Xx'nsp**t*a"tt{u3 $*asR;ax. $meR*$earailL.i

.ilIry <

Simulare pentru EXAMENUL DE BACALAUREAT -2013Piob[ scrisfl la matematicfl

Filiero teoreticd" profilul real, specinlizarea Stiinle ale naturii

BARB,M DE EVALUARE $I DE NOTARI

a Pentru orice solu{ie corectS, chiar dacl este diferiti de cea din barem, se acordi punctajulcorespunzitor.

r Nu se acordi fracfiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolviri par{iale, inlimitele punctajului indicat in barem.

o Se acordi 10 puncte din oficiu. Nota final[ se calculeazd prin implr{irea punctajului obfinut la 10.

SUBIECTUL I (30 de puncte)

MINISTERUL

EDUCATTET

NATr O NALE

1.logr24-2logr4 = log: 24 * lo9116 =\cig 1

a

Iog.l*log.2=logt3".24)Finalizare

2p

2p

1p

) _A4a

+m--l<)m

4

me {-l,ll

-1

2p

2p

1p

3. /o\'+l /t\-2lLl l.lttl -t3lxtI= -2x=-3

2p

2p

1p

4. Numdrul submultimrlor este Cf

Ci =10

3p

2p

5. 2 (-l)*3m-'7 =0

3m=9

m=3

3p

1p

1p

Simulare pentru EXAMENUL DE BACALAUREAT 2013 - Proba scrisd la matematicd

Barem de evaluare gi de notare

Filiera teoreticd, profilul real, specializarea stiinle ale nanrii

INISTERUL

DUCATTET

ATI O NALE

M

tN

{sr sper*{a:x';nre:^i $c*lits: $tc*!*4*;trtlilti

6. BCz = ABz + ACz -2A8. AC,'cosA

BC2 =25-2 3 41=132

BC : 'h3

2p

2p

1p

SUBIECTUL al Il-lea

SUBIECTUL al III-lea

1.a) A, (0,3); A2(1,5)

x-0 v-3AA11. ll^ .t z l-0 5-3ArAr:2r-y+3=0

1p

2p

2p

b) lo 3l' s

l,-t 2n+t

Concluzia

ll

rl= o

i

3p

2p

c) 1

A.... . =:'lA IauArA,i 2

L = -3(n -I)ln-Il=2=> ne {-1,3}

2p

2p

1p

2.a) .r*y=(x-3Xy-3)+3x*ye (3,-)

3p

2p

b) ee M, x* e=e)' x= x, oricare arft xe M

xe -3x -3e +12 = x ) x(e -3) = 4(e - 3) , oricare ar fi

e=4

x€ M

1p

2p

2p

c) ^.2.^,{^,rr=(x-JJ +J

,r*ir*r=30<+(r-3)3r=6

+3=30 e(x_3)3 =21

2p

2p

1p

(30 de puncte)

(30 de puncte)

l.a)m= tim f Q) -tr+€ x

/t\n=timl-]l--xl=o,--fxr+4 )

!=x

2p

2p

1p

b) xa +12x2f'(x)= . ;' 1x' + 41'

2p

Simutare pentru EXAMENUL DE BACALAUREAT 2013 - Proba scrisd la matematicd

Barem de evaluare Ei de notare

Filiera teoretic$ profilul real, specializarea $tiinle ale naturii

X xrs p***CIn,i+ *q] $ S{"$B # r Twd*t*;ryxi,lii

.i j..li:i:,'

d!ry!

MINISTERUL

EDUCATIEI

NATIONALE

Finalizare3p

c) -. rlxl -- x ,- xItm" =hffi-.hm-r-- ln X x+- Xt +4 , '- lnX1

1'lim-1=-"-- 1

x

3p

2p

2.a)/(r) =

'St:Jar

dr+l"f(1)=1

3p

2p

b) lnl'*l+l+t'+i -

.f(x+r)+/("r) = )'--lii-il, =0

l-rx+I -,x

l- ")l' " dt+l'dt=

d r+1 jr+lI

+1.r4x+l

2p

2p

1p

c) f (x+t)< f (x)

1 * 2ln2=x*l

Finalizare

f (x+I)+ f (x)<2f (x)

2p

2p

1p

Simulare pentru EXAMENUL DE BACALAUREAT 2013 - Prob5 scrisi la matematicd

Barem de evaluare qi de notare

Filiera teoreticd, profilul real, specializarea ,tiinle ale naturii