ş ţ despre cunoaştere şi relaţia dintre ţ ş cunoaştere şi...

1

1

Sorana D. BOLBOACA – INFORMATICĂ MEDICALĂ ŞI BIOSTATISTICĂ Curs 7

TTRUNCHIRUNCHI CCOMUNOMUN, , anulanul I (2008I (2008--2009)2009)

CCunoaunoaştereaşterea în Ştiinţele Medicaleîn Ştiinţele MedicalePopulaPopulaţie ţie vsvs EşantionEşantionStatisticStatistică ă DescriptivDescriptivăă

2



Despre cunoaştere şi relaţia dintre Despre cunoaştere şi relaţia dintre cunoaştere şi statistica medicalăcunoaştere şi statistica medicală

3



Cunoaşterea: definiţieCunoaşterea: definiţie“Cunoaşterea este un tip special de interacţiune între fiinţa umană şi realitatea fizică, biologică sau socială, întemeiată pe capacitatea creierului uman, ca materie superioară organizată, de a reflecta realitatea înconjurătoare; această reflectare nu este o simplă reproducere a realităţii percepute ci o surprindere a legilor şi tendinţelor de devenire a realităţilor repective.”

(Irimie, 1982)

4



Ce permite activitatea de cunoaştereCe permite activitatea de cunoaştereReflectare a lumii înconjurătoare în creierul şi sistemul nervos central al omuluiDescifrare a legităţilor care guvernează fenomenele înregistratePredicţii ale fenomenelor studiate.

5



Stadii de dezvoltare a cunoştinţelor Stadii de dezvoltare a cunoştinţelor medicalemedicale (DEP)(DEP)

1. DescriereCare este amplitudinea volumului prostatei unui eşantion de pacienţi cu patologie urologică?Care este diferenţa între volumul mediu al prostatei la pacienţii cu biopsie pozitivă în comparaţie cu cei cu biopsie negativă?

2. Explicare (inferenţă = testarea unei ipoteze)Pentru un eşantion de pacienţi cu probleme de prostată, ne putem aştepta ca media volumului prostatie să fie mai mică la pacienţii cu biopsie pozitivă în comparaţie cu cei cu biopsie negativă?

6



Stadii de dezvoltare a cunoştinţelor Stadii de dezvoltare a cunoştinţelor medicalemedicale (DEP)(DEP)

3. Predicţie:Care este probabilitatea ca un pacient cu rezultat negativ la examinarea rectală digitală, cu o valoare a antigenului specific prostatic de 9 şi un volum al prostatei de 30 ml să prezinte cancer?

Predicţia ne permite intervenţia diagnostică /terapeutică în scopul scăderii şansei de apariţie a unui eveniment nedorit

2

7



Rolul cunoaşterii: Rolul cunoaşterii: Cunoaşterea este Cunoaşterea este IInamiculnamicul BBoliiolii

Folosirea cunoştinţelor acumulate pentru alegerea celui mai adecvat comportament

“The application of what we know will have a bigger impact on health and disease than any single drug or technology likely to be introduced in the next decade.”

Sir Muir Gray, UK National Library for Health

8



Forme ale cunoaşteriiForme ale cunoaşteriiObservarea → caracter constatativ-existenţial cel mult descriptiv-calitativ:

– Indispensabilă măsurării şi experimentului

Măsurarea (cunoaştere experimentală) → caracter descriptiv-cantitativ

– Atribuirea unei valori cantitative (numerice)– Trebuie să se caracterizeze prin precizie– Efectuarea măsurătorilor într-un număr adecvat de repetiţii

(eroarea de măsurare este invers proporţională cu radicalul numărului repetiţiilor – e = 1/√n)

9



Forme ale cunoaşteriiForme ale cunoaşterii

Experimentul → intervenţia directă a cercetătorului în desfăşurarea naturală a evenimentului de interes

Modelarea → transformarea în modele (teoretice, matematice ...) a fenomenelor de sănătate

10



Ce permite cunoaşterea în Ce permite cunoaşterea în medicinmedicinăă??

11


TTRUNCHIRUNCHI CCOMUNOMUN, , anulanul I (2008I (2008--2009)2009)12



3

13


TTRUNCHIRUNCHI CCOMUNOMUN, , anulanul I (2008I (2008--2009)2009)14



De reţinut! De reţinut! –– Cunoaşterea în medicinăCunoaşterea în medicină

Aplicarea a ceea ce cunoaştem în îngrijirea pacientului are un impact mai mare decât orice medicament!Observarea – măsurarea – experimentul –modelarea sunt forme ale cunoaşterii medicale.În medicină, cunoaşterea e în relaţie directă cu statistica!

15



Populaţie Populaţie vsvs eşantioneşantion

16



Conceptele statistice elementareConceptele statistice elementarePopulaţia statistică EşantionulUnitatea statistică (vezi Cursul 6)Variabilă statistică (vezi Cursul 6)

17



Populaţia statisticăPopulaţia statisticămulţime de elemente (obiecte sau subiecţi) care au anumite însuşiri (atribute sau caractere) comune, care formează obiectul unei analize statisticenumărul elementelor populaţiei se numeşte volumul sau talia populaţiei

18



Populaţia statisticăPopulaţia statisticăun grup de persoaneo mulţime de obiecteun grup de fenomene sau evenimente

4

19



Eşantionul: de ce?Eşantionul: de ce?De cele mai multe ori volumul populaţiei nu permite investigarea exhaustivă a acesteiaRestricţii: timp – bani – personalStudiul întregii populaţii poate determina distrugerea eiAvem acces doar la o parte din populaţieProcesul şi tehnicile de măsurare sunt mai precise la nivelul eşantionului decât la nivelul populaţiei

Prin extragerea corectă a participanţilor la studiu dintr-o populaţie specifică, cercetătorul poate analiza eşantionul şi realiza inferenţe despre caracteristica studiată a populaţiei.

20



EşantionulEşantionulReprezentativ pentru populaţie:

TalieCaracteristici

Calculul taliei eşantionului:Riscul de a respinge ipoteza nulă dacă ea e adevărată (alfa, α = 5% = 0,05)Puterea studiului (probabilitatea de a respinge ipoteza nulă când nu este adevărată)

21



Paşi în obţinerea eşantionuluiPaşi în obţinerea eşantionuluiPopulaţia ţintăPopulaţia accesibilăDeterminarea volumului eşantionului

22



Determinarea volumului eşantionuluiDeterminarea volumului eşantionuluiAcurateţe: valoarea reală + eroarea (cu cât volumul eşantionului e mai mare cu atât probabilitatea de eroare e mai mică)Cost (cu cât volumul eşantionului e mai mare cu atât costul cercetări e mai mare)Omogenitatea populaţiei (membrii populaţiei sunt similari în ceea ce priveşte caracteristica de studiat): cu cât variabilitatea în populaţie e mai mare cu atât volumul eşantionului trebuie să fiemai mareAlţi factori care pot influenţa: (a) există variabile pe care nu le putem controla; (b) se doreşte împărţirea eşantionului în subgrupe; (c) se prevede un număr mare de pierduţi din vedere; (d) se doreşte o putere statistică înaltă.

23



Volumul eşantionului: reguli empiriceVolumul eşantionului: reguli empirice

1> 1000035001 – 1000051001 – 500010101 – 1000

1000 – 100Volumul/talia eşantionului (%)Volumul/talia populaţiei

24



MetodeMetode de ede eşşantionareantionareEşantionarea:

simplu randomizatăsistematicăstratificatăcluster

5

25



Eşantionarea simplu Eşantionarea simplu randomizatrandomizatăăsubiecţi extraşi la întâmplare din populaţia statisticăfiecare subiect are aceiaşi şansă de a fi inclus în eşantion

Tabele cu numere randomizateFolosirea funcţiilor Excel pentru generarea numerelor randomizate (RANDBETWEEN)

26



Eşantionarea sistematicăEşantionarea sistematicăeste selectat pentru a fi inclus în eşantion fiecare al k-lea element din structura de eşantionarenumărul k se obţine împărţind talia populaţiei la talia dorită a eşantionului

populaţie de 10000 – eşantion de 1000: k = 10Se selectează prin randomizare punctul de start (0 - 9)

nu este indicat să fie folosită atunci când în structura de eşantionare ar putea apare o periodicitate

27



Eşantionare stratificatăEşantionare stratificatăse împarte populaţia în mai multe subgrupe relevante numite straturise constituie eşantionul prin extrageri aleatoare din straturifiecare strat trebuie să fi reprezentat în eşantion în funcţie de importanţa sa în populaţie

28



Eşantionare de tip Eşantionare de tip clusterclusterprocedeu în două etape

se împarte populaţia în clusterise selectează aleator o submulţime de clusteri

în mod obişnuit alegerea clusterilor se bazează pe criterii geografice, iar acest procedeu este aplicat în special în studiile epidemiologice.

29



De reţinut! De reţinut! –– Populaţie Populaţie vsvs EşantionEşantionPopulaţia ţintă.Populaţia disponibilă.Eşantionul.Reprezentativitatea eşantionului.

30



StatisticStatistică ă DescriptivDescriptivăă

6

31



Parametrii în statistica descriptivăParametrii în statistica descriptivă

Măsuri de localizareCvartiel (decile; percentile)

Măsuri de simetrieiAsimetriaExcesul

Măsuri de împrăştiereAmplitudineVariaţiaDeviaţia standardCoeficientul de variaţieEroarea standard

Măsuri de centralitateMediaMedianaModulul

32



MMăăsuri de suri de centralitatecentralitateValori simple care ne dau informaţii despre distribuţia datelor Parametrii:

modululmedianaMedia aritmetică

33



MMăăsuri de suri de centralitatecentralitate

0123456789

3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 11.5nr ore dormite pe noapte

Frec

venţ

a ab

solu

tă

femei

34



MMăăsuri de suri de centralitatecentralitate

0123456789

3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 11.5nr ore dormite pe noapte

Frec

venţ

a ab

solu

tă

bărbaţi

35



MMăăsuri de centsuri de centrralitatealitate

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240

Venit (100 RON)

Frec

venţ

a ab

solu

tă

36



MMăăsuri de suri de centralitatecentralitate: Modulul: ModululDenumit şi valoarea modală

este o valoare care are cea mai mare frecvenţă din serie

Nu există formulă matematică de calculCorespunde punctului cel mai înalt pe distribuţia grafică de frecvenţe.

Care este valoare modală pentru cele trei reprezentări grafice anterioare?

7

37



MMăăsuri de suri de centralitatecentralitate: Modulul: ModululSerie unimodală:

Vârsta pacienţilor internaţi în Clinica Pediatrie I cu sindrom diareic în perioada 1.11-8.11.2008

Serie bimodală:

Serie multimodală:

11212

3312211212

4333211212

38



MMăăsuri de suri de centralitatecentralitate: Modulul: ModululNu este influenţat de valorile extreme

Pentru un eşantion n = 25 studenţi notele la examenul practic sunt: 3, 4, 9, 5, 4, 6, 7, 7, 8, 5, 9, 7, 9, 5, 6, 9, 10, 6, 7, 7, 8, 9, 8, 9, 6Modulul = 9 0

1

2

3

4

5

6

7

3 4 5 6 7 8 9 10

Nota

frec

venţ

a ab

solu

tă

0

1

2

3

4

5

6

7

3 4 5 6 7 8 9 10Nota

frec

venţ

a ab

solu

tă

39



MMăăsuri de suri de centralitatecentralitate: Modulul: ModululDistribuţie bi-modală

Pentru un eşantion n = 26 studenţi notele la examenul practic sunt: 3, 4, 9, 5, 4, 6, 7, 7, 8, 5, 9, 7, 9, 5, 7, 6, 9, 10, 6, 7, 7, 8, 9, 8, 9, 6Modulul = 9

0

1

2

3

4

5

6

7

3 4 5 6 7 8 9 10

Nota

frec

venţ

a ab

solu

tă

0

1

2

3

4

5

6

7

3 4 5 6 7 8 9 10Nota

frec

venţ

a ab

solu

tă

40



MMăăsuri de suri de centralitatecentralitate: Mediana: MedianaValoarea care împarte distribuţia în jumătatePaşi în calculul medianei:

Se ordonează datele seriei în ordine crescătoare.Se localizează poziţia medianei în acest şir şi se determină valoarea ei.Valoarea este egala cu valoarea percentilei 50

Dacă volumul n al seriei este impar, atunci mediana este dată prin formula:

Dacă n este par, atunci mediana este dată prin formula:

+= n 12

Me X

++

=n n 12 2

X XMe

2

41



MMăăsuri de suri de centralitatecentralitate: Mediana: Mediana1. Mediana nu este afectată de valorile extreme ale

seriei de date.2. Valoarea obţinută pentru mediană poate fi

nereprezentativă pentru distribuţia datelor seriei dacă valorile individuale nu se grupează înspre valoarea centrală (mediana).

3. Mediana este o măsură de tendinţă centrală care minimizează suma valorilor absolute ale abaterilor de la o valoare X de pe dreapta numerelor reale

42



MMăăsuri de suri de centralitatecentralitate: Mediana: Mediana3, 4, 9, 5, 4, 6, 7, 7, 8, 5, 9, 7, 9, 5, 7, 6, 9, 10, 6, 7, 7, 8, 9, 8, 9, 6Ordonarea:

n = 26 (număr par)Me = (X13+X14)/2 = (7+7)/2 = 7Excel: = MEDIAN(număr1,număr2,...,număr26)

8

43



MMăăsuri de suri de centralitatecentralitate: Mediana: MedianaOrdonarea:

n = 25 (număr impar)Me = X(25+1)/2= X13= 7Excel: = MEDIAN(număr1,număr2,...,număr26)

44



MMăăsuri de suri de centralitatecentralitate: M: Media aritmeticedia aritmeticăăSuma tuturor datelor seriei împărţită la numărul de date din serieModificarea unei singure date din serie nu afectează valoare modală sau mediana dar va afecta media aritmetică

Populaţie (media populaţiei în problemele de statistică e cunoscută):

Eşantion (se calculează):

==∑n

ii 1X

Xn

=µ =∑n

ii 1X

n

45



MMăăsuri de suri de centralitatecentralitate: M: Media aritmeticedia aritmeticăă

Media aritmetică:= (3+4+...+9+10)/26= 6,92

Excel:=AVERAGE (număr1,..., număr26)

0

1

2

3

4

5

6

7

3 4 5 6 7 8 9 10Nota

frec

venţ

a ab

solu

tă

46



MMăăsuri de suri de centralitatecentralitate: M: Media aritmeticedia aritmeticăăEste parametrul cel mai preferat ca măsură de centralitate atât ca şi parametru de descriere a datelor cât şi ca estimatorDar, pentru ca media să aibă semnificaţie variabila de interes trebuie să fie de tip interval. 0

1

2

3

4

5

6

protestant greco catolic ortodox baptist

47



MMăăsuri de suri de centralitatecentralitate: M: Media aritmeticedia aritmeticăăProprietăţi:1. Orice valoare a seriei este luată în considerare în

calculul mediei.2. Valorile extreme pot influenţa media aritmetică

distrugându-i reprezentativitatea.3. Media aritmetică se situează printre valorile seriei de

date.4. Suma diferenţelor dintre valorile individuale din serie şi

medie este zero:

=

− =∑n

ii 1(X X) 0

48



MMăăsuri de suri de centralitatecentralitate: M: Media aritmeticedia aritmeticăă

Proprietăţi:5. Schimbarea originii scalei de măsură a variabilei X din care

provine seria de date are influenţă asupra mediei. Fie X”=X+C (unde C este o constantă)

6. Transformarea scalei de măsură a variabilei X, de asemenea, influenţează media aritmetică . Dacă se ia X” = h·X, h fiind o constantă reală.

7. Suma pătratelor abaterilor valorilor seriei de la media aritmetică este minimul sumei pătratelor abaterilor valorilor seriei de la o valoare X

= =

− = −∈∑ ∑

n n2 2

i ii 1 i 1(X X) min (X X)

X R

9

49



MMăăsuri de suri de centralitatecentralitate: : Media aritmeticMedia aritmetică ă ponderatponderatăă

fiecare valoare Xi este înmulţită cu o pondere Wi nenegativă, care indică importanţa valorii respective în raport cu celelalte valori:

Dacă ponderile Wi sunt alese egale şi pozitive atunci se obţine media aritmetică obişnuită

=

=

=∑

∑

n

i ii 1

X n

ii 1

WXm

W

50



MMăăsuri de suri de centralitatecentralitate: : Media pMedia păătratictraticăă

Media pătratică:

Valoarea centrală:

=

= ∑n

2p i

i 1

1m Xn

+= max minX XValoarea centrala

2

51



De reDe reţţinutinut! ! MMăăsuri de suri de centralitatecentralitate

Nu este utilă pentru datele discreteE afectată de distribuţia asimetrică a datelor

stabilitate de eşantionare

în legătură cu varianţaMEDIA

Într-o oarecare măsură slabă stabilitate de eşantionare

nu e afectată de valorile extremeMEDINANA

slabă stabilitatea de eşantionare

uşor de calculat utilă pentru datele

nominaleMODUL

---+++

ş ţ despre cunoaştere şi relaţia dintre ţ ş cunoaştere şi...

Documents