1. olm braila 2015 - cls 5
TRANSCRIPT
-
7/24/2019 1. OLM Braila 2015 - Cls 5
1/1
OLIMPIADA NAIONAL DE MATEMATIC
ETAPA LOCAL - BRILA, 22 februarie 2015
CLASA A V-A
1. Un numr natural alctuit din cel puin dou cifre se numete interesant dac este
divizibil cu fiecare cifr a sa i cu fiecare numr obinut din suma oricror dou cifre ale sale.
a)Determinai cel mai mic numr interesant.
b)Artai c exist o infinitate de numere interesante.
Marius Damian, Brila
2.a)Calculai: 2 2 28 1 4 .
b)Artai c numrul 20151040N poate fi scris ca sum de dou ptrate perfecte.
tefan Ciochin, Brila
3.Se dnumrul 2nn
P . Sse demonstreze cpentru orice numr natural n, unul din
numerele 2 1n nP P i 2 1n nP P este divizibil cu 10.
CiprianDobrani, Brila
4.S se determine numerele naturale , , ,x y z tiind c 24 2 3 5 4029.x y y zz
Mihaela Balt, Brila