1

UNIVERSITATEA DE MEDICINA SI UNIVERSITATEA DE MEDICINA SI FARMACIE “Victor BabeFARMACIE “Victor Babeş”ş” TIMISOARA TIMISOARA

DISCIPLINA DEDISCIPLINA DE INFORMATICA MEDICALAINFORMATICA MEDICALA

http://moodlehttp://moodle.umft.ro.umft.ro

2

CURSUL 3CURSUL 3

3

BIOSTATISTICABIOSTATISTICA(I)(I)

4

Capitolele biostatisticii• Statistica elementară

– Inferenta statistica– Statistica descriptiva - Parametrii statistici– Estimarea statistica– Teste statistice– Corelatia si regresia

• Aplicaţii speciale:– Epidemiologie (Analiza riscului)– Aplicaţii în demografie (Analiza supravietuirii)– Sănătate publică (Statistica sanitară)

• Prelucrări avansate (Analiza clasificării etc)

5

1. INFERENTA STATISTICA1. INFERENTA STATISTICA

• 1.1. CONCEPTE GENERALE1.1. CONCEPTE GENERALE– a) populatie, individa) populatie, individ– b) definitie:b) definitie: – Biostatistica = stiinta estimarii caracteristicilor Biostatistica = stiinta estimarii caracteristicilor

unei populatii si/sau compararea populatiilorunei populatii si/sau compararea populatiilor

– c) metode:c) metode:• recensamânt - toti indivizii; acelasi momentrecensamânt - toti indivizii; acelasi moment• screening - numar mare; criterii de selectiescreening - numar mare; criterii de selectie• esantionare - submultime a populatieiesantionare - submultime a populatiei

6

– d) INFERENTA STATISTICAd) INFERENTA STATISTICA• Definiţie: Definiţie: EXTINDEREA EXTINDEREA PPROPRIETATILOR ROPRIETATILOR

DETERMINATE DETERMINATE PE UN ESANTION PE UN ESANTION L LA A INTREAGA POPULATIEINTREAGA POPULATIE

– e) ESANTION REPREZENTATIVe) ESANTION REPREZENTATIV

• CRITERII:CRITERII:– ECHIPROPBABILITATEECHIPROPBABILITATE– INDEPENDENTAINDEPENDENTA

7

f) METODE DE SELECTIEf) METODE DE SELECTIE ÎN EŞANTION: ÎN EŞANTION:

• SELECTIA SIMPLA SELECTIA SIMPLA – NUMERE ALEATOARE ASOCIATENUMERE ALEATOARE ASOCIATE

• SELECTIA MULTISTRATIFICATA SELECTIA MULTISTRATIFICATA • SELECTIA MIXTASELECTIA MIXTA

– CLUSTERECLUSTERE

8

• 1.2. VARIABILE1.2. VARIABILE

– a) DEFINITIE:a) DEFINITIE:• o caracteristica a populatiei care este studiata o caracteristica a populatiei care este studiata

si masurata la toti indivizii din esantionsi masurata la toti indivizii din esantion

– b) TIPURI DE VARIABLE:b) TIPURI DE VARIABLE:• NUMERICENUMERICE

– măsurate cu un instrumentmăsurate cu un instrument– se precizează unitatea de măsurăse precizează unitatea de măsură– tipuri: tipuri: intervalinterval sau sau true zerotrue zero

• ORDINALEORDINALE– scară convenţională, fără unităţiscară convenţională, fără unităţi– exprimă ordineaexprimă ordinea (rang (ranguriuri))

• NOMINALE (calitativeNOMINALE (calitative, “count data”, “count data”))

9

• 1.3. 1.3. ETAPELE STUDIULUIETAPELE STUDIULUI– PROIECTAREPROIECTARE

– COLECTAREA DATELORCOLECTAREA DATELOR

– PRELUCRAREPRELUCRARE

– PREZENTARE REZULTATE:PREZENTARE REZULTATE:

– tabele, grafice:tabele, grafice:• Histograme (coloane, bare, 3D etc)Histograme (coloane, bare, 3D etc)• Sectoare Sectoare [“pie”] (in special pentru %)[“pie”] (in special pentru %)• LiniiLinii [polygon] [polygon] • Puncte [“scatter]Puncte [“scatter]• HărţiHărţi

10

11

1.1.44. . PROIECTAREA UNUI PROIECTAREA UNUI STUDIUSTUDIU

• definirea populatieidefinirea populatiei• selectia variabilelorselectia variabilelor• acuratetea acuratetea si precizia si precizia masurarilormasurarilor• dimensiunea esantionuluidimensiunea esantionului

12

2. PARAMETRII 2. PARAMETRII STATISTICISTATISTICI

13

• 2.1. EXEMPLU:2.1. EXEMPLU: – studiul dezvoltarii copiilorstudiul dezvoltarii copiilor

• populatia: copii de 10 ani, din populatia: copii de 10 ani, din Timisoara, in Timisoara, in 20042004

• dimensiunea: 400 copiidimensiunea: 400 copii

• date colectate : inaltimea, in cmdate colectate : inaltimea, in cm

• acuratetea : 1 cmacuratetea : 1 cm

– tabel de date si histogramatabel de date si histograma

14

TABEL TABEL şi şi HISTOGRAMAHISTOGRAMA

15

Concluzii: Concluzii:

– valori extreme - rarevalori extreme - rare– valori centrale - mai desvalori centrale - mai des

• INDICATORI AI TENDINTEI INDICATORI AI TENDINTEI CENTRALECENTRALE

– variabilitateavariabilitatea• INDICATORI DE DISPERSIEINDICATORI DE DISPERSIE

16

2.22.2. INDICATORII TENDINTEI . INDICATORII TENDINTEI CENTRALECENTRALE

A)A) Media aritmeticMedia aritmeticăă

B)B) MMeedianadiana

C)C) ModaModa

17

– a) MEDIA ARITMETICA (MEAN):a) MEDIA ARITMETICA (MEAN):

NXXN

ii /

1

18

• b) MEDIANA (MEDIAN) b) MEDIANA (MEDIAN) – VALOAREA CARE IMPARTE ESANTIONUL IN VALOAREA CARE IMPARTE ESANTIONUL IN

DOUA PARTI EGALE DOUA PARTI EGALE • Ex: pentru un numar par sau impar de elementeEx: pentru un numar par sau impar de elemente• Recomandata pentru variable ordinale Recomandata pentru variable ordinale

• c) MODA (MODE)c) MODA (MODE)– VALOAREA CEA MAI FRECVENTA VALOAREA CEA MAI FRECVENTA – CLASE MODALECLASE MODALE– DISTRIBUTII UNI~, BI~, MULTIMODALEDISTRIBUTII UNI~, BI~, MULTIMODALE

• recomandate pentru variable nominale recomandate pentru variable nominale

19

• d) POZITIA RELATIVAd) POZITIA RELATIVA

– DISTRIBUTII SIMETRICE :DISTRIBUTII SIMETRICE :– X = Me = MoX = Me = Mo– DISTRIBUTII ASIMETRICE (skew):DISTRIBUTII ASIMETRICE (skew):– X = cea mai sensibila valoareX = cea mai sensibila valoare– Mo = cea mai robusta (putin sensibila)Mo = cea mai robusta (putin sensibila)

20

2.2.3. INDICATORI3. INDICATORI DE DE

DISPERSIEDISPERSIE

A) Pentru variabile numericeA) Pentru variabile numericeB) Pentru variabile ordinaleB) Pentru variabile ordinaleC) Pentru proporţiiC) Pentru proporţii

21

A) Variabile numericeA) Variabile numerice

a)a) DDEEVIAŢIA STANDARDVIAŢIA STANDARD (s) (s)b)b) VVARIANŢA (sARIANŢA (s22))cc) COEFICIENTUL DE VARIA) COEFICIENTUL DE VARIAŢŢIEIE (cv) (cv)

xscv

n

xxs i

1

2

22

d) d) DISTRIBUTIA NORMALA (GAUSS)DISTRIBUTIA NORMALA (GAUSS)REPREZENTARE GRAFICAREPREZENTARE GRAFICA

23

e) e) Intervale definite cu “s”Intervale definite cu “s”

• p = proportia indivizilor care au marimea in p = proportia indivizilor care au marimea in intervalul respectivintervalul respectiv

• p = probabilitatea ca un individ sa aiba marimea in p = probabilitatea ca un individ sa aiba marimea in intervalul respectivintervalul respectiv

EX: studiu inaltimea copiilor: EX: studiu inaltimea copiilor: nn == 25 copii25 copii m m == 137 cm (ac=1)137 cm (ac=1) s s == 5 cm5 cm

%7.99);3,3(

%95);2,2(

%68);,(

psxsxx

psxsxx

psxsxx

i

i

i

24

ff) ) Curba Gauss - ProprietăţiCurba Gauss - Proprietăţi

• Depinde de doi parametri:Depinde de doi parametri:– μμ = = media (media (poppopulaţiei)ulaţiei)– σσ = deviaţia standard (a = deviaţia standard (a poppopulaţiei)ulaţiei)

• Curba normalizată (funcţie de z)Curba normalizată (funcţie de z)– are media are media μμ=0 si deviaţia standard =0 si deviaţia standard σσ=1=1

EX: studiu inaltimea copiilor: EX: studiu inaltimea copiilor: nn == 25 copii25 copii m m == 137 cm (ac=1)137 cm (ac=1) s s == 5 cm5 cm

f x y e

x

( )

( )

1

2

2

22

x

z

25

gg) ) DISTRIBUTIA GAUSS DISTRIBUTIA GAUSS NORMALNORMALIZATAIZATA

26

B) Variabile ordinale (rang)B) Variabile ordinale (rang)

• QUANTILE – impartirea in “n” intervaleQUANTILE – impartirea in “n” intervale• CAZURI PARTICULARECAZURI PARTICULARE

– MEDIANA n = 2MEDIANA n = 2

– QUARTILE n = 4QUARTILE n = 4

– DECILE n = 10DECILE n = 10

– CENTILE n = 100CENTILE n = 100

– PROMILE n = 1000PROMILE n = 1000

• Calcul: dupa ordonare!Calcul: dupa ordonare!

27

C) Variabile calitative (nominale)C) Variabile calitative (nominale)

• ProporProporţţia Clasei:ia Clasei:

pi = Ni / N (procentul … 100)• Deviatia standard a proporDeviatia standard a proporţţiei:iei:

• ppii – probabilitatea de a aparţine clasei – probabilitatea de a aparţine clasei• qqii – probabilitatea de a nu aparţine clasei – probabilitatea de a nu aparţine clasei

ii

iip

pq

Nqps

1

/

28

2.4. ASIMETRIE 2.4. ASIMETRIE (SKEWNESS)(SKEWNESS)

– Coeficientul lui Pearson: Coeficientul lui Pearson: = (X-Mo)/s = (X-Mo)/s

– ““coada” (tail) la dreapta sau la stangacoada” (tail) la dreapta sau la stanga

29

2.5. EXCES2.5. EXCES(KURTOSIS)(KURTOSIS)

• Exces: (Exces: () – aplatizare, boltire) – aplatizare, boltire– (distributie leptokurtica, platikurtica)(distributie leptokurtica, platikurtica)

30

- pauza -- pauza -