239

12 - Conductori i dielectrici

1. Fizica conductorilor i a dielectricilor

Conductibilitatea electric a materialelor este determinat de configuraia electronilor n cadrul atomilor i

moleculelor materialului respectiv

Electronii ce se deplaseaz printr-un conductor determin o cdere de tensiune n lungimea acelui

conductor

Definiia conductorilor i a dielectricilor

Ar trebui s fii deja familiarizai cu legtura ce exist ntre conductivitatea electric i tipul materialului.

Acele materiale ce permit trecerea uoar a electronilor liberi, poart numele de conductori, pe cnd cele ce se opun

trecerii electronilor prin ele, poart numele de materiale dielectrice.

Explicaia tiinific a comportamentului materialelor

Din pcate, teoriile tiinifice ce explic motivul pentru care unele materiale sunt conductoare iar altele nu,

sunt destul de complexe, i conin explicaii despre modul de aranjare al electronilor n jurul nucleelor atomilor.

240

Contrar modelului planetar att de rspndit, conform cruia electronii se deplaseaz n jurul nucleului atomului

precum nite buci de materie sub forma orbitelor eliptice, electronii nu se comport deloc precum nite buci de

materie.

De fapt, electronii posed att caracteristici ale particulelor ct i ale undelor

Nivele energetice

, comportamentul lor fiind

determinat de plasarea lor n zona distincte din jurul nucleului, zone denumite straturi sau substraturi. Electronii pot

ocupa aceste zone doar ntr-o anumit band de energie, n funcie de zona respectiv i de prezena altor electroni.

Dac electronii s-ar comporta ntr-adevr precum nite planete inute pe orbita nucleului de ctre atracia

electrostatic, iar comportamentul lor fiind descris n acest caz de aceleai legi ce descriu micarea planetelor

adevrate, atunci nu ar exista nicio distincie real ntre materialele conductoare i dielectrice, iar legturile chimice

dintre atomi nu ar exista sub forma pe care o cunoatem n acest moment. Aceste fenomene se datoreaz prin

urmare naturii discrete, cuantificate a energiei electronilor i poziionrii acestora, aa cum sunt ele descrise de

fizica cuantic.

Atunci cnd un electron este liber s treac ntr-o stare energetic mai mare n jurul nucleului atomului

(datorit plasrii acestuia ntr-un anumit strat), acesta este liber s se desprind de atomul su i s constituie o

parte a curentului electric prin substana din care face parte atomul respectiv. Acest scenariu este tipic materialelor

conductoare. Dac limitrile cuantice impuse unui electron nu-i permit aceast liberate, se consider c electronul

este legat i nu se poate desprinde de atom (cel puin, nu uor) pentru a lua parte la curentul total din substan.

Acest scenariu este tipic materialelor dielectrice (izolatoare).

Stratul de valen

n unele texte de specialitate este afirmat faptul c att conductivitatea ct i non-conductivitatea unui

element este determinat exclusiv de numrul electronilor din stratul de valen (stratul exterior al atomului).

Aceast explicaie este ns o simplificare exagerat, fapt ce devine aparent n momentul n care consultm tabelul

periodic al elementelor i comparm conductivitatea materialelor cu numrul electronilor de valen (numrul

electronilor de pe ultimul strat). Adevrata complexitate a problemei este scoas la lumin atunci cnd lum n

considerare conductivitatea moleculelor (mai muli atomi legai ntre ei prin intermediul activitii electronilor).

Exemplu

Un exemplu pertinent n acest sens este carbonul, ce formeaz dou materiale de conductiviti total

diferite: grafitul i diamantul. Grafitul este un conductor mediu de electricitate, pe cnd diamantul este practic un

dielectric; tehnic ns, diamantul este clasificat ca i semiconductor - material ce se comport precum un dielectric

n forma sa pur, dar poate conduce la temperaturi nalte sau/i sub influena impuritilor. Att grafitul ct i

diamantul sunt compuse din exact aceleai tipuri de atomi, i anume, din atomi de carbon ce conin 6 protoni, 6

241

neutroni i 6 electroni fiecare. Diferena fundamental dintre cele dou tipuri de materiale o constituie modul de

aranjare al atomilor de carbon pentru formarea structurii.

Dac atomii de carbon formeaz compui cu alte tipuri de atomi, conductivitatea electric este din nou

afectat. Carbura de siliciu (SiC), un compus al carbonului cu siliciul, prezint un comportament neliniar: rezistena

sa electric descrete odat cu creterea tensiunii aplicate (rezisten negativ). Compuii pe baz de hidrocarburi,

precum produsele petroliere, sunt n general dielectrici foarte buni.

Dup cum putem vedea, simpla numrare e electronilor de valena a unui atom nu este un indicator foarte

bun pentru conductivitatea electric

Toate metalele sunt bune conductoare de electricitate

a materialului n cauz.

Toate elementele metalice sunt bune conductoare de electricitate, datorit tipului de legturi dintre atomi.

Electronii atomilor metalelor sunt liberi s se deplaseze ntre nivelurile energetice, astfel c acetia plutesc liber

ntre diferitele nuclee din componena substanei, fiind motivai foarte uor de prezena unui cmp electric. De

fapt, electronii sunt ntr-att de mobili nct ne putem imagina c nucleele atomilor plutesc ntr-o mare de

electroni. Aceast mobilitate este rspunztoare i de alte proprieti bine cunoscute ale metalelor: conductivitate

termic, maleabilitate i ductilitate.

Din fericire, fizica din spatele tuturor acestor fenomene este n mare parte irelevant pentru scopul acestei

cri, dei o nelegere a principiilor fizice ce stau la baza funcionrii circuitelor electrice sau electronice reprezint

un atu extrem de important n orice mprejurare.

Rezistena conductorilor i cderea de tensiuni n lungul acestora

Un pas important n stpnirea curentului electric, este construirea cilor conductoare necesare deplasrii

electronilor i controlul acestora prin intermediul rezistenelor. De asemenea, este la fel de important prevenirea

deplasrii electronilor n locuri nedorite, folosind materiale dielectrice. Totui, nu toi conductorii sunt la fel; acelai

lucru este valabil i n cazul dielectricilor. Trebuie s nelegem prin urmare unele caracteristici principale ale

conductorilor i dielectricilor, pentru a le putea aplica n circuitele reale.

Aproape toi conductorii posed o

anumit rezisten msurabil (n

afar de supraconductoare). n

mod normal, presupunem c

rezistena conductorilor dintr-un

circuit este zero, iar curentul ce

trece prin ei nu prezint nicio

242

cdere de tensiune. n realitate, va exista tot timpul o cdere de tensiune n lungul conductorilor, fie c o dorim sau

nu.

Pentru a putea calcula aceste cderi de tensiune n oricare circuit, trebuie s putem determina rezistena

oricror conductori, cunoscnd materialul din care este confecionat, diametrul precum i lungimea acestuia, lucru

ce-l vom explora n urmtoarele capitole.

2. Mrimea i amperajul conductorilor

Deplasarea electronilor se realizeaz mai uor prin conductori cu diametru mare dect prin conductori cu

diametru mic, datorit ariei seciunii transversale prin care trebuie s treac

Amperajul

Diametrul conductorilor i deplasarea electronilor

unui conductor reprezint curentul maxim pe care un conductor l poate susine, fr a duce la

distrugerea acestuia

Ar trebui s ne putem da seama de faptul c lichidele ce curg prin conducte cu diametru mare trec mai uor

dect lichidele ce curg prin conducte de diametru mic (ca i exemplu practic, ncercai s bei un lichid folosind

paie de diametre diferite). Acelai principiu general se aplic i n cazul deplasrii electronilor prin conductori: cu

ct seciunea transversal a conductorului (grosimea) este mai mare, cu att exist mai mult loc pentru deplasarea

electronilor, prin urmare, o rezisten electric mai mic

Conductoare solide i rsucite

.

Conductoarele electrice sunt de obicei rotunde, dei exist cteva excepii de la aceast regul, i se

confecioneaz n dou variante de baz: solid i rsucit. Conductoarele de cupru solide sunt exact asta: un singur

fir de cupru pe toat lungimea cablului. Cele rsucite sunt formate din mai multe fire solide de cupru rsucite

mpreun pentru a forma un singur conductor mai mare.

Cel mai mare avantaj al cablurilor rsucite const n flexibilitatea lor mecanic, fiind capabile s suporte

ndoituri i rsuciri repetate mult mai bine dect un singur fir de cupru; acesta din urm tinde s mbtrneasc i

s se deterioreze (rup) cu timpul.

Mrimea conductorilor - aria seciunii transversale

Mrimea firelor poate fi msurat n mai multe moduri. Am

putea vorbi despre diametrul firului, dar, din moment ce

243

elementul cel mai important legat de deplasarea electronilor este de fapt aria seciunii transversale, cel mai corect

este s desemnm mrimea unui fir prin intermediul acestei arii.

Desigur, seciunea transversal a firului de sus nu este reprezentat la scar. Diametrul firului este de 1,13

mm. Calculnd aria seciunii transversale cu formula de mai jos, obinem rezultatul de 1 mm2

Bare metalice conductoare

:

Pentru anumite aplicaii ce utilizeaz cureni mari, dimensiunea maxim practic a firelor circulare nu este

suficient. n aceste situaii se folosesc bare metalice pe post de conductori. Acestea sunt realizate n general din

cupru sau aluminiu, i de cele mai multe ori nu sunt izolate. Cea mai ntlnit forma este cea rectangular, dar nu

este singura.

Amperajul conductorilor

Cu ct aria seciunii transversale a conductorului este mai mic, cu att este mai mare rezistena sa pentru

aceeai lungime, toi ceilali factori fiind constani. Un conductor cu o rezisten mai mare va disipa o cantitate mai

mare de energie sub form de cldur, oricare ar fi valoarea curentului, puterea fiind egal cu P = I2R.

Puterea disipat ntr-o rezisten se manifest sub form de cldur, iar cldura excesiv poate distruge

conductorul, ct i obiectele din jurul acestuia, i n special materialul izolant ce se poate topi i chiar arde.

Conductorii mai subiri, prin urmare, vor tolera un curent de o valoare mai mic dect conductorii groi, toi ceilali

factori rmnnd constani. Curentul maxim pe care un conductor l poate susine, fr a duce la distrugerea

acestuia, poart numele de amperaj

3. Sigurane fuzibile

.

Tabelele tipice pentru amperajul cablurilor descriu curenii maximi pentru diferite valori i aplicaii ale

acestora. Dei punctul de topire al cuprului impune o limit amperajului conductorului, materialele folosite de

obicei la izolarea acestora posed puncte de topire mult sub aceast temperatur; prin urmare, limitrile amperajului

iau practic n calcul limitele termice ale izolaiei. Cderea de tensiune datorat rezistenei excesive a conductorului

este de asemenea un factor n alegerea tipului de conductori dintr-un circuit, dar aceast valoare se calculeaz prin

alte metode specifice.

244

Sigurana fuzibil

este un conductor electric subire, proiectat a se topi i separa n dou pri, cu scopul de

a deschide un circuit n cazul apariiei unor supra-cureni

ntreruptorul automat

Dispozitivele de sigurana ntr-un circuit cu mpmntare se instaleaz pe faza acestuia i nu pe neutru

este un ntreruptor special conceput pentru deschiderea automat a circuitului n

cazul apariiei unui supra-curent. Acetia se pot reutiliza prin re-nchiderea circuitului

n mod normal, amperajul unui conductor reprezint o limit a circuitului electric ce nu trebuie depit

intenionat. Siguranele fuzibile sunt proiectate tocmai pentru a aciona n cazul unor astfel de supra-cureni. O

siguran fuzibil nu este altceva dect un fir conductor scurt, proiectat astfel nct, n situaia unui curent excesiv,

acesta s se separe prin topire

Modul de conectare n circuit

, deschiznd circuitul.

Siguranele fuzibile se conecteaz tot timpul n serie cu componentul sau componentele ce necesit o

protecia la supra-curent

Simbol i prezentare

, astfel nct, n cazul deschiderii circuitului prin topirea siguranei, curentul prin toate

componentele sa scad la zero. Desigur, o sigurana fuzibil conectat pe o ramur a unui circuit paralel, nu va

afecta curentul prin celelalte ramuri.

Simbolul siguranei fuzibile pe care l vom folosi, este cel n form de S,

precum n figura alturat.

n mod normal, firul conductor este acoperit de un nveli protector pentru minimizarea pericolelor arcului

electric n cazul deschiderii brute a circuitului. n cazul siguranelor din locuin clasice, liele sunt protejate de

un patron din ceramic. Siguranele fuzibile folosite n cazul autoturismelor sunt transparente, astfel nct elementul

fuzibil poate fi observat direct.

Deoarece siguranele fuzibile sunt proiectate pentru a se defecta n cazul n care limita maxim de curent

din circuit este depit, este ideal ca acestea s poat fi ndeprtate i nlocuite cu uurin din circuit. Acest lucru

nseamn c siguranele fuzibile vor fi introduse ntr-o cutie de sigurane i nu vor fi lipite sau prinse direct pe

circuit

ntreruptoare automate

.

245

ntreruptoarele automate sunt cele mai utilizate dispozitive pentru protecia la supra-curent. Aceste

dispozitive sunt nite ntreruptoare proiectate special pentru deschiderea automat i oprirea alimentrii cu energie

electric n cazul apariiei unui supra-curent

Rezistena electric a siguranelor fuzibile

. ntreruptoarele automate mici, precum cele din locuine, comerciale

i pentru iluminat, funcioneaz pe baz termic. Acestea conin o band bimetalic (o band subirea format din

dou metale puse cap la cap). La trecerea curentului din circuit prin aceasta, banda bimetalic se curbeaz sub

aciunea cldurii disipate.

Atunci cnd fora generat de band este suficient de mare (datorit supra-curentului ce o nclzete),

mecanismul de ntrerupere este acionat iar ntreruptorul va deschide circuitul. ntreruptoarele automate mai mari,

sunt acionate de fora cmpului magnetic produs de conductoarele strbtute de curent din interiorul acestuia, sau

pot fi acionate de dispozitive exterioare (relee de protecie) ce monitorizeaz curentul din circuit. n ambele cazuri,

dispozitivul nu se distruge, ci doar se deschide; acesta poate fi renchis prin acionarea unei manete i nu necesit

nicio nlocuire precum este cazul siguranelor fuzibile.

Siguranele fuzibile sunt catalogate dup curentul maxim admis prin ele, i anume, n amperi. Cu toate c

funcionarea acestora depinde de generarea cldurii n cazul curenilor excesivi de ctre propria lor rezistena,

acestea sunt construite astfel nct s contribuie cu o rezisten adiional neglijabil n circuitul protejat. Acest

lucru se realizeaz printr-un fir conductor ct mai scurt posibil.

La fel cum amperajul unui conductor nu depinde de lungimea sa, un fir folosit pentru construirea siguranei

fuzibile se va topi la un anumit curent indiferent de lungimea acestuia. Din moment ce lungimea nu reprezint un

factor pentru capacitatea maxim n curent a siguranei, cu ct aceast lungime este mai mic, cu att rezistena

dintre cele dou capete ale firului va fi mai mic.

Apariia arcului electric

Totui, trebuie luat n considerare i situaia n care o siguran

fuzibil se topete (sare): capetele libere ale firului conductor vor

fi separate n acest caz de un spaiu liber i o diferena de potenial

(tensiune) ntre acestea.

Dac firul nu este destul de lung, ntr-un circuit de tensiune nalt, este posibil ionizarea aerului dintre

capete i re-nchiderea circuitului prin acest mediu.Atunci cnd sigurana se arde, ntreaga cdere de tensiune a

sursei de alimentare se va regsi pe aceasta, iar curentul din circuit va fi zero.

246

n cazul n care cderea de tensiune la bornele unei sigurane

fuzibile topite este suficient de mare, este posibil apariia arcului

electric ce duce la apariia unui curent n circuit, lucru pe care nu-l

dorim.

Prin urmare, siguranele fuzibile sunt catalogate att n funcie de curentul de deschidere ct i n funcie

de tensiunea de strpungere a dielectricului existent ntre cele dou capete dup arderea acesteia.

Sigurane fuzibile cu temporizare

La apariia unui curent de 35 A printr-o siguran fuzibil de 30 A, aceasta se poate arde instant sau poate

prezenta o anumit durat de timp pn la topirea conductorului metalic, n funcie de tipul dispozitivului. Unele

sigurane sunt proiectate s se ard extrem de repede, pe cnd altele necesit un timp mai ndelungat de

deschidere, sau chiar amnarea deschiderii, n funcie de aplicaie. Acestea din urm poart denumirea de

sigurane fuzibile lente, spre deosebire de celelalte, ce pot fi catalogate drept sigurane fuzibile rapide.

O aplicaie clasic a siguranelor fuzibile lente este n cazul proteciei motoarelor electrice, unde curenii de

pornire pot ajunge pn la valori de zece ori mai mari dect curenii normali de funcionare. Dac ar fi s folosim

cele rapide, nu am putea porni motorul n primul rnd, deoarece curenii de pornire foarte mari ar duce la

distrugerea imediat a siguranei fuzibile. n cazul siguranelor lente, elementul fuzibil este astfel proiectat nct s

prezinte o mas mai mare (dar nu i amperaj mai mare) dect o sigurana rapid, ceea ce nseamn c nclzirea

acestuia va dura un timp mai ndelungat, ajungnd pn la urm la aceeai temperatur, indiferent de valoarea

curentului.

Pe de alt parte, exist sigurane fuzibile semiconductoare

Introducerea corect n circuit a siguranelor fuzibile

, proiectate pentru o deschidere extrem de rapid

n cazul apariiei unei situaii de supra-curent. Dispozitivele semiconductoare, precum tranzistorii, tind s fie foarte

sensibile la supra-cureni, prin urmare, n cazul acestora este nevoie de dispozitive de o protecie rapid n circuitele

de putere mare.

Siguranele fuzibile trebuie poziionate pe faza circuitului, n cazul circuitelor cu mpmntare. Scopul este

oprirea curentului prin sarcini n cazul n care sigurana se deschide. Putem face o comparaie ntre cele dou figuri

de mai jos, pentru a vedea diferena dintre utilizarea unei sigurane pe faz i utilizarea aceleai sigurane pe neutru.

247

n acest caz, cnd sigurana este introdus n faza circuitului, la

deschiderea acesteia, cderea de tensiune ntre oricare punct al

sarcinii i pmnt va fi zero. Atingerea circuitului este sigur n

acest caz, eliminnd practic pericolul electrocutrii.

n cazul n care sigurana fuzibil este introdus pe neutrul

circuitului, n cazul deschiderii acesteia, va exista o tensiune

periculoas ntre oricare punct al sarcinii i pmnt. Atingerea

circuitului n acest caz se poate dovedi periculoas din punct de

vedere al electrocutrii.

Indiferent dac folosim sigurane fuzibile simple sau

ntreruptoare automate, poziionarea corect a acestora n

circuit se face conform celor spuse mai sus, i anume: dispozitivul de sigurana trebuie plasat pe partea de putere a

circuitului i nu conectat la pmnt.

Observaii

Cu toate c protecia la supra-curent a circuitelor poate oferi ntr-o oarecare msur o anumit siguran la

electrocutare n anumite condiii, trebuie neles faptul c aceste dispozitive nu sunt concepute n acest scop. Nici

siguranele fuzibile i nici ntreruptoarele automate nu au fost proiectate cu scopul deschiderii n cazul

electrocutrii persoanei care atinge circuitul, ci, sunt proiectate pentru deschiderea n cazul supra-nclzirii

conductorilor circuitului. Dispozitivele de protecie la supra-curent, protejeaz n principal conductorii de la

distrugerea prin supra-nclzire i a pericolelor asociate cu conductori foarte ncini, i n alt doilea rnd, protejeaz

anumite echipamente precum sarcini i generatoare.

Din moment ce valorile curenilor necesari pentru electrocutare sunt mult mai mici dect curenii normali a

sarcinilor din circuit, o condiie de supra-curent nu indic neaprat un pericol de electrocutare, ci aceasta poate

aprea chiar i atunci cnd circuitul funcioneaz la parametrii normali. Desigur, exist dispozitive special

concepute pentru protecia la electrocutare (detectoare de cureni de defect), dar aceste dispozitive sunt utilizate

stric pentru acel scop i nu au nicio legtur cu protecia conductorilor la supra-nclzire.

248

4. Rezistivitatea electric

Rezistena unui conductor

crete odat cu creterea lungimii sale i descreterea ariei seciunii transversale,

toi ceilali factorii fiind constani

Rezistivitatea electric

() este o proprietate a oricrui material conductor, o mrime utilizat pentru

determinarea rezistenei dintre cele dou capete ale unui conductor, atunci cnd se cunosc lungimea i aria

seciunii transversale cu formula: R = l/A

Conductivitatea electric

Amperajul unui conductor, bazat pe potenialul curentului de a distruge conductorul, nu este cea mai bun

metod de reprezentare a rezistenei acestuia. Exist situaii n care cderea de tensiune creat de rezistena unui

conductor n lungul acestuia duce la apariia altor probleme dect evitarea incendiilor.

caracterizeaz capacitatea unui material de a permite deplasarea electronilor prin

acesta

Exemplu

De exemplu, s presupunem c proiectm un circuit unde

cderea de tensiune la bornele unui anumit component este

extrem de important i nu trebuie s scad sub o anumit

limit. Dac acest lucru se ntmpl, cderea de tensiune

datorat rezistenei conductorului poate duce la apariia unei

probleme tehnice a aplicaiei n cauz.

n circuitul alturat, sarcina necesit o cdere de tensiune de cel puin 220 V n cazul unei surse de tensiune

este de 230 V. n acest caz, trebuie s ne asigurm de faptul c rezistena conductorilor nu va genera o cdere de

tensiune mai mare de 10 V n lungul acestora. Lund n considerare ambii conductori (dus i ntors), cderea de

tensiune maxim admis n lungul unui conductor este de 5 V. Utiliznd legea lui Ohm, putem determina rezistena

maxim admis pentru fiecare conductor n parte:

Formula de calcul a rezistenei conductorului

tim c lungimea fiecrui conductor este de 700 m, dar cum putem determina valoarea rezistenei pentru o

anumit lungime i diametru al firului. Pentru acest lucru avem nevoie de o alt formul, i anume:

249

Prin urmare, rezistena electric a unui conductor depinde de rezistivitatea acestuia, simbolizat prin litera

greceasc (ro), de lungimea conductorului (l) i de aria seciunii transversale (A). Urmrind ecuaia de mai sus,

putem trage concluzia (deja tiut) c rezistena conductorului crete odat cu lungimea acestuia i scade odat cu

creterea ariei seciunii transversale. Rezistivitatea este o proprietate specific unui anumit material de a se opune

trecerii curentului prin acesta

Tabelul rezistivitilor

, iar unitatea sa de msur este ohm-metru (m).

Rezistivitatea ctorva tipuri de materiale conductoare, la

temperatura de 20o

C este dat n tabelul alturat. Putem

observa c printre cele mai sczute valori (ceea ce se

traduce printr-o rezistena sczut) o are cuprul, imediat

dup argint.

Revenind la circuitul din exemplul de mai sus, am

calculat o rezistena de 0,2 pentru o lungime de 700 m.

Presupunnd c materialul folosit este cupru (cel mai

utilizat material pentru confecionarea conductorilor

electrici), putem determina aria seciunii transversale

necesare pentru conductorii din circuit:

O seciune transversal de 54,4 mm2, se traduce printr-un diametru al conductorului circular de 8,6 mm.

Dac lum un tabel al conductorilor, putem observa c cea mai apropiat valoare mai mare dect 54,4 este 70 mm2

Conductivitatea electric

,

iar rezistena conductorului la o lungime de 1.000 m este de 0,268 . Pentru exemplu nostru, la o lungime de 700

m, aceasta nseamn o rezistena a conductorului de 0,182 , sub valoarea maxim impus de 0,2 ; conductorul

ales este prin urmare potrivit pentru aplicaia dat.

Material Element / Aliaj Rezistivitatea (10-8 m) Nicrom Aliaj 112,2

Nicrom V Aliaj 108,2 Manganin Aliaj 48,21 Constantan Aliaj 45,38

Oel Aliaj 16,62 Platin Element 10,5

Fier Element 9,61 Nickel Element 6,93 Zinc Element 5,90

Molibden Element 5,34 Tungsten Element 5,28 Aluminiu Element 2,65

Aur Element 2,21 Cupru Element 1,67 Argint Element 1,58

250

Conductivitatea electric, denumit i conductibilitate electric, caracterizeaz capacitatea unui material de

a permite deplasarea electronilor prin acesta. Simbolul matematic este (sigma), iar unitatea de msur este

Siemens pe metru (Sm-1

5. Coeficientul de temperatur al rezistenei

). Practic, conductivitatea electric este inversa rezistivitii electrice:

Rezistena majoritii materialelor conductoare variaz odat cu variaia temperaturii de operare

Coeficientul variaiei cu temperatura

Formula pentru determinarea rezistenei unui conductor aflat la o temperatur diferit fa de temperatura

de referin specificat n tabel, este urmtoarea: R = R

() reprezint factorul de variaie pe grad Celsius al rezistenei

materialelor conductoare

ref[1 + (T - Tref

Tabelul rezistivitilor diferitelor materiale, prezentat n seciunea precedent, s-a referit doar la

temperatura de 20

)]

o

Formula de calcul a rezistenei

. Prin urmare, dup cum ai putut bnui, rezistivitatea electric a materialelor depinde de

temperatur.

Valorile rezistenelor conductorilor aflai la temperaturi diferite fa de temperatura standard (20o tipic), din

tabelul rezistivitilor, se calculeaz printr-o alt formul dect formula anterioar, i anume:

unde,

R = rezistena conductorului la temperatura T

Rref = Rezistena conductorului la temperatura de referin, Tref, egal cu 20oC n mod uzual, dar poate fi i

0oC

= coeficientul de temperatur al rezistenei specific pentru materialul conductor

T = temperatura conductorului (oC)

Tref

Se poate observa din relaia de mai sus, c n cazul n care temperatura la care se afl conductorul este exact

temperatura de referin (20

= temperatura de referin pentru care este specificat

oC), atunci rezistena conductorului este exact rezistena de referin aa cum este ea

calculat din tabelul rezistivitilor materialelor cu formula: R = l/A.

251

Definirea coeficientului de temperatur

Constanta , poart numele de coeficientul de temperatur al rezistenei, i simbolizeaz variaia rezistenei

cu temperatura; acest coeficient este specific fiecrui tip de material. Pentru metale pure, este un numr pozitiv,

ceea ce nseamn c rezistena crete odat cu creterea temperaturii. Pentru carbon, siliciu i germaniu, acest

coeficient este negativ, ceea ce nseamn c rezistena scade odat cu creterea temperaturii. Pentru anumite aliaje,

coeficientul de temperatur al rezistenei este foarte apropiat de valoarea zero, ceea ce nseamn c rezistena

aproape c nu se modific odat cu variaia temperaturii.

n tabelul alturat sunt prezentate cteva valori ale coeficientului pentru

cteva metale uzuale, pure sau aliaje, pentru temperatura de referin

(Tref) de 20o

C)

Exemplu

S lum un circuit practic pentru a vedea efectele temperaturii

asupra rezistenei i implicit asupra performanei circuitului.

Material Element / Aliaj Nichel Element 0.005866

Fier Element 0.005671 Molibden Element 0.004579 Tungsten Element 0.004403 Aluminiu Element 0.004308

Cupru Element 0.004041 Argint Element 0.003819 Platin Element 0.003729 Zinc Element 0.003847 Aur Element 0.003715 Oel Aliaj 0.003000

Nicrom Aliaj 0.000170 Nicrom V Aliaj 0.000130 Manganin Aliaj 0.000015 Constantan Aliaj - 0.000074

252

Rezistena total a conductorilor din acest circuit este de 30 (Rfir1 +

Rfir2) la temperatura standard de 20o

La 20

C. Folosind metoda tabelului

pentru analiza circuitului, obinem valorile alturate.

oC, obinem o cdere de tensiune de 12,5 V la bornele sarcinii i o cdere de tensiune total de 1,5 V

(0,75 V+ 0,75 V) n lungul conductoarelor datorit rezistenei acestora.

Dac temperatura ar crete la 35o

Mrime

C, putem vedea ce se ntmpl cu rezistenele fiecrui conductor.

Presupunnd c materialul conductor este cupru ( = 0,004041), obinem urmtorul rezultat:

Fir Fir1 Sarcin 2 Total Unitate E 0,79 0,79 12,42 14 V I 49,67 m 49,67 m 49,67 m 49,67 m A R 15,9 15,9 250 281,82

Reanaliznd circuitul de mai sus cu noile valori, putem vedea efectele creterii temperaturii asupra

circuitului. Dup cum se poate observa, tensiunea la bornele sarcinii a sczut de la 12,5 V la 12,42 V, iar cderea de

tensiune n lungul conductorilor a crescut de la 0,75 V la 0,79 V ca i consecin a creterii temperaturii.

Chiar dac variaiile par mici, acestea se pot dovedi semnificative n cazul liniilor electrice de transport ce

se pot ntinde pe kilometri ntregi ntre centralele electrice i staiile de transformare respectiv ntre staiile de

transformare i consumatori.

6. Supraconductibilitatea

Materialele supraconductoare

Toate materialele supraconductoare trebuiesc supra-rcite pentru a-i manifesta proprietatea de rezisten

zero. Aceste temperaturi sunt n jurul valori de zero absolut (aproximativ -273

sunt materiale ce o rezisten electric de exact zero ohmi

o

C)

Temperatura de tranziie

Mrime

, sau temperatura critic, este temperatura minim la care trebuie adus materialul

supraconductor pentru a intra n faza de supraconducie

Fir Fir1 Sarcin 2 Total Unitate E 0,75 0,75 12,5 14 V I 50 m 50 m 50 m 50 m A R 15 15 250 280

253

n cazul rcirii la temperaturi extrem de sczute, temperaturi apropiate de zero absolut (aproximativ -

273oC), rezistena conductorilor electrici scade la zero. Trebuie neles faptul c supraconductibilitatea nu este o

extensie a tendinei conductorilor de pierdere a rezistenei cu descreterea temperaturii, ci reprezint o modificare

cuantic brusc a rezistivitii de la o valoare finit la zero. Un material supraconductor prezint o rezisten

electric de exact 0 , nu doar o valoare foarte mic

Scurt istoric

.

Acest fenomen a fost descoperit n 1911 de ctre H. Kamerlingh Onnes. Cu doar trei ani nainte, Onnes a

dezvoltat o metod de lichefiere a heliului, ce a permis existena unui mediu pentru supra-rcirea experimental a

diferitelor obiecte cu doar cteva grade peste nivelul de zero absolut. Investignd variaia rezistenei electrice a

mercurului atunci cnd este nclzit la aceast temperatur joas, Onnes a descoperit c rezistena acestuia scade la

zero aproximativ sub de punctul de fierbere al heliului.

Explicaia supraconductibilitii

Nu este nc neles exact motivul pentru care materialele supraconductoare se comport n acest fel. Una

dintre teorii susine c electronii se deplaseaz n grupuri (grupuri Cooper) prin conductor i nu individual cum este

cazul deplasrii normale ale electronilor; acest lucru ar avea o legtur direct cu deplasarea lor fr frecare. Este

interesant de menionat faptul c i n cazul fluidelor exist un fenomen similar, denumit suprafluiditate, rezultnd

ntr-o curgere fr frecare a moleculelor, n special n cazul heliului lichid.

Utilitatea supraconductorilor

Supraconductibilitatea promite un comportament ieit din comun al circuitelor electrice. Dac rezistena

conductorilor ar putea fi eliminat complet, nu ar mai exist pierderi de putere sau ineficiene n sistemele de putere

datorate rezistenelor parazite. Eficiena motoarelor electrice ar putea crete spre 100%. Componente precum

condensatorul sau bobina, ale cror caracteristici sunt stricate de rezistena inerent a conductorilor din care sunt

construite, ar putea fi considerate ideale n adevratul sens al cuvntului. Dei exist astfel de aplicaii, utilitatea lor

practic este destul de sczut datorit problemelor ntmpinate cu meninerea temperaturilor extrem de sczute.

Temperatura de tranziie

Pragul de temperatur la care materialul trece din faza de conductibilitate normal la supraconductibilitate,

poart numele de temperatur de tranziie, sau temperatur critic. Pentru supraconductorii clasici, temperatura

de tranziie se situeaz n jurul valorii de zero absolut. Ideal, un supraconductor ar trebui s funcioneze la

254

temperatura camerei, sau cel puin la o temperatur suficient de ridicat nct s poat fi meninut cu

echipamente de rcire relativ ieftine.

Temperaturile critice pentru cteva substane uzuale

sunt prezentate n tabelul alturat.

Efectul Meissner

Materialele supraconductoare interacioneaz ntr-un mod interesant cu cmpurile magnetice. Atunci cnd

se afl n stare de supraconducie, materialele supraconductoare tind s exclud toate cmpurile magnetice

Bucla supraconductoare

,

fenomen cunoscut sub numele de efect Meissner. Totui, n cazul n care intensitatea cmpului magnetic depete

o anumit valoare critic, materialul i va pierde proprietile supraconductoare, indiferent de temperatur. De fapt,

prezena oricrui cmp magnetic n preajma acestora, tinde s scad temperatura critic a materialului.

Acest lucru este nc un inconvenient din punct de vedere practic, din moment ce curentul electric prin

orice conductor produce un cmp magnetic. Cu toate c un fir supraconductor nu posed rezisten electric la

trecerea curentul, exist o limit a valorii curentului prin acesta datorit limitei cmpului magnetic generat.

Lipsa rezistenei electrice ntr-un circuit supraconductor conduce la efecte unice. ntr-un astfel de circuit,

meninerea curenilor mari este posibil fr aplicarea niciunei tensiuni externe.

S-a demonstrat pe cale experimental faptul c inele din materiale

supraconductoare pot susine cureni prin ei ani la rnd, fr aplicarea unei

tensiuni. Practic, nu exist o limit teoretic a perioadei de timp pentru care aceti

cureni pot fi susinui ntr-un circuit supraconductor.

Material Element / Aliaj Temperatura critic (oC) Aluminiu Element -271,8 Cadmiu Element -272,44 Plumb Element -265,8 Mercur Element -268,84 Niobiu Element -264,3 Toriu Element -271,63 Staniu Element -269,28 Titaniu Element -272,61 Uraniu Element -272 Zinc Element -272,09

Niobiu / Staniu Aliaj -254,9

255

Acest efect pare a fi o form de micare perpetu. De fapt, nu exist nicio lege a fizicii care s nu permit

existen acestui tip de micare, ci doar o lege a fizicii care spune c un sistem nu poate genera mai mult energie

dect consum. n cel mai bun caz, o main de micare perpetu poate doar s stocheze energie, nu s o i

genereze.

7. Strpungerea dielectric

Tensiunea de strpungere sau rigiditatea dielectricului este tensiunea la care un dielectric permite trecerea

unui curent, acesta comportndu-se precum un conductor; spunem n acest caz ca s-a produs o

Definiia strpungerii dielectrice

strpungere

a dielectricului

Electronii din interiorul atomilor materialelor dielectrice nu se pot deplasa la fel de uor precum n cazul

materialelor conductoare. Totui, nici materialele dielectrice nu pot rezista unor tensiuni infinit de mari. Atunci

cnd tensiunea aplicat este suficient de mare, dielectricul va ceda pn la urm presiunii electrice iar deplasarea

electronilor va avea eventual loc prin material

Rigiditatea dielectric

. Spunem n acest caz c a avut loc o strpungere a dielectricului. Fa

de conductori, unde curentul este direct proporional cu tensiunea aplicat, atunci cnd valoarea rezistenei este

fix, curentul printr-un dielectric este neliniar: pentru tensiuni aflate sub un anumit prag, nu va exista practic nicio

deplasare de electroni, dar, dac tensiunea depete acest prag, curentul crete extrem de rapid.

Dup strpungere, n funcie de material, acesta poate s nu-i mai recapete funcia de dielectric (izolator),

datorit modificrii structurii sale moleculare. De obicei, exist un punct critic ce desemneaz locul prin care a

avut loc deplasarea electronilor n momentul strpungerii.

Material Rigiditatea dielectric (MV / m) Vid 0,08 Aer 0,08 - 0,3

Porelan 0,16 - 0,8 Parafin 0,8 - 1,2

Ulei de transformator 1,6 Bachelit 1,2 - 2,2 Cauciuc 1,8 - 2,8