02 progr si ctrl exec pr

42
7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 1/42 PROGRAMAREA ŞI CONTROLUL  EXECUŢIEI PROIECTELOR

Upload: deea171

Post on 28-Feb-2018

237 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 1/42

PROGRAMAREAŞICONTROLUL

 EXECUŢIEI PROIECTELOR

Page 2: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 2/42

07/01/16 MA - IPC 2

Cadrul general al problemei

Page 3: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 3/42

07/01/16 MA - IPC 3

Cadrul general al problemei

Coordonarea, unul dintre atributele conducerii, semanifestă rin corelarea, armoni!area, ec"ilibrareadiferitelor acti#ită$i ce se desfă%oară &n cadrul unor sistemecomle'e de diferite naturi(

)ocietate Comercială *or+ani!a$ie industrială, comercială,a+ricolă, de construc$ii de transort, %aInstitut de cercetări

.coală *uni#ersitate, liceu, C, C, r.c, .cenr+an al administra$iei de stat centrală/locală Asocia$ie, 4unda$ie

Page 4: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 4/42

Page 5: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 5/42

07/01/16 MA - IPC ;

Cadrul general al problemei

 n +eneral, roduc$ia industrială modernă imunero+ramarea, adică defalcarea / &măr$irea /alocarea &n tim, sa$iu %i e e'ecutan$i a unor

lucrări comle'e, nereetiti#e, alcătuite dinnumeroase acti#ită$i distincte aflate adesea &nrela$ii de interdeenden$ă

)e oate sune că acti#ită$ile de roduc$ie/cercetare-de!#oltare imun derularea unei mari#arietă$i de PROIECTE%

Page 6: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 6/42

07/01/16 MA - IPC 6

Elementele componente ciclului de

viaţă a proiectului 

Identificare , Analiză, Formulare;

Pregătire, Estimare (funcţie de criteriilestabilite), Asumare;

Implementare, Monitorizare, aportare;

E!aluare finală"

Page 7: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 7/42

07/01/16 MA - IPC 7

Elementele componente ciclului deviaţă a proiectului 

9taa de  Identificare, Analiză, Formulare curinde(

#tabilirea obiecti!elor generale;

 Analiza situaţiei e$istente;

Identificarea necesităţilor;

 Analiza necesităţilor;

#tabilirea priorităţii acestor necesităţi;

%ecizia &n pri!inţa oportunităţii proiectului;%efinirea ideii de proiect;

'onsultarea cu potenţialii beneficiari;

Page 8: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 8/42

07/01/16 MA - IPC <

Elementele componente ciclului deviaţă a proiectului 

9taa de Pregătire, Estimare (funcţie de criteriilestabilite), Asumare curinde(

#pecificarea obiecti!elor i rezultatelor;

Identificarea resurselor necesare pentru proiect;Identificarea resurselor disponibile pentru

 proiect;

%istribuţia%efalcarea proiectului pe acti!ităţi;'onceperea formulei finale i planificarea

 proiectului"

Page 9: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 9/42

07/01/16 MA - IPC =

Elementele componente ciclului deviaţă a proiectului 

9taa de Evaluare finală curinde(

E!aluarea &ndeplinirii integrale de către contractor asarcinilor &ncredinţate (se face de obicei de către o

structură de e!aluare independentă de contractor sau deautoritatea contractantă);

Identificarea celor mai bune soluţii pentru proiecte!iitoare pe baza e$perienţei c*tigate;

Identificarea resurselor necesare pentru !iitor (se are &n

!edere corectarea aprecierii acestora &n funcţie desuficienţa sau insuficienţa acestora &n proiectuldesfăurat);

Identificarea necesităţilor pentru proiecte !iitoare"

Page 10: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 10/42

07/01/16 MA - IPC 10

Elementele componente ciclului deviaţă a proiectului 

9taa de Implementare, Monitorizare, aportare curinde(

Mobilizarea resurselor  pentru fiecare sarcină i obiecti!;Mar!etingul proiectului  + comunicarea continuă cu comitetuldecizional i potenţiali beneficiari (membrii ecipei proiectului) pri!ind-

."ateptările acestora legate de proiect i dee!oluţia acestora &n timpul implementării

 proiectului;/"furnizarea de informaţii despre dez!oltarea

 proiectului pe tot parcursul desfăurării acestuia;0"adaptarea conceperii i implementării proiectului&n funcţie de ateptările potenţialilor beneficiari;

Page 11: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 11/42

07/01/16 MA - IPC 11

Elementele componente ciclului deviaţă a proiectului 

9taa de Implementare, Monitorizare, aportare curinde(Monitorizare permanentă i forme de raportare (oferă informaţia

necesară unui management corespunzător);

Identificarea problemelor ;Identificarea e"ecurilor "i a soluţiilor  care să conducă la

eliminarea acestora (prin negociere &nlocuirea persoanelorresponsabile, o e!aluare independentă sau, &n cazuri e$treme, prinoprirea proiectului);

Modificarea rezultatelor planificate i a obiecti!elor proiectului cu

unele realizabile"

Page 12: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 12/42

07/01/16 MA - IPC 12

E!apele derul&rii unui proiec! 

 Altfel sus, lu>nd &n considerare e#olu$ia, ciclul de

#ia$ă al unui roiect, se ot arcur+e următoareleetae &n e#olu$ia / conducerea a unui roiect(#tudiul de pre+fezabilitate;

#tudiul de fezabilitate;

'oncepţia i dez!oltarea;ealizarea"

Page 13: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 13/42

07/01/16 MA - IPC 13

E!apele derul&rii unui proiec!

#tudiile de pre$fezabilitate "i fezabilitate 

au dret obiecti# redarea &ntr-o manieră dince &n ce mai adec#ată / clară a osibilelorne#oi ale utili!atorilor / beneficiarilor *#aloricalitati#e &n secifica$ii de erforman$ă*#alori calitati#e i cantitati#e

Page 14: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 14/42

07/01/16 MA - IPC 15

E!apele derul&rii unui proiec!

%oncepţia "i dezvoltarea curind(alocarea parame!rilor de ba#& ai produ'ului *efectesociale, culturale, olitice, economice sau mărimi te"nicerecum utere, fiabilitate, cost, +reutate, #olum? a#>ndca obiecti# #erificarea %i &măr$irea #alorilor secificate

 &ntre diferitele sale elemente constituti#e *ansambluri,subansambluri, comonentesimulări %i calcule ale arametrilor medii %i de disersiesimulări %i calcule de fiabilitate'imul&ri (i calcule ale co'!ului global al roiectului

Page 15: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 15/42

07/01/16 MA - IPC 1;

E!apele derul&rii unui proiec!

ealizarea 

are ca obiecti# reali!area fi!ică a obiectului /rodusului /ser#iciului / acti#ită$ii conform secifica$iilor stabilitePoate include, duă obiectul roiectului, etae de(diseminarea informaţiilor  ob$inute, &n ca!ul roiectelor

de cercetareutilizare, inclusi# măsurarea conformită$ii cu secifica$iile

rin măsurări e teren ale arametrilor te"nico -

economici simula$i i calcula$i &n fa!a de conce$ie %ide!#oltarecomercializare, ( #>n!area, distribu$ia %i instalarearodusului

Page 16: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 16/42

07/01/16 MA - IPC 16

Me!ode gra)ice u!ili#a!e pen!ruplani)icarea (i con!rolul e*ecuiei

lucr&rilor comple*e

PROIECTELOR

Page 17: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 17/42

07/01/16 MA - IPC 17

Pro+ramele re!ultate rin alicarea oricărei

metode reci!ea!ă termenele tuturoracti#ită$ilor ce comun o lucrare %i ser#escde asemenea entru urmărirea %i controlulmodului de desfă%urare a resecti#elor

acti#ită$i

Page 18: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 18/42

07/01/16 MA - IPC 1<

Me!ode gra)ice " Gra)icul Gan!!

Page 19: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 19/42

07/01/16 MA - IPC 1=

 Alicarea acestei metode constă &n elaborarea unui tabel &n care serere!intă succesiunea desfă%urării acti#ită$ilor $in>ndu-se seama de

rela$iile de receden$ă dintre acestea %i de duratele lor, asectedeterminate &n rinciiu de te"nolo+ia de e'ecu$ie a resecti#ei lucrări

@esfă%urarea acti#ită$ilor se rere!intă rin ben!i de lun+imi e+ale cuduratele acestora

raficul se elaborea!ă la &nceut &ntr-o scară de tim relati#, care aredret ori+ine &nceutul rimei acti#ită$i

lterior, duă stabilirea momentului declan%ării lucrării, se oate trecela scara timului calendaristic rin luarea &n considerare a inter#alelorde tim &n care nu se lucrea!ă sc"imburi sau !ile nelucrătoare,

 &ntrerueri lanificate, sărbători le+ale

Pentru alicarea metodei este necesar să fie cunoscute(duratele acti#ită$ilor, e'rimate &n unită$i de tim adec#aterela$iile de receden$ă dintre acti#ită$i

Page 20: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 20/42

07/01/16 MA - IPC 20

+ucce'iunea (i dura!ele ac!i$i!&ilorpen!ru proiec!area (i e*ecu!area unui

$a' cu ame'!ec&!or 

Page 21: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 21/42

07/01/16 MA - IPC 21

raficul antt a se #edea a+ Bord

J Mi J V L L Mi V

1 februarie 28  1 martie 30  2 aprilie 30  2 mai 18 

Timp

calendaristicActivitatea Durata

Activităţi

precedente5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 Timp relativ

 A 7

 B !

C 10  A

 D !  B, C

 E 3  D

 F 15  DG 2!  E, F

 H 21  E

 I 5 G, H

Page 22: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 22/42

07/01/16 MA - IPC 22

Me!ode ma!ema!ice ,ba#a!e pe !eoria gra)urilor 

Page 23: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 23/42

07/01/16 MA - IPC 23

Metodele matematice de ro+ramare a e'ecu$iei lucrărilor comle'e aula ba!ă teoria +rafurilor Cele mai cunoscute sunt(

metoda drumului critic  *Critical Pat" Met"od − CPM1D metoda PE1   te"nica de anali!ă %i e#aluare a ro+ramelor

*Pro+ram 9#aluation and Ee#ieB ec"niFue2D

1D @e!#oltarea acestei metode a fost efectuată de către ME GalHer %i9 JelleK &n 1=57 %i utili!ată la construirea unui comle' c"imicentru @uPont Inc n anul 1=;2 metoda CPM a fost alicată entrude!#oltarea armei nucleare PLAEI) *2;0 furni!ori, =000 desubansamble, 70 000 de acti#ită$i

2D Metoda a fost elaborată &n 1=;7 entru ) a#K %i a fost denumităastfel &n 1=;< &n cadrul ) )ecial Proects ffice Nureau of a#alGeaon n 1=62 a aărut metoda P9E-Cost imusă ca metodă de+estionare a ro+ramelor la @eartment of @efense %i A)A*ational Aeronautics and )ace Administration

Page 24: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 24/42

07/01/16 MA - IPC 25

Noiuni de ba#&

)tructura unei lucrări

comle'e, denumită proiect  sau program se redă rintr-un graf  sau grafic reţeafolosind acti!ităţi  %ie!enimente,

1

"#emplu de $raf%1& 2&'''& 4 evenimente(

 A, B,..., H   activit)*i'

0 4

2

3

 A

 B

 D

 E 

 F 

G

 H 

Page 25: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 25/42

07/01/16 MA - IPC 2;

Noiuni de ba#&

 ndelinirea efecti#ă a unor acti#ită$i &ntr-un roiect rinconsumarea de resurse *mate-riale, financiare, tim serere!intă rin arce direc$ionate &n sen-sul desfă%urăriilucrărilor %i orientate de re+ulă sre dreata arcele seot intersecta

odul, rere!entarea e#enimentului e +raf,marc"ea!ă &nceutul %i resecti# sf>r%itul unei acti#ită$iEere!entarea e#enimentelor se face rin cercuri care senumerotea!ă astfel &nc>t nodul de sf>r%it al unei acti#ită$isă aibă un număr mai mare dec>t nodul de &nceut alacti#ită$ii resecti#e

n +raf este deci rere!entarea +eometrică aunei mul$imi alcătuite din noduri %i acti#ită$i

Page 26: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 26/42

07/01/16 MA - IPC 26

Noiuni de ba#&

)e nume%te drum &ntr-un +raf o

succesiune de acti#ită$i arcurse &nsensul desfă%urării lor astfel &nc>tnodul de sf>r%it al uneia să fie nod de &nceut al următoarei acti#ită$i@e e'emlu, &n fi+ură sunt drumuri A2F23 sau 42%25 , dar nu %2F25  sau423

1

9'emlu de +raf(1, 2,, 5 e#enimente A, 4,""", 5   acti#ită$i

0 4

2

3

 A

 B

 D

 E 

 F 

G

 H 

Page 27: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 27/42

07/01/16 MA - IPC 27

Noiuni de ba#&

)e nume%te drum complet &ntr-un +rafdrumul care lea+ă nodul ini$ial al unui +rafde cel final al +rafului

@e e'emlu, A25  sau 42%2F23 ntr-un+raf e'istă o mul$ime de drumuri careinclude submul$imea drumurilor comlete

@urata *lun+imea unui drum este dată desuma duratelor acti#ită$ilor ce-l comun

@rumul comlet de durată *lun+imema'imă se nume%te drum critic 

1

9'emlu de +raf(1, 2,, 5 e#enimente A, 4,""", 5   acti#ită$i

0 4

2

3

 A

 B

 D

 E 

 F 

G

 H 

Page 28: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 28/42

07/01/16 MA - IPC 2<

Noiuni de ba#&

Pen!ru con'!ruirea corec!& a gra)ului &n#ederea ro+ramării unei lucrări comle'etrebuie a#ute &n #edere următoareleasecte(o acti#itate este declan%ată de un nod de &nceut %i se &nc"eie &ntr-un nod de sf>r%itde e'emlu, acti#itatea F  &ncee &n nodul 2

%i se termină &n nodul 3 &n +raful din fi+urăfiecare nod are cel u$in o acti#itate carese termină &n el %i cel u$in o acti#itate care &ncee &n el, cu e'ce$ia a două nodurisecialeorice +raf con$ine două noduri seciale(nodul iniţial , care marc"ea!ă &nceutul

lucrării %i care are numai acti#ită$i celeacă din el nodul 0 &n fi+urănodul final , care marc"ea!ă sf>r%itullucrării %i care are numai acti#ită$i ce setermină &n el nodul 5 &n fi+ură

1

9'emlu de +raf(1, 2,, 5 e#enimente A, 4,""", 5   acti#ită$i

0 4

2

3

 A

 B

 D

 E 

 F 

G

 H 

Page 29: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 29/42

07/01/16 MA - IPC 2=

Noiuni de ba#&

două acti#ită$i nu ot fi delimitate de acelea%i două noduri, ca &n fi+ura *a entru ase &nlătura o astfel de nedeterminare se introduc acti#ită$i ficti#e de durată nulă,rere!entate cu linie &ntrerută, a%a cum se arată &n fi+ura brela$iile de deenden$ă &ntre acti#ită$i care nu sunt succesi#e &n +raful roiectuluise e#iden$ia!ă tot rin acti#ită$i ficti#e, a%a cum se arată &n fi+ura c ( 6 arată că P  urmea!ă duă M  %i 7, dar 8  numai duă M 

tili!area acti#ită$ilor ficti#e &n +rafuri

a b c

Page 30: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 30/42

07/01/16 MA - IPC 30

Noiuni de ba#&

orice nod oate fi considerat atins numai

dacă s-au arcurs toate acti#ită$ile carecon#er+ &n elun +raf nu oate con$ine bucle, adică eun drum dat fiecare nod este arcurs osin+ură dată

1

9'emlu de +raf(1, 2,, 5 e#enimente A, 4,""", 5   acti#ită$i

0 4

2

3

 A

 B

 D

 E 

 F 

G

 H 

Page 31: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 31/42

07/01/16 MA - IPC 31

Noiuni de ba#&

Con'!ruirea gra)ului unei lucr&ri comple*e

Pentru &ntocmirea +rafului care să rere!inte corect structura unui roiecttrebuie arcurse următoarele etae(

1 se &ntocme%te lista acti#ită$ilor roiectului secificate la un +rad adec#at dedetaliere trebuie e#itate e'tremele să nu se detalie!e roiectul la acti#ită$ifoarte mici care comlică inutil ro+ramarea, dar nici să nu se re$inăacti#ită$i foarte mari, entru că se diminuea!ă sau c"iar anulea!ă

eficacitatea ro+ramării2 acti#ită$ile se ordonea!ă duă rela$iile lor de receden$ă stabilite otri#itte"nolo+iei de e'ecu$ie %i se determină duratele acestora )e recomandăre!entarea sistemati!ată sub formă de tabel Acti#ită$ile recedente uneiacti#ită$i date sunt con#er+ente &n +raf &n nodul de &nceut al resecti#eiacti#ită$i @uă stabilirea simbolurilor acti#ită$ilor, &n +raf %i mai dearte seutili!ea!ă numai ace%ti identificatori

3 utili!>nd informa$iile din coloana acti#ită$ilor recedente se construie%te+raful e +raf se &nscriu duratele acti#ită$ilor, aoi se numerotea!ă nodurile5 se #erifică O&nc"iderea +rafului, adică e'isten$a unui sin+ur nod ini$ial %i a

unui sin+ur nod final &n +raf dacă este ca!ul se introduc acti#ită$i ficti#e,comlet>ndu-se tabelul &n mod coresun!ător

Page 32: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 32/42

07/01/16 MA - IPC 32

Noiuni de ba#&

M&rimile carac!eri'!ice alee$enimen!elor (i ac!i$i!&ilor 

acti#itate A curinsă &ntre nodurile i  

%i 9  se desfă%oară &n inter#alul de timd i9 , durata acesteia, a%a cum se arată

 &n fi+ură4a$ă de acest inter#al se ot defini(

 termenele e#enimentelortermenele de &nceut %i de sf>r%itale acti#ită$ilorre!er#ele de tim 

de care se disune &n reali!area unuiroiect

 A(d ij )i   j

Page 33: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 33/42

07/01/16 MA - IPC 33

Noiuni de ba#&

9ste de subliniat fatul că nodul de &nceut, i , al acti#ită$ii A este &n

acela%i tim nod de sf>r%it alacti#ită$ilor ce con#er+ &n acesta *%ideci nod 9  entru aceste acti#ită$i, iarnodul de sf>r%it, 9 , al acti#ită$ii A este &n acela%i tim nod de &nceut alacti#ită$ilor ce leacă din el *%i decinod i  entru acestea

 A(d ij )i   j

Page 34: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 34/42

07/01/16 MA - IPC 35

Noiuni de ba#&Termenele e$enimen!elor%

&ermenul minim al evenimentului   ' - t  ' - 

este momentul cel mai de#reme osibil lacare ot &ncee acti#ită$ile entru careacest nod este nod de &nceut *%i deciaare ca nod i  entru acestea )e

calculea!ă cu rela$ia(t  j=max(t i + d ij )

)e re$ine Oma' deoarece nodul 9  esteconsiderat atins atunci c>nd toateacti#ită$ile care con#er+ sre el din

roriile noduri i  au fost arcurseCalculul termenelor minime alee#enimentelor se face de la nodul ini$ial al+rafului către cel final

&ermenul maim al evenimentului  i, t i ) - 

este momentul cel mai t>r!iu admisibil lacare trebuie să se &nc"eie acti#ită$ileentru care acest nod este nod de sf>r%it*%i deci aare ca nod 9  entru acestea )e

calculea!ă cu rela$ia(  t i*=min(t  j*-d ij )

)e re$ine Omin deoarece trebuie asi+uratăarcur+erea tuturor acti#ită$ilor ce ornesc

din nodul i Calculul termenelor ma'ime alee#enimentelor se face de la nodul final al+rafului sre cel ini$ial 

 )(    iji j   d t t    +=  ma#

Page 35: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 35/42

07/01/16 MA - IPC 3;

Noiuni de ba#&Termenele ac!i$i!&ilor% 

&ermenul minim de *ncepere- t i - al unei

acti#ită$i este momentul cel mai de#remeosibil la care se oate declan%aacti#itatea, resecti# termenul minim alnodului de &nceut al acti#ită$ii

&ermenul maim de terminare, t  ' ) , al unei

acti#ită$i este momentul cel mai t>r!iuadmisibil la care trebuie &nc"eiatăacti#itatea, resecti# termenul ma'im al

nodului de sf>r%it al acti#ită$ii9#ident, termenul minim de terminare alunei acti#ită$i este (t i :d i9  ), iar termenulma$im de &ncepere al acesteia este (t  9    2 d i9  )"

Re#er$ele de !imp ale ac!i$i!&ilor%

 ezerva totală a unei acti#ită$i curinse &ntre e#enimentele i  %i 9 ,  t (i,9), esteinter#alul ma'im de tim cu care oate fiam>nată e'ecutarea acestei acti#ită$iastfel &nc>t să nu se modifice durata totalăa lucrării, sau altfel sus să nu se modificetermenul final al lucrării

)e calculea!ă entru fiecare acti#itate cadiferen$ă dintre termenele ma'im %i minimde sf>r%it ale acti#ită$ii(

  )d (t *t (i,j) R iji jt    +−=

Page 36: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 36/42

07/01/16 MA - IPC 36

Noiuni de ba#&Re#er$ele de !imp ale ac!i$i!&ilor%

 ezer!a liberă a unei acti#ită$i curinse

 &ntre e#enimentele i  %i 9 ,  l(i,9), este

 &nt>r!ierea ma'imă admisibilă &n

e'ecutarea acesteia care nu modifică nici

un termen al altor acti#ită$i din +raf

)e calculea!ă lu>ndu-se &n considerare

doar termenele minime de sf>r%it ale

acti#ită$ilor %i este, entru fiecare nod &n

care con#er+ mai multe acti#ită$i, diferen$a

 &ntre cel mai mare termen minim de sf>r%it

%i termenul minim de sf>r%it al fiecăreia

dintre resecti#ele acti#ită$i(

Pentru determinarea re!er#ei libere serocedea!ă astfel(

entru noduri &n care se termină osin+ură acti#itate re!er#a liberă este nulă

acti#ită$ile cu re!er#a totală nulă au

e#ident %i re!er#a liberă nulăentru nodurile &n care se termină maimulte acti#ită$i se e'aminea!ă, searat lafiecare astfel de nod termenele minime desf>r%it (t i :d i9  ) ale acti#ită$ilor resecti#e, se

notea!ă (t i +d i'  ) ma*

 cea mai mare #aloare %ise alică aoi rela$ia entru fiecare dintreaceste acti#ită$i se trece aoi la un alt nod

 )(  )(  ) ,(  ijiijil  d t d t  ji R   +−+=ma#

Page 37: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 37/42

07/01/16 MA - IPC 37

E)ec!uarea calculelor 

Calcularea !ermenelor e$enimen!elor% Acest calcul se face urmărind &n ermanen$ă +raful(

termenele minime t9  ale e#enimentelor  se calculea!ă folosind rela$ia

t  j=max(t i + d ij )

arcur+>ndu-se +raful de la nodul ini$ial sre cel final %i consider>ndu-se, &n scara relati#ă a timului, t 0Q0

termenele ma'ime ale e#enimentelor  se calculea!ă folosind rela$ia

t i*=min(t  j*-d ij )

arcur+>nd +raful de la nodul final către cel ini$ial %i consider>nd entrunodul final aceea%i #aloare entru cele două termene, t i  Q t  9;

Page 38: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 38/42

07/01/16 MA - IPC 3<

E)ec!uarea calculelor 

Calcularea !ermenelore$enimen!elor%

Certitudinea unui calcul corecteste dată de re+ăsirea #alorii!ero entru ambele termene alee#enimentului ini$ial al +rafului

Page 39: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 39/42

07/01/16 MA - IPC 3=

E)ec!uarea calculelor 

+!abilirea !ermenelor ac!i$i!&ilor% ermenul minim de &nceere al unei acti#ită$i, ti , estetermenul minim al nodului i , nodul de &nceut al acesteia,calculat mai sus *%i denumit acolo t9) ermenul minim de terminare al unei acti#ită$i se

ob$ine adău+>nd la termenul minim de &nceere durataacesteia( ti:di9  ermenul ma'im de terminare al unei acti#ită$i, t9   estetermenul ma'im al nodului 9 , nodul de sf>r%it al acesteia,calculat anterior %i denumit acolo ti  ermenul ma'im de &nceere al unei acti#ită$i se

ob$ine scă!>nd din termenul ma'im de terminare durataacesteia( t92 di9"

t l    RR   ≤

Page 40: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 40/42

07/01/16 MA - IPC 50

E)ec!uarea calculelor 

Calculul re#er$elor ac!i$i!&ilor%Re#er$ele !o!ale ale ac!i$i!&ilor 'e calculea#& aplic.nd relaia

 

pen!ru )iecare ac!i$i!a!e )iind deci di)erena /n!re !ermenul ma*im de

').r(i! (i !ermenul minim de ').r(i! ale ac!i$i!&ii% E$iden!- re#er$ele !o!aleau $alori nenega!i$e%

Re#er$ele libere ale ac!i$i!&ilor 'e calculea#& aplic.nd relaia 

a(a cum '"a ar&!a!%0e'igur (i re#er$ele libere au $alori nenega!i$e- iar dinmodul de calcul re#ul!& c&1

 )d (t *t (i,j) R iji jt    +−=

 )(  )(  ) ,(  ijiijil  d t d t  ji R   +−+=ma#

t l    R R   ≤

Page 41: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 41/42

07/01/16 MA - IPC 51

E)ec!uarea calculelor 

Page 42: 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

7/25/2019 02 Progr Si Ctrl Exec Pr

http://slidepdf.com/reader/full/02-progr-si-ctrl-exec-pr 42/42

07/01/16 MA - IPC 52

E)ec!uarea calculelor 

0e!erminarea drumului cri!ic% @rumul critic este drumulcomlet cu re!er#ele totale nule e toate comonenteleLun+imea drumului critic *suma duratelor acti#ită$ilor dincare se comune este durata totală minimă de e'ecu$ie a

lucrării %i aare &n tabel ca termen ma'im de sf>r%it alacti#ită$ilor ce con#er+ &n nodul final al +rafului *de obiceiultima #aloare din coloana *<

@rumul critic se marc"ea!ă e +raf cu o linie &n+ro%ată,dublă sau colorată