1. cabluri electrice navale

Upload: superciff

Post on 15-Oct-2015

74 views

Category:

Documents


8 download

TRANSCRIPT

Dispozitive si Circuite Electronice

CABLURI ELECTRICE NAVALE

Dispozitivele electronice actuale sunt realizate, n marea majoritate, din materiale semiconductoare. Semiconductoarele formeaz, din punctul de vedere al conductivitii electrice, o categorie intermediar ntre metale i izolatoare. Ele permit (la T>0(K) conducia curentului electric. ntre banda de valen (B.V.) i cea de conducie (B.C.) exist o band interzis (B.I.), avnd lrgimea energetic E=Ec-Ev0(K, o parte din electronii de valen pot primi de la agitaia termic o energie suficient de mare (>E) pentru a se desprinde din legturile covalente i a trece din B.V. n B.C., unde se comport ca electronii liberi din metale, participnd la conducia curentului electric. Aceti electroni se numesc electroni liberi sau de conducie, iar procesul se numete generarea direct a purttorilor de sarcin. Legturile covalente pot fi rupte i pe alte ci, spre exemplu, prin absorbia de ctre electronii de valen a unor fotoni de energie >E. La Si pur, la temperatura ambiant, doar o legtur la 7013 este rupt la un moment dat. n figurile 2.3.a i 2.3.b se observ locul rmas liber (golul) prin ruperea legturii covalente. Golurile pot fi ocupate de ali electroni din alte legturi covalente. Descrierea micrii golurilor prin micarea electronilor de valen este foarte complicat. De aceea se introduce o particul fictiv - golul - considernd c acesta are mas efectiv i sarcin pozitiv. Conceptul de gol poate fi justificat prin micarea unei bule de aer ntr-un lichid. n concluzie, n semiconductoare exist dou feluri de purttori de sarcin mobili: electronii i golurile. La semiconductoarele pure, purttorii sunt generai numai ca perechi electron-gol. Este posibil i procesul invers: un electron din banda de conducie poate s cad ntr-un gol din banda de valen, legtura se reface, purttorii dispar (tot n perechi). Procesul poart denumirea de recombinare direct a purttorilor. n consecin, concentraia volumic a electronilor liberi (n) la un semiconductor pur este egal cu concentraia volumic a golurilor (p): n=p=ni , unde ni se numete concentraie intrinsec niT/E. Semiconductoarele pure mai sunt numite i intrinsece (de tip i).

2.1.2. Semiconductoare cu impuriti

n construcia dispozitivelor electronice, de obicei se utilizeaz semiconductoare cu impuriti. Procesul prin care ntr-un semiconductor se introduc impuriti se numete dopare. Pentru Ge i Si se utilizeaz dou tipuri de dopri: cu elemente pentavalente (P, Sb, As, Bi - donoare de electroni) i cu elemente trivalente (B, Al, In, Ga - acceptoare de electroni). Atomii acestor impuriti intr n nodurile reelei cristaline, substituind atomii de semiconductor, rezultnd n final semiconductoare de tip n (cnd purttorii majoritari sunt electronii) i respectiv p (cnd purttorii majoritari sunt golurile).

Semiconductoare de tip n

S considerm, de exemplu, c o parte din atomii de Si sunt substituii cu atomi pentavaleni de P. Patru din cei cinci electroni de valen ai atomului de P intr n legturi covalente cu atomii vecini de Si. Al cincilea electron de valen nu poate intra n legtur covalent i va evolua pe o orbit cu raza mult mai mare dect distana dintre doi atomi vecini. Nivelul energetic al acestui electron (Ed) se plaseaz n B.I. foarte aproape de B.C. (fig. 2.4.a, 2.4.b).

Fig. 2.4.b

Fig. 2.5.bConcentraia impuritilor este foarte mic (de ordinul a 1 atom de P la 107 atomi de Si), atomii de impuriti fiind izolai ntre ei (nveliurile lor electronice nu se influeneaz reciproc). De aceea nivelele introduse de impuriti sunt locale (le vom reprezenta prin linii ntrerupte). Dar electronii de pe aceste nivele nu pot participa la conducie. Aceasta ar fi structura la 0(K, cnd B.C. nu conine electroni. La T>0(K, electronii de pe nivelele Ed pot trece foarte uor n B.C. devenind electroni liberi. Energia Ed=Ec-Ed se numete energie de activare a impuritilor (~0.01eV). Atomii pentavaleni constituie o surs de electroni de conducie i de aceea ei se numesc donori, iar nivelele Ed nivele donoare.

Electronii eliberai de impuritile donoare nu las n urma lor goluri, ci ioni pozitivi fici n reeaua cristalin. Agitaia termic determin ruperea legturilor covalente, adic generarea perechilor electron-gol. Astfel exist i goluri, dar mai puine dect electronii. Purttorii de sarcin n numr mai mare, adic electronii, se numesc majoritari, semiconductorul se numete de tip n, iar golurile sunt purttori minoritari.

Semiconductoare de tip p

S considerm acum c o parte din atomii semiconductorului au fost substituii cu atomi trivaleni, de exemplu B. Aceti atomi nu vor putea satisface dect trei legturi de covalen cu atomii de Si, o legtur rmnnd nesatisfacut. Lipsa unui electron nu reprezint un gol propriu-zis, deoarece nivelul energetic al acestei legturi este local i se plaseaz n B.I., puin deasupra B.V.(fig. 2.5.a, 2.5.b).

La 0(K banda de valen ar fi complet ocupat, n B.C. nermnnd electroni. Energia de activare a impuritilor Ea=Ea-Ev fiind mic (~0.01eV), la T>0(K, unii electroni de covalen pot primi de la agitaia termic energia necesar pentru a trece din B.V. pe nivelele acceptoare din B.I.. Abia acum apar n B.V. goluri veritabile; electronii de pe nivelele acceptoare locale nu particip la conducie, ci formeaz ioni negativi fici n reeaua cristalin. Impuritile se numesc acceptoare, purttorii majoritari sunt golurile, iar semiconductorul este de tip p.

Semiconductoarele de tip n i p se mai numesc i semiconductoare extrinsece.

Impuritile dau nivele izolate numai dac concentraia lor este mai mic de 1025 atomi/m3. La concentraii mai mari, atomii de impuritate ncep s interacioneze ntre ei i corpul devine semimetal. n practic se utilizeaz concentraii ntre 1020 i 1024 atomi/m3, mai mari dect concentraia intrinsec ni.

Semiconductoarele pot conine simultan impuriti de ambele tipuri (fig. 2.6).

La 0(K, cristalul trebuie s se afle n starea de minim energetic, deci electronii de pe Ed vor trece pe Ea, cristalul comportndu-se ca un semiconductor tip n n cazul figurii 2.6.a, respectiv p pentru figura 2.6.b, cu o concentraie efectiv de impuriti N=Nd-Na. Acest fenomen se numete compensarea impuritilor. Dac Nd=Na, cristalul se numete compensat i se comport ca un semiconductor intrinsec (fig. 2.6.c).

Transportul purttorilor de sarcin n semiconductoare

ntr-un semiconductor omogen, aflat la echilibru termic, electronii din B.C. i golurile din B.V. sufer doar o micare de agitaie termic, care are un caracter haotic i este nsoit de ciocniri cu reeaua. n medie, electronii i golurile nu sufer o deplasare net. Aceast situaie corespunde absenei curenilor electrici macroscopici de conducie. Deplasare efectiv apare n dou situaii:

1) sub aciunea unui cmp electric, cnd este numit drift, iar curenii se numesc cureni de cmp sau de drift;

2) n prezena unui gradient de concentraie a impuritilor, cnd se numete difuzie, iar curenii se numesc cureni de difuzie.

Micarea purttorilor de sarcin n cmp electric

n figura 2.7. s-a reprezentat (cu linie continu) drumul haotic al unui gol, n absena cmpului electric. Dac ESYMBOL 185 \f "Symbol"0, micarea golului i pstreaz caracterul (linia punctat), dar peste deplasarea dezordonat se suprapune o deplasare dirijat, n direcia cmpului.

Viteza medie (net) pe direcia cmpului electric pe care o capt purttorii este Vn=nE pentru electroni i Vp=pE pentru goluri, unde E = intensitatea cmpului electric i n, p = mobilitatea electronilor, respectiv a golurilor. n>p datorit concentraiilor diferite n care are loc micarea acestor particule. Mobilitatea scade cu creterea E, cu creterea T, i cu creterea concentraiilor impuritilor.

Difuzia purttorilor de sarcin

n majoritatea dispozitivelor semiconductoare concentraia purttorilor este neuniform, fie prin faptul c unele regiuni ale semiconductorului sunt dopate cu impuriti acceptoare iar altele cu impuriti donoare, fie datorit doprii uniforme cu un anumit numr de impuriti, fie ca rezultat al introducerii unor purttori suplimentari din exterior. n aceste cazuri exist tendina ca purttorii din regiunile cu concentraie mare s se deplaseze spre regiunile cu concentraie mai mic. Fenomenul este similar cu difuzia gazelor (cu excepia rezultatului final, dup cum vom vedea).

Pentru a discuta fenomenul difuziei, considerm o bar semiconductoare n care concentraia golurilor variaz dup axa x i presupunem c pe axa y concentraia este constant (fig. 2.8).

n unitatea de timp o anumit fraciune din golurile din boxa din stnga vor trece n cea din dreapta prin zona de separaie. n acelai timp o fraciune din golurile boxei din dreapta vor trece n cea din stnga.

Pentru c sunt mai multe goluri n stnga va exista un flux net de purttori de la stnga la dreapta.

Va apare un curent de difuzie:

Jdp=qDpdp/dx

Jdn=qDndn/dx

Fig. 2.8

Jdp= densitatea curentului de difuzie pentru goluri

Jdn= densitatea curentului de difuzie pentru electroni

Dp= coeficient de difuzie a golurilor

Dn= coeficient de difuzie a electronilor

Obs:

1) curentul de difuzie nu este rezultatul aciunii unor fore asupra purttorilor, ci este o consecin a micrii lor haotice;

2) densitatea curentului depinde de gradientul concentraiei i nu de valoarea absolut a ei;

3) apare un cmp electric intern care nsoete fenomenul de difuzie. Acest cmp se opune difuziei. La echilibru curentul de difuzie este egal i de sens opus cu curentul produs de cmpul intern. Aceasta este diferena fa de gaze.

Coeficientul de difuzie este o msur a uurinei cu care purttorii se deplaseaz n reeaua cristalin. Exist o relaie ntre D i SYMBOL 109 \f "Symbol". Aceast relaie a dedus-o Einstein: Dp=KT/qSYMBOL 109 \f "Symbol"p, K= constanta lui Boltzmann.

Se definete Ut=KT/q= tensiune termic; la 300(K Ut=25mV.

Generarea i recombinarea purttorilor de sarcin

Spre deosebire de metale, unde electronii au o existen nedefinit, la semiconductoare electronii au un timp de via statistic finit. Are loc un proces continuu de generare a purttorilor ca urmare a agitaiei termice i n paralel procesul invers. La echilibru trebuie ca viteza de generare s fie egal cu cea de recombinare. Viteza de generare reprezint numrul de purttori generai n unitatea de timp i unitatea de volum.

Procesele de generare i recombinare sunt directe i indirecte.

Generarea i recombinarea direct prezentate anterior au importan doar la dispozitivele electronice pe baz de Ga-As.

Procesul indirect de generare i recombinare predomin la Ge i Si. Saltul se face prin intermediul unor nivele donoare sau acceptoare plasate aproape de mijlocul benzii interzise. Astfel de nivele pot fi produse de defectele reelei cristaline, spaii interstiiale, dislocaii, precum i impuriti voite (Au) sau nedorite (Fe, Co, Ni). Aceste nivele acioneaz ca trepte intermediare la tranziia electronilor ntre B.V. i B.C.. Energia cerut de acest proces este aproape de SYMBOL 68 \f "Symbol"E/2 i de aceea procesul este mult mai probabil dect tranziia direct.

Timpul mediu pe care purttorii l petrec de la generare pn la recombinare se numete timp de via. La echilibru termodinamic vitezele de generare i recombinare sunt egale. S presupunem c echilibrul a fost perturbat de un flux de fotoni. Sistemul tinde spre echilibru. n condiiile de exces de purttori predomin recombinarea, invers predomin generarea.

Injecia purttorilor de sarcin

Cnd concentraiile purttorilor sunt mai mari dect la echilibru se spune c semiconductorul se afl n stare de injecie (np>ni2). Dac concentraiile sunt mai mici ca la echilibru spunem c semiconductorul se afl n stare de extracie (np> 107 (m) numai n cazul aplicrii unor cmpuri electrice relativ reduse. Valorile curenilor electrici sunt de ordinul pA - nA.

Fig. 3.1 Domeniul de valori i modul de variaie a conductivitii electrice cu temperatura pentru principalele clase de materiale electrotehnice.

Pentru materialele n care procesele de conducie sunt reduse ca intensitate - este cazul materialelor semiconductoare i al materialelor electroizolante - se introduce noiunea de rigiditate dielectric, mrime care caracterizeaz valoarea maxim a intensitii cmpului electric aplicat pn la care materialul i mai pstreaz proprietile slab conductoare.n cazul cnd cmpul electric aplicat este uniform, rigiditate dielectric Estr, msurat n MV/m, este definit cu relaia:

,

(3.8)

unde Ustr tensiunea maxim care se poate aplica unui eantion de material de grosime d fr ca s apar fenomenul de strpungere (de pierdere a proprietilor electroizolante).Procesele de conducie electric sunt diferite pentru diferitele categorii de materiale, de aceea ele vor fi prezentate separat. Istoric, materialele conductoare au fost cele care au beneficiat mai nti de teorii clasice i apoi cuantice pentru fundamentarea proceselor de conducie electric.TEORII ALE CONDUCTIEI ELECTRICETeorii clasice ale conduciei electrice n metale

Teoria clasic a conduciei electronice n metale a fost elaborat nc din anul 1900 de ctre Drude i apoi, n anii urmtori, a fost perfecionat de Lorentz. La baza teoriei Drude-Lorentz st modelul gazului electronic, n care se presupune c electronii liberi din metale se comport asemntor moleculelor gazului ideal. Pentru a urmri mecanismul conduciei electrice ntr-un cristal metalic, se va analiza starea gazului electronilor de conducie ntr-un conductor n absena i n prezena unui cmp electric (Fig. 3.2).

Fig.3.2.Miscarea electronului in cristalul conductor electric: a) schema circuitului electric de montaj; b) deplasarea haotica a electronului de conducie in absenta cmpului electric exterior; c)deplasarea cvasi-ordonata a electronului de conducie in prezenta cmpului electric.

n figura 3.2a este descris procesul de transport de sarcin electric la nchiderea ntreruptorului k. Electronii cvasiliberi din conductorul metalic de lungime l i seciune constant S se deplaseaz n sens invers cmpului electric de intensitate , stabilit de sursa de tensiune continu Ue. Sensul intensitii a fost ales n mod convenional, fiind cel al sensului de deplasare a unui ansamblu de sarcini electrice pozitive, deci cel al sensului lui .

Electronii n absena cmpului electric.

n absena cmpului electric exterior, electronii de conducie se mic haotic n conductorul metalic sub aciunea temperaturii, cu probabiliti egale de deplasare dup toate direciile (Fig. 3.2b). in medie, nu se realizeaz o deplasare net dup axa Ox.

O expresie a vitezei medii ptratice a micrii de agitaie termic a electronilor este dat de teoria cinetic a gazului ideal:

,

(3.9)

unde k este constanta Iui Boltzman, m0 este masa electronului, iar T este temperatura absolut a metalului. Un calcul simplu arat c pentru T = 300K rezult o vitez medie, de valoare foarte mare.Viteza medie a electronilor are valoarea apropiat de valoarea vitezei medii ptratice:

,Electronii n metal n prezena cmpului electric.

La aplicarea unui cmp electric de intensitate electronii liberi sunt antrenai n sens invers cmpului de ctre fora electric, astfel c peste micarea de agitaie termic se suprapune micarea ordonat, numit micare de drift (Fig. 3.2c).Viteza total a electronului este egal cu suma dintre viteza de agitaie termic i viteza datorat cmpului electric:

,

(3.10)

Referitor la micarea electronilor, este perceput macroscopic doar micarea determinat de aciunea cmpului electric, orientat dup direcia de aplicare a cmpului electric (micare de drift).Dac direcia de aplicare a cmpului este cea a axei Ox, n urma., medierii, primul termen din relaia (3.10) are valoare nul deoarece, la o distribuie a vitezei termice n care toate direciile sunt egal probabile, media vectorial este nul. Rezult:

,

(3.11)

Viteza de drift (e , este viteza medie de deplasare a electronilor dup direcia Ox a cmpului electric aplicat. Stabilirea expresiei vitezei de drift se face cu diverse modele.

Modelul bilei de biliard.Modelul consider c electronii se comport asemntor unor bile de biliard. n figura 3.3a este prezentat starea unui electron de conducie n interiorul cristalului metalic, atunci cnd se aplic un cmp electric pe direcia axei Ox. aplicarea cmpului electric de intensitate electronul este antrenat sub aciunea forei electrice n sens invers cmpului electric, avnd o micare uniform accelerat. Din ecuaia de echilibru dinamic, dat de legea a doua a dinamicii:

,

(3.12)

unde este sarcina electronului, rezult expresia acceleraiei electronului de conducie:

,

(3.13)

Fig. 3.3. Modelul Drude-Lorentz al conduciei n metale: a) electronul de conducie n reeaua cristalin a metalului; b) modul de variaie n timp a vitezei electronului de conducie.Acceleraia electronului depinde de intensitatea cmpului electric aplicat i de parametrii electronului: masa i sarcina acestuia.Viteza ( i spaiul s parcurs de electronul de conducie sunt date de legile mecanicii clasice pentru micarea uniform accelerat:

,

(3.14)

Viteza crete liniar cu timpul de parcurs, electronul acumulnd energie cinetic.Modelul bilei de biliard consider c dup un anumit interval de timp electronul sufer o ciocnire i viteza lui scade la zero. Ciocnirile pot fi cu ali electroni, cu defectele din reea, cu ionii reelei cristaline etc., iar energia acumulat este transferat n totalitate reelei cristaline care se nclzete (apare efectul Joule).

Profilul vitezei este n form de dinte de fierstru (Fig. 3.3b). Viteza maxim atins de electron este dependent de durata medie a drumului liber parcurs care este perceput clasic ca durat medie ntre dou ciocniri, notat tc . Rezult viteza medie de deplasare a electronului, numit i vitez de drift (d:

,

(3.15)

care, sub form vectorial, are forma:

,

(3.16)

Viteza de drift depinde de intensitatea cmpului electric i de durata medie dintre dou ciocniri. La metale, vectorul viteza de drift are sens invers vectorului intensitii cmpului electric aplicat.

Modelul fluidului vscos.n acest model se consider c electronii de conducie se comport asemntor unui fluid vscos. La aplicarea cmpului electric de intensitate microscopic asupra fiecrui electron cvasiliber acioneaz o for electric astfel c tot fluidul electronic este pus n micare. Datorit defectelor din metal i datorit agitaiei termice deplasarea se face cu frecare: electronii cvasiliberi i pierd parial energia ctigat sub influena cmpului electric astfel c se deplaseaz n direcia opus cmpului electric aplicat, n medie, cu o vitez constant.Ciocnirile sunt percepute ca frnri ale micrii electronului. n figura Fig. 3.4 sunt prezentate diferitele modaliti de frnare a micrii electronilor de conducie n metal: prin ciocniri cu reeaua cristalin, cu impuritile ionizate, cu impuritile neutre etc.

Fig. 3.4. Frnarea micrii electronilor de conducie n metal, datorate ciocnirilor: a) cu reeaua cristalin: b) cu impuritile ionizate; c) cu impuriti neutre.n modelul fluidului vscos se consider c fora rezistent , care se opune deplasrii electronului este proporional cu masa m0 i cu viteza acestuia:

,

(3.17)

unde ( este o caracteristic a micrii, cu dimensiuni de timp, numit durat de relaxare.Astfel, ecuaia de micare a electronului cvasiliber va fi:

,

(3.18)

Trecerea de la studiul microscopic al procesului de conducie electric la cel macroscopic presupune medierea relaiei (3.18). O mediere a acestei relaii, cu proiectarea dup direcia cmpului electric exterior aplicat (pe direcia axei Ox) are n vedere medierea vitezei, conform relaiilor (3.10) i (3.11). Medierea intensitii cmpului electric microscopic duce la obinerea valorii intensitii cmpului electric macroscopic:

,

(3.19)

Astfel, prin medierea relaiei (3.18) rezult:

,

(3.20)

Soluia general a ecuaiei (3.20) este dat de componentele de regim permanent i de regim tranzitoriu, de forma:

,

(3.21)

unde constanta de integrare A se determin din condiia iniial: la momentul t = 0, cnd se aplic un cmp electric treapt, viteza este nul. Rezult constanta de integrare:

,

(3.22)

cu care, relaia (3.21), trecnd din nou la mrimi vectoriale, devine:

,

(3.23)

Se observ c mrimea care determin variaia n timp a vitezei de drift este durata de relaxare. Aceast mrime caracterizeaz n general perioadei de tranziie de la un regim staionar la un alt regim staionar, de exemplu, de trecere de la regimul E = 0 la regimul de conducie, cu E ( 0.In metale, regimul de tranziie de la E = 0 la E( 0 se face rapid, durata de relaxare ( avnd valori de ordinul 10-14 s. Pentru regimul permanent, la timpi t >> ( rezult exp (- t/() ( 0, cu care relaia (3.23) devine:

,

(3.24)

Spre deosebire de expresia vitezei (3.16), obinut cu modelul bilei de biliard, n relaia (3.24) nu mai apare factorul 2. Expresia (3.24) este mai apropriat de valorile experimentale.

Mobilitatea electronului

Pentru a caracteriza uurina cu care se deplaseaz electronul sub aciunea cmpului electric, se definete mobilitatea electronilor de conducie, cu relaia:

,

(3.25)

msurat n m2/(Vs).Cu relaiile (3.24) - (3.25), n modelul fluidului vscos, rezult expresia mobilitii electronului cvasi-liber:

,

(3.26)

expresie care subliniaz legtura direct ntre mobilitatea electronului i durata de relaxare (.

Semnificaia duratei de relaxare.Durata de relaxare ( reprezint intervalul de timp n care are loc trecerea de la un regim de echilibru la un alt regim de echilibru, de exemplu, de la starea de echilibru (= 0) la starea de conducie obinut prin aplicarea cmpului electric de intensitate (Fig. 3.5a). Viteza ansamblului de electroni de conducie se stabilete la valoarea dup un interval de timp de (3-5) ori mrimea duratei de relaxare. n figur este indicat i modul de stabilire al duratei de relaxare.

Fig. 3.5. Definirea duratei de relaxare a electronului cvasi-liber: a) la aplicarea unui cmp electric; b) la ncetarea aciunii cmpului electric; c) scderea vitezei electronului pe direcia axei Ox la ncetarea aciunii cmpului electric, datorat schimbrii direciei-de micare a electronului n urma ciocnirilor cu reeaua cristalin.

n teoria microscopic clasic a conduciei electrice se poate stabili o relaie ntre durata medie ntre dou ciocniri tc i durata de relaxare (.n acest scop, se presupune c la un moment dat se suprim cmpul electric din metal (Fig. 3.5b). Din cauza ciocnirilor cu atomii metalului, viteza ordonat a electronului scade n timp, deoarece ciocnirile au un efect de mprtiere a electronilor, schimbndu-le, dup unghiuri ( ntmpltoare, orientrile vitezelor. Dup o durat de (3-5) ( viteza de drift scade la zero. Practic, modulul vitezei totale nu se modific, deoarece modulul vitezei de agitaie termic (T este mult mai mare dect componenta datorat cmpului electric .n figura 3.5c este analizat n detaliu procesul de scdere a vitezei de drift. n urma ciocnirii cu reeaua cristalin, viteza iniial a electronului devine , de direcie diferit fa de direcia dinainte de ciocnire, dar de modul aproape egal cu aceasta ((' ( (). Astfel, pe direcia Ox de aplicare a cmpului exterior rezult o scdere a vitezei electronului: (( = ( - ( cos( = ((l- cos().Dac durata medie dintre dou ciocniri este tc , rezult c in unitate de timp au loc 1/tc ciocniri iar n intervalul (t se vor produce_(t/tc ,ciocniri, n decursul crora scderea vitezei pe direcia Ox va fi:

,

(3.27)

Relaia (3.27) mediat devine:

,

(3.28)

Din ecuaia de echilibru dinamic (3.20), pentru cazul =0, rezult:

,

(3.29)

i comparnd relaiile (3.28) i (3.29) se obine:

,

(3.30)

n cazul unor mprtieri simetrice (< cos ( > = 0) rezult:

,

(3.31)

relaie care arat c n teoria clasic a conduciei electrice durata de relaxare are semnificaia de durat medie ntre dou ciocniri tc.Dac se are n vedere c ntre parcursul liber mediu al electronilor , viteza lor termic medie i timpul mediu ntre dou ciocniri tc exist relaia:

(3.32)

rezult c timpul mediu ntre dou ciocniri tc este dependent de viteza de agitaie termic, respectiv de temperatur T (vezi relaia (3.9)). Aplicarea unui cmp electric, respectiv, stabilirea vitezei de drift (de valoare mult mai mic dect viteza de agitaie termic) modific puin durata medie ntre dou ciocniri.

Calculul conductivitii electrice. n teoria microscopic a electromagnetismului s-a dedus expresia densitii curentului electric de conducie , mrime dependent de sarcina electric qi a purttorilor de sarcin, concentraia lor de volum ni i viteza de drift O expresie a densitii curentului electric J, pentru cazul unui conductor de lungime l i seciune constant S (Fig. 3.2a) se poate stabili pornind de la definiia acestei mrimi:

,

(3.33)

unde (q=Nq0 este cantitatea de sarcin electric care este transportat de cei N electronii de conducie care strbat seciunea transversal S n intervalul de timp (t.

innd seama c volumul conductorului este i c viteza de drift poate fi definit ca vitez medie de deplasare a electronului de conducie care parcurge lungimea n intervalul de timp (t, rezult:

,

(3.34)

Concentraia de volum a electronilor de conducie este , cu care expresia densitii curentului electric de conducie devine:

,

(3.35)

Densitatea curentului electric de conducie J depinde de concentraia lor de volum n0, sarcina electric q0 a electronului i de viteza de drift vd a acestora.

Relaia (3.35), sub form vectorial este:

,

(3.36)

Vectorul densitate de curent are sensul invers sensului vitezei de drift. (Fig.3.2a)

nlocuind n relaia (3.36) viteza de drift dat de relaia (3.24), rezult:

= ,

(3.37)

din care, prin comparare cu legea conduciei electrice pentru cazul materialelor omogene, liniare i izotrope (1.2), rezult expresia conductivitii electrice:

,

(3.38)

Cu considerarea expresiei mobilitii electronului 0, dat de relaia (3.26) se mai poate scrie:

,

(3.39)

Cunoscnd sarcina electric a electronului q0=1,602x10-19 C, masa acestuia m0=9.107x10-31kg, concentraia de volum no i durata de relaxare se poate determina conductivitatea oricrui metal.

Metaluln0 [m3]( [s]( [1/(m]( [(m]

Li4,6 10280,9 10-140,12 1088,33 10-8

Na2,5 10 283,1 10-140,23 1084,34 10-8

K1,3 10284,4 10-140,64 108

Cu8,5 10282,7 10-140,64 1081,56 10

Ag5,8 10284,1 10-140,68 1081,47 10-8

Dac la procesul conduciei electrice particip mai multe specii de purttori de sarcin cu concentraii, sarcini electrice, mobiliti i timpi de relaxare diferii, relaiile (3.38) i (3.39) devin:

,

(3.40)

Observaii:

Se poate evalua o vitez medie de drift n metale cu relaia (3.36), pornind de la faptul c n metale concentraia electronilor liberi este n0= 1028+1029 purttori/m3 i considernd pentru densitatea de curent valoarea maxim admis, de ordinul 107 A/m2. Rezult:

,

Rezult c viteza de drift a electronilor de conducie este foarte mic n comparaie cu viteza lor

medie de agitaie termic (1105 m/s);

Nu trebuie confundat viteza micrii de drift cu viteza de stabilire a curentului electric n conductoare. Practica arat c la nchiderea unui circuit electric curentul se propag aproape instantaneu la orice distan n circuit. Explicaia const n faptul c la conectarea n circuit a sursei de tensiune n conductor se stabilete, cu vitez apropiat de viteza luminii n vid, cmpul electric. Odat aplicat cmpul electric, electronii se pun n micare, practic instantaneu pe toat lungimea conductorului. Viteza lor de drift nu depete ns valoarea de 610-3 m/s;

Valoarea parcursului liber mediu se poate evalua cu relaiile (3.31), (3.32) i (3.38). Pentru fier (Fe107 1/m) la temperatura T = 300 K, se obine:

,

Valoarea obinut este de 100 ori mai mare dect constanta reelei cristaline a metalelor.

Valoarea duratei de relaxare se poate aprecia cu relaia :

,

Aceast valoare corespunde cu datele experimentale;

Valoarea mobilitii electronilor liberi n metale se poate aprecia cu relaia (3.26):

,

Mobilitatea electronilor de conducie are valori relativ reduse. Dependena mobilitii purttorilor de

sarcin de durata de relaxare exprim faptul c procesele de ciocnire sunt responsabile de

rezistena pe care o manifest conductorul la naintarea purttorilor de sarcin;

Dependena de temperatur a conductivitii electrice se obine din relaiile (3.9), (3.32) i (3.38), n ipoteza c drumul liber mediu nu se modific cu temperatura, c durata de relaxare coincide cu durata medie dintre dou ciocniri i considernd c modulul vitezei electronilor de conducie este aproximativ egal cu viteza medie ptratic de agitaie termic. Rezult, pentru conductivitate expresia:

,

(3.41)

i pentru rezistivitate expresia:

,

(3.42)

Relaiile (3.41) i (3.42) nu corespund determinrilor experimentale. Practic arat c n metale la temperaturi normale rezistivitatea este proporional cu temperatura absolut (T), iar la temperaturi joase rezistivitatea este proporional cu temperatura la puterea a cincea (T5). Aceast deficien a teoriei clasice poate fi pus pe seama dependenei de temperatur a parcursului liber mediu , sau chiar a concentraiei purttorilor de sarcin n0.

O deficien a teoriei clasice este i faptul c valorile conductivitii electrice a metalelor, calculate cu relaiile (3.38) i (3.39), sunt mai mici, cel puin cu un ordin de mrime, dect cele determinate experimental.

Unele din rezultatele obinute n teoria microscopic clasic a electronilor se regsesc n teoria cuantic a modelului electronilor liberi n groapa de potenial. Este cazul modelului lui Sommerfeld n care se consider c metalul constituie pentru electroni o groap de potenial, n care electronii se mic liber (cvasiliber).

Teoria cuantic a conduciei electrice

Cu modelul Sommerfeld se pot explica aproape toate fenomenele de conducie electric n metale, aceasta deoarece n metale variaia potenialului cristalin este relativ redus, astfel c modelul electronilor liberi n groapa de potenial este suficient de precis. Numai n materialele n care nu exist procese intense de conducie electric (cazul corpurilor cu legtur ionic sau covalent), ponderea electronilor liberi este mult mai mic dect a electronilor strns legai de atomi, astfel c modelul Sommerfeld nu mai este suficient.

O tratare unitar a fenomenelor de conducie n cristalele conductoare, semiconductoare i izolani este dat de teoria benzilor energetice.

n aceast teorie, diferenele mari ntre valorile conductivitii electrice (la cristalele conductoare de 108106 (m)-1, la semiconductoare 10510-7 (m)-1 i la izolante de 10-810-20 (m)-1), precum i influena unor factori externi (temperatura, cmpurile electrice i magnetice, radiaiile, etc.) sunt explicate pe baza spectrului energetic al electronilor n cristal i a modului diferit de ocupare cu electroni a diferitelor stri n cristale

Modelul benzilor energetice

Acest model consider c datorit ordinii la distan n cristal, energia electronilor se grupeaz n benzi permise i benzi interzise (Fig. 3.6), a cror ocupare este dat de structura electronic a elementelor constitutive.

Figh.3.6. Structura benzilor energetice in cristal

Formarea structurii de benzi energetice n cristale se poate nelege calitativ cu raionamente relativ fizice simple, considernd cazul ipotetic al formrii unui cristal prin apropierea atomilor constitueni.

De exemplu, pentru formarea cristalului unidimensional de litiu (ZLi=3), se consider cazul a 2 atomi de litiu ndeprtai (Fig. 3.7a), apoi cazul a 2 atomi apropiai (Fig. 3.7b), cazul a 5 atomi de litiu apropiai (Fig. 3.7c), apoi cazul a N atomi apropiai care formeaz cristalul unidimensional de litiu (Fig. 3.7d).

a)

b)

c)

d)

Fig. 3.7. Formarea benzilor energetice: a) doi atomi de Li ndeprtai; b) doi atomi de Li n interaciune; c) cinci atomi de Li apropiai, n interaciune; d) N atomi de Li apropiai.

Structura electronic a atomului de litiu n stare fundamental este 1s2 2s1 2p0... ceea ce corespunde la existena a dou niveluri energetice ocupate 1s i 2s (Fig. 3.7a). Cnd atomii de litiu sunt ndeprtai nivelurile energetice nu interacioneaz, fiecare nivel fiind ocupat corespunztor strii atomului liber. La apropierea celor doi atomi (Fig. 3.7b) apare degenerescena nivelurilor (deoarece nu pot exista mai mult de doi electroni pe un nivel orbital), astfel c nivelul 1s din cazul atomului liber i corespund dou subniveluri 1s, nivelului 2s i corespund dou subniveluri 2s etc. Distana energetic dintre subnivelurile care provin din acelai nivel este foarte mic n comparaie cu distana ntre nivelurile 1s i 2s ntre 2s i 2p etc.

Generaliznd raionamentul pentru un numr de 5 atomi de litiu, se constat c pentru fiecare dintre nivelurile orbitale 1s, 2s, 2p, ...etc. se vor obine cte cinci subniveluri (Fig. 3.7c).

Pentru un numr de N atomi de litiu, fiecare din nivelurile orbitale 1s, 2s, 2p...etc., se va despica n attea subniveluri ci atomi conine sistemul, adic n N subniveluri.

Astfel, fiecrui nivel orbital din atomul izolat i corespunde cte o band energetic permis (Fig. 3.7d) n cristal, ale crei subniveluri sunt ocupate cu electroni conform principiului lui Pauli (pe un nivel orbital se pot afla maxim 2 electroni) i cu respectarea regulii lui Hund (ntotdeauna se ocup nivelurile de cea mai joas energie). Se obine o band complet ocupat (banda 1s) i o band parial ocupat (banda 2s), urmate de benzi libere de electroni (neocupate) .

Aceasta este situaia tipic pentru metale: existena unor benzi permise complet ocupate, urmate de o band incomplet ocupat i apoi de benzi libere de electroni. Fraciunea de subniveluri ocupate depinde de tipul nivelului din care provine banda (s,p,d...) i de valena atomilor constitueni.

O situaie diferit se ntlnete n cazul izolanilor. S lum cazul cristalului de heliu (care la temperaturi foarte joase i sub presiune este un cristal). Avnd numrul de ordine Z=2, rezult structura electronic a atomului liber 1s2 2s0 2p0...

La apropierea a 5 atomi de heliu, nivelurile energetice se despic n cte cinci subniveluri, din care subnivelurile 1s sunt complet ocupate cu electroni iar subnivelurile 2s, 2p, etc. sunt libere de electroni (Fig. 3.8a).

La apropierea a N atomi de heliu apare o band energetic permis complet ocupat care provine din nivelul 1s i benzi permise complet libere, provenit din nivelul 2s, 2p, etc. Neocupate cu electroni (Fig. 3.8b).

a)

b)

Fig. 3.8. benzi energetice n cristalul de heliu: a) la apropierea a cinci atomi de heliu; b) la apropierea a N atomi de heliu;

Existena unor benzi permise complet ocupate, urmate de o band complet neocupat este caracteristic izolanilor i semiconductorilor. Ultima band complet ocupat se numete banda de valen BV iar banda imediat urmtoare neocupat se numete banda de conducie BC. Banda interzis existent ntre BV i BC definete intervalul interzis Fermi.

Deosebirea ntre diferite tipuri de cristale este dat de diferena de lrgime a benzii interzise Fermi. Astfel, la metale banda interzis Fermi lipsete. La semiconductoare banda interzis Fermi are lrgime mult mai mic dect n cazul cristalelor izolante electric, ceea ce face posibil excitarea termic a electronilor din semiconductor din BV n BC.

Modul de construire a benzilor energetice, prin apropierea ipotetic a atomilor constitueni, nu se aplic ntotdeauna: ocuparea cu electroni a benzilor permise nu poate fi corelat direct cu ocuparea nivelurilor orbitale din care provin aceste benzi, datorit suprapunerii unor benzi care provin de la niveluri orbitale diferite.

Astfel, pentru cristalul de beriliu (Z=4), pentru care structura electronic a atomului izolat este 1s2 2s2 2p0...dac s-ar pstra structura obinuit n benzi, ar rezulta dou benzi energetice permise 1s i 2s complet ocupate, urmate de banda 2p complet liber, adic cristalul de beriliu ar trebui s fie un cristal izolant (Fig. 3.9a). Cum experiena arat c beriliu este un metal, excepia este c la formarea cristalului de beriliu banda 2p se suprapune parial peste banda 2s, rezultnd o band hibrid incomplet ocupat, tipic metalelor bivalente (Fig. 3.9b).

Fig. 3.9 Benzi energetice n cristalul de beriliu: a) cazul ipotetic al apropierii a cinci atomi de Be; b) formarea benzii hibride 2s + 2p n cristalul real de Be.

Un caz oarecum opus celui precedent se ntlnete la elementele tetravalente: carbon, siliciu, germaniu, care nu sunt conductori cum ar rezulta n modelul considerat, ci sunt cristale izolante (semiconductoare), datorit interaciunii benzilor de tip s i p.

Fig. 3.10 Benzi energetice n cristalul de carbon cu structur tip diamant (izolant) respectiv, cu structur grafit (conductor).

Astfel, la carbon (Z=6), avnd structura electronic a atomului liber 1s2 2s2 2p2...pe msura apropierii celor N atomi, are loc mai nti despicarea nivelurilor (formarea benzilor) cu pstrarea ocuprii celor 2N stri cu 2N electroni (starea 2s) i a celor 6N stri cu 2N electroni (starea 2p) (Fig. 3.10).

Pentru constante de reea ntre 6 i 7.5, care corespunde structurii cristaline tip carbon-grafit, are loc suprapunerea benzilor 2s i 2p. Structura cu o band complet ocupat (1s), urmat de o band incomplet ocupat (banda hibrid 2s+2p), explic caracterul conductor al carbonului-grafit.

La distane interatomice mai mici de 6 are loc despicarea acestor benzi comune n dou subbenzi hibride (amestec de stri s i p), cea superioar complet liber, cea inferioar complet ocupat, caz care corespunde carbonului-diamant (Fig.3.10). Structura de benzi 1s i 2s complet ocupate, urmate de banda 2p complet liber explic de ce carbonul n structura diamant cu a = 3.56 este izolant, avnd lrgimea benzii interzise Fermi mare (Wi=5.51eV)

Fig.3.11. Benzi energetice in cristalul de cupru

n mod asemntor se explic caracterul de semiconductor pentru siliciu (Wi=1.1eV la distane interatomice a = 5,42 ) i germaniu (Wi=0.7eV la distane interatomice a = 5,62 ) pentru care au loc suprapunerea benzilor 3s cu 3p i, respectiv, 4s cu 4p i rezult un interval interzis ca i n cazul carbonului diamant, ns de lrgime mai mic.

Suprapunerile de benzi energetice la cristalul de cupru (reea cubic cu fee centrate), apar n mod asemntor. Aceste suprapuneri sunt prezentate n figura 3.11. Configuraia electronic a atomului izolat fiind 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s1, rezult c benzile 1s...3d sunt complet ocupate, iar banda 4s este ocupat pe jumtate. Dar, pentru cristalul real de cupru, avnd constanta de reea de 3,6 , la temperaturi normale, benzile superioare sunt puternic suprapuse ceea ce explic marea conductivitate a cuprului.

Mecanismul conduciei electrice n teoria benzilor energetice

Structura diferit a benzilor energetice pentru electronii din cristale poate justifica valoarea diferit a conductivitii electrice n cristalele metalice, cristalele semiconductoare sau cele izolante. Astfel, n figura 3.12 este prezentat structura benzilor energetice n cele trei categorii de materiale, n care un rol important l are poziia nivelului Fermi (cu semnificaia de nivel ultim ocupat cu electroni) i lrgimea intervalului interzis Fermi.

Din figur se observ c nivelul Fermi este situat fie ntr-o band permis (pentru conductoare), fie ntr-o band interzis (pentru semiconductoare i materiale izolante) de lrgime diferit.

Aceasta permite clasificarea cristalelor dup lrgimea benzii interzise Fermi Wi n:

cristale conductoare electric, pentru care Wi = 0;

cristale semiconductoare, pentru care Wi < 3 eV;

cristale izolante electric, pentru care Wi > 3 eV.

Fig. 3.12. Clasificarea cristalelor dup poziia nivelului Fermi: a) cristale conductoare;

b) cristale semiconductoare; c) cristale electroizolante.

Mecanismul conduciei electrice se poate formula cu urmtoarele considerente.

Trebuie avut n vedere c electronii dintr-o band complet ocupat cu electroni nu contribuie la producerea curentului electric de conducie: banda fiind complet ocupat, electronii situai n aceast band nu pot fi accelerai (nu pot trece pe niveluri superioare), aceasta fiind o consecin a principiului lui Pauli;

Numai electronii care se afl n benzi incomplet ocupate particip la producerea curentului electric: un cmp electric de intensitate relativ mic va putea determina accelerarea electronilor (acumulnd energie, electronii vor putea ocupa nivelurile superioare neocupate din banda incomplet ocupat cu electroni). Rezult c fenomenul de conducie electric n diferitele categorii de cristale se justific cuantic prin structura diferit a benzilor energetice n aceste cristale.

La metale, unde nivelul Fermi se afl ntr-o band permis, nu este necesar o energie suplimentar, de activare. Un surplus orict de mic de energie electric poate conduce la accelerarea electronilor i deci la apariia deplasrii ordonate a electronilor, deci a curentului electric de conducie.

n cazul cristalelor semiconductoare i a celor izolante, unde nivelul Fermi se afl ntr-o band interzis, la temperaturi normale, energia We primit de electroni de la cmpul electric este relativ mic comparativ cu lrgimea benzii interzise Fermi i cu energia de excitare termic (We 2 care la temperaturi T < Tc nu poate fi furnizat ntr-un act individual de mprtiere. Prin urmare, ntregul colectiv de perechi n interaciune se deplaseaz n supraconductor far ca acesta s-i opun rezisten.Efectul Josephson

O jonciune Josephson este format din doi supraconductori separai printr-o pelicul izolant de grosime foarte mica, =1-3 mm (Fig. 3.24a).

Fig. 3.24. Efectul Josephson: a) realizarea jonciunii Josephson (1 i 2 - pelicule supraconductoare: 3 - dielectric; 4 - suport sticl); b) schema unui criotron (1 - circuit de comand (Pb); 2 - circuit comandat (Sn); 3 - dielectric (SiO2); 4 - suport (SiO2); 5 - ecran (Pb): c) schema electric pentru studiul efectului Josephson; d) caracteristica curent-tensiune pentru o jonciune Josephson.

Realizarea practic a jonciunii se face prin depunerea unui strat de staniu sau plumb pe un suport de sticl, dup care suprafaa este oxidat pentru a obine pelicula izolant i peste aceasta se depune prin evaporare a doua pelicul supraconductoare, perpendicular pe prima. In vederea obinerii proprietilor supraconductoare se introduce dispozitivul ntr-un criostat (instalaie de producere si meninere a temperaturilor sczute), la care temperatura se poate modifica sub valorile Tc, caracteristice celor doua pelicule supraconductoare.Pentru studierea caracteristicii curent-tensiune se realizeaz montajul din figura 3.24c, n care jonciunea se alimenteaz de la o surs de tensiune continu. Se constat c:

La temperaturi T > Tc jonciunea se comport ca o rezisten, caracteristica curent-tensiune fiind o dreapt (Fig. 3.24d); La temperaturi T < Tc comportarea jonciunii se schimb: lungimea de coeren , fiind mai mare dect grosimea jonciunii , pn la o valoare Ic a curentului electric, acesta traverseaz jonciunea fr ca s apar o diferen de potenial (Fig. 3.24c). Acest fenomen se numete efect Josephson de curent continuu.

Dac se depete valoarea Ic atunci apare brusc o diferen de potenial. Josephson arat c intensitatea curentului care strbate jonciunea depinde de unghiul de defazaj, prin relaia:

(3.89)iar tensiunea pe jonciune este de forma:

(3.90)unde este diferena de faz a funciilor de und care descriu starea celor doi supraconductori.nlocuind diferena de faz din relaia (3.90) n (3.89) rezult:

(3.91)Aceast relaie pune in eviden faptul c dac jonciunea este alimentat cu o tensiune continu apare un curent sinusoidal:

(3.92)de frecven:

(3.93)unde = 483,6 MHz /H, fenomen care poart numele de efect Josephson de curent alternativ.Aplicaii ale strii de supraconducie

Proprietile strii de supraconducie sunt utile n realizarea unor dispozitive electrotehnice cu performane deosebite. Astfel, au fost realizai electromagnei supraconductori capabili s produc cmpuri magnetice de inducii de peste 20 T.Bobinele supraconductoare se utilizeaz pentru excitaia mainilor electrice, a turbogeneratoarelor, a generatoarelor magnetohidrodinamice (MHD), pentru care se creaz cmpuri cu valori ale induciei magnetice de 4 T pn la 6 T.Transportul energiei electrice pe distane mari n curent continuu se poate face fr pierderi prin utilizarea cablurilor supraconductoare.Un cablu supraconductor este format dintr-o mas de metal care nu prezint proprieti supraconductoare n care sunt nglobate filamente de material supraconductor. Prin aceasta se mbuntesc condiiile de stabilizare a strii de supraconducie. Dimensiunile transversale ale cablului supraconductor sunt foarte mici n raport cu valoarea intensitii curentului electric transportat. Astfel, pentru un cablu supraconductor avnd partea conductoare de dimensiuni 1,9 x 3,8 mm, la temperatura de 4,2 K i la inducii magnetice sub valoarea de 5 T are intensitatea curentului critic Ic = 2040 A.Liniile de transport n curent alternativ sunt mai puin economice, deoarece n curent alternativ, chiar i in stare de .supraconducie apar pierderi. Sunt necesare astfel staii suplimentare de rcire pentru meninerea strii de supraconducie.Aplicaiile supraconductorilor sunt multiple i n tehnica curenilor slabi.

Crioelectronica se ocup cu utilizarea supraconductorilor n electronic i n tehnica de calcul. ntr-un criotron circuitul comandat 1 (Fig. 3.24) poate fi trecut din starea de supraconducie n starea de conducie normal i invers prin efectul cmpului magnetic creat de curentul electric I2 dintr-un alt circuit supraconductor de comand 2. Astfel, criotronul poate fi utilizat ca poart logic. Dac se utilizeaz caracteristica de trecere de la conducia normal la supraconducie, criotronul poate funciona ca amplificator, nlocuind tranzistorul.Efectul Josephson permite construirea de oscilatoare criogenice i a unor dispozitive de comutaie ultrarapid, utilizate pentru memorii n tehnica de calcul.Utilizarea supraconductorilor n practic este condiionat de ridicarea valorii Tc.

Cercetrile teoretice prezente par s indice c exist o limit a valorii pe care temperatura critic o poate atinge, limit situat mult sub temperatura ambiant. Real ns materialele supraconductoare identificate au Tc situat departe i de aceast limit.Pn n jurul anului 1960 se cunoteau doar cteva metale supraconductoare. Apoi, prin cercetri sistematice, s-a regsit aceast proprietate la un mare numr de elemente metalice. (Tabelul 3.5.a)

ElementTiUPaReTlSn

Tc[K]0.390.681.41.6982.393.722

ElementMgTaVLaPbTcNb

Tc[K]4.1534.4835.386.007.1937.729.20

Supraconductibilitatea se poate manifesta i la presiuni mari, fiind nregistrat n aceste condiii la Se. Ga, As, P, Cr, Ba, Cs. Pentru elementele din grupele principale ns Tc nu depete 7K.Alierea elementelor metalice a condus la obinerea de materiale supraconductoare cu Tc mai ridicate. n 1986, G. Bednorz i A. Mueller (laboratoarele IBM, Zurich) au constatat manifestarea supraconductibilitii la un material ceramic, cuprat de lantan (La2CuO4) dopat cu bariu, la o temperatur critic neatins pn atunci, Tc= 40 K. Rezultatele au fost confirmate i de alte laboratoarc i au determinat direcionarea cercetrilor n noul domeniu al materialelor oxidice (ceramice) supraconductoare, ceea ce a avut ca rezultat identificarea unui numr impresionant de cuprai avnd Tc din ce n ce mai ridicat, pn la 125 K. (Tabelul 3.5.c)

CompusLa3InV3GaNb3AlNb3Sn

Nb3(Al0,8Ge0,2)Nb3Ge,

film

Tc[K]10.416.517.518.0520.0523

Aceste sisteme au permis utilizarea supraconductorilor la temperatura azotului lichid (77 K), mult mai accesibil.Structura acestor cuprai este stratificat i prezint o anizotropie puternic n conducia electric la temperaturi peste Tc. Aceste materiale, sunt rnicrocristaline, cu domenii largi de orientare pseudo-aleatoare. Cu toate c mecanismul de stratificare, responsabil de valorile mai mari ale Tc n oxizii compleci este nc neclar, se consider c un rol determinant este jucat de instabilitile structurale, defectele de reea, vacanele de oxigen i vecintile atomice.Utilizarea ceramicilor supraconductoare cu Tc ridicate este limitat la densiti mici de curent ce le pot traversa, datorit porozitii suprafeelor de separare ale granulelor microcristaline, fisurilor rezultate din expansiunea termic anizotrop. Trebuie remarcat c multe dintre aceste materiale devin instabile la temperaturi peste cea critic datorit tranziiilor feroelectrice. Dei supraconductibilitatea n oxizi a fost experimental dovedit, mecanismul formrii perechilor de electroni Cooper la valori relativ mari ale temperaturii critice nu este complet elucidat.Dac la metale i aliaje, se consider c supraconductibilitatea implic transportul a doi electroni deodat (Ogg, 1946 i Bordeen, 1957), la compuii oxidici se consider c aceast stare este legat de structura perovskitic i de prezena cuprului. ntr-o reea pe baz de cupru, fenomenul ar putea fi explicat prin transferul electronilor de la Cu(II) i Cu(I) la Cu(III), implicnd doi electroni, ca i la metale. Aceti doi electroni poart numele de pereche a cuprului. Aceast pereche este mult mai puin supusa dispersiei dect un electron individual, deci poate purta sarcina liber prin solid, dnd natere la supraconductibilitate. Un alt factor care contribuie la apariia acestui fenomen este deficitul de oxigen.Investigarea structurilor cristaline din materialele supraconductoare se poate face prin difracie de raze X, spectroscopie Mossbauer. microscopie electronic, ultrasunete, msurtori calorimetrice (calorimetrie diferenial, DSC).tiina materialelor s-a orientat n ultimii ani i spre valorificarea observaiei c majoritatea proprietilor substanelor se modific drastic la suprafaa de separare a dou medii (interfa), la limit, tot materialul poate fi considerat o interfa dac este depus ca film subire pe un suport. De aceea n domeniul materialelor supraconductoare exist cercetri privind filme de materiale oxidice depuse pe suport (dielectric de exemplu). Cercetrile, att fundamentale ct i aplicative, rmn surse de potenial progres n domeniul acestor materiale.

Domenii de Utilizare a Materialelor Electroconductoare

Materialele electroconductoare au domenii multiple de utilizare, att sub form de metale chimic pure, ct i sub form de combinaii n funcie de cerinele tehnice care se impun.

Materiale de mare conductivitate

Materialele de mare conductivitate au funcia de conducie a curentului electric, realizat datorit rezistenei mici sau neglijabile pe care o opun la trecerea curentului electric.Pentru ca un material s poat fi utilizat ca material conductor electric, este necesar s ndeplineasc urmtoarele cerine:

valorile rezistivitii electrice de volum si suprafa s fie foarte mici; efectul pelicular s fie neglijabil; densitatea maxim de curent admisa s fie ct mai mare;

conductivitatea termica sa fie mare; elasticitatea s fie controlabil; rezistena mecanic s fie mare; rezistent mare la coroziune chimic; prelucrare uoar prin laminare i trefilare la dimensiuni mici; operaiile de lipire i sudare s se fac uor i contactele s fie durabile.Avnd n vedere ansamblul de proprieti i mai ales valorile specifice ale conductivitii electrice o serie de metale sunt recomandate cu funcia de conductor electric: argintul, cuprul, aurul, aluminiul, fierul. Aceste metale satisfac aproape n ntregime cerinele impuse utilizrii lor drept conductoare. Totui, dintre acestea, aurul i argintul, fiind metale preioase, se utilizeaz mai rar.

Cuprul i aliajele lui.Cuprul este metalul folosit cu precdere n industria electrotehnic, sub form de cupru electrolitic de puritate 99.6 ... 99.9 % i ca element de aliere.Cuprul se extrage din minereuri sulfuroase calcopirita, calcozina, bomital i oxidice (cuprit, azurit, maiachit). Conform STAS 643-69 i STAS 270/1 -74 sorturile de cupru sunt: Sorturi obinute prin rafinare termic: Cu 0 (99.00 %i. Cu 5 (.99.50 %). Cu 9 (99.9 %); Sorturi obinute prin rafinare electrolitic: CuE (99.99 %), destinat utilizrilor din industria electrotehnic.In sistemul periodic al elementelor cuprul are simbolul Cu. fiind situat n perioada a 4-a. grupa 1 B. cu numrul atomic Z = 29 i structura electronic de forma: .

Caracteristicile electrice i mecanice depind de gradul de puritate i de starea materialului (recopt. ecruisat etc.).Conductivitatea electric normal a cuprului este valoarea adoptat de Comisia de Electrotehnic Internaional CEI n 1913 pentru conductivitatea cuprului electrolitic la 293 K i anume = 5.8 107 ()-1, ceea ce corespunde la o rezistivitate de volum normal de = 1.724 10-8 , cifr dedus experimental ca media valorilor obinute pentru conductivitatea a cca. 90 de mostre de cupru electrotehnic CuE.Uneori se lucreaz cu rezistivitatea de mas a cuprului. dat ce relatia:

(3.94)unde , este densitatea cuprului la 293 K.Conductivitatea electric a cuprului este influenat puin de temperatur. De obicei se d variaia rezistivitii de volum cu temperatura, care este de forma:

(3.95)unde:

= 1.724 10-6 , este rezistivitatea normal:

= 3.93 este coeficientul de variaie cu temperatura a rezistivitii:

= 16.47 este coeficientul de dilatare liniar;T este temperatura in K.Rezulta c variaia rezistivitii unui conductor de Cu pentru o diferen de temperatur de l K este: , sau in general:

(3-96)Rezistivitatea respectiv conductivitatea electric nu sunt influenate dect n mic msur de gradul de prelucrare la rece, calitate care, alturi de particularitatea cuprului de a se prelucra foarte bine la rece, justific folosirea pe scar larg a acestui metal in electrotehnica.In schimb, valoarea conductivitii electrice a cuprului scade pronunat n prezena impuritilor de: fosfor, siliciu, fier, arseniu, beriliu, aluminiu, n timp ce impuritile de zinc, cadmiu, argint au o influena mult mai mic (Fig. 3.25a).Conductivitatea termic a cuprului este ridicat, depinde de gradul de cristalinitate (pentru cuprul monocristalin = 393.3 W/mK iar pentru cuprul policristalin = 385.8 W/mK) i de temperatur .(Tabelul 3.6.)

Temperatura

( C-252-200-1900100300500700

Conductivitatetermica (W/mK12.2 103288.6593.56409.6376.2376.8345.2308.4

a) b)

Fig. 3.25. Influena impuritilor asupra proprietilor electrice i termice ale cuprul

electrotermic: a) asupra conductivitii electrice; b) asupra conductivitii termice.

Gradul de puritate a cuprului, natura impuritilor sau a elementelor de aliere coninute, influeneaz de asemenea conductivitatea termic a acestuia (Fig. 3.22b). cu creterea procentului de As, P, cldura specific scade mult.Temperatura provoac i modificarea cldurii specifice. (Tabelul 3.7.) cu cresterea temperaturii caldura specifica creste;

Tabelul 3.7 Dependenta caldurii specifice de temperatura pentru cuprul electrotehnic

Temperatura (C201008001083

(cu solid)

Caldura specifica J/kg K384.1392.0493.2537.6

Coeficientul de dilatare liniar ntre 20 i 100C pentru cupru este = 16,47 i variaz n funcie de domeniul de temperatur pe care a fost definit .Tabelul 3.8. Variatia de dilatare la cuprul electrotehnic cu diferenta de temperatura

Temperatura (C-1900010002000300040005000600

Dilatarea (l/l

(m/m-2.651.653.385.157.079.0411.09

Reeaua cristalin a cuprului metalic este cubic, cu fee centrate, cu parametrul reelei elementare 3,6 , fiecare atom fiind nconjurat de 12 atomi vecini. Deoarece aceast structur corespunde cu existena a numeroase plane de mare densitate atomic, cuprul electrotehnic are mare plasticitate, maleabilitate i ductibilitate la cald i la rece. Cuprul poate fi laminat n foie mai subiri de 2 m iar ductibilitatea sa este practic nelimitat.Proprietile mecanice i tehnologice ale cuprului electrotehnic depind n mare msuri de gradul de puritate, de natura i concentraia impuritilor prezente. Duritatea depinde de concentraia de impuriti i de natura acestora. ( Fig. 3.26).

Fig. 3.26. Influena impuritilor asupra duritii cuprului.

Proprietile chimice ale cuprului sunt cele specifice elementelor din subgrupa IB a tabelului periodic al elementelor. Avnd structura electronic :, adic 2; 8; 18; 1, atomul de cupru poate pierde electronul de pe ultimul strat devenind ion cupros (Cu-), sau nc un electron din stratul M devenind ion cupric (Cu2+). Astfel se explic cele dou stri de oxidare ale cuprului. n condiii de atmosfer normal, cuprul recopt are rezistent mare la ap, acizi sulfuric, azotic, clorhidric. Datorit marii sale afiniti pentru oxigen, cuprul se acoper la suprafa cu un strat de CuO. Dac prelucrarea cuprului se face intr-un mediu reductor (H, CO, CH) are loc reacia:Cu2O +H22Cu+H2O

Vaporii de ap care iau natere n interiorul metalului, datorit presiunilor mari produc fisuri, metalul se fragilizeaz, fenomen cunoscut sub numele de boala de hidrogen a cuprului. Pentru a o evita, se recomand utilizarea cuprului dezoxidat.Avnd potenial de electrod standard pozitiv (+ 0,345 V), cuprul este protejat de metalele uzuale cu care vine n contact: Al, Fe, Zn, etc, ale cror poteniale sunt negative. Cuprul este atacat de oxigen, oxizi de azot, clor, amoniac, sulful din cauciucul vulcanizat, acidul sulfuric concentrat. Grsimile i uleiurile l atac n special n prezena oxigenului.n electrotehnic cuprul este utilizat pentru: conductoare de bobinaj (cupru moale); linii electrice de transport (cupru semitare); colectoare de maini electrice, conectori i contacte (cupru tare); fabricarea aliajelor de mare conductivitate; fabricarea materialelor semiconductoare; fabricarea aliajelor magnetice.Aliajele cuprului, utilizate ca materiale de mare conductivitate sunt: alamele i bronzurile.Alamele sunt aliaje care conin peste 50% Cu i rest Zn. Acestea au rezistivitatea Superioar cuprului pur dar proprietile mecanice i rezistena la coroziune sunt mbuntite. n figura 3.27 este prezentat modul de variaie a conductivitii aliajului de cupru cu zinc.

Fig. 3.27. Modificarea procentual a conductivitii aliajului de Cu-Zn, n funcie de % componenilor.

Bronzurile sunt aliaje tip Cu - Sn, Cu Mn, Cu Cr, Cu Zn, etc. caracterizate prin duritate mare i rezisten mare la coroziune i utilizate ca material de arc i materiale pentru contacte electrice.Bronzul cu beriliu avnd rezistena mecanic ridicat se utilizeaz n construcia liniilor aeriene i a firelor de troleu.Tabelul 3.9. Proprietati mecanice la cuprul electrotehnic, alame si bronzuri

CaracteristiciCuAlama 80-90

Tombac rosuAlama 70-72

(tombac galben) Bronz fosforos cu

1,25% SnBronz cu 6% SnBronz cu 2,25% Be

Rezistenta la rupere MN/m2-moale

-tare200-250

400-490250-300

350-700250

500-680280-390

390-450380-500

600-900495

900

Alungirea relativa%

-moale

-tare50-30

4-248-35

25-335

5-248

16-870-50

6-1.53

-

Duritate Brinell MN/m2

-moale

tare400-500

800-1200---0.75-0.9

1.7-2.10.85

Modulul de elasticitate GN/m2122-126-----

Rezistivitatea electric [10-8(m]

-moale

tare1.724

1.7703.9

5.46.23.615-1717.5

Aluminiul i aliajele lui.Din punct de vedere al conductivitii electrice i termice, aluminiul urmeaz dup cupru. Este mult mai uor i mai ieftin dect acesta, dar inferior n ceea ce privete rezistena mecanica, prelucrabilitatea i rezistena la coroziune electrochimic.Aluminiul se extrage din minereuri (bauxita, criolita, etc), pentru utilizri electrotehnice fiind folosit aluminiul de nalt puritate (99,9%), obinut prin rafinare electrolitic i topire zonal.n sistemul periodic al elementelor, aluminiul este situat in perioada a 2-a, grupa III A,. avnd numrul atomic Z = 13 i structura electronic a atomului. Aluminiul ca material electroconductor conine maxim 0,5% adaosuri, principalele fiind fierul i siliciul. n figura 3.28 este indicat influena impuritilor asupra conductivitii aluminiului.Rezistena la coroziune a aluminiului este ridicat datorit faptului c aluminiul se acoper la suprafa cu o pelicul de Al2 O3 care l protejeaz. Rezist la aciunea apei, substanelor organice, soluiilor amoniacale, dar este atacat de clor, halogenuri, apa de mare i acizi organici.

Fig. 3.28. Dependena conductivitii electrice a aluminiului de procentul de impuriti.

Avnd potenial de electrod negativ (- 1,6 V), aluminiul este distrus n contact cu metalele tehnice. Din acest motiv, clemele de legtur ntre conductoarele liniilor aeriene din Cu - Al sunt de tip special.n electrotehnic aluminiul este utilizat pentru: conductoare de bobinaj i linii de transport; armturi de condensatoare (maleabilitate i ductibilitate ridicat); fabricarea materialelor semiconductoare; fabricarea aliajelor magnetice, a aliajelor de nalt rezistivitate; carcase, piese masive (greutate specific mic).

Principalele aliaje ale aluminiului, cu utilizri n electrotehnic, sunt: Duraluminiul, care conform STAS 7608 - 71 conine (Al + 4% Cu + 0,5 % Mn + 0,5 %Mg), prezint proprieti mecanice superioare aluminiului. Avnd rezistena la coroziune mai mic se utilizeaz ca strat protector; Siluminiul, care conform STAS 201/1-71 conine (Al + 10 - 13 % Si) se utilizeaz pentru turnarea unor piese sau carcase cu forme geometrice complicate avnd coeficient de contracie la turnare foarte mic, fiind superior aluminiului prin rezistena mai mare la coroziune; Alduro, care conine (Al + 0,7 % Mg + 0,6 % Si + 0,25 % Fe), cunoscut i sub numele de Aldrey, se utilizeaz n construcia conductoarelor aeriene pentru transportul energiei electrice, avnd conductivitatea electric destul de bun i rezisten mecanic ridicat.n anumite cazuri, pentru fabricarea conductoarelor liniilor de distribuie se utilizeaz, n locul cuprului sau aluminiului, fierul, datorit preului su de cost mult mai redus, rezistenei mecanice superioare i datorit bunei prelucrabiliti.

Fierul.Fierul este ncadrat n tabelul periodic al elementelor n perioada a 4-a, grupa VIII B, avnd structura electronic a atomului ls2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d6 4s2.Principalele proprietai ale fierului sunt prezentate n tabelul 3.7.

Rezistivitatea electric a fierului pur (99.9%) este mare i puternic influenat de impuritile de Si, P, Al i mai puin de C (Fig. 3.29).Fierul se utilizeaz pentru liniile de telecomunicaie, pentru liniile de distribuie de mic putere, pentru liniile electrice care trebuie s suporte sarcini mecanice mari. Cea mai important utilizare a fierului ca material conductor este sub form de funie, ca miez al conductoarelor bimetalice Fe-Al.

Fig. 3.29. Dependena rezistivitii fierului cu procentul de impuriti.

Principalele proprieti ale sorturilor de fier i oel utilizate n electrotehnic sunt prezentate n tabelul 3.11.

Tabelul 3.11. Principalele proprieti ale sorturilor de fier i oel electrotehnic

CaracteristiciFe utilizat n c..c.

(Armco)

C 0,03% Si 0,05%

Mn 0,05% S 0,25 %

P 09,015 % Cu 0,1 %Oel utilizat n c.a.

C(0,1-0,15)%

Si 0,08%

Mn0,046 %

Rezustena la rupere MN/m2Moale 200300

Tare 400500700..770

Alungire relativ la rupereMoale 6040

Tare 61.558

Rezistivitatea electric 10-8 (m10.510,813

Coeficient de temp. al rezistivitaii K-15,7 10-35,7 10-3

Fierul tehnic de tip Armco, care are mai puin de 0,2% impuriti, se utilizeaz de preferin pentru liniile de curent continuu.n curent alternativ se utilizeaz pentru conductoare oelul cu 0,1 ... 0,15 % C, avnd , aceasta deoarece efectul pelicular (echivalent cu pierderi de energie la suprafaa conductorului) crete odat cu conductivitatea conductorului. Din acest punct de vedere, oelul, avnd o rezistivitate mai mare ca fierul Armco, este mai indicat.ntr-adevr, se tie c raportul dintre rezistena n curent alternativ i cea n curent continuu se exprim prin factorul:

(3.97)unde: a - raza conductorului;

- adncimea de ptrundere a cmpului electromagnetic; f - frecvena curentului electric;

- conductivitatea materialului;

- permeabilitatea magnetic absolut a materialului.Relaia (3.97) subliniaz influena conductivitii electrice, a permeabilitii magnetice i a frecvenei cmpului magnetic indus de curentul electric asupra adncimii de ptrundere a cmpului magnetic in conductor. Cu ct conductivitatea electric este mai mare (rezistivitatea mai mic), cu att adncimea de ptrundere este mai mare, valorile rezistenei n c.a. fiind mai apropiate de cele n c.c.Liniile de telecomunicaie se execut deseori din conductoare de fier zincate pentru a le feri de coroziune.Alte metale de mare conductivitate

Alte metale utilizate ca materiale conductoare sunt: argintul (pentru sigurane fuzibile), platina, wolframul, zincul (electrozi de sudur, acoperiri metalice), plumbul (mantale de cablu), staniul (aliaje de lipit), etc.3.5.2. Materiale de mare rezistivitate

Materialele de mare rezistivitate au funcia de control i limitare a curentului electric, funcie realizat datorit rezistenei mari pe care o opun la trecerea curentului electric. Pentru aceasta, materialele electroconductoare trebuie s prezinte urmtoarele caracteristici: Rezistivitate electric mare. pentru a obine valori ridicate ale rezistenei electrice cu un volum ct mai redus de material; Coeficient de temperatur a rezistivitii ct mai redus, pentru ca influena temperaturii asupra valorii rezistenei electrice s fie ct mai mic; Tensiune termoelectromotoare fa de cupru ct mai mic. n special la materialele folosite la fabricarea unturilor, deoarece n caz contrar, la contactele unt-conductoare de legtur apar t.e.m. care modific indicaiile aparatelor de msur; Stabilitate bun n timp a proprietilor electrice i mecanice: Temperatur de topire ct mai ridicat i bun stabilitate a proprietilor cu temperatura. De exemplu, materialele conductoare uzuale asigur temperaturi maxime de lucru de ordinul (100-180) C, materialele utilizate n construcia reostatelor asigur temperaturi de funcionare de (200 - 250) C, n schimb, materialele active pentru rezistoarele de nclzire trebuie s funcioneze n domeniul (1000 - 1500) C.Metalele pure sunt puin recomandate pentru aceast utilizare, datorit rezistivitii lor sczute, a coeficientului variaie a rezistivitii cu temperatura ridicat i a rezistenei mecanice sczute la temperatur ridicat. Condiia de mare rezistivitate este realizata prin impurificarea controlat a metalelor pure. care mrind ponderea interaciei de tip electron - impuritate (independent de temperatur), conduce la micorarea dependenei de temperatur a rezistivitii, mrind totodat valoarea rezistivitii.

a) In construcia rezistenelor etalon i de precizie, a unturilor i a rezistenelor adiionale pentru aparatele de msur se utilizeaz aliaje de tip soluie solid dezordonat din sistemele Cu-Mn, Cu-Ni i aliajele pe baz de platin, aur. argint.Manganinele sunt aliaje de cupru cu mangan. la care se mai adaug i alte elemente de aliere: Ni. Al. Fe. Pentru stabilizarea proprietilor, manganinele trebuie supuse unui anumit tratament termic (recoacere, rcire lent i decapare). Pentru a obine manganine cu rezistene deosebit de mari se mrete procentul de Mn pn la 60 - 70 %, obinndu-se materiale cu ( = 200 10-8 (m. Manganinele se prelucreaz uor, temperatura admisibil de funcionare este de aproximativ 60 C.

Tabelul 3.12. Caracteristici principale ale manganinei tip A

Caracteristici/Componen86% Cu, 12% Mn, 2% Ni

Densitatetea kg/m38.400

Rezistivitatea la 293 K, 10-8 (m43

Coeficient de temperatur al rezistiv. La 293 K 10-6 K-1510

Tensiunea termoelectromotoare n raport cu Cu, (V/(C+1,0

Rezistena larupere MN/m2500550

Alungirea relativ la rupere %1525

Temperatura maxim de utilizare (C60

Aliajele pe baz de metale preioase au o mare stabilitate a proprietilor n timp i coeficieni de temperatur ai rezistivitii foarte redui. Se utilizeaz aliaje de Pt, Au i Ag.

Tabelul 3.13. Caracteristici la aliajele electroconductoare de aur si argint

CaracteristiciAu +2%CrAg+10% Mn +8% Sn

Nembtrnit dup mbtrnire

La 175 (C

Rezistivitatea 10-8(m3355 50

Coeficient de temperatur al rezistivitii 10-6 K-113055 0

Tensiunea termoelectromotoare fat de Cu, (V/(C78 0.5

b) In construcia reostatelor se utilizeaz aliaje pe baza de Cu, Ni, Zn, Fe, Al, aliaje oare au proprieti mai puin stabile dect manganinele, dar care sunt mult mai ieftine.

- Constantanul este cel mai folosit aliaj n construcia rezistoarelor bobinate, fiind un aliaj de cupru cu nichel, n urmtoarea proporie: 60% Cu, 40% Ni. Poate fi utilizat pn la temperaturi de 400 - 500 C; la temperatura de 300C se oxideaz, acoperindu-se cu un oxid protector i izolant din punct de vedere electric, fapt care permite utilizarea firelor de constantan bobinate pe un suport, spir lng spir n construcia reostatelor cu cursor. Rezistivitatea = 50-10-8 (m este suficient pentru majoritatea regimurilor de funcionare iar valoarea mic pentru = 2.10 -5l/K permite obinerea unor rezistene practic invariabile cu temperatura.

- Nichelinele sunt aliaje de Cu cu cel mult 35 % Ni. Ele sunt mai ieftine dect constantanul, se prelucreaz mai uor, dar au proprieti inferioare. Aliajele de Ni-Cu sunt utilizabile numai pn la temperatura de 400 ... 500C.

- Alte aliaje pentru reostate mult folosite sunt cele cuprinznd pn la 60% Cu, 15% Ni i restul Zn sunt cunoscute sub numele de Alpaca, Maillechart, Reotan. Toate aceste aliaje au coeficientul de temperatur al rezistivitii mai mare dect al constantanului.

Pentru reostate de sarcin se utilizeaz fonta turnat aliat cu siliciu i carbonavnd rezistivitatea de 0,8 - 1.5 i = 0,001 l/K.

Reostatele de font turnat sunt recomandate n special la funcionarea n regim de ocuri de curent (de exemplu, reostatele de pornire a motoarelor electrice). Deoarece este mare se folosesc acolo unde nu este important variaia rezistenei cu temperatura.

c) In construcia elementelor de nclzire este necesar un coeficient de temperatur al rezistivitii redus (2 17 ) i o bun rezisten la oxidare la temperaturi ridicate.Metalele tehnic pure se utilizeaz n funcie de rezistena la oxidare la aciunea diferitelor gaze din atmosferele industriale speciale, rezisten care depinde de stabilitatea, duritatea i structura oxizilor formai.Un dezavantaj al utilizrii metalelor ca materiale pentru rezistene de nclzire este valoarea ridicata a coeficientului de temperatur a rezistenei, care este de ordinul . Aceasta corespunde unei creteri a rezistenei elementelor de nclzire de 2 ... 4 ori. la o nclzire de (300- 500) C ceea ce nu permite meninerea unei temperaturi constante n cuptorul nclzit cu astfel de rezistene.

Aliajele pe baza de nichel - crom (exemplu. Nicrom, Feromicrom) sunt soluii solide de nichel cu crom, singurul metal care poate fi introdus n cantitate suficient n aliaj pentru a crete domeniul temperaturilor de lucru, micornd coeficientul de temperatur al rezistivitii. Rezistena la cldur se mrete datorit mbogirii peliculei superficiale a aliajului cu oxid de crom. Daca pentru a mbunti proprietile mecanice, o parte din Ni este nlocuit cu Fe, aliajele se numesc feronicrom.In aceste aliaje se introduc i proporii mici de alte elemente pentru mbuntirea procesului tehnologic si creterea rezistenei la mediul n care lucreaz.

Aliajele pe baz de Fe se utilizeaz datorit preului de cost mai sczut. Adaosurile care mresc rezistena la cldur a fierului sunt Cr, Ni, Al, Si.

Tabelul 3.14. Aliaje refractare pentru elemente de nclzire

Denumirea aliajuluiCompoziie(20(C(110-5 K-1((, 10-3K-1

20400(C 201000(C(max(C(IMN/m2Obs.

Crom-nichel

(Crom C)60-63%Ni

12-15%Cr

22-26% Fe

0.5-2% Mn109130.2 0.151000680Cel mai

Ieftin i cel mai usor de prelucrat

Crom-nichel

(Crom A079-80%Ni

18-21% Cr

1.5% Fe

0.5-2% Mn10514.50.9 0.401150750Cel mai raspandit

Rezistebnta mare la caldura

Heraeus D60-62% Ni

23-25% Cr

9-10% Fe11014.80.3 0.80110800Mare rezistenta mecanica si la caldura

Heraeus E50-52% Ni

30-32% Cr

11-15% Fe

2-3% Mn10815.00.5 0.2312801000Mare rezistenta mecanica si la caldura

Heraeus B7M60-62% Ni

13-15% Cr

14-16% Fe

1-7% Mn115113.0- 0.61050700

Cr i Ni formeaz cu Fe serii continue de soluii solide, iar Al i Si sunt solubile n fierul pn la 33 %, respectiv 16 %. Toate aliajele de Fe cu Ni care conin peste 25 ... 30 % Ni au proprieti tehnologice satisfctoare. Cromul se introduce n proporie de maxim 30 ... 40 % pentru ca aliajul s poat fi prelucrat.

Tabelul 3.15. Aliaje refractare cu fier

Denumirea

AliajuluiCompoziie %(20(C 10-8((10-6K-1(max(C(20(C

MN/m2Utilizri

Feronichel0.5-5% Cr

25-35% Ni

Restul Fe91100550-600-Reostate de pornire, cuptoare

Fecral15% Cr

5%Al

restul Fe115-135180850-875700Reostate mari, sobe electrice cu rezistene

Kanthal21% Cr

5% Al

restul Fe130-135801150-1250800-850Cuptoare industriale, aparate casnice

Cromal30% Cr

4.5% Al

+Fe135401300800Cuptoare industriale

Aliaj Kornilov65-67% Cr

7,5-12,5% Al

19-27% Fe200-220-1500-Cuptoare industriale

Pentru mrirea rezistivitii i micorarea coeficientului de temperatur al rezistivitii se introduc cteva procente de Cu, Mn eventual 3-5% Co.Aliajele Fe - Ni conin 20 - 25 % Ni i 0.5 % Cr. Temperatura de regim este de 550 - 600 C, deci nu pot nlocui n nici un caz cromnichelul, ci eventual constantanul pentru construcia reostatelor de pornire.Aliajele retractare din categoria Ni - Cr - Fe (cromel) i Fe - Cr - Al - Co (Kanthal) pot fi utilizate la temperaturi de maxim 1300 C (Tabelul 3.19. Tabelul 3.20).La temperaturi cuprinse intre 1330C i 1700C pentru elementele de nclzire se utilizeaz aliajul tip Kanthal Super, realizat cu bisiliciur de molibden.d) In construcia echipamentelor electronice sunt necesare deseori rezistoare electrice cu valori foarte ridicate ( > 1 M). comparativ cu posibilitile de realizare utiliznd metalele tehnice i aliajele acestora. In acest scop se construiesc n afara rezistoarelor bobinate, tipuri specifice de rezistoare distincte prin tehnologia de fabricaie.

O clasificare a rezistoarelor pentru electronic este prezentat n figura 3. 30.

Fig. 3.30. Tipuri constructive de rezistoare pentru ingineria electric i electronic.Rezistoarele peliculare sunt alctuite dintr-o pelicul rezistiv (din carbon aglomerat, carbon cristalin, bor - carbon, pelicule metalice sau oxizi metalici) care este depus pe un suport ceramic. Prin aceast tehnologie se obin rezistoare cu puteri disipative de pn la 2 W, cu precizie destul de mare dar cu coeficient de stabilitate termic inferior valorii de 2,5 10-4 K-1.Rezistoarele de volum au proprietatea c tot volumul de material activ particip la conducie. Aceste rezistoare sunt formate din carbon sub form de grafit sau negru de fum n adaos cu material de umplutur n proporie de 50-55 %, cum ar fi: bioxid de titan, bioxid de zirconiu, talc, mic presat etc.

La aceste rezistoare puterea disipat nu poate depi 10 W, au tolerane de fabricaie a valorilor rezistenelor nominale de 10% iar coeficientul de temperatur este de ordinul (2 ... 3) 10-3 K-1. Au marele dezavantaj c tensiunea electromotoare de zgomot este mare i puternic dependent de frecven.In continuare, se prezint principalele caracteristici ale rezistoarelor necesare pentru alegerea lor corect n circuitele electrice i electronice. Rezistenta nominal este valoarea rezistenei indicat pe corpul rezistorului. Valorile rezistenei nominale se alege din considerente tehnice i tehnologice, fiind de cele mai multe ori standardizate. Toleranta reprezint abaterea relativ maxim reglementat a valorii rezistenei obinut prin

fabricaie, fa de valoarea nominal, exprimat n procente. Puterea nominal de disipaie este puterea maxim pe care o poate disipa rezistorul n condiii de

mediu exterior date, la funcionare ndelungat, fr ca rezistena nominal s se modifice n afara prevederilor din norme sau standarde. Puterea nominal depinde de dimensiunile rezistorului, de construcia i de materialele utilizate pentru elementul conductor i stratul de protecie i de condiiile n care el se rcete.

Tensiunea nominal reprezint tensiunea ce poate fi aplicat la bornele rezistorului fr ca acesta s se distrug. Mrimea tensiunii nominale depinde de proprietile elementului rezistiv i de puterea sa nominal. Tensiunea - corespunztoare puterii de disipaie nominal Pn poate fi determinat cu relaia unde Rn este rezistena nominal a rezistorului. Rezistenta rezistorului n curent alternativ este valoarea rezistentei rezistorului msurat n curent alternativ si difer de valoarea msurat n curent continuu, datorit: prezenei capacitii i inductanei distribuite pe lungimea elementului rezistiv; efectelor de suprafa; pierderilor dielectrice n carcasa rezistorului i n straturile de protecie. Din aceste motive rezistena total a rezistorului n curent alternativ i n special la frecvene nalte are caracter complex i variaz cu modificarea frecvenei, rezistorul real comportndu-se n acest caz n parte, ca o inductan i n parte ca o capacitate. Tensiunea de zgomot este valoarea efectiv a tensiunii aleatoare care apare la bornele rezistorului

parcurs de un curent continuu. Apariia tensiunii de zgomot este datorat micrii termice a electronilor. Raportul dintre tensiunea de zgomot i tensiunea de curent continuu aplicat la bornele rezistorului definete factorul de zgomot, care se exprim n V/V sau dB. Stabilitatea rezistoarelor. Rezistenta rezistoarelor poate varia sub influena temperaturii, umiditii. mbtrnirii, a tensiunilor aplicate, precum i sub influena altor factori. Coeficientul de temperatura. Sub influena temperaturii pot s apar variaii reversibile sau nereversibile a rezistenei rezistorului. Variaiile reversibile se pun n eviden prin coeficientul de temperatur al rezistentei , definit cu relaia:

(3.98)unde Rt i R0 sunt valorile rezistenei rezistorului la temperaturile T i T0 . Valorile acestuia sunt:

pentru rezistoare bobinate: r = (0 ... 2) 10-4 K-1 ; pentru rezistoare nebobinate: r = (2 ... 20) 10-4 K-1. Coeficientul de tensiune: unele tipuri de compoziii rezistive i modific rezistena electrica sub aciunea tensiunii aplicate. Aceast variaie se apreciaz prin coeficientul de tensiune, definit cu relaia:

EMBED Equation.DSMT4

(3.99) unde R1 i R2 reprezint valorile rezistenelor !a tensiunile U1 =0,1 Un i U2 = Un .- mbtrnirea. n timpul funcionrii apar modificri ale rezistenei rezistorului, provocate de variaia structurii elementului rezistiv pe seama unor procese chimice produse n acesta i pe seama modificrii caracteristicilor constantelor.- Umiditatea. Dac asupra rezistorului acioneaz apa sau aerul umed procesele electrochimice care conduc la modificri ireversibile ale rezistenei rezistorului se intensific.

Mrimile care influeneaz sigurana n funcionare a rezistoarelor i reostatelor sunt: densitatea de curent, suprafaa de cedare a cldurii, temperatura admisibil, constanta de timp i regimul de funcionare. Alegerea optim a acestor parametrii determin utilizarea la fiabilitate maxim a ansamblului.

Cele mai mari densiti de curent se pot accepta la elementele de rezistor n form de srm i benzi, deoarece acestea asigur cea rnai bun posibilitate de rcire ( Fig. 3.3 1).

Fig. 3.31. Alegerea diametrului firului rezistiv pentru conductor de nichelin (1) i conductor de constantan (2) n funcie de: a) curentul admisibil Ia ; b) densitatea de curent admisibil Ja. .Pentru proiectarea firului rezistiv se impune calculul suprafeei de rcire, astfel ca supratemperatura admis s ating valoarea optim.In cazul unui element de rezisten cu seciune circular, diametrul d se calculeaz cu relaia:

(3.100)unde:

- coeficient de transmisivitate termic;

- supratemperatura staionar;

- rezistivitatea la supratemperatura admisibil ; - supratemperatura admisibil a materialului:Ja - densitatea maxim de curent admis.Alegerea optim a suprafeei de cedare a cldurii este important deoarece o sarcin prea mare duce la nclzirea la rou a elementelor de rezistor. Apar coroziunea i modificrile structurale care afecteaz durata de via a acestora.

Materiale pentru contacte electrice

Contactele electrice realizeaz legtura ntre diferitele ci de curent din circuitele electrice. Calitatea lor depinde de materialele utilizate. Un rol important n realizarea unui contact electric de calitate l reprezint t.e.m. care apare la contactul dintre dou metale.Diferena de potenial de contact i efectul Schottky.Fenomenele de emisie in metale sunt caracterizate de apariia la suprafaa metalului a unui nor electronic datorita excitrii termice (emisie termoelectronic), excitrii electrice (emisie autoelectronic) sau excitri electromagnetice (emisie fotoelectronic).In figura 3.32 este prezentat cazul electronului n groap de potenial. Se analizeaz posibilitatea extraciei unui electron i influena cmpului electric.La marginea cristalului, electronii gazului electronic pot prsi cristalul dac primesc o energie rnai mare ca nlimea gropii de potenial. Lucrul sau energia de extracie Uex reprezint energia necesar unui electron avnd energia nivelului Fermi WF pentru a fi scos la suprafaa metalului. Rezult:

(3.101)unde U0 este nlimea gropii de potenial.La extracia unui electron. n metal rmne un exces de sarcin pozitiv + care determin apariia unui cmp electric de intensitate:

(3.102) unde 2x este distana dintre electronul aflat la deprtarea x de suprafaa metalului i excesul de sarcin pozitiv din metal. Potenialul creat de sarcina pozitiv n exces:

(3.103)este reprezentat n figura 3.32 prin curba 1.Fenomenul de extracie poate fi amplificat la aplicarea din exterior a unui cmp electric de intensitate E. Astfel, potenialul creat de acest cmp este:

(3.104)i este reprezentat de curba 2 n figura 3.32. Potenialul rezultant, calculat cu considerarea relaiilor (3.103) i (3.104):

EMBED Equation.DSMT4

(3.105)

este reprezentat de curba 3 n Fig. 3.32.

Fig. 3.32. Lucrul mecanic de extracie i influena cmpului electric.

Cu condiia se obine valoarea maxim a potenialului:

(3.106)

pentru distana:

(3.107)

Astfel, aplicarea cmpului electric exterior duce la scderea barierei de potenial, deci i a valorii lucrului de extracie (efectul Schottky). fa de valoarea obinut n absena cmpului exterior, dat de relaia (3.101), lucrul de extracie este:

(3.108)Pentru distante electronul tinde s se ntoarc in metal pe cnd pentru distane, electronul este ndeprtat la infinit.Lucrul de extracie este o mrime specific fiecrui metal.Dac dou metale, caracterizate de lucrurile de extracie i (Fig. 3.33a) sunt puse in contact direct, pentru egalarea potenialelor chimice, deci pentru obinerea echilibrului termodinamic, va avea loc un transfer de substan. In acest caz, are loc un transfer de electroni, mai muli dinspre metalul cu lucrul de extracie mai mic spre cellalt.

Fig. 3.33. Diferena de potenial de contact ntre dou metale:

a) metalele nainte de contact: b) metalele dup contact.

Prin surplusul de electroni aprut, metalul cu lucru de extracie mai mare se va gsi la un potenial negativ, iar metalul cu lucru de extracie mai mic, care a rmas cu un deficit de electroni, va avea un potenial pozitiv. Diferena de potenial de contact care apare va fi:

(3.109)n alegerea materialelor utilizate n construcia contactelor electrice este important s se cunoasc diferena de potenial de contact, deoarece n zona de contact pot aprea tensiuni termoelectromotoare perturbatoare mari.Materialele conductoare care ndeplinesc funcia de contactare - comutare trebuie s aib de asemenea urmtoarele proprieti: rezistivitatea electric foarte mic, pentru ca rezistena de contact s fie ct mai redus; t.e.m. de contact ct mai mici; rezistena mare la coroziune, eroziune i sudare, stabilitate mare la oxidri iar n cazul formrii peliculelor de oxizi superficiali acetia s aib conductivitatea electric i termic apropiat de cea a materialului de baz; temperatur de topire nalt, pentru a nu forma arc la ntreruperea contactului; proprieti elastice bune i duritate mare pentru a rezista la un numr mare de conectri: s fie uor prelucrabile; s aib pre de cost adecvat; s fie reciclabile.Alegerea materialelor se face i n funcie de tipul de contact de realizat.

a) Materialele pentru contacte fixe.Materialele mai des utilizate sunt cuprul (STAS 270-74), aluminiul pentru contacte nedemontabile, argintul (STAS 8903-71. STAS 3904-71) pentru contacte de strngere. Argintul se acoper n atmosfer normal cu un strat de oxid neizolant i protector mpotriva coroziunii. n schimb, oxidul de cuprul format este izolant i grosimea lui crete n timp. Din aceasta cauz, contactele de cupru se acoper cu argint sau staniu.Pentru contacte de strngere se mai utilizeaz: zincul, fierul, platina, aurul, iridiul. molibdenul etc.

Tabelul 3.16 Caracteristici pentru metalele electroconductoare pentru contacte

MetalulD20103Kg/m3(1(C (f (C(20(1061/(m(20(CW/mKHB20(CMN/m2Moale/recoptUetPt,

(V/K

Ag10.5960.8221060418294/10307.4

Au19.31063297043296.78176/6387.2

Pt21.4176945309.371.06392/11770

Pd12.015523980971.06392/1177-5.7

Rh12.4196645002287.781275/3924

Cu8.91083259558392.92490/11287.8

W19.33420593018167.202452/410011.2

Mo10.22610556019142.121471/392414.5

Re21.031805900571.06245222/6867

ni8.9145327301491.96784/2452

b) Materiale pentru contacte de rupere.Acestea se aleg in funcie de puterea de rupere a contactelor. Pentru contacte de mic i medie putere de rupere se folosesc:- aliaje binare, pe baz de: Ag cu Ni, Cu, Cd, Pd, Al;Au cu Ag, Pt, Ni, Cu, In;

Pt cu Ag, Au, Ir, W, Ni;

Cu cu Ag, Au, Ni, Sn, Zn;

W cu Re;

Mo cu Re; aliaje ternare, ca element de baz fiind: Ag, Au, Pt, Cu,.

Tabelul 3.17. Proprietatile unor aliaje folosite in constructia contavtelor electrice

AliajulD20(C103kg/m3(t (C(20(C106l/(m(20(CW/mKHB MN/m2Moale/tare

AgNi0.1510.596058413392/1079

AgCu310.490054367392/1373

AgCu510.486551334490/1471

AgCd510.493531196294/1177

Agpd3010.911606.558637/1765

AuAg2010.5103510326343/1128

AuAg26Ni315.41010958931/1667

AuNi518.31000783981/1864

AuPt1019.51100854441/1128

PtIr1021.617854291030/2109

PtNi819.116503.41569/3433

PtCu1511.313702.5882/2158

Pentru contactele cu mare putere de rupere se folosesc materiale sub form de amestecuri de metale cu metale i amestecuri metale nemetale.

Tabelul 3.18 Proprietatile unor aliaje pentru contacte de mare putere de rupere

Am

esteculD20103 kg/m3( t(C(20(C 1061/(mHB20(CMN/m2 moale/tare

AgNi 1010.196054490/1275

AgW3012.096040637/1079

AgMo5010.296031481/1373

AgCdO1010.196045588/1373

AgWC2011.296040784/981

AgC0,510.296055392/-

CuW4010.8108340882/1275

CuMo509.51083401275/-

Materialele metalo-ceramice se obin din pulberi presate i tratate termic la temperaturi i presiuni nalte sub form de discuri care se aplic sub form de plcue (pastile) pe piesele de contact. Combinaiile Ag - Cd. Ag - CdO au conductivitate electric i termic mare i rezisten de contact mic chiar la presiuni reduse. La temperatura arcului electric (900 C) oxidul de cadmiu se descompune, gazele rezultate O2 i vapori de Cd. mpiedicnd dezvoltarea arcului electric.Funcionarea corespunztoare a contactelor depinde nu numai de natura materialelor pentru contacte ci i de natura materialelor pentru suportul contactului. Suportul trebuie s aib o conductivitate termic i electric bun, temperatur de topire ridicat, bune proprieti anticorozive i o elasticitate corespunztoare. Drept suport se utilizeaz cuprul, fierul, nichelul i aliajele lor.c) Materiale pentru contactele alunectoare.

Contacte alunectoare au rol de a face conexiunea ntre pri conductoare fixe i pri conductoare aflate n micare (De exemplu. ntre perie i colectorul mainilor electrice, ntre perii i inelele mainilor rotative. ntre troleu i firul de troleu n traciunea electric, la anumite tipuri de ntreruptoare etc.).Lamelele de colector se realizeaz din argint, cupru electrolitic tare, bronzuri cu beriliu i cadmiu etc. Inelele de contact se confecioneaz din bronzuri, alame sau oel. Firele de troleu se construiesc din bronzuri de cadmiu cu beriliu.Pentru realizarea periilor mainilor electrice ca material de baz se folosete grafitul. Grafitul cristalizeaz n sistem hexagonal (Fig. 2.8b), planele (001) i (002) fiind puternic consolidate, ceea ce-i confer punct ridicat de topire, cldur de vaporizare mare, conductivitate termic i electric mare. Deoarece distanele ntre planele (001) sunt mult mai mari. ia funcionarea periei de grafit, datorit frecrii se desprind prticele sub form de solzi care completeaz adnciturile microscopice ale suprafeei de contact, formnd o pelicul lubrifiat care micoreaz uzura i menine rezistena de contact redus i constant.Din punct de vedere al com