07 - calculul tehnologic.doc

Capitolul 7 – Calculul tehnologic

Capitolul 7

CALCULUL TEHNOLOGIC

ALC Ă TUIREA ŞI VERIFICAREA COFRAJELOR

Cofrajele sunt forme în care se toarnă betonul proaspăt, căruia îi dau prin întărire

profilul stabilit prin calcule de dimensionare. Sunt construcţii auxiliare, provizorii, care au

rolul de a susţine betonul până când acesta obţine rezistenţele mecanice care permit

decofrarea.

Cofrajele sunt alcătuite din:

a. plinul cofrajului care delimitează conturul elementului din beton turnat monolit;

b. elemente de susţinere primară ale plinului cofrajului;

c. elemente de susţinere secundară ale cofrajului;

d. elemente de contravîntuire, solidarizare şi rigidizare a construcţiei;

DIMENSIONAREA ŞI VERIFICAREA COFRAJELOR

Calculul cofrajului constă în dimensionarea si verificarea plinului, a elementelor de

susţinere şi rigidizare ale acestuia, precum şi dintr-o serie de verificări ale soluţiilor de cofrare

adoptate. În acest calcul, specifice sunt încărcările la care sunt supuse cofrajele pe timpul

utilizării lor.

Evaluarea încărcărilor

1. Încărcări verticale – acţionează asupra feţelor orizontale ale cofrajelor.

b – greutatea specifică a betonului; b = 2500 daN/m3

A – armătura; A = 150 250 daN/m3.

Pentru elemente curente de construcţii valoarea care se va lua în calcul este A = 150

daN/m3;

Pa – încărcarea dată de greutatea proprie a cofrajului, Pa = 20 25 daN/m2 Pa = 25

daN/m2

Pb – încărcarea data de greutatea betonului şi a armăturii; Pb = H(b + A)

H – înălţimea betonului turnat

Pc – încărcarea uniform distribuită din căile de circulaţie

96


- Pc = 250 daN/m2 – plinul cofrajului

- Pc = 150 daN/m2 – ESO (elemente de susţinere orizontală)

- Pc = 100 daN/m2 – ESV (elemente de susţinere verticale)

Pe– încărcări datorate vibrării; Pe = 120 daN/m2

Pv – încărcarea totală; Pv = Pa + Pb + Pc + Pe [daN/m2]

P’v – încărcarea permanentă; P’v = Pa + Pb [daN/m2]

Nr.crt.

Elementde cons

Elementcofraj

H(m)

b

daN/m3b + AdaN/m3

ÎncărcăriPa Pb Pc Pe Pv P’v

1Placă

dreaptă

Plin0,13 2500 2650 25 345

250120

7403702 ESO 150 640

3 ESV 100 5904

GrinziPlin

0,50 2500 2650 25 1325250

1201720

10855 ESO 150 16206 ESV 100 1570

2. Încărcări orizontale – acţionează asupra feţelor verticale ale cofrajului

f – încărcare dată de înpingerea betonului; [daN/m2]

λ1 – coeficient în funcţie de viteza de turnare

λ2 – coeficient ce ţine seama de lucrabilitate betonului

λ3 – coeficient ce ţine seama de dimensiunea maximă a secţiunii elementului de beton

turnat

λ4 – coeficient ce ţine seama de temperatura betonului turnat

Pg – încărcarea orizontală dinamică din şocuri produs la descărcarea betonului;

97


Pg = 600 [daN/m2]

Po – încărcarea totală pe orizontală; Po = Pf + Pg

P’o – încărcarea permanentă pe orizontală; P’o = Pf

Nr.crt

Elementcons.

H[m]

b

[daN/m3]

v[m/h]

λ1 λ2 λ3 λ4

Încărcări [daN/m2]

Pf Pg Po P’o

1 grinzi 0.50 2500 10 1 1 0,95 0,95 902,5 600 1502,5 902,5

Note de calcul pentru proiectarea panourilor de cofraj

q = Pmax × 1m = 1502,5 × 1 = 1502,5 daN/m

δ = 8 mm

M = 10 cm

H = M – δ = 9.20 cm

c = 4,4

1. Condiţia de rezistenţă

98


Coasta este o grindă continuă cu deschiderea dge, solicitată la încovoiere. Pentru

calculul acoperitor se ia ca schemă statică grinda simplu rezemată.

l – deschiderea maximă între reazeme, [cm];

σpl – rezistenţa admisibilă a placajului rezistent la umiditate:σapl = 150 daN/cm2

Wpl – modulul de rezistenţă al grinzii cu lăţimea de 1 m;

q – încărcarea uniform distribuită pentru o fâşie de 1 m lăţime;

l’ – lumina între coaste, [cm] ;

n – numărul de câmpuri;

Ai – lăţimea panoului de cofraj, [cm];

nc – numărul de coaste;

cm3

cm

daN∙m

99


Mccap = σapl × Wpl = 150 × 1410 = 211500 daN∙m

2. Verificarea la deformaţii a cofrajului

, l = 1.05 × l’

, unde:

l – deschiderea maximă [cm]

E – modulul de elasticitate al coastei; E = 150000 daN/cm2

I – moment de inerţie al suprafeţei coastei; I = [cm4]

q’ – încărcările permanente, [daN/cm]

Epl = 150000 daN/cm2

100


q’ = Po × 1 m = 902.5 daN/m = 9.025 daN/cm

l = l’ef × 1.05 = 41.2 × 1.05 = 43.26 cm

< 300

Condiţia nu este îndeplinită şi se introduce o coastă suplimentară la panoul curent de

50 cm şi se reia calculul la rigiditate pentru panoul de 40 cm cu l’ef = 31,2 cm.

l = l’ef × 1.05 = 31.2 × 1.05 = 32.76 cm

< 300


40 cm şi se reia calculul la rigiditate pentru panoul de 100 cm cu l’ef = 27,46 cm.

l = l’ef × 1.05 = 27.46 × 1.05 = 28.83 cm

< 300


100 cm şi se reia calculul la rigiditate pentru panoul de 30 cm cu l’ef = 21.20 cm.

l = l’ef × 1.05 = 21.20 × 1.05 = 22.26 cm

> 300 → verificarea la rigiditate este satisfacută.

COFRAREA PLANŞEULUI

1. Condiţia de rezistenţă a coastei panoului

Mmaxc ≤ Mcap

c

101


Mcap

c = σac × Wc

, unde:

q – încărcarea uniform distribuită pentru o fâşie de 1m lăţime;

dge – distanţa între grinzile extensibile;

σac – rezistenţa admisibilă la încovoiere a coastei (lemn de răşinoase);

σac = 120 daN/cm2

Wc – modulul de rezistenţă al secţiunii coastei

q = Pmax × lafc = Pmax × (l’ef max + c) = 793 × (0.312 + 0.044) = 282 daN/m

2. Condiţia de deformaţie a coastei cea mai solicitată

fmaxc ≤ fadm

c

dge – distanţa între grinzile extensibile;

102


Ec – modul de elasticitate al coastei, Ec = 120000 daN/cm2

Ic – momentul de inerţie al suprafeţei coastei

Ic =

q’=p’v × (l’ef max + c) = 396 × (0.312 + 0.044) = 140.97 daN/m

3. Condiţia de capacitate portantă a grinzii extensibile

Mmaxge

≤ Mcapge

Se adoptă grinzi extensibile GE caracterizate prin deschiderea notată cu L = 6 ... 9 m, şi

momentul încovoietor capabil 1500 daN∙m.

4. Dispunerea elementelor de susţinere secundară - popi

Nmaxpop ≤ Ncap

pop

Nmaxpop = pv × Saf

pop = pv × dge × L/2

Nmaxpop = 616 × 0.50 × 9.4/2 = 1477.6 daN

Hpop = 2.8 m

Se adoptă pop metalic extensibil de tip PE 3100R cu H = 1.7 ... 3.10 m şi

Ncap=2...4.5tf.

103


PROCESUL COMPLEX DE PREPARARE , TRANSPORT ŞI PUNERE ÎN OPERĂ A

BETONULUI

1. Stabilirea clasei de expunere

Clasa de expunere 2-a – mediu umed moderat

2. Cerinte minime de asigurare a durabilităţii pentru beton functie de clasele de

expunere

Clasa de

expunere

Clasa de

beton

min.

Grad de

impermeabilitate

Grad de

gelivitate

min

Agregate

rezistente la

îngheţ -dezgheţ

Aer

antrenat

Raport

A/C

max

Tip de

ciment

2 a C 16/20 P4 - - - 0,5 SR II A-S 32,5

104


3. Valori maxime ale raportului A/C pentru realizarea condiţiei de clasă

Rap A/C max= 0,55

4. Determinarea lucrabilităţii betonului

Lucrabilitatea betonului T3

5. Determinarea granule maxime de agregat

Φmax≤1/4 D→ ¼·130= 32,5 mm Φmax = 31 mm

Φmax≤ d+5 mm→ 25+5= 30 mm

Φmax ≤1/3 hp

D-dimensiunea cea mai mică a elementului structural

d- distanţele dintre barele de armătură

c- mărimea stratului de acoperire cu beton

105


În concluzie se va stabili compoziţia urmatorului beton C 16/20/P4-T3-SR II A-32,5/31

Compoziţia preliminară

1. Cantitatea orientativă de apă de amestecare

A= 185 l

2. Raportul A/C = 0.5

3. Dozajul minim de ciment pentru asigurarea cerintelor de durabilitate

2-a →290 Kg/m3

370 ≥ 290 4. Cantitatea de agregate uscate :

Ag = ρag × (1000 – c/ ρc – A – 10×ε)

Ag = 2.7 × (1000 – 370/3 – 185) = 1868 kg/m3 beton

ρag→densitatea agregatului

ρc→densitatea cimentului

A→apa de amestecare

106


Agregatul se compune din 4 sorturi (0/3; 3/7; 7/16; 16/31) în proporţiile:

kg/m3 beton

kg/m3 beton

kg/m3 beton

kg/m3 beton

TOTAL: Ag =1868 kg/m3 beton

Densitatea aparentă a betonului

Definitivarea compoziţiei – compoziţia etalon

A’=A+10l =195 l

Ag = 2.7 × (1000 – 390/3 – 195) =1823 kg/m3 beton

ρ’b = 195 + 390 + 1823 = 2408 kg/m3 beton

Pe sorturi:

107


kg/m3 beton

kg/m3 beton

kg/m3 beton

kg/m3 beton

TOTAL: 1823 kg/m3 beton

Compoziţia de lucru

Se stabileşte prin corectarea reţetei compoziţiei etalon în funcţie de umiditatea

agregatelor.

UN0/3 = 2.5%; UN3/7 = 2%; UN7/16 = 1%; UN16/31 = 1%;

TOTAL: ΔAg = 28.6

Apa de amestec: A’ = A – ΔAg = 195 – 28.6 =166.4 l/m3 beton

Agregate umede: A’g = Ag + ΔAg = 1823 + 28.6= 1851.6 kg/m3 beton, din care:

N’0/3 = 455.8 + 11.4 = 467.2 kg/m3 beton

N’3/7 = 364.4 + 7.2 = 371.6 kg/m3 beton

108


N’7/16 = 364.4 + 3.6 = 368 kg/m3 beton

N’16/31 = 638 + 6.4 = 644.4 kg/m3 beton

Compoziţia preliminară, etalon şi de lucru pentru 1 m3 beton

ComponentCompoziţia pentru 1 m3 beton Obs.

Ui%preliminară etalon de lucru

Apa (l) 185 195 166.4 -

A/C 0.5 0.5 0.5 -

Ciment 370 390 332.8 -

Agr

egat

e (k

g)

N0/3 467 455.8 476.2 2.5

N3/7 373.6 364.6 371.6 2.0

N7/16 373.6 364.6 368 1.0

N16/31 653.8 638 644.4 1.0

Ag 1868 1823 1851.2 -

Compoziţia de lucru pentru un amestec în betoniera de capacitate q

= 500 L

, unde:

g – cantitate component pentru un amestec

G – cantitate component pentru 1 m3 beton

q – capacitatea betonierei

r’ – coeficient care ţine seama de scăderea volumului datorită amestecării

componenţilor uscaţi cu apa (0.8)

l

kg

kg

109


kg

kg

kg

110

07 - calculul tehnologic.doc

Documents