1 logica fuzzy
TRANSCRIPT
Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean
Logică fuzzy Fuzzy, logica fuzzy, multimi fuzzy
Precizie si realitate
Paternitatea logicii fuzzy
De ce sa utilizam logica fuzzy?
Ilustrarea utilizarii logici fuzzy
problema bacsisului
SLN
mf
reguli
determinarea iesirii
suprafata de raspuns (control)
1
Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean
Fuzzy (nuanțat)
Fuzzy: vag, neclar, imprecis, scamos, pufos, nuanţat
Fuzziness: imprecizie nestatistica si caracter vag al informatiilor si
datelor.
Multimi fuzzy
clase de obiecte cu granite imprecis determinate, in care
apartenenta la o clasa este graduala intre 0
(neapartenenta totala) si 1 (apartenenta totala)
2 /15
Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean
Logica fuzzy o găsim peste tot unde avem de-a face cu
importanţa relativă a preciziei:
“Cât de importantă este precizia, când este suficient un răspuns
aproximativ, dar semnificativ?”
[Reznik, 97]
Precizie si realitate
3
Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean
Precizie si realitate - cont.
“Pe masură ce creşte complexitatea, formulările precise pierd
din înţeles şi formulările pline de înţeles pierd din precizie.”
– Lotfi Zadeh
Precizie si semnificatie in lumea reala [FLT]
4
Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean
Precizie si realitate – cont.
“Precizia nu este realitate (adevăr).” – Henri Matisse
“Cred că nimic nu este adevăr necondiţionat şi astfel mă
împotrivesc oricărei afirmaţii de adevăr deplin şi oricărei
persoane care o face.” – H. L. Mencken
“Atâta vreme cât legile matematicii se referă la realitate, ele nu
sunt sigure. Şi atâta vreme cât sunt sigure, ele nu se referă la
realitate.” – Albert Einstein
“Pe masură ce creşte complexitatea, formulările precise
pierd din înţeles şi formulările pline de înţeles pierd din
precizie.” – Lotfi Zadeh
Perle ale înţelepciunii populare:
Nu vede pădurea din cauza copacilor
Scump la tărâţe şi ieftin la făină
5 /15
Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean
Lotfi Zadeh (1921– )
Gloria de a fi considerat “părintele logicii fuzzy” îi revine lui
Lotfi A. Zadeh, în urma publicării articolului “Mulţimi fuzzy”
în revista “Information and Control” în anul 1965
În 1991 la Tokyo, Zadeh spune că editorul din acea vreme al revistei i-a
confirmat ceea ce presupunea şi el şi anume că articolul a fost publicat
numai pentru că Zadeh era un membru al colectivului de redacţie.
“Motivul pentru care am ales cuvântul fuzzy este că ceea ce am avut în minte
sunt clasele care nu au graniţe precis delimitate”.
“Logica fuzzy nu este exact genul de termen pe care l-aţi folosi în literatura
ştiinţifică […]. Mă gândesc că termenul a provocat anumite controverse. Dar
controversa serveşte unui scop util dând subiectului o mai mare vizibilitate”.
“Unii oameni se impotrivesc logicii fuzzy chiar dacă nu ştiu ce este, numai din
cauza numelui. Dar ca şi cu orice altceva, odată cu trecerea timpului, numele
devin mai puţin importante.”
Paternitatea logicii fuzzy
6
Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean 7
Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean 8 /15
Logica fuzzy
Logica rationamentului aproximativ: extensie a logicii
multivalente; generalizare a logicii conventionale;
Rationament aproximativ: metode care faciliteaza efectuarea
unui rationament utilizand intrări imprecise (mulţimi fuzzy)
pentru a obtine ieşiri semnificative (pline de inteles);
Multimi fuzzy (valori aproximative) definite peste variabila lingvistica temperatura
Utilizează
limbaj natural
Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean 9 /15
Logica fuzzy - continuare
Deoarece logica fuzzy prelucreaza informatii aproximative intr-o
maniera sistematica ea este foarte potrivita pentru
controlul sistemelor neliniare
modelarea sistemelor complexe
Relatiile intrare – iesire sunt descrise prin reguli “Dacă – atunci”
• Dacă temperatura este mică atunci încalzeşte puternic
Incertitudinea în termeni lingvistici (ex. “temperatura mică”) este
reprezentata prin multimi fuzzy
Caracterul neted al rezultatului rationamentului cu multimi fuzzy
este o forma de interpolare
Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean
De ce să utilizăm logică fuzzy?
Este usor de inteles si utilizat (intuitiva, concepte matematice simple)
Se bazeaza pe limbajul natural
Poate utiliza cunostintelor expertilor (experienţa acumulată)
Este flexibilă
Este tolerantă la date imprecise
Poate modela functii complexe cu nivel ridicat de precizie
Poate fi combinată cu tehnici conventionale de control
Nu utilizam logica fuzzy daca:
deja exista o solutie simpla
exista controlere care functioneaza foarte bine
nu este convenabila din diverse alte motive
Logica fuzzy - codificarea bunului simt
• utilizati bunul simt la implemetare si (probabil) veti lua cele mai bune decizii
10
Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean
Ilustrare: Problema bacsisului: clasic vs. fuzzy
marime bacsisului in functie de:
calitatea servirii
calitatea mâncării
ambianta
etc …
variante clasice (transante):
1) întotdeauna 10 %
2) liniar cu calitatea servirii şi a mâncării
definim variabilele “servirea” şi “mancarea” pe o scară cu valori de
la 0 (calitate minima) la 10 (calitate maxima)
bacsisul: 0% - 25% din valoarea notei de plata
11
Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean
20/)(25 servireamancareabacsis
Varianta clasică: liniar cu calitatea servirii și a mâncării
Dar daca dorim ponderi diferite pentru mancare si servire?
Dacă dorim o valoare relativ constantă în zona mediana cu variatii inspre
extreme sau variaţie în yona mediană şi limitare la extreme?
Functia matematică devine tot mai complexă, neliniară
12
Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean
Rationamentul uman poate fi exprimat prin reguli lingvistice
de tipul:
Daca servirea este slaba si mancarea este rea
atunci bacsisul este mic
Daca servirea este buna si mancarea este buna
atunci bacsisul este mediu
Daca servirea este excelenta si mancarea este delicioasa
atunci bacsisul este mare
Cum putem implementa intr-un sistem automat (inteles de
calculator) acest mod de rationament uman?
Prin utilizarea unui sistem
cu logica fuzzy
13
Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean
Structura sistemului cu logica fuzzy
14
demo matlab: tip.zip
Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean
Baza de reguli a sistemului cu logica fuzzy
Suprafata de
raspuns a SLF
15
Care este relatia analitica
bacsis(mancarea, servirea)?
Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean
Multimile
fuzzy
16
Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean
Calcule in sistemul fuzzy
17
Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean
Modelul Simulink
18
Sisteme cu logica nuantata, G. Oltean
Dezvoltarea sistemului fuzzy pentru calcul bacsis
completarea bazei de reguli pentru a avea o baza de reguli
completa (cate reguli sunt necesare?)
acoperirea intregului domeniu 0% - 25% pentru variabila de
iesire (bacsis)
cresterea rezolutiei pentru variabilele de intrare si de iesire (este
necesar?)
introducerea de noi variabile de intrare (ambianta, curatenia, etc.)
19