=*254!1=8054!1=+0

22



2



24



",6, Anali4a cinetostatică

1!4!1 -ateorii de for.e ce lucrează n mecanism

or.ele ce ac.ionează n mecanism pot fi clasificate n trei cateorii/

a% (orţele exterioare

5 for.ele motoare5 for.ele rezistente utile5 for.ele de reutate

42

8

x mm B

r mm

l mm

===

4 0= 12

8 2 0=0

Q

0mm

x l r mm B

x x x B B B = − =

= − = − =

= −

2Q

4

D ( p p

π = ⋅

entru aflarea lui Q p este necesară trasarea diaramei de presiune! &ne:e"

Q 41* )

2121* 1=+=, 4=

24

p da) cm

da) ( p

cm

π

=

⋅= ⋅ =

2*



" (orţe de *reutate

T U + 0,8 + ,402

0,* 0,* ,40 1,1+ 22 2 ,40 =,801 2

da) + l m da)

m

+ + da)

+ + da)

= ⋅ = ⋅ =

= ⋅ = ⋅ =

= ⋅ = ⋅ =

JBS! anivela 1 este ecAili#rată cu centrul de masă n J!

#% (orţe interne ,forţe si momente de inerţie-

cestea sunt caracterizate prin torsorul de iner.ie V H W. ( M i i i

=

2

1

( m ai +

M / i +

m l / +

ε

= − ⋅

= − ⋅

⋅≈

&1,2," =

( i

5 for.a de iner.ie a elementului N?O

m 5 masa elementului N?O

a+

5 accelera.ia centrului de masă al elementului N?O

M i

5 momentul de iner.ie al elementului N?O

/ + 5 momentul de iner.ie masic al elementului N?O n raport cu o a:ă ⊥ pe planul mişcării şi caretrece prin centrul de masă al elementului

ε 5 accelera.ia unAiulară

2484,8 )1

2*+1, = )2

28,= )

a a m s+ A

a a m s+ M

a a m s+ B

= =

= =

= =

=81 =,+1 1 1 +,8

42 ,4=2 2 2 +,8

11,+ 1,21 +,8

++ m * m *

*

++ m * m *

*

++ m * m *

*

= ⋅ => = = =

= ⋅ => = = =

= ⋅ => = = =

=,+ 0 011 1

, 4= *+1, = 1242=, +22 21, 21 8, = 4=8, 0*

( m ai +

( m a ) i +

( m a ) i +

= − ⋅ = ⋅ =

= − ⋅ = − ⋅ = −= − ⋅ = − ⋅ = −

2=



2 2=,+ 0,02 1 1 2,1 101 11

2 2,4= 0,8 22 2 2,+ 101 12

2 21,21 0,4 2 1, 10 1 1

m l / *m+

m l / *m+

m l / *m+

⋅ ⋅ −= = = ⋅

⋅ ⋅ −= = = ⋅

⋅ ⋅ −= = = ⋅

0 011 1 122,+ 10 24==,= 1,*22 2

0 01 1

M / / i + +

M / ) i +

M / / i + +

ε

ε

ε

= − ⋅ = − ⋅ =

−= − ⋅ = − ⋅ ⋅ = −

= − ⋅ = − ⋅ =

c% (o rţe de le*'tur' ,forţe de frecare0 reacţiuni normale-

-alculul reac.iunilor normale din cuplele cinematice

Ceac.iunile normale sunt for.e de leătură care ac.ionează pe direc.ie perpendiculară pesuprafe.ele comune aflate n contact! -alculul reac.iunilor se face n ipoteza neli>ării frecărilorfolosind ecua.iile de ecAili#ru cinetostatic dlam#ert!

-onform acestui principiu cele trei cateorii de for.e care ac.ionează n mecanism &aplicate,interne, de leătură" se află n ecAili#ru instantaneu!

cest lucru se transpune matematic su# forma ecua.iilor/0

0

(

M

∑ =

∑ =

ceste ecua.ii de ecAili#ru se pot scrie pentru elementele cinematice individuale sau pentrurupe structurale!

ormularea pro#lemei/Se cunosc/

scAema cinematică dimensiunile elementelor şi cuplelor parametrii cinematici &pozi.ii, viteză, accelera.ii" for.e aplicate &e:terne" for.e interne de iner.ie

%ate de ieşire/

Ceac.iunile normale din cuplele cinematice 1 1i2 2i= −

i,> F indicii de numerotare a elementelor cinematicei F indică elementul cinematic care e:ercită for.a

> F indică elementul cinematic asupra căruia ac.ionează for.a

6n scAema cinematică efectuată la scară a mecanismului se fiurează toate for.ele ce ncarcă

mecanismul! &lanşa 1"& , , , , , "4 4 12 2 413 1 1 1 1 M

e

2



• poi se calculează suma momentelor/&" 0 04

&2" 0

M 3 B

M B

= → =

=

∑∑• entru aceasta se decompune reac.iunea

12

1 n două componente!

12 12 12t n 1 1 1= +

012 12 2 2 12 12

12 2 2 2 1212

t 1 l M + # ( #+ (

M + # ( #+ i (

t 1l

⋅ − − ⋅ − ⋅ =

+ ⋅ + ⋅=

•%acă 12t 1 → pozitiv nseamnă că sensul atri#uit ar#itrar este cel corect şi se men.ine n

continuarea calculelor

→ neativ, aceasta determină scAim#area sensului ales ar#itrar 2,8= 0,004 0,014211,0 0,004 0,0*1

21,* ,4= 0,014 & 1242=,+ 0,0*1"

1+4,+12 0,8

# m+

# m (

i

t 1 )

= ⋅ =

= ⋅ =

− + ⋅ + − ⋅= = −

&sensul atri#uit ar#itrar se scAim#ă"• Se calculează suma for.elor din polurile 2 şi

&2 " 0 ( + =∑

012 12 2 2 4n t

1 1 ( + + ( ( 1i p i+ + + + + + + = &se rezolvă rafic"

• Se calculează scara de reprezentare a for.elor n mod similar cu , , v ! a

T U 1242=,+ma: 100< < T U 124,2=

( da) da) ( p f mm mm

f

= = =

=,0 100 =04da)

1 mm da) mm

= ⋅ =

+,0 100 +012 da) 1 da) mm= ⋅ =

&2" 0 02 2 2 12 ( 1 ( + 1i

= → + + + =∑ &se rezolvă rafic"

1+,84 100 1+842

da) 1 mm da)

mm= ⋅ = −

28



&" 0 0 4 2

( + ( ( 1 1 p i

= → + + + + =∑ &se rezolvă rafic"

1+842 1 da) =

&1" 0 021 1 41 ( 1 + 1= → + + =∑ &se rezolvă rafic"

+,0 100 +041 da) 1 da) mm

= ⋅ =

• omentul de ecAili#rare&1" 0 00 21 21

M 1 # M 1 e

= → ⋅ + =∑

8,01 0,004 0,0=21

& +0 0,0=" =*,84T U21 21

m# mm 1 mm

M 1 # da) me 1

= ⋅ =

= − ⋅ = − − ⋅ = ⋅

$a#el de centralizare a datelor/

12 1 2 1 4 1 41 1 M e

Tda@U T da) m⋅ U

+0 1+84 =0 +0 =*,84

2+



$ema 2 5ecanism cu ro.i din.ate

Să se efectueze analiza structurală şi calculul eometrico5cinematic pentru mecanismul comple:cu ro.i din.ate din fiura 2!1 pe #aza datelor din ta#elul 2!1

fi!2!1

$a#!1!1

1 z 2 z 4 z * z *M z = z 1n z 8 z

5 5 5 5 5 5 rot)min 5 51= 21 24 20 2* * 0 24 2+

-erin.e/

2!1! naliza structurală a mecanismului2!1!1! Identificarea şi notarea pe desen a tuturor elementelor şi cuplelor cinematice2!1!2! -alculul radului de mo#ilitate &"2!2! %eterminarea numărului de din.i necunoscu.i din condi.ia de coa:ialitate2!!-alculul raportului eneral de transmitere 18

i şi a tura.iei finale 8n

2!4! -alculul eometrico5cinematic al anrena>ului cilindric 4 * z z −

2!*! -alculul eometrico5cinematic al anrena>ului conic G 8 z z −

2!=! Intocmirea desenului de e:ecu.ie pentru ro.ile din.ate 4 z şi 8

z

0



$o*iuni s!eci.ice, (7em!le, Clasi.icare

Co.ile din.ate sunt elemente cinematice danturate, care transmit o mişcare de rota.ie ntre doiar#ori situa.i la o distan.ă nu prea mare unul fa.ă de celălalt!

J roată din.ată este alcătuită din #utucul ro.ii &partea care se montează pe ar#ore", coroana ro.ii&dantura şi o#ada" şi partea de leătură dintre #utuc şi coroana ro.ii, care este formată fie dintr5un disc,

fie din mai multe spi.e!ecanismele cu ro.i din.ate sunt folosite n cele mai diverse construc.ii şi pot avea dimensiunifoarte variate ncep7nd de la frac.iuni de milimetru, p7nă la peste 12 metri!

nrena>ele cu ro.i din.ate pot fi simple &au numai două ro.i" sau multiple & au trei sau maimulte ro.i"! nrena>ele multiple se mai numesc trenuri de ro.i din.ate!Caportul de transmitere a două ro.i din.ate aflate n anrenare reprezintă raportul vitezelor lorunAiulare a#solute!

112

2i

ω

ω = ,

12

i 5 raportul de transmitere

1ω 5viteza unAiulară a ro.ii conducătoare

2ω 5viteza unAiulară a ro.ii conduse!

Cremaliera este roata din.ată cu raza ce tinde spre infinit!

nrena> paralel culindric e:terior cu danturădreaptă

nrena> paralel cilindric e:terior cu danturănclinată

nrena> paralel cilindric e:terior cu dantură n X nrena> paralel cilindric interior cu danturădreaptă

1



nrena> conic e:terior cu dantură dreaptă nrena> conic e:terior cu dantură nclinată

nrena> ncrucişat e:terior cu dantură cur#ă nrena> roată din.ată5cremalieră, cu danturădreaptă

Criterii de clasi.icare a angrena-elor cu ro*i din*ate

• %upă pozi.ia a:elor ar#orilor pe care sunt montate ro.ile5anrena>e paralele &c7nd a:ele ro.ilor sunt paralele"5anrena>e concurente &c7nd a:ele ro.ilor sunt concurente"5anrena>e ncrucişate &spre e:emplu anrena>ele melc5roată melcată, anrena>ele cu ro.i

elicoidale Fc7nd a:ele ro.ilor sunt oarecare"• %upă forma suprafe.elor e:terioare ale ro.ilor

5anrena>e cilindrice5anrena>e conice5anrena>e Aiper#olice5anrena>e toroidale

• %upă tipul anrenării5anrenare interioară Fc7nd o roată are dantură e:terioară şi cealaltă are dantură interioară5anrenare e:terioara Fc7nd am#ele ro.i au dantură e:terioară!

• %upă raportul de transmitere

5anrena>e reductoare, dacă 112i > , deci 1 2ω ω >

5anrenare multiplicatoare, dacă 112i < , deci 1 2ω ω <

• -onstan.a raportului de transmitere5anrena>e circulare, dacă raportul de transmitere este constant5anrena>e necirculare, dacă raportul de transmitere este varia#il

2



• Starea cinematică a a:elor ro.ilor 5anrena>e ordinare Fc7nd a:ele ro.ilor sunt fi:e5anrena>e planetare Fc7nd cel pu.in o roată are a:a mo#ilă

• orma dintelui5anrena>e cu dantură dreaptă5anrena>e cu dantură nclinată

5anrena>e cu dantură cur#ă5anrena>e cu dantură n X

• orma profiluluirin intersectarea anrena>ului cu un plan perpendicular pe a:ele ro.ilor, se o#.ine anrena>ul

plan, la care cilindrii de v7rf şi de fund devin cercuri, iar flancurile devin profile!5anrena>e evolventice5anrena>e cicloidale5anrena>e n arc de cerc sau alte profile

• elul contactului ntre flancuri5anrena>e cu contact liniar 5anrena>e cu contact punctiform

3lementele eometrice ale anrena>elor cu din.i drep.i

5pasul danturii, p, măsurat pe cercul de divizare

5modulul, m, care este parametrul de #ază al unui anrena> şi reprezintă raportul dintre pasuldanturii si numărul π !5năl.imea danturii, A, definită ca semidiferen.a ntre diametrul e:terior şi cel interior al ro.ii

5diametrul e:terior, d e , şi diametrul interior, d

i al ro.ii din.ate, adica diametrul cercului de

v7rf, respectiv de fund al danturii5diametrul de divizare, d, al ro.ii5distan.a ntre a:ele ro.ilor, a, reprezent7nd cea mai scurta distan.ă ntre a:ele celor două ro.i5lă.imea ro.ii, #5rosimea din.ilor, !-ondi.ia ca două ro.i să poată anrena este ca ele să ai#ă acelaşi pas de divizare şi, deci, acelaşi

modul!



Ro*i din*ate cilindrice cu a7e .i7e8 +n angrenare e7terioară

%in condi.ia ca punctul de contact al profilelor să ai#e aceeaşi viteză pe am#ele ro.i, rezultă

1 1 2 2 1 1ω ω = , ceea ce se poate scrie 1 12 2

1

1

ω

ω = ! La anrenarea e:terioară, sensul de rota.ie al ro.ii

conduse este opus sensului ro.ii conducătoare, motiv pentru care raportul de transmitere este neativ/

1 1 1 212

2 2 2 1

n 1 z i

n 1 z

ω

ω = = = − = − !

Ro*i din*ate cilindrice cu a7e .i7e8 +n angrenare interioară

Caportul de transmitere se calculează cu rela.ia/

1 1 2 212

2 2 1 1

n 1 z i

n 1 z

ω

ω = = = = ,

unde ,1 2ω ω sunt vitezele unAiulare ale ro.ilor din.ate ,1 2n n sunt tura.iile ro.ilor din.ate, ,1 2 1 1 sunt

razele cercurilor de rostoolire ale ro.ilor din.ate, iar ,1 2 z z sunt numerele de din.i ale ro.ilor din.ate!

4



3," A$A)I1A /TRUCTURA)2 A M(CA$I/MU)UI

2!1!1 Identificarea şi notarea pe desen a tuturor elementelor şi cuplelor cinematice

nD &1,Y,"

*C D= &, -, 3, G, I, Z"

4C D* &B, %, , E, ["

2!1!2! -alculul radului de mo#ilitate

* 4 & 1" 2

& 1" 2 = *

M n c c

M

= ⋅ − − ⋅ −= ⋅ − − ⋅ −

M D1 &mecanism de tip planetar"

3,3, '(T(RMI$AR(A $UM2RU)UI '( 'I$&I $(CU$%/CU&I 'I$ C%$'I&IA '( C%A9IA)ITAT(

2 1 2r r r r

d m z

− = +

= ⋅ 2 1 2 1 2

2 z z z z z z z => − = + => = + ⋅

1= 2 21 *8 z = + ⋅ =

6n afara de condi.ia de coa:ialitate pentru sateli.i se mai aplică condi.ia de vecinătate şi demonta>/

Condi*ia de vecinătate

-onsiderăm numărul de sateli.i S

=21 2 2C C r > ⋅ 1 2d C C

S <

21 2

1

C AC S

MAC S

π

π

⋅=

=

S

S

sin1

2 sin1 2 1

MC AC S

C C AC S

π

π

= ⋅

= ⋅ ⋅

S

-ondi.ia de vecinătate impune ca sateli.ii vecini să nu se atină/

2 sin

2 12* sin

4,*=+

d aS 4 S

d S

d S

π

π

< ⋅ ⋅

< ⋅ ⋅

<

Condi*ia de monta- con.orm !o4i*iei ":& " 1= *81 24,==

z z ) )

S

+ += => = =

*



3,6, CA)CU)U) G(%M(TRIC%CI$(MATIC A) A$GR($A=U)UI CI)I$'RIC 4 * z z −

@r!cot!

3lement eometric,denumire ormula de calcul S$S

Xaloarenumerică 9!m

%ate ini.iale privind definirea eometrică a danturii anrena>ului

1 @umerele de din.i 1 z

şi 2 z 5 24H 20

29nAiul de nclinareal dintelui β $a#!2 0o

odulul normal S$S 822522 =

4

rofilul de referi.ăstandardizat

Q Q& , , "3 C no ao oα

S$S 822522 20o51,050,2*

arametrii de #ază ai ro.ilor din.ate şi anrena>ului

*

Q QH

Q Q

3 3n no an ao

c C n o

α α = =

=20o51,050,2*

=9nAiul de presiunede referin.ă frontal

& ) cos "arct* t* t n

α α β = 20o

odulul frontal ) cosm mt n

β = =

8%istan.a ntre a:e dereferin.ă & " ) 21 2a m z z t = + 12 mm

+ %istan.a ntre a:e 6 a Se rotun>eşte a la o valoare ntreaă sau conformS$S =0**582 &ta#!"

12* mm

109nAiul de anrenarefrontal

arccos cosa

t4 t a6

α α = ⋅

20o

11

-oeficientul normalal deplasărilor de

profil nsumate xns

1 2 & "2

z z x inv inv

ns 4t t t* n

α α α

+= ⋅ −

⋅

Hinv t* inv t* 4t 4t 4t t t t

α α α α α α = − = −5

12

Cepartizareacoeficien.ilordeplasărilor de profil

pe cele două ro.i/,

1 2 x x

n n

ărimea ns x se repartizează pe cele două ro.i dupăcriteriul admis, astfel nct

1 2 x x xn n ns

+ =5

1

Sta#ilireacoeficien.ilordeplasărilor de profil

H1 2 x x

i! K0,*H 50,*



14Involuta unAiului deanrenare

1 221 2

x xinv inv t*

4t t t z z α α α

+= + ⋅ ⋅

+0,014+04

1* %istan.a ntre a:e a4

cos ) cosa a6 t t4

α α = ⋅ 12* mm

1=%iametrele dedivizare 1&2" 1&2"d m z

t = ⋅ 144H 120 mm

1%iametrele cercurilorde picior

Q Q2 & "1&2" 1&2" 1&2"d d m 3 c x f n an n n

= − ⋅ ⋅ + − 12+H 10* mm

18%iametrele cercurilorde cap

Q2 & "1&2" 1&2" 1&2" 1&2"d d m 3 xa n an n

= + ⋅ ⋅ + − ∆ 1*=H 12 mm

1+%iametrele derostoolire

cos ) cos1&2" 1&2"d d 6 t 4t

α α = ⋅ 144H 120 mm

20 %iametrele de #ază cos1&2" 1&2"d d # t

α = ⋅ 1*,*1H 112,= mm

21 9nAiul de presiunefrontal la capuldintelui

arccos& )1&2" 1&2" 1&2"d d ta # a

α = 2+,=8oH1,1o

22

9nAiul de nclinare pe cilindrul de #ază

#β

arcsin&sin cos "# n

β β α = ⋅ 0o

29nAiul de nclinare

pe cilindrul de cap1&2"

cos1&2"

d a

arct* a d

β β = ⋅

0o

24

-oeficientul normal

minim de deplasare a profilului n limitasu#tăierii

2

sin1&2"Q2 cosmin1&2"

z t x 3n an

α β

⋅= −⋅

50,40H 50,1=+

2*Xerificarea lipseisu#tăierii

1&2"min1&2" x x

n n≤ 50,40] 0!*

50,1=+ 50,*mm

2=Xerificarea lipseiascu.irii din.ilor

Q1&2"S

an δ ≥

) 2 2 & "Q2 2& cos ) " sin

x t* z inv invn n t taS

and d

a

π α α α

β β

+ ⋅ ⋅ + ⋅ −=

⋅ +

0,2*δ = pentru ro.i din.ate0,4δ = pentru ro.i din.ate cementate

2,4* 0,2*1,= 0,2*

mm

2

Caza de cur#ură a profilului frontal n punctul deintrare)ieşire dinanrena>

sin 0,*1 2 2

sin 0,*2 1 1

a d t* f 4 t4 # ta

a d t* f 4 t4 # ta

ρ α α

ρ α α

= ⋅ − ⋅ ⋅

= ⋅ − ⋅ ⋅10,84H=,*2

mm

28

Caza de cur#ură a profilului frontal peflancul de picior n

punctul limită &denceput al profilelorevolventice"

Q1&2"

0,* sin

1 1&2" sin1&2"

3 xan n

d m

t nt

ρ α

α

−= ⋅ ⋅ − ⋅

1*,8*H10,4

mm

8



2+Xerificarea lipseiinterferen.elor din.ilorro.ilor n anrenare

11 1

12 2

f

f

ρ ρ

ρ ρ

≤

≤1*,8* 10,8*10,4 =,*2

mm

0 [ocul la cap 0,* & "1&2" 2&1" 1&2"C a d d 6 f a

= − ⋅ + 1,*H 1,* mm

1Xerificarea e:isten.ei

>ocului la cap preconizat

0,21&2"C mn

≥ ⋅ 1,*D 1,*

2

-oeficientul descurtare a năl.imiicapului dintelui&condi.ia asiurării

>ocului la cap cuvaloare standard"

cos1 2 12 cos cos

z z t x

C ns4t

α

β α

+ ∆ = − ⋅ − ⋅

Se calculează atunci cnd 0,2*c mn

< ⋅

0

-oeficientul descurtare a năl.imiicapului dintelui

ma:& , , "1&2" 1&2" 1&2" sc a i c∆ = ∆ ∆ ∆ 0,01H 0

4 %iametrele de capQ2 & "1&2" 1&2" 1&2" 1&2"d d m 3 x

a n ao n sc= + ⋅ ⋅ + − ∆ 1=2H 12= mm

*Gradul de acoperirefrontal

2 2 2 2 2 sin1 1 2 22 cos

d d d d aa # a # 6 t4

mn t

α ε

α π α

− + − − ⋅ ⋅=

⋅ ⋅ ⋅1,81

=Gradul de acoperirea:ial

sin ) & "# mn

# aa

ε β π β

ψ

= ⋅ ⋅

= ⋅unde &0,2 0,=" a

a 6 ψ = ⋅:

Se recomandă 1ε β ≥

0 #D+,=

Gradul de acoperire

total γ ε

1,2ε γ

>ε ε ε

γ α β = + 1,81 1,2

-alculul dimensiunilor de măsurare ale danturilor

8

9nAiul de presiunefrontal pe cilindru dediametru

2d x mn n

+ ⋅ ⋅

cos1&2"

arccos2 cos1&2" 1&2" 1&2"

z t

t4 z x ) n

α α

β

⋅ = + ⋅ ⋅

2*,2=oH

+,*8o

+

@umărul teoretic dedin.i pentrumăsurarea lunimii&cotei" peste din.i

21&2" 1&2"1&2" 2cos 1&2"

t* t4 x t*

7 ) n n ) inv

t z #

α α α

π β

⋅ ⋅= ⋅ − −

1,H1,=*

40

@umărul real&adoptat" de din.i

pentru măsurarealunimii &cotei" pestedin.i

1&2" ) reprezintă rotun>irea la valoarea ntreaă

apropiată a valorii 0,*1&2" ) +2H2

+



41Lunimea &cota"normală peste @ din.i

T & 0,*" 21&2" 1&2" 1&2" 1&2"6 ) x t* z n) n n

π α = − + ⋅ ⋅ +

cos Uinv mt n n

α α ⋅ ⋅ ⋅2=,2*H2,4

mm

42 Caza de cur#ură a profilului frontal lacapul dintelui

0,*1&2" 1&2" 1&2"d t* a # ta

ρ α = ⋅ ⋅ 8,=2H4,*

mm

4

Xerificarea ncadrării punctelor de contact6

n) pe flancurile

evolventice aledintelui

0,* ) cos1&2" 1&2" 1&2"6 f n) # a

ρ β ρ < ⋅ <10,84] 1,11

]8,=2=,*2] 11!88

]2,4

44

Xerificarea

măsura#ilită.iidimensiunii 1&2"6

n) sin &2 *"1&2" 1&2"# 6 mmn) #β ≥ ⋅ + : 5

4*-oarda constantănormală a dintelui

2cos sin1&2" 2S x m

cn n n n n

π α α

= ⋅ + ⋅ 2 ⋅

10,2*H=,+

mm

4=Inăl.imea la coardaconstantă a dintelui

0,* & "1&2"3 d d S t* cn a an n

α = ⋅ − − ⋅ 4,14H4,8

mm

4 -ondi.ia de măsurarea coardei constante

cos0,*1&2" 1&2" 1&2" cos

#d t* S f # t cn

n

β ρ α

α

< ⋅ ⋅ + ⋅

10,84] 0,11H=,*2] 2,+2

-alculul parametrilor eometrici şi cinematici calitativi ai anrena>elor

48Sement de intrare nanrenare, -

2 2 sin ) 22 2 2 AC d d d a # 4 t4

α = − − ⋅

1,+0 mm

4+Sement de ieşire dinanrenare, -3

2 2 sin ) 21 1 1C8 d d d a # 4 t4

α = − − ⋅

14,01 mm

*0

lunecarea relativă la

capul dintelui, aζ

5pinionului &1"

5rotii &2"

2 111

1 2

1 21

2 2 1

z f

a z a

z f

a z a

ρ ζ

ρ

ρ ζ

ρ

= − ⋅

= − ⋅

0,+H

0,8

*1

lunecarea relativă la

piciorul dintelui f ζ

5pinionului &1"

5ro.ii &2"

2 1111 2

1 21212 1

z a

f z f

z a

f z f

ρ ζ

ρ

ρ ζ

ρ

= − ⋅

= − ⋅

52,82=H

5,+=

40



3,>, Calculul geometrico cinematic al angrena-ului conic G 8 z z −

@r!-ot!

3lement eometric, denumire ormula de calcul S$SXaloarenumeric

ă9!m

-alculul mărimilor de #ază

1 @umărul de din.i la roata

condusă 2 1 z i z = ⋅ 28,8

2Xaloarea rezultată se rotun>eşte

la un număr care satisface2

1

z i ief i z

= = ± ∆ 2+

9nAiul conului de divizare

sin1 cos

sin

2 1 cos

arct* ief

ief

art* ief

δ

δ

Σ=

+ Σ

⋅ Σ

= + ⋅ Σ

+,8° H*0,18°

4%iametrul de divizare pe conul

e:terior 1 1

2 2

d m z e

d m z e

= ⋅

= ⋅144H14

mm

*Lunimea e:terioară a

eneratoarei de divizare

1&2"1 2 2 sin 1&2"

d 1 1 1 1

e δ = = = =

⋅ 112,48 mm

= @umărul de din.i al ro.ii plane1 2

0 2 sin 2 sin1 2

z z z

δ δ = =

⋅ ⋅18,4

Lă.imea ro.ii8

# 1 1

# mt

ψ ≤ ⋅

≤ ⋅ #D,4

#^4mm

8Lunimea medină a

eneratoarei de divizare 2

# 1 1

m = − +*,=1 mm

+Lunimea interioară a

eneratoareai de divizare 1 1 #

i = − 8,4 mm

10 odulul frontal mediancos

cos

1m em m

n e 1m

β

β

⋅= ⋅

⋅*,10

11 9nAiul de nclinare e:terior arcsin 1 0,* sin#

e m 1β β = − ⋅ ⋅

0°

12 3:centricitatea sin2

# 1

m ρ β

= − ⋅

0

1 9nAiul de anrenare frontalcos

t* narct*

t e

α α

β = 20°

146năl.imea capului de divizare al

dintelui

Q& cos "1 1Q

& cos "2 2

3 3 x ma a e r e

3 3 x ma a e r e

β

β

= ⋅ + ⋅

= ⋅ + ⋅

=,*8H*,41

mm

41



1*6năl.imea piciorului de divizare

e:terior al dintelui

Q Q& " cos1 1

Q Q& " cos2 2

3 3 c x m f a e r e

3 3 c x m f a e r e

β

β

= + ⋅ − ⋅ = + ⋅ − ⋅

=,=1H,8

mm

1=6năl.imea e:terioară a capului

e:terior Q Q&2 " cos3 9 3 c ma e e

β = = ⋅ + ⋅ ⋅ 1,2 mm

1 %iametrul de cap e:terior 2 cos1 1 1 12 cos2 2 2 2

d d 3a a

d d 3a a

δ

δ

= + ⋅ ⋅

= + ⋅ ⋅1*4,11H180,+2

mm

18 %iametrul de picior e:terior 2 cos1 1 1 1

2 cos2 2 2 2

d d 3 f f

d d 3 f f

δ

δ

= − ⋅

= − ⋅1,84H1=4,0

mm

1+ 9nAiul piciorului dintelui

11

22

3 f

arct* f 1

3arct* f 1

θ

θ

=

+ =

4,=*° H+,01°

20 9nAiul capului dintelui1&2"

1&2"

3a

art* a 1

θ =

,+° H,2°

21 9nAiul conului de picior 1 1 1

2 2 2

f f

f f

δ δ θ

δ δ θ

= −

= −*,1*° H41,1=°

22 9nAiul conului de cap1 1 1

2 2 2

a a

a a

δ δ θ

δ δ θ

= +

= +

4,° H*,41

°2 9nAiul conului frontal

+01 1+02 2

t

t

δ δ

δ δ

= −

= −*0,2° H+,81°

249nAiul dintre eneratoarea

conului de cap şi eneratoareaconului frontal e:terior

+01 1+02 2

e a

e a

λ θ

λ θ

= −

= −8=,0=° H8=,4=°

2*9nAiul dintre eneratoarea

conului planului frontal inerior

+01 1+02 2

i a

i a

λ θ

λ θ

= +

= ++,+° H+,2°

2= 6năl.imea e:terioară a conuluide cap

cos sin1 1 1 1cos sin2 2 2 2

9 1 3a a 9 1 3

a a

δ δ δ δ

= ⋅ − ⋅= ⋅ − ⋅

=+,24H*,0=

mm

2 %istan.a de asezare &de monta>" 1&2" cos 1&2"

1 !

δ = 124,44H

14+,1mm

28 %istan.a de cap e:terioară 1&2" 1&2" 1&2" ! ! 9 a a

= − *2,2H+2,2*

mm

2+ Lă.imea a:ială a danturiicos 1&2"

1&2" cos 1&2"

a# # x

a

δ

θ = ⋅ 24,4H

20,14mm

0 %istan.a de cap interioară1 1 1

2 2 2

! ! #ai a x

! ! #ai a x

= += +

=,=H112,+

mm

42



-alculul elementelor utile la verificarea anrenării

1 rcul de divizare e:terior

&0,* 2 "1 1 1a x t* xr t t

π α = + + ⋅

cosme e

β ⋅ ⋅

&0,* 2 "2 2 2a x t* xr t t

π α = + + ⋅

cosme eβ ⋅ ⋅

+,+H8,8

2 @umărul de din.i la ro.ile

ecAivalente

1&2"1&2" cos cos1&2"

z

z v

eδ β

=⋅

1,2H4*,28

%iametrul de divizare

ecAivalent

1&2"1&2" 2cos cos

1&2"

d

d v

eδ β

=⋅

18,4H21,

mm

4 %iametrul de cap ecAivalent cos1&2" 1&2"d d #v v t

α = ⋅ 1=,12H2**,4

mm

* %istan.a ntre a:e 0,* & "1 2a d d v v v= ⋅ + 2++,*8 mm

=9nAiul de presiune pe cercul

de cap

cos1cos11

cos2cos22

d v t arc

av d av

d v t arc

av d av

α α

α α

⋅=

⋅=

28,*8° H2*,*°

Xerificarea anrenării

Xerificarea ascu.irii

1 11 1

1

2 22 2

2

d sav s inv inv

av t avm d

e vd s

av s inv invav t avm d

e v

α α

α α

= + − = + −

0,1&2" sav

≥

0,+0,H0,=0,

mm

4



Bi#liorafie

1"ecanisme5 ndrumar pentru proiectare rof! %r! In! X! erticaru, Iaşi 1+8+

2"ecanisme şi teoria maşinilor -!%! %uca Q l! Buium Q G! 7răoaru, Iaşi 200

"%esen teAnic industrial pentru construc.ii de maşini -! %ale Q $A! @i.ulescu,

3ditura $eAnică 1++04"-urs ecanisme Q Xiviana ilip, 3ditura Bi#liotAeca 200*

8 Xerificarea su#tăierii1 1&2"

1&2"min 1

z v

x

−≥

0,0+850,80,0+851,=*

mm

+Xerificarea continuită.ii

anrenării

2

2 2 2 21 1 2 2

2 cos

S

d d d d av #v av #v

me t

ε ε ε α

ε α π α

= + ≥

− + −=

⋅

2 sin

2 cos

av t

me t

α

π α

⋅+

⋅

10,**82

3lemente pentru controlul e:ecu.iei

40-oarda constantă n sec.iune

normală pe dinte2cos1&2" 1&2" s s

c nα = ⋅ 8,80H

,8mm

41 6năl.imea la coarda constantă 0,2* sin1&2" 1&2" 1&2"3 3 sc a nα = − ⋅ ⋅ *,2H

4,**mm

44



@3_3

lanşa 15 naliza cinematică şi structurală a mecanismului #ielă manivelă piston

lanşa 25 %iarama presiunilor

lanşa 5 %esenul de e:ecu.ie a ro.ii din.ate 4 z

lanşa 45 %esenul de e:ecu.ie a ro.ii din.ate 8 z

126105309-proiect-mecanisme

Documents