1 logica fuzzy

19
Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean Logică fuzzy Fuzzy, logica fuzzy, multimi fuzzy Precizie si realitate Paternitatea logicii fuzzy De ce sa utilizam logica fuzzy? Ilustrarea utilizarii logici fuzzy problema bacsisului SLN mf reguli determinarea iesirii suprafata de raspuns (control) 1

Upload: dangnhi

Post on 30-Dec-2016

236 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: 1 Logica fuzzy

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

Logică fuzzy Fuzzy, logica fuzzy, multimi fuzzy

Precizie si realitate

Paternitatea logicii fuzzy

De ce sa utilizam logica fuzzy?

Ilustrarea utilizarii logici fuzzy

problema bacsisului

SLN

mf

reguli

determinarea iesirii

suprafata de raspuns (control)

1

Page 2: 1 Logica fuzzy

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

Fuzzy (nuanțat)

Fuzzy: vag, neclar, imprecis, scamos, pufos, nuanţat

Fuzziness: imprecizie nestatistica si caracter vag al informatiilor si

datelor.

Multimi fuzzy

clase de obiecte cu granite imprecis determinate, in care

apartenenta la o clasa este graduala intre 0

(neapartenenta totala) si 1 (apartenenta totala)

2 /15

Page 3: 1 Logica fuzzy

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

Logica fuzzy o găsim peste tot unde avem de-a face cu

importanţa relativă a preciziei:

“Cât de importantă este precizia, când este suficient un răspuns

aproximativ, dar semnificativ?”

[Reznik, 97]

Precizie si realitate

3

Page 4: 1 Logica fuzzy

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

Precizie si realitate - cont.

“Pe masură ce creşte complexitatea, formulările precise pierd

din înţeles şi formulările pline de înţeles pierd din precizie.”

– Lotfi Zadeh

Precizie si semnificatie in lumea reala [FLT]

4

Page 5: 1 Logica fuzzy

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

Precizie si realitate – cont.

“Precizia nu este realitate (adevăr).” – Henri Matisse

“Cred că nimic nu este adevăr necondiţionat şi astfel mă

împotrivesc oricărei afirmaţii de adevăr deplin şi oricărei

persoane care o face.” – H. L. Mencken

“Atâta vreme cât legile matematicii se referă la realitate, ele nu

sunt sigure. Şi atâta vreme cât sunt sigure, ele nu se referă la

realitate.” – Albert Einstein

“Pe masură ce creşte complexitatea, formulările precise

pierd din înţeles şi formulările pline de înţeles pierd din

precizie.” – Lotfi Zadeh

Perle ale înţelepciunii populare:

Nu vede pădurea din cauza copacilor

Scump la tărâţe şi ieftin la făină

5 /15

Page 6: 1 Logica fuzzy

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

Lotfi Zadeh (1921– )

Gloria de a fi considerat “părintele logicii fuzzy” îi revine lui

Lotfi A. Zadeh, în urma publicării articolului “Mulţimi fuzzy”

în revista “Information and Control” în anul 1965

În 1991 la Tokyo, Zadeh spune că editorul din acea vreme al revistei i-a

confirmat ceea ce presupunea şi el şi anume că articolul a fost publicat

numai pentru că Zadeh era un membru al colectivului de redacţie.

“Motivul pentru care am ales cuvântul fuzzy este că ceea ce am avut în minte

sunt clasele care nu au graniţe precis delimitate”.

“Logica fuzzy nu este exact genul de termen pe care l-aţi folosi în literatura

ştiinţifică […]. Mă gândesc că termenul a provocat anumite controverse. Dar

controversa serveşte unui scop util dând subiectului o mai mare vizibilitate”.

“Unii oameni se impotrivesc logicii fuzzy chiar dacă nu ştiu ce este, numai din

cauza numelui. Dar ca şi cu orice altceva, odată cu trecerea timpului, numele

devin mai puţin importante.”

Paternitatea logicii fuzzy

6

Page 7: 1 Logica fuzzy

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean 7

Page 8: 1 Logica fuzzy

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean 8 /15

Logica fuzzy

Logica rationamentului aproximativ: extensie a logicii

multivalente; generalizare a logicii conventionale;

Rationament aproximativ: metode care faciliteaza efectuarea

unui rationament utilizand intrări imprecise (mulţimi fuzzy)

pentru a obtine ieşiri semnificative (pline de inteles);

Multimi fuzzy (valori aproximative) definite peste variabila lingvistica temperatura

Utilizează

limbaj natural

Page 9: 1 Logica fuzzy

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean 9 /15

Logica fuzzy - continuare

Deoarece logica fuzzy prelucreaza informatii aproximative intr-o

maniera sistematica ea este foarte potrivita pentru

controlul sistemelor neliniare

modelarea sistemelor complexe

Relatiile intrare – iesire sunt descrise prin reguli “Dacă – atunci”

• Dacă temperatura este mică atunci încalzeşte puternic

Incertitudinea în termeni lingvistici (ex. “temperatura mică”) este

reprezentata prin multimi fuzzy

Caracterul neted al rezultatului rationamentului cu multimi fuzzy

este o forma de interpolare

Page 10: 1 Logica fuzzy

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

De ce să utilizăm logică fuzzy?

Este usor de inteles si utilizat (intuitiva, concepte matematice simple)

Se bazeaza pe limbajul natural

Poate utiliza cunostintelor expertilor (experienţa acumulată)

Este flexibilă

Este tolerantă la date imprecise

Poate modela functii complexe cu nivel ridicat de precizie

Poate fi combinată cu tehnici conventionale de control

Nu utilizam logica fuzzy daca:

deja exista o solutie simpla

exista controlere care functioneaza foarte bine

nu este convenabila din diverse alte motive

Logica fuzzy - codificarea bunului simt

• utilizati bunul simt la implemetare si (probabil) veti lua cele mai bune decizii

10

Page 11: 1 Logica fuzzy

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

Ilustrare: Problema bacsisului: clasic vs. fuzzy

marime bacsisului in functie de:

calitatea servirii

calitatea mâncării

ambianta

etc …

variante clasice (transante):

1) întotdeauna 10 %

2) liniar cu calitatea servirii şi a mâncării

definim variabilele “servirea” şi “mancarea” pe o scară cu valori de

la 0 (calitate minima) la 10 (calitate maxima)

bacsisul: 0% - 25% din valoarea notei de plata

11

Page 12: 1 Logica fuzzy

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

20/)(25 servireamancareabacsis

Varianta clasică: liniar cu calitatea servirii și a mâncării

Dar daca dorim ponderi diferite pentru mancare si servire?

Dacă dorim o valoare relativ constantă în zona mediana cu variatii inspre

extreme sau variaţie în yona mediană şi limitare la extreme?

Functia matematică devine tot mai complexă, neliniară

12

Page 13: 1 Logica fuzzy

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

Rationamentul uman poate fi exprimat prin reguli lingvistice

de tipul:

Daca servirea este slaba si mancarea este rea

atunci bacsisul este mic

Daca servirea este buna si mancarea este buna

atunci bacsisul este mediu

Daca servirea este excelenta si mancarea este delicioasa

atunci bacsisul este mare

Cum putem implementa intr-un sistem automat (inteles de

calculator) acest mod de rationament uman?

Prin utilizarea unui sistem

cu logica fuzzy

13

Page 14: 1 Logica fuzzy

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

Structura sistemului cu logica fuzzy

14

demo matlab: tip.zip

Page 15: 1 Logica fuzzy

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

Baza de reguli a sistemului cu logica fuzzy

Suprafata de

raspuns a SLF

15

Care este relatia analitica

bacsis(mancarea, servirea)?

Page 16: 1 Logica fuzzy

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

Multimile

fuzzy

16

Page 17: 1 Logica fuzzy

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

Calcule in sistemul fuzzy

17

Page 18: 1 Logica fuzzy

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

Modelul Simulink

18

Page 19: 1 Logica fuzzy

Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean

Dezvoltarea sistemului fuzzy pentru calcul bacsis

completarea bazei de reguli pentru a avea o baza de reguli

completa (cate reguli sunt necesare?)

acoperirea intregului domeniu 0% - 25% pentru variabila de

iesire (bacsis)

cresterea rezolutiei pentru variabilele de intrare si de iesire (este

necesar?)

introducerea de noi variabile de intrare (ambianta, curatenia, etc.)

19